Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê môn Xác xuất thống kê| Đại học Duy Tân

20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu
TỔNG HỢP KIẾN THỨC XÁC SUẤT THỐNG KÊ –
SUMMARY OF STATISTICAL PROBABILITY GỒM 3 DẠNG BÀI CHÍNH:
1, Xác suất thống kê cổ điển
Giải thích dễ hiểu: Các bài tính toán xác suất dùng tổ hợp và chỉnh hợp giống cấp 3
2, Biến ngẫu nhiên và bảng phân phối xác suất
Giải thích dễ hiểu: Các dạng bài liên quan đến cái bảng thống kê
3, Ước lượng tham số và kiểm định giả thuyết
Giải thích dễ hiểu: Các dạng bài liên quan đến việc kiểm định xem giả thuyết cái
thằng trong đề bài nói có đúng hay không 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu
I, XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN
1, Một số công thức quan trọng Công thức Bernoulli:
Bắt buộc phải học thuộc.
Nhưng t thấy công thức chủ yếu là dùng cái P(A|B) = P(AB)/P(B). Chứ t cũng
chưa dùng thêm mấy cái dưới bao giờ. Bài của trường khác thì có nhưng bài của cmay thì không. 2, Bài tập
Question 1: A family has 2 children. Given that one of the children is a boy, what
the probability that the other child is also a boy?
Đây là xác suất có điều kiện bởi vì đề bài bảo có 2 đứa con với điều kiện đã cho là
có trước 1 thằng con trai rồi (ứng với B). Còn xác suất cần tìm là thằng còn lại
cũng là con trai (ứng với A).
P(A|B) = P(xác suất 2 thằng đều trai|điều kiện cho trước là 1 thằng là trai) = P(AB)/P(B)
P(AB) sẽ là tập tổng hợp của 2 cái điều kiện trên vì 2 thằng đều trai là tập con
của 1 thằng là trai => P(AB) = P(A) P(A|B) = P(A)/P(B) = 1/3
Vì P(A) thì có mỗi 1 trường hợp là trai trai
P(B) thì có 3 trường hợp Trai Trai 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu Trai Gái Gái Trai
Trình bày: A is the event that both children are boys.
B is the event that one of the children is a boy.
P(A|B) = P(AB)/P(B) = P(A)/P(B) = 1/3
The probability that the other child is also a boy given that one of the children is a boy is 1/3. Question 2:
a, Câu a là xác suất cổ điển với 2 bước, bước 1 là chọn hộp, bước 2 là chọn bi.
Một cái xúc xắc có 6 mặt mà chia ra thành 3 thop:
Mặt 1 chấm – Xác suất trúng mặt 1 chấm là 1/6 Mặt 2 chấm – 1/6
Mặt còn lại – 4/6 hay 2/3
Với hộp 1, xác suất bi đỏ là 3/10 Với hộp 2 là 4/15 Với hộp 3 là 5/12.
Xác suất là 1/6.3/10 + 1/6.4/15 + 2/3.5/12 = M
b, Lại là xác suất có điều kiện
A: Event bi đỏ và thuộc hộp 2
B: Event là nó đã là bi đỏ
P(A|B) = P(AB)/P(B) = P(A)/P(B) = (1/6.4/15)/ M (M đã tính ở phần A).
Question 3: Một chiến sĩ tập bắn súng, xác suất trúng tâm trong mỗi lần bắn là 0.6.
Hỏi phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để với xác suất không bé hơn 80% chiến sĩ này
bắn trúng tâm ít nhất 1 viên.
Trúng ít nhất 1 viên = 1 – xác suất không trúng viên nào.
Xác suất không trúng viên nào = 0,4n (n là số lần bắn)
1 – 0,4n >= 0,8 -> bấm máy tính -> n>= 2, mấy ý => n>=3 (vì lấy số nguyên) 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu
NÓI CHUNG LÀ DẠNG CỔ ĐIỂN THẤY ĐÉO VÀO NHIỀU LẮM. NHƯNG
VẪN NÊN HỌC TẠI VÌ VẪN CÓ, CÓ BÀI NĂM 2021 CŨNG KHÓ VÃI LỒN.
II, BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ BẢNG PHÂN PHỐI
XÁC SUẤT. DẠNG NÀY DÂM VÌ DỄ VL
1. BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT P(X(i)) <= 0.5 < P(Xi+1)
P(X<=15) = 0,3+0,2 = 0,5 < P(X<=19) median = 19
Lí do tại sao sinh ra cái bảng này thì để tiện hơn trong việc tính toán và tính các đại lượng bên dưới.
Trên đây là một bảng phân phối xác suất điển hình với X là các biến cố đo độ
dài “chuối” của đàn ông Việt Nam bao gồm: 12, 15, 19, 21, 44 (dâm) cm nè.
Với P ở dưới là tần suất.
Về bảng phân phối thì P có thể là tần số hoặc tần suất. Tần suất là theo tỉ lệ 0,2
0,3 nhưu trên và tổng các P = 1.
Còn tần số thì nó cụ thể hơn. Ví dụ nó khảo sát 25 đàn ông khu mày ở. Thì P nó
sẽ ví dụ như là 11, 11, 1, 1, 1 (tổng là 25). Tần số thì nó là số, còn tần suất là tỷ lệ.
Thì cái chúng mày cần làm là tính toán các đại lượng điển hình theo cái bảng này.
Có một số cái cần tính ví dụ như là: 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu Kí hiệu: - EX hoặc E(X) - VX hoặc V(X)
- o(X) hoặc o (nó là cái kí hiệu như trên ảnh ý tại t đéo biết chèn kiểu gì) - md (đây là median) - mo (đây là mode) Bài tập:
Đề của thầy chúng mày này Làm đi. Y = -1 1 5 P(X) 0,2 0,7 0,1 0,2-1 + 0,7 +0,5 = 1
E(Y)=E(2X -1) = E(2X-1) = E(2X) -1 = 2E(X) -1 = (0+0,7+0,3).2 -1 =1
V(Y) = V(2X-1) = V(3X) = 3^2.V(X) Median = 1 P(x<=0) = 0,2 <= 0,5 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu
P(x<= 1) = 0,2 +0,7 = 0,9 > 0,5
2. HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT
Hàm phân phối là hàm thể hiện P(X) đúng không. Vậy hàm mật độ là thể hiện
sự thay đổi của P(X) hay nói cách khác hàm mật độ là đạo hàm của hàm phân phối.
3. HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
Tại sao lại có hàm phân phối này, ví dụ như bảng phân phối thì nó sẽ liệt kê với
từng X thì sẽ có P(X) tương ứng đúng không. Vậy nó cũng gần như một cái
hàm y theo x hay y(x) vậy. Nói chung là như nhau. Nhưng cái hàm này thì nó
thiên dùng cho các biến cố liên tục.
Biến liên tục là gì? Biến rời rạc là như cái bảng trên X = 12, 14, 16 nói chung là
các điểm hay các giá trị rời rạc ĐẾM ĐƯỢC. Còn biến liên tục là X nó chạy
trên 1 khoảng và KHÔNG ĐẾM ĐƯỢC. 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu
MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC THÔNG DỤNG 1. Phân phối Poisson 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu 2. Phân phối nhị thức
Thì dùng cái công thức Bernoulli thôi 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu
MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT LIÊN TỤC THÔNG DỤNG 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu
III, ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu KIỂM ĐỊNH 1 MẪU 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu
Kiểm định giả thuyết chuối >= 7 cm chuối <7cm H0 = 7cm – GT bác bỏ H1 <7cm - ngược GT
Kiểm định giả thuyết chuối > 7 cm ngược giả thueyes <= 7cm
H0 = 7cm -> mệnh đề ngược giả thuyết bác bỏ
H1 > 7cm -> mệnh đề giả thuyết 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu KIỂM ĐỊNH 2 MẪU 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu 20:44, 10/01/2026
Tổng hợp kiến thức Xác suất Thống kê - Kỳ thi Thống kê (STAT101) - Studocu