T ổng n g h ợp p k i k ến n t h t ức L c ý L t ý htu h y uyết xác suất & t T & h Thống n g k ê k ê t o t á o POSTED ON 27/05/2019 BY ADMIN At Irst, we sample
in the ( is odd) equidistant points around : where is some step. Then we interpolate points by polynomial Its coeVcients
are found as a solution of system of linear equations:
Here are references to existing equations: ( ), ( 1 2).
Here is reference to non-existing equation (??). LÝ LT ÝH U T Y HUYẾ T X T Á XC Á S C U SUẤ T THỐNG KÊ MÔ TẢ Tổng thể (Population) Mẫu (Sample) Kích thước (size) Liệt kê giá trị Trung bình (mean) Phương sai (variance) Độ lệch chuẩn (standard deviation) Hệ s bi ố ến thiên (Coef. of variation) Tứ phân vị (Quartile) Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range) Giá trị chuẩn hóa (Z-score) Hệ s b ố ất đ i x ố ứng (Skewness) Hệ s nh ố n ọ (Kurtorsis) Hiệp phư ng sai ơ (Covariance) Hệ s t ố ương quan (Correlation coef.) CÁC C ÁCÔ N C G Ô NTH G THỨỨC X C Á XC Á S C U SUẤ T
Xác suất theo định nghĩa cổ điển (Classical deInition)
Xác suất theo định nghĩa th ng kê ố khi (Statistical deInition)
Xác suất hai biến cố đ i l ố ập (Prob. of complement events)
Xác suất tích hai biến cố (Prob. of intersection) Xác suất có điều kiện (Conditional probability) Hai biến cố đ c l ộ ập và (Independent events) Nhiều biến c ố đ c l ộ ập toàn phần (Totally independent events) Xác suất t ng hai bi ổ ến cố (Prob. of union) Hai biến c xung kh ố ắc (Mutually exclusive events) Nhiều biến c xung kh ố ắc (Mutually exclusive events)
Công thức xác suất đầy đủ (Total probability) Công thức Bayes (Bayes’s theorem) BI BIẾ N N N G NGẪ U N U H NIÊ H N IÊN Bảng phân ph i xác su ố ất của BNN rời rạc Hàm phân ph i xác su ố ất Hàm mật đ xác su ộ ất của BNN liên tục Kỳ vọng Phương sai Độ lệch chuẩn Mốt Bi Biến n n g n ẫu un h n i h êin ê nh a h ia ic h c ihiều u r ời ir ạc \ Hiệp phư ng sai ơ Hệ s t ố ương quan Nếu độc lập Kì K ìv vọng n Ph P ươ ư ng sai Tính chất của kì vọng, phương sai Với là hằng số nếu các độ PH P Â H N Â P N H PHỐ I X I Á XC Á S C U SUẤ T TH Ô T N H G Ô N D G DỤỤNG NG Công thức tính xác suất Phân ph i Không-m ố t ộ Bernoulli: Tham số Công thức tính xác suất Phân ph i Nh ố ị thức Binomial: Tham số Công thức tính xác suất Phân ph i Poisson ố Tham số Hàm mật độ Phân ph i ố Đều Uniform: Tham số Hàm mật độ Tham số Chuẩn hóa Phân ph i Chu ố ẩn Normal: Công thức xác suất Quy tắc Giá trị tới hạn Phân ph i Khi-bình ố phương Giá trị tới hạn Chi-squared: Phân ph i Student ố Giá trị tới hạn Phân ph i Fisher ố Giá trị tới hạn M Ẫ U N U G NGẪ U N U H NIÊ H N IÊN Mẫu kích thước ; Trung bình mẫu (sample mean) ; khi hoặc khi Phương sai mẫu (sample variance) khi Tần suất mẫu (sample proportion) ; khi đủ lớn Hiệp phư ng sai m ơ ẫu (sample covariance) Hệ s t ố ương quan mẫu (sample correlation) ƯƯỚ C CL LƯƯỢ NG N G Đ I Ể M Không chệch (unbiasness)
Tính chất ước lượng điểm Hiệu quả (eVcient) không chệch và nh nh ỏ ất Hàm hợp lý Ước lượ ợ ng h p lý tối đa (maximum likelihood estimator) Tối đa hóa hàm hợp lý hoặc logarit hàm hợp lý hoặc KH K O HOẢ NG N T G IN TI C N CẬ Y ( Y C ( o C n o IndIe d n e c n e c I e nItnetrevra v la)l) Hai phía hay Trung bình tổng thể khi Tối đa không biết Tối thiểu TB t ng th ổ ể khi Hai phía biết Phương sai Hai phía tổng thể Tần suất tổng Hai phía thể hay KI KIỂ M M Đ Ị NH N G H I GIẢ T H T U H Y UYẾ T TV VỀ T H T A H M A S M SỐ ( P ( a P raarm a e m tertirci cH y H p y o p t o h t e h s e issi sT e T s e tsitn i g n ) g) Ki Kiểm m định n h m ột tham số, ,m ột tổng n g t h t ể, ,m ột tm ẫu Giả thuyết g c ố Kiểm đinh Giả thuyết đối Miền bác bỏ Thống kê Trung bình tổng thể phân ph i ố chuẩn, biết phương sai tổng thể Trung bình tổng thể phân ph i ố chuẩn, không biết phương sai tổng thể hoặ Phương sai tổng thể phân ph i ố chuẩn Tần suất t ng th ổ ể Ki Kiểm m định n h h a h i a it h t a h m a m s ố, ,h a h i a it ổng n g t h t ể, ,h a h i a im mẫu Giả thuyết g c ố Kiểm đinh Giả thuyết đối Miền bác bỏ Thống kê Hai trung bình tổng thể phân phối chuẩn, giả sử phương sai bằng nhau Hai trung bình tổng thể phân phối chuẩn, giả sử phương sai khác nhau hoặc Hai phư ng sai ơ tổng thể phân phối chuẩn Hai tần suất tổng thể KI KIỂ M M Đ Ị NH N PH H I P T HIH A T M HA S M SỐ ( N ( o N n o -np-a p raarm a e m tertirci T c e T setsitnig n )g) Thống kê Cặp giả thuyết Miền bác b Kiểm định tính độc lập của hai hai dấu hiệu đ c l ộ ập dấu hiệu định
hai dấu hiệu không đ c l ộ ập tính Jacque-Berra biến phân ph i chu ố ẩn Kiểm định tính biến không phân ph i chu ố ẩn phân ph i chu ố ẩn