Tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán: Phép đếm – cấp số cộng – cấp số nhân

Tài liệu gồm 19 trang, được tổng hợp và biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân và hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp; Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân …

99 50 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân (KNTT)

Môn: Toán 11

Thông tin:

19 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 1
A. PHÉP ĐẾM
Quy tắc cộng, quy tắc nhân và hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp
Quy tắc nhân:Đểhoànthànhcôngviệccầnchiara
k
giai đoạn
Sửdụngquy tắc nhân.
Quy tắc cộng:Đểhoànthànhcôngviệcbằngnhiềutrường hợp
Sửdụngquy tắc cộng.
Hoán vị:Xếp
n
phầntửtheothứtự
Sửdụnghoánvị
! ( 1)( 2)...3.2.1
n
P n n n n
Tổ hợp:Chọn
k
phầntửtrong
n
phầntửtùyý
Sửdụngtổhợp
!
( )!. !
k
n
n
C
n k k
Chỉnh hợp:Chọn
k
phầntửtrong
n
phầntửvàxếp
Sửdụngchỉnhhợp
!
( )!
k
n
n
A
n k
CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA
Câu 1. Từmộtnhómhọcsinhgồm
6
namvà
8
nữ,cóbaonhiêucáchchọnramộthọcsinh?
A.
14
. B.
48
. C.
6
. D.
8
.
Câu 2. Cóbaonhiêucáchchọn2họcsinhtừmộtnhómgồm10họcsinh?
A.
2
10
C
. B.
2
10
A
. C.
2
10
. D.
10
2 .
Câu 3. Sốcáchchọn
2
họcsinhtừ
7
họcsinhlà
A.
7
2 . B.
2
7
A
. C.
2
7
C
. D.
2
7
.
Câu 4. Sốcáchchọn2họcsinhtừ5họcsinhlà
A.
2
5
. B.
5
2
. C.
2
5
C
. D.
2
5
A
.
Câu 5. Sốcáchchọn2họcsinhtừ8họcsinhlà
A.
2
8
C
. B.
2
8
. C.
2
8
A
. D.
8
2
.
Câu 6. Sốcáchchọn2họcsinhtừ6họcsinhlà
A.
2
6
A
. B.
2
6
C
. C.
6
2
. D.
2
6
.
Câu 7. Trênmặtphẳngcho
2019
điểmphânbiệt.Cóbaonhiêuvectơ,khácvectơ–khôngcóđiểmđầu
vàđiểmcuốiđượclấytừ
2019
điểmđãcho?
A.
2019
2
. B.
2
2019
. C.
2
2019
C
. D.
2
2019
A
.
Câu 8. Tronghộpcó
4
viênbixanh,
5
viênbiđỏ,
6
viênbivàng.Lấyngẫunhiêntừhộp
3
viênbi.Số
cáchchọnlà
A.
9
. B.
3 3 3
4 5 6
C C C
. C.
3
15
C
. D.
3
15
A
.
Câu 9. Mộttổcó
12
họcsinh.Hỏicóbaonhiêucáchchọn
2
họcsinhtrongtổlàmnhiệmvụtrựcnhật.
A.
132
. B.
66
. C.
23
. D.
123
.
Câu 10. Lớp
11A
có
32
họcsinh,giáoviênchủnhiệmmuốnchọnra
3
họcsinhtrongđómộtbạnlàmlớp
trưởng,mộtbạnlàmlớpphó,mộtbạnlàmsaođỏ.Hỏigiáoviênchủnhiệmcóbaonhiêucáchchọn.
A.
6
. B.
3
. C.
3
32
C
. D.
3
32
A
.
Câu 11. Cóbaonhiêucáchsắpxếp
5
họcsinhthànhmộthàngdọc?
A.
120
. B.
25
. C.
15
. D.
10
.
Câu 12. Cầnchọn
4
ngườiđicôngtáctrongmộttổcó
30
người,khiđósốcáchchọnlà:
A.
4
30
C
. B.
4
30
A
. C.
4
30
. D.
30
4
.
Câu 13. Chotậphợp
A
có
20
phầntử.Hỏi
A
cóbaonhiêutậpcongồm
6
phầntử?
A.
6
20
C
. B. 20. C.
6
P
. D.
6
20
A
.
PHÉP ĐẾM - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN
Vấn đề 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 14. Mộthộpchứa
10
quảcầuphânbiệt.Sốcáchlấyratừhộpđócùnglúc
3
quảcầulà:
A.
720
. B.
120
. C.
3
10
. D.
10
3
.
Câu 15. Giảsửtadùng
màuđểtôcho
nướckhácnhautrênbảnđồvàkhôngcómàunàođượcdùng
hailần.Sốcáccáchđểchọnnhữngmàucầndùnglà
A.
4
6
.A
B.
10
C.
4
6
.C
D.
4
6 .
Câu 16. TậphợpMcó
12
phầntử.Sốtậpcongồm2phầntửcủa
M
là
A.
8
12
A
. B.
2
12
A
. C.
2
12
C
. D.
2
12
.
Câu 17. Trongmộthộpbánhcó
loạibánhnhânthịtvà
4
loạibánhnhânđậuxanh.Cóbaonhiêucách
lấyra
bánhđểphátchocácemthiếunhi?
A.
6
10
.A
B.
6!.
C.
6
10 .
D.
6
10
.C
Câu 18. Cóbaonhiêucáchtrao4phầnquàkhácnhaucho4họcsinh?
A.
8
. B.
256
. C.
16
. D.
24
.
Câu 19. Cho
3
cáiquầnvà
cáiáo.Hỏicóbaonhiêucáchchọnmộtcáiquầnhoặcmộtcáiáotừsốquần
áođãcho?
A.
3 4.
B.
2
7
.A
C.
2
7
.C
D.
3.4.
Câu 20. Từmộtlớpcó14họcsinhnamvà16họcsinhnữ,cóbaonhiêucáchchọnramộthọcsinh?
A.
224
. B.
16
. C.
14
. D.
30
.
Câu 21. Mộtlớpcó
15
họcsinhnamvà
20
họcsinhnữcókhảnăngnhưnhau.Hỏicóbaonhiêucách
chọn
3
họcsinhlàmbancánsựlớp?
A.
3
35
.A
B.
3
15
.C
C.
3
20
.C
D.
3
35
.C
Câu 22. NammuốnquanhàLanđểcùngLantớitrường.TừnhàNamtớinhàLancó3conđường,từnhà
Lanđếntrườngcó5conđường.HỏiNamcóbaonhiêucáchchọnđườngđitừnhàđếntrường?
A.
8
. B.
243
. C.
15
. D.
10
.
Câu 23. Với
và
làhaisốnguyêndươngtùyýthỏamãn
k n
.Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A.
!
! !
k
n
n
A
k n k
. B.
!
!
k
n
n
A
k
. C.
!
!
k
n
n
A
n k
. D.
! !
!
k
n
k n k
A
n
.
Câu 24. Cóbaonhiêusốtựnhiên
n
thỏamãn
3 2
9 1152
n n
A A
?
A.
0.
B.
1.
C.
2
. D.
3
.
Câu 25. Tìmgiátrị
x
thỏamãn
1 2 3
1 2 1
3 .
x x x
C C C
A.
12
x
. B.
9
x
. C.
16
x
. D.
2
x
.
Câu 26. Tìmgiátrị
n
thỏamãn
2 1
. 48.
n
n n
A C
A.
4.
n
B.
3.
n
C.
7.
n
D.
12.
n
Câu 27. Cóbaonhiêucácsắpxếp10bạnhọcsinhthànhmộthàngngang?
A.
10
P
. B.
1
10
C
. C.
1
10
A
. D.
10
10
C
.
Câu 28. Tínhsốcácchỉnhhợpchập5của7phầntử?
A.
21
. B.
2520
. C.
5040
. D.
120
.
Câu 29. Chotập
1;2;3;4;5;6
A
,cóbaonhiêutậpcongồm3phầntửcủatậphợp
A
?
A.
3
6
A
. B.
6
P
. C.
3
P
. D.
3
6
C
.
Câu 30. Từcácchữsố
1;2;3;4;5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốcó4chữsốkhácnhau?
A.
120
. B.
5
. C.
625
. D.
24
.
Câu 31. Chotậphợp
M
có
30
phầntử.Sốtậpcongồm
phầntửcủa
M
là
A.
4
30
A
. B.
5
30
. C.
5
30
. D.
5
30
C
.
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3
Câu 32. Từ
7
chữsố
1,2,3,4,5,6,7
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó
4
chữsốđôimộtkhác
nhau?
A.
4
7
. B.
7
P
. C.
4
7
C
. D.
4
7
A
.
Câu 33. Mộttổcó10họcsinh.Sốcáchchọnra2họcsinhtừtổđóđểgiữ2chứcvụtổtrưởngvàtổphólà
A.
2
10
C
. B.
8
10
A
. C.
2
10
. D.
2
10
A
.
Câu 34. Cho
20
điểmphânbiệtcùngnằmtrênmộtđườngtròn.Hỏicóbaonhiêutamgiácđượctạothành
từcácđiểmnày?
A.
8000.
B.
6480.
C.
1140.
D.
600.
Câu 35. Mộttổcó
10
ngườigồm
6
namvà
4
nữ.Cầnlậpmộtđoànđạibiểugồm
5
người,hỏicóbao
nhiêucáchlập?
A.
25.
B.
455.
C.
50.
D.
252.
Câu 36. Sốcáchchọn
5
họcsinhtrongmộtlớpcó
25
họcsinhnamvà
16
họcsinhnữlà
A.
5 5
25 16
C C
. B.
5
25
C
. C.
5
41
A
. D.
5
41
C
.
Câu 37. Sốtamgiácxácđịnhbởicácđỉnhcủamộtđagiácđều
10
cạnhlà
A.
35
. B.
120
. C.
240
. D.
720
.
Câu 38. Từcácsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồmbachữsốđôimộtkhácnhau.
A.
60
. B.
10
. C.
120
. D.
125
.
Câu 39. Sốvéctơkhác
0
cóđiểmđầu,điểmcuốilà
2
trong
6
đỉnhcủalụcgiác
ABCDEF
là
A.
6
P . B.
2
6
C
. C.
2
6
A
. D.
36
.
Câu 40. Nếutấtcảcácđườngchéocủađagiácđều
12
cạnhđượcvẽthìsốđườngchéolà:
A.
121
. B.
66
. C.
132
. D.
54
.
B. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Cấp số cộng:Mộtdãysốđượcgọilàcấpsốcộngnếusốliềnsautrừsốliềntrướcbằngmộthằngsố
khôngthayđổi,hằngsốkhôngthayđổiđóđượcgọilàcôngsai
d
1
.
k k
u u d
1 1
2
k k
k
u u
u
1
( 1) .
n
u u n d
1
( ).
2
n n
n
S u u
Cấp số nhân:Mộtdãysốđượcgọilàcấpsốnhânnếusốliềnsauchiasốliềntrướcbằngmộthằngsố
khôngthayđổi,hằngsốkhôngthayđổiđóđượcgọilàcôngbội
.q
1
.
k
k
u
q
u
2
1 1
. .
k k k
u u u
1
1
. .
n
n
u u q
1
1
1
n
n
q
S u
q
CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA
Câu 1. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
2u và
2
6u .Côngbộicủacấpsốnhânđãchobằng
A.
3
. B.
4
. C.
4
. D.
1
3
.
Câu 2. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
3u
;
2
9u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A. 6. B. 3. C. 12. D. -6.
Câu 3. Chocấpsốcộng với
1
2u và
7
10u .Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 4. Chocấpsốcộng với
1
4u
và
8d
.Sốhạng
20
u
củacấpsốcộngđãchobằng
A.
156
. B.
165
. C.
12
. D.
245
.
Câu 5. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
3u
và
3d
.Tổng
10
sốhạngđầutiêncủacấpsốcộngđãcho
bằng
A.
26
. B.
26
. C.
105
. D.
105
.
n
u
n
u
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 6. Chocấpsốcộng
2;5;8;11;14...
Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
3
. B.
3
. C.
2
. D.
14
.
Câu 7. Côngthứctínhsốhạngtổngquátcủacấpsốcộngvớicôngsai
d
vàsốhạngđầu
1
u
là
A.
1
1
n
u nu n n d
. B.
1
1
n
u u n d
.
C.
1
1
2
n
n n
u u d
. D.
1
1
2
n
n n
u nu d
.
Câu 8. Chocấpsốcộng
n
u
với
1 2
5; 10
u u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
5
. B.
5
. C.
2
. D.
15
.
Câu 9. Dãysốnàosauđâykhông phảilàcấpsốnhân?
A.
1; 3; 9; 27; 54
. B.
1; 2; 4; 8; 16
. C.
1; 1; 1; 1; 1
. D.
1; 2;4; 8;16
.
Câu 10. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
1
2
u
vàcôngbội
2
q
.Giátrịcủa
10
u
bằng
A.
8
2
. B.
9
2
. C.
10
1
2
. D.
37
2
.
Câu 11. Xácđịnh
x
để3số
1; 3; 1x x
theothứtựlậpthànhmộtcấpsốnhân:
A.
2 2.
x
B.
5.
x
C.
10.
x
D.
3.
x
Câu 12. Chocấpsốnhân
n
u
với
1 2
3; 1
u u
.Côngbộicủacấpsốnhânđãchobằng
A.
1
3
. B.
2
C.
3
D.
Câu 13. Chocấpsốnhân
n
u
với
1 6
1
; 16
2
u u
.Tìm
q
?
A.
2
q
. B.
2
q
. C.
2
q
. D.
33
10
q
.
Câu 14. Chocấpsốnhân
n
u
với
2
8
u
vàcôngbội
3
q
.Sốhạngđầutiên
1
u
củacấpsốnhânđãcho
bằng
A.
24
. B.
8
3
. C.
5
. D.
3
8
.
Câu 15. Chocấpsốnhâncó
1
3
u
,
2
q
.Tính
5
u
A.
5
6.
u
B.
5
5.
u
C.
5
48.
u
D.
5
24.
u
Câu 16. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
1
u
và
4
26
u
.Côngsaicủa
n
u
bằng
A.
27
. B.
9
. C.
26
. D.
3
26
.
Câu 17. Mộtcấpsốnhâncósốhạngđầu
1
3
u
,côngbội
2
q
.Biết
21
n
S
.Tìm
?
A.
10
n
. B.
3
n
.
C.
7
n
. D. Khôngcógiátrịcủa
.
Câu 18. Chocấpsốcộng
n
u
cósốhạngđầu
1
11
u
vàcôngsai
4
d
.Giátrịcủa
5
u
bằng
A.
15
. B.
27
. C.
26
. D.
2816
.
Câu 19. Chocấpsốcộng
n
u
cósốhạngđầu
2
2
u
và
3
5
u
.Giátrịcủa
5
u
bằng
A.
12
. B.
15
. C.
11
. D.
25
.
Câu 20. Chocấpsốnhân
n
u
cósốhạngđầu
1
2
u
vàcôngbội
2
q
.Giátrịcủa
6
u
bằng
A.
32
. B.
64
. C.
42
. D.
64
.
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5
Câu 21. Chocấpsốcộng
n
u
cósốhạngđầu
3
1
u
và
4
2
u
.Côngsai
d
bằng
A.
3
. B.
3
. C.
5
. D.
.
Câu 22. Chocấpsốnhân
n
u
biết
1
3
n
u
.Côngbội
bằng
A.
3
. B.
1
3
. C.
3
. D.
3
.
Câu 23. Chocấpsốcộng
n
u
cósốhạngđầu
1
3
u
vàcôngsai
2
d
.Tổngcủa
2019
sốhạngđầubằng
A.
4080399
. B.
4800399
. C.
4399080
. D.
8154741
.
Câu 24. Chodãysố
n
u
với
2 1
n
u n
sốhạngthứ
2019
củadãylà
A.
4039
. B.
4390
. C.
4930
. D.
4093
.
Câu 25. Chocấpsốnhân
n
u
cósốhạngđầu
1
2
u
vàcôngbội
3
q
.Giátrị
2019
u
bằng
A.
2018
2.3
. B.
2018
3.2
. C.
2019
2.3
. D.
2019
3.2
.
Câu 26. Chocấpsốnhân
n
u
cósốhạngđầu
1
2
u
và
6
486
u
.Côngbộiqbằng
A.
3
q
. B.
5
q
. C.
3
2
q
. D.
2
3
q
.
Câu 27. Chocấpsốcộng
n
u
có
1
11
u
vàcôngsai
4
d
.Hãytính
99
u
.
A.
401
. B.
403
. C.
402
. D.
404
.
Câu 28. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
2
u
;
9
d
.Khiđósố
2018
làsốhạngthứmấytrongdãy?
A.
226
. B.
225
. C.
223
. D.
224
.
Câu 29. Chocấpsốcộng
n
u
có
1
1
u
vàcôngsai
2
d
.Tổng
10 1 2 3 10
.....
S u u u u
bằng
A.
10
110
S
. B.
10
100
S
. C.
10
21
S
. D.
10
19
S
.
Câu 30. Chocấpsốnhân
n
u
cósốhạngđầu
1
2
u
và
6
486
u
.Côngbộiq bằng
A.
3
q
. B.
5
q
. C.
3
2
q
. D.
2
3
q
.
Câu 31. Chocấpsốnhân
n
u
có
1
3
u
,côngbội
2
q
.Khiđó
5
u
bằng
A.
24
. B.
11
. C.
48
. D.
.
Câu 32. Chocấpsốcộng
n
u
,với
1
2
u
,
5
14
u
.Côngsaicủacấpsốcộnglà
A.
3
. B.
3
. C.
. D.
4
.
Câu 33. Chocấpsốnhân
n
u
biết
1 2
2, 1
u u
.Côngbộicủacấpsốnhânđólà
A.
2
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
.
Câu 34. Chocấpsốcộng
n
u
có
1
3
u
,
2
d
.Sốhạngthứ10củacấpsốcộngđólà:
A.
5
. B.
15
. C.
15
. D.
5
.
Câu 35. Chocấpsốnhân
n
u
có
2 6
2, 32
u u
.Côngbộicủacấpsốnhânđólà
A.
. B.
2
. C.
2
. D.
1
2
.
Câu 36. Chocấpsốnhân
n
u
có
1
5, 2
u q
.Sốhạngthứ6củacấpsốnhânđólà
A.
1
160
. B.
25
. C.
32
. D.
160
.
Câu 37. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
2
u
và
2
6
u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 6 https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
4
. B.
4
. C.
8
. D.
3
.
Câu 38. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
1
u
và
2
4
u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
4
. B.
3
. C.
3
. D.
5
.
Câu 39. Chocấpsốcộng(u
n
)với
1
3
u
và
2
9
u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
6
. B.
3
. C.
12
. D.
6
.
Câu 40. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
2
u
và
2
8
u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
10
. B.
6
. C.
4
. D.
6
.
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 1
A. PHÉP ĐẾM
Quy tắc cộng, quy tắc nhân và hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp
Quy tắc nhân:Đểhoànthànhcôngviệccầnchiara
k
giai đoạn
Sửdụngquy tắc nhân.
Quy tắc cộng:Đểhoànthànhcôngviệcbằngnhiềutrường hợp
Sửdụngquy tắc cộng.
Hoán vị:Xếp
n
phầntửtheothứtự
Sửdụnghoánvị
! ( 1)( 2)...3.2.1
n
P n n n n
Tổ hợp:Chọn
k
phầntửtrong
n
phầntửtùyý
Sửdụngtổhợp
!
( )!. !
k
n
n
C
n k k
Chỉnh hợp:Chọn
k
phầntửtrong
n
phầntửvàxếp
Sửdụngchỉnhhợp
!
( )!
k
n
n
A
n k
Câu 1. Từmộtnhómhọcsinhgồm
6
namvà
8
nữ,cóbaonhiêucáchchọnramộthọcsinh?
A.
14
. B.
48
. C.
6
. D.
8
.
Lời giải
Chọn A
Sốcáchchọn
1
họcsinhtừnhómgồm
14
họcsinhlà
14
.
Câu 2. Cóbaonhiêucáchchọn2họcsinhtừmộtnhómgồm10họcsinh?
A.
2
10
C
. B.
2
10
A
. C.
2
10
. D.
10
2 .
Lời giải
Chọn A
Sốcáchchọn2họcsinhtừnhómgồm10họcsinhlàtổhợpchập2của10:
2
10
C
(cách).
Câu 3. Sốcáchchọn
2
họcsinhtừ
7
họcsinhlà
A.
7
2 . B.
2
7
A
. C.
2
7
C
. D.
2
7
.
Lời giải
Chọn C
Mỗicáchchọn
2
họcsinhtừ
7
họcsinhlàmộttổhợpchập
2
của
7
phầntử.Sốcáchchọn
2
học
sinhtừ
7
họcsinhlà:
2
7
C
.
Câu 4. Sốcáchchọn2họcsinhtừ5họcsinhlà
A.
2
5
. B.
5
2
. C.
2
5
C
. D.
2
5
A
.
Lời giải
Chọn C
Mỗicáchchọn2họcsinhtừ5họcsinhlàmộttổhợpchập2của5phầntử.vậycó
2
5
C
cách.
Câu 5. Sốcáchchọn2họcsinhtừ8họcsinhlà
A.
2
8
C
. B.
2
8
. C.
2
8
A
. D.
8
2 .
Lời giải
Chọn A
Sốcáchchọn2họcsinhtừ8họcsinhlà:
2
8
C
.
Câu 6. Sốcáchchọn2họcsinhtừ6họcsinhlà
A.
2
6
A
. B.
2
6
C
. C.
6
2
. D.
2
6
.
Lời giải
Chọn B
Sốcáchchọn2họcsinhtừ6họcsinhlà:
2
6
C
.
PHÉP ĐẾM - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN
Vấn đề 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 7. Trênmặtphẳngcho
2019
điểmphânbiệt.Cóbaonhiêuvectơ,khácvectơ–khôngcóđiểmđầuvà
điểmcuốiđượclấytừ
2019
điểmđãcho?
A.
2019
2
. B.
2
2019
. C.
2
2019
C
. D.
2
2019
A
.
Lời giải
Chọn D
Đểlậpvéctơ,tacó
2019
cáchchọnđiểmđầu,ứngvớimỗicáchchọnđiểmđầucó
2018
cách
chọnđiểmcuối.
Vậytheoquytắcnhân,tacósốvectơthỏamãnyêucầulà
2
2019
2019.2018
A
.
Cách khác:
Qua
2
điểmphânbiệt
,A B
có
2
vectơlà
AB
và
BA
.
Vậysốvectơ,khácvectơ–khôngcóđiểmđầuvàđiểmcuốiđượclấytừ
2019
điểmđãcholàsố
chỉnhhợpchập
2
của
2019
phầntử,bằng
2
2019
A
.
Câu 8. Tronghộpcó
4
viênbixanh,
5
viênbiđỏ,
6
viênbivàng.Lấyngẫunhiêntừhộp
3
viênbi.Số
cáchchọnlà
A.
9
. B.
3 3 3
4 5 6
C C C
. C.
3
15
C
. D.
3
15
A
.
Lời giải
Chọn C
Tấtcảcó
4 5 6 15
viênbi.
Vìlấyngẫunhiêntừhộpra
3
viênbinênmỗicáchchọnlàmộttổhợpchập
3
của
15
phầntử.
Vậysốcáchchọnbằng
3
15
C
.
Câu 9. Mộttổcó
12
họcsinh.Hỏicóbaonhiêucáchchọn
2
họcsinhtrongtổlàmnhiệmvụtrựcnhật.
A.
132
. B.
66
. C.
23
. D.
123
.
Lời giải
Chọn B
Mỗicáchchọn
2
họcsinhtrongtổlàmnhiệmvụtrựcnhậtlàmộttổhợpchập
2
của
12
phầntử.
Vậysốcáchchọnlà
2
12
66
C
cách.
Câu 10. Lớp
11A
có
32
họcsinh,giáoviênchủnhiệmmuốnchọnra
3
họcsinhtrongđómộtbạnlàmlớp
trưởng,mộtbạnlàmlớpphó,mộtbạnlàmsaođỏ.Hỏigiáoviênchủnhiệmcóbaonhiêucáchchọn.
A.
. B.
3
. C.
3
32
C
. D.
3
32
A
.
Lời giải
Chọn D
Mỗicáchchọnra
3
họcsinhtrong
32
họcsinhvào
3
vịtrí:lớptrưởng,lớpphó,saođỏlàmộtchỉnhhợp
chập
3
của
32
phầntử.
Vậysốcáchchọnlà
3
32
A
.
Câu 11. Cóbaonhiêucáchsắpxếp
5
họcsinhthànhmộthàngdọc?
A.
120
. B.
25
. C.
15
. D.
10
.
Lời giải
Chọn A
Mỗicáchsắpxếp
5
họcsinhthànhmộthàngdọclàmộthoánvịcủa
5
phầntử.
Vậysốcáchsắpxếplà
5! 120
cách.
Câu 12. Cầnchọn
4
ngườiđicôngtáctrongmộttổcó
30
người,khiđósốcáchchọnlà:
A.
4
30
C
. B.
4
30
A
. C.
4
30
. D.
30
4
.
Lời giải
Chọn A
Sốcáchchọn
4
ngườiđicôngtáctrongmộttổcó
30
ngườilà
4
30
C
.
Câu 13. Chotậphợp
A
có
20
phầntử.Hỏi
A
cóbaonhiêutậpcongồm
6
phầntử?
A.
6
20
C
. B. 20. C.
6
P
. D.
6
20
A
.
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3
Lời giải
Chọn A
Sốtậpconcó
phầntửcủatập
A
là:
6
26
C
.
Câu 14. Mộthộpchứa
10
quảcầuphânbiệt.Sốcáchlấyratừhộpđócùnglúc
3
quảcầulà:
A.
720
. B.
120
. C.
3
10
. D.
10
3
.
Lời giải
Chọn B
Sốcáchchọncùngmộtlúc3quảcầutừmộthộpchứa
10
quảcầuphânbiệtlà
3
10
120
C
.
Câu 15. Giảsửtadùng
màuđểtôcho
4
nướckhácnhautrênbảnđồvàkhôngcómàunàođượcdùng
hailần.Sốcáccáchđểchọnnhữngmàucầndùnglà
A.
4
6
.A
B.
10
C.
4
6
.C
D.
4
6 .
Lời giải
Chọn A
Vìkhôngcómàunàođượcdùng
lầnnêntacó:
4
6
A
cách
Câu 16. TậphợpMcó
12
phầntử.Sốtậpcongồm2phầntửcủa
M
là
A.
8
12
A
. B.
2
12
A
. C.
2
12
C
. D.
2
12
.
Lời giải
Chọn C
Sốtậpconthỏamãnđềbàichínhlàsốcáchchọn2phầntửlấytrongtậphợpMcó
12
phầntử.
Sốtậpcongồm2phầntửcủatậphợpMcó12phầntử là
2
12
C
.
Câu 17. Trongmộthộpbánhcó
loạibánhnhânthịtvà
loạibánhnhânđậuxanh.Cóbaonhiêucáchlấy
ra
bánhđểphátchocácemthiếunhi?
A.
6
10
.A
B.
6!.
C.
6
10 .
D.
6
10
.C
Lời giải
Chọn D
Vìchỉcầnchọnra6bánhtừ10bánhnêntacó:
6
10
C
cách
Câu 18. Cóbaonhiêucáchtrao4phầnquàkhácnhaucho4họcsinh?
A.
8
. B.
256
. C.
16
. D.
24
.
Lời giải
Chọn D
Trao4phầnquàkhácnhaucho4họcsinhcósốcáchlàsốhoánvịcủa4.
Vậycó
4! 24
cách.
Câu 19. Cho
3
cáiquầnvà
cáiáo.Hỏicóbaonhiêucáchchọnmộtcáiquầnhoặcmộtcáiáotừsốquần
áođãcho?
A.
3 4.
B.
2
7
.A
C.
2
7
.C
D.
3.4.
Lời giải
Chọn A
Ápdụngquytắccộngtacó:
3 4
cách.
Câu 20. Từmộtlớpcó14họcsinhnamvà16họcsinhnữ,cóbaonhiêucáchchọnramộthọcsinh?
A.
224
. B.
16
. C.
14
. D.
30
.
Lời giải
Chọn D
Lớpcó
14 16 30
họcsinh.
Sốcáchchọn1họcsinhtừ30họcsinhlà
1
30
30
C
cáchchọn.
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 21. Mộtlớpcó
15
họcsinhnamvà
20
họcsinhnữcókhảnăngnhưnhau.Hỏicóbaonhiêucáchchọn
3
họcsinhlàmbancánsựlớp?
A.
3
35
.A
B.
3
15
.C
C.
3
20
.C
D.
3
35
.C
Lời giải
Chọn D
Cầnchọnra
3
họcsinhtừtổng35họcsinhnêntacó:
3
35
C
cách
Câu 22. NammuốnquanhàLanđểcùngLantớitrường.TừnhàNamtớinhàLancó3conđường,từnhà
Lanđếntrườngcó5conđường.HỏiNamcóbaonhiêucáchchọnđườngđitừnhàđếntrường?
A.
8
. B.
243
. C.
15
. D.
10
.
Lời giải
Chọn C
Có3cáchđitừnhàNamtớinhàLan.
SauđóđitừnhàLantớitrườngcó5cách.
Vậycó
3.5 15
cách.
Câu 23. Với
và
làhaisốnguyêndươngtùyýthỏamãn
k n
.Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A.
!
! !
k
n
n
A
k n k
. B.
!
!
k
n
n
A
k
. C.
!
!
k
n
n
A
n k
. D.
! !
!
k
n
k n k
A
n
.
Lời giải
Chọn C
Theolýthuyếtcôngthứctínhsốchỉnhhợpchập
của
:
!
!
k
n
n
A
n k
.
Câu 24. Cóbaonhiêusốtựnhiên
n
thỏamãn
3 2
9 1152
n n
A A
?
A.
0.
B.
1.
C.
2
. D.
3
.
Lời giải
Chọn B
Điềukiện:
3
n
và
.
n
Tacó
3 2
! !
9 1152 9. 1152 0
3 ! 2 !
n n
n n
A A
n n
3 2
2 . 1 . 9. 1 . 1152 0 6 7 1152 0 9.
n n n n n n n n n
.
Câu 25. Tìmgiátrị
x
thỏamãn
1 2 3
1 2 1
3 .
x x x
C C C
A.
12
x
. B.
9
x
. C.
16
x
. D.
2
x
.
Lời giải
Chọn A
Điềukiện:
2
x
và
.
x
Tacó
1 2 3
1 2 1
1 ! 2 ! 1 !
3 3.
1!.x! 2!.x! 3!. 2 !
x x x
x x x
C C C
x
1 . 2 1 .x. 1 2 1 .x.
1 3. 1 3.
2 6 2 6
x x x x x x
x
2 2
2
6 9 18 10 24 0
12
x
x x x x x
x
Câu 26. Tìmgiátrị
n
thỏamãn
2 1
. 48.
n
n n
A C
A.
4.
n
B.
3.
n
C.
7.
n
D.
12.
n
Lời giải
Chọn A
Điềukiện:
2
n
và
n
.Tacó
2 1
n! n!
. 48 . 48
2 ! 1 !.1!
n
n n
A C
n n
3 2
1 n.n 48 48 0 4
n n n n
.
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5
Câu 27. Cóbaonhiêucácsắpxếp10bạnhọcsinhthànhmộthàngngang?
A.
10
P
. B.
1
10
C
. C.
1
10
A
. D.
10
10
C
.
Lời giải
Chọn A
Mỗicáchxếp10họcsinhthànhmộthàngnganglàmộthoánvịcủatậphợpcó10phầntử.
Suyrasốcáchsắpxếplà
10
P
.
Câu 28. Tínhsốcácchỉnhhợpchập5của7phầntử?
A.
21
. B.
2520
. C.
5040
. D.
120
.
Lời giải
Chọn B
Theolýthuyếtcôngthứctínhsốcácchỉnhhợpchập
5
của
7
:
5
7
7!
2520
7 5 !
A
.
Câu 29. Chotập
1;2;3;4;5;6
A
,cóbaonhiêutậpcongồm3phầntửcủatậphợp
A
?
A.
3
6
A
. B.
6
P
. C.
3
P
. D.
3
6
C
.
Lời giải
Chọn D
Theolýthuyếtmỗitậpcongồm3phầntửcủatập
A
làmộttổhợpchập3của6phầntử.
Sốcáctậpcongồm3phầntửcủa
A
là
3
6
C
.
Câu 30. Từcácchữsố
1;2;3;4;5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốcó4chữsốkhácnhau?
A.
120
. B.
5
. C.
625
. D.
24
.
Lời giải
Chọn A
Mỗisốcó4chữsốkhácnhauđượclậptừcácchữsố
1;2;3;4;5
làmộtchỉnhhợpchập4của5
phầntử.
Sốcácsốđượctạothànhlà:
4
5
120
A
Câu 31. Chotậphợp
M
có
30
phầntử.Sốtậpcongồm
phầntửcủa
M
là
A.
4
30
A
. B.
5
30
. C.
5
30
. D.
5
30
C
.
Lời giải
Chọn D
Sốtậpcongồm
phầntửcủa
M
chínhlàsốtổhợpchập
5
của
30
phầntử,nghĩalàbằng
5
30
C
.
Câu 32. Từ
7
chữsố
1,2,3, 4,5, 6,7
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó
4
chữsốđôimộtkhác
nhau?
A.
4
7
. B.
7
P
. C.
4
7
C
. D.
4
7
A
.
Lời giải
Chọn D
Mỗisốtựnhiêncó
4
chữsố đôimộtkhácnhauđượclậptừ
7
chữsố
1,2,3, 4,5, 6,7
làmột
chỉnhhợpchập
4
của
7
phầntử.Nênsốtựnhiêntạothànhlà:
4
7
A
(số).
Câu 33. Mộttổcó10họcsinh.Sốcáchchọnra2họcsinhtừtổđóđểgiữ2chứcvụtổtrưởngvàtổphólà
A.
2
10
C
. B.
8
10
A
. C.
2
10
. D.
2
10
A
.
Lời giải
Chọn D
Theoyêucầubàitoánthìchọnra2họcsinhtừ10họcsinhcóquantâmđếnchứcvụcủamỗi
ngườinênmỗicáchchọnsẽlàmộtchỉnhhợpchập2của10phầntử.
Sốcáchchọnlà
2
10
A
.
Câu 34. Cho
20
điểmphânbiệtcùngnằmtrênmộtđườngtròn.Hỏicóbaonhiêutamgiácđượctạothành
từcácđiểmnày?
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 6 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
8000.
B.
6480.
C.
1140.
D.
600.
Lời giải
Chọn C
Chọn
3
điểmtừ
20
điểmtacómộttamgiácnênsốtamgiáctạothànhtừ
20
điểmđãcholà
3
20
1140.
C
.
Câu 35. Mộttổcó
10
ngườigồm
6
namvà
4
nữ.Cầnlậpmộtđoànđạibiểugồm
người,hỏicóbao
nhiêucáchlập?
A.
25.
B.
455.
C.
50.
D.
252.
Lời giải
Chọn D
Mỗiđoànđượclậplàmộttổhợpchập
của
10
(người).Vìvậy,sốđoànđạibiểucóthểcólà
5
10
10!
252.
5!.5!
C
Câu 36. Sốcáchchọn
họcsinhtrongmộtlớpcó
25
họcsinhnamvà
16
họcsinhnữlà
A.
5 5
25 16
C C
. B.
5
25
C
. C.
5
41
A
. D.
5
41
C
.
Lời giải
Chọn D
Chọn
họcsinhtronglớpcó
41
họcsinhlàmộttổhợpchập
5
của
41
.Vậysốcáchchọn
5
học
sinhlà
5
41
C
.
Câu 37. Sốtamgiácxácđịnhbởicácđỉnhcủamộtđagiácđều
10
cạnhlà
A.
35
. B.
120
. C.
240
. D.
720
.
Lời giải
Chọn B
Cứbađỉnhcủađagiácđềusẽtạothànhmộttamgiác.
Chọn
3
trong
10
đỉnhcủađagiácđều,có
3
10
120
C
.
Vậycó
120
tamgiácxácđịnhbởicácđỉnhcủađagiácđều
10
cạnh.
Câu 38. Từcácsố
1
,
,
3
,
4
,
5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồmbachữsốđôimộtkhácnhau.
A.
60
. B.
10
. C.
120
. D.
125
.
Lời giải
Chọn A
Cóthểlập
3
5
60
A
sốtựnhiêngồmbachữsốđôimộtkhácnhau.
Câu 39. Sốvéctơkhác
0
cóđiểmđầu,điểmcuốilà
2
trong
6
đỉnhcủalụcgiác
ABCDEF
là
A.
6
P
. B.
2
6
C
. C.
2
6
A
. D.
36
.
Lời giải
Chọn C
Sốvéctơkhác
0
cóđiểmđầu,điểmcuốilàhaitrong
6
đỉnhcủalụcgiác
ABCDEF
là:
2
6
A
.
Câu 40. Nếutấtcảcácđườngchéocủađagiácđều
12
cạnhđượcvẽthìsốđườngchéolà:
A.
121
. B.
66
. C.
132
. D.
54
.
Lời giải
Chọn D
Cứ
2
đỉnhcủađagiácsẽtạothànhmộtđoạnthẳng(baogồmcảcạnhđagiácvàđườngchéo).
Khiđócó
2
12
66
C
cạnh.
Sốđườngchéolà:
66 12 54
.
B. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 7
Cấp số cộng:Mộtdãysốđượcgọilàcấpsốcộngnếusốliềnsautrừsốliềntrướcbằngmộthằng
sốkhôngthayđổi,hằngsốkhôngthayđổiđóđượcgọilàcôngsai
d
1
.
k k
u u d
1 1
2
k k
k
u u
u
1
( 1) .
n
u u n d
1
( ).
2
n n
n
S u u
Cấp số nhân:Mộtdãysốđượcgọilàcấpsốnhânnếusốliềnsauchiasốliềntrướcbằngmộthằng
sốkhôngthayđổi,hằngsốkhôngthayđổiđóđượcgọilàcôngbội
.q
1
.
k
k
u
q
u
2
1 1
. .
k k k
u u u
1
1
. .
n
n
u u q
1
1
1
n
n
q
S u
q
Câu 1. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
2u và
2
6u .Côngbộicủacấpsốnhânđãchobằng
A.
3
. B.
4
. C.
4
. D.
1
3
.
Lời giải
Chọn A
Tacó
2
2 1
1
6
. 3
2
u
u u q q
u
.
Câu 2. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
3u
;
2
9u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A. 6. B. 3. C. 12. D. -6.
Lời giải
Chọn A
Cấpsốcộng
n
u
cósốhạngtổngquátlà:
1
1
n
u u n d
;
(Với
1
u
làsốhạngđầuvàdlàcôngsai).
Suyracó:
2 1
u u d
9 3 d 6d
.
Vậycôngsaicủacấpsốcộngđãchobằng6.
Câu 3. Chocấpsốcộng với
1
2u và
7
10u .Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Lời giải
Chọn D
Tacó:
7 1
7 1
6
6
u u
u u d d
hay
10 2
2
6
d
.
Câu 4. Chocấpsốcộng với
1
4u và
8d
.Sốhạng
20
u củacấpsốcộngđãchobằng
A.
156
. B.
165
. C.
12
. D.
245
.
Lời giải
Chọn A
Tacó:
20 1
19 4 19.8 156u u d .
Câu 5. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
3u
và
3d
.Tổng
10
sốhạngđầutiêncủacấpsốcộngđãcho
bằng
A.
26
. B.
26
. C.
105
. D.
105
.
Lời giải
Chọn C
Tacó:
10 1
10. 45. 30 45.( 3) 105S u d .
Câu 6. Chocấpsốcộng
2;5;8;11;14...
Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
3
. B.
3
. C.
2
. D.
14
.
Lời giải
n
u
n
u
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 8 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Chọn B
Theođịnhnghĩatacó
14 11 11 8 8 5 5 2 3
d
.
Câu 7. Côngthứctínhsốhạngtổngquátcủacấpsốcộngvớicôngsai
d
vàsốhạngđầu
1
u
là
A.
1
1
n
u nu n n d
. B.
1
1
n
u u n d
.
C.
1
1
2
n
n n
u u d
. D.
1
1
2
n
n n
u nu d
.
Lời giải
Chọn B
Theođịnhnghĩatachọnđápán
1
1
n
u u n d
.
Câu 8. Chocấpsốcộng
n
u
với
1 2
5; 10
u u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
5
. B.
5
. C.
2
. D.
15
.
Lời giải
Chọn B
Cấpsốcộng
n
u
cósốhạngtổngquátlà:
1
1
n
u u n d
;
(Với
1
u
làsốhạngđầuvàdlàcôngsai).
Suyracó:
2 1
u u d
10 5
d
5
d
.
Vậycôngsaicủacấpsốcộngđãchobằng5.
Câu 9. Dãysốnàosauđâykhông phảilàcấpsốnhân?
A.
1; 3; 9; 27; 54
. B.
1; 2; 4; 8; 16
. C.
1; 1; 1; 1; 1
. D.
1; 2;4; 8;16
.
Lờigiải
Chọn A
Dãy
1; 2; 4; 8; 16
làcấpsốnhânvớicôngbội
2
q
.
Dãy
1; 1; 1; 1; 1
làcấpsốnhânvớicôngbội
1
q
.
Dãy
1; 2; 4; 8; 16
làcấpsốnhânvớicôngbội
2
q
.
Dãy
1; 3; 9; 27; 54
khôngphảilàcấpsốnhânvì
3 1.( 3);( 27).( 3) 81 54
Câu 10. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
1
2
u
vàcôngbội
2
q
.Giátrịcủa
10
u
bằng
A.
8
2
. B.
9
2
. C.
10
1
2
. D.
37
2
.
Lời giải
Chọn A
Tacó:
9 9 8
1
10 1
1
1
. .2 2
2
2
2
u
u u q
q
.
Câu 11. Xácđịnh
x
để3số
1; 3; 1x x
theothứtựlậpthànhmộtcấpsốnhân:
A.
2 2.
x
B.
5.
x
C.
10.
x
D.
3.
x
Lời giải
Chọn C
Basố
1; 3; 1x x
theothứtựlậpthànhmộtcấpsốnhân
2 2
1 1 3 10 10
x x x x
Câu 12. Chocấpsốnhân
n
u
với
1 2
3; 1
u u
.Côngbộicủacấpsốnhânđãchobằng
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 9
A.
1
3
. B.
2
C.
3
D.
Lời giải
Chọn A
Tacó:
2
2 1
1
1
.
3
u
u u q q
u
.
Câu 13. Chocấpsốnhân
n
u
với
1 6
1
; 16
2
u u
.Tìm
q
?
A.
2
q
. B.
2
q
. C.
2
q
. D.
33
10
q
.
Lời giải
Chọn C
Ápdụngcôngthứcsốhạngtổngquátcấpsốnhântacó
1 5 5
1 6 1
. 32 2
n
n
u u q u u q q q
.
Câu 14. Chocấpsốnhân
n
u
với
2
8
u
vàcôngbội
3
q
.Sốhạngđầutiên
1
u
củacấpsốnhânđãcho
bằng
A.
24
. B.
8
3
. C.
5
. D.
3
8
.
Lời giải
Chọn B
Tacó:
2
2 1 1
8
.
3
u
u u q u
q
.
Câu 15. Chocấpsốnhâncó
1
3
u
,
2
q
.Tính
5
u
A.
5
6.
u
B.
5
5.
u
C.
5
48.
u
D.
5
24.
u
Lời giải
Chọn C
Tacó:
4
4
5 1
. 3 2 48.
u u q
Câu 16. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
1
u
và
4
26
u
.Côngsaicủa
n
u
bằng
A.
27
. B.
9
. C.
26
. D.
3
26
.
Lời giải
Chọn B
Tacó
4 1 4 1
3 3 26 1 27
u u d d u u
.
27
9
3
d
.
Câu 17. Mộtcấpsốnhâncósốhạngđầu
1
3
u
,côngbội
2
q
.Biết
21
n
S
.Tìm
?
A.
10
n
. B.
3
n
.
C.
7
n
. D. Khôngcógiátrịcủa
.
Lời giải
Chọn B
Ápdụngcôngthứccủacấpsốnhântacó:
1
1 3. 1 2
21
1 1 2
n n
n
u q
S
q
3
n
.
Câu 18. Chocấpsốcộng
n
u
cósốhạngđầu
1
11
u
vàcôngsai
4
d
.Giátrịcủa
5
u
bằng
A.
15
. B.
27
. C.
26
. D.
2816
.
Lời giải
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 10 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Chọn B
Tacó:
1
5 1
11
4 27
4
u
u u d
d
.
Câu 19. Chocấpsốcộng
n
u
cósốhạngđầu
2
2
u
và
3
5
u
.Giátrịcủa
5
u
bằng
A.
12
. B.
15
. C.
11
. D.
25
.
Lời giải
Chọn C
Tacó:
3 2
5 2 3
d u u
4 3 5 4
5 3 8 11
u u d u u d
.
Câu 20. Chocấpsốnhân
n
u
cósốhạngđầu
1
2
u
vàcôngbội
2
q
.Giátrịcủa
6
u
bằng
A.
32
. B.
64
. C.
42
. D.
64
.
Lời giải
Chọn D
Tacó:
5 5
6 1
. 2( 2) 64
u u q
.
Câu 21. Chocấpsốcộng
n
u
cósốhạngđầu
3
1
u
và
4
2
u
.Côngsai
d
bằng
A.
3
. B.
3
. C.
5
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Tacó:
4 3
3
d u u
.
Câu 22. Chocấpsốnhân
n
u
biết
1
3
n
u
.Côngbội
bằng
A.
3
. B.
1
3
. C.
3
. D.
3
.
Lời giải
Chọn D
1
1
3
3
3
n
n
n
n
u
q
u
.
Câu 23. Chocấpsốcộng
n
u
cósốhạngđầu
1
3
u
vàcôngsai
2
d
.Tổngcủa
2019
sốhạngđầubằng
A.
4080399
. B.
4800399
. C.
4399080
. D.
8154741
.
Lời giải
Chọn A
Ápdụngcôngthứctổngnsốhạngđầucủacấpsốcộngtacó:
1
1
1
2 2
n
n
n u u n n
S nu d
2019.3 2019.2018 4080399
.
Câu 24. Chodãysố
n
u
với
2 1
n
u n
sốhạngthứ
2019
củadãylà
A.
4039
. B.
4390
. C.
4930
. D.
4093
.
Lời giải
Chọn A
Tacó:
2019
2.2019 1 4039
u
.
Câu 25. Chocấpsốnhân
n
u
cósốhạngđầu
1
2
u
vàcôngbội
3
q
.Giátrị
2019
u
bằng
A.
2018
2.3
. B.
2018
3.2
. C.
2019
2.3
. D.
2019
3.2
.
Lời giải
Chọn A
Ápdụngcôngthứccủasốhạngtổngquát
1 2018
1
. 2.3
n
n
u u q
.
Câu 26. Chocấpsốnhân
n
u
cósốhạngđầu
1
2
u
và
6
486
u
.Côngbộiqbằng
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 11
A.
3
q
. B.
5
q
. C.
3
2
q
. D.
2
3
q
.
Lời giải
Chọn A
Theođềratacó:
1
6
2
486
u
u
1
5
1
2
486 .
u
u q
5 5
243 3
q
3
q
.
Câu 27. Chocấpsốcộng
n
u
có
1
11
u
vàcôngsai
4
d
.Hãytính
99
u
.
A.
401
. B.
403
. C.
402
. D.
404
.
Chọn B
Lời giải
Tacó:
99 1
98u u d
11 98.4
403
.
Câu 28. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
2
u
;
9
d
.Khiđósố
2018
làsốhạngthứmấytrongdãy?
A.
226
. B.
225
. C.
223
. D.
224
.
Lờigiải
ChọnB
Tacó:
1
1
n
u u n d
2018 2 1 .9
n
225
n
.
Câu 29. Chocấpsốcộng
n
u
có
1
1
u
vàcôngsai
2
d
.Tổng
10 1 2 3 10
.....
S u u u u
bằng
A.
10
110
S
. B.
10
100
S
. C.
10
21
S
. D.
10
19
S
.
Lời giải
ChọnB
*Ápdụngcôngthức
1
1
2 1
2 2
n
n
n u n d
n u u
S
tađược:
10
10 2 10 1 2
100
2
S
.
Câu 30. Chocấpsốnhân
n
u
cósốhạngđầu
1
2
u
và
6
486
u
.Côngbộiq bằng
A.
3
q
. B.
5
q
. C.
3
2
q
. D.
2
3
q
.
Lờigiải
Chọn A
Theođềtacó:
1
6
2
486
u
u
1
5
1
2
486 .
u
u q
5 5
243 3
q
3
q
.
Câu 31. Chocấpsốnhân
n
u
có
1
3
u
,côngbội
2
q
.Khiđó
5
u
bằng
A.
24
. B.
11
. C.
48
. D.
.
Lờigiải
ChọnC
Côngthứcsốhạngtổngquátcủacấpsốnhân:
1
1
.
n
n
u u q
.
Dođó
4
5
3.2 48
u
.
Câu 32. Chocấpsốcộng
n
u
,với
1
2
u
,
5
14
u
.Côngsaicủacấpsốcộnglà
A.
3
. B.
3
. C.
. D.
4
.
Lời giải
Chọn A
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 12 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Gọicấpsốcộng
n
u
cócôngsai
d
,tacó:
5 1
4u u d
5 1
4 14 2 12
d u u
3
d
.
Câu 33. Chocấpsốnhân
n
u
biết
1 2
2, 1
u u
.Côngbộicủacấpsốnhânđólà
A.
2
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Vì
n
u
làcấpsốnhân,nêntacó:
2
2 1
1
1
.
2
u
u u d d
u
.
Câu 34. Chocấpsốcộng
n
u
có
1
3
u
,
2
d
.Sốhạngthứ10củacấpsốcộngđólà:
A.
5
. B.
15
. C.
15
. D.
5
.
Lời giải
Chọn B
Ápdụngcôngthứcsốhạngtổngquátcủacấpsốcộng:
1
1
n
u u n d
Tacó:
10 1
9 3 9. 2 15.
u u d
Câu 35. Chocấpsốnhân
n
u
có
2 6
2, 32
u u
.Côngbộicủacấpsốnhânđólà
A.
2
. B.
2
. C.
2
. D.
1
2
.
Lời giải
Chọn B
Ápdụngcôngthứcsốhạngtổngquátcủacấpsốnhân:
1
1
.
n
n
u u q
.
Tacó:
1
2
4
5
6
1
. 2
2
16 2
32
. 32
u q
u
q q
u
u q
.
Câu 36. Chocấpsốnhân
n
u
có
1
5, 2
u q
.Sốhạngthứ6củacấpsốnhânđólà
A.
1
160
. B.
25
. C.
32
. D.
160
.
Lời giải
Chọn D
Ápdụngcôngthứcsốhạngtổngquátcủacấpsốnhân:
1
1
.
n
n
u u q
Tacó:
5 5
6 1
. 5.2 160
u u q
.
Câu 37. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
2
u
và
2
6
u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
4
. B.
4
. C.
8
. D.
3
.
Lời giải
Chọn A
Tacó
2
6
u
1
6
u d
4
d
.
Câu 38. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
1
u
và
2
4
u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
4
. B.
3
. C.
3
. D.
5
.
Lời giải
Chọn C
Vì
n
u
làcấpsốcộngnên
2 1 2 1
4 1 3
u u d d u u
.
Câu 39. Chocấpsốcộng(u
n
)với
1
3
u
và
2
9
u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
6
. B.
3
. C.
12
. D.
6
.
Lời giải
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 13
Chọn D
Tacó:
2 1
6
d u u
.
Câu 40. Chocấpsốcộng
n
u
với
1
2
u
và
2
8
u
.Côngsaicủacấpsốcộngđãchobằng
A.
10
. B.
6
. C.
4
. D.
6
.
Lời giải
Chọn B
Vì
n
u
làcấpsốcộngnêntacó
2 1 2 1
8 2 6
u u d d u u
.
| 1/19
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vấn đề 1
PHÉP ĐẾM - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN A. PHÉP ĐẾM
Quy tắc cộng, quy tắc nhân và hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp
Quy tắc nhân: Để hoàn thành công việc cần chia ra k giai đoạn  Sử dụng quy tắc nhân.
Quy tắc cộng: Để hoàn thành công việc bằng nhiều trường hợp  Sử dụng quy tắc cộng.
Hoán vị: Xếp n phần tử theo thứ tự  Sử dụng hoán vị P n !  n(n  1)(n  2)...3.2.1 n n k !
Tổ hợp: Chọn k phần tử trong n phần tử tùy ý  Sử dụng tổ hợp C n
(n k)!.k ! n k !
Chỉnh hợp: Chọn k phần tử trong n phần tử và xếp  Sử dụng chỉnh hợp A n (n k)!
CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Câu 1.
Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 14 . B. 48 . C. 6 . D. 8 . Câu 2.
Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? A. 2 C . B. 2 A . C. 2 10 . D. 10 2 . 10 10 Câu 3.
Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là A. 7 2 . B. 2 A . C. 2 C . D. 2 7 . 7 7 Câu 4.
Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là A. 2 5 . B. 5 2 . C. 2 C . D. 2 A . 5 5 Câu 5.
Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là A. 2 C . B. 2 8 . C. 2 A . D. 8 2 . 8 8 Câu 6.
Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là A. 2 A . B. 2 C . C. 6 2 . D. 2 6 . 6 6 Câu 7.
Trên mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ, khác vectơ – không có điểm đầu
và điểm cuối được lấy từ 2019 điểm đã cho? A. 2019 2 . B. 2 2019 . C. 2 C . D. 2 A . 2019 2019 Câu 8.
Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Số cách chọn là A. 9 . B. 3 3 3
C C C . C. 3 C . D. 3 A . 4 5 6 15 15 Câu 9.
Một tổ có 12 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật. A. 132 . B. 66 . C. 23 . D. 123 .
Câu 10. Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 3 học sinh trong đó một bạn làm lớp
trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm sao đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn. A. 6 . B. 3 . C. 3 C . D. 3 A . 32 32
Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 120 . B. 25 . C. 15 . D. 10 .
Câu 12. Cần chọn 4 người đi công tác trong một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là: A. 4 C . B. 4 A . C. 4 30 . D. 30 4 . 30 30
Câu 13. Cho tập hợp A có 20 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? A. 6 C . B. 20. C. P . D. 6 A . 20 6 20
https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 14. Một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó cùng lúc 3 quả cầu là: A. 720 . B. 120 . C. 3 10 . D. 10 3 .
Câu 15. Giả sử ta dùng 6 màu để tô cho 4 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng
hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là A. 4 A . B. 10 C. 4 C . D. 4 6 . 6 6
Câu 16. Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là A. 8 A . B. 2 A . C. 2 C . D. 2 12 . 12 12 12
Câu 17. Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách
lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi? A. 6 A . B. 6!. C. 6 10 . D. 6 C . 10 10
Câu 18. Có bao nhiêu cách trao 4 phần quà khác nhau cho 4 học sinh? A. 8 . B. 256 . C. 16 . D. 24 .
Câu 19. Cho 3 cái quần và 4 cái áo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cái quần hoặc một cái áo từ số quần áo đã cho? A. 3  4. B. 2 A . C. 2 C . D. 3.4. 7 7
Câu 20. Từ một lớp có 14 học sinh nam và 16 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 224 . B. 16 . C. 14 . D. 30 .
Câu 21. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ có khả năng như nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp? A. 3 A . B. 3 C . C. 3 C . D. 3 C . 35 15 20 35
Câu 22. Nam muốn qua nhà Lan để cùng Lan tới trường. Từ nhà Nam tới nhà Lan có 3 con đường, từ nhà
Lan đến trường có 5 con đường. Hỏi Nam có bao nhiêu cách chọn đường đi từ nhà đến trường? A. 8 . B. 243. C. 15 . D. 10 .
Câu 23. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? n n k n k k  ! ! k ! n k ! k ! A. A  . B. A  . C. A  . D. A  . n k  ! n k ! n k ! nn k ! n n!
Câu 24. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 3 2
A  9 A  1152 ? n n A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 25. Tìm giá trị x   thỏa mãn 1 2 3 C  3CC . x 1  x2 x 1 
A. x  12 .
B. x  9 .
C. x  16 .
D. x  2 .
Câu 26. Tìm giá trị n   thỏa mãn 2 n 1
A .C   48. n n
A. n  4.
B. n  3.
C. n  7.
D. n 12.
Câu 27. Có bao nhiêu các sắp xếp 10 bạn học sinh thành một hàng ngang ? A. P . B. 1 C . C. 1 A . D. 10 C . 10 10 10 10
Câu 28. Tính số các chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử ? A. 21. B. 2520 . C. 5040 . D. 120 .
Câu 29. Cho tập A  1;2;3; 4;5; 
6 , có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A ? A. 3 A . B. P . C. P . D. 3 C . 6 6 3 6
Câu 30. Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? A. 120 . B. 5 . C. 625 . D. 24 .
Câu 31. Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là A. 4 A . B. 5 30 . C. 5 30 . D. 5 C . 30 30
Trang 2 https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
Câu 32. Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 4 7 . B. P . C. 4 C . D. 4 A . 7 7 7
Câu 33. Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó là A. 2 C . B. 8 A . C. 2 10 . D. 2 A . 10 10 10
Câu 34. Cho 20 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm này? A. 8000. B. 6480. C. 1140. D. 600.
Câu 35. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người, hỏi có bao nhiêu cách lập? A. 25. B. 455. C. 50. D. 252.
Câu 36. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A. 5 5 C C . B. 5 C . C. 5 A . D. 5 C . 25 16 25 41 41
Câu 37. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là A. 35 . B. 120 . C. 240 . D. 720 .
Câu 38. Từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. A. 60 . B. 10 . C. 120 . D. 125 . 
Câu 39. Số véctơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là 2 trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là A. P . B. 2 C . C. 2 A . D. 36 . 6 6 6
Câu 40. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 121. B. 66 . C. 132 . D. 54 .
B. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Cấp số cộng: Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu số liền sau trừ số liền trước bằng một hằng số
không thay đổi, hằng số không thay đổi đó được gọi là công sai d uu nu ud. k 1 k 1  u   
u u  (n  1)d. S  (u u ). k k 1  k 2 n 1 n 1 2 n
Cấp số nhân: Một dãy số được gọi là cấp số nhân nếu số liền sau chia số liền trước bằng một hằng số
không thay đổi, hằng số không thay đổi đó được gọi là công bội q. u 1 nq k 1    q. 2 n 1
u u
.u . u u .q  
. S u u k k 1  k 1  n 1 n 1 1 q k
CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Câu 1.
Cho cấp số nhân u với u  2 và u  6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n  1 2 1 A. 3 . B.  4 . C. 4 . D. . 3
Câu 2. Cho cấp số cộng u
với u  3 ; u  9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 A. 6. B. 3. C. 12. D. -6. Câu 3.
Cho cấp số cộng un  với u  2 và u  10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 1 7 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 2  . Câu 4.
Cho cấp số cộng un  với u  4 và d  8 . Số hạng u của cấp số cộng đã cho bằng 1 20 A. 156 . B. 165 . C. 12 . D. 245 . Câu 5.
Cho cấp số cộng u với u  3 và d  3 . Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho n  1 bằng A. 26 . B. 26  . C. 105 . D. 105 .
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 6.
Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3 . B. 3 . C. 2 . D. 14 . Câu 7.
Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng với công sai d và số hạng đầu u là 1
A. u nu n n 1 d . B. u u n 1 d . n 1   n 1   n n   1 n n   1
C. u u
d . D. u nu d . n 1 2 n 1 2 Câu 8.
Cho cấp số cộng u với u  5;u 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 A. 5  . B. 5 . C. 2 . D. 15 . Câu 9.
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 1;  3; 9;  27; 54 .
B. 1; 2; 4; 8; 16 .
C. 1; 1; 1; 1; 1. D. 1; 2  ; 4;  8;16 . 1
Câu 10. Cho cấp số nhân u với u
và công bội q  2 . Giá trị của u bằng n  1 2 10 1 37 A. 8 2 . B. 9 2 . C. . D. . 10 2 2
Câu 11. Xác định x để 3 số x 1; 3; x 1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân:
A. x  2 2.
B. x  5.
C. x  10.
D. x  3.
Câu 12. Cho cấp số nhân u với u  3;u  1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n  1 2 1 A. . B. 2  C. 3 D. 2 3 1
Câu 13. Cho cấp số nhân u với u   ; u  16 . Tìm q ? n  1 6 2 33 A. q  2  .
B. q  2 .
C. q  2 . D. q  . 10
Câu 14. Cho cấp số nhân u với u  8 và công bội q  3. Số hạng đầu tiên u của cấp số nhân đã cho n  2 1 bằng 8 3 A. 24 . B. . C. 5 . D. . 3 8 u  3 u
Câu 15. Cho cấp số nhân có 1
, q  2 . Tính 5 A. u  6  . B. u  5  .
C. u  48. D. u  2  4. 5 5 5 5
Câu 16. Cho cấp số cộng u với u  1 và u  26 . Công sai của u bằng n n  1 4 A. 2  7. B. 9  . C. 2  6. D. 3 2  6 .
Câu 17. Một cấp số nhân có số hạng đầu u  3 , công bội q  2 . Biết S  21. Tìm n ? 1 n
A. n  10 .
B. n  3 . C. n  7 .
D. Không có giá trị của n .
Câu 18. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u  11và công sai d  4 . Giá trị của u bằng n  1 5 A. 15 . B. 27 . C. 2  6 . D. 2816 .
Câu 19. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u  2 và u  5 . Giá trị của u bằng n  2 3 5 A. 12 . B. 15 . C. 11. D. 25 .
Câu 20. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u  2 và công bội q  2 . Giá trị của u bằng n  1 6 A. 32 . B. 64 . C. 42 . D. 6  4 .
Trang 4 https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
Câu 21. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u  1 và u  2 . Công sai d bằng n  3 4 A. 3 . B. 3  . C. 5 . D. 2 .
Câu 22. Cho cấp số nhân u biết 3n u
. Công bội q bằng n  1 1 A. 3  . B. . C. 3  . D. 3 . 3
Câu 23. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u  3 và công sai d  2 . Tổng của 2019 số hạng đầu bằng n  1 A. 4 080 399 . B. 4 800 399 . C. 4 399 080 . D. 8 154 741.
Câu 24. Cho dãy số u với u  2n 1 số hạng thứ 2019 của dãy là n n A. 4039 . B. 4390 . C. 4930 . D. 4093.
Câu 25. Cho cấp số nhân u
có số hạng đầu u  2 và công bội q  3. Giá trị u bằng n  1 2019 A. 2018 2.3 . B. 2018 3.2 . C. 2019 2.3 . D. 2019 3.2 .
Câu 26. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u  2 và u  486 . Công bội q bằng n  1 6 3 2
A. q  3.
B. q  5 . C. q  . D. q  . 2 3 u
Câu 27. Cho cấp số cộng u có u  11 và công sai d  4 . Hãy tính 99 . n  1 A. 401. B. 403. C. 402 . D. 404 .
Câu 28. Cho cấp số cộng u với u  2 ; d  9 . Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy? n  1 A. 226 . B. 225 . C. 223 . D. 224 . u  1
S u u u .....  u
Câu 29. Cho cấp số cộng u có 1
và công sai d  2 . Tổng 10 1 2 3 10 bằng n A. S  110 . B. S  100 . C. S  21. D. S  19 . 10 10 10 10
Câu 30. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u  2 và u  486 . Công bội q bằng n  1 6 3 2 A. q  3. B. q  5 . C. q  . D. q  . 2 3
Câu 31. Cho cấp số nhân u có u  3 , công bội q  2 . Khi đó u bằng n  1 5 A. 24 . B. 11. C. 48 . D. 9 .
Câu 32. Cho cấp số cộng u
, với u  2 , u  14 . Công sai của cấp số cộng là n  1 5 A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 4 .
Câu 33. Cho cấp số nhân u biết u  2,u  1 . Công bội của cấp số nhân đó là n  1 2 1 1 A. 2  . B.  . C. . D. 2 . 2 2
Câu 34. Cho cấp số cộng u có u  3 , d  2
 . Số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó là: n  1 A. 5  . B. 1  5 . C. 15 . D. 5 .
Câu 35. Cho cấp số nhân u có u  2,u  32 . Công bội của cấp số nhân đó là n  2 6 1 A. 2 . B. 2  . C. 2  . D.  . 2
Câu 36. Cho cấp số nhân u có u  5, q  2 .Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là n  1 1 A. . B. 25 . C. 32 . D. 160 . 160
Câu 37. Cho cấp số cộng u với u  2 và u  6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A. 4. B. 4  . C. 8 . D. 3.
Câu 38. Cho cấp số cộng u với u  1 và u  4 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 A. 4 . B. 3 . C. 3 . D. 5 .
Câu 39. Cho cấp số cộng (un) với u  3 và u  9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 1 2 A. 6 . B. 3 . C. 12. D. 6 .
Câu 40. Cho cấp số cộng u với u  2 và u  8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 A. 10 . B. 6 . C. 4. D. 6  .
Trang 6 https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vấn đề 1
PHÉP ĐẾM - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN A. PHÉP ĐẾM
Quy tắc cộng, quy tắc nhân và hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp
Quy tắc nhân: Để hoàn thành công việc cần chia ra k giai đoạn  Sử dụng quy tắc nhân.
Quy tắc cộng: Để hoàn thành công việc bằng nhiều trường hợp  Sử dụng quy tắc cộng.
Hoán vị: Xếp n phần tử theo thứ tự  Sử dụng hoán vị P n !  n(n  1)(n  2)...3.2.1 n n k !
Tổ hợp: Chọn k phần tử trong n phần tử tùy ý  Sử dụng tổ hợp C n
(n k)!.k ! n k !
Chỉnh hợp: Chọn k phần tử trong n phần tử và xếp  Sử dụng chỉnh hợp A n (n k)! Câu 1.
Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 14 . B. 48 . C. 6 . D. 8 . Lời giải Chọn A
Số cách chọn 1học sinh từ nhóm gồm 14 học sinh là 14 . Câu 2.
Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? A. 2 C . B. 2 A . C. 2 10 . D. 10 2 . 10 10 Lời giải Chọn A
Số cách chọn 2 học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh là tổ hợp chập 2 của 10: 2 C (cách). 10 Câu 3.
Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là A. 7 2 . B. 2 A . C. 2 C . D. 2 7 . 7 7 Lời giải Chọn C
Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là: 2 C . 7 Câu 4.
Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là A. 2 5 . B. 5 2 . C. 2 C . D. 2 A . 5 5 Lời giải Chọn C
Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. vậy có 2 C cách. 5 Câu 5.
Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là A. 2 C . B. 2 8 . C. 2 A . D. 8 2 . 8 8 Lời giải Chọn A
Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là: 2 C . 8 Câu 6.
Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là A. 2 A . B. 2 C . C. 6 2 . D. 2 6 . 6 6 Lời giải Chọn B
Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là: 2 C . 6
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 7.
Trên mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ, khác vectơ – không có điểm đầu và
điểm cuối được lấy từ 2019 điểm đã cho? A. 2019 2 . B. 2 2019 . C. 2 C . D. 2 A . 2019 2019 Lời giải Chọn D
Để lập véc tơ, ta có 2019 cách chọn điểm đầu, ứng với mỗi cách chọn điểm đầu có 2018 cách chọn điểm cuối.
Vậy theo quy tắc nhân, ta có số vectơ thỏa mãn yêu cầu là 2 2019.2018  A . 2019 Cách khác:   Qua 2 điểm phân biệt ,
A B có 2 vectơ là AB và BA.
Vậy số vectơ, khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 2019 điểm đã cho là số
chỉnh hợp chập 2 của 2019 phần tử, bằng 2 A . 2019 Câu 8.
Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3viên bi. Số cách chọn là A. 9 . B. 3 3 3
C C C . C. 3 C . D. 3 A . 4 5 6 15 15 Lời giải Chọn C
Tất cả có 4  5  6  15 viên bi.
Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 viên bi nên mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 3 của 15 phần tử.
Vậy số cách chọn bằng 3 C . 15 Câu 9.
Một tổ có 12 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật. A. 132 . B. 66 . C. 23 . D. 123 . Lời giải Chọn B
Mỗi cách chọn 2 học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật là một tổ hợp chập 2 của 12 phần tử. Vậy số cách chọn là 2 C  66 cách. 12
Câu 10. Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 3 học sinh trong đó một bạn làm lớp
trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm sao đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn. A. 6 . B. 3 . C. 3 C . D. 3 A . 32 32 Lời giải Chọn D
Mỗi cách chọn ra 3 học sinh trong 32 học sinh vào 3 vị trí: lớp trưởng, lớp phó, sao đỏ là một chỉnh hợp
chập 3 của 32 phần tử. Vậy số cách chọn là 3 A . 32
Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 120 . B. 25 . C. 15 . D. 10 . Lời giải Chọn A
Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử.
Vậy số cách sắp xếp là 5!  120 cách.
Câu 12. Cần chọn 4 người đi công tác trong một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là: A. 4 C . B. 4 A . C. 4 30 . D. 30 4 . 30 30 Lời giải Chọn A
Số cách chọn 4 người đi công tác trong một tổ có 30 người là 4 C . 30
Câu 13. Cho tập hợp A có 20 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? A. 6 C . B. 20. C. P . D. 6 A . 20 6 20
Trang 2 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Lời giải Chọn A
Số tập con có 6 phần tử của tập A là: 6 C . 26
Câu 14. Một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó cùng lúc 3 quả cầu là: A. 720 . B. 120 . C. 3 10 . D. 10 3 . Lời giải Chọn B
Số cách chọn cùng một lúc 3 quả cầu từ một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt là 3 C 120 . 10
Câu 15. Giả sử ta dùng 6 màu để tô cho 4 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng
hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là A. 4 A . B. 10 C. 4 C . D. 4 6 . 6 6 Lời giải Chọn A
Vì không có màu nào được dùng 2 lần nên ta có: 4 A cách 6
Câu 16. Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là A. 8 A . B. 2 A . C. 2 C . D. 2 12 . 12 12 12 Lời giải Chọn C
Số tập con thỏa mãn đề bài chính là số cách chọn 2 phần tử lấy trong tập hợp M có 12 phần tử.
Số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp M có 12 phần tử là 2 C . 12
Câu 17. Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy
ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi? A. 6 A . B. 6!. C. 6 10 . D. 6 C . 10 10 Lời giải Chọn D
Vì chỉ cần chọn ra 6 bánh từ 10 bánh nên ta có: 6 C cách 10
Câu 18. Có bao nhiêu cách trao 4 phần quà khác nhau cho 4 học sinh? A. 8 . B. 256 . C. 16 . D. 24 . Lời giải Chọn D
Trao 4 phần quà khác nhau cho 4 học sinh có số cách là số hoán vị của 4.
Vậy có 4!  24 cách.
Câu 19. Cho 3 cái quần và 4 cái áo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cái quần hoặc một cái áo từ số quần áo đã cho? A. 3  4. B. 2 A . C. 2 C . D. 3.4. 7 7 Lời giải Chọn A
Áp dụng quy tắc cộng ta có: 3  4 cách.
Câu 20. Từ một lớp có 14 học sinh nam và 16 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 224 . B. 16 . C. 14 . D. 30. Lời giải Chọn D
Lớp có 14 16  30 học sinh.
Số cách chọn 1 học sinh từ 30 học sinh là 1 C  30 cách chọn. 30
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 21. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ có khả năng như nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
3 học sinh làm ban cán sự lớp? A. 3 A . B. 3 C . C. 3 C . D. 3 C . 35 15 20 35 Lời giải Chọn D
Cần chọn ra 3 học sinh từ tổng 35 học sinh nên ta có: 3 C cách 35
Câu 22. Nam muốn qua nhà Lan để cùng Lan tới trường. Từ nhà Nam tới nhà Lan có 3 con đường, từ nhà
Lan đến trường có 5 con đường. Hỏi Nam có bao nhiêu cách chọn đường đi từ nhà đến trường? A. 8 . B. 243. C. 15 . D. 10 . Lời giải Chọn C
Có 3 cách đi từ nhà Nam tới nhà Lan.
Sau đó đi từ nhà Lan tới trường có 5 cách. Vậy có 3.5  15 cách.
Câu 23. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? n n k n k k  ! ! k ! n k ! k ! A. A  . B. A  . C. A  . D. A  . n k  ! n k ! n k ! nn k ! n n! Lời giải Chọn C n k !
Theo lý thuyết công thức tính số chỉnh hợp chập k của n : A  . nn k !
Câu 24. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 3 2
A  9 A  1152 ? n n A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B n! n!
Điều kiện: n  3 và n  .  Ta có 3 2
A  9A  1152   9. 1152  0 n nn  3! n  2!
 n   n   n  n   3 2 2 . 1 . 9.
1 .n 1152  0  n  6n  7n 1152  0  n  9. .
Câu 25. Tìm giá trị x   thỏa mãn 1 2 3 C  3CC . x 1  x2 x 1 
A. x  12 .
B. x  9 .
C. x  16 .
D. x  2 . Lời giải Chọn A x 1 ! x  2 ! x 1 ! 1 2 3      
Điều kiện: x  2 và x  .
 Ta có C  3CC   3.  x 1  x2 x 1  1!. x! 2!. x! 3!. x  2!  x   1 . x  2  x   1 . x . x   1
x  2  x   1 . x .  x 1 3.   1 3.  2 6 2 6  x  2  2 2
 6  9x 18  x x x 10x  24  0   x  12 
Câu 26. Tìm giá trị n   thỏa mãn 2 n 1
A .C   48. n n
A. n  4.
B. n  3.
C. n  7.
D. n 12. Lời giải Chọn A n n! n!
Điều kiện: n  2 và n   . Ta có 2 1 A .C  48   n n
n  .n  48 2 ! 1 !.1!  n  3 2
1 n .n  48  n n  48  0  n  4 .
Trang 4 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
Câu 27. Có bao nhiêu các sắp xếp 10 bạn học sinh thành một hàng ngang ? A. P . B. 1 C . C. 1 A . D. 10 C . 10 10 10 10 Lời giải Chọn A
Mỗi cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang là một hoán vị của tập hợp có 10 phần tử.
Suy ra số cách sắp xếp là P . 10
Câu 28. Tính số các chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử ? A. 21. B. 2520 . C. 5040 . D. 120 . Lời giải Chọn B 7!
Theo lý thuyết công thức tính số các chỉnh hợp chập 5 của 7 : 5 A   2520 . 7 7  5!
Câu 29. Cho tập A  1; 2;3;4;5; 
6 , có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A ? A. 3 A . B. P . C. P . D. 3 C . 6 6 3 6 Lời giải Chọn D
Theo lý thuyết mỗi tập con gồm 3 phần tử của tập A là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử.
Số các tập con gồm 3 phần tử của A là 3 C . 6
Câu 30. Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? A. 120 . B. 5 . C. 625 . D. 24 . Lời giải Chọn A
Mỗi số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2;3; 4;5 là một chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử.
Số các số được tạo thành là: 4 A  120 5
Câu 31. Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là A. 4 A . B. 5 30 . C. 5 30 . D. 5 C . 30 30 Lời giải Chọn D
Số tập con gồm 5 phần tử của M chính là số tổ hợp chập 5 của 30 phần tử, nghĩa là bằng 5 C . 30
Câu 32. Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 4 7 . B. P . C. 4 C . D. 4 A . 7 7 7 Lời giải Chọn D
Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là một
chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử. Nên số tự nhiên tạo thành là: 4 A (số). 7
Câu 33. Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó là A. 2 C . B. 8 A . C. 2 10 . D. 2 A . 10 10 10 Lời giải Chọn D
Theo yêu cầu bài toán thì chọn ra 2 học sinh từ 10 học sinh có quan tâm đến chức vụ của mỗi
người nên mỗi cách chọn sẽ là một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử. Số cách chọn là 2 A . 10
Câu 34. Cho 20 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm này?
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A. 8000. B. 6480. C. 1140. D. 600. Lời giải Chọn C
Chọn 3 điểm từ 20 điểm ta có một tam giác nên số tam giác tạo thành từ 20 điểm đã cho là 3 C  1140. . 20
Câu 35. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người, hỏi có bao nhiêu cách lập? A. 25. B. 455. C. 50. D. 252. Lời giải Chọn D
Mỗi đoàn được lập là một tổ hợp chập 5 của 10 (người). Vì vậy, số đoàn đại biểu có thể có là 10! 5 C   252. 10 5!.5!
Câu 36. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A. 5 5 C C . B. 5 C . C. 5 A . D. 5 C . 25 16 25 41 41 Lời giải Chọn D
Chọn 5 học sinh trong lớp có 41 học sinh là một tổ hợp chập 5 của 41. Vậy số cách chọn 5 học sinh là 5 C . 41
Câu 37. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là A. 35 . B. 120 . C. 240 . D. 720 . Lời giải Chọn B
Cứ ba đỉnh của đa giác đều sẽ tạo thành một tam giác.
Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác đều, có 3 C  120 . 10
Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác đều 10 cạnh.
Câu 38. Từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. A. 60 . B. 10 . C. 120 . D. 125 . Lời giải Chọn A Có thể lập 3
A  60 số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. 5 
Câu 39. Số véctơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là 2 trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là A. P . B. 2 C . C. 2 A . D. 36 . 6 6 6 Lời giải Chọn C
Số véctơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là: 2 A . 6
Câu 40. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 121. B. 66 . C. 132 . D. 54 . Lời giải Chọn D
Cứ 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo). Khi đó có 2 C  66 cạnh. 12
Số đường chéo là: 66 12  54 .
B. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Trang 6 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020
Cấp số cộng: Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu số liền sau trừ số liền trước bằng một hằng
số không thay đổi, hằng số không thay đổi đó được gọi là công sai d uu nu ud. k 1 k 1  u   
u u  (n 1)d. S  (u u ). k k 1  k 2 n 1 n 1 2 n
Cấp số nhân: Một dãy số được gọi là cấp số nhân nếu số liền sau chia số liền trước bằng một hằng
số không thay đổi, hằng số không thay đổi đó được gọi là công bội q. u 1 nq k 1    q. 2 n 1
u u
.u . u u .q  
. S u u k k 1  k 1  n 1 n 1 1 q k Câu 1.
Cho cấp số nhân u với u  2 và u  6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n  1 2 1 A. 3 . B.  4 . C. 4 . D. . 3 Lời giải Chọn A u 6 Ta có 2
u u .q q    3 . 2 1 u 2 1 Câu 2.
Cho cấp số cộng u với u  3 ; u  9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 A. 6. B. 3. C. 12. D. -6. Lời giải Chọn A
Cấp số cộng u có số hạng tổng quát là: u u n 1 d ; n 1   n
(Với u là số hạng đầu và d là công sai). 1
Suy ra có: u u d  9  3  d d  6 . 2 1
Vậy công sai của cấp số cộng đã cho bằng 6. Câu 3.
Cho cấp số cộng un  với u  2 và u  10 
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 1 7 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 2  . Lời giải Chọn D u u 10   2 Ta có: 7 1
u u  6d d  hay d   2  . 7 1 6 6 Câu 4.
Cho cấp số cộng un  với u  4 và d  8 . Số hạng u của cấp số cộng đã cho bằng 1 20 A. 156 . B. 165 . C. 12 . D. 245 . Lời giải Chọn A Ta có: u
u 19d  4 19.8  156 . 20 1 Câu 5.
Cho cấp số cộng u với u  3 và d  3 . Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho n  1 bằng A. 26 . B. 26 . C. 105 . D. 105 . Lời giải Chọn C
Ta có: S  10.u  45.d  30  45.(3)  105  . 10 1 Câu 6.
Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3 . B. 3 . C. 2 . D. 14 . Lời giải
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 7
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn B
Theo định nghĩa ta có d  14 11  11  8  8  5  5  2  3 . Câu 7.
Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng với công sai d và số hạng đầu u là 1
A. u nu n n 1 d . B. u u n 1 d . n 1   n 1   n n   1 n n   1
C. u u
d . D. u nu d . n 1 2 n 1 2 Lời giải Chọn B
Theo định nghĩa ta chọn đáp án u u n 1 d . n 1   Câu 8.
Cho cấp số cộng u với u  5;u 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 A. 5  . B. 5 . C. 2 . D. 15 . Lời giải Chọn B
Cấp số cộng u có số hạng tổng quát là: u u n 1 d ; n 1   n
(Với u là số hạng đầu và d là công sai). 1
Suy ra có: u u d  10  5  d d  5 . 2 1
Vậy công sai của cấp số cộng đã cho bằng 5. Câu 9.
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 1;  3; 9;  27; 54 .
B. 1; 2; 4; 8; 16 .
C. 1; 1; 1; 1; 1. D. 1; 2  ; 4;  8;16 . Lời giải Chọn A
Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q  2 .
Dãy 1; 1; 1; 1; 1 là cấp số nhân với công bội q  1 .
Dãy 1;  2; 4;  8; 16 là cấp số nhân với công bội q  2 .
Dãy 1;  3; 9;  27; 54 không phải là cấp số nhân vì 3   1.( 3  );( 2  7).( 3  )  81  54 1
Câu 10. Cho cấp số nhân u với u
và công bội q  2 . Giá trị của u bằng n  1 2 10 1 37 A. 8 2 . B. 9 2 . C. . D. . 10 2 2 Lời giải Chọn A  1 u   1 Ta có: 1 9 9 8 
2  u u .q  .2  2 . 10 1 2 q  2 
Câu 11. Xác định x để 3 số x 1; 3; x 1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân:
A. x  2 2.
B. x  5.
C. x  10.
D. x  3. Lời giải Chọn C
Ba số x 1; 3; x 1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
  x    x   2 2 1
1  3  x  10  x  10
Câu 12. Cho cấp số nhân u với u  3;u  1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n  1 2
Trang 8 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 1 A. . B. 2  C. 3 D. 2 3 Lời giải Chọn A u 1 Ta có: 2
u u .q q   . 2 1 u 3 1 1
Câu 13. Cho cấp số nhân u với u   ; u  16 . Tìm q ? n  1 6 2 33 A. q  2  .
B. q  2 . C. q  2  . D. q  . 10 Lời giải Chọn C
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có n 1  5 5 u u q
u u .q q  32  q  2 . n 1 6 1
Câu 14. Cho cấp số nhân u với u  8 và công bội q  3. Số hạng đầu tiên u của cấp số nhân đã cho n  2 1 bằng 8 3 A. 24 . B. . C. 5 . D. . 3 8 Lời giải Chọn B u 8 Ta có: 2
u u .q u   . 2 1 1 q 3 u  3 u
Câu 15. Cho cấp số nhân có 1
, q  2 . Tính 5 A. u  6  . B. u  5  .
C. u  48. D. u  2  4. 5 5 5 5 Lời giải Chọn C
Ta có: u u .q  324 4  48. 5 1
Câu 16. Cho cấp số cộng u với u 1 và u  26 . Công sai của u bằng n n  1 4 A. 2  7. B. 9  . C. 2  6. D. 3 2  6 . Lời giải Chọn B
Ta có u u  3d  3d u u  26  1  27  . 4 1 4 1 27   d   9  . 3
Câu 17. Một cấp số nhân có số hạng đầu u  3 , công bội q  2 . Biết S  21. Tìm n ? 1 n
A. n  10 .
B. n  3 . C. n  7 .
D. Không có giá trị của n . Lời giải Chọn B u 1 nq 3. 1 2n 1    
Áp dụng công thức của cấp số nhân ta có: S  
 21  n  3 . n 1 q 1 2
Câu 18. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u  11và công sai d  4 . Giá trị của u bằng n  1 5 A. 15 . B. 27 . C. 2  6 . D. 2816 . Lời giải
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 9
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn B u   11 Ta có : 1 
u u  4d  27 . 5 1 d  4 
Câu 19. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u  2 và u  5 . Giá trị của u bằng n  2 3 5 A. 12 . B. 15 . C. 11. D. 25 . Lời giải Chọn C
Ta có: d u u  5  2  3  u u d  5  3  8  u u d  11. 3 2 4 3 5 4
Câu 20. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u  2 và công bội q  2 . Giá trị của u bằng n  1 6 A. 32 . B. 64 . C. 42 . D. 6  4 . Lời giải Chọn D Ta có: 5 5
u u .q  2(2)  64 . 6 1
Câu 21. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u  1 và u  2 . Công sai d bằng n  3 4 A. 3 . B. 3  . C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn A
Ta có: d u u  3 . 4 3
Câu 22. Cho cấp số nhân u biết 3n u
. Công bội q bằng n  1 1 A. 3  . B. . C. 3  . D. 3 . 3 Lời giải Chọn D n 1 u  3  n 1 q    3 . u 3n n
Câu 23. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u  3 và công sai d  2 . Tổng của 2019 số hạng đầu bằng n  1 A. 4 080 399 . B. 4 800 399 . C. 4 399 080 . D. 8 154 741. Lời giải Chọn A
Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:
n u u n n 1 1 n    S   nu
d  2019.3  2019.2018  4 080 399 . n 1 2 2
Câu 24. Cho dãy số u với u  2n 1 số hạng thứ 2019 của dãy là n n A. 4039 . B. 4390 . C. 4930 . D. 4093. Lời giải Chọn A Ta có: u
 2.2019 1  4039 . 2019
Câu 25. Cho cấp số nhân u
có số hạng đầu u  2 và công bội q  3. Giá trị u bằng n  1 2019 A. 2018 2.3 . B. 2018 3.2 . C. 2019 2.3 . D. 2019 3.2 . Lời giải Chọn A
Áp dụng công thức của số hạng tổng quát n 1 2018 u u .q    2.3 . n 1
Câu 26. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u  2 và u  486 . Công bội q bằng n  1 6
Trang 10 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 3 2
A. q  3.
B. q  5 . C. q  . D. q  . 2 3 Lời giải Chọn A u   2 u   2 1 Theo đề ra ta có: 1 5 5   
q  243  3  q  3 . u  486 5  486  u .q 6  1 u  11 u
Câu 27. Cho cấp số cộng u có 1
và công sai d  4 . Hãy tính 99 . n A. 401. B. 403. C. 402 . D. 404 . Chọn B Lời giải
Ta có : u u  98d  11 98.4  403 . 99 1
Câu 28. Cho cấp số cộng u với u  2 ; d  9 . Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy? n  1 A. 226 . B. 225 . C. 223 . D. 224 . Lời giải Chọn B
Ta có: u u n  1 d  2018  2  n   1 .9  n  225 . n 1   u  1
S u u u .....  u
Câu 29. Cho cấp số cộng u có 1
và công sai d  2 . Tổng 10 1 2 3 10 bằng n A. S  110 . B. S  100 . C. S  21. D. S  19 . 10 10 10 10 Lời giải Chọn B
n u u
n 2u n 1 d n 1   1  
* Áp dụng công thức S    n ta được: 2 2 10 2  10   1 2 S     100 10 . 2
Câu 30. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u  2 và u  486 . Công bội q bằng n  1 6 3 2 A. q  3. B. q  5 . C. q  . D. q  . 2 3 Lờigiải Chọn A u   2 u   2 1 Theo đề ta có: 1 5 5   
q  243  3  q  3 . u  486 5  486  u .q 6  1
Câu 31. Cho cấp số nhân u có u  3, công bội q  2 . Khi đó u bằng n  1 5 A. 24 . B. 11. C. 48 . D. 9 . Lời giải Chọn C
Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: 1 u u . n q   . n 1 Do đó 4
u  3.2  48 . 5
Câu 32. Cho cấp số cộng u
, với u  2 , u  14 . Công sai của cấp số cộng là n  1 5 A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 4 . Lời giải Chọn A
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 11
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Gọi cấp số cộng u
có công sai d , ta có: u u  4d  4d u u  14  2  12  d  3 . n  5 1 5 1
Câu 33. Cho cấp số nhân u biết u  2,u  1 . Công bội của cấp số nhân đó là n  1 2 1 1 A. 2  . B.  . C. . D. 2 . 2 2 Lời giải Chọn C u 1
Vì u là cấp số nhân, nên ta có: 2
u u .d d   . n  2 1 u 2 1
Câu 34. Cho cấp số cộng u có u  3, d  2
 . Số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó là: n  1 A. 5  . B. 1  5 . C. 15 . D. 5 . Lời giải Chọn B
Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: u u n 1 d n 1  
Ta có: u u  9d  3  9. 2   1  5. 10 1  
Câu 35. Cho cấp số nhân u có u  2,u  32 . Công bội của cấp số nhân đó là n  2 6 1 A. 2 . B. 2  . C. 2  . D.  . 2 Lời giải Chọn B
Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: 1 u u . n q   . n 1 u   2 u  .q  2 Ta có: 2 1 4   
q  16  q  2  . 5 u  32 u .q  32  6  1
Câu 36. Cho cấp số nhân u có u  5, q  2 .Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là n  1 1 A. . B. 25 . C. 32 . D. 160 . 160 Lời giải Chọn D
Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: 1 u u . n q   n 1 Ta có: 5 5
u u .q  5.2  160 . 6 1
Câu 37. Cho cấp số cộng u với u  2 và u  6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 A. 4. B. 4  . C. 8 . D. 3. Lời giải Chọn A
Ta có u  6  6  u d d  4 . 2 1
Câu 38. Cho cấp số cộng u với u  1 và u  4 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 A. 4 . B. 3 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn C
Vì u là cấp số cộng nên u u d d u u  4 1 3. n  2 1 2 1
Câu 39. Cho cấp số cộng (un) với u  3 và u  9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 1 2 A. 6 . B. 3 . C. 12. D. 6 . Lời giải
Trang 12 -fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Chọn D
Ta có: d u u  6 . 2 1
Câu 40. Cho cấp số cộng u với u  2 và u  8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 A. 10 . B. 6 . C. 4. D. 6  . Lời giải Chọn B
Vì u là cấp số cộng nên ta có u u d d u u  8  2  6 . n  2 1 2 1
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 13