PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _ [1]
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
1. x = 3 là nghiệm chung của hai phương trình nào sau đây
A. (x – 5)(x – 1) = 0 và 2 x  9
B. 2x – 1 = 5 và 3x – 7 = 10
C. x(x – 5) = 0 và (2x – 6)(x – 8) = 0
D. x(2x – 1) = 15 và (x + 1)x = 12
2. Tổng các nghiệm của phương trình |2x – 1| = 3 là A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 1 1 1
3. Điều kiện xác định của phương trình   là 2 x x  2 x  4 A. x  0, x  2
B. x  0, x  2, x  - 2 C. x  4 D. x  4, x  2
4. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD (D thuộc BC). Tính độ dài đoạn thẳng DH khi AB = 3, AC = 4. 12 11 2 A. DH = B. DH = 2,5 C. DH = D. DH = 35 14 7 Bài 2 (1,5 điểm).
1. Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc là 35 km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng
đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc
thêm 5km/h trên quãng đường AB.
2. Tìm m để phương trình 2
x  (m 1)x  2m  3  0 có nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại. Bài 3 (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình 1 2 x  5 a) 4 x   2 x   2 9 1  x b)   . 2 3 2(x 1) x  x 1 x 1
2. Giải các bất phương trình x 1 2 x  4x  3 a) 2x 1   b)  0 . 3  2 2 x  2x  8 Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD (D thuộc BC), AB = 6cm, AC = 8cm.
1. Tính độ dài đoạn thẳng BD, DC.
2. Kẻ DE vuông góc với AC tại E, tính độ dài các đoạn thẳng DE, AD.
3. Kẻ DF vuông góc với AB tại F. Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2)
1. Tìm các số dương a, b thỏa mãn 3 3 a  b  27  9ab . x 25y 4z
2. Cho x, y, z > 0. Chứng minh bất đẳng thức    2 . y  z x  z x  y
______________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [2]
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
1. Tổng các nghiệm của phương trình (x – 4)(x – 5) = 0 là A. 9 B. 10 C. 8 D. 4
2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn A. x + 3 = x + 9 B. 2x + 3 = x + 1 C. x(x – 3) = 0 D. 2 x  9
3. Tam giác ABC có MN | BC (M thuộc tia đối tia AB, N thuộc tia đối tia AC). Tính MC biết AB = 6, AC = 4, AN = 3. A. MC = 10 B. MC = 12 C. MC = 6 D. MC = 8
4. Tam giác vuông tại A có AB = 3, BC = 5, phân giác trong AD. Tính tỉ số AD : AC. A. 0,25 B. 0,75 C. 0,5 D. 1 Bài 2 (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình 2 x 1 x 2x  3x  3 a) |3x – 1| = x – 2 b)   2 x 1 x  3 x  4x  3
2. Giải các bất phương trình 2 x 1 2x 1 x  5 1 a)  0 b)   2 x  4x 19 3  4 3 Bài 3 (1,5 điểm).
1. Một đội công nhân dự định trong một ngày sửa được 40m đường. Nhưng do thời tiết không thuận
lợi nên thực tế mỗi ngày họ sửa được một đoạn ít hơn 10m so với dự định và vì vậy họ phải kéo
dài thời gian làm việc thêm 6 ngày. Tính chiều dài đoạn đường đội công nhân dự định sửa. x  2 x
2. Tìm điều kiện của m để phương trình  có nghiệm duy nhất. x 1 x  m Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho BC = 4BD. Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE
= 2ED, BE cắt AC tại K. Kẻ DN song song với BK, N thuộc AC và kẻ KH song song với BC, H thuộc AD. DN 3 EK 1. Chứng minh  và tính . BK 4 DN AK EH 2. Tính tỉ số và . KC HD
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2) 1 2 3
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P    với x, y, z > 0 và 4x + 2y + 3z = 9. x y z 2. Giải phương trình 3 2 3 2 2
x  x  2x  6  x  x  3x  2  x  3x  7 .
______________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [3]
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
1. Tìm điều kiện của m để phương trình mx = 4m + 1 có nghiệm duy nhất A. m = 0 B. m = 2 C. m  0 D. m  4
2. Có bao nhiêu số nguyên x < 10 thỏa mãn 2x – 1 > 4,5 ? A. 7 B. 6 C. 5 D. 10
3. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC. Biết rằng  M  60, 
N  50 . Tính A  2 C . A. 100 độ B. 120 độ C. 200 độ D. 150 độ
4. Tính độ dài x trong hình vẽ biết rằng  ADE  
ABC  60 , AD = 4, BD = 1, BC = 10. A. x = 8 B. x = 6 C. x = 7,5 D. x = 9 Bài 2 (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình x 1 x  9 a)  
b) |3x – 1| – (x + 6) = 2 2 x  2 3x  6 5x  20 x  m m  5
2. Tìm tất cả các số nguyên âm m để x = 1 là một nghiệm của bất phương trình  . 2 3x 2x 2x 1
3. Tìm k để phương trình  có nghiệm duy nhất. x  2 x  k Bài 3 (1,5 điểm).
1. Hai lớp 9A, 9B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em
lớp 9B góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của lớp đó. 2. Chứng minh 2 2 x  xy  5y  0, x  , y   . Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BD là đường phân giác, I là giao điểm của AH và BD.
1. Chứng minh hai tam giác ABD, HBI đồng dạng.
2. Chứng minh tam giác ADI cân. IH DA 3. Chứng minh  . IA DC
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2) 1. Giải phương trình 4 4
(x  6)  (8  x)  16 . 6 8
2. Cho x, y > 0 thỏa mãn x  y  6 . Chứng minh 3x  2y    19 . x y
_____________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _ [4]
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất 1. Phương trình 2
x  mx  2  0 có một nghiệm bằng 1, nghiệm còn lại là A. x = 2 B. x = 1 C. x = 4 D. x = 3
2. Có bao nhiêu giá trị m để phương trình 2
(m  4)x  3x  5 là phương trình bậc nhất ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
3. Hai tam giác ABC, DEF đồng dạng với nhau theo thứ tự đó. Biết rằng DF > AC, khi đó A. AB > DE B. DF + EF < DE C.  E  B D. EF > BC
4. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Khi đó A. AF.AB = AE.AC B. AH.AD = AF.AE C. BF.BA = BD.BE D. HD > HB Bài 2 (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình 1 1 3x 1 a)   b) |5x – 3| = |x – 7| 2 x 1 2x  2 5x  5
2. Giải bất phương trình |2x – 5|  5.
3. Tìm m để phương trình 2
mx  2  4x  m vô số nghiệm. Bài 3 (1,5 điểm).
1. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc
trung bình là 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính quãng đường AB. 2  1 x 1 3  x  4 2. Cho biểu thức P    :  . 2 3  2
 x  2 x  2x  4 x  8 x  2x  4
Rút gọn P và tìm x để P nhận giá trị dương. Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác AOB có AB = 18cm, OA = 12cm, OB = 9cm. Trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho OD =
3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO tại C. Gọi F là giao điểm của AD và BC. 1. Tính độ dài OC, CD.
2. Chứng minh FD.BC = FC.AD.
3. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M, N sao cho M và N. Chứng minh OM = ON.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2) z  2
1. Giải bất phương trình  2 x  2x  2 2 y  4 y  5  . 2 2z  6z  5
2. Cho các số thực x, y, z. Chứng minh 2 4 2 2 2
1019x 18y 1007z  30xy  6 y z  2008xz .
_____________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [5]
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
1. Tìm m để phương trình (m – 1)x = m + 2 có nghiệm duy nhất A. m  1 B. m = 2 C. m  3 D. m = 4
2. Hình thoi ABCD tâm O có AC = 6, BD = 8. Khoảng cách từ O đến AB là A. 2,5 B. 2,4 C. 3 D. 1,6
3. Năm nay tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Phương. 13 năm nữa tuổi của mẹ gấp đôi tuổi của Phương. Tuổi của Phương hiện nay là A. 10 B. 14 C. 13 D. 15
5. Tam giác ABC vuông tại A, AB = 8, AC = 6; hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, BC sao
cho MNCA là hình thang có diện tích bằng 10,5cm2. Tính độ dài NC. A. NC = 2cm B. NC = 2,5cm C. NC = 3cm D. NC = 4cm Bài 2 (3,5 điểm). 3x 1 x  5
1. Giải bất phương trình 
1và biểu diễn nghiệm trên trục số. 2 3 2 x  4x  4
2. Tìm x để biểu thức P  nhận giá trị không âm. 2 x  6x  9
3. Giải các phương trình 2 2x 1 3  x a)   b) 9 – |4 – x| = 8x 2 3 x 1 x  x 1 x 1 Bài 3 (1,5 điểm).
1. Lúc 6 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ô tô thứ hai cũng khởi
hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 20km/h. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30
phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
2. Chứng minh rằng các biểu thức ab – a – b + 1, bc – b – c + 1; ca – c – a + 1 không thể có cùng giá trị âm. Bài 4 (3,5 điểm).
Cho hình vuông ABCD, AB = 4cm. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho CM = 1cm. AM kéo dài cắt CD tại điểm E.
1. Tính tỉ số CE : AB và độ dài đoạn thẳng AE.
2. Kẻ BK vuông góc với AE tại K và MH vuông góc với BE tại H. Chứng minh BK và MH cắt nhau tại một điểm thuộc BC.
3. Chứng minh hai tam giác MBK, MCE đồng dạng và  MKC   MFC .
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2)
1. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + xz = 0,25. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 Q  36(x  y )  z . 2x 7x 2. Giải phương trình   1. 2 2 3x  x  2 3x  5x  2
_____________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _ [6]
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (2,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
1. Nghiệm của bất phương trình 2x – 5 > 1 là A. x < 4 B. x > 3 C. x > 2 D. x > 5 2 1 1 x
2. Tập hợp nghiệm của phương trình   là 2 x  4 x  4 x 16 A. {0;2} B. {1;3} C. {0;3} D. {8;2} S
3. Tam giác ABC và tam giác DEF đồng dạng với nhau. Tính tỉ số ABC nếu AB = 3, DE = 4. SDEF A. 0,5625 B. 0,75 C. 0,0625 D. 0,25
4. Tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng
với nhau (theo đúng thứ tự đỉnh) ? A. AHE, AHD B. AHE, AHF C. CHE, BHF D. CHD, BFH Bài 2 (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình 1 1 4 a)   b) 2x – 5 = |x – 8|. 2x x 1 x(x 1)
2. Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số x 1 2x  3 1 2 4x  4x 1 a)   b)  0 . 2 5 3 2 x 1 Bài 3 (1,5 điểm).
1. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Khi đến B ô tô trả hàng mất 2 giờ rồi quay về A với vận
tốc 30km/h. Biết rằng tổng thời gian đi, trả hàng ở B và về mất 10 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
2. Tìm a và b để bất phương trình (a  2)x  b 1  0luôn đúng với mọi số thực x. Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC, đường cao AH, E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc
của H trên AB, AC. EF cắt AH tại O. 1. Chứng minh 2
AB  BH.BC và EF.BC = AB.AC. 1 1 1
2. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HC, HB. Chứng minh   . 2 2 2 OH OK OI
3. EF cắt BC tại T. Chứng minh TF.TE = TC.TB.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2) 1. Giải phương trình 2 2
(x  3x  2)(x 15x  56)  8  0 . a  b b  c c  a
2. Cho 0  a,b,c  1. Chứng minh 0     3. c 1 a 1 b 1
_____________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [7]
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất 2 x  5x
1. Tổng các nghiệm của phương trình  0 là 2 x  5 A. 4 B. 5 C. 7 D. 10
2. Một phân số có tử số kém mẫu số 7 đơn vị, khi cộng tử số với 4 và giảm mẫu số đi 4 ta được 6
phân số . Khi thêm cả vào tử và mẫu 1 đơn vị ta được phân số có kết quả là 5 A. 0,2 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,5
3. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó A. 2 AH  H . B HC B. 2 AH  A . B HC C. 2 AH  AC.HC D. HC = 2HB AM AC
4. Cho tam giác ABC với MN || BC (M thuộc cạnh AB và N thuộc cạnh AC). Tính S = . biết MB AN rằng BC = 3MN. A. S = 1 B. S = 2 C. S = 1,5 D. S = 2,5 Bài 2 (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình 1 2 3 a) 2
3x 10x  3  2018(3x 1) b)   2 5x 10 3x  6 2x  8 2 x  3x  2
2. Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn  0 . 2 x  4
3. Tìm m để phương trình 3 3
(x  4m)  (2x 1) có nghiệm dương. Bài 3 (1,5 điểm).
1. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các chữ số bằng 7, nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ
số của nó thì được một số lớn hơn số ban đầu 180 đơn vị. x  3 3x 1
2. Giải bất phương trình  2 
1và biểu diễn nghiệm trên trục số. 2 4 Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE.
1. Chứng minh hai tam giác HBA, ABC đồng dạng và 2 BE  BH.BC . 2. Tính BC, AH. 3. Tia phân giác góc 
ABC cắt AC tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CED, ABC.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2)
1. Giải bất phương trình 3 2
5x  6x 12x  8  0 . xy yz xz
2. Cho x, y, z > 0 sao cho xyz = 1. Chứng minh    1. 5 5 5 5 5 5 x  y  xy z  y  yz x  z  xz
_____________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _ [8]
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất 2 x  3
1. Điều kiện xác định của phương trình x  3  là x  2 1 A. x  2 B. x = 4 C. x  3 D. x  3
2. Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung
dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối ? A. 50g nước B. 60g nước C. 30g nước D. 70g nước
3. Tìm điều kiện của m và n để (m  2)x  n 1  0 với mọi x. A. m > 2, n > 1 B. m = 2, n > 1 C. m = 3, n = 1 D. m > 2, n < 1 4. Nếu m > n thì A. m + 2 > n + 3 B. 2 2 m  n C. 2m > 2n + 5 D. 5m > 5n – 4
5. Tam giác vuông ABC, đường cao AH. M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Khi đó A.  AMN   ACB B.  AMN   AHM C.  ANM   ANM D.  AHN   C Bài 2 (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình a) 3 x  3x  2  0 b) |2x – 7| = 3x 1 1 mx  4
2. Tìm m để phương trình   có nghiệm. 2 3x 1 6x  2 5(9x 1) 2 1 2 x  3 2
3. Tìm x để biểu thức S    nhận giá trị dương. 2 2 4 x  2 x  2 x  2 Bài 3 (1,5 điểm).
1. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 25 đơn vị, khi tăng tử số thêm 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 7 1
đơn vị thì thu được phân số . Tìm phân số ban đầu. 6
2. Biết rằng x = – 3 là một nghiệm của bất phương trình 2
x  4x  k . Chứng minh 2 k  9 . Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC, đường cao AH. M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
1. Chứng minh ME đi qua trung điểm của BN và MNEH là hình thang cân.
2. Gọi O là giao điểm của ME và NH. Tính tỉ số OE : ON nếu BC = 5HE.
3. Gọi F là giao điểm của MH và NE. Tính tỉ số EF : AM nếu BC = 6HE.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2) 1. Giải phương trình 2 2 2
(x  3x  3)(x  2x  3)  2x . ab bc ca
2. Cho a, b, c > 0 thỏa mãn 2 2 2
a  b  c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của T    . c a b
_____________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _ [9]
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất 1. Phương trình 2
x  7x  6  0 có số nghiệm dương là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 2. Nếu m > n > 0 thì A. 2 2 m  n B. m > n + 2 C. 2m < n D. (m + 1)n > 3
3. Tam giác ABC có phân giác trong AD, AB = 3, AC = 5, BD = 6. Tính độ dài đoạn BC. A. BC = 10 B. BC = 12 C. BC = 14 D. BC = 16
4. Tam giác ABC vuông tại B, điểm M thuộc cạnh BC, N là hình chiếu của M trên AC. Tính tỉ số AN : AB nếu AM : AB = 0,6. A. 0,5 B. 0,6 C. 0,3 D. 0,8 Bài 2 (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình 1 2 4 a) 3 2 x  6x  5x  0 b)   2 3(2x 1) 2x 1 4x 1 5x 1 1
2. Giải bất phương trình 4x 1 
 và biểu diễn nghiệm trên trục số. 3 2 2  x x  2 4  (x 1)
3. Rút gọn biểu thức A    :  và tìm x để A > 1. 2 
 x 1 x  3 x  2x  3  x 1 Bài 3 (1,5 điểm).
Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên
thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự
định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc cạnh BC.
1. Chứng minh hai tam giác HBA, HAC đồng dạng và 2 AH  BH.HC .
2. Kẻ phân giác BE của tam giác ABC, E thuộc AC. Biết BH = 9cm, HC = 16cm, tính độ dài đoạn thẳng AE, EC.
3. Trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM (M thuộc AB), trong tam giác BEC kẻ đường phân BM AE CN
giác EN (N thuộc BC). Chứng minh . .  1. MA EC BN
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2) 2 81x 1. Giải phương trình 2 x   40  . x  92 7
2. Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng tỏ rằng ab  bc  ca  2abc  . 27
_____________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THÁI BÌNH MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _ [10]
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất 1
1. Có bao nhiêu số nguyên x < 10 sao cho  0 ? x  2 A. 4 B. 5 C. 8 D. 7
2. Biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương A. 2 x  2x  5 B. 2x + 7 C. 2 x  4x  3 D. x(x + 4)
3. Tam giác ABC vuông tại A có tỉ lệ AB : AC = 0,75, phân giác trong AD. Tỉ lệ AD : AB gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 0,75 B. 0,8 C. 0,95 D. 1,12
4. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên
thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. A. 50km B. 60km C. 45km D. 70km Bài 2 (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình 1 1 20x 1 a) |x – 8| = 2x – 5 b)   2 3 2(x  2) 3(x  2x  4) 6(x  8)
2. Giải các bất phương trình 2 4x  4x 1 6 a)  0 b)  1 2 4x  4x  2 2 x  3 Bài 3 (1,5 điểm).
Điểm điểm tra của các bạn học sinh lớp 8A được ghi lại trong bảng tần số sau
Tìm kết quả của biết rằng điểm trung bình cộng của cả lớp là 5,2. Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H.
1. Chứng minh HE.HB = HF.HC.
2. Chứng minh AF.AB = AE.AC = AH.AD và  AFE   ACB   AHE .
3. AH cắt EF tại I. Chứng minh IA.IH = IE.IF.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2) 3 x 4(7  3x) 1. Giải phương trình   3  0 . 3 3x  2 x  5
2. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 3. Chứng minh 2 2 2 x  y  z  xyz  4 .
_____________________________________