Top 20 câu trắc nghiệm nhận dạng tam giác lớp 10 (giải chi tiết)

TRẮC NGHIỆM NHẬN DẠNG TAM GIÁC LỚP 10 Câu 1: Cho ; a ;
b c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng? A. 2
a  ab  ac . B. 2 2 2
a  c  b  2ac . C. 2 2 2
b  c  a  2bc . D. 2
ab  bc  b .
Câu 2: Cho tam giác ABC có 2 2 2
a  b  c  0 . Khi đó:
A. Góc C  90
B. Góc C  90 C. Góc 0 C  90
D. Không thể kết luận được gì về góc C .
Câu 3: Cho tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2
b  c  a  3bc . Khi đó:
A. A  30 . B. 0 A  45 .
C. A  60 . D. A  75 .
Câu 4: Tam giác ABC có AB  ,
c BC  a,CA  b . Các cạnh a, ,
b c liên hệ với nhau bởi đẳng thức b  2 2 b a  c  2 2 
 a  c  . Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ. A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 .
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho
MA : MB : MC  1: 2 : 3 khi đó góc AMB bằng bao nhiêu? A. 135 . B. 90 . C. 150 . D. 120 .
Câu 6: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b  c  2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 1
A. cosB  cosC  2cosA. B. sinB  sinC  2sinA .
C. sinB  sinC  sinA . D. 2
sinB  cosC  2sinA.
Câu 7: Tam giác ABC có các cạnh a, ,
b c thỏa mãn điều kiện a  b  c a  b  c  3ab . Tính số đo của góc C . A. 45 . B. 60 . C. 120 . D. 30 .
Câu 8: Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sai? B  C A
A. sin  A  B  2C   sin3C . B. cos  sin . 2 2
A  B  2C C C. cos  sin .
D. sin  A  B  sinC . 2 2
Câu 9: Cho tam giác ABC , các đường cao h , h , h thỏa mãn hệ thức 3h  2h  h . Tìm hệ thức giữa a b c a b c a, , b c 3 2 1 3 2 1 A.   .
B. 3a  2b  c .
C. 3a  2b  c . D.   . a b c a b c
Câu 10: Cho tam giác ABC , nếu 2h  h  h thì a b c 2 1 1 A.   .
B. 2sinA  sinB  sinC .
C. sinA  2sinB  2sinC . D. sinA sinB sinC 2 1 1   . sinA sinB sinC
Câu 11: Diện tích S của tam giác sẽ thỏa mãn hệ thức nào trong hai hệ thức sau đây? I. 2
S  p  p  a p  b p  c II. 2
16S  a  b  ca  b  ca  b  cb  c  a A. Chỉ I. B. Chỉ II.
C. Cả I và II. D. Không có. 2 2 2
a  c  b
Câu 12: Cho tam giác ABC không vuông ( đặt BC  , a AB  ,
c AC  b ). Giá trị bằng 2 2 2
b  c  a sinA tanA sinA cosA A. . B. . C. . D. . cosB tanB sinB cosB
Câu 13: Cho tam giác ABC có ABC  45 . Gọi D là điểm trên đọ ̣n BC sao cho CD  2BD và 0
DAB  15 . Góc ACB bằng A. 60 . B. 0 72 . C. 0 75 . D. 80 .
Câu 14: Đường tròn tâm O nội tiếp xúc với cạnh AB tại D . Biết AC BC  2AD BD . Tam giác ABC là:
A. Tam giác đều.
B. Tam giác vuông tại A .
C. Tam giác vuông tại B .
D. Tam giác vuông tại C .
Câu 15: Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp là I . Gọi ,
R R , R , R lần lượt là bán kính đường 1 2 3
tròn ngoại tiếp tam giác ABC, IBC, ICA, IAB . Biết R  R  R  3R . Khi đó tam giác ABC là: 1 2 3
A. Tam giác đều. B. Tam giác vuông.
C. Tam giác cân có BAC tù.
D. Tam giác bất kỳ.
Câu 16: Cho tam giác ABC . AM, BN, CP là các đường phân giác trong M  BC, N C ,
A P  AB của
tam giác đó. Để PM vuông góc với NM thì số đo của BAC bằng A. 120 . B. 135 . C. 150 . D. 90 . sinB  2sinC
Câu 17: Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu sinA  . 2cosB  cosC
A. Tam giác đều. B. Tam giác có ˆ A  120 . C. Tam giác có ˆ A  150 . D. Tam giác có ˆ A  90 .
Câu 18: Cho ABC thỏa mãn 4 4 4
a  b  c trong đó a  BC,b  AC, c  AB . ABC là tam giác A. Vuông.
B. có góc ABC tù.
C. có ba góc nhọn
D. có góc ACB tù.
Câu 19: *Xét ABC nội tiếp đường tròn O cho trước. Các trung tuyến xuất phát từ A, B, C cắt đường 2 2 2
AM  BN  CP
tròn O tương ứng tại M, N, P . Biểu thức P 
đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi tam 2 2 2
AB  BC  CA giác ABC là
A. Tam giác đều. B. Tam giác vuông.
C. Tam giác cân có BAC tù.
D. Tam giác vuông cân.
Câu 20: Xét hình chữ nhật ABCD và điểm M di động trên BC . Phân giác góc DAM cắt BC tại N .
AN đạt giá trị nhỏ nhất khi điểm M : MN
A. Trùng điểm B . B. Trùng điểm C .
C. Trùng với trung điểm của BC .
D. Trùng với giao điểm của phân giác trong góc BAC với BC .