Top 20 câu trắc nghiệm ứng dụng thực tế hệ thức lượng trong tam giác (giải chi tiết )

Top 20 câu trắc nghiệm ứng dụng thực tế hệ thức lượng trong tam giác theo chương trình chuẩn. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file pdf gồm 7 trang chứa nhiều thông tin hay và bổ ích giúp bạn dễ dàng tham khảo và ôn tập đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

TRC NGHIM NG DNG THC T H THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 1: Khong cách t
A
đến
B
không th đo trực tiếp được vì phi qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm
C
mà t đó có thể nhìn được
A
B
dưới mt góc
60
. Biết
200 mCA
,
180 mCB
. Khong cách
AB
bng bao nhiêu?
A.
228 m
. B.
20 91 m
. C.
. D.
168 m
.
Câu 2: T hai điểm
A
B
trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh
C
và chân
D
ca tháp
CD
dưới các
góc nhìn là
'
7212
'
34 26
so với phương nằm ngang. Biết tháp
CD
cao
80 m
. Khong cách
AB
gn
đúng bằng
A.
91 m
. B.
71 m
. C.
79 m
. D.
40 m
.
Câu 3: Muốn đo chiều cao ca tháp chàm Ponaga Nha Trang người ta lấy hai điểm
A
B
trên mt
đất có khong cách
12 mAB
cùng thng hàng vi chân
C
của tháp để đặt hai giác kế. Chân ca giác kế
có chiu cao
1,3 mh
. Gi
D
là đỉnh tháp và hai điểm
11
,AB
cùng thng hàng vi
1
C
thuc chiu cao
CD
của tháp. Người ta đo được góc
11
49DAC
11
35DBC
. Tính chiu cao
CD
ca tháp.
A.
22,77 m
. B.
21,47 m
. C.
20,47 m
. D.
21,77 m
.
Câu 4: Trên nóc mt tòa nhà có cột ăng-ten cao
5 m
. T v trí quan sát
A
cao
7 m
so vi mặt đất, có
th nhìn thấy đỉnh
B
và chân
C
ca cột ăng-ten dưới góc
50
40
so với phương nằm ngang (như
hình v bên). Chiu cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là
A.
21,2 m
. B.
14,2 m
. C.
11,9 m
. D.
18,9 m
.
Câu 5: T mt miếng tôn có hình dng là nửa đường tròn bán kính
1 m
, người ta ct ra mt hình ch
nht. Hi có th cắt được miếng tôn có din tích ln nht là bao nhiêu?
A.
2
1,6 m
. B.
2
2 m
. C.
2
1 m
. D.
2
0,8 m
.
Câu 6: Khong cách t
A
đến
B
không th đo trực tiếp được vì phải đi qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm
C
mà t đó có thể nhìn được
A
B
dưới mt góc
0'
78 24
. Biết
CA 250 m,CB
120 m
. Khong cách
AB
bng bao nhiêu?
A.
266 m
. B.
255 m
. C.
166 m
. D.
298 m
.
Câu 7: Hai chiếc tàu thy cùng xut phát t v trí
A
, đi thẳng theo hai hướng to vi nhau mt góc
60
.
Tàu th nht chy vi tốc độ
30 km/ h
, tàu th hai chy vi tốc độ
40 km/ h
. Hi sau 2 gi hai tàu cách
nhau bao nhiêu km?
A. 13 . B.
15 13
. C.
20 13
. D. 15 .
Câu 8: T một đỉnh tháp chiu cao
80 mCD
, người ta nhìn hai điểm
A
B
trên mặt đất dưới các
góc nhìn
0'
72 12
0'
34 26
. Ba điểm
A,B,D
thng hàng. Khong cách
AB
gn giá tr nào nht?
A.
71 m
. B.
13 m
. C.
79 m
. D.
40 m
.
Câu 9: Để đo chiều cao t mặt đất đến đỉnh ct c ca mt k đài trước Ng Môn (Đại Ni - Huế), người
ta cm hai cc
AM
BN
cao 1,5 mét so vi mặt đất. Hai cc này song song và cách nhau 10 mét và
thng hàng so vi tim ct c (Hình v minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh
A
B
để nhắm đến đỉnh ct c,
người ta được các góc lần lượt là
'
51 40
'
45 39
so với đường song song vi mặt đất. Chiu cao ca ct
c (làm tròn 0,01 mét) là:
A.
54,33 m
. B.
56,88 m
. C. 55,01 m. D.
54,63 m
.
Câu 10: Mt th ln có v trí cách mặt nước
8 m
, một con tàu đắm góc
0
70
. Sau khi cùng xung ti
một điểm cao hơn
14 m
so với đáy đại dương, thợ ln nhìn thy con tàu đắm góc
0
57
. Chiu sau ca
con tàu đắm gn giá tr nào nht?
A.
24,979 m
. B.
32,964 m
. C.
32,979 m
. D.
33,25 m
.
Câu 11: Đầu ca các tng thng Mount Rushmore cao 18 mét. Mt du khách nhìn thy đỉnh đầu ca
George Washington góc cao
0
48
và cm ca ông góc cao
0
44,76
. Chiu cao ca múi Rushmore gn
giá tr nào nht?
A.
182,753 m
. B.
99,649 m
. C.
99,9 m
. D.
168,055 m
.
Câu 12: Khong cách t
A
đến
B
không th đo trực tiếp được vì phi qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm
C
mà t đó có thể nhìn được
A
B
dưới mt góc
'
78 24
. Biết
250 , 120CA m CB m
. Khong cách
AB
bng bao nhiêu?
A.
266m
. B.
255m
. C.
166m
. D.
298m
.
Câu 13: Hai chiếc tàu thu cùng xut phát t v trí
A
, đi thẳng theo hai hướng to vi nhau mt góc
0
60
.
Tàu th nht chy vi tốc độ
30 km/h
, tàu th hai chy vi tốc độ
40 km/h
. Hi sau 2 gi hai tàu cách
nhau bao nhiêu
km
?
A. 13 . B.
20 13
. C.
10 13
. D. 15 .
Câu 14: T một đỉnh tháp chiu cao
80 mCD
, người ta nhìn hai điểm
A
B
trên mặt đất dưới các
góc nhìn là
0'
72 12
0'
34 26
. Ba điểm
,,A B D
thng hàng. Tính khong cách
AB
?
A.
71 m
. B.
91 m
. C.
79m
. D.
40 m
.
Câu 15: Khong cách t
A
đến
B
không th đo trực tiếp được vì phi qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm
C
mà t đó có thể nhìn được
A
B
dưới mt góc
0'
56 16
. Biết
200CA m
,
180CB m
. Khong cách
AB
bng bao nhiêu?
A.
180 m
. B.
224 m
. C.
112 m
. D.
168 m
.
Câu 16: Trong khi khai qut mt ngôi m c, các nhà kho c học đã tìm được mt chiếc đĩa cổ hình tròn
b v, các nhà kho c mun khôi phc li hình dng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính ca chiếc đĩa,
các nhà kho c lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết qu như hình vẽ
4,3 cm; 3,7 cm; 7,5 cm AB BC CA
. Bán kính ca chiếc đĩa này bằng.
A.
5,73 cm
. B.
6,01 cm
. C.
5,85 cm
. D.
4,57 cm
.
Câu 17: Gi s
CD h
là chiu cao của tháp trong đó
C
là chân tháp. Chọn hai điểm
,AB
trên mặt đất
sao cho ba điểm
,,A B C
thẳng hàng. Ta đo được
00
24 , 63 ; 48 AB m CAD CBD
. Chiu cao
h
ca
khi tháp gn vi giá tr nào sau đây?
A.
61,4 m
. B.
18,5 m
. C.
60 m
. D.
18 m
.
Câu 18: Nhìn vào bn thiết kế dưới, góc
ACD
gn giá tr nào nht?
A.
0 ''
126 0 23,08
. B.
0 ''
126 0 22,08
. C.
0 ''
126 0 24,08
. D.
0 ''
126 0 21,08
.
Câu 19: Da vào thiết kế bên dưới, góc gia
EF
vi
AE
gn giá tr nào nht?
A.
0 ' ''
33 4124,24
. B.
0 ' ''
33 4024,24
. C.
' ''
32 4124,24
. D.
0 ' ''
31 4124,24
.
Câu 20: Trong sơ đồ, chùm sáng hướng vào gương màu xanh, phản x vào gương màu đỏ và sau đó phản
x vào gương màu xanh như hình vẽ. Biết
2 , 2 6 OP m OQ m
. Khi đó đoạn
PT
bng
A.
26
3
m
. B.
23
3
m
. C.
22
3
m
. D.
6
3
m
.
| 1/7

Preview text:


TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG THỰC TẾ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 1:
Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A B dưới một góc 60 . Biết CA  200 m ,
CB  180  m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?
A. 228 m .
B. 20 91 m .
C. 112  m . D. 168 m .
Câu 2: Từ hai điểm A B trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh C và chân D của tháp CD dưới các góc nhìn là ' 72 12 và '
34 26 so với phương nằm ngang. Biết tháp CD cao 80 m . Khoảng cách AB gần đúng bằng A. 91 m . B. 71 m . C. 79 m . D. 40 m .
Câu 3: Muốn đo chiều cao của tháp chàm Ponaga ở Nha Trang người ta lấy hai điểm A B trên mặt
đất có khoảng cách AB 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế
có chiều cao h  1,3 m . Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A , B cùng thẳng hàng với C thuộc chiều cao 1 1 1
CD của tháp. Người ta đo được góc DA C  49 và DB C  35 . Tính chiều cao CD của tháp. 1 1 1 1 A. 22, 77 m . B. 21, 47 m . C. 20, 47 m . D. 21, 77 m .
Câu 4: Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có
thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50 và 40 so với phương nằm ngang (như
hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là A. 21, 2 m . B. 14, 2 m . C. 11,9 m . D. 18,9 m .
Câu 5: Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1 m , người ta cắt ra một hình chữ
nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. 2 1, 6 m . B. 2 2 m . C. 2 1 m . D. 2 0,8 m .
Câu 6: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải đi qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 0 ' 78 24 . Biết
CA  250 m, CB  120 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? A. 266 m . B. 255 m . C. 166 m . D. 298 m .
Câu 7: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 .
Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? A. 13 . B. 15 13 . C. 20 13 . D. 15 .
Câu 8: Từ một đỉnh tháp chiều cao CD  80 m , người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn 0 ' 72 12 và 0 '
34 26 . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Khoảng cách AB gần giá trị nào nhất? A. 71 m . B. 13 m . C. 79 m . D. 40 m .
Câu 9: Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội - Huế), người
ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và
thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ,
người ta được các góc lần lượt là ' 51 40 và '
45 39 so với đường song song với mặt đất. Chiều cao của cột
cờ (làm tròn 0,01 mét) là: A. 54, 33 m . B. 56,88 m . C. 55,01 m. D. 54, 63 m .
Câu 10: Một thợ lặn có vị trí cách mặt nước 8 m , một con tàu đắm ở góc 0
70 . Sau khi cùng xuống tới
một điểm cao hơn 14 m so với đáy đại dương, thợ lặn nhìn thấy con tàu đắm ở góc 0 57 . Chiều sau của
con tàu đắm gần giá trị nào nhất? A. 24,979 m . B. 32,964 m . C. 32,979 m . D. 33, 25 m .
Câu 11: Đầu của các tổng thống ở Mount Rushmore cao 18 mét. Một du khách nhìn thấy đỉnh đầu của
George Washington ở góc cao 0
48 và cằm của ông ở góc cao 0
44, 76 . Chiều cao của múi Rushmore gần giá trị nào nhất? A. 182, 753 m . B. 99, 649 m . C. 99,9 m . D. 168, 055 m .
Câu 12: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A B dưới một góc ' 78 24 . Biết CA  250 ,
m CB  120m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?
A. 266m .
B. 255m .
C. 166m . D. 298m .
Câu 13: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 0 60 .
Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ? A. 13 . B. 20 13 . C. 10 13 . D. 15 .
Câu 14: Từ một đỉnh tháp chiều cao CD  80 m , người ta nhìn hai điểm A B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 0 ' 72 12 và 0 ' 34 26 . Ba điểm , A ,
B D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ? A. 71 m . B. 91 m . C. 79m . D. 40 m .
Câu 15: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A B dưới một góc 0 '
56 16 . Biết CA  200m ,
CB  180m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? A. 180 m . B. 224 m . C. 112 m . D. 168 m .
Câu 16: Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn
bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa,
các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ
AB  4,3 cm;BC  3,7 cm;CA  7,5 cm. Bán kính của chiếc đĩa này bằng. A. 5, 73 cm . B. 6, 01 cm . C. 5,85 cm . D. 4, 57 cm .
Câu 17: Giả sử CD h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm ,
A B trên mặt đất sao cho ba điểm ,
A B, C thẳng hàng. Ta đo được 0 0 AB  24 ,
m CAD  63 ;CBD  48 . Chiều cao h của
khối tháp gần với giá trị nào sau đây? A. 61, 4 m . B. 18,5 m . C. 60 m . D. 18 m .
Câu 18: Nhìn vào bản thiết kế dưới, góc ACD gần giá trị nào nhất? A. 0 ' 126 0 2  3,08 . B. 0 ' 126 0 2  2,08 . C. 0 ' 126 0 2  4,08 . D. 0 ' 126 0 2  1,08 .
Câu 19: Dựa vào thiết kế bên dưới, góc giữa EF với AE gần giá trị nào nhất? A. 0 ' ' 33 4124, 24 . B. 0 ' ' 33 40 24, 24 . C. ' ' 32 4124, 24 . D. 0 ' ' 31 4124, 24 .
Câu 20: Trong sơ đồ, chùm sáng hướng vào gương màu xanh, phản xạ vào gương màu đỏ và sau đó phản
xạ vào gương màu xanh như hình vẽ. Biết OP  2 ,
m OQ  2  6m . Khi đó đoạn PT bằng 2 6 2 3 2 2 6 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3