Top 25 câu trắc nghiệm tìm tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ (giải chi tiết)

25 câu trắc nghiệm tìm tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ theo chương trình chuẩn. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file pdf gồm 4 trang chứa nhiều thông tin hay và bổ ích giúp bạn dễ dàng tham khảo và ôn tập đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

TRC NGHIM TÌM TP HỢP ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ
Câu 1: Cho tam giác
ABC
, có bao nhiêu điểm
M
tho mãn:
1MA MB MC
A. 0 B. 1 C. 2 D. vô s
Câu 2: Cho hình ch nht
ABCD
. Tp hợp các điểm
M
tha mãn
MA MB MC MD
là:
A. Đường tròn đường kính
AB
. B. Đường tròn đường kính
BC
.
C. Đưng trung trc ca cnh
AD
. D. Đưng trung trc ca cnh
.
Câu 3: Cho hình bình hành
ABCD
. Tp hợp các điểm
M
tha mãn
MA MC MB MD
là:
A. Một đường thng. B. Một đường tròn.
C. Toàn b mt phng
ABCD
. D. Tp rng.
Câu 4: Cho tam giác
ABC
. Tp hợp các điểm
M
tha mãn
MB MC BM BA
là?
A. đường thng
AB
.
B. trung trực đoạn
BC
.
C. đường tròn tâm
A
, bán kính
BC
.
D. đường thng qua
A
và song song vi
BC
.
Câu 5: Cho hình bình hành
ABCD
. Tp hợp các điểm
M
tha mãn
MA MB MC MD
là?
A. một đường tròn. B. một đường thng. C. tp rng. D. một đoạn thng.
Câu 6: Cho tam giác
ABC
, trng tâm
G
, gi
I
là trung điểm
,BC M
là điểm tho mãn:
23MA MB MC MB MC
. Khi đó, tập hợp điểm
M
A. Đưng trung trc ca
BC
. B. Đưng tròn tâm
G
, bán kính
.
C. Đưng trung trc ca
IG
. D. Đưng tròn tâm
I
, bán kính
.
Câu 7: Cho tam giác
ABC
. Tp hp những điểm
M
sao cho:
26MA MB MA MB
A.
M
nằm trên đường tròn tâm
I
, bán kính
2R AB
vi
I
nm trên cnh
AB
sao cho
2IA IB
.
B.
M
nằm trên đường trung trc ca
BC
.
C.
M
nằm trên đường tròn tâm
I
, bán kính
2R AC
vi
I
nm trên cnh
AB
sao cho
2IA IB
.
D.
M
nằm trên đường thẳng qua trung điểm
AB
và song song vi
BC
.
Câu 8: Cho
ABC
. Tp hợp các điểm
M
tha mãn
MA MB MC
là:
A. một đường tròn tâm
C
B. đường tròn tâm
I
(
I
là trung điểm ca
AB
)
C. một đường thng song song vi
AB
D. là đường thng trung trc ca
BC
Câu 9: Cho hình ch nht
ABCD
tâm
O
. Tp hợp các điểm
M
tha mãn
| , 0MA MB MC MD k k
là:
A. đường tròn tâm
O
bán kính là
4
k
B. đường tròn đi qua
, , ,A B C D
C. đường trung trc ca
AB
D. tp rng
Câu 10: Gi
G
là trng tâm ca
ABC
. Tp hợp điểm
M
sao cho
6MA MB MC
là:
A. Đưng tròn ngoi tiếp tam giác
ABC
.
B. Đưng tròn tâm
G
bán kính là 1.
C. Đưng tròn tâm
G
bán kính là 2.
D. Đưng tròn tâm
G
bán kính là 6 .
Câu 11: Cho
ABC
có trng tâm
G
.
I
là trung điểm ca
BC
. Tp hợp điểm
M
sao cho:
23MA MB MC MB MC
là:
A. đường trung trc của đoạn
GI
B. đường tròn ngoi tiếp
ABC
C. đường thng
GI
D. đường trung trc của đoạn
AI
Câu 12: Cho
ABC
trng tâm
G
. Gi
,,I J K
lần lượt là trung điểm
,,BC AB CA
. Qu tích các điểm
M
tha mãn
MA MB MC MA MC
là:
A. đường tròn tâm
I
bán kính
1
2
JK
B. đường tròn tâm
G
bán kính
1
3
IJ
C. đường tròn tâm
G
bán kính
1
3
CA
D. trung trc
AC
Câu 13: Cho đường tròn
;OR
và hai điểm
,AB
c định. Vi mỗi điểm
M
ta xác định điểm
M
sao
cho
MM MA MB

, lúc đó:
A. Khi
M
chy trên
;OR
thì
M
' chạy trên đường thng
AB
B. Khi
M
chy trên
;OR
thì
M
' chạy trên đường thẳng đối xng vi
AB
qua
O
C. Khi
M
chy trên
;OR
thì
M
chy trên một đường tròn c định
D. Khi
M
chy trên
;OR
thì
M
' chy trên một đường tròn c định bán kính
R
Câu 14: Cho hình ch nht
ABCD
tâm
O
. Tp hợp các điểm
M
thỏa mãn đẳng thc
MA MB MC MD
A. một đoạn thng B. một đường tròn C. một điểm D. tp hp rng
Câu 15: Trên đường tròn
;C O R
lấy điểm c định
;AB
là điểm di động trên đường tròn đó. Gọi
M
điểm di động sao cho
OM OA OB
. Khi đó tập hợp điểm
M
là:
A. đường tròn tâm
O
bán kính
2R
. B. đường tròn tâm
A
bán kính
R
C. đường thng song song vi
OA
D. đường tròn tâm
C
bán kính
3R
Câu 16: Cho
ABC
. Tìm tp hợp điểm
M
sao cho
2MA MB MC kBC
vi
k
A. là một đoạn thng B. là một đường thng
C. là một đường tròn D. là một điểm
Câu 17: Cho
ABC
và điểm
M
thỏa mãn đẳng thc:
32MA MB MC MB MA
.
Tp hợp điểm
M
A. một đoạn thng B. nửa đường tròn C. một đường tròn D. một đường thng
Câu 18: Tp hợp điểm
M
tha mãn h thc:
3 2 2MA MB MC MB MC
A. là một đường tròn có bán kính là
2
AB
B. là một đường tròn có bán kính là
3
BC
C. là một đường thng qua
A
và song song vi
BC
D. là một điểm
Câu 19: Cho
ABC
. Tìm qu tích điểm
M
tha mãn:
2 3 4MA MB MC MB MA
A. Qu tích điểm
M
là một đường tròn bán kính
3
AB
B. Qu tích điểm
M
là một đường tròn bán kính
4
AB
C. Qu tích điểm
M
là một đường tròn bán kính
9
AB
D. Qu tích điểm
M
là một đường tròn bán kính
2
AB
Câu 20: Tìm tp hợp điểm tha mãn h thc:
2 1 3 0,MA k MB kMC k
là giá tr thay đổi trên .
A. Tp hợp điểm
M
là một đoạn thng.
B. Tp hợp điểm
M
là một đường tròn.
C. Tp hợp điểm
M
là một đường thng.
D. Tp hợp điểm
M
là mt nửa đường tròn.
Câu 21: Cho
ABC
. Tìm qu tích điểm
M
thỏa mãn điều kin:
2 3 ,MA MB k MA MB MC k
.
A. Tp hợp điểm
M
là đường trung trc ca
EF
, vi
,EF
lần lượt là trung điểm ca
,AB AC
B. Tp hợp điểm
M
là đường thng qua
A
và song song vi
BC
C. Tp hợp điểm
M
là đường tròn tâm
I
bán kính
9
AB
D. Vi
H
là điểm tha mãn
3
2
AH AC
thì tp hợp điểm
M
là đường thẳng đi qua
E
và song song
vi
HB
vi
E
là trung điểm ca
AB
Câu 22: Cho t giác
ABCD
vi
K
là s tùy ý. Lấy cá điểm
,MN
sao cho
,AM k AB DN kDC
. Tìm
tp hp trung điểm
I
của đoạn
MN
khi
k
thay đổi.
A. Tp hợp điểm
I
là đường thng
OO
vi
O
O
lần lượt là trung điểm ca
,A C BD
B. Tp hợp điểm
I
là đường thng
OO
vi
O
O
lần lượt là trung điểm ca
,AD BC
C. Tp hợp điểm
I
là đường thng
OO
vi
O
O
lần lượt là trung điểm ca
,A B DC
D. C A, B, C đều sai.
Câu 23: Cho tam giác
ABC
G
là trng tâm. Gi
H
là chân đường cao h t
A
sao cho
1
3
BH HC
.
Đim
M
di động nm trên
BC
sao cho
BM xBC
. Tìm
x
sao cho độ dài của vectơ
MA GC
đạt giá
tr nh nht.
A.
4
5
. B.
5
6
. C.
6
5
. D.
5
4
.
Câu 24: Cho đoạn thng
AB
có độ dài bng
a
. Một điểm
M
di động sao cho
MA MB MA MB
.
Gi
H
là hình chiếu ca
M
lên
AB
. Tính độ dài ln nht ca
MH
?
A.
2
a
. B.
3
2
a
. C.
a
. D.
2a
.
Câu 25: Cho lục giác đều
ABCDEF
. Tìm tp hợp điểm
M
sao cho
MA MB MC MD ME MF
nhn giá tr nh nht.
A. Tp hợp điểm
M
là một đường thng B. Tp hợp điểm
M
là một đoạn thng
C. Tp hợp điểm
M
là một đường tròn D. Là một điểm
------ HT ------
| 1/3

Preview text:

TRẮC NGHIỆM TÌM TẬP HỢP ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ
Câu 1: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thoả mãn: MA MB MC  1 A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MC MD là:
A. Đường tròn đường kính AB .
B. Đường tròn đường kính BC .
C. Đường trung trực của cạnh AD .
D. Đường trung trực của cạnh AB .
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MC MB MD là:
A. Một đường thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Toàn bộ mặt phẳng  ABCD . D. Tập rỗng.
Câu 4: Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB MC BM BA là?
A. đường thẳng AB .
B. trung trực đoạn BC .
C. đường tròn tâm A , bán kính BC .
D. đường thẳng qua A và song song với BC .
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MC MD là?
A. một đường tròn.
B. một đường thẳng.
C. tập rỗng.
D. một đoạn thẳng.
Câu 6: Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC, M là điểm thoả mãn:
2 MA MB MC  3 MB MC . Khi đó, tập hợp điểm M
A. Đường trung trực của BC .
B. Đường tròn tâm G , bán kính BC .
C. Đường trung trực của IG .
D. Đường tròn tâm I , bán kính BC .
Câu 7: Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: MA  2MB  6 MA MB
A. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R  2 AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA  2IB .
B. M nằm trên đường trung trực của BC .
C. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R  2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA  2IB .
D. M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC .
Câu 8: Cho ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MC là:
A. một đường tròn tâm C
B. đường tròn tâm I ( I là trung điểm của AB )
C. một đường thẳng song song với AB
D. là đường thẳng trung trực của BC
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Tập hợp các điểm M thỏa mãn
| MA MB MC MD k, k 0 là: k
A. đường tròn tâm O bán kính là
B. đường tròn đi qua , A , B C, D 4
C. đường trung trực của AB D. tập rỗng
Câu 10: Gọi G là trọng tâm của ABC . Tập hợp điểm M sao cho MA MB MC  6 là:
A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
B. Đường tròn tâm G bán kính là 1.
C. Đường tròn tâm G bán kính là 2.
D. Đường tròn tâm G bán kính là 6 .
Câu 11: Cho ABC có trọng tâm G . I là trung điểm của BC . Tập hợp điểm M sao cho:
2 MA MB MC  3 MB MC là:
A. đường trung trực của đoạn GI
B. đường tròn ngoại tiếp ABC
C. đường thẳng GI
D. đường trung trực của đoạn AI
Câu 12: Cho ABC trọng tâm G . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm BC, A ,
B CA . Quỹ tích các điểm M
thỏa mãn MA MB MC MA MC là: 1 1
A. đường tròn tâm I bán kính JK
B. đường tròn tâm G bán kính IJ 2 3 1
C. đường tròn tâm G bán kính CA
D. trung trực AC 3
Câu 13: Cho đường tròn  ;
O R và hai điểm ,
A B cố định. Với mỗi điểm M ta xác định điểm M  sao
cho MM   MA MB , lúc đó:
A. Khi M chạy trên  ;
O R thì M ' chạy trên đường thẳng AB
B. Khi M chạy trên  ;
O R thì M ' chạy trên đường thẳng đối xứng với AB qua O
C. Khi M chạy trên  ;
O R thì M  chạy trên một đường tròn cố định
D. Khi M chạy trên  ;
O R thì M ' chạy trên một đường tròn cố định bán kính R
Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức
MA MB MC MD
A. một đoạn thẳng
B. một đường tròn
C. một điểm D. tập hợp rỗng
Câu 15: Trên đường tròn C O; R lấy điểm cố định ;
A B là điểm di động trên đường tròn đó. Gọi M
điểm di động sao cho OM OAOB . Khi đó tập hợp điểm M là:
A. đường tròn tâm O bán kính 2R .
B. đường tròn tâm A bán kính R
C. đường thẳng song song với OA
D. đường tròn tâm C bán kính R 3
Câu 16: Cho ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho MA MB  2MC k BC với k
A. là một đoạn thẳng
B. là một đường thẳng
C. là một đường tròn D. là một điểm
Câu 17: Cho ABC và điểm M thỏa mãn đẳng thức: 3MA  2MB MC MB MA .
Tập hợp điểm M
A. một đoạn thẳng
B. nửa đường tròn
C. một đường tròn
D. một đường thẳng
Câu 18: Tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức: 3MA  2MB  2MC MB MC AB
A. là một đường tròn có bán kính là 2 BC
B. là một đường tròn có bán kính là 3
C. là một đường thẳng qua A và song song với BC D. là một điểm
Câu 19: Cho ABC . Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn: 2MA  3MB  4MC MB MA AB
A. Quỹ tích điểm M là một đường tròn bán kính 3 AB
B. Quỹ tích điểm M là một đường tròn bán kính 4 AB
C. Quỹ tích điểm M là một đường tròn bán kính 9 AB
D. Quỹ tích điểm M là một đường tròn bán kính 2
Câu 20: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn hệ thức: 2MA  1 k MB  3kMC  0, k là giá trị thay đổi trên .
A. Tập hợp điểm M là một đoạn thẳng.
B. Tập hợp điểm M là một đường tròn.
C. Tập hợp điểm M là một đường thẳng.
D. Tập hợp điểm M là một nửa đường tròn.
Câu 21: Cho ABC . Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn điều kiện:
MA MB k MA 2MB 3MC,k  .
A. Tập hợp điểm M là đường trung trực của EF , với E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC
B. Tập hợp điểm M là đường thẳng qua A và song song với BC AB
C. Tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính 9 3
D. Với H là điểm thỏa mãn AH
AC thì tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua E và song song 2
với HB với E là trung điểm của AB
Câu 22: Cho tứ giác ABCD với K là số tùy ý. Lấy cá điểm M , N sao cho AM k A ,
B DN k DC . Tìm
tập hợp trung điểm I của đoạn MN khi k thay đổi.
A. Tập hợp điểm I là đường thẳng OO với O O lần lượt là trung điểm của AC, BD
B. Tập hợp điểm I là đường thẳng OO với O O lần lượt là trung điểm của A , D BC
C. Tập hợp điểm I là đường thẳng OO với O O lần lượt là trung điểm của A , B DC
D. Cả A, B, C đều sai. 1
Câu 23: Cho tam giác ABC G là trọng tâm. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho BH HC . 3
Điểm M di động nằm trên BC sao cho BM xBC . Tìm x sao cho độ dài của vectơ MAGC đạt giá trị nhỏ nhất. 4 5 6 5 A. . B. . C. . D. . 5 6 5 4
Câu 24: Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng a . Một điểm M di động sao cho MA MB MA MB .
Gọi H là hình chiếu của M lên AB . Tính độ dài lớn nhất của MH ? a a 3 A. . B. . C. a . D. 2a . 2 2
Câu 25: Cho lục giác đều ABCDEF . Tìm tập hợp điểm M sao cho MA MB MC MD ME MF
nhận giá trị nhỏ nhất.
A. Tập hợp điểm M là một đường thẳng
B. Tập hợp điểm M là một đoạn thẳng
C. Tập hợp điểm M là một đường tròn D. Là một điểm ------ HẾT ------