TRẮC NGHIỆM TÍNH BIỂU THỨC LÔGARIT THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC log ab 2 ( ) Câu 1: Cho ,
a b là các số thực dương thỏa mãn 4
= 3a . Giá trị của 2 ab bằng A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 12 . log ab 3 ( ) Câu 2: Cho ,
a b là hai số thực dương thỏa mãn 9
= 4a . Giá trị của 2 ab bằng A. 3 . B. 6 . C. 2 D. 4
Câu 3: Cho các số thực dương ,
a b thỏa mãn lna = ;
x lnb = y . Tính ( 3 2 ln a b ) A. 2 3 P = x y
B. P = 6xy
C. P = 3x + 2y D. 2 2
P = x + y
Câu 4: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2
a b = 32 . Giá trị của 3log a + 2log b bằng 2 2 A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 32 .
Câu 5: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2 3
a b =16 . Giá trị của 2log a + 3log b bằng 2 2 A. 2 . B. 8 . C. 16 . D. 4 .
Câu 6: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4
a b = 16 Giá trị của 4log a + log b bằng 2 2 A. 4 . B. 2 . C. 16 . D. 8 .
Câu 7: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3
ab = 8 . Giá trị của log a + 3log b bằng 2 2 A. 6 . B. 2 . C. 3 . D. 8 .
Câu 8: Cho các số thực dương ,
a b với a  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 1 1 1 A. log ab = log b B. log ab = + log b C. log ab = log b D. log
ab = 2 + 2log b 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) a 4 a a 2 2 a a 2 a a a b Câu 9: Cho ,
a b là các số thực dương thỏa mãn a  1, a  b và log b = 3 . Tính P = log . a b a a A. P = 5 − + 3 3
B. P = −1+ 3
C. P = −1− 3 D. P = 5 − −3 3 1
Câu 10: Cho log a = 2 và log b =
. Tính I = 2log log 3a  + log b 3  3 ( ) 2 3 2  . 2 1 4 5 3 A. I =
B. I = 0
C. I = 4 D. I = 4 2
Câu 11: Cho log x = 3, log x = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1 . Tính P = log x . a b ab 12 7 1 A. P = 12 B. P = C. P = D. P = 7 12 12 1+ log x + log y Câu 12: Cho ,
x y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn 2 2
x + 9y = 6xy . Tính 12 12 M = . 2log x + 3y 12 ( ) 1 1 1 A. M = . B. M = . C. M = . D. M = 1 2 3 4
Câu 13: Cho a  0, a  1 và log x = 1
− ,log y = 4 . Tính P = x y a ( 2 3 log ) a a
A. P = 18.
B. P = 6 .
C. P = 14. D. P = 10. Câu 14: Cho 20 7 4 P =
3 27 243 . Tính log P ? 3 45 9 45 A. . B. . C. . D. 1 . 28 112 56 Câu 15: Với ,
a b là các số thực dương tùy ý và a khác 1 , đặt 3 6
P = log b + log b . Mệnh đề nào dưới đây 2 a a đúng?
A. P = 27log b .
B. P = 15log b .
C. P = 9log b .
D. P = 6log b . a a a a
Câu 16: Cho log b = 3, log c = 2 − . Khi đó ( 3 2 log a b c bằng bao nhiêu? a ) a a Trang 1 A. 13 B. 5 C. 8 D. 10
Câu 17: Cho  = log ,
x  = log x . Khi đó 2 log x bằng. a b 2 ab  2 2 2( +  ) A.  . B. . C. . D. +  2 +  2 +   + . 2
Câu 18: Cho log b = 2 và log c = 3. Tính P = b c . a ( 2 3 log ) a a
A. P = 13
B. P = 31
C. P = 30 D. P = 108
Câu 19: Cho các số thực dương ,
a b thỏa mãn log a = ,
x log b = y . Tính P = log ( 4 5 3a b . 3 ) 3 3 A. 4 5
P = 3x y B. 4 5
P = 3 + x + y
C. P = 60xy
D. P = 1+ 4x + 5y Câu 20: Cho ,
x y là các số thực dương tùy ý, đặt log x = ,
a log y = b . Chọn mệnh đề đúng. 3 3  x  1  x  1  x  1  x  1 A. log
= a − b . B. log
= a + b . C. log
= − a − b . D. log = − a + b . 1         3  y  3 1 3  y  3 1 3  y  3 1 3  y  3 27 27 27 27
Câu 21: Với các số thực dương ,
x y tùy ý, đặt log x = , log y =  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3 3  3 x    x     A. log   = +  B. log   = 9 +  27       y 2   27  y   2  3  3 x    x     C. log   = −  D. log   = 9 −  27       y 2   27  y   2 
Câu 22: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2
a + b = 8ab , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
A. log (a + b) = (loga + logb) B. ( + ) 1 log a b = + loga + logb 2 2 1
C. log (a + b) = (1+ loga + logb)
D. log (a + b) = 1+ loga + logb 2 Câu 23: Cho ,
a b là hai số thưc dương thỏa mãn 2 2
a + b = 14ab . Khẳng định nào sau đây sai? a + b lna + lnb A. 2log
a + b = 4 + log a + log b . B. ln = . 2 ( ) 2 2 4 2 a + b C. 2log
= loga + logb . D. 2log
a + b = 4 + log a + log b . 4 ( ) 4 4 4
Câu 24: Với các số , a b  0 thỏa mãn 2 2
a + b = 6ab , biểu thức log a + b bằng 2 ( ) 1 1 1 1 A.
(3+ log a + log b . B. (1+ log a + log b . C. 1+ (log a + log b . D. 2+ (log a + log b . 2 2 ) 2 2 ) 2 2 ) 2 2 ) 2 2 2 2 Câu 25: Cho 2
log x + log y = 5 và 2
log y + log x = 7 . Tìm giá trị của biểu thức P = x − y . 8 4 8 4
A. P = 56.
B. P = 16.
C. P = 8 . D. P = 64 .
Câu 26: Cho log c = m và log 2 = n . Khẳng định đúng là 8 3 c 1 1 A. mn = log c .
B. mn = 9 .
C. mn = 9log c . D. mn = . 2 9 2 9 a + 2b 1 Câu 27: Cho , a ,
b x  0; a  b và ,
b x  1 thỏa mãn log = log a + . Khi đó biểu thức x x 2 3 log x b 2 2 2a + 3ab + = b P có giá trị bằng: 2 (a + 2b) 5 2 16 4 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 4 3 15 5 Trang 2