BẢN ĐẶC TẢ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 Số câu hỏi Nội
theo mức độ nhận thức TT Chủ dung/Đơn
Mức độ đánh giá Vậ đề vị kiến Nhậ Thôn Vận n thức n g dụn dụn biết hiểu g g cao Đa thức Nhận biết: nhiều biến. Các
- Nhạn biết được khái 3 phép niệm về toán cộng,
đơn thức, đa thức nhiều (TN2, 1 trừ, biến. nhân, chia Thông hiểu: TN4, (TL13 các ) đa thức
- Tính được giá trị của đa TN7) nhiều thức biến.
khi biết giá trị của các biến. Hằng đẳng Nhận biết: thức Biểu đáng nhớ.
- Nhận biết được các khái niệm: 1 thức
đồng nhất thức, hằng đẳng 3 thức. (TN1 đại số Vận dụng: ,
- Vận dụng được các hằng TN6, đẳng 1 TN11
thức để phân tích đa thức (TL1 )
thành nhân tử ở dạng: vận 4) dụng trực tiếp hằng đẳng thức. - Vận dụng hằng đẳng thức
thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung Tứ giác Nhận biết: 2
- Mô tả được tứ giác, tứ giác (TN5, lồi. TN9)
Tính chất và Nhận biết: dấu hiệu
- Nhận biết được dấu hiệu nhận để biết các tứ một hình thang là hình giác thang đặc biệt.
cân (ví dụ: hình thang có hai
đường chéo bằng nhau là hình thang cân).
- Nhận biết được dấu hiệu để
một tứ giác là hình bình hành (ví
dụ: tứ giác có hai đường chéo Tứ
cắt nhau tại trung điểm của 2 giá
mỗi đường là hình bình 1 c hành). (TN1
- Nhận biết được dấu hiệu 2)
để một hình bình hành là hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật).
- Nhận biết được dấu hiệu để
một hình bình hành là hình thoi
(ví dụ: hình bình hành có hai
đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi).
- Nhận biết được dấu hiệu để
một hình chữ nhật là hình vuông
(ví dụ: hình chữ nhật có
hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông). Định lí Nhận biết: Thalès trong
- Nhận biết được định tam giác.
nghĩa đường trung bình
của tam giác. Vận dụng:
- Tính được độ dài đoạn Định
thẳng bằng cách sử dụng lí định lí Thalès. 1 1 1 3 Thalè
- Giải quyết được một số (TN1 (TL1 (TL1 s
vấn đề thực tiễn (đơn giản, 0) 6) 7) trong
quen thuộc) gắn với việc tam
vận dụng định lí Thalès. giác Vận dụng cao:
- Giải quyết được một số
vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc vận dụng định lí Thalès.
Mô tả và biểu Nhận biết:
diễn dữ liệu - Nhận biết được được mối trên
các liên hệ toán học đơn giản Thu bảng,
biểu giữa các số liệu đã được thập đồ.
biểu diễn. Từ đó, nhận biết 2 1 4 và tổ
được số liệu không chính (TN (TL1 chức
xác trong những ví dụ đơn 3, 5) dữ giản. TN8 liệu Thông hiểu: )
- Mô tả được cách chuyển
dữ liệu từ dạng biểu diễn
này sang dạng biểu diễn khác. MA TRẬN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 Nội
Mức độ đánh giá Tổng T Chủ đề dung/Đơ Nhận biết Thông Vận dụng Vận dụng hiểu cao % T n điểm vị TNK TL TN TL TNKQ T TN T kiến Q K L K L thức Q Q Đa thức nhiều biến. Các 3 phép (TN 1 22,5 Biểu toán 2, (TL1 1 thức cộng, TN4, 3) đại số trừ, TN7 nhân, ) chia các đa thức nhiều biến. Hằng 3 đẳng (TN1 1 22,5 thức , (TL1 đáng TN6, TN1 4) nhớ. 1) Tứ giác. 2 (TN 5 5, Tứ TN9 2 ) giác Tính chất và dấu hiệu 1 2,5 nhận biết (TN1 các tứ 2) giác đặc biệt. Định lí Định Thalès l 1 1 1 3 trong í Thalès (TN1 (TL1 (TL1 22,5 tam trong 0) 6) 7) giác tam giác. Mô tả và Thu biểu 2 4 thập và diễn (TN 1 25 tổ chức dữ 3, (TL1 dữ liệu liệu TN8 5) trên các ) bảng, biểu đồ. Tổng 12 2 2 1 Tỉ lệ % 30 3 25 1 100 5 0 Tỉ lệ chung 65% 35% 100 %
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn chữ cái đứng đầu câu mà em cho là đúng
rồi ghi vào bài ở những câu sau:
Câu 1. Trong các trường hợp dưới đây, chỉ ra trường hợp nào là hằng đẳng thức? A. 4a2 -1 = 3a
B. (a + 2)(a - 2) = a2 - 4 C. 5a = 3a +1
D. a2 - 1 = 2a +1
Câu 2. Chỉ ra trường hợp không là đơn thức trong các trường hợp dưới đây? A. 2xy5x2 B. 0, 3xyx2 C. 0 D. x2 + 2y
Câu 3. Bạn Minh lập phiếu điều tra 4 bạn ở bốn lớp khác nhau của một trường THCS
về sĩ số học sinh trong lớp của mình: “Lớp bạn có bao nhiêu học sinh?” và ghi lại câu
trả lời: 38; 40; 42; 81. Chỉ ra giá trị không hợp lí (nếu có). A. 38 B.42 C. 81 D. 40
Câu 4. Bậc của đơn thức -5 xy3 z4 là A.1 B. 4 C. 8 D. 3
Câu 5. Cho tứ giác ABCD có: 0 A  60 ; 0 B  90 ; 0
C  90 . Khi đó, D  ? : A. 300 B. 1400 C. 1200 D. 1600
Câu 6. Thay dấu ….. bằng biểu thức thích hợp: (x -3 y)(x +3y) = x2 -…… ... A. 3y B. 3y2 C. 9y D.9y2
Câu 7. Trường hợp nào dưới đây là đa thức? 3 5 A. 5xy2 - 2y .
B x  2 xy  y C. 2x  D x 2 x  x 1
Câu 8. Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ nào dưới đây?
A.Biểu đồ đoạn thẳng B. Biểu đồ tranh C. Biểu đồ cột
D. Biểu đồ hình quạt tròn.
Câu 9. Trong các hình dưới đây, hình nào là tứ giác lồi? A. B. M C. D. N P
Câu 10. Em hãy chỉ ra đường trung bình của ∆ABC trong hình vẽ dưới đây: A. MN, NP, MP B. NP, MN, PB C. PM, MN, PC D. NM, MP, NC
Câu 11: Biểu thức 4x2 + 28 xy + 49 y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là
A  y   x 2 . 7 ( 2 )
B   y  x2 . ( 7 ) 2 2
C.(7x  2 y) 2 .(
D 2x  7 y)
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định không đúng là?
A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
B. Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi.
C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
D. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. (1,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí nhất:
a) A  49x2  70x 25 tại x = 5.
b) B  x3 12x2 + 48x  tại x = 6.
Câu 14. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a) x3 – 4x
b)2 x  3  x2  3x Câu 15. (2,0 điểm)
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượng các bạn lớp 8A thích các môn học được thống kê: Toán ֍֍֍֍֍֍ Ngữ văn ֍֍֍ Anh ֍֍֍֍֍ Âm nhạc ֍
(Mỗi ֍ ứng với 3 bạn)
Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này. Câu 16. (1,0 điểm)
Cho góc xOy nhọn, trên Ox lấy M sao cho OM = 2 cm, OP = 5 cm, trên tia Oy lấy N
sao cho ON = 4 cm. Kẻ từ P đường thẳng song song với MN cắt Oy tại Q. Tính NQ? Câu 17. (1,0 điểm)
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và C như hình mà không thể đo trực tiếp,
người ta có thể làm như thế nào? Giải thích?
------------- HẾT ------------ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN - KHỐI 8
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D C C C D A A D A D B
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu Đáp án Điểm
a) A  49x2  70x 25 = (7x -5)2
Thay x = 5 vào biểu thức A  49x2  70x 50 ta 0,75 13
được A = (7.5 -5)2= 302 = 900
Vậy giá trị của biểu thức A  4x2  2x 1 tại x = 5 là 900
b) B  x3 12x2 + 48x (x+4)3
Thay x = 6 vào biểu thức B ta được: 0,75 B =(6+4)3 = 1000
Vậy giá trị của biểu thức B  x3 12x2 + 48x tại x = 6 là 1000 a) x3 – 4x 14  x.(x2 -4) 0,5 = x.(x-2).(x+2) 0,25
b) 2 x  3  x2  3x  2 x  3  x  x  3 0,5
  x  32  x 0,25 Lập bảng thống kê
MÔN HỌC YÊU THÍCH CỦA HỌC SINH LỚP 8 A Môn học Số học sinh Toán 18 1,0 Ngữ văn 9 Anh 15 Âm nhạc 3 Vẽ biểu đồ cột 15
MÔN HỌC YÊU THÍCH CỦA HỌC SINH LỚP 8 A Số 20 18 HS 18 16 15 14 1,0 12 10 9 8 6 4 3 2 0 Toán Ngữ văn Anh Âm nhạc Môn học yêu thích 16 1,0
Vì MN // PQ, theo định lí Thalès ta có: OM ON  OP OQ 2 4  => OQ = 10 cm 5 OQ
Lại có: ON + NQ = OQ nên QN = OQ – ON Suy ra: QN = 10 – 4 = 6 Vậy AN = 6 cm
Người ta có thể làm như sau:
- Chọn điểm A ở vị trí thích hợp và đo các khoảng cách AB, AC. AM AN 17
- Xác định các điểm M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho  . 0,5 Đo AB AC
độ dài đoạn thẳng MN. Từ đó xác định được khoảng cách giữa hai vị trí B và C. Giải thích: AM AN Xét ∆ABC có: 
nên MN // BC (định lí Thalès đảo) AB AC MN AM Suy ra: 
(hệ quả của định lí Thalès) 0,5 BC AB AB.MN Do đó: BC  AM
Vậy ta có thể xác định được khoảng cách giữa hai vị trí B và C.
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Chươ
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức ng/ Nội dung/Đơn vị TT
Mức độ đánh giá Vận Nhận Thông Vận Chủ kiến thức dụng đề biết hiểu dụng cao Câu 1,2,3 TN Nhận biết: (0,75đ)
– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng Câu13 thức. TL (1,5đ) Biểu Thông hiểu: Câu thức
Hằng đẳng thức 14a TL 1
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và đại đáng nhớ
hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; (0,75đ) số
tổng và hiệu hai lập phương.
- Giải thích được các bước phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng: Câu
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức 14b TL
thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; (0,75đ)
– Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. Vận dụng cao: Câu 18
– Vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh, tìm GTLN, TL (1đ)
GTNN của biểu thức đại số. 2 Nhận biết: Câu 7,8 – TN
Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang
cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình (0,5đ) thang cân).
– Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành
(ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
Tính chất và
của mỗi đường là hình bình hành). Tứ
dấu hiệu nhận
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình giác
biết các tứ giác
chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng đặc biệt nhau là hình chữ nhật).
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình
thoi (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi).
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình
(vuông (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông). 3 Nhận biết: Câu 9 – TN
Nhận biết được định nghĩa đường trung bình của tam giác. (0,25đ) Thông hiểu Câu 10,11
- Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đườ TN
ng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ Đị (0,5đ) nh
ba và bằng nửa cạnh đó). lí
– Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí Thal
Định lí Thalès thuận và đảo). ès trong tam giác
– Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam trong giác. tam giác Vận dụng: Câu 12 – TN
Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí (0,25đ) Thalès.
– Giải quyết được một số vấn đề Câu
(thực tiễn) (đơn giản, quen thuộc) 16,17
gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: (2đ)
tính khoảng cách giữa hai vị trí, chứng minh quan hệ hình học đơn giản). 4 Thu Thông hiểu: Câu 15
Mô tả và biểu thập TL
diễn dữ liệu
– Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này và tổ (1đ)
trên các bảng,
sang dạng biểu diễn khác chức biểu đồ dữ liệu 5
Hình thành và Thông hiểu: Câu
Phân giải quyết vấn 4,5,6
– Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích
đề đơn giản TN
tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh;
và xử xuất hiện từ các (0,75đ)
biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt lí dữ
số liệu và biểu
tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). liệu
đồ thống kê đã có Tổng 7 câu 3,5 câu 3,5 câu 1 câu Điểm 3 đ 3 đ 3 đ 1 đ Tỉ lệ % 30 % 30% 30% 10% Tỉ lệ chung 30 % 30% 40%
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN – LỚP 8
TRẮC NGHIỆM 3 ĐIỂM + TỰ LUẬN 7 ĐIỂM TT Chương/Ch
Nội dung/đơn vị kiến thức
Mức độ đánh giá Tổng (1) ủ đề (3) (4-11) điểm (2) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng c o (12) TNK TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TL Q Câu Câu 13 4c 1,2,3 (1,5đ) 2,25đ (0,75đ) Câu 14a 0,5 c Biểu thức Hằng đẳng thức 1 (0,75đ) 0.75 đ đại số đáng nhớ Câu 14b 0,5 c (0,75đ) 0,75 đ Câu 18 1c (1đ) 1đ 2
Tính chất và dấu hiệu nhận biết Câu 7,8 2 c Tứ giác
các tứ giác đặc biệt (0,5đ) 0,5 đ 3 Câu 9 1 c (0,25đ) 0,25 đ Định lí Câu 2 c Thalès 10,11 0,5 đ
Định lí Thalès trong tam giác trong tam (0,5đ) giác Câu 12 Câu 16, 3 c (0,25đ) 17 2,25 đ (2 đ) 4
Thu thập và Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên Câu 15 1c tổ chức dữ
các bảng, biểu đồ (1đ) 1đ liệu 5 Phân
tích Hình thành và giải quyết vấn đề Câu 3 c
và xử lí dữ đơn giản xuất hiện từ các số liệu 4,5,6 0,75 đ liệu
và biểu đồ thống kê đã có (0,75đ) Tổng 6 c 1 c 5 c 1,5c 1 c 2,5 c 1 c 18C Điểm 1,5 đ 1,5 đ 1,25đ 1,75 đ 0,25 đ 2,75 đ 1 đ 10 đ 15% 15% 12,5 17,5% 2,5% 27,5% 10% 100% Tỉ lệ % 30% 10% Tỉ lệ chung 30 % 30% 40 % 100%
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I Môn: TOÁN - Lớp: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN 1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm).
Câu 1. Biểu thức x2 + 2xy + y2 viết gọn là A. x2 + y2 B. (x + y)2 C. x2 - y2 D. (x - y)2
Câu 2. Biểu thức x3 -3x2y + 3xy2 - y3 viết gọn là A. (x - y)3 B. (x + y)3 C. x3 + y3 D. x3 - y3
Câu 3. Khi phân tích x3 + y3 ta được:
A. (x + y)3 B. (x + y)(x2 - xy + y2) C. (x + y)( x2 + xy + y2) D. (x – y)(x + y)
Biểu đồ cột dưới đây cho biết thông tin
về kết quả học lực của học sinh khối 6
trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Câu 4. Số lượng học sinh trung bình ít hơn số lượng học sinh khá là
A. 88 học sinh B. 90 học sinh C. 102 học sinh D. 140 học sinh
Câu 5. Số học sinh trên trung bình là
A. 140 học sinh B. 178 học sinh C. 180 học sinh D. 38 học sinh
Câu 6. Số học sinh dưới trung bình là: A. 38 B. 52 C. 140 D. 13
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
D. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Câu 8: Tìm câu sai trong các câu sau:
A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 9. Số đường trung bình của một tam giác là:
A. 1 đường B. 2 đường. C. 3 đường. D. 4 đường.
Câu 10: Cho tam giác ABC có MN // BC ( MAB; NAC ). Khi đó: MN AM AC AM AM AC AM NC A.  B.  C.  D.  BC AB AN AB AN AB MB AC
Câu 11: Cho tam giác ABC có BM là tia phân giác của ABC (M thuộc AC) thì: AB MC AB MA AB MC AB MA A.  B.  C.  D.  BC MB BC MC BC AC BC AC
Câu 12: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB =
18, CE = 30. Độ dài AC bằng: A. 20 B. 7,2 C. 36 D. 50
PHẦN 2. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu 13: (1,5 điểm) Bạn Sơn rút gọn biểu thức:
A   x   1  2 x  x   1   x  3 2 1  3x 3 3 2 2
 x 1 (x  3x  3x 1)  3x 3 3 2 2
 x 1 x  3x  3x 1 3x  3x  2
Em hãy kiểm tra xem bạn làm đúng hay sai. Nếu lời giải sai hãy sửa lại cho đúng. Câu 14: (1,5 điểm)
a) (0,75 đ) Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử.
Bạn Thái làm như sau: x4 - 9x3 + x2 – 9x = x(x3 - 9x2 + x – 9).
Bạn Hà làm như sau: x4 - 9x3 + x2 – 9x = (x4 - 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x).
Bạn An làm như sau: x4 - 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)
= (x2 – 9x) (x2 + 1)= x(x – 9)(x2 + 1).
Hãy cho biết lời giải của các bạn đã thoả mãn yêu cầu của đề bài chưa, lời giải của bạn nào tốt nhất. Hãy giúp các bạn còn lại hoàn thiện bài phân tích trên.
b) (0,75 đ) Tìm x: x3 – 2x2 + x = 0
Câu 15: (1 điểm) Cho bảng số liệu sau: Học sinh Dũng Thắm Trọng Huế Linh Khôi Cương Chiều 148 127 155 112 115 120 124 cao
Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thông kê này. Vẽ biểu đồ đó.
Câu 16: (1 điểm) Cho tam giác ABC , điểm D , E thuộc AC sao cho AD  DE  EC . Gọi M là trung điểm của BC , I là giao điểm của
BD và AM . Chứng minh: a) ME//BD ;
b) AI  IM .
Câu 17: (1 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD). O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng a // AB và CD. CMR: OE = O F
Câu 18: (1 điểm) Tìm GTNN của biểu thức sau: A = 2x2 + y2 + 2xy + 2x – 2y + 2027
-------------------- HẾT --------------------