TOP 30 câu trắc nghiệm bài Phép chiếu vuông góc-Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (giải chi tiết)

TRẮC NGHIỆM BÀI PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC-GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ
MẶT PHẲNG-MỨC THÔNG HIỂU
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt
phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A. SB và AB .
B. SB và SC .
C. SA và SB .
D. SB và BC .
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) ; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a (tham khảo
hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) . A. 60 . B. 45 . C. 135 . D. 90 .
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA = a 3 . Góc
giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( ABCD) bằng: A. 0 90 . B. 0 45 . C. 60 . D. 30 .
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD), SA = a 2 . Tính góc giữa
SC và mặt phẳng ( ABCD). A. 30 . B. 0 45 . C. 60 . D. 90 .
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ).SA = 2a . Tam giác ABC
vuông cân tại B và AB = a .
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 .
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy
chọn khẳng định đúng.
A. BC ⊥ SC .
B. BC ⊥ AH .
C. BC ⊥ AB .
D. BC ⊥ AC .
Câu 7: Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2 , cạnh bên SA
bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu
vuông góc của A trên SO . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AC ⊥ (SDO) .
B. AM ⊥ (SDO) .
C. SA ⊥ (SDO) .
D. AN ⊥ (SDO) .
Câu 8: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC . Khẳng định nào sau đây sai?
A. AM ⊥ SC .
B. AM ⊥ MN .
C. AN ⊥ SB .
D. SA ⊥ BC .
Câu 9: Cho hình chóp S  ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC), SA = 2a , tam giác ABC
vuông tại B, AB = a và BC = 3a (minh họa như hình vẽ bên).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 .
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC), SA = 2a , tam giác ABC
vuông cân tại B và AB = a 2 (minh họa như hình vẽ bên).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 .
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SB = 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 .
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC = , a BC = 2 ,
a SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA = a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 .
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a . Góc giữa
đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng. A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 .
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA = 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 .
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy ( ABC) . Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A. Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông B. SBC vuông.
C. AH ⊥ SC
D. Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC) là góc SCB
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA vuông góc
với mặt phẳng ( ABCD), SA = 3a . Gọi  là góc giữa SC và ( ABCD) (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó tan  bằng 5 3 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 5
Câu 17: Cho hình chóp S  ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của
điểm S lên mặt phẳng ( ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác
đều. Gọi  là số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC) . Tính tan . 1 A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. . 3
Câu 18: Cho lăng trụ đều ABC  A B  C
  có tất cả các cạnh bằng a . Góc giữa đường thẳng AB và mặt
phẳng ( AB C  ) bằng A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 .
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và
SA = a . Gọi  là góc tạo bởi SB và mặt phẳng ( ABCD). Xác định cot ? 1 2 A. cot = 2 . B. cot = .
C. cot = 2 2 . D. cot = . 2 4
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc ( ABC ) . Góc giữa SC với ( ABC ) là góc giữa
A. SC và AC .
B. SC và AB .
C. SC và BC .
D. SC và SB .
Câu 21: Cho hình thoi ABCD tâm O có BD = 4a, AC = 2a . Lấy điểm S không thuộc ( ABCD) sao 1
cho SO ⊥ ( ABCD) . Biết tanSBO =
. Tính số đo góc giữa SC và ( ABCD). 2 A. 60 . B. 75 . C. 30 . D. 45 .
Câu 22: Cho hình chóp S.MNP có đáy là tam giác đều, MN = a, SM vuông góc với mặt phẳng đáy,
SP = 2a , với 0  a  R . Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng đáy. A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 .
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC), SA = a , tam giác ABC đều cạnh a . Góc giữa SC và
mặt phẳng ( ABC) là: A. 0 90 B. 60 . C. 30 . D. 45 .
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA ⊥ ( ABC ), SA = a 3 . Tính góc
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC) . A. 75 . B. 45 . C. 60 . D. 30 .
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = 2a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là  . Khi đó tan bằng 2 A. 2 . B. . C. 2 . D. 2 2 . 3
Câu 26: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, H là hình chiếu của S lên AB ,
tam giác SAB vuông cân tại S, SH vuông góc với ( ABC) . Góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng: A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 .
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C . Gọi H là hình
chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABC) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. H là trung điểm của cạnh AB .
B. H là trọng tâm tam giác ABC .
C. H là trực tâm tam giác ABC .
D. H là trung điểm của cạnh AC .
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC), SA = 2a , tam giác ABC vuông tại ,
B AB = a 3 và BC = a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 .
Câu 29: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, ADC = 60 . Gọi O là giao điểm
của AC và B ,
D SO ⊥ ( ABCD) và SO = a . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( ABCD) bằng A. 60 . B. 75 . C. 30 . D. 45 .
Câu 30: Cho hình lăng trụ đều ABC  A B  C
  có AB = 3 và AA =1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng
AC và ( ABC) bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 75 .