Top 35 đề thi học kỳ I Toán 9 – Nguyễn Chí Thành

Tuyển tập 35 đề thi học kỳ I Toán 9 do thầy Nguyễn Chí Thành biên soạn, các đề thi soạn theo hình thức 100% tự luận, với thời gian làm bài 90 phút giúp bạn ôn tập, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

34 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1. Cho bi󰉨u th󰉽c =
+1
1
+2
1
+1
+
+
a) Rút g󰉭n P 󰇜󰉨 =
2
7
󰇜󰉵
1
3
Bài 2. 󰉬󰉨󰉽
a) =
󰇧
1
3
45 2
20 +
5
4
󰇨
.
2
5
b) =
󰇡
15
10
2
3
+
21
7
31
󰇢
:
1
7+
5
c) =
1
9+
10
+
1
10+
11
+
1
63+
64
Bài 3. Gi󰉘󰉼󰉴
a)
4
󰇛
2+ 1
󰇜
2+1
9
= 5 b) 
2
4= 3
4
c) 4
2 = 2
Bài 4.
a) Tính góc t󰉗o b󰉷󰉼󰉶ng th󰉠ng y= 2x+1 và y= -3x-2 v󰉵i tr󰉺c Ox.
b) V󰉥 󰉰 th󰉬 trên cùng h󰉪 tr󰉺c.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông t󰉗󰉼󰉶ng cao AH.
a) N󰉦u =
3
5
. Tính AB, AC, BH và giá tr󰉬 bi󰉨u th󰉽c = 3+ 2
b) L󰉙y M tùy ý trên BC. E và F là hình chi󰉦u c󰉻a M lên AB, AC. Ch󰉽ng minh AE.EB+AF.FC=
BM.MC
󰇜󰉢t 
= . Tìm giá tr󰉬 l󰉵n nh󰉙t = 3+ 4
Bài 6. 󰉽󰉟󰉰󰉗󰉳󰉼󰉶󰉫
C, D.
Bài 7. Cho 󰉼󰉴󰉮a mãn:
+
= 1. 󰉽 : (+ )
2
1
64
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1. Cho bi󰉨u th󰉽c =
2
x9
x5
x+6
x+3
x2
2
x+1
3
x
󰇜󰉻 P và rút g󰉭n P.
󰇜󰉨 P<1 c) Tìm s󰉯 󰉨 P nguyên.
Bài 2. Tính giá tr󰉬 bi󰉨u th󰉽c.
a) =
󰇡
3
18 2
50 +
1
2
8
󰇢
.
3
2
b) =
4 2
3
2
+
5 2
3
2
+
5
5
c) =
26 15
3
3
+
26 + 15
3
3
Bài 3. Tìm x bi󰉦t:
a)
9
2
6+ 1 = 1 b)
1
3+1
3
=
1
2
Bài 4. 󰉼󰉶󰉠󰇛󰇜󰇛󰇜
󰇜󰉥󰉼󰉶󰉠󰉳󰉪󰉺󰉭󰉳
󰇜󰉭󰉨󰇛󰇜󰉵󰉨󰇛󰇜󰉵󰉨󰇛󰇜󰇛󰇜󰉭󰉳
A, B, C?
󰇜󰉻 tam giác ABC.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông t󰉗󰉼󰉶ng cao AH.
a) Cho HB=9cm, HC=4cm. Tính:
+) HA, AB, AC. +) =
2+3
3
b) G󰉭i E, F là hình chi󰉦u c󰉻a H lên AB, AC. Ch󰉽ng minh:
+)
1

2
+
1

2
=
1

2
+
1

2
+)

3

3
=


󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Bài 6. 󰇛󰇜󰉥󰉨󰉼󰉶
󰉗󰉞󰉗
Bài 7. Cho
1
x
+
1
y
=
1
2
. 󰉽 minh:
x +
y 4
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Câu 1. Tính giá tr󰉬 bi󰉨u th󰉽c:
a) =
99
18
11
.
11 + 3
22
b) =
7+
5
7
5
+
7
5
7+
5
50
8
c) =
4
2
5
2
4
2+
5
2
Câu 2. Cho bi󰉨u th󰉽c =
󰇡
2+
2
2
2+
4
4
󰇢
:
3
2

; 0; 4; 9
a) Rút g󰉭n P 󰇜󰉨 P > 0 󰇜󰉨
󰉗t GTNN.
Câu 3. Gi󰉘󰉼󰉴
a)
2 3 = 2
1 b)
25 50
15
2
2
9
= 6 +
2
Câu 4. 󰉼󰉶󰉠-1.
󰇜󰉪 󰉯󰉻󰉼󰉶󰉠
󰇜󰉗󰉷󰉼󰉶󰉠󰉵󰉺
󰇜󰉥󰉼󰉶󰉠
Câu 5. 󰉗󰉼󰉶󰉦
󰉦󰉻
1) Cho HA=6cm, HB=4cm. Tính:
a) HC, AB, AC.
󰇜󰉪n tích ADHE.
󰇜󰉢t 
= ; 
= . Ch󰉽ng minh = 2. 
3) Cho I là m󰉳󰉨m n󰉟m trong tam giác ABC. G󰉭󰉼󰉶ng vuông góc k󰉤 t󰉾 󰉦n
󰉬󰉨 
2
+ 
2
+ 
2
󰉗
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Câu 6. Cho tam giác ABC nh󰉭n n󰉳i ti󰉦p (O;R) . G󰉭󰉨m BC, Gi󰉘 s󰉿 O n󰉟m trong
tam giác AMC ho󰉢c O n󰉟m gi󰊀a A và M. G󰉭󰉨m AC. Ch󰉽ng minh r󰉟ng:
1. Ch󰉽ng minh MA+MC> OA+OC
2. Chu vi tam giác IMC > 2R.
3. Chu vi tam giác ABC > 4R.
Câu 7. Cho y = (m-1)x +2. Tì󰉨󰉘󰉾󰉯󰉭󰉳󰉦󰉼󰉶󰉠
󰉵󰉙
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1. Tính giá tr󰉬 bi󰉨u th󰉽c:
a) =
󰇧
1
4
32 2
18 + 9
2
9
󰇨
.
2
2
b) =
4 2
3
2
3 5
2
+
2
3
1
3
Bài 2. Cho bi󰉨u th󰉽c: =
󰇡
1
+1
󰇢
:
󰇡
+3
2
+
+2
3
+
+2
5
+6
󰇢
; 0; 4; 9
a) V󰉵i x th󰉮󰉧u ki󰉪󰉧 bài. Ch󰉽ng minh =
2
+1
󰇜󰉨 <
1
2
󰇜󰉻
Bài 3. 󰉦
a)
2 5 2
3 = 0 b)
4 20 + 6
5
9
1
3
9 45 = 6
c) 4
2
9 = 2
2+ 3
Bài 4. 󰉼󰉶󰉠󰇛-1)x +2m-󰉦
󰇜󰉪󰉯󰉻󰉼󰉶󰉠󰉥󰉼󰉶󰉠󰉵󰉼󰉹
󰇜󰉼󰉶󰉠󰉗󰉵󰉺󰉳
0
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông t󰉗󰉼󰉶ng cao AH = 4cm, BH=3cm.
a) Tính AB, AC, HC.
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
b) G󰉭󰉨󰉯i x󰉽ng c󰉻󰉯i tia HA l󰉙󰉨m E sao cho HE=2HA. G󰉭i I là
hình chi󰉦u c󰉻a D lên HE. Ch󰉽󰉨m HE và tính giá tr󰉬 bi󰉨u th󰉽c = 2
3
c) Ch󰉽ng minh CE vuông góc ED.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông t󰉗󰉼󰉶ng cao AH, cho


=
2;  = 2.
a) Tính


󰇜󰉗󰉻
Bài 7. 󰇛󰇜󰉳󰉨󰉯󰉬󰉼󰉶󰉳󰉨󰉳󰉼󰉶
󰉭󰉳󰉨AM =
2
3
AB 󰉽󰉟󰉳󰇛󰇜
󰉳󰉳󰉼󰉶󰉯󰉬
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bi 1 : Tm điu kin ca x đ biu thư c sau co nghi a
a/
x2
b/
1x
c/
1
1
x
d/
11 xx
Bi 2 : Rt gn cc biu thc
a)
321822
b)
2
5152
c)
32
13
1
13
1
Bi 3 : Xc đnh hm s bc nht y = ax + b.
a) Biê t đô thi cu a ha m sô song song vơ i đươ ng thă ng y = 2x va đi qua điê m A(1; 4)
b) V đ th hm s ng vi a, b vư a ti m đươ c
Bi 4 : Cho ∆ABC vuông ta i A. Biê t BC = 10 cm, gc C = 30
0
. Gii tam gic vuông ABC ?
Bi 5 : Cho ∆ABC vuông tai A, đươ ng cao AH. Biê t AB = 3, AC = 4.
a) Tnh AH , BH ?
b) Chư ng minh CB la tiê p tuyê n cu a đươ ng tro n (A, AH)
c) K tip tuyn BI v CK vi đưng trn (A, AH) (I, K la tiê p điê m). Chư ng minh :
BC = BI + CK va ba điê m I, A, K thă ng ha ng.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
󰈹
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Câu 1.(1,5 điểm)
a) Trong cc s sau :
; -
;
2
)5(
; -
2
)5(
s no l CBHSH ca 25.
b) Tm m đ hm s y = (m-5)x + 3 đng bin trên R.
c) Cho tam gic ABC vuông tại A c AC = 12 , BC = 15. Tnh gi tr ca sinB.
Câu 2. (2,5 điểm)
a) Tm x đ căn thc
63 x
c nghĩa.
b) A =
31
515
c) Tm x, bit
453 x
Câu 3.(2,5 điểm)
Cho hm s y = 2x + 3 c đ th (d).
a) V đ th (d) ca hm s. Tnh gc tạo bởi đưng thẳng (d) vi trục Ox
b) Gii h phương trnh:
93
75
yx
yx
Câu 4.(3,5 điểm)
Cho nửa đưng trn tâm O đưng knh AB = 2R. Trên nửa đưng trn ly đim C sao cho
ABC
ˆ
= 30
0
. Trên tia tip tuyn Bx ca nửa đưng trn ly đim M sao cho BM = BC.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Chng minh
BMC đu.
c) Chng minh MC l tip tuyn ca đưng trn tâm (O;R).
d) OM cắt nửa đưng trn tại D v cắt BC tại E. Tnh din tch t gic OBDC theoR.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Câu 1.(1 điểm)
a) Trong cc s sau s no chỉ c một căn bc hai : 1,1 ; 25; 0; 13
b) Tm x đ căn thc
x2
c nghĩa.
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Câu 2. (3,0 điểm)
a) Tính
1)
75.48
2)
6,4. 14,4
b) Thực hin phép tnh:
128 50 98 : 2
c) Rt gn:
13 6
5 2 3 3
Câu 3.(2,0 điểm)
Cho hm s y = 2x + 2 c đ th l đưng thẳng (d)
a) Hãy xc đnh h s gc v tung độ gc ca đưng thẳng (d) ?
b) V đ th ca hm s .
c) Đưng thẳng (d) c đi qua đim A( 4;6) không ? Vì sao?
Câu 4.(4,0 điểm)
Cho đưng trn (O; R) đưng knh AB = 5 cm v C l một đim thuộc đưng trn sao cho AC = 3
cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin
CAB
b) Đưng thẳng qua C vuông gc vi AB tại H, cắt đưng trn (O) tại D. Tnh CD v chng
minh rằng AB l tip tuyn ca đưng trn (C; CH)
c) V tip tuyn BE ca đưng trn (C) vi E l tip đim khc H. Tnh din tch t gic AOCE
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
A. TRAÉC NGHIEÄM (3 ñieåm)
Caâu 1. Caên baäc hai soá hoïc cuûa 2 laø :
A. 4 B. 2 C. 2 hoaëc -2 D.
2
Caâu 2. Bieåu thöùc
2 4x
xaùc ñònh vôùi caùc giaù trò cuûa x :
A. x >
1
2
B. x ≥ C. x < D. x ≤
Caâu 3. . Haøm soá naøo sau ñaây coù ñoà thò caét truïc tung taïi ñieåm coù toïa ñoä laø (0; 2) ?
A. y = -2 + x B. y = 2 - 2x C. y = - 2x D. y = 2x + 1
1
2
1
2
1
2
2
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Caâu 4. Cho tam giaùc vuoâng taïi A., ñöôøng cao AH. Trong caùc heä thöùc sau, heä thöùc naøo sai ?
A. AB
2
= BH.BC B. AH
2
= BH.HC C. AB.AC = AH.HB D.
2 2 2
1 1 1
AH AB AC

Caâu 5. Cho tam giaùc coù caùc yeáu toá nhö ñaõ ghi treân
hình veõ sau, ñoä daøi ñoaïn HB baèng :
A. 5
B. 2
7
C. 2
3
D.
Caâu 6. Cho hai ñöôøng troøn (O; R) vaø (I; r).
Neáu OI = 7cm vaø R = 3cm vaø r = 4cm thì vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn naøy laø :
A. Tieáp xuùc trong B. Tieáp xuùc ngoaøi C. (O) ñöïng (I) D. Ngoaøi nhau.
B. PHAÀN TÖÏ LUAÄN (7ñieåm)
Baøi 1. Tính (ruùt goïn) (1,5 ñieåm)
a)
5 12 2 27 300
b)
5 5 5 5
56
5 1 5


Baøi 2. Giaûi phöông trình :
2
x 2x 1 2 0
Baøi 3. a) Veõ ñoà thò (d) cuûa haøm soá y = -2x + 3
b) Xaùc ñònh caùc heä soá a vaø b cuûa haøm soá y = ax + b, bieát raèng ñoà thò (d') cuûa haøm soá naøy
song song vôùi (d) vaø ñi qua ñieåm A (-3; 2)
Baøi 4. Cho nöûa ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB = 2R vaø daây cung AC = R. Goïi K laø trung ñieåm cuûa
daây cung CB, qua B döïng tieáp tuyeán Bx vôùi (O) caét tia OK taïi D.
a) Chöùng minh raèng : ABC vuoâng.
b) Chöùng minh raèng : DC laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O).
c) Tia OD caét (O) taïi M. Chöùng minh raèng : Töù giaùc OBMC laø hình thoi .
d) Veõ CH vuoâng goùc vôùi AB taïi H vaø goïi I laø trung ñieåm cuûa caïnh CH. Tieáp tuyeán taïi A cuûa ñöôøng
troøn (O) caét tia BI taïi E. Chöùng minh raèng ba ñieåm E, C, D thaúng haøng.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
4
3
H
B
C
A
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Câu 1: (3 đim)
a) Tm căn bc hai ca 16
b) Tm điu kin xc đnh ca biu thc:
1x
c) Tính:
25924
d) Rt gn biu thc sau:






2
A:
9
33
x x x
x
xx
vi x
0 và x
9
Câu 2: (3 đim)
Cho hm s: y = f(x) = -2x + 5 (1)
a) Hm s đã cho đng bin hay nghch bin? V sao?
b) V đ th hm s (1) trên mặt phẳng ta độ.
c) Tính
1f
;
2
3
f
.
d) Tm ta độ giao đim I ca hai hm s y =-2x + 5 và y = x – 1 bằng phương php tnh.
Câu 3: ( 1,5 đim)
Cho tam gic ABC vuông tại A, đưng cao AH. K
HM AB , HN AC
.
a) Bit BH = 2 cm, CH = 8 cm. Tnh AH=?
b) Nu AB = AC. Chng minh rằng: MA.MB = NA.NC
câu 4: (2,5 đim)
Cho đưng trn tâm O, đưng knh AB = 10cm. Trên đưng trn tâm O, ly đim C sao cho
AC = 6cm. K CH vuông gc vi AB.
a) So sánh dây AB và dây BC.
b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ O k OI vuông gc vi BC. Tnh độ di OI.
d) Tip tuyn tại A ca đưng trn (O) cắt tia BC tại E.
Chng minh : CE.CB = AH.AB.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
󰈹
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
1. Thực hin cc phép tnh:
a.
144 25. 4
b.
2
31
31

2. Tm điu kin ca
x
đ
63x
c nghĩa.
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Gii phương trnh:
4 4 3 7x
2. Tm gi tr ca
m
đ đ th ca hm s bc nht
(2 1) 5y m x
cắt trục honh tại đim c
honh độ bằng
5.
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho biu thc
2
1
A.
1
22
x x x
x
x x x






(vi
0; 4xx
)
1. Rt gn biu thc A.
2. Tìm
x
đ
A 0.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho nửa đưng trn tâm O c đưng knh AB = 2R. K hai tip tuyn
Ax
,
By
ca nửa đưng
trn (O) tại A v B (
Ax
,
By
v nửa đưng trn thuộc cùng một nửa mặt phẳng c b l đưng thẳng
AB). Qua đim M thuộc nửa đưng trn (M khc A v B), k tip tuyn vi nửa đưng trn, cắt tia
Ax
và
By
theo th tự tại C v D.
1. Chng minh tam gic COD vuông tại O;
2. Chng minh
2
AC.BD = R
;
3. K
MH AB
(H AB).
Chng minh rằng BC đi qua trung đim ca đoạn MH.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho
x 2014; y 2014
thỏa mãn:

1 1 1
x y 2014
. Tnh gi tr ca biu thc:
xy
P
x 2014 y 2014
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1: (2.5 đim)
Rt gn biu thc:
a)
7 2 8 32
.
b)
2
2 5 2 5
.
c)
1 1 5 1
.
3 5 3 5 5 5



Bài 2: (2 đim)
a) V đ th hm s y = x + 3.
b) Xc đnh hm s y = ax + b biê t đô thi ha m sô song song vơ i đươ ng thă ng y = x + 3 v đi qua đim
A ( -1; 5).
Bi 3: (1điê m)
Tm x trong mi hnh sau:
Bài 4: (3.5 đim)
Cho đươ ng tro n tâm O , bn knh OA = 6 cm. Gi H l trung đim c a OA, đươ ng thă ng vuông go c
vơ i OA ta i H că t đươ ng tro n (O) tại B v C . K tip tuyn vi đưng trn (O) tại B că t đươ ng thă ng
OA ta i M.
a) Tnh đô da i MB.
b) Tư gia c OBAC la hi nh gi ? v sao?
c) Chư ng minh MC la tiê p tuyê n cu a đươ ng tro n (O).
Bi 5: (1 điê m)
Tm gi tr ln nht ca biu thc: A =
3 5 7 3xx
.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
b)
a)
9
4
x
x
8
6
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biu thc
2
1 1 1
2
1 1 2
x x x
A
x x x


a. Tm điu kin ca x đ biu thc A c nghĩa.
b. Rt gn biu thc A.
Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hm s bc nht
4y ax
a. Xc đnh h s gc a, bit rằng đ th hm s đi qua A( 4 ; 8 )
b. V đ th hm s
Câu 3: ( 1,5 điểm )
Cho hai hàm s bc nht:
( 1) ( 1)y m x n m
,
(2 4) 2 2( 2)y m x n m
. Tm gi tr ca
m, n đ đ th ca hai hm s đã cho l:
a. Hai đưng thẳng song song.
b. Hai đưng thẳng cắt nhau.
Câu 4 ( 3,0 điểm ) Cho hai đưng trn ( O ) v ( O
’
) tip xc ngoi tại A, BC là tip tuyn chung
ngoài,
'
( ), ( )B O C O
. Tip tuyn chung trong tại A cắt BC ở M. Gi E l giao đim ca OM và AB,
F l giao đim ca O
’
M và AC.
a. Chng minh rằng t giác AEMF là hình chữ nht.
b. Cho 
= 60
0
và OA = 18 cm. Tnh độ di đoạn EA.
c. Chng minh rằng OO
’
l tip tuyn ca đưng trn đưng knh BC.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Câu 1: Điu kin ca biu thc
1
25x
c nghĩa l:
A.
5
2
x
B.
5
2
x
C.
5
2
x
D.
5
2
x
Câu 2: Gi tr biu thc
4 2 3
là:
A.
13
B.
31
C.
31
D. Đp n khc
󰈹
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Câu 3: Hm s y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghch bin khi:
A.
3
2
m 
B.
3
2
m 
C.
3
2
m 
D. Vi mi gi tr ca m
Câu 4: Đ th hm s y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n l hai đưng thẳng song song khi:
A.
2m 
B.
1m 
C.
1m 
và
3n
D.
1
2
m
và
3n
Câu 5: Cho hnh v,
sin
là:
,sin
AD
A
AC
,sin
BD
B
AD
,sin
BA
C
AC
,sin
AD
D
BC
Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 90
0
,
c cạnh AB = 6,
4
3
tgB
th cạnh BC l:
A. 8 B. 4,5 C. 10 D. 7,5
Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung ca đưng trn tâm O c độ di bằng bn knh . Khong cch
từ tâm đn dây cung l:
A. 6 B.
C.
D. 18
Câu 8: Hai đưng trn ( O; R) v ( O’ ; R’) c OO’ = d. Bit R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm th v tr
tương đi ca hai đưng trn đ l:
A. Hai đưng trn tip xc nhau. B. Hai đưng trn ngoi nhau.
C. Hai đưng trn cắt nhau D. Hai đưng trn đựng nhau
II/. Tự luận ( 8.0 đ)
Câu 9 (2,5 đ) Cho biu thc:
11
:
11
1
x x x
A
xx
x x x x







( vi
0; 1xx
)
a, Rt gn biu thc A.
b, Tnh gi tr biu thc A vi
4 2 3x 
c, Tm x nguyên đ biu thc A nhn gi tr nguyên.
Câu 10 ( 2,0 đ) Cho hm s y = ( 2m – 1 ) x + 3
a, Tm m đ đ th hm s đi qua đim A( 2 ; 5 )
b, V đ th hm s vi m tm được ở câu a.
B
A
C
D
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Câu 11 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , một đưng thẳng d cắt đưng trn (O) tại C v D, ly đim M trên
đưng thẳng d sao cho D nằm giữa C v M, Qua M v tip tuyn MA, MB vi đưng trn . Gi H l
trung đim ca CD, OM cắt AB tại E. Chng minh rằng:
a, AB vuông gc vi OM.
b, Tch OE . OM không đổi.
c, Khi M di chuyn trên đưng thẳng d th đưng thẳng AB đi qua một đim c đnh.
Câu 12 ( 0, 5 đ) Cho x v y l hai s dương c tổng bằng 1. Tm GTNN ca biu thc:
22
13
4
S
x y xy

󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Câu 1: ( 1.5 đim) Rt gn cc biu thc :
A=
2
)25(
2 8 50B
223
1
23
2
C
Câu 2: ( 2 đim) Cho biu thc P =
1x
x
-
1
2
x
x
a.Tm diu kin ca x đ P xc đnh.
b.Rt gn P.
c.Tìm cc gi tr nguyên ca x đ P đạt gi tr nguyên.
d. Tm gi tr ca x đ P c gi tr nhỏ nht, tnh gi tr nhỏ nht đ
Câu 3(1đim).Cho hm s: y= mx+4
a.Xc đnh m bit đ th ca n đi qua đim A(1;2)
b.V đ th ca hm s vi m tm được ca câu a
Câu 4: ( 1 đim )
Cho hm s y = 2x + 1 c đ th l đưng thẳng ( d).
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
a. Tnh gc tạo bởi đưng thẳng ( d) v trục Ox.
b. Tm gi tr ca m đ đưng thẳng y = ( m -1)x + 2 cắt đưng thẳng ( d ) tại một đim trên
trục honh.
Câu 5. ( 1,5đim) Cho tam gic ABC vuông tại A bit AB = 5cm ;
AC = 12cm; BC=13cm
a. Hãy tnh cc tỉ s lượng gic ca gc B
b. K đưng cao AH. Tnh cc cạnh v gc cn lại ca tam gic AHB
Câu 6. ( 3 đim)
Cho đưng trn (O;6cm) v đim M cch O một khong bằng 10cm. Qua M k tip tuyn MA vi
đưng trn O (A l tip đim). Qua A k đưng thẳng vuông gc OM cắt OM v (O) lần lượt tại H
và B.
a.Tính AB
b. Chng minh MB l tip tuyn ca (O).
c.Ly N l đim bt k trên cung nhỏ AB k tip tuyn th 3 vi đưng trn cắt MA, MB lần
lượt tại D v E. Tnh chu vi tam gic MDE.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1 (2 đim). Thực hin phép tnh
1)
121
-
49
2)
5 2 2 5 . 5 250
3)
2
(3 5)
4)
11 2 30 11 2 30
Bài 2 (1,5 đim) .
1) Cho biu thc:
1 1 1
1
11
P
a a a

vi a >0 v
1a
a) Rt gn biu thc P. b) Vi những gi tr no ca a th P >
1
2
.
2) Tnh gi tr ca biu thc: tan15
0
. tan75
0
– cot37
0
. cot53
o
.
Bài 3 (2 đim}. Cho Hm s : y = - 2x + 3.
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
1) V đ th ca hm s.
2) Cc đim : P(1;2) v Q(2;-1). Đim no thuộc, đim no không thuộc đ th ca hm s trên.
3) Vi gi tr no ca k th đ th ca hm s y = (k – 1)x – 2 song vi đưng thẳng y = -2x + 3 .
4) Hãy tm trên đưng thẳng y = -2x + 3 tt c cc đim M c ta độ (a ; b) thỏa mãn h thc
)1( ba
=2.
Bài 4 ( 4 đim)
Cho đưng trn tâm O, bn knh R = 6cm v đim A ở bên ngoi đưng trn.Từ A v
tip tuyn AB (B l tip đim) v ct tuyn bt kỳ ACD (C nằm giữa Av D). Gi I l
trung đim ca đoạn CD.
1) Bit AO = 10cm. Tnh độ di AB, s đo gc OAB (lm trn đn độ).
2) Chng minh bn đim A, B, O v I cùng thuộc một đưng trn.
3) Chng minh:
22
AC.AD = AI IC
.
4) Chng minh: tch AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đưng trn (O).
Bài 5 (0,5đim).Tm cặp s x, y tho mãn điu kin:
xx 53
= y
2
+ 2
2013
y + 2015.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1 (3,5 đim)
1. Tính: a)
2
13
b)
( 3 5)( 3 5) 2
c)
8 2 15
2. Gii phương trnh:
4 20 3 5 7 9 45 20x x x
3. Rt gn biu thc:
a a a a
A 1 1
a 1 a 1


vi
a 0; a 1
Bài 2 (2 đim). Cho hm s
y 2x 5
(d)
1. V đ th hm s trên h trục ta độ Oxy.
2. Đim M(3;3) v đim N(6;17) c nằm trên đưng thẳng (d) không?
3. Tnh gc tạo bởi đưng thẳng (d') vi trục Ox (lm trn đn pht).
Bit đưng thẳng (d') song song vi đưng thẳng (d)
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Bài 3 (1.5 đim).
Cho tam gic ABC vuông tại A, bit BC = 20cm,
0
C 35
.
a, Gii tam gic ABC.
b,K AH vuông gc vi BC. Tnh AH?
(Làm tròn kết quả lấy 1 chữ số thập phân)
Bài 4 (3 đim). Cho đươ ng tro n tâm O , bn knh OA = 6 cm. Gi H l trung đim ca OA , đươ ng
thă ng vuông go c vơ i OA ta i H că t đươ ng tro n (O) tại B v C. K tip tuyn vi đưng trn (O) tại B
că t đươ ng thă ng OA ta i M.
a) Tnh đô da i MB.
b) Tư gia c OBAC la hi nh gi ? v sao?
c) Chư ng minh MC la tiê p tuyê n cu a đươ ng tro n (O).
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Câu 1: (1.5 điểm)
a) Tính
2
23
b) Cho
ABC
, v uông tại A. Bit AB = 8 cm, AC = 15 cm. Tnh Tan C?
c) Cho hµm sè bËc nhÊt y =
3 2 2 2 1x
. TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè khi x =
3 2 2
?
Câu 2: (1 điểm) Thực hin cc phép tnh
a.
18 8 2
b.
22
3 1 1 3
Câu3:( 1, 5 điểm) Cho biu thc:
A =
1 1 1 2
( ):( )
1 2 1
xx
x x x x


a. Rt gn A?
b. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A cã gi¸ trÞ ©m?
Câu 4: ( 2, 0 điểm) Cho hm s bc nht y = ax +2
a. Xc đnh h s a đ hm s đi qua đim M (-1;1)
b. V đ th (d) ca hm s vi gi tr ca a vừa tm được ở câu a v đ th hm s y = -2x -1
trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Tm toạ độ giao đim ca chng.
c. Tnh gc tạo bởi đưng thẳng vi trục Ox
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Câu 5: ( 3, 5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4 cm; BC = 5cm.K AH vuông gc vi
BC. (H thuộc BC)
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b. Tính AH, góc B và C
c. V đưng trn (B;BH) v đưng trn (C;CH). Từ đim A lần lượt v cc tip tuyn AM v
AN ca đưng trong (B) v (C). Tnh góc MHN?
Câu 6 ( 0, 5 điểm): Tnh gi tr ca biu thc
M =
1 1 1
...........
2 1 1 2 3 2 2 3 2015 2014 2014 2015
.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1(2,5đ). a,Tnh
20
-
45
+ 2
5
b, Tm x, bit x
18
+
18
= x
8
+ 4
2
c, Rt gn biu thc : A =
2
158
+
2
158
Bài 2(1,5đ) Cho biu thc
B = (
1
11
aaa
):
12
1
aa
a
( vi a > 0, a
1
)
a, Rt gn biu thc B.
b, Tnh gi tr ca B khi a = 3 - 2
2
.
Bài 3(1,5đ). Cho hm s bc nht y = mx + 1 (d)
a, Tm m đ (d) đi qua đim M(-1;-1).
V (d) vi gi tr m vừa tm được
b, Tm m đ (d) song song vi đưng thẳng y = -2x + 3.
Bài 4(3,5đ).Cho tam gic ABC vuông tại A c đưng cao AH ( H thuộc BC). V (A;AH), v đưng
knh HD. Qua D v tip tuyn vi đưng trn, tip tuyn ny cắt BA kéo di tại đim E.
a,
SinC
SinB
=
AB
AC
b, Cm:
ADE =
AHB.
c, Cm:
CBE cân.
d, Gi I l hnh chiu ca A trên CE. Cm: CE l tip tuyn ca đưng trn (A;AH).
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Bài 5(1,0đ). Cho x > y; x.y = 1.Tm gi tr nhỏ nht ca biu thc A =
22
xy
xy
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1. (2,0 đim) Rt gn biu thc sau :
a)
2
2 5) 5
b) 2
48
+ 2
-
27
-
Bài 2.( 2 đim) Cho hm s y = 5 -2x
1
a. Hm s trên đng bin hay nghich bin ? Vì sao ?
b. V đ thi hm s (1) trên mặt phẳng toạ độ.
c. Cho đưng thẳng c phương trnh : y = (m+1)x +1
2
Tm điu kin ca m đ 2 đ th hm s ( 1 ) v (2) song song vi nhau .
Bài 3.(1,5 đim)
a) Tm x bit:
7 2 3x
b) Đơn gin biu thc sau: (1 – cosx)(1 + cosx) – sin
2
x (Vi x l gc nhn)
Bài 4.(3,5 đim)
Cho đưng trn (O;R), đưng knh AB, dây cung BC =R.
a, Tnh cc cạnh v cc gc chưa bit ca ABC theo R.
b, Đưng thẳng qua O vuông gc vi AC cắt tip tuyn tại A ca đưng trn (O) ở D.
Chng minh OD l đưng trung trực ca đoạn AC.
Tam giác ADC là tam giác gì? Vì sao?
c, Chng minh DC l tip tuyn ca đưng trn (O).
d, Đưng thẳng OD cắt đưng trn (O) tại I. Chng minh I l tâm đưng trn nội tip tam gic ADC
Bài 5 .(1đim) T×m c¸c sè x; y; z tháa m·n
x + y + z + 8 =
362412 zyx
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
󰈹
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Bài 1 ( 2 đ)
1.Tính: a)
32 3 50 2 128
b)
2
2 ( 2 1)
c )
3 2 3
6 2 4
2 3 2

2. Tm x bit
16 32 5 2 6 2 9 18x x x
Bài 2: (1,5 đ) Cho biu thc
(1 ).(1 )
11
x x x x
A
xx


a) Tm điu kin ca x đ biu thc A c nghĩa
b) Rt gn biu thc.
Bài 3: (2 đ) Cho hm s y =2x+4 (d)
1/ Cho bit đim M(2;8) v đim N(-1;3) đim no thuộc đ th hm s (d).
2/ V đ th hm s (d).
3/ Tm m đ đưng thẳng y=(m-2).x +m+2 (d
1
)
a) Song song vi đ th hm s (d).
b) C h s gc bằng 5
Bi 4: (1,5 đ) Cho
ABC vuông tại A AH
BC bit BH=9 cm, HC=16 cm.
1) Tính BC, AB, AC.
2) Tnh gc B v gc C ca
ABC ( Lm trn đn độ).
Bài 5:(3 đ) Cho nửa đưng trn ( O;R), đưng knh AB. M l đim nằm trên nửa đưng trn, tip
tuyn tại M cắt cc tip tuyn tại A v B ở C v D.
a) Chng minh: CD = AC + DB v
COD vuông
b) Chng minh: AC. BD = R
2
c) Chng minh: AB l tip tuyn ca đưng trn đưng knh CD
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bi 1 (2,5đ):
1) Rt gn: a)
2
21
; b)
20 45 3 18 72
c)
2
2
48
327
.
3
1
b
a
a
(vi a < 3; b > 0)
d) tan20
0
. tan30
0
. tan40
0
. tan50
0
. tan60
0
. tan70
0
2) Tm x bit:
1
1 4 4 16 16 5 0
3
x x x
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Bài 2(1đ): Cho biu thc :
A =
2 1 1
1 1 1
x x x x
x
x x x x x


vi x
0 ; x
1
a) Rt gn biu thc A.
b) Tm x đ A < 2.
Bi 3(2đ): Cho hai hm s y = 3x+ 1 ( d
1
) và
y = (-2m+1)x - 6 (d
2
) ( m
2
1
)
a) Trong hai đim A( -1;-2) và B( 8; 4
2
) đim no thuộc v đim no không thuộc đ th ca hm
s y = 3x + 1.
b) Vi gi tr no ca m th hm s( d
2
) luôn đng bin. V đ th hm s khi
m = -2.
c) Tnh gc tạo bởi đưng thẳng ( d
2
) v trục Ox ( v được ở câu b)
d) Vi gi tr no ca m th đưng thẳng (d
1
) và (d
2
) song song vi nhau.
Bi 4 (1đ):
Gii tam gic ABC vuông tại A bit AB= 5 cm, AC = 12 cm.
Bi 5 (3 đ):
Cho (O,R), ly đim A cch O một khong bằng 2R. K cc tip tuyn AB v AC vi đưng trn (B,
C l cc tip đim). Đoạn thẳng OA cắt đưng trn (O) tại I. Đưng thẳng qua O v vuông gc vi
OB cắt AC tại K.
a) Chng minh: Tam gic OBA vuông tại B v Tam gic OAK cân tại K.
b) Đưng thẳng KI cắt AB tại M. Chng minh rằng KM l tip tuyn ca đưng trn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R .
Bi 6 (0,5đ) : Rt gn
P=
24923013
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1: (3,5 đ)
1. So snh (không sử dụng my tnh)
2 18
và
62
;
35
và 0
2. Thực hin phép tnh:
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
a/
1
75 48 300
2

b/
22
2 3 2 2
3. Cho biu thc:
a) Tm ĐKXĐ ca P.
b) Rt gn biu thc P.
c) Tm cc gi tr nguyên ca x đ P c gi tr nguyên.
Bài 2: (2 đ)
Cho hm s y = ax + 3 (d)
a/ Xc đnh a bit (d) đi qua A(1; -1). V đ th vi a vừa tm được.
b/ Xc đnh a bit đưng thẳng (d) song song vi đưng thẳng y = 2x – 1(d’)
c/ Tm ta độ giao dim ca (d) v (d’) vi a tm được ở câu a bằng phép tnh.
Bµi 3 (1,5đ) Cho
ABC vu«ng t¹i A, AH
BC
1.Cho AB = 8cm , AC = 6cm. TÝnh BC , sinC.
2.Chøng minh:
SinC
SinB
=
AB
AC
Bài 4: (3đ)
Cho hai đưng trn (O) v (O’) c O; O’c đnh ; bn knh thay đổi ; tip xc ngoi nhau tại
A. K tip tuyn chung ngoi DE, D
(O), E
(O’) (D, E l cc tip đim). K tip tuyn chung trong
tại A, cắt DE ở I. Gi M l giao đim ca OI v AD, N l giao đim ca O’I v AE.
a/ Chng minh I l trung đim ca DE.
b/ Chng minh t gic AMIN l hnh chữ nht.Từ đ suy ra h thc IM. IO = IN.IO’
c/ Chng minh OO’ l tip tuyn ca đưng trn c đưng knh DE
d/ Tnh DE, bit OA = 5cm , O’A = 3cm.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1 ( 1.5 điểm)
1. Tính :
2 x 9 2 x 1 x 3
P
( x 3)( x 2 ) x 3 x 2
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
a,
( 3 2)( 3 2)
b,
3 2 4 18 2 32 50
c,
2
2 7) 7
Bi 2(1điểm) Rt gn biu thc : D =
2 2 4
.
22
aa
a
a a a










Với 0 < a ≠ 4
Bi 2( 2 điểm)
Cho hm s y = 5 -2x
d. Trong cc đim sau đim no thuộc ,đim no không thuộc đ th hm s M (2 ;1) , N(
5
2
;5)
e. V đ thi hm s (1) trên mặt phẳng toạ độ.
f. Tm m đưng thẳng : y = (m+1)x +1
2d
song song vi
.
Bài 3 ( 1,5 điểm)
Cho tam gic ABC vuông tại A, đưng cao AH.
a. Tnh AH , AB bit BH = 4, HC = 25
b. Tính SinB, tanB.
Bài 4(3đ).Cho tam gic ABC vuông tại A c đưng cao AH ( H thuộc BC). V (A;AH), v đưng
knh HD. Qua D v tip tuyn vi đưng trn, tip tuyn ny cắt BA kéo di tại đim E.
a, Cm:
ADE =
AHB.
b, Cm:
CBE cân.
c, Gi I l hnh chiu ca A trên CE. Chng minh CE l tip tuyn ca đưng trn (A;AH).
Bi 5 ( 1 điểm)
Gii phương trnh:
2
2 7 2 1 8 7 1x x x x x
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1 (1,5đ) : Rt gn
a. 3
2
(
50 2 18 98
) b.
54
54
+
54
54
c.
96
2
xxx
( với x
3)
Bài 2(1,5 đ): Cho biu thc:
2 x 9 2 x 1 x 3
P
( x 3)( x 2 ) x 3 x 2
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
d) Tm ĐKXĐ ca P.
e) Rt gn biu thc P.
f) Tm cc gi tr nguyên ca x đ P c gi tr nguyên.
Bài 3 (2,5đ); Cho hm s bc nht: y = ( m- 1) x + 2 (1)
a. Vi gi tr no ca m th hm s nghch bin, đng bin?
b. Khi m= -3. Đim A( -1; 5) c thuộc đ th ca hm s (1) không?
c. Xc đnh gi tr ca m đ đ th hm s (1) song song vi đưng thẳng
y = 2x + 3
d. V đ th hm s vi m vừa tm được ở câu c.
e. Tnh din tch tạo thnh bởi đưng thẳng vừa v ở câu c tạo vi trục ox v oy
Bài 4 (1,5đ): Cho tam gic ABC vuông ở A, AC = 5cm, bit CotB = 2,4
a. Tính AB, BC.
b. Tnh tỉ s lượng gic ca gc C.
Bài 5 (2,5 đ) : Cho đưng trn (O;R) , Đưng knh AB. M l một đim nằm giữa O v B. Đưng
thẳng k qua trung đim E ca AM vuông gc vi AB cắt đung trn (o) ở C và D.
a. T gic ACMD là hình gì ? Vì sao?
b. K tip tuyn vi đưng trn tại C, tip tuyn ny cắt tia OA ở I. Chng minh ID l tip tuyn
ca đưng trn(O)
Bài 6 (0,5đ): Tm gi tr ln nht ca biu thc:
y x 1 x y 4
M
xy
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1:( 3,5 đim)
1) Tm điu kin xc đnh ca biu thc
42 x
2) Rt gn cc biu thc sau.
a)
(5 2 8 32): 2
b)
7 4 3 5 2 6
c)
25
1
25
1
d)
ba
ba
ba
ba
33
vi
baba ,0,0
Bài 2:(2 đim)
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Cho hm s y=3x-5 c đ th (d)
a) Hm s trên l hm s nghch bin, hay đng bin ? V sao?
b) Tm m đ (d) song song vi đưng thẳng y = (2m -1)x+1
c) V (d) .
Bài 3:( 4,5 đim)
Cho nửa đưng trn (O;R) đưng knh AB. Trên nửa mặt phẳng b AB cha nửa đưng trn v hai
tip tuyn Ax, By. Qua đim M thuộc nửa đưng trn v tip tuyn th ba cắt Ax, By lần lượt tại E v
F.
1) Chng minh
a) EF = AE + BF
b) Góc EOF là góc vuông.
c) AE.BF = R
2
2) Gi r l bn knh đưng trn nội tip tam gic EOF. Chng minh:
2
1
3
1
R
r
.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1( 1,5đ) Thực hin phép tnh
a,
2
3 1 3
b,
2 2 18 3 8
c,
22
1 2 1 2

Bài 2( 2đ) Cho biu thc
1
1
2
1
1
1
x
x
x
xx
x
G
(x > 0, x ≠ 1)
a) Rt gn biu thc G b) Tm x đ G 2
Bài 3( 2đ) Cho đưng thẳng ( d): y = 2x – 3
a, Trong cc đim A( -1; 3) và B( 1;-1) đim no thuộc , đim no không thuộc (d)?
b, Hm s y = 2x – 3 đng bin hay nghch bin? V đưng thẳng (d) trên mặt phẳng toạ độ x0y
c, Tm m đ đưng thẳng (d
/
): y = ( 1-m)x + 3 song song vi đưng thẳng (d). Tm h sgc ca
đưng thẳng (d
/
).
Bài 4 ( 1,5đ) Cho tam gic ABC vuông tại A. Bit AB = 6cm, AC = 8cm.
a, Tính BC và góc B
b, Tnh cc tỉ s lượng gic ca gc C
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Bài 5(3đ) Cho đưng trn (O; R) dây MN khc đưng knh. Qua O k đưng vuông gc vi MN tại
H, cắt tip tuyn tại M ca đưng trn ở đim A.
1. Chng minh rằng AN l tip tuyn ca đưng trn (O).
2. V đưng knh ND. Chng minh MD // AO.
3. Xc đnh v tr đim A đ
AMN đu
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1:( 2,0 đim) Rt gn cc biu thc sau
. 25 36 81a 
.( 2 12). 2 2 6b 
. 8 2 15 5c 
d.
25
1
25
1
Bài 2: (1,5 đim) Cho biu thc
( 1)( 1)
11
x x x x
M
xx


vi x
0 và x
1
a. Rt gn biu thc M.
b. Tm x sao cho M c gi tr bằng 15.
Bài 3: (2 điểm)
Cho hàm s bc nht y = (m -1)x + 2 (d
1
)
a) Xc đnh m đ hàm s đng bin .
b) V đ th hàm s khi m = 2
c) Xc đnh gi tr ca m đ đ th ca hm s bc nht y = (m -1)x + 2 cắt
đưng thẳng c phương trnh y = 2x +3m
2
- 1 tại một đim trên trục tung .
Bài 4 ( 4 điểm):
Cho ABC có AB = 6 cm ; AC = 8 cm ; BC = 10 cm.
V đưng cao AH,
a)Chng minh ABC vuông ,Tnh gc B v đưng cao AH.
b) V đưng trn (A ;AH).
Chng minh BC l tip tuyn ca đưng trn (A;AH).
c)Từ B v C v cc tip tuyn BE v CF vi đưng trn (A;AH). (E,F l cc tip đim ,E
F
H ).Chng minh BE.CF = AH
2
d)xc đnh v tr tương đi ca đưng thẳng EF vi đưng trn đưng knh BC.
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Bài 5: ( 0,5 đim) Tm gi tr ln nht ca biu thc f (x) =
2
1 2 .
2
x
xx
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Thực hin phép tnh :
a) A =
5 20 3 45
b) Tm x, bit:
32x 
Bài 2: (2 điểm) Cho biu thc:
2 x 9 2 x 1 x 3
P
( x 3)( x 2) x 3 x 2
g) Vi gi tr no ca x th biu thc P xc đnh?
h) Rt gn biu thc P.
Bài 3: (2 điểm) Cho hm s y = (m – 1)x + 2 (d
1
)
a) Xác đnh m đ hm s đng bin trên .
b) V đ th hm s khi m = 2
c) Vi m = 2, tm giao đim ca hai đưng thẳng (d
1
) và (d
2
): y = 2x – 3.
Bài 4: (4 điểm)
Cho đưng trn tâm O đưng knh BC, đim A thuộc đưng trn. V bn knh OK song song
vi BA ( K v A nằm cùng pha đi vi BC ). Tip tuyn vi đưng trn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt
AC tại H.
a) Chng minh tam gic ABC vuông tại A.
b) Chng minh rằng: IA l tip tuyn ca đưng trn (O)
c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ di OI, CI.
d) Chng minh rằng CK l phân gic ca gc ACI.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Câu 1. (1 điểm). Tính.
󰈹
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
a,
22
122 22
b,
3 2 2 3 2 2
Câu 2. (2 điểm). Cho biu thc
4
.
2 2 4
yy
y
P
y y y






a. Tm điu kin xc đnh và rút gn P.
b. Tính giá tr ca P tại
1
4
y
c. Tìm giá tr ca y đ P>3.
Câu 3. (1 điểm). Tm x, bit.
a.
2
2 3 1xx
b.
2
4 20 25 1xx
Câu 4. (2 điểm). Cho hm s: y = mx + (3 – n) (1) và y = (4 – m)x + n (2)
a. Vi những giá tr nào ca m thì hàm s (1) và (2) là những hàm s bc nht ?
b. Tm m đ hàm s bc nht (1) đng bin, hàm s bc nht (2) nghch bin ?
c. Tm m v n đ đ th hàm s bc nht (1) và (2) trùng nhau ?
d. Vi m = 1, n = 3 hãy v đ th ca hai hàm s trên cùng h trục ta độ. Tìm ta độ giao đim
ca hai đ th.
Câu 5. (4 điểm). Cho nửa đưng trn tâm O, đưng knh AB. K cc tip tuyn Ax, By cùng pha vi
nửa đưng trn đi vi AB. V bn knh OE bt k, tip tuyn ca nửa mặt đưng trn tại E cắt Ax,
By lần lượt ở C, D.
a. Chng minh rằng : CD = AC + BD
b. Tính s đo gc COD.
c. Gi M l giao đim ca OC v AE; N l giao đim ca OD và BE. T giác MENO là hình gì?
Vì sao ?
d. Gi R l độ dài bán kính ca đưng tròn tâm O. Tính AC.DB ?
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1 (3 đim)
1.Tính: a)
27 2 3 48
b)
3 2 3
6 2 4
2 3 2

2. Tm x bit
16 32 5 2 6 2 9 18x x x
Bài 2: (1.5 đim)
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Cho biu thc A =
3
34
3
3
a
aa
a
aa
a) Tm điu kin ca a đ biu thc A c nghĩa
b) Rt gn biu thc
Bài 3: (1.5 đim)
Cho hm s y =
nxm .3
(1)
c) Vi gi tr no ca m th hm s (1) l hm s bc nht
d) Vi gi tr no ca m v n th đ th hm s (1) song song vi đưng
thẳng y = 2x-3.
Bài 4: (4 đim)
Cho nửa đưng trn ( O;R), đưng knh AB. M l đim nằm trên nửa đưng trn, tip tuyn
tại M cắt cc tip tuyn tại A v B ở C v D.
d) Chng minh: CD = AC + DB v
COD vuông
e) Chng minh: AC. BD = R
2
f) Chng minh: AB l tip tuyn ca đưng trn đưng knh CD
g) Cho bit BM = R. Tnh din tch
ACM.
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1: (1,5 điểm). Rt gn biu thc:
a)
27 3 2 18 2 75
b)
11
2 5 2 5

c) (a-3)
2
(vi a<3)
Bài 2: (1,5 điểm). Cho biu thc A =
4 15
.
2 2 5 10
x
x x x x




(x>0 ; x ≠ 4)
a) Chng minh biu thc A
3
x
b) Tnh gi tr ca biu thc A tại x= 7- 4 3
Bài 3: (2 điểm). Cho hm s: y =
1
2
x +3 (1)
a) V đ th hm s trên.
b) Đim A(-1;1,5) c thuộc đ th hm s trên không ?
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
c) Vit phương trnh đưng thẳng (d) bit (d) song song vi đ th hm s (1) và
cắt trục tung tại đim c tung độ bằng -2.
Bài 4: (4,5 đểm). Cho đưng trn (O;R), đưng knh AB, dây cung BC=R.
a) Tính các cạnh v cc gc chưa bit ca ABC theo R.
b) Đưng thẳng qua O vuông gc vi AC cắt tip tuyn tại A ca đưng trn (O;R)
ở D. Chng minh OD l đưng trung trực ca đoạn thẳng AC. Tam gic ADC l tam gic g? V sao?
c) Chng minh DC l tip tuyn ca đưng tròn (O).
d) Đưng thẳng OD cắt đưng trn (O) tại I. Chng minh I l tâm đưng trn nội
tip tam gic ADC.
Bài 5: (0,5 điểm). Cho a,b,c l cc s dương.
Chng minh bt đẳng thc:
a
2
b+c
+
b
2
c+a
+
c
2
a+b
a+b+c
2
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1: (2 điểm)
a) Thực hin c¸c phép tính:
A=
20 3 45 6 80
B =
22
)22()23(
b)Gi¶i ph-¬ng tr×nh sau :
4 20 3 5 16 80 15x x x
Bài 2: (1,5 điểm 0Cho biu thc P=
1 1 2
4
22




x
x
xx
:
( víi x > 0,
4x
)
a) Rt gn biu thc P
b) Tm cc gi tr ca x đ P <1.
Bài 3: (1.5 điểm)
Cho hm s bËc nhÊt y = (2m - 4)x + 2
a) Xác đnh m đ hm s đng bin .
b) Xác đnh m đ đ th ca hm s đi qua đim A(-2; 6)
c) V đ th hm s khi m = 1
d) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè bËc nhÊt y = (2m -4)x + 2 c¾t
®-êng th¼ng cã ph-¬ng tr×nh y = 2x +2m
2
- 6 t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung.
Bài 4 ( 4 ®): Cho ABC cã AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. VÏ ®-êng cao AH,
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
a)Chøng minh ABC vu«ng ,TÝnh gãc B vµ ®-êng cao AH.
b) VÏ ®-êng trßn (A ;AH).
Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®-êng trßn (A;AH).
c)Tõ B vµ C vÏ c¸c tiÕp tuyÕn BE vµ CF víi ®-êng trßn (A;AH). (E,F lµ c¸c tiÕp ®iÓm ,E
F
H ).Chøng minh BE.CF = AH
2
d)x¸c ®Þnh vÞ trÝ t-¬ng ®èi cña ®-êng th¼ng EF víi ®-êng trßn ®-êng kÝnh BC.
Bài 5(1 điểm).
a)Trªn mÆt ph¼ng täa ®é xOy ,Cho 3 ®iÓm: A( 0; 2) ; B(-3;-1) ; C( 2; 4).
Chøng minh 3 ®iÓm A,B,C th¼ng hµng.
b) Cho a,b,c lµ c¸c sè h÷u tØ,a
b ;b
c; c
a .Chøng minh r»ng biÓu thøc :
A =
2 2 2
1 1 1
( ) ( ) ( )a b b c a c

còng lµ mét sè h÷u tØ .
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1: (2 đim) Thực hin phép tính
a)
16.81
b)
18 50 98
c)
22
3 5 3 5
d)
1 1 2 2
.
3 2 3 2 1 2



Bài 2: (1,5 điểm) Cho biu thc:
2 x 9 2 x 1 x 3
P
( x 3)( x 2) x 3 x 2
a) Vi gi tr no ca x th biu thc P xc đnh?
b) Rt gn biu thc P.
Bài 3: (2,5 đim) Cho hm s bc nht y = 2x +3
a) V đ th (d) ca hm s trên.
b) Tm m đ đưng thẳng(d
1
) c phương trnh y = -2x +2m+1 cắt(d) tại một đim trên trục
tung
c) Tm phương trnh ca đưng thẳng (d
2
), bit (d
2
) đi qua đim A(1; -4) v song song vi (d).
Bài 4: (3.5 đim) Cho đưng trn (O; 5cm), đim A nằm ngoi đưng trn sao cho AO=13cm. Từ A
k tip tuyn AB, AC (B, C l tip đim).
a) Tính AB,AC
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
b) Gi H l giao đim ca OA vo BC .Tnh độ di đoạn thẳng BH.
c)Gi M l giao đim ca AB v CO ,gi N l giao đim ca AC v BO . T gic BCNM l
hnh g ? Chng minh ?
Bài 5: (0,5 đim) Cho biu thc M =
3 3 3 3 .... 3
6 3 3 3 .... 3
Tử s c 2014 du căn , mẫu s c 2013 du căn .Chng minh M <
1
4
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1: (3.5 đim)
1. ( 1,5đ)Rt gn biu thc
a)
36 16 49
b)
7 2 8 32
. c)
2
2 5 2 5
.
2. ( 2đ) Cho biu thc P =
x
x
x
x
x
x
4
4
.
22
a) Tm x đ biu thc P c nghĩa?
b) Rt gn biu thc P.
c) Tm x đ P < 4.
Bi 2: (2đ)
1. (1đ)Cho hm s y = 2x + 5 (d)
a/ Cc đim sau đim no thuộc đ th hm s trên
A( -1: 2) ; B( 0,5; 6) ? Vì sao?
b/ V đ th hm s trên h trục ta độ Oxy
2. Cho hm s y = (m-1) x + 2m ( m
1) (d)
Hãy tm m đ :
a/ Đ th hm s trên song song vi đưng thẳng y = 2x + 1
b/ Gc tạo bởi đưng thẳng (d) v chiu dương trục Ox bằng 45
0
Bi 3: (1,5đ)
1.(0,5đ) Cho tam gic MNP vuông tại M, bit MN = 5cm, MP = 12cm, NP = 13cm.
Tnh cc tỉ s lượng gic ca gc N.
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
2.(1đ) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã AB = 10cm,
0
40ACB
.
Gi¶i tam gi¸c vu«ng ®ã? (KÕt qu¶ lµm trßn ®Õ ch÷ sè thËp ph©n thø 3 )
Bài 4: (3 )
Cho đươ ng tro n tâm O , bn knh OA = 6 cm. Gi H l trung đim ca OA , đươ ng thă ng vuông go c
vơ i OA ta i H că t đươ ng tro n (O) tại B v C . K tip tuyn vi đưng trn (O) tại B că t đươ ng thă ng
OA ta i M.
a) Tnh đô da i MB.
b) Tư gia c OBAC la hi nh gi ? v sao?
c) Chư ng minh MC la tiê p tuyê n cu a đươ ng tro n (O)
󰈹 KI󰈺M TRA H󰈿C KÌ I
Môn : Toán
Th󰉶i gian: 90 phút
Bài 1: (3,5 đim)
a) Tính
2
)12(
b) Thực hin phép tnh:
+)
)23)(23(
+)
48123
c) Rt gn biu thc
+)
324)13(
+)
7508325 xxx
vi x không âm
d) Tính: 1)
179179 A
2) Cho a, b, c l cc s không âm. Chng minh rằng:
bcacabcba
Bài 2: (2 đim)
a) Hm s y =
32 x
đng bin hay nghch bin? V đ th (d) ca hm s.
b) Xc đnh a v b ca hm s y = a.x + b, bit đ th ca n song song vi đưng thẳng (d) v cắt
trục tung tại đim c tung độ l 5?
c) Trong cc đim sau đây đim no thuộc, không thuộc đ th ca hm s xc đnh trong câu b?
A( -1; 3), B(1; 3)
d) Xc đnh k đ đưng thẳng y = -2x +5k v đưng thẳng y = 3x - (2k +7) cắt nhau tại một đim
thuộc Ox.
Bài 3:(1,5 đim)
󰈹
Nguyễn Chí Thành 0975705122
CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
a) Cho gc nhn α bit
Cos
α =
3
2
. Tnh Sinα ?
b) Gii tam gic ABC vuông tại A, bit gc
0
60B
, AB = 3,5 cm.
Bài 4: (3,0 đim)
Cho đưng trn (0; R) đưng knh AB. Ly đim C trên cung AB sao cho AC < BC.
a)Chng minh
ABC
vuông?
b) Qua A v tip tuyn (d) vi đưng trn (O), BC cắt (d) tại F . Qua C v tip tuyn (d
/
) vi đưng
trn(O) cắt ( d) tại D. Chng minh DA = DF.
c) V CH vuông gc vi AB ( H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chng minh K l trung đim ca CH?
Tia AK cắt DC tại E. Chng minh EB l tip tuyn ca ( O), suy ra OE// CA?
| 1/34
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Nguyễn Chí Thành 0975705122 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút
Bài 1. Cho biểu thức 𝑃 = 𝑥+1 − 𝑥+2 − 𝑥+1 𝑥−1 𝑥 𝑥−1 𝒙+ 𝒙+𝟏 a) Rút gọn P b) Tìm x để 𝑃 = − 2 c) So sánh P với − 1 7 3
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
a) 𝐴 = 1 45 − 2 20 + 5 . −2 5 3 4
b) 𝐵 = 15− 10 + 21− 7 : 1 2− 3 3−1 7+ 5 c) 𝐶 = 1 + 1 + ⋯ 1 9+ 10 10+ 11 63+ 64
Bài 3. Giải phương trình:
a) 4 2𝑥 + 1) − 2𝑥+1 = 5
b) 𝑥2 − 4𝑥 = 3 𝑥 − 4 9 c) 4 𝑥 − 2 = 𝑥 − 2 Bài 4.
a) Tính góc tạo bởi đường thẳng y= 2x+1 và y= -3x-2 với trục Ox.
b) Vẽ hai đồ thị trên cùng hệ trục.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. BC=10cm, đường cao AH.
a) Nếu = 3 . Tính AB, AC, BH và giá trị biểu thức 𝑃 = 3𝑠𝑖𝑛𝐵𝐴𝐻 + 2𝑡𝑎𝑛𝐻𝐴𝐶 5
b) Lấy M tùy ý trên BC. E và F là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh AE.EB+AF.FC= BM.MC c) Đặt 𝐴𝐵𝐶
= 𝛼 . Tìm giá trị lớn nhất 𝑆 = 3𝑠𝑖𝑛𝛼 + 4𝑐𝑜𝑠𝛼
Bài 6. Cho hình thang cân ABCD. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua các đỉnh A, B, C, D.
Bài 7. Cho x, y dương thỏa mãn: 𝑥 + 𝑦 = 1. 𝐶ℎứ𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑛ℎ: 𝑥𝑦(𝑥 + 𝑦)2 ≤ 1 64 CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút
Bài 1. Cho biểu thức 𝑃 = 2 x−9 − x+3 − 2 x+1 x−5 x+6 x−2 3− x
a) Tìm ĐKXĐ của P và rút gọn P. b) Tìm x để P<1
c) Tìm số nguyên x để P nguyên.
Bài 2. Tính giá trị biểu thức.
a) 𝐴 = 3 18 − 2 50 + 1 8 . −3 2 2 2 2
b) 𝐵 = 4 − 2 3 + 5 − 2 3 + 5 5 c) 𝐶 = 3 26 − 15 3 3 + 26 + 15 3
Bài 3. Tìm x biết:
a) 9𝑥2 − 6𝑥 + 1 − 𝑥 = 1 b) 3 1−𝑥 = − 1 3𝑥+1 2
Bài 4. Cho đường thẳng y = x+1 d) ; y =3x +5 d’)
a) Vẽ 2 đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Gọi giao điểm d) với Ox là A, giao điểm d’) với Ox là B, giao điểm d) và d’) là C. Tìm tọa độ A, B, C?
c) Tính các góc của tam giác ABC.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Cho HB=9cm, HC=4cm. Tính: +) HA, AB, AC.
+) 𝑀 = 2𝑡𝑎𝑛𝐶 +3𝑠𝑖𝑛𝐵
3𝑐𝑜𝑡𝐵 −𝑐𝑜𝑠𝐵
b) Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: +) 1 + 1 = 1 + 1 +) 𝐴𝐵3 = 𝐵𝐹 𝐻𝐸2 𝐻𝐵2 𝐻𝐶2 𝐻𝐹2 𝐴𝐶3 𝐶𝐸 CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Bài 6. Cho O;3cm) vẽ dây AB=4cm. M là điểm trên OA sao cho AM=1cm. Đường vuông góc OA
tại M cắt AB tại C. Tính AB.AC
Bài 7. Cho 1 + 1 = 1 . Chứng minh: x + y ≥ 4 x y 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 3 Thời gian: 90 phút Câu 1.
Tính giá trị biểu thức:
a) 𝐴 = 99 − 18 − 11 . 11 + 3 22
b) 𝐵 = 7+ 5 + 7− 5 − 50 c) 𝐶 = 4 4 7− 5 7+ 5 8 2 − 2 2− 5 2+ 5 Câu 2.
Cho biểu thức 𝑃 = 2+ 𝑥 − 2− 𝑥 − 4𝑥 : 𝑥−3 ; 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4; 𝑥 ≠ 9 2− 𝑥 2+ 𝑥 𝑥−4 2 𝑥−𝑥 a) Rút gọn P b) Tìm x để P > 0
c) Tìm x để 𝑃 đạt GTNN. Câu 3.
Giải các phương trình sau: a) 2𝑥 − 3 = 2 𝑥 − 1
b) 25𝑥 − 50 − 15 𝑥−2 = 6 + 𝑥 − 2 2 9 Câu 4.
Cho đường thẳng y = 2x -1.
a) Tìm hệ số góc của đường thẳng.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox; Oy. c) Vẽ đường thẳng. Câu 5.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường cao AH, trung tuyến AM. D và E
là hình chiếu của H lên AB, AC. 1) Cho HA=6cm, HB=4cm. Tính: a) HC, AB, AC. b) Diện tích ADHE. 2) Đặt 𝐴𝐶𝐵 = 𝛼; 𝐴𝑀𝐵
= 𝛽 . Chứng minh 𝑠𝑖𝑛𝛽 = 2𝑠𝑖𝑛𝛼. 𝑐𝑜𝑠𝛼
3) Cho I là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi K, P, Q là chân đường vuông góc kẻ từ I đến
BC, CA, AB. Xác định I để 𝐼𝐾2 + 𝐼𝑃2 + 𝐼𝑄2 đạt GTNN. CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 Câu 6.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) . Gọi M là trung điểm BC, Giả sử O nằm trong
tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm AC. Chứng minh rằng:
1. Chứng minh MA+MC> OA+OC
2. Chu vi tam giác IMC > 2R.
3. Chu vi tam giác ABC > 4R. Câu 7.
Cho y = (m-1)x +2. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng là lớn nhất. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 4 Thời gian: 90 phút
Bài 1. Tính giá trị biểu thức:
a) 𝐴 = 1 32 − 2 18 + 9 2 . −2 2 4 9 2
b) 𝐵 = 4 − 2 3 − 2 3 − 5 + 2 3 1− 3
Bài 2. Cho biểu thức: 𝑃 = 1 − 𝑥 : 𝑥+3 + 𝑥+2 + 𝑥+2 ; 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4; 𝑥 ≠ 9 𝑥+1 𝑥−2 3− 𝑥 𝑥−5 𝑥+6
a) Với x thỏa mãn điều kiện đề bài. Chứng minh 𝑃 = 𝑥−2 𝑥+1 b) Tìm x để 𝑃 < 1 c) Tìm GTNN của P. 2 Bài 3. Tìm x biết: a) 2𝑥 − 5 − 2 3 = 0
b) 4𝑥 − 20 + 6 𝑥−5 − 1 9𝑥 − 45 = 6 9 3 c) 4𝑥2 − 9 = 2 2𝑥 + 3
Bài 4. Cho đường thẳng y = m-1)x +2m-3. Tìm m biết:
a) Hệ số góc của đường thẳng là 3. Vẽ đường thẳng với m tìm được.
b) Đường thẳng tạo với trục Ox một góc 450
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, BH=3cm. a) Tính AB, AC, HC. CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua B. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE=2HA. Gọi I là
hình chiếu của D lên HE. Chứng minh I là trung điểm HE và tính giá trị biểu thức 𝑃 = 2𝑡𝑎𝑛𝐼𝐸𝐷 − 3𝑡𝑎𝑛𝐸𝐶𝐻
c) Chứng minh CE vuông góc ED.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cho 𝐴𝐶 = 2; 𝐻𝐶 − 𝐻𝐵 = 2. 𝐴𝐵 a) Tính 𝐻𝐶
b) Tính các cạnh của tam giác ABC. 𝐻𝐵
Bài 7. Cho O;R) và một điểm A cố định trên đường tròn, B là một điểm di động trên đường tròn.
Gọi M là một điểm trên AB sao cho AM = 2 AB . Chứng minh rằng khi B di động trên O) thì 3
M di động trên một đường tròn cố định. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 5 Thời gian: 90 phút
Bài 1 : Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa 1
a/ 2x b/ x 1 c/ d/ x   1 x   1 x  1
Bài 2 : Rút gọn các biểu thức 1 1 a) 2 2  18  32 b) 2 5  1 2 5 c)   2 3 3  1 3 1
Bài 3 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b.
a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1; 4)
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tìm được
Bài 4 : Cho ∆ABC vuông tại A. Biết BC = 10 cm, góc C = 300. Giải tam giác vuông ABC ?
Bài 5 : Cho ∆ABC vuông tai A, đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4. a) Tính AH , BH ?
b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)
c) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A, AH) (I, K là tiếp điểm). Chứng minh :
BC = BI + CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 6 Thời gian: 90 phút CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Câu 1.(1,5 điểm) a) Trong các số sau : 2 5 ; - 2 5 ; 2 ( ) 5 ; - 2 ( ) 5
số nào là CBHSH của 25.
b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + 3 đồng biến trên R.
c) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 , BC = 15. Tính giá trị của sinB.
Câu 2. (2,5 điểm)
a) Tìm x để căn thức 3x  6 có nghĩa. 15  5 b) A = 1  3
c) Tìm x, biết 3x  5  4
Câu 3.(2,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d).
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox
5x y  7
b) Giải hệ phương trình: 
3x y  9
Câu 4.(3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho A B
C ˆ = 300. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh  BMC đều.
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).
d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 7 Thời gian: 90 phút
Câu 1.(1 điểm)
a) Trong các số sau số nào chỉ có một căn bậc hai : 1,1 ; 25; 0; 13
b) Tìm x để căn thức x  2 có nghĩa. CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Câu 2. (3,0 điểm) a) Tính 1) 75.48 2) 6, 4. 14, 4
b) Thực hiện phép tính:  128  50  98: 2 c) Rút gọn: 13 6  5  2 3 3
Câu 3.(2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (d) ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số .
c) Đường thẳng (d) có đi qua điểm A( 4;6) không ? Vì sao?
Câu 4.(4,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC = 3 cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin CAB
b) Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại H, cắt đường tròn (O) tại D. Tính CD và chứng
minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH)
c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H. Tính diện tích tứ giác AOCE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 8 Thời gian: 90 phút
A. TRAÉC NGHIEÄM (3 ñieåm)
Caâu 1. Caên baäc hai soá hoïc cuûa 2 laø : A. 4 B. 2 C. 2 hoaëc -2 D. 2
Caâu 2. Bieåu thöùc 2  4x xaùc ñònh vôùi caùc giaù trò cuûa x : A. x > 1 B. x 1 1 1 ≥ C. x < D. x ≤ 2 2 2 2
Caâu 3. . Haøm soá naøo sau ñaây coù ñoà thò caét truïc tung taïi ñieåm coù toïa ñoä laø (0; 2) ? A. y = -2 + x B. y = 2 - 2x C. y = 2 - 2x D. y = 2x + 1 CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Caâu 4. Cho tam giaùc vuoâng taïi A., ñöôøng cao AH. Trong caùc heä thöùc sau, heä thöùc naøo sai ? A. AB2 = BH.BC B. AH2 = BH.HC C. AB.AC = AH.HB D. 1 1 1   2 2 2 AH AB AC
Caâu 5. Cho tam giaùc coù caùc yeáu toá nhö ñaõ ghi treân A
hình veõ sau, ñoä daøi ñoaïn HB baèng : A. 5 4 B. 2 7 H C. 2 3 3 D. 21 B C
Caâu 6. Cho hai ñöôøng troøn (O; R) vaø (I; r).
Neáu OI = 7cm vaø R = 3cm vaø r = 4cm thì vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn naøy laø :
A. Tieáp xuùc trong B. Tieáp xuùc ngoaøi C. (O) ñöïng (I) D. Ngoaøi nhau.
B. PHAÀN TÖÏ LUAÄN (7ñieåm)
Baøi 1. Tính (ruùt goïn) (1,5 ñieåm)      a) 5 12  2 27  300 b) 5 5 5 5   5  6  5  1 5     
Baøi 2. Giaûi phöông trình : 2 x  2x 1  2  0
Baøi 3. a) Veõ ñoà thò (d) cuûa haøm soá y = -2x + 3
b) Xaùc ñònh caùc heä soá a vaø b cuûa haøm soá y = ax + b, bieát raèng ñoà thò (d') cuûa haøm soá naøy
song song vôùi (d) vaø ñi qua ñieåm A (-3; 2)
Baøi 4. Cho nöûa ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB = 2R vaø daây cung AC = R. Goïi K laø trung ñieåm cuûa
daây cung CB, qua B döïng tieáp tuyeán Bx vôùi (O) caét tia OK taïi D.
a) Chöùng minh raèng :  ABC vuoâng.
b) Chöùng minh raèng : DC laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O).
c) Tia OD caét (O) taïi M. Chöùng minh raèng : Töù giaùc OBMC laø hình thoi .
d) Veõ CH vuoâng goùc vôùi AB taïi H vaø goïi I laø trung ñieåm cuûa caïnh CH. Tieáp tuyeán taïi A cuûa ñöôøng
troøn (O) caét tia BI taïi E. Chöùng minh raèng ba ñieåm E, C, D thaúng haøng. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 Môn : Toán ĐỀ 9 Thời gian: 90 phút Câu 1: (3 điểm)
a) Tìm căn bậc hai của 16
b) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: x  1 c) Tính: 4  2 9  25   x x 2 x
d) Rút gọn biểu thức sau: A     :   với x  0 và x  9  x  3
x 3  x 9 Câu 2: (3 điểm)
Cho hàm số: y = f(x) = -2x + 5 (1)
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ.  3  c) Tính f   1 ; f   .  2 
d) Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y =-2x + 5 và y = x – 1 bằng phương pháp tính.
Câu 3: ( 1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HM  AB , HN  AC.
a) Biết BH = 2 cm, CH = 8 cm. Tính AH=?
b) Nếu AB = AC. Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC câu 4: (2,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C sao cho
AC = 6cm. Kẻ CH vuông góc với AB.
a) So sánh dây AB và dây BC.
b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ O kẻ OI vuông góc với BC. Tính độ dài OI.
d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E.
Chứng minh : CE.CB = AH.AB. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 10 Thời gian: 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm) CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
1. Thực hiện các phép tính: a. 144  25. 4 2 b.  3 1 3 1
2. Tìm điều kiện của x để 6  3x có nghĩa.
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 4x  4  3  7
2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y  (2m 1)x  5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5.
Câu 3 (1,5 điểm) x x x Cho biểu thức 2 1 A    .  
(với x  0; x  4 )   x 1 x 2 x x 2   
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm x để A  0.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường
tròn (O) tại A và B ( Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia
Ax và By theo thứ tự tại C và D.
1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O; 2. Chứng minh 2 AC.BD = R ;
3. Kẻ MH  AB (H  AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
Câu 5 (0,5 điểm) 1 1 1
Cho x 2014; y 2014 thỏa mãn:  
. Tính giá trị của biểu thức: x y 2014 x   y P x  2014  y  2014 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 Môn : Toán ĐỀ 11 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 7 2  8  32 . b)    2 2 5 2 5 .  1 1  5 1 c)  .    3 5 3 5  5  5 Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua điểm A ( -1; 5). Bài 3: (1điểm)
Tìm x trong mỗi hình sau: 8 6 x x 4 9 b) a)
Bài 4: (3.5 điểm)
Cho đường tròn tâm O , bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm củ a OA, đường thẳng vuông góc
với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Tính độ dài MB.
b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 5: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x  5  7  3x . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 Môn : Toán ĐỀ 12 Thời gian: 90 phút 2     
Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biểu thức x 1 x 1 1 x A          x 1 x 1 2 x 2   
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức A.
Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số bậc nhất y ax  4
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua A( 4 ; 8 )
b. Vẽ đồ thị hàm số
Câu 3: ( 1,5 điểm )
Cho hai hàm số bậc nhất: y  (m 1)x  ( n m  1
 ), y  (2m  4)x  2n  2(m  2
 ) . Tìm giá trị của
m, n để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng song song.
b. Hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 4 ( 3,0 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ) và ( O’ ) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, ' B ( )
O ,C (O ) . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB,
F là giao điểm của O’M và AC.
a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b. Cho 𝑎𝑜𝑏
= 600và OA = 18 cm. Tính độ dài đoạn EA.
c. Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 13 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Điều kiện của biểu thức 1 có nghĩa là: 2  x  5 5 5 5 5 A. x  B. x  C. x  D. x  2 2 2 2
Câu 2: Giá trị biểu thức 4  2 3 là:
A. 1 3 B. 3 1 C. 3 1 D. Đáp án khác CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Câu 3: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi: 3 3 3 A. m   B. m   C. m  
D. Với mọi giá trị của m 2 2 2
Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi: 1 A. m  2  B. m  1  C. m  1
 và n  3 D. m  và n  3 2
Câu 5: Cho hình vẽ, sin là: AD BD , A sin  B,sin  B AC AD D BA AD C,sin  , D sin  AC BC  A C
Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 900, có cạnh AB = 6, 4 tgB  thì cạnh BC là: 3
A. 8 B. 4,5 C. 10 D. 7,5
Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính . Khoảng cách
từ tâm đến dây cung là:
A. 6 B. 6 3 C. 6 5 D. 18
Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d. Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí
tương đối của hai đường tròn đó là:
A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau. B. Hai đường tròn ngoài nhau.
C. Hai đường tròn cắt nhau
D. Hai đường tròn đựng nhau
II/. Tự luận ( 8.0 đ)
Câu 9 (2,5 đ) Cho biểu thức:  x x 1  x 1 A     :  
( với x  0; x  1) x x x x 1 x 1 x 1  
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tính giá trị biểu thức A với x  4  2 3
c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 10 ( 2,0 đ) Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3
a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 5 )
b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Câu 11 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên
đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là
trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng: a, AB vuông góc với OM.
b, Tích OE . OM không đổi.
c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.
Câu 12 ( 0, 5 đ) Cho x và y là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức: 1 3 S   2 2 x y 4xy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 14 Thời gian: 90 phút
Câu 1: ( 1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức : A= 2 ( 5  ) 2 B  2  8  50 2 1 C   3  2 3  2 2 x x  2
Câu 2: ( 2 điểm) Cho biểu thức P = - x  1 x  1
a.Tìm diều kiện của x để P xác định. b.Rút gọn P.
c.Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên.
d. Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó
Câu 3(1điểm).Cho hàm số: y= mx+4
a.Xác định m biết đồ thị của nó đi qua điểm A(1;2)
b.Vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được của câu a Câu 4: ( 1 điểm )
Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là đường thẳng ( d). CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
a. Tính góc tạo bởi đường thẳng ( d) và trục Ox.
b. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = ( m -1)x + 2 cắt đường thẳng ( d ) tại một điểm trên trục hoành.
Câu 5. ( 1,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm ; AC = 12cm; BC=13cm
a. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B
b. Kẻ đường cao AH. Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác AHB Câu 6. ( 3 điểm)
Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với
đường tròn O (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM và (O) lần lượt tại H và B. a.Tính AB
b. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O).
c.Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA, MB lần
lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MDE. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 15 Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính 1) 121  36 - 49
2) 5 2  2 5. 5  250 3) 2
(3  5) 4) 11 2 30  11 2 30
Bài 2 (1,5 điểm) .  1 1  1    
1) Cho biểu thức: P 1    a  
1 a 1 a  a  với a >0 và 1 1
a) Rút gọn biểu thức P. b) Với những giá trị nào của a thì P > . 2
2) Tính giá trị của biểu thức: tan150. tan750 – cot370. cot53o .
Bài 3 (2 điểm}. Cho Hàm số : y = - 2x + 3. CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
1) Vẽ đồ thị của hàm só.
2) Các điểm : P(1;2) và Q(2;-1). Điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc đò thị của hám só trên.
3) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hàm số y = (k – 1)x – 2 song với đường thẳng y = -2x + 3 .
4) Hãy tìm trên đường thẳng y = -2x + 3 tất cả các điểm M có tọa độ (a ; b) thỏa mãn hệ thức a ( b  ) 1 =2. Bài 4 ( 4 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm và điểm A ở bên ngoài đường tròn.Từ A vẽ
tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa Avà D). Gọi I là
trung điểm của đoạn CD.
1) Biết AO = 10cm. Tính độ dài AB, số đo góc OAB (làm tròn đến độ).
2) Chứng minh bốn điểm A, B, O và I cùng thuộc một đường tròn. 3) Chứng minh: 2 2 AC.AD = AI  IC .
4) Chứng minh: tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).
Bài 5 (0,5điểm).Tìm cặp số x, y thoả mãn điều kiện:
x  3  5  x = y2 + 2 2013 y + 2015. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 16 Thời gian: 90 phút Bài 1 (3,5 điểm) 1. Tính: a)   2 1 3 b) ( 3  5)( 3  5)  2 c) 8  2 15 2. Giải phương trình:       4x 20 3 5 x 7 9x 45 20     
3. Rút gọn biểu thức: a a a a A  1 1     với a  0; a 1 a 1 a 1   
Bài 2 (2 điểm). Cho hàm số y  2x  5 (d)
1. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy.
2. Điểm M(3;3) và điểm N(6;17) có nằm trên đường thẳng (d) không?
3. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d') với trục Ox (làm tròn đến phút).
Biết đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Bài 3 (1.5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 20cm, 0 C  35 . a, Giải tam giác ABC.
b,Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH?
(Làm tròn kết quả lấy 1 chữ số thập phân)
Bài 4 (3 điểm). Cho đường tròn tâm O , bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA , đường
thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B
cắt đường thẳng OA tại M. a) Tính độ dài MB.
b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 17 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1.5 điểm) a) Tính   2 2 3 b) Cho ABC
, v uông tại A. Biết AB = 8 cm, AC = 15 cm. Tính Tan C?
c) Cho hµm sè bËc nhÊt y = 3 2 2  x  2 1. TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè khi x = 3 2 2 ?
Câu 2: (1 điểm) Thực hiện các phép tính 2 2 a. 18  8  2 b.  3   1  1 3
Câu3:( 1, 5 điểm) Cho biểu thức: 1 1 x 1 x  2 A = (  ) : (  ) x 1 x x  2 x 1 a. Rút gọn A?
b. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A cã gi¸ trÞ ©m?
Câu 4: ( 2, 0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = ax +2
a. Xác định hệ số a để hàm số đi qua điểm M (-1;1)
b. Vẽ đồ thị (d) của hàm số với giá trị của a vừa tìm được ở câu a và đồ thị hàm số y = -2x -1
trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của chúng.
c. Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Câu 5: ( 3, 5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4 cm; BC = 5cm.Kẻ AH vuông góc với BC. (H thuộc BC)
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? b. Tính AH, góc B và C
c. Vẽ đường tròn (B;BH) và đường tròn (C;CH). Từ điểm A lần lượt vẽ các tiếp tuyến AM và
AN của đường trong (B) và (C). Tính góc MHN?
Câu 6 ( 0, 5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 M =  ........... . 2 1 1 2 3 2  2 3 2015 2014  2014 2015 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 18 Thời gian: 90 phút
Bài 1(2,5đ). a,Tính 20 - 45 + 2 5
b, Tìm x, biết x 18 + 18 = x 8 + 4 2 8  15 8  15
c, Rút gọn biểu thức : A = + 2 2
Bài 2(1,5đ) Cho biểu thức 1 1 a 1 B = (  ): ( với a > 0, a  1) a a a 1 a  2 a  1
a, Rút gọn biểu thức B.
b, Tính giá trị của B khi a = 3 - 2 2 .
Bài 3(1,5đ). Cho hàm số bậc nhất y = mx + 1 (d)
a, Tìm m để (d) đi qua điểm M(-1;-1).
Vẽ (d) với giá trị m vừa tìm được
b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3.
Bài 4(3,5đ).Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Vẽ (A;AH), vẽ đường
kính HD. Qua D vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt BA kéo dài tại điểm E. SinB AC a, = SinC AB b, Cm:  ADE =  AHB. c, Cm:  CBE cân.
d, Gọi I là hình chiếu của A trên CE. Cm: CE là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH). CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 2 2 x y
Bài 5(1,0đ). Cho x > y; x.y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x y ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 19 Thời gian: 90 phút
Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a)  2 2  5 )  5 b) 2 48 + 2 32 - 27 - 98
Bài 2.( 2 điểm) Cho hàm số y = 5 -2x   1
a. Hàm số trên đồng biến hay nghich biến ? Vì sao ?
b. Vẽ đồ thi hàm số (1) trên mặt phẳng toạ độ.
c. Cho đường thẳng có phương trình : y = (m+1)x +1 2
Tìm điều kiện của m để 2 đồ thị hàm số ( 1 ) và (2) song song với nhau . Bài 3.(1,5 điểm)
a) Tìm x biết: 7  2x  3
b) Đơn giản biểu thức sau: (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x (Với x là góc nhọn)
Bài 4.(3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC =R.
a, Tính các cạnh và các góc chưa biết của ABC theo R.
b, Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D.
Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn AC.
Tam giác ADC là tam giác gì? Vì sao?
c, Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d, Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC
Bài 5 .(1điểm) T×m c¸c sè x; y; z tháa m·n
x + y + z + 8 = 2 x 1  4 y  2  6 z  3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 20 Thời gian: 90 phút CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 Bài 1 ( 2 đ) 3 2 3
1.Tính: a) 32  3 50  2 128 b) 2 2  ( 2 1) c ) 6  2  4 2 3 2
2. Tìm x biết 16x 32  5 x  2  6 2  9x 18 x x x x
Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức A  (1 ).(1 ) x 1 x 1
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức.
Bài 3: (2 đ) Cho hàm số y =2x+4 (d)
1/ Cho biết điểm M(2;8) và điểm N(-1;3) điểm nào thuộc đồ thị hàm số (d).
2/ Vẽ đồ thị hàm số (d).
3/ Tìm m để đường thẳng y=(m-2).x +m+2 (d1)
a) Song song với đồ thị hàm số (d).
b) Có hệ số góc bằng 5
Bài 4: (1,5 đ) Cho  ABC vuông tại A AH  BC biết BH=9 cm, HC=16 cm. 1) Tính BC, AB, AC.
2) Tính góc B và góc C của  ABC ( Làm tròn đến độ).
Bài 5:(3 đ) Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB. M là điểm nằm trên nửa đường tròn, tiếp
tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D.
a) Chứng minh: CD = AC + DB và  COD vuông b) Chứng minh: AC. BD = R2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 21 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2,5đ):
1) Rút gọn: a)   2 2 1 ; b) 20  45  3 18  72 1 27a  2 3 c) . (với a < 3; b > 0) 2 a  3 48b
d) tan200. tan300. tan400. tan500. tan600. tan700 2) Tìm x biết: 1
1 x  4  4x  16 16x  5  0 3 CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Bài 2(1đ): Cho biểu thức :  2x 1 x 1 x x  A =     x     với x  0 ; x  1 x x 1 x x 1 1 x   
a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A < 2.
Bài 3(2đ): Cho hai hàm số y = 3x+ 1 ( d1) và 1
y = (-2m+1)x - 6 (d2) ( m  ) 2
a) Trong hai điểm A( -1;-2) và B( 8; 4 2 ) điểm nào thuộc và điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x + 1.
b) Với giá trị nào của m thì hàm số( d ) luôn đồng biến. Vẽ đồ thị hàm số khi 2 m = -2.
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng ( d ) và trục Ox ( vẽ được ở câu b) 2
d) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d ) song song với nhau. 1) và (d2 Bài 4 (1đ):
Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB= 5 cm, AC = 12 cm. Bài 5 (3 đ):
Cho (O,R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,
C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông tại B và Tam giác OAK cân tại K.
b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R .
Bài 6 (0,5đ) : Rút gọn
P= 13  30 2  9  4 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 22 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (3,5 đ)
1. So sánh (không sử dụng máy tính) 2 18 và 6 2 ; 3  5 và 0
2. Thực hiện phép tính: CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 1 a/ 75  48  300 2 2 2
b/  2  3  2  2 
3. Cho biểu thức: 2 x  9 2 x  1 x  3 P    ( x  3)( x  2) x  3 x  2 a) Tìm ĐKXĐ của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 2: (2 đ)
Cho hàm số y = ax + 3 (d)
a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1; -1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.
b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’)
c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính.
Bµi 3 (1,5đ) Cho  ABC vu«ng t¹i A, AH  BC
1.Cho AB = 8cm , AC = 6cm. TÝnh BC , sinC. SinB AC 2.Chøng minh: = SinC AB Bài 4: (3đ)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài nhau tại
A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E(O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong
tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
a/ Chứng minh I là trung điểm của DE.
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’
c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 23 Thời gian: 90 phút Bài 1 ( 1.5 điểm) 1. Tính : CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 a, ( 3  2)( 3  2)
b, 3 2  4 18  2 32  50 c,  2 2  7)  7       Bài 2(1điểm) a 2 a 2 4
Rút gọn biểu thức : D =   . a      Với 0 < a ≠ 4 a  2 a  2    a Bài 2( 2 điểm)
Cho hàm số y = 5 -2x d  1 5
d. Trong các điểm sau điểm nào thuộc ,điểm nào không thuộc đồ thị hàm số M (2 ;1) , N( ;5) 2
e. Vẽ đồ thi hàm số (1) trên mặt phẳng toạ độ.
f. Tìm m đường thẳng : y = (m+1)x +1 d 2 song song với d  1 . Bài 3 ( 1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Tính AH , AB biết BH = 4, HC = 25 b. Tính SinB, tanB.
Bài 4(3đ).Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Vẽ (A;AH), vẽ đường
kính HD. Qua D vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt BA kéo dài tại điểm E. a, Cm:  ADE =  AHB. b, Cm:  CBE cân.
c, Gọi I là hình chiếu của A trên CE. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH). Bài 5 ( 1 điểm) Giải phương trình: 2
x  2 7  x  2 x 1  x  8x  7 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 24 Thời gian: 90 phút
Bài 1 (1,5đ) : Rút gọn 4  5 4  5
a. 3 2 ( 50  2 18  98 ) b. + 4  5 4  5 c. 2 x
x  6x  9 ( với x 3)
Bài 2(1,5 đ): Cho biểu thức: 2 x  9 2 x  1 x  3 P    ( x  3)( x  2) x  3 x  2 CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 d) Tìm ĐKXĐ của P.
e) Rút gọn biểu thức P.
f) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 3 (2,5đ); Cho hàm số bậc nhất: y = ( m- 1) x + 2 (1)
a. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến, đồng biến?
b. Khi m= -3. Điểm A( -1; 5) có thuộc đồ thị của hàm số (1) không?
c. Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x + 3
d. Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được ở câu c.
e. Tính diện tích tạo thành bởi đường thẳng vừa vẽ ở câu c tạo với trục ox và oy
Bài 4 (1,5đ): Cho tam giác ABC vuông ở A, AC = 5cm, biết CotB = 2,4 a. Tính AB, BC.
b. Tính tỉ số lượng giác của góc C.
Bài 5 (2,5 đ) : Cho đường tròn (O;R) , Đường kính AB. M là một điểm nằm giữa O và B. Đường
thẳng kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt đuờng tròn (o) ở C và D.
a. Tứ giác ACMD là hình gì ? Vì sao?
b. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt tia OA ở I. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn(O) y x 1  x y  4
Bài 6 (0,5đ): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M  xy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 25 Thời gian: 90 phút Bài 1:( 3,5 điểm)
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 2x  4
2) Rút gọn các biểu thức sau.
a) (5 2  8  32) : 2 b) 7  4 3  5  2 6 1 1 a b a3  b3 c)  d)  với a  , 0 b  , 0 a b 5  2 5  2 a b a b Bài 2:(2 điểm) CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Cho hàm số y=3x-5 có đồ thị (d)
a) Hàm số trên là hàm số nghịch biến, hay đồng biến ? Vì sao?
b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = (2m -1)x+1 c) Vẽ (d) . Bài 3:( 4,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ hai
tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại E và F. 1) Chứng minh a) EF = AE + BF b) Góc EOF là góc vuông. c) AE.BF = R2
2) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. Chứng minh: 1 r 1   . 3 R 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 26 Thời gian: 90 phút
Bài 1( 1,5đ) Thực hiện phép tính 2 2 a,    2 3 1 3 b, 2 2  18  3 8 c,  1 2 1 2  x 1 2 x
Bài 2( 2đ) Cho biểu thức G      x   1   (x > 0, x ≠ 1)
x 1 1 x x 1
a) Rút gọn biểu thức G b) Tìm x để G  2
Bài 3( 2đ) Cho đường thẳng ( d): y = 2x – 3
a, Trong các điểm A( -1; 3) và B( 1;-1) điểm nào thuộc , điểm nào không thuộc (d)?
b, Hàm số y = 2x – 3 đồng biến hay nghịch biến? Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng toạ độ x0y
c, Tìm m để đường thẳng (d/): y = ( 1-m)x + 3 song song với đường thẳng (d). Tìm hệ số góc của đường thẳng (d/).
Bài 4 ( 1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. a, Tính BC và góc B
b, Tính các tỉ số lượng giác của góc C CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
Bài 5(3đ) Cho đường tròn (O; R) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại
H, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A.
1. Chứng minh rằng AN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2. Vẽ đường kính ND. Chứng minh MD // AO.
3. Xác định vị trí điểm A để  AMN đều ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 27 Thời gian: 90 phút
Bài 1:( 2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau . a 25  36  81 .
b ( 2  12). 2  2 6 1 1 . c 8  2 15  5 d.  5  2 5  2
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức x x x x M  ( 1)(
1) với x  0 và x  1 x 1 x 1
a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tìm x sao cho M có giá trị bằng 15.
Bài 3: (2 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m -1)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến .
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y = (m -1)x + 2 cắt
đường thẳng có phương trình y = 2x +3m2 - 1 tại một điểm trên trục tung .
Bài 4 ( 4 điểm):
Cho  ABC có AB = 6 cm ; AC = 8 cm ; BC = 10 cm. Vẽ đường cao AH,
a)Chứng minh  ABC vuông ,Tính góc B và đường cao AH.
b) Vẽ đường tròn (A ;AH).
Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH).
c)Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BE và CF với đường tròn (A;AH). (E,F là các tiếp điểm ,E  F
 H ).Chứng minh BE.CF = AH2
d)xác định vị trí tương đối của đường thẳng EF với đường tròn đường kính BC. CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 x
Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức f (x) = 2
 1 x  2x . 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 28 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính :
a) A = 5  20 3  45 b) Tìm x, biết: x  3  2 2 x  9 2 x  1 x  3
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P    ( x  3)( x  2) x  3 x  2
g) Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?
h) Rút gọn biểu thức P.
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên .
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3.
Bài 4: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song
với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI.
d) Chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 29 Thời gian: 90 phút
Câu 1. (1 điểm). Tính. CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 a, 2 2 122  22 b, 3  2 2  3  2 2
Câu 2. (2 điểm). Cho biểu thức  y yy  4 P    .   y  2 y  2 4 y  
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. 1
b. Tính giá trị của P tại y  4
c. Tìm giá trị của y để P>3.
Câu 3. (1 điểm). Tìm x, biết. a.  x  2 2 3  x 1 b. 2
4x  20x  25  1
Câu 4. (2 điểm). Cho hàm số: y = mx + (3 – n) (1) và y = (4 – m)x + n (2)
a. Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) và (2) là những hàm số bậc nhất ?
b. Tìm m để hàm số bậc nhất (1) đồng biến, hàm số bậc nhất (2) nghịch biến ?
c. Tìm m và n để đồ thị hàm số bậc nhất (1) và (2) trùng nhau ?
d. Với m = 1, n = 3 hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Câu 5. (4 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với
nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì, tiếp tuyến của nửa mặt đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt ở C, D.
a. Chứng minh rằng : CD = AC + BD b. Tính số đo góc COD.
c. Gọi M là giao điểm của OC và AE; N là giao điểm của OD và BE. Tứ giác MENO là hình gì? Vì sao ?
d. Gọi R là độ dài bán kính của đường tròn tâm O. Tính AC.DB ? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 30 Thời gian: 90 phút Bài 1 (3 điểm) 3 2 3 1.Tính: a) 27  2 3  48 b) 6  2  4 2 3 2
2. Tìm x biết 16x 32  5 x  2  6 2  9x 18 Bài 2: (1.5 điểm) CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122 a  3 a a  4 a  3 Cho biểu thức A =  a  3 a  3
a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức Bài 3: (1.5 điểm)
Cho hàm số y = m  . 3 x n (1)
c) Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất
d) Với giá trị nào của m và n thì đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x-3. Bài 4: (4 điểm)
Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB. M là điểm nằm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến
tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D.
d) Chứng minh: CD = AC + DB và  COD vuông e) Chứng minh: AC. BD = R2
f) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
g) Cho biết BM = R. Tính diện tích  ACM. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 31 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức: a) 27  3 2  18  2 75 1 1 b)  2  5 2  5 c) (a-3)2 (với a<3)  x
Bài 2: (1,5 điểm). Cho biểu thức A = 4 15   .  
(x>0 ; x ≠ 4) x  2 x  2 x 5 x 10  
a) Chứng minh biểu thức A 3  x
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x= 7- 4 3
Bài 3: (2 điểm). Cho hàm số: y = 1 x +3 (1) 2
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Điểm A(-1;1,5) có thuộc đồ thị hàm số trên không ? CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với đồ thị hàm số (1) và
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.
Bài 4: (4,5 đểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC=R.
a) Tính các cạnh và các góc chưa biết của ABC theo R.
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R)
ở D. Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC. Tam giác ADC là tam giác gì? Vì sao?
c) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC.
Bài 5: (0,5 điểm). Cho a,b,c là các số dương. b2 c2 a+b+c
Chứng minh bất đẳng thức: a2 + +  b+c c+a a+b 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 32 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2 điểm)
a) Thực hiện c¸c phép tính: A= 20  3 45  6 80 B = 2 2 3 (  2)  (2  2) b)Gi¶i ph-¬ng tr×nh sau :
4x  20  3 x  5  16x  80 15   x
Bài 2: (1,5 điểm 0Cho biểu thức P= 1 1 2    :
( víi x > 0, x  4 )  x  2
x  2  x  4
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P <1.
Bài 3: (1.5 điểm)
Cho hàm số bËc nhÊt y = (2m - 4)x + 2
a) Xác định m để hàm số đồng biến .
b) Xác định m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-2; 6)
c) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
d) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè bËc nhÊt y = (2m -4)x + 2 c¾t
®-êng th¼ng cã ph-¬ng tr×nh y = 2x +2m2 - 6 t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung.
Bài 4 ( 4 ®): Cho  ABC cã AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. VÏ ®-êng cao AH, CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
a)Chøng minh  ABC vu«ng ,TÝnh gãc B vµ ®-êng cao AH.
b) VÏ ®-êng trßn (A ;AH).
Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®-êng trßn (A;AH).
c)Tõ B vµ C vÏ c¸c tiÕp tuyÕn BE vµ CF víi ®-êng trßn (A;AH). (E,F lµ c¸c tiÕp ®iÓm ,E  F  H ).Chøng minh BE.CF = AH2
d)x¸c ®Þnh vÞ trÝ t-¬ng ®èi cña ®-êng th¼ng EF víi ®-êng trßn ®-êng kÝnh BC. Bài 5(1 điểm).
a)Trªn mÆt ph¼ng täa ®é xOy ,Cho 3 ®iÓm: A( 0; 2) ; B(-3;-1) ; C( 2; 4).
Chøng minh 3 ®iÓm A,B,C th¼ng hµng.
b) Cho a,b,c lµ c¸c sè h÷u tØ,a  b ;b  c; c  a .Chøng minh r»ng biÓu thøc : 1 1 1 A =  
còng lµ mét sè h÷u tØ . 2 2 2 (a b) (b c) (a c) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 33 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 16.81 b) 18  50  98
3 52  3 52  1 1  2  2 c) d)  .    3  2 3  2  1 2 2 x  9 2 x  1 x  3
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P    ( x  3)( x  2) x  3 x  2
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?
b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x +3
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
b) Tìm m để đường thẳng(d ) có phương trình y = 1
-2x +2m+1 cắt(d) tại một điểm trên trục tung
c) Tìm phương trình của đường thẳng (d ), biết (d ) đi qua điểm A(1; 2 2
-4) và song song với (d).
Bài 4: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O; 5cm), điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho AO=13cm. Từ A
kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). a) Tính AB,AC CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
b) Gọi H là giao điểm của OA vào BC .Tính độ dài đoạn thẳng BH.
c)Gọi M là giao điểm của AB và CO ,gọi N là giao điểm của AC và BO . Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ?
3  3  3  3  ....  3
Bài 5: (0,5 điểm) Cho biểu thức M =
6  3  3  3  ....  3
Tử số có 2014 dấu căn , mẫu số có 2013 dấu căn .Chứng minh M < 1 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 34 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3.5 điểm)
1. ( 1,5đ)Rút gọn biểu thức
a) 36  16  49 b) 7 2  8  32 . c)    2 2 5 2 5 .   
2. ( 2đ) Cho biểu thức P = x x x 4   .   x  2 x  2  4x
a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa?
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm x để P < 4. Bài 2: (2đ)
1. (1đ)Cho hàm số y = 2x + 5 (d)
a/ Các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên
A( -1: 2) ; B( 0,5; 6) ? Vì sao?
b/ Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy
2. Cho hàm số y = (m-1) x + 2m ( m  1) (d) Hãy tìm m để :
a/ Đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 2x + 1
b/ Góc tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương trục Ox bằng 450 Bài 3: (1,5đ)
1.(0,5đ) Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 5cm, MP = 12cm, NP = 13cm.
Tính các tỉ số lượng giác của góc N. CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
2.(1đ) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã AB = 10cm, 0 ACB  40 .
Gi¶i tam gi¸c vu«ng ®ã? (KÕt qu¶ lµm trßn ®Õ ch÷ sè thËp ph©n thø 3 ) Bài 4: (3 )
Cho đường tròn tâm O , bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA , đường thẳng vuông góc
với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Tính độ dài MB.
b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán ĐỀ 35 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (3,5 điểm) a) Tính 2 ( 2  ) 1
b) Thực hiện phép tính: +) ( 3  )( 2 3  ) 2 +) 3  12  48
c) Rút gọn biểu thức +) ( 3  ) 1
4  2 3 +) 5 2x  3 8x  50x  7 với x không âm d) Tính:
1) A  9  17  9  17
2) Cho a, b, c là các số không âm. Chứng minh rằng:
a b c ab ac bc
Bài 2: (2 điểm)
a) Hàm số y = 2x  3 đồng biến hay nghịch biến? Vẽ đồ thị (d) của hàm số.
b) Xác định a và b của hàm số y = a.x + b, biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (d) và cắt
trục tung tại điểm có tung độ là 5?
c) Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị của hàm số xác định trong câu b? A( -1; 3), B(1; 3)
d) Xác định k để đường thẳng y = -2x +5k và đường thẳng y = 3x - (2k +7) cắt nhau tại một điểm thuộc Ox. Bài 3:(1,5 điểm) CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa
Nguyễn Chí Thành 0975705122
a) Cho góc nhọn α biết 2 Cos α = . Tính Sinα ? 3
b) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết góc 0
B  60 , AB = 3,5 cm.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (0; R) đường kính AB. Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC < BC. a)Chứng minh ABC  vuông?
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F . Qua C vẽ tiếp tuyến (d/) với đường
tròn(O) cắt ( d) tại D. Chứng minh DA = DF.
c) Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH?
Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của ( O), suy ra OE// CA? CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa