TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LÔ GARIT
DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CƠ BẢN
Câu 1: Nghiệm của phương trình log 2x -1 = 0 1 ( ) là 2 3 2 1
A. x = 1 . B. x = . C. x = . D. x = . 4 3 2
Câu 2: Nghiệm của phương trình log x + 4 = 3 2 ( ) là
A. x = 5 .
B. x = 4 .
C. x = 2 . D. x = 12 .
Câu 3: Nghiệm của phương trình log 5x = 2 3 ( ) là 8 9
A. x = .
B. x = 9 . C. x = . D. x = 8. 5 5
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình log ( 2 x -1 = 3 2 ) là A. {- 10; 10} B. { 3; - } 3 C. { } 3 - D. { } 3
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình log ( 2 x - x + 2 =1 2 ) là : A. { } 0 B. {0 } ;1 C. { 1 - ; } 0 D. { } 1
Câu 6: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log ( 2 x - 5x + 7 = 0 1 ) bằng 2 A. 6 B. 5 C. 13 D. 7
Câu 7: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log ( 2 x -3x + 5 =1 5 ) là A. -3 . B. a . C. 3 . D. 0 .
Câu 8: Số nghiệm dương của phương trình 2 ln x - 5 = 0 là A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 1 .
DẠNG 2: BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CƠ BẢN
Câu 9: Nghiệm của phương trình log x +1 +1= log 4x +1 3 ( ) 3 ( )
A. x = 4 .
B. x = 2 .
C. x = 3. D. x = 3 - .
Câu 10: Số nghiệm của phương trình log 6 + x + log 9x -5 = 0 3 ( ) . 3 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 11: Tìm số nghiệm của phương trình log x + log x -1 = 2 2 2 ( ) A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 .
Câu 12: Tìm tập nghiệm S của phương trình log (x - ) 1 + log x +1 =1 2 1 ( ) . 2 ìï3+ 13 üï A. S = { } 3
B. S = {2 - 5;2 + 5} C. S = {2 + 5} D. S = í ý ï 2 î ïþ
Câu 13: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2x +1 -log x -1 =1 3 ( ) 3 ( ) . A. S = { } 3 B. S = { } 4 C. S = { } 1 D. S = {- } 2
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình 2
log x - log 3 = 1 là 4 2 A. 6 B. 5 C. 4 D. 0
Câu 15: Cho phương trình 2
log (2x -1) = 2log x - 2 2 2 (
). Số nghiệm thực của phương trình là: A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 16: Số nghiệm của phương trình ln(x + )
1 + ln(x +3) = ln(x + 7) là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Trang 1
Câu 17: Biết phương trình log ( 2
x -5x +1 = log 9 x , x x × x 2 ) có hai nghiệm thực . Tích bằng: 4 1 2 1 2 A. -8 . B. -2 . C. 1 . D. 5 .
Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình log x -1 + log x - 2 = log 125 2 ( ) 2 ( ) là 5 3 + 33 3 - 33 A. . B. . C. 3 . D. 33 . 2 2
Câu 19: Số nghiệm của phương trình log x + log x - 6 = log 7 3 3 ( ) là 3 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 20: Số nghiệm của phương trình log ( 2
x + 4x + log 2x + 3 = 0 3 ) 1 ( ) là 3 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . 2
Câu 21: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x ×log x ×log x ×log x = bằng 3 9 27 81 3 80 82 A. 0 . B. . C. 9 . D. . 9 9
Câu 22: Nghiệm của phương trình log x + log x = log 3 là 2 4 1 2 1 1 1 A. x = . B. 3 x = 3 . C. x = . D. x = . 3 3 3 3
Câu 23: Gọi S là tập nghiệm của phương trình log (x + ) 1 = log x + 2 -1 S 2 ( 2 2
) . Số phần tử của tập là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 24: Số nghiệm thục của phương trình 3log x -1 - log (x - 5) = 3 3 ( ) 3 là 1 3 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 25: Tổng các nghiệm của phương trình log (x - 2) 2
+ log (x - 4) = 0 là S = a +b 2 (với a,b là 3 3
các số nguyên). Giá trị của biểu thức Q = a ×b bằng A. 0 . B. 3 . C. 9 . D. 6 .
Câu 26: Nghiệm của phương trình log x + log x = log 3 là 2 4 1 2 1 1 1 A. x = . B. 3 x = 3 . C. x = . D. x = . 3 3 3 3 1
Câu 27: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log ( 2 x - 4x - )
1 = log8x - log4x bằng 2 A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 1 .
Câu 28: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log 2x - 2 + log (x -3) = 2 ! 2 ( ) 2 trên . Tổng các phần 2 tử của S bằng A. 6 + 2. B. 8 + 2 . C. 8 . D. 4 + 2 .
Câu 29: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log (x - 2) 2
+ log (x - 4) = 0. 3 3 A. 6 + 2. B. 6 . C. 3+ 2 . D. 9 . 1
Câu 30: Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2
logx + log (x +10) = 2 - log4. Tính S ? 2 A. S = 10 - . B. S = 15 - . C. S = 10 - +5 2 . D. S = 8-5 2 .
Câu 31: Biết rằng phương trình 2ln(x + 2) +ln4 = lnx + 4 3
ln có hai nghiệm phân biệt x , x x < x 1 2 ( 1 2 ). Tính 1 = x P . x2 1 1 A. . B. 64 . C. . D. 4 . 4 64 Trang 2 1
Câu 32: Phương trình 2 2
log x + log (x -1) = log log 3 49 7 7 ( 3 ) có bao nhiêu nghiệm? 2 A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . 2 æ x ö
Câu 33: Số nghiệm của phương trình 4 log
- log (4x) +10 = 0 là: 4 ç ÷ 2 è 4 ø A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 .
Câu 34: Phương trình log log x + log log x = 2 4 ( 2 ) 2 ( 4 )
có tổng các nghiệm là: A. 16 . B. 10 . C. 4 . D. 1 . x - 5
Câu 35: Phương trình log + log ( 2 x - 25 = 0 2 2
) có tổng các nghiệm là: x + 5 A. 6 . B. 10 . C. 4 . D. 1 . 1
Câu 36: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 4 log
x - 5x + 6 + log
x - 2 = log (x + 3) bằng 3 1 1 2 3 81 A. 10 . B. 3 10 . C. 0 . D. 3 .
Câu 37: Cho phương trình 2 3
log (x +1) + 2 = log
4 - x + log (4 + x) . Tổng các nghiệm của phương 4 2 8 trình trên là A. 4 + 2 6 . B. -4 . C. 4 - 2 6 . D. 2 - 2 3 .
Câu 38: Cho phương trình 2 2 2
log x - x -1 ×log x + x -1 = log x - x -1 . Biết phương trình có 2 ( ) 3( ) 6 1
một nghiệm là 1 và một nghiệm còn lại có dạng ( log c - = b + logbc x a a
) (với ,ac là các số nguyên tố và 2
a > c) . Khi đó giá trị của 2
a - 2b + 3c bằng: A. 0 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . 2 - log ( 2 - x 3 0,04 3 4 )
Câu 39: Phương trình 5 + 4x log
= 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? 1 2 8 A. ( 8; - 4 - ). B. ( 4; - 0). C. (0;4). D. (4;10). log ( 2 x - 2 8)
Câu 40: Phương trình 3 8
= (x - 2) có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. ( 8; - 4 - ). B. ( 4; - 0). C. (0;4). D. (4;10). Trang 3