TOP 45 Câu trắc nghiệm Toán 11 về luỹ thừa với số mũ thực
Tổng hợp 45 câu hỏi trắc nghiệm môn TOÁN 11 chương 6 về lũy thừa với số mũ thực. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 4 trang với các câu hỏi được chia theo từng mức độ giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!
Chủ đề: Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit (KNTT) 188 tài liệu
Môn: Toán 11 3.3 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
TRẮC NGHIỆM BÀI LŨY THỪA VỚI MŨ SỐ THỰC I. THÔNG HIỂU 5 1
Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức 3 3 a a là 4 A. 5 a . B. 9 a . C. 3 a . D. 2 a .
Câu 2: Với a là số thực dương tùy ý, 3 a bằng 3 2 1 A. 6 a . B. 2 a . C. 3 a . D. 6 a .
Câu 3: Cho a 0, , m n
. Khẳng định nào sau đây đúng? m n a A. m+ n m+n − a + a = a . B. m n mt n a a a − = . C. ( ) = ( n a a )mt mi . D. n m = a . n a
Câu 4: Với a 0,b 0,, là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai? − a − a a A. = a + = = a a a = . B. a a a . C. . D. a b (a ) b . a b b Câu 5: Cho ,
x y 0 và ,
. Tìm đẳng thức sai dưới đây. A. ( )a a a xy
= x y . B. a
x + y = (x + y) . C. ( + x ) = x .
D. x x = x .
Câu 6: Cho các số thực , a , b , m ( n ,
a b 0) . Khẳng định nào sau đây là đúng? m a A. n m = a . B. ( )n mt m n a a + = . C. ( + )m+ m m a b
= a + b . D. m n m n a a a + = . n a
Câu 7: Với là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai? A. 10 = ( 10) . B. 2 10 = 10 . C. ( )2 10 = (100) . D. ( 10 )2 2 = (10) . 5
Câu 8: Rút gọn biểu thức 3 3
Q = b : b với b 0 . 4 − 4 5 A. 3 Q = b B. 3 Q = b C. 9 Q = b D. 2 Q = b 1
Câu 9: Rút gọn biểu thức 3 6
P = x x với x 0 . 1 2 A. P = x B. 8 P = x C. 9 P = x D. 2 P = x 4
Câu 10: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức 3 P = a a bằng 7 5 11 10 A. 3 a . B. 6 a . C. 6 a . D. 3 a . 1 1
Câu 11: Cho biểu thức 2 3 6
P = x x x với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 7 5
A. P = x B. 6 P = x C. 6 P = x D. 6 P = x 1
Câu 12: Rút gọn biểu thức 6 3
P = x x với x 0 . 1 2 A. 8 P = x B. P = x C. 9 P = x D. 2 P = x Câu 13: Biểu thức 3 5 2 P = . x x
x = x (với x 0 ), giá trị của là Trang 1 1 5 9 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2 4
Câu 14: Cho a là số thực dương khác 1 . Khi đó 3 a bằng 8 3 A. 3 2 a . B. 3 a . C. 8 a . D. 6 a . 3 −
Câu 15: Cho biểu thức 5 4 P = x
x , x 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 − 1 A. 2 P x− = B. 2 P = x C. 2 P = x D. 2 P = x
Câu 16: Cho biểu thức 3 4 3 P = x x
x , với x 0 . Mệnh đề nảo dưới đây đúng? 1 7 5 7 A. 2 P = x . B. 12 P = x . C. 8 P = x . D. 24 P = x . 2 2 2
Câu 17: Cho biểu thức 3 3 P =
. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng? 3 3 3 1 1 1 18 8 2 2 18 2 2 2
A. P = .
B. P = .
C. P = .
D. P = . 3 3 3 3 Câu 18: Cho 5 2
a = 3 , b = 3 và 6
c = 3 mệnh đề nào dưới đây đúng
A a c b .
A. a b c .
B. b a c .
C. c a b . Câu 19: Cho 5 2
a = 3 , b = 3 và 6
c = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a b c .
B. a c b .
C. c a b .
D. b a c .
Câu 20: Cho ( 2 1)m ( 2 1)n − − . Khi đó
A. m = n .
B. m n .
C. m n .
D. m n .
Câu 21: Cho a 1. Mệnh đề nào sau đây là đủng? 1 3 2 − 1 a 1 1 A. 3 a . B. 3 a a . C. 1. D. . 5 a a 2024 2025 a a
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ? A. 2024 2023 + ( 3 −1) ( 3 −1) . B. 2 1 3 2 2 . 2025 2024 2 2 C. 2023 2024 ( 2 −1) ( 2 −1) . D. 1− 1− . 2 2
Câu 23: Khẳng định nào dưới đây là đúng? 3 3 − − 2 3 5 1 1 − 1 A. . B. . C. 2 3 . D. 7 8 2 3 5 50 − 1 100 ( 2) . 4
Câu 24: Tìm tập tất cả các giá trị của a để 21 5 7 2 a a ? 5 2
A. a 0 .
B. 0 a 1.
C. a 1. D. a . 21 7 Trang 2 II. VẬN DỤNG
Câu 25: Cho biểu thức 4 3 2 3 P =
x x x , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 13 1 A. 3 P = x B. 2 P = x C. 24 P = x D. 4 P = x 3
Câu 26: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 2024 2024 a
a dưới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 506 2024 506 2 2024 3 1 + 2− 3 a a
Câu 27: Rút gọn biểu thức P = ( với a 0 . + a − ) 2 2 2 2
A. P = a . B. 3 P = a . C. 4 P = a . D. 5 P = a . 3 1 + 2− 3 a a
Câu 28: Rút gọn biểu thức P = ( với a 0 + a − ) 2 2 2 2
A. P = a B. 3 P = a C. 4 P = a D. 5 P = a 5 1 + 2− 5 a a
Câu 29: Cho biểu thức P = (
. Rút gọn P được kết quả: + a − ) 2 2 2 2 A. 5 a . B. a . C. 3 a . D. 4 a . 1 1 3 3 a b + b a
Câu 30: Cho hai số thực dương ,
a b . Rút gọn biểu thức A = ta thu được m n
A = a b . 6 6 a + b Tích của . m n là 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 21 9 18 11 3 7 3 a a m m
Câu 31: Rút gọn biểu thức A =
với a 0 ta được kết quả n
A = a trong đó * , m n N và 4 7 5 a a− n
là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đủng? A. 2 2
m − n = 312 . B. 2 2
m + n = 543 . C. 2 2 m − n = 312 − . D. 2 2 m + n = 409 . 4 1 − 2 3 3 3
a a + a
Câu 32: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức P = . 1 3 1 − 4 4 4
a a + a
A. P = a (a + ) 1 .
B. P = a −1.
C. P = a .
D. P = a +1. 4 4 3 3 a b + ab Câu 33: Cho ,
a b là các số thực dương. Rút gọn P = ta được 3 3 a + b
A. P = ab .
B. P = a + b . C. 4 4
P = a b + ab .
D. P = ab (a + b) . m
Câu 34: Cho biểu thức 5 3 8 2 2 2 n =
, trong đó m là phân số tối giản. Gọi 2 2
P = m + n . Khẳng định n nào sau đây đúng? Trang 3
A. P (330;340) .
B. P (350;360) .
C. P (260;370) .
D. P (340;350) 1 2 2 1 − 1 a b
Câu 35: Cho a 0,b 0 , giá trị của biểu thức 1 2
T = 2(a + b) (ab) 1 + − bằng 4 b a 1 2 1 A. 1 . B. . C. . D. . 2 3 3
Câu 36: Tính giá trị của biểu thức 2025 2024 P = (7 + 4 3) (4 3 − 7) A. 2024 P = (7 + 4 3) B. P =1
C. P = 7 − 4 3 D. P = 7 + 4 3 1 −3 a (3 3 4 a − a )
Câu 37: Cho hàm số f (a) =
với a 0, a 1 . Tính giá trị M = f ( 2024 2025 ) 1 a ( 8 3 8 1 8 a − a− ) A. 1008 M = 2025 −1 B. 1012 M = 1 − − 2025 C. 2024 M = 2025 −1 D. 2024 M = 1− 2025 3 1 − 3 − 4 2 2 + 5 5
Câu 38: Giá trị của biểu thức P = 3 − 2 − 0 10 :10 − là (0,1) A. -9 . B. -10 . C. 10 . D. 9 .
Câu 39: Cho biểu thức f ( x) 3 4 12 5
= x x x . Khi đó, giá trị của f (2,7) bằng A. 0,027 . B. 27 . C. 2,7 . D. 0,27 .
Câu 40: Giá trị biểu thức 2024 2025 (3 + 2 2) ( 2 −1) bằng A. 2025 ( 2 +1) . B. 2023 ( 2 −1) . C. 2025 ( 2 −1) . D. 2023 ( 2 +1) . 2024 2023 (4 + 2 3) (1− 3)
Câu 41: Tính giả trị biểu thức P = . 2025 (1+ 3) A. 2023 P = 2 − . B. -1 . C. 2025 2 − . D. 2024 2 . 1 2 2 1 − 1 a b
Câu 42: Cho a 0,b 0 giá trị của biểu thức 1 2
T = 2(a + b) (ab) 1 + − bằng 4 b a 1 2 1 A. 1. B. . C. . D. . 3 3 2 0,3
Câu 43: So sánh ba số: 0,3 3,2 (0, 2) , (0, 7) và 3 . 0,3 0,3 A. 3,2 0,3 (0, 7) (0, 2) 3 . B. 0,3 3,2 (0, 2) (0,7) 3 . 0,3 0,3 C. 0,3 3,2 3 (0, 2) (0,7) . D. 0,3 3,2 (0, 2) 3 (0,7) . 1 1 2 3 Câu 44: Cho , a b 0 thỏa mãn 2 3 3 4
a a , b b . Khi đó khẳng định nào đúng?
A. 0 a 1, 0 b 1 .
B. 0 a 1, b 1.
C. a 1, 0 b 1.
D. a 1,b 1. 64
Câu 45: So sánh ba số 1001 2 a = 1000 , b = 2 và 1 2 3 1000 c = 1 + 2 + 3 ++1000 ?
A. c a b .
B. b a c .
C. c b a .
D. a c b . Trang 4