TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
DẠNG 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CƠ BẢN
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log x +1 > 2 5 ( ) là A. (9;+¥). B. (25;+¥). C. (31;+¥). D. (24;+¥) .
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2 36 - x 3 Ö 3 ) là A. ( ; -¥ 3 - ] [ È 3;+¥). B. ( ] ;3 -¥ . C. [ 3; - ]3. D. (0; ] 3 .
Câu 3: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2x -1 < 0 0,8 ( ) là æ 1 ö æ 1 ö A. S = ; -¥
B. S = (1;+¥). C. S = ; +¥ . D. S = (-¥ ) ;1 . ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2 18 - x Ö2 3 ) là A. ( ] ;3 -¥ . B. (0; ] 3 . C. [ 3; - ]3. D. ( ; -¥ 3 - ] [ È 3;+¥)
Câu 5: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 lnx < 0. A. S = ( 1 - ; ) 1 . B. S = ( 1 - ;0). C. S = ( 1 - ; ) 1 Ç { } 0 . D. S = (0; ) 1 .
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log x -1 >1 0,5 ( ) là æ 3 ö æ 3 ö æ 3 ö é 3 ö A. ; -¥ - . B. 1; . C. ; +¥ . D. 1; . ç ÷ ç ÷ ç ÷ ê ÷ è 2 ø è 2 ø è 2 ø ë 2 ø
Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x +1 < log 2x -1 1 ( ) 1 ( ). 2 2 æ 1 ö
A. S = (2;+¥). B. S = ( 1 - ;2). C. S = (- ;2 ¥ ). D. S = ; 2 ç ÷ è 2 ø
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình log
5 - 2x > log 9 0.3 ( ) là 3 10 æ 5 ö æ 5 ö A. 0; . B. ( ; -¥ 2 - ). C. -2; . D. ( 2; - +¥). ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log (x + )
1 > log (2x -5 p p ) là 4 4 æ ö A. ( 1 - 5 ;6) B. ;6 C. (6;+¥) D. ( ;6 -¥ ) ç ÷ è 2 ø
Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 15x + 2 > log 13x +8 0,8 ( ) 0,8 ( ) là A. Vô số. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 11: Giải bất phương trình log 3x - 2 > log 6 -5x ( ;ab) 2 ( ) 2 ( ) được tập nghiệm là . Hãy tính tổng
S = a + b . 26 11 28 8 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 5 5 15 3
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 3
ln x < ln(2x + 6) là: A. [0;6). B. (0;6). C. (6;+¥). D. ( ;6 -¥ ).
Câu 13: Nghiệm của bất phương trình log
(2x -5)Ölog (x - )1 là 2- 3 2- 3 5 5
A. < xÑ4.
B. 1< xÑ4. C. ÑxÑ . 41 D. xÖ4. 2 2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log (5x +14)Ñlog ( 2 x + 6x +8 0,5 0,5 ) là Trang 1 é 3 ù A. ( 2; - 2]. B. ( ;2 -¥ ]. C. ! Ç - ;0 . D. [ 3; - 2]. ê 2 ú ë û
Câu 15: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
lnx > ln(4x - 4).
A. S = (2;+¥).
B. S = (1;+¥).
C. S = R Ç { } 2 .
D. S = (1;+¥) Ç { } 2 .
Câu 16: Giải bất phương trình log ( 2 3x + )
1 > log (4x). 1 1
A. x < hoặc x > 1 .
B. 0 < x < hoặc x > 1. 3 3 1
C. 0 < x < 1.
D. < x <1. 3
Câu 17: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log ( 2
x + 2x - 8 Ö - 4 1 ) là 2 A. 6 . B. Vô số. C. 4 . D. 5 .
Câu 18: Tập xác định của hàm số y = log 4 - x -1 2 ( ) là A. ( ;4 -¥ ). B. [2;4). C. ( ;2 -¥ ]. D. ( ;2 -¥ ). x + 2
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log Ö0 là 1 3- 2x 2 æ 1ù é 1ù é3 ö æ 1ù A. T = 2; - B. T = -2; C. T = ;+¥ D. T = ; -¥ . ç ê ÷ ç 3ú è û ê 3ú ë û ë2 ø 3ú è û æ ö
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình log çlog x÷ < 1 là 3 1 è 2 ø æ 1 ö æ 1 ö æ 1 ö A. (0 ) ;1 . B. ;3 . C. ;1 . D. ; +¥ . ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 8 ø è 8 ø è 8 ø
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log -log x < 0 1 ( 2 ) là 3 æ 1 ö æ 1 ö A. (0;5). B. (1;2). C. ; 4 . D. 0; . ç ÷ ç ÷ è 4 ø è 2 ø
Câu 22: Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log éëlog ( 2 2 - x ù > 0 1 2 ) ? û 2 A. Vô số. B. 1 . C. 0 . D. 2 . æ 3x - 7 ö
Câu 23: Bất phương trình log çlog
÷Ö0 có tập nghiệm là ( ;
a b]. Tính giá trị P = 3a -b . 2 1 x + 3 è 3 ø
A. P = 5 .
B. P = 4 .
C. P = 10. D. P = 7 . æ 2x + 3 ö
Câu 24: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log log Ö0. 1 ç 2 ÷ è x +1 ø 3 A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. Vô số nghiệm. æ 2x -1ö
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log çlog ÷ >1 là 2 2 x +1 è 3 ø æ 1 13 ö æ 1 ö æ 13 ö A. ; B. ; 2 . C. ( ; -¥ - ) 1 . D. ; +¥ . ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 2 14 ø è 2 ø è14 ø æ æ x 15 öö
Câu 26: Giải bất phương trình log çlog 2 - ç ÷÷Ñ2. 2 1 è è 16 ø 2 ø Trang 2 15 31 31 15 A. x 0 Ö . B. log < x < log
. C. 0Ñx < log . D. log < xÑ0. 2 2 16 16 2 16 2 16
DẠNG 2: BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình: log 7 - x + log x -1 Ñ0 2 ( ) 1 ( ) là 2 A. S = (1; ] 4 . B. S = (-¥ ] ;4 .
C. S = [4;+¥). D. S = [4;7).
Câu 28: Bất phương trình 1+ log (x - 2) > log ( 2 x -3x + 2 2 2 ) có các nghiệm là
A. S = (3;+¥). B. S = (1; ) 3 .
C. S = (2;+¥). D. S = (2;3).
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình log x -1 + log 11- 2x Ö0 1 ( ) 3 ( ) là: 3 æ 11ö A. S = (-¥ ] ;4 .
B. S = (1;4). C. S = (1; ] 4 . D. S = 3; . ç ÷ è 2 ø
Câu 30: Giải bất phương trình log x + log x - 2 >1 3 3 ( ) được tập nghiệm là
A. x > 2 .
B. x > 3. C. x < 1 - .
D. 2 < x < 3 .
Câu 31: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log x - 3 + log xÖ2 2 ( ) . 2 A. (3;+¥). B. ( ; -¥ 1 - ] [ È 4;+¥). C. [4;+¥). D. (3;4]
Câu 32: Giải bất phương trình log x +1 >1+ log x - 2 2 ( ) 2 ( ).
A. 1 < x < 2 . B. 4
- < x < 3.
C. 2 < x < 5 .
D. 2 < x < 3 .
Câu 33: Nghiệm của bất phương trình log ( 2
x - x + log x > 0 2 ) là 1 2 éx < 0
A. x > 2 . B.
C. x < 0 . D. x > 1 . ê ëx > 2
Câu 34: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log ( 2
1- x Ñlog 1- x 3 ) 1 ( ) 3 1- 5 1+ 5
A. x = 0 .
B. x = 1 . C. x = . D. x = . 2 2 æ 1 ö
Câu 35: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log x + log x + 1 Ö là 1 1 ç ÷ è 2 ø 2 2 A. vô số. B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 36: Giải bất phương trình log x + 2log x -1 + log 6Ñ0 1 1 ( ) . 2 2 4 A. x 3 Ö B. 2 - Ñx 3 Ñ C. 1< x 3 Ñ
D. xÑ - 2 hoặc x 3 Ö
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình.
log (x - 40) +log (60 - x) < 2 A. 10. B. 19. C. 18. D. 20.
Câu 38: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2log 4x - 3 + log 2x + 3 Ñ2 3 ( ) 1 ( ) . 3 é3 ö æ 3 ö æ 3 ö æ 3 ö A. S = ;+¥ . B. S = ; +¥ C. S = ;3 . D. S = ;3 . ê ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ë4 ø è 4 ø è 4 ø è 4 ø
Câu 39: Nghiệm của bất phương trình log 2x + 6 > log x -1 4 ( ) 2 ( ) là: A. 1
- < x < 5
B. 1 < x < 5
C. xÑ -1, xÖ5 D. x 1, - x 5
Câu 40: Bất phương trình log x + 7 > log x +1 4 ( ) 2 (
) có bao nhiêu nghiệm nguyên Trang 3 A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 .
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình 2log x -1 Ñlog 5 - x +1 2 ( ) 2 ( ) là A. [3; ] 5 B. (1; ] 3 C. [1; ] 3 . D. (1;5)
Câu 42: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2log 4x -3 Ñlog 18x + 27 3 ( ) 3 ( ). é 3 ù æ 3 ù æ 3 ö
A. S = - ;3 B. S = ;3 . C. S = ; +¥ . D. S = [3;+¥). ê ç ç ÷ 8 ú ë û 4 ú è û è 4 ø
Câu 43: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 2log
x +1Ñ2 - log x - 2 2 2 ( ) bằng A. 12 B. 9 C. 5 D. 3
Câu 44: Giải bất phương trình 2log 4x - 3 + log (2x + 3) Ñ2 3 ( ) 2 . 1 9 3 3 3
A. x > .
B. - ÑxÑ3.
C. < xÑ3. D. Vô nghiệm. 4 8 4
Câu 45: Bất phương trình 3log (x - ) 1 + log 2x -1 3 Ñ 3 3 ( ) có tập nghiệm là 3 é 1 ù æ 1 ù A. (1;2]. B. [1;2]. C. - ;2 . D. - ; 2 . ê ç 2 ú ë û 2 ú è û
Câu 46: Nghiệm của bất phương trình log x +1 - 2log 5- x <1-log x - 2 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) là:
A. 2 < x < 3 . B. 4
- < x < 3.
C. 1 < x < 2 .
D. 2 < x < 5 .
Câu 47: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x + 2 - 2Ö6log 3x - 5 2 ( ) . 1 8 é 5ù é 5ù æ 5 ù A. 2; - . B. 2; - . C. ; 2 . D. [2;+¥). ê ç 3ú ë û ê 3ú ë û 3 ú è û 15
Câu 48: Biết x =
là một nghiệm của bất phương trình log x log x x a ( - ) > a ( 2 2 23 23 + 2 +15)( ) * . Tập 2
nghiêm T của bất phương trình (*) là æ 19 ö æ 17 ö A. T = ; -¥
B. t = (2;19)
C. t = (2;8) D. t = 1; ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø log ( 2 x - 9)
Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình 1 Ñ là: log (3- x) A. ( 4; - - ) 3 . B. [ 4; - 3 - ). C. (3;4]. D. f . log ( 2 x - ) 1
Câu 50: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình Ñ . 1 log (1- x) A. S = ( 2; - - ) 1 B. S = [ 2; - - ) 1 C. S = [ 2; - ) 1 . D. S = [ 2; - - ] 1 . Trang 4