Top 50 câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác (giải chi tiết)
50 câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác theo chương trình chuẩn. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file pdf gồm 4 trang chứa nhiều thông tin hay và bổ ích giúp bạn dễ dàng tham khảo và ôn tập đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!
Chủ đề: Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác (KNTT)
Môn: Toán 10
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 1: Trong tam giác ABC có: A. a 2 c R osA . B. a 2 s R inA . C. a 2 t R anA . D. a s R inA .
Câu 2: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC , a AC ,
b AB c . Đẳng thức nào sai? A. 2 2 2
b a c 2a c c osB . B. 2 2 2
a b c 2b c c osA . C. 2 2 2
c b a 2a c b osC . D. 2 2 2
c b a 2a c b osC .
Câu 3: Trong tam giác ABC với BC , a AC ,
b AB c . Mệnh đề nào dưới đây sai? sin sin A. b A a . B. sin c A C . C. a 2 s R inA . D. b t R anB . sinB a
Câu 4: Cho tam giác ABC có các cạnh BC , a AC ,
b AB c . Diện tích của ABC là 1 1 1 1 A. S a s c inC . B. S b s c inB . C. S acsinB . D. S b s c inC . ABC 2 ABC 2 ABC 2 ABC 2
Câu 5: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC , a AC ,
b AB c . Gọi m là độ dài đường trung a tuyến kẻ từ đỉnh ,
A R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 2 b c a A. 2 m . B. 2 2 2
a b c 2b c c osA . a 2 4 a b c C. abc S . D. 2R . 4R sinA sinB sinC
Câu 6: Cho tam giác ABC có a 8,b 10 , góc C bằng 60 . Độ dài cạnh c là?
A. c 3 21 .
B. c 7 2 .
C. c 2 11 . D. c 2 21 .
Câu 7: Cho ABC có ˆ
b 6, c 8, A 60 . Độ dài cạnh a là: A. 2 13 . B. 3 12 . C. 2 37 . D. 20 .
Câu 8: Cho ABC có B 60 , a 8, c 5 . Độ dài cạnh b bằng: A. 7 . B. 129 . C. 49 . D. 129 .
Câu 9: Cho ABC có AB 9; BC 8; B
ˆ 60 . Tính độ dài AC . A. 73 . B. 217 . C. 8 . D. 113 .
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB 2, AC 1 và A 60 . Tính độ dài cạnh BC .
A. BC 2 .
B. BC 1.
C. BC 3 . D. BC 2 .
Câu 11: Tam giác ABC có ˆ
a 8, c 3, B 60 . Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu? A. 49 . B. 97 C. 7 . D. 61 .
Câu 12: Tam giác ABC có ˆ
C 150 , BC 3, AC 2 . Tính cạnh AB ? A. 13 . B. 3 . C. 10 . D. 1 . 4 Câu 13: Cho ; a ;
b c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC . Biết b 7;c 5;cosA
. Tính độ dài của a . 5 7 2 23 A. 3 2 . B. . C. . D. 6 . 2 8
Câu 14: Cho xOy 30 . Gọi ,
A B là 2 điểm di động lần lượt trên O ,
x Oy sao cho AB 2 . Độ dài lớn
nhất của OB bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 2 .
Câu 15: Tam giác ABC có AB 9 cm, BC 15 cm, AC 12 cm . Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là A. 10 cm . B. 9 cm . C. 7,5 cm . D. 8 cm .
Câu 16: Cho tam giác ABC có AB 3, BC 5 và độ dài đường trung tuyến BM 13 . Tính độ dài AC . 9 A. 11 . B. 4 . C. . D. 10 . 2
Câu 17: Cho ABC vuông ở A , biết ˆ
C 30 , AB 3. Tính độ dài trung tuyến AM ? 5 7 A. 3 . B. 4 C. D. 2 2
Câu 18: Cho tam giác ABC có AB 4 cm, BC 7 cm, AC 9 cm . Tính cosA . 2 1 1 2 A. cosA . B. cosA . C. cosA . D. cosA . 3 2 3 3
Câu 19: Cho tam giác ABC , biết a 24,b 13, c 15 . Tính góc A ? A. 0 ' 33 34 . B. 0 ' 117 49 . C. 0 ' 28 37 . D. 0 58 24 .
Câu 20: Cho tam giác ABC , biết a 13,b 14,c 15. Tính góc B ? A. 0 ' 59 49 . B. 0 53 7 . C. 0 ' 59 29 . D. 0 62 22 '.
Câu 21: Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC,C ,
A AB lần lượt là a, ,
b c và thỏa mãn hệ thức b 2 2 b a c 2 2
c a với b c . Khi đó, góc BAC bằng A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 120 .
Câu 22: Tam giác ABC có a 6,b 4 2, c 2 . M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 . Độ dài
đoạn AM bằng bao nhiêu? 1 A. 9 . B. 9 . C. 3 . D. 108 . 2
Câu 23: Cho ABC có ˆ
AB 2; AC 3; A 60 . Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC . 12 6 2 6 3 6 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5
Câu 24: Cho ABC với các cạnh AB , c AC ,
b BC a . Gọi ,
R r, S lần lượt là bán kính đường tròn
ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. abc S . B. a R . 4R sinA 1 C. S a s b inC . D. 2 2 2
a b c 2a c b osC . 2
Câu 25: Cho tam giác ABC có góc BAC 60 và cạnh BC 3 . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
A. R 4 .
B. R 1 .
C. R 2 . D. R 3 .
Câu 26: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC 4 cm , góc ˆ A , ˆ
60 B 45 . Độ dài cạnh BC là A. 2 6 . B. 2 2 3 . C. 2 3 2 . D. 6 .
Câu 27: Tam giác ABC có 0 ' 0 ' ˆA 68 12 , ˆ
B 34 44 , AB 117 . Tính AC ? A. 68 . B. 168 . C. 118 . D. 200 .
Câu 28: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a . Góc BAD 30 . Diện tích hình thoi ABCD là 2 a 2 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. 2 a . 4 2 2
Câu 29: Cho ABC có AB 5; A ˆ 40 ; B ˆ
60 . Độ dài BC gần nhất với kết quả nào? A. 3,7 . B. 3,3 . C. 3,5 . D. 3,1 .
Câu 30: Tam giác ABC có 0 ' a 16,8; ˆ B 56 ˆ
13 ;C 71 . Cạnh c bằng bao nhiêu? A. 29,9 . B. 14,1 . C. 17,5 . D. 19,9.
Câu 31: Tính diện tích tam giác ABC biết AB 3, BC 5,CA 6 . A. 56 B. 48 . C. 6 . D. 8 .
Câu 32: Cho ABC có a 6,b 8, c 10 . Diện tích S của tam giác trên là: A. 48 . B. 24 . C. 12 . D. 30 .
Câu 33: Cho ABC có a 4, c 5, B 150 . Diện tích của tam giác là: A. 5 3 .
B. 5. C. 10 . C. 10 3 .
Câu 34: Cho tam giác ABC có a 4,b 6, c 8 . Khi đó diện tích của tam giác là: 2 A. 9 15 . B. 3 15 . C. 105 . D. 15 . 3
Câu 35: Cho tam giác ABC . Biết AB 2; BC 3 và ABC 60 . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC . 3 3 3 3 3 3 A. 5 7 và . B. 5 7 và . C. 5 7 và . D. 5 19 và . 2 2 2 2 3
Câu 36: Cho tam giác ABC có b 7;c 5;cosA
. Độ dài đường cao h của tam giác ABC là. a 5 7 2 A. . B. 8 . C. 8 3 D. 80 3 2
Câu 37: Cho tam giác ABC có AB 2 ;
a AC 4a và BAC 120 . Tính diện tích tam giác ABC ? A. 2
S 8a . B. 2 S 2a 3 . C. 2 S a 3 . D. 2 S 4a .
Câu 38: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng a 3 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 2
Câu 39: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 . Diện tích của tam giác ABC bằng A. 12 . B. 3 . C. 6 . D. 24 .
Câu 40: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 2a 4a 8a 6a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 41: Cho tam giác ABC có BC 6, AC 2 và AB 3 1. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 2 .
Câu 42: Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC 5 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 8 4 5 A. 1 . B. . C. . D. . 9 5 2
Câu 43: Cho ABC có S 84, a 13,b 14, c 15 . Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là: A. 8,125 . B. 130 . C. 8 . D. 8,5 .
Câu 44: Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là? 13 11 A. 6 . B. 8 . C. . D. . 2 2
Câu 45: Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 2 2 . C. 2 3 . D. 3 .
Câu 46: Tam giác với ba cạnh là 6;8;10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu? A. 5 . B. 4 2 . C. 5 2 . D. 6 .
Câu 47: Cho ABC có S 10 3 , nửa chu vi p 10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là: A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 .
Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4, BC 6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên
cạnh CD sao cho ND 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng 3 5 5 2 A. 3 5 . B. . C. 5 2 . D. . 2 2
Câu 49: Cho hình bình hành ABCD có AB ,
a BC a 2 và BAD 135 . Diện tích của hình bình hành ABCD bằng A. 2 a . B. 2 a 2 . C. 2 a 3 . D. 2 2a .
Câu 50: Cho tứ giác lồi ABCD có ABC ADC 90 , BAD 120 và BD a 3 . Tính AC .
A. AC 2a .
B. AC a 3 .
C. AC a .
D. AC a 5 .