TOP 50 câu trắc nghiệm Lũy thừa với mũ số thực theo mức độ (giải chi tiết)

TRẮC NGHIỆM BÀI LŨY THỪA VỚI MŨ SỐ THỰC I. THÔNG HIỂU 5 1
Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức 3 3 a  a là 4 A. 5 a . B. 9 a . C. 3 a . D. 2 a .
Câu 2: Với a là số thực dương tùy ý, 3 a bằng 3 2 1 A. 6 a . B. 2 a . C. 3 a . D. 6 a .
Câu 3: Cho a  0, ,
m n  R . Khẳng định nào sau đây đúng? m n a A. m+ n m+n − a + a = a . B. m n mt n a a a −  = . C. ( ) =( n a a )mt mi . D. n m = a . n a
Câu 4: Với a  0,b  0,,  là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?   − a   − a  a  A. = a    +  = = a a a  =  . B. a a a . C.   . D. a b (ab) . a  b  b  Câu 5: Cho ,
x y  0 và  ,   R . Tìm đẳng thức sai dưới đây.    A. ( )a a a xy
= x  y . B. a
x + y = (x + y) . C. (      + x ) = x .
D. x  x = x .
Câu 6: Cho các số thực a, , b ,
m n(a, b  0) . Khẳng định nào sau đây là đúng? m a A. n m = a . B. ( )n mt m n + a a + = . C. ( + )m m m a b
= a + b . D. m n m n a a a +  = . n a
Câu 7: Với  là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?    A. 10 = ( 10) . B.  2 10 = 10 . C. (  )2  10 = (100) . D. (   10 )2 2 = (10) . 5
Câu 8: Rút gọn biểu thức 3 3
Q = b : b với b  0 . 4 − 4 5 A. 3 Q = b B. 3 Q = b C. 9 Q = b D. 2 Q = b 1
Câu 9: Rút gọn biểu thức 3 6
P = x  x với x  0 . 1 2 A. P = x B. 8 P = x C. 9 P = x D. 2 P = x 4
Câu 10: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức 3 P = a a bằng 7 5 11 10 A. 3 a . B. 6 a . C. 6 a . D. 3 a . 1 1
Câu 11: Cho biểu thức 2 3 6
P = x  x  x với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 7 5
A. P = x B. 6 P = x C. 6 P = x D. 6 P = x 1
Câu 12: Rút gọn biểu thức 6 3
P = x  x với x  0 . 1 2 A. 8 P = x B. P = x C. 9 P = x D. 2 P = x  Câu 13: Biểu thức 3 5 2 P = . x x
x = x (với x  0 ), giá trị của  là 1 5 9 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2 4
Câu 14: Cho a là số thực dương khác 1 . Khi đó 3 a bằng 8 3 A. 3 2 a . B. 3 a . C. 8 a . D. 6 a . 3 −
Câu 15: Cho biểu thức 5 4 P = x 
x , x  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 − 1 A. 2 P x− = B. 2 P = x C. 2 P = x D. 2 P = x
Câu 16: Cho biểu thức 3 4 3 P = x  x
x , với x  0 . Mệnh đề nảo dưới đây đúng? 1 7 5 7 A. 2 P = x . B. 12 P = x . C. 8 P = x . D. 24 P = x . 2 2 2
Câu 17: Cho biểu thức 3 3 P =
. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng? 3 3 3 1 1 1 18 8  2   2  18  2  2  2 
A. P =   .
B. P =   .
C. P =   .
D. P =   .  3   3   3   3  Câu 18: Cho 5 2
a = 3 ,b = 3 và 6 c = 3
mệnh đề nào dưới đây đúng
A a  c  b .
A. a  b  c .
B. b  a  c .
C. c  a  b . Câu 19: Cho 5 2
a = 3 ,b = 3 và 6 c = 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  b  c .
B. a  c  b .
C. c  a  b .
D. b  a  c .
Câu 20: Cho ( 2 1)m ( 2 1)n −  − . Khi đó
A. m = n .
B. m  n .
C. m  n .
D. m  n .
Câu 21: Cho a  1. Mệnh đề nào sau đây là đủng? 1 3 2 − 1 a 1 1 A. 3 a  . B. 3
a  a . C. 1. D.  . 5 a a 2024 2025 a a
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ? + A. 2024 2023 ( 3 −1)  ( 3 −1) . B. 2 1 3 2  2 . 2025 2024  2   2  C. 2023 2024 ( 2 −1)  ( 2 −1) . D. 1−   1−      . 2 2    
Câu 23: Khẳng định nào dưới đây là đúng? 3 3  − − 2 3   5   1   1  −  1  A.      . B.  . C. 2 3    . D.      7   8   2   3   5  50 −  1  100  ( 2)   .  4 
Câu 24: Tìm tập tất cả các giá trị của a để 21 5 7 2 a  a ? 5 2
A. a  0 .
B. 0  a  1.
C. a  1. D.  a  . 21 7 II. VẬN DỤNG
Câu 25: Cho biểu thức 4 3 2 3 P =
x  x  x , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 13 1 A. 3 P = x B. 2 P = x C. 24 P = x D. 4 P = x 3
Câu 26: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 2024 2024 a 
a dưới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 506 2024 506 2 2024 3 1 + 2− 3 a  a
Câu 27: Rút gọn biểu thức P = ( với a  0 . + a − ) 2 2 2 2
A. P = a . B. 3 P = a . C. 4 P = a . D. 5 P = a . 3 1 + 2− 3 a  a
Câu 28: Rút gọn biểu thức P = ( với a  0 + a − ) 2 2 2 2
A. P = a B. 3 P = a C. 4 P = a D. 5 P = a 5 1 + 2− 5 a  a
Câu 29: Cho biểu thức P = (
. Rút gọn P được kết quả: + a − ) 2 2 2 2 A. 5 a . B. a . C. 3 a . D. 4 a . 1 1 3 3 a b + b a
Câu 30: Cho hai số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức A = ta thu được m n
A = a b . 6 6 a + b Tích của . m n là 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 21 9 18 11 3 7 3 a  a m m
Câu 31: Rút gọn biểu thức A =
với a  0 ta được kết quả n
A = a trong đó * , m n  N và 4 7 5 a  a− n
là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đủng? A. 2 2
m − n = 312 . B. 2 2
m + n = 543 . C. 2 2 m − n = 312 − . D. 2 2 m + n = 409 . 4 1 − 2   3 3 3
a  a + a   
Câu 32: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức P = . 1 3 1 −   4 4 4
a  a + a   
A. P = a (a + ) 1 .
B. P = a −1.
C. P = a .
D. P = a +1. 4 4 3 3 a b + ab
Câu 33: Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn P = ta được 3 3 a + b
A. P = ab .
B. P = a + b . C. 4 4
P = a b + ab .
D. P = ab (a + b) . m
Câu 34: Cho biểu thức 5 3 8 2 2 2 n =
, trong đó m là phân số tối giản. Gọi 2 2
P = m + n . Khẳng định n nào sau đây đúng?
A. P (330;340) .
B. P (350;360) .
C. P (260;370) .
D. P (340;350) 1 2 2 1     − 1 a b
Câu 35: Cho a  0,b  0 , giá trị của biểu thức 1 2
T = 2(a + b)  (ab)  1  +  −     bằng  4 b a      1 2 1 A. 1 . B. . C. . D. . 2 3 3
Câu 36: Tính giá trị của biểu thức 2025 2024 P = (7 + 4 3) (4 3 − 7) A. 2024 P = (7 + 4 3)
B. P = 1
C. P = 7 − 4 3 D. P = 7 + 4 3 1 −3 a (3 3 4 a − a )
Câu 37: Cho hàm số f (a) =
với a  0, a  1 . Tính giá trị M = f ( 2024 2025 ) 1 a ( 8 3 8 1 8 a − a− ) A. 1008 M = 2025 −1 B. 1012 M = 1 − − 2025 C. 2024 M = 2025 −1 D. 2024 M = 1− 2025 3 1 − 3 − 4 2  2 + 5 5
Câu 38: Giá trị của biểu thức P = là 3 − 2 − 0 10 :10 − (0,1) A. -9 . B. -10 . C. 10 . D. 9 .
Câu 39: Cho biểu thức f ( x) 3 4 12 5
= x x x . Khi đó, giá trị của f (2,7) bằng A. 0,027 . B. 27 . C. 2,7 . D. 0,27 .
Câu 40: Giá trị biểu thức 2024 2025 (3 + 2 2) ( 2 −1) bằng A. 2025 ( 2 +1) . B. 2023 ( 2 −1) . C. 2025 ( 2 −1) . D. 2023 ( 2 +1) . 2024 2023 (4 + 2 3) (1− 3)
Câu 41: Tính giả trị biểu thức P = . 2025 (1+ 3) A. 2023 P = 2 − . B. -1 . C. 2025 2 − . D. 2024 2 . 1 2 2 1     − 1 a b
Câu 42: Cho a  0,b  0 giá trị của biểu thức 1 2
T = 2(a + b) (ab) 1  +  −     bằng  4 b a      1 2 1 A. 1. B. . C. . D. . 3 3 2 0,3
Câu 43: So sánh ba số: 0,3 3,2 (0, 2) , (0, 7) và 3 . 0,3 0,3 A. 3,2 0,3 (0, 7)  (0, 2)  3 . B. 0,3 3,2 (0, 2)  (0,7)  3 . 0,3 0,3 C. 0,3 3,2 3  (0, 2)  (0,7) . D. 0,3 3,2 (0, 2)  3  (0,7) . 1 1 2 3
Câu 44: Cho a,b  0 thỏa mãn 2 3 3 4
a  a ,b  b . Khi đó khẳng định nào đúng?
A. 0  a  1, 0  b  1 .
B. 0  a 1, b 1.
C. a  1, 0  b  1.
D. a  1,b  1 . 64
Câu 45: So sánh ba số 1001 2 a = 1000 ,b = 2 và 1 2 3 1000 c = 1 + 2 + 3 ++1000 ?
A. c  a  b .
B. b  a  c .
C. c  b  a .
D. a  c  b .