TRẮC NGHIỆM RÚT GỌN BIỂU THỨC LÔGARIT
Câu 1: Cho hai số dương a,b(a ¹ )
1 . Mệnh đề nào dưới đây SAI?
A. log a = 2a . B. log a a = a . C. log 1 = 0. D. logab a = b. a a a
Câu 2: Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? a a loga
A. log(ab) = loga×logb. B. log = logb - loga. C. log = . D. b b logb
log(ab) = loga + logb.
Câu 3: Với mọi số thực dương a, ,
b x, y và a,b ¹ 1, mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. log = . B. log xy x y a ( ) = log +log . a x log x a a a x
C. log a ×log x = log x . D. log
= log x - log y. b a b a a a y
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. log a
b = alog b với mọi số a,b dương và a ¹ 1. a a 1 B. log b =
với mọi số a,b dương và a ¹ 1. a log a b
C. log b + log c = log bc với mọi số a,b dương và a ¹ 1. a a a log a D. log b = c
với mọi số a,b, c dương và a ¹ 1. a log b c
Câu 5: Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a loga a
A. log(ab) = loga×logb. B. log = .
C. log(ab) = loga + logb. D. log = logb - loga b logb b
Câu 6: Cho a,b, c là các số dương ( , a b ¹ )
1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? æ b ö 1 A. log = log b B. logba a = b. a ç 3 ÷ è a ø 3 a C. log b = a b a ¹
log c = log c ×log b a loga ( 0). D. . a a b a Câu 7: Cho a, ,
b c > 0, a ¹
1 và số a Î R , mệnh đề nào dưới đây sai? A. log c a = c B. log a =1 a a C. log a
b = alog b
D. log b - c = log b - log c a a a a a
Câu 8: Cho a,b là hai số thực dương tùy ý và b ¹ 1.Tìm kết luận đúng. lna
A. lna + lnb = ln (a +b). B. ln(a + b) = lna ×lnb.
C. lna - lnb = ln (a -b). D. log a = . b lnb
Câu 9: Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? æ a ö lna æ a ö
A. ln (ab) = lna + lnb B. ln =
C. ln (ab) = lna×lnb D. ln = lnb - lna ç ÷ ç ÷ è b ø lnb è b ø
Câu 10: Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 æ 2a ö 3 æ 2a ö 1 A. log ç
÷ =1+ 3log a + log b. B. log ç
÷ =1+ log a + log b. 2 2 2 è b ø 2 2 2 b 3 è ø 3 æ 2a ö 3 æ 2a ö 1 C. log ç
÷ =1+ 3log a - log b. D. log ç
÷ =1+ log a - log b. 2 2 2 è b ø 2 2 2 b 3 è ø Trang 1
Câu 11: Cho hai số thực a và b , với 1 < a < b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. log a <1< log b
B. 1< log b < log a
C. log a < log b <1
D. log b <1< log a b a a b b a a b
Câu 12: Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng A. 2l - oga .
B. 2loga. C. 4l - oga . D. 8loga .
Câu 13: Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng
A. 1- loga.
B. 2 + loga .
C. 2 - loga . D. 1+ loga . a
Câu 14: Với mọi số thực a dương, log bằng 2 2 1
A. log a. B. log a + . 1
C. log a -1. D. log a - 2. 2 2 2 2 2
Câu 15: Cho a > 0 và a ¹ 1, khi đó 4 log a bằng a 1 1 A. 4 . B. . C. - . D. -4 . 4 4
Câu 16: Cho a > 0 và a ¹ 1, khi đó 3 log a bằng a 1 1 A. -3 . B. . C. - . D. 3 . 3 3
Câu 17: Với a là số thực dương tùy ý, 3 log a bằng 5 1 1
A. log a.
B. + log a.
C. 3+ log a. D. 3log a. 5 3 5 3 5 5
Câu 18: Với a là số thực dương tùy ý, 2023 log a bằng: 2 1 1
A. 2023+ log a. B. + log a.
C. 2023log a . D. log a . 2 2 2023 2 2 2023
Câu 19: Với a,b là các số thực dương tùy ý và a ¹ 1,log b 5 bằng: a 1 1
A. 5log b.
B. + log b .
C. 5 + log b . D. log b. a 5 a a 5 a
Câu 20: Cho a là số thực dương a ¹ 1 và 3 log a 3
. Mệnh đề nào sau đây đúng? a 1 A. P =
B. P = 3 C. P = 1 D. P = 9 3 æ 3 ö
Câu 21: Với a là số thực dương tùy ý, log bằng: 3 ç ÷ è a ø 1
A. 1- log a
B. 3- log a C. D. 1+ log a 3 3 log a 3 3
Câu 22: Với a là số thực dương tùy ý, log 5a 5 ( ) bằng
A. 5 + log a .
B. 5 - log a.
C. 1+ log a . D. 1- log a . 5 5 5 5
Câu 23: Với a,b là hai số dương tùy ý, ( 2 log ab ) bằng 1
A. 2(loga + logb)
B. loga + logb
C. 2loga + logb
D. loga + 2logb 2
Câu 24: Với a là số thực dương tùy ý, ln (7a) -ln(3a) bằng ln7 7 ln (7a) A. B. ln
C. ln (4a) D. ln3 3 ln (3a)
Câu 25: Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) -ln(3a) bằng: Trang 2 5 ln5 ln (5a) A. ln B. C. D. ln (2a) 3 ln3 ln (3a) 2 æ a ö
Câu 26: Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I = log . a ç ÷ 4 2 è ø 1 1
A. I = 2
B. I = - C. I = 2 - D. I = 2 2 1
Câu 27: Với a,b là các số thực dương tùy ý và a ¹ 1,log bằng 1 3 b a 1
A. 3log b.
B. log b . C. 3l - og b. D. log b. a a a 3 a
Câu 28: Với mọi a,b thỏa mãn log a - 3log b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng? 2 2 4 A. 3 a = 4b .
B. a = 3b + 4 .
C. a = 3b + 2 . D. a = . 3 b
Câu 29: Với mọi a,b thỏa mãn 3
log a + log b = 6 , khẳng định nào dưới đây đúng: 2 2 A. 3 a b = 64 B. 3 a b = 36 C. 3
a + b = 64. D. 3 a + b = 36.
Câu 30: Với moi a,b thỏa mãn 3
log a + log b = 8, khẳng đinh nào dưới đây đúng? 2 2 A. 3
a + b = 64. B. 3 a b = 256 . C. 3 a b = 64 . D. 3 a + b = 256.
Câu 31: Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log a - 2log b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 9 A. 2 a = 9b .
B. a = 9b .
C. a = 6b . D. 2 a = 9b .
Câu 32: Với a , blà các số thực dương tùy ý thỏa mãn log a - 2log b = 4, mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 4 A. 2
a = 16b .
B. a = 8b .
C. a = 16b . D. 4 a = 16b .
Câu 33: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log a = log ab 2 8 (
). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 a = b . B. 3 a = b .
C. a = b . D. 2 a = b.
Câu 34: Xét số thực a và b thỏa mãn log 3a ×9b = log 3 3 ( )
. Mệnh đề nào dưới đây đúng 9
A. a + 2b = 2 .
B. 4a + 2b = 1.
C. 4ab = 1.
D. 2a + 4b = 1.
Câu 35: Với mọi a, ,
b x là các số thực dương thoả mãn log x = 5log a + 3log b. Mệnh đề nào dưới đây 2 2 2 đúng?
A. x = 5a + 3b B. 5 3
x = a + b C. 5 3 x = a b
D. x = 3a + 5b
Câu 36: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1 , đặt 3 6 P = log b + log b 2 . Mệnh đề nào dưới a a đây đúng? A. P = 6log b B. P = 27log b
C. P =15log b D. P = 9log b a a a a
Câu 37: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. ( a) 1 log 3 = loga
B. log(3a) = 3loga C. 3
loga = loga D. 3 loga = 3loga 3 3
Câu 38: Với a và b là hai số thực dương tùy ý; log ( 3 4 a b 2 ) bằng 1 1
A. log a + log b
B. 3log a + 4log b
C. 2(log a + log b 4log a + 3log b 2 4 ) D. 2 2 3 4 2 2 2 2 a b c d
Câu 39: Cho các số dương a, , b ,
c d . Biểu thức S = ln + ln + ln + ln bằng b c d a æ a b c d ö A. 1 . B. 0 . C. ln + + + . D. ln (abcd ). ç ÷ è b c d a ø
Câu 40: Với các số thực dương a,b bất kỳ a ¹ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 3 3 a 1 3 a 1 A. log = - 2log b. B. log = 3- log b. a 2 b 3 a a 2 b 2 a 3 a 1 1 3 a C. log = - log b. D. log = 3- 2log b. a 2 b 3 2 a a 2 a b
Câu 41: Cho các số thực dương a,b, c với a và b khác 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 A. 2
log b ×log c = log c . B. 2
log b ×log c = log c . a b a a b 4 a C. 2
log b ×log c = 4log c . D. 2
log b ×log c = 2log c . a b a a b a
Câu 42: Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 2 2 log(10 ) ab = 2 + log( ) ab B. 2 2 log(10 )
ab = (1+ loga + log ) b C. 2 log(10 )
ab = 2 + 2log(ab) D. 2 log(10 )
ab = 2(1+ loga + logb)
Câu 43: Rút gọn biểu thức = 3log - 6log 3 + x M x x log 3 9 ( ) . 1 9 3 æ x ö æ x ö A. M = lo - g 3x M = 2 + log M = -log M =1+ log x 3 ( ) B. C. D. 3 ç ÷ ç ÷ è 3 ø 3 è 3 ø 3 b
Câu 44: Cho log 490 = a +
với a,b, c là các số nguyên. Tính tổng T = a + b + c . 700 c + log7
A. T = 7 .
B. T = 3.
C. T = 2 . D. T = 1. 6 3 2 64a b
Câu 45: Cho hai số thực dương a,b. Nếu viết log =1+ lo x g a + lo
y g b x, y ÎQ 2 2 4 ( ) thì biểu thức ab
P = xy có giá trị bằng bao nhiêu? 1 2 1 1 A. P = B. P = C. P = - D. P = 3 3 12 12 æ a ö
Câu 46: Tính giá trị biểu thức 10 2 2 P = log a b + log + log - b (
0 < a ¹ 1;0 < b ¹ 1) 2 a ( ) 3 a ç ÷ b ( ) với . è b ø A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 2 . log 7 - b Câu 47: Đặt 3
M = log 56, N = a + với a, ,
b c Î R. Bộ số a,b, c nào dưới đây để có M = N ? 6 log 2 + c 3
A. a = 3,b = 3,c = . 1
B. a = 3,b = 2,c = 1.
C. a =1,b = 2,c = 3.
D. a =1,b = 3 - ,c = 2.
Câu 48: Giá trị của biểu thức M = log 2 + log 4 + log 8 +…+ log 256 bằng 2 2 2 2 A. 48 B. 56 C. 36 D. 8log 256 2 1 2 3 2022 2023
Câu 49: Tính T = log + log + log +…+ log + log . 2 3 4 2023 2024 A. 2024 . B. -log2024 . C. log2024. D. 0 .
Câu 50: Tính giá trị của biểu thức = ln(tan1!)+ln(tan2!)+ln(tan3!)+…+ln(tan89! P ). 1
A. P = 1. B. P = .
C. P = 0 . D. P = 2 . 2 Trang 4