Top 50 câu trắc nghiệm về hàm số mũ và logarit – Trần Thanh Minh
Tài liệu 50 câu trắc nghiệm về hàm số mũ và logarit do thầy Trần Thanh Minh biên soạn gồm 5 trang, có đáp án.
Chủ đề: Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit (KNTT)
Môn: Toán 11
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 01 C©u 1 : Hàm số 2 2 y xln(x 1 x ) 1
x . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số có đạo hàm 2 y' ln(x 1 x )
B. Hàm số tăng trên khoảng (0; )
C. Tập xác định của hàm số là D
D. Hàm số giảm trên khoảng (0; ) C©u 2 : Hàm số 2 . x y
x e nghịch biến trên khoảng : A. ( ; 2) B. ( 2;0) C. (1; ) D. ( ;1) C©u 3 : 3 1 3 4 2 .2 5 .5
Giá trị của biểu thức P là: 3 2 0 10 :10 (0,1) A. 9 B. 9 C. 10 D. 10
C©u 4 : Phương trình x 1 x 2 5 5.0,2
26 có tổng các nghiệm là: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 C©u 5 : 32.4x 18.2x 1 0
Nghiệm của bất phương trình là: 1 1 A. 1 x 4 B. x x x 16 2 C. 2 4 D. 4 1 C©u 6 : Tìm m để 2 2
phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x x 2 4 2 6 m
A. 2 m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 3 C©u 7 : Phương trình 1 x 1 x 3 3 10
A. Có hai nghiệm âm. B. Vô nghiệm
C. Có hai nghiệm dương
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương C©u 8 : x 1 1
Tập nghiệm của phương trình 2x 125 bằng 25 1 1 1 A. 1 B. 4 C. 4 D. 8
C©u 9 : Nghiệm của phương trình log (log x) log (log x) 2 4 2 2 4 là: A. x 2 B. x 4 C. x 8 D. x 16 C©u 10 : Nếu a log 3 b log 5 30 và 30 thì: A. log 1350 2a b 2 log 1350 a 2b 1 30 B. 30 C. log 1350 2a b 1 log 1350 a 2b 2 30 D. 30 C©u 11 : 2 3 2x x
Tìm tập xác định hàm số sau: f (x) log 1 x 1 2 3 13 3 13 A. D ; 3 ;1
B. D ; 3 1; 2 2 3 13 3 13 3 13 3 13 C. D ; 3 ;1
D. D ; ; 2 2 2 2 C©u 12 : Phương trình 2 2 x x x x 1 4 2 3 có nghiệm: x 1 x 1 x 0 x 1 A. B. C. D. x 2 x 1 x 1 x 0
C©u 13 : Tính đạo hàm của hàm số sau: ( ) x f x x x 1 f '(x) x (x ln x) '( ) x
f x x (ln x 1) A. B. C. '( ) x f x x
D. f '(x) x ln x
C©u 14 : Phương trình: log (3x 2) 3 có nghiệm là: 3 11 25 29 A. B. C. D. 87 3 3 3
C©u 15 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = log x víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) a
B. Hµm sè y = log x víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) a
C. Hµm sè y = log x (0 < a 1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R a 2
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = log x vµ y = log x (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh a 1 a
C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai
B. log b log c b c a a
C. log b log c b c b
c b c a a D. log log a a
C©u 17 : Hàm số y xlnx đồng biến trên khoảng : 1 1 A. (0; ) B. ; C. (0;1) D. 0; e e C©u 18 : x x Tính đạ e e
o hàm của hàm số sau: f (x) x x e e 4
A. f '(x) B. '( ) x x f x e e x x 2 (e e ) x e 5
C. f '(x)
D. f '(x) x x 2 (e e ) x x 2 (e e ) C©u 19 : Nếu a log 3 15 thì: 3 5 A. log 15 log 15 25 5(1 a) B. 25 3(1 a) 1 1 C. log 15 log 15 25 2(1 a) D. 25 5(1 a) C©u 20 : Cho ( 2 1)m ( 2 1)n . Khi đó A. m n B. m n C. m n D. m n C©u 21 : 2x 1 7x
Nghiệm của phương trình x 1 8 0,25. 2 là: 2 2 2 2 A. x 1, x B. x 1, x C. x 1, x D. x 1, x 7 7 7 7
C©u 22 : Tập xác định của hàm số 3 y (x 2) là: A. \ {2} B. C. ( ;2) D. (2; )
C©u 23 : Nghiệm của phương trình 2 x 2 3 3 x 30 là: Phương trình vô A. x 0 B. C. x 3 D. x 1 nghiệm 3 C©u 24 : 10 x
Tập xác định của hàm số y log3 2 x 3x 2 là: A. (1; ) B. ( ; 10) C. ( ; 1) (2;10) D. (2;10) C©u 25 : 8 log 7 Giá trị của 2 a a 0 a 1 bằng A. 2 7 B. 8 7 C. 16 7 D. 4 7 C©u 26 :
Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’ b»ng: 8 A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 27 : Phương trình 2x 1 3 4.3x
1 0 có hai nghiệm x , x trong đó x
x , chọn phát biểu 1 2 1 2 đúng? A. 2x x 0 x 2x 1 x x 2 x .x 1 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 2
C©u 28 : Tập xác định của hàm số 3 f x log x 1 log 3 x log x 1 là: 2 1 8 2 A. x 1 B. 1 x 3 C. x 3 D. 1 x 1 C©u 29 : 2x2
Nghiệm của phương trình x 1 3 .5 x 15 là: A. x 1
B. x 2, x log 5
x 3, x log 5 2 C. x 4 D. 3 C©u 30 : log5 6 log7 8 25 49 3
Giá trị của biểu thức P là: 1 log9 4 2 log2 3 lo 1 g 25 27 3 4 5 A. 8 B. 10 C. 9 D. 12
C©u 31 : Cho a log m với m 0; m 1 và A log 8m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là: 2 m 3 a 3 a A. A 3 a a B. A C. A D. A 3 a a a a C©u 32 : Hµm sè y = 2
ln x 5x 6 cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2) (3; +) B. (0; +) C. (-; 0) D. (2; 3)
C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log (x 4) 1 0 0,4 là: 13 13 13 A. 4; ; ; B. C. D. (4; ) 2 2 2 4 C©u 34 : Cho hàm số . x y x e , với x 0;
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 1 1 1 A. max y ; min y B. max y ; min y 0 x 0; x 0; e e x 0; x 0; e 1 1 C. min y
; không tồn tại max y D. max y
; không tồn tại min y x 0; e x 0; x 0; e x 0;
C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x 18.2x 1 0 là tập con của tập : A. ( 5; 2) B. ( 4; 0) C. (1; 4) D. ( 3;1)
C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) x 1
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = ax vµ y = (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung a
C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. log 5 0 log 2007 log 2008 3 B. 2 2 x 3 x 3 1 C. log 4 log log 0, 8 0 3 4 3 D. 0,3
C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f (x) x.cot gx x A.
f '(x) cot gx B.
f '(x) x.cot gx 2 sin x x
C. f '(x) cot 1 g
D. f '(x) tgx 2 cos x C©u 39 : b Cho log b
3 . Khi đó giá trị của biểu thức log a b a là a 3 1 3 1 A. B. 3 1 C. 3 1 D. 3 2 3 2 C©u 40 : 2 1 Cho 3 3 (a 1) (a
1) . Khi đó ta có thể kết luận về a là: A. a 2 B. a 1 C. 1 a 2 D. 0 a 1 5 C©u 41 : 1 Hµm sè y = log cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 5 6 x A. (0; +) B. R C. (6; +) D. (-; 6)
C©u 42 : Đạo hàm của hàm số 2 f (x)
sin2x.ln (1 x) là: 2 sin 2x.ln(1 x) 2 f '(x) 2 o
c s2x.ln (1 x) 2 sin 2x A. 1 x B. 2 f '(x) 2 o
c s2x.ln (1 x) 1 x 2 f '(x) 2 o
c s2x.ln (1 x) 2 sin2x.ln(1 x) C. D. f '(x) 2 o c s2x 2 ln(1 x) C©u 43 : x Cho hàm số e y
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? x 1 x e
A. Đạo hàm y' 2
B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1) (x 1)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1)
D. Hàm số tăng trên \ 1 C©u 44 : 3x x 1 3
Nghiệm của bất phương trình log 3 1 .log 4 1 là: 16 4 4 x ;1 2; A. B. x 1;2 C. x 1;2 D. x 0;1 2; C©u 45 : 5.2x 8 Giải phương trình log
3 x với x là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá 2 2x 2 trị log2 4x P x là: A. P 4 B. P 8 C. P 2 D. P 1
C©u 46 : Bất phương trình log (2x 1) log (4x
2) 2 có tập nghiệm: 2 3 A. ( ; 0) B. [0; ) C. ( ; 0] D. 0; C©u 47 : 2x 2
Phương trình 3x.5 x
15 có một nghiệm dạng x
log b , với a và b là các số nguyên a
dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a 2b bằng: A. 13 B. 8 C. 3 D. 5
C©u 48 : Cho phương trình log 3.2x 1
x 1 có hai nghiệm x , x . Tổng x x là: 4 1 2 1 2 A. log 6 4 2 2 B. 2 C. 4 D. 6 4 2 6
C©u 49 : Giải bất phương trình: ln(x 1) x A. Vô nghiệm B. x 0 C. 0 x 1 D. x 2
C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 2 log 2x log 6 log 4x 2 2 2 4 x 2.3 . 1 1 2
A. x 0, x B. x C. x D. Vô nghiệm 4 4 3
C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng? A. m n
a a m n B. m n
a a m n
C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai. a b m m D. a b m 0 Nếu thì C©u 52 : Nếu a log 3 b log 5 2 và 2 thì: 1 1 1 1 1 1 A. 6 log 360 a b log 360 a b 2 B. 6 3 4 6 2 2 6 3 1 1 1 1 1 1 C. 6 log 360 a b log 360 a b 2 D. 6 2 3 6 2 6 2 3 C©u 53 : 1 2 Phương trình 1có số nghiệm là 5 lg x 1 lg x A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
C©u 54 : Tập giá trị của hàm số x
y a (a 0, a 1) là: A. [0; ) B. \{0} C. (0; ) D.
C©u 55 : Bất phương trình: log x4 2 x 32 có tập nghiệm: 1 1 1 1 A. ; 2 ; 4 ; 2 D. ; 4 10 B. 32 C. 32 10
C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: x 1 3 ( ) 2 2 x f x A. 4 B. 6 C. -4 D. Đáp án khác C©u 57 :
x y 30 Hệ phương trình có nghiệm:
log x log y 3log 6 x 14 x 16 x 15 x 14 A. và B. y 16 y 14
y 15và y 16 7 x 12 x 18 x 15 C. D.
y 18và y 12 y 15
C©u 58 : Hµm sè y = 2 x x 2x 2 e cã ®¹o hµm lµ : A. KÕt qu¶ kh¸c B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. y’ = x2ex
C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y log x(x 0, a 0, a 1) là: a Cả 3 đáp án trên A. (0; ) B. [0; ) C. D. đều sai C©u 60 : 1 2 Cho biểu thức a b 4 ab , với b a
0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là A. b a B. a C. a b D. a b 8 ĐÁP ÁN 01 28 { ) } ~ 55 { | ) ~ 02 { ) } ~ 29 { ) } ~ 56 ) | } ~ 03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { | ) ~ 04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } ) 05 { | } ) 32 { | } ) 59 { | ) ~ 06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { ) } ~ 08 { | } ) 35 ) | } ~ 09 { | } ) 36 { | } ) 10 { | ) ~ 37 { | } ) 11 ) | } ~ 38 ) | } ~ 12 { | ) ~ 39 ) | } ~ 13 { ) } ~ 40 ) | } ~ 14 { | ) ~ 41 { | } ) 15 { | } ) 42 ) | } ~ 16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 17 { ) } ~ 44 { | } ) 18 ) | } ~ 45 { ) } ~ 19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 20 ) | } ~ 47 ) | } ~ 21 { | } ) 48 { ) } ~ 22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 23 { | } ) 50 { ) } ~ 24 { | ) ~ 51 { | ) ~ 25 { | } ) 52 { | ) ~ 26 { | } ) 53 ) | } ~ 27 { ) } ~ 54 { | ) ~ 9 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 02
C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: x 1 3 3 x 2 là A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 C©u 2 :
log x 3 1 log y
(x; y) là nghiệm của hệ 2 3
. Tổng x 2y bằng log
y 3 1 log x 2 3 A. 6 B. 9 C. 39 D. 3
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình x 1 3 3 x 2 A. Vô nghiệm B. 3 C. 2 D. 1
C©u 4 : Số nghiệm của phương trình x+ 2x+5 1+ 2x+5 2 - 2 + 26-x - 32 = 0 là : A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi: A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m = 2
D. m > 2 hoặc m < -2 C©u 6 : 1
Tập xác định của hàm số 2 2
x 5x 2 ln là: 2 x 1 A. 1; 2 B. 1; 2 C. 1; 2 D. 1; 2 C©u 7 : 3 x Phương trình 1 x 2 2.4 3.( 2) x 0 2 A. -1 B. log 5 log 3 2 C. 0 D. 2
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình 2
log (x 4x) log (2x 3) 0 là: 3 1 3 A. 3 B. 2 C. Vô nghiệm. D. 1 C©u 9 : 2 y 4x
Số nghiệm của hệ phương trình 8 là: x 2 1 y 1 0 1 A. Vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 1
C©u 10 : Tập xác định của hàm số 2 ( 3 2) e y x x là: A. (;2) B. (1;) C. (2;1) D. 2; 1 C©u 11 : 3 2 3 4 Nếu 3 2 a a và log log thì: b 4 b 5
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1
B. 0 < a < 1, b > 1
C. a > 1, 0 < b < 1 D. a > 1, b > 1
C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn 2 2
a b 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 3
A. 3log(a b)
(log a log b)
B. log(a b)
(log a log b) 2 2 a b 1
C. 2(log a log ) b log(7 ab) D. log (log a log b) 3 2
C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1
3 10.3x 3 0 là : A. 1 ;1 B. 1 ;0 C. 0 ;1 D. 1 ;1
C©u 14 : Phương trình x x 1 4 . m 2
2m 0 có hai nghiệm x , x thỏa x x 3 1 2 1 2 khi A. m 4 B. m 2 C. m 1 D. m 3 C©u 15 :
Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log (12-x) là : 3 A. (0;12) B. (0;9) C. (9;16) D. (0;16)
C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là : 1 A. B. lnx + 1 C. lnx D. 1 x C©u 17 : x Đạ 2 1
o hàm của hàm số y là : 5x 2 x x x 2 2 2 2 1 A. ln 5x ln 5 B. ln ln 5 5 5 5 5 5 x 1 x 1 x 1 x 1 2 1 2 1 C. . x x D. . x . x 5 5 5 5
C©u 18 : Cho phương trình: x x 1 12 3 2 6.2 1 3( x 1 )
(*). Số nghiệm của phương trình (*) là: 2 2x A. Vô nghiệm. B. 2 C. 1 D. 3
C©u 19 : Tính log 24 theo log 27 a là 36 12 9 a 9 a 9 a 9 a A. B. C. D. 6 2a 6 2a 6 2a 6 2a
C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log2 5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là : A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
C©u 21 : Tính log 1350 theo a, b với log 3 a và log 5 b là 30 30 30
A. 2a b 1
B. 2a b 1
C. a 2b 1
D. 2a b 1 C©u 22 : 5 5 4 4 x y xy Rút gọn biểu thức
(x, y 0) được kết quả là: 4 4 x y A. 2xy B. xy C. xy D. 2 xy
C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 4 2 4 2 2 x 4 x 6 x 2 x 3 2 2.2 1 0 là: A. -9 B. -1 C. 1 D. 9
C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 )x > (2 + 3)x+2 là : A. (-2;+ ) B. (- ;-1) C. (-1;+ ) D. (- ;-2) C©u 25 : 3 x 1
Nghiệm của phương trình x 4 1 3 là 9 1 6 7 A. B. 1 C. D. 3 7 6 3 C©u 26 :
Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x) - 2log 2 2 (4x2 ) - 8 0 là : A. [2;+ ) B. 1 [ ;2] 4 C. [-2;1] D. 1 (- ; ] 4 C©u 27 : log 23 Biểu thức A = 4 có giá trị là : 9 A. 16 B. C. 12 D. 3 C©u 28 : 7 1 2 7 a .a Rút gọn biểu thức
(a 0) được kết quả là 2 2 2 2 (a ) A. a4 B. a C. a5 D. a3
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: 2
y (x x) là: A. 2 1 2(x x) B. 2 1 (x x) (2 x1) C. 2 1 (x x) (2 x1) D. 2 1 (x x) C©u 30 : ln x Hàm số y x
A. Có một cực tiểu
B. Có một cực đại
C. Không có cực trị
D. Có một cực đại và một cực tiểu C©u 31 : x x
Nghiệm của phương trình 2 3 5 3 5 3.x là:
A. x = 2 hoặc x = -3 B. Đáp án khác
C. x = 0 hoặc x = -1 D. x = 1 hoặc x=-1
C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của A 3 2
log a 2log a log alog b log b log a là b b b a ab b A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 4 C©u 34 : 3 2
log (x 1) log (x x 1) 2 log x 0 2 2 2 A. x 1 B. x 0 C. x D. x > 0 C©u 35 : 2 x x 2 2
Tập nghiệm của bất phương trình là: 5 5
A. 1 x 2
B. x < -2 hoặc x > 1 C. x > 1 D. Đáp án khác C©u 36 : 3 2 3 4 .Nếu 3 2 a a và log log thì : b 4 b 5
A. 0B. C.a>1,b>1 C. 01
D. a>1,0C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log (x 2) 1 là 3 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x 5x 2x 3x bằng: A. 4 B. 3 C. 0 D. 1
C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình 2 log log (2 x ) 0 1 2 là: 2 A. ( 1 ;1)(2; ) B. (-1;1) C. Đáp án khác D. ( 1 ;0)(0;1)
C©u 40 : Phương trình 9x 3.3x
2 0 có hai nghiêm x , x (x x ) Giá trị của A 2x 3x 1 2 1 2 1 2 A. 0 B. 4 log 3 3log 2 2 C. 2 D. 3
C©u 41 : Phương trình: 9x 3.3x 2 0 có hai nghiệm x , x (x x ) .Giá trị của A 2x 3x là: 1 2 1 2 1 2 A. 0 B. 4log 3 3log 2 2 C. 3 D. 2
C©u 42 : Tập xác định của hàm số log x là x 2 1 1 4 3 2 2 1 ; \ ;0 2 1 2 2 A. 3 3 B. ; \ C. ; \ 0 D. ; 3 3 3 3 C©u 43 : 1 9 4 4 a a
Giá trị rút gọn của biểu thức A là: 1 5 4 4 a a A. 1 + a B. 1 - a C. 2a D. a
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log .
x log (2x 1) 2 log x là: 2 3 2 5 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 C©u 45 : 1 1 1 1 3 3 3 3 a b a b
Rút gọn biểu thức
(a, b 0, a b) được kết quả là: 3 2 3 2 a b 1 1 A. B. 2 3 (ab) C. C. D. 3 2 ab 3 (ab) 3 ab
C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
log a log b a b 0 A. 1 1
B. ln x 0 x 1 3 3
log a log b a b 0
C. log x 0 0 x 1 3 D. 1 1 2 2 C©u 47 : Phương trình 2 2
log x log x 1 2m 1 0 có nghiệm trên 3 1 ;3 3 3 khi : 3 m 3 ; 0 ; 3 A. m 0; B. C. 0; D. ; 2 2 2 C©u 48 : 1
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên ;e
2 theo thứ tự là : A. 1 B. 1 và e-1 + ln2 và e-1 2 C. 1 D. 1 1 và + ln2 và e 2 2
C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x 6x 1 0 là: A. x 3 B. x 2 C. Mọi x D. x < 2 C©u 50 : 2
Số nghiệm của phương trình 2x 7x5 2 1 là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 C©u 51 : x
Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 4.3 9.2 5.6 là A. ; 4 B. 4; C. ;5 D. 5;
C©u 52 : Nghiệm của phương trình 6x 3 3 x e e 2 0 là: 1 1
A. x 0, x ln 2 B. x ln 2 C. Đáp án khác D. x = 0, x = -1 3 x = -1, 3 6 C©u 53 : 2 1
Bất phương trình 1 x 1 x 12 0 có tập nghiệm là 3 3 A. (0; ) B. ( ; 1 ) C. (-1;0) D. R \ 0 . C©u 54 : Phương trình 2 2 : 2(x 1 ) x 2 (m 2).2 (m 1).2 2m 6 có nghiệm khi
A. 2 m 9
B. 2 m 9
C. 2 m 9 .
D. 2 m 9
C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là: 1 A. lnx -1 B. lnx C. 1 D. 1 x
C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log (x 1) 2 log (5 ) x 1 log (x 2) 2 2 2 A. 2 < x < 5 B. -4 < x < 3 C. 1 < x < 2 D. 2 < x < 3
C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( ) x ( x 2 ln ) x trên 2; 3 A. e B. 2 2ln2 C. 4 2 ln 2 D. 1 C©u 58 : x2
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là : ex A. 1 B. 0 và e 0 và e C. 1 D. 1 và e và e e C©u 59 : x
Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 : 0 là 2 x 2 x 2 2 0;2 A. ; 0 B. ;1 C. 2; D. . 7 ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 { ) } ~ 02 { | } ) 29 { | ) ~ 56 { | } ) 03 { | } ) 30 { ) } ~ 57 { | } ) 04 { ) } ~ 31 { | } ) 58 { ) } ~ 05 { ) } ~ 32 { ) } ~ 59 { | ) ~ 06 ) | } ~ 33 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { | } ) 08 { | ) ~ 35 ) | } ~ 09 { | } ) 36 { | ) ~ 10 { | ) ~ 37 { | } ) 11 { ) } ~ 38 { | ) ~ 12 { | } ) 39 { | } ) 13 ) | } ~ 40 { | } ) 14 ) | } ~ 41 { | ) ~ 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 16 { ) } ~ 43 ) | } ~ 17 ) | } ~ 44 { | } ) 18 { | ) ~ 45 { | ) ~ 19 ) | } ~ 46 ) | } ~ 20 { ) } ~ 47 ) | } ~ 21 ) | } ~ 48 { ) } ~ 22 { ) } ~ 49 { | } ) 23 { | ) ~ 50 ) | } ~ 24 { ) } ~ 51 ) | } ~ 25 { | ) ~ 52 ) | } ~ 26 { ) } ~ 53 { | ) ~ 27 { ) } ~ 54 { | ) ~ 8 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 03
C©u 1 : Tập xác định của hàm số 2 y log x x 12 : 3 A. ( 4 ;3) B. ( ; 4 ) (3; ) C. ( 4 ;3] D. R \ 4
C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình 2 log x 4log 2 x 0 2
A. S 1;1 6
B. S 1; 2
C. S 1; 4 D. S 4 C©u 3 : Cho hàm số x y ex e
. Nghiệm của phương trình y' 0 là: A. x ln 3 B. x 1 C. x 0 D. x ln 2 C©u 4 : 1 Nếu log3 a thì bằng log 100 81 a A. 4 a B. 16a C. D. 2a 8
C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai 3 2 1 1 I. 3 17 28 II. III. 5 7 4 4 IV. 4 5 13 23 3 2 A. I B. II và III C. III D. II và IV
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R? 3 x 2
A. y x 0,1 2 4
B. y x 1/2 4 C. y
D. y x x 2 2 2 3 x
C©u 7 : Nếu log 6 a và log 7 b thì 12 12 a a a b A. log 7 B. log 7 C. log 7 D. log 7 12 1 b 12 1 b 12 a 1 12 1 a
C©u 8 : Tìm m để phương trình 2
log x log x m 0 có nghiệm x (0;1) 2 2 1 1 1 A. m 1 B. m C. m D. m 1 4 4
C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để .9x 2 1 6x .4x m m m 0 với x 0; 1 là A. 6 B. 4 C. 5 D. 3
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y x 12 2 1 là: 1 1 1 A. ; B. C. ; D. 2 2 2
C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng? A. Hai hàm số x
y a và y log x có cùng tập giá trị. a
B. Hai đồ thị hàm số x
y a và y log x đối xứng nhau qua đường thẳng y x a C. Hai hàm số x
y a và y log x có cùng tính đơn điệu. a Hai đồ thị hàm số x
y a và y log x đều có đường tiệm cận. a D. C©u 12 : 2 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: sin x o c s 4 4 x y A. 2 B. C. 2 D. 4
C©u 13 : Cho a 0;b 0 và 2 2
a b 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng? a b 1 a b 1 A. log
log a log b B. log
log a log b 3 3 3 7 7 7 3 2 2 7 a b 1 a b 1 C. log
log a log b D. log
log a log b 7 7 7 3 3 3 7 2 2 3 C©u 14 : x x
Số nghiệm của phương trình 0 0 cos36
cos72 3.2x là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
C©u 15 : Giá trị của 4log 25 a a
( a 0 và a 1) bằng A. 8 5 B. 4 5 C. 5 D. 2 5 C©u 16 : Cho hàm số x
y a , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0 2 N 1;a
C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
D. Đồ thị hàm số luôn tăng C©u 17 : 2 2 x 16 2 y 8 y 2 4
3 x x 1 4
3 y 4 y 8y 17 Hệ phương trình có 1 cặp nghiệm 2
ln(x 3x 3) 2x 2
1 y 4x 3x 8
x;y. Giá trị của 3x y là: A. -1 B. -3 C. 0 D. -2 C©u 18 : Phương trình log 2 x log2 x 1 1 có tập nghiệm là: 1 5 1 5 A. S 1
B. S 1; 2 C. S D. S 2 2 C©u 19 : 2 3 2 5 4 a . a . . a a
Tính giá trị biểu thức: A log a 3 a 67 62 22 16 A. B. C. D. 5 15 5 5 C©u 20 : Đạ o hàm của hàm số 2 3 2 x y là: A. 2x 3 2.2 ln 2 B. 2x 3 2 ln 2 C. 2 3 2.2 x D. 2 2 2 3 2 x x
C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x log2 2x 1 là: 1 A. S
B. S 1;3
C. S ; 1 D. S ;0 2 C©u 22 : Cho hàm số x 1 x y 2 3
. Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x 0 : 2 A. B. ln 54 C. 3ln 3 D. 2ln 6 3 C©u 23 : 2 x x 2 2 Bất phương trình
có tập nghiệm là: 3 3 A. ;1 B. 1; C. 1;2 D. 1;2 C©u 24 :
Cho hàm số y x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
A. Tập xác định D 0;
B. thuộc tập xác định 3
C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
D. Hàm số không có tiệm cận
C©u 25 : Cho a 0 ; a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số x
y a là khoảng 0;
B. Tập giá trị của hàm số y log x là tập a
C. Tập xác định của hàm số y log x là tập a
D. Tập giá trị của hàm số x y a là tập C©u 26 : Cho hàm số 2
y ln(x 1) . Nghiệm của phương trình y' 0 : A. x 1 B. x 0 C. x 1 D. x 0 v x 1 C©u 27 : Cho hàm số 2 f (x)
ln x x . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x 2: 13 A. 36 B. C. 2ln 6 D. 13 36 C©u 28 : 17 15 Nếu 3 8 a
a và log 2 5 log 2 3 thì b b
A. a 1, b 1
B. 0 a 1, b 1
C. a 1, 0 b 1
D. 0 a 1, 0 b 1
C©u 29 : Cho a 0;b 0;a 1;b 1;n R , một học sinh tính biểu thức 1 1 1 P ...... theo các bước sau log b log b log b a 2 n a a I . 2 P log a log a ... log n a b b b II. 2 P
log a.a ... n a b III. 1 2 3 ... P log n a b IV. P n n 1 log a b
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào A. I B. II C. III D. IV
C©u 30 : Khẳng định nào sau đây sai ? 2016 2017 A. 2 1 3 2 2 B. 2 1 2 1 4 2018 2017 2 2 2017 2016 C. 1 1 D. 3 1 3 1 2 2 C©u 31 : 1
Cho hàm số y x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai 1
B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục A. lim f x 3 đối xứng x
Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch
C. Hàm số không có đạo hàm tại x 0 D. biến 0; C©u 32 : 3 4 1 2 Nếu 4 5 a a và log log thì b 2 b 3
A. a 1, b 1
B. 0 a 1, 0 b 1 C. 0 a 1, b 1
D. a 1, 0 b 1
C©u 33 : Đạo hàm của hàm số 2 y log là: 2 2x 1 2 log 4 log 4 log 2 2 2x 2 2x 2 2x 1 1 1 A. B. C. D. 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 2x 2x 1 1 ln 2 C©u 34 : 1 1 1 Cho: . . . M log x log x log x 2 k a a a
M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau: ( 1) 4 ( 1) A. k k M M k k B. log x log x a a ( 1) ( 1) C. k k M M k k D. 2 log x 3log x a a C©u 35 : 11 Rút gọn biểu thức 16 x x x x : x , ta được : A. 6 x B. 4 x C. 8 x D. x C©u 36 : 1 Cho hàm số y x3
, Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
B. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục C. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; đối xứng 5 C©u 37 : x 3 Hàm số y log có nghĩa khi : 2 2 x A. x 2 B. 3 x 2 C. x 3 x 2 D. 3 x 2 C©u 38 : 2
Cho hàm số y x2 3
2 , tập xác định của hàm số là 2 2 2 2 A. D ; ; B. D ; ; 3 3 3 3 2 2 2 C. D ; D. D R \ 3 3 3 C©u 39 : Cho hàm số 5
y 3x 1
, tập xác định của hàm số là A. D R B. D ;1 C. D 1; D. D R \ 1
C©u 40 : Đạo hàm của hàm số f x log 2 2x 1 là 2 4x 1
A. f '(x) f '(x) 2 B. 2x 1 ln 2 2 2x 1 ln 2 4x D. Kết quả khác
C. f '(x) 2 2x 1 ln 2 C©u 41 : 4 1 1 2 3 3 a 8a b b Rút gọn 3 3 A .1 2
a được kết quả: 2 2 a 3 3 3
a 2 ab 4b A. 1 B. a + b C. 0 D. 2a - b
C©u 42 : Cho log 3 a , giá trị của log 15 là: 15 25 1 a 1 a 1 a a 1 A. B. C. D. a a 1 a 1 a C©u 43 : x
Nếu 6 5 6 5 thì A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 C©u 44 : 3 x x 1
Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 1 x3 10 3 10 3 là A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
C©u 45 : Giá trị của log 4 a a
( a 0 và a 1) bằng 6 1 A. 4 B. 2 C. 16 D. 2
C©u 46 : Số nghiệm dương của phương trình là: log x 2 log x 5 log 8 0. 2 2 1 2 A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
C©u 47 : Nếu log3 a thì log9000 bằng A. 2 a 3 B. 2 a C. 2 3a D. 3 2a
C©u 48 : Cho hàm số y x ln x . Giá trị của y'(e) 1 A. 3 B. C. 2 D. e e C©u 49 : x Đạ
o hàm của hàm số f x 1 là: 2 x x x x 1 1 1 1
A. f '(x) ln 2
B. f '(x) lg 2
C. f '(x) ln 2
D. f '(x) lg 2 2 2 2 2
C©u 50 : Bất phương trình 2log 4x 3 log 2x 3 2 là 3 1 3 3 3 3 3 A. ; B. ; C. ;3 D. ;3 4 4 4 4
C©u 51 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số 2x y trên 2;2 là 1 1 A. GTLN = 4 ; GTNN = B. GTLN = 4 ; GTNN = 4 4 1 D. GTLN = 4 ; GTNN = 1 C. GTLN = 1 ; GTNN = 4
C©u 52 : Đạo hàm của hàm số y 2
ln x x 1 là: 1 2x 1 2x 1 1 A. B. C. D. ln 2 x x 1 2 ln 2 x x x x 1 1 2 x x 1
C©u 53 : Cho a log 15;b log 10 vậy log 50 ? 3 3 3 A. 3 a b 1 B. 4 a b 1 C. a b 1 D. 2 a b 1 C©u 54 : 2 2
Cho phương trình x 2mx2 2x 4mx2 2 5 5
x 2mx m 0. Tìm m để phương trình vô nghiệm? 7 m 1 A. B. m 1
C. 0 m 1 D. m 0 m 0
C©u 55 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa: 1
1) log x y x y với 2 2
x 4y 12x . y a 2 2log 2 a log log a a 2 f x g x 2) Phương trình a a
tương đương với f x g x 3a b 3) lg
lg a lgb với 2 2
9a b 10a . b 4 x 3
4) Hàm số y luôn nghịch biến. e 5) log a log a 2log alog a với 2 2 2
a b c . (bc) (cb) (cb) (cb) 1 ln x 6) 2 2 2
2x y x y 1 với y ( x 1 ln x)
Số nhận định đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C©u 56 : 4 log 8 bằng bao nhiêu ? 4 1 3 5 A. B. C. D. 2 2 8 4
C©u 57 : Đạo hàm của hàm số 5 y x là: 1 1 4 5 A. B. C. 1 5 5 x D. 5 x 5 4 5 x 5 4 5 x
C©u 58 : Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 x 1 log0,2 3 x là:
A. S 1;3
B. S 1; 3
C. S 1;
D. S ;3
C©u 59 : Cho đường cong : y 3x 3x C m 2 2
m 3m và : y 3x C
1. Tìm m để C và C2 1 2 1 tiếp xúc nhau? 5 40 5 40 A. B. 5 3 2 C. D. 5 3 2 3 3 3 3
C©u 60 : Giá trị của log a ( a 0 và a 1) bằng 3 a 8 1 1 A. 3 B. C. D. 3 3 3 9 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 { | ) ~ 55 { | ) ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 03 { ) } ~ 30 { | } ) 57 { ) } ~ 04 { | } ) 31 { | } ) 58 ) | } ~ 05 { | } ) 32 { | ) ~ 59 { | ) ~ 06 ) | } ~ 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 07 { | } ) 34 { | ) ~ 08 { | ) ~ 35 { ) } ~ 09 ) | } ~ 36 { | } ) 10 ) | } ~ 37 { ) } ~ 11 ) | } ~ 38 { | } ) 12 { | ) ~ 39 { | } ) 13 ) | } ~ 40 ) | } ~ 14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 15 { | } ) 42 ) | } ~ 16 { | } ) 43 { | ) ~ 17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 18 ) | } ~ 45 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 { | ) ~ 20 ) | } ~ 47 { | } ) 21 ) | } ~ 48 { ) } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 ) | } ~ 24 { | } ) 51 { | } ) 25 { ) } ~ 52 { ) } ~ 26 { ) } ~ 53 { | } ) 27 { ) } ~ 54 { | ) ~ 10 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 04
C©u 1 : Nghiệm của bất phương trình : log 2x 3 0 1 2
A. log 3 x 2 2 B. x 2 C. x 2 D. 0 x 2 C©u 2 : Nếu a lo thì 1 g 2 6, b lo 1 g 2 7 log2 7 bằng: a b a a A. B. C. D. b 1 1 a b 1 a 1 C©u 3 : 𝑥 𝑥
Phương trình (2 + √3) + (2 − √3) = 𝑚 𝑐ó 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 𝑘ℎ𝑖: A. 𝑚 ∈ (−∞; 5) B. 𝑚 ∈ (−∞; 5] C. 𝑚 ∈ (2; +∞) D. 𝑚 ∈ [2; +∞) C©u 4 : Cho lgx=a , ln10=b Tính log (x) 10e a b ab 2ab A. B. C. D. 1 b 1 b 1 b 1 b
C©u 5 : Đạo hàm của hàm số 2 ( 1) x y x e bằng A. 2 2 ( 1) x x e B. ( 1) x x e C. 2 ( 1) x x e D. 2 x x e
C©u 6 : Cho hàm số y .
x sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?
A. xy ' 2y ' xy 2 sinx
B. xy ' yy ' xy ' 2sinx
C. xy ' yy ' xy ' 2sin x
D. xy ' y ' xy 2cos x sin x
C©u 7 : Nghiệm của phương trình log log x 1 là : 2 4 A. 16 B. 2 C. 4 D. 8
C©u 8 : Tìm đạo hàm của hàm số: 2x y tại x =2 A. 2ln 2 B. 2 C. 4 D. ln 2
C©u 9 : Nghiệm của phương trình 𝑙𝑜𝑔2(𝑥 − 1)2 = 2𝑙𝑜𝑔2(𝑥3 + 𝑥 + 1) là: 1 A. 9 B. -1 C. 1 D. 0 C©u 10 : Hàm số 2 ( ) x
f x x e có giá trị lớn nhất trên đoạn 1 ;1 là 1 A. B. e C. 0 D. 2e e C©u 11 : 4 2 2 3
Tập xác định của phương trình log x 1 log x 1 25 là: A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x C©u 12 :
Tập xác định của phương trình
log2(x3 + 1)− log2(x2 − x + 1)− 2log2 x = 0 là? 1 3 A. x 0 B. x C. x 1 D. 1 x 0 2 C©u 13 :
Cho hàm số y x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
A. Tập xác định D 0;
B. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
D. Hàm số không có tiệm cận
C. thuộc tập xác định C©u 14 : 1 1 2 3 Cho a, b > 0 thỏa mãn: 2 3 3 4
a a , b b Khi đó:
A. a 1, b 1
B. a > 1, 0 < b < 1
C. 0 a 1, b 1
D. 0 a 1, 0 b 1
C©u 15 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số 2x y trên 2;2 là 1 1 A. GTLN = 1 ; GTNN = B. GTLN = 4 ; GTNN = 4 4 1 D. GTLN = 4 ; GTNN = 1 C. GTLN = 4 ; GTNN = 4 C©u 16 : Hàm số sau 2 ( ) x f x x e tăng trên khoảng nào A. 0; 2 B. 2; C. ; D. ; 0 C©u 17 : Cho hàm số x
y a , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và A.
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0 N 1;a 2
C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
D. Đồ thị hàm số luôn tăng C©u 18 : 1 Với 04 (1 x) 2 1 x bằng 3 (1 x) 1 x 3 (1 x) 1 x A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 1 x 1 x 1 x 1 x C©u 19 : 3 5 Với biểu thức 4 6
a a cơ số a phải thỏa điều kiện A. a 1 B. a 0 C. 0 a 1 D. a 1 C©u 20 : 𝑥
Cho hàm số 𝑦 = (√17 − √3 − √2) . Khẳng định nào sau đây sai:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
B. Hàm số nghịch biến trên R
C. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932
D. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại 𝑥 = √10 là 0,928 C©u 21 : 1 Cho hàm số y x3
, Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
B. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục C. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; đối xứng
C©u 22 : Cho a 0;b 0;a 1;b 1;n R , một học sinh tính biểu thức 1 1 1 P ...... theo các bước sau log b log b log b a 2 n a a I . 2 P log a log a ... log n a b b b II. 2 P
log a.a ... n a b III. 1 2 3 ... P log n a b IV. P n n 1 log a b
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào A. III B. II C. I D. IV 3 C©u 23 : 1 1 1 1 Nếu 5 3 a a và log log thì b 3 b 2
A. 0 a 1,b 1
B. a 1,b 1
C. a 1,0 b 1
D. 0 a 1,0 b 1 C©u 24 : Cho hàm số 5
y 3x 1
, tập xác định của hàm số là A. D 1; B. D R C. D ;1 D. D R \ 1 C©u 25 : Hàm số 2
ln x 2x m 1 có tập xác định là khi m 0 A. m 0
B. 0 m 3 C. D. m 0 m 1
C©u 26 : Phương trình log 4x log 2 3 có bao nhiêu nghiệm? 2 x 2 A. 2 nghiệm B. 3 nghiệm C. 1 nghiệm D. 4 nghiệm
C©u 27 : Đạo hàm của hàm số f (x) x ln x là: 1 A. B. ln x C. 1 D. ln x 1 x
C©u 28 : Giải phương trình 9x 2.3x 3 0: A. x = 1 B. x = 0 C. x = -1 D. x = 1 hay x = 0 C©u 29 : Tìm cơ số 3
a biết 𝑙𝑜𝑔𝑎4√2 = 7 6 A. a = 2 B. a = 6 C. a = 8 D. a = 4 C©u 30 : Hàm số 2
f (x) x ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 3; 5 là A. 25ln 5 B. 9ln 3 C. 8ln 2 D. 32ln 2 C©u 31 : 1
Cho hàm số y x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục 1 lim f x 3 đối xứng B. x
Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch
C. Hàm số không có đạo hàm tại x 0 D. biến 0;
C©u 32 : Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm
với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu 4
được một số tiền là
A. 103,351 triệu đồng
B. 103,530 triệu đồng
C. 103,531 triệu đồng
D. 103,500 triệu đồng C©u 33 : log 4 Giá trị 2 a a bằng: A. 4 B. 2 C. 8 D. 16. C©u 34 : Đạo hàm của hàm số cos 2 x y e tại x 6 3 3 A. 2 e B. 3e C. 2 e D. 3e
C©u 35 : Số nghiệm của phương trình log 4 log2 x
log2 log4 x 2 là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
C©u 36 : Cho hai số dương a và b. Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng (I). lgb lg a a b (II) ln b ln a a b 1 log10 (b) lg b a a (III) 1 (IV) log ( ) ln b e b a a
A. Chỉ có (III) đúng
B. Chỉ có (I) đúng
C. Tất cả các mệnh đề đều đúng
D. Chỉ có (II) đúng
C©u 37 : Số nghiệm của phương trình 22+s − 22–s = 15 là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
C©u 38 : Nghiệm của bất phương trình 𝑙𝑜𝑔1/5(𝑥2 − 6𝑥 + 8) + 2𝑙𝑜𝑔5(𝑥 − 4) > 0 𝑙à: A. x>4 B. x<2 C. Vô nghiệm D. 0C©u 39 : √ 3 4
Giá trị của biểu thức 𝐵 = 15𝑙𝑜𝑔1/√2 2 √5 + 81𝑙𝑜𝑔35 8
27𝑙𝑜𝑔936+ 3𝑙𝑜𝑔92401 là: 125 16 1609 A. 53 B. 35 C. 53 D. 28
C©u 40 : Nghiệm của phương trình 𝑙𝑜𝑔2(𝑥2 + 3𝑥 + 2) + 𝑙𝑜𝑔2(𝑥2 + 7𝑥 + 12) = 3 + 𝑙𝑜𝑔23 5 A. 0 và -3 B. -4 và -3 C. -5 và -4 D. 0 và -5
C©u 41 : Hàm số f (x) x ln x
A. Không có cực trị
B. Có một cực tiểu
C. Có một cực đại
D. Có một cực đại và một cực tiểu
C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình 1 ≤ 2𝑥−1 là: 2√𝑥2−2𝑥 A. 𝑥 ≤ 0 B. 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 C. 𝑥 ≤ −1 D. 𝑥 ≥ 2 C©u 43 : Đố 1
i với hàm số y ln , ta có x 1 A. '1 y xy e B. '1 y xy e C. '1 y xy e D. '1 y xy e
C©u 44 : Nghiệm của 32.4x 18.2x
1 0 đồng biến trên (0; 2) 1 1
A. 1 x 4 B. 4 x 1
C. 2 x 4 D. x 16 2
C©u 45 : Đạo hàm của hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥− 𝑒−𝑥 𝑒𝑥+ 𝑒−𝑥 là: A. 2𝑒2𝑥 B. 𝑒2𝑥 (𝑒2𝑥 + 1)2 (𝑒2𝑥 + 1)2 C. 4𝑒2𝑥 D. 3𝑒2𝑥 (𝑒2𝑥 + 1)2 (𝑒2𝑥 + 1)2 C©u 46 : 2
Cho hàm số y x2 3
2 , tập xác định của hàm số là 2 2 2 2 A. D ; B. D ; ; 3 3 3 3 2 2 2 C. D ; ; D. D R \ 3 3 3
C©u 47 : Các kết luận sau , kết luận nào sai 3 2 1 1 I. 3 17 28 II. III. 5 7 4 4 IV. 4 5 13 23 3 2 A. II và III B. III C. I D. II và IV
C©u 48 : Tập nghiệm của phương trình 2 2 sin x o c s 2.2 2 x 3 là 6
A. x (2k 1) , k Z B. x
k2 ,k Z 2 C. x
k ,k Z
D. x k , k Z 2 C©u 49 : Cho phương trình 2 2 log 9 12x 4x log
6x 23x 21 4 . Chọn phát biểu đúng? 3x7 2x 3
Tập xác định của phương trình là
B. Phương trình có duy nhất một nghiệm. A. 3 ; . 2
C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. 1
D. Phương trình có một nghiệm là x 4
C©u 50 : Phương trình 9s − 3.3s + 2 = 0 có hai nghiệm x1,x2 (x1 < x2). Giá trị của A = 2x1 + 3x2 là: A. 3 log2 3 B. 4 log2 3 C. 2 D. 0
C©u 51 : Tìm tập xác định của hàm số sau: 2
log (1 2x x ) 1 x
A. D (0; )
B. D 0;
C. D (0; ) / 1
D. D 1; C©u 52 :
Số nghiệm của phương trình: log3(x2 − 6)= log3(x − 2)+ 1 là: A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
C©u 53 : Đạo hàm của hàm số ( ) x f x xe là A. '( ) x f x e 1 x B. '( ) 1 x f x x e C. f '(x) x e 1 D. '( ) x f x e
C©u 54 : Với x 1 và a, ,
b c là các số dương khác 1 và log x log x 0 log x . So sánh các số a, , b c a b c là
A. b a c
B. c a b
C. c b a
D. a b c C©u 55 : 2 Hàm số x x 1 y 8
6x 3ln2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây: 2 2 2 2 A. 1 2x x y . B. 1 8x x y . C. 3 3 1 2 x x y . D. 3 3 1 8 x x y .
C©u 56 : Cho a log 15;b log 10 vậy log 50 ? 3 3 3 7 A. a b 1 B. 3 a b 1 C. 4 a b 1 D. 2 a b 1
C©u 57 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 x A. ;3 B. 1; C. ;1 D. 1; C©u 58 : 2(𝑎−1𝑏2)
Giá trị của biểu thức 𝐴 = 𝑎𝑏−2(𝑎𝑏−1)
𝑎−2𝑏(𝑎−2𝑏−1)3 sau khi rút gọn là: A. 𝑎10𝑏2 B. 𝑎2𝑏10 C. 𝑎10 D. 𝑎2
C©u 59 : Với giá trị nào của m, phương trình 9x 3x m 0 có nghiệm 1 1 A. m B. m 0 C. m D. m 0 4 4
C©u 60 : Phương trình x 1 3
x 1 có bao nhiêu nghiệm 3 A. 2 B. 0 C. 1 D. Vô số nghiệm 8 ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 { ) } ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { | } ) 03 { | ) ~ 30 { ) } ~ 57 { ) } ~ 04 { | ) ~ 31 { | } ) 58 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 { | ) ~ 59 { | ) ~ 06 ) | } ~ 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 07 ) | } ~ 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | } ) 36 { | ) ~ 10 { ) } ~ 37 ) | } ~ 11 { ) } ~ 38 { | ) ~ 12 ) | } ~ 39 { | ) ~ 13 { | } ) 40 { | } ) 14 { ) } ~ 41 { ) } ~ 15 { | } ) 42 { | } ) 16 ) | } ~ 43 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { ) } ~ 18 { | ) ~ 45 { | ) ~ 19 { | ) ~ 46 { | } ) 20 { | } ) 47 { | } ) 21 { | } ) 48 { | ) ~ 22 { | } ) 49 { ) } ~ 23 ) | } ~ 50 ) | } ~ 24 { | } ) 51 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 ) | } ~ 26 ) | } ~ 53 { ) } ~ 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 9 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 05
C©u 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: x 2
y e (x 3) trên đoạn [ 2; 2] là: 6 1 A. 2 e B. 2 e C. D. 3 e 2 e C©u 2 : 1
Logarit cơ số 3 của số nào : 3 1 1 1 A. 3 3 B. C. D. 3 3 27 3 3
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình log (9x 4) x log 3 log 3 là 2 2 2 A. 2 B. 0 C. 1 D. Đáp số khác
C©u 4 : Đạo hàm của hàm số 2 ( 2 2) x y x x e là: A. x xe B. 2 x x e C. 2 ( 4 ) x x x e D. (2 2) x x e
C©u 5 : Phương trình 9x 3.3x
2 0 có hai nghiệm x , x ( x x ) . Giá trị A= 2x 3x là 1 2 1 2 1 2 A. 4 log 2 3log 2 3 B. 1 C. 3 D. Đáp số khác
C©u 6 : Số nghiệm của phương trình 2log
x 1 2 log (x 2) là 2 2 A. 2 B. 0 C. 1 D. Đáp số khác C©u 7 : 1 Cho hàm số y ln
. Hệ thức nào sau đây là đúng? 1 x A. '1 x yy e B. '1 y xy e C. '1 x xy e D. '1 y xy e
C©u 8 : Tập xác định của hàm số 2
y ln(x 4) là: A. ( ; 2 ) (2; ) B. (2; ) C. ( 2 ;2) D. ( 2 ; )
C©u 9 : Tìm 𝑚 để phương trình 𝑥4 − 6𝑥2 − log2 𝑚 = 0 có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn −1 1 1 1 1 A. < 𝑚 < 1 B. ≤ 𝑚 < 1 C. Đáp án khác D. < 𝑚 < 1 29 29 25
C©u 10 : Số nghiệm của phương trình 2x 2 2 2 x 15 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
C©u 11 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Cơ số của logarit là một số dương khác 1
B. Cơ số của logarit là một số nguyên
C. Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ
D. Cơ số của logarit là một số nguyên dương C©u 12 : Gọi x x x
1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 2 5 9 7 343. Tổng x1 + x2 là: A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 13 : Số nghiệm của pt log 2
x 6 log x 2 1 là 3 3 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
C©u 14 : Tập xác định của hàm y ln(ln x) là: A. (0;1) B. (1; ) C. (0; ) D. 0; C©u 15 : 1 Hãy tìm logarit của theo cơ số 3 3 3 3 3 2 2 A. B. C. D. 2 2 3 3 C©u 16 : 𝑥+1
tính đạo hàm của hàm số sau: 𝑓(𝑥) = 𝑒3𝑥−2 A. 𝑥+1 𝑥+1 𝑓′(𝑥) = 𝑒3𝑥−2 B. 𝑓′(𝑥) = 5 . 𝑒3𝑥−2 (3𝑥−2)2 C. 𝑥+1 𝑥+1
𝑓′(𝑥) = 𝑥+1 𝑒3𝑥−2
D. 𝑓′(𝑥) = −5 . 𝑒3𝑥−2 3𝑥−2 (3𝑥−2)2
C©u 17 : Cho hàm số x
f x xe Gọi f '' x là đạo hàm cấp 2. Ta có f '' 1 bằng A. 3e B. 2e C. 0 D. 1 C©u 18 : Chọn câu sai:
A. Hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 không chẵn cũng không lẻ
B. Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥2 + 1) là hàm số lẻ
C. Hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 có tập giá trị là (0; +∞) 2
D. Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥2 + 1) không chẵn cũng không lẻ
C©u 19 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt: 1 log (𝑥 + 3) + 1 log 2 √2 4
4(𝑥 − 1)8 = 3 log8(4𝑥) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
C©u 20 : Số nghiệm của phương trình 4x 6x 25x 2 là A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
C©u 21 : Cho hàm số ( ) 2x f x
. Biểu thức f (a 1) f (a) bằng: A. 2a B. 1 C. 2a 1 D. 2
C©u 22 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2
y x 4ln(1 x) trên đoạn [ 2;0] A. 1 B. 1 4ln 2 C. 0 D. 4 4ln 3 C©u 23 : Biết log 2 ;
a log 3 b thì log 45 tính theo a và b bằng:
A. 2b a 1
B. 2b a 1 C. 15b
D. a 2b 1 C©u 24 : 32 1 Cho m > 0. Biểu thức 3 m bằng: m A. 2 m B. 2 3 3 m C. 2 m D. 2 3 2 m
C©u 25 : Tập xác định của hàm số y log (log (x 1)) là: 5 1 5 A. ( 1 ;0] B. ( 1 ;0) C. ( 1 ; ) D. (0; )
C©u 26 : Đạo hàm của hàm số 5
y ln 7x bằng: 1 7 1 1 A. B. C. D. 5 4 5x ln 7x 5 4 5x ln 7x 5 4 5 ln 7x 5 4 35x ln 7x
C©u 27 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Chỉ có logarit của một số thực dương
B. Có logarit của một số thực bất kỳ
C. Chỉ có logarit của một số thực dương khác D. Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1 1
C©u 28 : Tập nghiệm của phương trình 2x
4 m 8x (m là tham số) là A. 2m B. −m C. m D. −2m 3
C©u 29 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 2 ( 4 1). x g x x x e trên 2;3 3 2 6 A. 22e B. C. D. 4 e 3 e 7 e C©u 30 : x e
Giá trị lớn nhất của hàm số: y trên đoạn [0;2] là: 2x 1 2 e e A. 1 B. C. 2 D. 5 2
C©u 31 : Đạo hàm của hàm số 2 ( 2 ) x y x x e là: A. 2 x x e B. 2 ( 2) x x e C. x xe D. (2 2) x x e C©u 32 : 1
Giá trị của biểu thức log bằng: 5 7 5 1 1 A. -7 B. C. 7 D. 7 7
C©u 33 : Số nghiệm của phương trình 4x 6x 25x 2 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 34 : Viết dưới dạng lũy thừa thì số: 5 3 2 2 2 bằng: 3 7 17 7 A. 10 2 B. 10 2 C. 10 2 D. 30 2
C©u 35 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:
log2|𝑥 − 2| − log1|𝑥 + 5| − log2 8 = 0 2 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
C©u 36 : Số nghiệm của phương trình 9x 2.3x 3 0 là A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 37 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f (x) log (x ) 1 2 1 1 A. f '(x) B. f '(x) 0
C. f '(x) log (x )
1 D. f '(x) x 1 2 (x ) 1 ln 2
C©u 38 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: x 2
y e (x x 5) trên đoạn [1;3] là: A. - 5e B. -3e2 C. e3 D. -5e2 4
C©u 39 : Tìm 𝑎 để phương trình: 𝑥4 − 4𝑥2 + |log3 𝑎| + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt: 1 1 A. < 𝑎 < 3 B. ≤ 𝑎 < 3 C. 1 < 𝑎 < 3 D. 1 ≤ 𝑎 < 3 27 27 C©u 40 : Hàm số sin x y e
gọi y' là đạo hà của hàm số. Khẳng định nào sau đây đúng A. sinx y' e cosx B. sin ' cosx.e x y C. cosx y' e D. cosx y' sin . x e
C©u 41 : Cho phương trình x 1 x 1 3 9( )
4 0 . Tổng các nghiệm của phương trình là: 3 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình log (x 1) 2log (5 )
x 1 log (x 2) là 2 4 2
A. 2B. 1C. Đáp số khác
D. 2C©u 43 : Số nghiệm của phương trình log (9x 4) x log 3 log 3 là 2 2 2 A. 0 B. Đáp số khác C. 2 D. 1
C©u 44 : Giá trị của biểu thức 3 3 22 5 5 4 :16 bằng: A. 16 B. 8 C. 1 D. 3 5 16
C©u 45 : Nghiệm của phương trình log4 logx x 4 32 là A. 100 B. 10;100 C. 20;100 D. 10
C©u 46 : Đạo hàm của hàm số 2 ( 1) x y x e là: A. 2 (2 1) x x e B. 2 (2 3) x x e C. 2 ( 2) x x e D. 2 x e
C©u 47 : Cho phương trình x 1 x 1 3 9( )
4 0 . Tổng các nghiệm của phương trình là: 3 A. -1 B. 2 C. 0 D. 1
C©u 48 : Phương trình 9x 3.3x
2 0 có hai nghiệm x , x ( x x ) . Giá trị A= 2x 3x là 1 2 1 2 1 2 A. 1 B. 4 log 2 3log 2 3 C. 3 D. Đáp số khác
C©u 49 : Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số 𝑦 = 4𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 4𝑐𝑜𝑠2𝑥 A. Đáp án khác B. 𝑀 = 5; 𝑚 = 2 C. 𝑀 = 4; 𝑚 = 2 D. 𝑀 = 5; 𝑚 = 4
C©u 50 : Giá trị lớn nhất của hàm số: x 2 y e (2x
x 8) trên đoạn 2;2 5 2 A. B. 5e C. 2 2e D. 5 e 2 e
C©u 51 : Bất phương trình 5.4x 2.25x 7.10x 0 có nghiệm là A. 0 x 1 B. 1 x 2 C. 2 x 1 D. 1 x 0
C©u 52 : Nghiệm của bất phương trình log (x 1) 2log (5 )
x 1 log (x 2) là 2 4 2
A. 1B. 2C. 2D. Đáp số khác
C©u 53 : Số nghiệm của phương trình 2
log (x 6) log (x 2) 1 3 3 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
C©u 54 : Giải bất phương trình:
log3 √𝑥2 − 5𝑥 + 6 + log1 √𝑥 − 2 > 1 log1(𝑥 + 3) 3 2 3 A. 𝑥 > 5 B. 𝑥 > 3 C. 3 < 𝑥 < 5 D. 𝑥 > √10
C©u 55 : Số nghiệm của phương trình 2
log (x 6) log (x 2) 1 3 3 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 56 : Số nghiệm của phương trình 2x 2 2 2 x 15 là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
C©u 57 : Tìm 𝑚 để phương trình |𝑥4 − 5𝑥2 + 4| = log2 𝑚 có 8 nghiệm phân biệt:
A. Không có giá trị m B. −√ 4 29 < 𝑚 < √ 4 29 C. 0 < 𝑚 < √ 4 29 4
D. 1 < 𝑚 < √29
C©u 58 : Số nghiệm của phương trình 2log
x 1 2 log (x 2) là 2 2 A. 2 B. 0 C. Đáp số khác D. 1
C©u 59 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x(2 ln ) x trên [ 2; 3] là A. Đáp số khác B. e C. 1 D. 4-2ln2
C©u 60 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: x 2
y e (x 2) trên đoạn 1; 3 là: A. e B. 0 C. e3 D. e2
C©u 61 : Số nghiệm của phương trình 9x 2.3x 3 0 là A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 6
C©u 62 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x(2 ln ) x trên [ 2; 3] là A. Đáp số khác B. e C. 4-2ln2 D. 1
C©u 63 : Đạo hàm của hàm số 4
y ln x là: 4 4 A. 3 4 ln x B. 3 ln x C. 3 4 ln(x ) D. 3 ln(x ) x x C©u 64 : Phương trình x
có nghiệm là kết quả nào sau đây x 3 log 1 log 2 1 A. Vô nghiệm B. 2 C. D. 3 2 7 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 ) | } ~ 55 { | ) ~ 02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 56 { | ) ~ 03 { | ) ~ 30 { ) } ~ 57 { | } ) 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } ) 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { | } ) 06 { | ) ~ 33 { | ) ~ 60 { ) } ~ 07 { ) } ~ 34 ) | } ~ 61 { | ) ~ 08 ) | } ~ 35 { | } ) 62 { | ) ~ 09 { | } ) 36 { | ) ~ 63 { ) } ~ 10 { | ) ~ 37 { | } ) 64 ) | } ~ 11 ) | } ~ 38 { ) } ~ 12 ) | } ~ 39 { | } ) 13 ) | } ~ 40 ) | } ~ 14 { ) } ~ 41 { | ) ~ 15 ) | } ~ 42 { | } ) 16 { | } ) 43 { | } ) 17 ) | } ~ 44 ) | } ~ 18 { | } ) 45 ) | } ~ 19 { | } ) 46 { ) } ~ 20 { | } ) 47 { | } ) 21 ) | } ~ 48 { | ) ~ 22 { ) } ~ 49 { | } ) 23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 24 ) | } ~ 51 ) | } ~ 25 { ) } ~ 52 { | ) ~ 26 { ) } ~ 53 { | ) ~ 27 ) | } ~ 54 { | } ) 8 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 06
C©u 1 : Phương trình x x 1 2 2 4 có nghiệm là A. 1 log 2 3 B. log2 3 2 C. log2 3 1 D. 3 log2 3 C©u 2 : a b Cho log b 2 ,log c 5 log a a .Giá trị của a là 3 c 5 4 2 5 A. B. C. D. 3 3 3 3 C©u 3 : Biến đổi 3 5 4 x
x (x 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: 21 23 20 12 A. 12 x B. 12 x . C. 3 x D. 5 x .
C©u 4 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y log x
( m là tham số) trên [1;2] lớn hơn -1 khi 2 m 2 m 1 1 m 0 m 1 A. B. C. m 1 D. 1 m 1 0 m 1 m 1 C©u 5 : 2 1 Nếu log 1 x log1 a log1 b thì x bằng 3 5 2 2 2 3 3 3 1 2 a 3 a A. 2 a B. C. D. 2 5 a b 1 1 5 b 5 b 5 b
C©u 6 : Cho hàm số f x 2 x 3
ln x thì f '3 bằng A. 9 ln3 B. 9 6ln3 C. 9 18ln3 D. 9 9ln3 C©u 7 : 1 4
Cho a>0, b> 0. Giá trị của x bằng bao nhiêu biết log 2 x log 2 a log 2 b 4 7 3 3 3 1 4 1 4 a A. 4 7 a b B. C. 4 7 4 D. 7 4 a b 7 a. b b C©u 8 : ln x
Hàm số y x đồng biến trên khoảng 1 A. 0; B. ; e C. 0; e D. 0; e
C©u 9 : Tất cả các giá trị của m để phương trình 2x 1 2 2
m m 0 có nghiệm là A. m 0 .
B. 0 m 1 . C. m 1 . D. m ; 0 m 1 .
C©u 10 : Tập xác định của hàm số ( 1)e y x là A. (1; ) B. \ {1} C. R D. [1; )
C©u 11 : Xác định m để phương trình 2x 1 2 3
2m m 3 0 có nghiệm: 3 1
A. m 0; 1 m 1 ; m ;0 m 0; B. 2 C. 2 D.
C©u 12 : Đạo hàm của hàm số y (3x 1) là 3(3x 1) ln(3x 1) A. 1 3 (3x 1) B.
C. (3x 1) ln(3x 1) D. 1 (3x 1)
C©u 13 : Cho a,b,c là các số thực dương và a,b 1. Khẳng định nào sau đây sai 1 log c log c log . b log c A. log c log b c a a b b a a B. C. D. log . log 1 log a a log a a b c b
C©u 14 : Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ? 2 1 1 A. 2x y B. y C. 2x y y 2x D. 2x
C©u 15 : Giá trị của log 3 a a
(0 a 1) bằng: A. 12 B. 9. C. 3 D. 6 C©u 16 : Nếu 3 log 3 t
4log3 x 7log3 y log3 x thì t bằng 11 3 11 3 11 3 11 A. x x x B. C. D. 7 3 x y 7 y 7 y 7 y C©u 17 : x
Với điều kiện nào của a thì y 2
1 3a 4a là mọt hàm số mũ? 3 3 1 a 1
; ;0 0; 4 4 4
A. a 1 ;1 1 ; B. 4 1 3 1 3 3 C. a 1 ; 0;
D. a ; ; 4 4 4 4 4
C©u 18 : Tập nghiệm của bpt log 2
2x x 1 0 là: 2 3 3 3 1 ;0 ; 3 ; 1 ; A. 1 ; 0; C. 2 2 2 B. D. 2 C©u 19 : x e
Tập xác định của hàm số y x e là tập nào sau đây? 1 A. \ 1 { } B. C. \ 0 { } D. \ { } e C©u 20 : 1
Tập xác định của hàm số y lnx 1 là 2 x A. 0; B. \ 2 C. 1;2 D. ; 1 2;
C©u 21 : Bất dẳng thức nào sau đáy sai? 10 5 2008 2009 2 2 1 2 1 2 A. 1 1 2 2 B. 2 2 3 300 301 5 6 3 3 C. 3 1 3 1 D. 3 3
C©u 22 : Phương trình log x 12 .log x 1 có nghiệm là: 4 2 x 4 A. x 3 B. x 4 C. x 3 D. Đáp án khác
C©u 23 : Cho 0 a 1 và x 0,y 0. Khi đó ta có: log x.y bằng: a log x
A. log x log y x y x a a a B. log log a a C. log .log a y D. log y a C©u 24 : Cho hàm số x
y xe . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. y'' 2y'1 0
B. y'' 2y' 3y 0
C. y'' 2y' y 0
D. y'' 2y' 3y 0
C©u 25 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. y log x 1 y og l (x 1) y log x y log (x 1) 2 B. 2 C. 3 D. 3 C©u 26 : Cho x e f x
, nghiệm của phương trình f 'x 0 là x A. 2 B. 0 C. 1 D. e
C©u 27 : Nếu log 4 a thì log 4000 bằng: A. 4 2a B. 3 a C. 3 2a D. 4 a C©u 28 : 2
Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số sin x y e A. 2 sin x 2 e .cos x B. 2 sin x e .cos sin x sin x 2x C. 2 e .sin2x D. 2 2 e .sin x 4
C©u 29 : Đạo hàm của hàm số 7
y cos x là: sin x sin x sin x 7 6 1 7 8 A. B. 7 cos x C. D. 7 cos x 7 6 7 cos x 7 6 7 cos x
C©u 30 : Phương trình x 2x 1 x 1 3 3 3 9 có nghiệm là: 1 1 A. x B. x 2 x D. x 1 3 C. 2
C©u 31 : Cho mệnh đề “ với mọi a, , b x , nếu 0 a b thì x x
a b . Mệnh đề đúng khi A. x<0 B. 0C. x>1 D. x>0
C©u 32 : Đặt a log 3 . Khi đó giá trị của biểu thức P log 18 log 21 log 63 là: 2 2 2 2 A. 2a B. 1 a C. 1 a D. 2 a
C©u 33 : Tập xác định của hàm số y log x là x 1 A. (1; ) \ {2} B. (2; ) C. (1; ) D. (0; ) C©u 34 : 1
Giá trị của biểu thức 3 A 2log 1 6 log1 400 3log1 45 là 2 3 3 3 A. 4 B. -3 C. 5 D. -4
C©u 35 : Hàm số y xln x đồng biến trên khoảng 1 1 1 A. ; ; e B. 1; C. 1 ; D. e e C©u 36 : Hàm số x x y e e có bao nhiêu cực trị A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 C©u 37 : Cho hàm số x
y x e . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
B. Hàm số không xác định tại x 0
C. Hàm số đạt cực đại tại x 0
D. Hàm số không đạt cực trị tại x 0 C©u 38 : Nếu lo 12 g 18
x và log310 b thì log 50 bằng 3
A. 2a 2b 4
B. 2a 2b 4
C. 2a b 1
D. 2a b 1 5 C©u 39 : x
Bất phương trình 2 x 3 2 2 có tập nghiệm là: A. 1; ;0 ; 8 6; B. C. D.
C©u 40 : Cho hàm số y 2
ln x 2x 5 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. y ' 0 x 1
B. y ln 5 x 0
C. Hàm số đạt GTNN bẳng 2ln2 khi x = 1 D R
D. Hàm số có tập xác định
C©u 41 : Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu. Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe chỉ
còn 60%. Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu? 1 1 A. 2 năm B. 2 năm C. 3 năm D. 3 3 3
C©u 42 : Đạo hàm của hàm số 3 y x là: 1 1 1 4 1 A. B. C. D. 3 x 3 2 3 x 3 2 x 3 2 x 3 C©u 43 : Nếu log 2 5
a thì log41250 bằng: 1 1 A. 1+4a B. 4a-1 C. a D. 2a 2 2 C©u 44 : 1 Cho các khẳng định 3 1)( 2 7) 3 ; 5 2)( 2) 3 2 ; 5 0 3)a 1 với mọi a ; 5 2 2 4) a a với mọi a . Khẳng định đúng là A. 2 B. 1và 2 C. 1,2 và 4. D. 1,2,3 và 4 C©u 45 : 2 1 Cho hàm số x 2 ( ) x y . Tìm khẳng định đúng 2
A. Nghịch biến trên nửa khoảng [1; )
B. Đồng biến trên R
C. Nghịch biến trên R
D. Đồng biến ttrên khoảng (1; )
C©u 46 : Giá trị của biểu thức 3 B 2log 7 36 log714 3log7 21 là A. 3 B. 2 C. -3 D. -2 6
C©u 47 : Đạo hàm của hàm số y xln x x là 1 A. ln x x B. 1 ln x x C. ln x D. 1
C©u 48 : Cho hàm số y x ln1 x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có tập xác định là \ 1
B. Hàm số giảm trên 1 ; Hàm số giảm trên 1 ;0 và tăng trên
C. Hàm số tăng trên 1 ; D. 0; C©u 49 : x 1
Đạo hàm của hàm số y ln x bằng 1 x 1 1 2 1 A. x B. D. C. 1 2 x 1 2 x 1 2 x 2 1 C©u 50 : Nếu lo 12 g 18 a thì log2 3 bằng 2a 1 1 a a 1 1 2a A. a B. 2 a C. 2 2a D. 2 a 2 C©u 51 : Cho log 5 , a log 7 , b l g o 3 .
c Tính log 35 bằng: 27 8 2 12 3b 2ac 3b 3ac 3b 2ac 3b 3ac A. . B. C. . D. . c 2 c 2 c 3 c 1 C©u 52 : 5x
Tập xác định của hàm số y ln là: 3x 6 D = A. B. D = (0; 2) . C. D = [0; 2] . D. D = (2; ) . ( ; 0) (2; )
C©u 53 : Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây: 7 x 1 x 1 A. y
B. y C. 3x y D. ( 3)x y 3 3
C©u 54 : Tập nghiệm của bất phương trình 2log x 1 log 5 x 1 là 2 2 A. 1;5 B. 3 ;3 C. 3;5 D. 1;3
C©u 55 : Tập xác định của hàm số y ln x 2 là 1 2 A. e ; B. 0; C. ; D. ; 2 e 8 ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { | ) ~ 55 { | ) ~ 02 { | } ) 29 ) | } ~ 03 ) | } ~ 30 { ) } ~ 04 ) | } ~ 31 ) | } ~ 05 { | } ) 32 { ) } ~ 06 { | ) ~ 33 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { | } ) 08 { | ) ~ 35 { | } ) 09 { ) } ~ 36 { | } ) 10 ) | } ~ 37 { | ) ~ 11 { ) } ~ 38 { | } ) 12 ) | } ~ 39 { | ) ~ 13 ) | } ~ 40 { ) } ~ 14 ) | } ~ 41 ) | } ~ 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 16 { | } ) 43 { | } ) 17 { ) } ~ 44 ) | } ~ 18 { | ) ~ 45 ) | } ~ 19 { | ) ~ 46 { | } ) 20 { | ) ~ 47 { | ) ~ 21 { ) } ~ 48 { | ) ~ 22 { ) } ~ 49 { | ) ~ 23 { ) } ~ 50 { | } ) 24 { | ) ~ 51 { ) } ~ 25 { ) } ~ 52 ) | } ~ 26 { | ) ~ 53 { ) } ~ 27 { ) } ~ 54 { | } ) 9 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 07 C©u 1 : log 5 1lg2 log 36
Tìm giá trị của biểu thức sau: 6 9 36 10 3 A. 15 B. 40 C. 24 D. 30
C©u 2 : Giải bất phương trình x log x 1 2 A. x > 0 B. 0 < x <2 C. x > 2 D. x > 1 C©u 3 : 4log 5 2 Giá trị của a a
a 0,a 1 bằng A. 58 B. 54 C. 52 D. 5
C©u 4 : Phương trình lgx 3 lgx 2 1 lg5 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 C©u 5 : 5
Với x 0, đơn giản biểu thức : 3 6 12 5 2 x y
xy ta được kết quả: A. -2xy2 B. 0 C. -xy2 D. 2xy2
C©u 6 : Tập các số x thỏa mãn log x 4 1 0 0,4 A. ; 6,5 B. 6,5; C. 4; D. 4;6, 5 C©u 7 : 1
Tìm giá trị của biểu thức sau: 3 B 2 log 6 log 400 3log 45 1 1 1 2 3 3 3 A. 3 B. -3 C. -4 D. 4
C©u 8 : Để phương trình: (m+1).16x-2(2m-3)4x+6m+5=0 có hai nghiệm trái dấu thì m phải thõa mãn điều kiện: 3 5
A. Không tồn tại m B. -4C. 1 m D. 1 m 2 6
C©u 9 : Bất phương trình 2
lg x m lg x m 3 0 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là: A. ( ; 3 ) B. ; 3 6; C. 6; D. 3;6 1 C©u 10 :
Tìm giá trị của biểu thức sau: A log 2sin log o c s 2 2 12 12 A. 3 B. 2 C. -1 D. -2 C©u 11 : 1 log 9log 6 7 7 log 4 2 5
Tìm giá trị của biểu thức sau: A 72 49 5 A. 22 B. 19 C. 22,5 D. 30 C©u 12 : 3x .3y 27 Hệ
có nghiệm x ; y . Khi đó 2x y thuộc về tập hợp: 0 0 0 0 3x 3y 12 A. 2 ;1; 3 B. 1 ;0; 2 C. 0;1; 2 D. 0;1;2; 3 C©u 13 : Cho log . Khi đó 2 5 a log41250 bằng: 1 A. 1 4a
B. 21 4a C. 1 4a D. 2 4a 2 C©u 14 : 2 x x Bất phương trình: log có nghiệm là 1 log 0 6 x 4 2 A. Vô nghiệm B. 4 x 3
;x 8 C. x 4 ;x 8 D. x 4 ; 3 x 8
C©u 15 : Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M logA logA0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động
đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác
Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là A. 11 B. 2.075 C. 33.2 D. 8.9 C©u 16 : 1
Các số thực x thỏa mãn x x a a 1 2 A. x = 1 B. x > 0 C. Không có x nào D. x = 0 C©u 17 : 4 x 2 x 2 3
Tập hợp các số x thỏa mãn 3 2 2 2 2 2 A. ; B. ; C. ; D. ; 5 5 3 3 C©u 18 : x
Nếu 6 5 6 5 thì 2 A. x < 1 B. x > - 1 C. x > 1 D. x < - 1
C©u 19 : Xét các mệnh đề: (I) 5 log 5.log 7.log 4.log 41 0 3 2 1 27 2 (II) 3 log 12.log
16.log 1 0 (với 0 < a 1) 2 3 a a a Mệnh đề nào đúng?
A. (I) đúng, (II) sai
B. Cả (I) và (II) đều đúng
C. Cả (I) và (II) đều sai
D. (I) sai, (II) đúng C©u 20 : ln x Hàm số y x
A. Có một cực tiểu
B. Có một cực đại
C. Không có cực trị
D. Có một cực đại và một cực tiểu.
C©u 21 : Nghiệm của phương trình log x 9 2 9.x x là: A. 12 B. 9 C. 6 D. 3
C©u 22 : Cho bất phương trình log
2x 1 1 có tập nghiệm S. \S bằng: 3 10 1 7 13 7 A. ; ; B. ; ; 2 20 20 20 13 7 D. Đáp số khác C. ; ; 20 20
C©u 23 : Tìm giá trị của biểu thức sau: B log 3 3 7 3 log 3 3 3 49 21 9 4 4 A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
C©u 24 : Cho a log 14 . Tính log 32 theo a 2 49 5 1 5 A. B. C.
D. 10a 1 a 1 2(a 1) 2a 1 C©u 25 : Nếu log 6 ;
a log 7 b thì log 7 bằng 12 12 2 a a a b A. B. C. D. 1 b a 1 b 1 a 1
C©u 26 : Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F. Nhiệt độ 3
của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức ( ) 32 48.( 0.9)t T t
. Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F? A. 4 B. 1,56 C. 2 D. 9,3
C©u 27 : Xét các mệnh đề: 3 1,7 1 1 (I) (II) 5 2,23 4 4 5 5 Mệnh đề nào đúng?
A. (I) đúng, (II) sai
B. (I) sai, (II) đúng
C. Cả (I) và (II) đều đúng
D. Cả (I) và (II) đều sai C©u 28 : 2 Cho hàm số 3 5x x y . Tính y ' 2 A. 2x 3 ' 2 3 5 x y x ln 5 B. x 3 ' 5 x y ln 5 x x C. 2 3 ' 2 3 5x x y x
D. y x x 2 2 3 ' 3 5 ln 5 C©u 29 : Biết log
a 2 thì log a bằng 6 6 A. 36 B. 6 C. 4 D. 1
C©u 30 : Đạo hàm của hàm số 2
y ln(x 1 x ) log (sin 2x) là: 3 1 2co t 2x 1 2 cot 2x A. B. 2 ln 3 x 1 x 2 ln 3 1 x 2x 2co t 2x 1 2 tan 2x C. D. 2 ln 3 x 1 x 2 ln 3 1 x
C©u 31 : Phương trình: 64.9x 84.12x 27.16x 0 có nghiệm là 9 3 A. X=1; x=2 B. Vô nghiệm C. x ; D. X=-1; -2 16 4
C©u 32 : Bất Phương trình: 64.9x 84.12x 27.16x 0 có nghiệm là 9 3 A. 1B. x
C. X<1 hoặc x>2 D. Vô nghiệm 16 4 C©u 33 : x 1 3 3
Tập nghiệm của hệ phương trình là: 2 2 3x 2 2x x 4 0,2 0,2 4 3 A. ; B. 2 C. 2 ; 3 D. 2
C©u 34 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log 3x 5 log x 1 là: 1 5 1 5 A. 0 B. 2 C. 1 D. Vô số C©u 35 : 1 cos x Cho hàm số y ln . Tìm y ' sin x 1 1 1 1 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' sin x cos x sin x cos x C©u 36 : Trên đoạ 3 n 1;2 5 bất phương trình log 4 x log 4 x có mấy nghiệm nguyên? 2 A. 15 B. 8 C. 0 D. 16
C©u 37 : Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x 3 log3 x 5 1 là: A. 5;6 B. 5; C. 6; D. 2;6 C©u 38 : 1
7.Tìm giá trị của biểu thức sau: C log 2 log 3 36 1 2 6 1 3 1 5 A. B. C. D. 2 2 2 2
C©u 39 : Bất Phương trình: x 5 3 4log log có nghiệm là: 25 x 1
A. 0 x 5; x 5 B. 5 x 5
C. x 5; x 5 D. 0 x ; x 1 2
C©u 40 : Phương trình: 4x- 3.2x-4=0 có nghiệm là A. X=2 B. X=-1; 4 C. X= 1; 4 D. Vô nghiệm C©u 41 : Phương trình: x (x 2) log log có nghiệm là 5 7 A. X=1 B. X=5 C. Vô nghiệm D. X=7
C©u 42 : Tập xác định của hàm số x 2 y (3 9) là: A. B. \ 2 C. (2; ) D. ( ; 2)
C©u 43 : Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2x 2 0 là: 5 A. ;1 B. 2; C. 1; D. ; 2 C©u 44 : 0 ,75 1 1
Giá trị của biểu thức : 0,5 4 81 36 bằng: 16 A. 7 B. 5 C. 6 D. 8
C©u 45 : Tập nghiệm của bất phương trình lg (x 1) lg (2 x) 1 2 2 1 5 1 5 1 5 A. 1 5;1 5 B. ; C. ; D. 1 ;2 2 2 2 C©u 46 : Cho a log . Khi đó 315 log2515 bằng: a a a a A. B. C. D. 2a 1 a 1 2a 1 a 1 C©u 47 : 1 1 log 4 9 log 8 log 2 4 2 125 7
Tìm giá trị của biểu thức sau: A 81 25 .49 A. 20 B. Đáp án khác C. 19 D. 18 C©u 48 : 1 log 33log 5 2 5 1log 5
Tìm giá trị của biểu thức sau: 4 2 A 16 4 A. 192 B. 529 C. 592 D. Đáp án khác
C©u 49 : Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức 0.195t Q Q e 0 , trong
đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con. A. 20 B. 3.55 C. 24 D. 15,36 C©u 50 : 27 log 27 log 1 3 3 5 9
8.Tìm giá trị của biểu thức sau: 3 C 4 1 1 log log 1 3 81 3 3 1 3 4 A. B. C. D. Đáp án khác 2 2 5
C©u 51 : Tìm giá trị của biểu thức sau: A log 15 log 18 log 10 9 9 9 2 3 A. 4 B. C. D. 3 3 2 6 C©u 52 : 1 2 Phương trình 1 5 log x 1
có tổng các nghiệm là: log x 2 2 33 A. 5 B. C. 66 D. 12 64
C©u 53 : Bất Phương trình: 4x- 3.2x-4<0 có nghiệm là A. X<2 B. 0C. X=2
D. -1C©u 54 : Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M logA logA0 , với A là biên độ
rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở
San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó
đo được 7.1 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này. A. 4 B. 1,17 C. 2,2 D. 15,8
C©u 55 : Phương trình: log (log x) log (log x) 2 có nghiệm là 4 2 2 4 A. X=8 B. X=16 C. X=2 D. X=4
C©u 56 : Nghiệm của phương trình x 1
5 5x 2.2x 8.2x là x log 4 8 5 A. 5 B. x log x log 5 C. x 1 D. 5 2 3 3 2 2
C©u 57 : Số nghiệm âm của phương trình 1 2log 5 log (x 2) là: x2 5 A. 0 B. 1 C. 2 D. Đáp số khác C©u 58 :
Tìm nghiệm của phương trình x 1 x x 2 3.2 5.2 2 21 A. x log 2 3 B. x 16 C. x 8 D. x 3 C©u 59 : Phương trình: x 5 3 4log log có nghiệm là: 25 x
A. x 5; x 5 B. X=1; 1/2 C. X=1/5; 5
D. x 1 / 5; x 5
C©u 60 : Tập xác định của hàm số log 3x y 3 là: A. 1;
B. Một đáp số khác C. 3; D. 1; C©u 61 : Phương trình 2x x 2 6.2 13.6 6.3 x
0 có tập nghiệm là tập con của tập 7 3 2 1 A. ; 1 ;4;5 B. ; 1 ; ;2 C. 4 ; 3 ;1; 0 D. 2 ; 1 ;1; 3 2 3 3 C©u 62 : 2 2
Tập nghiệm của phương trình x 1 x 1 9 3 6 0 là: A. 0 B. 1 ;0; 1 C. 2 ;0; 2 D. 1 ; 1 8 ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 ) | } ~ 55 { ) } ~ 02 { | } ) 29 { | ) ~ 56 { | ) ~ 03 { | ) ~ 30 { ) } ~ 57 { ) } ~ 04 { | } ) 31 ) | } ~ 58 ) | } ~ 05 { ) } ~ 32 ) | } ~ 59 ) | } ~ 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 ) | } ~ 07 { | ) ~ 34 { | } ) 61 { | } ) 08 { ) } ~ 35 ) | } ~ 62 ) | } ~ 09 { ) } ~ 36 ) | } ~ 10 { | ) ~ 37 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { | ) ~ 12 { | } ) 39 ) | } ~ 13 ) | } ~ 40 ) | } ~ 14 { ) } ~ 41 { ) } ~ 15 { | } ) 42 { ) } ~ 16 { | } ) 43 ) | } ~ 17 { | ) ~ 44 { ) } ~ 18 { | } ) 45 { ) } ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 20 { ) } ~ 47 { | ) ~ 21 { ) } ~ 48 { | ) ~ 22 { | } ) 49 { | } ) 23 { | ) ~ 50 { | ) ~ 24 { | ) ~ 51 { | ) ~ 25 { | } ) 52 { | } ) 26 { | } ) 53 ) | } ~ 27 { ) } ~ 54 { | } ) 9 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 08
C©u 1 : Phương trình 2 x 1 x 3 2 2 x 3 4 x 1 x .2 2 x .2 2 có nghiệm là: 1 1
A. x , x 3 B. x 1 , x 3
C. x , x 3
D. Một kết quả khác. 2 4 C©u 2 : Phương trình x 1 x2 x4 x3 7.3 5
3 5 có nghiệm là: A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2 C©u 3 : 3 2 3 3 Cho phương trình log x 2 3 log 4 x log x 6 (1) 1 1 1 . 2 4 4 4 Trong các mệnh đề sau:
(I). Điều kiện phương trình: 6 x 4 và x 2 ;
(II). (1) 3log x 2 3 3log 4 x 3log x 6 1 1 1 ; 4 4 4
(III). (1) log 4 x 2 log (4 ) x (x 6) 1 1 , 4 4 Mệnh đề nào đúng ? A. Cả I, II, III B. Chỉ III, I. C. Chỉ II, III. D. Chỉ I, II.
C©u 4 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là A. 0 B. 2 C. 1 D. Vô số C©u 5 : 2
Cho phương trình log x 1 log x
2x 1 9 (1) .Trong các mệnh đề: 2 2 2
(I). (1) 2log x 1 log x 1 9, với điều kiện x 1. 2 2
(II). (1) x 1 8, II). 2 (1) x 2x 63 0, 1 mệnh đề nào đúng? A. Chỉ III, I. B. Cả I, II, III. C. Chỉ I, II. D. Chỉ II, III. C©u 6 : x 5
Tập nghiệm của bất phương trình 0 là log x 4 1 2 S 4 2; A. S 4 2; B. S 5; C. D. S 4;
C©u 7 : Bất phương trình 𝑙𝑜𝑔2(𝑥 − 3) + 𝑙𝑜𝑔2(𝑥 − 1) ≤ 3 có tập nghiệm là: (3; 5] A. (3; 9] B. (3; 11] C. [9 ; 5] D. 2 2 2
C©u 8 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x f x trên 2;2 là 1 A. B. 2 2 2 C. 1 D. 2 C©u 9 : 1
Cho hàm số y x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục 1 lim f x 3 đối xứng B. x
Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch
C. Hàm số không có đạo hàm tại x 0 D. biến 0; C©u 10 : Đặt 5x t
thì bất phương trình 2x x 2 5 3.5
32 0 trở thành bất phương trình nào sau đây? A. 2 t 75t 32 0 B. 2 t 6t 32 0 C. 2 t 3t 32 0 D. 2 t 16t 32 0
C©u 11 : Hàm số 𝑦 = ln𝑥 đồng biến trên 𝑥 A. (0; +∞) B. (1 ; +∞) C. (0; 𝑒) D. (𝑒; +∞) 𝑒
C©u 12 : Phương trình log x log x 2 có nghiệm là 5 7 1 1 A. x 5 B. x C. x D. x 7 7 5
C©u 13 : Cho hàm số y 2 x ln(1 2 )
x . Kết luận nào sau đây về cực trị hàm số này là đúng? 2 1 4 ln 2 1 4 ln 2 1 A. y x y x CT 4 tại 1 B. CT 4 tại 2 1 4 ln 2 1 1 4 ln 2 C. y x y x CÑ 4 tại 2 D. CT 4 tại 1
C©u 14 : Các kết luận sau , kết luận nào sai 3 2 1 1 I. 3 17 28 II. III. 5 7 4 4 IV. 4 5 13 23 3 2 A. I B. III C. II và III D. II và IV
C©u 15 : Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 9x –m.3x+1=0
A. m>2 hoặc m<-2 B. m>2 C. -2D. m<-2
C©u 16 : Tìm tập xác định của hàm số y log 2 x . x1 A. D 1;2 B. D 1 ;2 C. D ;2
D. D 1;
C©u 17 : Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = ln √𝑥2 + 1 ,khi đó 𝑓′(1) = 𝑎. Giá trị của a bằng: 1 1 A. B. 2 C. 1 D. 4 2 C©u 18 : 1 1 1
Phương trình 4 x 6 x 9 x có nghiệm là: 5 1 5 1 3 x log 2 x log A. x log x log 5 1 B. 2 2 C. D. 3 2 2 3 5 1 3 2 2 2
C©u 19 : Cho phương trình log
x m 1 log
Giá trị thích hợp của m để 2 mx x 0. 3 2 2 3 2 2
phương trình có nghiê ̣m duy nhát là: A. m 3 B. m 1 C. m 3 D. m 1
C©u 20 : Phương trình lgx lg x 1 lg x 1 lg x 1 7 5 3.5 13.7 có nghiệm là 1 A. x 100 B. x 1 C. x 10 D. x 10 C©u 21 : 1 Cho hàm số y x3
, Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai 3
A. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục C. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; đối xứng C©u 22 :
Số nghiệm của phương trình:
2𝑙𝑜𝑔8(2𝑥) + 𝑙𝑜𝑔8(𝑥2 − 2𝑥 + 1) = 4 3 𝑙à: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 23 : Cho a 0;b 0;a 1;b 1;n R , một học sinh tính biểu thức 1 1 1 P ...... theo các bước sau log b log b log b a 2 n a a I . 2 P log a log a ... log n a b b b II. 2 P
log a.a ... n a b III. 1 2 3 ... P log n a b IV. P n n 1 log a b
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào A. I B. II C. III D. IV C©u 24 :
Cho hàm số y x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
A. Tập xác định D 0;
B. thuộc tập xác định
C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
D. Hàm số không có tiệm cận
C©u 25 : Tìm khẳng định đúng 2016 2016 A. 2 3 2 32017 B. 2 3 2 32017 2016 2016 C. 2 3 2 3 2017 D. 2 3 2 3 2017
C©u 26 : Cho a log 15;b log 10 vậy log 50 ? 3 3 3 A. a b 1 B. 4 a b 1 C. 3 a b 1 D. 2 a b 1 4 C©u 27 : 2 Cho hàm số sin x f x e
. Tập nghiệm của phương trình f ' x 0 là k S k2 , k A. S B. S k ; k C. S , k D. 2 C©u 28 : 2
Cho hàm số y x2 3
2 , tập xác định của hàm số là 2 2 2 2 A. D ; B. D ; ; 3 3 3 3 2 2 2 C. D ; ; D. D R \ 3 3 3
C©u 29 : Với mọi số a;b 0 thỏa mãn 2 2 a 9b
10ab thì đẳng thức đúng là A. lg a 3b lga lgb B. lg a 1 lgb 1 a 3b lga lgb C. lg D. 2 lg a 3b lga lgb 4 2
C©u 30 : Tính đạo hàm cấp hai y'' của hàm số y ln(3x 2) . 9 9 3 A. y'' y'' y'' y x 2 (3x 2) B. 3x C. D. 2 '' 3ln (3 2) 2 2 (3x 2)
C©u 31 : Tìm m để phương trình log2 x m x 3 log 1
0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. 3 A. m=2 B. m= -2 C. m 2
D. Không tồn tại m C©u 32 : Cho hàm số 5
y 3x 1
, tập xác định của hàm số là A. D R B. D 1; C. D ;1 D. D R \ 1
C©u 33 : Phương trình 2x 1 x 1 2 33.2
4 0 có nghiệm là: A. x 2 , x 3
B. x 1, x 4
C. x 2, x 3 D. x 1 , x 4 C©u 34 :
Số nghiệm của phương trình
(𝑙𝑜𝑔24𝑥)2 − 3𝑙𝑜𝑔√2 𝑥 − 7 = 0 là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
C©u 35 : Trong các khẳng định sau thì khẳng định nào sai? 5 2016 x 2017 2016 x 2017 A. 2 3 2 3 x B. 2 3 2 3 x x2016 2016 x 2016 C. 2 x 3 2 3 2017 D. 2 3 2 3 x
C©u 36 : Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là 4 1 x 1 A. f x 2x 1 B. f x C. f x e D. f x lnx x x
C©u 37 : Tập nghiệm của bất phương trình 4 lg x 3 là 1000 ; 0 ; 10000 A. 4 ; 3 B. 10000 ; 1000 C. D. Vô nghiệm
C©u 38 : Nghiệm của phương trình 3 log x log 3x 1 0 . 3 3 A. x 9;x 27 B. x 3; x 27 C. x 3;x 81 D. x 9;x 81
C©u 39 : Tìm m để phương trình có 1 nghiệm 9x –m.3x+1=0 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 C©u 40 : x
Tập nghiệm của bất phương trình 5 2 2 25 là A. x>2
B. x>2 hoặc x<0 C. x<0 D. 0C©u 41 : x e
Cho hàm số f (x) . Tính f '(1) . 2 x 4 4 A. f '(1) e f f e f '(1) e 5 B. '(1) e C. '(1) 3 D. 3 C©u 42 : x x
Phương trình 5 24 5 24 10 có nghiệm là 1 A. x 2 B. x 1 C. x 4 D. x 2
C©u 43 : Bất phương trình: log 2x 1 log x 2 1 có tập nghiệm là: 2 1 2 5 A. (2; +∞) B. [5 ; 3] C. (2 ; ] D. (2; 3] 2 2
C©u 44 : Cho log 14 m , tính P log 32 theo m. 2 49 5 1 A. P P m P m P 2m 2 B. 3 1 C. 3 2 D. m1 6
C©u 45 : Hàm số 𝑦 = 1 − ln (𝑥2 − 1) có tập xác định là: √2−𝑥 (−∞; −1) ∪
A. (−∞; 1) ∪ (1; 2) B. 𝑅\{2} C. (1; 2) D. (1; 2) C©u 46 : Hàm số x f x x
e đồng biến trên A. 0; B. 0; C. ;0 D.
C©u 47 : Tập nghiệm của phương trình log x 1 2 là 3 A. 3 B. 2 ; 4 C. 2 ; 10 D. 2 ; 3 C©u 48 : 1
Tập xác định của hàm số 2 f x lg x 3x 2 là 2 x 4x 5 A. 1;1 2;5 B. 1;1 2;5 C. 1;1 2;5 D. 1;1 2;5 C©u 49 : log 1
Tất cả các giá trị của x thỏa mãn 3 1 3 x x là A. x 1 B. x C. x 1 D. x 0 C©u 50 : Giá trị của 3 2 2 2 4 . bằng A. 8 B. 3 2 2 C. 6 2 4 4 D. 32 C©u 51 : Cho hàm số x
y a , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và
B. N 1;a
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y
0 D. Đồ thị hàm số luôn tăng
C©u 52 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số 2x y trên 2;2 là 1 1 A. GTLN = 1 ; GTNN = B. GTLN = 4 ; GTNN = 4 4 1 D. GTLN = 4 ; GTNN = 1 C. GTLN = 4 ; GTNN = 4
C©u 53 : Bất phương trình 2𝑙𝑜𝑔9(9𝑥 + 9) + 𝑙𝑜𝑔1(28 − 2. 3𝑥) ≥ 𝑥 có tập nghiệm là: 3
A. (−∞; 𝑙𝑜𝑔314)
B. (−∞; 1] ∪ [2; 𝑙𝑜𝑔314) 7
C. (−∞; −1] ∪ [2; 12)
D. (−∞; −1] ∪ [2; 𝑙𝑜𝑔314) 5 C©u 54 : 2 1 x 1 1 1 x Giải bất phương trình 3 12 . 3 3 A. x 3 B. 1 x 0 C. x 2 D. 2 x 4 C©u 55 : 3 Cho phương trình x 2 2 log m 2x 5x , với m là tham số. 2 3 3
Tất cả các giá trị của m để phương trình trên có một nghiệm là A. 34 2 2 m 2 B. m 4 hoặc 34 0 m 2 m 4 hoặc 34 0 m 2 . C. D. 2;
C©u 56 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = |𝑙𝑜𝑔𝑥2+1(4 − 𝑥2) + 𝑙𝑜𝑔4−𝑥2(𝑥2 + 1)| bằng: A. 8 B. 4 C. 6 D. 2
C©u 57 : Cho hàm số y ln(4x 3) . Đẳng thức nào sau đây đúng? 4y'(4x3)y'' 0 y 4y'(4x3)y'' 0 A. 4y' 3y'' 0 B. C. y' 4y'' 0 D. C©u 58 : Phương trình
log log x log log x 2 có nghiê ̣m là: 4 2 2 4 A. x 16 B. x 8 C. x 4 D. x 2
C©u 59 : Phương trình x 1 x 1 x 9 6 4 . 3 có bao nhiêu nghiệm: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
C©u 60 : Cho phương trình log x x 1 log 4 x 3 4
x 1 . Trong các phát biểu sau, 3 9 phát biểu nào là sai.
A. Phương trình có nghiệm là x 9
B. Phương trình có nghiệm là x 0
C. Phương trình có nghiệm là x 4
D. Phương trình có nghiệm là x 1 8 ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { | } ) 55 { | ) ~ 02 ) | } ~ 29 { | ) ~ 56 { | } ) 03 ) | } ~ 30 ) | } ~ 57 { ) } ~ 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 ) | } ~ 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | } ) 06 { | ) ~ 33 ) | } ~ 60 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { | ) ~ 08 { | ) ~ 35 { ) } ~ 09 { | } ) 36 { | ) ~ 10 ) | } ~ 37 { ) } ~ 11 { | ) ~ 38 { | ) ~ 12 ) | } ~ 39 { ) } ~ 13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 14 { | } ) 41 { ) } ~ 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 16 ) | } ~ 43 { | ) ~ 17 { | } ) 44 ) | } ~ 18 ) | } ~ 45 { | ) ~ 19 ) | } ~ 46 { | ) ~ 20 ) | } ~ 47 { ) } ~ 21 { | } ) 48 { | ) ~ 22 { | ) ~ 49 { | ) ~ 23 { | } ) 50 { ) } ~ 24 { | } ) 51 { | } ) 25 { ) } ~ 52 { | } ) 26 { | } ) 53 { | } ) 27 { | ) ~ 54 { ) } ~ 9 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 09 C©u 1 : 2 2 2 Số 3 3 bằng: 3 3 3 5 7 3 5 18 2 27 18 A. 3 3 3 3 B. C. D. 2 2 2 2
C©u 2 : Phương trình 2 2 x x 2 2
2 xx 3 có tổng các nghiệm bằng: A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 C©u 3 : Hàm số f(x) = 2
x ln x đạt cực trị tại điểm: 1 1 A. x = B. x = C. x = e D. x = e e e
C©u 4 : Phát biểu nào sau đây là sai: A.
y log xa 0,a Hàm số lôgarit 1 0; a có tập xác định là . B. Hàm số mũ x
y a nhận trục Ox làm tiệm cận ngang. C. Hàm số mũ x
y a có tập xác định là 0; . D. x
Hàm số y a và y log x đồng biến khi a > 1. a C©u 5 : Cho hàm số 2 y log x và 8
y log x . Tổng các hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 1 2 4 đã cho là: A. 2 B. 3 C. 5 D. -1 C©u 6 : x x
Phương trình 2 1 2 1
2 2 0 có tích các nghiệm là: A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 1 C©u 7 : 1-x x 3 Hàm số y = 2 . 5
A. Đồng biến trên 0;
B. Nghịch biến trên tập R
C. Đồng biến trên tập R Đồng biến trên 1 ; , nghịch biến trên D. ; 1
C©u 8 : Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? a b
A. 2 log a b log a log b B. 2 log log a log b 2 2 2 2 2 2 3 a b a b C. log 2 log a log b D. log log a log b 2 2 2 3 2 2 2 6
C©u 9 : Cho hàm số 2 8ln x y f x . Chọn câu đúng nhất. x
A. Hàm số nghịch biến trên 0
;1 và đồng biến trên 1; .
B. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Đồ thị hàm số nhận điểm M 1;0 làm điểm cực tiểu.
D. Hàm số đồng biến trên 0
;1 và nghịch biến trên 1; C©u 10 :
Tổng các nghiệm của phương trình: 2x 4 x 1 2 5.2 1 0 5 A. 4 B. 5 D. C. -4 8 C©u 11 : 2 3
log (x 3) log (x 3) 1 1
Nghiệm của bất phương trình 2 3 0 là: x 1 A. x 1 B. x 0 C. x 2 D. 2 x 1
C©u 12 : Tập nghiệm của bất phương trình x x 1 2 2 6 là: A. ( ; 0) B. ( ; 2) C. ( ; 3) D. ( ; 1)
C©u 13 : Tập nghiệm của phương trình 2x x 2x 2.2 9.14 7.7 0 là : A. S 0; 1 B. S 1 ; 0 C. S 0 D. S 1 ; 0 2 C©u 14 : 1
Giá trị lớn nhất của hàm số 2 y ln x ln x 1 trên đoạn ; 2 đạt tại : 2 1 3 3 A. x 1 B. x C. x D. x 2 2 4
C©u 15 : Để giải bất phương trình: ln 2x > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau: x 1 Bước 1: Điề 2x x 0 u kiện: 0 (1) x 1 x 1 Bướ 2x 2x 2x c 2: Ta có ln > 0 ln > ln1 1 (2) x 1 x 1 x 1
Bước3: (2) 2x > x - 1 x > -1 (3) 1 x 0
Kết hợp (3) và (1) ta được x 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0) (1; +)
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? Lập luận hoàn A. toàn đúng B. Sai từ bước 3 C. Sai từ bước 1 D. Sai từ bước 2
C©u 16 : Hàm số nào đồng biến trên khoảng ; 0 ? 1 2 y ln x x 2 A. 2 y x 1 B. x y e C. x 2 y e x D. x C©u 17 :
Cho hai hàm số y f x log x và x y
g x a . Mệnh đề nào sau đây là sai? a I.
Đồ thị hai hai hàm số f và g luôn cắt nhau tại một điểm. II.
Chiều biến thiên của hai hàm số f và g là giống nhau. III.
Đồ thị hàm số f nhận trục Oy làm tiệm cận. IV.
Chỉ có đồ thị hàm số f có tiệm cận. A. I, IV. B. I, II. C. III, IV. D. II, III.
C©u 18 : Bất phương trình 2x 1 3 ( 3)3x m
2(m 3) 0 khi: A. m 3 B. m 3 C. m 0 D. m 21 C©u 19 : Phương trình 2 log (x 1) 6log
x 1 2 0 có tập nghiệm là: 2 2 3 A. 3;1 5 B. 1; 2 C. D. 1; 3
C©u 20 : Hàm số y =x.lnx đồng biến trên khoảng nào 1 1 1 A. (0; ) B. (0; ) C. ( ; ) D. ( ; ) e e e
C©u 21 : Nghiệm của phương trình x 1 12 x 2 2 2 3 2 là A. x 3 B. x 2 C. 3 x 2 D. 3 x 2
C©u 22 : Phương trình 8.3x 3.2x 24 6x
có tổng các nghiệm bằng: A. 4 B. 6 C. 2 D. 3
C©u 23 : Phương trình 2log 2x 2 log 9x 1 1có tổng các nghiệm bằng: 2 1 2 A. 5/2 B. 0 C. 3/2 D. -3/2 C©u 24 : 2x x 1 3 2
Tập nghiệm của bất phương trình là: 2 3 1 1 A. ; B. ; 1 C. ; D. ; 1 3 3 C©u 25 :
ln x ln y y x Cho hệ phương trình
. Nghiệm (x;y) của hệ là 2 2
x y 6x 2y 6 0 A. (1;3);(3;3) B. (1;3);(3;1) C. (1;1);(3;3) D. (1;1);(3;1)
C©u 26 : Phương trình log 2 log x 0 có tích các nghiệm bằng: x 16 A. 1 B. -1 C. 0 D. -4
C©u 27 : Điều kiện cần và đủ của a và b để cho log b 0 là : a
A. a 0,b 0
B. a 0,b 0
C. a 0,b 0 và a- 1 .b 1 0
D. a 1,b 1
C©u 28 : Trong các hàm số sau, hàm nào luôn đồng biến A. (0,99)x
B. y log (x 1) y log x 0,5 C. 2 y x 1 D. 2 C©u 29 : 3x x 1 3
Tập nghiệm của bất phương trình log (3 1) log là: 4 1 16 4 4 4 A. (0;1] B. [1;2] C. [2; ) D. (0;1][2; )
C©u 30 : Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y ln x 2ln x 2 trên đoạn 3 1 ;e là : Không tồn tại giá A. 1. B. 0 .. C. 2 . D. trị lớn nhất.
C©u 31 : Bất phương trình: x x 1 4 2 3 có tập nghiệm là: A. 1; 3 B. ; log 3 2; 4 log 3; 5 2 C. D. 2 C©u 32 :
ln x ln y y x Cho hệ phương trình
. Giá trị của m để hệ có 2 cặp nghiệm phân 2 2
x y 6mx 2my 6 0 biệt là 1 1 3 A. 0 m 1 B. m C. m 2 D. m 2 2 2
C©u 33 : Phát biểu nào sau đây là sai: log b log b , a 0; b 0; a 1; R a log c log a A. b b a c
,(a, b,c 0; b 1) a B. 2 ln b
C. log b 2 log b,a 0, a 1 log b
, a 0; b 0; a 1 a a D. a ln a C©u 34 : 1 2 Đơn giả x 1 1 n biểu thức: : 1 1,5 x 1 2 x x 1 1 A. 1 B. x 1 C. 2 x 1 D. x 1
C©u 35 : Số nghiệm nguyên của phương trình 2 2 x x 5 x 1 x 5 4 12.2 8 là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
C©u 36 : Đạo hàm của hàn số y= 2 .x3x là A. x 1 x 1 2 3 B. 2x 3x C. 6 . x ln 6 D. 6x C©u 37 : Đạ x 1
o hàm của hàm số y ln là : x 2 x 2 x 2 3 x 1 A. B. C. D. x 1 x 1 2 x x 2 x 22 x 1 ln x 2 5
C©u 38 : Phương trình 2 2 2 x x x 2 4 2.4
4 x 0 có tích các nghiệm bằng: A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 C©u 39 : Phương trình: 1 2 = 1 có tập nghiệm là: 4 log x 2 log x 1 A. 1; 2 0 B. 10; 10 0 C. ; 10 D. 10
C©u 40 : Phương trình log x 3 4 2k
x có 2 nghiệm phân biệt khi: 2 1 1 1 A. k B. k C. k 0 D. 0 k 2 2 2
C©u 41 : Tập xác định của hàm y= 2 log (x 2x) 0,5 là A. ( ; 0) B. (0; 2) C. (2; ) D. R \ [0; 2]
C©u 42 : Cho hàm số y= sinx e . Khi đó y’.cosx-y” =? A. . y cosx B. . y s inx C. . y s inx D. . y cosx C©u 43 : 2 Cho hàm số 3
y (2x 1) , Tập xác định của hàm số là: 1 1 A. ; B. R C. ; D. 0; 2 2
C©u 44 : Cho a log 18,b log 54 . Tính giá trị của biểu thức E ab 5a b 12 24 A. 1 B. - 1. C. 2 D. - 2
C©u 45 : Phương trình 3.8x 4.12x 18x 2.27x
0 có tập nghiệm là: A. 1 B. 1 ; 1 C. 0; 1 D. C©u 46 : So sánh 2 3 4 2 2 3 2 4
M a a b b a b với 3 3 2 3 2 N a b :
A. M N
B. M N 0
C. M N
D. M N
C©u 47 : Tập nghiệm của phương trình: x 1 3x 5 5 26 là: A. 3; 5 B. 1; 3 C. 2; 4 D.
C©u 48 : Phương trình: log x x 6 có tập nghiệm là: 2 6 A. 4 B. C. 3 D. 2; 5
C©u 49 : Phương trình log 2
x x 5 log 2x 5 có tổng các nghiệm bằng: 3 3 A. 3 B. 5 C. 2 D. -10
C©u 50 : Cho a,b 0 và a,b 1 ; x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log (x y) log x log y B. log .
a log x log x a a a b a b 1 1 x log x C. log log a a D. x log x a y log y a a C©u 51 : ln 1 2x Tính giới hạn sau : lim x0 3x 2 A. B. 0 C. 1 D. 2 3
C©u 52 : Tập nghiệm của bất phương trình log 2x 5 0 0,5 5 11 A. ; 3 B. 3; C. ; 3 D. ; 2 4 C©u 53 : x sin n2 Cho hàm số 2 l y
. Đạo hàm của hàm số đã cho là: x x sin 1 x sin x l x A. n2 ' s in 1.2 l y n2
B. y ' cos .2 . n2 l n l 2 n l 2 x
D. Tất cả đều sai. sin x C. n2 ' cos .2 l y n2 l
C©u 54 : Bất phương trình x x 1 2 4 (m 2)2
m 2m 2 0 có tập nghiệm là khi: A. m 1 B. m 2 C. m 2 D. m 1 C©u 55 : 2 2
log x log x 0 2 2
Cho hệ bất phương trình 3 x 2
3x 5x 9 0 3
Nghiệm hệ bất phương trình là: A. 0 x 1 B. x 4 C. x 0 D. 1 x 4 7
C©u 56 : Cho log 5 a; log 5 b . Khi đó log 5 tính theo a và b là: 2 3 6 ab 1 A. a + b B. C. D. 2 2 a b a b a b C©u 57 : 2
3 x 3 2x
Nghiệm của bất phương trình 0 4x 2 là 1 1 A. x 0 B. 0 x C. x 2 D. x 2 2 2
C©u 58 : Phương trình 2 cos 2 x cos 4 4 x
3 có tổng các nghiệm bằng: A. B. 2 C. 4 D. 0
C©u 59 : Phương trình x 1 x2 4 2
m 0 có nghiệm khi: A. m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 1
C©u 60 : Cho a 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log 1 a và log a 0
B. log x log x , với x 0, 0 a a a a
C. log (xy) log . x log y
D. log x có nghĩa với mọi x a a a a 8 ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { | } ) 55 { | } ) 02 ) | } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 03 { ) } ~ 30 ) | } ~ 57 { | } ) 04 { | ) ~ 31 { ) } ~ 58 ) | } ~ 05 { | ) ~ 32 { | } ) 59 { | } ) 06 ) | } ~ 33 { | ) ~ 60 { ) } ~ 07 { | ) ~ 34 { | } ) 08 { ) } ~ 35 { ) } ~ 09 { ) } ~ 36 { | ) ~ 10 { | ) ~ 37 { ) } ~ 11 { | } ) 38 ) | } ~ 12 { | } ) 39 { ) } ~ 13 { ) } ~ 40 { | } ) 14 ) | } ~ 41 { | } ) 15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 16 { ) } ~ 43 { | ) ~ 17 ) | } ~ 44 ) | } ~ 18 { | } ) 45 ) | } ~ 19 ) | } ~ 46 { | } ) 20 { | ) ~ 47 { ) } ~ 21 { | ) ~ 48 { ) } ~ 22 ) | } ~ 49 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 { ) } ~ 24 { | ) ~ 51 ) | } ~ 25 { | ) ~ 52 { | ) ~ 26 ) | } ~ 53 { | ) ~ 27 { | ) ~ 54 { | } ) 9 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 010 C©u 1 : 1 3 x x
Giả sử phương trình x 2 x 1 2 2 9 2 2 3
có nghiệm là a . Khi đó giá trị biểu thức 1 a log 2 là: 9 2 2 1 1 log 2 1 A. 1 log 2 log 2 9 B. 1 C. 9 D. 2 9 2 2 2 2
C©u 2 : Phương trình log 9 2x 3 x tương đương với phương trình nào dưới đây 2
A. 9 2x 3 x B. 2 x 3x 0 C. 2 x 3x 0
D. 9 2x 3 2x C©u 3 : Cho phương trình : x 2x 1 81 4.3
27 0 .Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ? 1 3 A. B. 1 C. 2 D. 2 2
C©u 4 : Tìm miền xác định của hàm số sau: y log (x 2) 3 3 A. 29; B. 2; C. 29; D. 2;29
C©u 5 : Đạo hàm của hàm số f (x) x ln x x bằng 1 A.
f '(x) ln x B. f '(x) 1
C. f '(x) ln x 1
D. f '(x) ln x x x C©u 6 : 1 1 Biểu thức P log 5 log 5 bằng 49 7 1 A. log 5 B. log 7 7 C. 2 D. 5 2
C©u 7 : Số giá trị nguyên của n thỏa mãn bất đẳng thức log n 1 log n 2 là: n n 1 A. 0 B. Vô số C. 2 D. 1
C©u 8 : Cho phương trình : logx 2 x
1000x .Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu A. 10 B. 100 C. 1 D. 100
C©u 9 : Cho bất phương trình log x a 2 , khẳng định nào sau đây là sai: x 1
Với a 1 thì phương trình đã cho vô 1 1 1 4a A.
B. Nếu 0 a
thì a x . nghiệm. 4 2 1 4a
Nếu a 0 thì bất phương trình đã cho tồn
C. Nếu a 0 thì 1 x . D. 2 tại ngiệm. C©u 10 : 1 a b c c a 3 log log . .
Cho log b 5;log c 3.Giá trị biểu thức M .c là: a a 9 1 1 A. 9 B. C. 81 D. 9 81 C©u 11 : 1
Cho hàm số sau: y
. Hãy chọn hệ thức đúng” 1 x ln x
A. xy ' y ln x 1 y
B. xy y 'ln x 1 y
C. xy y ln x 1 y '
D. xy ' y ln x 1 y
C©u 12 : Giá trị của log a (0 a 1) bằng 2 a 1 1 A. 2 B. 2 C. D. 2 2 C©u 13 : 2 log
Nghiệm của bất phương trình 3 x2 5 1 là: A. x 2 B. x 0 C. x 0 D. x 0
C©u 14 : Cho phương trình : 2log x 3 log x 42 0 .Một học sinh giải bài toán như sau : 3 3 x 3 0 x 3
Bước 1: Điều kiện : x 4 0 x 4
Bước 2: Ta có : 2log (x 3) 2log (x 4) 0 3 3
log x 3 x 4 0 3
x 3x 4 1 Bước 3: 2
x 7x 11 0 7 5 x 2 7 5 x 2 7 5
Vậy phương trình có nghiệm : x 2 2
Học sinh đó giải sai ở bước nào ?
Tất cả các Bước A. đều đúng B. Bước 3 C. Bước 2 D. Bước 1
C©u 15 : Đạo hàm của hàm số sau: f x 2 ( )
ln x 1 x bằng 1 x 1 2x x A. f '(x) B. f '(x)
C. f '(x)
D. f '(x) 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 x C©u 16 : Phương trình 2a x log
log x 0;(a 0, a 1) có nghiệm là: 1 a a a
A. x 2a 1.
B. x a 1.
C. x 2a .
D. x a . C©u 17 : log x log x 3 3 2x
Cho bất phương trình : 10 1 10 1
.Tập nghiệm của bất phương trình là 3 ? A. x 2 B. x 4
C. 2 x 4 D. x 3
C©u 18 : Tìm m để bất phương trình .9x (2 1).6x .4x m m m
0 có nghiệm với mọi x0, 1 A. m 6 B. m 4 C. 6 m 4 D. m 6
C©u 19 : Nhận xét nào dưới đây là đúng
A. Hàm số 2017x e đồng biến trên . B. log . b log .
c log a 1, , a , b c a b c
Hàm số ln x là hàm số nghịch biến trên
C. log a b log a log , b , a , b c 0 2 2 2 D. 0;.
C©u 20 : Cho a log 18,b log 54. Hệ thức nào dưới đây là đúng. 12 24
A. 5ab a b 1
B. ab 5a b 1
C. ab 5a b 1
D. 5ab a b 1 C©u 21 : 2 1
Cho hàm số sau: ( ) 5 x f x e
và biểu thức A f ' x 2xf x f 0 f '0 . 5
Đâu là hệ thức đúng của biểu thức A? A. A 1 B. A 2 C. A 3 D. A 5 C©u 22 : Phương trình 2 log
((ax) 1) 1;( a 1, a 2) có: 2 2 a x A. Vô nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 2 nghiệm. 3 C©u 23 : Cho log 5 ; a log 7 ;
b log 3 c . Khi đó biểu thức log 35 được biểu diễn là: 27 8 2 6 2(b ac) b ac 3(b ac) b ac A. . B. . C. . D. . 1 c 2(1 c) 1 c 1 c
C©u 24 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số x y xe là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 25 : Đạo hàm của hàm số 2
y log (2x x 1) là: 2 4x 1 2
A. y ' (4x 1).log (2x x 1) . B. y ' . 2 2
(2x x 1).ln 2 2(4x 1) 2 C. y ' .
D. y ' 2(4x 1) log (2x x 1) . 2
(2x x 1).ln 2 2
C©u 26 : Phương trình log ( 1) 2x x
x x 1 có 2 nghiệm x ; x .Tổng 2 2
x x x x có giá trị là: 2 1 2 1 2 1 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 27 : Cho phương trình : 3 log x log 3x 1 0 .Bình phương một tổng của các nghiệm của 3 3
phương trình là bao nhiêu ? A. 90 B. 6570 C. 144 D. 7056
C©u 28 : Tích các nghiệm của phương trình 2x 2 3 3 x 30 là A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 C©u 29 : 2 x
Cho hàm số y f (x) . x e
. Trong các hệ thức sau đậy, hệ thức nào đúng? 2 2 2 2 2
A. xy ' 1 x y
B. xy 1 x y '
C. xy 1 x y '
D. xy ' 1 x y ' C©u 30 : Phương trình 2 2 sin x cos 2 5.2 x 7 có nghiệm là: 2 A. x k2 .
B. x k 3 . C. x k . D. x . 3 2 C©u 31 : cos x f ' 2
Cho hàm số f (x) e .sinx . Tính A. 1 B. 2 C. 1 D. 2
C©u 32 : Cho a log 18,b log 54. Hệ thức nào dưới đây là đúng. 12 24 4
A. 5ab a b 1
B. ab 5a b 1
C. ab 5a b 1
D. 5ab a b 1
C©u 33 : Phương trình log ( 1) 2x x
x x 1 có 2 nghiệm x ; x .Tổng 2 2
x x x x có giá trị là: 2 1 2 1 2 1 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 34 : Phương trình log 9 2x 3 x tương đương với phương trình nào dưới đây 2 A. 2 x 3x 0 B. 2 x 3x 0
C. 9 2x 3 x
D. 9 2x 3 2x C©u 35 : 2 2 Cho hàm số sin x cos 5 5 x y
.Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu ? A. 7 5 B. 7 3 5 C. 6 4 5 D. 6 2 5
C©u 36 : Giả sử bất đẳng thức log 2x 1 log
x 3 0 đúng với x 1 và x 4 . Khi đó giá trị 2a 1 a của a là: A. 0 a 1 B. a 1 C. a 1 D. 0 , a a 1 C©u 37 : 3x 1
Tập nghiệm của bất phương trình log 1 là: 1 x 2 3 1 A. S 2; . B. S 5 2; 2 ; . 3 8
C. S ; 2 .
D. S 5 ; 2 ; . 8 C©u 38 : 1 3 x x
Giả sử phương trình x 2 x 1 2 2 9 2 2 3
có nghiệm là a . Khi đó giá trị biểu thức 1 a log 2 là: 9 2 2 1 1 1 log 2 A. 1 log 2 log 2 9 B. 1 C. D. 9 2 9 2 2 2 2
C©u 39 : Cho phương trình : 2xx x8 2 2
2 x 8 2x có hai nghiệm x , x .Tính 3 3 x x 1 2 1 2 A. 28 B. 65 C. 9 D. 72 C©u 40 : 3 a
Biết log a 3 b 0,b 1, a 0 . Giá trị của P log là: b a b b 3 3 1 A. 3 . B. . C. . D. . 2 3 3 5
C©u 41 : Cho hàm số f x
x x 2 ( ) 4 ln 4 x 4x .
Biểu thức f f 2 4 ' 8 .ln 2
bằng số nào trong các số sau: A. 2ln 2 B. 6ln 2 C. 8ln 2 D. 4ln 2
C©u 42 : Nhận xét nào dưới đây là đúng A. log . b log .
c log a 1, , a , b c a b c
B. Hàm số 2017x e đồng biến trên .
Hàm số ln x là hàm số nghịch biến trên C.
D. log a b log a log , b , a , b c 0 2 0; . 2 2
C©u 43 : Giả sử bất đẳng thức log 2x 1 log
x 3 0 đúng với x 1 và x 4 . Khi đó giá trị 2a 1 a của a là: A. a 1 B. 0 a 1 C. a 1 D. 0 , a a 1 C©u 44 : 1 a b c c a 3 log log . .
Cho log b 5;log c 3.Giá trị biểu thức M .c là: a a 9 1 1 A. B. 9 C. 81 D. 9 81 C©u 45 : Cho hàm số : 2 y
x 3 x ln x trên đoạn 1, 2 .Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ? A. 4ln 2 4 7 B. 7 4ln 2 C. 4ln 2 3 7 D. 2 7 4ln 2
C©u 46 : Nghiệm của bất phương trình 2x7x 12 5 1 là: x 3 x 2 x 3 A. B. C.
D. 3 x 4 x 5 x 4 x 4 C©u 47 : Phương trình 4 2
2 log 2x log (x 1) có : 8 8 3 Phương trình đã A. cho vô nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 3 nghiệm. C©u 48 : Cho hàm số sau: cos ( ) x f x e .
Biểu thức f f ' f " f '" bằng số nào trong các số sau: 2 1 e A. B. e C. D. e e 2 6
C©u 49 : Phương trình x 42 2 2
log (x 1) 2log (x 1) (x 4) log 4.log 16 có: 4 4 x 1 x 1 A. Vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm. C©u 50 : x e Tính đạ 2
o hàm của hàm số f (x) sin x x
e (sin x cosx) cosx x
e (sin x cosx) 2 cosx
A. f '(x)
B. f '(x) 2 sin x 2 sin x x
e (sin x cosx) 2 cosx x
e (sin x cosx) 2 cosx
C. f '(x)
D. f '(x) 2 sin x 2 sin x C©u 51 : 2 2
Nhận xét nào dưới đây là đúng khi nói về biểu thức log2 log 9 2 x A 2 ln e x 3
A. Biểu thức A luôn luôn tồn tại và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của . x
B. Biểu thức A chỉ xác định khi x 0 và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của . x
C. Biểu thức A chỉ xác định khi x 0 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của . x
D. Biểu thức A chỉ xác định khi x 0, x 1 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của . x C©u 52 : Đạ x 1
o hàm của hàm số f (x) ln bằng x 1 2 x 1 1 1
A. f '(x) B. f '(x)
C. f '(x)
D. f '(x) 2 x x 1 x 1 2 x 1 1 C©u 53 : Cho hàm số x
y xe có đạo hàm y’ và y”. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. y" 2y ' y 0
B. y" 2y '1 0
C. y" 2y ' 3 0
D. y" 2y ' 3y 0
C©u 54 : Cho 2x 2y 4, giá trị nhỏ nhất của x y là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 55 : Số giá trị nguyên của n thỏa mãn bất đẳng thức log n 1 log n 2 là: n n 1 A. Vô số B. 0 C. 1 D. 2
C©u 56 : Giá trị a thỏa mãn 15 7 5 2 a a là A. a 1 B. a 0 C. a 1 D. 0 a 1 C©u 57 : Đạ 2 o hàm của hàm số sin ( ) x f x e bằng 7 2 2 A. sin '( ) x f x e .sin 2x B. 2 sin '( ) cos x f x xe 2 2 C. sin '( ) x f x e cos 2x D. sin '( ) 2 x f x e cos x
C©u 58 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số x y xe là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C©u 59 : 2 2
Nhận xét nào dưới đây là đúng khi nói về biểu thức log2 log 9 2 x A 2 ln e x 3
A. Biểu thức A chỉ xác định khi x 0 và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của . x
B. Biểu thức A luôn luôn tồn tại và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của . x
C. Biểu thức A chỉ xác định khi x 0, x 1 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của . x
D. Biểu thức A chỉ xác định khi x 0 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của . x
C©u 60 : Cho phương trình : x x 1x 2 2 2 1 4 2 1 2 x
.Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ? A. 0 B. 1 C. 4 D. 2 8 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 02 { ) } ~ 29 ) | } ~ 56 { | ) ~ 03 { | } ) 30 { | ) ~ 57 ) | } ~ 04 { | ) ~ 31 { | ) ~ 58 { ) } ~ 05 ) | } ~ 32 { ) } ~ 59 ) | } ~ 06 { | ) ~ 33 { ) } ~ 60 { | } ) 07 { ) } ~ 34 { ) } ~ 08 { | } ) 35 { | } ) 09 { | } ) 36 { ) } ~ 10 ) | } ~ 37 { | } ) 11 ) | } ~ 38 { ) } ~ 12 { | ) ~ 39 { | } ) 13 { | ) ~ 40 { | ) ~ 14 { | } ) 41 ) | } ~ 15 ) | } ~ 42 { ) } ~ 16 { | } ) 43 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { ) } ~ 18 { | } ) 45 { | } ) 19 ) | } ~ 46 { | ) ~ 20 { ) } ~ 47 { | ) ~ 21 ) | } ~ 48 ) | } ~ 22 { | } ) 49 { | } ) 23 { | ) ~ 50 { | ) ~ 24 { ) } ~ 51 { ) } ~ 25 { | ) ~ 52 ) | } ~ 26 { ) } ~ 53 ) | } ~ 27 { | } ) 54 { | ) ~ 9