TOP 60 câu trắc nghiệm đạo hàm của hàm đa thức phân thức

TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM CỦA HAM SỐ ĐA THỨC-PHÂN THỨC
Câu 1: Cho f (x) 2
= x và x Î R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 0
A. f ¢(x = 2x
f ¢(x = x 0 ) 0 ) . B. . 0 0
C. f ¢(x = x f ¢(x0 ) 0 ) 2 . D. không tồn tại. 0
Câu 2: Cho hàm số f (x) xác định trên R bởi f (x) 2
= 2x +1. Giá trị f ¢(- ) 1 bằng: A. 2 . B. 6 . C. -4 . D. 3 .
Câu 3: Đạo hàm của hàm số f (x) 2
= x -5x -1 tại x = 4 là A. -1 . B. -5 . C. 2 . D. 3 .
Câu 4: Cho hàm số f (x) 3 = 2x + . G 1 iá trị f ¢(- ) 1 bằng: A. 6 . B. 3. C. -2 . D. -6 .
Câu 5: Cho hàm số f (x) 4 3 2
= -x + 4x -3x + 2x +1 xác định trên R . Giá trị f ¢(- ) 1 bằng: A. 4 . B. 14 . C. 15 . D. 24 .
Câu 6: Cho f (x) 5 3
= x + x - 2x -3. Tính f ¢( ) 1 + f ¢(- ) 1 + 4 f (0) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 7: Cho hàm số f (x) 1
= . Đạo hàm của f tại x = 2 là x 1 1 1 1 A. . B. - . C. . D. - . 2 2 2 2 1 2 3
Câu 8: Cho f (x) = + + . Tính f ¢(- ) 1 . 2 3 x x x A. -14 B. 12 C. 13 D. 10
Câu 9: Cho hàm số f (x) = ( x - )2 2 3 1 . Giá trị f ¢( ) 1 là A. 4 . B. 8 . C. -4 . D. 24 .
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y = (x - x + )3 2 1 tại điểm x = 1 - . A. 27 . B. -27 . C. 81 . D. -81 .
Câu 11: Đạo hàm của hàm số f (x) = (x + )4 2 1 tại điểm x = 1 - là: A. -32 . B. 30 . C. -64 . D. 12 . x
Câu 12: Cho hàm số f (x) xác định trên R Ç { } 1 bởi f (x) 2 =
. Giá trị của f ¢(- ) 1 bằng: x -1 1 1 A. . B. - . C. -2 . D. Không tồn tại. 2 2 x
Câu 13: Cho hàm số f (x) 2 = . Giá trị f ¢( ) 1 là x -1 1 1 A. . B. - . C. -2 . D. Không tồn tại. 2 2 - x +
Câu 14: Đạo hàm của hàm số f (x) 3 4 = tại điểm x = 1 - là 2x +1 11 11 A. - 1 . B. . C. -11 . D. - . 3 5 9 - x æ 1 ö
Câu 15: Cho hàm số f (x) 1 = thì f ¢ -
có kết quả nào sau đây? ç ÷ 2x +1 è 2 ø Trang 1
A. Không xác định. B. -3 . C. 3 . D. 0 . 2 x + x
Câu 16: Cho hàm số y =
đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: x - 2 A. y¢( ) 1 = 4 - . B. y¢( ) 1 = 5 - . C. y¢( ) 1 = 3 - . D. y¢( ) 1 = 2 - . 2 3 2 - + 3 m
Câu 17: Cho hàm số: ( ) = x x f x . Biết ¢( ) 1 = m f với , m n Î Z và
là phân số tối giản. Giá 3 n n trị của 2
P = m - n là: 7 7 A. -2 . B. . C. 2 . D. - . 3 3 2 x + x
Câu 18: Cho hàm số y =
, đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: x - 2 A. y¢( ) 1 = 4 - . B. y¢( ) 1 = 3 - . C. y¢( ) 1 = 2 - . D. y¢( ) 1 = 5 - . 2 x - 2x + 5
Câu 19: Nếu f (x) = thì f ¢(2) bằng x -1 A. -3 . B. -5 . C. 0 . D. 1 . 2 x - 2x + 5
Câu 20: Cho hàm số f (x) = . Thì f ¢(- ) 1 bằng: x -1 A. 1 . B. -3 . C. -5 . D. 0 .
Câu 21: Cho hàm số f (x) xác định trên R bởi f (x) 2
= x . Giá trị f ¢(0) bằng A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. Không tồn tại.
Câu 22: Cho hàm số f (x) xác định trên R bởi f ( x) 3
= x . Giá trị f ¢( 8 - ) bằng: 1 1 1 A. . B. - 1 . C. . D. - . 12 12 6 6
Câu 23: Cho hàm số f (x) = x -1. Đạo hàm của hàm số tại x =1 là 1 A. . B. 1 . C. 0 D. Không tồn tại. 2
Câu 24: Cho hàm số y = f (x) = 4x +1. Khi đó f ¢(2) bằng: 2 1 1 A. . B. . C. . D. 2 . 3 6 3 Câu 25: Cho hàm số 2
y = 1- x thì f ¢(2) là kết quả nào sau đây? - - A. f ¢( ) 2 2 = . B. f ¢( ) 2 2 = . C. f ¢( ) 2 2 = . D. Không tồn tại. 3 3 3 - x
Câu 26: Cho hàm số y = f (x) = . Tính y¢(0) bằng: 2 4 - x A. y¢( ) 1 0 = . B. y¢( ) 1 0 = . C. y¢(0) = . 1 D. y¢(0) = 2. 2 3 1 1
Câu 27: Cho f (x) 2 = +
+ x . Tính f ¢( ) 1 x x 1 A. B. 1 C. 2 D. 3 2 1 1
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = -
tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây? 2 x x A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Không tồn tại. Trang 2 x +
Câu 29: Đạo hàm của hàm số f (x) 9 =
+ 4x tại điểm x = 1 bằng: x + 3 5 5 11 A. - 25 . B. . C. . D. . 8 16 8 8 2 3x + 2x +1
Câu 30: Cho hàm số f ( x) =
. Giá trị f ¢(0) là: 3 2 2 3x + 2x +1 1 A. 0 . B. .
C. Không tồn tại. D. 1 . 2
Câu 31: Đạo hàm của hàm số y = 2024 là: 2024 A. 2024. B. . C. 0 . D. 2024x . x
Câu 32: Cho hàm số f (x) xác định trên R bởi f (x) = ax + b, với a,b là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:
A. f ¢(x) = a.
B. f ¢(x) = -a.
C. f ¢(x) = b.
D. f ¢(x) = -b.
Câu 33: Cho hàm số f (x) xác định trên R bởi f (x) 2 = 2
- x + 3x. Hàm số có đạo hàm f ¢(x) bằng: A. 4 - x - 3. B. 4 - x + 3 .
C. 4x + 3. D. 4x - 3 . Câu 34: Hàm số 2
y = x + x +1 có đạo hàm trên R là
A. y¢ = 3x .
B. y¢ = 2 + x. C. 2
y¢ = x + x.
D. y¢ = 2x +1.
Câu 35: Đạo hàm của hàm số 4 2
y = x - 3x + 2x -1 A. 3
y¢ = 4x - 6x + 3 B. 4
y¢ = 4x - 6x + 2 C. 3
y¢ = 4x - 3x + 2 D. 3
y¢ = 4x - 6x + 2 3 x
Câu 36: Đạo hàm của hàm số 2 y = - + 2x + x - 1 3 1 A. 2 y¢ = 2
- x + 4x +1 B. 2 y¢ = 3
- x + 4x + 1 C. 2
y¢ = - x + 4x +1 D. 2
y¢ = -x + 4x + 1 3
Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số 5 3 2
y = -x + x + 2x . A. 4 2 y¢ = 5
- x + 3x + 4x . B. 4 2
y¢ = 5x + 3x + 4x . C. 4 2 y¢ = 5
- x -3x - 4x. D. 4 2
y¢ = 5x - 3x - 4x.
Câu 38: Tính đạo hàm của hàm số 7 5 3
y = -x + 2x + 3x . A. 6 4 2
y¢ = -x + 2x + 3x . B. 6 4 2 y¢ = 7
- x -10x - 6x . C. 6 4 2
y¢ = 7x -10x - 6x . D. 6 4 2 y¢ = 7
- x +10x + 9x .
Câu 39: Hàm số y = ( 2 x - 2)(2x - ) 1 có đạo hàm là 2
y¢ = ax - 2x + b. Giá trị của P = a + b là: A. P = 10 - B. P = 2 -
C. P = 2 D. P = 10
Câu 40: Hàm số y = ( 2 x - )( 3
1 3x + 2x) có đạo hàm là 4 2
y¢ = ax - 3x + b . Giá trị của P = a + 3b là:
A. P = 9
B. P = 13
C. P = 21 D. P = 13 - Câu 41: Hàm số 2
y = x (2x + ) 1 (5x - ) 3 có đạo hàm là 3 2
y¢ = ax + bx + cx . Giá trị của P = a + 3b + 4c là:
A. P = 9
B. P = 7
C. P = 21 D. P = 31
Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = ( + x)( 2 + x )( 3 1 2 2 3 3- 4x ) A. ¢ y = ( 2 + x )( 3
- x )+( + x)( x)( 3 - x )+( + x)( 2 + x )( 2 2 3 3 4 1 2 6 3 4 1 2 2 3 1 - 2x ) B. ¢ y = ( 2 + x )( 3
- x )+( + x)( x)( 3 - x )+( + x)( 2 + x )( 2 4 2 3 3 4 1 2 6 3 4 1 2 2 3 1 - 2x ) C. ¢ y = ( 2 + x )( 3
- x )+( + x)( x)( 3 - x )+( - x)( 2 + x )( 2 2 2 3 3 4 1 2 6 3 4 1 2 2 3 1 - 2x ) Trang 3 D. ¢ y = ( 2 + x )( 3
- x )+( + x)( x)( 3 - x )+( + x)( 2 + x )( 2 2 2 3 3 4 1 2 6 3 4 1 2 2 3 1 - 2x ) x -
Câu 43: Cho hàm số f (x) 2 1 =
. Hàm số có đạo hàm f ¢(x) bằng: x +1 2 3 1 -1 A. . B. . C. . D. . 2 (x +1) 2 (x +1) 2 (x +1) 2 (x +1) 2x +1
Câu 44: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = x + 2 3 3 3 2 A. - B. C. D. 2 (x + 2) (x + 2) 2 (x + 2) 2 (x + 2) x -
Câu 45: Cho hàm số f (x) 2 1 = xác định R Ç { }
1 . Đạo hàm của hàm số f (x) là: x +1 2 3 1 1 -
A. f ¢(x) = .
B. f ¢(x) = .
C. f ¢(x) = .
D. f ¢(x) = . 2 (x +1) 2 (x +1) 2 (x +1) 2 (x +1) - x - a
Câu 46: Hàm số f (x) 4 3 =
có đạo hàm là f ¢(x) = -
. Giá trị của a thuộc khoảng nào sau x + 5 2 (x + 5) đây? A. (10;20) B. (0;10) C. ( 10 - ;0) D. ( 20 - ; 10 - ) 3x + 5 a
Câu 47: Hàm số y =
có đạo hàm là y¢ =
. Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây? 1 - + 2x 2 (2x -1) A. (10;20) B. (0;10) C. ( 10 - ;0) D. ( 20 - ; 10 - ) 2x +1 a
Câu 48: Hàm số y =
có đạo hàm là y¢ =
. Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây? x -1 2 (x -1) A. (10;20) B. (0;10) C. ( 10 - ;0) D. ( 20 - ; 10 - ) 2 - x a
Câu 49: Hàm số y =
có đạo hàm là y¢ =
. Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây? 3x +1 2 (3x +1) A. (10;20) B. (0;10) C. ( 10 - ;0) D. ( 20 - ; 10 - ) 2 x - x +1
Câu 50: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = x -1 2 x - 2x 2 x + 2x 2 x + 2x 2 - x - 2 A. B. C. D. 2 (x -1) 2 (x -1) 2 (x +1) 2 (x -1) 2 -x + 2x - 3
Câu 51: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y¢ của hàm số là biểu thức nào sau đây? x - 2 3 3 3 3 A. 1 - - . B. 1+ . C. 1 - + . D. 1- . 2 (x - 2) 2 (x - 2) 2 (x - 2) 2 (x - 2) 1
Câu 52: Đạo hàm của hàm số y =
bằng biểu thức nào sau đây?. (x - )1(x +3) 1 1 2x + 2 4 - A. . B. . C. - . D. . 2 2 (x + 3) (x -1) 2x + 2 (x +2x-3)2 2 (x +2x-3)2 2 2 (x - 2)
Câu 53: Hàm số y = có đạo hàm là: 1- x 2 x 2x 2 x 2x 2 x 2x A. y¢ - + = B. y¢ - = . C. y¢ = 2 - (x - 2). D. y¢ + = . 2 (1- x) 2 (1- x) 2 (1- x) Trang 4 x(1- 3x)
Câu 54: Đạo hàm của hàm số y =
bằng biểu thức nào sau đây? x +1 2 9 - x - 4x +1 2 3 - x - 6x +1 2 1- 6x A. . B. . C. 2 1- 6x . D. . 2 (x +1) 2 (x +1) 2 (x +1) 2 2 - 2x + x 2 ax bx c
Câu 55: Hàm số y =
có đạo hàm là y¢ + + =
. Giá trị của P = a + b + c là: 2 x -1 (x - )2 2 1 A. P = 10 -
B. P = 2 C. P = 2 - D. P = 10 1 ax b
Câu 56: Hàm số y =
có đạo hàm là y¢ + =
.. Giá trị của P = a + b là: 2 x - 2x + 5 (x - x+ )2 2 2 5
A. P = 4
B. P = 2 C. P = 2 - D. P = 0 1
Câu 57: Đạo hàm của y = bằng : 2 2x + x +1 -(4x + ) 1 -(4x - ) 1 1 - (4x + ) 1 A. B. . C. . D. . (2x + x+ )2 2 1 (2x + x+ )2 2 1 (2x + x+ )2 2 1 (2x + x+ )2 2 1 2 x + 2x - 3 2 ax bx c b c
Câu 58: Hàm số y =
có đạo hàm là y¢ + + =
. Giá trị của P = a + + là: x + 2 2 (x + 2) 4 7
A. P = 3
B. P = 2 C. P = 1 D. P = 12 2 2 - x + x - 7 2 ax bx c
Câu 59: Hàm số y =
có đạo hàm là y¢ + + =
. Giá trị của P = a + b + c là: 2 x + 3 (x + )2 2 3
A. P = 10
B. P = 6
C. P = 4 D. P = 5 2x + 5 2
ax + bx + c
Câu 60: Hàm số y =
có đạo hàm là y¢ =
. Giá trị của P = a - b + c là: 2 x + 3x + 3 (x + x+ )2 2 3 3
A. P = 1 B. P = 1 - C. P = 21 - D. P = 21 Trang 5