Topic 1: Xác suất cổ điển & công thức tính xác suất - Xác suất thống kê (MI2020) | Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Khi gọi điện thoại 1 khách hàng đã quên mất 2 chữ số cuối màchỉ nhớ rằng đó là 2 chữ số khác nhau nên đành chọn ngẫu nhiên 2 số. Tìm xác suất để người đó thực hiện được cuộc liên lạc.

11 6 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Xác suất thống kê

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội

Thông tin:

6 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Tin Hin
lOMoARcPSD| 45254322
Bài tập chương 1+2
Xác suất cổ điển
1. Khi gọi điện thoại 1 khách hàng đã quên mất 2 chữ số cuối
màchỉ nhớ rằng đó là 2 chữ số khác nhau nên đành chọn
ngẫu nhiên 2 số. Tìm xác suất để người đó thực hiện được
cuộc liên lạc.
2. Có 9 mảnh bìa giống nhau ghi các số từ 1 đến 9. Chọn
ngẫunhiên lần lượt 2 mảnh bìa rồi ghép lại theo thứ tự từ
trái qua phải. Tìm xác suất để số được chọn là:
a. Số chẵn,
b. Số chia hết cho 5.
3. Một hộp có 100 tấm thẻ như nhau được ghi các số từ 1
đến100. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi đặt theo thứ tự từ trái qua
phải.
Tìm xác suất:
a. Rút được 2 thẻ lập nên 1 số có 2 chữ số,
b. Rút được 2 thẻ lập nên 1 số chia hết cho 5.
4. Một hộp có 20 viên bi như nhau được ghi số từ 1 đến 20.
Rútngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi xếp theo thứ tự từ trái sang
phải.
Tìm xác suất để:
a. Số lập nên có 3 chữ số,
b. Số lập nên có tổng các chữ số là 10.
5. Một hộp có chứa 7 cầu trắng và 3 cầu xanh cùng kích
thước.Rút ngẫu nhiên cùng lúc 4 cầu. Tìm xác suất để trong
4 cầu rút được có:
a. 2 cầu xanh,
b. Ít nhất 2 cầu xanh,
c. Tất cả đều là cầu trắng.
6. Một hộp thuốc có 5 ống thuốc tốt và 3 ống kém chất lượng.
Chọn ngẫu nhiên lần lượt không trả lại 2 ống. Tìm xác suất để:
a. Cả 2 ống chọn được đều tốt,
b. Chỉ ống thuốc chọn ra đầu tiên là tốt,
c. Trong 2 ống có ít nhất 1 ống thuốc tốt.
7. Một nhóm 8 người ngồi trên 1 ghế dài. Tính xác suất để:
a. 2 người định trước luôn ngồi cạnh nhau,
lOMoARcPSD| 45254322
b. 2 người định trước luôn ngồi cách nhau 2 người.
8. Một tổ gồm 9 sinh viên, trong đó có 3 nam được chia thành
3 nhóm đều nhau. Tìm xác suất để mỗi nhóm có 1 nam.
9. Một hộp 12 quả bóng bàn trong đó có 4 quả màu xanh và 8
quảmàu đỏ. Rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả. Tìm xác suất
để:
a. Cả 3 quả cùng màu đỏ,
b. Có đúng 1 quả màu đỏ,
c. Có ít nhất 2 quả màu đỏ.
10. 5 người lên 6 toa tàu điện 1 cách ngẫu nhiên. Tìm xác
suấtđể:
a. 5 người cùng lên toa số 1,
b. 5 người cùng lên 1 toa,
c. 5 người lên 5 toa khác nhau.
11. Một hộp đựng 12 quả cầu cùng kích thước, trong đó có
3quả cầu xanh, 4 cầu đen, 5 cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên
cùng lúc 4 cầu. Tìm xác suất để trong 4 cầu được chọn có:
a. 4 cầu cùng màu,
b. 2 cầu trắng,
c. 1 cầu trắng, 1 cầu đen.
12. Một lớp học có 20 sinh viên trong đó có 4 giỏi, 5 khá, 7
trung bình và 4 yếu. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người. Tìm xác
suất để:
a. Cả 3 đều học yếu,
b. Có đúng 1 sinh viên giỏi,
c. 3 người học lực khác nhau.
13. Một nhóm 10 người trong đó có 4 nữ được chia thành
2nhóm nhỏ đều nhau. Tìm xác suất để mỗi nhóm đều có 3
nam 2 nữ.
14. Một lớp học có 60 học sinh trong đó có 28 em giỏi Toán,30
em giỏi Lí, 32 em giỏi Ngoại ngữ, 15 em vừa giỏi Toán vừa
giỏi Lí, 10 em vừa giỏi Lí vừa giỏi Ngoại ngữ, 12 em vừa
giỏi Toán vừa giỏi Ngoại ngữ, có 2 em giỏi cả 3 môn. Gọi
ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. Tính xác suất:
a. Gọi được em giỏi ít nhất 1 môn,
b. Gọi được em chỉ giỏi Toán,
lOMoARcPSD| 45254322
c. Gọi được em giỏi đúng 2 môn.
Công thức tính xác suất
1. Một hộp có 10 bi trong đó có 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp. Tínhxác
suất để lấy được ít nhất một bi đỏ (giải theo 2 cách).
2. Một cửa hàng bán một loại ti vi, trong đó tỉ lệ có chất lượng tiếng bịkém
là 5%, tỉ lệ có chất lượng hình bị kém là 7%, tỉ lệ kém chất lượng của cả
hai loại là 4%. Mua một TV của cửa hàng. Tính xác suất mua được TV
không bị mắc 2 loại điểm yếu trên.
3. Một lớp học chia thành 3 tổ. Tổ 1 có 30 sinh viên trong đó có 10 nữ. Tổ2
có 25 sinh viên trong đó có 10 nữ. Tổ 3 có 25 sinh viên trong đó có 8 nữ.
Chọn ngẫu nhiên trong lớp ra 1 sinh viên. Tính xác suất để:
a. Sinh viên được chọn ra là nữ,
b. Sinh viên đó là nữ, biết rằng sinh viên đó thuộc tổ 2.
4. Một lớp trưởng có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc giống hệt nhau,trong
đó chỉ có 2 chiếc mở được cửa. Thử ngẫu nhiên từng chìa (chìa nào
không mở được cửa thì bỏ ra). Tìm xác suất để anh ta mở được cửa ở lần
thử thứ 3.
5. Bỏ ngẫu nhiên 5 lá thư vào 5 phong bì đã ghi sẵn địa chỉ. Tìm xác suấtđể:
a. Cả 5 thư đến đúng người nhận
b. Có ít nhất 1 thư đến đúng người nhận
c. Bức thư thứ nhất và thứ 2 đến đúng người nhận.
6. Một hộp đựng 12 quả cầu cùng kích thước, trong đó có 3 cầu xanh, 4 cầu
đen, 5 cầu trắng. chọn ngẫu nhiên cùng lúc 4 cầu. tìm xác suất để trong
4 cầu chọn được có:
a. 4 cầu cùng màu
b. 2 cầu trắng
c. 1 cầu trắng 1 cầu đen.
7. Một lớp học có 20 sinh viên trong đó có 4 giỏi, 5 khá, 7 trung bình và 4
yếu. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người. Tìm xác suất để:
a. Cả 3 đều học yếu
b. Có đúng 1 học sinh giỏi
c. 3 người học lực khác nhau.
lOMoARcPSD| 45254322
8. Một hộp có 10 vé trong đó có 3 vé có thưởng. Tính xác suất người thứ 2
bốc được vé trúng thưởng, biết rằng người đầu đã bốc được một vé trúng
thưởng (mỗi người chỉ được bốc một vé).
9. Một cuộc điều tra về sở thích mua sắm quần áo của dân cư trong mộtvùng.
Trong số 500 người được điều tra có 136 người trong 240 nam và 224
nữ trong số 260 nữ trả lời “thích”.
a. Giả sử chọn được một người nữ của vùng. Tính xác suất người
đókhông thích mua sắm
b. Giả sử chọn được người thích mua sắm. tính xác suất người đó lànam.
10. Chứng minh rằng A, B độc lập khi và chỉ khi A, B độc lập.
11. Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong 1 ngày làm việc xácsuất
để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Tính xác suất trong 1 ngày
làm việc xưởng có:
a. Máy hỏng (giải theo 2 cách);
b. Một máy hỏng.
12. Một hộp có 9 bi trong đó có 3 bi đỏ được chia ngẫu nhiên thành 3
phần,mỗi phần 3 bi. Tính xác suất mỗi phần đều có bi đỏ.
13. Một sản phẩm xuất xưởng phải qua 3 lần kiểm tra. Xác suất để một
phếphẩm bị loại ở lần kiểm tra đầu là 0,8; nếu lần kiểm tra đầu không bị
loại thì xác suất nó bị loại ở lần kiểm tra thứ 2 là 0,9, tương tự nếu lần
thứ 2 nó cũng không bị loại thì ở lần kiểm tra thứ 3 xác suất nó bị loại là
0,95. Tính xác suất để một phế phẩm bị loại qua 3 lần kiểm tra.
14. Xác suất thi đỗ môn XSTK là 0,4. Một nhóm sinh viên gồm 9 người
thivấn đáp môn XSTK độc lập với nhau. Tìm xác suất để:
a. Có đúng 6 sinh viên thi đỗ
b. Có ít nhất 1 sinh viên thi đỗ
c. Có ít nhất 8 sinh viên thi đỗ.
15.Một máy sản xuất lần lượt từng sản phẩm. Xác suất sản xuất ra 1 phế
phẩm của máy là 0,01.
a. Cho máy sản xuất 10 sản phẩm. Tính xác suất có 2 phế phẩm
b. Máy cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để xác suất có ít nhất1
chính phẩm trên 0,99.
16. Hai đấu thủ A và B thi đấu cờ. Xác suất thắng của A trong 1 ván là 0,6
(không có hòa). Trận đấu bao gồm 5 ván. Người nào thắng 1 số ván lớn
hơn là người thắng cuộc. Tính xác suất để B thắng cuộc.
lOMoARcPSD| 45254322
17. Trong 1 thành phố nào đó 65% dân cư thích xem bóng đá. Chọn
ngẫunhiên 12 người, tính xác suất để trong đó có đúng 5 người thích xem
bóng đá.
18. Một máy bay có 3 bộ phận A, B, C với tầm quan trọng khác nhau.
Máybay sẽ rơi khi có hoặc 1 viên đạn trúng vào A, hoặc 2 viên đạn trúng
B, hoặc 3 viên đạn trúng C. Giả sử các bộ phận A, B, C lần lượt chiếm
15%, 30%, 55% diện tích máy bay. Tìm xác suất để máy bay rơi nếu:
a. Máy bay bị trúng 2 viên đạn
b. Máy bay bị trúng 3 viên đạn.
19. Một sọt cam rất lớn được phân loại theo cách sau: Chọn ngẫu nhiên 20
quả cam làm mẫu đại diện. Nếu mẫu này không chứa quả cam hỏng nào
thì sọt cam được xếp loại 1. Nếu mẫu cho 1 hoặc 2 quả hỏng thì sọt cam
xếp loại 2. Trong trường hợp còn lại (có từ 3 quả hỏng trở lên) sọt cam
được xếp loại 3. Trên thực tế 3% số cam trong sọt bị hỏng. Tìm xác suất
để sọt cam được xếp loại:
a. Loại 1
b. Loại 2
c. Loại 3.
20. Một bài thi trắc nghiệm (multiple-choice test) gồm 12 câu hỏi, mỗi
câuhỏi cho 5 câu trả lời, trong đó chỉ có 1 câu đúng. Giả sử mỗi câu trả
lời đúng được 4 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 1 điểm. Một học sinh
kém làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 câu trả lời. Tìm xác suất để:
a. Anh ta được 13 điểm
b. Anh ta bị điểm âm.
21. Gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Anh ta là người thắng cuộc nếu có xuấthiện
ít nhất 2 “lục”. Tính xác suất để trong 5 ván chơi anh ta thắng ít nhất là
3 ván.
22. Một người bắn 3 viên đạn. Xác suất để cả 3 viên trúng vòng 10 là0,008,
xác suất để 1 viên trúng vòng 8 là 0,15, và xác suất để 1 viên trúng vòng
dưới 8 là 0,4. Tính xác suất để xạ thủ đạt ít nhất 28 điểm.
23. Chọn ngẫu nhiên 1 vé xổ số có 5 chữ số. Tính xác suất để số vé khôngcó
chữ số 1 hoặc không có chữ số 5.
24. Chọn ngẫu nhiên 1 vé xổ số có 5 chữ số. Tính xác suất để số vé có chữsố
5 và chữ số chẵn.
lOMoARcPSD| 45254322
25. Một đoàn tàu có 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách bước lên tàu.
Mỗihành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất
để mỗi toa đều có ít nhất 1 hành khách mới bước lên.
26. Gieo 3 con xúc xắc cân đối 1 cách độc lập. Tính xác suất để:
a. Tổng số chấm xuất hiện là 8 nếu biết rằng ít nhất có 1 con ra chấm
1
b. Có ít nhất 1 con ra lục nếu biết rằng số chấm trên 3 con là khácnhau.
27. Chọn có hoàn lại 1 cách ngẫu nhiên lần lượt từng sản phẩm từ 1 lô
hàngcho đến khi gặp phế phẩm thì dừng. Tính xác suất sao cho phải chọn
đến lần thứ 6. Phải chọn bao nhiêu lần để xác suất chọn được ít nhất 1
phế phẩm là 0,9. Biết xác suất chọn được phế phẩm mỗi lần là 0,2.
28. Một chủ khách sạn gửi ngẫu nhiên 3 chiếc mũ bị bỏ quên cho 3 vịkhách
và ông ta không biết rõ mũ nào của ai. Tính xác suất:
a. Không ai nhận được mũ của mình
b. Có đúng i người (i = 1, 2, 3) nhận được mũ của mình.
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

lOMoAR cPSD| 45254322 Bài tập chương 1+2 Xác suất cổ điển 1.
Khi gọi điện thoại 1 khách hàng đã quên mất 2 chữ số cuối
màchỉ nhớ rằng đó là 2 chữ số khác nhau nên đành chọn
ngẫu nhiên 2 số. Tìm xác suất để người đó thực hiện được cuộc liên lạc. 2.
Có 9 mảnh bìa giống nhau ghi các số từ 1 đến 9. Chọn
ngẫunhiên lần lượt 2 mảnh bìa rồi ghép lại theo thứ tự từ
trái qua phải. Tìm xác suất để số được chọn là: a. Số chẵn, b. Số chia hết cho 5. 3.
Một hộp có 100 tấm thẻ như nhau được ghi các số từ 1
đến100. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi đặt theo thứ tự từ trái qua phải. Tìm xác suất:
a. Rút được 2 thẻ lập nên 1 số có 2 chữ số,
b. Rút được 2 thẻ lập nên 1 số chia hết cho 5. 4.
Một hộp có 20 viên bi như nhau được ghi số từ 1 đến 20.
Rútngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi xếp theo thứ tự từ trái sang phải. Tìm xác suất để:
a. Số lập nên có 3 chữ số,
b. Số lập nên có tổng các chữ số là 10. 5.
Một hộp có chứa 7 cầu trắng và 3 cầu xanh cùng kích
thước.Rút ngẫu nhiên cùng lúc 4 cầu. Tìm xác suất để trong 4 cầu rút được có: a. 2 cầu xanh, b. Ít nhất 2 cầu xanh,
c. Tất cả đều là cầu trắng. 6.
Một hộp thuốc có 5 ống thuốc tốt và 3 ống kém chất lượng.
Chọn ngẫu nhiên lần lượt không trả lại 2 ống. Tìm xác suất để:
a. Cả 2 ống chọn được đều tốt,
b. Chỉ ống thuốc chọn ra đầu tiên là tốt,
c. Trong 2 ống có ít nhất 1 ống thuốc tốt. 7.
Một nhóm 8 người ngồi trên 1 ghế dài. Tính xác suất để:
a. 2 người định trước luôn ngồi cạnh nhau, lOMoAR cPSD| 45254322
b. 2 người định trước luôn ngồi cách nhau 2 người. 8.
Một tổ gồm 9 sinh viên, trong đó có 3 nam được chia thành
3 nhóm đều nhau. Tìm xác suất để mỗi nhóm có 1 nam. 9.
Một hộp 12 quả bóng bàn trong đó có 4 quả màu xanh và 8
quảmàu đỏ. Rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả. Tìm xác suất để:
a. Cả 3 quả cùng màu đỏ,
b. Có đúng 1 quả màu đỏ,
c. Có ít nhất 2 quả màu đỏ. 10.
5 người lên 6 toa tàu điện 1 cách ngẫu nhiên. Tìm xác suấtđể:
a. 5 người cùng lên toa số 1,
b. 5 người cùng lên 1 toa,
c. 5 người lên 5 toa khác nhau. 11.
Một hộp đựng 12 quả cầu cùng kích thước, trong đó có
3quả cầu xanh, 4 cầu đen, 5 cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên
cùng lúc 4 cầu. Tìm xác suất để trong 4 cầu được chọn có: a. 4 cầu cùng màu, b. 2 cầu trắng,
c. 1 cầu trắng, 1 cầu đen. 12.
Một lớp học có 20 sinh viên trong đó có 4 giỏi, 5 khá, 7
trung bình và 4 yếu. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người. Tìm xác suất để: a. Cả 3 đều học yếu,
b. Có đúng 1 sinh viên giỏi,
c. 3 người học lực khác nhau. 13.
Một nhóm 10 người trong đó có 4 nữ được chia thành
2nhóm nhỏ đều nhau. Tìm xác suất để mỗi nhóm đều có 3 nam 2 nữ. 14.
Một lớp học có 60 học sinh trong đó có 28 em giỏi Toán,30
em giỏi Lí, 32 em giỏi Ngoại ngữ, 15 em vừa giỏi Toán vừa
giỏi Lí, 10 em vừa giỏi Lí vừa giỏi Ngoại ngữ, 12 em vừa
giỏi Toán vừa giỏi Ngoại ngữ, có 2 em giỏi cả 3 môn. Gọi
ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. Tính xác suất:
a. Gọi được em giỏi ít nhất 1 môn,
b. Gọi được em chỉ giỏi Toán, lOMoAR cPSD| 45254322
c. Gọi được em giỏi đúng 2 môn.
Công thức tính xác suất
1. Một hộp có 10 bi trong đó có 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp. Tínhxác
suất để lấy được ít nhất một bi đỏ (giải theo 2 cách).
2. Một cửa hàng bán một loại ti vi, trong đó tỉ lệ có chất lượng tiếng bịkém
là 5%, tỉ lệ có chất lượng hình bị kém là 7%, tỉ lệ kém chất lượng của cả
hai loại là 4%. Mua một TV của cửa hàng. Tính xác suất mua được TV
không bị mắc 2 loại điểm yếu trên.
3. Một lớp học chia thành 3 tổ. Tổ 1 có 30 sinh viên trong đó có 10 nữ. Tổ2
có 25 sinh viên trong đó có 10 nữ. Tổ 3 có 25 sinh viên trong đó có 8 nữ.
Chọn ngẫu nhiên trong lớp ra 1 sinh viên. Tính xác suất để:
a. Sinh viên được chọn ra là nữ,
b. Sinh viên đó là nữ, biết rằng sinh viên đó thuộc tổ 2.
4. Một lớp trưởng có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc giống hệt nhau,trong
đó chỉ có 2 chiếc mở được cửa. Thử ngẫu nhiên từng chìa (chìa nào
không mở được cửa thì bỏ ra). Tìm xác suất để anh ta mở được cửa ở lần thử thứ 3.
5. Bỏ ngẫu nhiên 5 lá thư vào 5 phong bì đã ghi sẵn địa chỉ. Tìm xác suấtđể:
a. Cả 5 thư đến đúng người nhận
b. Có ít nhất 1 thư đến đúng người nhận
c. Bức thư thứ nhất và thứ 2 đến đúng người nhận.
6. Một hộp đựng 12 quả cầu cùng kích thước, trong đó có 3 cầu xanh, 4 cầu
đen, 5 cầu trắng. chọn ngẫu nhiên cùng lúc 4 cầu. tìm xác suất để trong 4 cầu chọn được có: a. 4 cầu cùng màu b. 2 cầu trắng
c. 1 cầu trắng 1 cầu đen.
7. Một lớp học có 20 sinh viên trong đó có 4 giỏi, 5 khá, 7 trung bình và 4
yếu. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người. Tìm xác suất để: a. Cả 3 đều học yếu
b. Có đúng 1 học sinh giỏi
c. 3 người học lực khác nhau. lOMoAR cPSD| 45254322
8. Một hộp có 10 vé trong đó có 3 vé có thưởng. Tính xác suất người thứ 2
bốc được vé trúng thưởng, biết rằng người đầu đã bốc được một vé trúng
thưởng (mỗi người chỉ được bốc một vé).
9. Một cuộc điều tra về sở thích mua sắm quần áo của dân cư trong mộtvùng.
Trong số 500 người được điều tra có 136 người trong 240 nam và 224
nữ trong số 260 nữ trả lời “thích”.
a. Giả sử chọn được một người nữ của vùng. Tính xác suất người đókhông thích mua sắm
b. Giả sử chọn được người thích mua sắm. tính xác suất người đó lànam.
10. Chứng minh rằng A, B độc lập khi và chỉ khi A, B độc lập.
11. Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong 1 ngày làm việc xácsuất
để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Tính xác suất trong 1 ngày làm việc xưởng có:
a. Máy hỏng (giải theo 2 cách); b. Một máy hỏng.
12. Một hộp có 9 bi trong đó có 3 bi đỏ được chia ngẫu nhiên thành 3
phần,mỗi phần 3 bi. Tính xác suất mỗi phần đều có bi đỏ.
13. Một sản phẩm xuất xưởng phải qua 3 lần kiểm tra. Xác suất để một
phếphẩm bị loại ở lần kiểm tra đầu là 0,8; nếu lần kiểm tra đầu không bị
loại thì xác suất nó bị loại ở lần kiểm tra thứ 2 là 0,9, tương tự nếu lần
thứ 2 nó cũng không bị loại thì ở lần kiểm tra thứ 3 xác suất nó bị loại là
0,95. Tính xác suất để một phế phẩm bị loại qua 3 lần kiểm tra.
14. Xác suất thi đỗ môn XSTK là 0,4. Một nhóm sinh viên gồm 9 người
thivấn đáp môn XSTK độc lập với nhau. Tìm xác suất để:
a. Có đúng 6 sinh viên thi đỗ
b. Có ít nhất 1 sinh viên thi đỗ
c. Có ít nhất 8 sinh viên thi đỗ.
15.Một máy sản xuất lần lượt từng sản phẩm. Xác suất sản xuất ra 1 phế phẩm của máy là 0,01.
a. Cho máy sản xuất 10 sản phẩm. Tính xác suất có 2 phế phẩm
b. Máy cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để xác suất có ít nhất1 chính phẩm trên 0,99.
16. Hai đấu thủ A và B thi đấu cờ. Xác suất thắng của A trong 1 ván là 0,6
(không có hòa). Trận đấu bao gồm 5 ván. Người nào thắng 1 số ván lớn
hơn là người thắng cuộc. Tính xác suất để B thắng cuộc. lOMoAR cPSD| 45254322
17. Trong 1 thành phố nào đó 65% dân cư thích xem bóng đá. Chọn
ngẫunhiên 12 người, tính xác suất để trong đó có đúng 5 người thích xem bóng đá.
18. Một máy bay có 3 bộ phận A, B, C với tầm quan trọng khác nhau.
Máybay sẽ rơi khi có hoặc 1 viên đạn trúng vào A, hoặc 2 viên đạn trúng
B, hoặc 3 viên đạn trúng C. Giả sử các bộ phận A, B, C lần lượt chiếm
15%, 30%, 55% diện tích máy bay. Tìm xác suất để máy bay rơi nếu:
a. Máy bay bị trúng 2 viên đạn
b. Máy bay bị trúng 3 viên đạn.
19. Một sọt cam rất lớn được phân loại theo cách sau: Chọn ngẫu nhiên 20
quả cam làm mẫu đại diện. Nếu mẫu này không chứa quả cam hỏng nào
thì sọt cam được xếp loại 1. Nếu mẫu cho 1 hoặc 2 quả hỏng thì sọt cam
xếp loại 2. Trong trường hợp còn lại (có từ 3 quả hỏng trở lên) sọt cam
được xếp loại 3. Trên thực tế 3% số cam trong sọt bị hỏng. Tìm xác suất
để sọt cam được xếp loại: a. Loại 1 b. Loại 2 c. Loại 3.
20. Một bài thi trắc nghiệm (multiple-choice test) gồm 12 câu hỏi, mỗi
câuhỏi cho 5 câu trả lời, trong đó chỉ có 1 câu đúng. Giả sử mỗi câu trả
lời đúng được 4 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 1 điểm. Một học sinh
kém làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 câu trả lời. Tìm xác suất để: a. Anh ta được 13 điểm b. Anh ta bị điểm âm.
21. Gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Anh ta là người thắng cuộc nếu có xuấthiện
ít nhất 2 “lục”. Tính xác suất để trong 5 ván chơi anh ta thắng ít nhất là 3 ván.
22. Một người bắn 3 viên đạn. Xác suất để cả 3 viên trúng vòng 10 là0,008,
xác suất để 1 viên trúng vòng 8 là 0,15, và xác suất để 1 viên trúng vòng
dưới 8 là 0,4. Tính xác suất để xạ thủ đạt ít nhất 28 điểm.
23. Chọn ngẫu nhiên 1 vé xổ số có 5 chữ số. Tính xác suất để số vé khôngcó
chữ số 1 hoặc không có chữ số 5.
24. Chọn ngẫu nhiên 1 vé xổ số có 5 chữ số. Tính xác suất để số vé có chữsố 5 và chữ số chẵn. lOMoAR cPSD| 45254322
25. Một đoàn tàu có 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách bước lên tàu.
Mỗihành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất
để mỗi toa đều có ít nhất 1 hành khách mới bước lên.
26. Gieo 3 con xúc xắc cân đối 1 cách độc lập. Tính xác suất để:
a. Tổng số chấm xuất hiện là 8 nếu biết rằng ít nhất có 1 con ra chấm 1
b. Có ít nhất 1 con ra lục nếu biết rằng số chấm trên 3 con là khácnhau.
27. Chọn có hoàn lại 1 cách ngẫu nhiên lần lượt từng sản phẩm từ 1 lô
hàngcho đến khi gặp phế phẩm thì dừng. Tính xác suất sao cho phải chọn
đến lần thứ 6. Phải chọn bao nhiêu lần để xác suất chọn được ít nhất 1
phế phẩm là 0,9. Biết xác suất chọn được phế phẩm mỗi lần là 0,2.
28. Một chủ khách sạn gửi ngẫu nhiên 3 chiếc mũ bị bỏ quên cho 3 vịkhách
và ông ta không biết rõ mũ nào của ai. Tính xác suất:
a. Không ai nhận được mũ của mình
b. Có đúng i người (i = 1, 2, 3) nhận được mũ của mình.