Trắc nghiệm bài 18 Lũy thừa với mũ số thực mức thông hiểu

TRẮC NGHIỆM BÀI 18 LŨY THỪA VỚI MŨ SỐ THỰC
Câu 1: Cho x, y > 0 và a, b ÎR . Tìm đẳng thức sai dưới đây. A. (xy)a a a
= x × y . B. a a x y (x y)a + = + . C. (x )b a ab = x . D. a b a +b
x × x = x .
Câu 2: Cho các số thực a, , b ,
m n(a,b > 0) . Khẳng định nào sau đây là đúng? m a n A. = n m a . B. ( m ) m+ = n a a .
C. ( + )m = m + m a b a b . D. m n m+ × = n a a a . n a
Câu 3: Với a là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai? a 2 A. 10a ( 10)a = . B. a 2 10 =10 . C. ( a )2 10 (100)a = . D. (10a ) 2 (10)a = . 5
Câu 4: Rút gọn biểu thức 3 3 Q = b : b với b > 0 . 4 - 4 5 A. 3 Q = b B. 3 Q = b C. 9 Q = b D. 2 Q = b 1
Câu 5: Rút gọn biểu thức 3 6
P = x × x với x > 0 . 1 2
A. P = x B. 8 P = x C. 9 P = x D. 2 P = x 1 1
Câu 6: Cho biểu thức 2 3 6
P = x × x × x với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 7 5
A. P = x B. 6 P = x C. 6 P = x D. 6 P = x
Câu 7: Cho biểu thức 4 3 2 3
P = x× x × x , với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 13 1 A. 3 P = x B. 2 P = x C. 24 P = x D. 4 P = x 3
Câu 8: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 2024 2024 a ×
a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 506 1009 1009 2 2024 Câu 9: Biểu thức 3 5 2 a P = x x
x = x (với x > 0 ), giá trị của a là 1 5 9 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
Câu 10: Cho biểu thức 3 4 3
P = x × x
x , với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 7 5 7 A. 2 P = x . B. 12 P = x . C. 8 P = x . D. 24 P = x . 3 -
Câu 11: Cho biểu thức 5 4 P = x ×
x , x > 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 - 1 A. 2 - P = x B. 2 P = x C. 2 P = x D. 2 P = x m m
Câu 12: Cho biểu thức 5 3
8 2 2 = 2 n , trong đó
là phân số tối giản. Gọi 2 2
P = m + n . Khẳng định n nào sau đây đúng?
A. PÎ(330;340).
B. PÎ(350;360).
C. PÎ(260;370).
D. PÎ(340;350). 3 1 - 3 - 4 2 ×2 + 5 ×5
Câu 13: Giá trị của biểu thức P = là 3 - 2 - 0 10 :10 - (0,1) A. -9 . B. -10 . C. 10 . D. 9 . 2 2 2
Câu 14: Cho biểu thức 3 3 P =
. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng? 3 3 3 Trang 1 1 1 1 18 8 æ 2 ö æ 2 ö 18 æ 2 ö 2 æ 2 ö A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø è 3 ø è 3 ø
Câu 15: Tính giá trị của biểu thức 2023 2022 P = (7 + 4 3) (4 3 - 7) A. 2016 P = (7 + 4 3) B. P = 1
C. P = 7 - 4 3 D. P = 7 + 4 3 2024 2023 (4 + 2 3) ×(1- 3)
Câu 16: Tính giá trị biểu thức P = . 2025 (1+ 3) A. 2023 P = 2 - . B. P = 1 - . C. 2025 P = 2 - . D. 2024 P = 2 .
Câu 17: Giá trị biểu thức 2024 2025 (3 + 2 2) ×( 2 -1) bằng A. 2024 ( 2 +1) . B. 2024 ( 2 -1) . C. 2023 ( 2 -1) . D. 2023 ( 2 +1) . 11 3 7 3 a × a m m
Câu 18: Rút gọn biểu thức A =
với a > 0 ta được kết quả = n A a trong đó * , m n Î N và là 4 7 5 - a × a n
phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2
m - n = 312. B. 2 2
m + n = 543. C. 2 2 m - n = 312 - . D. 2 2 m + n = 409 . 5 1 + 2- 5 ×
Câu 19: Cho biểu thức = a a P
. Rút gọn P được kết quả: ( - a ) 2+2 2 2 A. 5 a . B. a . C. 3 a . D. 4 a . 3 1 + 2- 3 ×
Câu 20: Rút gọn biểu thức = a a P với a > 0 . ( - a ) 2+2 2 2
A. P = a . B. 3 P = a . C. 4 P = a . D. 5 P = a . 3 1 + 2- 3 ×
Câu 21: Rút gọn biểu thức = a a P với a > 0 ( - a ) 2+2 2 2
A. P = a B. 3 P = a C. 4 P = a D. 5 P = a 1 2 2 1 é ù æ a b ö - 1
Câu 22: Cho a > 0,b > 0, giá trị của biểu thức 1 2
T = 2(a + b) ×(ab) × 1 ê + ç - ÷ ú bằng 4 ç ÷ ê b a ú è ø ë û 1 2 1 A. 1 . B. . C. . D. . 2 3 3 1 1 3 3 a b + b a
Câu 23: Cho hai số thực dương a,b. Rút gọn biểu thức A =
ta thu được = m. n A a b . Tích 6 6 a + b của m.n là 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 21 9 18 4 4 3 3 a b + ab
Câu 24: Cho a,b là các số thực dương. Rút gọn P = ta được 3 3 a + b
A. P = ab .
B. P = a + b . C. 4 4
P = a b + ab .
D. P = ab(a +b). 4 1 - 2 æ ö 3 3 3
a ça + a ÷
Câu 25: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức è ø P = . 1 3 1 - æ ö 4 4 4
a ça + a ÷ è ø Trang 2
A. P = a(a + ) 1 .
B. P = a -1.
C. P = a .
D. P = a +1. 1 -3 a ( 3 3 4 a - a )
Câu 26: Cho hàm số f (a) =
với a > 0, a ¹ 1. Tính giá trị M = f ( 2022 2023 ) 1 a (8 3 8 1 8 - a - a ) A. 1011 M = 2023 -1 B. 1011 M = 2023 - -1 C. 2022 M = 2023 - 1 D. 2022 M = 1- 2023 2 1 1 æ ö 3 3 ç a + b ÷ m Câu 27: Cho è ø
a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức có dạng
= (ab) n với , m n Î Z và a b 3 3 2 + + b a
m là phân số tối giản . Giá trị của P = m + n là : n
A. P = 2 .
B. P = 3 .
C. P = 4 . D. P = 5 .
Câu 28: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức có dạng 1 1 é ù 1 m 1 1 - 2 2 ê - - æ ö ú æ ö n a b a b b m 4 4 - : ç a - b ÷ = với , m n Î Z và
là phân số tối giản . Giá trị của 3 1 1 1 1 ç ÷ ê ú è ø è a ø n 4 2 4 4 4 êa + a b a + ë b úû
P = 2m + 3n là :
A. P = 8 .
B. P = 10.
C. P = 7 . D. P = 5 . 1 1 1 æ öæ ö 2 2 2 ç a + 2 a -1÷ç a +1 m Câu 29: Cho ÷
a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức có dạng - = n a với 1 1 ç a 1 ÷ç ÷ - ç 2 ÷ç 2 a 2 ÷ + è a øè a ø m , m n Î Z và
là phân số tối giản . Giá trị của P = m × n là : n
A. P = 2 . B. P = 3 - . C. P = 2 - . D. P = 4 .
Câu 30: Cho a, x là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức có dạng 3 2 3 2 a + x ax - - a x 3 2 3 2 3 2 3 3 2 a - x a - ax + m x m 6 - x = n a với , m n Î Z và
là phân số tối giản . Giá trị của 6 6 a - x n
P = 2m + n là :
A. P = 8 .
B. P = 10.
C. P = 7 . D. P = 5 . Trang 3