













Preview text:
TRẮC NGHIỆM BÀI HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT THEO TỪNG DẠNG
DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Câu 1: Tập xác định của hàm số = 9x y là A. R . B. [0; ¥ + ). C. R Ç { } 0 . D. (0; ¥ + ).
Câu 2: Tập xác định của hàm số = 7x y là: A. R Ç { } 0 . B. [0; ¥ + ). C. (0; ¥ + ). D. R .
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = log x - 4 3 ( ) là A. (5; ¥ + ). B. ( ¥ - ; ¥ + ). C. (4; ¥ + ). D. ( ¥ - ;4).
Câu 4: Tập xác định của hàm số y = log x -1 2 ( ) là A. (2; ¥ + ). B. ( ¥ - ; ¥ + ). C. (1; ¥ + ). D. ( ¥ - ) ;1 .
Câu 5: Tập xác định của hàm số y = log x là 2024 A. [0; ¥ + ). B. ( ¥ - ;0). C. (0; ¥ + ). D. ( ¥ - ; ¥ + ).
Câu 6: Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log ( é 6 - ë x)(x + 2)ù ? û A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. Vô số.
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y = log ( 2 3x - x 2023 ).
A. D = R B. D = (0; ¥ + ) C. D = ( ¥ - ;0)È(3; ¥ + ) D. D = (0; ) 3
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( 2 x - 2x -3 2 ) A. D = ( ¥ - ; 1 - ] [ È 3; ¥ + ) B. D = [ 1 - ; ] 3 C. D = ( ¥ - ;- ) 1 È(3; ¥ + ) D. D = ( 1 - ; ) 3
Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 2 log x - 4x + ) 3 .
A. D = (1;3) B. D = ( ¥ - ) ;1 È(3; ¥ + ) C. D = ( ¥ - ;2 - 2 )È(2+ 2; ¥ + ). D. D = (2 - 2 ) ;1 È (3;2 + 2)
Câu 10: Tập xác định của y = ( 2
ln -x + 5x - 6) là A. [2; ] 3 B. (2;3) C. ( ¥ - ;2] [ È 3; ¥ + ) D. ( ¥ - ;2)È(3; ¥ + ) 1
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y = log . 5 6 - x A. ( ¥ - ;6) B. R C. (0; ¥ + ) D. (6; ¥ + ) x - 3
Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y = log . 5 x + 2 A. D = ( ¥ - ; 2 - )È(3; ¥ + ) B. D = ( 2 - ;3) C. D = ( ¥ - ; 2 - )È[3; ¥ + ) D. D = R Ç {- } 2
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số: = 2 x y + log(3- x) A. [0; ¥ + ). B. (0;3). C. ( ¥ - ;3). D. [0;3).
Câu 14: Tập xác định của hàm số y [ln (x 2)]p = - là A. R . B. (3; ¥ + ). C. (0; ¥ + ). D. (2; ¥ + ).
Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y log 4 x (2x 3)- = - + - 2024 ( 2 ) 2024 . é 3 ö æ 3 ù æ 3 ö æ 3 ö æ 3 ö A. D = 2 - ; È ;2 . B. D = 2 - ; È ; 2 . C. D = ; 2 . D. D = ( 2 - ;2). ê ÷ ç ç ÷ ç ÷ ç ÷ 2 2 ú ë ø è û è 2 ø è 2 ø è 2 ø
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số 0
y = (x - 2) + log ( 2 9 - x 2 ) là A. D = (2; ) 3 . B. D = ( 3; - ) 3 Ç { } 2 . C. D = (3; ¥ + ). D. D = ( 3; - 3). Trang 1
DẠNG 2: TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ, LOGARIT CHỨA THAM SỐ
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( 2
log x - 4x - m + ) 1 có tập xác định là R . A. m > 4 - .
B. m < 0 . C. m < 4 - . D. m < 3 - .
Câu 18: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log ( 2x -2mx+4 2024 ) xác định với mọi x Î R ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5 .
Câu 19: Hàm số y = ( 2 ln x + mx + )
1 xác định với mọi giá trị của x khi. ém < 2 - A. .
B. m > 2 . C. 2
- < m < 2 . D. m < 2 . ê ëm > 2
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2024; 2024] để hàm số y = ( 2
ln x - 2x - m + ) 1
có tập xác định là R ? A. 4046 B. 2025 C. 2024 D. 4047
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( 2
log x - 2mx + 4) có tập xác định là R ? A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 22: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng ( 2024 - ;2024) để hàm số y = log ( é m+ 2) 2
x + 2 m + 2 x + m + 3ù D = R 2 ( ) có tập xác định . ë û A. 2027 . B. 2025 C. 2026 D. 4052
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên ( 100 - ; ] 2024 để hàm số y = log mx - m + 2 x Î R 2026 (
) có tập xác định với mọi ? A. 4042 B. 2023 C. 2025 D. 2024 é1 ö
Câu 24: Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log(mx - m+ 2) xác định trên ; ¥ + là ê ÷ ë2 ø A. 4 B. 5 C. Vô số D. 3
Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đọ ̣n [ 1000 - ;1000] để hàm số y = ( 2
ln -x + mx + 2m + )
1 xác định với mọi xÎ(1;2) ? A. 1001 . B. 2000 . C. 2001 . D. 1000 .
Câu 26: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = log ( 2
x - m +1 x + m (1;4) 3 ( ) ) xác định trên 3 3 A. - £ m £ . 1
B. m £ 1.
C. m > 1. D. m £ - . 4 4 3
Câu 27: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
+ log 2m +1- x xác 5 x - m
định trên khoảng (2;3) ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 y =
+ log x - m xác định trên khoảng (2;3) ? 3 2m +1- x A. 1 . B. 2 . C. 4 D. 3 .
Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 y = + log x - 3m +1 ( 1 - ;3). 5 ( ) xác định trên 7m - 5 - x A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Trang 2
DẠNG 3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Câu 30: Cho a,b, c là ba số dương khác 1 . Đồ thị các hàm số y = log , x y = log ,
x y = log x được cho a b c
trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. a < b < c .
B. c < a < b .
C. c < b < a .
D. b < c < a .
Câu 31: Cho ba số thực dương a,b, c khác 1 . Đồ thị các hàm số = x, = x, = x
y a y b y c được cho trong
hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1 < a < c < b .
B. a < 1 < c < b .
C. a < 1 < b < c .
D. 1 < a < b < c . Trang 3 x æ 1 öx x æ 1 öx
Câu 32: Cho bốn hàm số y = ( 3) ( ) 1 , y = ç
÷ (2), y = 4 (3), y =
(4) có đồ thị là 4 đường cong ç ÷ è 3 ø è 4 ø
theo phía trên đồ thị, thứ tự từ trái qua phải là (C , C , C , C 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) như hình vẽ bên.
Tương ứng hàm số - đồ thị đúng là A. ( )
1 -(C , 2 - C , 3 - C , 4 - C
( )1-(C , 2 - C , 3 - C , 4 - C 1 ) ( ) ( 2) ( ) ( 3) ( ) ( 4) 2 ) ( )
( 3) ( ) ( 4) ( ) ( 1). B. . C. ( )
1 -(C , 2 - C , 3 - C , 4 - C
( )1-(C , 2 - C , 3 - C , 4 - C 1 ) ( ) ( 2) ( ) ( 3) ( ) ( 4) 4 ) ( )
( 1) ( ) ( 3) ( ) ( 2). D. .
Câu 33: Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y = x a , y = x
b , y = log x. c
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A. c < a < b .
B. a < c < b .
C. b < c < a .
D. a < b = c .
Câu 34: Cho hàm số = x, = x
y a y b với a,b là hai số thực dương khác 1 , lần lượt có đồ thị là (C1) và
(C2) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 4
A. 0 < b < 1 < a
B. 0 < a < b < 1
C. 0 < b < a < 1
D. 0 < a < 1 < b
Câu 35: Cho ba số thực dương a,b, c khác 1. Đồ thị các hàm số = x, = x, = x
y a y b y c được cho trong hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 5
A. b < c < a
B. c < a < b
C. a < b < c
D. a < c < b
Câu 36: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. = e - x y .
B. y = lnx .
C. y = lnx . D. = ex y .
Câu 37: Cho đồ thị hàm số = x
y a và y = log x như hình vẽ. b
Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 6 1
A. 0 < a < < b .
B. 0 < a < 1 < b .
C. 0 < b < 1 < a . D. 2 1
0 < a < 1,0 < b < . 2
Câu 38: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A. y = log x.
B. y = log x + . 1
C. y = log x +1 y = log x +1 3 ( ) 2 ( ). D. 3 2
Câu 39: Cho đồ thị hàm số = x
y a và y = log x như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng b định đúng
A. 0 < a <1,0 < b <1.
B. a >1,b >1.
C. 0 < b < 1 < a .
D. 0 < a < 1 < b . 1 x x 1
Câu 40: Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số y = 6 , y = 8 , y = và y = . 5x x 7 Trang 7
Hỏi (C2 ) là đồ thị hàm số nào? 1 1 A. = 6x y . B. y = . C. y = . D. = 8x y x x 7 5
Câu 41: Hàm số y = log x và y = log x có đồ thị như hình bên. a b a
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là x ; x . Biết rằng x = 2x . Giá trị của 1 2 1 2 b bằng 1 A. . B. 3 . C. 2 . D. 3 2 . 3
Câu 42: Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 8
A. a + c = 2b . B. 2 ac = b . C. 2
ac = 2b .
D. ac = b .
Câu 43: Trong hình vẽ bên các đường cong ( : = x, : = x, : = x C y a C y b C y c 1 ) ( 2) ( 3) và đường thẳng
y = 4; y = 8 tạo thành hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 . x x Biết rằng = 2y abc với ; +
x y ÎZ và tối giản, giá trị của x + y bằng y A. 34 . B. 5 . C. 43 . D. 19 .
Câu 44: Cho số thực dương a khác 1 . Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt
các đường = 4x, = x y
y a , trục tung lần lượt tại M , N và A thì AN = 2AM ( hình vẽ bên). Giá trị của a bằng Trang 9 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 2
Câu 45: Cho các hàm số y = log x và y = log x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục a b
hoành, đồ thị hàm số y = log x và y = log x lần lượt tại ,
A B và C . Biết rằng CB = 2AB . Mệnh đề nào a b sau đây là đúng?
A. a = 5b . B. 2 a = b . C. 3 a = b . D. 3 a = b .
Câu 46: Cho hàm số = 2x y và 2 2 - = x y
có đồ thị lần lượt là (C , C A 1 ) ( 2 ) như hình vẽ. Gọi là điểm thuộc (C , , B C (C !ABC AB 2 ) 1 ) là các điểm thuộc sao cho tam giác là tam giác đều và song song với
Ox . Khi đó tọa độ điểm C là ( ;
p q), giá trị của biểu thức 2p + q bằng? Trang 10 A. 5 3 . B. 4 3 . C. 6 3 . D. 10 3 .
Câu 47: Cho hai hàm số = 2x y
, y = log x có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng Δ cắt trục tung, đồ thị 2 hàm số = 2x y
, đồ thị hàm số y = log x và trục hoành lần lượt tại ,
A B,C, D thỏa mãn AB = BC = CD . 2
Hỏi có bao nhiêu đường thẳng Δ như thế ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số. Trang 11
Câu 48: Gọi B và C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị hàm số = 2x y
và y = log x sao cho tam giác 2 2x
OBC đều. Giả sử điểm B có hoành độ là a khi đó tỉ số bằng a A. 2 - 3 . B. 2 + 3 . C. 2 - 2. D. 2 + 2 .
Câu 49: Gọi A và B là các điểm lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y = log x và y = log x sao cho 2 1 2
điểm M (2,0) là trung điểm của đoạn thẳng AB . Diện tích tam giác OAB là bao nhiêu biết rằng O là gốc tọa độ? Trang 12 æ - ö æ - ö æ + ö A. 17 1 17 1 17 1 S = 8log ç
÷ B. S = 4log ç ÷ C. S = 8log ç ÷ D. 2 ç 2 ÷ 2 ç ÷ 2 ç ÷ è ø 2 è ø 2 è ø æ 17 +1ö S = 4log ç ÷ 2 ç 2 ÷ è ø
Câu 50: Với a > 1 . Biết trên đồ thị của ba hàm số y = log , x y = 2log ,
x y = 3log x lần lượt có 3 điểm a a a ,
A B,C sao cho tam giác ABC vuông cân tại ,
B AB song song với trục hoành và có diện tích bằng 18.
Giá trị của a bằng Trang 13 A. 6 6 . B. 6 3 . C. 3 3 . D. 3 6 .
Câu 51: Cho ba hàm số y = log ; x y = log ;
x y = log x có đồ thị biểu diễn như hình vẽ. Biết rằng a b c
5MA = 4MB = 3MC . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6 10 10
T = a + 3b + c bằng ! ! A. 2√ ! 243. B. # . √ " . C. #$ √ ! . D. 4√60 #$
Câu 52: Cho các số thực a,b sao cho 0 < a,b ¹ 1, biết rằng đồ thị các hàm số = x
y a và y = log x cắt b nhau tại điểm 5 1 2018; 2019- M
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ( )
A. a >1,b >1
B. a > 1,0 < b < 1
C. 0 < a < 1,b > 1
D. 0 < a <1,0 < b <1
Câu 53: Đồ thị hàm số y = f (x) đối xứng với đồ thị hàm số = x
y a (a > 0, a ¹ 1) qua điểm I (1; ) 1 . Giá æ 1 ö
trị của biểu thức f 2 + log bằng ç a ÷ è 2018 ø A. 2016 . B. -2016 . C. 2020 . D. -2020 .
Câu 54: Đồ thị hàm số y = f (x) đối xứng với đồ thị hàm số y = log ,
x (0 < a ¹ 1) qua điểm I (2; ) 1 . Giá a
trị của biểu thức f ( 2019 4 - a ) bằng A. 2023 . B. -2023 . C. 2017 . D. -2017 . Trang 14