Trang 1!
TRẮC NGHIỆM BÀI HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT THEO TỪNG DẠNG
DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Câu 1: "#$!%&'!()*+!',-!+./!01! !2.
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 2: "#$!%&'!()*+!',-!+./!01! !2.4
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 3: "#$!%&'!()*+!',-!+./!01! !2.
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 4: "#$!%&'!()*+!',-!+./!01! !2.
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 5: "#$!%&'!()*+!',-!+./!01! !2.
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 6: 56!7-8!*+9:;!01!*<;=:*!>+;?'!>#$!%&'!()*+!',-!+./!01! !@
A. A!3 B. B!3 C. C!3 D. DE!013!
Câu 7: "F/!>#$!%&'!()*+!',-!+./!01! 3
A. B. C. D. !
Câu 8: "F/!>#$!%&'!()*+! !',-!+./!01!
A. B. C. D. !
Câu 9: "F/!>#$!%&'!()*+! !',-!+./!01! 3
A. B. !
C. 3 D. !
Câu 10: "#$!%&'!()*+!',-! !2.
A. B. C. D. !
Câu 11: "F/!>#$!%&'!()*+!',-!+./!01! 3
A. B. C. D. !
Câu 12: "F/!>#$!%&'!()*+! !',-!+./!01! 3
A. B. C. D. !
Câu 13: "F/!>#$!%&'!()*+!',-!+./!014!
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 14: "#$!%&'!()*+!',-!+./!01! !2.
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 15: "F/!>#$!%&'!()*+! !',-!+./!01! 3
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 16: "F/!>#$!%&'!()*+!',-!+./!01! !2.
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
9=
x
y
R
[
)
0;
¥
+
{ }
0R Ç
( )
0;
¥
+
7=
x
y
{ }
0R Ç
[
)
0;
¥
+
( )
0;
¥
+
R
( )
3
log 4=-yx
( )
5;
¥
+
( )
;
¥¥
-+
( )
4;
¥
+
( )
;4
¥
-
( )
2;
¥
+
( )
;
¥¥
-+
( )
1;
¥
+
( )
;1
¥
-
2024
log=yx
[
)
0;
¥
+
( )
;0
¥
-
( )
0;
¥
+
( )
;
¥¥
-+
( )( )
log 6 2
éù
=-+
ëû
yxx
( )
2
2023
log 3=-yxx
=D R
( )
0;
¥
=+D
( ) ( )
;0 3;
¥¥
=- È +D
( )
0; 3=D
D
( )
2
2
log 2 3=--yxx
] [
( )
;1 3;
¥¥
=- - È +D
[ ]
1; 3=-D
( ) ( )
;1 3;
¥¥
=- - È +D
( )
1; 3=-D
D
( )
2
log 4 3=-+yxx
( )
1; 3=D
( ) ( )
;1 3;
¥¥
=- È +D
( ) ( )
;2 2 2 2;
¥¥
=- - È + +D
( ) ( )
2 2;1 3; 2 2=- È +D
( )
2
ln 5 6=-+-yxx
[ ]
2; 3
( )
2; 3
] [
( )
;2 3;
¥¥
+
( ) ( )
;2 3;
¥¥
+
( )
;6
¥
-
R
( )
0;
¥
+
( )
6;
¥
+
D
5
x3
ylog
x2
-
=
+
( ) ( )
D;23;
¥¥
=- - È +
( )
D2;3=-
( )
[
)
D;23;
¥¥
=- - È +
{ }
D2=-R Ç
( )
2log3=+ -
x
yx
[
)
0;
¥
+
( )
0; 3
( )
;3
¥
-
[
)
0; 3
( )
[ln 2 ]
p
=-yx
R
( )
3;
¥
+
( )
0;
¥
+
( )
2;
¥
+
D
( )
22024
2024
y log 4 x (2x 3)
-
=-+-
33
D2; ;2
22
éöæù
=- È
֍
êú
ëøèû
33
D2; ;2
22
æöæö
=- È
ç÷ç÷
èøèø
3
D;2
2
æö
=
ç÷
èø
( )
D2;2=-
( )
02
2
(2)log9=-+ -yx x
( )
2; 3=D
( ) { }
3; 3 2=-D Ç
( )
3;
¥
=+D
( )
3; 3=-D
Trang 2!
DẠNG 2: TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ, LOGARIT CHỨA THAM SỐ
Câu 17: "F/!>G>!'H!'&'!<9&!>I)!>+J'!',-!>+-/!01! !(K!+./!01! !'6!>#$!%&'!()*+!2.!
3
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 18: 56!>G>!'H!7-8!*+9:;!<9&!>I)!*<;=:*!',-!>+-/!01! !(K!+./!01! !%&'!()*+!
LM9!/N9! !@
A. O!3 B. P3 C. Q!3 D. R!3!
Câu 19: S./!01! !%&'!()*+!LM9!/N9!<9&!>I)!',-! !T+93
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 20: 56!7-8!*+9:;!<9&!>I)!*<;=:*!',-!>+-/!01! !>I:*!UVOWOQX!OWOQY!(K!+./!01! !
'6!>#$!%&'!()*+!2.! !@
A. QWQZ B. OWOR C. OWOQ D. QWQA!
Câu 21: 56!7-8!*+9:;!<9&!>I)!*<;=:*!',-!>+-/!01! !(K!+./!01! !'6!>#$!%&'!()*+!2.!
!@
A. Z B. R C. Q D. P!
Câu 22: 56!>G>!'H!7-8!*+9:;!<9&!>I)!*<;=:*!',-!>+-/!01! !*[/!>I8*<!T+8H*<! !(K!+./!01!
!'6!>#$!%&'!()*+! 3
A. OWOA!3 B. OWOR C. OWOZ D. QWRO!
Câu 23: 56!7-8!*+9:;!<9&!>I)!*<;=:*!',-!>+-/!01! !>I:*! !(K!+./!01!
!'6!>#$!%&'!()*+!LM9!/N9! !@
A. QWQO B. OWOP C. OWOR D. OWOQ!
Câu 24: \1!'&'!<9&!>I)!*<;=:*!',-!>+-/!01! !(K!+./!01! !%&'!()*+!>I:*! !2.
A. Q B. R C. DE!01 D. P!
Câu 25: 56!7-8!*+9:;!<9&!>I)!*<;=:*!',-!>+-/!01! !>+;?'!(N
]
*! !(K!+./!01!
!%&'!()*+!LM9!/N9! !@
A. ^WW^!3 B. OWWW!3 C. OWW^!3 D. ^WWW!3!
Câu 26: "F/!>G>!'H!<9&!>I)!>+J'!',-!>+-/!01! !(K!+./!01! !%&'!()*+!>I:*!
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 27: 56!>G>!'H!7-8!*+9:;!<9&!>I)!*<;=:*!',-!>+-/!01! !(K!+./!01! !%&'!
()*+!>I:*!T+8H*<! !@
A. ^3 B. O!3 C. P!3 D. Q!3!
Câu 28: 56!>G>!'H!7-8!*+9:;!<9&!>I)!*<;=:*!_`a*<!',-!>+-/!01! !(K!+./!01!
!%&'!()*+!>I:*!T+8H*<! !@
A. ^!3 B. O!3 C. Q D. P!3!
Câu 29: 56!7-8!*+9:;!<9&!>I)!*<;=:*!',-!>+-/!01! !(K!+./!01
!%&'!()*+!>I:*!
A. W!3 B. ^!3 C. O!3 D. Q!3!
m
( )
2
log 4 1=--+yxxm
R
4>-m
0<m
4<-m
3<-m
m
( )
2
2024
log 2 4=-+yxmx
Îx R
( )
2
ln 1=++yxmx
x
2
2
<-
é
ê
>
ë
m
m
2>m
22-< <m
2<m
m
( )
2
ln 2 1=--+yxxm
R
m
( )
2
log 2 4=-+yxmx
R
m
( )
2024 ; 2024-
( ) ( )
2
2
log 2 2 2 3
éù
=+++++
ëû
ymxmxm
=D R
m
(
]
100 ; 2024-
( )
2026
log 2=-+ymxm
Îx R
m
( )
log 2=-+ymxm
1
;
2
¥
éö
+
÷
ê
ëø
m
[ ]
1000 ;1000-
( )
2
ln 2 1=-+++yxmxm
( )
1; 2Îx
m
( )
( )
2
3
log 1=-++yxmxm
( )
1; 4
3
1
4
£m
1£m
1>m
3
4
£-m
m
5
3
log 2 1=+ +-
-
ymx
xm
( )
2; 3
m
3
1
log
21
=+-
+-
yxm
mx
( )
2; 3
m
( )
5
1
log 3 1
75
=+-+
--
yxm
mx
( )
1;3.-
Trang 3!
DẠNG 3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Câu 30: 5+8! !2.!7-!01!_`a*<!T+&'!^!3!bc!>+)!'&'!+./!01! !(`d'!'+8!
>I8*<!+F*+!Le!7:*3!fg*+!(h!*.8!_`M9!(i=!2.!/g*+!(h!(j*<@
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 31: 5+8!7-!01!>+J'!_`a*<! !T+&'!^!3!bc!>+)!'&'!+./!01! !(`d'!'+8!>I8*<!
+F*+!Le!_`M9!(i=3!fg*+!(h!*.8!_`M9!(i=!(j*<@
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
,,abc
log , log , log===
abc
yxyxyx
<<abc
<<cab
<<cba
<<bca
,,abc
,,===
xxx
yaybyc
1 <<<acb
1<< <acb
1<< <abc
1 <<<abc
Trang 4!
Câu 32: 5+8!71*!+./!01! !kQl!'6!(c!>+)!2.!Q!(`m*<!'8*<!
>+n8!$+o-!>I:*!(c!>+)p!>+q!>J!>r!>I&9!s;-!$+H9!2.! !*+`!+F*+!Le!7:*3
"`a*<!q*<!+./!01!V!(c!>+)!(j*<!2.
A. 3 B. 3!
C. 3 D. 3!
Câu 33: "I8*<!+F*+!Le!_`M9!(i=!'6!(c!>+)!',-!'&'!+./!01! 3
St=!'+N*!/g*+!(h!(j*<!>I8*<!'&'!/g*+!(h!0-;!(i=@
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 34: 5+8!+./!01! !LM9! !2.!+-9!01!>+J'!_`a*<!T+&'!^!p!2u*!2`d>!'6!(c!>+)!2.! !L.!
!*+`!+F*+!7:*3!fg*+!(h!*.8!_`M9!(i=!(j*<@
( ) ( ) ( )
11
(3) 1, 2, 4 3,
4
3
æö
æö
== ==
ç÷
ç÷
èø
èø
x
x
xx
yy yy
( ) ( ) ( ) ( )
1234
,,,CC CC
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2341
1,2,3,4----CCCC
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1234
1,2 ,3 ,4----CCCC
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4132
1,2,3,4----CCCC
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1234
1,2 ,3 ,4----CCCC
, , log===
xx
c
yayby x
<<cab
<<acb
<<bca
<=abc
,==
xx
yayb
,ab
( )
1
C
( )
2
C
Trang 5!
A. B. C. D. !
Câu 35: 5+8!7-!01!>+J'!_`a*<! !T+&'!^3!bc!>+)!'&'!+./!01! !(`d'!'+8!>I8*<!
+F*+!Le!7:*
fg*+!(h!*.8!_`M9!(i=!(j*<@
0b1a<<<
0ab1<<<
0ba1<<<
0a1b<<<
,,abc
,,===
xxx
yaybyc
Trang 6!
A. B. C. D. !
Câu 36: b`m*<!'8*<!>I8*<!+F*+!Le!7:*!2.!(c!>+)!',-!+./!01!*.8!_`M9!(i=@
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 37: 5+8!(c!>+)!+./!01! !L.! !*+`!+F*+!Le3
v+w*<!()*+!*.8!0-;!(i=!(j*<@
<<bca
<<cab
<<abc
<<acb
e=-
x
y
ln=yx
ln=yx
e=
x
y
=
x
ya
log=
b
yx
Trang 7!
A. 3 B. 3 C. 3 D.
3!
Câu 38: S./!01!*.8!0-;!(i=!'6!(c!>+)!*+`!+F*+!7:*@
A. 3 B. 3 C. 3 D. !
Câu 39: 5+8!(c!>+)!+./!01! !L.! !*+`!+F*+!Le3!"I8*<!'&'!T+w*<!()*+!0-;p!(i;!2.!T+w*<!
()*+!(j*<
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 40: SF*+!Le!7:*!>+K!+9g*!(c!>+)!',-!7-!>I8*<!71*!+./!01! !L.! 3
1
0
2
<< <ab
01<<<ab
01<<<ba
1
01,0
2
<< <<ab
3
log=yx
2
log 1=+yx
=
x
ya
log=
b
yx
01,01<< <<ab
1, 1>>ab
01<<<ba
01<<<ab
1
6, 8,
5
===
xx
x
yyy
1
7
=
x
y
Trang 8!
Sx9! !2.!(c!>+)!+./!01!*.8@
A. 3 B. 3 C. 3 D. !
Câu 41: S./!01! !L.! !'6!(c!>+)!*+`!+F*+!7:*3
b`m*<!>+w*<! !'y>!+-9!(c!>+)!>z9!'&'!(9K/!'6!+8.*+!(?!2.! 3!{9|>!I[*<! 3!}9&!>I)!',-! !
7[*<
A. 3 B. 3 C. O!3 D. 3!
Câu 42: "I8*<!+F*+!_`M9!(i=p!(9K/! !2.!>I;*<!(9K/!',-!(8z*!>+w*<! 3!v+w*<!()*+!*.8!0-;!(i=!2.!
(j*<@
( )
2
C
6=
x
y
1
7
=
x
y
1
5
=
x
y
8=
x
y
log=
a
yx
log=
b
yx
3=y
12
;xx
12
2=xx
a
b
1
3
3
3
2
B
AC
Trang 9!
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 43: "I8*<!+F*+!Le!7:*!'&'!(`m*<!'8*<! !L.!(`m*<!>+w*<!
!>z8!>+.*+!+F*+!L;E*<! !'6!'z*+!7[*<!Q!3
{9|>!I[*<! !LM9! L.! !>19!<9H*p!<9&!>I)!',-! !7[*<
A. PQ!3 B. R!3 C. QP!3 D. ^C!3!
Câu 44: 5+8!01!>+J'!_`a*<! !T+&'!^!3!{9|>!I[*<!7G>!T~!(`m*<!>+w*<!*.8!08*<!08*<!LM9!>I•'! !/.!'y>!
'&'!(`m*<! p!>I•'!>;*<!2u*!2`d>!>z9! !L.! !>+F! !k!+F*+!Le!7:*l3!}9&!>I)!',-! !
7[*<
2+=ac b
2
=ac b
2
2=ac b
=ac b
( ) ( ) ( )
123
:,:,:===
xxx
CyaCybCyc
4; 8==yy
MNPQ
2=
x
y
abc
;
+
Îxy Z
x
y
+xy
a
Ox
4,==
xx
yya
,MN
A
2=AN AM
a
Trang 10!
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 45: 5+8!'&'!+./!01! !L.! !'6!(c!>+)!*+`!+F*+!Le!7:*3!b`m*<!>+w*<! !'y>!>I•'!
+8.*+p!(c!>+)!+./!01! !L.! !2u*!2`d>!>z9! !L.! 3!{9|>!I[*<! 3!fg*+!(h!*.8!
0-;!(i=!2.!(j*<@
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 46: 5+8!+./!01! !L.! !'6!(c!>+)!2u*!2`d>!2.! !*+`!+F*+!Le3!}N9! !2.!(9K/!
>+;?'! !2.!'&'!(9K/!>+;?'! !0-8!'+8!>-/!<9&'! !2.!>-/!<9&'!(h;!L.! !08*<!08*<!LM9!
3!v+9!(6!>N-!(?!(9K/! !2.! p!<9&!>I)!',-!79K;!>+q'! !7[*<@
1
3
2
2
1
4
1
2
log=
a
yx
log=
b
yx
5=x
log=
a
yx
log=
b
yx
,AB
C
2=CB AB
5=ab
2
=ab
3
=ab
3
=ab
2=
x
y
2
2
-
=
x
y
( ) ( )
12
,CC
A
( )
1
,,CBC
( )
2
C
! ABC
AB
Ox
C
( )
;pq
2 +
p
q
Trang 11!
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 47: 5+8!+-9!+./!01! !'6!(c!>+)!*+`!+F*+!Le3!b`m*<!>+w*<! !'y>!>I•'!>;*<p!(c!>+)!
+./!01! p!(c!>+)!+./!01! !L.!>I•'!+8.*+!2u*!2`d>!>z9! !>+x-!/t*! 3!
Sx9!'6!7-8!*+9:;!(`m*<!>+w*<! !*+`!>+|!@
A. ^!3 B. O!3 C. P!3 D. DE!013!
53
43
63
10 3
2
2 , log==
x
yy x
Δ
2=
x
y
2
log=yx
,,,ABCD
==AB BC CD
Δ
Trang 12!
Câu 48: }N9! !L.! !2u*!2`d>!2.!'&'!(9K/!>+;?'!(c!>+)!+./!01! !L.! !0-8!'+8!>-/!<9&'!
!(h;3!}9H!0€!(9K/! !'6!+8.*+!(?!2.! !T+9!(6!>•!01! !7[*<
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 49: }N9! !L.! !2.!'&'!(9K/!2u*!2`d>!*[/!>I:*!'&'!(c!>+)!+./!01! !L.! !0-8!'+8!
(9K/! !2.!>I;*<!(9K/!',-!(8z*!>+w*<! 3!‚9g*!>o'+!>-/!<9&'! !2.!7-8!*+9:;!79|>!I[*<! !2.!
<1'!>N-!(?@
B
C
2=
x
y
2
log=yx
OBC
B
a
2
x
a
23-
23+
22-
22+
A
B
2
log=yx
1
2
log=yx
( )
2, 0M
AB
OAB
O
Trang 13!
A. B. C. D.
!
Câu 50: DM9! 3!{9|>!>I:*!(c!>+)!',-!7-!+./!01! !2u*!2`d>!'6!P!(9K/!
!0-8!'+8!>-/!<9&'! !L;E*<!'i*!>z9! !08*<!08*<!LM9!>I•'!+8.*+!L.!'6!_9g*!>o'+!7[*<!^B3!
}9&!>I)!',-! !7[*<
2
17 1
8log
2
æö
-
=
ç÷
ç÷
èø
S
2
17 1
4log
2
æö
-
=
ç÷
ç÷
èø
S
2
17 1
8log
2
æö
+
=
ç÷
ç÷
èø
S
2
17 1
4log
2
æö
+
=
ç÷
ç÷
èø
S
1>a
log , 2log , 3 log== =
aaa
yxy xy x
,,ABC
ABC
,BAB
a
Trang 14!
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3!
Câu 51: 5+8!7-!+./!01! !'6!(c!>+)!79K;!_9ƒ*!*+`!+F*+!Le3!{9|>!I[*<!
3!}9&!>I)!*+x!*+G>!',-!79K;!>+q'! !7[*<
A.
2
243
!
3 B.
!
#$
"
3 C.
!
#$
!
3 D.
4
60
#
3!
Câu 52: 5+8!'&'!01!>+J'! !0-8!'+8! p!79|>!I[*<!(c!>+)!'&'!+./!01! !L.! !'y>!
*+-;!>z9!(9K/! 3!fg*+!(h!*.8!_`M9!(i=!(j*<@
A. B. C. D. !
Câu 53: bc!>+)!+./!01! !(19!%q*<!LM9!(c!>+)!+./!01! !s;-!(9K/! 3!}9&!
>I)!',-!79K;!>+q'! !7[*<
A. OW^Z!3 B. VOW^Z!3 C. OWOW!3 D. VOWOW!3!
Câu 54: bc!>+)!+./!01! !(19!%q*<!LM9!(c!>+)!+./!01! !s;-!(9K/! 3!}9&!
>I)!',-!79K;!>+q'! !7[*<
A. OWOP!3 B. VOWOP!3 C. OW^A!3 D. VOW^A!3!
!
6
6
6
3
3
3
3
6
log ; log ; log===
abc
yxyxyx
543==MA MB MC
61010
3=+ +Ta b c
,ab
0,1<¹ab
=
x
ya
log=
b
yx
(
)
51
2018; 2019
-
M
1, 1>>ab
1, 0 1><<ab
01,1<< >ab
01,01<< <<ab
( )
=yfx
(0,1)=>¹
x
yaa a
( )
1; 1I
1
2 log
2018
æö
+
ç÷
èø
a
f
( )
=yfx
log ,(0 1)=<¹
a
yxa
( )
2;1I
( )
2019
4 -fa

Preview text:

TRẮC NGHIỆM BÀI HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT THEO TỪNG DẠNG
DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Câu 1:
Tập xác định của hàm số = 9x y A. R . B. [0; ¥ + ). C. R Ç { } 0 . D. (0; ¥ + ).
Câu 2: Tập xác định của hàm số = 7x y là: A. R Ç { } 0 . B. [0; ¥ + ). C. (0; ¥ + ). D. R .
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = log x - 4 3 ( ) là A. (5; ¥ + ). B. ( ¥ - ; ¥ + ). C. (4; ¥ + ). D. ( ¥ - ;4).
Câu 4: Tập xác định của hàm số y = log x -1 2 ( ) là A. (2; ¥ + ). B. ( ¥ - ; ¥ + ). C. (1; ¥ + ). D. ( ¥ - ) ;1 .
Câu 5: Tập xác định của hàm số y = log x là 2024 A. [0; ¥ + ). B. ( ¥ - ;0). C. (0; ¥ + ). D. ( ¥ - ; ¥ + ).
Câu 6: Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log ( é 6 - ë x)(x + 2)ù ? û A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. Vô số.
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y = log ( 2 3x - x 2023 ).
A. D = R B. D = (0; ¥ + ) C. D = ( ¥ - ;0)È(3; ¥ + ) D. D = (0; ) 3
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( 2 x - 2x -3 2 ) A. D = ( ¥ - ; 1 - ] [ È 3; ¥ + ) B. D = [ 1 - ; ] 3 C. D = ( ¥ - ;- ) 1 È(3; ¥ + ) D. D = ( 1 - ; ) 3
Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 2 log x - 4x + ) 3 .
A. D = (1;3) B. D = ( ¥ - ) ;1 È(3; ¥ + ) C. D = ( ¥ - ;2 - 2 )È(2+ 2; ¥ + ). D. D = (2 - 2 ) ;1 È (3;2 + 2)
Câu 10: Tập xác định của y = ( 2
ln -x + 5x - 6) là A. [2; ] 3 B. (2;3) C. ( ¥ - ;2] [ È 3; ¥ + ) D. ( ¥ - ;2)È(3; ¥ + ) 1
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y = log . 5 6 - x A. ( ¥ - ;6) B. R C. (0; ¥ + ) D. (6; ¥ + ) x - 3
Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y = log . 5 x + 2 A. D = ( ¥ - ; 2 - )È(3; ¥ + ) B. D = ( 2 - ;3) C. D = ( ¥ - ; 2 - )È[3; ¥ + ) D. D = R Ç {- } 2
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số: = 2 x y + log(3- x) A. [0; ¥ + ). B. (0;3). C. ( ¥ - ;3). D. [0;3).
Câu 14: Tập xác định của hàm số y [ln (x 2)]p = - là A. R . B. (3; ¥ + ). C. (0; ¥ + ). D. (2; ¥ + ).
Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y log 4 x (2x 3)- = - + - 2024 ( 2 ) 2024 . é 3 ö æ 3 ù æ 3 ö æ 3 ö æ 3 ö A. D = 2 - ; È ;2 . B. D = 2 - ; È ; 2 . C. D = ; 2 . D. D = ( 2 - ;2). ê ÷ ç ç ÷ ç ÷ ç ÷ 2 2 ú ë ø è û è 2 ø è 2 ø è 2 ø
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số 0
y = (x - 2) + log ( 2 9 - x 2 ) là A. D = (2; ) 3 . B. D = ( 3; - ) 3 Ç { } 2 . C. D = (3; ¥ + ). D. D = ( 3; - 3). Trang 1
DẠNG 2: TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ, LOGARIT CHỨA THAM SỐ
Câu 17:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( 2
log x - 4x - m + ) 1 có tập xác định là R . A. m > 4 - .
B. m < 0 . C. m < 4 - . D. m < 3 - .
Câu 18: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log ( 2x -2mx+4 2024 ) xác định với mọi x Î R ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5 .
Câu 19: Hàm số y = ( 2 ln x + mx + )
1 xác định với mọi giá trị của x khi. ém < 2 - A. .
B. m > 2 . C. 2
- < m < 2 . D. m < 2 . ê ëm > 2
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2024; 2024] để hàm số y = ( 2
ln x - 2x - m + ) 1
có tập xác định là R ? A. 4046 B. 2025 C. 2024 D. 4047
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( 2
log x - 2mx + 4) có tập xác định là R ? A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 22: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng ( 2024 - ;2024) để hàm số y = log ( é m+ 2) 2
x + 2 m + 2 x + m + 3ù D = R 2 ( ) có tập xác định . ë û A. 2027 . B. 2025 C. 2026 D. 4052
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên ( 100 - ; ] 2024 để hàm số y = log mx - m + 2 x Î R 2026 (
) có tập xác định với mọi ? A. 4042 B. 2023 C. 2025 D. 2024 é1 ö
Câu 24: Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log(mx - m+ 2) xác định trên ; ¥ + là ê ÷ ë2 ø A. 4 B. 5 C. Vô số D. 3
Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đọ ̣n [ 1000 - ;1000] để hàm số y = ( 2
ln -x + mx + 2m + )
1 xác định với mọi xÎ(1;2) ? A. 1001 . B. 2000 . C. 2001 . D. 1000 .
Câu 26: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = log ( 2
x - m +1 x + m (1;4) 3 ( ) ) xác định trên 3 3 A. - £ m £ . 1
B. m £ 1.
C. m > 1. D. m £ - . 4 4 3
Câu 27: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
+ log 2m +1- x xác 5 x - m
định trên khoảng (2;3) ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 y =
+ log x - m xác định trên khoảng (2;3) ? 3 2m +1- x A. 1 . B. 2 . C. 4 D. 3 .
Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 y = + log x - 3m +1 ( 1 - ;3). 5 ( ) xác định trên 7m - 5 - x A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Trang 2
DẠNG 3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Câu 30:
Cho a,b, c là ba số dương khác 1 . Đồ thị các hàm số y = log , x y = log ,
x y = log x được cho a b c
trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. a < b < c .
B. c < a < b .
C. c < b < a .
D. b < c < a .
Câu 31: Cho ba số thực dương a,b, c khác 1 . Đồ thị các hàm số = x, = x, = x
y a y b y c được cho trong
hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1 < a < c < b .
B. a < 1 < c < b .
C. a < 1 < b < c .
D. 1 < a < b < c . Trang 3 x æ 1 öx x æ 1 öx
Câu 32: Cho bốn hàm số y = ( 3) ( ) 1 , y = ç
÷ (2), y = 4 (3), y =
(4) có đồ thị là 4 đường cong ç ÷ è 3 ø è 4 ø
theo phía trên đồ thị, thứ tự từ trái qua phải là (C , C , C , C 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) như hình vẽ bên.
Tương ứng hàm số - đồ thị đúng là A. ( )
1 -(C , 2 - C , 3 - C , 4 - C
( )1-(C , 2 - C , 3 - C , 4 - C 1 ) ( ) ( 2) ( ) ( 3) ( ) ( 4) 2 ) ( )
( 3) ( ) ( 4) ( ) ( 1). B. . C. ( )
1 -(C , 2 - C , 3 - C , 4 - C
( )1-(C , 2 - C , 3 - C , 4 - C 1 ) ( ) ( 2) ( ) ( 3) ( ) ( 4) 4 ) ( )
( 1) ( ) ( 3) ( ) ( 2). D. .
Câu 33: Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y = x a , y = x
b , y = log x. c
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A. c < a < b .
B. a < c < b .
C. b < c < a .
D. a < b = c .
Câu 34: Cho hàm số = x, = x
y a y b với a,b là hai số thực dương khác 1 , lần lượt có đồ thị là (C1) và
(C2) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 4
A. 0 < b < 1 < a
B. 0 < a < b < 1
C. 0 < b < a < 1
D. 0 < a < 1 < b
Câu 35: Cho ba số thực dương a,b, c khác 1. Đồ thị các hàm số = x, = x, = x
y a y b y c được cho trong hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 5
A. b < c < a
B. c < a < b
C. a < b < c
D. a < c < b
Câu 36: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. = e - x y .
B. y = lnx .
C. y = lnx . D. = ex y .
Câu 37: Cho đồ thị hàm số = x
y a y = log x như hình vẽ. b
Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 6 1
A. 0 < a < < b .
B. 0 < a < 1 < b .
C. 0 < b < 1 < a . D. 2 1
0 < a < 1,0 < b < . 2
Câu 38: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A. y = log x.
B. y = log x + . 1
C. y = log x +1 y = log x +1 3 ( ) 2 ( ). D. 3 2
Câu 39: Cho đồ thị hàm số = x
y a y = log x như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng b định đúng
A. 0 < a <1,0 < b <1.
B. a >1,b >1.
C. 0 < b < 1 < a .
D. 0 < a < 1 < b . 1 x x 1
Câu 40: Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số y = 6 , y = 8 , y = và y = . 5x x 7 Trang 7
Hỏi (C2 ) là đồ thị hàm số nào? 1 1 A. = 6x y . B. y = . C. y = . D. = 8x y x x 7 5
Câu 41: Hàm số y = log x y = log x có đồ thị như hình bên. a b a
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là x ; x . Biết rằng x = 2x . Giá trị của 1 2 1 2 b bằng 1 A. . B. 3 . C. 2 . D. 3 2 . 3
Câu 42: Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 8
A. a + c = 2b . B. 2 ac = b . C. 2
ac = 2b .
D. ac = b .
Câu 43: Trong hình vẽ bên các đường cong ( : = x, : = x, : = x C y a C y b C y c 1 ) ( 2) ( 3) và đường thẳng
y = 4; y = 8 tạo thành hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 . x x Biết rằng = 2y abc với ; +
x y ÎZ và tối giản, giá trị của x + y bằng y A. 34 . B. 5 . C. 43 . D. 19 .
Câu 44: Cho số thực dương a khác 1 . Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt
các đường = 4x, = x y
y a , trục tung lần lượt tại M , N A thì AN = 2AM ( hình vẽ bên). Giá trị của a bằng Trang 9 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 2
Câu 45: Cho các hàm số y = log x y = log x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục a b
hoành, đồ thị hàm số y = log x y = log x lần lượt tại ,
A B C . Biết rằng CB = 2AB . Mệnh đề nào a b sau đây là đúng?
A. a = 5b . B. 2 a = b . C. 3 a = b . D. 3 a = b .
Câu 46: Cho hàm số = 2x y và 2 2 - = x y
có đồ thị lần lượt là (C , C A 1 ) ( 2 ) như hình vẽ. Gọi là điểm thuộc (C , , B C (C !ABC AB 2 ) 1 ) là các điểm thuộc sao cho tam giác là tam giác đều và song song với
Ox . Khi đó tọa độ điểm C là ( ;
p q), giá trị của biểu thức 2p + q bằng? Trang 10 A. 5 3 . B. 4 3 . C. 6 3 . D. 10 3 .
Câu 47: Cho hai hàm số = 2x y
, y = log x có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng Δ cắt trục tung, đồ thị 2 hàm số = 2x y
, đồ thị hàm số y = log x và trục hoành lần lượt tại ,
A B,C, D thỏa mãn AB = BC = CD . 2
Hỏi có bao nhiêu đường thẳng Δ như thế ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số. Trang 11
Câu 48: Gọi B C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị hàm số = 2x y
y = log x sao cho tam giác 2 2x
OBC đều. Giả sử điểm B có hoành độ là a khi đó tỉ số bằng a A. 2 - 3 . B. 2 + 3 . C. 2 - 2. D. 2 + 2 .
Câu 49: Gọi A B là các điểm lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y = log xy = log x sao cho 2 1 2
điểm M (2,0) là trung điểm của đoạn thẳng AB . Diện tích tam giác OAB là bao nhiêu biết rằng O là gốc tọa độ? Trang 12 æ - ö æ - ö æ + ö A. 17 1 17 1 17 1 S = 8log ç
÷ B. S = 4log ç ÷ C. S = 8log ç ÷ D. 2 ç 2 ÷ 2 ç ÷ 2 ç ÷ è ø 2 è ø 2 è ø æ 17 +1ö S = 4log ç ÷ 2 ç 2 ÷ è ø
Câu 50: Với a > 1 . Biết trên đồ thị của ba hàm số y = log , x y = 2log ,
x y = 3log x lần lượt có 3 điểm a a a ,
A B,C sao cho tam giác ABC vuông cân tại ,
B AB song song với trục hoành và có diện tích bằng 18.
Giá trị của a bằng Trang 13 A. 6 6 . B. 6 3 . C. 3 3 . D. 3 6 .
Câu 51: Cho ba hàm số y = log ; x y = log ;
x y = log x có đồ thị biểu diễn như hình vẽ. Biết rằng a b c
5MA = 4MB = 3MC . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6 10 10
T = a + 3b + c bằng ! ! A. 2√ ! 243. B. # . √ " . C. #$ √ ! . D. 4√60 #$
Câu 52: Cho các số thực a,b sao cho 0 < a,b ¹ 1, biết rằng đồ thị các hàm số = x
y a y = log x cắt b nhau tại điểm 5 1 2018; 2019- M
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ( )
A. a >1,b >1
B. a > 1,0 < b < 1
C. 0 < a < 1,b > 1
D. 0 < a <1,0 < b <1
Câu 53: Đồ thị hàm số y = f (x) đối xứng với đồ thị hàm số = x
y a (a > 0, a ¹ 1) qua điểm I (1; ) 1 . Giá æ 1 ö
trị của biểu thức f 2 + log bằng ç a ÷ è 2018 ø A. 2016 . B. -2016 . C. 2020 . D. -2020 .
Câu 54: Đồ thị hàm số y = f (x) đối xứng với đồ thị hàm số y = log ,
x (0 < a ¹ 1) qua điểm I (2; ) 1 . Giá a
trị của biểu thức f ( 2019 4 - a ) bằng A. 2023 . B. -2023 . C. 2017 . D. -2017 . Trang 14