Chương 3. Biến ngẫu nhiên rời rạc và phân phối xác suất
Câu 1. Cho X là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối Poisson với a = 4. Chọn câu đúng nhất. A. E(X) = Mod(X) = 4 B. P(X=3) = 0.002 C. P(X=3) = 0.195 D. Mod(X) = 3
Câu 2. Một hộp có 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ. Rút ngẫu nhiên 8 bi.
Gọi X là số bi màu đỏ lấy được trong 8 bi rút ra. Hãy cho biết X tuân theo quy luật phân phối nào? A. Siêu bội B. Poisson C. Chuẩn D. Nhị thức
Câu 3. Trung bình tại một bưu điện có khoảng 10 người đến gọi điện trong 1 giờ.
Xác suất để trong 1 giờ mà ta xét có từ 10 đến 11 người đến gọi điện là: A. 0.211 B. 0.167 C. 0.125 D. 0.239
Câu 4. Biến ngẫu nhiên X nào là rời rạc?
A. X là số chấm xuất hiện khi gieo một con xúc sắc
B. Bắn 1 viên đạn vào bia có bán kính là 20cm và giả sử viên đạn trúng vào bia. X
là khoảng cách từ tâm bia đến điểm bia bị trúng đạn
C. Bắn 3 viên đạn một cách độc lập vào mục tiêu, xác suất trúng bia của mỗi viên
đạn là 0,8. Gọi X là số viên đạn trúng bia. D. A và C đúng
Câu 5. Biến ngẫu nhiên X nào là liên tục?
A. X là số sinh viên thi rớt khi trong môn thi xác suất. (biết rằng mỗi kỳ thi có ít
nhất 15% sinh viên thi rớt môn xác suất)
B. Gọi X là khoảng cách từ tâm bia tới điểm bia trúng đạn
C. Bắn 3 viên đạn một cách độc lập vào mục tiêu, xác suất trúng bia của mỗi viên
đạn đều bằng 0,8. Gọi X là số viên đạn trúng bia. Lúc đó Y có thể nhận các giá trị 0,1,2 hoặc 3 D. A và C đúng
Câu 6. Phân phối Poisson có ứng dụng trong các quá trình liên quan đến?
A. Số quan sát với một đơn vị thời gian hoặc không gian, chẳng hạn như số
cuộc điện thoại nhận được ở một trạm điện trong một phút, số người xếp hàng
chờ thanh toán tại quầy thu tiền tại một siêu thị, v.v.
B. Sự kiện có xác suất không đổi
C. Sự kiện có trung bình không đổi D. Đáp án khác
Câu 7. Một đề thi có 20 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 phương án trả lời trong đó có 1
phương án đúng. Một sinh viên trả lời ngẫu nhiên tất cả các câu hỏi. Gọi X là số
câu trả lời đúng trong 20 câu hỏi trên. Xác suất sinh viên đó trả lời đúng 3 câu? A. 0,2 B. 0,24 C. 0,2054 D. khác
Câu 8. Một cửa hàng bán 50 con cá chép, trong đó có 18 con cá chép Nhật. Một
khách hàng chọn ngẫu nhiên 4 con cá chép (chọn 1 lần). Hỏi khả năng cao nhất
khách chọn được bao nhiêu con cá chép Nhật? A.1 con B. 0 con C. 2 con D. 3 con
Câu 9. Một rổ mận có 100 trái trong đó có 10 trái bị hư. Chọn ngẫu nhiên từ rổ đó
ra 4 trái (chọn 1 lần). Gọi X là số trái mận hư chọn phải. Giá trị của EX và VarX là:
A. EX = 0,4; VarX = 0,3491 B. EX = 0,4; VarX = 0,3713 C. EX = 3,6; VarX = 0,3491 D. EX = 0,4; VarX = 0,3564
Câu 10. Mỗi đề thi có 20 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 phương án trả lời trong đó có 1
phương án đúng. Một sinh viên trả lời ngẫu nhiên tất cả các câu hỏi. Gọi X là số
câu trả lời đúng trong 20 câu hỏi trên. Xác suất sinh viên đó trả lời đúng ít nhất 2 câu ? A. 0,7 B. 0,9 C. 0,81 D. 0,93
Câu 11. Một cửa hàng điện máy bán 1 chiếc máy lạnh X thì lời 850.000 đồng
nhưng nếu chiếc máy lạnh đó phải bảo hành thì lỗ 1.000.000 đồng. Biết xác suất
máy lạnh X phải bảo hành của cửa hàng là p = 15%, tính mức lời trung bình khi bán 1 chiếc máy lạnh X? A. 722.500 đồng B. 605.500 đồng C. 572.500 đồng D. 675.500 đồng
Câu 12. Một xe tải vận chuyển 1000 chai rượu vào kho. Xác suất để mỗi chai bị vỡ
trong khi vận chuyển là 0,0035. Tính xác suất để sau khi vận chuyển, có 6 chai rượu bị vỡ. A. 0,0771 B. 0,0893 C. 0,0345 D. 0,0177
Câu 13. Cho X N (20;16). Tính P(X<27) A. 0,1629 B. 0,9772 C. 0,95994 D. 0,5
Câu 14. Năng suất của một loại cây ăn quả là một biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
với năng suất trung bình là 20kg/cây và độ lệch chuẩn là 2,5kg. Cây đạt tiêu chuẩn
là cây có năng suất tối thiểu là 15kg. Hãy tính tỉ lệ cây có trọng lượng trong khoảng (22;25) A. 0,4 B. 0,19 C. 0,5 D. 0,2
Câu 15. Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác suất
là 0,992 và người đó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một công ty bảo hiểm đề
nghị người đó bảo hiểm sinh mạng trong 1 năm với số tiền chi trả là 15.000 USD,
phí bảo hiểm là 130 USD. Số tiền lời trung bình của công ty khi bán bảo hiểm cho người đó là: A. 15 USD B. 13 USD C. 20 USD D. 10 USD
Câu 16. Một gia đình có 10 người con. Giả sử xác suất sinh con trai, con gái như
nhau. Tính xác suất: Không có con trai A. 1/4098 B. 1/6789 C. 1/7890 D. 1/1024
Câu 17. Ở một tổng đài điện thoại, các cuộc gọi đến là ngẫu nhiên và độc lập với
trung bình 6 cuộc gọi/1 phút. Biết rằng số cuộc gọi đến tổng đài là biến ngẫu nhiên
có phân phối Poisson. Tính xác suất có nhiều nhất 2 cuộc gọi trong 30 giây? A. 0,5 B. 0,45 C. 0,4232 D. 0,4
Câu 18. Một trạm cho thuê xe taxi có 3 xe, hàng ngày phải nộp thuế 80 nghìn/xe.
Mỗi chiếc x echo thuê được với giá 200 nghìn/ngày. Giả sử yêu cầu thuê xe của
trạm là biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson với tham số = 3. Tính xác suất
trong một ngày có 3 khách thuê (lấy e = 2,718) A. 0,2 B. 0,224 C. 0,25 D. 0,27
Câu 19. Xác suất một bệnh nhân được chữa bệnh thành công với kỹ thuật mới là p
= 0,8. Giả sử có 10 bệnh nhân. Xác suất có 6 bệnh nhân được chữa bệnh thành
công với kỹ thuật mới này. A. 0,0881 B. 0,2621 C. 0,6219 D. 0,1296
Câu 20. Một máy sản xuất lần lượt từng sản phẩm với xác suất có 1 phế phẩm là
2%. Cho máy sản xuất ra 10 sản phẩm. Xác suất trong 10 sản phẩm đó có đúng 3 phế phẩm là: A. p = 0,0008 B. p = 0,0006 C. p = 0,001 D. p = 0,002
Câu 21. Một kiện hàng có 6 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên từ kiện
hàng đó ra 2 sản phẩm. Gọi X là số phế phẩm trong 2 sản phẩm chọn ra. Bảng
phân phối xác suất của X là: A. B. C. D.
Câu 22. Nhu cầu X (kg) hằng ngày của 1 khu phố về rau sạch có bảng phân phối xác suất: X 25 26 27 28 P 0,2 0,4 0,3 0,1
Một của hàng trong khu phố nhập về mỗi ngày 28kg rau sạch với giá 10.000
đồng/kg và bán ra với giá 15.000 đồng/kg. Nếu bị ế, cuối ngày cửa hàng phải bán
hạ giá còn 7.500 đồng/kg mới bán hết hàng. Tiền lời trung bình của cửa hàng này
về loại rau sạch trong 1 ngày là: A. 134.750 đồng B. 132.500 đồng C. 117.500 đồng D. 127.250 đồng
Câu 23. Một cửa hàng bán tivi lời 500.000 nhưng nếu tivi đó bị bảo hành thì lỗ
700.000. Tính xác suất tivi phải bảo hành để mức lời trung bình khi bán chiếc tivi là 356.000? A. 12% B. 12,5% C. 10% D. 15%
Câu 24. Số liệu thống kê trong tháng về doanh số bán hàng (D) và chi phí cho
quảng cáo (Q) (đơn vị triệu đồng) của một công ty, thu được bảng phân phối xác
suất đồng thời như sau: Q D 100 200 300 1 0,15 0,1 0,04 1,5 0,05 0,2 0,15 2 0,01 0,05 0,25
Tính giá trị trung bình của doanh số bán hàng A. 232 B. 224 C. 322 D. 223
Câu 25. Số liệu thống kê trong tháng về doanh số bán hàng (D) và chi phí cho
quảng cáo (Q) (đơn vị triệu đồng) của một công ty, thu được bảng phân phối xác
suất đồng thời như sau: Q D 100 200 300 1 0,15 0,1 0,04 1,5 0,05 0,2 0,15 2 0,01 0,05 0,25
Tính giá trị phương sai của doanh số bán hàng A. 5671 B. 5771 C. 5991 D. 5881
Câu 26. Số liệu thống kê trong tháng về doanh số bán hàng (D) và chi phí cho
quảng cáo (Q) (đơn vị triệu đồng) của một công ty, thu được bảng phân phối xác
suất đồng thời như sau: Q D 100 200 300 1 0,15 0,1 0,04 1,5 0,05 0,2 0,15 2 0,01 0,05 0,25
Nếu chỉ chi phí cho quảng cáo 1.5 triệu đồng thì doanh số trung bình là bao nhiêu A. 225 B. 223 C. 265 D. 300
Câu 27. Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của số lao động nam (X) và số lao
động nữ (Y) trong 1 gia đình ở một khu vực dân cư như sau: X Y 1 2 3 0 0,05 0,12 0,07 1 0,12 0,25 0,1 2 0,1 0,09 0,1
Số lao động nữ của 1 hộ là: A. 1,35 B. 1,05 C. 1,45 D. 1,5
Câu 28. Từ thống kê số khách trên xe buýt tại một tuyến giao thông, công ty xe
buýt xây dựng được bảng phân phối xác suất của số khách trên một chuyến như sau: Số khách trên 1 20 25 30 35 40 chuyến Tần suất 0,2 0,3 0,15 0,1 0,25
Nếu chi phí cho mỗi chuyến xe là 200 nghìn đồng và không phụ thuộc vào số
khách đi trên xe, thì muốn thu được lãi bình quân cho mỗi chuyến xe là 100 nghìn
đồng Công ty này phải quy định giá vé là bao nhiêu? A. 9,46 B. 10,17 C. 12,45 D. 11,65
Câu 29. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: f(x) =
Xác suất để khi thực hiện một phép thử, X nhận giá trị lớn hơn 3 bằng: A. 0,67 B. 0,27 C. 0,73 D. 0,37
Câu 30. Biến ngẫu nhiên X nào là rời rạc?
A. X là số chấm xuất hiện khi gieo một con xúc sắc
B. Bắn 1 viên đạn vào bia có bán kính 20cm và giả sử viên đạn trúng vào bia. X là
khoảng cách từ tâm bia tới điểm bia bị trúng đạn
C. Bắn 3 viên đạn một cách độc lập vào mục tiêu, xác suất trúng bia của mỗi viên
đạn đều bằng 0,8. Gọi X là số viên đạn trúng bia D. A và C đúng