Trắc nghiệm kiểm tra - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân

Cho hàm số 3 4 23( , ) 32f x y x y y  . Điểm cực trị của hàm số làA. (2;1)B. ( 2;1)C. Cả A và B đều đúngD. Cả A và B đều sai. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

8 4 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp c2 (mth 102)

Trường: Đại học Duy Tân

Thông tin:

6 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1. (0.35 Point)
Miền xác định của hàm số
( , )
2 5
x y
f x y
x y
là:
A.
2
D
B.
2
\ 2,5D
C.
\ 2,5D
D.
2,5
2. (0.35 Point)
Tập xác định của hàm số
( , ) 1
xy
f x y x y
x y
A.
, | 0, 1D x y x y y
B.
, | 0, 1D x y x y y
C.
D.
, | 0, 1D x y x y y
3. (0.35 Point)
Đạo hàm riêng cấp 1 theo biến z của hàm số
2 3 2
( , , ) 3 5
xy
f x y z xy z yz xz e
A.
2 2
3 3 10
xy
z
f xy z y xz e
B.
2 2
3 10 1
z
f xy z xz
C.
2 2
3 3 10
z
f xy z y xz
D.
2 2
3 3 5
z
f xy z y xz
4. (0.35 Point)
Cho hàm số
5 2 3 4
( , ) 4f x y x x y xy y
. Chọn câu trả lời đúng
A.
2 3
2 3 12
yx
f x y y
B.
2 3
3 12
yx
f y y
C.
2
3 2
yx
f y x
D.
2
2 3
yx
f x y
5. (0.35 Point)
Hàm tuyến tính hoá của hàm
( , )f x y
tại điểm
0 0
;x y
là:
A.
0 0 0 0 0 0
( , ) ( , ) ( , )
x y
L x y f x y x x f x y y y
B.
0 0 0 0 0 0 0 0
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
x y
L x y f x y x x f x y y y f x y
C.
0 0 0 0 0 0 0 0
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
x y
L x y f x y x x f x y y y f x y
D.
0 0 0 0 0 0 0 0
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
x y
L x y f x y x x f x y y y f x y
6. (0.35 Point)
Kết quả của tích phân \(I=\iint\limits_{D}{\cos xdA}\) trên miền
, | 0 ,1 2D x y x y
là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7. (0.35 Point)
Cho hàm số
3 4 2
3
( , ) 3
2
f x y x y y
. Điểm cực trị của hàm số là
A.
(2;1)
B.
( 2;1)
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
8. (0.35 Point)
Điểm dừng của hàm số
2
( , ) 3 5f x y x xy
thỏa điều kiện
16x y
A.
20;4
B.
20;4
C.
20; 4
D.
20; 4
9. (0.35 Point))
Biểu thức nào sau đây thể hiện
D
là một hình chữ nhật trong hệ tọa độ vuông góc
Oxy
?
A.
, | 1 1; 2 1D x y x y
B.
, | 0 2; 2 1D x y y x y
C.
, |1 2;0 1D x y x y x
D.
, | 0 1; 2 1D x y x x y x
10. (0.35 Point)
Kết quả của tích phân 2 lớp \(I=\int\limits_{0}^{1}{\int\limits_{1}^{2}{\frac{x{{e}^{x}}}{y}}}dydx\)
bằng:
A.
( 2)ln2e
B.
( 2)ln 2e
C.
ln 2
D.
ln 2e
11. (0.35 Point)
Tính tích phân 2 lớp \(I=\iint\limits_{D}{3xdA}\) với
2 2
, | 1, 0D x y x y y
. Kết quả của tích
phân I bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
12. (0.35 Point)
Tính tích phân 2 lớp \(I=\iint\limits_{D}{2({{x}^{2}}+{{y}^{2}})dA}\) với
2 2
, | 1, 0D x y x y x
. Kết quả của tích phân I bằng:
A.
B.
2
C.
2
3
D.
2
5
13. (0.35 Point)
Kết quả của tích phân 3 lớp \(I=\iiint\limits_{E}{6(2x+1)ydV}\), Với
1,1 0,2 1,2E
bằng:
A. 12
B. 14
C. 24
D. 18
14. (0.35 Point)
Phương trình mặt phẳng tiếp xúc của mặt (S):
2
1
( , ) 5
2
f x y xy y x
tại điểm
( 1,0,1)M
là:
A.
5 6z x y
B.
5 6z x y
C.
5 6z x y
D.
5 5z x y
15. (0.35 Point)
Kết quả của tích phân 2 lớp \(I=\iint\limits_{D}{\cos xdA}\) trên miền
, | 0 ,0 1D x y x y
là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
16. (0.35 Point)
Gradient của hàm số
2 2
( , , ) 2 3f x y z x y z
bằng:
A.
( , , ) 2f x y z xi yi zk
B.
( , , ) 2 4 3f x y z i i k
C.
2 2
( , , ) 2 3f x y z x i y i zk
D.
( , , ) 2 4 3f x y z xi yi k
17. (0.35 Point)
Đạo hàm riêng cấp 1 theo biến y của hàm số
( , ) cos 3
x
f x y e y y
là:
A.
sin 3
x
y
f e y
B.
sin
x
y
f e y
C.
sin 3
x
y
f e y
D.
3 sin
x
y
f e y
18. (0.35 Point)
Hàm số
2 2
( , ) 11 7 12 8 18 36f x y x y xy x y
có điểm cực tiểu là
A.
1;2
B.
3;2
C.
2;3
D.
3;1
19. (0.35 Point)
Cho hàm số
( , ) 2 3f x y x y
thỏa điều kiện
2 2
3 5x y
. Số cực trị của hàm số là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
20. (0.35 Point)
Tính tích phân 2 lớp
4
E
I dV
, với E là khối nằm dưới mặt phẳng
4z
, nằm trên mặt paraboloid
2 2
1z x y
và nằm trong mặt trụ
2 2
1x y
A. 18
B. 7
C. 14
D. 16
CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
1. (0.5 Point)
Tính tích phân I=
D
xydA
với D là miền bị giới hạn bởi hai đồ thị và
2
1x y
và
3x y
2. (0.5 Point)
Sử dụng xấp xỉ tuyến tính của mặt (S):
2
1
( , ) 5
2
f x y xy y x
tại điểm
( 1,0,1)M
để tính gần đúng
giá trị của
(1.01,0.05)f
. Kết quả là:
3. (0.5 Point)
Tíh tích phân I=
2 2 2
5( )
E
x y z dV
, với E là quả cầu có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2.4. (0.5
Point)
Tính tích phân I=
2
9
E
x yzdV
, với
0,1 1,2 1,1E
. Kết quả là:
5. (0.5 Point)
Tích phân
2
D
I xydA
, D là miền tam giác với các đỉnh (0,0), (1,2), (0,3) có kết quả là:
6. (0.5 Point)
Cho hàm số
3 2 3
( , )f x y x xy y
. Giá trị của
(1, 2)
xy
f
là:
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

1. (0.35 Point)  ( , ) x y f x y
Miền xác định của hàm số
x  2  y  5 là: A. 2 D  2
D  \   2,  5  B.
D  \   2,5 C. D. 2,5  2. (0.35 Point) ( , ) xy f x y   x 1 y
Tập xác định của hàm số x y D
  x, y  | x y 0  , y   1 A. D
  x, y  | x y 0  , y   1 B. D
  x, y  | x y, y   1 C. D
  x, y  | x y 0  , y   1 D. 3. (0.35 Point) 2 3 2
Đạo hàm riêng cấp 1 theo biến z của hàm số ( , , )   3  5 xy f x y z xy z yz xz e 2 2 A. f 3
xy z  3y 10 xy xz e z 2 2 B. f 3
xy z 10xz  1 z 2 2 C. f 3
xy z  3y 10xz z 2 2 D. f 3
xy z  3y  5xz z 4. (0.35 Point) 5 2 3 4
Cho hàm số f (x, y) x x y xy y  4. Chọn câu trả lời đúng 2 3 f
 2x  3y 12 A. y yx 2 3 f 3  y 12 B. y yx 2 f 3  y  2 C. x yx 2 f 2  x 3 D. y yx 5. (0.35 Point)
Hàm tuyến tính hoá của hàm f (x, y) tại điểm  x ; 0 y 0  là: A. ( L , x )
y f ( x , y ) x x f ( x , y ) y y x 0 0  0  y 0 0  0  B. ( L , x )
y f ( x , y ) x x f ( x , y ) y y f (x , y ) x 0 0  0  y 0 0  0  0 0 C. ( L , x )
y f ( x , y ) x x f ( x , y ) y y
f (x , y ) x 0 0  0  y 0 0  0  0 0 D. ( L ,
x y)  f ( x , y ) x x
f (x , y ) y y f (x , y ) x 0 0  0  y 0 0  0  0 0 6. (0.35 Point) D
  x, y  | 0 x    ,1 y 2  
Kết quả của tích phân \(I=\iint\limits_{D}{\cos xdA}\) trên miền là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. (0.35 Point) 3 3 4 2 f ( , x ) y x y  3 y Cho hàm số 2
. Điểm cực trị của hàm số là A. (2;1) B. ( 2;1) C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai 8. (0.35 Point) 2
Điểm dừng của hàm số f (x, y) 3
x  5xy thỏa điều kiện x y 1  6 20; 4 A.   B.  20; 4  C. 20;  4  D.  20;  4  9. (0.35 Point))
Biểu thức nào sau đây thể hiện D là một hình chữ nhật trong hệ tọa độ vuông góc Oxy?
D x, y |  1 x 1  ; 2  y 1 A.      D
x, y | 0 y 2;  2 x y   B.   1 D  , x y |1 x 2
 ;0 y x 1 C.     D
x, y | 0 x 1
 ; x  2 y x   D.   1 10. (0.35 Point)
Kết quả của tích phân 2 lớp \(I=\int\limits_{0}^{1}{\int\limits_{1}^{2}{\frac{x{{e}^{x}}}{y}}}dydx\) bằng: (e  2)ln 2 A. (e2)ln2 B. C. ln 2 D. eln 2 11. (0.35 Point) D    x y  2 2 , | x y 1  , y   0
Tính tích phân 2 lớp \(I=\iint\limits_{D}{3xdA}\) với . Kết quả của tích phân I bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. (0.35 Point)
Tính tích phân 2 lớp \(I=\iint\limits_{D}{2({{x}^{2}}+{{y}^{2}})dA}\) với D    x y 2 2 , | x y 1  , x  
0 . Kết quả của tích phân I bằng: A.   B. 2 2 C. 3 2 D. 5 13. (0.35 Point)
E   1,1  0,2  1,2
Kết quả của tích phân 3 lớp \(I=\iiint\limits_{E}{6(2x+1)ydV}\), Với       bằng: A. 12 B. 14 C. 24 D. 18 14. (0.35 Point) 1 2 f ( , x y) xy y  5x M ( 1, 0,1)
Phương trình mặt phẳng tiếp xúc của mặt (S): 2 tại điểm là: A. z 5
x y  6 z 5
x y  6 B. C. z 5
x y  6 z 5
x y  5 D. 15. (0.35 Point)
Kết quả của tích phân 2 lớp \(I=\iint\limits_{D}{\cos xdA}\) trên miền D
  x, y | 0 x
 ,0 y  1 là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 16. (0.35 Point) 2 2
Gradient của hàm số f (x, y, z) x  2y  3z bằng: f
 (x, y, z) 2 A.
xi yi zk B. f
 (x, y, z) 2
i  4i  3k 2 2 C. f  ( ,
x y, z) x i  2 y i  3zk f
 (x, y, z) 2
xi  4yi  3 D. k 17. (0.35 Point) x
Đạo hàm riêng cấp 1 theo biến y của hàm số f ( , x y) e
 cos y 3y là: x A. f e  sin y 3 y x
B. f  e sin y y x C. f e  sin y  3 y x D. f   e y y 3 sin 18. (0.35 Point) 2 2
Hàm số f (x, y) 1
 1x  7 y  12xy  8x  18y  36 có điểm cực tiểu là A. 1; 2  B. 3; 2 C. 2;3 D. 3;1 19. (0.35 Point) 2 2
Cho hàm số f (x, y) 2
x  3y thỏa điều kiện x 3y 5
 . Số cực trị của hàm số là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. (0.35 Point) I  4dV  Tính tích phân 2 lớp E
, với E là khối nằm dưới mặt phẳng z 4
 , nằm trên mặt paraboloid 2 2 z 1   x y 2 2
và nằm trong mặt trụ x y 1  A. 18 B. 7 C. 14 D. 16
CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN 1. (0.5 Point) xydA  2 Tính tích phân I= x y 1 x y D
với D là miền bị giới hạn bởi hai đồ thị và và 3 2. (0.5 Point) 1 2
f (x, y) xy y  5x M ( 1,0,1)
Sử dụng xấp xỉ tuyến tính của mặt (S): 2 tại điểm để tính gần đúng
giá trị của f (1.01,0.05) . Kết quả là: 3. (0.5 Point) 2 2 2
5(x y z )dV  Tíh tích phân I= E
, với E là quả cầu có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2.4. (0.5 Point) 2 9x yzdV 
E  0,1  1, 2   1,1 Tính tích phân I= E , với       . Kết quả là: 5. (0.5 Point) I  2xydA  Tích phân D
, D là miền tam giác với các đỉnh (0,0), (1,2), (0,3) có kết quả là: 6. (0.5 Point) 3 2 3 f (1, 2)
Cho hàm số f (x, y) x xy y . Giá trị của xy là: