1. (0.35 Point)  ( , ) x y f x y 
Miền xác định của hàm số
 x  2  y  5 là: A. 2 D  2
D  \   2,  5  B.
D  \   2,5 C. D. 2,5  2. (0.35 Point) ( , ) xy f x y   x 1 y
Tập xác định của hàm số x  y D 
  x, y  | x  y 0  , y   1 A. D 
  x, y  | x  y 0  , y   1 B. D 
  x, y  | x y, y   1 C. D 
  x, y  | x  y 0  , y   1 D. 3. (0.35 Point) 2 3 2
Đạo hàm riêng cấp 1 theo biến z của hàm số ( , , )   3  5 xy f x y z xy z yz xz  e 2 2 A. f 3
 xy z  3y 10 xy xz  e z 2 2 B. f 3
 xy z 10xz  1 z 2 2 C. f 3
 xy z  3y 10xz z 2 2 D. f 3
 xy z  3y  5xz z 4. (0.35 Point) 5 2 3 4
Cho hàm số f (x, y) x  x y  xy  y  4. Chọn câu trả lời đúng 2 3 f
 2x  3y 12 A. y yx 2 3 f 3  y 12 B. y yx 2 f 3  y  2 C. x yx 2 f 2  x 3 D. y yx 5. (0.35 Point)
Hàm tuyến tính hoá của hàm f (x, y) tại điểm  x ; 0 y 0  là: A. ( L , x )
y  f ( x , y ) x  x  f ( x , y ) y  y x 0 0  0  y 0 0  0  B. ( L , x )
y  f ( x , y ) x  x  f ( x , y ) y  y  f (x , y ) x 0 0  0  y 0 0  0  0 0 C. ( L , x )
y  f ( x , y ) x  x  f ( x , y ) y  y
 f (x , y ) x 0 0  0  y 0 0  0  0 0 D. ( L ,
x y)  f ( x , y ) x  x
 f (x , y ) y  y  f (x , y ) x 0 0  0  y 0 0  0  0 0 6. (0.35 Point) D 
  x, y  | 0 x    ,1 y 2  
Kết quả của tích phân \(I=\iint\limits_{D}{\cos xdA}\) trên miền là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. (0.35 Point) 3 3 4 2 f ( , x ) y x  y  3 y Cho hàm số 2
. Điểm cực trị của hàm số là A. (2;1) B. ( 2;1) C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai 8. (0.35 Point) 2
Điểm dừng của hàm số f (x, y) 3
 x  5xy thỏa điều kiện x  y 1  6 20; 4 A.   B.  20; 4  C. 20;  4  D.  20;  4  9. (0.35 Point))
Biểu thức nào sau đây thể hiện D là một hình chữ nhật trong hệ tọa độ vuông góc Oxy?
D  x, y |  1 x 1  ; 2  y 1 A.      D 
 x, y | 0 y 2;  2 x y   B.   1 D  , x y |1 x 2
 ;0 y x 1 C.     D 
 x, y | 0 x 1
 ; x  2 y x   D.   1 10. (0.35 Point)
Kết quả của tích phân 2 lớp \(I=\int\limits_{0}^{1}{\int\limits_{1}^{2}{\frac{x{{e}^{x}}}{y}}}dydx\) bằng: (e  2)ln 2 A. (e2)ln2 B. C. ln 2 D. eln 2 11. (0.35 Point) D    x y  2 2 , | x  y 1  , y   0
Tính tích phân 2 lớp \(I=\iint\limits_{D}{3xdA}\) với . Kết quả của tích phân I bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. (0.35 Point)
Tính tích phân 2 lớp \(I=\iint\limits_{D}{2({{x}^{2}}+{{y}^{2}})dA}\) với D    x y 2 2 , | x  y 1  , x  
0 . Kết quả của tích phân I bằng: A.   B. 2 2 C. 3 2 D. 5 13. (0.35 Point)
E   1,1  0,2  1,2
Kết quả của tích phân 3 lớp \(I=\iiint\limits_{E}{6(2x+1)ydV}\), Với       bằng: A. 12 B. 14 C. 24 D. 18 14. (0.35 Point) 1 2 f ( , x y) xy  y  5x M ( 1, 0,1)
Phương trình mặt phẳng tiếp xúc của mặt (S): 2 tại điểm là: A. z 5
 x  y  6 z 5
 x  y  6 B. C. z 5
 x  y  6 z 5
 x  y  5 D. 15. (0.35 Point)
Kết quả của tích phân 2 lớp \(I=\iint\limits_{D}{\cos xdA}\) trên miền D 
  x, y | 0 x 
 ,0 y  1 là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 16. (0.35 Point) 2 2
Gradient của hàm số f (x, y, z) x  2y  3z bằng: f
 (x, y, z) 2 A.
 xi  yi  zk B. f
 (x, y, z) 2
 i  4i  3k 2 2 C. f  ( ,
x y, z) x i  2 y i  3zk f
 (x, y, z) 2
 xi  4yi  3 D. k 17. (0.35 Point) x
Đạo hàm riêng cấp 1 theo biến y của hàm số f ( , x y) e
 cos y 3y là: x A. f e  sin y 3 y x
B. f  e sin y y x C. f e  sin y  3 y x D. f   e y y 3 sin 18. (0.35 Point) 2 2
Hàm số f (x, y) 1
 1x  7 y  12xy  8x  18y  36 có điểm cực tiểu là A. 1; 2  B. 3; 2 C. 2;3 D. 3;1 19. (0.35 Point) 2 2
Cho hàm số f (x, y) 2
 x  3y thỏa điều kiện x 3y 5
 . Số cực trị của hàm số là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. (0.35 Point) I  4dV  Tính tích phân 2 lớp E
, với E là khối nằm dưới mặt phẳng z 4
 , nằm trên mặt paraboloid 2 2 z 1   x  y 2 2
và nằm trong mặt trụ x  y 1  A. 18 B. 7 C. 14 D. 16
CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN 1. (0.5 Point) xydA  2 Tính tích phân I= x y 1 x y  D
với D là miền bị giới hạn bởi hai đồ thị và và 3 2. (0.5 Point) 1 2
f (x, y) xy  y  5x M ( 1,0,1)
Sử dụng xấp xỉ tuyến tính của mặt (S): 2 tại điểm để tính gần đúng
giá trị của f (1.01,0.05) . Kết quả là: 3. (0.5 Point) 2 2 2
5(x  y  z )dV  Tíh tích phân I= E
, với E là quả cầu có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2.4. (0.5 Point) 2 9x yzdV 
E  0,1  1, 2   1,1 Tính tích phân I= E , với       . Kết quả là: 5. (0.5 Point) I  2xydA  Tích phân D
, D là miền tam giác với các đỉnh (0,0), (1,2), (0,3) có kết quả là: 6. (0.5 Point) 3 2 3 f (1, 2)
Cho hàm số f (x, y) x  xy  y . Giá trị của xy là: