TRẮC NGHIỆM TÍNH BIỂU THỨC LÔGARIT THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Câu 1: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log2(ab) 4
= 3a. Giá trị của 2 ab bằng A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 12 .
Câu 2: Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn lo 3g(ab) 9
= 4a. Giá trị của 2 ab bằng A. 3 . B. 6 . C. 2 D. 4
Câu 3: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn lna = ;
x lnb = y . Tính ( 3 2 ln a b ) A. 2 3 P = x y
B. P = 6xy
C. P = 3x + 2y D. 2 2
P = x + y
Câu 4: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2
a b = 32 . Giá trị của 3log a + 2log b bằng 2 2 A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 32 .
Câu 5: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2 3
a b = 16. Giá trị của 2log a + 3log b bằng 2 2 A. 2 . B. 8 . C. 16 . D. 4 .
Câu 6: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4
a b = 16 Giá trị của 4log a + log b bằng 2 2 A. 4 . B. 2 . C. 16 . D. 8 .
Câu 7: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3
ab = 8. Giá trị của log a + 3log b bằng 2 2 A. 6 . B. 2 . C. 3 . D. 8 .
Câu 8: Cho các số thực dương a,b với a ¹ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 1 1 1 A. log ab = log b log ab = + log b log ab = log b 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) B. C. 4 a a 2 2 a a 2 a a D. log ab = 2 + 2log b 2 ( ) a a b
Câu 9: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a ¹ 1, a ¹ b và log b = 3 . Tính P = log . a b a a A. P = 5 - + 3 3 B. P = 1 - + 3 C. P = 1 - - 3 D. P = 5 - - 3 3 1
Câu 10: Cho log a = 2 và log b = . Tính I = 2log élog 3a ù + log b 3 ë 3 ( ) 2 . 3 2 2 û 1 4 5 3 A. I = B. I = 0
C. I = 4 D. I = 4 2
Câu 11: Cho log x = 3,log x = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1 . Tính P = log x . a b ab 1 A. P = 12 12 B. P = 7 C. P = D. P = 7 12 12 1+ log x + log y
Câu 12: Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn 2 2
x + 9y = 6xy. Tính 12 12 M = . 2log x + 3y 12 ( ) 1 1 1
A. M = . B. M = . C. M = . D. M = 1 2 3 4
Câu 13: Cho a > 0, a ¹ 1 và log x = 1
- ,log y = 4. Tính P = x y a ( 2 3 log ) a a
A. P = 18.
B. P = 6 .
C. P = 14. D. P = 10. Câu 14: Cho 20 7 4
P = 3 27 243 . Tính log P ? 3 45 9 45 A. . B. . C. . D. 1. 28 112 56
Câu 15: Với a,b là các số thực dương tùy ý và a khác 1 , đặt 3 6
P = log b + log b 2
. Mệnh đề nào dưới đây a a đúng?
A. P = 27log b.
B. P =15log b.
C. P = 9log b.
D. P = 6log b. a a a a Trang 1
Câu 16: Cho log b = 3,log c = 2 - . Khi đó ( 3 2 log a b c a ) bằng bao nhiêu? a a A. 13 B. 5 C. 8 D. 10 Câu 17: Cho a = log ,
x b = log x . Khi đó 2 log x 2 bằng. a b ab ab 2ab 2 2(a + b ) A. . B. . C. . D. . a + b 2a + b 2a + b a + 2b
Câu 18: Cho log b = 2 và log c = 3. Tính P = b c a ( 2 3 log ). a a
A. P = 13
B. P = 31
C. P = 30 D. P = 108
Câu 19: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = ,
x log b = y . Tính P = log ( 4 5 3a b 3 ). 3 3 A. 4 5
P = 3x y B. 4 5
P = 3+ x + y
C. P = 60xy
D. P = 1+ 4x + 5y
Câu 20: Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt log x = ,
a log y = b. Chọn mệnh đề đúng. 3 3 æ x ö 1 æ x ö 1 æ x ö 1 æ x ö 1 A. log
= a - b. B. log
= a + b. C. log
= - a - b . D. log = - a + b . 1 ç 3 ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è y ø 3 1 3 è y ø 3 1 3 è y ø 3 1 3 è y ø 3 27 27 27 27
Câu 21: Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt log x = a,log y = b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3 3 æ 3 x ö a æ x ö æ a ö A. log ç ÷ = + b B. log ç ÷ = 9 + b 27 ç ÷ ç ÷ ç ÷ y 2 27 è ø è y ø è 2 ø 3 æ 3 x ö a æ x ö æ a ö C. log ç ÷ = - b D. log ç ÷ = 9 - b 27 ç ÷ ç ÷ ç ÷ y 2 27 è ø è y ø è 2 ø
Câu 22: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2
a + b = 8ab , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
A. log (a + b) = (loga + logb) B. ( + ) 1 log a b = + loga + logb 2 2 1
C. log(a + b) = (1+ loga + logb)
D. log(a + b) =1+ loga + logb 2
Câu 23: Cho a,b là hai số thưc dương thỏa mãn 2 2
a + b = 14ab . Khẳng định nào sau đây sai? a + b lna + lnb
A. 2log a + b = 4 + log a + log b ln = 2 ( ) . B. . 2 2 4 2 a + b C. 2log
= loga + logb.
D. 2log a + b = 4 + log a + log b 4 ( ) . 4 4 4
Câu 24: Với các số a,b > 0 thỏa mãn 2 2
a + b = 6ab, biểu thức log a + b 2 ( ) bằng 1 1 1 1
A. (3+ log a + log b (1+log a +log b
1+ (log a + log b
2 + (log a + log b 2 2 ) 2 2 ) 2 2 ) 2 2 ) . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 25: Cho 2
log x + log y = 5 và 2
log y + log x = 7. Tìm giá trị của biểu thức P = x - y . 8 4 8 4
A. P = 56 .
B. P = 16.
C. P = 8 . D. P = 64 .
Câu 26: Cho log c = m và log 2 = n 3 . Khẳng định đúng là 8 c 1 1
A. mn = log c .
B. mn = 9 .
C. mn = 9log c . D. mn = . 2 9 2 9 a + 2b 1
Câu 27: Cho a, ,
b x > 0;a > b và ,
b x ¹ 1 thỏa mãn log = log a + . Khi đó biểu thức x x 2 3 log x b 2 2 2a + 3ab + = b P có giá trị bằng: 2 (a + 2 ) b 5 2 16 4
A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 4 3 15 5 Trang 2 Trang 3