Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit – Nguyễn Khánh Nguyên

Tài liệu gồm 42 trang tuyển chọn 352 bài toán trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit theo các chủ đề:

+ Chủ đề 1. Lũy thừa
+ Chủ đề 2. Lôgarít
+ Chủ đề 3. Hàm số lũy thừa – mũ – lôgarít
+ Chủ đề 4. Phương trình mũa

84 42 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit (KNTT)

Môn: Toán 11

Thông tin:

42 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
1
TAØI LIEÄU TOAÙN 12
Teân HS : ………………………………..
TUYEÅN CHOÏN BAØI TAÄP
TRẮC NGHIỆM
MŨ + LOGARÍT
GIÁO VIÊN : NGUYỄN PHAN
BẢO KHÁNH NGUYÊN
TEL : 091.44.55.164
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
2
Bài 1 : [THPTQG – 2017] Rút gọn biểu thức
1
6
3
.
P x x
=
với
0
x
>
.
A.
1
8
=
B.
2
P x
=
C.
P x
=
D.
2
9
=
Bài 2 : [THPTQG – 2017] Rút gọn biểu thức
5
3
3
:
Q b b
=
với
0
b
>
.
A.
2
Q b
=
B.
5
9
Q b
=
C.
4
3
Q b
−
=
D.
4
3
Q b
=
Bài 3 : [SƯU TẦM – 2017] Biến đổi biểu thức
(
)
6
3 5
. . 0
P x x x x
= >
thành dạng với số
mũ hữu tỉ.
A.
5
2
=
B.
7
3
=
C.
5
3
=
D.
2
3
=
Bài 4 : [SƯU TẦM – 2017] Viết biểu thức
3
5
2 2 2
A
=
dưới dạng lũy thừa của số mũ
hữu tỉ ta được:
A.
13
30
2
A
=
B.
2
3
2
A
=
C.
91
30
2
A
=
D.
1
30
2
A
=
Bài 5 : [SƯU TẦM – 2017] Cho
, 0
a b
>
thỏa
2
5
b
a
=
. Tính
6
2a 4
b
K
= −
A.
226
K
=
B.
246
K
=
C.
242
K
=
D.
202
K
=
Bài 6 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Điều kiện xác định của
5 4
.
A a b
=
là :
A.
0; 0
a b
≥ ≥
B.
0; 0
a b
≠ ≠
C.
a
tùy ý;
0
b
>
D.
a
tùy ý,
0
b
≥
Bài 7 : [Chuyên Thái Bình lần 2 – 2017]Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
(
)
(
)
2017 2016
3 1 3 1
− > −
B.
2 1 3
2 2
+
>
C.
2016 2017
2 2
(1 ) (1 )
2 2
+ > −
D.
(
)
(
)
2017 2016
2 1 2 1+ > +
Bài 8 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Giả sử
a
và
b
là các số thực thỏa mãn
3.2 2 7 2
a b
+ =
và
5.2 2 9 2
a b
− =
. Tính
a b
+
A.
3
B.
2
C.
4
D.
1
Bài 9 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho
0
x
>
. Hãy biểu diễn biểu thức
x x x
dưới dạng lũy thừa của
x
với số mũ hữu tỉ ?
A.
1
8
x
B.
7
8
x
C.
3
8
x
D.
5
8
x
1
LŨY THỪA
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
3
Bài 10 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho biểu thức
5
3
. . . , 0.
P x x x x x
= >
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
3
.
P x
=
B.
3
10
.
P x
=
C.
13
10
.
P x
=
D.
1
2
.
P x
=
Bài 11 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho biểu thức
3
5
2 3
P x x x
=
. Mệnh đề nào đúng
A.
14
15
P x
=
B.
17
36
P x
=
C.
13
15
P x
=
D.
16
15
P x
=
Bài 12 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Với
, 0
a b
>
,
2 1
3 3
6 6
a b b a
P
a b
+
=
+
. Tìm mệnh đề đúng
A.
P ab
=
B.
3
P ab
=
C.
6
P ab
=
2 2
x x
x y
−
D.
=
Bài 13 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho
, 0 :
x y x y
> ≠
. Biểu thức
( )
2
1
2
2 2
2
4
x
x x
x
A x y xy
= + −
bằng
A.
2 2
x x
y x
−
B.
2 2
| |
x x
x y
−
C.
(
)
2
x
x y
− D.
2 2
x x
x y
−
Bài 14 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho
4
3
2 3
. . ,
P x x x
=
với
0
x
>
. Mệnh đề nào đúng ?
A.
1
2
=
B.
13
24
P x
=
C.
1
4
=
D.
2
3
=
Bài 15 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho
0, 1
a b
α
> > ≠
. Mệnh đề nào đúng?
A.
( )
a a
b
b
α
α
α
=
B.
(
)
a b a b
α
α α
+ = +
C.
(
)
a b a b
α
α α
− = −
D.
(
)
ab a b
α
α α
=
Bài 16 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nếu
(
)
(
)
2 1
3 3
1 1
a a
− −
− ≤ −
thì điều kiện của
a
:
A.
2
a
≥
B.
1 2
a
≤ <
C.
1 2
a hay a
< >
D.
1 2
a hay a
< ≥
Bài 17 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính
(
)
(
)
2017 2016
7 4 3 7 4 3 .
P = + −
A.
1.
P
=
B.
7 4 3.
P
= −
C.
7 4 3.
P
= +
D.
(
)
2016
7 4 3 .
P = +
Bài 18 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho
1
a b
> >
. Chọn khẳng định sai :
2
LÔGARÍT
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
4
A.
log log
a b
b a
>
B.
log log
a b
b a
>
C.
lna lnb
>
D.
(
)
1
2
log 0
ab
<
Bài 19 : [Chuyên Thái Bình – 2017]Tính giá trị của
2016 16
4
log (2 .2 . 2)
T
−
=
A.
3999
4
T
−
=
B.
2016
T
= −
C.
3999
2
T
−
=
D.
T
không xác định
Bài 20 : [Chuyên QH Huế – 2017] Tính
2
3
5 4
log
a
b c
theo
log
b
a x
=
,
log
b
c y
=
A.
5 4
6
y
x
+
B.
20
3
y
x
C.
4
2
5 3
3
y
x
+
D.
20
20
3
y
x +
Bài 21 : [Hocmai.vn] Cho
, 0
a b
>
thỏa mãn
2 2
14
a b ab
+ =
. Khẳng định nào sai?
A.
(
)
2 2 2
2 log 4 log log
a b a b
+ = + +
B.
ln ln
ln
4 2
a b a b
+ +
=
C.
2 log log log
4
a b
a b
+
= +
D.
(
)
4 4 4
2 log 4 log log
a b a b
+ = + +
Bài 22 : [Hocmai.vn] Đặt
2 2 2
log 3, log 5, log 7
a b c
= = =
, biểu diễn
60
log 1050
theo
,
a b
A.
60
1 2
log 1050
1 2
a b c
a b
+ + +
=
+ +
B.
60
1 2
log 1050
2
a b c
a b
+ + +
=
+ +
C.
60
1 2
log 1050
1 2
a b c
a b
+ + +
=
+ +
D.
60
1 2
log 1050
2
a b c
a b
+ + +
=
+ +
Bài 23 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Tính
140
log 63
theo
2 3 7
log 3, log 5, log 2
a b c
= = =
A.
2 1
2 1
ac
abc c
+
+ +
B.
2 1
2 1
ac
abc c
+
+ −
C.
2 1
2 1
ac
abc c
−
+ +
D.
2 1
2 1
ac
abc c
+
− +
Bài 24 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho
,
a b
là các số hữu tỉ thỏa mãn
6
2 2 2
1
log 360 .log 3 .log 5
2
a b= + +
. Tính
a b
+
A.
5
a b
+ =
B.
0
a b
+ =
C.
1
2
a b
+ =
D.
2
a b
+ =
Bài 25 : [THPTQG – 2017] Cho
a
là số thực dương khác
1
. Tính
log
a
I a
=
.
A.
1
2
I
=
B.
0
I
=
C.
2
I
= −
D.
2
I
=
Bài 26 : [THPTQG – 2017] Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
2
3 6
log log
a
a
P b b
= +
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
9 log
a
P b
=
. B.
27 log
a
P b
=
. C.
15 log
a
P b
=
D.
6 log
a
P b
=
Bài 27 : [THPTQG – 2017] Cho
log 3, log 4
a b
x x
= =
với
, 1
a b
>
. Tính
log
ab
P x
=
.
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
5
A.
7
12
P =
B.
1
12
P =
C.
12
P
=
D.
12
7
P =
Bài 28 : [THPTQG – 2017]. Cho
, 1
x y
>
:
2 2
9 6
x y xy
+ =
. Tính
12 12
12
1 log log
2 log ( 3 )
x y
M
x y
+ +
=
+
A.
1
4
M
=
B.
1
M
=
C.
1
2
M
=
D.
1
3
M
=
Bài 29 : [THPTQG – 2017] Cho
0 1
a
< ≠
. Mệnh đề nào đúng với mọi số
, 0
x y
>
?
A.
log log log
a a a
x
x y
y
= −
B.
log log log
a a a
x
x y
y
= +
C.
log log ( )
a a
x
x y
y
= −
D.
log
log
log
a
a
a
x
x
y y
=
Bài 30 : [THPTQG – 2017] Cho a là số thực dương khác 2. Tính
2
2
log ( )
4
a
a
I =
A.
1
2
I
=
B.
2
I
=
C.
1
2
I
= −
D.
2
I
= −
Bài 31 : [THPTQG – 2017] Cho
3
log 2
a
=
,
2
1
log
2
b
=
. Tính
2
3 3 1
4
2 log [log (3 )] log
I a b
= +
.
A.
5
4
I
=
B.
4
I
=
C.
0
I
=
D.
3
2
I
=
Bài 32 : [THPTQG – 2017] Cho
log 2
a
b
=
và
log 3
a
c
=
. Tính
2 3
log ( )
a
P b c
=
.
A.
31
P
=
B.
13
P
=
C.
30
P
=
D.
108
P
=
Bài 33 : [THPTQG – 2017] Cho
, 0
a b
>
thỏa
2 2
8
a b ab
+ =
, mệnh đề nào đúng ?
A.
1
log( ) (log log )
2
a b a b
+ = +
B.
log( ) 1 log log
a b a b
+ = + +
C.
1
log( ) (1 log log )
2
a b a b
+ = + +
D.
1
log( ) log log
2
a b a b
+ = + +
Bài 34 : [THPTQG – 2017] Cho
0 1
a
< ≠
. Mệnh đề nào đúng ?
A.
2
log log 2
a
a
=
. B.
2
2
1
log
log
a
a
=
C.
2
1
log
log 2
a
a =
D.
2
log log 2
a
a
= −
Bài 35 : [THPTQG – 2017] Với
, , 0
a b x
>
:
2 2 2
log 5 log 3 log
x a b
= +
. Mệnh đề nào đúng
A.
3 5
x a b
= +
B.
5 3
x a b
= +
C.
5 3
x a b
= +
D.
5 3
x a b
=
Bài 36 : [THPTQG – 2017] Đặt
3 3
log ,log
x y
α β
= =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
3
27
log ( ) 9( )
2
x
y
α
β
= −
B.
3
27
log ( )
2
x
y
α
β
= +
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
6
C.
3
27
log ( ) 9( )
2
x
y
α
β
= +
D.
3
27
log ( )
2
x
y
α
β
= −
Bài 37 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho
0 1, , 0
a x y
< ≠ >
. Đẳng thức nào đúng
A.
2
2
y
y
a a
=
. B.
(
)
2
y
x
a a
=
.
C.
(
)
log log .log
xy x y
=
. D.
2
1
log log
2
a a
x x
=
.
Bài 38 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tìm
x
biết rằng
2 0.5
5
log 3 log 3 log
x a b
= +
A.
3 3
x a b
= +
.B.
2 3
x b a
= −
. C.
2
3
b
x
a
=
. D.
2
3
b
x
a
=
.
Bài 39 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho
, 0
x y
>
:
9 6 4
log log log .
6
x y
x y
+
= =
Tính
x
y
A.
4.
x
y
=
B.
3.
x
y
=
C.
5.
x
y
=
D.
2.
x
y
=
Bài 40 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho
, 0
a b
>
:
2 3
3 5
a a
>
và
2 3
log log .
3 5
b b
<
Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
0 log 1.
a
b
< <
B.
log 1.
a
b
>
C.
log 0.
b
a
<
D.
0 log 1.
b
a
< <
Bài 41 : [SƯU TẦM – 2017] Cho
12
log 27
a
=
. Hãy biểu diễn
6
log 24
theo
a
A.
6
9
log 24
3
a
a
−
=
+
B.
6
9
log 24
3
a
a
−
=
+
C.
6
9
log 24
3
a
a
−
=
−
D.
6
9
log 24
3
a
a
−
=
−
Bài 42 : [SƯU TẦM – 2017] Đặt
ln 2, ln 3
a b
= =
. Hãy biểu diễn
ln 36
theo
,
a b
A.
ln 36 2 2
a b
= +
B.
ln 36
a b
= +
C.
ln 36
a b
= −
D.
ln 36 2 2
a b
= −
Bài 43 : [SƯU TẦM – 2017] Nếu
(
)
5
log 125
2 16
log log 2
a
= −
thì giá trị của
a
là:
A.
0
a
=
B.
1
a
=
C.
1
4
a
=
D.
6
a
=
Bài 44 : [SƯU TẦM – 2017] Chọn khẳng định sai:
A.
1 1
3 3
log log 0
a b a b
> ⇔ > >
B.
2
log 0 0 1
x x
< ⇔ < <
C.
1 1
2 2
log log 0
a b a b
= ⇔ = >
D.
ln 0 1
x x
> ⇔ >
Bài 45 : [SƯU TẦM – 2017] Cho
0 , , 1
a b c
< ≠
:
log ( ) 2, log ( ) 4
a b
bc ca
= =
. Tính
log ( )
c
ab
A.
6
5
. B.
8
7
. C.
10
9
. D.
7
6
.
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
7
Bài 46 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho
, , 0
a b x
>
. Biết
3 1
3
3
log 2 log log
x a b
= +
,
tính
x
theo
a
và
b
A.
4
.
a
x
b
=
B.
4 .
x a b
= −
C.
.
a
x
b
=
D.
4
x a b
= −
.
Bài 47 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho
2
( ) ln( 1) sin 6
f x a x x b x
= + + + +
với
,
a b
∈
»
. Biết rằng
(
)
log(log ) 2
f e
=
. Tính giá trị của
(
)
log(ln10)
f
A.
10
. B. 2. C.
4
. D.
8
.
Bài 48 : [SƯU TẦM – 2017] Giả sử
log 2
a
=
. Tính
16
1
log 1000
?
A.
4
3
a
B.
4
3
a
C.
3
4
a
D.
3
4
a
Bài 49 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
(
)
3
ln 2 2
10
ln .
3
e e e+ =
B.
(
)
3
ln 2 2
14
ln .
3
e e e+ =
C.
(
)
3
ln 2 2
15
ln .
3
e e e+ =
D.
(
)
3
ln 2 2
ln . 4
e e e
+ =
Bài 50 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho
0 1
a b
< < <
. Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
log log
b a
a b
>
B.
log 0
b
a
<
C.
log log
b a
a b
<
D.
log 1
a
b
>
Bài 51 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Cho
2 2
log 3 ,log 5
a b
= =
. Tính
6
log 45
theo
,
a b
A.
6
2
log 45
2(1 )
a b
a
+
=
+
B.
6
log 45 2
a b
= +
C.
6
2
log 45
1
a b
a
+
=
+
D.
6
log 45 1
a b
= + −
Bài 52 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Với các số thực dương
,
a b
bất kì. Khẳng định nào đúng?
A.
log( ) log( )
ab a b
= +
B.
log( ) log log
ab a b
= +
C.
log log( )
a
a b
b
= −
D.
log log
b
a
a
b
=
Bài 53 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho các số thực
0
a b
< <
. Mệnh đề nào sau đây là SAI
A.
ln ln ln
a
a b
b
= −
B.
(
)
(
)
(
)
2
2 2
ln ln ln
ab a b
= +
C.
(
)
( )
1
ln ln ln
2
ab a b
= +
D.
2 2 2
ln( ) ln ln
a
a b
b
= −
Bài 54 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho
2
log 20
a
=
. Tính
20
log 5
theo a
A.
5
2
a
B.
1
a
a
+
C.
2
a
a
−
D.
1
2
a
a
+
−
Bài 55 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính
6
log 90
theo
log2 a;log 3 b
= =
.
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
8
A.
2 1
b
a b
−
+
B.
1
b
a b
+
+
C.
2 1
b
a b
+
+
D.
2 1
2
b
a b
+
+
Bài 56 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho
, 0, 1
a b a
> ≠
thỏa mãn
log
4
a
b
b
=
và
2
16
log a
b
=
. Tổng
a b
+
bằng
A. 12 B. 10 C. 16 D. 18
Bài 57 : [SƯU TẦM – 2017] Cho
, 0; , 1
a b a b
> ≠
và
, 0
x y
>
. Tìm mệnh đề SAI
A.
2 2
1
log 4.log
a
a
x
= −
B.
log ( ) log log
a a a
xy x y
= +
C.
2016
log 2016.log
a a
x x
=
D.
log
log
log
b
a
b
x
x
a
=
Bài 58 : [SƯU TẦM – 2017] Cho
0 , 1
a b
< ≠
. Tính
2
3
log log
a
b
P b a
= −
theo
log
a
b
α
=
A.
2
2 5
P
α
α
−
=
B.
2
12
2
P
α
α
−
=
C.
2
4 3
2
P
α
α
−
=
D.
2
3
P
α
α
−
=
Bài 59 : [SƯU TẦM – 2017] Cho
2 2
, 0 : 7
a b a b ab
> + =
. Chọn đẳng thức đúng.
A.
( )
1
log log log
3 2
a b
a b
+
= +
B.
1
log log log 7 ab
2
a b+ =
C.
2 2
loga logb log 7
ab
+ =
D.
(
)
2 2
1
log log log
7
a b a b
+ = +
Bài 60 : [SƯU TẦM – 2017 ] Chọn khẳng định sai:
A.
1 1
3 3
log log 0
a b a b
> ⇔ > >
B.
2
log 0 0 1
x x
< ⇔ < <
C.
1 1
2 2
log log 0
a b a b
= ⇔ = >
D.
ln 0 1
x x
> ⇔ >
Bài 61 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Với
, 0
x y
>
. Mệnh đề nào đúng?
A.
2
2
2
log
log .
log
x
x
y y
=
B.
(
)
2 2 2
log log log .
x y x y
+ = +
C.
2
2 2 2
log 2 log log .
x
x y
y
= −
D.
(
)
2 2 2
log log .log .
xy x y
=
Bài 62 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Biết
27 8 2
log 5 , log 7 ,log 3
a b c
= = =
thì
12
log 35
tính theo
, ,
a b c
bằng:
A.
(
)
3
.
2
b ac
c
+
+
B.
3 2
.
1
b ac
c
+
+
C.
3 2
.
2
b ac
c
+
+
D.
(
)
3
.
1
b ac
c
+
+
Bài 63 : [SƯU TẦM – 2017 ] Đặt
5 3
log 2 ;log 2
a b
= =
. Khẳng định nào đúng
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
9
A.
15
3
log 24
ab b
a b
−
=
+
B.
15
3
log 24
ab b
a b
+
=
+
C.
15
3
log 24
ab a
a b
+
=
+
D.
15
3
log 24
ab a
ab
+
=
Bài 64 : [TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Cho
0 1
a
< ≠
. Khẳng định nào sai ?
A.
(
)
log 1
0,125 1
a
=
B.
1
log 1
a
a
= −
C.
3
1 1
log
3
a
a
= −
D.
2
log
9 2
a
a
=
Bài 65 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nếu
2 2
log 3 ,log 5
a b
= =
thì
6
2
log 360
= ?
A.
1
3 4 6
a b
+ +
B.
1
2 6 3
a b
+ +
C.
1
2 3 6
a b
+ +
D.
1
6 2 3
a b
+ +
Bài 66 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Logarit cơ số 3 của số nào bằng
1
3
−
?
A.
1
27
B.
3
3
C.
3
1
3
D.
1
3 3
Bài 67 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho
0 1
a
< ≠
,
0
b
>
và
α
là số
thực bất kì. Mệnh đề nào đúng ?
A.
1
log log .
a a
b b
α
α
=
B.
log log .
a a
b b
α
α
=
C.
1
log log .
a
a
b b
α
α
=
D.
log log .
a
a
b b
α
α
=
Bài 68 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho biểu thức
2 2 2
(ln log ) ln log
a a
P a e a e
= + + −
, với
a
là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
2
2 ln 1
P a
= +
. B.
2
2 ln 2
P a
= +
. C.
2
2 ln
P a
=
. D.
2
ln 2
P a
= +
.
Bài 69 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho
0 , 1
a b
< ≠
:
3
2
8
log 8 log ( )
3
a b
b a b
− = −
. Tính :
3
log ( ) 2017.
a
P a ab
= +
A.
2019.
P
=
B.
2020.
P
=
C.
2017.
P
=
D.
2016.
P
=
Bài 70 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Với
2 2
log 3; log 5
a b
= =
thì:
A.
1
log 30
1
a b
b
+ +
=
+
B.
2
log 30
2
a b
b
+
=
C.
2
log 30
2
a b
b
+
=
D.
2
log 30
2
a b
b
+
=
Bài 71 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Cho
0 1
b
< ≠
. Tính
(
)
3
3
6 log
b
M b b
=
A.
10 / 3
B. 7 C.
2,5
D. 20
Bài 72 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Khi viết
2016
7
trong hệ thập phân có số các chữ
số là
n
, khi đó
n
có giá trị là
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
10
A. 1704 B. 204 C. 1024 D. 1824
Bài 73 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tính
20
log 45
theo
2 5
log 3, log 3
a b
= =
.
A.
2
2
ab a
b a
+
+
B.
2
ab a
b a
+
+
C.
b a
ab a
+
+
D.
2
2
b a
ab a
+
+
Bài 74 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Cho
0 1
a
< ≠
và
, 0
x y
>
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
log
log
log
a
a
a
x
x
y y
=
B.
(
)
log log log
a a a
xy x y
= +
C.
(
)
2
log 3 log log
a a a
x y x y
= − −
D.
(
)
(
)
(
)
log 1 log log
a a a
axy x y
= + − + −
Bài 75 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Cho
, 0, 1
a b a
> ≠
. Khẳng định nào sai?
A.
5
1 log
log
5
a
a
b
ab
+
=
B.
(
)
2
2
log log 1
a
a
ab b
= +
C.
1 1
3 3
log log
a b a b
> ⇔ <
D.
(
)
2
log 4 4 log 16
a
a
a = +
Bài 76 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho các số thực dương
, , 1
a b a
≠
. Khẳng định nào đúng
A.
2
1
log ( ) log .
2
a
a
ab b
=
B.
2
log ( ) 2 log .
a
a
ab b
= +
C.
2
1
log ( ) log
4
a
a
ab b
=
D.
2
1 1
log ( ) log
2 2
a
a
ab b
= +
Bài 77 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Đặt
2 5
log 3, log 3.
a b
= =
Hãy tính
6
log 45
theo
,
a b
A.
6
2
log 45
a ab
ab
+
=
B.
2
6
2 2
log 45 .
a ab
ab
−
=
C.
6
2
log 45 .
a ab
ab b
+
=
+
D.
2
6
2 2
log 45 .
a ab
ab b
−
=
+
Bài 78 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho
1
a b
< <
. Khẳng định nào đúng ?
A.
log 1 log .
a b
b a
< <
B.
1 log log .
a b
b a
< <
C.
log log 1.
b a
a b
< <
D.
log 1 log
b a
a b
< <
Bài 79 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Với các số thực dương
,
a b
bất kì. Mệnh đề nào đúng ?
A.
ln( ) ln ln .
ab a b
= +
B.
ln( ) ln .ln .
ab a b
=
C.
ln
ln .
ln
a a
b b
=
D.
ln ln ln .
a
b a
b
= −
Bài 80 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017]
Với
, 0
a b
>
. Mệnh đề nào đúng?
A.
3
2 2 2
2
log 1 3 log log
a
a b
b
= + −
B.
3
2 2 2
2 1
log 1 log log
3
a
a b
b
= + −
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
11
C.
3
2 2 2
2
log 1 3 log log
a
a b
b
= + +
D.
3
2 2 2
2 1
log 1 log log
3
a
a b
b
= + +
Bài 81 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho
a
là số thực dương,
a
khác 1 và
3
3
log .
a
P a
=
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
3.
P
=
B.
1.
P
=
C.
9.
P
=
D.
1
.
3
P =
Bài 82 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tập nghiệm
S
của PT :
(
)
(
)
2 2
log 1 log 1 3.
x x
− + + =
A.
{
}
3;3 .
S
= −
B.
{
}
4 .
S
=
C.
{
}
3 .
S
=
D.
{
}
10; 10 .
S = −
Bài 83 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho
, 0
a b
>
:
1,
a a b
≠ ≠
và
log 3.
a
b
=
Tính
log .
b
a
b
P
a
=
A.
5 3 3.
P
= − +
B.
1 3.
P
= − +
C.
1 3.
P
= − −
D.
5 3 3.
P
= − −
Bài 84 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho
log 16
m
P m
=
và
2
log
a m
=
với
m
là số dương khác 1.Mệnh đề nào đúng
A.
2
3
P a
= −
. B.
4
.
a
P
a
+
=
C.
3
a
P
a
+
=
. D.
3 .
P a a
= +
.
Bài 85 : [Chuyên Thái Bình lần 2 – 2017] Đường cong hình
dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án
, , ,
A B C D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
2
x
y
=
B.
2
x
y
−
=
C.
2
log
y x
=
D.
2
log
y x
= −
Bài 86 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Hàm nào nghịch biến trên
(
)
0;
+∞
A.
2
log
y x x
= +
B.
2
1
log
y x
x
= +
C.
2
2
log
y x x
= +
D.
2
log
y x
=
Bài 87 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho hàm số
(
)
3
log 2 1
y x
= +
. Chọn câu đúng
A. Hàm số đồng biến trên
(
)
0;
+∞
B. Trục
Oy
là tiệm cận ngang của đồ thị
C. Hàm số đồng biến trên
1
( ; )
2
− +∞
D. Trục
Ox
là tiệm cận đứng của đồ thị
3
HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LÔGARÍT
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
12
Bài 88 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho hàm số
1
ln
1
y
x
=
+
. Hệ thức nào đúng
A.
' 1
y
xy e
+ =
B.
' 1
y
xy e
− =
C.
' 1
y
xy e
+ = −
D.
' 1
y
xy e
− = −
Bài 89 : [Hocmai.vn] Đạo hàm của hàm số
(
)
2
log 1
y x x
= + +
là:
A.
2
1
'
1
y
x x
=
+ +
B.
(
)
2
2 1 ln10
'
1
x
y
x x
+
=
+ +
C.
2
2 1
'
1
x
y
x x
+
=
+ +
D.
(
)
2
2 1
'
1 ln10
x
y
x x
+
=
+ +
Bài 90 : [Hocmai.vn] Cho đồ thị hàm số
x
y a
=
và
log
b
y x
=
như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?
A.
0 1
a
< <
và
0 1
b
< <
B.
1
a
>
và
1
b
>
C.
0 1
b a
< < <
D.
0 1
a b
< < <
Bài 91 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho hàm số
(
)
2
2
log
f x x
=
. Tìm mệnh đề sai
A. Hàm số đồng biến trên
(
)
0;
+∞
B. Hàm số nghịch biến trên
(
)
;0
−∞
C. Hàm số có một điểm cực tiểu. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận
Bài 92 : [THPTQG – 2017] Cho hai hàm số
,
x x
y a y b
= =
với
0 , 1
a b
< ≠
, lần lượt có đồ thị là
1
( )
C
và
2
( )
C
như hình bên.
Mệnh đề nào là đúng
A.
0 1
a b
< < <
B.
0 1
b a
< < <
C.
0 1
a b
< < <
D.
0 1
b a
< < <
Bài 93 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số
1
3
( 1)
y x
= −
A.
( ;1)
D
= −∞
B.
(1; )
D
= +∞
C.
D
=
»
D.
\ {1}
D
=
»
Bài 94 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định của hàm số
5
3
log
2
x
y
x
−
=
+
.
A.
\ { 2}
D
= −
»
B.
( ; 2) [3; )
D
= −∞ − ∪ +∞
C.
( ; 2) [4; )
D
= −∞ − ∪ +∞
D.
( 2; 3)
D
= −
Bài 95 : [THPTQG – 2017] Tính đạo hàm của hàm số
2
log (2 1)
y x
= +
A.
1
'
(2 1).ln 2
y
x
=
+
B.
2
'
(2 1).ln 2
y
x
=
+
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
13
C.
2
'
2 1
y
x
=
+
D.
1
'
2 1
y
x
=
+
Bài 96 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho biết tập xác định của hàm số
1 1
2 4
log ( 1 log )
y x
= − +
là một khoảng có độ dài
m
n
(phân số tối giản). Tính giá trị
m n
+
A.
6
B.
5
C.
4
D.
7
Bài 97 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định
D
của hàm số
2 3
( 2)
y x x
−
= − −
.
A.
D
=
»
B.
(0; )
D
= +∞
C.
( ; 1) (2; )
D
= −∞ − ∪ +∞
D.
\ { 1;2}
D
= −
»
Bài 98 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số
2
3
log ( 4 3)
y x x
= − +
.
A.
(2 2;1) (3;2 2)
D
= − ∪ +
B.
(1;3)
D
=
C.
( ;1) (3; )
D
= −∞ ∪ +∞
D.
( ;2 2) (2 2; )
D
= −∞ − ∪ + +∞
Bài 99 : [Hocmai] Tìm
m
để hàm số
( )
2
1
1 ln
2
y m x mx x
= − − +
đạt cực đại tại
1
x
=
A.
2
m
≤
B.
1
m
≤
C.
2
m
<
D.
m
∈
»
Bài 100 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Hàm số
x
y e
=
có tập xác định là
A.
(
)
0;
+∞
. B.
{
}
\ 0
R
. C.
R
. D.
)
0;
+∞
.
Bài 101 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Hình bên
là đồ thị của hàm số nào sau đây
A.
3
log
y x
=
.
B.
0,5
x
y
=
.
C.
2
log
y x
=
.
D.
2
x
y
=
.
Bài 102 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Trên khoảng
(
)
0;
+∞
cho hàm số
1
log
b
y
x
=
đồng biến và hàm số
2
log
a
y
x
=
nghịch biến. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
0 1
b a
< < <
. B.
0 1
a b
< < <
. C.
1
b a
< <
. D.
0 1
b a
< < <
.
Bài 103 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm
m
để hàm số
(
)
2
2
log 4
y x x m
= − +
xác định trên
»
.
A.
4
m
<
B.
4
m
>
C.
4
m
≤
D.
4
m
≥
Bài 104 : [SƯU TẦM – 2017] Hỏi hàm số
2
x
y e x
−
=
tăng trên khoảng nào ?
A.
(
)
;
−∞ +∞
B.
(
)
;0
−∞
C.
(
)
2;
+∞
D.
(
)
0;2
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
14
Bài 105 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm
4 2
0
lim
x x
x
e e
x
→
−
ta được:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Bài 106 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Đạo hàm cấp 2 của hàm số
ln(sin )
y x
=
bằng
A.
2
cos
''
sin
x
y
x
−
=
. B.
2
1
''
sin
y
x
= −
. C.
2
1
''
cos
y
x
=
. D.
2
sin
''
cos
x
y
x
=
.
Bài 107 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tìm
m
để đồ thị hàm số
4
2 2
2
e m
y
e m
− −
=
−
đồng
biến trên khoảng
1
ln ; 0
4
là
A.
1 1
; [1;2)
2 2
− ∪
. B.
1 1
;
2 2
−
. C.
(1;2)
. D.
[ 1;2]
−
.
Bài 108 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hàm số
(
)
2
1
3
log 2
y x x
= −
. Giải bất phương trình
' 0
y
>
.
A.
1
x
<
B.
0
x
<
C.
1
x
>
D.
2
x
>
Bài 109 : [SƯU TẦM – 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
2
x
y e x x
= − −
trên
1;1
−
là:
A.
1 1
2
e
+
B.
1
2
e
+
C.
3
2
e
−
D. 1
Bài 110 : [SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của
sin 2
3
x
y
=
là:
A.
sin 2 1
sin 2 .3
x
x
−
B.
sin 2
3
x
C.
sin 2
cos2 .3 .ln 3
x
x
D.
sin 2
2 cos2 .3 .ln 3
x
x
Bài 111 : [SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của hàm số
(
)
3 ln ln
y x x
= +
là:
A. 1 B.
1 1
3 .
x x
+
C.
3 2 ln
x
x
+
D.
2 ln
x
x
− −
Bài 112 : [SƯU TẦM – 2017] Tập xác định của hàm số
1
2
1
log
5
x
y
x
−
=
+
là:
A.
(
)
1;1
−
B.
(
)
(
)
; 1 1;
−∞ − ∪ +∞
C.
(
)
;1
−∞
D.
(
)
1;
+∞
Bài 113 : [SƯU TẦM – 2017] Hàm số nào trong các hàm số sau thỏa mãn:
'
x
y y e
− =
?
A.
(
)
2
2 1
x
y x e
= +
B.
(
)
2 1
x
y x e
= +
C.
2 1
x
y e
= +
D.
x
y xe
−
=
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
15
Bài 114 : [SƯU TẦM – 2017] Hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào cho dưới đây?
A.
4
x
y
=
B.
1
2
x
y
+
=
C.
(
)
2
2 log 3
y x
= +
D.
(
)
2
log 3
y x
= +
Bài 115 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho 3 số thực
dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số
log ; log
a b
y x y x
= =
A.
b a c
< <
B.
a b c
< <
C.
a c b
< <
D.
c a b
< <
Bài 116 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm
m
để hàm số
(
)
2
1
x
y m m= + +
đồng biến trên
(
)
1;5
A.
0
m
≥
B.
1
m
>
C.
0
m
>
D.
(
)
(
)
; 1 0;
m
∈ −∞ − ∪ +∞
Bài 117 : [SƯU TẦM – 2017] Xác định
a
để hàm số
2
log
a
y x
=
nghịch biến trên
(
)
0;
+∞
A.
0 1
a
< ≠
B.
2
a
>
C.
0 2
a
< <
D.
0
a
>
Bài 118 : [SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của
(
)
2
5
log 1
y x x
= + +
là:
A.
(
)
2
2 1
1 ln 5
x
x x
+
+ +
B.
(
)
2
1
1 ln 5
x x+ +
C.
2
2 1
1
x
x x
+
+ +
D. Một kết quả khác
Bài 119 : [SƯU TẦM – 2017] Tập xác định của hàm số
2
9
log
2
x
y
x
−
=
+
là:
A.
(
)
(
)
; 3 2; 3
−∞ − ∪ −
B.
(
)
{
}
3;3 \ 2
− −
C.
{
}
\ 2
R
−
D.
(
)
(
)
3; 2 3;
− − ∪ +∞
Bài 120 : [SƯU TẦM – 2017] Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số
1
log
a
y x
=
đồng biến trên
(
)
0;
+∞
khi
1
a
>
B. Đồ thị hàm số
x
y a
=
luôn đi qua điểm
(
)
1; 0
M
C. Đồ thị hàm số
log
a
y x
=
nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
D. Hai đồ thị của hai hàm số
log
a
y x
=
và
1
log
a
y x
=
đối xứng qua trục hoành.
Bài 121 : [SƯU TẦM – 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số
(
)
1
2
log 3 1
y x
= +
trên đoạn
1;3
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
16
A.
0
B.
1
2
log 7
C.
1
2
log 10
D.
2
−
Bài 122 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hai số
a,b
thỏa mãn
1
a b
< <
. Chọn mệnh đề đúng:
A.
. .
a b
e b e a
<
B.
. .
a b
e b e a
>
C.
. .
a b
e b e a
=
D.
4
a b
e ab
+
<
Bài 123 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Cho hàm số
( )
2 2
1 1
1
1
( )
x
x
f x e
+ +
+
=
biết rằng
(1). (2). (3).... (2017)
m
n
f f f f e
=
Với
,
m n
là các số tự nhiên và
m
n
tối giản. Tính
2
m n
−
A.
2
2018
m n
− =
B.
2
1
m n
− =
C.
2
2018
m n
− = −
D.
2
1
m n
− = −
Bài 124 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
ln
x
y
x
=
trên
3
1;
e
A.
3
2
1;
ln 2
maxy
2
e
=
B.
3
2
1;
4
maxy
e
e
=
C.
3
2
1;
9
maxy
e
e
=
D.
3
1;
1
maxy
e
e
=
Bài 125 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Hàm số nào sau đây đồng biến trên
»
?
A.
(
)
2
1
2
log 1
y x
= +
B.
1
3
x
y =
C.
(
)
2
2
log 1
y x
= +
D.
3
x
y
=
Bài 126 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
3
y x
=
A.
(
)
0;
D
= +∞
B.
)
0;
D
= +∞
C.
{
}
\ 0
D
=
»
D.
D
=
»
Bài 127 : [CHUYÊN VINH – 2017] Tập xác định của hàm số
(
)
2
2y x x
π
−
= −
là:
A.
(
)
0;1 / 2
B.
(
)
0;2
C.
(
)
(
)
;0 2;
−∞ ∪ +∞
D.
0;2
Bài 128 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số
2
x
y x e
=
. Nghiệm của
' 0
y
<
là:
A.
(
)
2;0
x
∈ −
B.
(
)
(
)
;0 0;
x
∈ −∞ ∪ +∞
C.
(
)
(
)
;0 2;
x
∈ −∞ ∪ +∞
D.
(
)
0;2
x
∈
Bài 129 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số
(
)
(
)
4
ln 1
f x x
= +
. Đạo hàm
(
)
' 1
f
bằng:
A.
1
2
. B. 1. C.
ln 2
2
. D. 2.
Bài 130 : [CHUYÊN VINH – 2017] Hàm số
2
log (4 2 )
x x
y m
= − +
có tập xác định
»
khi:
A.
1
4
m
≥
B.
1
4
m
≥
C.
1
4
m
<
D.
0
m
>
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
17
Bài 131 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho
,
α β
là các
số thực . Đồ thị các hàm số
,
y x y x
α β
= =
trên khoảng
(
)
0;
+∞
được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đây
là đúng?
A.
0 1
β α
< < <
B.
0 1
β α
< < <
C.
0 1
α β
< < <
D.
0 1
α β
< < <
Bài 132 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hàm số
(
)
(
)
2
ln 4
f x x x
= −
. Chọn câu đúng
A.
(
)
' 3 1,5
f
= −
B.
(
)
' 2 0
f
=
C.
(
)
' 5 1,2
f
=
D.
(
)
' 1 1,2
f
− = −
Bài 133 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số
2
x
y e
=
A.
2
' 2
x
y xe
=
B.
2
2 1
'
x
y x e
−
=
C.
2
1
'
x
y xe
−
=
D.
2
1
' 2
x
y xe
−
=
Bài 134 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số
3
4
y x x x
=
A.
24
7
7
'
24
x
y =
B.
24
7
14
'
24
x
y =
C.
24
7
17
'
24
y
x
=
D.
24
7
7
'
24
y
x
=
Bài 135 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số
1
2
x
y
−
=
A.
1
ln 2
' 2
2 1
x
y
x
−
−
=
−
B.
1
ln 2
' 2
2 1
x
y
x
−
=
−
C.
1
2
'
2 1
x
y
x
−
−
=
−
D.
1
2
'
2 1
x
y
x
−
−
=
−
Bài 136 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho bốn hàm số
1
2
3
2
2 1
sin , , 1,
1
x
y x y x y x x y
x
+
= = = + + =
+
. Số các hàm số có tập xác định là
»
bằng:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Bài 137 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số
2 3
2 .3
x x
y
+
=
có đạo hàm là
A.
' 27.18 .ln 486
x
y
=
B.
' 27.18 .ln18
x
y
=
C.
' 27.18 .log18
x
y
=
D.
2 3
' 27.3 .ln18
x
y
+
=
Bài 138 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số
( )
ln
x
f x
x
=
A. Đồng biến trên
(
)
0;
e
và nghịch biến trên
(
)
;
e
+∞
C. Đồng biến trên
(
)
0;
+∞
B. Nghịch biến trên
(
)
0;
e
và đồng biến trên
(
)
;
e
+∞
D. Nghịch biến trên
(
)
0;
+∞
Bài 139 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Giá trị lớn nhất
M
và giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
ln
y x x
=
trên đoạn
1
[ ; ]
2
e
e
lần lượt là
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
18
A.
( )
1
, ln 2
2
M e m e
e
= = −
B.
1
,
2
M e m
e
= = −
C.
( )
1
1
ln 2 ,
2
M e m e
e
−
= − = −
D.
1
,M e m
e
= = −
Bài 140 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hàm số
ln 1
y x x
= +
có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
0
2
x e
=
A.
(
)
2 ln 2 2 1
y x e
= + − −
B.
(
)
2 ln 2 2 1
y x e
= + + +
C.
(
)
2 ln 2 2 1
y x e
= − + − +
D.
(
)
2 ln 2 2 1
y x e
= + − +
Bài 141 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số
(
)
.
x
f x x e
−
=
A. Đồng biến trên
(
)
;1
−∞
và nghịch biến trên
(
)
1;
+∞
C. Đồng biến trên
»
B. Nghịch biến trên
(
)
;1
−∞
và đồng biến trên
(
)
1;
+∞
D. Nghịch biến trên
»
Bài 142 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017]
Cho ba hàm số
, ,
x x x
y a y b y c
= = =
có đồ thị như hình
dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
a b c
> > >
B.
1
c b a
< < <
C.
1
c b a
< < <
D.
1
c a b
< < <
Bài 143 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tính đạo hàm của
2
ln( 1)
y x x
= + +
A.
1
1
x
+
B.
2
2
( 1) 1
x x
+ +
C.
2
1
1
x
+
D.
2
2
1
x
x
+
Bài 144 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho các phát biểu sau
(1). Hàm số
ln
y x
=
là hàm số nghịch biến trên
(
)
0;
+∞
(2). Trên khoảng
(
)
1;3
hàm số
1
2
log
y x
=
nghịch biến.
(3). Nếu
log 3 0
a
<
thì
0 1
a
< <
Số các phát biểu đúng là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 145 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho hàm số
(
)
2
1
3
log 2
y x x
= −
. Giải bất phương trình
' 0
y
>
.
A.
1
x
<
B.
0
x
<
C.
1
x
>
D.
2
x
>
Bài 146 : [SƯU TẦM – 2017 ] Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
2
x
y e x x
= − −
trên đoạn
1;1
−
A.
1 1
2
e
+
B.
1
2
e
+
C.
3
2
e
−
D. 1
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
19
Bài 147 : [SƯU TẦM – 2017 ] Hàm số nào sau đây có đạo hàm là
(
)
1
x
x e
+
?
A.
x
y xe
=
B.
(
)
2
x
y x e
= +
C.
x
y x e
= −
D.
2
x
y x e
=
Bài 148 : [SƯU TẦM – 2017 ] Tính đạo hàm của hàm số
(
)
2
2 2 3
x
y x x= − +
A.
(
)
' 2 2 3
x
y x
= −
B.
(
)
(
)
2
' 2 2 3 2 2 3 ln 3
x x
y x x x= − + − +
C.
2
' 3
x
y x
=
D.
(
)
' 2 2 3 ln 3
x
y x
= −
Bài 149 : [SƯU TẦM – 2017 ] Hàm số
2
.
x
y x e
=
nghịch biến trên khoảng:
A.
(
)
; 2
−∞ −
B.
(
)
2;0
−
C.
(
)
1;
+∞
D.
(
)
;1
−∞
Bài 150 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tính đạo hàm của
(
)
2
5
log 1 .
y x x= + +
A.
(
)
2
2 1
.
1 ln 5
x
y
x x
+
′
=
+ +
B.
2
2 1
.
1
x
y
x x
+
′
=
+ +
C.
(
)
2 1 ln 5.
y x
′
= +
D.
(
)
2
1
.
1 ln 5
y
x x
′
=
+ +
Bài 151 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số
ln
y x
=
có đạo hàm tại mọi
0
x
≠
và
(
)
1
ln .
x
x
′
=
B.
(
)
0,02 0,02
log 1 log 1 .
x x x x
− > ⇔ − <
C. Đồ thị của hàm số
2
log
y x
=
nằm phía bên trái trục tung.
D.
2
0
lim log .
x
x
+
→
= −∞
Bài 152 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm
x
để
2
3 3
2 log log
2
x x
y
−
=
có GTLN ?
A.
2.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Bài 153 : [SƯU TẦM 2017] Nếu
(
)
(
)
3 2
0,1 0,1
a a
<
và
2 1
log log
3
2
b b
<
thì:
A.
10
.
1
a
b
>
<
B.
0 10
.
0 1
a
b
< <
< <
C.
0 10
.
1
a
b
< <
>
D.
10
.
0 1
a
b
>
< <
Bài 154 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hàm số
(
)
2
1
3
log 2
y x x
= −
. Tập
nghiệm của bất phương trình
' 0
y
>
là:
A.
(
)
;1
−∞
B.
(
)
;0
−∞
C.
(
)
1;
+∞
D.
(
)
2;
+∞
Bài 155 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
3 2
2
x x mx
y
− +
=
đồng biến trên
1;2
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
20
A.
1
3
m
>
B.
1
3
m
≥
C.
1
m
≥ −
D.
8
m
> −
Bài 156 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hàm số
( )
4
4 2
x
x
f x =
+
. Tính
1 2 100
...
100 100 100
A f f f
= + + +
A.
50
B.
49
C.
149
3
r
D.
301
6
Bài 157 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Đạo hàm của hàm số
(
)
2
8
log 2 4
y x x
= − −
là:
A.
(
)
2
1
3 4 ln 8
x x− −
B.
(
)
2
2 3
3 4 ln 8
x
x x
−
− −
C.
(
)
2
2 3
3 4 ln 2
x
x x
−
− −
D.
2
2 3
3 4
x
x
x
−
− −
Bài 158 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập xác định của hàm số
(
)
3
2
y x
−
= −
là:
A.
(
)
;2
−∞
B.
»
C.
{
}
2
\
»
D.
(
)
2;
+∞
Bài 159 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Hàm số
(
)
2
2 2
x
y x x e
= − +
có đạo hàm là:
A.
(
)
2 2
x
x e
+
B.
2
x
x e
C.
2
x
xe
−
D.
(
)
2 2
x
x e
−
Bài 160 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Đạo hàm của hàm số
(
)
(
)
2
ln 1
x x
f x e e
= + +
là:
A.
( )
2
1
'
1
x x
f x
e e
=
+ +
B.
( )
2
'
1
x
x x
e
f x
e e
=
+ +
C.
( )
2
'
1
x
x
e
f x
e
=
+
D.
( )
2
1
'
1
x
f x
e
=
+
Bài 161 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số
(
)
3
2
3 2
y x x= − +
:
A.
(
)
1;2
B.
(
)
(
)
;1 2;
−∞ ∪ +∞
C.
1;2
D.
{
}
\ 1;2
»
Bài 162 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số
(
)
2
2
log 2 2 12
y x x= − + +
là:
A.
(
)
4;3
−
B.
(
)
2;3
−
C.
2;3
−
D.
(
)
(
)
; 2 3;
−∞ − ∪ +∞
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
21
Bài 163 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số
(
)
2
1
log
2
8
9y x= −
là:
A.
(
)
3;3
−
B.
{
}
\ 3;3
−
»
C.
3;3
−
D.
(
)
(
)
; 3 3;
−∞ − ∪ +∞
Bài 164 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính đạo hàm của hàm số
13
x
y
=
A.
1
' .13
x
y x
−
=
B.
' 13 .ln13
x
y
=
C.
' 13
x
y
=
D.
13
' .
ln13
x
y =
Bài 165 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm tập xác định
D
của hàm số
(
)
2
2
log – 2 – 3
y x x=
A.
(
)
; 1 3;
D
= −∞ − ∪ +∞
B.
1;3
D
= −
C.
(
)
(
)
; 1 3;
D
= −∞ − ∪ +∞
D.
(
)
1;3
D
= −
Bài 166 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho hàm số
( ) ln .
f x x x
=
Đồ thị nào dưới đây là đồ thị
của hàm số
( )?
y f x
′
=
A. B. C. D.
Bài 167 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho hàm số
ln
,
x
y
x
=
mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
2
1
2 .
y xy
x
′ ′′
+ = −
B.
2
1
.
y xy
x
′ ′′
+ =
C.
2
1
.
y xy
x
′ ′′
+ = −
D.
2
1
2 .
y xy
x
′ ′′
+ =
Bài 168 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính đạo hàm của hàm số
ln(1 1)
x
+ +
A.
1
'
2 1(1 1)
y
x x
=
+ + +
B.
1
'
1 1
y
x
=
+ +
C.
1
'
1(1 1)
y
x x
=
+ + +
D.
2
'
1(1 1)
y
x x
=
+ + +
Bài 169 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho
0
a,b,c
<
khác 1. Đồ thị các hàm số
, ,
x x x
y a y b y c
= = =
được cho trong hình vẽ
bên. Mệnh đề nào đúng?
A.
a b c
< <
.
B.
a c b
< <
.
C.
b c a
< <
.
D.
c a b
< <
.
Bài 170 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm đạo hàm của hàm số
log .
y x
=
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
22
A.
1
.
y
x
′
=
B.
ln10
.
y
x
′
=
C.
1
.
ln10
y
x
′
=
D.
1
.
10 ln
y
x
′
=
Bài 171 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính đạo hàm của hàm số
1
.
4
x
x
y
+
=
A. .
2
1 2( 1)ln 2
' .
2
x
x
y
− +
=
B.
2
1 2( 1)ln2
' .
2
x
x
y
+ +
=
C.
2
1 2( 1)ln 2
' .
2
x
x
y
− +
=
D.
2
1 2( 1)ln 2
' .
2
x
x
y
+ +
=
Bài 172 : [THPTQG – 2017] Tìm
m
để hàm số
2
ln( 2 1)
y x x m
= − + +
có tập xác định là
»
.
A.
0
m
=
B.
0 3
m
< <
C.
1
m
< −
,
0
m
>
D.
0
m
>
Bài 173 : [THPTQG – 2017] Tìm
m
để hàm số
2
log( 2 1)
y x x m
= − − +
có tập xác định
»
A.
0
m
≥
B.
0
m
<
C.
2
m
≤
D.
2
m
>
Bài 174 : [THPTQG – 2017] Cho PT
1
4 2 3 0
x x +
+ − =
. Khi đặt
2
x
t
=
, ta được PT nào ?
A.
2
2 3 0
t
− =
. B.
2
3 0
t t
+ − =
. C.
4 3 0
t
− =
. D.
2
2 3 0
t t
+ − =
.
Bài 175 : [Hocmai.vn] Tập xác định
D
của hàm số
(
)
5
5 125
x
y
−
= −
là:
A.
D
=
»
B.
(
)
3;
D
= +∞
C.
{
}
\ 3
D
=
»
D.
)
3;
D
= +∞
Bài 176 : [Hocmai.vn] Tìm
m
để PT
2 2
2
4 2 6
x x
m
+
− + =
có ba nghiệm thực phân biệt ?
A.
2
m
=
B.
2 3
m
< <
C.
3
m
=
D. không tồn tại
m
Bài 177 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Tìm
m
để phương trình
(
)
2
4 4 1 .2 3 1 0
x x
m m
+ − + − =
có hai nghiệm
1 2
,
x x
thỏa mãn
1 2
1
x x
+ =
.
A. Không tồn tại
m
B.
1
m
= ±
C.
1
m
= −
D.
1
m
=
Bài 178 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Nghiệm dương của phương trình
1006 1008 2018
( 2 )(2 ) 2
x
x e
−
+ − =
gần bằng số nào sau đây
A.
1006
5.2
B. 2017 C.
1011
2
D. 5
Bài 179 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Với giá trị thực nào của
m
thì phương trình
2
4 2 0
x x
m
+
− + =
có hai nghiệm thực phân biệt?
A.
0
m
>
B.
0 4
m
< <
C.
4
m
<
D.
0
m
≥
Bài 180 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm tập nghiệm của phương trình
( )
2
1
2 4
x
x
−
=
4
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
23
A.
{
}
4 3
±
B.
{
}
2 3
±
C.
{
}
4 3
− ±
D.
{
}
2 3
− ±
Bài 181 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm tập nghiệm của phương trình
(
)
2 1
2
1
2 2
4
x
x
−
+
=
A.
2
11
−
B.
2
11
C.
11
2
D.
11
2
−
Bài 182 : [SƯU TẦM – 2017] Tích các nghiệm của phương trình
(
)
2
3 2
2 4 3 2
x x
x
−
+ − =
là:
A.
4
−
B. 0 C. 2 D. 4
Bài 183 : [CHUYÊN VINH – 2017] Biết phương trình
2
1 1
2 3
x x
− +
=
có hai nghiệm là
,
a b
.
Tính :
a b ab
+ +
A.
2
1 log 3
+
B.
2
1 2 log 3
− +
C.
2
1 2 log 3
+
D.
1
−
Bài 184 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Phương trình
( )
2
1
3 2
4 2 2 1
x
x x x
+
− = + −
có bao nhiêu
nghiệm dương.
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Bài 185 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết rằng phương trình
1 3
5 5 26
x x
− −
+ =
có hai nghiệm là
1 2
,
x x
. Tính tổng
1 2
x x
+
A. 2 B. 4 C. -2 D. 5
Bài 186 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết rằng phương trình:
1
3
x
x
x
x
−
=
có hai
nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
. Tính
1 2
3
x x
P
+
=
A. 9 B. 5 C. 1 D. 6
Bài 187 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm
m
để phương trình
2
4 3
3
x x
m
− +
=
có hai nghiệm phân biệt ?
A.
1
m
> −
B.
1
3
m
>
C.
1 3
m
< <
D.
m
∀
Bài 188 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Tìm
m
để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
(
)
1 1
9 2 1 3 1 0
x x
m
− −
+ − + =
A.
1
m
>
B.
1
m
< −
C.
0
m
<
D.
1 0
m
− < <
Bài 189 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Tìm
m
để phương trình:
(
)
12 4 .3 0
x x
m m
+ − − =
có nghiệm thuộc
(
)
1;0
−
?
A.
17 5
;
26 2
m
∈
B.
2;4
m
∈
C.
5
;6
2
m
∈
D.
5
1;
2
m
∈
Bài 190 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm các nghiệm của phương trình
1
3 27.
x
−
=
A.
9.
x
=
B.
3.
x
=
C.
4.
x
=
D.
10.
x
=
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
24
Bài 191 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tính tổng
T
tất cả các nghiệm của phương trình
4 8.2 4 0
x x
− + =
.
A.
0
T
=
. B.
2
T
=
. C.
1
T
=
D.
8
T
=
Bài 192 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tổng các nghiệm của phương trình
(
)
(
)
(
)
2
2 1 2
1 .2 2 1 4 2
x x
x x x x
−
− = − + −
bằng
A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
Bài 193 : [SƯU TẦM – 2017 ] Gọi
1 2
,
x x
là hai giá trị thỏa mãn điều kiện
(
)
2 1
7
1
8 0,25. 2
x
x
x
−
+
=
. Giá trị của biểu thức
2 2
1 2
x x
+
gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 1,1 B. 1,2 C. 1,3 D. 1,4
Bài 194 : [SƯU TẦM – 2017 ] Tập nghiệm của phương trình
4 6.2 8 0
x x
− + =
là:
A.
{
}
1;2
−
B.
{
}
2;4
C.
{
}
1;2
D.
{
}
2; 1
− −
Bài 195 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tổng bình phương các nghiệm của phương
trình
2
3 2
1
5
5
x
x
−
−
=
bằng:
A.
0.
B.
5.
C.
2.
D.
3.
Bài 196 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Nghiệm của phương trình
1
1
125
25
x
x
+
=
là:
A.
1
8
B. 1 C.
2
5
−
D. 4
Bài 197 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Một học sinh giải phương trình
(
)
(
)
3.4 3 10 .2 3 0 *
x x
x x
+ − + − =
như sau:
- Bước 1: Đặt
2 0
x
t
= >
. Phương trình (*) được viết lại là:
(
)
(
)
2
3. 3 10 . 3 0 1
t x t x
+ − + − =
Biệt số:
(
)
(
)
(
)
2 2
2
3 10 12 3 9 48 64 3 8
x x x x x∆ = − − − = − + = −
Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm:
1
3
t
=
hoặc
3
t x
= −
.
- Bước 2: + Với
1
3
t
=
ta có
2
1 1
2 log
3 3
x
x= ⇔ =
+ Với
3
t x
= −
ta có
2 3 1
x
x x
= − ⇔ =
(Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa 1 nghiệm)
- Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là
2
1
log
3
x =
và
1
x
=
Bài giải trên đúng hay sau? Nếu sai thì sai ở bước nào?
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
25
A. Bước 2 B. Bước 1 C. Đúng D. Bước 3
Bài 198 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Phương trình
(
)
2
1
5 5. 0,2 26
x
x
+
+
+ =
có tổng các nghiệm là:
A.
1
B.
2
−
C.
3
D.
2
Bài 199 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình
(
)
(
)
7 3 5 7 3 5 7.2
x x
x
+ + − =
là:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Bài 200 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Phương trình
3 2
4 16
x
−
=
có nghiệm là:
A.
3
4
x
=
B.
3
x
=
C.
4
3
x
=
D.
5
x
=
Bài 201 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Phương trình
2 1
3 4.3 1 0
x x
+
− + =
có hai
nghiệm
(
)
1 2 1 2
;
x x x x
<
. Khi đó ta có
A.
1 2
1
.
3
x x
=
B.
1 2
4
3
x x
+ =
C.
1 2
2 0
x x
+ =
D.
1 2
2 1
x x
+ = −
Bài 202 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Giải phương trình
2
3 8.3 15 0
x
x
− + =
A.
3
3
log 5
log 25
x
x
=
=
B.
2
3
x
x
=
=
C.
3
2
log 5
x
x
=
=
D.
3
2
log 25
x
x
=
=
Bài 203 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Số nghiệm của phương trình
6.9 13.6 6.4 0
x x x
− + =
là:
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Bài 204 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm
m
để phương trình
6 (3 )2 0
x x
m m
+ − − =
có
nghiệm thuộc khoảng
(0;1)
A.
[3;4]
B.
[2;4]
C.
(2;4)
D.
(3;4)
Bài 205 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm nghiệm của PT :
2 6
3 1
.
27 3
x
x
−
=
A.
4
x
=
. B.
2
x
=
. C.
5
x
=
. D.
3
x
=
.
Bài 206 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tính đạo hàm của hàm số
2
log
x
y
x
=
với
0
x
>
.
A.
1 ln
' .
ln
x
y
x x
−
=
B.
1 ln
' .
ln 2
x
y
x
−
=
C.
2
1 ln
' .
ln 2
x
y
x
−
=
D.
2 2
1 ln
' .
ln 2
x
y
x
−
=
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
26
Bài 207 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Nếu gọi
1
( )
G
là đồ thị hàm số
x
y a
=
và
2
( )
G
là đồ thị hàm số
log
a
y x
=
với
0 1
a
< ≠
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
1
( )
G
và
2
( )
G
đối xứng với nhau qua trục hoành.
B.
1
( )
G
và
2
( )
G
đối xứng với nhau qua trục tung.
C.
1
( )
G
và
2
( )
G
đối xứng với nhau qua đường thẳng
y x
=
.
D.
1
( )
G
và
2
( )
G
đối xứng với nhau qua đường thẳng
y x
= −
.
Bài 208 : [B–10] Tập nghiệm của phương trình
3 3
2 2 2 2 4 4
4 2 4 2
x x x x x x
+ + + + + −
+ = +
là :
A.
{
}
1;2
S
=
B.
{
}
0;1
S
=
C.
{
}
1;0
S
= −
D.
S
= ∅
Bài 209 : [B–07] Tổng bình phương các số thực
x
:
( 2 1) ( 2 1) 2 2 0
x x
− + + − =
bằng
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Bài 210 : [THPTQG – 2017] Tìm
m
để phương trình
3
x
m
=
có nghiệm thực
A.
1
m
≥
B.
0
m
≥
C.
0
m
>
D.
0
m
≠
Bài 211 : [THPTQG – 2017] Tìm
m
để PT :
1
9 2.3 0
x x
m
+
− + =
có hai nghiệm thực
1 2
,
x x
thỏa
1 2
1
x x
+ =
.
A.
6
m
=
B.
3
m
= −
C.
3
m
=
D.
1
m
=
Bài 212 : [THPTQG – 2017] Tìm
m
để phương trình
6 (3 ).2 0
x x
m m
+ − − =
có nghiệm
thuộc
(0;1)
.
A.
3;4
m
∈
B.
2;4
m
∈
C.
(
)
2;4
m
∈
. D.
(
)
3;4
m
∈
.
Bài 213 : [THPTQG – 2017] Tìm
m
để phương trình
1
4 2 0
x x
m
+
− + =
có hai nghiệm thực
phân biệt.
A.
( ;1)
m
∈ −∞
B.
(0; )
m
∈ +∞
C.
(0;1]
m
∈
D.
(0;1)
m
∈
Bài 214 : [THPTQG – 2017] Xét hàm số
2
9
( )
9
t
t
f t
m
=
+
. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
của m sao cho
( ) ( ) 1
f x f y
+ =
Với mọi số thực x, y thỏa mãn
( )
x y
e e x y
+
≤ +
. Tìm số phần tử
của S.
A.
0
B.
1
C. Vô số D. 2.
Bài 215 : [THPTQG – 2017] Tìm nghiệm của phương trình
2
log (1 ) 2
x
− =
A.
4
x
= −
B.
3
x
= −
C.
3
x
=
D.
5
x
=
5
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
27
Bài 216 : [THPTQG – 2017] Tìm nghiệm của phương trình
25
1
log ( 1)
2
x
+ =
A.
6
x
= −
B.
6
x
=
C.
4
x
=
D.
23
2
x =
Bài 217 : [THPTQG – 2017] Tìm tập nghiệm
S
của PT :
3 3
log (2 1) log ( 1) 1
x x
+ − − =
.
A.
{
}
4
S
=
B.
{
}
3
S
=
C.
{
}
2
S
= −
D.
S
= ∅
Bài 218 : [THPTQG – 2017] Tìm tập nghiệm
S
của PT :
1
2
2
log ( 1) log ( 1) 1
x x
− + + =
A.
{
}
2 5
S = +
B.
{
}
2 5
S = ±
C.
{
}
3
S
=
D.
3 13
{ }
2
S
+
=
Bài 219 : [THPTQG – 2017] Tìm nghiệm của phương trình
2
log ( 5) 4
x
− =
.
A.
21
x
=
B.
3
x
=
C.
11
x
=
D.
13
x
=
Bài 220 : [Hocmai.vn]
Nghiệm của phương trình
(
)
(
)
3 3
log 2 5 log 2 5 1
x x
+ − − =
là:
A.
log2
x
=
B.
3
x
=
C.
2
log 10
x
=
D.
4
x
=
Bài 221 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Tìm số nghiệm của PT :
3 9
3
log .log .log 8
x x x
=
A.
2
B.
0
C.
1
D.
3
Bài 222 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Số n
0
của PT :
(
)
(
)
2
3
3
log 1 log 2 1 2
x x
− + − =
A.
2
B.
0
C.
1
D.
3
Bài 223 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Số nghiệm của phương trình
3 3
log log ( 2) 1
x x
+ + =
A.
2
B.
0
C.
1
D.
3
Bài 224 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm nghiệm của phương trình
(
)
2
log 1 3
x
− =
A.
7
x
=
B.
10
x
=
C.
8
x
=
D.
9
x
=
Bài 225 : [SƯU TẦM – 2017] Giải phương trình
(
)
3
log 3 2 3
x
− =
A.
29
3
x =
B.
87
x
=
C.
11
3
x =
D.
25
3
x =
Bài 226 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Điều kiện cần và đủ của tham số
m
để phương
trình
2
2 2
log ( 1)log 4 0
x m x m
− − + − =
có hai nghiệm phân biệt thuộc
[1; 3]
là
A.
3 4
m
< ≤
. B.
10
3
3
m≤ ≤
C.
10
4
3
m
< ≤
D.
10
3
3
m< ≤
Bài 227 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho phương trình
2
2
3
2 1
log 1 3
x x
x x
x
− +
+ + =
có
tổng tất cả các nghiệm bằng
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
28
A. 5. B. 3. C.
5
. D. 2.
Bài 228 : [SƯU TẦM – 2017] Tổng các nghiệm của phương trình
(
)
2
log 3.2 2 2
x
x
− =
là:
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Bài 229 : [CHUYÊN VINH – 2017] Số nghiệm của phương trình
(
)
2 2
3 5
log 2 log 2 2
x x x x
− = − +
là:
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Bài 230 : [SƯU TẦM – 2017 ] Tổng các nghiệm của phương trình
(
)
2
log 3.2 2 2
x
x
− =
là:
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Bài 231 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Số nghiệm thực của phương trình
(
)
2
2 log 8
x
x
= −
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Bài 232 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Số nghiệm thực của phương trình
(
)
(
)
3 2 2
3 1
3
log 3 log 0
x x x x
+ + − =
là:
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Bài 233 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Số nghiệm thực của phương trình
(
)
2
2
2 log 3 2 log 3 2
x x
− = + −
là:
A.
2
B.
0
C.
1
D.
3
Bài 234 : [SƯU TẦM – 2017] Cho phương trình
(
)
( )
2
log 100
log 10
1 log
4.3 9.4 13.6
x
x
x
+
+ =
. Gọi
,
a b
lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích
ab
.
A.
1
10
ab =
B.
1
ab
=
C.
100
ab
=
D.
10
ab
=
Bài 235 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Phương trình
(
)
3
2
2
log 2 log 1
x x x
− = +
có bao
nhiêu nghiệm
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Bài 236 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho
2 8 8 2
0 : log (log ) log (log )
x x x
> =
.
Tính
2
2
(log )
x
A. 3 B.
3 3
C. 27 D. 9
Bài 237 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho phương trình
(
)
(
)
2
4 2
log 4 2 3 log 2 1 1 0
x x
+ − + − =
. Nếu
đặt
(
)
2
log 2 1
t x
= +
thì ta được phương trình:
A.
2
10 3 0
t t
− − =
B.
2
4 1 0
t t
− − =
C.
2
6 1 0
t t
− − =
D.
2
3 1 0
t t
− − =
Bài 238 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Phương trình
(
)
3
log 3 2 3
x
− =
có
nghiệm là:
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
29
A.
25
3
B.
29
3
C.
11
3
D.
87
Bài 239 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tìm tất cả các giá trị của
m
để
phương trình
(
)
2
3 3
log 2 .log 3 1 0
x m x m
− + + − =
có 2 nghiệm
1 2
,
x x
sao cho
1 2
. 27
x x
=
A.
4
3
m
=
B.
25
m
=
C.
28
3
m =
D.
1
m
=
Bài 240 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình
(
)
(
)
2 2
log log
2
3 1 3 1 1
x x
x x
+ + − = +
là:
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
Bài 241 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nghiệm của phương trình
(
)
(
)
2
3 1
3
log 3 log 2 2 0
x x x
+ + + =
là:
A.
3 2
x
= −
B.
3 3
x
=
C.
1
x
=
D.
1
x
= −
Bài 242 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình
(
)
2
log 3 4 3
x x
− + =
là:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Bài 243 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Phương trình
2
2 2
log 5 log 4 0
x x
− + =
có
hai nghiệm
1 2
;
x x
. Khi đó tích
1 2
.
x x
bằng
A. 64 B. 32 C. 16 D. 36
Bài 244 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tập nghiệm của phương trình
2
2
2
2
2
4 3
2 3 5
x x
log x x
x x
+ +
= − +
− +
là
A.
{
}
1; 3
− −
B.
{
}
1; 3
−
C.
{
}
1;3
−
D.
{
}
1;3
Bài 245 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Các giá trị
x
thỏa mãn
2
5.2 8
log 3
2 2
x
x
x
−
= −
+
A. 4 và
4
5
−
B. 2 C.
4
5
−
D. 4
Bài 246 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Giải phương trình
4
log ( 1) 3.
x
− =
A.
63
x
=
B.
65
x
=
C.
80
x
=
D.
82
x
=
Bài 247 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Hỏi phương trình
2 3
3 6 ln( 1) 1 0
x x x
− + + + =
có bao
nhiêu nghiệm phân biệt ?
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
30
Bài 248 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm tập nghiệm
S
của phương
trình
2
2 2
log ( 4 3) log (4 4)
x x x
− + = −
A.
{
}
1 ;7 .
S =
B.
{
}
7 .
S =
C.
{
}
1 .
S =
D.
{
}
3;7 .
S =
Bài 249 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Hỏi có bao nhiêu giá trị
m
nguyên trong đoạn
2017;2017
−
để phương trình
log( ) 2 log( 1)
mx x
= +
có nghiệm duy nhất ?
A.
2017.
B.
4014.
C.
2018.
D.
4015.
Bài 250 : [D–11] PT :
2
2 1
2
log (8 ) log ( 1 1 ) 2 0
x x x
− + + + − − =
có mấy nghiệm thực
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Bài 251 : [A–08] Phương trình
2 2
2 1 1
log (2 1) log (2 1) 4
x x
x x x
− +
+ − + − =
có mấy nghiệm
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Bài 252 : [A2–08] Nghiệm nhỏ nhất của :
3
1 6
3 log (9 )
log
x
x
x x
+ = −
gần với số nào nhất
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Bài 253 : [B1–08] Tập nghiệm của PT :
2 1
2
2 log (2 2) log (9 1) 1
x x
+ + − =
có mấy tập con
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Bài 254 : [D–07] PT :
2 2
1
log (4 15.2 27) 2 log 0
4.2 3
x x
x
+ + + =
−
có mấy nghiệm thực
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Bài 255 : [THPTQG – 2017] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn
2017;2017
−
để
phương trình
log( ) 2 log( 1)
mx x
= +
có nghiệm duy nhất ?
A.
2017.
B.
4014.
C.
2018.
D.
4015.
Bài 256 : [THPTQG – 2017] Tìm m :
2
3 3
log log 2 7 0
x m x m
− + − =
có 2 nghiệm thực
1 2
,
x x
:
1 2
81
x x
=
.
A.
4
m
= −
B.
4
m
=
C.
81
m
=
D.
44
m
=
Bài 257 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Giải hệ :
(
)
2 log log 5
8
y x
x y
xy
+ =
=
A.
(
)
(
)
2;4 , 4;2
B.
(
)
(
)
4;16 , 2;4
C.
(
)
(
)
2;4 , 4;3
D.
(
)
(
)
1;4 , 4;2
6
HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARÍT
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
31
Bài 258 : [D–10] HPT :
2
2
log (3 1)
4 2 3
x x
y x
y
− =
+ =
có duy nhất nghiệm
(
)
0 0
;
x y
.Tính
2 2
0 0
x y
+
?
A.
1
B.
1
2
C.
1
4
D.
5
4
Bài 259 : [B–10] Hệ PT :
2
2
2
4 2 0
2 log ( 2) log 0
x x y
x y
− + + =
− − =
có nghiệm
(
)
0 0
;
x y
. Khi đó :
A.
0 0
1
x y
+ =
B.
0 0
2
x y
+ =
C.
0 0
1
x y
− =
D.
0 0
2
x y
− =
Bài 260 : [A–09] Hệ phương trình
2 2
2 2
2 2
log ( ) 1 log ( )
3 81
x y xy
x y xy
+ −
+ = +
=
có bao nhiêu nghiệm ?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Bài 261 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Bất phương trình
x
a b
>
có tập nghiệm là
»
thỏa mãn
điều kiện nào sau đây?
A.
0, 1, 0
a a b
> ≠ ≥
B.
0, 1, 0
a a b
> ≠ >
C.
0, 1, 0
a a b
> ≠ ≤
D.
0, 1, 2
a a b
> ≠ <
Bài 262 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Tập nghiệm của BPT
1
2017
2 2
( ) ( )
5 5
x
≤
là:
A.
{ }
1
( ; ]\ 0
2017
−∞
B.
1
(0; ]
2017
S
=
C.
1
[ ; 0)
2017
S
−
=
D.
{
}
\ 0
S
=
»
Bài 263 : [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Các giá trị của
x
thỏa mãn
4 2
2 3
3 2
x x
−
≤
là:
A.
2
3
x
≤
B.
10
3
x
≥ −
C.
2
3
x
≥ −
D.
2
5
x
≤
Bài 264 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
2 8
x x−
≤
:
A.
2;4
−
B.
(
)
; 1 3;
−∞ − ∪ +∞
C.
3;1
−
D.
1;3
−
Bài 265 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập nghiệm BPT
2
1
2
4
x
x +
<
là:
7
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
32
A.
2
;
3
− +∞
B.
(
)
;0
−∞
C.
2
;
3
−∞ −
D.
(
)
{
}
0;
\
1
+∞
Bài 266 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tập nghiệm BPT
3.4 5.6 2.9 0
x x x
− + <
A.
(
)
;0
−∞
B.
2
( ;1)
5
C.
2
(0; )
3
D. (0;1)
Bài 267 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Bất phương trình
2
3 4 2 10
1
2 ( )
2
x x x
− + −
≤
có bao nhiêu
nghiệm nguyên dương ?
A.
2.
B.
4.
C.
6.
D.
3.
Bài 268 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tập nghiệm của BPT :
2 1 1 2
3 3 2
x x
x x
+ +
− ≤ −
là:
A.
(
)
0;
+∞
B.
0;2
C.
)
2;
+∞
D.
)
{
}
2; 0
+∞ ∪
Bài 269 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Số nghiệm nguyên của bất phương
trình:
2
3 10 2
1 1
3 3
x x x
− − −
>
là:
A. 9 B. 0 C. 11 D. 1
Bài 270 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tập nghiệm bất phương trình
1
4
1
1 1
2 2
x −
<
:
A.
5
;
4
+∞
B.
5
;
4
−∞
C.
5
1;
4
D.
( )
5
;1 ;
4
−∞ ∪ +∞
Bài 271 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
1
5 0.
5
x +
− >
A.
(1; ).
S
= +∞
B.
( 1; ).
S
= − +∞
C.
( 2; ).
S
= − +∞
D.
( ; 2).
S
= −∞ −
Bài 272 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho hàm số
(
)
2
3 .5
x x
f x =
. Khẳng định nào sai?
A.
(
)
2
1 ln 3 ln 5 0
f x x x
≥ ⇔ + ≥
B.
(
)
2
1 log 3 ln 5 0
f x x x
≥ ⇔ + ≥
C.
(
)
2
5
1 log 3 0
f x x x
≥ ⇔ + ≥
D.
(
)
5
1 log 3 0
f x x
≥ ⇔ + ≥
Bài 273 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho hàm số
2
( ) 2 .7 .
x x
f x
=
Khẳng định nào sai ?
A.
2
2
( ) 1 log 7 0.
f x x x
< ⇔ + <
B.
2
( ) 1 ln 2 ln 7 0.
f x x x
< ⇔ + <
C.
2
7
( ) 1 log 2 0.
f x x x
< ⇔ + <
D.
2
( ) 1 1 log 7 0.
f x x
< ⇔ + <
Bài 274 : [D1–08] Tổng bình phương các số nguyên
x
:
2 2
2 4 2 2 1
2 16.2 2 0
x x x x− − − −
− − ≤
?
A.
5
B.
12
C.
3
D.
14
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
33
Bài 275 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp]
B
ấ
t ph
ươ
ng trình
log
a
x b
≥
có t
ậ
p nghi
ệ
m là
(
0;
b
S a
=
th
ỏ
a mãn
đ
i
ề
u ki
ệ
n nào sau
đ
ây?
A.
1
a
>
B.
0 1
a
< <
C.
0, 1, 0
a a b
> ≠ ≤
D.
0, 1, 0
a a b
> ≠ >
Bài 276 : [Hocmai.vn]
Tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
2 2
log 5 log 6 0
x x
− − ≤
?
A.
1
[ ;64]
2
S =
B.
1
(0; ]
2
S =
C.
1
(0; ] [64; )
2
S
= ∪ +∞
D.
[64; ]
S
= +∞
Bài 277 : [THPTQG – 2017]
Tìm t
ậ
p nghi
ệ
m
S
c
ủ
a BPT
2
2 2
log 5 log 4 0
x x
− + ≥
A.
( ;2] [16; )
S
= −∞ ∪ +∞
. B.
[2;16]
S
=
C.
(0;2] [16; )
S
= ∪ +∞
. D.
( ;1] [4; )
S
= −∞ ∪ +∞
.
Bài 278 : [Chuyên Thái Bình – 2017]
Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình
(
)
1
2
log 2 1 1
x
− > −
A.
3
( ; )
2
−∞
B.
3
(1; )
2
C.
1 3
( ; )
2 2
D.
3
( ; )
2
+∞
Bài 279 : [Chuyên Thái Bình – 2017]
Tìm t
ấ
t c
ả
các giá tr
ị
th
ự
c c
ủ
a tham s
ố
m
để
b
ấ
t
ph
ươ
ng trình
5 4
12 .log 3
x
x x x m
− −
+ + ≤
có nghi
ệ
m.
A.
2 3
m
>
B.
2 3
m
≥
C.
3
12 log 5
m
≥
D.
3
2 12 log 5
m
≤ ≤
Bài 280 : [Chuyên Quốc học Huế lần 1 – 2017]
Có bao nhiêu giá tr
ị
nguyên d
ươ
ng c
ủ
a
x
th
ỏ
a mãn b
ấ
t ph
ươ
ng trình :
(
)
(
)
log 40 log 60 2
x x
− + − <
?
A.
20
B.
10
C.
Vô s
ố D.
18
Bài 281 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình
4
3
log (3 2) 1
x
− + <
b
ằ
ng
A.
3
(log 2; )
+∞
.
B.
Đ
áp án khác
C.
3
(log 2;1)
.
D.
(1; )
+∞
.
Bài 282 : [SƯU TẦM – 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình
(
)
2
log 3.2 2 2
x
x
− <
là:
A.
(
)
(
)
;1 2;
−∞ ∪ +∞
B.
(
)
(
)
;0 1;
−∞ ∪ +∞
C.
( )
2
2
log ;0 1;
3
∪ +∞
D.
(
)
1;2
Bài 283 : [SƯU TẦM – 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình
(
)
3 2 3
log 2 1 log 9.log 4
x
− >
8
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
34
A.
(
)
41;
+∞
B.
1
;
2
+∞
C.
65
;
2
+∞
D.
65
;
2
−∞
Bài 284 : [SƯU TẦM – 2017]
Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình
(
)
2
1
2
log 2 8 4
x x
+ − ≤ −
A.
6
4
x
x
≤ −
≥
B.
6
4
x
x
< −
>
C.
6 4
2 4
x
x
− < < −
< <
D.
6 4
2 4
x
x
− ≤ < −
< ≤
Bài 285 : [SƯU TẦM – 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m
củ
a b
ấ
t ph
ươ
ng
trì
nh
(
)
1
2
log 2 1 1 0
x
− + >
là
:
A.
1 3
;
2 2
B.
3
;
2
+∞
C.
3
;
2
−∞
D.
3
0;
2
Bài 286 : [SGD HÀ NỘI – 2017]
Tìm t
ậ
p nghi
ệ
m BPT
2 2
log (3 2) log (6 5 ).
x x
− > −
A.
6
1;
5
S
=
B.
2
;1
3
S
=
C.
(
)
1;
S
= +∞
D.
2 6
;
3 5
S
=
Bài 287 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a BPT
(
)
(
)
2
4 4
log 1 log 2 4
x x
π π
+ < +
:
A.
(
)
2; 1
S
= − −
B.
(
)
2;
S
= − +∞
C.
(
)
(
)
3; 2; 1
S
= +∞ ∪ − −
D.
(
)
3;
S
= +∞
Bài 288 : [SƯU TẦM – 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m
củ
a ph
ươ
ng
trì
nh
log
10
x
x
>
là
:
A.
(
)
1;1
−
B.
(
)
(
)
; 1 1;
−∞ − ∪ +∞
C.
( )
1
0; 10;
10
∪ +∞
D.
(
)
0;1
Bài 289 : [SGD HÀ NỘI – 2017]
H
ỏ
i có bao nhiêu giá tr
ị
nguyên c
ủ
a
m
để
b
ấ
t ph
ươ
ng trình
2
2 2
log log 0
x m x m
+ − ≥
nghi
ệ
m
đúng
v
ớ
i m
ọ
i giá tr
ị
c
ủ
a
(
)
0;
x
∈ +∞
A.
Có 6 giá tr
ị
nguyên
B.
Có 7 giá tr
ị
nguyên
C.
Có 5 giá tr
ị
nguyên
D.
Có 4 giá tr
ị
nguyên
Bài 290 : [CHUYÊN KHTN – 2017]
Tìm t
ậ
p xác
đị
nh c
ủ
a hàm s
ố
(
)
2
log 3 1
y x x
= + −
A.
(
)
; 5 2;
−∞ − ∪ +∞
B.
(
)
2;
+∞
C.
(
)
1;
+∞
D.
(
)
(
)
; 5 5;
−∞ − ∪ +∞
Bài 291 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Giả
i b
ấ
t ph
ươ
ng
trì
nh
2
2 2
log 4033 log 4066272 0
x x
− + ≤
A.
2016;2017
B.
(
)
2016;2017
C.
2016 2017
2 ;2
D.
)
2016
2 ;
+∞
Bài 292 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m
củ
a b
ấ
t ph
ươ
ng
trì
nh
(
)
3 1
3
log log 2
x x
≤
là
n
ử
a
khoả
ng
(
;
a b
.
Giá trị củ
a
2 2
a b
+
b
ằ
ng
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
35
A.
1
B.
4
C.
1
2
D.
8
Bài 293 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m
củ
a b
ấ
t ph
ươ
ng
trì
nh
2
log 9
2
2017 log 4
x
≤
là
:
A.
2017
0 8
x
< ≤
B.
2017
81
0 2
x
< ≤
C.
2017
0 9
x
≤ ≤
D.
2017
0 9
x
< <
Bài 294 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017]
Tìm t
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình
2 2
2 log ( 1) log (5 ) 1
x x
− ≤ − +
A.
[3;5]
B.
(1;5)
C.
(1;3]
D.
[-3;3]
Bài 295 : [SƯU TẦM – 2017 ]
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình
(
)
2
log 3.2 2 2
x
x
− <
là:
A.
(
)
(
)
;1 2;
−∞ ∪ +∞
B.
(
)
(
)
;0 1;
−∞ ∪ +∞
C.
( )
2
2
log ;0 1;
3
∪ +∞
D.
(
)
1;2
Bài 296 : [SƯU TẦM – 2017 ]
T
ậ
p nghi
ệ
m
củ
a b
ấ
t ph
ươ
ng
trì
nh
(
)
2
2
3
log 2 1 0
x x
− + <
là
:
A.
3
1;
2
−
B.
( )
1
;0 ;
2
−∞ ∪ +∞
C.
2
0;
3
D.
( )
2
;1 ;
3
−∞ ∪ +∞
Bài 297 : [SƯU TẦM – 2017 ]
Cho b
ấ
t ph
ươ
ng
trì
nh:
( )
3
4 2
2
log .log 4 log 0
2
x
x x
+ <
. N
ế
u
đặ
t
2
log
t x
=
, ta
đượ
c b
ấ
t ph
ươ
ng
trì
nh
nà
o sau
đ
ây?
A.
2
14 4 0
t t
+ − <
B.
2
11 3 0
t t
+ − <
C.
2
14 2 0
t t
+ − <
D.
2
11 2 0
t t
+ − <
Bài 298 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m
củ
a b
ấ
t ph
ươ
ng
trì
nh
(
)
2
log 3.2 2 2
x
x
− <
là
:
A.
(
)
(
)
;1 2;
−∞ ∪ +∞
B.
(
)
(
)
;0 1;
−∞ ∪ +∞
C.
( )
2
2
log ;0 1;
3
∪ +∞
D.
(
)
1;2
Bài 299 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình:
(
)
(
)
2
0,8 0,8
log log 2 4
x x x
+ < − +
là:
A.
(
)
(
)
; 4 1;
−∞ − ∪ +∞
B.
(
)
1;2
C.
(
)
4;1
−
D.
(
)
(
)
; 4 1;2
−∞ − ∪
Bài 300 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình
2
3 log 4
x
< <
là:
A.
(
)
0;16
B.
(
)
8;
+∞
C.
(
)
8;16
D.
»
Bài 301 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a
(
)
(
)
2 2
log 3 2 log 6 5
x x
− > −
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
36
A.
6
1;
5
B.
1
;3
2
C.
(
)
3;1
−
D.
(
)
0;
+∞
Bài 302 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Để
gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình
2
ln 0
2
x
x
>
−
, b
ạ
n An
l
ậ
p lu
ậ
n nh
ư
sau:
B
ướ
c 1:
Đ
i
ề
u ki
ệ
n
( )
0
2
0 , 1
2
2
x
x
x
x
<
> ⇔
>
−
B
ướ
c 2: Ta có,
( )
2 2
ln 0 1, 2
2 2
x x
x x
> ⇔ >
− −
B
ướ
c 3:
(
)
(
)
2 2 2 2, 3
x x x
⇔ > − ⇔ > −
K
ế
t h
ợ
p (1) và (3) ta
đượ
c:
2 0
2
x
x
− < <
>
V
ậ
y, t
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình
đ
ã cho là:
(
)
(
)
2;0 2;
T
= − ∪ +∞
H
ỏ
i l
ậ
p lu
ậ
n c
ủ
a b
ạ
n An
đúng
hay
sai
? N
ế
u l
ậ
p lu
ậ
n
sai
thì
sai
ở
b
ướ
c nào?
A.
L
ậ
p lu
ậ
n hoàn toàn
đúng
.
B.
L
ậ
p lu
ậ
n
sai
t
ừ
b
ướ
c 2.
C.
L
ậ
p lu
ậ
n
sai
t
ừ
b
ướ
c 3.
D.
L
ậ
p lu
ậ
n
sai
t
ừ
b
ướ
c 1.
Bài 303 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017]
B
ấ
t ph
ươ
ng trình
(
)
2
1
2
log 3 2 1
x x
− + ≥ −
có t
ậ
p nghi
ệ
m là:
A.
)
0;2
B.
)
(
0;2 3;7
∪
C.
(
)
;1
−∞
D.
)
(
0;1 2; 3
∪
Bài 304 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017]
V
ớ
i
m
là tham s
ố
th
ự
c d
ươ
ng khác
1. Hãy tìm t
ậ
p nghi
ệ
m
S
c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình
2 2
log (2 3) log (3 )
m m
x x x x
+ + ≤ −
. Bi
ế
t r
ằ
ng
1
x
=
là m
ộ
t nghi
ệ
m c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình.
A.
1
( 2;0) ( ; 3 ]
3
S = − ∪
.
B.
1
( 1;0) ( ; 2 ].
3
S = − ∪
C.
)
1
1, 0 ( ; 3 ]
3
S
= − ∪
.
D.
( 1;0) (1; 3 ]
S
= − ∪
.
Bài 305 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017]
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a b
ấ
t ph
ươ
ng trình
(
)
4 1
4
3 1 3
log 3 1 .log
16 4
x
x
−
− ≤
là
A.
(
)
1;2 3;
∪ +∞
B.
(
)
0;1 2;
∪ +∞
C.
(
)
1;1 4;
− ∪ +∞
D.
(
)
0;4 5;
∪ +∞
Bài 306 : [ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017]
B
ấ
t ph
ươ
ng trình
(
)
(
)
2 2
log 3 2 log 6 5
x x
− > −
có t
ậ
p nghi
ệ
m là:
A.
6
1;
5
B.
1
;3
2
C.
(
)
0;
+∞
D.
(
)
3;1
−
Bài 307 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017]
Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình
2
log (3 1) 3.
x
− >
A.
3
x
>
B.
1
3
3
x
< <
C.
3
x
<
D.
10
3
x >
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
37
Bài 308 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017]
Tìm t
ậ
p nghi
ệ
m
S
c
ủ
a BPT :
1 1
2 2
log ( 1) log (2 1)
x x
+ < −
A.
(2; )
S
= +∞
B.
(
)
;2
S
= −∞
C.
1
;2
2
S
=
D.
(
)
1;2
S
= −
Bài 309 : [B–08]
T
ậ
p nghi
ệ
m BPT
2
0,7 6
log (log ) 0
4
x x
x
+
<
+
ch
ứ
a kho
ả
ng nào ?
A.
(
)
4;0
−
B.
(
)
1;8
C.
(
)
4; 3
− −
D.
(
)
3;4
−
Bài 310 : [B–08]
B
ấ
t ph
ươ
ng trình
2
1
2
3 2
log 0
x x
x
− +
≥
có bao nhiêu nghi
ệ
m nguyên ?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Bài 311 : [A1–08]
T
ậ
p nghi
ệ
m b
ấ
t ph
ươ
ng trình
1 2
2
2 3
log (log ) 0
1
x
x
+
≥
+
là :
A.
(
)
5;0
−
B.
(
)
; 2
−∞ −
C.
(
)
;2
−∞
D.
(
)
3;4
−
Bài 312 : [A–07]
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a:
3 1
3
2 log (4 3) log (2 3) 2
x x
− + + ≤
là
( ; ]
S a b
=
. Tính
b a
−
A.
1
4
B.
1
2
C.
9
4
D.
2
Bài 313 : [THPTQG – 2017]
Tìm
m để
BPT
2
2 2
log 2 log 3 2 0
x x m
− + − <
có nghi
ệ
m th
ự
c
A.
1
m
<
B.
2
3
m
<
C.
0
m
<
D.
1
m
≤
Bài 314 : [THPTQG – 2017]
Xét các s
ố
nguyên d
ươ
ng
,
a b
sao cho ph
ươ
ng trình
2
ln ln 5 0
a x b x
+ + =
có hai nghi
ệ
m phân bi
ệ
t
1 2
,
x x
và ph
ươ
ng trình
2
5 log log 0
x b x a
+ + =
có hai nghi
ệ
m phân bi
ệ
t
3 4
,
x x
th
ỏ
a mãn
1 2 3 4
x x x x
>
. Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t
min
S
c
ủ
a
2 3
S a b
= +
.
A.
min
30
S
=
B.
min
25
S
=
C.
min
33
S
=
D.
min
17
S
=
Bài 315 : [THPTQG – 2017]
Xét
, : 1
a b a b
> >
. Tìm GTNN c
ủ
a
2 2
log ( ) 3 log
a b
b
a
P a
b
= +
A.
min
19
P
=
B.
P
=
min
13
C.
P
=
min
14
D.
P
=
min
15
9
CÁC BÀI VẬN DỤNG CAO
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
38
Bài 316 : [THPTQG – 2017]
Xét
, 0
a b
>
:
2
1
log 2 3
ab
ab a b
a b
−
= + + −
+
. Tìm GTNN c
ủ
a
2
P a b
= +
A.
min
2 10 3
2
P
−
=
B.
min
3 10 7
2
P
−
=
C.
min
2 10 1
2
P
−
=
D.
min
2 10 5
2
P
−
=
Bài 317 : [THPTQG – 2017]
Xét các s
ố
th
ự
c
, 0
x y
>
:
3
1
log 3 2 4
2
xy
xy x y
x y
−
= + + −
+
. Tìm
GTNN c
ủ
a
P x y
= +
A.
min
9 11 19
9
P
−
=
B.
min
9 11 19
9
P
+
=
C.
min
18 11 29
9
P
−
=
D.
min
2 11 3
3
P
−
=
Bài 318 : [SƯU TẦM – 2017]
Th
ầ
y A g
ử
i vào ngân hàng 10 tri
ệ
u
đồ
ng v
ớ
i lãi su
ấ
t
đơ
n
7%/n
ă
m thì sau 5 n
ă
m s
ố
ti
ề
n th
ầ
y A nh
ậ
n
đượ
c c
ả
v
ố
n l
ẫ
n lãi là bao nhiêu?
A.
13,5 tri
ệ
u
B.
16 tri
ệ
u
C.
12 tri
ệ
u
D.
12,7 tri
ệ
u
Bài 319 : [SƯU TẦM – 2017]
Ông A g
ử
i ti
ế
t ki
ệ
m 75 tri
ệ
u vào ngân hàng theo k
ỳ
h
ạ
n 3 tháng
và lãi su
ấ
t 0,59%/tháng. N
ế
u Ông A không rút lãi
ở
t
ấ
t c
ả
các
đị
nh k
ỳ
thì sau 3 n
ă
m ông A nh
ậ
n
đượ
c s
ố
ti
ề
n là bao nhiêu :
A.
92.576.000
B.
80.486.000
C.
92.690.000
D.
90.930.000
Bài 320 : [SƯU TẦM – 2017]
Anh B g
ử
i 27 tri
ệ
u
đồ
ng vào ngân hàng theo th
ể
th
ứ
c lãi kép, kì
h
ạ
n là m
ộ
t quý, v
ớ
i lãi su
ấ
t 1,85% m
ộ
t quý. H
ỏ
i th
ờ
i gian nhanh nh
ấ
t là bao lâu
để
anh B có
đượ
c
ít nh
ấ
t 36 tri
ệ
u
đồ
ng tính c
ả
v
ố
n l
ẫ
n lãi.
A.
19 quý
B.
15 quý
C.
4 n
ă
m
D.
5 n
ă
m
Bài 321 : [SƯU TẦM – 2017]
M
ộ
t ng
ườ
i m
ỗ
i tháng
đề
u
đặ
n g
ử
i vào ngân hàng m
ộ
t kho
ả
n
ti
ề
n T theo hình th
ứ
c lãi kép v
ớ
i lãi su
ấ
t 0,6% m
ỗ
i tháng.Bi
ế
t sau 15 tháng ng
ườ
i
đ
ó có s
ố
ti
ề
n là
10 tri
ệ
u
đồ
ng.H
ỏ
i s
ố
ti
ề
n T g
ầ
n v
ớ
i s
ố
ti
ề
n nào nh
ấ
t trong các s
ố
sau ?
A.
535.000
B.
635.000
C.
613.000
D.
643.000
Bài 322 : [SƯU TẦM – 2017] Đầ
u m
ỗ
i tháng anh A g
ử
i vào ngân hàng 3 tri
ệ
u
đồ
ng v
ớ
i lãi
su
ấ
t 0,6% m
ỗ
i tháng. H
ỏ
i sau ít nh
ấ
t bao nhiêu tháng (khi ngân hàng
đ
ã tính lãi) thì anh A
đượ
c s
ố
ti
ề
n c
ả
lãi và g
ố
c là 100 tri
ệ
u tr
ở
lên ?
A.
30 tháng
B.
31 tháng
C.
40 tháng
D.
35 tháng
Bài 323 : [SƯU TẦM – 2017] Đầ
u m
ỗ
i tháng ch
ị
N g
ử
i vào ngân hàng s
ố
ti
ề
n 3 t
ỷ
đồ
ng.Sau 1
n
ă
m ch
ị
N nh
ậ
n
đượ
c s
ố
ti
ề
n c
ả
g
ố
c và lãi là 40 t
ỷ
đồ
ng.H
ỏ
i lãi su
ấ
t ngân hàng là bao nhiêu ph
ầ
n
tr
ă
m m
ỗ
i tháng?
Bài 324 : [SƯU TẦM – 2017]
M
ẹ
Lam g
ử
i ngân hàng 20 t
ỷ
v
ớ
i lãi su
ấ
t 0,75% m
ỗ
i tháng. M
ỗ
i
tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, m
ẹ
Lam
đế
n ngân hàng rút 300 tri
ệ
u
đồ
ng
để
chi tiêu. H
ỏ
i sau 2
n
ă
m s
ố
ti
ề
n còn l
ạ
i trong ngân hàng là bao nhiêu?
10
TOÁN THỰCTẾ
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
39
A.
11 t
ỷ B.
15 t
ỷ C.
13 t
ỷ D.
16 t
ỷ
Bài 325 : [SƯU TẦM – 2017]
B
ố
Lam g
ử
i ngân hàng 20 tri
ệ
u
đồ
ng v
ớ
i lãi su
ấ
t 0,7% m
ỗ
i
tháng. M
ỗ
i tháng vào ngày ngân hàng tính lãi , B
ố
Lam rút m
ộ
t s
ố
ti
ề
n nh
ư
nhau
để
chi tiêu. H
ỏ
i
s
ố
ti
ề
n m
ỗ
i tháng B
ố
Lam rút ra là bao nhiêu
để
sau 5 n
ă
m thì s
ố
ti
ề
n v
ừ
a h
ế
t?
A.
300.000
đ B.
450.000
đ C.
402.000
đ D.
409.000
đ
Bài 326 : [SƯU TẦM – 2017]
M
ẹ
Lê vay tr
ả
góp ngân hàng s
ố
ti
ề
n 50 tri
ệ
u
đồ
ng v
ớ
i lãi su
ấ
t
1,15%/tháng trong vòng 2 n
ă
m thì m
ỗ
i tháng ch
ị
N
ă
m ph
ả
i tr
ả
s
ố
ti
ề
n bao nhiêu?
A.
136.200
B.
124.000
C.
115.400
D.
168.000
Bài 327 : [SƯU TẦM – 2017]
Anh Ba vay tr
ả
góp ngân hàng s
ố
ti
ề
n 500 tri
ệ
u
đồ
ng v
ớ
i lãi
su
ấ
t 0,9%/tháng, m
ỗ
i tháng tr
ả
15 tri
ệ
u
đồ
ng. Sau bao nhiêu tháng thì anh Ba tr
ả
h
ế
t n
ợ
?
A.
40 tháng
B.
50 tháng
C.
45 tháng
D.
48 tháng
Bài 328 : [SƯU TẦM – 2017]
M
ộ
t ng
ườ
i
đượ
c lãnh l
ươ
ng kh
ở
i
đ
i
ể
m là 3 tri
ệ
u
đồ
ng/tháng. C
ứ
3 tháng thì l
ươ
ng ng
ườ
i
đ
ó
đượ
c t
ă
ng thêm 7%/ tháng. H
ỏ
i sau 36 tháng thì ng
ườ
i
đ
ó lính
đượ
c t
ấ
t
c
ả
bao nhiêu?
A.
G
ầ
n 644 tri
ệ
u
B.
G
ầ
n 623 tri
ệ
u
C.
G
ầ
n 954 tri
ệ
u
D.
G
ầ
n 700 tri
ệ
u
Bài 329 : [THPTQG – 2017]
M
ộ
t ng
ườ
i g
ử
i 50 tri
ệ
u
đồ
ng vào m
ộ
t ngân hàng v
ớ
i lãi su
ấ
t
6%
/n
ă
m. Bi
ế
t r
ằ
ng n
ế
u không rút ti
ề
n ra kh
ỏ
i ngân hàng thì c
ứ
sau m
ỗ
i n
ă
m s
ố
ti
ề
n lãi s
ẽ
đượ
c
nh
ậ
p vào g
ố
c
để
tính lãi cho n
ă
m ti
ế
p theo. H
ỏ
i sau ít nh
ấ
t bao nhiêu n
ă
m, ng
ườ
i
đ
ó nh
ậ
n
đượ
c s
ố
ti
ề
n h
ơ
n 100 tri
ệ
u
đồ
ng bao g
ồ
m g
ố
c và lãi ? Gi
ả
đị
nh trong su
ố
t th
ờ
i gian g
ử
i, lãi su
ấ
t không
đổ
i
và ng
ườ
i
đ
ó không rút ti
ề
n ra
A.
13 n
ă
m
B.
14 n
ă
m
C.
12 n
ă
m
D.
11 n
ă
m
Bài 330 : [THPTQG – 2017] Đầ
u n
ă
m 2016, ông A thành l
ậ
p m
ộ
t công ty. T
ổ
ng s
ố
ti
ề
n ông A
dùng
để
tr
ả
l
ươ
ng cho nhân viên trong n
ă
m 2016 là 1 t
ỷ
đồ
ng. Bi
ế
t r
ằ
ng c
ứ
sau m
ỗ
i n
ă
m thì t
ổ
ng
s
ố
ti
ề
n dùng
để
tr
ả
cho nhân viên trong c
ả
n
ă
m
đ
ó t
ă
ng thêm
15
% so v
ớ
i n
ă
m tr
ướ
c. H
ỏ
i n
ă
m nào
d
ướ
i
đ
ây là n
ă
m
đầ
u tiên mà t
ổ
ng s
ố
ti
ề
n ông A dùng
để
tr
ả
l
ươ
ng cho nhân viên trong c
ả
n
ă
m l
ớ
n
h
ơ
n 2 t
ỷ
đồ
ng ?
A.
N
ă
m 2023
B.
N
ă
m 2022
C.
N
ă
m 2021
D.
N
ă
m 2020
Bài 331 : [Chuyên Quốc học Huế lần 1 – 2017]
M
ộ
t ng
ườ
i g
ử
i s
ố
ti
ề
n 300 tri
ệ
u
đồ
ng vào m
ộ
t
ngân hàng v
ớ
i lãi su
ấ
t 6%/n
ă
m. Bi
ế
t r
ằ
ng n
ế
u không rút ti
ề
n ra kh
ỏ
i ngân hàng thì c
ứ
sau m
ỗ
i n
ă
m,
s
ố
ti
ề
n lãi s
ẽ
đượ
c nh
ậ
p vào v
ố
n ban
đầ
u (lãi kép). H
ỏ
i sau 3 n
ă
m, s
ố
ti
ề
n trong ngân hàng c
ủ
a
ng
ườ
i
đ
ó g
ầ
n b
ằ
ng bao nhiêu, n
ế
u trong kho
ả
ng th
ờ
i gian này không rút ti
ề
n ra và lãi su
ấ
t không
đổ
i (k
ế
t qu
ả
làm tròn
đế
n tri
ệ
u
đồ
ng).
A.
337 tri
ệ
u
đồ
ng
B.
360 tri
ệ
u
đồ
ng
C.
357 tri
ệ
u
đồ
ng
D.
350 tri
ệ
u
đồ
ng
Bài 332 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017]
M
ộ
t
đ
i
ệ
n tho
ạ
i
đ
ang n
ạ
p pin, dung l
ượ
ng n
ạ
p
đượ
c
tính theo công th
ứ
c
( )
3
2
0
1
t
Q t Q e
−
= −
v
ớ
i t là kho
ả
ng th
ờ
i gian tính b
ằ
ng gi
ờ
và Q
0
là dung
l
ượ
ng n
ạ
p t
ố
i
đ
a (pin
đầ
y). N
ế
u
đ
i
ệ
n tho
ạ
i n
ạ
p pin t
ừ
lúc c
ạ
n pin (t
ứ
c là dung l
ượ
ng pin lúc b
ắ
t
đầ
u
n
ạ
p là 0%) thì sau bao lâu s
ẽ
n
ạ
p
đượ
c 90% (k
ế
t qu
ả
làm tròn
đế
n hàng ph
ầ
n tr
ă
m)?
A.
1,54
t h
≈
B.
1,2
t h
≈
C.
1
t h
≈
D.
1,34
t h
≈
Bài 333 : [Hocmai.vn]
M
ộ
t giáo viên sau 10 n
ă
m tích góp
đượ
c s
ố
ti
ề
n 100 tri
ệ
u
đồ
ng và quy
ế
t
đị
nh g
ử
i vào ngân hàng v
ớ
i lãi su
ấ
t 7, 5% m
ộ
t n
ă
m. Bi
ế
t r
ằ
ng n
ế
u không rút ti
ề
n ra kh
ỏ
i ngân hàng
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
40
thì c
ứ
sau m
ỗ
i n
ă
m, s
ố
ti
ề
n lãi s
ẽ
nh
ậ
p vào v
ố
n ban
đầ
u. N
ế
u lãi su
ấ
t không thay
đổ
i thì t
ố
i thi
ể
u
sau bao nhiêu n
ă
m thì giáo viên
đ
ó có
đượ
c s
ố
ti
ề
n là 165 tri
ệ
u
đồ
ng (tính c
ả
g
ố
c l
ẫ
n lãi)?
A.
5 n
ă
m.
B.
6 n
ă
m.
C.
7 n
ă
m.
D.
8 n
ă
m.
Bài 334 : [Chuyên Thái Bình – 2017]
Gi
ả
s
ử
c
ứ
sau m
ộ
t n
ă
m di
ệ
n tích r
ừ
ng c
ủ
a n
ướ
c ta gi
ả
m
x
ph
ầ
n tr
ă
m di
ệ
n tích hi
ệ
n có. H
ỏ
i sau 4 n
ă
m di
ệ
m tích r
ừ
ng c
ủ
a n
ướ
c ta s
ẽ
là bao nhiêu ph
ầ
n di
ệ
n
tích hi
ệ
n nay?
A.
4
1
100
x
−
B.
100
%
C.
4
1
100
x
−
D.
4
1
100
x
−
Bài 335 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp]
M
ộ
t ng
ườ
i s
ử
d
ụ
ng xe có giá tr
ị
ban
đầ
u là 20 tri
ệ
u. Sau
m
ỗ
i n
ă
m, giá tr
ị
xe gi
ả
m 10% so v
ớ
i n
ă
m tr
ướ
c
đ
ó. H
ỏ
i sau ít nh
ấ
t bao nhiêu n
ă
m thì giá tr
ị
xe nh
ỏ
h
ơ
n 6 tri
ệ
u?
A.
8 n
ă
m
B.
14 n
ă
m
C.
7 n
ă
m
D.
12 n
ă
m
Bài 336 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017]
Ông C
ườ
ng g
ử
i s
ố
ti
ề
n 5 tri
ệ
u vào ngân hàng
theo th
ể
th
ứ
c lãi kép v
ớ
i lãi su
ấ
t 0,7% m
ỗ
i tháng. Do bi
ế
n
độ
ng th
ị
tr
ườ
ng nên sau khi g
ử
i 5 tháng
thì lãi su
ấ
t tang lên 1,15%/tháng trong n
ữ
a n
ă
m ti
ế
p theo. Sau n
ữ
a n
ă
m
đ
ó lãi su
ấ
t l
ạ
i gi
ả
m xu
ố
ng
0,9%/tháng. Ông ti
ế
p t
ụ
c g
ử
i thêm m
ộ
t s
ố
tháng tròn n
ữ
a. Bi
ế
t r
ằ
ng sau khi rút ra s
ố
ti
ề
n ông nh
ậ
n
đượ
c c
ả
v
ố
n l
ẫ
n lãi là 5747478,359
đồ
ng ( ch
ư
a làm tròn ). H
ỏ
i ông C
ườ
ng g
ử
i ti
ế
t ki
ệ
m trong bao
lâu?
A.
14 tháng.
B.
16 tháng.
C.
19 tháng.
D.
15 tháng.
Bài 337 : [SƯU TẦM – 2017]
Anh A d
ự
ki
ế
n c
ầ
n m
ộ
t s
ố
ti
ề
n
để
đầ
u t
ư
s
ả
n xu
ấ
t,
đầ
u n
ă
m th
ứ
nh
ấ
t anh A g
ử
i vào ngân hàng s
ố
ti
ề
n là 100 tri
ệ
u
đồ
ng, c
ứ
đầ
u m
ỗ
i n
ă
m ti
ế
p theo anh A l
ạ
i g
ử
i
thêm m
ộ
t s
ố
ti
ề
n l
ớ
n h
ơ
n s
ố
ti
ề
n anh g
ử
i
ở
đầ
u n
ă
m tr
ướ
c 10 tri
ệ
u
đồ
ng.
Đế
n cu
ố
i n
ă
m th
ứ
3 s
ố
ti
ề
n anh A có
đượ
c là 390,9939 tri
ệ
u
đồ
ng. V
ậ
y lãi su
ấ
t ngân hàng là? (Ch
ọ
n k
ế
t qu
ả
g
ầ
n nh
ấ
t
trong các k
ế
t qu
ả
sau)
A.
9% n
ă
m
B.
10% n
ă
m
C.
11% n
ă
m
D.
12% n
ă
m
Bài 338 : [SƯU TẦM – 2017]
Anh Bách có 400 tri
ệ
u
đồ
ng vì không
đủ
ti
ề
n
để
mua nhà, nên
anh ta quy
ế
t
đị
nh g
ử
i ti
ề
n vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017
để
sau
đ
ó mua nhà v
ớ
i giá 700 tri
ệ
u
đồ
ng. H
ỏ
i nhanh nh
ấ
t
đế
n n
ă
m nào anh Bách
để
đủ
ti
ề
n mua nhà. Bi
ế
t r
ằ
ng anh Bách ch
ọ
n hình
th
ứ
c g
ử
i theo n
ă
m v
ớ
i lãi su
ấ
t 7,5% m
ộ
t n
ă
m (lãi su
ấ
t này không
đổ
i trong các n
ă
m g
ử
i), ti
ề
n lãi
sau m
ộ
t n
ă
m
đượ
c nh
ậ
p vào v
ố
n tính thành v
ố
n g
ử
i m
ớ
i n
ế
u anh Bách không
đế
n rút và ngân hàng
ch
ỉ
tr
ả
ti
ề
n cho anh Bách vào ngày 1/1 hàng n
ă
m n
ế
u anh Bách mu
ố
n rút ti
ề
n.
A.
2023
B.
2024
C.
2025
D.
2026
Bài 339 : [SƯU TẦM – 2017]
M
ộ
t ng
ườ
i
đầ
u t
ư
100 tri
ệ
u
đồ
ng vào m
ộ
t công ty theo th
ể
th
ự
c
lãi kép v
ớ
i lãi su
ấ
t 13% m
ộ
t n
ă
m. H
ỏ
i n
ế
u sau 5 n
ă
m m
ớ
i rút lãi thì ng
ườ
i
đ
ó thu
đượ
c bao nhiêu
ti
ề
n lãi ? (Gi
ả
s
ử
r
ằ
ng lãi su
ấ
t hàng n
ă
m không thay
đổ
i)
A.
(
)
5
100 1,13 1
−
(tri
ệ
u
đồ
ng)
B.
(
)
5
100 1,13 1
+
(tri
ệ
u
đồ
ng)
C.
(
)
5
100 0,13 1
−
(tri
ệ
u
đồ
ng)
D.
(
)
5
100 0,13
(tri
ệ
u
đồ
ng)
Bài 340 : [SƯU TẦM – 2017]
M
ộ
t ng
ườ
i g
ử
i ti
ế
t ki
ệ
m 50 tri
ệ
u
độ
ng vào m
ộ
t ngân hàng v
ớ
i
lãi su
ấ
t 7% m
ộ
t n
ă
m. Bi
ế
t r
ằ
ng n
ế
u không rút ti
ề
n ra ngân hàng thì c
ứ
sau m
ỗ
i n
ă
m, s
ố
ti
ề
n lãi s
ẽ
đượ
c nh
ậ
p vào v
ố
n ban
đầ
u. N
ế
u sau 5 n
ă
m m
ớ
i rút lãi thì ng
ườ
i
đ
ó thu
đượ
c s
ố
ti
ề
n lãi là?
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
41
A.
20,128 tri
ệ
u
đồ
ng
B.
70,128 tri
ệ
u
đồ
ng
C.
3,5 tri
ệ
u
đồ
ng
D.
50,7 tri
ệ
u
đồ
ng
Bài 341 : [SƯU TẦM – 2017]
Bi
ề
u
đồ
bên cho
th
ấ
y k
ế
t
quả
th
ố
ng kê s
ự
t
ă
ng tr
ưở
ng v
ề
s
ố
l
ượ
ng
củ
a m
ộ
t
đà
n vi khu
ẩ
n; c
ứ
sau 12 ti
ế
ng
thì
s
ố
l
ượ
ng
củ
a m
ộ
t
đà
n vi khu
ẩ
n t
ă
ng lên g
ấ
p 2 l
ầ
n. S
ố
l
ượ
ng
vi khu
ẩ
n ban
đầ
u
củ
a
đà
n
là
250 con. Công th
ứ
c
nà
o
d
ướ
i
đ
ây th
ể
hi
ệ
n s
ự
t
ă
ng t
ưở
ng v
ề
s
ố
l
ượ
ng
củ
a
đà
n
vi khu
ẩ
n N
tạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t?
A.
12
500.
N t
=
B.
2
250.2
t
N
=
C.
250.2
t
N
=
D.
2
250.2
t
N
=
Bài 342 : [SGD HÀ NỘI – 2017]
Ông Vi
ệ
t d
ự
đị
nh g
ử
i vào ngân hàng m
ộ
t s
ố
ti
ề
n v
ớ
i lãi su
ấ
t
6,5% m
ộ
t n
ă
m. Bi
ế
t r
ằ
ng, c
ứ
sau m
ỗ
i n
ă
m s
ố
ti
ề
n lãi s
ẽ
đượ
c nh
ậ
p vào v
ố
n ban
đầ
u. Tính s
ố
ti
ề
n
t
ố
i thi
ể
u
x
(tri
ệ
u
đồ
ng,
x N
∈
) ông Vi
ệ
t g
ử
i vào ngân hàng
để
sau 3 n
ă
m s
ố
ti
ề
n lãi
đủ
mua m
ộ
t
chi
ế
c xe g
ắ
n máy giá tr
ị
30 tri
ệ
u
đồ
ng.
A.
150 tri
ệ
u
đồ
ng.
B.
154 tri
ệ
u
đồ
ng.
C.
145 tri
ệ
u
đồ
ng.
D.
140 tri
ệ
u
đồ
ng.
Bài 343 : [CHUYÊN VINH – 2017]
Trong nông nghi
ệ
p bèo hoa dâu
đượ
c dùng làm phân
bón, nó r
ấ
t t
ố
t cho cây tr
ồ
ng. M
ớ
i
đ
ây m
ộ
t nhóm các nhà khoa h
ọ
c Vi
ệ
t Nam
đ
ã phát hi
ệ
n ra bèo
hoa dâu có th
ể
đượ
c dùng
để
chi
ế
t xu
ấ
t ra ch
ấ
t có tác d
ụ
ng kích thích h
ệ
mi
ễ
n d
ị
ch và h
ỗ
tr
ợ
đ
i
ề
u
tr
ị
b
ệ
nh ung th
ư
. Bèo hoa dâu
đượ
c th
ả
nuôi trên m
ặ
t n
ướ
c . M
ộ
t ng
ườ
i
đ
ã th
ả
m
ộ
t l
ượ
ng bèo hoa
dâu chi
ế
m 4% di
ệ
n tích m
ặ
t h
ồ
. Bi
ế
t r
ằ
ng c
ứ
sau
đúng
m
ộ
t tu
ầ
n bèo phát tri
ể
n thành 3 l
ầ
n l
ượ
ng
đ
ã có và t
ố
c
độ
phát tri
ể
n c
ủ
a bèo
ở
m
ọ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m nh
ư
nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo s
ẽ
v
ừ
a ph
ủ
kín m
ặ
t h
ồ
?
A.
3
7 log 25
x
B.
5
7
3
C.
24
7
3
x
D.
3
7 log 24
x
Bài 344 : [CHUYÊN KHTN – 2017]
Dân s
ố
th
ế
gi
ớ
i
đượ
c
ướ
c
tí
nh theo công th
ứ
c
.
.
n i
S Ae
=
trong
đó
A
là
dân s
ố củ
a n
ă
m l
ấ
y
là
m m
ố
c, S
là
dân s
ố
sau n n
ă
m, i
là tỉ
l
ệ
t
ă
ng dân s
ố
h
ằ
ng n
ă
m.
Theo th
ố
ng kê dân s
ố
th
ế
gi
ớ
i
tí
nh
đế
n
thá
ng 01/2017, dân s
ố
Vi
ệ
t Nam
có
94,970 ng
ườ
i
và có tỉ
l
ệ
t
ă
ng dân s
ố là
1,03%. N
ế
u
tỉ
l
ệ
t
ă
ng dân s
ố
không
đổ
i
thì đế
n n
ă
m 2020 dân s
ố
n
ướ
c ta
có
bao
nhiêu tri
ệ
u ng
ườ
i,
chọ
n
đá
p
á
n g
ầ
n nh
ấ
t.
A.
98 tri
ệ
u ng
ườ
i
B.
100 tri
ệ
u ng
ườ
i
C.
100 tri
ệ
u ng
ườ
i
D.
104 tri
ệ
u ng
ườ
i
Bài 345 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017]
S
ự
t
ă
ng tr
ưở
ng
củ
a m
ộ
t
loà
i vi khu
ẩ
n
đượ
c
tí
nh theo công th
ứ
c
.
S Ae
π
=
, trong
đó
A
là
s
ố
l
ượ
ng vi khu
ẩ
n ban
đầ
u, r
là tỉ
l
ệ
t
ă
ng tr
ưở
ng
(
)
0
r
<
, t
là
th
ờ
i gian t
ă
ng tr
ưở
ng. Bi
ế
t r
ằ
ng s
ố
l
ượ
ng vi khu
ẩ
n ban
đầ
u
là
150 con
và
sau 5 gi
ờ có
450 con,
tì
m s
ố
l
ượ
ng vi khu
ẩ
n sau 10 gi
ờ
t
ă
ng tr
ưở
ng.
A.
900
B.
1350
C.
1050
D.
1200
Bài 346 : [SƯU TẦM – 2017 ]
M
ộ
t ng
ườ
i g
ử
i ti
ế
t ki
ệ
m 250 tri
ệ
u
đồ
ng, ng
ườ
i
đó
g
ử
i ti
ế
t ki
ệ
m
loạ
i
kỳ hạ
n 6
thá
ng
và
o ngân
hà
ng v
ớ
i
lã
i su
ấ
t 10,5% m
ộ
t n
ă
m
thì
sau 10 n
ă
m 9
thá
ng ng
ườ
i
đó
nh
ậ
n
đượ
c bao nhiêu ti
ề
n
cả
v
ố
n l
ẫ
n
lã
i. Bi
ế
t r
ằ
ng ng
ườ
i
đó
không
rú
t
lã
i t
ấ
t
cả cá
c
đị
nh
kỳ
tr
ướ
c
và
n
ế
u
rú
t ti
ề
n tr
ướ
c th
ờ
i
hạ
n
thì
ngân
hà
ng
trả lã
i su
ấ
t theo
loạ
i không
kỳ hạ
n
là
0,015% m
ộ
t
ngà
y
(m
ộ
t
thá
ng
tí
nh 30
ngà
y)
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang
42
A.
G
ầ
n 829 tri
ệ
u
đồ
ng
B.
G
ầ
n 833 tri
ệ
u
đồ
ng
C.
G
ầ
n 831 tri
ệ
u
đồ
ng
D.
G
ầ
n 835 tri
ệ
u
đồ
ng
Bài 347 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017]
M
ộ
t ng
ườ
i g
ử
i ti
ế
t ki
ệ
m v
ớ
i lãi su
ấ
t
6,5% /
n
ă
m và lãi hàng n
ă
m
đượ
c nh
ậ
p vào v
ố
n. H
ỏ
i kho
ả
ng bao nhiêu n
ă
m ng
ườ
i
đ
ó thu
đượ
c
g
ấ
p
đ
ôi s
ố
ti
ề
n ban
đầ
u?
A.
11
n
ă
m.
B.
9
n
ă
m.
C.
8
n
ă
m.
D.
12
n
ă
m.
Bài 348 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017]
M
ộ
t ngu
ồ
n âm
đẳ
ng h
ướ
ng
đặ
t t
ạ
i
đ
i
ể
m O
có công su
ấ
t truy
ề
n âm không
đổ
i. M
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm
tạ
i
đ
i
ể
m M
cá
ch O m
ộ
t
khoả
ng R
đượ
c
tí
nh
b
ở
i công th
ứ
c
2
log
M
k
L
R
=
(Ben) v
ớ
i k
là
h
ằ
ng s
ố
. Bi
ế
t
đ
i
ể
m O thu
ộ
c
đoạ
n th
ẳ
ng AB
và
m
ứ
c
c
ườ
ng
độ
âm
tạ
i A
và
B
là
3
A
L
=
Ben
và
5
B
L
=
Ben.
Tí
nh m
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm
tạ
i trung
đ
i
ể
m AB
(
là
m
trò
n
đế
n hai ch
ữ
s
ố
sau d
ấ
u ph
ẩ
y)
A.
3,59 Ben
B.
3,06 Ben
C.
3,69 Ben
D.
4 Ben
Bài 349 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017]
M
ộ
t bác nông dân v
ừ
a bán m
ộ
t con
trâu
đượ
c s
ố
ti
ề
n là 20.000.000 (
đồ
ng). Do ch
ư
a c
ầ
n dùng
đế
n s
ố
ti
ề
n nên bác nông dân mang toàn
b
ộ
s
ố
ti
ề
n
đ
ó
đ
i g
ử
i ti
ế
t ki
ệ
m ngân hàng lo
ạ
i kì h
ạ
n 6 tháng v
ớ
i lãi su
ấ
t kép là 8,4% m
ộ
t n
ă
m. H
ỏ
i
sau 5 n
ă
m 8 tháng bác nông dân nh
ậ
n
đượ
c bao nhiêu ti
ề
n c
ả
v
ố
n l
ẫ
n lãi (làm tròn
đế
n hàng
đơ
n
v
ị
)? Bi
ế
t r
ằ
ng bác nông dân
đ
ó không rút v
ố
n c
ũ
ng nh
ư
lãi trong t
ấ
t c
ả
các
đị
nh kì tr
ướ
c và n
ế
u rút
tr
ướ
c th
ờ
i h
ạ
n thì ngân hàng tr
ả
lãi su
ấ
t theo lo
ạ
i không kì h
ạ
n 0,01% m
ộ
t ngày (1 tháng tính 30
ngày)
A.
31803311
B.
32833110
C.
33083311
D.
30803311
Bài 350 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017]
Anh Hùng vay ti
ề
n ngân hàng 1 t
ỉ
đồ
ng
để
mua
nhà theo ph
ươ
ng th
ứ
c tr
ả
góp. N
ế
u cu
ố
i m
ỗ
i tháng b
ắ
t
đầ
u t
ừ
tháng th
ứ
nh
ấ
t anh tr
ả
30 tri
ệ
u
đồ
ng
và ch
ị
u lãi s
ố
ti
ề
n ch
ư
a tr
ả
là 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh tr
ả
h
ế
t n
ợ
?
A.
3 n
ă
m 2 tháng
B.
3 n
ă
m
C.
3 n
ă
m 3 tháng
D.
3 n
ă
m 1 tháng.
Bài 351 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017]
Ông A vay ng
ắ
n h
ạ
n ngân hàng 100 tri
ệ
u
đồ
ng, v
ớ
i lãi
su
ấ
t 12%/n
ă
m. Ông mu
ố
n hoàn n
ợ
cho ngân hàng theo cách : Sau
đúng
m
ộ
t tháng k
ể
t
ừ
ngày vay,
ông b
ắ
t
đầ
u hoàn n
ợ
; hai l
ầ
n hoàn n
ợ
liên ti
ế
p cách nhau
đúng
m
ộ
t tháng, s
ố
ti
ề
n hoàn n
ợ
ở
m
ỗ
i
l
ầ
n là nh
ư
nhau và tr
ả
h
ế
t ti
ề
n n
ợ
sau
đúng
3 tháng k
ể
t
ừ
ngày vay. H
ỏ
i, theo cách
đ
ó, s
ố
ti
ề
n m mà
ông A s
ẽ
ph
ả
i tr
ả
cho ngân hàng trong m
ỗ
i l
ầ
n hoàn n
ợ
là bao nhiêu ? Bi
ế
t r
ằ
ng, lãi su
ấ
t ngân hàng
không thay
đổ
i trong th
ờ
i gian ông A hoàn n
ợ
.
A.
3
100.(1, 01)
3
m =
(tri
ệ
u
đồ
ng).
B.
3
3
(1, 01)
(1, 01) 1
m =
−
(tri
ệ
u
đồ
ng).
C.
100.1, 03
3
m =
(tri
ệ
u
đồ
ng).
D.
3
3
120.(1,12)
(1,12) 1
m =
−
(tri
ệ
u
đồ
ng).
Bài 352 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017]
S
ố
l
ượ
ng c
ủ
a lo
ạ
i vi khu
ẩ
n A trong m
ộ
t phòng thí nghi
ệ
m
đượ
c tính theo công th
ứ
c
( ) (0).2 ,
t
s t s
=
trong
đ
ó
(0)
s
là s
ố
l
ượ
ng vi khu
ẩ
n A lúc ban
đầ
u,
( )
s t
là
s
ố
l
ượ
ng vi khu
ẩ
n A có sau t (phút). Bi
ế
t sau 3 phút thì s
ố
l
ượ
ng vi khu
ẩ
n A là 625 nghìn con.
H
ỏ
i sau bao lâu, k
ể
t
ừ
lúc b
ắ
t
đầ
u, s
ố
l
ượ
ng vi khu
ẩ
n A là 10 tri
ệ
u con ?
A.
48 phút
B.
19 phút
C.
7 phút
D.
12 phút.
| 1/42
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 1 TAØI LIEÄU TOAÙN 12
Teân HS : ……………………………….. TUYEÅN CHOÏN BAØI TAÄP
TRẮC NGHIỆM MŨ + LOGARÍT
GIÁO VIÊN : NGUYỄN PHAN BẢO KHÁNH NGUYÊN TEL : 091.44.55.164
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 2 1
LŨY THỪA 1 Bài 1 :
[THPTQG – 2017] Rút gọn biểu thức 6 3 P = x . x với x > 0 . 1 2 A. 8 P = x B. 2 P = x C. P = x D. 9 P = x 5 Bài 2 :
[THPTQG – 2017] Rút gọn biểu thức 3 3 Q = b : b với b > 0 . 5 4 4 A. − 2 Q = b B. 9 Q = b C. 3 Q = b D. 3 Q = b Bài 3 :
[SƯU TẦM – 2017] Biến đổi biểu thức 3 6 5 P = x . x . x (x > ) 0 thành dạng với số mũ hữu tỉ. 5 7 5 2 A. 2 P = x B. 3 P = x C. 3 P = x D. 3 P = x Bài 4 :
[SƯU TẦM – 2017] Viết biểu thức 3 5
A = 2 2 2 dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được: 13 2 91 1 A. 30 A = 2 B. 3 A = 2 C. 30 A = 2 D. 30 A = 2 Bài 5 :
[SƯU TẦM – 2017] Cho a,b > 0 thỏa 2b a = 5 . Tính 6 2a b K = − 4 A. K = 226 B. K = 246 C. K = 242 D. K = 202 Bài 6 :
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Điều kiện xác định của 5 4 A = a . b là :
A. a ≥ 0;b ≥ 0
B. a ≠ 0;b ≠ 0
C. a tùy ý; b > 0
D. a tùy ý, b ≥ 0 Bài 7 :
[Chuyên Thái Bình lần 2 – 2017]Khẳng định nào sau đây sai ? 2017 2016 A. ( 3 − ) 1 > ( 3 − ) 1 B. 2 1 + 3 2 > 2 2017 2016 C. 2 2016 2 2017 (1 + ) > (1 − ) D. ( 2 + ) 1 > ( 2 + ) 1 2 2 Bài 8 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn 3.2a 2b + = 7 2 và 5.2a 2b − = 9 2 . Tính a + b A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Bài 9 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho x > 0 . Hãy biểu diễn biểu thức x x x
dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ ? 1 7 3 5 A. 8 x B. 8 x C. 8 x D. 8 x
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 3 Bài 10 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho biểu thức 5 3 P = x. x. x. x , x > 0.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 3 13 1 A. 3 P = x . B. 10 P = x . C. 10 P = x . D. 2 P = x . Bài 11 :
[CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho biểu thức 3 2 5 3 P = x
x x . Mệnh đề nào đúng 14 17 13 16 A. 15 P = x B. 36 P = x C. 15 P = x D. 15 P = x 2 1 3 3 a b + b a Bài 12 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Với , a b > 0 ,P =
. Tìm mệnh đề đúng 6 6 a + b A. P = ab B. 3 P = ab C. 6 P = ab 2x 2x x − y D. P = ab Bài 13 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho x,y > 0 : x ≠ y . Biểu thức 2x 1   = ( x x + )2 2 2   2 − 4 x A x y xy b   ằng     A. 2x 2x y − x B. 2x 2 | x x − y | C. ( − )2x x y D. 2x 2x x − y Bài 14 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho 4 3 2 3
P = x. x . x , với x > 0 . Mệnh đề nào đúng ? 1 13 1 2 A. 2 P = x B. 24 P = x C. 4 P = x D. 3 P = x Bài 15 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Cho a > b > 0,α ≠ 1. Mệnh đề nào đúng? α α α α A. a α a ( ) = B. (a b) aα bα + = + C. (a b) aα bα − = − D.(ab) a b α α = b bα 2 − −1 Bài 16 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nếu (a − ) 3 ≤ (a − ) 3 1 1
thì điều kiện của a : A. a ≥ 2 B. 1 ≤ a < 2
C. a < 1hay a > 2 D. a < 1hay a ≥ 2 2017 2016 Bài 17 : [
ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính P = (7 + 4 3) (7 − 4 3) . A. P = 1. B. P = 7 − 4 3. C. P = 7 + 4 3. D. P = ( + )2016 7 4 3 . 2 LÔGARÍT Bài 18 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho a > b > 1. Chọn khẳng định sai :
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 4
A. log b > log a
B. log b > log a C. lna > lnb
D. log ab < 0 1 ( ) a b a b 2 Bài 19 :
[Chuyên Thái Bình – 2017]Tính giá trị của 2 − 016 16 T = log (2 .2 . 2) 4 A. −3999 − T = B. T = −2016 C. 3999 T =
D. T không xác định 4 2 Bài 20 :
[Chuyên QH Huế – 2017] Tính 3 5 4 log
b c theo log a = x , log c = y 2 a b b 4 A. 5 + 4y B. 20y C. 5 + 3y D. 20y 20x + 6x 3x 2 3x 3 Bài 21 : [Hocmai.vn] Cho , a b > 0 thỏa mãn 2 2
a + b = 14ab . Khẳng định nào sai? A. a + b a + b
2 log a + b = 4 + log a + log b B. ln ln ln = 2 ( ) 2 2 4 2 C. a + b 2 log = loga + logb
D. 2 log a +b = 4 + log a + log b 4 ( ) 4 4 4 Bài 22 :
[Hocmai.vn] Đặt a = log 3,b = log 5,c = log 7 , biểu diễn log 1050 theo , a b 2 2 2 60 A. 1 + a + 2b + c 1 + a + 2b + c log 1050 = B. log 1050 = 60 1 + 2a + b 60 2 + a + b C. 1 + a + b + 2c 1 + 2a + b + c log 1050 = D. log 1050 = 60 1 + 2a + b 60 2 + a + b Bài 23 :
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Tính log 63 theo a = log 3,b = log 5,c = log 2 140 2 3 7 A. 2ac + 1 B. 2ac + 1 C. 2ac − 1 D. 2ac + 1 abc + 2c + 1 abc + 2c − 1 abc + 2c + 1 abc − 2c + 1 Bài 24 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Cho a,b là các số hữu tỉ thỏa mãn 6 1 log 360 = + a.log 3 + . b log 5 . Tính a + b 2 2 2 2 A. a + b = 5 B. a + b = 0 C. 1 a + b = D. a + b = 2 2 Bài 25 :
[THPTQG – 2017] Cho a là số thực dương khác 1 . Tính I = log a . a A. 1 I = B. I = 0 C. I = −2 D. I = 2 2 Bài 26 :
[THPTQG – 2017] Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 3 6
P = log b + log b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 a a
A. P = 9 log b .
B. P = 27 log b .
C. P = 15 log b D. P = 6 log b a a a a Bài 27 :
[THPTQG – 2017] Cho log x = 3, log x = 4 với a,b > 1. Tính P = log x . a b ab
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 5 A. 7 P = B. 1 P = C. P = 12 D. 12 P = 12 12 7 1 + log x + log y Bài 28 :
[THPTQG – 2017]. Cho x,y > 1: 2 2 x + 9y = 6xy . Tính 12 12 M = 2 log (x + 3y) 12 A. 1 M = B. M = 1 C. 1 M = D. 1 M = 4 2 3 Bài 29 :
[THPTQG – 2017] Cho 0 < a ≠ 1. Mệnh đề nào đúng với mọi số x,y > 0 ? A. x x log = log x − log y B. log = log x + log y a a a y a a a y x log x C. x log = log (x − y) D. log a = a a y a y log y a 2 a Bài 30 :
[THPTQG – 2017] Cho a là số thực dương khác 2. Tính I = log ( ) a 4 2 A. 1 I = B. I = 2 C. 1 I = − D. I = −2 2 2 1 Bài 31 :
[THPTQG – 2017] Cho log a = 2, log b = . Tính 2
I = 2 log [log (3a)] + log b . 3 2 2 3 3 1 4 A. 5 I = B. I = 4 C. I = 0 D. 3 I = 4 2 Bài 32 :
[THPTQG – 2017] Cho log b = 2 và log c = 3 . Tính 2 3 P = log (b c ). a a a A. P = 31 B. P = 13 C. P = 30 D. P = 108 Bài 33 :
[THPTQG – 2017] Cho a,b > 0 thỏa 2 2
a + b = 8ab , mệnh đề nào đúng ? A. 1
log(a + b) = (loga + logb)
B. log(a +b) = 1 + loga + logb 2 C. 1
log(a + b) = (1 + loga + logb) D. 1 log(a + b) = + loga + logb 2 2 Bài 34 :
[THPTQG – 2017] Cho 0 < a ≠ 1. Mệnh đề nào đúng ? A. 1 1 log a = log 2 . B. log a = C. log a =
D. log a = −log 2 2 a 2 log a 2 log 2 2 a 2 a Bài 35 :
[THPTQG – 2017] Với , a ,
b x > 0 : log x = 5 log a + 3 log b . Mệnh đề nào đúng 2 2 2
A. x = 3a + 5b B. x = 5a + 3b C. 5 3 x = a + b D. 5 3 x = a b Bài 36 :
[THPTQG – 2017] Đặt log x = ,
α log y = β . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3 3 A. x 3 α x α log ( ) = 9( − β) B. 3 log ( ) = + β 27 y 2 27 y 2
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 6 C. x 3 α x α log ( ) = 9( + β) D. 3 log ( ) = − β 27 y 2 27 y 2 Bài 37 :
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho 0 < a ≠ 1,x,y > 0. Đẳng thức nào đúng y y A. y 2 2 a = a . B. ( 2) x a = a .
C. log(xy) = logx.logy . D. 2 1 log x = log x . a 2 a Bài 38 :
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tìm x biết rằng log x = 3 log a + 3 log b 2 0.5 5 2 A. b b x = 3a + 3b .B. 2 3 x = b − a . C. x = . D. 2 x = . 3 a 3a x + y Bài 39 :
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho x, y > 0 : log x = log y = log .Tính x 9 6 4 6 y A. x x x x = 4. B. = 3. C. = 5. D. = 2. y y y y 2 3 Bài 40 :
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho a,b > 0 : 3 5 a > a và 2 3 log < log . Khẳng b 3 b 5
định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. 0 < log b < 1. B. log b > 1. C. log a < 0.
D. 0 < log a < 1. a a b b Bài 41 :
[SƯU TẦM – 2017] Cho log 27 = a . Hãy biểu diễn log 24 theo a 12 6 A. 9 −a a − 9 9 −a a − 9 log 24 = B. log 24 = C. log 24 = D. log 24 = 6 a + 3 6 a + 3 6 a − 3 6 a − 3 Bài 42 :
[SƯU TẦM – 2017] Đặt a = ln 2,b = ln 3 . Hãy biểu diễn ln 36 theo a,b
A. ln 36 = 2a + 2b B. ln 36 = a + b C. ln 36 = a −b D. ln 36 = 2a − 2b log 125   Bài 43 :
[SƯU TẦM – 2017] Nếu log  log 2  = a
− thì giá trị của a là: 2 ( 16 ) 5   A. a = 0 B. a = 1 C. 1 a = D. a = 6 4 Bài 44 :
[SƯU TẦM – 2017] Chọn khẳng định sai:
A. log a > log b ⇔ a > b > 0
B. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1 1 1 2 3 3
C. log a = log b ⇔ a = b > 0
D. ln x > 0 ⇔ x > 1 1 1 2 2 Bài 45 :
[SƯU TẦM – 2017] Cho 0 < , a ,
b c ≠ 1: log (bc) = 2, log (ca) = 4 . Tính log (ab) a b c A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 7 . 5 7 9 6
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 7 Bài 46 :
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho a, ,
b x > 0 . Biết log x = 2 log a + log b , 3 1 3 3 tính x theo a và b 4 A. a a x = . B. x = 4a − . b C. x = . D. 4 x = a −b . b b Bài 47 :
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho 2
f (x) = a ln(x + x + 1) + b sin x + 6 với ,
a b ∈ » . Biết rằng f (log(loge )
) = 2 . Tính giá trị của f (log(ln10 ) ) A. 10 . B. 2. C. 4 . D. 8 . 1 Bài 48 :
[SƯU TẦM – 2017] Giả sử log 2 = a . Tính ? log 1000 16 A. 4a B. 4 C. 3a D. 3 3 3a 4 4a Bài 49 :
[CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. ln2 14 e + ( 2 3 e e ) 10 ln . = B. ln2 e + ln ( 2 3 e . e ) = 3 3 C. ln2 e + ( 2 3 e e ) 15 ln . = D. ln2 e + ln ( 2 3 e . e ) = 4 3 Bài 50 :
[CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho 0 < a < b < 1. Mệnh đề nào sau đây đúng A. log a > log b B. log a < 0 C. log a < log b
D. log b > 1 b a b b a a Bài 51 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Cho log 3 = a, log 5 = b . Tính log 45 theo a,b 2 2 6 A. a + 2b 2a + b log 45 = B. log 45 = 2a +b C. log 45 = D. log 45 = a +b −1 6 2(1 + a) 6 6 1 + a 6 Bài 52 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Với các số thực dương ,
a b bất kì. Khẳng định nào đúng? A. log(ab) = log(a +b)
B. log(ab) = loga + logb C. a a log = log(a −b) D. log = log a b b b Bài 53 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây là SAI 2 A. a ln = ln a − ln b B. (ab) = ( 2 a ) + ( 2 ln ln ln b ) b C. ( a ab ) 1 ln = (lna + lnb) D. 2 2 2 ln( ) = lna − lnb 2 b Bài 54 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Cho a = log 20 . Tính log 5 theo a 2 20 A. 5a B. a + 1 C. a − 2 D. a + 1 2 a a a − 2 Bài 55 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tính log 90 theo log2 = a;log 3 = b. 6
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 8 A. 2b − 1 B. b + 1 C. 2b + 1 D. 2b + 1 a + b a + b a + b a + 2b b Bài 56 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Cho ,
a b > 0,a ≠ 1 thỏa mãn log b = và a 4 16 log a = . Tổng a + b bằng 2 b A. 12 B. 10 C. 16 D. 18 Bài 57 :
[SƯU TẦM – 2017] Cho , a b > 0; ,
a b ≠ 1 và x,y > 0 . Tìm mệnh đề SAI A. 2 2 log = −4.log x
B. log (xy) = log x + log y 1 a a a a a log x C. 2016 log x = 2016.log x D. log b x = a a a log a b Bài 58 :
[SƯU TẦM – 2017] Cho 0 < a,b ≠ 1. Tính 3
P = log b − log a theo α = log b 2 a b a 2 2 2 2 A. 2 − 5α α − 12 4α − 3 α − 3 P = B. P = C. P = D. P = α 2α 2α α Bài 59 :
[SƯU TẦM – 2017] Cho 2 2
a,b > 0 : a + b = 7ab . Chọn đẳng thức đúng. A. a + b 1 log = (loga + logb) B. 1 loga + logb = log 7 ab 3 2 2 C. 1 2 2 loga + logb = log 7ab D. loga + logb = log( 2 2 a + b ) 7 Bài 60 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Chọn khẳng định sai:
A. log a > log b ⇔ a > b > 0
B. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1 1 1 2 3 3
C. log a = log b ⇔ a = b > 0
D. ln x > 0 ⇔ x > 1 1 1 2 2 Bài 61 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Với x,y > 0 . Mệnh đề nào đúng? x log x A. 2 log = .
B. log x + y = log x + log y. 2 ( ) 2 y log y 2 2 2 2 C. x log = 2 log x − log y.
D. log xy = log x.log y. 2 ( ) 2 2 2 y 2 2 Bài 62 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Biết log 5 = a, log 7 = , b log 3 = c thì 27 8 2 log 35 tính theo a, , b c bằng: 12 3(b + ac) 3(b + ac) A. b + ac b + ac . B. 3 2 . C. 3 2 . D. . c + 2 c + 1 c + 2 c + 1 Bài 63 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Đặt log 2 = a;log 2 = b . Khẳng định nào đúng 5 3
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 9 A. 3ab −b 3ab + b log 24 = B. log 24 = 15 a + b 15 a + b C. 3ab + a 3ab + a log 24 = D. log 24 = 15 a + b 15 ab Bài 64 :
[TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Cho 0 < a ≠ 1 . Khẳng định nào sai ? A. ( )log 1 1 1 0,125 a = 1 B. 1 log = −1 C. log = − D. log a 2 9 = 2a a a a 3 a 3 Bài 65 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nếu log 3 = a, log 5 = b thì 6 log 360 = ? 2 2 2 A. 1 a b a b a b a b + + B. 1 + + C. 1 + + D. 1 + + 3 4 6 2 6 3 2 3 6 6 2 3 Bài 66 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Logarit cơ số 3 của số nào bằng 1 − ? 3 A. 1 B. 3 1 3 C. D. 1 27 3 3 3 3 Bài 67 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho 0 < a ≠ 1, b > 0và α là số
thực bất kì. Mệnh đề nào đúng ? A. α 1 log b = log . b B. log bα = α log . b C. 1 log b = D. log b = α α log . b α log . b a a α a a a a α a a Bài 68 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho biểu thức 2 2 2
P =(lna + log e) + ln a − log e , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a a A. 2 P = 2 ln a + 1 . B. 2 P = 2 ln a + 2 . C. 2 P = 2 ln a . D. 2 P = ln a + 2 . Bài 69 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho 0 < a ,b ≠ 1: 2 3 8
log b − 8 log (a b) = − . Tính : 3 P = log (a ab ) + 2017. a b 3 a A. P = 2019. B. P = 2020. C. P = 2017. D. P = 2016. Bài 70 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Với a = log 3; b = log 5 thì: 2 2 A. 1 + a + b a + b log 30 = B. 2 log 30 = 1 + b 2b C. a + 2b a + b log 30 = D. 2 log 30 = 2b 2b Bài 71 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Cho 0 < b ≠ 1 . Tính M = 6 log b b b ( 3 3 ) A. 10 / 3 B. 7 C. 2,5 D. 20 Bài 72 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Khi viết 2016 7
trong hệ thập phân có số các chữ
số là n , khi đó n có giá trị là
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 10 A. 1704 B. 204 C. 1024 D. 1824 Bài 73 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tính log 45 theo a = log 3,b = log 3. 20 2 5 A. 2ab + a B. 2ab + a C. b + a D. 2b + a 2b + a b + a ab + a 2ab + a Bài 74 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Cho 0 < a ≠ 1 và x,y > 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? x log x A. log a = B. log xy = x + y a ( ) log log a y log y a a a C. ( 2
log x y) = −3 log x − log y
D. log (axy) = 1 + log ( x − ) + log y − a a a ( ) a a a Bài 75 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Cho ,
a b > 0,a ≠ 1 . Khẳng định nào sai? 1 + log b A. 5 log a ab = B. 2 log ab = log b + 1 2 ( ) a 5 a a
C. log a > log b ⇔ a < b D. ( 2 log 4a ) = 4 + log 16 1 1 a a 3 3 Bài 76 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho các số thực dương a, ,
b a ≠ 1. Khẳng định nào đúng A. 1 log (ab) = log . b B. log (ab) = 2 + log . b 2 2 a a 2 a a C. 1 1 1 log (ab) = log b D. log (ab) = + log b 2 4 a a 2 2 2 a a Bài 77 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Đặta = log 3,b = log 3. Hãy tính log 45 theo , a b 2 5 6 2 A. a + 2ab 2a − 2ab log 45 = B. log 45 = . 6 ab 6 ab 2 C. a + 2ab 2a − 2ab log 45 = . D. log 45 = . 6 ab + b 6 ab + b Bài 78 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho 1 < a < b . Khẳng định nào đúng ?
A. log b < 1 < log a.
B. 1 < log b < log a. a b a b
C. log a < log b < 1.
D. log a < 1 < log b b a b a Bài 79 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Với các số thực dương ,
a b bất kì. Mệnh đề nào đúng ? A. ln(ab) = lna + ln . b B. ln(ab) = lna.ln . b C. a lna a ln = . D. ln = lnb − lna. b lnb b Bài 80 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Với ,
a b > 0 . Mệnh đề nào đúng? 3 3 A. 2a 2a 1 log
= 1 + 3 log a − log b B. log = 1 + log a − log b 2 2 2 b 2 2 2 b 3
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 11 3 3 C. 2a 2a 1 log = 1 + 3 log a + log b D. log = 1 + log a + log b 2 2 2 b 2 2 2 b 3 Bài 81 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho a là số thực dương, a khác 1 và 3 P = log a . 3 a
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. P = 3. B. P = 1. C.P = 9. D. 1 P = . 3 Bài 82 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tập nghiệm S của PT : log x − 1 + log x + 1 = 3. 2 ( ) 2 ( ) A. S = {−3; } 3 . B. S = { } 4 . C.S = { } 3 . D. S = {− 10; 10}. Bài 83 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho ,
a b > 0 : a ≠ 1,a ≠ b và log b = 3. Tính a b P = log . b a a A. P = 5 − + 3 3. B. P = −1 + 3. C.P = −1 − 3.
D. P = −5 − 3 3. Bài 84 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho P = log 16m và m
a = log m với m là số dương khác 1.Mệnh đề nào đúng 2 A. + a 2 + P = 3 −a . B. 4 P = . C. 3 a P = . D. P = 3 + a. a . a a 3
HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LÔGARÍT Bài 85 :
[Chuyên Thái Bình lần 2 – 2017] Đường cong hình
dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , A ,
B C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 2x y = B. 2 x y − = C. y = log x
D. y = −log x 2 2 Bài 86 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Hàm nào nghịch biến trên (0;+ ) ∞ A. 1 y = x + log x B. y = x + log C. 2 y = x + log x D. y = log x 2 2 x 2 2 Bài 87 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Cho hàm số y = log 2x + 1 . Chọn câu đúng 3 ( )
A. Hàm số đồng biến trên (0;+ ) ∞
B. Trục Oy là tiệm cận ngang của đồ thị
C. Hàm số đồng biến trên 1 (− ;+ ) ∞
D. Trục Ox là tiệm cận đứng của đồ thị 2
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 12 Bài 88 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Cho hàm số 1 y = ln
. Hệ thức nào đúng x + 1 A. '+ 1 y xy = e B. '− 1 y xy = e C. '+ 1 y xy = e − D. '− 1 y xy = e − Bài 89 :
[Hocmai.vn] Đạo hàm của hàm số y = ( 2 log x + x + ) 1 là: (2x + ) 1 ln10 A. 1 y ' = B. y ' = 2 x + x + 1 2 x + x + 1 C. 2x + 1 2x + 1 y ' = D.y ' = 2 x + x + 1 ( 2 x + x + ) 1 ln10 Bài 90 :
[Hocmai.vn] Cho đồ thị hàm số x y = a và
y = log x như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng? b
A. 0 < a < 1 và 0 < b < 1
B. a > 1 và b > 1
C. 0 < b < 1 < a
D. 0 < a < 1 < b Bài 91 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho hàm số f (x) 2
= log x . Tìm mệnh đề sai 2
A. Hàm số đồng biến trên (0;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên (− ; ∞ ) 0
C. Hàm số có một điểm cực tiểu.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Bài 92 :
[THPTQG – 2017] Cho hai hàm số x = , x y a y = b
với 0 < a,b ≠ 1, lần lượt có đồ thị là (C ) và (C ) như hình bên. 1 2
Mệnh đề nào là đúng
A. 0 < a < b < 1
B. 0 < b < 1 < a
C. 0 < a < 1 < b
D. 0 < b < a < 1 1 Bài 93 :
[THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số 3 y = (x − 1) A. D = (− ; ∞ 1) B. D = (1;+ ) ∞ C. D = » D. D = » \ {1} x − 3 Bài 94 :
[THPTQG – 2017] Tìm tập xác định của hàm số y = log . 5 x + 2
A. D = » \ { − 2} B. D = (− ; ∞ −2) ∪ [3;+ ) ∞ C. D = (− ; ∞ −2) ∪ [4;+ ) ∞ D. D = (−2;3) Bài 95 :
[THPTQG – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y = log (2x + 1) 2 A. 1 y ' = B. 2 y ' = (2x + 1).ln 2 (2x + 1).ln 2
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 13 C. 2 y ' = D. 1 y ' = 2x + 1 2x + 1 Bài 96 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho biết tập xác định của hàm số
y = log (−1 + log x) là một khoảng có độ dài m (phân số tối giản). Tính giá trị m + n 1 1 n 2 4 A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 Bài 97 :
[THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số 2 −3 y = (x − x − 2) . A. D = » B. D = (0;+ ) ∞ C. D = (− ; ∞ −1) ∪ (2;+ ) ∞
D. D = » \ { −1;2} Bài 98 :
[THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số 2 y = log (x − 4x + 3). 3
A. D = (2 − 2;1) ∪ (3;2 + 2) B. D = (1;3) C. D = (− ; ∞ 1) ∪ (3;+ ) ∞ D. D = (− ; ∞ 2 − 2) ∪ (2 + 2;+ ) ∞ 1 Bài 99 :
[Hocmai] Tìm m để hàm số y = (m − ) 2
1 x − mx + ln x đạt cực đại tại x = 1 2 A. m ≤ 2 B. m ≤ 1 C. m < 2 D. m ∈ » Bài 100 :
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Hàm số x
y = e có tập xác định là A. (0;+∞). B. R \ { } 0 . C. R . D. 0;+∞  ).  Bài 101 :
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Hình bên
là đồ thị của hàm số nào sau đây A. y = log x . 3 B. 0, 5x y = . C. y = log x . 2 D. 2x y = . Bài 102 :
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Trên khoảng (0;+ ) ∞ cho hàm số 1 y = log b x đồng biến và hàm số 2 y = log
nghịch biến. Mệnh đề nào sau đây là đúng? a x
A. 0 < b < a < 1.
B. 0 < a < 1 < b . C. 1 < b < a .
D. 0 < b < 1 < a . Bài 103 :
[SƯU TẦM – 2017] Tìm m để hàm số y = log ( 2
x − 4x + m xác định trên » . 2 ) A. m < 4 B. m > 4 C. m ≤ 4 D. m ≥ 4 Bài 104 :
[SƯU TẦM – 2017] Hỏi hàm số x − 2
y = e x tăng trên khoảng nào ? A. (− ; ∞ + ) ∞ B. (− ; ∞ ) 0 C. (2;+ ) ∞ D. (0; ) 2
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 14 4x 2x e −e Bài 105 :
[SƯU TẦM – 2017] Tìm lim ta được: x →0 x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Bài 106 :
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = ln(sin x) bằng A. −cos x 1 1 sin x y ' = . B. y ' = − . C. y ' = . D. y ' = . 2 sin x 2 sin x 2 cos x 2 cos x 4 e − m − 2 Bài 107 :
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tìm m để đồ thị hàm số y = đồng 2 2 e − m   biến trên khoảng 1 ln ;0 là  4      A. 1 1 − ;  ∪ [1;2). B. 1 1 − ;  . C. (1;2) . D. [−1;2] .  2 2     2 2   Bài 108 :
[SƯU TẦM – 2017] Cho hàm số y = log ( 2
x − 2x . Giải bất phương trình y ' > 0 . 1 ) 3 A. x < 1 B. x < 0 C. x > 1 D. x > 2 x 1 Bài 109 :
[SƯU TẦM – 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = e − x − x trên  1;1 − là: 2   A. 1 1 + B. 1 e + C. 3 e − D. 1 e 2 2 2 Bài 110 :
[SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của sin 2 3 x y = là: A. sin 2 1 sin 2 .3 x x − B. sin2 3 x C. sin 2 cos 2 .3 x x .ln 3 D. sin 2 2 cos 2 .3 x x .ln 3 Bài 111 :
[SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của hàm số y = (3 + lnx)lnx là:   A. 1 B. 1 1  + − − 3  + . C. 3 2 ln x D. 2 ln x  x  x x x x − 1 Bài 112 :
[SƯU TẦM – 2017] Tập xác định của hàm số y = log là: 1 x + 5 2 A. ( 1 − ; ) 1 B. (− ; ∞ − ) 1 ∪ (1;+ ) ∞ C. (− ; ∞ ) 1 D. (1;+ ) ∞ Bài 113 :
[SƯU TẦM – 2017] Hàm số nào trong các hàm số sau thỏa mãn: ' x y − y = e ? x A. y = ( x + ) 2 2 1 e B. = (2 + ) 1 x y x e C. = 2 x y e + 1 D. x y xe− =
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 15 Bài 114 :
[SƯU TẦM – 2017] Hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào cho dưới đây? A. 4x y = B. 1 2x y + = C. y = 2 log x + 3 2 ( ) D. y = log x + 3 2 ( ) Bài 115 :
[CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho 3 số thực
dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số y = log x;y = log x a b A. b < a < c B. a < b < c C. a < c < b D. c < a < b x Bài 116 :
[SƯU TẦM – 2017] Tìm m để hàm số y = ( 2 m + m + ) 1 đồng biến trên (1; ) 5 A. m ≥ 0 B. m > 1
C.m > 0 D. m ∈ (− ; ∞ − ) 1 ∪ (0;+∞) Bài 117 :
[SƯU TẦM – 2017] Xác định a để hàm số y = log x nghịch biến trên (0;+∞) 2 a A. 0 < a ≠ 1 B. a > 2 C. 0 < a < 2 D. a > 0 Bài 118 :
[SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của y = log ( 2 x + x + 1 là: 5 ) A. 2x + 1 B. 1 C. 2x + 1
D. Một kết quả khác ( 2 x + x + ) 1 ln 5 ( 2 x + x + ) 1 ln 5 2 x + x + 1 2 x − 9 Bài 119 :
[SƯU TẦM – 2017] Tập xác định của hàm số y = log là: x + 2 A. (− ; ∞ − ) 3 ∪ (−2; ) 3 B. (−3; ) 3 \ {− } 2 C. R \ {− } 2 D. (−3;− ) 2 ∪ (3;+ ) ∞ Bài 120 :
[SƯU TẦM – 2017] Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số y = log x đồng biến trên (0;+ ) ∞ khi a > 1 1 a
B. Đồ thị hàm số x
y = a luôn đi qua điểm M (1; ) 0
C. Đồ thị hàm số y = log x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. a
D. Hai đồ thị của hai hàm số y = log x và y = log x đối xứng qua trục hoành. a 1 a Bài 121 :
[SƯU TẦM – 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số y = log 3x + 1 trên đoạn 1  ;3 1 ( )   2
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 16 A. 0 B. log 7 C. log 10 D. −2 1 1 2 2 Bài 122 :
[SƯU TẦM – 2017] Cho hai số a,b thỏa mãn 1 < a < b . Chọn mệnh đề đúng: A. a. b e b < e .a B. a. b e b > e .a C. a. b e b = e .a D. a b e + < 4ab 1 1 1+ + 2 2 x x 1 + Bài 123 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Cho hàm số ( ) f (x) = e biết rằng m m (1). (2). (3).... (2017) n f f f f = e Với ,
m n là các số tự nhiên và tối giản. Tính 2 m − n n A. 2 m − n = 2018 B. 2 m − n = 1 C. 2 m − n = −2018 D. 2 m − n = −1 2 ln x Bài 124 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên 3 1  ;e  x   2 A. ln 2 4 9 1 maxy = B. maxy = C. maxy = D. maxy =  2 2 3 1;e  2  3   3   3    1;e e 1;e e 1;e e               Bài 125 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Hàm số nào sau đây đồng biến trên » ? A.y = log ( 2 x + 1 B. 1 y = C.y = log ( 2 x + 1 D. 3x y = 2 ) 1 ) 3x 2 2 Bài 126 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số 3 y = x A.D = (0;+ ) ∞ B.D  = 0;+ ) ∞  C.D = » \ { } 0 D.  D = » −π Bài 127 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Tập xác định của hàm số y = ( 2 2x − x ) là: A. (0;1 / ) 2 B. (0; ) 2 C. (− ; ∞ ) 0 ∪ (2;+ ) ∞ D. 0;2    Bài 128 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số 2 x
y = x e . Nghiệm của y ' < 0 là: A. x ∈ ( 2 − ; ) 0 B. x ∈ (− ; ∞ ) 0 ∪ (0;+ ) ∞ C. x ∈ (− ; ∞ ) 0 ∪ (2;+ ) ∞ D. x ∈ (0; ) 2 Bài 129 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số f (x) = ( 4 ln x + ) 1 . Đạo hàm f '( ) 1 bằng: A. 1 . B. 1. C. ln 2 . D. 2. 2 2 Bài 130 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Hàm số = log (4x − 2x y
+ m)có tập xác định » khi: 2 A. 1 m ≥ B. 1 m ≥ C. 1 m < D. m > 0 4 4 4
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 17 Bài 131 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Cho , α β là các
số thực . Đồ thị các hàm số y x α,y x β = = trên khoảng (0;+ )
∞ được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đây là đúng?
A. 0 < β < 1 < α
B. β < 0 < 1 < α
C. 0 < α < 1 < β
D. α < 0 < 1 < β Bài 132 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hàm số f (x) = ( 2
ln 4x − x ) . Chọn câu đúng A. f '( ) 3 = −1, 5 B. f '( ) 2 = 0 C. f '( ) 5 = 1,2 D. f '(− ) 1 = −1,2 Bài 133 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số 2 x y = e A. 2 ' = 2 x y xe B. 2 2 1 ' x y x e − = C. 2 1 ' x y xe − = D. 2 1 ' 2 x y xe − = Bài 134 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số 3 4 y = x x x 24 7 24 7 A. 7 x 14 x 17 7 y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 24 24 24 7 24 x 24 7 24 x Bài 135 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số 1 2 x y − = A. −ln 2 1 ln 2 ' = 2 x y − B. 1 ' 2 x y − = 2 1 − x 2 1 − x 1 x − 1 x − C. 2 − −2 y ' = D. y ' = 2 1 − x 2 1 − x Bài 136 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho bốn hàm số 1 2 2x + 1 3
y = sin x,y = x ,y = x + x + 1,y =
. Số các hàm số có tập xác định là » bằng: 2 x + 1 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Bài 137 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số x 2x +3 y = 2 .3 có đạo hàm là A. ' 27.18x y = .ln 486 B. ' 27.18x y = .ln18 C. ' 27.18x y = .log18 D. 2x +3 y ' = 27.3 .ln 18 Bài 138 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số ( ) lnx f x = x
A. Đồng biến trên (0;e) và nghịch biến trên ( ; e + )
∞ C. Đồng biến trên (0;+ ) ∞
B. Nghịch biến trên (0;e) và đồng biến trên ( ; e + )
∞ D. Nghịch biến trên (0;+ ) ∞ Bài 139 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m
của hàm số y = x ln x trên đoạn 1 [ ;e] lần lượt là 2e
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 18 A. 1 M = , e m = − ln (2e) B. 1 M = , e m = − 2e 2e C. 1 M ln (2e) 1 ,m e− = − = − D. 1 M = , e m = − 2e e Bài 140 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hàm số y = x ln x + 1 có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2e 0 A. y = (2 + ln ) 2 x − 2e − 1 B. y = (2 + ln ) 2 x + 2e + 1 C. y = −(2 + ln ) 2 x − 2e + 1 D. y = (2 + ln ) 2 x − 2e + 1 Bài 141 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số ( ) . x f x x e− =
A. Đồng biến trên (− ; ∞ )
1 và nghịch biến trên (1;+ ) ∞
C. Đồng biến trên »
B. Nghịch biến trên (− ; ∞ )
1 và đồng biến trên (1;+ ) ∞
D. Nghịch biến trên » Bài 142 :
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho ba hàm số x = , x = , x y a y
b y = c có đồ thị như hình
dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > b > c > 1 B. 1 < c < b < a
C. c < 1 < b < a
D. c < 1 < a < b Bài 143 :
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tính đạo hàm của 2 y = ln(x + x + 1) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2x x + 1 2 (x + 1) x + 1 2 x + 1 2 x + 1 Bài 144 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Cho các phát biểu sau
(1). Hàm số y = ln x là hàm số nghịch biến trên (0;+ ) ∞ (2). Trên khoảng (1; )
3 hàm số y = log x nghịch biến. 1 2
(3). Nếu log 3 < 0 thì 0 < a < 1 a
Số các phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 145 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Cho hàm số y = log ( 2
x − 2x . Giải bất phương trình y ' > 0 . 1 ) 3 A. x < 1 B. x < 0 C. x > 1 D. x > 2 x 1 Bài 146 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = e − x − x trên đoạn  1;1 − 2   A. 1 1 + B. 1 e + C. 3 e − D. 1 e 2 2 2
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 19 Bài 147 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Hàm số nào sau đây có đạo hàm là ( + ) 1 x x e ? A. x y = xe B. = ( + ) 2 x y x e C. x y = x −e D. 2 x y = x e Bài 148 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Tính đạo hàm của hàm số = ( 2 −2 + ) 2 3x y x x A. ' = (2 − ) 2 3x y x B. = ( − ) x + ( 2 ' 2 2 3 − 2 + ) 2 3x y x x x ln 3 C. 2 ' = 3x y x D. ' = (2 − ) 2 3x y x ln 3 Bài 149 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Hàm số 2 = . x y
x e nghịch biến trên khoảng: A. (− ; ∞ − ) 2 B. (−2; ) 0 C. (1;+∞) D. (− ; ∞ ) 1 Bài 150 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tính đạo hàm của y = log ( 2 x + x + 1 . 5 ) A. 2x + 1 2x + 1 y′ = . B. y′ = . ( 2 x + x + ) 1 ln 5 2 x + x + 1 C. 1 y′ = (2x + ) 1 ln 5. D. y′ = . ( 2 x + x + ) 1 ln 5 Bài 151 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm s ′
ố y = ln x có đạo hàm tại mọi x ≠ 0 và ( x ) 1 ln = . x B. log x − 1 > log x ⇔ x − 1 < x. 0,02 ( ) 0,02
C. Đồ thị của hàm số y = log x nằm phía bên trái trục tung. 2 D. lim log x = − . ∞ + 2 x →0 Bài 152 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm x để 2 2 log log 3 3 2 x x y − = có GTLN ? A. 2. B. 3. C. 2. D. 1. 3 2 Bài 153 :
[SƯU TẦM 2017] Nếu (0,1a) < (0,1a) và 2 1 log < log thì: b 3 b 2 a  > 10 0  < a < 10 0  < a < 10 a  > 10 A.      . B. . C.  . D.  . b  < 1  0  < b < 1 b  > 1 0  < b < 1     Bài 154 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hàm số y = log ( 2 x − 2x . Tập 1 ) 3
nghiệm của bất phương trình y ' > 0 là: A. (− ; ∞ ) 1 B. (− ; ∞ ) 0 C. (1;+ ) ∞ D. (2;+ ) ∞ Bài 155 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2 2x x mx y − + = đồng biến trên 1  ;2   
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 20 A. 1 m > B. 1 m ≥ C. m ≥ −1 D. m > −8 3 3 x Bài 156 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hàm số f (x) 4 = . Tính 4x + 2  1   2  100 A = f     + f     + ... + f     100 100      100 A. 50 B. 49 C. 149 D. 301 3r 6 Bài 157 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Đạo hàm của hàm số y = log ( 2 x − 2x − 4 là: 8 ) A. 1 B. 2x − 3 ( 2 x − 3x − 4)ln 8 ( 2 x − 3x − 4)ln 8 C. 2x − 3
D. 2x − 3 − 3x − 4 ( 2 x − 3x − 4)ln 2 2 x Bài 158 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập xác định của hàm số − y = (x − ) 3 2 là: A. (− ; ∞ ) 2 B. » C. »\{ } 2 D. (2;+ ) ∞ Bài 159 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Hàm số = ( 2 −2 + ) 2 x y x x e có đạo hàm là: A. (2 + ) 2 x x e B. 2 x x e C. −2 x xe D. (2 − ) 2 x x e Bài 160 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Đạo hàm của hàm số ( ) = ( x 2 ln x f x e + e + 1) là: x A. e f (x) 1 ' = B. f '(x) = x 2x e + e + 1 x 2x e + e + 1 x C. e 1 f '(x) = D. f '(x) = 2x e + 1 2x e + 1 Bài 161 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số y = (x − x + ) 3 2 3 2 : A. (1; ) 2 B. (− ; ∞ ) 1 ∪ (2;+ ) ∞ C. 1  ;2  D. » \ {1; } 2   Bài 162 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số y = log ( 2 −2x + 2x + 12 là: 2 ) A. (−4; ) 3 B. (−2; ) 3 C.  2;3 −  D.(− ; ∞ − ) 2 ∪ (3;+ ) ∞  
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 21 1 log Bài 163 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số y = ( 2 x − ) 2 8 9 là: A. (−3; ) 3 B. » \ {−3; } 3 C.  3;3 −  D.(− ; ∞ − ) 3 ∪ (3;+ ) ∞   Bài 164 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính đạo hàm của hàm số 13x y = x A. 1 ' .13x y x − = B. ' 13x y = .ln 13 C. ' 13x y = D. 13 y ' = . ln 13 Bài 165 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( 2 x – 2x – 3 2 ) A. D ( ; 1  = −∞ − ∪ 3;+ ) ∞   B. D  = 1 − ; 3     C. D = (− ; ∞ − ) 1 ∪ (3;+ ) ∞ D. D = (−1; ) 3 Bài 166 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho hàm số f (x) = x ln x. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f ( ′ x)? A. B. C. D. x Bài 167 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho hàm số ln y =
, mệnh đề nào dưới đây đúng ? x A. 1 1 1 1 2y′ + xy′ = − . B. y′ + xy′ = . C. y′ + xy′ = − . D. 2y′ + xy′ = . 2 x 2 x 2 x 2 x Bài 168 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính đạo hàm của hàm số ln(1 + x + 1) A. 1 y ' = B. 1 y ' = 2 x + 1(1 + x + 1) 1 + x + 1 C. 1 y ' = D. 2 y ' = x + 1(1 + x + 1) x + 1(1 + x + 1) Bài 169 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho 0 a,b,c <
khác 1. Đồ thị các hàm số x = , x = , x y a y b
y = c được cho trong hình vẽ
bên. Mệnh đề nào đúng? A. a < b < c . B. a < c < b . C. b < c < a . D. c < a < b . Bài 170 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm đạo hàm của hàm số y = logx.
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 22 A. 1 y′ = . B. ln 10 y′ = . C. 1 y′ = . D. 1 y′ = . x x x ln10 10 ln x x + Bài 171 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính đạo hàm của hàm số 1 y = . 4x A. . 1 − 2(x + 1)ln 2 1 + 2(x + 1)ln 2 y ' = . B. y ' = . 2 2 x 2 2 x C. 1 − 2(x + 1)ln 2 1 + 2(x + 1)ln 2 y ' = . D. y ' = . 2 2 2x 2x Bài 172 :
[THPTQG – 2017] Tìm m để hàm số 2
y = ln(x − 2x + m + 1) có tập xác định là » . A. m = 0 B. 0 < m < 3 C. m < 1 − , m > 0 D. m > 0 Bài 173 :
[THPTQG – 2017] Tìm m để hàm số 2
y = log(x − 2x − m + 1) có tập xác định » A. m ≥ 0 B. m < 0 C. m ≤ 2 D. m > 2 4
PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 174 :
[THPTQG – 2017] Cho PT x x 1 4 2 + + − 3 = 0. Khi đặt 2x t = , ta được PT nào ? A. 2 2t − 3 = 0 . B. 2 t + t − 3 = 0 .
C. 4t − 3 = 0 . D. 2 t + 2t − 3 = 0 . − Bài 175 :
[Hocmai.vn] Tập xác định D của hàm số = ( x y − ) 5 5 125 là: A. D = » B. D = (3;+ ) ∞ C. D = » \ { } 3 D. D  = 3;+ ) ∞   Bài 176 :
[Hocmai.vn] Tìm m để PT 2 2 x x +2 4 − 2
+ 6 = m có ba nghiệm thực phân biệt ? A. m = 2
B. 2 < m < 3 C. m = 3
D. không tồn tại m Bài 177 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Tìm m để phương trình x + ( m − ) x 2 4 4
1 .2 + 3m − 1 = 0 có hai nghiệm x ,x thỏa mãn x + x = 1. 1 2 1 2
A. Không tồn tại m B. m = ±1 C. m = 1 − D. m = 1 Bài 178 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Nghiệm dương của phương trình 1006 1008 x 2018 (x 2 )(2 e− + − ) = 2
gần bằng số nào sau đây A. 1006 5.2 B. 2017 C. 1011 2 D. 5 Bài 179 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Với giá trị thực nào của m thì phương trình x x +2 4 − 2
+ m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt? A. m > 0
B. 0 < m < 4 C. m < 4 D.m ≥ 0 x − Bài 180 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm tập nghiệm của phương trình ( )2 1 2 = 4x
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 23 A. {4 ± 3} B. {2 ± 3} C. {−4 ± 3} D. {−2 ± 3} 2x 1 − x +2 1 Bài 181 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm tập nghiệm của phương trình     =     (2 2) 4   −        −  A. 2     B. 2     C. 11     D. 11      11    11    2     2    2 Bài 182 :
[SƯU TẦM – 2017] Tích các nghiệm của phương trình x −3 + ( 2 2 − 4)3x x = 2 là: A. −4 B. 0 C. 2 D. 4 Bài 183 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Biết phương trình 2x 1 − x 1 2 3 + = có hai nghiệm là , a b . Tính : a +b + ab A. 1 + log 3 B. −1 + 2 log 3 C. 1 + 2 log 3 D. −1 2 2 2 x + Bài 184 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Phương trình ( )2 1 3 2 4x − 2 = 2x + 1 − x có bao nhiêu nghiệm dương. A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Bài 185 :
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết rằng phương trình x 1 − 3 5 5 x − + = 26
có hai nghiệm là x ,x . Tính tổng x + x 1 2 1 2 A. 2 B. 4 C. -2 D. 5 x Bài 186 :
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết rằng phương trình: 1 3x x x − = có hai
nghiệm phân biệt x ,x . Tính 1 2 3x x P + = 1 2 A. 9 B. 5 C. 1 D. 6 Bài 187 :
[SƯU TẦM – 2017] Tìm m để phương trình 2−4 +3 3x x
= m có hai nghiệm phân biệt ? A. m > −1 B. 1 m > C. 1 < m < 3 D. ∀m 3 Bài 188 :
[CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 1 x − ( ) 1 9 2 1 3 x m − + − + 1 = 0 A. m > 1 B. m < −1 C. m < 0 D. −1 < m < 0 Bài 189 :
[CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Tìm m để phương trình: 12x + (4 − ).3x m − m = 0 có nghiệm thuộc (−1; ) 0 ?       A. 17 5 m  ∈  ;  B. m 2  ;4 ∈ C. 5 m  ∈  ;6 D. 5 m ∈ 1  ;         26 2  2   2 Bài 190 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm các nghiệm của phương trình x 1 3 − = 27. A. x = 9. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 10.
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 24 Bài 191 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x 8.2x − + 4 = 0 . A. T = 0 . B. T = 2 . C. T = 1 D. T = 8 Bài 192 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tổng các nghiệm của phương trình (x − )2 x = x ( 2 x − ) + ( x 1 − 2 1 .2 2 1 4 2 − x ) bằng A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 Bài 193 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Gọi x ,x là hai giá trị thỏa mãn điều kiện 1 2 2x 1 − + = ( )7x x 1 8 0,25. 2
. Giá trị của biểu thức 2 2
x + x gần giá trị nào sau đây nhất? 1 2 A. 1,1 B. 1,2 C. 1,3 D. 1,4 Bài 194 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Tập nghiệm của phương trình 4x 6.2x − + 8 = 0 là: A. { 1 − ; } 2 B. {2; } 4 C. {1; } 2 D. {−2;− } 1 Bài 195 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tổng bình phương các nghiệm của phương 2 x −   trình 3x 2 − 1 5   =   bằng: 5 A. 0. B. 5. C. 2. D. 3. Bài 196 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Nghiệm của phương trình x 1 +  1      = 125x là: 25 A. 1 B. 1 C. 2 − D. 4 8 5 Bài 197 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Một học sinh giải phương trình 3.4x + (3 −1 ) 0 .2x x + 3 − x = 0( ) * như sau: - Bước 1: Đặt 2x t =
> 0 . Phương trình (*) được viết lại là: 2 3.t + (3x −1 ) 0 .t + 3 − x = 0 ( ) 1 2 2
Biệt số: ∆ = ( x − ) − ( − x) 2 3 10 12 3
= 9x − 48x + 64 = (3x − 8)
Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm: 1 t = hoặc t = 3 − x . 3 - B x 1 1 ước 2: + Với 1 t = ta có 2 = ⇔ x = log 3 2 3 3
+ Với t = 3 − x ta có 2x = 3 − x ⇔ x = 1
(Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa 1 nghiệm) - B 1
ước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là x = log và x = 1 2 3
Bài giải trên đúng hay sau? Nếu sai thì sai ở bước nào?
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 25 A. Bước 2 B. Bước 1 C. Đúng D. Bước 3 Bài 198 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Phương trình + x + + ( )x 2 1 5 5. 0,2
= 26 có tổng các nghiệm là: A. 1 B. −2 C. 3 D. 2 Bài 199 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình ( x x 7 3 5) (7 3 5) 7.2x + + − = là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Bài 200 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Phương trình 3x 2 4 − = 16 có nghiệm là: A. 3 x = B. x = 3 C. 4 x = D. x = 5 4 3 Bài 201 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Phương trình 2x 1 3 + − 4.3x + 1 = 0 có hai
nghiệm x ;x x < x . Khi đó ta có 1 2 ( 1 2 ) A. 1 4 x .x = B. x + x = C. 2x + x = 0 D. x + 2x = −1 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 x Bài 202 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Giải phương trình x 2 3 − 8.3 + 15 = 0 x  = log 5 x  = 2 x  = 2 x  = 2 A. 3  B.C.D.  x  = log 25     x = 3 x = log 5 x = log 25 3    3   3  Bài 203 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Số nghiệm của phương trình 6.9x 13.6x 6.4x − + = 0 là: A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Bài 204 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm m để phương trình 6x + (3 − )2x m − m = 0 có
nghiệm thuộc khoảng (0;1) A. [3;4] B.[2;4] C. (2;4) D. (3;4) x 2x −6 3 1 Bài 205 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm nghiệm của PT :   =   . 27 3 A. x = 4 . B. x = 2. C. x = 5. D. x = 3 . Bài 206 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tính đạo hàm của hàm số log x 2 y = với x > 0 . x A. 1 − ln x − x 1 − ln x 1 − ln x y ' = . B. 1 ln y ' = . C. y ' = . D. y ' = . x ln x x ln 2 2 x ln 2 2 2 x ln 2
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 26 Bài 207 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Nếu gọi (G ) là đồ thị hàm số 1 x
y = a và (G )là đồ thị hàm số y = log x với 0 < a ≠ 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 a
A. (G )và (G )đối xứng với nhau qua trục hoành. 1 2
B. (G )và (G )đối xứng với nhau qua trục tung. 1 2
C. (G )và (G )đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x . 1 2
D. (G )và (G )đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x − . 1 2 Bài 208 :
[B–10] Tập nghiệm của phương trình 3 3 2x + x +2 x 2+ x +2 x +4x −4 4 + 2 = 4 + 2 là : A. S = {1; } 2 B. S = {0; } 1 C. S = {−1; } 0 D. S = ∅ Bài 209 :
[B–07] Tổng bình phương các số thực x : ( 2 1)x ( 2 1)x − + + − 2 2 = 0 bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 210 :
[THPTQG – 2017] Tìm m để phương trình 3x = m có nghiệm thực A. m ≥ 1 B. m ≥ 0 C. m > 0 D. m ≠ 0 Bài 211 :
[THPTQG – 2017] Tìm m để PT : x x 1 9 2.3 + −
+ m = 0 có hai nghiệm thực x ,x 1 2 thỏa x + x = 1. 1 2 A. m = 6 B. m = −3 C. m = 3 D. m = 1 Bài 212 :
[THPTQG – 2017] Tìm m để phương trình 6x + (3 − ).2x m − m = 0 có nghiệm thuộc (0;1). A. m 3;4 ∈    B. m ∈ 2;4 C. m ∈ (2;4). D. m ∈ (3;4).     Bài 213 :
[THPTQG – 2017] Tìm m để phương trình x x 1 4 2 + −
+ m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt. A. m ∈ (− ; ∞ 1) B. m ∈ (0;+ ) ∞ C. m ∈ (0;1] D. m ∈ (0;1) 9t Bài 214 :
[THPTQG – 2017] Xét hàm số f (t) =
. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị t 2 9 + m
của m sao cho f (x) + f (y) = 1 Với mọi số thực x, y thỏa mãn x+y e ≤ (
e x + y) . Tìm số phần tử của S. A. 0 B. 1 C. Vô số D. 2. 5
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT Bài 215 :
[THPTQG – 2017] Tìm nghiệm của phương trình log (1 − x) = 2 2 A. x = −4 B. x = −3 C. x = 3 D. x = 5
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 27 1 Bài 216 :
[THPTQG – 2017] Tìm nghiệm của phương trình log (x + 1) = 25 2 A. x = −6 B. x = 6 C. x = 4 D. 23 x = 2 Bài 217 :
[THPTQG – 2017] Tìm tập nghiệm S của PT : log (2x + 1) − log (x −1) = 1. 3 3 A. S = { } 4 B. S = { } 3 C. S = {− } 2 D. S = ∅ Bài 218 :
[THPTQG – 2017] Tìm tập nghiệm S của PT : log (x −1) + log (x + 1) = 1 1 2 2 A. + S = {2 + 5} B. S = {2 ± 5} C. S = { } 3 D. 3 13 S = { } 2 Bài 219 :
[THPTQG – 2017] Tìm nghiệm của phương trình log (x − 5) = 4 . 2 A. x = 21 B. x = 3 C. x = 11 D. x = 13 Bài 220 :
[Hocmai.vn] Nghiệm của phương trình log 2x 5 log 2x + − − 5 = 1 là: 3 ( ) 3 ( ) A. x = log 2 B. x = 3 C. x = log 10 D. x = 4 2 Bài 221 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Tìm số nghiệm của PT : log x.log x.log x = 8 3 9 3 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 2 Bài 222 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Số n0 của PT : log x −1 + log 2x − 1 = 2 3 ( ) ( ) 3 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Bài 223 :
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Số nghiệm của phương trình log x + log (x + 2) = 1 3 3 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Bài 224 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm nghiệm của phương trình log x −1 = 3 2 ( ) A. x = 7 B. x = 10 C. x = 8 D. x = 9 Bài 225 :
[SƯU TẦM – 2017] Giải phương trình log 3x − 2 = 3 3 ( ) A. 29 x = B. x = 87 C. 11 x = D. 25 x = 3 3 3 Bài 226 :
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình 2
log x − (m − 1)log x + 4 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [1; 3] là 2 2 A. 3 < m ≤ 4 . B. 10 3 ≤ m ≤ C. 10 < m ≤ 4 D. 10 3 < m ≤ 3 3 3 2 x − 2x + 1 Bài 227 :
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho phương trình 2 log + x + 1 = 3x có 3 x
tổng tất cả các nghiệm bằng
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 28 A. 5. B. 3. C. 5 . D. 2. Bài 228 :
[SƯU TẦM – 2017] Tổng các nghiệm của phương trình log 3.2x − 2 = 2x là: 2 ( ) A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Bài 229 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Số nghiệm của phương trình 2 log x − 2x = log ( 2 x − 2x + 2 là: 3 5 ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Bài 230 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Tổng các nghiệm của phương trình log 3.2x − 2 = 2x là: 2 ( ) A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Bài 231 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Số nghiệm thực của phương trình 2x = log 8 − x 2 ( ) A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Bài 232 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Số nghiệm thực của phương trình log ( 3 2 x + 3x ) + log ( 2 x − x = 0 là: 3 1 ) 3 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Bài 233 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Số nghiệm thực của phương trình 2 log x − 3 = 2 + log 3 − 2x là: 2 ( ) 2 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 2 log 100x log 10x Bài 234 :
[SƯU TẦM – 2017] Cho phương trình ( ) ( ) 1+log 4.3 + 9.4 = 13.6 x . Gọi , a b
lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab . A. 1 ab = B. ab = 1 C. ab = 100 D. ab = 10 10 Bài 235 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Phương trình log ( 3 x − 2x = log 1 + x có bao 2 ) 2 nhiêu nghiệm A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Bài 236 :
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho x > 0 : log (log x) = log (log x) . 2 8 8 2 Tính 2 (log x) 2 A. 3 B. 3 3 C. 27 D. 9 Bài 237 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Cho phương trình 2
log 4x + 2 − 3 log 2x + 1 − 1 = 0 . Nếu 4 ( ) 2 ( )
đặt t = log 2x + 1 thì ta được phương trình: 2 ( ) A. 2
t − 10t − 3 = 0 B. 2 t − 4t − 1 = 0 C. 2 t − 6t − 1 = 0 D. 2 t − 3t − 1 = 0 Bài 238 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Phương trình log 3x − 2 = 3 có 3 ( ) nghiệm là:
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 29 A. 25 B. 29 C. 11 D. 87 3 3 3 Bài 239 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2
log x − m + 2 .log x + 3m − 1 = 0 có 2 nghiệm x ,x sao cho x .x = 27 3 ( ) 3 1 2 1 2 A. 4 m = B. m = 25 C. 28 m = D. m = 1 3 3 Bài 240 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình ( + )log x log x 2 + x ( − ) 2 2 3 1 3 1 = 1 + x là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Bài 241 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nghiệm của phương trình log ( 2 x + 3x + log 2x + 2 = 0 là: 3 ) 1 ( ) 3 A. x = 3 − 2 B. x = 3 3 C. x = 1 D. x = −1 Bài 242 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình log x − 3 x + 4 = 3 là: 2 ( ) A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Bài 243 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Phương trình 2 log x − 5 log x + 4 = 0 có 2 2
hai nghiệm x ;x . Khi đó tích x .x bằng 1 2 1 2 A. 64 B. 32 C. 16 D. 36 Bài 244 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tập nghiệm của phương trình 2 x + x + 2 2 log = x − 4x + 3 là 2 2 2x − 3x + 5 A. {−1;− } 3 B. {1;− } 3 C. {−1; } 3 D. {1; } 3 5.2x − 8 Bài 245 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Các giá trị x thỏa mãn log = 3 − x 2 2x + 2 A. 4 và 4 − B. 2 C. 4 − D. 4 5 5 Bài 246 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Giải phương trình log (x −1) = 3. 4 A. x = 63 B. x = 65 C. x = 80 D. x = 82 Bài 247 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Hỏi phương trình 2 3
3x − 6x + ln(x + 1) + 1 = 0 có bao
nhiêu nghiệm phân biệt ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 30 Bài 248 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm tập nghiệm S của phương trình 2
log (x − 4x + 3) = log (4x − 4) 2 2 A. S = {1 ;7}. B. S = { 7 }. C. S = {1}. D. S = { 3;7}. Bài 249 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  2017;2017 −  có nghi 
 để phương trình log(mx) = 2 log(x + 1) ệm duy nhất ? A. 2017. B. 4014. C. 2018. D. 4015. Bài 250 : [D–11] PT : 2
log (8 − x ) + log ( 1 + x + 1 − x ) − 2 = 0 có mấy nghiệm thực 2 1 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 251 :
[A–08] Phương trình 2 2 log (2x + x − 1) + log
(2x − 1) = 4 có mấy nghiệm 2x 1 − x 1 + A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 6 Bài 252 :
[A2–08] Nghiệm nhỏ nhất của : 3 +
= log (9x − ) gần với số nào nhất log x x x 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 253 :
[B1–08] Tập nghiệm của PT : 2 log (2x + 2) + log (9x −1) = 1 có mấy tập con 2 1 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x x 1 Bài 254 :
[D–07] PT : log (4 + 15.2 + 27) + 2 log = 0 có mấy nghiệm thực 2 2 4.2x − 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 255 :
[THPTQG – 2017] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  2017;2017 −    để
phương trình log(mx) = 2 log(x + 1) có nghiệm duy nhất ? A. 2017. B. 4014. C. 2018. D. 4015. Bài 256 :
[THPTQG – 2017] Tìm m : 2
log x − m log x + 2m − 7 = 0 có 2 nghiệm thực 3 3 x ,x : x x = 81. 1 2 1 2 A. m = −4 B. m = 4 C. m = 81 D. m = 44 6
HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARÍT 2  (log x + log y =  y x ) 5 Bài 257 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Giải hệ :  x  y = 8  A. (2;4),(4; ) 2 B. (4;1 ) 6 ,(2;4) C. (2;4),(4; ) 3 D. (1;4),(4; ) 2
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 31 l  og (3y −1) = x  Bài 258 : [D–10] HPT : 2 
có duy nhất nghiệm (x ;y .Tính 2 2 x + y ? 0 0 ) x x 2 4  0 0  + 2 = 3y  A. 1 B. 1 C. 1 D. 5 2 4 4 2 x  − 4x + y + 2 = 0 Bài 259 : [B–10] H  ệ PT : 
có nghiệm (x ;y . Khi đó : 0 0 ) 2
 log (x − 2) − log y = 0  2 2  A. x + 1 = y B. x + 2 = y C. x − y = 1 D. x − y = 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 l
 og (x + y ) = 1 + log (xy)  Bài 260 :
[A–09] Hệ phương trình 2 2  có bao nhiêu nghiệm ? 2 2 3x y + x − y  = 81  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 261 :
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Bất phương trình x
a > b có tập nghiệm là » thỏa mãn
điều kiện nào sau đây?
A. a > 0,a ≠ 1,b ≥ 0
B. a > 0,a ≠ 1,b > 0
C. a > 0,a ≠ 1,b ≤ 0
D. a > 0,a ≠ 1,b < 2 1 2 2 Bài 262 :
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Tập nghiệm của BPT 2017 ( )x ≤ ( ) là: 5 5 A. 1 (− ; ∞ ] \ { } 0 B. 1 S = (0; ] 2017 2017 C. −1 S = [ ; 0) D. S = » \ { } 0 2017 4x 2 x − 2 3 Bài 263 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Các giá trị của x thỏa mãn       ≤   là: 3    2 A. 2 x ≤ B. 10 x ≥ − C. 2 x ≥ − D. 2 x ≤ 3 3 3 5 Bài 264 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 2 − x ≤ 8 : A.  2;4 −        B. (− ; ∞ −1 ∪ 3;+  C. −3;1 D. −1;3   ) ∞        x   Bài 265 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập nghiệm BPT x+2 1 2   <   là: 4
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 32     A. 2 −  ;  +  ∞ B. (− ; ∞ ) 0 C. 2 −  ;  ∞ −  D. (0;+ ) ∞ \{ } 1     3   3 Bài 266 :
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tập nghiệm BPT 3.4x 5.6x 2.9x − + < 0 A. (− ; ∞ ) 0 B. 2 ( ;1) C. 2 (0; ) D. (0;1) 5 3 x − x + 1 Bài 267 :
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Bất phương trình 2 3 4 2x 1 − 0 2 ≤ ( ) có bao nhiêu 2 nghiệm nguyên dương ? A. 2. B. 4. C. 6. D. 3. Bài 268 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tập nghiệm của BPT : 2x 1 + x 1 + 2 3 − 3 ≤ x − 2x là: A. (0;+∞) B. 0;2    C. D.   2;+∞  )  2;+ ) ∞ ∪  { } 0  Bài 269 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Số nghiệm nguyên của bất phương 2 x −3x 1 − 0 x 2 −     trình: 1 1       >   là: 3    3 A. 9 B. 0 C. 11 D. 1 1 4  x  1 1 − 1 Bài 270 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tập nghiệm bất phương trình       <   : 2    2         A. 5  ;  +  ∞ B. 5 −  ;  ∞  C. 5 1  ;  D. (−∞ ) 5 ;1  ∪  ;  +  ∞        4   4  4 4  Bài 271 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 1 + 1 5 − > 0. 5 A. S = (1;+ ) ∞ . B. S = ( 1 − ;+ ) ∞ . C.S = ( 2 − ;+ ) ∞ . D. S = (− ; ∞ −2). Bài 272 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Cho hàm số ( ) 2 3x.5x f x =
. Khẳng định nào sai? A. f (x) 2
≥ 1 ⇔ x ln 3 + x ln 5 ≥ 0 B. f (x) 2
≥ 1 ⇔ x log 3 + x ln 5 ≥ 0 C. f (x) 2 ≥ 1 ⇔ x log 3 + x ≥ 0
D. f (x) ≥ 1 ⇔ x + log 3 ≥ 0 5 5 Bài 273 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho hàm số 2 ( ) 2x.7x f x =
. Khẳng định nào sai ? A. 2
f (x) < 1 ⇔ x + x log 7 < 0. B. 2
f (x) < 1 ⇔ x ln 2 + x ln 7 < 0. 2 C. 2
f (x) < 1 ⇔ x log 2 + x < 0.
D. f (x) < 1 ⇔ 1 + x log 7 < 0. 7 2 Bài 274 :
[D1–08] Tổng bình phương các số nguyên x : 2 2 2x −4x 2 − 2x x − 1 2 16.2 − − − 2 ≤ 0? A. 5 B. 12 C. 3 D. 14
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 33 8
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT Bài 275 :
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Bất phương trình log x ≥ b có tập nghiệm là a (0; b S a  =
 thỏa mãn điều kiện nào sau đây?  A. a > 1
B. 0 < a < 1
C. a > 0,a ≠ 1,b ≤ 0 D. a > 0,a ≠ 1,b > 0 Bài 276 :
[Hocmai.vn] Tập nghiệm S của bất phương trình 2
log x − 5 log x − 6 ≤ 0 ? 2 2 A. 1 S = [ ; 64] B. 1 S = (0; ] C. 1 S = (0; ] ∪ [64; + )
∞ D.S = [64;+∞] 2 2 2 Bài 277 :
[THPTQG – 2017] Tìm tập nghiệm S của BPT 2 log x − 5 log x + 4 ≥ 0 2 2 A. S = (− ; ∞ 2] ∪ [16;+ ) ∞ . B. S = [2;16]
C. S = (0;2] ∪ [16;+ ) ∞ . D. S = (− ; ∞ 1] ∪ [4;+ ) ∞ . Bài 278 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Giải bất phương trình log 2x −1 > 1 − 1 ( ) 2 A. 3 (− ; ∞ ) B. 3 (1; ) C. 1 3 ( ; ) D. 3 ( ;+ ) ∞ 2 2 2 2 2 Bài 279 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất
phương trình x x + x + 12 ≤ m.log 3 có nghiệm. 5− 4 x − A. m > 2 3 B. m ≥ 2 3
C. m ≥ 12 log 5
D. 2 ≤ m ≤ 12 log 5 3 3 Bài 280 :
[Chuyên Quốc học Huế lần 1 – 2017] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x
thỏa mãn bất phương trình : log(x − 4 ) 0 + log(60 − x) < 2 ? A. 20 B. 10 C. Vô số D. 18 Bài 281 :
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tập nghiệm của bất phương trình 4
log (3 − 2) + x < 1 bằng 3 A. (log 2;+ ) ∞ . B. Đáp án khác C. (log 2;1). D. (1;+ ) ∞ . 3 3 Bài 282 :
[SƯU TẦM – 2017] Tập nghiệm của bất phương trình log 3.2x − 2 < 2x là: 2 ( ) A. (− ; ∞ ) 1 ∪ (2;+ ) ∞ B. (− ; ∞ ) 0 ∪ (1;+ ) ∞   C. 2 log ;0 ∪ 1;+∞ D. (1; ) 2 2   ( )  3  Bài 283 :
[SƯU TẦM – 2017] Tập nghiệm của bất phương trình log 2x −1 > log 9.log 4 3 ( ) 2 3
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 34       A. (41;+ ) ∞ B. 1  ;  +  ∞ C. 65  ;  +  ∞ D. 65 −  ;  ∞       2   2   2  Bài 284 :
[SƯU TẦM – 2017] Giải bất phương trình log ( 2 x + 2x − 8 ≤ 4 − 1 ) 2 x  ≤ −6 x  < −6 −6 < x < 4 − −6 ≤ x < 4 − A.B.C.D.  x  ≥ 4     x > 4 2 < x < 4 2 < x ≤ 4     Bài 285 :
[SƯU TẦM – 2017] Tập nghiệm của bất phương trình log 2x − 1 + 1 > 0 là: 1 ( ) 2         A. 1 3  ;  B. 3  ;  +  ∞ C. 3 −  ;  ∞  D. 3 0;         2 2 2   2  2 Bài 286 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm tập nghiệm BPT log (3x − 2) > log (6 − 5x). 2 2       A. 6 S = 1  ;  B. 2 S  =  ;1 C. S = (1;+ ) ∞ D. 2 6 S  =  ;        5 3  3 5 Bài 287 :
[CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Tập nghiệm của BPT log + < + : π ( 2 x ) 1 logπ (2x 4) 4 4 A. S = (−2;− ) 1 B. S = ( 2 − ;+ ) ∞ C. S = (3;+ ) ∞ ∪ ( 2 − ;− ) 1 D. S = (3;+ ) ∞ Bài 288 :
[SƯU TẦM – 2017] Tập nghiệm của phương trình logx x > 10 là:   A. ( 1 1 − ; ) 1 B. (− ; ∞ − ) 1 ∪ (1;+ ) ∞ C. 0;  ∪ D. (0; ) 1   (10;+ ) ∞  10 Bài 289 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 2
log x + m log x − m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x ∈ (0;+ ) ∞ 2 2
A. Có 6 giá trị nguyên B. Có 7 giá trị nguyên C. Có 5 giá trị nguyên D. Có 4 giá trị nguyên Bài 290 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm tập xác định của hàm số y = ( 2 log x + 3x )−1 A. ( ; 5 2  −∞ − ∪ ;+ ) ∞  B. (2;+ ) ∞   C. (1;+ ) ∞ D. (− ; ∞ − ) 5 ∪ (5;+ ) ∞ Bài 291 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Giải bất phương trình 2
log x − 4033 log x + 4066272 ≤ 0 2 2 A. 2  016;2017   2016   B. C. 2016 2017 D. 2 ;+  )   (2016;2017) 2 ;2  ∞    Bài 292 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Tập nghiệm của bất phương trình
log x ≤ log 2x là nửa khoảng (a;b . Giá trị của 2 2 a + b bằng 3 1 ( )  3
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 35 A. 1 B. 4 C. 1 D. 8 2 Bài 293 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Tập nghiệm của bất phương trình log 9 2 2017 log x ≤ 4 là: 2 A. 2017 0 < x ≤ 8 B. 2017 81 0 < x ≤ 2 C. 2017 0 ≤ x ≤ 9 D. 2017 0 < x < 9 Bài 294 :
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2 log (x − 1) ≤ log (5 − x) + 1 2 2 A. [3;5] B. (1;5) C. (1;3] D. [-3;3] Bài 295 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Tập nghiệm của bất phương trình log 3.2x − 2 < 2x là: 2 ( )   A. ( 2 − ; ∞ ) 1 ∪ (2;+ ) ∞ B. (− ; ∞ ) 0 ∪ (1;+ ) ∞
C. log ;0 ∪ 1;+∞ D. (1; ) 2 2   ( )  3  Bài 296 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2 2x − x + 1 < 0 là: 2 ) 3         A. 3  1 −  ;  B. (−∞ ) 1 ; 0  ∪  ;  +  ∞ C. 2 0;  D. (−∞ ) 2 ;1  ∪  ;  +  ∞         2 2   3 3  3 x  Bài 297 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Cho b  
ất phương trình: log x. log 4x + log   < 0 . Nếu 4 2 ( ) 2   2 
đặt t = log x , ta được bất phương trình nào sau đây? 2 A. 2
t + 14t − 4 < 0 B. 2 t + 11t − 3 < 0 C. 2 t + 14t − 2 < 0 D. 2 t + 11t − 2 < 0 Bài 298 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tập nghiệm của bất phương trình log 3.2x − 2 < 2x là: 2 ( ) A. (− ; ∞ ) 1 ∪ (2;+ ) ∞ B. (− ; ∞ ) 0 ∪ (1;+ ) ∞   C. 2 log ;0 ∪ 1;+∞ D. (1; ) 2 2   ( )  3  Bài 299 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập nghiệm của bất phương trình: log ( 2 x + x < log −2x + 4 là: 0,8 ) 0,8 ( ) A. (− ; ∞ −4) ∪ (1;+ ) ∞ B. (1; ) 2 C. (−4; ) 1 D. (− ; ∞ −4) ∪ (1; ) 2 Bài 300 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập nghiệm của bất phương trình 3 < log x < 4 là: 2 A. (0;1 ) 6 B. (8;+ ) ∞ C. (8;1 ) 6 D. » Bài 301 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Tập nghiệm của log 3x − 2 > log 6 − 5x 2 ( ) 2 ( )
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 36     A. 6 1  ;  B. 1  ;3 C. (−3; ) 1 D. (0;+ ) ∞     5 2  x Bài 302 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Để giải bất phương trình 2 ln > 0, bạn An x − 2 lập luận như sau: 2x x  < 0 B 2x 2x ước 1: Điều kiện 0  > ⇔ ,  ( ) 1 Bước 2: Ta có, ln > 0 ⇔ > 1,( ) 2 x − 2 x > 2  x − 2 x − 2  −2 < x < 0 Bước 3: ( )
2 ⇔ 2x > x − 2 ⇔ x > −2,( ) 3
Kết hợp (1) và (3) ta được:  x  > 2 
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: T = ( 2 − ; ) 0 ∪ (2;+ ) ∞
Hỏi lập luận của bạn An đúng hay sai? Nếu lập luận sai thì sai ở bước nào?
A. Lập luận hoàn toàn đúng.
B. Lập luận sai từ bước 2.
C. Lập luận sai từ bước 3.
D. Lập luận sai từ bước 1. Bài 303 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Bất phương trình log ( 2 x − 3x + 2 ≥ 1 − 1 ) 2 có tập nghiệm là: A. 0;      ) 2 B. 0; ) 2 ∪  (3;7 C. (− ; ∞ ) 1 D. 0; ) 1 ∪  (2;3      Bài 304 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Với m là tham số thực dương khác
1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 2
log (2x + x + 3) ≤ log (3x − x) . Biết rằng m m
x = 1 là một nghiệm của bất phương trình. A. 1 S = (−2; 0) ∪ ( ; 3 ]. B. 1 S = ( 1 − ; 0) ∪ ( ; 2 ]. 3 3 C. S  = −  ) 1 1, 0 ∪ ( ; 3 ].
D. S = (−1;0) ∪ (1; 3 ].  3 Bài 305 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tập nghiệm của bất phương trình 3x − x 1 3 log 3 − 1 .log ≤ là 4 ( ) 1 16 4 4 A. (1;2  ∪ 3;+ ) ∞        B. (0;1 ∪ 2;+  C. (−1;1 ∪ 4;+  D. (0;4 ∪ 5;+    ) ∞   ) ∞   ) ∞      Bài 306 :
[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Bất phương trình
log 3x − 2 > log 6 − 5x có tập nghiệm là: 2 ( ) 2 ( )     A. 6 1  ;  B. 1  ;3 C. (0;+ ) ∞ D. (−3; ) 1     5 2  Bài 307 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Giải bất phương trình log (3x −1) > 3. 2 A. x > 3 B. 1 < x < 3 C. x < 3 D. 10 x > 3 3
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 37 Bài 308 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm tập nghiệm S của BPT : log (x + 1) < log (2x −1) 1 1 2 2   A. S = (2;+ ) ∞ B. S = (− ; ∞ ) 2 C. 1 S  =  ;2 D. S = ( 1 − ; ) 2 2  2 x + x Bài 309 :
[B–08] Tập nghiệm BPT log (log
) < 0 chứa khoảng nào ? 0,7 6 x + 4 A. ( 4 − ; ) 0 B. (1;8) C. ( 4 − ;− ) 3 D. (−3;4) 2 x − 3x + 2 Bài 310 :
[B–08] Bất phương trình log
≥ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? 1 x 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2x + 3 Bài 311 :
[A1–08] Tập nghiệm bất phương trình log (log ) ≥ 0 là : 1 2 x + 1 2 A. ( 5 − ; ) 0 B. (− ; ∞ − ) 2 C. (− ; ∞ ) 2 D. (−3;4) Bài 312 :
[A–07] Tập nghiệm của: 2 log (4x − 3) + log (2x + 3) ≤ 2 là S = (a;b]. Tính b −a 3 1 3 A. 1 B. 1 C. 9 D. 2 4 2 4 Bài 313 :
[THPTQG – 2017] Tìm m để BPT 2
log x − 2 log x + 3m − 2 < 0 có nghiệm thực 2 2 A. m < 1 B. 2 m < C. m < 0 D. m ≤ 1 3 9
CÁC BÀI VẬN DỤNG CAO Bài 314 :
[THPTQG – 2017] Xét các số nguyên dương ,
a b sao cho phương trình 2
a ln x + b ln x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x ,x và phương trình 2 5 log x + b log x + a = 0 1 2
có hai nghiệm phân biệt x ,x thỏa mãn x x > x x . Tìm giá trị nhỏ nhất S của S = 2a + 3b . 3 4 1 2 3 4 min A. S = 30 B. S = 25 C. S = 33 D. S = 17 min min min min a Bài 315 :
[THPTQG – 2017] Xét a,b : a > b > 1. Tìm GTNN của 2 2 P = log (a ) + 3 log a b b b A. P = 19 B. P 13 C. P 14 D. P 15 min min = min = min =
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 38 1 −ab Bài 316 :
[THPTQG – 2017] Xét , a b > 0 : log
= 2ab + a + b − 3 . Tìm GTNN của 2 a + b P = 2a + b A. 2 10 − 3 3 10 − 7 2 10 − 1 2 10 − 5 P = B. P = C. P = D. P = min 2 min 2 min 2 min 2 1 − xy Bài 317 :
[THPTQG – 2017] Xét các số thực x,y > 0 :log = 3xy + x + 2y − 4 . Tìm 3 x + 2y GTNN của P = x + y A. 9 11 − 19 9 11 + 19 18 11 − 29 2 11 − 3 P = B. P = C. P = D. P = min 9 min 9 min 9 min 3 10
TOÁN THỰCTẾ Bài 318 :
[SƯU TẦM – 2017] Thầy A gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất đơn
7%/năm thì sau 5 năm số tiền thầy A nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 13,5 triệu B. 16 triệu C. 12 triệu D. 12,7 triệu Bài 319 :
[SƯU TẦM – 2017] Ông A gửi tiết kiệm 75 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng
và lãi suất 0,59%/tháng. Nếu Ông A không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau 3 năm ông A nhận
được số tiền là bao nhiêu : A. 92.576.000 B. 80.486.000 C. 92.690.000 D. 90.930.000 Bài 320 :
[SƯU TẦM – 2017] Anh B gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì
hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian nhanh nhất là bao lâu để anh B có được
ít nhất 36 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi. A. 19 quý B. 15 quý C. 4 năm D. 5 năm Bài 321 :
[SƯU TẦM – 2017] Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản
tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng.Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là
10 triệu đồng.Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau ? A. 535.000 B. 635.000 C. 613.000 D. 643.000 Bài 322 :
[SƯU TẦM – 2017] Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi
suất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số
tiền cả lãi và gốc là 100 triệu trở lên ? A. 30 tháng B. 31 tháng C. 40 tháng D. 35 tháng Bài 323 :
[SƯU TẦM – 2017] Đầu mỗi tháng chị N gửi vào ngân hàng số tiền 3 tỷ đồng.Sau 1
năm chị N nhận được số tiền cả gốc và lãi là 40 tỷ đồng.Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm mỗi tháng? Bài 324 :
[SƯU TẦM – 2017] Mẹ Lam gửi ngân hàng 20 tỷ với lãi suất 0,75% mỗi tháng. Mỗi
tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, mẹ Lam đến ngân hàng rút 300 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau 2
năm số tiền còn lại trong ngân hàng là bao nhiêu?
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 39 A. 11 tỷ B. 15 tỷ C. 13 tỷ D. 16 tỷ Bài 325 :
[SƯU TẦM – 2017] Bố Lam gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi
tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi , Bố Lam rút một số tiền như nhau để chi tiêu. Hỏi
số tiền mỗi tháng Bố Lam rút ra là bao nhiêu để sau 5 năm thì số tiền vừa hết? A. 300.000đ B. 450.000đ C. 402.000đ D. 409.000đ Bài 326 :
[SƯU TẦM – 2017] Mẹ Lê vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất
1,15%/tháng trong vòng 2 năm thì mỗi tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu? A. 136.200 B. 124.000 C. 115.400 D. 168.000 Bài 327 :
[SƯU TẦM – 2017] Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi
suất 0,9%/tháng, mỗi tháng trả 15 triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì anh Ba trả hết nợ? A. 40 tháng B. 50 tháng C. 45 tháng D. 48 tháng Bài 328 :
[SƯU TẦM – 2017] Một người được lãnh lương khởi điểm là 3 triệu đồng/tháng. Cứ
3 tháng thì lương người đó được tăng thêm 7%/ tháng. Hỏi sau 36 tháng thì người đó lính được tất cả bao nhiêu?
A. Gần 644 triệu
B. Gần 623 triệu
C. Gần 954 triệu
D. Gần 700 triệu Bài 329 :
[THPTQG – 2017] Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được
nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số
tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi
và người đó không rút tiền ra A. 13 năm B. 14 năm C. 12 năm D. 11 năm Bài 330 :
[THPTQG – 2017] Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A
dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng
số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15 % so với năm trước. Hỏi năm nào
dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ? A. Năm 2023 B. Năm 2022 C. Năm 2021 D. Năm 2020 Bài 331 :
[Chuyên Quốc học Huế lần 1 – 2017] Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một
ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm,
số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân hàng của
người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không
đổi (kết quả làm tròn đến triệu đồng).
A. 337 triệu đồng
B. 360 triệu đồng
C. 357 triệu đồng
D. 350 triệu đồng Bài 332 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được −3t   tính theo công th   ức Q (t) 2 = Q 1  −e
 với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q 0   0 là dung    
lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu
nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. t ≈ 1,54h B. t ≈ 1,2h C. t ≈ 1h
D. t ≈ 1, 34h Bài 333 :
[Hocmai.vn] Một giáo viên sau 10 năm tích góp được số tiền 100 triệu đồng và quyết
định gửi vào ngân hàng với lãi suất 7, 5% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 40
thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu. Nếu lãi suất không thay đổi thì tối thiểu
sau bao nhiêu năm thì giáo viên đó có được số tiền là 165 triệu đồng (tính cả gốc lẫn lãi)? A. 5 năm. B. 6 năm. C. 7 năm. D. 8 năm. Bài 334 :
[Chuyên Thái Bình – 2017]Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm
x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diệm tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay? 4   4   A. x x x 1   −   B. 100% C. 4 1 − D. 1    −     100 100  100 Bài 335 :
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau
mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu? A. 8 năm B. 14 năm C. 7 năm D. 12 năm Bài 336 :
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Ông Cường gửi số tiền 5 triệu vào ngân hàng
theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Do biến động thị trường nên sau khi gửi 5 tháng
thì lãi suất tang lên 1,15%/tháng trong nữa năm tiếp theo. Sau nữa năm đó lãi suất lại giảm xuống
0,9%/tháng. Ông tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa. Biết rằng sau khi rút ra số tiền ông nhận
được cả vốn lẫn lãi là 5747478,359 đồng ( chưa làm tròn ). Hỏi ông Cường gửi tiết kiệm trong bao lâu? A. 14 tháng. B. 16 tháng. C. 19 tháng. D. 15 tháng. Bài 337 :
[SƯU TẦM – 2017] Anh A dự kiến cần một số tiền để đầu tư sản xuất, đầu năm thứ
nhất anh A gửi vào ngân hàng số tiền là 100 triệu đồng, cứ đầu mỗi năm tiếp theo anh A lại gửi
thêm một số tiền lớn hơn số tiền anh gửi ở đầu năm trước 10 triệu đồng. Đến cuối năm thứ 3 số
tiền anh A có được là 390,9939 triệu đồng. Vậy lãi suất ngân hàng là? (Chọn kết quả gần nhất trong các kết quả sau) A. 9% năm B. 10% năm C. 11% năm D. 12% năm Bài 338 :
[SƯU TẦM – 2017] Anh Bách có 400 triệu đồng vì không đủ tiền để mua nhà, nên
anh ta quyết định gửi tiền vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 để sau đó mua nhà với giá 700 triệu
đồng. Hỏi nhanh nhất đến năm nào anh Bách để đủ tiền mua nhà. Biết rằng anh Bách chọn hình
thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% một năm (lãi suất này không đổi trong các năm gửi), tiền lãi
sau một năm được nhập vào vốn tính thành vốn gửi mới nếu anh Bách không đến rút và ngân hàng
chỉ trả tiền cho anh Bách vào ngày 1/1 hàng năm nếu anh Bách muốn rút tiền. A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 Bài 339 :
[SƯU TẦM – 2017] Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực
lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu
tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi) A. (    )5 
100 1,13 − 1 (triệu đồng) B. ( )5
100 1,13 + 1 (triệu đồng)     C. ( )5 
100 0,13 − 1 (triệu đồng) D. ( )5 100 0,13 (triệu đồng)   Bài 340 :
[SƯU TẦM – 2017] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu động vào một ngân hàng với
lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ
được nhập vào vốn ban đầu. Nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là?
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 41
A. 20,128 triệu đồng B. 70,128 triệu đồng C. 3,5 triệu đồng
D. 50,7 triệu đồng Bài 341 :
[SƯU TẦM – 2017] Biều đồ bên cho
thấy kết quả thống kê sự tăng trưởng về số lượng
của một đàn vi khuẩn; cứ sau 12 tiếng thì số lượng
của một đàn vi khuẩn tăng lên gấp 2 lần. Số lượng
vi khuẩn ban đầu của đàn là 250 con. Công thức nào
dưới đây thể hiện sự tăng tưởng về số lượng của đàn
vi khuẩn N tại thời điểm t? A. 12 N = 500.t t B. 2 N = 250.2 C. 250.2t N = D. 2 250.2 t N = Bài 342 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất
6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền
tối thiểu x (triệu đồng, x ∈ N ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một
chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng.
A. 150 triệu đồng.
B. 154 triệu đồng.
C. 145 triệu đồng.
D. 140 triệu đồng. Bài 343 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân
bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo
hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều
trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước . Một người đã thả một lượng bèo hoa
dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng
đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? 5 A. 7x log 25 B. 7 3 C. 24 7x D. 7x log 24 3 3 3 Bài 344 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Dân số thế giới được ước tính theo công thức . = . n i S Ae
trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.
Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và có tỉ lệ
tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao
nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất.
A. 98 triệu người
B. 100 triệu người
C. 100 triệu người
D. 104 triệu người Bài 345 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức S . Aeπ =
, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r < )
0 , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có
450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng. A. 900 B. 1350 C. 1050 D. 1200 Bài 346 :
[SƯU TẦM – 2017 ] Một người gửi tiết kiệm 250 triệu đồng, người đó gửi tiết kiệm
loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,5% một năm thì sau 10 năm 9 tháng người đó
nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không rút lãi tất cả các định kỳ trước
và nếu rút tiền trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn là 0,015% một ngày (một tháng tính 30 ngày)
THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 42
A. Gần 829 triệu đồng
B. Gần 833 triệu đồng
C. Gần 831 triệu đồng
D. Gần 835 triệu đồng Bài 347 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Một người gửi tiết kiệm với lãi suất
6, 5% / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi khoảng bao nhiêu năm người đó thu được
gấp đôi số tiền ban đầu? A. 11 năm. B. 9 năm. C. 8 năm. D. 12 năm. Bài 348 :
[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O
có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính b k ởi công thức L = log
(Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức M 2 R
cường độ âm tại A và B là L = 3 Ben và L = 5 Ben. Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB A B
(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A. 3,59 Ben B. 3,06 Ben C. 3,69 Ben D. 4 Ben Bài 349 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Một bác nông dân vừa bán một con
trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn
bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8,4% một năm. Hỏi
sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn
vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút
trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày) A. 31803311 B. 32833110 C. 33083311 D. 30803311 Bài 350 :
[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Anh Hùng vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng để mua
nhà theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 30 triệu đồng
và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh trả hết nợ? A. 3 năm 2 tháng B. 3 năm C. 3 năm 3 tháng D. 3 năm 1 tháng. Bài 351 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi
suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay,
ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi
lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà
ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng
không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ. 3 3 A. 100.(1, 01) (1, 01) m = (triệu đồng). B. m = (triệu đồng). 3 3 (1, 01) − 1 3 C. 100.1, 03 120.(1,12) m = (triệu đồng). D. m = (triệu đồng). 3 3 (1,12) − 1 Bài 352 :
[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm
được tính theo công thức ( ) = (0).2t s t s
, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là
số lượng vi khuẩn A có sau t (phút). Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con.
Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ? A. 48 phút B. 19 phút C. 7 phút D. 12 phút.