Tuyển tập phiếu ôn tập thi THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Lê Bá Bảo

Tài liệu tuyển tập các phiếu ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2017 môn Toán, mỗi phiếu có 20 câu hỏi trắc nghiệm, có phân tích và giải chi tiết. Mời mọi người đón xem

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu ôn thi THPTQG môn Toán

Môn: Toán

Thông tin:

29 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 01
Tổng ôn tập:
NéI DUNG VËN DôNG
¤N THI THPT QuèC GIA
M¤N TO¸N
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Nội dung đề bài, đáp án chúng tôi trích từ các đề thi thử của các trường trên toàn quốc, nguồn tài
nguyên Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế và các tư liệu tham khảo của quý
thầy cô đăng trên internet! Xin chân thành cảm ơn!
Câu 1: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như
hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số.
A. 4. B. 5.
C. 6. D. 7.
x
y
2
2
-2
1
-1
O
1
Câu 2: Cho hàm số
42
0y ax bx c a
có bảng biến thiên dưới đây:
x

1
0
1

y
0
0
0
y

2
1
2

Giá trị
,,a b c
tương ứng là:
A.
1; 4; 1.a b c
B.
1; 2; 1.a b c
C.
1; 2; 1.a b c
D.
1; 4; 1.a b c
Câu 3: Một tấm kẽm hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
30 .cm
Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh
EF
và
GH
cho đến khi
AD
và
BC
trùng nhau như hình vẽ bên
để được một hình lăng trụ hai đáy. Tìm
x
để thể tích
khối lăng trụ lớn nhất.
A.
5.x cm
B.
9.x cm
C.
8.x cm
D.
10 .x cm
Câu 4: Cho hàm số
3 2 3 2
33
xx
fx


có đồ thị
C
. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
A.
fx
đồng biến trên
. B. Đường thẳng
1y
là tiệm cận ngang của
C
.
C. Đồ thị
C
tiếp xúc với trục
Ox
. D. Đồ thị
C
đi qua các điểm
10
0;2 , 2;
9
AB



.
Câu 5: Bác An đầu tư 67 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 5,99% mỗi
quý. Hỏi sau 2 năm rút tiền lãi thì bác An thu được bao nhiêu tiền lãi? (giả sử rằng lãi suất hàng
quý không đổi)
A. 39,707 triệu đồng. B. 24,699 triệu đồng.
C. 58,004 triệu đồng. D. 9,2 triệu đồng.
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
9 1 .3 0
xx
mm
có 2 nghiệm
thực phân biệt
12
;xx
sao cho
22
12
4.xx
A.
9; 9mm
. B.
2
3
C.
1
9; .
9
mm
D.
1
3;
3
mm
.
Câu 7: Tìm hàm số
,Fx
biết rằng
22
32
'.
2 2 1
Fx
xx


A.
31
.
2 2 1
F x C
xx

B.
13
.
2 1 2
F x C
xx

C.
23
.
2 1 2
F x C
xx

D.
1
.
2 1 2
C
Fx
xx


Câu 8: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng
16m
và độ dài trục bé
bằng
10m
. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng
8m
và nhận trục bé của elip làm trục đối
xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là
100.000
đồng/
2
1m
. Hỏi ông An cần bao nhiêu
tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
A.
7.862.000
đồng.
B.
7.653.000
đồng.
C.
7.128.000
đồng.
D.
7.826.000
đồng
Câu 9: Biết
d
sin
4
0
cos2
ln ; ; 0
12
x
x a b a b b
x
. Giá trị
22
ab
bằng
A.
4.
B.
10.
C.
12.
D.
6.
Câu 10: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
2
z z z
?
A.
3.
B.
4.
C.
2.
D.
1.
8m
Câu 11: Điều kiện để số phức
z
có điểm biểu diễn thuộc
phần tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ bên là
A.
z
có phần ảo không nhỏ hơn phần thực.
B.
z
có phần thực không nhỏ hơn phần ảo và có
môđun không lớn hơn
3.
C.
z
có phần thực không nhỏ hơn phần ảo.
D.
z
có môđun không lớn hơn
3.
2
x
3
y
-4
-3
-3
3
-2
2
-1
-1
1
1
O
Câu 12: Cho số phức
z
thỏa mãn
1z
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 3 1 .P z z
A.
3 15
B.
65
C.
20
D.
2 20.
Câu 13: Các khối đa diện đều loại
;pq
được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số mặt là:
A.
3;3 , 3;4 , 3;5 , 4;3 , 5;3
. B.
3;3 , 4;3 , 3;4 , 5;3 , 3;5
.
C.
3;3 , 3;4 , 4;3 , 3;5 , 5;3
. D.
3;3 , 4;3 , 3;4 , 3;5 , 5;3
.
Câu 14: Cho hình chóp
.S ABCD
, có đáy là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
SBD
.
Mặt phẳng
P
chứa
AG
và song song với
BD
, cắt
,,SB SC SD
lần lượt tại
', ', 'B C D
. Tìm tỉ số
thể tích giữa khối
. ' ' 'S AB C D
và khối
..S ABCD
A.
1
.
9
k
B.
2
.
9
k
C.
1
.
3
k
D.
8
.
27
k
Câu 15: Cho tam giác đều
ABC
cạnh
1
và hình vuông
MNPQ
nội tiếp trong tam giác
ABC
(M
thuộc
,AB
N
thuộc
,AC
P
,
Q
thuộc
).BC
Gọi
S
là phần mặt phẳng chứa các điểm thuộc tam
giác
ABC
nhưng không chứa các điểm thuộc hình vuông
.MNPQ
Tính thể tích của vật thể tròn
xoay khi quay
S
quanh trục là đường thẳng qua
A
vuông góc với
.BC
A.
810 467 3
24
. B.
4 3 3
96
. C.
4 3 3
96
. D.
54 31 3
12
.
Câu 16: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với đáy, tam giác
ABC
có
2; 2AB AC
và
0
120BAC
. Biết góc giữa
SBC
và
ABC
bằng
với
tan 2.
Tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp
..S ABC
A.
5.
B.
2.
C.
3.
D.
2.
Câu 17: Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1,
Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng một khối cầu có bán kính bằng
2m
để trưng bày hoa
tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây một hình trụ nội tiếp mặt cầu. Tính bán
kính của hình trụ sao cho khối trụ có thể tích lớn nhất.
A.
43
3
r
. B.
32 3
9
r
. C.
26
3
r
. D.
8
3
r
.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
1
:2
1
xt
yt
zt

. Đường thẳng
d
đi
qua
0;1; 1A
cắt và vuông góc với đường thẳng
. Phương trình nào sau đây là phương trình
của đường thẳng
d
?
A.
5
15
18
xt
yt
zt


. B.
1
12
xt
yt
zt


. C.
5
5
10
x
yt
zt



. D.
55
65
98
xt
yt
zt


.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
P
đi qua điểm
1;2;3M
và cắt ba
tia
Ox
,
Oy
,
Oz
lần lượt tại
A
,
B
,
C
sao cho thể tích tứ diện
OABC
nhỏ nhất. Viết phương trình mặt
phẳng
.P
A.
1
123
y
xz

. B.
1
369
y
xz

. C.
0
369
y
xz

. D.
0
123
y
xz

.
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 4 7 1 36S x y z
và
mặt phẳng
: 3 0P x y z m
. Tìm
m
để mặt phẳng
P
cắt
S
theo giao tuyến là một đường
tròn có bán kính lớn nhất.
A.
20m 
. B.
6m
. C.
36m
. D.
20m
.
------- HẾT -------
Cố gắng lên các em! Thầy rất mệt và các em còn.. mệt hơn!
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 01
Tổng ôn tập:
NéI DUNG VËN DôNG
¤N THI THPT QuèC GIA
M¤N TO¸N
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
D
C
D
D
A
C
B
B
A
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
B
D
B
C
A
A
C
B
B
A
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Dựa vào đồ thị đồng thời áp dụng định nghĩa và quy tắc 1 ta suy ra hàm số đã cho có 7
điểm cực trị
Chọn đáp án D.
Câu 2: Kiểm tra đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
0;1 ; 1;2 ; 1;2
Chọn đáp án C.
Câu 3: Ta có:
, 30 2 15.
DHF
DF CH x FH x p
Thể tích khối lăng trụ như hình vẽ là:
. 30 15 15 15 15 30 2
FDH
V S EF x x x
2
15
30 15 15 2 15 ; ;15
2
x x x



Xét hàm số
2
15
15 2 15 ; ;15 .
2
f x x x x



Ta có:
2
' 2 15 2 15 2 15 2 15 3 30f x x x x x x
;
10
' 0 .
15
x
fx
x


Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT,
15
;15
2
max 125fx



khi
10.x
Do đó thể tích khối lăng trụ như hình vẽ lớn nhất
khi
10 .x cm
Khi đó
3
max
750 3 .V cm
Chọn đáp án D.
Câu 4:
(A):
23
0 2 1
3
ff
nên
fx
không đồng biến trên
. Khẳng định (A) sai.
(B):
lim , lim
xx
f x f x
 
 
nên
C
không có TCN. Khẳng định (B) sai.
(C):
0,f x x
nên
C
không tiếp xúc với trục
Ox
. Khẳng định (C) sai.
(D):
10
0 2, 2
9
ff
nên
C
đi qua
10
0;2 , 2;
9
AB



. Khẳng định (D) đúng.
Chọn đáp án D.
Câu 5:
Áp dụng công thức lãi kép, số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là:
(1 )
N
T A r
với tiền gửi
67A
triệu đồng, lãi suất
0,0599r
,
2.4 8N 
kỳ.
Ta được:
106,707T
triệu đồng⟹ Số tiền lãi bằng:
39,707TA
triệu đồng.
Chọn đáp án A.
Câu 6: Ta có: PT
9 3 .3 0 3 3 1 3 1 0 3 1 . 3 0
x x x x x x x x
m m m m
1
3 1 0
3
x
x
x
m
. Với
2
2
1 2 2
2
39
0 4 2 .
1
3
9
m
x x x
m


Chọn đáp án C.
Câu 7: Ta có:
d d d
2 2 2 2
3 2 3 2
2 2 1 2 2 1
F x x x x
x x x x




dd
22
13
3 2 2 2 1 2 1 .
2 1 2
x x x x C
xx



Chọn đáp án B.
Câu 8: Giả sử elip có phương trình
2
2
22
1
y
x
ab

. Từ giả thiết ta có
2 16 8aa
và
2 10 5bb
Vậy phương trình của elip là
2
2
2
1
2
1
5
64
8
1
5
64 25
64
8
y y E
y
x
y y E

. Khi đó diện tích dải vườn được
giới hạn bởi các đường
12
; ; 4; 4E E x x
và diện tích của dải vườn là
dd
44
22
40
55
2 64 64
82
S x x x x

. Tính tích phân này bằng phép đổi biến
8sinxt
, ta
được
3
80
64
S




. Khi đó số tiền là
3
80 .100000 7652891,82 7.653.000
64
T



.
Chọn đáp án B.
Câu 9: Ta có:
sin d sin
d d sin
sin sin sin
4 4 4
4
0 0 0
0
1 2 1 2
cos2 1 1 1 1
1 2 ln2 ln 2.
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
xx
x
I x x x
x x x

0; 2.ab
. Vậy
22
4.ab
Chọn đáp án A.
Câu 10:
Đặt
,z a bi a b
, ta có:
2 2 2 2
2
2 2 2 2 2
2
2
a b a b a
z z z a b abi a b a bi
ab b

11
0
22
0 1 1
22
aa
a
b
bb







1 1 1 1
0
2 2 2 2
z z i z i
. Vậy có 3 số phức thỏa mãn.
Chọn đáp án A.
Câu 11: Gọi
; ;z x yi x y 
. Điểm
;M x y
biểu diễn
z
trên mặt phẳng tọa độ.
Từ hình vẽ ta có:
22
9
.
xy
yx

Chọn đáp án B.
Câu 12: Gọi
;;z x yi x y 
. Ta có:
2 2 2 2
1 1 1 1;1 .z x y y x x

Ta có:
22
22
1 3 1 1 3 1 2 1 3 2 1P z z x y x y x x
.
Xét hàm số
2 1 3 2 1 ; 1;1 .f x x x x

Hàm số liên tục trên
1;1

và với
1;1x
ta có:
1 3 4
0 1;1 .
5
2 1 2 1
f x x
xx

Ta có:
max
4
1 2; 1 6; 2 20 2 20.
5
f f f P



Chọn đáp án D.
Câu 13: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần số mặt của các khối đa diện đều là: Khối tứ diện
3;3
, khối
lập phương
4;3
, khối tám mặt đều
3;4
, khối mười hai mặt đều
5;3
và khối hai mươi mặt
đều
3;5
.
Chọn đáp án B.
Câu 14: Gọi
O
là tâm hình hình hành
ABCD
.
Do
G
là trọng tâm
SBD
nên
2
3
SG
G
SO

là
trọng tâm
'SAC C
là trung điểm
.SC
+ Qua
G
dựng
' '/ / ' , 'B D BD B SB D SD
thiết diện cần tìm là tứ giác
' ' '.AB C D
Do
G
là
trung điểm
' ' ' ' ' ' '
1
''
2
AB C AD C AB C D
B D S S S

.
Suy ra:
. ' ' ' . ' '
..
2
' ' 1
. . .
23
S AB C D S AB C
S ABCD S ABC
VV
SA SB SC
V V SA SB SC
Chọn đáp án C.
D'
B'
C'
O
G
D
S
A
B
C
Câu 15: Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay
S
quanh trục là đường thẳng
AH
bằng hiệu thể
tích khối nón khi quay tam giác
ABC
và thể tích khối trụ khi quay hình vuông
MNPQ
quanh trục
là đường thẳng
AH
. Gọi độ dài cạnh hình vuông là
x
.
Khi đó:
11
MN AN CN NP
BC AC CA AH
1 2 3 3
1
3
2
xx
x
22
1 1 3 810 467 3
. . .
3 2 2 2 24
x
Vx
.
Chọn đáp án A.
Câu 16: Gọi
M
là trung điểm của cạnh
.
BC AM
BC BC SAM BC SM
BC SA

Suy ra
;.SBC ABC SMA
Theo giả thiết:
tan .tan
SA
SA AM
AM

.cos .tan 2.AB BAM

Ta có:
222
2 . .cos 12BC AB AC AB AC BAC
3.BC a
Xét
: 2 2 :
sin
BC
ABC R R
BAC

bán kính
đường tròn ngoại tiếp
.ABC
Vậy bán kính mặt cầu là
2
2
' 5.
4
SA
RR
Chọn đáp án A.
α
M
S
A
B
C
I
R'
R
O
K
A
B
C
H
Q
P
M
N
B
C
A
Câu 17: Ta có :
23
22
. . 4
44
hh
V r h R h h



Xét hàm số
32
3
( ) 4 ( ) 4 , 0;2
44
hh
V h h V h h R


43
( ) 0
3
V h h
Bảng biến thiên :
h
0
43
3
2R
()Vh
0
()Vh
32 3
9
Từ bảng biến thiên, suy ra
max
32 3
9
V
khi và chỉ khi
43
3
h
26
3
r
.
Chọn đáp án C.
Câu 18: Ta có:
(1;1; 1)u

; Gọi
(1 ;2 ;1 )M d M t t t
1 ;1 ;2AM t t t
. 0 1 1 2 0u AM u AM t t t t

Đường thẳng
d
có vec tơ chỉ phương
1;1;2AM
và đi qua
0;1; 1A
: 1 .
12
xt
d y t
zt

Chọn đáp án B.
Câu 19: Gọi
;0;0Aa
;
0;0;Bb
;
0;0;Cc
; ; 0a b c
. Mặt phẳng
P
có phương trình đoạn chắn
1
y
xz
a b c
. Vì
1;2;3MP
nên
1 2 3
1
a b c
.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho
3
số dương
1
a
;
2
b
và
3
c
ta được
3
1 2 3 6 6
1 3 1 27. 162abc
a b c abc abc
. Do đó,
1
27
6
OABC
V abc
.
Dấu
""
xảy ra
3
1 2 3 1
6
3
9
a
b
a b c
c

. Vậy
:1
369
y
xz
P 
.
Chọn đáp án B.
Câu 20: Mặt cầu
S
tâm
4;7; 1I
bán kính
6R
. Mặt phẳng
P
cắt
S
theo giao tuyến là một
đường tròn có bán kính lớn nhất khi mặt mặt
P
đi qua tâm
I
của mặt cầu, khi đó đường tròn
giao tuyến còn gọi là đường tròn xích đạo. Khi đó
4;7; 1IS
20.m 
Chọn đáp án A.
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 02
Tổng ôn tập:
NéI DUNG VËN DôNG
¤N THI THPT QuèC GIA
M¤N TO¸N
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Nội dung đề bài, đáp án chúng tôi trích từ các đề thi thử của các trường trên toàn quốc,
nguồn tài nguyên Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế và các tư liệu
tham khảo của quý thầy cô đăng trên internet! Xin chân thành cảm ơn!
Câu 1: Cho hàm số
0; ; ;
bx c
y a a b c
xa
có
dạng đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
0, 0, 0.a b c
B.
0, 0, 0.a b c
C.
0, 0, 0.a b c
D.
0, 0, 0.a b c
x
y
O
Câu 2: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
0; 3

và có bảng biến thiên:
x
0
1
3
'y
0
y
2
1
5
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y f x
trên
0; 3

lần lượt là
A.
0
và
5.
B.
2
và
5.
C.
5
và
1.
D.
1
và
5.
Câu 3: Gia đình chú Luân có một vườn thanh long khá lớn và dự định mở rộng thêm quy mô, qua
một năm thu hoạch, chú Luân thấy rằng trên
2
50 m
diện tích trồng thanh long có
x
cây thanh long
thì trung bình mỗi cây có thu hoạch là
900 30f x x
(kg). Số cây mà ông Hùng cần trồng trên
2
50 m
là bao nhiêu để thu hoạch được khối lượng thanh long lớn nhất?
A.
12
cây. B.
15
cây. C.
20
cây. D.
30
cây.
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
2
log 6 log
a
b
a
b
Pb
a





với
a
,
b
là các số thực thay
đổi và thỏa mãn
1.ba
A.
30
. B.
40
. C.
50
. D.
60
.
Câu 5: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
0 .2 ,
t
s t s
trong đó
0s
là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu,
st
là số lượng vi khuẩn A có sau
t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu,
số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút.
Câu 6: Cho biết phương trình
2
21
2
log 5.2 24 2 log 4
x
x
có hai nghiệm
1
x
và
2
x
. Tính tổng
12
2 1 2 1
4 4 .
xx
S


A.
97S
. B.
20,5S
. C.
68S
. D.
24,25S
.
Câu 7: Cho hàm số
fx
liên tục và có đạo hàm trên
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
d .
b
a
f x x f b f a





B.
d .f x x f x
C.
d ;.f x x f x C C
D.
d .
b
a
f x x f b f a

Câu 8: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu
98 / .ms
Gia
tốc trọng trường là
2
9,8 / .ms
Tính quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi
chạm đất.
A.
490 .m
B.
978 .m
C.
985 .m
D.
980 .m
Câu 9: Cho hình thang cong
H
giới hạn bởi các đường
x
ye
,
0y
,
0x
,
ln4x
. Đường thẳng
; (0 ln4)x k k
chia
H
thành hai
hình phẳng là
1
S
và
2
S
như hình vẽ bên. Quay
12
,SS
quanh trục
Ox
được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là
1
V
và
2
V
.
Với giá trị nào của
k
thì
12
2?VV
A.
1 32
ln .
23
k
B.
1
ln11.
2
k
C.
1 11
ln .
23
k
D.
32
ln .
3
k
Câu 10: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa
1
1
z
iz
và
1?
2
zi
z
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
O
x
y
1
S
2
S
k
ln4
Câu 11: Cho số phức
z
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
2zm
và
1 1 2,i z i
với
m
là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị
m
để tồn tại hai số phức thỏa mãn các điều kiện trên.
A.
2 2; 2 2 .
B.
2 2; 2 2 .


C.
2 2; 2 2 \ 0 .
D.
2 2; 2 2 \ 0 .
Câu 12: Cho số phức
z
thỏa mãn
13z i z i
. Tính môđun lớn nhất của số phức
1
; 0.z
z
A.
75
.
10
B.
25
.
7
C.
45
.
7
D.
95
.
10
Câu 13: Trong các hình đa diện dưới đây, hình nào không tồn tại mặt cầu ngoại tiếp?
hình 4
hình 3
hình 2
hình 1
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 14: Cho hình bình hành
ABCD
có
0
; 3 ; 45AD a AB a BAD
(như hình bên). Tính thể tích
V
khối tròn xoay nhận được khi quay hình bình hành
ABCD
quanh trục
.AB
A.
3
5.Va
B.
3
6.Va
C.
3
9
.
2
a
V
D.
3
5
.
2
a
V
3a
2a
45
0
A
B
C
D
Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có thể tích bằng
1
và
G
là trọng tâm của tam
giác
BCD
. Tính thể tích
V
của khối chóp
. '.G ABC
A.
1
3
V
. B.
1
6
V
. C.
1
12
V
. D.
1
18
V
.
Câu 16: Một cái phễu có dạng hình nón.
Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao
cho chiều cao của lượng nước trong phễu
bằng
1
3
chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín
miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều
cao của nước gần bằng giá trị nào sau đây?
Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm.
A. 0,188 (cm). B. 0,216
(cm).
C. 0,3 (cm). D. 0,5 (cm).
Câu 17: Một khúc gỗ có dạng với độ dài các
cạnh được cho như hình vẽ bên. Tính thể tích
V
khối đa diện tương ứng.
A.
3
2960
.
3
V cm
B.
3
2560 .V cm
C.
3
2960 .V cm
D.
3
2590 .V cm
3 cm
40 cm
7 cm
7 cm
5 cm
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
gọi
1 2 3
,,M M M
lần lượt là điểm đối xứng của
1; 2; 3M 
qua các mặt phẳng
,,Oxy Oxz Oyz
. Phương trình mp
1 2 3
M M M
là
A.
6 2 3 6 0.x y z
B.
6 2 3 6 0.xyz
C.
6 3 2 6 0.x y z
D.
6 3 2 6 0.x y z
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho 3 điểm
;0;0 , 0; ;0 , 0;0;A a B b C c
,
,,a b c
là
những số thực dương thay đổi thỏa
2 2 2
3a b c
. Tìm giá trị nhỏ nhất khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến mặt phẳng
.ABC
A.
1
3
. B.
1
3
. C.
1
9
. D.
3
.
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai mặt phẳng
: 2 2 1 0P x y z
và
: 2 2 3 0Q x y z
và đường thẳng
1
:.
4 1 1
y
xz
Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên
đường thẳng
, đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng
P
và
?Q
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.Vô số.
------- HẾT -------
Cố gắng lên các em! Mọi việc rồi sẽ tốt đẹp thôi!
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 02
Tổng ôn tập:
NéI DUNG VËN DôNG
¤N THI THPT QuèC GIA
M¤N TO¸N
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
D
A
B
D
C
D
D
D
B
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
D
B
C
B
D
A
C
C
A
D
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ, có tiệm cận đứng
0;xa
tiệm cận ngang
0yb
.
Mặt khác
0; 0
cc
C Oy
aa



và
0 0.ac
Chọn đáp án D.
Câu 2: Sử dụng phép biến đổi đồ thị từ đồ thị
y f x
suy ra đồ thị
y f x
trên
0; 3

ta có kết
quả
0;3
min 0fx


và
0;3
max 5.fx


Chọn đáp án A.
Câu 3: Sau một năm, trên
2
50 m
diện tích trồng, chú Luân thu hoạch được
2
900 30 .x x kg
Xét hàm số
2
( ) 900 30 , 0;g x xf x x x x
( ) 900 60 ( ) 0 15g x x g x x

.
Bảng biến thiên :
x
0
15

()gx
0
()gx
6750
Từ bảng biến thiên, suy ra
max
( ) 6750gx
khi và chỉ khi
15x
.
Chọn đáp án B.
Câu 4: Ta có
2
2
2
2log 6 log .
ab
a
b
Pb
a





Đặt
2
22
1
ba
x
aa

. Vậy
2
b a x
và
Suy ra:
2
2
2
2
2
22
2log 6 log 4 log log 6 log
a x a a x
ax
P a x a x xa
a







2
2 2 2
1
4 2 log 6 log log 4 2 log 6 1 .
log
a x x a
a
x x a x
x



Đặt
2
2
1
log log 1 0 4 2 6 1 .
aa
t x P t
t



Xét hàm số
2
2
1
4 2 6 1 ,f t t
t



với
0;t 
có
23
12 1
11
8 2 12 1 . 8 2 .
t
f t t t
t
tt


Ta có:
3
43
0;
0;
0;
0
2 2 3 1
2 4 3 3 0
t
t
t
ft
t t t
t t t




32
32
0;
0;
1.
1 2 6 6 3 0
2 1 6 1 6 1 3 1 0
t
t
t
t t t t
t t t t t t t




Từ đó suy ra
1 60f t f
, nên
60P
. Dấu
""
xảy ra
log 1
a
x
nên
xa
hay
3
2
.
b
a b a
a
Chọn đáp án D.
Câu 5: Ta có:
3
3 0 .2ss
3
3
0 78125;
2
s
s
0 .2
t
s t s
2 128 7.
0
t
st
t
s
Chọn đáp án C.
Câu 6: Ta có:
2
21
2
log 5.2 24 2 log 4
x
x
2
22
log 5.2 24 log 4 2
x
x
2
2
5.2 24
2
4
x
x

2
2 5.2 6 0
xx
2
1
22
log 3
23
x
x
x
x

.
Khi đó:
1 2 2
2 1 2 1 2.log 3 1
2.1 1
4 4 4 4 24,25
xx
S
.
Chọn đáp án D.
Câu 7: Ta có:
d 0
b
a
f x x




vì
d
b
a
f x x
là hằng số
A sai.
d ;f x x f x C C
B sai.
df x x F x C f x
C sai.
d .
b
b
a
a
f x x f x f b f a
Chọn đáp án D.
Câu 8: Gọi
vt
là vận tốc của viên đạn. Ta có
' 9,8.v t a t
Suy ra
9,8 .v t t C
Vì
0 98v
nên
98.C
Vậy
9,8 98.v t t
Gọi
T
là thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn nhất. Tại đó viên đạn có vận tốc bằng 0. Vậy
0vT
. Suy ra
98
10
9,8
T 
(
s
). Vậy quãng đường
L
mà viên đạn đi được là
d
10
0
2 2 9,8 98 980 .L S t t m
Chọn đáp án D.
Câu 9: Ta có:
d
22
2
1
0
0
2 2 2
k
k
xk
x
ee
V e x





và
d
ln4
ln4
22
2
2
8.
22
xk
x
k
k
ee
V e x



Theo giả thiết:
22
2
12
1
2 2 8 11 2 ln11 ln11.
2 2 2 2
kk
k
ee
V V e k k



Chọn đáp án B.
Câu 10: Ta có :
1
3
1
1
33
2
.
4 2 3 3
22
2
1
2
2
z
x
z i z
xy
iz
zi
xy
z i z i z
y
z


Vậy có 1 số phức thỏa điều kiện đề bài.
Chọn đáp án A.
Câu 11: Gọi
M
là điểm biểu diễn
z
trên mặt phẳng tọa độ.
Từ điều kiện:
22
22
2 2 4z m x m y x m y M
thuộc đường tròn
1
C
có tâm
1
;0 ,Im
bán kính
1
2.R
Từ điều kiện:
1
1 1 2 1 2
1
i
i z i i z
i
2. 2 1z i z i
2
2
11x y M
thuộc đường tròn
2
C
có tâm
2
0;1 ,I
bán kính
2
1.R
Để tồn tại hai số số phức thỏa mãn các điều kiện đề bài khi chỉ khi tồn tại hai điểm
M
, điều này
xãy ra khi và chi khi
1
C
và
2
C
cắt nhau tại hai điểm phân
biệt
1 2 1 2 1 2 1 2
1 3.R R I I R R I I
Ta có:
2 2 2
1 2 1 2
;1 1 1 1 3 0 8 2 2; 2 2 \ 0 .I I m I I m m m m
Chọn đáp án D.
Câu 12: Gọi
;;z x yi x y
có điểm
;M x y
biểu diễn
z
trên mặt phẳng tọa độ.
Từ giả thiết
2 2 2
2
1 3 1 1 3 2 4 7 0z i z i x y x y x y
suy ra
: 2 4 7 0.M x y
Với
O
là gốc tọa độ, ra có:
min
22
7
7 5 1 2 5
;
10 7
24
max
z d O
z
khi
77
.
10 5
zi
Câu 13: Hình 3 là lăng trụ đứng với đáy là hình thang vuông với hai đáy có độ dài khác nhau nên
đáy không tồn tại đường tròn ngoại tiếp. Vậy hình 3 không tồn tại mặt cầu ngoại tiếp.
Chọn đáp án C.
Câu 14:Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
D
lên
cạnh
AB
2.DH a
Khối tròn xoay nhận được khi quanh hình bình
hành
ABCD
quanh trục
AB
có thể tích đúng bằng
thể tích khối trụ có đường sinh
DC
và bán kính đáy
DH
(hai hình nón bù trừ nhau).
Vậy
22
..V HK DH DC DH


2
3
3 . 2 6 .a a a


Chọn đáp án B.
K
H
D
C
B
A
45
0
2a
3a
Câu 15:
Gọi
M
là trung điểm của
BD
theo tính chất trọng
tâm của
G
ta có
1
3
GM CM
. . .
1 1 1 1 1
. . . .
3 3 3 3 2
G ABC C ABC A BCC
V V V AB CB CC
.
1 1 1
. . .
18 18 18
ABCD A B C D
AB BC CC V
Chọn đáp án D.
Cách khác: (Phương pháp tọa độ)
Gọi
0;0;0 , 1;0;0 , 0;1;0 , ' 0;0;1 .A B Ox D Oy A Oz
Xác định tọa độ
G
, viết phương trình
. ' '
1
' ; ' .
3
G ABC ABC
ABC V d G ABC S

1 1 1
; ' . , ' .
3 2 18
d G ABC AB AC



G
M
A'
B'
C'
D'
D
C
B
A
Câu 16: Tính thể tích của phần hình nón không chứa nước, từ đó suy ra chiều cao
'h
, chiều cao của
nước bằng chiều cao phễu trừ đi
'.h
Công thức thể tích khối nón:
R
2
1
.
3
Vh
Gọi bán kính đáy phễu là
R
, chiều cao phễu là
15h cm
, do chiều cao nước trong phễu
ban đầu bằng
1
3
h
nên bán kính đáy hình nón tạo bởi lượng nước là
1
3
R
. Thể tích phễu và thể tích
nước lần lượt là
2 2 3
1
.15 5
3
V R R cm


và
2
23
1
1 15 5
.
3 3 3 27
R
V R cm





. Suy ra thể tích
phần khối nón không chứa nước là
2 2 2 3
21
5 130
5
27 27
V V V R R R cm
2
26
1
27
V
V

.
Gọi
'h
và
r
là chiều cao và bán kính đáy của khối nón không chứa nước, ta có
33
2
33
' ' '
2.
15
V
h r h h
h R V
h
Từ (1) và (2) suy ra
33
1
' 5 26 15 5 26 0,188 .h h cm
Chọn đáp án A.
Câu 17: Ta có diện tích đáy bằng:
22
5 3 7
7 74
2
cm

. Vậy
3
40.74 2960 .V cm
Chọn đáp án C.
Câu 18: Ta có:
1 2 3
1; 2;3 ; 1; 2; 3 ; 1;2; 3M M M
. Suy ra:
12
0; 4; 6MM
,
13
2;0; 6MM 
và
1 2 1 3
1
, 24; 12;8 6; 3; 2
4
M M M M


Mp
1 2 3
M M M
qua
1
1; 2; 3M
và nhận
6; 3;2n 
làm vectơ pháp tuyến, có phương trình:
6 3 2 6 0.x y z
Chọn đáp án C.
Câu 19: Ta có:
: 1 0.
y
xz
ABC bcx acy abz abc
a b c
Lúc đó:
2 2 2
3
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
3
1 1 1
;
3 9 3
3
a b c abc
d O ABC a b c a b c
b c a c a b
abc

max
1
.
3
d
Chọn đáp án A.
Câu 20:
Để ý rằng
//PQ
. Đường thẳng
có 1 vectơ chỉ phương là
4;1;1u

và
0;1;0 .A
Ta có:
/ / .
P
un
P
AP



Mặt khác:
1
;
3
;;
1
;
3
d A P
d A P d A Q
d A Q

.
Vậy
song song và cách đều hai mặt phẳng
P
và
Q
có vô số mặt cầu có tâm nằm trên
,
đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng
P
và
.Q
Chọn đáp án D.
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 03
Tổng ôn tập:
NéI DUNG VËN DôNG
¤N THI THPT QuèC GIA
M¤N TO¸N
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Nội dung đề bài, đáp án chúng tôi trích từ các đề thi thử của các trường trên toàn quốc, nguồn tài
nguyên từ sách ôn thi TNTHPT 2016 (Thầy Đoàn Quỳnh chủ biên), Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page
CLB Giáo viên trẻ TP Huế và các tư liệu tham khảo của quý thầy cô đăng trên internet! Xin chân thành cảm
ơn!
Câu 1: Cho hàm số
42
0y ax bx c a
có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0.a b c
B.
0, 0, 0.a b c
C.
0, 0, 0.a b c
D.
0, 0, 0.a b c
x
y
O
Câu 2: Kí hiệu
C
là đồ thị của hàm số
1
.
2
x
y
x
Với mỗi điểm
;M x y
thuộc
,C
xét điểm
2; 1 .M x y

Trong các hàm số sau, tìm hàm số có đồ thị tạo bởi các điểm
M
đó.
A.
2
.
1
x
y
x
B.
2
.
2
y
x
C.
3
.y
x
D.
.
2
x
y
x
Câu 3: Tìm hàm số dạng
(
32
, , ,y ax bx cx d a b c d
là các hằng số,
0)a
sao cho
fx
là hàm
số lẻ, đồ thị của nó tiếp xúc với đường thẳng
9 16yx
tại điểm
2; 2 .A
A.
3
5.f x x x
B.
3
2 7 .f x x x
C.
3
2 9 .f x x x
D.
3
3.f x x x
Câu 4: Kí hiệu
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
6 2cos4
sin2 .
2
x
yx

Tính
.Mm
A.
4.
B.
2.
C.
1.
D.
5.
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
y
(C)
-3
2
1
-1
O
1
A.
2.
x
y
B.
2.
x
y
C.
2 1.
x
y 
D.
2
log 1.yx
Câu 6: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức
3
2
0
1,
t
Q t Q e




với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và
0
Q
là dung lượng nạp tối đa (pin
đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau
bao lâu sẽ nạp được
90%
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A.
1,54 .th
B.
1,2 .th
C.
1.th
D.
1,34 .th
Câu 7: Cho hàm số
d
2
0
cos .
x
G x t t
Đạo hàm của
Gx
là
A.
2 cos .G x x x
B.
2 cos .G x x x
C.
cos .G x x x
D.
2 sin .G x x x
Câu 8: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt
đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển
động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật
2
10v t t t
, trong đó
t
(phút) là
thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động,
vt
được tính theo đơn vị mét/phút (
/mp
). Nếu như
vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc
v
của khí cầu là
A.
/5v m p
. B.
/7v m p
. C.
/9v m p
. D.
/3v m p
.
Câu 9: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi các đường
2
yx
và
.yx
Tính thể tích khối tròn xoay
tạo ra khi
H
quay quanh
.Ox
A.
đvttd
1
4
0
.x x x
B.
đvttd
1
2
0
.x x x
C.
đvttd
1
2
0
.x x x
D.
đvttd
1
4
0
.x x x
Câu 10: Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
4
16 0.z 
A.
8.
B.
16.
C.
4.
D.
32.
Câu 11: Biết tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số
phức
z
là đường tròn cho bởi hình vẽ bên. Hỏi tập
hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
34zi
được thể hiện bởi đường tròn trong hình vẽ nào
trong bốn hình vẽ dưới đây?
x
y
2
-4
-3
-3
3
3
-2
-2
2
-1
-1
1
1
O
A.
2
x
y
-4
-3
-3
3
-2
-2
2
-1
-1
1
1
O
B.
2
x
y
-4
-3
-3
3
-2
-2
2
-1
-1
1
1
O
C.
2
x
y
-4
-3
-3
3
-2
-2
2
-1
-1
1
1
O
D.
2
x
y
-4
-3
-3
3
-2
-2
2
-1
-1
1
1
O
Câu 12: Cho số phức
z
thỏa mãn
13z i z i
. Tính môđun nhỏ nhất của
.zi
A.
35
.
5
B.
75
.
10
C.
45
.
5
D.
35
.
10
Câu 13: Tính diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều loại
3; 5
có cạnh bằng
2.a
A.
2
4 3 .Sa
B.
2
16 3 .Sa
C.
2
8 3 .Sa
D.
2
6 3 .Sa
Câu 14: Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có thể tích là
,V
M
là điểm trên cạnh
AA
sao cho
3.MA AM
Tính thể tích khối
..M BCC B

A.
.
2
V
B.
.
3
V
C.
2
.
3
V
D.
3
.
4
V
Câu 15: Cho hai đường tròn
1
C
tâm
1
O
, bán kính bằng
1
,
2
C
tâm
2
O
, bán kính bằng
2
lần
lượt nằm trên hai mặt phẳng
12
,PP
sao cho
12
//PP
và
1 2 1 1 2
; 3.O O P O O
Tính diện
tích mặt cầu qua hai đường tròn đó,
A.
24 .
B.
20 .
C.
16 .
D.
12 .
Câu 16: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh bằng
0
1, 60 .BAD
Biết hai mặt
phẳng
SDC
và
SAD
cùng vuông góc với mặt phẳng
,ABCD
góc giữa
SC
và mặt đáy bằng
0
45 .
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
..S BCD
A.
7.
B.
7
.
2
C.
7
.
4
D.
7
.
3
Câu 17: Một người kĩ sư muốn thiết kế một bồn chứa
xăng với thể tích
V
cho trước, hình dạng như hình vẽ bên,
các kích thước
,rh
thay đổi. Tính nguyên liệu ít nhất để
làm bồn xăng (tính theo
V
).
r
h
A.
3
2
48 .V
B.
3
2
36 .V
C.
3
2
16 .V
D.
3
2
52 .V
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
1; 2;3 , 1; 4; 2 , 0;1; 3 .A B C
Tính
diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác
.ABC
A.
11
.
2
S
. B.
11
.
4
S
C.
7
.
4
S
D.
21
.
4
S
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho bốn đường thẳng
12
1
1 2 2
: ; : ;
1 1 2 1 1 3
yy
x z x z
dd
33
12
12
: ; : .
1 1 2 1 1 2
yy
x z x z
dd



Có bao nhiêu
đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng đã cho?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
. D. vô số.
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
22
2
: 1 1 4S x y z
và
đường thẳng
1
: 3 .
3
xt
y
zt

Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng
chứa
và
tiếp xúc với mặt cầu
?S
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D. vô số.
------- HẾT -------
Cố gắng lên các em! Tất cả rồi sẽ tốt đẹp thôi!
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 03
Tổng ôn tập:
NéI DUNG VËN DôNG
¤N THI THPT QuèC GIA
M¤N TO¸N
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
D
C
D
B
C
A
B
C
D
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
B
D
B
C
B
D
B
B
A
B
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Dựa vào đồ thị suy ra hệ số
0a
loại phương án C. Hàm số có 1 điểm cực trị
0ab
,
do
00ab
. Mặt khác:
0;0 0.C Oy O c
Chọn đáp án D.
Câu 2: Ta có:
22
2 2 1
3
; 2; 1 1 .
1
22
11
2
x x x x
x
M x y x y y
x
x
x
yy
x



Vậy
3
:.M C y
x


Chọn đáp án C.
Câu 3: Do
fx
là hàm lẻ trên
nên dễ suy ra
0.bd
Từ đó, do
22f
và
2 9 1; 3.f a c
Vậy
3
3.f x x x
Chọn đáp án D.
Câu 4: Biến đổi
2
6 2 cos4
sin2 sin2 2 sin 2 .
2
x
y x x x
Đặt
sin 2 1;1 , .t x t x

Ta có hàm số
2
2
2 , 1;1 1 0 1
2
t
g t t t t f t t
t

là nghiệm duy nhất, nên
trong
1;1
thì
0ft
vô nghiệm. Do
1 0, 1 2ff
nên
2, 0 2.M m M m
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Đồ thị
C
qua
1; 3 , 1; 3AB
, cắt
Oy
tại điểm
0; 2 .
Chọn đáp án C.
Câu 6: Pin nạp được
90%
tức là
33
22
0 0 0
0,9 0,9 1 1 0,9
tt
Q Q Q Q e e




h
3
2
32
0,1 ln0,1 ln0,1 1,54 .
23
t
t
et
Chọn đáp án A.
Câu 7: Đặt
dd
2
22
0
cos cos cos 0 .2
x
t t F t F t t t t F x F G x F x x

2
2 .cos 2 cos 2 cosx x x x x x
.
Chọn đáp án B.
Câu 8: Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là
0t
, thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp
đất là
1
t
. Quãng đường khí cầu đi được từ thời điểm
0t
đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu
tiếp đất là
1
t
là
d
1
3
22
1
1
0
10 5 162
3
t
t
t t t t
4,93 10,93 9t t t
. Do
0 0 10v t t
nên chọn
9t
. Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốc
v
của khí cầu là
/
2
9 10.9 9 9v m p
Chọn đáp án C.
Câu 9: Xét phương trình hoành độ giao điểm
2
0
.
1
x
xx
x


Suy ra
d d d
1 1 1
2
2
2 4 4
0 0 0
.V x x x x x x x x x
Chọn đáp án D.
Câu 10:
Ta có:
2
4 2 2
1 2 3 4
2
4
16 0 4 4 0 2 2 2 2 .
4
z
z z z z z z i z i
z

2 2 2 2
1 2 3 4
16.z z z z
Chọn đáp án B.
Câu 11: Dựa vào hình vẽ, tập hợp tất cả các điểm
;M x y
biểu diễn số phức
z
trên mặt phẳng tọa
độ là đường tròn có phương trình:
22
2 2 4xy
.
Ta có:
3 4 3 4z i x y i
có điểm
3; 4M x y

biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ.
Ta biểu diễn:
22
22
2 2 4 3 1 4 2 4x y x y
22
: 1 2 4.M C x y

Với phương trình như vậy, ta thấy đáp án B thỏa mãn.
Chọn đáp án B.
Câu 12: Gọi
;;z x yi x y
có điểm
;M x y
biểu diễn
z
trên mặt phẳng tọa độ.
Từ giả thiết
13z i z i
suy ra
: 2 4 7 0.M x y
Ta có:
1z i x y i
có điểm
;1M x y
biểu diễn
z
trên mặt phẳng tọa độ.
Ta có:
2 4 7 0 2 4 1 3 0 : 2 4 3 0.x y x y M x y

Vậy
min
22
3
35
;,
10
24
z i d O
khi
38
.
10 5
zi
Chọn đáp án D.
Câu 13: Đa diện đều loại
4; 3
là bát diện đều. Diện tích mỗi mặt bằng
2
2
32
3.
4
a
a
Vậy diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều bằng
2
8 3 .a
Chọn đap an B.
Câu 14: Do
. . ' '
/ / .
M BCC B A BCC B
MA BC V V


Ta có:
. . .
1 1 2
; . .
3 3 3
A A B C A B C A BCC B A A B C
V d A A B C S V V V V V
Chọn đáp án C.
M
C'
B'
C
B
A
A'
M
A'
A
B
C
B'
C'
Câu 15: Đặt
1
03IO x x
2 2 2 2 2 2
1
22
2 2 2 2
2
11
3 4 4 3
x IB O B R R x
x IA O A R R x
2
2 2 2
11
4 3 1 2 5.x x x R IO BO
Vậy
2
4 20 .SR


Chọn đáp án B.
I
R
R
B
O
1
O
2
A
P
2
P
1
Câu 16: Ta có:
SDC ABCD
SD ABCD
SAD ABCD

;SC ABCD SCD
.
Mặt khác:
ABD
cân tại
A
và
0
60BAD ABD
đều
BCD
đều.
Gọi
G
là trọng tâm
BCD
và
I
là giao điểm hai
đường như hình vẽ.
22
21
.
6
R SI SK KI
Vậy mặt cầu có diện tích
2
7
4.
3
SR

Chọn đáp án D.
R
45
0
O
G
K
I
M
C
B
A
D
S
Câu 17: Để ý rằng
3
32
2
4
4
3
0.
3
Vr
h V r h r h
r

Vậy diện tích cần có để tạo ra bồn đựng xăng là
33
2
8
42
3
4 2 .
r V r
S r rh
r



Ta có:
3
3
2
8
2
3
3
0.
4
rV
V
Sr
r
Lập bảng biến thiên
3
2
min
36 .SV

Nhận xét: Có thể thấy ngay nguyên liệu "ít tốn kém" nhất khi
0.h
Nhưng thầy vẫn luôn nhắc chúng ta
phải biết thành lập hàm số để khảo sát, đề phòng các dạng câu hỏi không cho test đáp án!
Chọn đáp án B.
Câu 18: Ta có:
2;2; 1 ; 1; 1;0 ; 1; 3;1 .AB AC BC
Kiểm tra được:
.0AB AC
và
,,A B C
không thẳng hàng
ABC
vuông tại
.A
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
là trung điểm cạnh
BC
và bán kính
11
.
22
BC
R 
Vậy diện tích hình tròn cần tìm là
2
11
.
4
SR

Chọn đáp án B.
Câu 19: Kiểm tra được
34
//dd
Mặt phẳng
chứa
34
,dd
có phương trình:
1 0.xyz
Ta có:
12
1;0;0 ; 2;1; 2d A d B

và
12
,dd
không thuộc
.
Kiểm tra:
1;1; 2AB 
cùng phương với vectơ chỉ phương của
3
d
và
3
.Ad
Vậy không tồn tại đường thẳng nào cắt cả bốn đường thẳng đã cho.
Chọn đáp án A.
d
2
d
1
d
4
d
3
α
B
A
Câu 20: Mặt cầu
S
có tâm
1;1; 0 ,I
bán kính
2.R
Đường thẳng
qua
1; 3;0A
và có một
vectơ chỉ phương là
1;0;3 .u

Ta có:
0; 2; 0IA 
và
2IA
IA u

là một tiếp tuyến của mặt cầu
.S
Vậy tồn tại duy nhất một
mặt phẳng
chứa
và
tiếp xúc với mặt cầu
S
(mặt phẳng
qua
1; 3;0A
và có một
vectơ pháp tuyến là
IA
).
Chọn đáp án B.
| 1/29
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 01 M¤N TO¸N
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Nội dung đề bài, đáp án chúng tôi trích từ các đề thi thử của các trường trên toàn quốc, nguồn tài
nguyên Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế và các tư liệu tham khảo của quý
thầy cô đăng trên internet! Xin chân thành cảm ơn!
Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như y
hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số. 2 A. 4. B. 5. 1 C. 6. D. 7. -2 -1 O 1 2 x Câu 2: Cho hàm số 4 2
y ax bx ca  0 có bảng biến thiên dưới đây: x  1  0 1  y  0  0  0  2 2 y  1 
Giá trị a, b, c tương ứng là:
A. a  1; b  4  ; c  1.
B. a  1; b  2  ; c  1  . C. a  1
 ; b  2; c  1. D. a  1  ; b  4  ; c  1.
Câu 3: Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng
30 cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và
GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên
để được một hình lăng trụ hai đáy. Tìm x để thể tích
khối lăng trụ lớn nhất.
A. x  5 cm.
B. x  9 cm.
C. x  8 cm.
D. x  10 cm. x x      
Câu 4: Cho hàm số f x 3 2 3 2       
có đồ thị C . Trong các khẳng định sau, 3   3      khẳng định nào đúng?
A. f x đồng biến trên  .
B. Đường thẳng y  1 là tiệm cận ngang của C .  
C. Đồ thị C tiếp xúc với trục Ox .
D. Đồ thị C đi qua các điểm A  10 0; 2 , B 2;  .  9 
Câu 5: Bác An đầu tư 67 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 5,99% mỗi
quý. Hỏi sau 2 năm rút tiền lãi thì bác An thu được bao nhiêu tiền lãi? (giả sử rằng lãi suất hàng quý không đổi) A. 39,707 triệu đồng. B. 24,699 triệu đồng. C. 58,004 triệu đồng. D. 9,2 triệu đồng.
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x     1 .3x m
m  0 có 2 nghiệm
thực phân biệt x ; x sao cho 2 2 x x  4. 1 2 1 2 2 1 1
A. m  9; m  9  . B.
C. m  9; m  .
D. m  3; m   . 3 9 3 3 2
Câu 7: Tìm hàm số F x , biết rằng F 'x    x  2 . 2 2x12 A. F x 3 1    C. B. F x 1 3    C. x  2 2x  1 2x  1 x  2 C C. F x 2 3    C. D. F x 1   . 2x  1 x  2 2x  1 x  2
Câu 8: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé
bằng 10m . Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối
xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/ 2
1m . Hỏi ông An cần bao nhiêu
tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 7.862.000 đồng. B. 7.653.000 đồng. 8m C. 7.128.000 đồng. D. 7.826.000 đồng  4 cos 2x Câu 9: Biết
dx a  ln b
a; b; b  0. Giá trị 2 2 a b bằng 1  sin2x 0 A. 4. B. 10. C. 12. D. 6. 2
Câu 10: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện 2
z z z ? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 11: Điều kiện để số phức z có điểm biểu diễn thuộc y
phần tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ bên là
A. z có phần ảo không nhỏ hơn phần thực. 3
B. z có phần thực không nhỏ hơn phần ảo và có 2 môđun không lớn hơn 3. 1 x
C. z có phần thực không nhỏ hơn phần ảo. -3 -1 O 1 2 3 -1
D. z có môđun không lớn hơn 3. -2 -3 -4
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z  1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  1 z  3 1 z . A. 3 15 B. 6 5 C. 20 D. 2 20.
Câu 13: Các khối đa diện đều loại p; 
q được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số mặt là: A. 3;  3 , 3;  4 , 3;  5 , 4;  3 , 5;  3 . B. 3;  3 , 4;  3 , 3;  4 , 5;  3 , 3;  5 . C. 3;  3 , 3;  4 , 4;  3 , 3;  5 , 5;  3 . D. 3;  3 , 4;  3 , 3;  4 , 3;  5 , 5;  3 .
Câu 14: Cho hình chóp .
S ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SBD .
Mặt phẳng P chứa AG và song song với BD , cắt S ,
B SC, SD lần lượt tại B', C', D' . Tìm tỉ số thể tích giữa khối .
S AB'C ' D' và khối . S ABC . D 1 2 1 8 A. k  . B. k  . C. k  . D. k  . 9 9 3 27
Câu 15: Cho tam giác đều ABC cạnh 1 và hình vuông MNPQ nội tiếp trong tam giác ABC (M
thuộc AB, N thuộc AC, P , Q thuộc BC). Gọi S là phần mặt phẳng chứa các điểm thuộc tam
giác ABC nhưng không chứa các điểm thuộc hình vuông MNP .
Q Tính thể tích của vật thể tròn
xoay khi quay S quanh trục là đường thẳng qua A vuông góc với BC. 810  467 3 4 3  3 4 3  3 54  31 3 A.  . B.  . C. . D.  . 24 96 96 12
Câu 16: Cho hình chóp .
S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có AB  2; AC  2 và  0
BAC  120 . Biết góc giữa SBC và  ABC bằng  với tan  2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . S AB . C A. 5. B. 2. C. 3. D. 2.
Câu 17: Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1,
Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng một khối cầu có bán kính bằng 2 m để trưng bày hoa
tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây một hình trụ nội tiếp mặt cầu. Tính bán
kính của hình trụ sao cho khối trụ có thể tích lớn nhất. 4 3 32 3 2 6 8 A. r  . B. r  . C. r  . D. r  . 3 9 3 3 x  1 t
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : y  2  t . Đường thẳng d đi z  1t  qua A0;1;  
1 cắt và vuông góc với đường thẳng  . Phương trình nào sau đây là phương trình
của đường thẳng d ? x  5t x t x  5
x  5  5t    
A. y  1 5t .
B. y  1 t .
C. y  5  t .
D. y  6  5t .     z  1   8t  z  1   2t 
z  10  t 
z  9  8t 
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;3  và cắt ba
tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Viết phương trình mặt phẳng P. x y z x y z x y z x y z A.    1. B.    1. C.    0 . D.    0 . 1 2 3 3 6 9 3 6 9 1 2 3 2 2 2
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x  4  y  7  z   1  36 và
mặt phẳng P : 3x y z m  0 . Tìm m để mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến là một đường
tròn có bán kính lớn nhất. A. m  20  . B. m  6 . C. m  36 . D. m  20 . ------- HẾT -------
Cố gắng lên các em! Thầy rất mệt và các em còn.. mệt hơn!
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 01 M¤N TO¸N BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D C D D A C B B A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D B C A A C B B A ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Dựa vào đồ thị đồng thời áp dụng định nghĩa và quy tắc 1 ta suy ra hàm số đã cho có 7 điểm cực trị
Chọn đáp án D.
Câu 2: Kiểm tra đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị 0;  1 ; 1; 2;  1  ; 2
Chọn đáp án C.
Câu 3: Ta có: DF CH x, FH  30  2x p  15. DHF
Thể tích khối lăng trụ như hình vẽ là: V S
.EF  30 1515  x15  x15  30  2x FDH     
x2  x   15 30 15 15 2 15 ; x  ;15  2  2  15 
Xét hàm số f x  15  x 2x 15; x ;15.  2    2 x
Ta có: f 'x  2
 15 x2x 15 215 x  2
 15 x3x  30; f x 10 '  0   . x   15 Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT, max f x  125 khi x  10. Do đó thể tích khối lăng trụ như hình vẽ lớn nhất  15   ;15  2 
khi x  10 cm. Khi đó V  750 3  3 cm . max 
Chọn đáp án D. Câu 4:
(A): f     f   2 3 0 2 1 
nên f x không đồng biến trên  . Khẳng định (A) sai. 3
(B): lim f x  , lim f x   nên C không có TCN. Khẳng định (B) sai. x x
(C): f x  0, x
  nên C không tiếp xúc với trục Ox . Khẳng định (C) sai.   (D): f    f   10 0 2, 2 
nên C đi qua A  10 0; 2 , B 2;
 . Khẳng định (D) đúng. 9  9 
Chọn đáp án D. Câu 5:
Áp dụng công thức lãi kép, số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là:  (1 )N T A r
với tiền gửi A  67 triệu đồng, lãi suất r  0,0599, N  2.4  8 kỳ.
Ta được: T  106,707 triệu đồng⟹ Số tiền lãi bằng: T A  39,707 triệu đồng.
Chọn đáp án A.
Câu 6: Ta có: PT  9x  3x  .3x
 0  3x 3x   1 
3x  10 3x  1.3x m m mm  0 2   m  3  9
3x  1  x  0 1    . Với 2
x  0  x  4  x  2   .    1 3x m 1 2 2 2 m  3   9
Chọn đáp án C.   3 2 3 2
Câu 7: Ta có: F x            x x x x 2 2x  d 1     x2 d 2x1 d 2 2 2 2 2  2  1 3
 3x 2 dx 22x  1 d 2x   1    . C 2x  1 x  2
Chọn đáp án B. 2 2 x y
Câu 8: Giả sử elip có phương trình 
 1 . Từ giả thiết ta có 2a  16  a  8 và 2b  10  b  5 2 2 a b  5 2    2 2 y 64 y  E1 x y
Vậy phương trình của elip là 8   1  
. Khi đó diện tích dải vườn được 64 25  5 2 y
64  y E1   8
giới hạn bởi các đường E ; E ; x  4;
x  4 và diện tích của dải vườn là 1   2 4 4 5 2 5 S  2 64  x d 2 x  64  x dx  
. Tính tích phân này bằng phép đổi biến x  8sint , ta  8 2 4 0   3    3  được S  80  
 . Khi đó số tiền làT  80 
.100000  7652891,82  7.653.000 .  6 4   6 4 
Chọn đáp án B.      4 4 cos 2x 1 1 sin2x 4 d 1 1sin2x 4 1 1
Câu 9: Ta có: I  dx  dx     
1sin2x  ln2  ln 2. 1 sin2x 2 1  sin2x 2 1  sin2x 2 2 0 0 0 0
a  0; b  2. . Vậy 2 2 a b  4.
Chọn đáp án A. Câu 10: 2 2 2 2  2
a b a b a
Đặt z a bi a,b , ta có: 2 2 2 2 2
z z z a b  2abi a b a bi  
2ab  b  1  1       0 a a a    2  2  1 1 1 1     
z  0  z    i z    i . Vậy có 3 số phức thỏa mãn. b   0 1 1  2 2 2 2 b   b    2  2
Chọn đáp án A.
Câu 11: Gọi z x yi ;x; y  . Điểm M x; y biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ. 2 2
x y  9 Từ hình vẽ ta có:  . y x
Chọn đáp án B.
Câu 12: Gọi z x yi; x; y  . Ta có: 2 2 2 2
z  1  x y  1  y  1 x x   1  ;1.   2 2
Ta có: P   z
z    x 2  y   x 2 1 3 1 1 3 1
y  21 x  3 21 x .
Xét hàm số f x  21 x  3 21 x; x  1  ;1. 
 Hàm số liên tục trên  1  ;1   và với x 1  ;1 1 3 4
ta có: f x  
 0  x    1  ;    x  x 1 . 5 2 1 2 1  4  Ta có: f   1  2; f   1  6; f   2 20  P    2 20. max  5 
Chọn đáp án D.
Câu 13: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần số mặt của các khối đa diện đều là: Khối tứ diện 3;  3 , khối lập phương 4; 
3 , khối tám mặt đều 3; 
4 , khối mười hai mặt đều 5;  3 và khối hai mươi mặt đều 3;  5 .
Chọn đáp án B.
Câu 14: Gọi O là tâm hình hình hành ABCD . S SG 2
Do G là trọng tâm SBD nên   G là SO 3 trọng tâm S
AC C' là trung điểm SC. C'
+ Qua G dựng B' D'/ /BDB'SB, D'SD  D' G
thiết diện cần tìm là tứ giác AB'C' D'. Do G là B' 1 trung điểm D
B' D'  SSS . C AB'C' AD'C' AB'C' D' 2 V 2V SA SB' SC ' 1 O
Suy ra: S.AB'C'D' S.AB'C'   . .  . A V 2V SA SB SC 3 B S.ABCD S.ABC
Chọn đáp án C.
Câu 15: Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục là đường thẳng AH bằng hiệu thể
tích khối nón khi quay tam giác ABC và thể tích khối trụ khi quay hình vuông MNPQ quanh trục
là đường thẳng AH . Gọi độ dài cạnh hình vuông là x . MN AN CN NP Khi đó:   1  1 A A BC AC CA AH x x   1  x  2 3  3 M N 1 3 2 2 2 1  1  3  x  810  467 3  V  .  .    .x   . B Q H P C B C 3  2  2  2  24
Chọn đáp án A.
Câu 16: Gọi M là trung điểm của cạnh SBC AM BC  
BC  SAM  BC SM. BC   SA
Suy ra  SBC ABC  ;  SM . A K SA Theo giả thiết: tan   SA A . M tan AM IRA . B cos BA . M tan  2. A C 2 2 2 
Ta có: BC AB AC  2A . B A .
C cos BAC  12 α  BC a 3. M R' O BC Xét ABC :       2R R 2 : bán kính B sin BAC
đường tròn ngoại tiếp AB . C SA
Vậy bán kính mặt cầu là R  R  2 2 '   5. 4
Chọn đáp án A. 2 3  h  h Câu 17: Ta có : 2 2
V   r h   . R
.h  4 h  4  4 3 2 h 3 h
Xét hàm số V (h)  4 h
V (h)  4 
, h 0; 2R  4 3 V (
h)  0  h  4 4 3 Bảng biến thiên : 4 3 h 0 2R 3 V (  h)  0  32 3 V (h) 9 32 3 4 3
Từ bảng biến thiên, suy ra V
khi và chỉ khi h  2 6  r  . max 9 3 3
Chọn đáp án C.  
Câu 18: Ta có: u  (1;1; 1
 ) ; Gọi M  d  (
M 1 t; 2  t;1 t)  AM  1 t;1 t; 2  t     
u  AM u.AM  0  1 t  1 t  2 t  t  0     x t
Đường thẳng d có vec tơ chỉ phương AM  1;1; 2 và đi qua A0;1;  
1  d : y  1 t . z  1   2t 
Chọn đáp án B.
Câu 19: Gọi A ;
a 0; 0 ; B0; 0; b ; C 0; 0; c  ; a ;
b c  0 . Mặt phẳng P có phương trình đoạn chắn x y z    1 2 3
1 . Vì M 1; 2; 3P nên    1. a b c a b c 1 2 3
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương ; và ta được a b c 1 2 3 6 6 1 3 1     3  1  27.
abc  162 . Do đó, Vabc  27 . a b c abc abc OABC 6 a  3 1 2 3 1  x y z Dấu "  " xảy ra 
    b  6 . Vậy P :    1. a b c 3  3 6 9 c  9 
Chọn đáp án B.
Câu 20: Mặt cầu S tâm I 4;7;  
1 bán kính R  6 . Mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến là một
đường tròn có bán kính lớn nhất khi mặt mặt  
P đi qua tâm I của mặt cầu, khi đó đường tròn
giao tuyến còn gọi là đường tròn xích đạo. Khi đó I 4;7;  
1 S  m  20. 
Chọn đáp án A.
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 02 M¤N TO¸N
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Nội dung đề bài, đáp án chúng tôi trích từ các đề thi thử của các trường trên toàn quốc,
nguồn tài nguyên Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế và các tư liệu
tham khảo của quý thầy cô đăng trên internet! Xin chân thành cảm ơn! bx c y
Câu 1: Cho hàm số y  a  0; ; a ;
b c   có x a
dạng đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0.
B. a  0, b  0, c  0.
C. a  0, b  0, c  0. O x
D. a  0, b  0, c  0.
Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục trên 0; 3 
 và có bảng biến thiên: x 0 1 3 y '  0  1 y 2  5 
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên 0; 3   lần lượt là A. 0 và 5. B. 2  và 5. C. 5  và 1. D. 1 và 5.
Câu 3: Gia đình chú Luân có một vườn thanh long khá lớn và dự định mở rộng thêm quy mô, qua
một năm thu hoạch, chú Luân thấy rằng trên 2
50 m diện tích trồng thanh long có x cây thanh long
thì trung bình mỗi cây có thu hoạch là f x  900  30x (kg). Số cây mà ông Hùng cần trồng trên 2
50 m là bao nhiêu để thu hoạch được khối lượng thanh long lớn nhất? A. 12 cây. B. 15 cây. C. 20 cây. D. 30 cây. 2   2 b
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   2 log b   6log
 với a , b là các số thực thay ab a   a
đổi và thỏa mãn b a  1. A. 30 . B. 40 . C. 50 . D. 60 .
Câu 5: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức    0.2t s t s
, trong đó s0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, st là số lượng vi khuẩn A có sau
t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu,
số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút.
Câu 6: Cho biết phương trình log  x2 5.2
 24  2x  log 4 có hai nghiệm x và x . Tính tổng 2  1 1 2 2 2x 1  2x 1  1 2 S  4  4 . A. S  97 . B. S  20,5 . C. S  68 . D.S  24,25 .
Câu 7: Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên  . Mệnh đề nào sau đây đúng?  b   A.  f
 xdx  f b f a.   B. f
 xdx f x.  a   b
C.  f xdx  f x C; C   . D. f
 xdx f b f a. a
Câu 8: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 98 m / s. Gia tốc trọng trường là  2
9,8 m / s . Tính quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi y chạm đất. A. 490 m. B. 978 m. C. 985 m. D. 980 m.
Câu 9: Cho hình thang cong H  giới hạn bởi các đường x
y e , y  0 ,
x  0 , x  ln 4 . Đường thẳng x k; (0  k  ln 4) chia H  thành hai
hình phẳng là S và S như hình vẽ bên. Quay S , S quanh trục Ox 1 2 1 2 S2
được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V và V . 1 2 S1 x
Với giá trị nào của k thì V  2V ? 1 2 O k ln 4 1 32 1 1 11 32 A. k  ln . B. k  ln11. C. k  ln . D. k  ln . 2 3 2 2 3 3 z  1 z i
Câu 10: Có bao nhiêu số phức z thỏa  1  i  và 1? z 2  z A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z m  2 và 1 iz  1 i  2, với m
là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để tồn tại hai số phức thỏa mãn các điều kiện trên. A.  2  2; 2 2 . B.  2  2; 2 2.    C. 2  2; 2 2 
 \ 0. D.  2 2;2 2 \ 0. 1
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i z  3i . Tính môđun lớn nhất của số phức ; z  0. z 7 5 2 5 4 5 9 5 A. . B. . C. . D. . 10 7 7 10
Câu 13: Trong các hình đa diện dưới đây, hình nào không tồn tại mặt cầu ngoại tiếp? hình 1 hình 2 hình 3 hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 14: Cho hình bình hành ABCD có D C
AD a AB a 0 ;
3 ; BAD  45 (như hình bên). Tính thể tích 2a
V khối tròn xoay nhận được khi quay hình bình hành 450 ABCD quanh trục . AB A B 3a A. 3 V  5 a . B. 3 V  6 a . 3 9 a 3 5 a C. V  . D. V  . 2 2
Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABC . D A BCD
  có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm của tam
giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp . G ABC'. 1 1 1 1 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 6 12 18
Câu 16: Một cái phễu có dạng hình nón.
Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao
cho chiều cao của lượng nước trong phễu 1 bằng
chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín 3
miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều
cao của nước gần bằng giá trị nào sau đây?
Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm. A. 0,188 (cm). B. 0,216 (cm). C. 0,3 (cm). D. 0,5 (cm).
Câu 17: Một khúc gỗ có dạng với độ dài các 40 cm
cạnh được cho như hình vẽ bên. Tính thể tích
V khối đa diện tương ứng. 2960 A. V   3 cm . B. 7 cm 3 3 cm V   3 2560 cm . 5 cm 7 cm C. V   3 2960 cm . D. V   3 2590 cm .
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M , M , M lần lượt là điểm đối xứng của 1 2 3 M  1  ; 2; 
3 qua các mặt phẳng Oxy , Oxz , Oyz . Phương trình mp M M M là 1 2 3 
A. 6x  2y  3z  6  0.
B. 6x  2y  3z  6  0.
C. 6x  3y  2z  6  0.
D. 6x  3y  2z  6  0.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A ;
a 0; 0, B0; ;
b 0, C 0;0; c , a,b,c là
những số thực dương thay đổi thỏa 2 2 2
a b c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất khoảng cách từ gốc tọa độ
O đến mặt phẳng  ABC. 1 1 1 A. . B. . C. . D. 3 . 3 3 9
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x  2y  2z 1  0 và  x y  1 z
Q : x  2y  2z  3  0 và đường thẳng  : 
 . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên 4  1 1
đường thẳng  , đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D.Vô số. ------- HẾT -------
Cố gắng lên các em! Mọi việc rồi sẽ tốt đẹp thôi!
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 02 M¤N TO¸N BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D A B D C D D D B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D B C B D A C C A D ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ, có tiệm cận đứng x a  0; tiệm cận ngang y b  0 .  c c
Mặt khác C Oy  0;    
0 và a  0  c  0.  a a
Chọn đáp án D.
Câu 2: Sử dụng phép biến đổi đồ thị từ đồ thị y f x suy ra đồ thị y f x trên 0; 3   ta có kết
quả min f x  0 và max f x  5. 0;3   0;3  
Chọn đáp án A.
Câu 3: Sau một năm, trên 2
50 m diện tích trồng, chú Luân thu hoạch được 2
900x  30x kg.
Xét hàm số g x xf x 2 ( )
 900x  30x , x0;  g ( )
x  900  60x g (  )
x  0  x  15 . Bảng biến thiên : x 0 15  g (  x)  0  6750 ( g x)
Từ bảng biến thiên, suy ra ( g ) x
 6750 khi và chỉ khi x  15 . max
Chọn đáp án B. 2   2 2 b b a
Câu 4: Ta có P  2 log b  6log  . Đặt x    1. Vậy 2 b a x và a ba  2 2 a a 2  a  2 2 2   2 2 a x Suy ra: P    2ax       2 2 log 6 log
4 log a  log x  6 log xa a x a ax    a  2      x x a   x     a 2  x x 2  a 2 1 4 2 log 6 log log 4 2 log 6 1 .  log x a  2 2 2  1  2  1 
Đặt t  log x  log 1  0  P  4t  2  6 1 
 . Xét hàm số f t  4t  2  6 1   , với a at   t   1  1  12 t  1
t 0;  có f t  8t  2  12 1 .  8t  2      . 2 3  t t t t    0; t    0; t  0; Ta có:       f   t 3  0 2t
t 2  3t   4 3 1
2t  4t  3t  3  0 t  0;   t    0;      t  1. 3 2t  t   2
1  6t t  
1  6t t   1  3t 1   0 t  1   3 2
2t  6t  6t  3  0
Từ đó suy ra f t  f  
1  60 , nên P  60 . Dấu "  " xảy ra  log x  1 nên x a hay a b 3
a b a . 2 a
Chọn đáp án D. s 3 s t t  
Câu 5: Ta có: s   s  3 3 0 .2  s0     78125;  0 .2t s t s  2 
 128  t  7. 3     2 s0
Chọn đáp án C. Câu 6: Ta có: log  x2 5.2
 24  2x  log 4  log  x2 5.2
 24  log 4  2x 2  2  1 2 2 x2 5.2  24 2x  2 x  1 2   2 x 2 2 x 5.2x    6  0     . 4 2x  3 x  log 3 2 Khi đó: 2x 1  2x 1  2.1 1  2.log 3 1  1 2 2 S  4  4  4  4  24,25.
Chọn đáp án D. b   b
Câu 7: Ta có:  f
 xdx  0  
vì f xdx  là hằng số  A sai.  aa
f xdx f x C; C      B sai.  
f xdx FxC  f x  C sai. b b f
 xdx f x  f b f a. a a
Chọn đáp án D.
Câu 8: Gọi v t là vận tốc của viên đạn. Ta có v't  at  9
 ,8. Suy ra vt  9  ,8t  . C Vì
v0  98 nên C  98. Vậy vt  9  ,8t  98.
Gọi T là thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn nhất. Tại đó viên đạn có vận tốc bằng 0. Vậy 98
vT  0 . Suy ra T
 10 ( s ). Vậy quãng đường L mà viên đạn đi được là 9,8 10
L  2S  2  9
 ,8t  98dt  980 m. 0
Chọn đáp án D. k ln 4 k 2x 2k ln 4 2x 2k 2     2  e   e Câu 9: Ta có: x e e V   e x        và x V   e x       8  . 2   d 1   d  2  2 2  2  2 0 0 k k 2k 2ke   e k 1 Theo giả thiết: 2 V  2V    28 
  e  11  2k  ln11  k  ln11. 1 2 2 2  2  2
Chọn đáp án B. z 1  3   1    i z    1 x zi zx  y  2 3 3 Câu 10: Ta có :       
z    .i z i
z i  2  z  
4x  2y  3  3 2 2  1 y   2   z  2
Vậy có 1 số phức thỏa điều kiện đề bài.
Chọn đáp án A.
Câu 11: Gọi M là điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ. 2 2
Từ điều kiện: z m   x m 2
y   x m 2 2 2
y  4  M thuộc đường tròn C có tâm 1  I ;
m 0 , bán kính R  2. 1   1  i
Từ điều kiện:   iz   i     i 1 1 1 2 1 z   2  z i   z i  1 2. 2 1 i
x  y  2 2
1  1  M thuộc đường tròn C có tâm I 0;1 , bán kính R  1. 2   2  2
Để tồn tại hai số số phức thỏa mãn các điều kiện đề bài khi chỉ khi tồn tại hai điểm M , điều này xãy ra khi và chi khi
C và C cắt nhau tại hai điểm phân 2  1 
biệt  R R I I R R  1  I I  3. 1 2 1 2 1 2 1 2 
Ta có: I I   ; m  2 2 2
1  I I m  1  1  m  1  3  0  m  8  m 2  2; 2 2 \ 0 . 1 2 1 2    
Chọn đáp án D.
Câu 12: Gọi z x yi; x; y  có điểm M x; y biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ. 2 2 2 Từ giả thiết
z   i z i  x     y   2 1 3 1 1
x y 3  2x  4y 7  0 suy ra
M  : 2x  4y  7  0. 7  7 5 1 2 5 7 7
Với O là gốc tọa độ, ra có: z
dO;     khi z   i. min 2 2  10 z 7 2 4 10 5 max
Câu 13: Hình 3 là lăng trụ đứng với đáy là hình thang vuông với hai đáy có độ dài khác nhau nên
đáy không tồn tại đường tròn ngoại tiếp. Vậy hình 3 không tồn tại mặt cầu ngoại tiếp.
Chọn đáp án C.
Câu 14:Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên D C
cạnh AB DH a 2. 2a
Khối tròn xoay nhận được khi quanh hình bình 450
hành ABCD quanh trục AB có thể tích đúng bằng K A H B 3a
thể tích khối trụ có đường sinh DC và bán kính đáy
DH (hai hình nón bù trừ nhau). Vậy 2 2 V H .
K DH D .
C DH a  a 2 3 3 . 2  6a .
Chọn đáp án B. Câu 15:
Gọi M là trung điểm của BD theo tính chất trọng D' C' 1
tâm của G ta có GM CM 3 1 1 1 1 1  V      VV  . .A . B C . B CC G.ABC C.ABC A. 3 3 BCC 3 3 2 A' B' 1 1 1  A . B BC.CC  V      . ABCD. 18 18 A B C D 18 M G
Chọn đáp án D. D
Cách khác: (Phương pháp tọa độ) C
Gọi A0;0;0, B1;0;0Ox, D0;1;0Oy, A'0;0;1O . z Xác định tọa độ G , viết phương trình  A B ABC  1 '  V
d G; ABC' .S G.ABC'    ABC' 3 1  
dG ABC  1 1 ;
' . AB, AC'  . 3 2   18
Câu 16: Tính thể tích của phần hình nón không chứa nước, từ đó suy ra chiều cao h' , chiều cao của
nước bằng chiều cao phễu trừ đi h'. 1
Công thức thể tích khối nón: V   R2.h 3
Gọi bán kính đáy phễu là R , chiều cao phễu là h  15cm , do chiều cao nước trong phễu 1 1
ban đầu bằng h nên bán kính đáy hình nón tạo bởi lượng nước là R . Thể tích phễu và thể tích 3 3 2 1 1  R  15 5 nước lần lượt là 2 2
V   R .15  5 R  3 cm  và 2 V     .   R  3
cm . Suy ra thể tích 1  3 3  3  3 27 5 130 V 26
phần khối nón không chứa nước là 2 2 2
V V V  5 R   R   R  3 cm 2     1 . 2 1  27 27 V 27
Gọi h' và r là chiều cao và bán kính đáy của khối nón không chứa nước, ta có 3 3 h' r V h' h' 2     2 . Từ (1) và (2) suy ra 3 3
h'  5 26  h  15  5 26  0,188 cm . 1   3 3   h R V h 15
Chọn đáp án A. 5 3  7 2  
Câu 17: Ta có diện tích đáy bằng: 7   74  2
cm  . Vậy V    3 40.74 2960 cm . 2
Chọn đáp án C.  Câu 18: Ta có: M  1  ; 2; 3; M  1  ; 2  ; 3  ; M 1;2; 3
 . Suy ra: M M  0; 4;  6  , 1 2   1 2 3   
  1 M M  2; 0; 6
 và M M , M M   24; 1  2;8  6; 3  ; 2 1 2 1 3     1 3     4 
Mp M M M qua M 1
 ; 2; 3 và nhận n  6; 3
 ; 2 làm vectơ pháp tuyến, có phương trình: 1   1 2 3 
6x  3y  2z  6  0.
Chọn đáp án C. x y z
Câu 19: Ta có:  ABC :    1  bcx acy abz abc  0. a b c 2 2 2 a b c abc 1 1 1 1 Lúc đó: 2 d  ; O ABC 3 2 2 2    a b c   2 2 2
a b c   d  . 2 2 2 2 2 2  3
b c a c a b max 3 abc 3 9 3 3
Chọn đáp án A. Câu 20:
Để ý rằng P / /Q . Đường thẳng  có 1 vectơ chỉ phương là u   
 4;1; 1 và A0;1;0.   d
 A;P 1  u    n  Ta có:  P    Mặt khác: 3 
dA;P  dA;Q . A   P / / P.
dA Q 1 ;   3
Vậy  song song và cách đều hai mặt phẳng P và Q  có vô số mặt cầu có tâm nằm trên  ,
đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q.
Chọn đáp án D.
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 03 M¤N TO¸N
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Nội dung đề bài, đáp án chúng tôi trích từ các đề thi thử của các trường trên toàn quốc, nguồn tài
nguyên từ sách ôn thi TNTHPT 2016 (Thầy Đoàn Quỳnh chủ biên), Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page
CLB Giáo viên trẻ TP Huế và các tư liệu tham khảo của quý thầy cô đăng trên internet! Xin chân thành cảm ơn! Câu 1: Cho hàm số 4 2
y ax bx ca  0 có đồ thị như hình y
vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0.
B. a  0, b  0, c  0.
C. a  0, b  0, c  0. x O
D. a  0, b  0, c  0. x  1
Câu 2: Kí hiệu C là đồ thị của hàm số y
. Với mỗi điểm M x; y thuộc C , xét điểm x  2
Mx  2; y  
1 . Trong các hàm số sau, tìm hàm số có đồ thị tạo bởi các điểm M đó. x  2 2 3 x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x  1 x  2 x x  2
Câu 3: Tìm hàm số dạng 3 2
y ax bx cx d (a, b, c, d là các hằng số, a  0) sao cho f x là hàm
số lẻ, đồ thị của nó tiếp xúc với đường thẳng y  9x 16 tại điểm A2; 2. A. f x 3  x  5 . x B. f x 3  2x 7 .
x C. f x 3  2  x  9 .
x D. f x 3  x  3 . x
Câu 4: Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 6  2 cos 4x y  sin 2x  . Tính M  . m 2 A. 4. B. 2. C. 1. D. 5.
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một y (C)
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 2x y  . B. 2 x y  . -3 2 C. 2 x y   1.
D. y  log x  1. 1 2 -1 O 1 x
Câu 6: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức    Qt 3t 2
Q 1 e  , với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q là dung lượng nạp tối đa (pin 0   0
đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau
bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. t  1,54 . h B. t  1,2 . h C. t  1 . h D. t  1,34 . h 2 x
Câu 7: Cho hàm số G x  cos tdt. 
Đạo hàm của G x là 0
A. Gx  2xcos x .
B. Gx  2xcos . x
C. Gx  xcos . x
D. Gx  2xsin . x
Câu 8: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt
đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển
động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật vt 2
 10t t , trong đó t (phút) là
thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v t được tính theo đơn vị mét/phút ( m/p ). Nếu như
vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là
A. v  5m/p .
B. v  7 m/p .
C. v  9m/p .
D. v  3m/p .
Câu 9: Cho hình phẳng H  giới hạn bởi các đường 2
y x và y x. Tính thể tích khối tròn xoay
tạo ra khi H  quay quanh . Ox 1 1 A.   4
x xdx đvtt. B.   2
x x dx đvtt. 0 0 1 1 C.   2
x x dx đvtt. D.   4
x x dx đvtt. 0 0
Câu 10: Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 4 z 16  0. A. 8. B. 16. C. 4. D. 32.
Câu 11: Biết tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số y
phức z là đường tròn cho bởi hình vẽ bên. Hỏi tập
hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z  3  4i 3
được thể hiện bởi đường tròn trong hình vẽ nào 2 1
trong bốn hình vẽ dưới đây? x -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 -4 A. B. y y 2 2 1 1 x 1 -2 -1 O O -3 2 x 3 1 2 3 -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 C. D. y y 2 2 1 1 x O x O -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i z  3i . Tính môđun nhỏ nhất của z  . i 3 5 7 5 4 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 10
Câu 13: Tính diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều loại 3;  5 có cạnh bằng 2 . a A. 2 S  4 3a . B. 2 S  16 3a . C. 2 S  8 3a . D. 2 S  6 3a .
Câu 14: Cho hình lăng trụ AB . C A BC
  có thể tích là V , M là điểm trên cạnh AA sao cho   MA  3A .
M Tính thể tích khối . M BCC B  . V V 2V 3V A. . B. . C. . D. . 2 3 3 4
Câu 15: Cho hai đường tròn C tâm O , bán kính bằng 1 , C tâm O , bán kính bằng 2 lần 2  1  1 2
lượt nằm trên hai mặt phẳng P  , P sao cho P / / P và O O P ; O O  3. Tính diện 1 2  1 1   2 1  2 1 2
tích mặt cầu qua hai đường tròn đó, A. 24 . B. 20 . C. 16 . D. 12 . 
Câu 16: Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 0
1, BAD  60 . Biết hai mặt
phẳng SDC và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD , góc giữa SC và mặt đáy bằng 0
45 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . S BC . D 7 7 7 A. 7 . B. . C. . D. . 2 4 3
Câu 17: Một người kĩ sư muốn thiết kế một bồn chứa h
xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình vẽ bên,
các kích thước r, h thay đổi. Tính nguyên liệu ít nhất để r
làm bồn xăng (tính theo V ). A. 3 2 48 V . B. 3 2 36 V . C. 3 2 16 V . D. 3 2 52 V .
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 2; 3 , B 1
 ; 4; 2, C0;1;3. Tính
diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác AB . C 11 11 7 21 A. S  . . B. S  . C. S  . D. S  . 2 4 4 4 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn đường thẳng x  1 y z x  2 y  1 z  2 x y  1 z x  1 y  2 z  2 d :   ; d :   ; d :   ; d :   . Có bao nhiêu 1 2 1  1 2 1  1  3 3 3 1 1 2  1 1 2 
đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng đã cho? A. 0. B. 1. C. 2. . D. vô số. 2 2
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S x    y   2 : 1 1  z  4 và x  1 t
đường thẳng  : y  3
. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng   chứa  và   tiếp xúc với mặt cầu z  3t  S? A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. ------- HẾT -------
Cố gắng lên các em! Tất cả rồi sẽ tốt đẹp thôi!
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA
PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 03 M¤N TO¸N BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D C D B C A B C D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D B C B D B B A B ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Dựa vào đồ thị suy ra hệ số a  0  loại phương án C. Hàm số có 1 điểm cực trị  ab  0 ,
do a  0  b  0 . Mặt khác: C Oy O0;0  c  0.
Chọn đáp án D.
x  x  2  x x  2  2 x  2  1 3
Câu 2: Ta có: Mx ; y  x  2; y     1     y x    
y  y  1    1 x  1 . 1 2  2 x  x  2
Vậy MC 3 : y  . x
Chọn đáp án C.
Câu 3: Do f x là hàm lẻ trên  nên dễ suy ra b d  0. Từ đó, do f 2  2 và
f 2  9  a  1; c  3
 . Vậy f x 3  x  3 . x
Chọn đáp án D. 6  2cos 4x Câu 4: Biến đổi 2 y  sin 2x
 sin2x  2 sin 2 . x 2
Đặt t  sin 2x t   1  ;1 , x   .    t
Ta có hàm số g t 2
t  2 t , t  1  ;1  f    t 1
 0  t  1 là nghiệm duy nhất, nên 2 2  t trong  1  ; 
1 thì f t  0 vô nghiệm. Do f   1  0, f  
1  2 nên M  2, m  0  M m  2.
Chọn đáp án B. Câu 5:
Đồ thị C qua A1; 3 , B 1
 ; 3, cắt Oy tại điểm 0;2.
Chọn đáp án C. 3  t 3  t  
Câu 6: Pin nạp được 90% tức là 2 2
Q  0,9Q  0,9Q Q 1 e   1 e  0,9 0 0 0   3  t 3  t 2 2  e  0,1 
 ln0,1  t   ln0,1  1,54 h. 2 3
Chọn đáp án A. 2 x
Câu 7: Đặt cos tdt F
t  Ft  cos t  cos tdt F
 2xF0Gx  F 2x.2x 0 2  2 .
x cos x  2x cos x  2x cos x .
Chọn đáp án B.
Câu 8: Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là t  0 , thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp
đất là t . Quãng đường khí cầu đi được từ thời điểm t  0 đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu 1 t1 3 t
tiếp đất là t là  2 10t t d 2 1 t  5t   162  t  4
 ,93 t  10,93 t  9 . Do vt  0  0  t  10 1 1 3 0
nên chọn t  9 . Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là v  2
9  10.9  9  9m/p
Chọn đáp án C. x  0
Câu 9: Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 x x   . x   1 1 1 1 2 2
Suy ra V     2
x    x d 4
x   x xdx     4 x x d . x 0 0 0
Chọn đáp án D. Câu 10: z  4
Ta có: z  16  0  z  4z  4 2 4 2 2  0  
z  2  z  2
  z  2i z  2i. 2 1 2 3 4 z  4  2 2 2 2
z z z z  16. 1 2 3 4
Chọn đáp án B.
Câu 11: Dựa vào hình vẽ, tập hợp tất cả các điểm M x; y biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa 2 2
độ là đường tròn có phương trình: x  2  y  2  4 .
Ta có: z  3  4i  x  3  y  4i có điểm Mx  3; y  4 biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ. 2 2 2 2
Ta biểu diễn: x  2  y  2  4    x  3  1   y4  2  4 
MC x  2 y  2 : 1 2  4.
Với phương trình như vậy, ta thấy đáp án B thỏa mãn.
Chọn đáp án B.
Câu 12: Gọi z x yi; x; y  có điểm M x; y biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ.
Từ giả thiết z  1 i z  3i suy ra M  : 2x  4y  7  0.
Ta có: z i x  y  
1 i có điểm Mx; y  
1 biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ.
Ta có: 2x  4y  7  0  2x  4y  
1  3  0  M 
 : 2x  4y  3  0. 3  3 5 3 8 Vậy z i
dO;   , khi z   . i min 2 2  10 2 4 10 5
Chọn đáp án D. 3 2a2
Câu 13: Đa diện đều loại 4; 
3 là bát diện đều. Diện tích mỗi mặt bằng 2  3a . 4
Vậy diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều bằng 2 8 3a .
Chọn đáp án B.
Câu 14: Do MA / /BC V    V . M.BCC B A.BCC'B' 1 1 2 Ta có: V             d ; A A B C .S    V V   V V    V . A.A B C    ABC A.BCC B A. 3 3 A B C 3
Chọn đáp án C. C C A A M M B B A' C' A' C' B' B'
Câu 15: Đặt IO x 0  x  3 1   A O2 P1 2 2 2 2 2 2
x IB O B R 1  R  1 x  1  R   3  x
2  IA O A R 4  R  43x2 2 2 2 2 2 I R  4  3 x2 2 2 2
 1 x x  2  R IO BO  5. 1 1 P2 B O1 Vậy 2
S  4 R  20. 
Chọn đáp án B. SDC   ABCDS Câu 16: Ta có:    SAD  
ABCDSD ABCD   R
SC ABCD  ;  SCD . K  Mặt khác: A
BD cân tại A và 0 BAD  60  ABD I đều  BCD đều. 450 D
Gọi G là trọng tâm B
CD và I là giao điểm hai C đường như hình vẽ. G O M A B 2 2 21
R SI SK KI  . 6 
Vậy mặt cầu có diện tích 2 7 S  4 R  . 3
Chọn đáp án D. 4 3 V   r 4
Câu 17: Để ý rằng 3 2 3
h  0  V   r hr h  . 2 3 r 3 8 3
4 r  2V   r
Vậy diện tích cần có để tạo ra bồn đựng xăng là 2 3
S  4 r  2 rh  . r 8 3 r  2V 3V Ta có: 3  3 S   0  r  . Lập bảng biến thiên 3 2  S  36V . 2 r 4 min
Nhận xét: Có thể thấy ngay nguyên liệu "ít tốn kém" nhất khi h  0. Nhưng thầy vẫn luôn nhắc chúng ta
phải biết thành lập hàm số để khảo sát, đề phòng các dạng câu hỏi không cho test đáp án!
Chọn đáp án B.   
Câu 18: Ta có: AB   2  ;2;   1 ; AC   1  ; 1
 ;0; BC  1; 3  ;  1 .  
Kiểm tra được: A .
B AC  0 và A, B, C không thẳng hàng  ABC vuông tại . A BC 11
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp A
BC là trung điểm cạnh BC và bán kính R   . 2 2 
Vậy diện tích hình tròn cần tìm là 2 11 S   R  . 4
Chọn đáp án B.
Câu 19: Kiểm tra được d / /d Mặt phẳng   chứa d , d có phương trình: x y z 1  0. 3 4 3 4
Ta có: d    A1;0;0; d    B 2;1; 2
 và d , d không thuộc  . 1 2     1 2 
Kiểm tra: AB  1;1; 2
  cùng phương với vectơ chỉ phương của d và Ad . 3 3
Vậy không tồn tại đường thẳng nào cắt cả bốn đường thẳng đã cho.
Chọn đáp án A. d1 d2 d3 A B d4 α
Câu 20: Mặt cầu S có tâm I 1;1; 0 , bán kính R  2. Đường thẳng  qua A1; 3; 0 và có một 
vectơ chỉ phương là u     1;0;3.  IA   2 Ta có: IA  0; 2;
 0 và     là một tiếp tuyến của mặt cầu S. Vậy tồn tại duy nhất một
IA u
mặt phẳng   chứa  và   tiếp xúc với mặt cầu S (mặt phẳng   qua A1; 3; 0 và có một 
vectơ pháp tuyến là IA ).
Chọn đáp án B.