Vật lý nguyên tử | Bài giảng môn Vật lý đại cương 3 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi Ch−¬ng 7 VËt lý nguyªn tö 1. Nguyªn tö hydro z ChuyÓn ®éng cña ®iÖn tö e 2 - trong nguyªn tö hydro Ze r = − θ U 4πε r 1.1 Ph−¬ng tr×nh 0 0 + y ϕ Schrodinger x 2m Ze2 ψ = ψ(r, , θ ϕ) Δψ + (E + )ψ = 0 2 4πε r h 0 x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ z=rcosθ 1 ∂ ψ ∂ ∂ ψ ∂ 2 1 (r ) + (sin θ ) + r2 r ∂ r ∂ r2 sin θ θ ∂ θ ∂ 1 2 ∂ ψ 2m Ze2 + (E + )ψ = 0 r2 sin2 2 2 θ ϕ ∂ h 4πε r 0 ψ = R(r)Y( , θ ϕ) 1 d 2 dR 2 2 (r ) + 2mr ( + Ze E ) = λ R dr dr 2 h 4πε r 0 1 ∂ ∂Y 1 ∂2 (sin θ ) + Y = −λ Y sin θ θ ∂ θ ∂ 2 Y sin θ ϕ ∂ 2 R = R (r) Y = Y (θ, ϕ ) λ = ( nl lm l l + 1) ψ = R (r)Y ( , θ ϕ) nlm nl lm
n= 1, 2, 3, ...Sè l−îng tö chÝnh
l = 0, 1, 2, ...n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o m = , 0 ± , 1 ± ,..., 2 ±l Sè l−îng tö tõ Zr 1 Z − − 3/ 2 a 2 R 0 = = π , 1 0 2( ) e 0 Y ,0 (4 ) a0 Rh 4 m e E = − e 15 1 − R = = , 3 10 . 27 s n 2 n 2 4 4π(4πε ) 0 h H»ng sè Ritbe 1.2 C¸c kÕt luËn:
a. N¨ng l−îng gi¸n ®o¹n: L−îng tö ho¸ b. N¨ng l−îng Ion ho¸ E=0-E =Rh=2,185.10-18J=13,5eV 1 c. Tr¹ng th¸i l−îng tö: ψ (r, , θ ϕ) = R (r).Y ( , θ ϕ) l Tr¹ng th¸i n,l,m nl lm n, , m. n=1 c¬ së, 0 s l n>=2 møc suy biÕn n2 1 p ∑ n−1 2 d (2l + ) 1 = 2 n 3 f l=0
d. MËt ®é x¸c suÊt t×m h¹t
X¸c suÊt t×m h¹t theo thÓ tÝch:
∫|ψ |2 dv = ∫|ψ (r,θ,ϕ) |2 r2 sinθdrdθdϕ nlm X¸c suÊt t×m h¹t theo dϕ dr b¸n kÝnh: . ∫ R2 (r)r2dr nl dθ
MËt ®é x¸c suÊt theo b¸n kÝnh 2Zr − 2 2 Z 3 a0 ρ = R ,10.r = ( 4 ) e .r2 , 1 0 a0 2Zr dρ − ρ (r) , 1 0 Z = , 1 0 ( 4 )3e a Zr 0 (1 .2r - ) = 0 dr a0 a0
§èi víi H, Z=1 cã r=0 vμ r=a . 0 r e. Gi¶i thÝch quang phæ H a =0,53.10-10m 0 Cùc tÝm B¸n kÝnh Bohr 1 1 υ = R( − Liman ) 1 1 12 n2 υ = R( − Perfund ) 52 n2 ∞ 1 1 υ = R( − Bracket ) ngo¹i! 42 n2 n=6 O 1 1 n=5 υ = R( − Pasen ) N n=4 32 n2 Hång M n=3 1 1 υ = − L n=2 R( Banme ) 22 n2 K n=1 ¸nh s¸ng nhÝn thÊy 2. Nguyªn tö kim lo¹i kiÒm
2.1. N¨ng l−îng cña ®iÖn tö ho¸ trÞ trong nguyªn tö kim lo¹i kiÒm - - - - - - + + - - + - - - - - - - H Li Na
§iÖn tö ho¸ trÞ t−¬ng t¸c víi h¹t nh©n vμ c¸c
®iÖn líp trong (víi lâi nguyªn tö)
N¨ng l−îng tÝnh t−¬ng tù nh− cña H vμ thªm phÇn bæ chÝnh Δl Rh W = − nl 2 (n + Δ ) l
Δ phô thuéc vμo sè l−îng tö l vμ nguyªn tè l Z Nguyªn tè Δ Δ Δ Δ s p d f 3 Li -0,412 -0,041 -0,002 0
11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001 37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012 3D n=3 3P 3S 2P n=2 2S n=1 1S
2.2. Tr¹ng th¸i vμ møc n¨ng l−îng bÞ t¸ch n Tr¹ng th¸i l Møc n¨ng l−îng Líp 1 0 1s 1S K 2 0 2s 2S L 1 2p 2P 3 0 3s 3S M 1 3p 3P 2 3d 3D
2.3. Quang phæ cña kim lo¹i kiÒm
Khi ph¸t x¹ photon: §iÖn tö chuyÓn tõ møc cao xuèng thÊp h¬n Vμ Δl = ±1 5P 5S 4F 4D D·y phô II: hν = 2P- nS Li 4P hν = 3P-nS Na 4S 3D 3P Na 3S D·y Phô I: hν = 2P- nD 2P Li 2S D·y C¬ b¶n: hν = 3D-nF hν = 3D-nP D·y chÝnh: hν = 2S- nP Li S, P, D...møc n¨ng hν = 3S- nP Na l−îng
2.4. M«men ®éng l−îng vμ m«men
tõ cña ®iÖn tö chuyÓn ®éng quanh h¹t nh©n
M«men ®éng l−îng/orbital: QuÜ ®¹o kh«ng x¸c
®Þnh -> vÐc t¬ m«men kh«ng x¸c ®Þnh. Gi¸ trÞ x¸c ®Þnh: L = l(l + ) 1 h .
l = 0, 1, 2, ..., n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o
H×nh chiÕu lªn ph−¬ng bÊt kú: L = ± z h . m m=0, ±1, ±2.. l
M«men ®éng l−îng vμ h×nh chiÕu cña nã ®Òu bÞ l−îng tö ho¸
M«men tõ: §iÖn tö quay quanh h¹t nh©n g©y ra
dßng ®iÖn ng−îc chiÒu víi chiÒu quay
-> m«men tõ ng−îc chiÒu víi m«men ®éng r r l−îng e μ = − L 2me
H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z: e μ = − e = −m h = −mμ z Lz 2m B 2m e e eh −24 2 Magneton Bohr: μ = = , 9 26.10 Am B 2me
-> H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z ®−îc l−îng tö ho¸ 2.5. HiÖn t−îng Diman/Zeeman: B=0 ->1 v¹ch H Nam ch©m ®iÖn B≠0-> 3 v¹ch Phim ghi QP
N¨ng l−îng t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ cña ®iÖn tö
víi tõ tr−êng cña nam ch©m: r r ΔW = . μ − B ΔW = μ − B = mμ B z B
Møc n¨ng l−îng cña ®iÖn tö W′ = W + mμ B B
Bøc x¹ khi tõ møc W’ xuèng møc W’ cã: 2 1 , W' − W' W − W Δmμ B 2 1 2 1 B υ = = + h h h μ B B υ + Δm=0, ±1 nªn cã h υ' = υ 3 v¹ch øng víi μ B B υ − h 3. Spin cña ®iÖn tö
Nhê cã thiÕt bÞ quang phæ tinh vi ph¸t hiÖn cÊu
tróc béi phæ: c¸c v¹ch sÝt nhau: Cña Na 28,90 vμ 28,96pm
ThÝ nghiÖm cña Anhxtanh-§¬g¸t μ e §o ®−îc tû sè = − L me r Kh«ng ®óng víi hÖ sè e L − tõ c¬ lý thuyÕt 2me μr
Gi¶i thÝch: Do vËn ®éng néi t¹i, r ®iÖn tö cã m«men spin S H×nh chiÕu lªn S h = ± = m . z h trôc z lμ: 2 s 1
Sè l−îng tö h×nh chiÕu spin m = ± s 2 S = s(s + ) 1 h . s-Sè l−îng tö spin M«men tõ riªng §óng kÕt eh r e r μ = ±μ = qu¶ thùc m ⇒ μ = − S sz B 2m s m nghiÖm e e
M«men tõ orbital: M«men tõ riªng r e r r e r - - μ = − L (spin): L μ = − S s - - 2me me + - - - -
• Các điện tử có spin với số lượng tử - - -
spin m ↑ hoặc m ↓ các momen spin Na s s
tạo ra các momen từ spin riªng.
• Momen từ orbital g©y ra m«men c¶m øng
trong tõ tr−êng ®ãng gãp vμo tÝnh nghÞch tõ, cßn
momen tõ spin ®ãng gãp vμo tÝnh thuËn tõ m ↑ m ↑ - s + - s + => HÖ sè tõ - m ↓ s H c¬ lμ e/m . He e LÎ ®iÖn tö: thuËn tõ
Ch½n sè ®iÖn tö: nghÞch tõ
4. Tr¹ng th¸i vμ n¨ng l−îng ®iÖn tö trong nguyªn tö
Do t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ riªng vμ m«men tõ
quü ®¹o vμ gi÷a c¸c m«men tõ riªng cña c¸c
®iÖn tö trong nguyªn tö, nªn: r r r
§iÖn tö cã m«men toμn phÇn: J = L + S Gi¸ trÞ cña J lμ J = ( j j + ) 1 h . 1
j lμ sè l−îng tö m«men toμn phÇn j = l ± 2
Tr¹ng th¸i l−îng tö cña ®iÖn tö trong nguyªn tö
gåm 4 sè l−îng tö: n, , m vμ m l s
=> n¨ng l−îng toμn phÇn cña ®iÖn tö phô thuéc vμo 3 sè l−îng tö l n, vμ j l = 0 chØ cã 1 møc; 1 1
l > 0 t¸ch thμnh 2 møc øng víi l − 2 v μ l + 2
=>CÊu tróc tÕ vi cña møc;
KÝ hiÖu n2X sè 2 chØ møc kÐp: j
n =1, 2, 3, ... Sè l−îng tö chÝnh X=S, P, D, F, ...øng víi l = , 1 , 0 ,... 3 , 2 1 j = l ± 2 n 1 2
Sè tr¹ng th¸i trong líp n lμ ∑ − 2(2l + ) 1 = 2n l=0
Tr¹ng th¸i ®tö ho¸ trÞ trong H vμ klo¹i kiÒm: n j tr¹ng th¸i Møc l ®tö ho¸ trÞ n¨ng l−îng 1 0 1/2 1s 12S 1/2 1/2 2 0 1/2 2s 22S 1/2 1/2 1 1/2 2p 22P 1/2 1/2 3/2 2p 22P 3/2 3/2 3 0 1/2 3s 32S 1/2 1/2 1 1/2 3p 32P 1/2 1/2 3/2 3p 32P 3/2 3/2 2 3/2 3d 32D 3/2 3/2 5/2 3d 32D 5/2 5/2