Xác suất và Thống kê Toán - Chương 1: Khái niệm Cơ bản môn Xác suất thống kê| Đại học Duy Tân

21:10, 10/01/2026
Xác suất và Thống kê Toán - Chương 1: Khái niệm Cơ bản - Studocu I. Xác suất (40%)
a. K/n về xác suất, biến ngẫu nhiên, quy luật phân phối sản xuất, tham số đặc trưng II. Thống kê toán (60%) a. Cơ sở lý thuyết mẫu
b. Bài toán suy diễn thống kê
c. Ước lượng khoảng tin cậy
d. Kiểm định giả thuyết e. Hồi quy và tương quan Giáo trình:
Xác suất và thống kê toán của Ng Cao Văn
Bài tập xác suất và thống kê toán, Vương Thị Thảo Bình Thi gk 50-60p tự luận Thi ck 60 tự luận
TS. Phùng Duy Quang – 0912083250 21:10, 10/01/2026
Xác suất và Thống kê Toán - Chương 1: Khái niệm Cơ bản - Studocu
CHƯƠNG 1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ XÁC SUẤT
I. Phép thử và biến cố
a. Phép thử: Việc thực hiện 1 nhóm các điều kiện để quan sát 1 sự vật hiện tượng
được gọi là thực hiện 1 phép thử. Kết quả của phép thử gọi là biến cố b. Kí hiệu Phép thử: T Biến cố: A,B,C,…
Ví dụ: Tung đồng tiền: T -> S,N
Gieo 1 con xúc sắc: T -> A; =”mặt i chấm xuất hiện”
1 xạ thủ bắn 1 viên đạn vào bia: T -> bia trúng hoặc không trúng đạn
Mục đích: Với 1 biến cố A bất kì thì khả năng xảy ra của biến cố là bao nhiêu? c. Các loại biến cố i. Biến cố chắc chắn U ii. Biến cố không V
iii. Biến cố ngẫu nhiên: là các biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của nó trong
phép thử là không thể biết trước được
iv. Biến cố sơ cấp (ω): là 1 kết quả cụ thể của phép thử
Ω={ ω; ω là biến cố sơ cấp} gọi là không gian xác suất
v. Biến cố đồng khả năng d. Quan hệ và phép toán
i. A kéo theo B (A⊂B )
ii. A tương đương với B (A=B) A=B ⇔{A⊂B B⊂A
iii. A và B gọi là xung khắc: nếu A và B không đồng thời xảy ra trong phép thử 21:10, 10/01/2026
Xác suất và Thống kê Toán - Chương 1: Khái niệm Cơ bản - Studocu
Biến cố đối của A là A 21:10, 10/01/2026
Xác suất và Thống kê Toán - Chương 1: Khái niệm Cơ bản - Studocu
A xảy ra ↔ A không xảy ra
A không xảy ra ↔ A xảy ra
II.Định nghĩa xác suất a. Định nghĩa cổ điển
P(A) m Số khả năng thuận lợicho A =
n = Số tất cả các khả năng của T Tính chất P(V) = 0 P(U) = 1 P( A) = 1 – P(A)
 0≤ P(A )≤1
 A⊂B → P(A )≤ P(B )
Ưu điểm và hạn chế: Đ/n cổ điển rất dễ áp dụng nhưng không gắn liền với thực tiễn b. Định nghĩa thống kê
Định lí 1: fn(A) tần suất xuất hiện của biến cố A trong n lần phép thử
lim f n (A)=P(A) n → ∞ Đ/n P(A) fn(A) (n đủ lớn)
Ưu điểm và hạn chế: Đ/n thống kê của xác suất thường được áp dụng nhiều trong
thực tế bởi vì tính chất phổ biến của nó, tuy nhiên đ/n này có nhiều bất cập là phải thực hiện nhiều lần c. Định nghĩa hình học Độ đo của miền: G
G⊂R : Độ đo là độ dài đoạn thẳng
G⊂R2 : Độ đo là diện tích
G⊂R3 : Độ đo là thể tích
Phép thử T, tung 1 điểm M trong Ω 21:10, 10/01/2026
Xác suất và Thống kê Toán - Chương 1: Khái niệm Cơ bản - Studocu
A = “M∈G” → P (A)=Độđo củaG Độđo của Ω d. Đ/n hệ tiên đề
1939, Kolmogorov đã đưa ra đ/n xác suất bằng quan điểm hệ tiên đề, kể từ đó xs
phát triển như 1 môn khoa học độc lập III.
Các phương pháp tính xác suất a. Dùng định nghĩa
b. Dùng công thức cộng, nhân
i. Xác suất có điều kiện: A,B
Xác suất có điều kiện của P(A/B) là xác suất của biến cố A khi biến cố B đã xảy ra
Xác suất có điều kiện của P(B/A) là xác suất của biến xố B khi biến có A đã xảy ra Vd 1: ii. Công thức nhân xác suất
P(AB)= P(B/A).P(A) = P(A/B).P(B)
Hệ quả: A, B độc lập => P(AB) = P(A).P(B)
iii. Công thức cộng xác suất P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)
Hệ quả: A, B xung khắc => P(A+B) = P(A) + P(B) 21:10, 10/01/2026
Xác suất và Thống kê Toán - Chương 1: Khái niệm Cơ bản - Studocu Vd 1:
c. Công thức xác suất đầy đủ và Bayes Vd 1: d. Công thức Bernoulli
Lược đồ Bernoulli: Dãy n phép thử được gọi là tuân theo lược đồ Bernoulli nếu
thỏa mãn các điều kiện sau:
Các phép thử của dãy là độc lập với nhau
Trong mỗi phép thử chỉ xảy ra 2 biến cố A và A
Xác suất để xảy ra biến cố A là P = P(A); 1 – P = P( A)
Bài toán: n lần thực hiện phép thử có k lần xuất hiện biến cố A B = “…………….”
P(B) = Cnk. [P (A )]k. [P(A )]n−k = Cnk. pk.(1−ρ )n−k Vd 1: IV.
Nguyên lí xác suất lớn, nhỏ 21:10, 10/01/2026
Xác suất và Thống kê Toán - Chương 1: Khái niệm Cơ bản - Studocu