XSTK-2018-2019 Môn Xác suất thống kê y học | Trường Đại học Huế

2018-2019
Câu 1. Tỉ lệ trẻ em được tiêm phòng bệnh sởi ở một vùng nông thôn là 90%. Trong một đợt
dịch sởi ở vùng đó, thống kê cho thấy tỉ lệ trẻ bị bệnh sởi trong số trẻ em không được tiêm
phòng là 80%; còn tỉ lệ trẻ em bị mắc bệnh sởi trong số đã được tiêm phòng là 1%.
a) Khám ngẫu nhiên một em, tỉnh xác suất để em đó không mắc bệnh sởi.
b) Khám ngẫu nhiên một em thì thấy em đó bị bệnh sởi. Hỏi khả năng em đó thuộc nhóm
trẻ được tiêm phòng hay không được tiêm phòng ?
Câu 2. Áp lực tâm trương động mạch phổi người bình thường (mmHg) là biến ngẫu nhiên
có phân phối chuẩn với trung bình là 5,1 và độ lệch chuẩn 1,6.
a) Tìm xác suất những người có áp lực tâm trường ở trong khoảng từ 3,5 đến 6,7.
b) Khám ngẫu nhiên 100 người bình thường, có thể nói rằng sẽ có 68 người có áp lực tâm
trương ở trong khoảng từ 3,5 đến 6,7 hay không. Giải thích? Câu 3.
a) Làm xét nghiệm HIV cho 10000 người ta thấy có 60 người mắc bệnh. Với độ tin cậy
99%, hãy xác định khoảng tin cậy cho tỉ lệ người mắc bệnh HIV trên toàn quốc.
b) Để ước lượng tỉ lệ mắc bệnh gan với độ tin cậy 90% và sai số không vượt quá 2% thì cần
phải khám ít nhất bao nhiêu người, biết rằng tỷ lệ mắc bệnh gan trên mẫu thực nghiệm bằng 0,9.
Câu 4. Để giải quyết bài toán sau, cần dùng phép kiểm định nào? Nêu cách lập giả thuyết
thống kê, chọn thống kê kiểm định K và xác định phân phối của K:
a) “Một nghiên cứu tìm sự liên hệ giữa chất dioxin (D) và bệnh ung thư tiền liệt tuyến (K)
giữa 2 nhóm: Nhóm phơi nhiễm dioxin gồm 6214 cựu chiến binh Mỹ tham chiến tại Việt
Nam trong đó có 239 người bị K. Nhóm còn lại gồm 6930 người không phơi nhiễm dioxin
(không đóng quân ở Việt Nam trong cùng thời gian) trong đó có 124 người bị K. Với a =
0,05, có thể xem chất dioxin (D) và bệnh ung thư tiền liệt tuyến (K) có liên quan với nhau không ?”
b) “Tỉ lệ phân bố trẻ trai:gái trong cộng đồng là 0,5:0,5. Quan sát số trẻ em sinh tại bệnh
viện địa phương A, trong 1 tuần lễ gồm 110 trẻ trai và 90 trẻ gái. Với a=0,05, có thể kết
luận sự phân bố giới tính trẻ ở địa phương A phù hợp với sự phân bố lý thuyết hay không?”
Câu 5. Người ta cho 5 bệnh nhân ở các độ tuổi khác nhau uống một loại thuốc và theo dõi
thời gian phân hủy hoàn toàn loại thuốc đó trong cơ thể mỗi người, kết quả ghi lại như sau: Tuổi X ( năm) 30 25 65 50 40 Thời gian phân 15 28 30 22 24 hủy Y (phút)
a) Tính hệ số tương quan mẫu và cho nhận xét về mối tương quan của X và Y.
b) Viết phương trình hồi quy của Y theo X. Cho biết: x
ϕ(x) =∫ φ(t ) dt ;
ϕ(1,96) = 0,975; ϕ (2,33)= 0,99; ϕ (2,58) = 0,995; ϕ (1)=0,8413 −∞