Cho hàm số y=f(x)= 2x² + 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b (a<b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox được tính theo công thức:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;−1;4) và mặt phẳng (P):3x−2y+z+1=0. Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P) là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx+4$x^3$ là

Cho cấp số nhân (u_n​) có u₁​=2 và công bội q=5. Số hạng u₃​ của cấp số nhân đã cho là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a$\sqrt{2}$​. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x−z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x \le \frac{1}{8}$​ là

Nếu ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx = 4 thì \int \left[\frac{1}{2}f\right(x) - 2] dx$ bằng