Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a$\sqrt{2}$​. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hàm số y=f(x)= 2x² + 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b (a<b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox được tính theo công thức:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;−1;4) và mặt phẳng (P):3x−2y+z+1=0. Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P) là

Cho cấp số nhân (u_n​) có u₁​=2 và công bội q=5. Số hạng u₃​ của cấp số nhân đã cho là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x \le \frac{1}{8}$​ là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx+4$x^3$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x−z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Nếu ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx = 4 thì \int \left[\frac{1}{2}f\right(x) - 2] dx$ bằng