Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-5x^2-10x$ trục hoành và các đường thẳng x = -6, x = -4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Tìm nguyên hàm$\int (-4-\frac{2}{x^2})𝑑x$

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi và số người dự thi như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $C(4; -7; 0)$ và nhận vectơ $C\overrightarrow{n}=(-1;-3;-5)$ làm véctơ pháp tuyến.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : $\frac{x-2}{8}=\frac{y+8}{-1}=\frac{z-3}{-1}$và $d^{\text{'}}:\frac{x+22}{-24}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-4}{3}$. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_6=13$ và $u_{13}=6.$ Tìm số hạng đầu $u_1.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3-\frac{27x^2}{2}+54x-1$. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 89 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,44%/tháng. Tính tổng tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau 2 tháng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $SB⟂(ABCD).$. Gọi I,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Tìm khẳng định đúng. 

Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Các véctơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véctơ $\overrightarrow{B_1{C}_1}$ là các véctơ nào sau đây? 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x-1)<3$ là 

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ xác định với mọi $x\ne 4$ và có bảng xét dấu $f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?