Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=5x2+25x+30, trục hoành và các đường thẳng x=−8; x=−5. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 62 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,42%/tháng. Tính tổng tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau 7 tháng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD). Gọi M, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Tìm khẳng định đúng.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:$\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{5}=\frac{z-3}{-2}$ và d′:$\frac{x-10}{12}=\frac{y-25}{20}=\frac{z+5}{-8}$​. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (triệu đồng) và số nhân viên như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x∈R và có bảng xét dấu f′(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_7=-34$ và $u_{13}=-64.$. Tìm số hạng đầu $u_1$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ $\overrightarrow{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ là các vectơ nào sau đây?

Tìm nguyên hàm $\int (-4-\frac{1}{x^2})𝑑x$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-x^3+\frac{3x^2}{2}+6x+3$. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(4; -4; 5) và nhận vectơ $\overrightarrow{n}=(-5;-7;4)$ làm vectơ pháp tuyến.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(3x-1)<3$ là