Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(3x-1)<3$ là

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 62 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,42%/tháng. Tính tổng tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau 7 tháng.

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=5x2+25x+30, trục hoành và các đường thẳng x=−8; x=−5. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD). Gọi M, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Tìm khẳng định đúng.

Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x∈R và có bảng xét dấu f′(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:$\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{5}=\frac{z-3}{-2}$ và d′:$\frac{x-10}{12}=\frac{y-25}{20}=\frac{z+5}{-8}$​. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (triệu đồng) và số nhân viên như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(4; -4; 5) và nhận vectơ $\overrightarrow{n}=(-5;-7;4)$ làm vectơ pháp tuyến.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_7=-34$ và $u_{13}=-64.$. Tìm số hạng đầu $u_1$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ $\overrightarrow{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ là các vectơ nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-x^3+\frac{3x^2}{2}+6x+3$. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Tìm nguyên hàm $\int (-4-\frac{1}{x^2})𝑑x$