Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 8cm, chiều cao trong lòng cốc là 10 cm, đang đựng một lượng nước. Biết rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì mực nước ở đáy trùng với đường kính đáy (như hình vẽ bên dưới). Thể tích lượng nước trong cốc bằng

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (Oyz) bằng

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{3}x$ là

Cho hình trụ có đường cao là h và bán kính đáy là r. Công thức diện tích toàn phần của hình trụ là: 

Một hình nón có bán kính đáy r=a và độ dài đường . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng.

Cho hàm số bậc ba $y = f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào sau đây

Cho số phức z = -3 + i. Phần thực của số phức z bằng

Với a là số thực dương khác 1, ${\log }_a\left(a^5\right)$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\overline{z}-3+i=0.$ Phần ảo của số phức $w =1-i.\overline{z}+z$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-1;2) và B(-1;5;4). Điểm đối xứng với trung điểm I của đoạn thẳng AB qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Cho hàm số bậc ba $y = f \left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (3x)<\log (x+4)$ là

Tập xác định của hàm số $y=x^{-\frac{1}{4}}$ là

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$có $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=0$ và $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=+\mathrm{\infty }$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng$d:\left\{\begin{array}{l}x = -1 + 3t\\ y = 2 - t\\ z = 2\end{array}\right.(t\in R)$. Vector nào sau đây là một vector chỉ phương của đường thẳng d?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng