Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(1 - 2x)$ > 0

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -3; 4) và B(3; -1; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm A(3; -1; 4) lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây: 

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1; 3]. Giá trị của M + 2m bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 2 là

Cho hàm số f(x) = 3sinx - 2cosx. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x + 1)${(x - 2)}^3$, với mọi x $\in$ R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hình chóp S.ABCD có SA $\perp$ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông, biết AB = 1, SA = 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AB = a$\sqrt{15}$, AC = a, AA' = 2a (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A') bằng

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 7 là 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x + 1)${(x - 2)}^3$, với mọi x $\in$R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 2)}^2 + {(y + 3)}^2 + {(z - 1)}^2 = 9$. Điểm nào trong các điểm bên dưới thuộc mặt cầu (S)?

Một khối chóp có diện tích đáy bằng $3a^2$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp đó bằng

Một khối lập phương có cạnh bằng 3a. Thể tích của khối lập phương đó bằng: