Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+\frac{15x^2}{2}+12x+5$ trên đoạn $[-5; 3]$

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 7 và chiều cao bằng 6. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hai biến cố F, A với P(A) = 0,67; P(F|A) = 0,14 và $P\left(F|\overline{A}\right)=0,6$. Tính xác suất P(F) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{4}{5}\right)}^x<243$ là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ đi qua điểm E(7; 3; 7) và nhận vectơ $\overrightarrow{HK}$ làm vectơ chỉ phương với H(-5; 3; 1) và K(-6; 5; -2) có phương trình là:

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 6 - 6x, trục hoành và các đường thẳng  x = 2, x = 6. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm  A(-8; 4; 2) và nhận vectơ $\overrightarrow{MK}$ làm vectơ pháp tuyến với M(5; 5; 0) và K(11; 15; 5).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn $[6; 9], f\left(6\right) = -2$ và $f\left(9\right) = -9$ Tính ${\int }_6^9{f}^{\text{'}}\left(x\right)𝑑x.$

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (đơn vị: triệu đồng) và số nhân viên như sau:

Tính lương trung bình (đơn vị: triệu đồng) từ mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_9=140$ và $u_{17}=260$. Tìm số hạng đầu $u_1$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $SC⟂(ABCD)$. Tìm khẳng định đúng.

Điều kiện xác định của hàm số $y={\log }_2(x-1)$ là