Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ đi qua điểm E(7; 3; 7) và nhận vectơ $\overrightarrow{HK}$ làm vectơ chỉ phương với H(-5; 3; 1) và K(-6; 5; -2) có phương trình là:

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 7 và chiều cao bằng 6. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hai biến cố F, A với P(A) = 0,67; P(F|A) = 0,14 và $P\left(F|\overline{A}\right)=0,6$. Tính xác suất P(F) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{4}{5}\right)}^x<243$ là

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 6 - 6x, trục hoành và các đường thẳng  x = 2, x = 6. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn $[6; 9], f\left(6\right) = -2$ và $f\left(9\right) = -9$ Tính ${\int }_6^9{f}^{\text{'}}\left(x\right)𝑑x.$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+\frac{15x^2}{2}+12x+5$ trên đoạn $[-5; 3]$

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (đơn vị: triệu đồng) và số nhân viên như sau:

Tính lương trung bình (đơn vị: triệu đồng) từ mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $SC⟂(ABCD)$. Tìm khẳng định đúng.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm  A(-8; 4; 2) và nhận vectơ $\overrightarrow{MK}$ làm vectơ pháp tuyến với M(5; 5; 0) và K(11; 15; 5).

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_9=140$ và $u_{17}=260$. Tìm số hạng đầu $u_1$.

Điều kiện xác định của hàm số $y={\log }_2(x-1)$ là