Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x² + y² + z² - 2x - 2y - 4z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu.

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình sau 

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = x² và y = 2x + 3 quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)² + (y+2)² + (z-3)² = 16 và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng ^{ABCD.A'B'C'D'E'}, có ^ABCD là hình vuông cạnh ^2a, cạnh AC' = 2a√3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'E' bằng

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là điểm nào trong các điểm sau

Hàm số F(x)=2x+sin 2x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị cực tiểu của hàm số là:

Tìm hàm số ^y=f(x) biết rằng ^{f'(x)=sin x+2} và ^f(0)=1.

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log a + 2 log b = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu^{${\int }_1^3\left[2f\left(x\right)+1\right]dx=5$} thì ^{${\int }_1^3$f(x)dx} bằng

Cho cặp số nhân (u_n) có số hạng đầu ^u₁=3, số hạng thức thứ 2 ^{u₂=- 6.} Giá trị của ^u₄ bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 12 mà không thuộc tập các số 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập $\iota$ và có f'(x) = x² - 5x + 4. Khẳng định nào sau đây đúng:

Số phức z thỏa mãn |z + 3 - 5i| = √10 và w = 2z (1 - 3i) + 9 - 14i. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?