Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;−1;−1) và N (5;5;1). Đường thẳng MN có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{-2x+4}{2x-1}$ là

Đường cong (C) hình bên là đồ thị của hàm số nào:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2log₂ b - 3log₂ a = 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số f(x) = 2ˣ + x là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{2x+1}$, biết F(0) = 1. Giá trị của F(-2) bằng

Nếu ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=5$ và ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=2$ thì ${\int }_0^{7}f\left(x\right)dx$bằng

Giá trị tích phân${\int }_0^{100}x.e^{2x}dx$ bằng

Số phức^{z= (i⁵ + i4 + i3 + i2 + i + 1⁰)²⁰⁰} có phần ảo là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{x+m}{x+1}$ trên đoạn [1;2] bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình log₃(x² - 2x) = log₃(2x - 3) có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số g(x) = f(2-x) - 2?

I. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-4; -2).

II. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2).

III. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại điểm -2.

IV. Hàm số g(x) có giá trị cực đại bằng -3.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x³ - 3x² - 12x + 1 (C) song song với đường thẳng d: 12x + y = 0 có dạng là y = ax + b. Giải trị của biểu thức 2a + b bằng

Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bây giờ. Ông có số tiền là 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào 300 triệu nhưng lãi suất các tháng sau đó thay đổi là 0,5%/tháng. Hỏi sau 2 năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu, số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (Không tính phần thập phân)

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $5C_n^1-C_n^2=5$. Hệ số a của x⁴ trong khai triển của biểu thức${\left(2x+\frac{1}{x^2}\right)}^n$ là