Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y-2z-1=0, (Q): 2x+2y-4z+7=0 và đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{1}$Đường thẳng $∆$ cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q),đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là:

Cho hàm số y = x³ có đồ thị (C), biết rằng tồn tại hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại A, B và đường thẳng vuông góc với hai tiếp tuyến tại A, B tạo thành một hình chữ nhật (H) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi S1 là diện tích giới hạn bởi đồ thị (C) và hai tiếp tuyến, S2 là diện tích hình chữ nhật (H). Tính tỉ số $\frac{s_1}{s_2}$?

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -2, u₆ = 8. Tìm công sai d của cấp số cộng đó.

Cho hàm số ^{y =$\frac{ax+b}{cx+d}$cx + d (ad − bc ≠ 0)} có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới:

Đồ thị của hàm số y = x⁴ + 4x² - 3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Cho ^a là số thực dương khác ⁴. Giá trị của log $\left(\frac{a^3}{64}\right)$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số y =${\left(\frac{1}{2022}\right)}^x$

Với ^a là số thực khác ⁰. Khi đó √a⁴ bằng:

Số nghiệm của phương trình 3x²-2x = 1 là

Nghiệm của phương trình log₂ (2x) = 2 là

Cho hàm số f(x) = 3 - x² + x⁴. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x) = sin 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

Tích phân^{${\int }_0^1\left(4x^3+1\right)dx$}bằng

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức đúng là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2)² + (y + 1)² + z² = 36. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).