Quiz: TOP 50 câu hỏi trắc nghiệm (đề 6) 10 đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 2025 mức thông hiểu giải chi tiết (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc gia

Q3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Q4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng :

Q5:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên Rvà có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Q6:

Cho hàm số ^{y =$\frac{ax+b}{cx+d}$cx + d (ad − bc ≠ 0)} có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

Q7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới:

Q8:

Đồ thị của hàm số y = x⁴ + 4x² - 3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Q9:

Cho ^a là số thực dương khác ⁴. Giá trị của log $\left(\frac{a^3}{64}\right)$ bằng:

Q10:

Tính đạo hàm của hàm số y =${\left(\frac{1}{2022}\right)}^x$

Q11:

Với ^a là số thực khác ⁰. Khi đó √a⁴ bằng:

Q12:

Số nghiệm của phương trình 3x²-2x = 1 là

Q13:

Nghiệm của phương trình log₂ (2x) = 2 là

Q14:

Cho hàm số f(x) = 3 - x² + x⁴. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Q15:

Cho hàm số f(x) = sin 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

Q16:

Cho^{${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=3$}và${\int }_0^{3}g\left(2x\right)=4$Tính ${\int }_0^4\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$

Q17:

Tích phân^{${\int }_0^1\left(4x^3+1\right)dx$}bằng

Q18:

Số phức liên hợp của số phức z=(2+i)²là số phức

Q19:

Cho hai số phức ^{z1 = 1 + 3i, z2 = 3 - i.} Phần thực của số phức ^{z1 + 2z2} là

Q20:

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (3;6) biểu diễn của số phức nào sau đây:

Q21:

Cho hình chóp ^S.ABCD có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên ^SA vuông góc với đáy và ^{SA = a√2}. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Q22:

Một hình lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của lập phương là bao nhiêu?

Q23:

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức đúng là:

Q24:

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng ^a. Thể tích khối trụ bằng:

Q25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; -1; -2) và B(2; 2; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Q26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2)² + (y + 1)² + z² = 36. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

Q27:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - z  -5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Q28:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 3; -4) và $\stackrel{\rightharpoonup }{OB}=\stackrel{\rightharpoonup }{4i}-\stackrel{\rightharpoonup }{j}-2\stackrel{\rightharpoonup }{k}$ đường thẳng AB là:

Q29:

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ.

Q30:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R:

Q31:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 2x² - 7x + 1 trên đoạn [-2;1].

Q32:

Tìm nghiệm của bất phương trình: 2^x2-x+8 < 4^1-3x

Q33:

Cho ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=-5,{\int }_1^3\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx=9$ Tính ${\int }_1^{3}g\left(x\right)dx$

Q34:

Cho số phức z thỏa mãn z(1+i) = 3 - 5i. Tính module của z.

Q35:

Cho hình lập phương ^{ABCD.A'B'C'D'} cạnh ^a. Gọi ^α là góc giữa ^A'C và ^(ADD'A'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Q36:

Cho hình chóp ^S.ABCD có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh ^a, SA ⊥ (ABCD) và ^{SA = a}.Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (SBD) bằng

Q37:

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² - 2y + 4z + 2 = 0.

Q38:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;1) và B(0;1;3) phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là

Q39:

Cho hàm số ^{y = f(x)}. Biết hàm số ^{y = f'(x)} có đồ thị như hình bên:

trên [-4;3] g(x)=2f(x)+(1-x)²đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

Q40:

Có tất cả bao nhiêu cặp giá trị thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện
$3{\left|x^2-2x-3\right|}^{-{\log }_{3}5}=5^{-\left(y+4\right)}$ và $4\left|y\right|-\left|y-1\right|+{\left(y+3\right)}^2\le 8$

Q41:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{e}^x+a\\ -x^3+bx\end{array}\right.$khi$\begin{array}{rcl}x& \ge & 0\\ x& <& 0\end{array}$có đạo hàm tại x $I={\int }_{\ln \left(\frac{e}{e+1}\right)}^{-\ln \left(e+1\right)}\frac{1}{1+a{e}^x}f\left(\ln \left(b{e}^{-x}+a\right)\right)dx=m-ne$ Giá trị của $P=2m+\frac{n}{2}$bằng

Q42:

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |z-1| + |z-i| = 4. Gọi (C) là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức (z-2)/(2z+1) khi z thay đổi. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C).

Q43:

Cho hình chóp  ^S.ABCD  có đáy  ^ABCD  là hình vuông,  SA $\perp$ ABCDvà ^{SA = a ,} góc giữa ( SC ) và mặt phẳng ( (SAB) ) bằng (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp ( S.ABCD ) bằng:

Q44:

Từ một tấm bạt hình chữ nhật có kích thước 12m×6m như hình vẽ. Một nhóm học sinh trong quá trình đi dã ngoại đã gấp đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm 2 cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho 2 mép chiều dài của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (như hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.

Q45:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y-2z-1=0, (Q): 2x+2y-4z+7=0 và đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{1}$Đường thẳng $∆$ cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q),đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là:

Q46:

Cho hàm số  f(x) = x³ - 3x² + 1  và ( g(x) = f(|f(x)| - m) ) cùng với  x = -1; x = 1  là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của hàm số ( y = g(x) ). Khi đó số điểm cực trị của hàm ( y = g(x) ) là

Q47:

Biết rằng có n cặp số dương (x, y) (với n ∈ ℕ*) để x;x^logx ;y^logy;xy^log(xy)tạo thành một cặp số nhân. Giá trị gần nhất của biểu thức$\frac{{\displaystyle \sum _{k=1}^n}{x}_n}{{\displaystyle \sum _{k=1}^n}{y}_n}$nằm trong khoảng nào sau đây

Q48:

Cho hàm số y = x³ có đồ thị (C), biết rằng tồn tại hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại A, B và đường thẳng vuông góc với hai tiếp tuyến tại A, B tạo thành một hình chữ nhật (H) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi S1 là diện tích giới hạn bởi đồ thị (C) và hai tiếp tuyến, S2 là diện tích hình chữ nhật (H). Tính tỉ số $\frac{s_1}{s_2}$?

Q49:

Xét các số phức z₁ = 1 + i, z₂ = -3i, z₃ = 4 + i và số phức z thay đổi. Biết rằng tồn tại số phức z₄, z₅, z₆ mà $\frac{z_4-z_2}{z_4-z_3},\frac{z_5-z_3}{z_5-z_1},\frac{z_6-z_1}{z_6-z_2}$là các số thực, còn$\frac{z-z_4}{z_2-z_3},\frac{z-z_5}{z_3-z_1},\frac{z-z_6}{z_1-z_2}$thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của T =|z_z₄|² +|z-z₅|² + |z| + |z-z₆|²

Q50:

Trong không gian ^Oxyz, cho hai điểm A(0;1;2) và B(√3;1;3) thỏa mãn AB ⊥ BC: AB$\perp$ AD, AD ⊥ BC .Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB, đường thẳng CD đi động và luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Gọi E$\in AB$, F$\in$ CD và EF là đoạn vuông góc chung của AB và CD. Biết rằng đường thẳng Δ là tiếp tuyến của mặt cầu (S) và thỏa mãn (Δ) ⊥ EF; (Δ) ⊥ AB và d(A; (Δ)) = √3. Khoảng cách giữa A và CD lớn nhất bằng