Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{e}^x+a\\ -x^3+bx\end{array}\right.$khi$\begin{array}{rcl}x& \ge & 0\\ x& <& 0\end{array}$có đạo hàm tại x $I={\int }_{\ln \left(\frac{e}{e+1}\right)}^{-\ln \left(e+1\right)}\frac{1}{1+a{e}^x}f\left(\ln \left(b{e}^{-x}+a\right)\right)dx=m-ne$ Giá trị của $P=2m+\frac{n}{2}$bằng

Cho hàm số y = x³ có đồ thị (C), biết rằng tồn tại hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại A, B và đường thẳng vuông góc với hai tiếp tuyến tại A, B tạo thành một hình chữ nhật (H) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi S1 là diện tích giới hạn bởi đồ thị (C) và hai tiếp tuyến, S2 là diện tích hình chữ nhật (H). Tính tỉ số $\frac{s_1}{s_2}$?

Tổ ¹ lớp 12A1 có ¹² học sinh. Số cách chọn ⁴ học sinh của tổ ¹ làm trực nhật của ngày thứ hai là:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -2, u₆ = 8. Tìm công sai d của cấp số cộng đó.

Cho hàm số ^{y =$\frac{ax+b}{cx+d}$cx + d (ad − bc ≠ 0)} có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới:

Đồ thị của hàm số y = x⁴ + 4x² - 3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Cho ^a là số thực dương khác ⁴. Giá trị của log $\left(\frac{a^3}{64}\right)$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số y =${\left(\frac{1}{2022}\right)}^x$

Với ^a là số thực khác ⁰. Khi đó √a⁴ bằng:

Số nghiệm của phương trình 3x²-2x = 1 là

Nghiệm của phương trình log₂ (2x) = 2 là

Cho hàm số f(x) = 3 - x² + x⁴. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x) = sin 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

Cho^{${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=3$}và${\int }_0^{3}g\left(2x\right)=4$Tính ${\int }_0^4\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$

Tích phân^{${\int }_0^1\left(4x^3+1\right)dx$}bằng