03 đề ôn tập giữa kì 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 tuyển tập 03 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; các đề được biên soạn theo cấu trúc 100% trắc nghiệm (50 câu); thời gian làm bài 90 phút.Mời bạn đọc đón xem.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TP GIA HC KÌ I MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2023 2024
I. Gii hạn chương trình:
- Đại s: hết bài Phép tnh tiến h trc tọa độ.
- Hình hc: hết bài Th tích khối đa diện.
II. Mt s đề ôn tp
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2022 - 2023
Câu 1: Cho khi chóp
.S ABCD
đáy hình vuông cạnh
a
, hai mt bên
( )
SAB
( )
SAC
cùng vuông
góc vi mặt đáy và có
5SA a=
. Th tích khi chóp
.S ABCD
bng:
A.
3
3
.
2
a
V =
B.
C.
3
5
.
3
a
V =
D.
3
2
.
3
a
V =
Câu 2: Mt khối lăng trụ tam giác
. ' ' 'ABC A B C
th tích
3
150m
thì th tích ca khi t din
AA' ' 'BC
bng:
A.
3
''
50 .
AA B C
Vm=
B.
3
' ' '
75 .
AA B C
Vm=
C.
3
' ' '
100 .
AA B C
Vm=
D.
3
' ' '
25 .
AA B C
Vm=
Câu 3: Cho hàm s
32
y ax bx cx d= + + +
có tập xác định . Hi hàm s luôn đồng biến trên khi
A.
2
0, 0
0; 3 0
a b c
a b ac
= =
. B.
2
0, 0
0; 3 0
a b c
a b ac
= =
.
C.
2
0
0; 3 0
abc
a b ac
= = =
. D.
2
0, 0
.
0; 3 0
a b c
a b ac
= =
Câu 4: Cho hàm s
( )
fx
có tập xác định là có đạo hàm
( ) ( )( )
3
2 5 , .f x x x x x
= +
S
điểm cực đại ca hàm s đã cho là
A.
2.
B.
4.
C.
1.
D.
3.
Câu 5: Cho hàm s
y f x= ()
liên tục trên đoạn
0;3
đồ
th như hình vẽ. Gi
,Mm
lần lượt là giá tr ln nht
giá tr nh nht ca hàm s
( )
y f x=
trên đoạn
0;3
.
Ta có giá tr ca
2Mm+
là:
A.
2 1.Mm+=
B.
2 4.Mm+=
C.
2 3.Mm+=
D.
2 2.Mm+=
Câu 6: Đồ th hàm s nào dưới đây có tiệm cn ngang?
A.
1
1
x
y
x
=
+
B.
2
1yx=−
C.
2
1x
y
x
+
=
D.
2
4 x
y
x
=
Câu 7: Tim cn ngang của đồ thm s
1
24
x
y
x
+
=
có phương trình là:
A.
2.y =−
B.
1.y =−
C.
1
.
2
y =
D.
1
.
4
y =−
Câu 8: Các khong nghch biến ca hàm s
32
2 3 3y x x=
A.
1;1
. B.
( )
0;1
. C.
( )
;0−
( )
1; +
. D.
\ 0;1
.
Câu 9: Trong các loi khối đa diện đều sau, khối đa diện có s đỉnh và s mt bng nhau là
A. Khối lập phương. B. Khối bát diện đều.
C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 10: Cho hàm
( )
fx
có bng biến thiên như sau:
( )
fx
( )
fx
x
−
1
4
+
0
0
+
+
−
3
4
+
Giá tr cc tiu ca hàm s đã cho bằng
A.
4
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 11: Hàm s
2
1
x
y
x
+
=
nghch biến trên các khoảng nào sau đây.
A.
\1
. B.
( )
;1−
. C.
( )
1; +
. D.
( )
;1−
( )
1; +
.
Câu 12: Mt khi chóp có diện tích đáy là
B
, chiu cao là
h
thì th tích
V
bng
A.
2
1
.
3
V B h=
B.
2
1
.
3
V B h=
C.
.V Bh=
D.
1
.
3
V B h=
Câu 13: Giá tr nh nht ca hàm s
3
35y x x= +
trên đoạn
2;4
là:
A.
2; 4
min 7y =
. B.
2;4
min 5.y =
C.
2;4
min 0y =
D.
2; 4
min 3y =
.
Câu 14: Đồ th hàm s
1
2
x
y
x
=
+
có tim cận đứng là đường thng có phương trình nào sau đây?
A.
1.x =
B.
2.x =−
C.
1.y =
D.
2.y =−
Câu 15: Mt khi chóp t giác đều có cạnh đáy và cạnh bên bằng nhau và đều bng
a
có th tích bng
A.
3
2
.
6
a
V =
B.
C.
3
2
.
2
a
V =
D.
3
2.Va=
Câu 16: Trong mt phng h tọa độ
Oxy
cho
( )
1,2I
( )
2
: 2 3P y x x= +
. Tnh tiến h tọa độ
Oxy
theo
OI
ta được h tọa độ
Ixy
. Phương trình của
( )
P
trong h tọa độ
Ixy
A.
2
.yx=−
B.
2
.yx=
C.
( )
2
.1yx=−
D.
( )
2
.1yx=+
Câu 17: Khong cách giữa hai điểm cc tr của đồ th hàm s
3
2 6 2y x x= +
bng
A.
2 17.
B.
8.
C.
2 15
D.
66.
Câu 18: Cho hàm s
( )
y f x=
đạo hàm
( )
2
1f x x
=
. Vi các s thực dương
a
,
b
tha mãn
ab
giá tr nh nht ca hàm s
( )
fx
trên đoạn
;ab
bng
A.
2
ab
f
+



. B.
( )
fb
. C.
( )
.fa
D.
( )
f ab
.
Câu 19: Cho hàm s
( )
y f x=
có bng biến thiên như sau.
Hàm s đồng biến trên khong nào trong các khong sau?
A.
( )
;1−
. B.
( )
1; +
. C.
( )
1;1
. D.
( )
0;4
.
Câu 20: Cho hàm s
( )
y f x=
có đạo hàm
( )
2
'1f x x=+
,
x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; +
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;1
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;− +
.
Câu 21: m s
21
2
x
y
x
=
+
có đ th
( )
C
. Tìm tọa đ giao đim
I
của hai đường tim cn ca đ th
( )
C
.
A.
( )
2; 2I −−
. B.
( )
2;2I
. C.
( )
2; 2I
. D.
( )
2;2I
.
Câu 22: Khi bát diện đều thuc loi:
A.
3;4
. B.
5;3
. C.
3;5
. D.
4;3
.
Câu 23: Cho hàm s
( )
y f x=
có bng xét dấu đạo hàm như sau
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;0
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;2
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2; .+
Câu 24: Cho hàm s
( )
y f x=
có bng bin thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình
1x =
.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1x =
, tiệm cận ngang
1y =−
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1x =−
, tiệm cận ngang
1y =
.
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình
1y =−
.
Câu 25: Hàm s
32
11
22
32
y x x x= +
đạt cực đại và cc tiu tại điểm
12
,xx
. Tích
12
xx
bng
A.
6.
B.
6.
C.
3.
D.
2.
Câu 26: Mt khi chóp có diện tích đáy thể tích lần lượt
2
15m
3
15m
thì chiu cao ca khi chóp
đó có độ dài bng
A.
1.m
B.
15 .m
C.
3.m
D.
30 .m
Câu 27: Khối đa diện trong hình v bên có bao nhiêu đỉnh?
A.
10
. B.
9.
C.
16.
D.
8
.
Câu 28: Cho hàm s
( )
fx
liên tc trên có bng xét du ca
( )
fx
như sau:
( )
fx
x
−
2
1
+
0
0
+
+
0
1
0
S điểm cực đại ca hàm s đã cho là
A.
4.
B.
2.
C.
1.
D.
3.
Câu 29: Xét hàm s
1
21
x
y
x
=
+
trên
0;1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0;1
max 0y =
. B.
0;1
max 1y =
. C.
0;1
1
min
2
y =−
. D.
0;1
1
min
2
y =
.
Câu 30: Trên mt phng ta độ
Oxy
cho điểm
( )
3,4I
. Công thc chuyn h tọa độ trong phép tnh tiến
theo vecto
OI
là:
A.
3
4
xX
yY
=−
=−
B.
3
4
xX
yY
=+
=+
C.
6
8
xX
yY
=+
=+
D.
23
24
xX
yY
=−
=−
Câu 31: Tìm giá tr cực đại ca hàm s
32
3 3.y x x= +
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
0.
Câu 32: Giá tr ln nht ca hàm s
2
5y x x= +
bng
A.
8.
B.
5.
C.
6.
D.
10.
Câu 33: Hàm s nào sau đây đồng biến trên khong
( ; )− +
A.
3
.y x x=+
B.
42
3.y x x=+
C.
tan .yx=
D.
1
.
3
x
y
x
+
=
+
Câu 34: Đồ th hàm s nào sau đây có ba đường tim cn?
A.
3
.
51
x
y
x
+
=
B.
2
.
9
x
y
xx
=
−+
C.
2
1
.
4
y
x
=
D.
1
.
25
y
x
=
Câu 35: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hình lập phương có 12 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt.
B. Hình lập phương có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. Hình lập phương có 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt.
D. Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 36: Cho hàm s
( )
y f x=
xác định, liên tc trên
5
1,
2



và có đồ
th đường cong như hình vẽ. Giá tr ln nht
M
giá tr
nh nht
m
ca hàm s
( )
fx
trên
5
1,
2



là:
A.
7
,1
2
Mm==
B.
4, 1Mm==
C.
7
,1
2
Mm= =
D.
4, 1Mm= =
Câu 37: Cho m s có đồ th như hình vẽ bên. S điểm cc tr ca
hàm s đã cho là:
A.
0
. B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 38: Khi chóp t giác đều có bao nhiêu mt phẳng đối xng?
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 39: Th tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao lần lượt là
2
60m
5m
có giá tr bng
A.
3
300 .m
B.
2
300 .m
C.
3
100 .m
D.
3
200 .m
Câu 40: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Gi
( )
P
mt phẳng đi qua trung đim ca
AC
vuông góc vi
BB
. nh ca t giác
ADC B

qua phép đối xng mt phng
( )
P
A. Tứ giác
A D CB

. B. Tứ giác
ABC D

. C. Tứ giác
A B C D
. D. Tứ giác
ADC B

.
Câu 41: Cho hàm s
( )
1 1 2
1
mx
y
xm
+
=
−+
. Tìm các giá tr ca tham s m để hàm s đồng biến trên
khong
( )
17;37
.
A.
)
4; 1m
. B.
( )
1;2m−
.
C.
(
( )
; 4 2;m +
. D.
(
) ( )
; 6 4; 1 2;m +
.
Câu 42: Cho khối chóp
.S ABC
,,SA SB SC
lần lượt tạo với nhau một góc
0
60
, 2 , 3AB a AC a BC a= = =
. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.
3
.
2
.
2
S ABC
a
V =
B.
3
.
2
.
12
S ABC
a
V =
C.
3
.
3
.
2
S ABC
a
V =
D.
3
.
2
.
4
S ABC
a
V =
Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
đáy tam giác đều. Mt phng
( )
'A BC
to với đáy
mt góc
30
và tam giác
'A BC
có din tích bng
8
. Tính th tích ca khối lăng trụ đã cho.
A.
. ' ' '
16 3.
ABC A B C
V =
B.
. ' ' '
8 3.
ABC A B C
V =
C.
. ' ' '
2 3.
ABC A B C
V =
D.
. ' ' '
64 3.
ABC A B C
V =
Câu 44: Cho hàm s
( )
32
1
3 2 1
3
y x mx m x= + +
vi m tham s. Gi S tp hp tt c các giá tr
nguyên ca m để hàm s đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm s phn t ca tp S.
A.
3.
B. Vô số. C.
4.
D.
5.
Câu 45: Tìm các giá tr ca
m
để hàm s
( )
32
3 2 1 1y x x m x m= + + + +
có cực đại và cc tiu.
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
.
C.
1
2
m
. D.
1
2
m −
.
Câu 46:
( )
C
đồ th hàm s
( )
y f x=
hình v bên. Tt
c các giá tr ca tham s
m
để hàm s
( )
y f x m=+
3
điểm cc tr
A.
1m −
hoặc
2m
. B.
12m
.
C.
2m −
hoặc
1m
. D.
12m
.
Câu 47: Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
đáy
ABC
tam giác vuông cân ti
A
,
22AC =
. Biết
AC
to vi mt phng
( )
ABC
mt góc
0
60
4AC
=
. Tính th tích
V
ca khối đa diện
ABCC B

A.
''
83
.
3
ABCB C
V =
B.
''
83
.
2
ABCB C
V =
C.
''
16 3
.
3
ABCB C
V =
D.
''
16 2
.
3
ABCB C
V =
Câu 48: Cho hàm s
( )
fx
đạo hàm trên
R
và có đồ th hàm
( )
' y f x=
như hình vẽ sau. Biết rng
( ) ( ) ( ) ( )
0 3 2 5 .f f f f+ = +
Giá tr nh nht giá tr ln nht ca
( )
fx
trên đoạn
0;5
ln
t là:
A.
( ) ( )
0 ; 5ff
B.
( ) ( )
2 ; 3ff
C.
( ) ( )
2 ; 0ff
D.
( ) ( )
2 ; 5ff
Câu 49: Hàm s
( )
y f x=
xác định trên
\ 1;1
, đạo hàm trên
\ 1;1
bng biến thiên
như sau
x
y
y
−
+
1
1
0
0
+
+
+
+
+
−
−
0
1
Đồ th hàm s
( )
1
1
y
fx
=
có bao nhiêu tim cn (tim cận đứng và tim cn ngang)?
A.
5.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 50: Cho hàm s
1
xm
y
x
+
=
+
(m là tham s thc), hãy tìm tham s m tha mãn
1;2
1;2
16
min
3
y max y+=
A.
4.m
B.
2 4.m
C.
0 2.m
D.
0.m
------ HẾT ------
ĐỀ S 2
ĐỀ THI GIA HC KÌ I MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2021 2022
Câu 1. Phương trình đường tim cn ngang của đồ th hàm s
43
1
x
y
x
+
=
A.
1.x =
B.
4.x =
C.
1.y =
D.
4.y =
Câu 2. Cho hàm s
42
1
( ) 2 3
4
f x x x= +
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0;2 0;2
( ) 3, ( ) 0.Max f x Min f x==
B.
0;2 0;2
( ) 2, ( ) 1.Max f x Min f x= =
C.
0;2 0;2
( ) 3, ( ) 2.Max f x Min f x==
D.
0;2 0;2
( ) 3, ( ) 1.Max f x Min f x= =
Câu 3. Cho hàm s
()y f x=
lim ( ) 2
x
fx
−
=−
lim ( ) 2.
x
fx
+
=
Đồ th hàm s đã cho bao nhiêu
tim cn ngang?
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 4. Cho hàm s
()y f x=
có đạo hàm
( )
2
' , .f x x x=
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm s nghch biến trên
.
B. Hàm s đồng biến trên
.
C. Hàm s đồng biến trên khong
( )
;0−
và nghch biến trên khong
( )
0; .+
D. Hàm s nghch biến trên khong
( )
;0−
và đồng biến trên khong
( )
0; .+
Câu 5. Cho khối lăng tr
. ' ' 'ABC A B C
th tích bng
.V
Th
tích ca khi t din
' ' 'CA B C
bng
A.
1
.
4
V
B.
1
.
3
V
C.
1
.
6
V
D.
1
.
2
V
Câu 6. Tọa độ các đim cc tr của đồ th hàm s
32
3y x x=−
A.
( )
0;0
( )
2; 4−−
. B.
( )
0;0
( )
2;4
.
C.
( )
0;0
( )
1; 2
. D.
( )
0;0
( )
2; 4
.
Câu 7. Nếu tăng chiều dài và chiu rng ca khi hp ch nht lên
10
ln thì th tích khi hp ch nht
tăng lên bao nhiêu lần?
A.
20.
B.
1000.
C.
10.
D.
100.
Câu 8. Cho hàm s
( )
y f x=
có bng biến thiên như hình vẽ sau:
S đường tim cận đứng của đồ th hàm s
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
0.
Câu 9. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy hình chữ nht. Tam giác
SAB
đều nm trong mt phng
vuông góc với đáy. Góc giữa đường thng
SA
và mt phẳng đáy
()ABCD
bng
A.
90 .
B.
45 .
C.
60 .
D.
30 .
Câu 10. Cho khi chóp có din tích mặt đáy bằng
2
a
và chiu cao bng
3.a
Th tích khối chóp đã cho
bng
A.
3
3
.
3
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
3.a
D.
3
.a
Câu 11. Cho hàm s
f
có đạo hàm trên khong
.I
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Nếu
'( ) 0,f x x I
thì hàm s
f
nghch biến trên
.I
B. Nếu
'( ) 0,f x x I
thì hàm s
f
đồng biến trên khong
.I
C. Nếu
'( ) 0,f x x I=
thì hàm s
f
không đổi trên khong
.I
D. Nếu
'( ) 0,f x x I
thì hàm s
f
nghch biến trên khong
.I
Câu 12. Tng s đường tim cận đứng và tim cn ngang của đồ th hàm s
2
43
1
x
y
x
+
=
A.
3.
B.
1.
C.
2.
D.
0.
Câu 13. Cho hình chóp
.S ABC
đáy tam giác đều cnh
,a
cnh bên
SA
vuông góc vi mt phng
( )
ABC
. Góc giữa đường thng
SC
và mt phng
( )
ABC
bng
60 .
Th tích ca khối chóp đã
cho bng
A.
3
.
4
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
3
.
4
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 14. Giá tr ln nht ca hàm s
1
1
x
y
x
+
=
trên na khong
)
2;1
bng
A.
0.
B.
1
.
3
C.
1.
D.
2.
Câu 15. Khi bát diện đều có tt c bao nhiêu cnh?
A.
12.
B.
8.
C.
20.
D.
16.
Câu 16. Cho hàm s
()y f x=
liên tục trên đoạn
-3;0 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm s không có giá tr ln nht và giá tr nh nht.
B. Hàm s ch có giá tr nh nht và không có giá tr ln nht.
C. Hàm s luôn có giá tr ln nht và giá tr nh nht.
D. Hàm s ch có giá tr ln nht và không có giá tr nh nht.
Câu 17. Cho hàm s
( )
y f x=
đạo hàm
( ) ( ) ( )( )
23
' 3 1 2 , .f x x x x x= +
Hàm s đã cho bao
nhiêu điểm cc tr?
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
0.
Câu 18. Hàm s
32
3 21 4y x x x= +
đạt cực đại và cc tiu tại điểm
12
,xx
. Tích
12
.xx
bng
A.
21.
B.
21.
C.
7.
D.
3.
Câu 19. S đim cc tr ca hàm s
( )
42
1
24
4
y f x x x= = +
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
0.
Câu 20. Cho hàm s
32
3 2.y x x= +
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm s đồng biến trên khong
( )
;2−
( )
0; .+
B. Hàm s nghch biến trên khong
( )
2;1 .
C. Hàm s đồng biến trên khong
( )
;0−
( )
2; .+
D. Hàm s nghch biến trên khong
( )
;2−
( )
0; .+
Câu 21. Cho hàm s
42
()y f x ax bx c= = + +
có đồ th như hình vẽ.
Hàm s đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;1 .
B.
( )
1;0 .
C.
( )
0;1 .
D.
( )
1; .+
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
là hình ch nht,
5AC a=
2.BC a=
Cnh bên
SA
vuông góc vi mt phng
()ABCD
. Khong cách giữa hai đường thng
SD
BC
bng
A.
2.a
B.
2
.
2
a
C.
3.a
D.
3
.
2
a
Câu 23. Phương trình đường tim cận đứng của đồ th hàm s
41
2
x
y
x
+
=
+
A.
2.y =−
B.
2.x =−
C.
4.y =
D.
2.x =
Câu 24. Cho hàm s
( )
y f x=
có bng xét du ca
( )
'fx
như hình vẽ sau:
S điểm cc tiu ca hàm s đã cho là
A.
3.
B.
1.
C.
2.
D.
0.
Câu 25. Cho lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
đáy
ABC
tam giác vuông ti
,B
AB a=
,
5AC a=
,
' 2 3AA a=
. Th tích ca khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
bng
A.
3
33
.
2
a
B.
3
23
.
3
a
C.
3
2 3.a
D.
3
4 3.a
Câu 26. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy hình vuông cạnh
a
, cnh bên
SA
vuông góc vi mt phng
( )
ABCD
6
3
a
SA =
. Góc giữa đường thng
SC
và mt phng
()ABCD
bng
A.
45 .
B.
30 .
C.
60 .
D.
90 .
Câu 27. Cho hàm s
()y f x=
liên tục trên đoạn
3
3;
2



và có bng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá tr nh nht ca hàm s
()y f x=
trên đoạn
3
3;
2



bng
A.
15.
B.
1.
C.
3.
D.
0.
Câu 28. Cho hàm s
( )
y f x=
có bng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá tr cực đại ca hàm s đã cho bằng
A.
1.
B.
1.
C.
10.
D.
5.
Câu 29. Cho hàm s
()y f x=
có bng xét du ca
'( )fx
như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đâymệnh đ sai?
A. Hàm s
()fx
đồng biến trên tng khoảng xác định.
B. Hàm s
()fx
nghch biến trên tng khoảng xác định.
C. Hàm s
()fx
nghch biến trên khong
( )
;1 .−
D. Hàm s
()fx
nghch biến trên khong
( )
1; .+
Câu 30. Giao điểm hai đường tim cn của đồ th hàm s
2
7
x
y
x
+
=
tọa độ
A.
( )
7;1 .
B.
( )
2;7 .
C.
( )
2; 7 .−−
D.
( )
1;7 .
Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Khi lập phương là khối đa diện đều. B. Khối chóp tam giác đu là khối đa diện đều.
C. Khi chóp t giác đều là khối đa diện đều. D. Khi hp ch nht là khối đa diện đều.
Câu 32. Giá tr nh nht ca hàm s
3
4
4
3
y x x=−
trên đoạn
0;2
bng
A.
3
. B.
8
3
. C.
8
3
. D.
0
.
Câu 33. Cho hàm s
31
21
x
y
x
+
=
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ th hàm s có tim cn ngang là
1
.
2
x =
B. Đồ th hàm s có tim cận đứng là
3
2
x =
.
C. Đồ th hàm s có tim cận đứng là
3
2
y =
. D. Đồ th hàm s có tim cn ngang là
3
2
y =
.
Câu 34. Một người th th công làm hình đèn lồng hình lập phương, tất c các cnh ca hình lp
phương đó được làm t các que tre có độ dài
0,5 .m
Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre đ
làm
100
cái đèn? (Giả s mi ni giữa các que tre có độ dài không đáng kể).
A.
300 .m
B.
600 .m
C.
400 .m
D.
500 .m
Câu 35. Hàm s
32
5 3 1y x x x= + +
đạt cc tr tại điểm
A.
0x =
10
.
3
x
=
B.
0x =
10
.
3
x =
C.
3x =
1
.
3
x =
D.
3x =−
1
.
3
x =−
Câu 36. Cho hàm s
()y f x=
có bng biến thiên như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm s
()y f x=
đồng biến trên khong
( )
1;1 .
B. Hàm s
()y f x=
đồng biến trên khong
( )
0; .+
C. Hàm s
()y f x=
đồng biến trên khong
( )
1;0 .
D. Hàm s
()y f x=
đồng biến trên khong
( )
; 1 .−
Câu 37. Trong các hình v dưới đây, có bao nhiêu hình có tâm đi xng?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
1.
Câu 38. Giá tr nh nht và giá tr ln nht ca hàm s
( )
41y f x x= = +
trên đoạn
1;3
ln lượt bng
A.
1
3.
B.
3
4.
C.
3
13.
D.
3
1.
Câu 39. Cho hàm s
()y f x=
liên tc trên đoạn
0;3
và có đạo hàm
( )
'( ) 0, 0;3 .f x x
Giá tr ln
nht hàm s trên đoạn
0;3
bng
A.
(1)f
. B.
(3)f
. C.
(2)f
. D.
(0)f
.
Câu 40. Hàm s nào dưới đây đồng biến trên tp
?
A.
32
3 1.y x x= +
B.
3
3 1.y x x= +
C.
42
3 1.y x x=
D.
32
3 1.y x x= +
Câu 41. Cho hàm s
32
()y f x ax bx cx d= = + + +
có bng biến thiên sau:
Hàm s
( )
( )
2
2y g x f x x= = +
có bao nhiêu điểm cc tr?
A.
1.
B.
4.
C.
2.
D.
3.
Câu 42. Tìm các giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
31x
y
xm
+
=
nghch biến trên khong
( )
2;5 .
A.
2.m −
B.
1
.
3
m −
C.
5.m
D.
1
.
3
m −
Câu 43. Cho hàm s
( ) 1f x m x=−
vi
m
tham s thc. Biết rng vi
1
mm=
2
mm=
thì
2
[2;5]
[2;5]
min ( ) max ( ) 10,f x f x m+ =
giá tr ca
12
mm+
bng
A.
3.
B.
10.
C.
3.
D.
5.
Câu 44. Tìm các giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
32
3 2 1y x mx x= +
đồng biến trên tp
.
A.
3 2 3 2.m
B.
0 3 2.m
C.
32
.
32
m
m
−
D.
0.m
Câu 45. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông cnh bng
2,a
,3SA a SB a==
. Mt
bên
( )
SAB
vuông góc vi mt phng
( )
ABCD
. Gi
,MN
lần lượt là trung điểm ca các cnh
,BC
.CD
Th tích khi chóp
.S AMCN
bng
A.
3
2
.
2
a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
3
.
2
a
D.
3
2
.
3
a
Câu 46. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
( )
3 2 2
1
31
3
y x mx m m x= + + + +
một điểm
cực đại và một điểm cc tiu.
A.
0m
. B.
30m
. C.
0m
. D.
03m
.
Câu 47. Cho khi chóp t giác đu cạnh đáy bằng
3a
. Các mt bên cùng to với đáy một góc bng
30 .
Th tích ca khối chóp đã cho bằng
A.
3
33
.
2
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
93
.
2
a
D.
3
3
.
6
a
Câu 48. Khong cách giữa hai điểm cc tr của đồ th hàm s
( )( )
2
12y x x= +
bng
A.
4.
B.
2 5.
C.
5 2.
D.
2.
Câu 49. Cho khi chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân ti
B
,
AB a=
. Cnh bên
SB
vuông
góc vi mt phng
( )
ABC
2SB a=
. Khong t
B
đến mt phng
( )
SAC
bng
A.
10
.
2
a
B.
5
.
2
a
C.
10
.
5
a
D.
6
.
3
a
Câu 50. Cho hàm s
( )
y f x=
có đạo hàm trên tp và có bng xét du ca
'( )fx
như hình sau:
Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
m
để hàm s
( )
2
6y f x x m= + +
nghch biến trên
khong
( )
1;1 ?
A.
2.
B.
0.
C.
1.
D.
3.
------ HT ------
ĐỀ S 3
ĐỀ THI GIA HC KÌ I MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2020 2021
Câu 1. Th tích khi lập phương có cạnh bng
2
A.
27
. B.
8
. C.
6
. D.
12
.
Câu 2. Đồ th hàm s nào sau đây có tiệm cn ngang?
A.
2
1x
y
x
=
. B.
2
1 x
y
x
=
. C.
2
1x
y
x
=
. D.
2
1 x
y
x
=
.
Câu 3. Đồ th ca hàm s nào dưới đây dạng như đường cong
trong hình v bên?
A.
3
34y x x= + +
. B.
3
3y x x=+
.
C.
32
34y x x= + +
. D.
32
3y x x=+
.
Câu 4. Cho hàm s
()y f x=
3
lim ( ) 2
x
fx
=
3
lim ( )
x
fx
+
= −
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ th hàm s không có tim cn ngang. B. Đồ th hàm s có tim cn ngang
2y =
.
C. Đồ th hàm s không có tim cận đứng. D. Đồ th hàm s có tim cận đứng
3x =
.
Câu 5. Phương trình đường tim cn ngang của đồ th hàm s
1
21
x
y
x
+
=
+
A.
2y =−
. B.
1y =
. C.
2y =
. D.
1
2
y =
.
Câu 6. Cho hàm s
()y f x=
có bng biến thiên trên đoạn
2;3
như sau:
Giá tr ln nht ca hàm s
( )
y f x=
trên đoạn
2;3
bng
A.
2
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 7. Các khong nghch biến ca hàm s
31
2
x
y
x
=
A.
( )
;2−
( )
2;+
. B.
( )
;2−
( )
2; +
.
C.
.
D.
1
;
3

−


1
;
3

+


.
Câu 8. Cho khối lăng trụ (H) có th tích
,V
diện tích đáy
S
và chiu cao
.h
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
3
S
h
V
=
B.
.
V
h
S
=
C.
3
.
V
h
S
=
D.
.
S
h
V
=
Câu 9. Hàm s
( )
y f x=
có đồ th như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm s đã cho nghịch biến khong
( )
1;3
.
B. Hàm s đã cho nghịch biến trên khong
( )
1;1
.
C. Hàm s đã cho đồng biến trên khong
( )
2;3
.
D. Hàm s đã cho đồng biến trên khong
( )
;1−
.
Câu 10. Cho hàm s
( )
y f x=
có bng biến thiên sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm s đồng biến trên
( )
;4 .−
B. Hàm s đồng biến trên
( )
2; . +
C. Hàm s đồng biến trên
( )
2;3 .
D. Hàm s đồng biến trên
( )
1; . +
Câu 11. Cho hình chóp
.S ABC
th tích 240. Gi
', ', 'A B C
các điểm tha mãn
2 ',SA SA=
3 ',SB SB=
4 '.SC SC=
Th tích khi chóp
. ' ' 'S A B C
bng
A.
30
. B.
40
. C.
10
. D.
20
.
Câu 12. Giá tr nh nht ca hàm s
2
16
()f x x
x
=+
trên
( )
0;+
bng
A.
12
. B.
42
. C.
3
44
. D.
16
.
Câu 13. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cnh bng
2,a
tam giác
SAB
đều và nm
trong mt phng vuông góc vi mt phẳng đáy. Thể tích khi chóp
.S ABCD
A.
3
3a
. B.
3
23
3
a
. C.
3
43a
. D.
3
43
3
a
.
Câu 14. Hàm s nào sau đây có cực tr?
A.
3 4.yx=+
B.
21
.
32
x
y
x
=
+
C.
42
3 2.y x x= + +
D.
3
1.yx=+
Câu 15. Giá tr nh nht ca hàm s
2
( ) 4f x x x= +
trên đoạn
2;5
A.
12
. B.
4
. C.
4
. D.
12
.
Câu 16. Cho hàm s
()y f x=
đạo hàm
2
( ) ( 1)( 2) ( 3)f x x x x
= +
. Hi hàm s
()y f x=
my
điểm cc tr?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 17. Đồ th hàm s hàm s
2
4
16
x
y
x
=
có tt c bao nhiêu đường tim cn?
A.
1
. B.
0
.
C.
2
. D.
3
.
Câu 18. Hình đa diện bên có bao nhiêu mt?
A. 6. B. 7.
C. 10. D. 8.
Câu 19. Cho hàm s
()y f x=
có bng biến thiên như sau:
x
−
1
2
+
y
+
0
0
+
y
−
3
2
+
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm s đạt cực đại ti
2x =
. B. Hàm s đạt cực đại ti
2x =−
.
C. Hàm s đạt cực đại ti
1x =
. D. Hàm s đạt cực đại ti
3x =
.
Câu 20. Cho hàm s
32
3 9 2y x x x= + +
cc tr tại hai điểm
12
,xx
. Giá tr ca biu thc
22
12
S x x=+
bng
A.
10
. B.
6
. C.
4
. D. 8.
Câu 21. Khi chóp t giác đều có bao nhiêu mt phẳng đối xng?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.
Câu 22. Cho hàm s
32
36y x x= +
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm s đã cho nghịch biến trên khong
( )
0;2
.
B. Hàm s đã cho đồng biến trên .
C. Hàm s đã cho đồng biến trên khong
( )
2;+
và nghch biến trên khong
( )
;0−
.
D. Hàm s đã cho đồng biến trên khong
( )
0;2
và nghch biến khong
( )
2;+
.
Câu 23. Cho hình chóp
.,S ABC
đáy
ABC
tam giác đều cnh bng
2,a
cnh bên
SA
vuông góc vi
mt phẳng đáy, góc giữa đường thng
SB
mt phng
( )
ABC
60
O
. Th tích khi chóp
.S ABC
A.
3
4a
. B.
2
3a
. C.
3
6a
. D.
3
2a
.
Câu 24. Cho hàm s
()y f x=
xác định liên tc trên các khong
( )
;2−
,
( )
2;+
bng biến
thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ th hàm s có tim cận đứng
2x =
và tim cn ngang
1y =−
.
B. Đồ th hàm s có một đường tim cn.
C. Đồ th hàm s có ba đường tim cn.
D. Đồ th hàm s có tim cận đứng
1x =−
và tim cn ngang
2y =
.
Câu 25. Trong các hàm s sau, hàm s nào luôn đồng biến trên ?
A.
2
22y x x=
. B.
32
4y x x x= + +
. C.
25
2
x
y
x
=
+
. D.
42
34y x x= +
.
Câu 26. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông cân
.B
Biết rng
SA
vuông góc vi mt
phẳng đáy,
SA a=
và din tích tam giác
SBC
2
2
.
2
a
Th tích khi chóp
.S ABC
A.
3
2
6
a
. B.
3
6
a
. C.
3
2
a
. D.
3
3
a
.
Câu 27. Cho hàm s
42
3y x x= +
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm s có một điểm cc tr. B. Hàm s có hai điểm cc tr.
C. Hàm s không có cc tr. D. Hàm s có ba điểm cc tr.
Câu 28. Cho hàm s
()y f x=
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hàm s đạt cc tr ti
0
x
thì hàm s không có đạo hàm ti
0
x
hoc
0
( ) 0fx
=
.
B. Hàm s
()y f x=
đạt cc tr ti
0
x
thì
0
( ) 0fx
=
.
C. Hàm s
()y f x=
đạt cc tr ti
0
x
thì nó không có đạo hàm ti
0
x
.
D. Hàm s
()y f x=
đạt cc tr ti
0
x
thì
0
( ) 0fx

hoc
0
( ) 0fx

.
Câu 29. Phương trình đường tim cận đứng của đồ th hàm s
23
1
x
y
x
=
+
A.
1x =−
. B.
2x =
. C.
1x =
. D.
3x =−
.
Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
cạnh đáy bằng
2,a
góc gia
( )
'A BC
mặt đáy
bng
0
60 .
Th tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
bng
A.
3
3a
. B.
3
43a
. C.
3
3a
. D.
3
33a
.
Câu 31. Đồ th ca hàm s nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình v bên?
A.
42
31y x x= +
. B.
4
3y x x=+
.
C.
42
31y x x= + +
. D.
4
31y x x= + +
.
Câu 32. Hàm s
cos
2
x
yx=+
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm s đạt cc tiu ti
.
3
x
=
B. Hàm s đạt cực đại ti
.
6
x
=
C. Hàm s đạt cc tiu ti
.
6
x
=
D. Hàm s đạt cực đại ti
.
3
x
=
Câu 33. Mt khi chóp có s mt bng
2021
thì có s cnh bng
A. 2020. B. 4040. C. 2022. D. 4044.
Câu 34. Gi
,mM
lần lượt là giá tr nh nht và giá tr ln nht ca hàm s
21
()
1
x
fx
x
+
=
trên
2;4
. Giá
tr ca tng
Mm+
bng
A.
6
. B.
8
. C.
2
. D.
3
.
Câu 35. Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có diện tích đáy là
15
và chiu cao của lăng trụ là
10
. Th tích
khối lăng trụ
. ' 'ABC A B C
A.
200
. B.
150
. C.
100
. D.
50
.
Câu 36. Cho hình chóp đều
.S ABC
tt c các cnh bng
.a
Mt phng
( )
P
song song vi mặt đáy
( )
ABC
ct các cnh bên
,,SA SB SC
lần lượt tại các điểm
, , .M N P
Biết mt phng
( )
P
chia
khối chóp đã cho thành hai phần có th tích bng nhau. Chu vi tam giác
MNP
bng
A.
3
2
a
. B.
33
2
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 37. Giá tr ca tham s
m
để
( )
32
1;1
min 3 2 0
x
x x m
−
+ =
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 38. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
để đồ th hàm s
2
3
2
x
y
x x m
=
++
có 1 tim cận đứng.
A.
1, 15mm= =
. B.
3; 15mm==
. C.
2m
. D.
1m
.
Câu 39. Cho m s
( )
y f x=
đạo hàm
( )
'fx
xác đnh, liên tc trên bng xét du
( )
'fx
như sau:
Hàm s
( )
( )
2
2g x f x=−
nghch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;0
. B.
( )
1;2
. C.
( )
0;1
. D.
( )
;1−
.
Câu 40. Cho hình chóp
..S ABCD
Gi
', ', ', 'A B C D
lần lượt là các điểm thuc các cnh
, , ,SA SB SC SD
sao cho
' ' ' ' 1
.
3
SA SB SC SD
SA SB SC SD
= = = =
T s
. ' ' ' '
.
S A B C D
S ABCD
V
V
bng
A.
1
81
. B.
1
9
. C.
1
27
. D.
1
54
.
Câu 41. Cho hàm s
( )
32
0y ax bx cx d a= + + +
đồ th như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
0
30
a
b ac
−
. B.
2
0
30
a
b ac
−
.
C.
2
0
30
a
b ac
−
. D.
2
0
30
a
b ac
−
.
Câu 42. Cho hình hp ch nht
. ' ' ' 'ABCD A B C D
, 3,AB x AD==
góc giữa đường thng
'AC
và mt
phng
( )
''ABB A
bng
30 .
O
Tìm giá tr ln nht ca th tích khi hp ch nht.
A.
92
. B.
81
2
. C.
27 2
. D.
27
2
.
Câu 43. Giá tr ln nht ca hàm s
3
( ) 8cos 3cos2 3f x x x=
bng
A.
2
. B.
1
2
. C.
14
. D.
2
.
Câu 44. Cho lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
đáy tam giác đều cnh bng
2.
Hình chiếu vuông góc
'A
lên
mt phng
( )
ABC
trùng với trung điểm
H
ca
.BC
Góc to bi cnh bên
'AA
vi mặt đáy
bng
45 .
O
Th tích ca khối lăng trụ đã cho bằng
A.
6
8
. B.
6
24
C.
3
. D.
1
.
Câu 45. Cho hàm s
2
1
xm
y
x
+
=
+
(
m
tham s thc). Tt c các giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
nghch biến trên tng khoảng xác định ca nó là
A.
2m
. B.
2m
. C.
2m
. D.
2m
.
Câu 46. Gi
S
tp hp các giá tr thc ca tham s
m
để đồ th hàm s
( )
3 2 2
2 2 2 3 1y x mx m x= +
có hai điểm cc tr có hoành độ
1
x
,
2
x
sao cho
( )
1 2 1 2
21x x x x+ + =
. S phn t ca
S
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 47. T mt miếng tôn hình bán nguyt có bán kính
4R =
, người ta
mun ct ra mt hình ch nht (xem hình v) din tích ln
nht. Din tích ln nht có thca miếng tôn hình ch nht
bng
A.
16 2
. B.
42
.
C.
16
. D.
25
.
Câu 48. Tìm tp hp tt c các giá tr ca tham s
m
để hàm s
3 2 2
2 ( 3) 3y x mx m x= +
đạt cực đại
ti
1x =
.
A. ∅. B.
0
. C.
4.
D.
0;4 .
Câu 49. Cho hàm s
( )
y f x=
đạo hàm
( )
'fx
xác định,
liên tc trên có đồ th hàm s
( )
'y f x=
như
hình v. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hàm s nghch biến trên khong
( )
0;1
.
B. Hàm s đồng biến trên khong
( )
2; 1−−
.
C. Hàm s nghch biến trên khong
( )
1;2
.
D. Hàm s đồng biến trên khong
( )
1;2
.
Câu 50. Cho hàm s
( ) ( )
32
3 1 3 9 15 12y x m x m x m= +
(
m
tham s thc). Tt c các giá tr thc
ca tham s
m
để hàm s đồng biến trên
A.
1;4m
. B.
1;2m−
. C.
( )
;1m −
. D.
( )
1;m +
.
------- Chúc các em ôn tp tht tt -------
| 1/17

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2023 – 2024
I. Giới hạn chương trình:

- Đại số: hết bài Phép tịnh tiến hệ trục tọa độ.
- Hình học: hết bài Thể tích khối đa diện.
II. Một số đề ôn tập
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 1:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với mặt đáy và có SA = a 5 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 a 3 3 a 5 3 a 5 3 a 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 3 3 Câu 2:
Một khối lăng trụ tam giác AB .
C A' B 'C ' có thể tích là 3
150m thì thể tích của khối tứ diện
AA ' B 'C ' bằng: A. 3 V = 50 m . B. 3 V = 75m . C. 3 V = 100 m . D. 3 V = 25m . AA' B 'C
AA' B 'C '
AA' B 'C '
AA' B 'C ' Câu 3: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có tập xác định
. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên khi
a = b = 0,c  0
a = b = 0,c  0 A.  . B.  . 2
a  0;b − 3ac  0 2
a  0;b − 3ac  0
a = b = c = 0
a = b = 0,c  0 C.  . D.  . 2
a  0;b − 3ac  0 2
a  0;b − 3ac  0 Câu 4:
Cho hàm số f ( x) có tập xác định là
và có đạo hàm f ( x) = x ( x − )( x + )3 2 5 , x   .Số
điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 5:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn 0;  3 và có đồ
thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn 0;  3 .
Ta có giá trị của M + 2m là:
A. M + 2m = 1.
B. M + 2m = 4.
C. M + 2m = 3.
D. M + 2m = 2. Câu 6:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? x −1 2 x +1 2 4 − x A. y =
y = x C. y = D. y = x + B. 2 1 1 x x x +1 Câu 7:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
có phương trình là: 2x − 4 1 1
A. y = −2.
B. y = −1. C. y = . D. y = − . 2 4 Câu 8:
Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y = 2x − 3x − 3 là A.  1 − ;  1 . B. (0; ) 1 . C. ( ;0 − )và (1;+). D. \ 0;  1 . Câu 9:
Trong các loại khối đa diện đều sau, khối đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau là
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối mười hai mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 10: Cho hàm f ( x) có bảng biến thiên như sau: x − 1 4 + f ( x) + 0 − 0 + 3 + f ( x) − 4 −
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 4 . B. −4 . C. 1. D. 3 . x + 2
Câu 11: Hàm số y =
nghịch biến trên các khoảng nào sau đây. x −1 A. \   1 . B. (− ;  − ) 1 . C. ( 1 − ;+). D. ( ) ;1 − và (1;+).
Câu 12: Một khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao là h thì thể tích V bằng 1 1 1 A. 2 V = B .h B. 2 V = . B h C. V = . B h D. V = . B h 3 3 3
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − 3x + 5 trên đoạn 2; 4 là:
A. min y = 7 .
B. min y = 5.
C. min y = 0 D. min y = 3 . 2; 4 2;4 2;4 2; 4 x −1
Câu 14: Đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình nào sau đây? x + 2
A. x = 1. B. x = 2. −
C. y = 1. D. y = −2.
Câu 15: Một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy và cạnh bên bằng nhau và đều bằng a có thể tích bằng 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. 3 V = a 2. 6 3 2
Câu 16: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho I (1, 2) và (P) 2
: y = x − 2x + 3 . Tịnh tiến hệ tọa độ Oxy
theo OI ta được hệ tọa độ Ixy . Phương trình của (P) trong hệ tọa độ Ixy A. 2
y = −x . B. 2 y = x .
C. y = ( x − )2 1 .
D. y = ( x + )2 1 .
Câu 17: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3
y = 2x − 6x + 2 bằng A. 2 17. B. 8. C. 2 15 D. 66.
Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) 2
= −x −1. Với các số thực dương a , b thỏa mãn a b
giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên đoạn  ; a b bằng  a + b A. f   .
B. f (b) .
C. f (a).
D. f ( ab ) .  2 
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ( ) ;1 − . B. ( 1 − ;+). C. ( 1 − ; ) 1 . D. (0;4) .
Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) 2 ' = x +1 , x
  . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0
− ). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ; ) 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;  +). 2x −1
Câu 21: Hàm số y =
có đồ thị (C) . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) . x + 2 A. I ( 2 − ; 2 − ) .
B. I (2;2) . C. I (2; 2 − ) . D. I ( 2 − ;2) .
Câu 22: Khối bát diện đều thuộc loại: A. 3;  4 . B. 5;  3 . C. 3;  5 . D. 4;  3 .
Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0
− ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 − ;0) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+).
Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biển thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x = 1 .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = −1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1
− , tiệm cận ngang y = 1.
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y = −1. 1 1 Câu 25: Hàm số 3 2 y = x
x − 2x + 2 đạt cực đại và cực tiểu tại điểm x , x . Tích x x bằng 1 2 1 2 3 2 A. 6. − B. 6. C. 3. − D. 2. −
Câu 26: Một khối chóp có diện tích đáy và thể tích lần lượt là 2 15m và 3
15m thì chiều cao của khối chóp đó có độ dài bằng A. 1m. B. 15 . m C. 3 . m D. 30 . m
Câu 27: Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu đỉnh? A. 10 . B. 9. C. 16. D. 8 .
Câu 28: Cho hàm số f ( x) liên tục trên
và có bảng xét dấu của f ( x) như sau: x − 2 − 1 − 0 1 + f ( x) + 0 − 0 + − 0 −
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. x −1
Câu 29: Xét hàm số y = trên 0; 
1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x +1 1 1
A. max y = 0 .
B. max y = 1 . C. min y = − . D. min y = . 0; 1 0; 1 0; 1 2 0; 1 2
Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (3, 4) . Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến
theo vecto OI là: x = X − 3 x = X + 3 x = X + 6 x = 2X − 3 A. B. C. D.  y = Y − 4 y = Y + 4 y = Y + 8 y = 2Y − 4
Câu 31: Tìm giá trị cực đại của hàm số 3 2
y = x − 3x + 3. A. 1. − B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = x + 5 − x bằng A. 8. B. 5. C. 6. D. 10.
Câu 33: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−; +) x +1 A. 3 y = x + . x B. 4 2
y = x + 3x . C. y = tan . x D. y = . x + 3
Câu 34: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? x + 3 x 1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 5x −1 2 x x + 9 2 4 − x 2x − 5
Câu 35: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hình lập phương có 12 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt.
B. Hình lập phương có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. Hình lập phương có 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt.
D. Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.  5 
Câu 36: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên 1 − ,   và có đồ  2 
thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị  5 
nhỏ nhất m của hàm số f ( x) trên 1 − ,   là:  2  7 A. M = , m = 1
B. M = 4, m = 1 2 7 C. M = , m = 1 −
D. M = 4, m = 1 − 2
Câu 37: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 . B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 38: Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 39: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao lần lượt là 2
60m và 5m có giá trị bằng A. 3 300 m . B. 2 300 m . C. 3 100 m . D. 3 200 m .
Câu 40: Cho hình lập phương ABC . D A BCD
  . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm của AC và
vuông góc với BB . Ảnh của tứ giác ADC B
  qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là
A. Tứ giác A DCB .
B. Tứ giác ABC D
  . C. Tứ giác A BCD
  . D. Tứ giác ADC B   .
(m − )1 x −1+ 2
Câu 41: Cho hàm số y =
. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên x −1 + m khoảng (17;37) . A. m  4 − ;− ) 1 . B. m( 1 − ;2) . C. m(− ;  −  4 (2;+) . D. m(− ;  6 −  4 − ;− ) 1 (2;+) .
Câu 42: Cho khối chóp S.ABC S ,
A SB, SC lần lượt tạo với nhau một góc 0 60 và có
AB = a, AC = 2a, BC = 3a . Tính thể tích của khối chóp đã cho. 3 a 2 3 a 2 3 a 3 3 a 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . S . ABC 2 S . ABC 12 S . ABC 2 S . ABC 4
Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng AB .
C A' B 'C ' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng ( A' BC) tạo với đáy
một góc 30 và tam giác A' BC có diện tích bằng 8 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. V =16 3. B. V = 8 3. C. V = 2 3. D. V = 64 3.
ABC.A' B'C '
ABC.A' B'C '
ABC.A' B'C '
ABC.A' B'C ' 1 Câu 44: Cho hàm số 3 2 y =
x mx + (3 − 2m) x +1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị 3
nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của tập S. A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 5.
Câu 45: Tìm các giá trị của m để hàm số 3 2
y = x − 3x + 2(m + )
1 x + m +1 có cực đại và cực tiểu. 1 1 A. m  . B. m  . 2 2 1 1 C. m  . D. m  − . 2 2
Câu 46: (C) là đồ thị hàm số y = f ( x) có hình vẽ bên. Tất
cả các giá trị của tham số m để hàm số
y = f ( x) + m có 3 điểm cực trị là A. m  1
− hoặc m  2. B. 1 −  m  2 . C. m  2 − hoặc m 1. D. 1 −  m  2 .
Câu 47: Cho hình lăng trụ AB . C A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AC = 2 2 . Biết AC
tạo với mặt phẳng ( ABC) một góc 0
60 và AC = 4 . Tính thể tích V của khối đa diện ABCC B   8 3 8 3 16 3 16 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . ABCB 'C ' 3 ABCB 'C ' 2 ABCB 'C ' 3 ABCB 'C ' 3
Câu 48: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f '( x) như hình vẽ sau. Biết rằng
f (0) + f (3) = f (2) + f (5). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f ( x) trên đoạn 0;  5 lần lượt là:
A. f (0); f (5)
B. f (2); f (3)
C. f (2); f (0)
D. f (2); f (5)
Câu 49: Hàm số y = f ( x) xác định trên \  1 − ;  1 , có đạo hàm trên \  1 − ; 
1 và có bảng biến thiên như sau x − 1 − 1 0 + y − − 0 + + + + + 0 y − 1 − Đồ 1 thị hàm số y =
có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? f ( x) −1 A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. x + m 16
Câu 50: Cho hàm số y =
(m là tham số thực), hãy tìm tham số m thỏa mãn min y + max y = x +1 1;2 1;2 3
A. m  4.
B. 2  m  4.
C. 0  m  2. D. m  0.
------ HẾT ------ ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2021 – 2022 4x + 3 Câu 1.
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1
A. x = 1.
B. x = 4.
C. y = 1. D. y = 4. 1 Câu 2. Cho hàm số 4 2 f (x) =
x − 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4
A. Max f (x) = 3, Min f (x) = 0.
B. Max f (x) = 2, Min f (x) = 1. − 0;2 0;2 0;2 0;2
C. Max f (x) = 3, Min f (x) = 2.
D. Max f (x) = 3, Min f (x) = 1. − 0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 3.
Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 2
− và lim f (x) = 2. Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu x→− x→+ tiệm cận ngang? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ( x) 2 ' = x , x
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0
− ) và nghịch biến trên khoảng (0;+).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0
− ) và đồng biến trên khoảng (0;+). Câu 5.
Cho khối lăng trụ AB .
C A' B 'C ' có thể tích bằng V . Thể
tích của khối tứ diện CA' B 'C ' bằng 1 1 A. V . B. V . 4 3 1 1 C. V . D. V . 6 2 Câu 6.
Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x A. (0;0) và ( 2 − ; 4
− ). B. (0;0) và (2;4) . C. (0;0) và (1; 2 − ). D. (0;0) và (2; 4 − ). Câu 7.
Nếu tăng chiều dài và chiều rộng của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên bao nhiêu lần? A. 20. B. 1000. C. 10. D. 100. Câu 8.
Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 9.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy ( ABCD) bằng A. 90 .  B. 45 . C. 60 . D. 30 . 
Câu 10. Cho khối chóp có diện tích mặt đáy bằng 2
a và chiều cao bằng a 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. 3 a 3. D. 3 a . 3 2
Câu 11. Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Nếu f '(x)  0, x
  I thì hàm số f nghịch biến trên I.
B. Nếu f '(x)  0, x
  I thì hàm số f đồng biến trên khoảng I.
C. Nếu f '(x) = 0, x
  I thì hàm số f không đổi trên khoảng I.
D. Nếu f '(x)  0, x
  I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I. 2 4x + 3
Câu 12. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x − là 1 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 a 3 a 3 3 a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 x +1
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nửa khoảng  2 − ; ) 1 bằng x −1 1 A. 0. B. . C. 1. − D. 2. − 3
Câu 15. Khối bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 8. C. 20. D. 16.
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn -3;0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. Câu 17. Cho hàm số 2 3
y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = ( x + 3) ( x − ) 1 (2 − x) , x
  . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1 . C. 3. D. 0. Câu 18. Hàm số 3 2
y = x − 3x − 21x + 4 đạt cực đại và cực tiểu tại điểm x , x . Tích x . x bằng 1 2 1 2 A. 21. − B. 21. C. 7. − D. 3. 1
Câu 19. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) 4 2
= x + 2x − 4 là 4 A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 20. Cho hàm số 3 2
y = x + 3x − 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;  2 − ) và (0;+).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ; ) 1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 − ) và (2;+).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;  2 − ) và (0;+). Câu 21. Cho hàm số 4 2
y = f (x) = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1 − ; ) 1 . B. ( 1 − ;0). C. (0; ) 1 . D. (1; +).
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AC = a 5 và BC = a 2. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD BC bằng a 2 a 3 A. a 2. B. . C. a 3. D. . 2 2 4x +1
Câu 23. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x + 2
A. y = −2. B. x = 2. −
C. y = 4. D. x = 2.
Câu 24. Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của f '( x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 25. Cho lăng trụ đứng AB .
C A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a , AC = a 5 ,
AA' = 2a 3 . Thể tích của khối lăng trụ AB .
C A' B 'C ' bằng 3 3a 3 3 2a 3 A. . B. . C. 3 2a 3. D. 3 4a 3. 2 3
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( a 6 ABCD) và SA =
. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 3 A. 45 . B. 30 .  C. 60 . D. 90 .   3 
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn 3; − 
 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:  2   3 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn 3; −   bằng  2  A. 15. − B. 1. C. 3. − D. 0.
Câu 28. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 1. − C. 10. D. 5. −
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của f '(x) như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số f (x) đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số f (x) nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng ( ; − ) 1 .
D. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (1; +). x + 2
Câu 30. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số có y = tọa độ là x − 7 A. (7; ) 1 . B. (2;7). C. ( 2 − ; 7 − ). D. (1;7).
Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Khối lập phương là khối đa diện đều.
B. Khối chóp tam giác đều là khối đa diện đều.
C. Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.
D. Khối hộp chữ nhật là khối đa diện đều. 4
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 y =
x − 4x trên đoạn 0;2 bằng 3 8 8 A. 3 − . B. . C. − . D. 0 . 3 3 x + Câu 33. Cho hàm số 3 1 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2x −1 1 3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 2 3 3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . 2 2
Câu 34. Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng hình lập phương, tất cả các cạnh của hình lập
phương đó được làm từ các que tre có độ dài 0,5 .
m Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để
làm 100 cái đèn? (Giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể). A. 300 . m B. 600 . m C. 400 . m D. 500 . m Câu 35. Hàm số 3 2
y = x − 5x + 3x +1 đạt cực trị tại điểm 10 − 10 1 1
A. x = 0 và x = .
B. x = 0 và x = .
C. x = 3 và x = . D. x = 3 − và x = − . 3 3 3 3
Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng ( 1 − ; ) 1 .
B. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0;+).
C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng ( 1 − ;0).
D. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (− ;  − ) 1 .
Câu 37. Trong các hình vẽ dưới đây, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 38. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) = 4x +1 trên đoạn  1 − ;  3 lần lượt bằng A. −1 và 3. B. 3 − và 4. C. 3 − và 13. D. 3 − và 1.
Câu 39. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn 0; 
3 và có đạo hàm f '(x)  0, x
 (0;3). Giá trị lớn
nhất hàm số trên đoạn 0;  3 bằng
A. f (1) . B. f (3) . C. f (2) . D. f (0) .
Câu 40. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ? A. 3 2
y = x − 3x +1. B. 3
y = x + 3x −1. C. 4 2
y = x − 3x −1. D. 3 2
y = x + 3x −1. Câu 41. Cho hàm số 3 2
y = f (x) = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên sau:
Hàm số y = g ( x) = f ( 2
x + 2x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 3x +1
Câu 42. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng ( 2 − ;5). x m 1 1 A. m  2. −
B. m  − .
C. m  5. D. m  − . 3 3
Câu 43. Cho hàm số f (x) = m x −1 với m là tham số thực. Biết rằng với m = m m = m thì 1 2 2
min f (x) + max f (x) = m −10, giá trị của m + m bằng 1 2 [2;5] [2;5] A. 3. − B. 10. − C. 3. D. 5.
Câu 44. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y = 3x mx + 2x −1 đồng biến trên tập . m  3 − 2 A. 3
− 2  m  3 2.
B. 0  m  3 2. C.  . D. m  0. m  3 2
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA = a, SB = a 3 . Mặt
bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, .
CD Thể tích khối chóp S.AMCN bằng 3 a 2 3 a 3 3 a 3 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 1
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y = x + mx + ( 2
m + 3m) x +1 có một điểm 3
cực đại và một điểm cực tiểu.
A. m  0 . B. 3
−  m  0 .
C. m  0 .
D. 0  m  3.
Câu 47. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3a . Các mặt bên cùng tạo với đáy một góc bằng 30 .
 Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3a 3 3 a 3 3 9a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 6
Câu 48. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ( x + )( x − )2 1 2 bằng A. 4. B. 2 5. C. 5 2. D. 2.
Câu 49. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng ( ABC) và SB = a 2 . Khoảng từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng a 10 a 5 a 10 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 2 5 3
Câu 50. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên tập và có bảng xét dấu của f '(x) như hình sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f ( 2
x + 6x + m) nghịch biến trên khoảng ( 1 − ; ) 1 ? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
------ HẾT ------ ĐỀ SỐ 3
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2020 – 2021
Câu 1. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là A. 27 . B. 8 . C. 6 . D. 12 .
Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? 2 x − 1 2 1 − x 2 x −1 2 1 − x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x x x
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 3
y = −x + 3x + 4 . B. 3
y = x + 3x . C. 3 2
y = −x + 3x + 4 . D. 3 2
y = x + 3x .
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 2 và lim f (x) = − − + x 3 → x 3 →
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 3 . x +1
Câu 5. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 2x +1 1 A. y = 2 − .
B. y = 1.
C. y = 2 . D. y = . 2
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên trên đoạn  2 − ;  3 như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn  2 − ;  3 bằng A. 2 . B. 1. C. 2 − . D. 0 . 3x −1
Câu 7. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = là x − 2 A. ( ;
− 2) và (2;+) . B. ( ; − 2 − ) và ( 2; − +) .  1   1  C. . D. −;   và ; +   .  3   3 
Câu 8. Cho khối lăng trụ (H) có thể tích V , diện tích đáy S và chiều cao .
h Mệnh đề nào sau đây đúng? S V 3V S A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3V S S V
Câu 9. Hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến khoảng (1;3) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 1 − ) ;1 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;3) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ;  − ) 1 .
Câu 10. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( ; − 4).
B. Hàm số đồng biến trên ( 2 − ;+).
C. Hàm số đồng biến trên ( 2 − ;3).
D. Hàm số đồng biến trên ( 1 − ;+).
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có thể tích là 240. Gọi A', B ',C ' là các điểm thỏa mãn SA = 2SA',
SB = 3SB ', SC = 4SC '. Thể tích khối chóp S.A' B 'C ' bằng A. 30 . B. 40 . C. 10 . D. 20 . 16
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
f (x) = x +
trên (0; +) bằng x A. 12 . B. 4 2 . C. 3 4 4 . D. 16 .
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD 3 2a 3 3 4a 3 A. 3 a 3 . B. . C. 3 4a 3 . D. . 3 3
Câu 14. Hàm số nào sau đây có cực trị? 2x −1
A. y = 3x + 4. B. y = . C. 4 2
y = x + 3x + 2. D. 3
y = x +1. 3x + 2
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
f (x) = −x + 4x trên đoạn  2 − ;  5 là A. 12 . B. 4 . C. 4 − . D. 12 − .
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm 2 f (
x) = (x +1)(x − 2) (x − 3) . Hỏi hàm số y = f (x) có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x − 4
Câu 17. Đồ thị hàm số hàm số y =
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x −16 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 18. Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 7. C. 10. D. 8.
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x − 1 2 + y + 0 − 0 + 3 + y − 2 −
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 − .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 . Câu 20. Cho hàm số 3 2
y = −x + 3x + 9x − 2 cực trị tại hai điểm x , x . Giá trị của biểu thức 2 2
S = x + x 1 2 1 2 bằng A. 10 . B. 6 . C. 4 . D. 8.
Câu 21. Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 22. Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 6 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +) và nghịch biến trên khoảng ( ; − 0) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến khoảng (2; +) .
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) là 60O . Thể tích khối chóp
S.ABC A. 3 4a . B. 2 3a . C. 3 6a . D. 3 2a .
Câu 24. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên các khoảng ( ;
− 2) , (2;+) và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 1 − .
B. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1
− và tiệm cận ngang y = 2.
Câu 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ? 2x − 5 A. 2
y = x − 2x − 2 . B. 3 2
y = x x + x + 4 . C. y = . D. 4 2
y = x + 3x − 4 . x + 2
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở .
B Biết rằng SA vuông góc với mặt 2 a 2
phẳng đáy, SA = a và diện tích tam giác SBC
. Thể tích khối chóp S.ABC 2 3 2a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 Câu 27. Cho hàm số 4 2
y = x x + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì hàm số không có đạo hàm tại x hoặc f (  x ) = 0 . 0 0 0
B. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x thì f (  x ) = 0 . 0 0
C. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x thì nó không có đạo hàm tại x . 0 0
D. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x thì f  (
x )  0 hoặc f (x )  0 . 0 0 0 2x − 3
Câu 29. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x + 1 A. x = 1 − .
B. x = 2 .
C. x = 1 . D. x = 3 − .
Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa ( A' BC ) và mặt đáy bằng 0
60 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng A. 3 a 3 . B. 3 4a 3 . C. 3 3a . D. 3 3a 3 .
Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y = x − 3x +1 . B. 4
y = x + 3x . C. 4 2
y = −x + 3x +1 . D. 4
y = −x + 3x +1. x
Câu 32. Hàm số y =
+ cos x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2  
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = . 3 6  
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = . 6 3
Câu 33. Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng A. 2020. B. 4040. C. 2022. D. 4044. 2x + 1 Câu 34. Gọi ,
m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = trên 2; 4 . Giá x −1
trị của tổng M + m bằng A. 6 . B. 8 . C. 2 . D. −3 .
Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy là 15 và chiều cao của lăng trụ là 10 . Thể tích
khối lăng trụ ABC.A' B 'C A. 200 . B. 150 . C. 100 . D. 50 .
Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Mặt phẳng ( P) song song với mặt đáy
( ABC) và cắt các cạnh bên S ,
A SB, SC lần lượt tại các điểm M , N, .
P Biết mặt phẳng ( P) chia
khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chu vi tam giác MNP bằng a 3 3a 3 3a a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 3 2
Câu 37. Giá trị của tham số m để min ( 3 2
x − 3x + 2m) = 0 là x   1 − ;  1 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . x − 3
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
có 1 tiệm cận đứng. 2
x + 2x + m
A. m = 1, m = 1 − 5.
B. m = 3; m = 15 .
C. m  2 .
D. m  1.
Câu 39. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) xác định, liên tục trên
và có bảng xét dấu f '( x) như sau:
Hàm số g ( x) = f ( 2
x − 2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1 − ;0) . B. (1; 2) . C. (0 ) ;1 . D. (− ;  − ) 1 .
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC .
D Gọi A', B ',C ', D ' lần lượt là các điểm thuộc các cạnh S , A S , B SC, SD SA' SB ' SC ' SD ' 1 V sao cho = = =
= . Tỉ số S.A'B'C'D' bằng SA SB SC SD 3 VS.ABCD 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 81 9 27 54 Câu 41. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d (a  0) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng? a  0 a  0 A.  . B.  . 2 b  − 3ac  0 2 b  − 3ac  0 a  0 a  0 C.  . D.  . 2 b  − 3ac  0 2 b  − 3ac  0
Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB = ,
x AD = 3, góc giữa đường thẳng A'C và mặt
phẳng ( ABB ' A') bằng 30 .
O Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật. 81 27 A. 9 2 . B. . C. 27 2 . D. . 2 2
Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số 3
f (x) = 8cos x − 3cos 2x − 3 bằng 1 A. 2 . B. − . C. 14 − . D. 2 . 2
Câu 44. Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc A' lên
mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy
bằng 45O. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 6 6 A. . B. C. 3 . D. 1. 8 24 2x + m
Câu 45. Cho hàm số y = x + (m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .
Câu 46. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y = x mx − ( 2 2 2 2 m − 3) x +1
có hai điểm cực trị có hoành độ x x
x x + 2 x + x =1 1 , 2 sao cho
. Số phần tử của S 1 2 ( 1 2) A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 47. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 4 , người ta
muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn
nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật bằng A. 16 2 . B. 4 2 . C. 16 . D. 25 . 3 2 2
Câu 48. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 2mx + (m − 3)x − 3 đạt cực đại tại x = 1 . A. ∅. B.   0 . C.   4 . D. 0;  4 .
Câu 49. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) xác định, liên tục trên
và có đồ thị hàm số y = f '( x) như
hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ) ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 − ;− ) 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ;2) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) . Câu 50. Cho hàm số 3
y = x − (m − ) 2 3
1 x − (3m − 9) x +15m −12 ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực
của tham số m để hàm số đồng biến trên là
A. m 1; 4 . B. m  1 − ;2 . C. m (− ;  − ) 1 . D. m ( 1 − ;+).
------- Chúc các em ôn tập thật tốt -------