03 đề ôn tập giữa kì 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 tuyển tập 03 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; các đề được biên soạn theo cấu trúc 100% trắc nghiệm (50 câu); thời gian làm bài 90 phút.Mời bạn đọc đón xem.

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

17 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2023 – 2024
I. Giới hạn chương trình:
- Đại số: hết bài Phép tịnh tiến hệ trục tọa độ.
- Hình học: hết bài Thể tích khối đa diện.
II. Một số đề ôn tập
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2022 - 2023
Câu 1: Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, hai mặt bên
( )
SAB
và
( )
SAC
cùng vuông
góc với mặt đáy và có
5SA a=
. Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng:
A.
3
3
.
2
a
V =
B.
C.
3
5
.
3
a
V =
D.
3
2
.
3
a
V =
Câu 2: Một khối lăng trụ tam giác
. ' ' 'ABC A B C
có thể tích là
3
150m
thì thể tích của khối tứ diện
AA' ' 'BC
bằng:
A.
3
''
50 .
AA B C
Vm=
B.
3
' ' '
75 .
AA B C
Vm=
C.
3
' ' '
100 .
AA B C
Vm=
D.
3
' ' '
25 .
AA B C
Vm=
Câu 3: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + + +
có tập xác định . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên khi
A.
2
0, 0
0; 3 0
a b c
a b ac
= =
−
. B.
2
0, 0
0; 3 0
a b c
a b ac
= =
−
.
C.
2
0
0; 3 0
abc
a b ac
= = =
−
. D.
2
0, 0
.
0; 3 0
a b c
a b ac
= =
−
Câu 4: Cho hàm số
( )
fx
có tập xác định là và có đạo hàm
( ) ( )( )
3
2 5 , .f x x x x x
= − +
Số
điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
2.
B.
4.
C.
1.
D.
3.
Câu 5: Cho hàm số
y f x= ()
liên tục trên đoạn
0;3
và có đồ
thị như hình vẽ. Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y f x=
trên đoạn
0;3
.
Ta có giá trị của
2Mm+
là:
A.
2 1.Mm+=
B.
2 4.Mm+=
C.
2 3.Mm+=
D.
2 2.Mm+=
Câu 6: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
A.
1
1
x
y
x
−
=
+
B.
2
1yx=−
C.
2
1x
y
x
+
=
D.
2
4 x
y
x
−
=
Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
24
x
y
x
+
=
−
có phương trình là:
A.
2.y =−
B.
1.y =−
C.
1
.
2
y =
D.
1
.
4
y =−
Câu 8: Các khoảng nghịch biến của hàm số
32
2 3 3y x x= − −
là
A.
1;1−
. B.
( )
0;1
. C.
( )
;0−
và
( )
1; +
. D.
\ 0;1
.
Câu 9: Trong các loại khối đa diện đều sau, khối đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau là
A. Khối lập phương. B. Khối bát diện đều.
C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 10: Cho hàm
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
( )
fx
( )
fx
x
−
1
4
+
0
0
+
+
−
−
3
4−
+
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
4
. B.
4−
. C.
1
. D.
3
.
Câu 11: Hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.
A.
\1
. B.
( )
;1− −
. C.
( )
1;− +
. D.
( )
;1−
và
( )
1; +
.
Câu 12: Một khối chóp có diện tích đáy là
B
, chiều cao là
h
thì thể tích
V
bằng
A.
2
1
.
3
V B h=
B.
2
1
.
3
V B h=
C.
.V Bh=
D.
1
.
3
V B h=
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
35y x x= − +
trên đoạn
2;4
là:
A.
2; 4
min 7y =
. B.
2;4
min 5.y =
C.
2;4
min 0y =
D.
2; 4
min 3y =
.
Câu 14: Đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
−
=
+
có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A.
1.x =
B.
2.x =−
C.
1.y =
D.
2.y =−
Câu 15: Một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy và cạnh bên bằng nhau và đều bằng
a
có thể tích bằng
A.
3
2
.
6
a
V =
B.
C.
3
2
.
2
a
V =
D.
3
2.Va=
Câu 16: Trong mặt phẳng hệ tọa độ
Oxy
cho
( )
1,2I
và
( )
2
: 2 3P y x x= − +
. Tịnh tiến hệ tọa độ
Oxy
theo
OI
ta được hệ tọa độ
Ixy
. Phương trình của
( )
P
trong hệ tọa độ
Ixy
là
A.
2
.yx=−
B.
2
.yx=
C.
( )
2
.1yx=−
D.
( )
2
.1yx=+
Câu 17: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
3
2 6 2y x x= − +
bằng
A.
2 17.
B.
8.
C.
2 15
D.
66.
Câu 18: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( )
2
1f x x
= − −
. Với các số thực dương
a
,
b
thỏa mãn
ab
giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
fx
trên đoạn
;ab
bằng
A.
2
ab
f
+



. B.
( )
fb
. C.
( )
.fa
D.
( )
f ab
.
Câu 19: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
( )
;1−
. B.
( )
1;− +
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
0;4
.
Câu 20: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( )
2
'1f x x=+
,
x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; +
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;1−
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;− +
.
Câu 21: Hàm số
21
2
x
y
x
−
=
+
có đồ thị
( )
C
. Tìm tọa độ giao điểm
I
của hai đường tiệm cận của đồ thị
( )
C
.
A.
( )
2; 2I −−
. B.
( )
2;2I
. C.
( )
2; 2I −
. D.
( )
2;2I −
.
Câu 22: Khối bát diện đều thuộc loại:
A.
3;4
. B.
5;3
. C.
3;5
. D.
4;3
.
Câu 23: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;0−
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;2
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2; .+
Câu 24: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biển thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình
1x =
.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1x =
, tiệm cận ngang
1y =−
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1x =−
, tiệm cận ngang
1y =
.
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình
1y =−
.
Câu 25: Hàm số
32
11
22
32
y x x x= − − +
đạt cực đại và cực tiểu tại điểm
12
,xx
. Tích
12
xx
bằng
A.
6.−
B.
6.
C.
3.−
D.
2.−
Câu 26: Một khối chóp có diện tích đáy và thể tích lần lượt là
2
15m
và
3
15m
thì chiều cao của khối chóp
đó có độ dài bằng
A.
1.m
B.
15 .m
C.
3.m
D.
30 .m
Câu 27: Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu đỉnh?
A.
10
. B.
9.
C.
16.
D.
8
.
Câu 28: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên và có bảng xét dấu của
( )
fx
như sau:
( )
fx
x
−
2−
1−
+
0
0
+
+
−
0
1
−
0
−
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
4.
B.
2.
C.
1.
D.
3.
Câu 29: Xét hàm số
1
21
x
y
x
−
=
+
trên
0;1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0;1
max 0y =
. B.
0;1
max 1y =
. C.
0;1
1
min
2
y =−
. D.
0;1
1
min
2
y =
.
Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
( )
3,4I
. Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến
theo vecto
OI
là:
A.
3
4
xX
yY
=−
=−
B.
3
4
xX
yY
=+
=+
C.
6
8
xX
yY
=+
=+
D.
23
24
xX
yY
=−
=−
Câu 31: Tìm giá trị cực đại của hàm số
32
3 3.y x x= − +
A.
1.−
B.
2.
C.
3.
D.
0.
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
5y x x= + −
bằng
A.
8.
B.
5.
C.
6.
D.
10.
Câu 33: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
( ; )− +
A.
3
.y x x=+
B.
42
3.y x x=+
C.
tan .yx=
D.
1
.
3
x
y
x
+
=
+
Câu 34: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
A.
3
.
51
x
y
x
+
=
−
B.
2
.
9
x
y
xx
=
−+
C.
2
1
.
4
y
x
=
−
D.
1
.
25
y
x
=
−
Câu 35: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hình lập phương có 12 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt.
B. Hình lập phương có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. Hình lập phương có 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt.
D. Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 36: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định, liên tục trên
5
1,
2

−


và có đồ
thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất
M
và giá trị
nhỏ nhất
m
của hàm số
( )
fx
trên
5
1,
2

−


là:
A.
7
,1
2
Mm==
B.
4, 1Mm==
C.
7
,1
2
Mm= = −
D.
4, 1Mm= = −
Câu 37: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là:
A.
0
. B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 38: Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 39: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao lần lượt là
2
60m
và
5m
có giá trị bằng
A.
3
300 .m
B.
2
300 .m
C.
3
100 .m
D.
3
200 .m
Câu 40: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Gọi
( )
P
là mặt phẳng đi qua trung điểm của
AC
và
vuông góc với
BB
. Ảnh của tứ giác
ADC B

qua phép đối xứng mặt phẳng
( )
P
là
A. Tứ giác
A D CB

. B. Tứ giác
ABC D

. C. Tứ giác
A B C D
. D. Tứ giác
ADC B

.
Câu 41: Cho hàm số
( )
1 1 2
1
mx
y
xm
− − +
=
−+
. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên
khoảng
( )
17;37
.
A.
)
4; 1m − −
. B.
( )
1;2m−
.
C.
(
( )
; 4 2;m − − +
. D.
(
) ( )
; 6 4; 1 2;m − − − − +
.
Câu 42: Cho khối chóp
.S ABC
có
,,SA SB SC
lần lượt tạo với nhau một góc
0
60
và có
, 2 , 3AB a AC a BC a= = =
. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.
3
.
2
.
2
S ABC
a
V =
B.
3
.
2
.
12
S ABC
a
V =
C.
3
.
3
.
2
S ABC
a
V =
D.
3
.
2
.
4
S ABC
a
V =
Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng
( )
'A BC
tạo với đáy
một góc
30
và tam giác
'A BC
có diện tích bằng
8
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
. ' ' '
16 3.
ABC A B C
V =
B.
. ' ' '
8 3.
ABC A B C
V =
C.
. ' ' '
2 3.
ABC A B C
V =
D.
. ' ' '
64 3.
ABC A B C
V =
Câu 44: Cho hàm số
( )
32
1
3 2 1
3
y x mx m x= − + − +
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của tập S.
A.
3.
B. Vô số. C.
4.
D.
5.
Câu 45: Tìm các giá trị của
m
để hàm số
( )
32
3 2 1 1y x x m x m= − + + + +
có cực đại và cực tiểu.
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
.
C.
1
2
m
. D.
1
2
m −
.
Câu 46:
( )
C
là đồ thị hàm số
( )
y f x=
có hình vẽ bên. Tất
cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
y f x m=+
có
3
điểm cực trị là
A.
1m −
hoặc
2m
. B.
12m−
.
C.
2m −
hoặc
1m
. D.
12m−
.
Câu 47: Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
22AC =
. Biết
AC
tạo với mặt phẳng
( )
ABC
một góc
0
60
và
4AC
=
. Tính thể tích
V
của khối đa diện
ABCC B

A.
''
83
.
3
ABCB C
V =
B.
''
83
.
2
ABCB C
V =
C.
''
16 3
.
3
ABCB C
V =
D.
''
16 2
.
3
ABCB C
V =
Câu 48: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm trên
R
và có đồ thị hàm
( )
' y f x=
như hình vẽ sau. Biết rằng
( ) ( ) ( ) ( )
0 3 2 5 .f f f f+ = +
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của
( )
fx
trên đoạn
0;5
lần
lượt là:
A.
( ) ( )
0 ; 5ff
B.
( ) ( )
2 ; 3ff
C.
( ) ( )
2 ; 0ff
D.
( ) ( )
2 ; 5ff
Câu 49: Hàm số
( )
y f x=
xác định trên
\ 1;1−
, có đạo hàm trên
\ 1;1−
và có bảng biến thiên
như sau
x
y
y
−
+
1−
1
0
0
−
−
+
+
+
+
+
−
−
0
1
Đồ thị hàm số
( )
1
1
y
fx
=
−
có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
A.
5.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 50: Cho hàm số
1
xm
y
x
+
=
+
(m là tham số thực), hãy tìm tham số m thỏa mãn
1;2
1;2
16
min
3
y max y+=
A.
4.m
B.
2 4.m
C.
0 2.m
D.
0.m
------ HẾT ------
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2021 – 2022
Câu 1. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
43
1
x
y
x
+
=
−
là
A.
1.x =
B.
4.x =
C.
1.y =
D.
4.y =
Câu 2. Cho hàm số
42
1
( ) 2 3
4
f x x x= − +
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0;2 0;2
( ) 3, ( ) 0.Max f x Min f x==
B.
0;2 0;2
( ) 2, ( ) 1.Max f x Min f x= = −
C.
0;2 0;2
( ) 3, ( ) 2.Max f x Min f x==
D.
0;2 0;2
( ) 3, ( ) 1.Max f x Min f x= = −
Câu 3. Cho hàm số
()y f x=
có
lim ( ) 2
x
fx
→−
=−
và
lim ( ) 2.
x
fx
→+
=
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu
tiệm cận ngang?
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 4. Cho hàm số
()y f x=
có đạo hàm
( )
2
' , .f x x x=
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−
và nghịch biến trên khoảng
( )
0; .+
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−
và đồng biến trên khoảng
( )
0; .+
Câu 5. Cho khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có thể tích bằng
.V
Thể
tích của khối tứ diện
' ' 'CA B C
bằng
A.
1
.
4
V
B.
1
.
3
V
C.
1
.
6
V
D.
1
.
2
V
Câu 6. Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số
32
3y x x=−
là
A.
( )
0;0
và
( )
2; 4−−
. B.
( )
0;0
và
( )
2;4
.
C.
( )
0;0
và
( )
1; 2−
. D.
( )
0;0
và
( )
2; 4−
.
Câu 7. Nếu tăng chiều dài và chiều rộng của khối hộp chữ nhật lên
10
lần thì thể tích khối hộp chữ nhật
tăng lên bao nhiêu lần?
A.
20.
B.
1000.
C.
10.
D.
100.
Câu 8. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
0.
Câu 9. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật. Tam giác
SAB
đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng đáy
()ABCD
bằng
A.
90 .
B.
45 .
C.
60 .
D.
30 .
Câu 10. Cho khối chóp có diện tích mặt đáy bằng
2
a
và chiều cao bằng
3.a
Thể tích khối chóp đã cho
bằng
A.
3
3
.
3
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
3.a
D.
3
.a
Câu 11. Cho hàm số
f
có đạo hàm trên khoảng
.I
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Nếu
'( ) 0,f x x I
thì hàm số
f
nghịch biến trên
.I
B. Nếu
'( ) 0,f x x I
thì hàm số
f
đồng biến trên khoảng
.I
C. Nếu
'( ) 0,f x x I=
thì hàm số
f
không đổi trên khoảng
.I
D. Nếu
'( ) 0,f x x I
thì hàm số
f
nghịch biến trên khoảng
.I
Câu 12. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
43
1
x
y
x
+
=
−
là
A.
3.
B.
1.
C.
2.
D.
0.
Câu 13. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
,a
cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
60 .
Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A.
3
.
4
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
3
.
4
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−
trên nửa khoảng
)
2;1−
bằng
A.
0.
B.
1
.
3
C.
1.−
D.
2.−
Câu 15. Khối bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A.
12.
B.
8.
C.
20.
D.
16.
Câu 16. Cho hàm số
()y f x=
liên tục trên đoạn
-3;0 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 17. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( ) ( ) ( )( )
23
' 3 1 2 , .f x x x x x= + − −
Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
0.
Câu 18. Hàm số
32
3 21 4y x x x= − − +
đạt cực đại và cực tiểu tại điểm
12
,xx
. Tích
12
.xx
bằng
A.
21.−
B.
21.
C.
7.−
D.
3.
Câu 19. Số điểm cực trị của hàm số
( )
42
1
24
4
y f x x x= = + −
là
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
0.
Câu 20. Cho hàm số
32
3 2.y x x= + −
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;2− −
và
( )
0; .+
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2;1 .−
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−
và
( )
2; .+
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;2− −
và
( )
0; .+
Câu 21. Cho hàm số
42
()y f x ax bx c= = + +
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;1 .−
B.
( )
1;0 .−
C.
( )
0;1 .
D.
( )
1; .+
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
5AC a=
và
2.BC a=
Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
()ABCD
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SD
và
BC
bằng
A.
2.a
B.
2
.
2
a
C.
3.a
D.
3
.
2
a
Câu 23. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
41
2
x
y
x
+
=
+
là
A.
2.y =−
B.
2.x =−
C.
4.y =
D.
2.x =
Câu 24. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng xét dấu của
( )
'fx
như hình vẽ sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
3.
B.
1.
C.
2.
D.
0.
Câu 25. Cho lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
,B
AB a=
,
5AC a=
,
' 2 3AA a=
. Thể tích của khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
bằng
A.
3
33
.
2
a
B.
3
23
.
3
a
C.
3
2 3.a
D.
3
4 3.a
Câu 26. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
và
6
3
a
SA =
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
()ABCD
bằng
A.
45 .
B.
30 .
C.
60 .
D.
90 .
Câu 27. Cho hàm số
()y f x=
liên tục trên đoạn
3
3;
2

−


và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
()y f x=
trên đoạn
3
3;
2

−


bằng
A.
15.−
B.
1.
C.
3.−
D.
0.
Câu 28. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
1.
B.
1.−
C.
10.
D.
5.−
Câu 29. Cho hàm số
()y f x=
có bảng xét dấu của
'( )fx
như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số
()fx
đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số
()fx
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số
()fx
nghịch biến trên khoảng
( )
;1 .−
D. Hàm số
()fx
nghịch biến trên khoảng
( )
1; .+
Câu 30. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số có
2
7
x
y
x
+
=
−
tọa độ là
A.
( )
7;1 .
B.
( )
2;7 .
C.
( )
2; 7 .−−
D.
( )
1;7 .
Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Khối lập phương là khối đa diện đều. B. Khối chóp tam giác đều là khối đa diện đều.
C. Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều. D. Khối hộp chữ nhật là khối đa diện đều.
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
4
4
3
y x x=−
trên đoạn
0;2
bằng
A.
3−
. B.
8
3
. C.
8
3
−
. D.
0
.
Câu 33. Cho hàm số
31
21
x
y
x
+
=
−
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
.
2
x =
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3
2
x =
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3
2
y =
. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3
2
y =
.
Câu 34. Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng hình lập phương, tất cả các cạnh của hình lập
phương đó được làm từ các que tre có độ dài
0,5 .m
Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để
làm
100
cái đèn? (Giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể).
A.
300 .m
B.
600 .m
C.
400 .m
D.
500 .m
Câu 35. Hàm số
32
5 3 1y x x x= − + +
đạt cực trị tại điểm
A.
0x =
và
10
.
3
x
−
=
B.
0x =
và
10
.
3
x =
C.
3x =
và
1
.
3
x =
D.
3x =−
và
1
.
3
x =−
Câu 36. Cho hàm số
()y f x=
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số
()y f x=
đồng biến trên khoảng
( )
1;1 .−
B. Hàm số
()y f x=
đồng biến trên khoảng
( )
0; .+
C. Hàm số
()y f x=
đồng biến trên khoảng
( )
1;0 .−
D. Hàm số
()y f x=
đồng biến trên khoảng
( )
; 1 .− −
Câu 37. Trong các hình vẽ dưới đây, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
1.
Câu 38. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
( )
41y f x x= = +
trên đoạn
1;3−
lần lượt bằng
A.
1−
và
3.
B.
3−
và
4.
C.
3−
và
13.
D.
3−
và
1.
Câu 39. Cho hàm số
()y f x=
liên tục trên đoạn
0;3
và có đạo hàm
( )
'( ) 0, 0;3 .f x x
Giá trị lớn
nhất hàm số trên đoạn
0;3
bằng
A.
(1)f
. B.
(3)f
. C.
(2)f
. D.
(0)f
.
Câu 40. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập
?
A.
32
3 1.y x x= − +
B.
3
3 1.y x x= + −
C.
42
3 1.y x x= − −
D.
32
3 1.y x x= + −
Câu 41. Cho hàm số
32
()y f x ax bx cx d= = + + +
có bảng biến thiên sau:
Hàm số
( )
( )
2
2y g x f x x= = +
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1.
B.
4.
C.
2.
D.
3.
Câu 42. Tìm các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
31x
y
xm
+
=
−
nghịch biến trên khoảng
( )
2;5 .−
A.
2.m −
B.
1
.
3
m −
C.
5.m
D.
1
.
3
m −
Câu 43. Cho hàm số
( ) 1f x m x=−
với
m
là tham số thực. Biết rằng với
1
mm=
và
2
mm=
thì
2
[2;5]
[2;5]
min ( ) max ( ) 10,f x f x m+ = −
giá trị của
12
mm+
bằng
A.
3.−
B.
10.−
C.
3.
D.
5.
Câu 44. Tìm các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
32
3 2 1y x mx x= − + −
đồng biến trên tập
.
A.
3 2 3 2.m−
B.
0 3 2.m
C.
32
.
32
m
m
−
D.
0.m
Câu 45. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
2,a
,3SA a SB a==
. Mặt
bên
( )
SAB
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,BC
.CD
Thể tích khối chóp
.S AMCN
bằng
A.
3
2
.
2
a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
3
.
2
a
D.
3
2
.
3
a
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
3 2 2
1
31
3
y x mx m m x= + + + +
có một điểm
cực đại và một điểm cực tiểu.
A.
0m
. B.
30m−
. C.
0m
. D.
03m
.
Câu 47. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
3a
. Các mặt bên cùng tạo với đáy một góc bằng
30 .
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
33
.
2
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
93
.
2
a
D.
3
3
.
6
a
Câu 48. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
( )( )
2
12y x x= + −
bằng
A.
4.
B.
2 5.
C.
5 2.
D.
2.
Câu 49. Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
AB a=
. Cạnh bên
SB
vuông
góc với mặt phẳng
( )
ABC
và
2SB a=
. Khoảng từ
B
đến mặt phẳng
( )
SAC
bằng
A.
10
.
2
a
B.
5
.
2
a
C.
10
.
5
a
D.
6
.
3
a
Câu 50. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm trên tập và có bảng xét dấu của
'( )fx
như hình sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
( )
2
6y f x x m= + +
nghịch biến trên
khoảng
( )
1;1 ?−
A.
2.
B.
0.
C.
1.
D.
3.
------ HẾT ------
ĐỀ SỐ 3
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2020 – 2021
Câu 1. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng
2
là
A.
27
. B.
8
. C.
6
. D.
12
.
Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?
A.
2
1x
y
x
−
=
. B.
2
1 x
y
x
−
=
. C.
2
1x
y
x
−
=
. D.
2
1 x
y
x
−
=
.
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình vẽ bên?
A.
3
34y x x= − + +
. B.
3
3y x x=+
.
C.
32
34y x x= − + +
. D.
32
3y x x=+
.
Câu 4. Cho hàm số
()y f x=
có
3
lim ( ) 2
x
fx
−
→
=
và
3
lim ( )
x
fx
+
→
= −
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
2y =
.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
3x =
.
Câu 5. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
21
x
y
x
+
=
+
là
A.
2y =−
. B.
1y =
. C.
2y =
. D.
1
2
y =
.
Câu 6. Cho hàm số
()y f x=
có bảng biến thiên trên đoạn
2;3−
như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
y f x=
trên đoạn
2;3−
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
2−
. D.
0
.
Câu 7. Các khoảng nghịch biến của hàm số
31
2
x
y
x
−
=
−
là
A.
( )
;2−
và
( )
2;+
. B.
( )
;2− −
và
( )
2;− +
.
C.
.
D.
1
;
3

−


và
1
;
3

+


.
Câu 8. Cho khối lăng trụ (H) có thể tích
,V
diện tích đáy
S
và chiều cao
.h
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
3
S
h
V
=
B.
.
V
h
S
=
C.
3
.
V
h
S
=
D.
.
S
h
V
=
Câu 9. Hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến khoảng
( )
1;3
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
1;1−
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
2;3
.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
;1− −
.
Câu 10. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
( )
;4 .−
B. Hàm số đồng biến trên
( )
2; .− +
C. Hàm số đồng biến trên
( )
2;3 .−
D. Hàm số đồng biến trên
( )
1; .− +
Câu 11. Cho hình chóp
.S ABC
có thể tích là 240. Gọi
', ', 'A B C
là các điểm thỏa mãn
2 ',SA SA=
3 ',SB SB=
4 '.SC SC=
Thể tích khối chóp
. ' ' 'S A B C
bằng
A.
30
. B.
40
. C.
10
. D.
20
.
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
16
()f x x
x
=+
trên
( )
0;+
bằng
A.
12
. B.
42
. C.
3
44
. D.
16
.
Câu 13. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
2,a
tam giác
SAB
đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
.S ABCD
là
A.
3
3a
. B.
3
23
3
a
. C.
3
43a
. D.
3
43
3
a
.
Câu 14. Hàm số nào sau đây có cực trị?
A.
3 4.yx=+
B.
21
.
32
x
y
x
−
=
+
C.
42
3 2.y x x= + +
D.
3
1.yx=+
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( ) 4f x x x= − +
trên đoạn
2;5−
là
A.
12
. B.
4
. C.
4−
. D.
12−
.
Câu 16. Cho hàm số
()y f x=
có đạo hàm
2
( ) ( 1)( 2) ( 3)f x x x x
= + − −
. Hỏi hàm số
()y f x=
có mấy
điểm cực trị?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 17. Đồ thị hàm số hàm số
2
4
16
x
y
x
−
=
−
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
1
. B.
0
.
C.
2
. D.
3
.
Câu 18. Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
A. 6. B. 7.
C. 10. D. 8.
Câu 19. Cho hàm số
()y f x=
có bảng biến thiên như sau:
x
−
1
2
+
y
+
0
−
0
+
y
−
3
2−
+
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
2x =
. B. Hàm số đạt cực đại tại
2x =−
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
1x =
. D. Hàm số đạt cực đại tại
3x =
.
Câu 20. Cho hàm số
32
3 9 2y x x x= − + + −
cực trị tại hai điểm
12
,xx
. Giá trị của biểu thức
22
12
S x x=+
bằng
A.
10
. B.
6
. C.
4
. D. 8.
Câu 21. Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.
Câu 22. Cho hàm số
32
36y x x= − +
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
0;2
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
2;+
và nghịch biến trên khoảng
( )
;0−
.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
0;2
và nghịch biến khoảng
( )
2;+
.
Câu 23. Cho hình chóp
.,S ABC
đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
2,a
cạnh bên
SA
vuông góc với
mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
( )
ABC
là
60
O
. Thể tích khối chóp
.S ABC
là
A.
3
4a
. B.
2
3a
. C.
3
6a
. D.
3
2a
.
Câu 24. Cho hàm số
()y f x=
xác định và liên tục trên các khoảng
( )
;2−
,
( )
2;+
và có bảng biến
thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
2x =
và tiệm cận ngang
1y =−
.
B. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1x =−
và tiệm cận ngang
2y =
.
Câu 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ?
A.
2
22y x x= − −
. B.
32
4y x x x= − + +
. C.
25
2
x
y
x
−
=
+
. D.
42
34y x x= + −
.
Câu 26. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông cân ở
.B
Biết rằng
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy,
SA a=
và diện tích tam giác
SBC
là
2
2
.
2
a
Thể tích khối chóp
.S ABC
là
A.
3
2
6
a
. B.
3
6
a
. C.
3
2
a
. D.
3
3
a
.
Câu 27. Cho hàm số
42
3y x x= − +
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 28. Cho hàm số
()y f x=
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại
0
x
thì hàm số không có đạo hàm tại
0
x
hoặc
0
( ) 0fx
=
.
B. Hàm số
()y f x=
đạt cực trị tại
0
x
thì
0
( ) 0fx
=
.
C. Hàm số
()y f x=
đạt cực trị tại
0
x
thì nó không có đạo hàm tại
0
x
.
D. Hàm số
()y f x=
đạt cực trị tại
0
x
thì
0
( ) 0fx

hoặc
0
( ) 0fx

.
Câu 29. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
23
1
x
y
x
−
=
+
là
A.
1x =−
. B.
2x =
. C.
1x =
. D.
3x =−
.
Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng
2,a
góc giữa
( )
'A BC
và mặt đáy
bằng
0
60 .
Thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
bằng
A.
3
3a
. B.
3
43a
. C.
3
3a
. D.
3
33a
.
Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình vẽ bên?
A.
42
31y x x= − +
. B.
4
3y x x=+
.
C.
42
31y x x= − + +
. D.
4
31y x x= − + +
.
Câu 32. Hàm số
cos
2
x
yx=+
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
3
x
=
B. Hàm số đạt cực đại tại
.
6
x
=
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
6
x
=
D. Hàm số đạt cực đại tại
.
3
x
=
Câu 33. Một khối chóp có số mặt bằng
2021
thì có số cạnh bằng
A. 2020. B. 4040. C. 2022. D. 4044.
Câu 34. Gọi
,mM
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
21
()
1
x
fx
x
+
=
−
trên
2;4
. Giá
trị của tổng
Mm+
bằng
A.
6
. B.
8
. C.
2
. D.
3−
.
Câu 35. Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có diện tích đáy là
15
và chiều cao của lăng trụ là
10
. Thể tích
khối lăng trụ
. ' 'ABC A B C
là
A.
200
. B.
150
. C.
100
. D.
50
.
Câu 36. Cho hình chóp đều
.S ABC
có tất cả các cạnh bằng
.a
Mặt phẳng
( )
P
song song với mặt đáy
( )
ABC
và cắt các cạnh bên
,,SA SB SC
lần lượt tại các điểm
, , .M N P
Biết mặt phẳng
( )
P
chia
khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chu vi tam giác
MNP
bằng
A.
3
2
a
. B.
33
2
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 37. Giá trị của tham số
m
để
( )
32
1;1
min 3 2 0
x
x x m
−
− − + =
là
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
3
2
x
y
x x m
−
=
++
có 1 tiệm cận đứng.
A.
1, 15mm= = −
. B.
3; 15mm==
. C.
2m
. D.
1m
.
Câu 39. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( )
'fx
xác định, liên tục trên và có bảng xét dấu
( )
'fx
như sau:
Hàm số
( )
( )
2
2g x f x=−
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;0−
. B.
( )
1;2
. C.
( )
0;1
. D.
( )
;1− −
.
Câu 40. Cho hình chóp
..S ABCD
Gọi
', ', ', 'A B C D
lần lượt là các điểm thuộc các cạnh
, , ,SA SB SC SD
sao cho
' ' ' ' 1
.
3
SA SB SC SD
SA SB SC SD
= = = =
Tỉ số
. ' ' ' '
.
S A B C D
S ABCD
V
V
bằng
A.
1
81
. B.
1
9
. C.
1
27
. D.
1
54
.
Câu 41. Cho hàm số
( )
32
0y ax bx cx d a= + + +
có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
0
30
a
b ac
−
. B.
2
0
30
a
b ac
−
.
C.
2
0
30
a
b ac
−
. D.
2
0
30
a
b ac
−
.
Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
, 3,AB x AD==
góc giữa đường thẳng
'AC
và mặt
phẳng
( )
''ABB A
bằng
30 .
O
Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật.
A.
92
. B.
81
2
. C.
27 2
. D.
27
2
.
Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số
3
( ) 8cos 3cos2 3f x x x= − −
bằng
A.
2
. B.
1
2
−
. C.
14−
. D.
2
.
Câu 44. Cho lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
2.
Hình chiếu vuông góc
'A
lên
mặt phẳng
( )
ABC
trùng với trung điểm
H
của
.BC
Góc tạo bởi cạnh bên
'AA
với mặt đáy
bằng
45 .
O
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
6
8
. B.
6
24
C.
3
. D.
1
.
Câu 45. Cho hàm số
2
1
xm
y
x
+
=
+
(
m
là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
A.
2m
. B.
2m
. C.
2m
. D.
2m
.
Câu 46. Gọi
S
là tập hợp các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
( )
3 2 2
2 2 2 3 1y x mx m x= − − − +
có hai điểm cực trị có hoành độ
1
x
,
2
x
sao cho
( )
1 2 1 2
21x x x x+ + =
. Số phần tử của
S
là
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 47. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính
4R =
, người ta
muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn
nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật
bằng
A.
16 2
. B.
42
.
C.
16
. D.
25
.
Câu 48. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2 2
2 ( 3) 3y x mx m x= − + − −
đạt cực đại
tại
1x =
.
A. ∅. B.
0
. C.
4.
D.
0;4 .
Câu 49. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( )
'fx
xác định,
liên tục trên và có đồ thị hàm số
( )
'y f x=
như
hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;1
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2; 1−−
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;2−
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1;2
.
Câu 50. Cho hàm số
( ) ( )
32
3 1 3 9 15 12y x m x m x m= − − − − + −
(
m
là tham số thực). Tất cả các giá trị thực
của tham số
m
để hàm số đồng biến trên là
A.
1;4m
. B.
1;2m−
. C.
( )
;1m − −
. D.
( )
1;m − +
.
------- Chúc các em ôn tập thật tốt -------
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2023 – 2024
I. Giới hạn chương trình:
- Đại số: hết bài Phép tịnh tiến hệ trục tọa độ.
- Hình học: hết bài Thể tích khối đa diện.
II. Một số đề ôn tập ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 1:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với mặt đáy và có SA = a 5 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 a 3 3 a 5 3 a 5 3 a 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 3 3 Câu 2:
Một khối lăng trụ tam giác AB .
C A' B 'C ' có thể tích là 3
150m thì thể tích của khối tứ diện
AA ' B 'C ' bằng: A. 3 V = 50 m . B. 3 V = 75m . C. 3 V = 100 m . D. 3 V = 25m . AA' B 'C
AA' B 'C '
AA' B 'C '
AA' B 'C ' Câu 3: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có tập xác định
. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên khi
a = b = 0,c  0
a = b = 0,c  0 A.  . B.  . 2
a  0;b − 3ac  0 2
a  0;b − 3ac  0
a = b = c = 0
a = b = 0,c  0 C.  . D.  . 2
a  0;b − 3ac  0 2
a  0;b − 3ac  0 Câu 4:
Cho hàm số f ( x) có tập xác định là
và có đạo hàm f ( x) = x ( x − )( x + )3 2 5 , x   .Số
điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 5:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn 0;  3 và có đồ
thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn 0;  3 .
Ta có giá trị của M + 2m là:
A. M + 2m = 1.
B. M + 2m = 4.
C. M + 2m = 3.
D. M + 2m = 2. Câu 6:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? x −1 2 x +1 2 4 − x A. y =
y = x − C. y = D. y = x + B. 2 1 1 x x x +1 Câu 7:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
có phương trình là: 2x − 4 1 1
A. y = −2.
B. y = −1. C. y = . D. y = − . 2 4 Câu 8:
Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y = 2x − 3x − 3 là A.  1 − ;  1 . B. (0; ) 1 . C. ( ;0 − )và (1;+). D. \ 0;  1 . Câu 9:
Trong các loại khối đa diện đều sau, khối đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau là
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối mười hai mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 10: Cho hàm f ( x) có bảng biến thiên như sau: x − 1 4 + f ( x) + 0 − 0 + 3 + f ( x) − 4 −
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 4 . B. −4 . C. 1. D. 3 . x + 2
Câu 11: Hàm số y =
nghịch biến trên các khoảng nào sau đây. x −1 A. \   1 . B. (− ;  − ) 1 . C. ( 1 − ;+). D. ( ) ;1 − và (1;+).
Câu 12: Một khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao là h thì thể tích V bằng 1 1 1 A. 2 V = B .h B. 2 V = . B h C. V = . B h D. V = . B h 3 3 3
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − 3x + 5 trên đoạn 2; 4 là:
A. min y = 7 .
B. min y = 5.
C. min y = 0 D. min y = 3 . 2; 4 2;4 2;4 2; 4 x −1
Câu 14: Đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình nào sau đây? x + 2
A. x = 1. B. x = 2. −
C. y = 1. D. y = −2.
Câu 15: Một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy và cạnh bên bằng nhau và đều bằng a có thể tích bằng 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. 3 V = a 2. 6 3 2
Câu 16: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho I (1, 2) và (P) 2
: y = x − 2x + 3 . Tịnh tiến hệ tọa độ Oxy
theo OI ta được hệ tọa độ Ixy . Phương trình của (P) trong hệ tọa độ Ixy là A. 2
y = −x . B. 2 y = x .
C. y = ( x − )2 1 .
D. y = ( x + )2 1 .
Câu 17: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3
y = 2x − 6x + 2 bằng A. 2 17. B. 8. C. 2 15 D. 66.
Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) 2
= −x −1. Với các số thực dương a , b thỏa mãn a b
giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên đoạn  ; a b bằng  a + b A. f   .
B. f (b) .
C. f (a).
D. f ( ab ) .  2 
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ( ) ;1 − . B. ( 1 − ;+). C. ( 1 − ; ) 1 . D. (0;4) .
Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) 2 ' = x +1 , x
  . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0
− ). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ; ) 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;  +). 2x −1
Câu 21: Hàm số y =
có đồ thị (C) . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) . x + 2 A. I ( 2 − ; 2 − ) .
B. I (2;2) . C. I (2; 2 − ) . D. I ( 2 − ;2) .
Câu 22: Khối bát diện đều thuộc loại: A. 3;  4 . B. 5;  3 . C. 3;  5 . D. 4;  3 .
Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0
− ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 − ;0) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+).
Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biển thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x = 1 .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = −1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1
− , tiệm cận ngang y = 1.
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y = −1. 1 1 Câu 25: Hàm số 3 2 y = x −
x − 2x + 2 đạt cực đại và cực tiểu tại điểm x , x . Tích x x bằng 1 2 1 2 3 2 A. 6. − B. 6. C. 3. − D. 2. −
Câu 26: Một khối chóp có diện tích đáy và thể tích lần lượt là 2 15m và 3
15m thì chiều cao của khối chóp đó có độ dài bằng A. 1m. B. 15 . m C. 3 . m D. 30 . m
Câu 27: Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu đỉnh? A. 10 . B. 9. C. 16. D. 8 .
Câu 28: Cho hàm số f ( x) liên tục trên
và có bảng xét dấu của f ( x) như sau: x − 2 − 1 − 0 1 + f ( x) + 0 − 0 + − 0 −
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. x −1
Câu 29: Xét hàm số y = trên 0; 
1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x +1 1 1
A. max y = 0 .
B. max y = 1 . C. min y = − . D. min y = . 0; 1 0; 1 0; 1 2 0; 1 2
Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (3, 4) . Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến
theo vecto OI là: x = X − 3 x = X + 3 x = X + 6 x = 2X − 3 A. B. C. D.  y = Y − 4 y = Y + 4 y = Y + 8 y = 2Y − 4
Câu 31: Tìm giá trị cực đại của hàm số 3 2
y = x − 3x + 3. A. 1. − B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = x + 5 − x bằng A. 8. B. 5. C. 6. D. 10.
Câu 33: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−; +) x +1 A. 3 y = x + . x B. 4 2
y = x + 3x . C. y = tan . x D. y = . x + 3
Câu 34: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? x + 3 x 1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 5x −1 2 x − x + 9 2 4 − x 2x − 5
Câu 35: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hình lập phương có 12 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt.
B. Hình lập phương có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. Hình lập phương có 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt.
D. Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.  5 
Câu 36: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên 1 − ,   và có đồ  2 
thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị  5 
nhỏ nhất m của hàm số f ( x) trên 1 − ,   là:  2  7 A. M = , m = 1
B. M = 4, m = 1 2 7 C. M = , m = 1 −
D. M = 4, m = 1 − 2
Câu 37: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 . B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 38: Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 39: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao lần lượt là 2
60m và 5m có giá trị bằng A. 3 300 m . B. 2 300 m . C. 3 100 m . D. 3 200 m .
Câu 40: Cho hình lập phương ABC . D A BCD
  . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm của AC và
vuông góc với BB . Ảnh của tứ giác ADC B
  qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là
A. Tứ giác A DCB .
B. Tứ giác ABC D
  . C. Tứ giác A BCD
  . D. Tứ giác ADC B   .
(m − )1 x −1+ 2
Câu 41: Cho hàm số y =
. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên x −1 + m khoảng (17;37) . A. m  4 − ;− ) 1 . B. m( 1 − ;2) . C. m(− ;  −  4 (2;+) . D. m(− ;  6 −  4 − ;− ) 1 (2;+) .
Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có S ,
A SB, SC lần lượt tạo với nhau một góc 0 60 và có
AB = a, AC = 2a, BC = 3a . Tính thể tích của khối chóp đã cho. 3 a 2 3 a 2 3 a 3 3 a 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . S . ABC 2 S . ABC 12 S . ABC 2 S . ABC 4
Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng AB .
C A' B 'C ' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng ( A' BC) tạo với đáy
một góc 30 và tam giác A' BC có diện tích bằng 8 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. V =16 3. B. V = 8 3. C. V = 2 3. D. V = 64 3.
ABC.A' B'C '
ABC.A' B'C '
ABC.A' B'C '
ABC.A' B'C ' 1 Câu 44: Cho hàm số 3 2 y =
x − mx + (3 − 2m) x +1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị 3
nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của tập S. A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 5.
Câu 45: Tìm các giá trị của m để hàm số 3 2
y = x − 3x + 2(m + )
1 x + m +1 có cực đại và cực tiểu. 1 1 A. m  . B. m  . 2 2 1 1 C. m  . D. m  − . 2 2
Câu 46: (C) là đồ thị hàm số y = f ( x) có hình vẽ bên. Tất
cả các giá trị của tham số m để hàm số
y = f ( x) + m có 3 điểm cực trị là A. m  1
− hoặc m  2. B. 1 −  m  2 . C. m  2 − hoặc m 1. D. 1 −  m  2 .
Câu 47: Cho hình lăng trụ AB . C A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AC = 2 2 . Biết AC
tạo với mặt phẳng ( ABC) một góc 0
60 và AC = 4 . Tính thể tích V của khối đa diện ABCC B   8 3 8 3 16 3 16 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . ABCB 'C ' 3 ABCB 'C ' 2 ABCB 'C ' 3 ABCB 'C ' 3
Câu 48: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f '( x) như hình vẽ sau. Biết rằng
f (0) + f (3) = f (2) + f (5). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f ( x) trên đoạn 0;  5 lần lượt là:
A. f (0); f (5)
B. f (2); f (3)
C. f (2); f (0)
D. f (2); f (5)
Câu 49: Hàm số y = f ( x) xác định trên \  1 − ;  1 , có đạo hàm trên \  1 − ; 
1 và có bảng biến thiên như sau x − 1 − 1 0 + y − − 0 + + + + + 0 y − 1 − Đồ 1 thị hàm số y =
có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? f ( x) −1 A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. x + m 16
Câu 50: Cho hàm số y =
(m là tham số thực), hãy tìm tham số m thỏa mãn min y + max y = x +1 1;2 1;2 3
A. m  4.
B. 2  m  4.
C. 0  m  2. D. m  0.
------ HẾT ------ ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2021 – 2022 4x + 3 Câu 1.
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1
A. x = 1.
B. x = 4.
C. y = 1. D. y = 4. 1 Câu 2. Cho hàm số 4 2 f (x) =
x − 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4
A. Max f (x) = 3, Min f (x) = 0.
B. Max f (x) = 2, Min f (x) = 1. − 0;2 0;2 0;2 0;2
C. Max f (x) = 3, Min f (x) = 2.
D. Max f (x) = 3, Min f (x) = 1. − 0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 3.
Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 2
− và lim f (x) = 2. Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu x→− x→+ tiệm cận ngang? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ( x) 2 ' = x , x
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0
− ) và nghịch biến trên khoảng (0;+).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0
− ) và đồng biến trên khoảng (0;+). Câu 5.
Cho khối lăng trụ AB .
C A' B 'C ' có thể tích bằng V . Thể
tích của khối tứ diện CA' B 'C ' bằng 1 1 A. V . B. V . 4 3 1 1 C. V . D. V . 6 2 Câu 6.
Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x là A. (0;0) và ( 2 − ; 4
− ). B. (0;0) và (2;4) . C. (0;0) và (1; 2 − ). D. (0;0) và (2; 4 − ). Câu 7.
Nếu tăng chiều dài và chiều rộng của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên bao nhiêu lần? A. 20. B. 1000. C. 10. D. 100. Câu 8.
Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 9.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy ( ABCD) bằng A. 90 .  B. 45 . C. 60 . D. 30 . 
Câu 10. Cho khối chóp có diện tích mặt đáy bằng 2
a và chiều cao bằng a 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. 3 a 3. D. 3 a . 3 2
Câu 11. Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Nếu f '(x)  0, x
  I thì hàm số f nghịch biến trên I.
B. Nếu f '(x)  0, x
  I thì hàm số f đồng biến trên khoảng I.
C. Nếu f '(x) = 0, x
  I thì hàm số f không đổi trên khoảng I.
D. Nếu f '(x)  0, x
  I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I. 2 4x + 3
Câu 12. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x − là 1 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 a 3 a 3 3 a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 x +1
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nửa khoảng  2 − ; ) 1 bằng x −1 1 A. 0. B. . C. 1. − D. 2. − 3
Câu 15. Khối bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 8. C. 20. D. 16.
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn -3;0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. Câu 17. Cho hàm số 2 3
y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = ( x + 3) ( x − ) 1 (2 − x) , x
  . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1 . C. 3. D. 0. Câu 18. Hàm số 3 2
y = x − 3x − 21x + 4 đạt cực đại và cực tiểu tại điểm x , x . Tích x . x bằng 1 2 1 2 A. 21. − B. 21. C. 7. − D. 3. 1
Câu 19. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) 4 2
= x + 2x − 4 là 4 A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 20. Cho hàm số 3 2
y = x + 3x − 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;  2 − ) và (0;+).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ; ) 1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 − ) và (2;+).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;  2 − ) và (0;+). Câu 21. Cho hàm số 4 2
y = f (x) = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1 − ; ) 1 . B. ( 1 − ;0). C. (0; ) 1 . D. (1; +).
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AC = a 5 và BC = a 2. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC bằng a 2 a 3 A. a 2. B. . C. a 3. D. . 2 2 4x +1
Câu 23. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x + 2
A. y = −2. B. x = 2. −
C. y = 4. D. x = 2.
Câu 24. Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của f '( x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 25. Cho lăng trụ đứng AB .
C A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a , AC = a 5 ,
AA' = 2a 3 . Thể tích của khối lăng trụ AB .
C A' B 'C ' bằng 3 3a 3 3 2a 3 A. . B. . C. 3 2a 3. D. 3 4a 3. 2 3
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( a 6 ABCD) và SA =
. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 3 A. 45 . B. 30 .  C. 60 . D. 90 .   3 
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn 3; − 
 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:  2   3 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn 3; −   bằng  2  A. 15. − B. 1. C. 3. − D. 0.
Câu 28. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 1. − C. 10. D. 5. −
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của f '(x) như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số f (x) đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số f (x) nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng ( ; − ) 1 .
D. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (1; +). x + 2
Câu 30. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số có y = tọa độ là x − 7 A. (7; ) 1 . B. (2;7). C. ( 2 − ; 7 − ). D. (1;7).
Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Khối lập phương là khối đa diện đều.
B. Khối chóp tam giác đều là khối đa diện đều.
C. Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.
D. Khối hộp chữ nhật là khối đa diện đều. 4
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 y =
x − 4x trên đoạn 0;2 bằng 3 8 8 A. 3 − . B. . C. − . D. 0 . 3 3 x + Câu 33. Cho hàm số 3 1 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2x −1 1 3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 2 3 3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . 2 2
Câu 34. Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng hình lập phương, tất cả các cạnh của hình lập
phương đó được làm từ các que tre có độ dài 0,5 .
m Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để
làm 100 cái đèn? (Giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể). A. 300 . m B. 600 . m C. 400 . m D. 500 . m Câu 35. Hàm số 3 2
y = x − 5x + 3x +1 đạt cực trị tại điểm 10 − 10 1 1
A. x = 0 và x = .
B. x = 0 và x = .
C. x = 3 và x = . D. x = 3 − và x = − . 3 3 3 3
Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng ( 1 − ; ) 1 .
B. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0;+).
C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng ( 1 − ;0).
D. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (− ;  − ) 1 .
Câu 37. Trong các hình vẽ dưới đây, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 38. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) = 4x +1 trên đoạn  1 − ;  3 lần lượt bằng A. −1 và 3. B. 3 − và 4. C. 3 − và 13. D. 3 − và 1.
Câu 39. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn 0; 
3 và có đạo hàm f '(x)  0, x
 (0;3). Giá trị lớn
nhất hàm số trên đoạn 0;  3 bằng
A. f (1) . B. f (3) . C. f (2) . D. f (0) .
Câu 40. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ? A. 3 2
y = x − 3x +1. B. 3
y = x + 3x −1. C. 4 2
y = x − 3x −1. D. 3 2
y = x + 3x −1. Câu 41. Cho hàm số 3 2
y = f (x) = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên sau:
Hàm số y = g ( x) = f ( 2
x + 2x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 3x +1
Câu 42. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng ( 2 − ;5). x − m 1 1 A. m  2. −
B. m  − .
C. m  5. D. m  − . 3 3
Câu 43. Cho hàm số f (x) = m x −1 với m là tham số thực. Biết rằng với m = m và m = m thì 1 2 2
min f (x) + max f (x) = m −10, giá trị của m + m bằng 1 2 [2;5] [2;5] A. 3. − B. 10. − C. 3. D. 5.
Câu 44. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y = 3x − mx + 2x −1 đồng biến trên tập . m  3 − 2 A. 3
− 2  m  3 2.
B. 0  m  3 2. C.  . D. m  0. m  3 2
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA = a, SB = a 3 . Mặt
bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, .
CD Thể tích khối chóp S.AMCN bằng 3 a 2 3 a 3 3 a 3 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 1
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y = x + mx + ( 2
m + 3m) x +1 có một điểm 3
cực đại và một điểm cực tiểu.
A. m  0 . B. 3
−  m  0 .
C. m  0 .
D. 0  m  3.
Câu 47. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3a . Các mặt bên cùng tạo với đáy một góc bằng 30 .
 Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3a 3 3 a 3 3 9a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 6
Câu 48. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ( x + )( x − )2 1 2 bằng A. 4. B. 2 5. C. 5 2. D. 2.
Câu 49. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng ( ABC) và SB = a 2 . Khoảng từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng a 10 a 5 a 10 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 2 5 3
Câu 50. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên tập và có bảng xét dấu của f '(x) như hình sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f ( 2
x + 6x + m) nghịch biến trên khoảng ( 1 − ; ) 1 ? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
------ HẾT ------ ĐỀ SỐ 3
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2020 – 2021
Câu 1. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là A. 27 . B. 8 . C. 6 . D. 12 .
Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? 2 x − 1 2 1 − x 2 x −1 2 1 − x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x x x
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 3
y = −x + 3x + 4 . B. 3
y = x + 3x . C. 3 2
y = −x + 3x + 4 . D. 3 2
y = x + 3x .
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 2 và lim f (x) = − − + x 3 → x 3 →
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 3 . x +1
Câu 5. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 2x +1 1 A. y = 2 − .
B. y = 1.
C. y = 2 . D. y = . 2
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên trên đoạn  2 − ;  3 như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn  2 − ;  3 bằng A. 2 . B. 1. C. 2 − . D. 0 . 3x −1
Câu 7. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = là x − 2 A. ( ;
− 2) và (2;+) . B. ( ; − 2 − ) và ( 2; − +) .  1   1  C. . D. −;   và ; +   .  3   3 
Câu 8. Cho khối lăng trụ (H) có thể tích V , diện tích đáy S và chiều cao .
h Mệnh đề nào sau đây đúng? S V 3V S A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3V S S V
Câu 9. Hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến khoảng (1;3) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 1 − ) ;1 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;3) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ;  − ) 1 .
Câu 10. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( ; − 4).
B. Hàm số đồng biến trên ( 2 − ;+).
C. Hàm số đồng biến trên ( 2 − ;3).
D. Hàm số đồng biến trên ( 1 − ;+).
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có thể tích là 240. Gọi A', B ',C ' là các điểm thỏa mãn SA = 2SA',
SB = 3SB ', SC = 4SC '. Thể tích khối chóp S.A' B 'C ' bằng A. 30 . B. 40 . C. 10 . D. 20 . 16
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
f (x) = x +
trên (0; +) bằng x A. 12 . B. 4 2 . C. 3 4 4 . D. 16 .
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 2a 3 3 4a 3 A. 3 a 3 . B. . C. 3 4a 3 . D. . 3 3
Câu 14. Hàm số nào sau đây có cực trị? 2x −1
A. y = 3x + 4. B. y = . C. 4 2
y = x + 3x + 2. D. 3
y = x +1. 3x + 2
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
f (x) = −x + 4x trên đoạn  2 − ;  5 là A. 12 . B. 4 . C. 4 − . D. 12 − .
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm 2 f (
x) = (x +1)(x − 2) (x − 3) . Hỏi hàm số y = f (x) có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x − 4
Câu 17. Đồ thị hàm số hàm số y =
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x −16 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 18. Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 7. C. 10. D. 8.
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x − 1 2 + y + 0 − 0 + 3 + y − 2 −
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 − .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 . Câu 20. Cho hàm số 3 2
y = −x + 3x + 9x − 2 cực trị tại hai điểm x , x . Giá trị của biểu thức 2 2
S = x + x 1 2 1 2 bằng A. 10 . B. 6 . C. 4 . D. 8.
Câu 21. Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 22. Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 6 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +) và nghịch biến trên khoảng ( ; − 0) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến khoảng (2; +) .
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) là 60O . Thể tích khối chóp
S.ABC là A. 3 4a . B. 2 3a . C. 3 6a . D. 3 2a .
Câu 24. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên các khoảng ( ;
− 2) , (2;+) và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 1 − .
B. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1
− và tiệm cận ngang y = 2.
Câu 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ? 2x − 5 A. 2
y = x − 2x − 2 . B. 3 2
y = x − x + x + 4 . C. y = . D. 4 2
y = x + 3x − 4 . x + 2
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở .
B Biết rằng SA vuông góc với mặt 2 a 2
phẳng đáy, SA = a và diện tích tam giác SBC là
. Thể tích khối chóp S.ABC là 2 3 2a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 Câu 27. Cho hàm số 4 2
y = x − x + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì hàm số không có đạo hàm tại x hoặc f (  x ) = 0 . 0 0 0
B. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x thì f (  x ) = 0 . 0 0
C. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x thì nó không có đạo hàm tại x . 0 0
D. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x thì f  (
x )  0 hoặc f (x )  0 . 0 0 0 2x − 3
Câu 29. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x + 1 A. x = 1 − .
B. x = 2 .
C. x = 1 . D. x = 3 − .
Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa ( A' BC ) và mặt đáy bằng 0
60 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng A. 3 a 3 . B. 3 4a 3 . C. 3 3a . D. 3 3a 3 .
Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y = x − 3x +1 . B. 4
y = x + 3x . C. 4 2
y = −x + 3x +1 . D. 4
y = −x + 3x +1. x
Câu 32. Hàm số y =
+ cos x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2  
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = . 3 6  
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = . 6 3
Câu 33. Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng A. 2020. B. 4040. C. 2022. D. 4044. 2x + 1 Câu 34. Gọi ,
m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = trên 2; 4 . Giá x −1
trị của tổng M + m bằng A. 6 . B. 8 . C. 2 . D. −3 .
Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy là 15 và chiều cao của lăng trụ là 10 . Thể tích
khối lăng trụ ABC.A' B 'C là A. 200 . B. 150 . C. 100 . D. 50 .
Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Mặt phẳng ( P) song song với mặt đáy
( ABC) và cắt các cạnh bên S ,
A SB, SC lần lượt tại các điểm M , N, .
P Biết mặt phẳng ( P) chia
khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chu vi tam giác MNP bằng a 3 3a 3 3a a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 3 2
Câu 37. Giá trị của tham số m để min ( 3 2
−x − 3x + 2m) = 0 là x   1 − ;  1 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . x − 3
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
có 1 tiệm cận đứng. 2
x + 2x + m
A. m = 1, m = 1 − 5.
B. m = 3; m = 15 .
C. m  2 .
D. m  1.
Câu 39. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) xác định, liên tục trên
và có bảng xét dấu f '( x) như sau:
Hàm số g ( x) = f ( 2
x − 2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1 − ;0) . B. (1; 2) . C. (0 ) ;1 . D. (− ;  − ) 1 .
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC .
D Gọi A', B ',C ', D ' lần lượt là các điểm thuộc các cạnh S , A S , B SC, SD SA' SB ' SC ' SD ' 1 V sao cho = = =
= . Tỉ số S.A'B'C'D' bằng SA SB SC SD 3 VS.ABCD 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 81 9 27 54 Câu 41. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d (a  0) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng? a  0 a  0 A.  . B.  . 2 b  − 3ac  0 2 b  − 3ac  0 a  0 a  0 C.  . D.  . 2 b  − 3ac  0 2 b  − 3ac  0
Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB = ,
x AD = 3, góc giữa đường thẳng A'C và mặt
phẳng ( ABB ' A') bằng 30 .
O Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật. 81 27 A. 9 2 . B. . C. 27 2 . D. . 2 2
Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số 3
f (x) = 8cos x − 3cos 2x − 3 bằng 1 A. 2 . B. − . C. 14 − . D. 2 . 2
Câu 44. Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc A' lên
mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy
bằng 45O. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 6 6 A. . B. C. 3 . D. 1. 8 24 2x + m
Câu 45. Cho hàm số y = x + (m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .
Câu 46. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y = x − mx − ( 2 2 2 2 m − 3) x +1
có hai điểm cực trị có hoành độ x x
x x + 2 x + x =1 1 , 2 sao cho
. Số phần tử của S là 1 2 ( 1 2) A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 47. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 4 , người ta
muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn
nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật bằng A. 16 2 . B. 4 2 . C. 16 . D. 25 . 3 2 2
Câu 48. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 2mx + (m − 3)x − 3 đạt cực đại tại x = 1 . A. ∅. B.   0 . C.   4 . D. 0;  4 .
Câu 49. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) xác định, liên tục trên
và có đồ thị hàm số y = f '( x) như
hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ) ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 − ;− ) 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ;2) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) . Câu 50. Cho hàm số 3
y = x − (m − ) 2 3
1 x − (3m − 9) x +15m −12 ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực
của tham số m để hàm số đồng biến trên là
A. m 1; 4 . B. m  1 − ;2 . C. m (− ;  − ) 1 . D. m ( 1 − ;+).
------- Chúc các em ôn tập thật tốt -------