05 đề thi thử giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 có đáp án

05 đề thi thử giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 có đáp án. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 25 trang giúp em củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem

Chủ đề:

Đề giữa HK2 Toán 11 233 tài liệu

Môn:

Toán 11 3.3 K tài liệu

Thông tin:
21 trang 1 tuần trước
Tác giả:
Student
Kim Ngân Lê
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

05 đề thi thử giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 có đáp án

05 đề thi thử giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 có đáp án. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 25 trang giúp em củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem

8 4 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11 233 tài liệu

Môn: Toán 11 3.3 K tài liệu

Thông tin:

21 trang 1 tuần trước

Tác giả:

Profile Kim Ngân Lê
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 1/3 – Mã đề 101
(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN LỚP 11
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho các số thực . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho
a
là số thực dương. Giá trị của biểu thức
2
3
.=P a a
bằng
A.
2
3
a
. B.
7
6
a
. C.
5
a
. D.
5
6
a
.
Câu 3: Với mọi số thực
a
dương,
bằng
A.
2
1
log
2
a
. B.
2
log 1+a
. C.
2
log 1−a
. D.
2
log 2−a
.
Câu 4: Cho số thực
0a
;
1
1,
27
aa
và số thực
x
thỏa mãn
log 3 =
a
x
. Tính
27
log 9
a
theo
x
A.
2
3+
x
x
. B.
2
31+
x
x
. C.
( )
2 3 1+x
. D.
2
31+x
.
Câu 5: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 6: Tập xác định của hàm số
2 ln=−yx
là
A.
(
2
0;
e
. B.
( )
2
;− e
. C.
(
2
;
−
e
. D.
)
2
;
+
e
.
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABCD
có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Gọi
I
và
J
lần lượt là trung điểm của
SC
và
BC
. Góc giữa hai đường thẳng
IJ
và
SC
bằng
A.
60
. B.
45
. C.
90
. D.
30
.
Câu 8: Nghiệm của phương trình
3 5 1
33
+−
=
xx
là
A.
2=−x
. B.
2=x
. C.
1=x
. D.
1=−x
.
Câu 9: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
( )
, , , , 0a b m n a b
.
m n m n
a a a
+
=
( )
n
m m n
aa
+
=
( )
m
mm
a b a b+ = +
m
n
m
n
a
a
a
=
ĐỀ THI THỬ SỐ 1
Mã đề 101
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 2/3 – Mã đề 101
A.
2
log=yx
. B.
( )
0,8=
x
y
. C.
0,4
log=yx
. D.
( )
2=
x
y
.
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
22
2log ( 1) log (5 ) 1− − +xx
là
A.
(
)
; 3 1;− − +
. B.
(
1;3
. C.
3;1−
. D.
1;0−
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
( )
⊥SA ABCD
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
( )
⊥BC SAB
. B.
( )
⊥CD SAD
. C.
( )
⊥BD SAC
. D.
( )
⊥AC SBD
.
Câu 12: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
,
2=SA a
, tam giác
ABC
vuông cân tại
B
và
2=AC a
. Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
A.
o
30
. B.
o
45
. C.
o
60
. D.
o
90
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
( )
3
log 5 3=−yx
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tập xác định của hàm số là
( )
0;= +D
.
b) Hàm số đồng biến trên
3
;
5

+


.
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
2;7M
.
d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
fx
trên
4 12
;
55



là
2
.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
có
6=SA a
và
( )
⊥SA ABCD
.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
( )
⊥AB SAD
.
b) Góc giữa
SC
và
( )
ABCD
bằng
45
.
c)
Sin
của góc giữa
SB
và
( )
SAC
bằng
14
14
.
d)
Sin
của góc giữa
AC
và
( )
SBC
bằng
7
7
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1: Sau một thời gian làm việc, chị Hạnh có số vốn là 450 triệu đồng. Chị Hạnh chia số tiền thành
hai phần và gửi ở hai ngân hàng Agribank và Sacombank theo phương thức lãi kép. Số tiền ở
phần thứ nhất chị Hạnh gửi ở ngân hàng Agribank với lãi suất
2,1%
một quý trong thời gian 18
tháng. Số tiền ở phần thứ hai chị Hạnh gửi ở ngân hàng Sacombank với lãi suất
0,73%
một
tháng trong thời gian 10 tháng. Tổng số tiền lãi thu được ở hai ngân hàng là 500,010592 triệu
đồng. Hỏi chị Hạnh đã gửi ở ngân hàng Agribank là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 2: Cho
( ) ( ) ( ) ( )
1 1;= + = + +f f m n f m f n mn
với mọi
*
, m n N
. Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
2019 2009 145
log
2
−−

=


ff
T
.
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 3/3 – Mã đề 101
Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên dương
y
sao cho ứng với mỗi
y
có không quá
10
số nguyên
x
thỏa
mãn
( )
( )
1
2 2 2 0?
+
− −
xx
y
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A'B'C'
có đáy
ABC
vuông tại
,A
3,==AB a AC AA' = a
. Giá
trị sin của góc giữa đường thẳng
AC'
và mặt phẳng
( )
BCC'B'
bằng
6a
b
với
, ab
. Tính
22
−ab
.
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3
Câu 1: Tìm
m
để hàm số
( )
2
ln 2 4= − +y x mx
có tập xác định là .
Câu 2: Giải phương trình:
( )
2
3
3
log 2 log ( 4) 0− + − =xx
Câu 3: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
C
với
=AB a
, gọi
M
là trung điểm
AB
. Biết
( )
⊥SM ABC
và tam giác
SAB
đều.
a) Chứng minh:
( )
⊥CM SAB
.
b) Tính góc giữa
SC
và
.
--------------------------HẾT-------------------------
- Hoc sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 1/3 – Mã đề 102
(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN LỚP 11
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
aa
bằng
A.
3
2
a
. B.
2
3
−
a
. C.
2
3
a
. D.
4
3
a
.
Câu 2: Với
a
là số thực dương tùy ý,
( )
log 100a
bằng
A.
1 log− a
. B.
2 log+ a
. C.
2 log− a
. D.
1 log+ a
.
Câu 3: Tập xác định của hàm số
( )
2
log 1=−yx
là
A.
\1
. B.
)
1; +
. C.
( )
1; +
. D.
( )
;1−
.
Câu 4: Nghiệm của phương trình
( )
2
log 2 6 3−=x
là
A.
6=x
. B.
9=x
. C.
8=x
. D.
7=x
.
Câu 5: Cho
7
log 25
=
m
và
2
log 5
=
n
. Tính
3
5
49
log
8
=A
theo
m
và
n
A.
9 12+mn
mn
. B.
9 12−+mn
mn
. C.
9 12− + +m n mn
. D.
34
3
−+mn
mn
.
Câu 6: Trong không gian, cho 3 đường thẳng
,,abc
phân biệt và mặt phẳng
( )
P
. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Nếu
⊥ac
và
( )
⊥Pc
thì
( )
//aP
.
B. Nếu
⊥ac
và
⊥bc
thì
//ab
.
C. Nếu
⊥ab
và
⊥bc
thì
⊥ac
.
D. Nếu
⊥ab
thì
a
và
b
cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 7: Tìm
a
để đồ thị hàm số
( )
log 0 1=
a
y x a
có đồ thị là hình bên
A.
2=a
. B.
1
2
=a
. C.
1
2
=a
. D.
2=a
.
Câu 8: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
3
52
1
5
5
−
+



x
x
là
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
ĐỀ THI THỬ SỐ 2
Mã đề 102
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 2/3 – Mã đề 102
Câu 9: Cho tứ diện
ABCD
với đáy
BCD
là tam giác vuông cân tại
C
. Các điểm
, , ,M N P Q
lần lượt
là trung điểm của
, , ,AB AC BC CD
. Góc giữa
MN
và
PQ
bằng
A.
45
. B.
60
. C.
30
. D.
0
.
Câu 10: Với mọi số thực dương
a
và
b
thỏa mãn
22
8+=a b ab
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( ) ( )
1
log log log
2
+ = +a b a b
. B.
( )
1
log log log
2
+ = + +a b a b
.
C.
( ) ( )
1
log 1 log log
2
+ = + +a b a b
. D.
( )
log 1 log log+ = + +a b a b
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABC
có
( )
⊥SA ABC
và đáy là tam giác đều
ABC
. Gọi
H
là trung điểm
của
AC
,
K
là điểm nằm giữa
S
và
C
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
⊥BH AK
. B.
⊥SA BH
. C.
⊥BC AK
. D.
⊥SC BH
.
Câu 12: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thoi tâm
O
; tam giác
ABD
đều cạnh
2a
;
32
2
=
a
SA
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng
SO
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
60
. B.
45
. C.
30
. D.
90
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho các hàm số
log , log , log= = =
a b c
y x y x y x
với
,,abc
là ba số thực dương khác
1
. Xét
tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm
(1;0)A
.
b) Hàm số
log=
c
yx
đồng biến trên khoảng
( )
0;+
c) Từ đồ thị ta có:
01 c a b
.
d) Đường thẳng
3=y
cắt hai đồ thị
log , log==
ab
y x y x
tại các điểm có hoành độ lần lượt là
12
;xx
sao cho
21
2=xx
. Khi đó
3
2=
a
b
.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
và
( )
⊥SA ABCD
.
a)
( )
⊥CD SAD
.
b) Góc giữa
SC
và
( )
SAD
là góc
SCD
.
c) Biết
6
3
=
a
SA
. Khi đó góc giữa
SC
và
( )
ABCD
bằng
60
.
d) Góc giữa
SD
và
( )
SAC
bằng
30
khi tam giác
SAD
vuông cân tại
A
.
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 3/3 – Mã đề 102
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1: Cho
4 4 7
−
+=
xx
. Khi đó biểu thức
5 2 2
8 4.2 4.2
−
−
−−
==
++
xx
xx
a
P
b
với
a
b
là phân số tối giản và
, ab
. Tích
.ab
có giá trị bằng
Câu 2: Một chiếc lều du lịch hình chóp có đáy là lục giác đều và hình chiếu của đỉnh lều trên mặt đất
trùng với tâm của lục giác đáy. Người ta muốn treo 1 dây đèn trang trí dọc theo cột ở giữa của
lều từ đỉnh xuống sàn. Biết góc giữa các thanh tre với mặt sàn là
30
; tấm lót sàn hình lục giác
đều có diện tích 18 mét vuông. Độ dài của dây đèn cần chuẩn bị là bao nhiêu (làm tròn kết quả
đến hàng phần mười).
Câu 3: Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn
vị thường dùng để đo mức cường độ của âm là đề-xi-ben (viết tắt là dB). Khi đó mức cường độ
L
của âm được tính theo công thức:
0
10log=
I
L
I
, trong đó,
I
là cường độ của âm tại thời điểm
đang xét,
0
I
là cường độ âm ở ngưỡng nghe (
12 2
0
10 /
−
=I w m
). Hai cây đàn ghita giống nhau,
cùng hoà tấu một bản nhạc. Mỗi chiếc đàn phát ra âm có mức cường độ âm trung bình là 60 dB.
Hỏi mức cường độ âm tổng cộng do hai chiếc đàn cùng phát ra là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng
đơn vị)
Câu 4: Có bao nhiêu số nguyên dương
x
sao cho ứng với mỗi
x
tồn tại đúng hai số thực
y
thỏa mãn
( )
2
22
log 3log 2 3 0− + − =
y
y y x
?
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3
Câu 1: Cho hàm số
( )
2
2
log 3= − +y x x m
. Giá trị của
m
để hàm số có tập xác định
=D
là
a
m
b
,
với
a
b
là phân số tối giản. Tính
+ab
.
Câu 2: Giải bất phương trình
2 5 2 5
log 3 log 1 log 3.log+ +xx
Câu 3: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
,a
SA
vuông góc với đáy và
6=SA a
. Gọi
F
là hình chiếu vuông góc của
A
lên cạnh
SB
.
a) Chứng minh:
( )
⊥AF SBC
.
b) Tính sin góc tạo bởi
AC
và
( )
SBC
.
--------------------------HẾT-------------------------
- Hoc sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 1/3 – Mã đề 103
(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN LỚP 11
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị của biểu thức
( )
3
0=P x x x
bằng
A.
4
3
x
. B.
1
2
x
. C.
1
6
x
. D.
1
3
x
.
Câu 2: Cho
0a
và
1a
, khi đó
4
log
a
a
bằng
A.
4
. B.
1
4
. C.
1
4
−
. D.
4−
.
Câu 3: Với mọi
,ab
thỏa mãn
22
log 3log 2−=ab
, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3
4=ab
. B.
34=+ab
. C.
32=+ab
D.
3
4
=a
b
4−
.
Câu 4: Tập xác định của hàm số
( )
ln 1=−yx
là
A.
\{1}=D
. B.
=D
. C.
( )
;1= −D
D.
( )
1;= +D
.
Câu 5: Trong không gian cho trước điểm
M
và đường thẳng
Δ
. Các đường thẳng đi qua
M
và
vuông góc với
Δ
thì
A. Vuông góc với nhau. B. Song song với nhau.
C. Cùng vuông góc với một mặt phẳng D. Cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 6: Cho
12
log 3 = a
. Tính
24
log 18
theo
a
A.
31
3
+
−
a
a
. B.
31
3
+
+
a
a
. C.
31
3
−
+
a
a
D.
31
3
−
−
a
a
.
Câu 7: Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
3a
và cạnh bên bằng
a
.
Biết rằng
⊥AA AB
và
⊥AA AC
. Góc giữa đường thẳng
'BB
và
'AC
bằng
A.
90
. B.
45
. C.
60
D.
30
.
Câu 8: Cho các đồ thị hàm số
, log ,= = =
xc
b
y a y x y x
ở hình vẽ sau đây
A.
0 1 . c a b
. B.
0 1 . c a b
. C.
0 1. c a b
D.
0 1. c a b
.
Câu 9: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
11
33
log ( 10) log (4 9)+ −xx
A.
5
. B.
4
. C.
2
D.
3
.
ĐỀ THI THỬ SỐ 3
Mã đề 103
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 2/3 – Mã đề 103
Câu 10: Biết phương trình
9 3.3 4 0− − =
xx
có nghiệm
log=
a
xb
(
,ab
là các số nguyên dương nhỏ
hơn 10), giá trị của
−ab
bằng
A.
1
. B.
2−
. C.
2
. D.
1−
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy. Gọi
,AE AF
lần lượt là đường cao của tam giác
SAB
và tam giác
.SAD
Khẳng
định nào dưới đây là đúng?
A.
( )
⊥SC AFB
. B.
( )
⊥SC AEF
. C.
( )
⊥SC AEC
. D.
( )
⊥SC AED
.
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có tất cả các cạnh bằng
a
. Gọi
M
là trung điểm của
SD
.
Tang của góc giữa đường thẳng
BM
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
2
2
. B.
3
3
. C.
2
3
. D.
1
3
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho biểu thức
( ) ( )
3
log 5 3=−f x x
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Điều kiện xác định của biểu thức
( )
fx
là
0x
.
b)
( )
9
11
5

−=


ff
.
c) Nghiệm của phương trình
( )
1=fx
là
4
5
=x
.
d) Tập nghiệm của bất phương trình
( )
2fx
có đúng 2 số nguyên.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
. Biết
2=SA a
và
SA
vuông góc
với mặt đáy. Gọi
M
là trung điểm của
BC
và
H
là hình chiếu vuông góc của
A
lên
SM
. Xét
tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đường thẳng
BC
vuông góc với đường thẳng
AH
.
b) Đường thẳng
AH
vuông góc với mặt phẳng
( )
SBC
.
c) Tan góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
( )
SBC
bằng
6
4
.
d) Độ dài đoạn thẳng
AH
bằng
6
11
a
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1: Cho
,,abc
là các số thực dương thỏa mãn
3
log 7
27,=a
7
log 11
49,=b
11
log 25
11=c
. Tính giá trị của
biểu thức
22
2
37
11
log 7 log 11
log 25
= + +P a b c
.
Câu 2: Vợ chồng anh Bình dự định lương của vợ dùng chi trả sinh hoạt phí, lương của anh Bình được
gửi tiết kiệm hàng tháng. Biết đầu tháng này anh mới được tăng lương nhận mức lương
8
triệu
đồng/tháng và cứ sau 2 năm lương của anh được tăng lên
10%
so với 2 năm trước đó. Giả sử
rằng dự định của vợ chồng anh được thực hiện từ đầu tháng này và lãi suất ngân hàng ổn định ở
0,6%
một tháng. Tính số tiền vợ chồng anh A tiết kiệm được sau
50
tháng (Kết quả làm tròn
đến triệu đồng).
Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên
x
thoả mãn điều kiện
( )( )
2
33
7 49 log 7log 6 0− − +
x
xx
?
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 3/3 – Mã đề 103
Câu 4: Một người lính pháo binh được chỉ huy báo rằng máy bay trinh sát của địch đang bay ở độ cao 5
km và cách vị trí của trận địa pháo 3 km. Hỏi rằng người lính phải điều chỉnh góc bắn của pháo
một góc bao nhiêu độ so với mặt đất để có thể hạ được máy bay địch (làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị)?
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3
Câu 1: Giải phương trình
21
8
log ( 2) 6log 3 5 2− − − =xx
Câu 2: Tìm
m
để hàm số
( )
2
log 2 2 26= − + +y x x m
xác định với mọi
x
.
Câu 3: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
với
60=BAD
. Biết
( )
⊥SA ABCD
và
=SA a
. Tính sin góc tạo bởi đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
SAB
.
--------------------------HẾT-------------------------
- Hoc sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 1/3 – Mã đề 104
(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN LỚP 11
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho
a
là một số thực dương. Viết biểu thức
3
3
2
5
.=P a a
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
A.
2
5
=Pa
. B.
1
15
−
=Pa
. C.
1
15
=Pa
. D.
19
15
=Pa
.
Câu 2: Cho
log 3 5=
a
. Tính
( )
5
log 3=
a
Pa
A.
10=P
. B.
25=P
. C.
12=P
. D.
125=P
.
Câu 3: Tập xác định của hàm số
2
1
log 1
=
−
y
x
là
A.
\2
. B.
( )
0;+
. C.
( )
0; \ 2+
. D.
( )
0; \ 1+
.
Câu 4: Với mọi
,ab
dương thỏa mãn
22
log log 3−=ab
, khẳng định nào dưới đây đúng ?
A.
2
64=ab
. B.
2
64=ab
. C.
8−=ab
. D.
3=
a
b
.
Câu 5: Phương trình
23
2
2
1
4
2
−
−

=


xx
x
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D.
3
.
Câu 6: Cho hình hộp
.
ABCD A BC D
có sáu mặt là hình vuông. Góc giữa hai đường thẳng
BA
và
CD
bằng
A.
60
. B.
90
. C.
45
. D.
30
.
Câu 7: Bất phương trình
2
22
log 4log 3 0− + xx
có tập nghiệm
S
là
A.
(
)
;1 3;= − +S
. B.
(
)
2
;0 log 5;= − +S
.
C.
(
)
0;2 8;= +S
. D.
(
)
;2 8;= − +S
.
Câu 8: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song
song với nhau.
B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Câu 9: Cho
3
log 5 = a
,
3
log 6 = b
,
3
log 22 = c
. Tính
3
90
log
11

=


P
theo
a
,
b
,
c
.
A.
2= + −P a b c
. B.
2= + −P a b c
. C.
2= + +P a b c
. D.
2= − +P a b c
.
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
( )
⊥SA ABCD
. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
⊥BD SC
. B.
⊥SC SB
. C.
⊥SD SB
. D.
⊥CD SD
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
,
2=SA a
, tam giác
ABC
vuông cân tại
B
và
2=AB a
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
A.
60
. B.
45
. C.
30
. D.
90
.
ĐỀ THI THỬ SỐ 4
Mã đề 104
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 2/3 – Mã đề 104
Câu 12: Cho các hàm số
,=
x
ya
log ,=
b
yx
log=
c
yx
có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định
đúng?
A.
b c a
. B.
bac
. C.
abc
. D.
c b a
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình
( )
( )
2
22
log 1 log 5 0− − − + =x x x m
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a) Với
0=m
điều kiện xác định của phương trình là
5
0
x
x
.
b) Với
0=m
thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
c) Với
7=m
thì tổng các nghiệm của phương trình bằng 6 .
d) Với
3m
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
;a
3=SA a
và vuông góc với
mặt đáy
( )
ABCD
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Góc giữa đường thẳng
SC
với mặt phẳng
( )
ABCD
là góc
SCA
.
b) Góc giữa đường thẳng
SD
với mặt phẳng
( )
SAB
là góc
SDA
.
c) Góc giữa đường thẳng
SD
với mặt phẳng
( )
SAB
có số đo bằng
60
.
d) Gọi
,MN
lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh
A
lên các cạnh
SB
và
SD
. Giá trị tan
của góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
( )
AMN
bằng 2.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1: Đồ thị hàm số
( )
=y f x
đối xứng với đồ thị của hàm số
2022=
x
y
qua điểm
( )
1;1I
. Giá trị của
biểu thức
2022
1
2 log
2023

−+


f
bằng
Câu 2: Sau một tháng thi công, công trình xây dựng lớp học từ thiện cho học sinh vùng cao đã thực hiện
được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng
nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, đơn vị
xây dựng quyết định từ tháng thứ hai tăng
4%
khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi
công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên dương
a
để tồn tại đúng hai số thực
b
phân biệt, thỏa mãn điều kiện
( )
2
22
4log log 5 7 0+ − − =
b
b b a
?
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 3/3 – Mã đề 104
Câu 4: Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao
6
m,
hai chân cách nhau
80
cm,
hai ngọn thang
cách nhau
60
cm.
Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng
chân tường và cạnh cột thang (đơn vị: độ và làm tròn đến hàng đơn vị).
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3
Câu 1: Giải phương trình:
( )
2
3 3 1
3
1
log 2 log ( 5) log 8 0
2
+ + − + =xx
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
22
2025
35
log 2 4 5
+
=
− + − +
x
y
x x m m
xác định với
mọi
x
.
Câu 3: Cho hình chóp
.S ABC
có
()⊥SA ABC
và
5=SA a
, đáy là tam giác vuông tại
A
với
=AB a
,
2=AC a
. Gọi
K
là hình chiếu vuông góc của điểm
A
lên cạnh
BC
.
a) Chứng minh:
()⊥BC SAK
.
b) Tính tan góc tạo bởi đường thẳng
SA
và mặt phẳng
()SBC
.
--------------------------HẾT-------------------------
- Hoc sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 1/3 – Mã đề 105
(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN LỚP 11
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho
a
là số thực dương khác
1
, biểu thức
3
3
5
.aa
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
A.
14
15
a
. B.
2
15
a
. C.
1
15
a
. D.
17
3
a
.
Câu 2: Cho số thực dương
a
khác
1
. Giá trị của biểu thức
( )
2
log 4a
bằng
A.
2
4 log+ a
. B.
2
2 log+ a
. C.
2
2log a
. D.
2
4log a
.
Câu 3: Tập xác định
D
của hàm số
( ) ( )
5
3
3 log 4
−
= − + −y x x
là
A.
( )
3;4=D
. B.
( )
;4 \ 3= −D
. C.
( )
4;= + D
. D.
( )
;4= −D
.
Câu 4: Cho
a
,
0b
. Nếu
ln 5ln 2ln=+x a b
thì
x
bằng
A.
10ab
. B.
5
a
b
. C.
5
ab
. D.
5
+ab
.
Câu 5: Đặt
23
log 3; log 5==ab
. Biểu diễn
20
log 12
theo
,ab
A.
20
log 12
2
+
=
+
ab
b
. B.
20
1
log 12
2
+
=
−
ab
b
. C.
20
1
log 12
2
+
=
−
a
b
. D.
20
2
log 12
2
+
=
+
a
ab
.
Câu 6: Cho hình lăng trụ
. ’ ’ ’ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
’3=AA a
. Biết rằng
⊥

AA A B
,
⊥AA A C
Góc giữa hai đường thẳng
’AB
và
’CC
bằng
A.
30
. B.
60
. C.
45
. D.
90
.
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu đường thẳng
a
vuông góc với đường thẳng
b
và đường thẳng
b
vuông góc với đường
thẳng
c
thì
a
vuông góc với
c
.
C. Cho hai đường thẳng phân biệt
a
và
b
. Nếu đường thẳng c vuông góc với
a
và
b
thì
,,abc
không đồng phẳng.
D. Cho hai đường thẳng
a
và
b
song song, nếu
a
vuông góc với
c
thì
b
cũng vuông góc với
c
.
Câu 8: Tập nghiệm
S
của phương trình
( ) ( )
22
log 3 log 2 1− = −xx
là
A.
0=S
. B.
2=S
. C.
2=−S
. D.
=S
.
Câu 9: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông và
SA
vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
( )
⊥AC SCD
. B.
( )
⊥BD SAD
. C.
( )
⊥AC SBD
. D.
( )
⊥BD SAC
.
Câu 10: Số nghiệm nguyên trong khoảng
( )
50;50−
của bất phương trình
16 5.4 4 0− +
xx
là
A.
100
. B.
98
. C.
99
. D.
51
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật có cạnh
=AB a
và
3=AD a
,
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy và
2=SA a
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
90
. B.
30
. C.
60
. D.
45
.
ĐỀ THI THỬ SỐ 5
Mã đề 105
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 2/3 – Mã đề 105
Câu 12: Cho đồ thị hàm số
=
x
ya
;
=
x
yb
;
log=
c
yx
như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của
,a
,b
c
.
A.
c b a
. B.
bac
. C.
abc
. D.
c a b
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
( ) ( )
3
log 5 3=−f x x
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tập xác định của hàm số là
3
;
5

= +

D
.
b) Phương trình
( )
1=fx
có nghiệm là
6
5
=x
.
c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình
( )
3fx
là 5 .
d) Giả sử
,AB
là hai điểm phân biệt trên đồ thị hàm số
( )
3
log 5 3=−yx
sao cho
A
là trung
điểm của đoạn
OB
. Khi đó độ dài đoạn thẳng
OB
bằng
2 61
5
.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông tâm
O
, có cạnh bằng
a
. Cạnh bên
SA
vuông
góc với đáy và
2=SA a
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
AB
và
BC
.
a) Góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
( )
ABCD
là
SDO
.
b) Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
45
.
c) Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
SAD
là
CSD
.
d) Tang của góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
( )
SMN
bằng
1
4
.
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715 Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Trang 3/3 – Mã đề 105
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1: Cho hai số thực
,ab
dương khác 1 thỏa mãn
28
1 1 1 1
log log log log
+ + =
n
a
a a a
b b b b
. Tìm
n
.
Câu 2: Một người vay ngân hàng 40 triệu đồng để mua một chiếc xe với lãi suất
0,85% /
tháng và hợp
đồng thỏa thuận là trả 500 ngàn đồng mỗi tháng. Sau một năm mức lãi suất của ngân hàng được
điều chỉnh lên là
1,15% /
tháng và người vay muốn nhanh chóng hết nợ nên đã thỏa thuận trả 1
triệu 500 ngàn đồng trên một tháng (trừ tháng cuối). Hỏi phải mất ít nhất bao nhiêu tháng thì
người đó mới trả hết nợ?
Câu 3: Bác Minh có một khối gỗ có kích thước như hình vẽ. Biết
ABCD
,
A BC D
,

A B BA
,

CDD C
là các hình chữ nhật,

A DDA
,

B CCB
là các hình thang vuông. Bác Minh muốn làm đẹp khối
gỗ đó bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng
( )
P
đi qua
C
và song song với mặt phẳng
( )
.
A B C D
Khi đó, bác Minh cần đặt mép
BC
của khối gỗ tạo với lưỡi cắt của máy cắt một góc bao nhiêu
độ? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của
x
thoả mãn bất phương trình
22
35
2 7 2 7
log log ?
625 81
−−
xx
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3
Câu 1: Giải phương trình
( )
2
22
2log 2 2 log ( 3) 2− + − =xx
Câu 2: Tìm tất cả giá trị của
m
để hàm số
2
33
2023
log 4log 3
=
− + +
y
m x x m
xác định trên khoảng
( )
0;+
?
Câu 3: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
B
. Biết
( )
⊥SA ABCD
và
60=SCA
. Độ dài các cạnh
2,=AD a
==AB BC a
.
a) Chứng minh tam giác
ACD
vuông.
b) Tính góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
( )
SAC
(làm tròn đến hàng phần chục).
--------------------------HẾT-------------------------
- Hoc sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ GK2 LỚP 11
ĐỀ 1:
PHẦN I
1.A
2.B
3.C
4.B
5.C
6.A
7.A
8.D
9.B
10.B
11.D
12.B
PHẦN II
Câu 1
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Câu 2
Đúng
Sai
Đúng
Sai
PHẦN III
Câu 1
280
Câu 2
4
Câu 3
1024
Câu 4
-15
ĐỀ 2:
PHẦN I
1.C
2.B
3.C
4.D
5.B
6.D
7.A
8.D
9.A
10.C
11.C
12.A
PHẦN II
Câu 1
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Câu 2
Đúng
Sai
Sai
Đúng
PHẦN III
Câu 1
10
Câu 2
1,5
Câu 3
63
Câu 4
72
ĐỀ 3:
PHẦN I
1.B
2.B
3.A
4.C
5.D
6.A
7.C
8.B
9.B
10.D
11.B
12.D
PHẦN II
Câu 1
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Câu 2
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
PHẦN III
Câu 1
469
Câu 2
492
Câu 3
726
Câu 4
59
ĐỀ 4:
PHẦN I
1.D
2.A
3.C
4.A
5.B
6.C
7.D
8.B
9.B
10.D
11.B
12.D
PHẦN II
Câu 1
Sai
Sai
Đúng
Sai
Câu 2
Đúng
Sai
Sai
Đúng
PHẦN III
Câu 1
2021
Câu 2
18
Câu 3
46
Câu 4
89
ĐỀ 5:
PHẦN I
1.A
2.B
3.B
4.C
5.D
6.A
7.D
8.D
9.D
10.C
11.D
12.A
PHẦN II
Câu 1
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Câu 2
Sai
Sai
Đúng
Đúng
PHẦN III
Câu 1
5
Câu 2
43
Câu 3
5
Câu 4
319
| 1/21

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:

GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ THI THỬ SỐ 1 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN LỚP 11
(Đề thi có 03 trang)
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:……………… Mã đề 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1:
Cho các số thực a, , b ,
m n (a, b  0) . Khẳng định nào sau đây là đúng? m a A. m. n m n a a a + = . B. ( )n m m n a a + = . C. ( + )m m m a b
= a + b . D. n m = a . n a 2 Câu 2:
Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức 3
P = a . a bằng 2 7 5 A. 3 a . B. 6 a . C. 5 a . D. 6 a . a Câu 3:
Với mọi số thực a dương, log bằng 2 2 1 A. log a . B. log a +1 . C. log a −1.
D. log a − 2 . 2 2 2 2 2 1 Câu 4:
Cho số thực a  0 ; a  1, a
và số thực x thỏa mãn log 3 = x . Tính log 9 theo x 27 a 27 a 2x 2x 2 A. . B. . C. 2 (3x + ) 1 . D. . x + 3 3x +1 3x +1 Câu 5:
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Câu 6:
Tập xác định của hàm số y = 2 − ln x là A. ( 2 0; e  . B. ( 2 ; − e ) . C. ( 2 ; − e  . D. 2  ;+ e ) . Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của
SC và BC . Góc giữa hai đường thẳng IJ và SC bằng A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . x+ − Câu 8:
Nghiệm của phương trình 3 5 1 3 = 3 x là A. x = 2 − . B. x = 2 . C. x = 1. D. x = 1 − . Câu 9:
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
Trang 1/3 – Mã đề 101
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11 x x
A. y = log x . B. y = (0,8) . C. y = log x . D. y = ( 2) . 2 0,4
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log (x −1)  log (5 − x) +1 là 2 2 A. (− ;  −  3  1; +) . B. (1;  3 . C. −3;  1 . D. −1;0 .
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ ( ABCD) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BC ⊥ ( SAB) .
B. CD ⊥ (SAD) .
C. BD ⊥ ( SAC ) .
D. AC ⊥ ( SBD) .
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC
vuông cân tại B và AC = 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng A. o 30 . B. o 45 . C. o 60 . D. o 90 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1:
Cho hàm số y = log 5x − 3 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 3 ( )
a) Tập xác định của hàm số là D = (0; +) .  
b) Hàm số đồng biến trên 3 ; +   .  5 
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M (2;7) . 4 12
d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên ;   là 2 . 5 5  Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA = a 6 và SA ⊥ ( ABCD) .
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) AB ⊥ ( SAD) .
b) Góc giữa SC và ( ABCD) bằng 45. 14
c) Sin của góc giữa SB và ( SAC ) bằng . 14 7
d) Sin của góc giữa AC và ( SBC ) bằng . 7
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Câu 1:
Sau một thời gian làm việc, chị Hạnh có số vốn là 450 triệu đồng. Chị Hạnh chia số tiền thành
hai phần và gửi ở hai ngân hàng Agribank và Sacombank theo phương thức lãi kép. Số tiền ở
phần thứ nhất chị Hạnh gửi ở ngân hàng Agribank với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 18
tháng. Số tiền ở phần thứ hai chị Hạnh gửi ở ngân hàng Sacombank với lãi suất 0, 73% một
tháng trong thời gian 10 tháng. Tổng số tiền lãi thu được ở hai ngân hàng là 500,010592 triệu
đồng. Hỏi chị Hạnh đã gửi ở ngân hàng Agribank là bao nhiêu triệu đồng? Câu 2: Cho f ( )
1 = 1; f (m + n) = f (m) + f (n) + mn với mọi * ,
m n N . Tính giá trị của biểu thức
f (2019) − f (2009) −145 T = log   . 2  
Trang 2/3 – Mã đề 101
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11 Câu 3:
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn ( x 1
2 + − 2 )(2x − y)  0? Câu 4:
Cho hình lăng trụ đứng AB .
C A'B'C' có đáy ABC vuông tại ,
A AB = a 3, AC = AA' = a . Giá
trị sin của góc giữa đường thẳng a
AC' và mặt phẳng ( BCC'B' ) bằng
6 với a,b . Tính b 2 2 a − b .
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3 Câu 1:
Tìm m để hàm số y = ( 2
ln x − 2mx + 4) có tập xác định là . Câu 2: Giải phương trình: log (x − 2) 2 + log (x − 4) = 0 3 3 Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C với AB = a , gọi M là trung điểm
AB . Biết SM ⊥ ( ABC ) và tam giác SAB đều.
a) Chứng minh: CM ⊥ (SAB) .
b) Tính góc giữa SC và ( SAB) .
--------------------------HẾT-------------------------
- Hoc sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 3/3 – Mã đề 101
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ THI THỬ SỐ 2 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN LỚP 11
(Đề thi có 03 trang)
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:……………… Mã đề 102
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1:
Với a là số thực dương tùy ý, 3 a a bằng 3 2 − 2 4 A. 2 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . Câu 2:
Với a là số thực dương tùy ý, log (100a) bằng A. 1− log a . B. 2 + log a .
C. 2 − log a . D. 1+ log a . Câu 3:
Tập xác định của hàm số y = log x −1 là 2 ( ) A. \   1 . B. 1; +) . C. (1; +) . D. ( ) ;1 − . Câu 4:
Nghiệm của phương trình log 2x − 6 = 3 là 2 ( ) A. x = 6 . B. x = 9 . C. x = 8 . D. x = 7 . 49 Câu 5:
Cho log 25 = m và log 5 = n . Tính A = log theo m và n 7 2 3 5 8 9m +12n 9 − m +12n 3 − m + 4n A. . B. . C. 9
− m+12n + mn . D. . mn mn 3mn Câu 6:
Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng ( P) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu a ⊥ c và ( P) ⊥ c thì a / / ( P) .
B. Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a / /b .
C. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c .
D. Nếu a ⊥ b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 7:
Tìm a để đồ thị hàm số y = log x (0  a
có đồ thị là hình bên a ) 1 1 1 A. a = 2 . B. a = . C. a = . D. a = 2 . 2 2 2 3 −  x 1  Câu 8:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5x+2  5   là  5  A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Trang 1/3 – Mã đề 102
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11 Câu 9:
Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C . Các điểm M , N , P, Q lần lượt
là trung điểm của AB, AC, BC,CD . Góc giữa MN và PQ bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 0 .
Câu 10: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2
a + b = 8ab , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
A. log (a + b) = (loga + logb) . B. (a +b) 1 log
= + loga + logb . 2 2 1
C. log (a + b) = (1+ loga + logb) .
D. log (a + b) = 1+ loga + logb . 2
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) và đáy là tam giác đều ABC . Gọi H là trung điểm
của AC , K là điểm nằm giữa S và C . Khẳng định nào sau đây sai?
A. BH ⊥ AK .
B. SA ⊥ BH .
C. BC ⊥ AK .
D. SC ⊥ BH .
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O ; tam giác ABD đều cạnh a 2 ; 3 2 = a SA
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng 2 ( ABCD) bằng A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1:
Cho các hàm số y = log x, y = log x, y = log x với a, b, c là ba số thực dương khác 1. Xét a b c
tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm ( A 1; 0) .
b) Hàm số y = log x đồng biến trên khoảng (0; + ) c
c) Từ đồ thị ta có: 0  c 1 a b .
d) Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị y = log x, y = log x tại các điểm có hoành độ lần lượt là a b a
x ; x sao cho x = 2x . Khi đó 3 = 2 . 1 2 2 1 b Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ ( ABCD) .
a) CD ⊥ ( SAD) .
b) Góc giữa SC và ( SAD) là góc SCD . 6 c) Biết = a SA
. Khi đó góc giữa SC và ( ABCD) bằng 60 . 3
d) Góc giữa SD và ( SAC ) bằng 30 khi tam giác SAD vuông cân tại A .
Trang 2/3 – Mã đề 102
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
5 − 2x − 2−x a a Câu 1: Cho 4x 4−
+ x = 7 . Khi đó biểu thức P =
= với là phân số tối giản và a,b
8 + 4.2x + 4.2−x b b . Tích .
a b có giá trị bằng Câu 2:
Một chiếc lều du lịch hình chóp có đáy là lục giác đều và hình chiếu của đỉnh lều trên mặt đất
trùng với tâm của lục giác đáy. Người ta muốn treo 1 dây đèn trang trí dọc theo cột ở giữa của
lều từ đỉnh xuống sàn. Biết góc giữa các thanh tre với mặt sàn là 30 ; tấm lót sàn hình lục giác
đều có diện tích 18 mét vuông. Độ dài của dây đèn cần chuẩn bị là bao nhiêu (làm tròn kết quả
đến hàng phần mười). Câu 3:
Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn
vị thường dùng để đo mức cường độ của âm là đề-xi-ben (viết tắt là dB). Khi đó mức cường độ
L của âm được tính theo công thức: = I L 10 log
, trong đó, I là cường độ của âm tại thời điểm I0 đang xét, −
I là cường độ âm ở ngưỡng nghe ( 12 2 I = 10
w / m ). Hai cây đàn ghita giống nhau, 0 0
cùng hoà tấu một bản nhạc. Mỗi chiếc đàn phát ra âm có mức cường độ âm trung bình là 60 dB.
Hỏi mức cường độ âm tổng cộng do hai chiếc đàn cùng phát ra là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 4:
Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x tồn tại đúng hai số thực y thỏa mãn ( 2 log − 3log + 2 3y y y − x = 0 ? 2 2 )
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3 Câu 1:
Cho hàm số y = log ( 2
x − 3x + m . Giá trị của m để hàm số có tập xác định D = là  a m , 2 ) b a với
là phân số tối giản. Tính a + b . b Câu 2:
Giải bất phương trình log 3 + log x  1+ log 3.log x 2 5 2 5 Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,
a SA vuông góc với đáy và SA = a 6 . Gọi
F là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB .
a) Chứng minh: AF ⊥ ( SBC ) .
b) Tính sin góc tạo bởi AC và ( SBC ) .
--------------------------HẾT-------------------------
- Hoc sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 3/3 – Mã đề 102
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ THI THỬ SỐ 3 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN LỚP 11
(Đề thi có 03 trang)
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:……………… Mã đề 103
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1:
Giá trị của biểu thức 3 P =
x x ( x  0) bằng 4 1 1 1 A. 3 x . B. 2 x . C. 6 x . D. 3 x . Câu 2:
Cho a  0 và a  1, khi đó 4 log a bằng a 1 1 A. 4 . B. . C. − . D. 4 − . 4 4 Câu 3:
Với mọi a, b thỏa mãn log a − 3log b = 2 , khẳng định nào dưới đây đúng? 2 2 4 A. 3 a = 4b .
B. a = 3b + 4 .
C. a = 3b + 2 D. a = 4 − . 3 b Câu 4:
Tập xác định của hàm số y = ln (1− x) là A. D = \ {1} . B. D = . C. D = (− ) ;1
D. D = (1; +) . Câu 5:
Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng Δ . Các đường thẳng đi qua M và vuông góc với Δ thì
A. Vuông góc với nhau.
B. Song song với nhau.
C. Cùng vuông góc với một mặt phẳng
D. Cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 6:
Cho log 3 = a . Tính log 18 theo a 12 24 3a +1 3a +1 3a −1 3a −1 A. . B. . C. D. . 3 − a 3 + a 3 + a 3 − a Câu 7:
Cho hình lăng trụ AB .
C A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a 3 và cạnh bên bằng a . Biết rằng A
A ⊥ AB và A
A ⊥ AC . Góc giữa đường thẳng BB ' và AC ' bằng A. 90 . B. 45 . C. 60 D. 30 . Câu 8:
Cho các đồ thị hàm số y = x
a , y = log x, y = c
x ở hình vẽ sau đây b
A. 0  c 1  a  . b .
B. c  0  a 1  .
b . C. c  0  a b 1. D. 0  c a b 1. . Câu 9:
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log (x +10)  log (4x − 9) 1 1 3 3 A. 5 . B. 4 . C. 2 D. 3 .
Trang 1/3 – Mã đề 103
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Câu 10: Biết phương trình 9x − 3.3x − 4 = 0 có nghiệm x = log b ( a, b là các số nguyên dương nhỏ a
hơn 10), giá trị của a −b bằng A. 1. B. 2 − . C. 2 . D. 1 − .
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SA . D Khẳng
định nào dưới đây là đúng?
A. SC ⊥ ( AFB) .
B. SC ⊥ ( AEF ) .
C. SC ⊥ ( AEC ) .
D. SC ⊥ ( AED) .
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SD .
Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( ABCD) bằng 2 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1:
Cho biểu thức f ( x) = log 5x − 3 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 3 ( )
a) Điều kiện xác định của biểu thức f ( x) là x  0 .  9  b) f −   f ( ) 1 = 1.  5  4
c) Nghiệm của phương trình f ( x) = 1 là x = . 5
d) Tập nghiệm của bất phương trình f ( x)  2 có đúng 2 số nguyên. Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA = a 2 và SA vuông góc
với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM . Xét
tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng AH .
b) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng ( SBC ) . 6
c) Tan góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( SBC ) bằng . 4 6a
d) Độ dài đoạn thẳng AH bằng . 11
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Câu 1:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn log log 25 3 7 a = 27, log 11 7 b = 49, 11 c = 11 . Tính giá trị của 2 2 2 biểu thức log3 7 log7 11 log 25 11 P = a + b + c . Câu 2:
Vợ chồng anh Bình dự định lương của vợ dùng chi trả sinh hoạt phí, lương của anh Bình được
gửi tiết kiệm hàng tháng. Biết đầu tháng này anh mới được tăng lương nhận mức lương 8 triệu
đồng/tháng và cứ sau 2 năm lương của anh được tăng lên 10% so với 2 năm trước đó. Giả sử
rằng dự định của vợ chồng anh được thực hiện từ đầu tháng này và lãi suất ngân hàng ổn định ở
0, 6% một tháng. Tính số tiền vợ chồng anh A tiết kiệm được sau 50 tháng (Kết quả làm tròn đến triệu đồng). Câu 3:
Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn điều kiện (7x − 49)( 2
log x − 7log x + 6  0 ? 3 3 )
Trang 2/3 – Mã đề 103
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11 Câu 4:
Một người lính pháo binh được chỉ huy báo rằng máy bay trinh sát của địch đang bay ở độ cao 5
km và cách vị trí của trận địa pháo 3 km. Hỏi rằng người lính phải điều chỉnh góc bắn của pháo
một góc bao nhiêu độ so với mặt đất để có thể hạ được máy bay địch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3 Câu 1:
Giải phương trình log (x − 2) − 6 log 3x − 5 = 2 2 1 8 Câu 2:
Tìm m để hàm số y = ( 2
log x − 2x m + 2 + 26) xác định với mọi x . Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a với BAD = 60 . Biết SA ⊥ ( ABCD)
và SA = a . Tính sin góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ( SAB) .
--------------------------HẾT-------------------------
- Hoc sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 3/3 – Mã đề 103
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ THI THỬ SỐ 4 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN LỚP 11
(Đề thi có 03 trang)
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:……………… Mã đề 104
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. 3 Câu 1:
Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức 3 2 5
P = a . a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 2 1 − 1 19 A. 5 P = a . B. 15 P = a . C. 15 P = a . D. 15 P = a . Câu 2:
Cho log 3 = 5 . Tính P = a a ( 5 log 3 ) a A. P = 10. B. P = 25 . C. P = 12. D. P =125 . 1 Câu 3:
Tập xác định của hàm số y = là log x −1 2 A. \   2 . B. (0; +) . C. (0; +) \   2 . D. (0; +) \   1 . Câu 4:
Với mọi a, b dương thỏa mãn log
a − log b = 3 , khẳng định nào dưới đây đúng ? 2 2 a A. 2 a = 64b . B. 2 ab = 64 .
C. a − b = 8 . D. = 3. b 2 3 x −x 2  1  Câu 5: Phương trình x −2 = 4  
có tất cả bao nhiêu nghiệm?  2  A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 6: Cho hình hộp ABC . D A B C 
D có sáu mặt là hình vuông. Góc giữa hai đường thẳng  BA và CD bằng A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 30 . Câu 7: Bất phương trình 2
log x − 4 log x + 3  0 có tập nghiệm S là 2 2
A. S = (−  ;1 3; +) . B. S = (− ;  0log 5;+ . 2 )
C. S = (0; 2 8; +) . D. S = (− ;  28;+) . Câu 8:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.  90  Câu 9:
Cho log 5 = a , log 6 = b , log 22 = c . Tính P = log
theo a , b , c . 3 3 3 3    11 
A. P = 2a + b − c .
B. P = a + 2b − c .
C. P = 2a + b + c .
D. P = 2a − b + c .
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BD ⊥ SC .
B. SC ⊥ SB .
C. SD ⊥ SB .
D. CD ⊥ SD .
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC
vuông cân tại B và AB = 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 .
Trang 1/3 – Mã đề 104
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Câu 12: Cho các hàm số = x y
a , y = log x, y = log x có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định b c đúng?
A. b c a .
B. b a c .
C. a b c .
D. c b a .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1:
Cho phương trình log ( x − ) 1 − log ( 2
x − 5x + m = 0 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau 2 2 ) x  5
a) Với m = 0 điều kiện xác định của phương trình là  . x  0
b) Với m = 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
c) Với m = 7 thì tổng các nghiệm của phương trình bằng 6 .
d) Với m  3 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ;
a SA = a 3 và vuông góc với
mặt đáy ( ABCD) . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABCD) là góc SCA .
b) Góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng ( SAB) là góc SDA .
c) Góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng ( SAB) có số đo bằng 60 .
d) Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên các cạnh SB và SD . Giá trị tan
của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( AMN ) bằng 2.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Câu 1:
Đồ thị hàm số y = f ( x) đối xứng với đồ thị của hàm số = 2022x y qua điểm I (1; ) 1 . Giá trị của  1 
biểu thức − f 2 + log  bằng 2022   2023  Câu 2:
Sau một tháng thi công, công trình xây dựng lớp học từ thiện cho học sinh vùng cao đã thực hiện
được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng
nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, đơn vị
xây dựng quyết định từ tháng thứ hai tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi
công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công? Câu 3:
Có bao nhiêu số nguyên dương a để tồn tại đúng hai số thực b phân biệt, thỏa mãn điều kiện ( 2 4 log + log − 5 7b b b − a = 0 ? 2 2 )
Trang 2/3 – Mã đề 104
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11 Câu 4:
Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6 m, hai chân cách nhau 80 cm, hai ngọn thang
cách nhau 60 cm. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng
chân tường và cạnh cột thang (đơn vị: độ và làm tròn đến hàng đơn vị).
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3 1 Câu 1:
Giải phương trình: log ( x + 2) 2
+ log (x − 5) + log 8 = 0 3 3 1 2 3 3x + 5 Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xác định với log ( 2 2
x − 2x + m − 4m + 5 2025 ) mọi x  . Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) và SA = a 5 , đáy là tam giác vuông tại A với AB = a
, AC = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh BC .
a) Chứng minh: BC ⊥ (SAK ) .
b) Tính tan góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) .
--------------------------HẾT-------------------------
- Hoc sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 3/3 – Mã đề 104
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ THI THỬ SỐ 5 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN LỚP 11
(Đề thi có 03 trang)
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:……………… Mã đề 105
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. 3 Câu 1:
Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức 5 3
a . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 14 2 1 17 A. 15 a . B. 15 a . C. 15 a . D. 3 a . Câu 2:
Cho số thực dương a khác 1. Giá trị của biểu thức log 4a bằng 2 ( ) A. 4 + log a . B. 2 + log a . C. 2 log a . D. 4 log a . 2 2 2 2 5 − Câu 3:
Tập xác định D của hàm số y = ( x − 3) + log 4 − x là 3 ( ) A. D = (3; 4) . B. D = (− ;  4) \ 
3 . C. D = (4; + ) . D. D = ( ; − 4) . Câu 4:
Cho a , b  0 . Nếu ln x = 5ln a + 2 ln b thì x bằng 5 a A. 10a b . B. . C. 5 a b . D. 5 a + b . b Câu 5:
Đặt a = log 3;b = log 5 . Biểu diễn log 12 theo a,b 2 3 20 a + b ab +1 a +1 a + 2 A. log 12 = . B. log 12 = . C. log 12 = . D. log 12 = . 20 b + 2 20 b − 2 20 b − 2 20 ab + 2 Câu 6:
Cho hình lăng trụ AB . C ’ A ’ B ’
C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , ’
AA = a 3 . Biết rằng A A ⊥  A B , A A ⊥ 
A C Góc giữa hai đường thẳng ’ AB và ’ CC bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 7:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường
thẳng c thì a vuông góc với c .
C. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b . Nếu đường thẳng c vuông góc với a và b thì a, b, c không đồng phẳng.
D. Cho hai đường thẳng a và b song song, nếu a vuông góc với c thì b cũng vuông góc với c . Câu 8:
Tập nghiệm S của phương trình log x − 3 = log 2x −1 là 2 ( ) 2 ( ) A. S =   0 . B. S =   2 .
C. S = −  2 . D. S =  . Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AC ⊥ (SCD) .
B. BD ⊥ ( SAD) .
C. AC ⊥ ( SBD) .
D. BD ⊥ ( SAC ) .
Câu 10: Số nghiệm nguyên trong khoảng ( 50
− ;50) của bất phương trình 16x − 5.4x + 4  0 là A. 100 . B. 98 . C. 99 . D. 51.
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = a và AD = a 3 , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 .
Trang 1/3 – Mã đề 105
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
Câu 12: Cho đồ thị hàm số = x y a ; = x y
b ; y = log x như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của , a , b c . c
A. c b a .
B. b a c .
C. a b c .
D. c a b .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1:
Cho hàm số f ( x) = log 5x − 3 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 3 ( ) 3 
a) Tập xác định của hàm số là D = ; +   . 5  6
b) Phương trình f ( x) = 1 có nghiệm là x = . 5
c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình f ( x)  3 là 5 . d) Giả sử ,
A B là hai điểm phân biệt trên đồ thị hàm số y = log
5x − 3 sao cho A là trung 3 ( ) điể 2 61
m của đoạn OB . Khi đó độ dài đoạn thẳng OB bằng . 5 Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , có cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông
góc với đáy và SA = a 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và BC .
a) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( ABCD) là SDO .
b) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) bằng 45.
c) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( SAD) là CSD . 1
d) Tang của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( SMN ) bằng . 4
Trang 2/3 – Mã đề 105
GV. Chu Hoàng Minh - SĐT: 0373 356 715
Bộ đề thi thử giữa học kì II lớp 11
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 1 1 1 1 Câu 1:
Cho hai số thực a, b dương khác 1 thỏa mãn + + = . Tìm n . log b log b log b b n log 2 8 a a a a Câu 2:
Một người vay ngân hàng 40 triệu đồng để mua một chiếc xe với lãi suất 0,85% / tháng và hợp
đồng thỏa thuận là trả 500 ngàn đồng mỗi tháng. Sau một năm mức lãi suất của ngân hàng được
điều chỉnh lên là 1,15% / tháng và người vay muốn nhanh chóng hết nợ nên đã thỏa thuận trả 1
triệu 500 ngàn đồng trên một tháng (trừ tháng cuối). Hỏi phải mất ít nhất bao nhiêu tháng thì
người đó mới trả hết nợ? Câu 3:
Bác Minh có một khối gỗ có kích thước như hình vẽ. Biết ABCD ,  A B C  D ,  A B BA , CD D C
là các hình chữ nhật,  A D DA , 
B CCB là các hình thang vuông. Bác Minh muốn làm đẹp khối
gỗ đó bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng ( P) đi qua C và song song với mặt phẳng ( 
A BCD).
Khi đó, bác Minh cần đặt mép BC của khối gỗ tạo với lưỡi cắt của máy cắt một góc bao nhiêu
độ? (làm tròn đến hàng đơn vị) 2 2  2x − 7   2x − 7  Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thoả mãn bất phương trình log    log  ? 3 5  625   81 
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3 Câu 1:
Giải phương trình 2log (2x − 2) 2 + log (x − 3) = 2 2 2 2023 Câu 2:
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y =
xác định trên khoảng (0; +) ? 2 l
m og x − 4log x + m + 3 3 3 Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết SA ⊥ ( ABCD) và
SCA = 60 . Độ dài các cạnh AD = 2a , AB = BC = a .
a) Chứng minh tam giác ACD vuông.
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( SAC ) (làm tròn đến hàng phần chục).
--------------------------HẾT-------------------------
- Hoc sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 3/3 – Mã đề 105
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ GK2 LỚP 11 ĐỀ 1: PHẦN I 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.B 11.D 12.B PHẦN II Câu 1 Sai Đúng Sai Đúng Câu 2 Đúng Sai Đúng Sai PHẦN III Câu 1 280 Câu 2 4 Câu 3 1024 Câu 4 -15 ĐỀ 2: PHẦN I 1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C 11.C 12.A PHẦN II Câu 1 Đúng Sai Đúng Sai Câu 2 Đúng Sai Sai Đúng PHẦN III Câu 1 10 Câu 2 1,5 Câu 3 63 Câu 4 72 ĐỀ 3: PHẦN I 1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.D 11.B 12.D PHẦN II Câu 1 Sai Đúng Sai Đúng Câu 2 Đúng Đúng Đúng Sai PHẦN III Câu 1 469 Câu 2 492 Câu 3 726 Câu 4 59 ĐỀ 4: PHẦN I 1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D 11.B 12.D PHẦN II Câu 1 Sai Sai Đúng Sai Câu 2 Đúng Sai Sai Đúng PHẦN III Câu 1 2021 Câu 2 18 Câu 3 46 Câu 4 89 ĐỀ 5: PHẦN I 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.D 9.D 10.C 11.D 12.A PHẦN II Câu 1 Sai Đúng Đúng Đúng Câu 2 Sai Sai Đúng Đúng PHẦN III Câu 1 5 Câu 2 43 Câu 3 5 Câu 4 319