350 bài tập trắc nghiệm phép nhân và phép chia các đa thức
Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh tài liệu tuyển chọn 350 bài tập trắc nghiệm phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án và lời giải chi tiết, tài liệu gồm 102 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Toán VD – VDC THCS, tài liệu giúp các em học sinh lớp 8 rèn luyện khi học tập chương trình Đại số 8 chương 1.
Preview text:
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS ĐỀ BÀI 1 Câu 1.
Kết quả của phép tính 3
2x 3xy 12x xy là: 6 1 1 1 1 A. 4 2 2 2
x y x y 2xy B. 4 2 2 2
x y x y 2xy 3 2 3 2 1 1 1 1 C. 4 2 2 2 3
x y x y 2x y D. 4 2 2 2
x y x y 2x y 3 2 3 2 Hướng dẫn Chọn D. 1 1 1 Ta có: 3
2x 3xy 12x 4 2 2 2
xy x y x y 2x y 6 3 2 2 1 Câu 2. Kết quả của phép tính x 0,5 là : 2 1 1 1 A. 2 x x 0, 25 B. 2 x 0, 25 2 2 4 1 1 C. 2
x 0,5x 2,5 D. 2
x 0,5x 0, 25 4 4 Hướng dẫn Chọn D. 2 1 1
Áp dụng HĐT thứ 2 ta có : 2 x 0,5
x 0,5x 0,25 2 4 Câu 3. Tính và thu gọn 2 x 2 2
x y 2 2 x y 2 2 3 3 2 3 2
3x 2 y được kết quả là: A. 2 2 4
6x y 4 y B. 2 2 4 6
x y 4y C. 2 2 4 6
x y 4y D. 4 4
18x 4 y Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 2 x 2 2
x y 2 2 x y 2 2
x y 2 2 x y 2 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2
3x 3x 2 y
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2 x y 2 3 2 2 y 2 2 4 6 x y 4y Câu 4.
Biểu thức rút gọn của x y 2 2 2
4x 2xy y là: A. 3 3
2x y B. 3 3
x 8 y C. 3 3
8x y D. 3 3 8x y Hướng dẫn Chọn D.
Áp dụng HĐT thứ 6 ta có: x y 2 2
x xy y x3 3 3 3 2 4 2 2
y 8x y Câu 5.
Chọn kết quả đúng 2x 3y2x 3ybằng : A. 2 2
4x 9 y B. 2 2
2x 3y C. 2 2
4x 9 y
D. 4x 9 y Hướng dẫn Chọn A.
Áp dụng HĐT thứ 3 ta có: x y x y x2 y2 2 2 2 3 2 3 2 3
4x 9y 2 1 Câu 6. Tính x ta được : 5 1 1 1 1 A. 2 x x B. 2 x x 2 4 2 8 2 1 1 1 C. 2 x x D. 2 x x 5 25 2 4 Hướng dẫn Chọn C. 2 2 1 1 1 2 1
Áp dụng HĐT thứ nhất ta có: 2 2 x x 2. . x
x x 5 5 5 5 5 2 2 2 Câu 7.
Tính 1 2 y 1 2 y 21 2 y1 2 y bằng: A. 2 4 y B. 2 4x C. 4 D. 4 Hướng dẫn Chọn C.
Áp dụng HĐT thứ nhất ta có: y2 1 2
12y2 21 2y12y 1 2y 12y 2 2 2 4 2 2 Câu 8.
Tính 7x 2y 7x 2y 2 2 2
49x 4 y là :
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 2 16 y B. 2 4 y C. 2 256x D. 2 2 256x 16 y Hướng dẫn Chọn A.
Áp dụng HĐT thứ hai ta có: x y2 7 2
7x 2y2 2 2
49x 4 y 7x 2y2 7x 2y2 2
27x 2y7x 2y x y
x y 2 7 2 7 2 4y2 2 16y Câu 9. Đa thức 3 2 2 3 8
x 12x y 6xy y được thu gọn là : A. 3 2x y B. 3 2x y C. 3 2x y D. 3 2x y Hướng dẫn Chọn C.
Áp dụng HĐT thứ tư ta có: 3 8
x 12x y 6xy y 2 x3 3. 2 x2 .y 3. 2
x.y y 2 x y3 3 2 2 2 3
Câu 10. Chọn kết quả sai của 2 3 3
x 3x x 1
A. x 3 1 B. 3 1 x
C. x 3 1
D. Cả a,b đúng Hướng dẫn Chọn C.
Áp dụng HĐT thứ tư ta có: x x x x 3 2 3 3 3 1 1
Câu 11. Kết quả của phép nhân đa thức 2
x x 1 với đa thức 2
x 2x 2 là ? A. 4 3 2
x 3x 5x 4x 2 B. 3 2
x 5x 5x 2 C. 4 3 2
x 4x 5x x 2 D. 3 2
3x 5x 4x 2 Hướng dẫn Chọn A . Ta có:
2x x 1 2x 2x2 4 3 2 3 2 2
x 2x 2x x 2x 2x x 2x 2 4 3 2
x 3x 5x 4x 2
Câu 12. Giá trị của biểu thức P (x 2)(x 3) khi x 1, x 2, x 3 là ? A. 12;15;35 B. 12;20;30 C.15;18;24 D. 15;20;25 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn B .
x 1 P (1 2)(1 3) 12
x 2 P 2 22 3 20
x 3 P 3 23 3 30
Câu 13. Rút gọn biểu thức (5x 3y)(2x y) x(10x y) được kết quả là? A. 3 3 x y B. 3 y C. 2 3 y D. 2 2 3 x 3y Hướng dẫn Chọn C . Ta có: 2 2 2 2
(5x 3y)(2x y) x(10x y) 10x 5xy 6xy 3y 10x xy 3 y 1 1 Câu 14. Tính 2 4 2 4x 16x 2x 2 4 1 A. 6 64x B. 2 64x 12 C. 2 24x 1 D. 3 5x 12 8 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: 1 1 1 1 2 4 2 6 4 2 4 2 6 4x 16x 2x
64x 8x x 8x x 64x 2 4 8 8
Hoặc sử dụng hằng đẳng thức: 2 2 3 3 a b a ab b a b Ta đượ 1 1 1 1 c: 4x 16x 2x 4x 3 3 2 4 2 2 6 64x 2 4 2 8
Câu 15. Tìm x biết : 2
x(x 1) x 8 0 A. x 2 B. x 4 C. x 6 D. x 8 Hướng dẫn Chọn D . 2 2 2
x(x 1) x 8 0 x x x 8 0 x 8
Câu 16. Viết dưới dạng thu gọn của đa thức 3 2
x 3x 3x 1 A. 3 x 1 B. 3 (x 1) C. 3 (x 1) D. 3 3 (x 1) Hướng dẫn Chọn C.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Ta có: 3 3 2
(x 1) x 3x 3x 1
Câu 17. Để biểu thức 3 2
x 6x 12x m là lập phương của một tổng thì giá trị của m là: A. 8 B. 4 C. 6 D. 16 Hướng dẫn Chọn A .
m x x
x x 3 3 2 8 6 12 8 2
Câu 18. Khai triển biểu thức 3
A (x 3) thu được kết quả là A. 2 x 9 B. 3 2
x 9x 27x 9 C. 3 2
x 9x 27x 27 D. 3 2
x 9x 27x 27 Hướng dẫn Chọn C . Ta có 3 3 2
(x 3) x 9x 27x 27 1
Câu 19. Tính giá trị của các biểu thức 3 2 2 3
A 8x 12x y 6xy y tại x ; y 1 2 1 27 3 A. B. . C. . D. 0 4 8 4 Hướng dẫn Chọn D . 1 Ta có 3 2 2 3 3
A 8x 12x y 6xy y (2x y) thay x ; y 1 ta được 2 3 1 A 2. 1 0 2
Câu 20. Rút gọn biểu thức 3 3 2
B (x 2) (x 2) 12x ta thu được kết quả là A.16. B. 3
2x 24x C. 3 2
x 24x 16 D. 0 Hướng dẫn Chọn A . 3 3 2 3 2 3 2 2
(x 2) (x 2) 12x (x 6x 12x 8) (x 6x 12x 8) 12x 16 1
Câu 21. Giá trị của biểu thức x 2y z 2y z 2y tại x 2; y ; z 1 là 2 2 A. 0 . B. 6 . C. 6 . D. . 3 Hướng dẫn Chọn C .
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Ta có x2y z 2y z 2y 2y z x 2y 1
Tại x 2; y ; z 1 1 1 2. 1 2 2. 6 2 2 2
Câu 22. Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng a b2 2 – 3
a – 6ab ............ A. 2 3b B. 2 9b C. 2 b D. 2 9 b Hướng dẫn Chọn B . a – 3b2 2 2
a – 6ab 9b 1
Câu 23. Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng m ...... 2 2 . m m 4 2 m 1 1 A. B. C. D. 2 m 2 4 2 Hướng dẫn Chọn C . 2 2 1 1 1 1 2 2 m m m 2. . m m 4 2 2 2
Câu 24. Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng 2 2
(3x 2) 9x .......x 2 A. 3x 2 B. 6x 2 C. 6 2 D. x 2 Hướng dẫn Chọn C . ( x ) x x 2 2 2 2 3 2 3 2.3 . 2 2
9x 6 2.x 2
Câu 25. Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng 2 x 2 x y 2 – ......... – 4 x 4 y A. 4 y B. 4 4 y C. 2 4 y D. 4 16 y Hướng dẫn Chọn D . Ta có: 2 4 x y 2 x y 2 – 16 – 4 x 4 y
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 26. Điền lần lượt vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng 2 (x ......) .
( ...... 3) x – 3
A. 3 và x
B. x và 3 C. 3 và 3 D. 3 và x Hướng dẫn Chọn A . Ta có: 2
(x 3)(x 3) x – 3
Câu 27. Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một tổng : 2 2 2
4a x ......... b A. 4x
B. 4abx
C. 2abx D. 4ab Hướng dẫn Chọn B . 2 2 Ta có: 2 2 2 a x
abx b ax 2 4 4 2 2.2 .
ax b b 2ax b
Câu 28. Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu: 2
1 2x .......x A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 1 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: 2 2
1 2x 2 2x (1 2x)
Câu 29. Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu: 9 2 2
x – ......x p 4 3 A. 3 B. 3p C. p D. p 2 Hướng dẫn Chọn B . 2 9 Ta có: 2 2 x – 3 px 3 p x – p 4 2
Câu 30. Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu: 2 ........ – 40mn 1 6n A. 2 5m B. 2 m C. 2 25m D. 25 Hướng dẫn Chọn C .
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Ta có: m mn n m n2 2 2 25 – 40 16 5 – 4
Câu 31. Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu: 2 2
16x – ......... 9 y A. 24 B. 24xy C. 8xy D. 2xy Hướng dẫn Chọn B . Ta có: x
xy y x y 2 2 2 16 – 24 9 4 – 3
Câu 32. Kết quả phép nhân 2 3 3x y .
z 5x y và bậc của nó là A. 5 2
15x y z bậc 5 B. 5 5x yz bậc 7 C. 5 2
15x y z bậc 8 D. 5 5x yz bậc 8. Hướng dẫn Chọn C . 5 2
15x y z : Bậc 8 ( bậc là tổng số mũ của lũy thừa: 5 2 1 8 ) 2 1
Câu 33. Kết quả phép nhân 2 2 xy . x . y
x y và bậc của nó là 5 3 1 2 A. 4 3
x y bậc 7 B. 3 3 x y bậc 6 15 15 2 2 C. 4 4 x y bậc 4 D. 4 4 x y , bậc 8 15 15 Hướng dẫn Chọn D . 2 1 2 2 2 xy . x . y x y 4 4 x y : Bậc 8 5 3 15
Câu 34. Kết quả phép nhân 2 x 4 3
x y 2xy và bậc của nó là A. 3 2 4 3 3
x x y 2x y bậc 15 B. 2 4 3
x y 2 y bậc 9 C. 3 2 4 3 3
x x y 2x y bậc 6 D. 3 2 4 3 3
x x y 2x y bậc 15 Hướng dẫn Chọn C . 2 x 4 3
x y 2xy 3 2 4 3 3
x x y 2x y : Bậc 6
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 35. Kết quả phép nhân 3 x 2 3 3
x 2xy 5 y là ? A. 5 4 3 3 2 3
x 2x y 5x y 3x 6xy 15y B. 3 2 4 3 3 5
x x y x y y C. 5 2 4 3 3 5
x 2x y x y 15y D. 3 2 4 3 3 5
x x y 6x y 15y Hướng dẫn Chọn A . 3x 2 3 3
x 2xy 5 y 5 4 3 3 2 3 x 2x y 5x y 3x 6xy 15y .
Câu 36. Xác định hệ số a, , b c biết: 2 3 2
(x cx 2)(ax b) x x 2 x a 1 a 1 a 1 a 1 A. b 1 B. b 1 C. b 1 D. b 1 c 2 c 2 c 2 c 2 Hướng dẫn Chọn A . Ta có : 2 3 2
(x cx 2)(ax b) x x 2 x 3 2 2
ax bx acx bcx ax b 3 2 2
2 x x 2 3 2 3 2
ax (b ac)x (bc 2a)x 2b x x 2 a 1 a 1 b ac 1 Suy ra b 1 bc 2a 0 c 2 2b 2
Câu 37. Xác định hệ số a, , b c biết: 2 3 2 (ay by c)( y 3) y 2 y 3y y a 1 a 2 a 1 a 1 A. b 1 B. b 1 C. b 1 D. b 2 c 0 c 1 c 0 c 1 Hướng dẫn Chọn C. 3 2 3 2
ay (3a b) y (3b c) y 3c y 2 y 3y
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS a 1 a 1 3
a b 2 Suy ra b 1 . 3b c 3 c 0 3 c 0
Câu 38. Cho hai đa thức 2 3
A (x a)(x bx 16) ;
B x 64 . Với giá trị nào của a,b thì hai đa thức A B a 4 a 4 a 4 a 1 A. B. C. D. b 4 b 4 b 4 b 1 Hướng dẫn Chọn B .
Thực hiện phép nhân đa thức A được kết quả: 3 2
A x (a b)x (ab 16)x 16a a b 0 a 4 Để 3 2 3
A B x (a b)x (ab 16)x 16a x 64 ab 16 0 b 4 16a 64
Câu 39. Tìm các hệ số a, , b c biết: 2 2 4 3 2
2x (ax 2bx 4c) 6x 20x 8x x a 3 a 1 a 2 a 3 A. b 5 B. b 5 C. b 1 D. b 1 c 1 c 1 c 1 c 1 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 2 2 4 3 2
2x (ax 2bx 4c) 6x 20x 8x 4 3 2 4 3 2
2ax 4bx 8cx 6x 20x 8x 2a 6 a 3 4b 2 0 b 5 8c 8 c 1
Câu 40. Tìm các hệ số a, , b c biết: 2 3 2
(ax b)(x cx 2) x x 2 x a 1 a 1 a 1 a 2 A. b 1 B. b 1 C. b 1 D. b 1 c 1 c 2 c 3 c 2 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn B . Ta có: 2 3 2
(ax b)(x cx 2) x x 2 x 3 2 2 3 2
ax acx 2ax bx bcx 2b x x 2 3
ax b ac 2
x 2a bc 3 2
x 2b x x 2 a 1 a 1 b ac 1 b 1 2a bc 0 c 2 2b 2
Câu 41. Tìm hệ số của 2
x sau khi khai triển 2 2 2 2
(x 3) (2x 1) (x 5) A. 11 B. 12 C. 13 D. 15 Hướng dẫn Chọn D . Ta có: 2 2 2 2 2 2 4 2
(x 3) (2x 1) (x 5) x 6x 9 4x 4x 1 x 10x 25 4 2
x 15x 2x 35 hệ số của 2 x là 15. Hoặc trình bày: Hệ số của 2
x trong khai triển x 2 3 là 1. Hệ số của 2
x trong khai triển x 2 2 1 là 4. Hệ số của 2
x trong khai triển x 2 2 5 là 10. Vậy hệ số của 2
x trong khai triển là : 1 4 10 15
Câu 42. Tìm hệ số của 3
x trong các khai triển sau: 3 2
(2x 3) x(x 2) 3x(x 1)(x 1) A. 11 B.12 C. 13 D. 14 Hướng dẫn Chọn B . 3 2
(2x 3) x(x 2) 3x(x 1)(x 1)
8x 3.2x2 3 2 3 .3 3.2 .3 x 3 x 2
x 4x 4 3x 2 x 1 3 2 3 2 3
8x 36x 54x 27 x 4x 4x 3x 2x 3 2
12x 40x 56x 27 Vậy hệ số của 3 x là 12.
Các em cũng có thể giải như sau:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Hệ số của 3
x trong khai triển x 3 2 3 là 8. Hệ số của 3
x trong khai triển x x 2 . 2 là 1. Hệ số của 3
x trong khai triển 3x x 1 x 1 là 3. Vậy hệ số của 3
x trong khai triển là 8 1 3 12 .
Câu 43. Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc bốn trong phép tính sau: 2 2
(x –1)(x 2x) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: 2 2 2 2 2 4 3 2
(x 1)(x 2x) x (x 2x) 1(x 2x) x 2x x 2x
Tổng hệ số của lũy thừa bậc bốn là: 1.
Câu 44. Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển 10 (2x 1) A. 0 B. 4 C. 1 D. 5 Hướng dẫn Chọn C .
Tổng các hệ số của khai triển là giá trị biểu thức tại x 1 .
Vậy tổng hệ số của khai triển là: 10 2.1 1 1
Câu 45. Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển 2017 (3x y) A. 2018 2 B. 2018 4 C. 2017 2 D. 2017 4 Hướng dẫn Chọn D .
Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x y 1.
Vậy tổng các hệ số của khai triển là: 2017 2017 3.1 1 4 .
Câu 46. Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển x y 10 2 3 A. 0 B. 4 C. 7 D. 1 Hướng dẫn Chọn A .
Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x y 1.
Vậy tổng các hệ số của khai triển là: 10 2.1 1 3 0
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 47. Cho khai triển: x y m4 2
. Tìm m để tổng các hệ số của khai triển bằng 0. m 3 A.
B. m 1 C. m 1
D. m 0 m 1 Hướng dẫn Chọn B .
Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x y 1 . 4 4
Vậy tổng các hệ số của khai triển là: 1 2.1 m m 1
+ Để tổng các hệ số khai triển bằng 0 thì m 4 1 0 m 1.
Câu 48. Cho khai triển: x y m4 2
. Tìm m để tổng các hệ số của khai triển bằng 16. m 3 m 3 m 3 A. B. C.
D. m 0 m 1 m 1 m 1 Hướng dẫn Chọn C .
Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x y 1 . 4 4
Vậy tổng các hệ số của khai triển là: 1 2.1 m m 1
+ Để tổng các hệ số khai triển bằng 16 thì : m 4 m 1 2 m 3 4 1 16 2 . m 1 2 m 1
Câu 49. Kết quả của phép tính 2 2 99 2.99.11 bằng A. 100 B. 1000 C. 10000 D. 100000 Hướng dẫn Chọn C Ta có: 2 2 2 2 99 2.99.1 1 99 1 100 10000
Câu 50. Kết quả của phép tính 2 2 113 2.87.13 13 bằng A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 100000 Hướng dẫn Chọn A
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Ta có: 2 2 2 2 113 2.113.13 13 113 13 100 10000
Câu 51. Kết quả của phép tính 2 2 25 15 bằng A. 40000 B. 4000 C. 400 D. 400000 Hướng dẫn Chọn C Ta có: 2 2
25 15 25 1525 15 40.10 400
Câu 52. Kết quả của phép tính 2 2
1, 6 4.0,8.3, 4 3, 4 bằng A. 25 B. 250 C. 2500 D. 250000 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 2 2 2 2 2 2 1, 6 4.0,8.3, 4 3, 4 1, 6 2.1, 6.3, 4 3, 4 1, 6 3, 4 5 25
Câu 53. Kết quả của phép tính 2 2 34 66 68.66 bằng A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 100000 Hướng dẫn Chọn A 2 Ta có: 2 2 2 2
34 66 68.66 34 2. 34.66 6 6 34 66 2 100 100 0 0
Câu 54. Kết quả của phép tính 2 2 74 24 48.74 bằng A. 25 B. 250 C. 2500 D. 250000 Hướng dẫn Chọn C 2 Ta có: 2 2 2 2
74 24 48.74 74 2.74.24 24 74 24 2 50 25 0 0
Câu 55. Kết quả của phép tính 2 2 2002 2 bằng A. 4008000 B. 400800 C. 40080 D. 4008 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 2 2
2002 2 2002 22002 2 2000.2004 4008000
Câu 56. Kết quả của phép tính 2 2 2
45 40 15 80.45 bằng A. 7000 B. 70000 C. 70 D. 700 Hướng dẫn Chọn A
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Ta có: 2 2 2 2 2 2
45 40 15 80.45 45 2.40.45 40 15 2 2 45 2.40.45 40 2 15 45 402 2 2 2
15 85 15 85158515 100.70 70 0 0
Câu 57. Kết quả của phép tính 3 2
103 9.103 27.103 27 bằng A. 1000000 B. 100000 C. 10000 D. 1000 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 3 2 3 2 2 3
103 9.103 27.103 27 103 3.103 .3 3.103.3 3 10333 3 100 1000000
Câu 58. Kết quả của phép tính 3 2
96 12.96 3.96.16 64 bằng A. 1000 B. 100000 C. 10000 D. 1000000 Hướng dẫn Chọn D Ta có: 3 2 3 2 2 3
96 12.96 3.96.16 64 96 3.96 .4 3.96.4 4 96 43 3 100 1000000
Câu 59. Giá trị của biểu thức x(x y) y(x y) . tại x 6 và y 8 là: A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 Hướng dẫn Chọn B.
Trước hết ta rút gọn biểu thức: 2 2 2 2
x(x y) y(x y) x xy yx y x y . . Thay giá trị x 6
; y 8 vào biểu thức đã rút gọn ta được: 2 2 2 2 x y ( 6
) 8 36 64 100 . 1
Câu 60. Giá trị của biểu thức x 2 x y 2
x x y y 2 ( )
x x tại x và y 1 00 là: 2 A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 Hướng dẫn Chọn B.
2x y 2
x x y y 2 x x 3 3 2 2 ( )
x xy x x y yx yx 2xy . 1 1 Thay giá trị x , y 1
00 vào biểu thức đã rút gọn ta được: 2 xy 2 ( 1 00) 100 . 2 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 61. Giá trị của biểu thức 3
ax(x y) y (x y) tại x 1
và y 1 ( a là hằng số) là: A. 2a
B. a 2 C. 2a D. a Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 3 2 3 4
ax(x y) y (x y) ax axy xy y . Thay x 1
và y 1 vào ta được: 2 3 4 a( 1 ) a( 1 )(1) ( 1
) 1 1 a a 11 2a .
Câu 62. Giá trị khi của biểu thức x y 2 2 (
) x xy y tại x 1 0; y 2 là: A. – 1004 B. – 1006
C. – 1008 D. – 1010 Hướng dẫn Chọn C.
Rút gọn biểu thức ta được x y 2 2
x xy y 3 2 2 2 2 3 3 3 ( )
x x y xy yx xy y x y . Thay x 10
và y 2 vào ta được: 3 3 10 2 1008
Câu 63. Giá trị khi của biểu thức 2 x x x 2 5 ( 3) (
4) x x tại x 0 là: A. – 10 B. – 13 C. – 15 D. – 17 Hướng dẫn Chọn C.
Rút gọn biểu thức ta được:
2x x x 2 x x 3 2 2 3 2 5 ( 3) ( 4)
x 3x 5x 5
1 x x 4x 4x x 5 1
Thay x 0vào ta được: 0 15 1 5
Câu 64. Giá trị khi của biểu thức 3 2
x 12x 48x 64 tại x 6 là: A. 1000 B. 1002
C. 1004 D. 1007 Hướng dẫn Chọn A. x x x x x x x 3 3 2 3 2 2 3 12 48 64 3. .4 3. .4 4 4 . 3 3
Với x 6 ta có: x 3 4 6 4
10 1000. Chọn A.
Câu 65. Giá trị khi của biểu thức 3 2
x 6x 12x 8 tại x 22 là: A. 8000 B. 9000
C. 6000 D. 7000 Hướng dẫn Chọn A.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Ta có: x x x x x x x 3 3 2 3 2 2 3 – 6 12 – 8 – 3. .2 3. .2 – 2 – 2 . 3 3
Với x 22 ta có: x 3 – 2
22 – 2 20 8000 . Chọn A.
Câu 66. Giá trị khi của biểu thức 2
x 4x 4 tại x 98 là: A. 9000 B. 10000 C. 11000 D. 12000 Hướng dẫn Chọn B. 2 2 x x x 2 2 4 4 2 với x 98 thì:
x 2 2 98 2
100 10000.Chọn B.
Câu 67. Giá trị khi của biểu thức 3 2
x 3x 3x 1tại x 99 là: A. 900000 B. 10000000 C. 1000000 D. 1200000 Hướng dẫn Chọn C.
x x x x 3 3 2 3 3 1
1 với x 99 thì: x 3 3 1
100 1000000 . Chọn C. 1 1
Câu 68. Giá trị khi của biểu thức 2 x x
tại x 49, 75 là: 2 16 A. 2400 B. 2500 C. 2600 D. 2700 Hướng dẫn Chọn B. 2 1 1 1 1 x x x 2. . x x 0,252 2 2 2 16 4 4 2 2
Với x 49, 75 thì x 2 0, 25 49, 75 0, 25 50 2500. .Chọn B. 1
Câu 69. Giá trị khi của biểu thức x 2 x y 2
x x y y 2 ( )
x x tại x và y 1 00 là: 2 A. 100 B. 100 C. 200 D. 200 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: x 2 x y 2
x x y y 2 x x 3 3 2 2 ( )
x xy x x y xy xy 2xy . Với 1 1 x ; y 100 2 xy 2 . .100 1 00 2 2
Câu 70. Giá trị khi của biểu thức 2 2
x y 2 y 1 tại x 93 và y 6 là:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 8060 B. 8600 C. 8686 D. 8900 Hướng dẫn Chọn B
x y y x y y x y 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1
x y
1 (x y 1).
Với x = 93, y = 6 ta có x y
1 x y 1 93 6 1 93 6 1 86.100 8600.
Câu 71. Giá trị khi của biểu thức 5
x x z 5 5 2
5x 2z xtại x 1999, y 2000 và z 1 là: A. 12 B. 15 C. 0 D. 20 Hướng dẫn Chọn C 5
x x z 5
x z x 5
x x z z x 5 5 2 5 2 5 2 2 5x .0 0
Với x 1999, y 2000, z 1
thì biểu thức bằng 0.
Câu 72. Giá trị khi của biểu thức 4 3 2 2 2
15x y z : 5xy z tại x 2, y 1 0, z 2004 là: A. – 240 B. – 260 C. – 280 D. – 240 Hướng dẫn Chọn A Ta có : 4 3 2 2 2 3
15x y z : 5xy z 3x .
y Với x 2, y 1
0, z 2004 thì: 3 3 3x y 3.2 ( 1 0) 2 40.
Câu 73. Giá trị khi của biểu thức A x 2 x x 2 x x 2 3 2 3 (3 2)
5 x x tại x 5 là: A. 25 B. 35 C. 45 D. 55 Hướng dẫn Chọn C A 3x 2
x 2x 3 2
x (3x 2) 5 2 x x 3 2 3 2 2
3x 6x 9x 3x 2x 5x 5x 2 x 4x 2
5 4.5 25 20 45
Câu 74. Giá trị khi của biểu thức 2
x 10x 25tại x 105 là: A. 1000 B. 10000 C. 10500 D. 15000 Hướng dẫn Chọn B. x x
x 2 2 2 2 10 25 5 105 5
100 10000 . Chọn B.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 75. Giá trị khi của biểu thức n 1 x x y y n 1 n 1 x y
tại x 1 và y 1 là: A. 5 B. 3 C. 8 D. 0 Hướng dẫn Chọn D n 1
n 1 n 1 n n 1 n 1 n n n 1n 1n x x y y x y x x y yx y x y 0
Câu 76. Giá trị khi của biểu thức x 52x 3 2x x
3 x 7 tại x 1999 và y 2000 là: A. 5 B. 3 C. – 8 D. 0 Hướng dẫn Chọn B
Thực hiện phép nhân đa thức và rút gọn ta được
x 52x 3 2xx 3 x 7 2 2
2x 3x 10x 15 2x 6x x 7 8
Câu 77. Giá trị khi của biểu thức x y 2 2 2 –
4x 2xy y tại x 1 và y 2 là: A. 5 B. 3 C. – 8 D. 0 Hướng dẫn Chọn D
2x – y4x 2xy y 2x3 2 2 3 3 3 3 3
– y 8x – y 8.1 2 0 1
Câu 78. Giá trị khi của biểu thức 2
49x – 70x 25tại x là: 7 Hướng dẫn Chọn B 2 2 Ta có: 2 x x x 2 49 – 70 25 7 2.7 .5 x
5 7x – 5 . 2 1 2 1 2 x
ta có: 7x – 5 7. 5 4 16 7 7
Câu 79. Cho x y 2 thì giá trị của biểu thức P x y x y2 3 3 2 3 là: A. 12. B. 16. C. 4. D. 8. Hướng dẫn Chọn C.
Ta có: P x y x y2 3 3 2 3
= x y 2 2
x xy y 2 2 2
3 x 2xy y
x y x y2 xy x y2 2 3 3 4xy
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
2 xy 2 2.2. 2 3 3 2 4xy
16 12xy 12 12xy 4 . Chọn C
Câu 80. Tính giá trị biểu thức D y y 2
y y 2 1 2 2
1 4 4 y y với y 1 A. 216. B. 0. C. 16. D. 216 Hướng dẫn Chọn A.
D y y 2
y y 2 1 2 2
1 4 4 y y
y y y 2 y 2 1 2 1 2
y 3 y 3 1 2
3 3 3 3 1 1 1 2 2 3 8 . 2
7 216 . Chọn A
Câu 81. Tính giá trị biểu thức 6 3 3 6 3
C 2m 3m n n n với 3 3 m n 1 A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. Hướng dẫn Chọn C. 6 3 3 6 3
C 2m 3m n n n 6 3 3 6
m m n n 3 m 3 3 m n 3 2 n 2 3 3 3 3 3 3 m n m m n n 2 3 3
1 m .1 n 11 2. Chọn C 3
Câu 82. Tính giá trị biểu thức M a a a a a 2 1 4 1 1 3
1 a a 1 với a 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Hướng dẫn Chọn D.
M a 3 a a a a 2 1 4 1 1 3
1 a a 1 3 2
a a a a 2 a 3 3 3 1 4 1 3 a 1 3 2 3 3
a 3a 3a 1 4a 4a 3a 3
a a 2 2 3 7 4 3. 3 7 3
4 2 . Chọn D.
Câu 83. Tính giá trị của biểu thức 3 3
A a b 3ab biết a b 1:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Hướng dẫn Chọn C. 3 3
A a b 3ab
a b 2 2
a ab b 3ab
a b a b2 3ab3ab
1.13ab 3ab 13ab 3ab 1 . Chọn C
Câu 84. Tính giá trị biểu thức 2
Q a a b b 2 2
a b 2015 biết a b 0 A. 2015. B. 0. C. 1. D. 2016. Hướng dẫn Chọn A. 2
Q a a b b 2 2
a b 2015 3 2 2 3
a a b a b b 2015 3 3 a b
a b 2 2 2015
a ab b 2015 0 2015 2015 . Chọn A 1
Câu 85. Tính giá trị biểu thức A m m n
1 n n 1 m biết 2 m ; n : 3 3 2 2 A. 1. B. . C. . D. 0. 3 9 Hướng dẫn Chọn D.
A m m n
1 n n 1 m 2 2
m mn m n n mn 2 2
m n m n
m nm n m n
m nm n 2 1 2 1 1 . 1
3 3 3 3 1 .0 0 . Chọn D 3
Câu 86. Tính giá trị biểu thức 3 2
B x 6x 12x 8 tại x 48 A. 2500. B. 125000. C. 625000. D. 12500.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Hướng dẫn Chọn B. 3 2 3 3
B x 6x 12x 8 x 3 2 48 2
50 125000. Chọn B
Câu 87. Tính giá trị biểu thức 3 2 2 3
C 27x 54x y 36xy 8y tại x 4; y 6 A. 8. B. 1728. C. 13824. D. 0. Hướng dẫn Chọn D. 3 2 2 3 3 3
C 27x 54x y 36xy 8y 3x 2 y 3.4 2.6 0 . Chọn D 3 3 x y
Câu 88. Tính giá trị biểu thức M biết xy 6
và x 2y 0 4 2 A. 216. B. 0. C. 36. D. 6. Hướng dẫn Chọn B. 3 3 x y 2 2 x y x xy y M 4 2 4 2 16 8 4 2 2
x 2 y x 2xy 4 y
x 2 y x 2 y2 2 0 0 6. 6 6xy . . . 0 . Chọn B 4 16 4 16 4 16 3 3 3 3
Câu 89. Tính giá trị của biểu thức 3
A x x
1 x 2 x 3 ... x 10 tại x 0 ? A. 3025 B. 55 C. 4355 D. 4225 Hướng dẫn Chọn A.
Thay x 0 vào biểu thức A , ta có: A 2 3 3 3 3 2 0 1 2 ... 10 1 2 ... 10 55 3025 . Chọn A.
Câu 90. Tính giá trị của biểu thức A x 7 6 5 4 3 2
1 x x x x x x x 1 tại x 10.. A. 7 10 1 B. 8 10 1 C. 9 10 1 D. 16 10 1 Hướng dẫn Chọn B.
Ta có A x 7 6 5 4 3 2
1 x x x x x x x 1
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A x 7 6 5 4 3 2
x x x x x x x 1 1 7 6 5 4 3 2
x x x x x x x 1 8 7 6 5 4 3 2 7 6 5 4 3 2
A x x x x x x x x x x x x x x x 1 8 A x 1
Thay x 10 vào biểu thức A ta có: 8 A 10 1
Chú ý: ta có hằng đẳng thức x
n n 1 n2 x x x x n 1 1 ... 1 x 1
Câu 91. Tính giá trị của biểu thức 7 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 7 A x y
x x y x y x y x y x y xy y tại
x 10, y 9 . A. 7 7 10 9 B. 1 C. 8 8 10 9 D. 16 16 10 9 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 7 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 7 A x y
x x y x y x y x y x y xy y
A x y 7 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 7
x x y x y x y x y x y xy y A x 7 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 7
x x y x y x y x y x y xy y y 7 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 7
x x y x y x y x y x y xy y 8 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 8
A x x y x y x y x y x y x y xy x y x y x y x y x y x y xy y 8 8
A x y
Thay x 10 và y 9 vào biểu thức A ta có: 8 8 A 10 9
Chú ý: ta có hằng đẳng thức n n a b a b n 1 n2 n3 2 2 n3 n2 n 1 ( ) a a b a b a b ab b
Câu 92. Tính giá trị của biểu thức A x 2 x 4 x 8 1 1 1 x 1 tại x 5 . 16 5 1 8 5 1 A. B. C. 8 5 1 D. 8 6 5 1 6 6 Hướng dẫn Chọn A.
Ta có A x 2 x 4 x 8 1 1 1 x 1 x
1 A x 1 x 1 2 x 1 4 x 1 8 x 1 x 1 A 2 x 1 2 x 1 4 x 1 8 x 1 x 1 A 4 x 1 4 x 1 8 x 1 x 1 A 8 x 1 8 x 1 16 x 1 A x1
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 16 5 1
Thay x 5 vào biểu thức A ta có: A 6 1 1 1 1 1
Câu 93. Tính giá trị của biểu thức A 1 1 1 1 1 tại 2 x x 2 1
x 22 x 32 x 42 x 9 . 117 121 112 171 A. B. C. D. 112 171 117 121 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 1 1 1 1 1 A 1 1 1 1 1 2 x x 2 1
x 22 x 32 x 42
x 1 x 2
1 1 x 22 1 x 32 1 x 42 2 1 A 2 x
x 2 1
x 22
x 32
x 42 x 1 x 1 x 1 1 x 1 1 x 2 1 x 2 1 x 3 1 x 3 1 x 4 1 x 4 1 A . . x x x 1 . x 1
x 2.x 2
x 3.x 3
x 4.x 4 x 1 x 1 . x x 2 x
1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 A . . . x x
x x . . 1 .
1 x 2. x 2 x 3. x 3 x 4. x 4 x 1 x 5 A . x x 4 9 1 9 5 8 14 112
Thay x 9 vào biểu thức A ta có: A . . 9 9 4 9 13 117
Câu 94. Tính giá trị của biểu thức A x x
1 x 2 x 3 x 2018 tại x 10 . A. 2.057.361 B. 2.057.406 C. 2028 D. 2018 Hướng dẫn Chọn A. Ta có
A x x
1 x 2 x 3 x 2018
A x x ... x 1 2 ... 2018 1 2018.2018
A 2019x 2
A 2019x 2037171
Thay x 10 vào biểu thức A , ta có A 2019.10 2037171 2.057.361
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 95. Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 1 A tại x 10 .
x x x x x x ... 1 1 2 2 3
x 2018x 2019 20290 2039 2019 20290 A. B. C. D. 2039 20290 20290 2019 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 1 1 1 1 A
x x x x x x ... 1 1 2 2 3
x 2018x 2019 1 1 1 1 1 1 1 1 A ... x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 2018 x 2019 1 1 A x x 2019 1 1 2019
Thay x 10 vào biểu thức A , ta có A 10 10 2019 20290
Câu 96. Tính giá trị của biểu thức A x 6 5 4 3 2
1 x x x x x x 1 tại x 8. A. 7 8 1 B. 7 8 1 C. 8 8 1 D. 8 8 1 Hướng dẫn Chọn B.
Ta có A x 6 5 4 3 2
1 x x x x x x 1 A x 6 5 4 3 2
x x x x x x 1 6 5 4 3 2
x x x x x x 1 7 6 5 4 3 2 6 5 4 3 2
A x x x x x x x x x x x x x 1 7 A x 1
Thay x 8 vào biểu thức A ta có: 7 A 8 1
Chú ý: ta có hằng đẳng thức x
2n 2n 1 2n2 x x x x 2n 1 1 ... 1 x 1
Câu 97. Tính giá trị của biểu thức 6 5 4 2 3 3 2 4 5 6 A x y
x x y x y x y x y xy y tại x 8 và y 9. A. 1 B. 1 C. 7 7 8 9 D. 7 7 8 9 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 6 5 4 2 3 3 2 4 5 6 A x y
x x y x y x y x y xy y
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A x 6 5 4 2 3 3 2 4 5 6
x x y x y x y x y xy y y 6 5 4 2 3 3 2 4 5 6
x x y x y x y x y xy y 7 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 7
A x x y x y x y x y x y xy x y x y x y x y x y xy y 7 7
A x y
Thay x 8 và y 9 vào biểu thức A ta có: 7 7 A 8 9
Chú ý: Với n là số lẻ, ta có hằng đẳng thức sau: n n a b a b n 1 n2 n3 2 n4 3 2 n3 n2 n 1 ( ) a a b a b a b a b a b b
Câu 98. Tính giá trị của biểu thức
2 4 8 2 1 1 1 1 .... n A x x x x x 1 tại x 9 . 4 9 n 1 4 9 n 1 4 9 n 1 4 9 n 1 A. B. C. D. 9 9 10 10 Hướng dẫn Chọn D. Ta có
2 4 8 2 1 1 1 1 .... n A x x x x x 1 x
1 A x 1 x 1 2 x 1 4 x 1 8 x 1 .... 2n x 1 x 1 A 2 x 1 2 x 1 4 x 1 8 x 1 .... 2n x 1 x 1 A 4 x 1 4 x 1 8 x 1 .... 2n x 1 x 1 A 8 x 1 8 x 1 .... 2n x 1 x 1 A 16 x 1 .... 2n x 1 x 1 A 4n x 1 4n x 1 A x1 4 9 n 1
Thay x 9 vào biểu thức A ta có: A 10
Chú ý: ta có thể sử dụng hằng đẳng thức mở rộng
2 2 4 8 2n 4 1 1 1 1 .... 1 m x x x x x x 1
Câu 99. Giá trị của biểu thức 2 2 2 x x y
y x y tại x 1 và y 2 là ? A. 8 B. 8 C. 9 D. 9 Hướng dẫn Chọn C.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Ta có 2 2 2 3 2 2 3 3 3 x x y y x y
x x y x y y x y
Thay x 1 và y 2 ta được 3 3 3 3
x y 1 2 9 1
Câu 100. Giá trị của biểu thức x y 2 2 2
x 2xy 4y tại x 3
và y là ? 2 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 Hướng dẫn Chọn D.
Ta có x y 2 2
x xy y 3 3 2 2 4
x 8y 3 1 3 1 Thay x 3
và y ta được 3 3
x 8 y 3 8. 2 7 1 2 8 2 2
Câu 101. Giá trị của biểu thức 3 2 2 3
8x 12x y 6xy y tại x 84 và y 32 là ? A. 8000 000 B. 9 000 000 C. 7 000 000 D. 6 000 000 Hướng dẫn Chọn A. Ta có x
x y xy y x y3 3 2 2 3 8 12 6 2 3 3
Thay x 84 và y 32 ta được x y 3 2 2.84 32 200 8000000
Câu 102. Giá trị của biểu thức 3 2
x 15x 75x 125 tại x 15 là ? A. 1200 B. 1000 C. 1100 D. 1250 Hướng dẫn Chọn B. Ta có x x x x x x x 3 3 2 3 2 2 3 15 75 125 3. .5 3. .5 5 5 3 3
Thay x 15 ta được x 3 5 15 5 10 1000 8 2 1 1
Câu 103. Giá trị của biểu thức 6 4 2 2 3 x x y x y y tại x 3 và y 2 là ? 27 3 2 8 A. 120 B. 125 C. 130 D. 135 Hướng dẫn Chọn B. 3 2 2 3 8 2 1 1 2 2 1 2 1 1 Ta có 6 4 2 2 3 2 2 2 x x y x y y x 3. x . y 3. x . y y 27 3 2 8 3 3 2 3 2 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 3 2 1 2 x y 3 2 3 3 2 1 2 1 Thay x 3
và y 2 ta được 2 x y .9 .2 125 3 2 3 2
Câu 104. Cho x 2 y 7
. Khi đó giá trị của biểu thức 3 2 2 3
x 6x y 12xy 8y là ? A. 343 B. 343 C. 342 D. 342 Hướng dẫn Chọn B.
Ta có x x y
xy y x y3 3 2 2 3 6 12 8 2 3 3
Thay x 2 y 7
ta được x 2y 7 3 43
Câu 105. Giá trị của biểu thức 3 2
x 3x 3x tại x 99 là ? A. 999997 B. 999998 C. 999999 D. 1000000 Hướng dẫn Chọn C.
Ta có x x x x x x x 3 3 2 3 2 3 3 3 3 1 1 1 1
Thay x 99 ta được 3 3
99 1 1 100 1 1000000 1 999999
Câu 106. Cho x y 3. Khi đó giá trị của biểu thức 2 2
x 2xy y 4x 4y 1 là ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Hướng dẫn Chọn B. 2 Ta có 2 2
x 2xy y 4x 4 y 1 x y 4 x y 1 2
Thay x y 3 ta được x y x y 2 4 1 3 4.3 1 2
Câu 107. Cho x y 5. Khi đó giá trị của biểu thức 3
x xy x y 3 2 2 3
y x 2xy y là ? A. 85 B. 90 C. 95 D. 100 Hướng dẫn Chọn D. Ta có 3
x xy x y 3 2 2 3
y x 2xy y 3 2 2 3
x x y xy y 2 2 3 3
x 2xy y
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
3 2 x y x y 3 2
Thay x y 5 ta được x y x y 3 2
5 5 125 25 100
Câu 108. Cho x y 1. Khi đó giá trị của biểu thức 3 3
x y 3xy là ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A. 3 Ta có 3 3
x y 3xy x y 3xy x y 3xy 3
Thay x y 1 ta được x y xy x y 3 3
3xy 1 3x .
y 1 3xy 1
Câu 109. Cho x y 7 . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2
x 2xy y 5x 5y 6 là ? A. 10 B. 20 C. 20 D. 10 Hướng dẫn Chọn B. 2 Ta có 2 2
x 2xy y 5x 5y 6 x y 5 x y 6 2
Thay x y 7 ta được x y x y 2 5
6 7 5.7 6 20
Câu 110. Cho x y 101. Khi đó giá trị của biểu thức : 3 2 2 2 3 2
x 3x 3x y 3xy y 3y 6xy 3x 3y 2012 là ? A. 1000000 B. 1000101 C. 1002013 D. 1004025 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 3 2 2 2 3 2
x 3x 3x y 3xy y 3y 6xy 3x 3y 2012 3 2 2 3
x x y xy y 2 2 3 3
3x 6xy 3y 3x 3y 2012
x y3 x y2 3
3x y 2012
x y3 x y2 x y 2 3 3 .1 3 .1 1 2013
x y 3 1 2013
Thay x y 101 ta được
x y 3 3 3 1 2013
101 1 2013 100 2013 1000000 2013 1002013
Câu 111. Cho x 2 y 5 . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2
x 4y 2x 10 4xy 4y là ?
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 Hướng dẫn Chọn D. Ta có 2 2
x 4y 2x 10 4xy 4y 2 2
x 4xy 4y 2x 4y 10
x y2 2
2x 2y 10 2
Thay x 2 y 5 ta được x y x y 2 2 2 2
10 5 2.5 10 25
Câu 112. Cho x y 3 và 2 2
x y 5. Khi đó giá trị của biểu thức 3 3 x y là ? A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Hướng dẫn Chọn B. 3 Ta có 3 3
x y x y 3xy x y x y
x y2 2 2 5 2xy 5
Thay x y 3 ta được 2
3 2xy 5 xy 2
Do đó x y x y3 3 3
xyx y 3 3 3 3.2.3 9
Câu 113. Cho x y 5 và 2 2
x y 15. Khi đó giá trị của biểu thức 3 3 x y là ? A. 30 B. 40 C. 45 D. 50 Hướng dẫn Chọn D. 3 Ta có 3 3
x y x y 3xy x y x y
x y2 2 2 15 2xy 15
Thay x y 5 ta được 2
5 2xy 15 xy 5
Do đó x y x y3 3 3
xyx y 3 3 5 3. 5 .5 50
Câu 114. Cho x y 5, xy 6 . Tính giá trị biểu thức 2 2 x y ? A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 Hướng dẫn Chọn A .
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
x y x y2 2 2
2xy 25 2.6 13 .
Câu 115. Cho x y 9, xy 14 . Tính giá trị biểu thức 3 3 x y ? A. 251 B. 351 C. 451 D. 551 Hướng dẫn Chọn B . 3 Ta có: 3 3
x y x y xy x y 3 3 9 3.14.9 351.
Câu 116. Cho x y 9, xy 14 . Tính giá trị biểu thức 4 4 x y ? A. 1450 B. 2680 C. 1890 D. 2417 Hướng dẫn Chọn D .
Ta có: x y x y2 2 2
2xy 81 2.14 53 2 2 Nên 4 4
x y 2 2 x y 2 2 2
2x y 53 2.14 2417 .
Câu 117. Cho x y 8, xy 12 . Tính giá trị biểu thức x y ? A. 7 B. 5 C. 4 D. 4 Hướng dẫn Chọn C . 2 2
Ta có: x y x y 4xy 64 4.12 16 x y 4
Câu 118. Cho x y 5, xy 14 . Tính giá trị biểu thức x y ? A. 3 B. 9 C. 9 D. 3 Hướng dẫn Chọn B . 2 2
Ta có: x y x y 4xy 25 4.14 81 x y 9 .
Câu 119. Cho x y 9, xy 14 . Tính giá trị biểu thức 5 5 x y ? A. 16839 B. 28909 C. 13460 D. 18904 Hướng dẫn Chọn A . Ta có :
x y x y2 2 2
2xy 81 2.14 53
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
x y x y3 3 3
xy x y 3 3 9 3.14.9 351
x y x y x y x y x y 2 5 5 3 3 2 2 2 2 351.53 14 .9 16839
Câu 120. Cho x y 2 . Tính : A x y x y2 3 3 2 3 A. 6 B. 7 C. 5 D. 4 Hướng dẫn Chọn D . 3 Ta có : 3 3
x y x y 3xy x y 8 6xy , 2 2
Mà : x y x y 4xy A 2.8 6xy 3.4 4xy 4 Câu 121. Cho 2 2
x y 1, Tính A 6 6
x y 4 4 2 3 x y A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 Hướng dẫn Chọn A. 6 6 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2 x y x y x y x y
x y x y Suy ra : A 2 6 6
x y 3 4 4
x y 2 4 4 2 2
x y x y 3 4 4 x y
A x 2x y y x y 2 4 2 2 4 2 2 1
Câu 122. Cho a b 1 , Tính giá trị của biểu thức C 3 3
a b 2 2 2 3 a b A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: C 3 3
a b 2 2
a b a b 2 2
a ab b 2 2 2 3 2 3 a b
= a ab b a b a b ab a b2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1
a b c 0
Câu 123. Cho 3 số a, ,
b c thỏa mãn: . Tính 4 4 4
A a b c 2 2 2
a b c 2012
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2010 2 2012 2 2013 2 2014 A. B. C. D. 2 2 2 2 Hướng dẫn Chọn B .
a b c a b c2 2 2 2
2ab bc ca 2ab bc ca
a b c
Nên ab bc ca 2 2 2 2 2
a b b c c a ab bc ca
a b c
2abca b c 2 2 2 2 2 2012 2 2 2 2 2 2 2 4 2012 2012
A a b c a b c 2a b b c c a 2 2 2 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2012 2. 4 2 1 1 1 3
Câu 124. Cho 2 2 2 2 x y z
x y z và ,
x y, z 0 . Tính . 3 3 3 x y z xyz A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Hướng dẫn Chọn D .
xy yz zx 1 1 1
Từ : x y z2 2 2 2
x y z xy yz zx 0 0 0 xyz x y z
Sử dụng tính chất: Nếu 3 3 3
a b c 0 a b c 3abc ta có: 1 1 1 3 1 1 1 3 0 3 3 3 3 3 3 x y z xyz x y z xyz
Câu 125. Tính giá trị biểu thức 3 2 2 3
A x 3x y 3xy y 1002 biết x y 10 A. 1001002 B. 1001000 C. 1001005 D. 1001006 Hướng dẫn Chọn A . 3
A (x y) 1002 mà 3
x y 10 A 100 1002 1001002
Câu 126. Tính giá trị biểu thức 2 2
B 4x 10xy 25y biết 2x 5y 4 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 Chọn D . 2
B (2x 5y) mà 2
2x 5y 4 2x 5y 4 B 4 16 .
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 127. Cho x – y 7 . Tính giá trị biểu thức :
A x x y y 3 xy B x xy x y 3 2 2 2 – 2 – 2 ; – 3 –
– y – x 2xy – y A. 274 B. 290 C. 294 D. 284 Hướng dẫn Chọn C .
A x x y y
xy x x y y
xy x y2 2 2 2 – 2 – 2 2 – 2 – 2 –
2x – y
mà x – y 7 Từ đó tính được 2 A 7 2.7 63 3 2 3 B x xy x y 3 2 2 – 3 –
– y – x 2xy – y x – y – x – y B 294
Câu 128. Cho x 2y 5 . Tính 2 2
C x 4 y – 2x 10 4xy – 4 y ? A. 14 B. 15 C. 20 D. 25 Hướng dẫn Chọn B .
C x y x xy
y x y2 2 2 4 – 2 10 4 – 4 2
– 2 x 2y C 15
Câu 129. Tính giá trị biểu thức: 2 2
A 4x 32xy 64 y biết 2x 5 8y A. 22 B. 15 C. 24 D. 25 Hướng dẫn Chọn D . 2 2 2 2
A 4x 32xy 64 y (2x 8y) 5 25
Câu 130. Tính giá trị biểu thức: 2 2 4
B 16x 40xy 25y biết 2
4x 5y 1 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A . 2 2 4 2 2 2
B 16x 40xy 25y (4x 5y ) ( 1 ) 1
Câu 131. Tính giá trị biểu thức: 2 3 6
C x 10xy 25y biết 3 x 5y 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn B . 2 3 6 3 2
C x 10xy 25y (x 5y ) 1
Câu 132. Tính giá trị biểu thức: 2 2
D x 2xy y 6x 6 y 6 với x y 9 A. 121 B. 144 C. 225 D. 129 Hướng dẫn Chọn D . 2 2 2 2
D x 2xy y 6x 6 y 6 (x y) 6(x y) 6 ( 9 ) 6.( 9 ) 6 129
Câu 133. Tính giá trị biểu thức: 2 2 3 3
A 3(x y ) (x y ) 1 với x y 2 A. 9 B. 5 C. 6 D. 7 Hướng dẫn Chọn B . 2 2 3 3 2 2 2 2
A 3(x y ) (x y ) 1 3(x y ) (x y)(x xy y ) 1
x y x xy y x xy y x y2 2 2 2 2 2 2 3( ) 2( ) 1 2 1 1 5
Câu 134. Tính giá trị biểu thức: 3 2 2 3 2 2
B 8x 12x y 6xy y 12x 12xy 3y 6x 3y 11 với 2x y 9 A. 2000 B. 4000 C. 1010 D. 1000 Hướng dẫn Chọn C . 3 2 3 2
B (2x y) 3(2x y) 3(2x y) 11 9 3.9 3.9 11 1010
Câu 135. Tính giá trị biểu thức: 2 2 2 2
(a b c) (a b c) (a b c) (a b c) với 2 2 2
a b c 10 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 Hướng dẫn Chọn C .
Các em khai triển theo hằng đẳng thức rồi cộng theo vế lại được: 2 2 2 2 2 2 2
(a b c) (a b c) (a b c) (a b c) 4(a b c ) 40
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS x y z a b c Câu 136. Cho 2 1 ; 2 2 . a b c x y z 2 2 2 a b c
Tính giá trị biểu thức D x y z A. 3 B. 4 C. 9 D. 10 Hướng dẫn Chọn B .
Từ (1) suy ra bcx acy abz 0 (3) Từ (2) suy ra 2 2 2 2 2 2 a b c ab ac bc a b c ab ac bc 2. 4 4 2 . (4). x y z xy xz yz x y z xy xz yz
Thay (3) vào (4) ta có D 4 2.0 4 a b c
Câu 137. Cho abc 2 . Rút gọn biểu thức 2 A ab a 2 bc b 1 ac 2c 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Hướng dẫn Chọn B . Ta có : a ab 2c a ab 2 c A ab a 2
abc ab a ac 2c 2 ab a 2 2 ab a
ac 2c abc a ab 2c a ab 2 ab a 2 1 ab a 2 2 ab a
c(a 2 ab) ab a 2 2 ab a a 2 ab ab a 2 2 2 2 a b c
Câu 138. Cho a b c 0 . Tính giá trị biểu thức: B 2 2 2 2 2 2 2 2 2
a b c
b c a
c b a 1 1 1 3 A. B. C. D. 2 4 5 2 Hướng dẫn Chọn D . Từ 2 2 2 2 2 2 2 2
a b c 0 a (b c) a (b c) a b c 2bc a b c 2bc Tương tự ta có: 2 2 2 2 2 2
b a c 2ac ; c b a 2ab
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2 2 3 3 3 a b c
a b c B (1) 2bc 2ac 2ab 2abc 3 3 3 3 3
a b c 0 b c a (b c) a b c 3bc(b c) a 3 3 3 3 3 3
b c 3abc a a b c 3abc (2) 3 3 3
a b c 3abc 3
Thay (2) vào (1) ta có B (Vì abc 0 ) 2abc 2abc 2
Câu 139. Cho a, b, c từng đôi một khác nhau thoả mãn: 2 2 2 2
(a b c) a b c 2 2 2
Tính giá trị biểu thức a b c C 2 2 2 a 2bc b 2ac c 2ab A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn B . Ta có : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
(a b c) a b c a b c 2(ab bc ac) a b c ab bc ac 0 2 2 2
a 2bc a 2bc (ab bc ac) a ab bc ac (a b)(a c) Tương tự: 2 2
b 2ac (b a)(b c) ; c 2ab (c a)(c b) 2 2 2 2 2 2 a b c a b c C
(a b)(a c)
(b a)(b c)
(c a)(c b)
(a b)(a c)
(a b)(b c)
(a c)(b c) 2 2 2
a (b c)
b (a c)
c (b c)
(a b)(a c)(b c) 1
(a b)(a c)(b c)
(a b)(a c)(b c)
(a b)(a c)(b c)
(a b)(a c)(b c) 1 Câu 140. Cho 2
x 4x 1 0 . Tính giá trị của các biểu thức 5 A x . 5 x A. 729 B. 724 C. 734 D. 625 Hướng dẫn Chọn B . 1 Vì 2
x 4x 1 0 x
4 ( chia cả hai vế cho 2
x ). Các em làm như bình thường. x 2 1 1 1 2 2 x 16 x 2 16 x 14 2 2 x x x
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 3 1 1 1 1 3 3 x x 3. . x . x 4 3.4 52 3 x x x x 1 1 1 1 5 2 3 A x x x x 14.52 4 724 5 2 3 x x x x x 2 x Câu 141. Cho 2008 . Tính M 2 x x 1 4 2 x x 1 2 2009 2 2008 2 2009 A. 2 2008 B. C. D. 2 2008 2 2 2009 2008 2 2008 1 Hướng dẫn Chọn C . 2 x x x 1 1 1 1 1 2009 Vì 2008 x 1 x 2 x x 1 x 2008 x 2008 x 2008 2 1 2009 suy ra 2 x 2 2 x 2008 2 x Ta có: M 4 2 x x 1 2 4 2 2 2 1 x x 1 1 2009 2009 2008 nên 2 x 1 2 1 2 2 2 M x x 2008 2008 2 2008 Suy ra M 2 2 2009 2008 b c c a a b Câu 142. Cho .
a ba c b ab c c bc a 2013 1 1 1 Tính A . a b b c c a 2013 A. 2014 B. 2013 C. D. 2015 2 Hướng dẫn Chọn C .
Đặt a b x ; b c y ; c a z bài toán trở thành: y z x 1 1 1 Cho 2013 xz xy yz tính x y z
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS y z x Ta có: 2 2 2
2013 x y z 2 013xyz xz xy yz Vì 2 2 2
a b x ; b c y ; c a z x y z 0 x y z 2
(xy yz x ) z 2013 Suy ra 2
(xy yz x ) z 2
013xyz xy yz xz xyz 2 1 1 1
xy yz xz 2013 A x y z xyz 2 2 2 2 a b c 2 2 2 b c a
Câu 143. Cho a, ,
b c thỏa mãn: 2014 . Tính M . a b b c c a a b b c c a A. 2013 B. 2015 C. 2012 D. 2014 Hướng dẫn Chọn D . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c b c a a b c Xét M a b b c c a a b b c c a a b b c c a 2 2 2 2 2 2 b a c b a c =
b a c b a c 0 M 2014 a b a b b c b c c a c a 1 1 2 4 8 16
Câu 144. Cho x 3 Tính A . 2 4 8 16
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 32 32 16 16 A. B. C. D. 32 1 3 20 1 3 32 1 3 20 1 3 Hướng dẫn Chọn B . 1 x 1 x 2 4 16 A
1 x1 x .. 2 4 16 1 x 1 x 1 x 2 2 4 16 A .. 2 2 4 16 1 x 1 x 1 x 1 x 2 2 1 x 2 2 1 x 4 16 32 A .. . 2 1 x 2 1 x 4 16 32 1 x 1 x 1 x 32
Thay x 3 ta được A 32 1 3
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 3 3 3
x y z 3xyz
Câu 145. Cho x z y . Tính A .
x y2 y z2 z x2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 Hướng dẫn Chọn D .
x y z xyz x y3 3 3 3
xy x y 3 3 3 z 3xyz 3 2 = x y 3
z xyx y xyz x y z
x y zx y 2 3 3
z 3xy x y z 2 2 2
(x y z)(x y z xy yz xz) x y z x y z xy yz
xz x y z x y2 y z2 y z2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A 0 3 3 3
a b c 3abc
Câu 146. Tính giá trị: A
với a b c 0 . 2 2 2
a b c ab bc ca A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn A . a) Ta có: 3 3 3 3 3 3 3
a b c 3abc (a b) 3ab(a b) c 3abc (a b) c 3ab(a b c) 2 2 2 2 2
(a b c) (a b) c(a b) c 3ab(a b c) (a b c)(a b c ab bc ac)
A a b c 0 3 3 3
x y z 3xyz
Câu 147. Tính giá trị biểu thức B
x y z 2 2 2
(x y) ( y z) (z với 10 x) A. 1 B. 4 C. 5 D. 2 Hướng dẫn Chọn C .
Biến đổi như câu trên: 3 3 3 2 2 2
x y z 3xyz (x y z)(x y z xy yz xz)
Khai triển mẫu số ta được:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2 2 2 2 2 x y z
(x y) ( y z) (z x) 2(x y z xy yz xz) B 5 2 24 20 16 4
x x x ... x 1
Câu 148. Tính giá trị biểu thức: tại x 2 26 24 22 2
x x x ... x 1 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 7 3 5 Hướng dẫn Chọn D . Đặt 24 20 4 28 24 4
A x x ..... 1 .
A x x x ..... x 28 x 1 4 28 .
A x A x 1 A 4 x 1 28 Tương tự x 1 26 24 22 2 B x
x x ... x 1 . 2 x 1 Suy ra : 2 2 A x 1 x 1 1 1 . 4 B x 1
2x 1 2x 2 1 x 1 5 ab Câu 149. Cho 2 2
4a b 5ab và 2a b 0 . Tính giá trị của : A 2 2 4a b 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 2 2 5 Hướng dẫn Chọn A . Từ : 2 2 2 2
4a b 5ab 4a 4ab ab b 0 4a ba b 0
TH 1: 4a b 0 4a b ( mâu thẫn vì 2a b 0 ) 2 a 1
TH 2: a b 0 a b A 2 2 4a a 3 a b Câu 150. Cho 2 2
3a 3b 10ab và b a 0 . Tính A a b 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 2 2 5 Hướng dẫn Chọn C . Từ: 2 2 2 2
3a 3b 10ab 3a 9ab ab 3b 0 a 3b3a b 0
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
TH 1: a 3b 0 a 3b ( mâu thuẫn vì b a 0 ) a 3a 1
TH 2: 3a b 0 3a b A a 3a 2 x y Câu 151. Cho 2 2
x 2 y xy, y 0, x y 0 .Tính A x y 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 2 2 5 Hướng dẫn Chọn A . Từ 2 2 2 2
x 2 y xy x xy 2 y 0 x 2y x y 0 2y y 1
TH1: x 2y 0 x 2y A 2y y 3
TH2: x y 0 ( mâu thuẫn vì x y 0 ) a b 2c
Câu 152. Cho abc 2 . Tính B ab a 2 bc b 1 ac 2c 2 A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 Hướng dẫn Chọn C . 2 2 a b abc a b abc B 1 2
ab a abc bc b 1
ac abc abc
a b 1 bc bc b 1 ac 1 bc b a b c
Câu 153. Cho abc 1 . Tính A ab a 1 bc b 1 ac c 1 A. 1 B. 2 C. 1 D. 1 Hướng dẫn Chọn D . 2 2 a bc b c a bc b c A 1 2
ab a bc abc
bc b abc ac c 1
ab 1 ac c b c 1 ac ac c 1 a b 2012c
Câu 154. Cho abc 2012 . Tính B
ab a 2012 bc b 1
ac 2012c 2012 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Hướng dẫn Chọn C . 2 2 a b abc a b abc B 1 2
ab a abc bc b 1
ac abc abc
a b 1 bc bc b 1 ac 1 bc b
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS a 10 2 16a 40ab Câu 155. Cho . Tính A b 3 2 8a 24ab A. 10 B. 8 C. 5 D. 1 Hướng dẫn Chọn C . 100 10 50 2 2 16. b 40. b a 10 10 9 3 9 a b A 5 b 3 3 100 10 10 2 2 8. .b 24. .b 9 3 9 a b c Câu 156. Cho 3 3 3
a b c 3abc, a, ,
b c 0 . Tính P 1 1 1 . b c a P 1
A. P 1
B. P 1
C. P 3 D. P 8 Hướng dẫn Chọn D . Ta có : 3 3 3
a b c a b c 2 2 2
a b c ab bc ca 3abc , Mà 3 3 3
a b c 3abc Nên
a b b c a c c a b
TH1 : a b c 0 P . . . . 1 b c a b c a TH2 : 2 2 2
a b c ab bc ca 0 a b c P 1 1 1 1 1 1 8 a b b c c a
Câu 157. Cho a, ,
b c khác nhau đôi 1 và
; a b c 0 . c a b a b c Tính B 1 1 1 . b c a P 1
A. P 1
B. P 8 C.
D. P 1 P 8 Hướng dẫn Chọn B . a b b c c a
a b c a b 2c 2 Từ giả thiết: 2 b
c 2a . c a b
a b c
c a 2b
a b b c a c 2c 2a 2b B . . . . 8 b c a b c a 2 2 2
a b c Câu 158. Cho 3 3 3
a b c 3abc và a b c 0 , Tính giá trị N .
a b c2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 2 4 10 Hướng dẫn Chọn A . 2 3a 1
Từ gt a b c N 2 9a 3
Câu 159. Cho các số thực dương thỏa mãn 100 100 101 101 102 102 a
b a b a b . Tính 2015 2015 P a b . A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Hướng dẫn Chọn D . Từ : 100 100 101 101 100 a
b a b a a 100 1 b b 1 0 (1) và 101 101 102 102 101 a
b a b a a 101 1 b b 1 0 (2) Từ (1) và (2)
a a b b a a b b a a 2 b b 2 101 101 100 100 100 100 1 1 1 1 0 1 1 0 a 2 1 0 a 1
Do a,b 0 khi đó : 2015 2015 P 1 1 2 b 2 b 1 1 0 3 3
a b 1 Câu 160. Cho . Tính 2014 2014 A a b . 2 2
a b 1 A. 0 B. 1 C. 1 D. 4 Hướng dẫn Chọn B . Từ giả thiết suy ra 3 3 2 2 2 2
a b a b a (a 1) b (b 1) 0 vì 2 2 2 2
a b 1 a 1; b 1 a (a 1) b (b 1) 0 2
a (a 1) 0 a 0;b 1 Dấu bằng xảy ra khi : 2014 2014 A a b 1 2
b (b 1) 0
a 1;b 0 2 2 2 3 3 3
Câu 161. Cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện: a b c 1 và a b c 1 . 2 9 1945
Tính giá trị của biểu thức: S a b c . A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 Hướng dẫn Chọn C .
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Từ giả thiết ta có : 2 2 2 3 3 3 2 2 2
a b c a b c a (1 ) a b (1 ) b c (1 ) c 0 a 1 Vì 2 2 2 2 2 2
a b c 1 b 1 a (1 a) b (1 )
b c (1 c) 0 c 1 2
a (1 a) 0
a 0;b 0;c 1 Dấu bằng xảy ra khi: 2 2 9 1945
b (1 b) 0 a 1;b 0;c 0 S a b c 1 2 c (1 c) 0
a 0;b 1;c 0
Câu 162. Cho a b c 0 và 2 2 2
a b c 14 , Tính 4 4 4
A a b c . A. 99 B. 100 C. 101 D. 98 Hướng dẫn Chọn D . 2 Ta có : 2 2 2 2
a b c 4 4 4
a b c 2 2 2 2 2 2 14
2 a b b c c a (1). Ta lại có :
a b c
a b c2 0 0 2 2 2
a b c 2ab bc ca 0 2 2 2 2 2 2
ab bc ca 7
a b b c c a 2abc a b c 49 , 2 2 2 2 2 2
a b b c c a 49 . Thay lên (1) ta được : 2
14 A 2.49 A 98 1 1 Câu 163. Cho 2 x
7 ; x 0 . Tính giá trị biểu thức 5 x ? 2 x 5 x A. 120 B. 111 C. 123 D. 121 Hướng dẫn Chọn C . 1 1 1 1 Ta có : 5 4 3 x x x x 5 4 3 x x x x 2 1 1 1 1 1 1 1 Ta tính : 2 x x
2 9 x 3 , 3 2 x x x x 18 2 x x x 3 2 x x x x 1 1 1 1 Và 4 3 2 x x x x 47 4 3 2 x x x x 1 5 x 47.318 123 5 x
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 1 1
Câu 164. Cho x
2020 ; x 0, Tính theo a các giá trị của 2 x . x 2 x A. 2 2020 2 B. 2 2020 C. 2 2020 1 D. 2 2020 2 Hướng dẫn Chọn A . 2 1 1 1 1 Ta có: 2 2 2 2 2 x 2020 x 2020 x
2 2020 x 2020 2 2 2 x x x x 1 1
Câu 165. Cho x
2019; x 0. Tính theo a các giá trị của 3 x . x 3 x A. 3 2019 2019 B. 3 2019 3.2019 C. 3 2019 2.2019 D. 3 2019 2019 Hướng dẫn Chọn B . 1 1 2 2 x 2019 x 2019 2 2 x x 1 1 1 1 Nên 3 2 x x x x 2019 2 2019 2 3 2019 2019 3.2019 3 2 x x x x 1 1
Câu 166. Cho x
2021; x 0 . Tính theo a các giá trị của 6 x . x 6 x A. 2 3 2021 3.2021 2 B. 2 3 2021 2021 2 C. 2 3 2021 3.2021 D. 2 3 2021 3.2021 2 Hướng dẫn Chọn A . 1 1 2 2 x 2021 x 2021 2 2 x x 1 1 1 1 Nên 3 2 x x x x 2021 2 2021 2 3 2021 2021 3.2021 3 2 x x x x 2 1 1 x x 2 2021 3.202 2 6 3 3 1 2 6 3 x x 1 1 1 1 1 1 Câu 167. Cho
3 và a b c abc . Tính . a b c 2 2 2 a b c A. 20 B. 10 C. 9 D. 7
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Hướng dẫn Chọn D . 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có: 3 9 2 9 2 2 2 a b c a b c a b c ab ac bc
a b c 1 1 1
Mà a b c abc 1 1 abc bc ac ab 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Nên 2 9 9 2 7 2 2 2 2 2 2 a b c ab ac bc a b c
Câu 168. Cho 2 số x, y thỏa mãn: xy x y 1 , và 2 2
x y xy 12 . Tính 3 3
A x y . A 63 A 61
A. A 63 B. A 28 C. D. A 28 A 28 Hướng dẫn Chọn C . xy
x y 1 a b 1 a 3 a 4 Từ gt ta có : hoặc xy
x y 12 ab 1 2 b 4 b 3
Khi đó A x y3 xy x y 3 3 a 3ab a 3 Trường hợp 1 : 3
A 3 3.3. 4 63 b 4 a 4 Trườ 3 ng hợp 2 : A 4
3.4.3 28 b 3
Câu 169. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x: 2 2
A. 3x 52x 1
1 2x 33x 7
B. x 2 x 1 3
C. x x 2 2
1 x 2019
D. x x 2 5
x 3 125 Hướng dẫn Chọn A.
3x 52x 1
1 2x 33x 7 2 2
6x 33x 10x 55 (6x 14x 9x 21) 76
Câu 170. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào biến:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2
A. y y 2 1 2 2y
B. z z
1 z z 1 3 C. 2 x 2
x x x 3 2 2 1
x x 3x 2 D. z z 2 1 1 z Hướng dẫn Chọn C.
2x 2 2x x 1 x 3 2
x x 3x 2 4 3 2 2 4 3 2
x x x 2x 2x 2 x x 3x 2x 2
Câu 171. Cho các biểu thức sau,
P x 52x 3 2x x 3 x 7 Q x 1 x x 1
G 1 x1 x 2
x 2019 H 9 x9 x 2 x
Số biểu thức không phụ thuộc vào biến là: A. 1 B.4 C.3 D. 2 Hướng dẫn Chọn D.
P x 52x 3 2x x 3 x 7 2 2
2x 3x 10x 15 2x 6x x 7 8
H x x 2 2 2 9 9
x 81 x x 81.
Câu 172. Cho biểu thức sau: P 32x
1 5 x 3 63x 4 19x . Tìm khẳng định đúng.
A. Biểu thức phụ thuộc vào biến x
B. Giá trị biểu thức P 11
C. Biểu thức không phụ thuộc vào x
D. Giá trị biểu thức P 12 Hướng dẫn Chọn C.
P 32x
1 5 x 3 63x 4 19x
6x 3 5x 15 18x 24 19x 12
Câu 173. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x: 2 2
A. x 2020 x 2020 x x
1 2019 B. x 2 x 2 4 C. P 2
x x 2
x x 2 3 3 4 5 3
x 2x D. 2x 1 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn C. P 2
3x 3x 2
4x 5x 3 2 x 2x 2 2 2
3x 3x 4x 5x 3 x 2x 3
Câu 174. Cho biểu thức A x 2
x x 3 2 3 4 6 9 2 4x
1 , khẳng định nào đúng.
A. Biểu thức có phụ thuộc vào x
B.Biểu thức không phụ thuộc vào x.
C. Rút gọn được A x 12
D. Biểu thức A 30 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: 2x 3 2
4x 6x 9 2 3 4x 1 3 2 2 3
8x 12x 18x 12x 18x 27 8x 2 29 2
Câu 175. Cho A x 1 x
1 3 x . Khẳng định nào đúng?
A. Biểu thức A 1
B. A là một số chính phương
C. Biểu thức A phụ thuộc vào biến x
D. A là số nguyên tố. Hướng dẫn Chọn B.
A x 2 1 x 1 3 x 2 2
x 2x 1 x 3x 3 x 4
Câu 176. Cho biểu thức B x 2
x x 3 3 3 9
54 x . Khẳng định nào sai?
A. B là số nguyên tố
B. B không phụ thuộc x C. B 27
D. B viết được thành lũy thừa của một số. Hướng dẫn Chọn A.
B x 3 2
x 3x 9 3 54 x 3 3 x 3 3 54 x 3 3
x 27 54 x 2 7
Câu 177. Cho biểu thức: A x y 2 2
x xy y x y 2 2 2 4 2 2
4x 2xy y . Khẳng định nào đúng ?
A. Biểu thức phụ thuộc vào x
B. Biểu thức không phụ thuộc vào x.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
C. Biểu thức không phụ thuộc vào y
D. Biểu thức không phụ thuộc vào x, y Hướng dẫn Chọn B.
A 2x y 2 2
4x 2xy y 2x y 2 2
4x 2xy y
2x3 y 2x3 3 3 3 y 2y 3 3
Câu 178. Cho biểu thức A a b a b 3
2b . Khẳng định nào đúng ?
A. Biểu thức chỉ phụ thuộc vào a
B. Biểu thức không phụ thuộc vào a .
C. Biểu thức không phụ thuộc vào b
D. Biểu thức phụ thuộc vào a,b Hướng dẫn Chọn D.
A a b3 a b3 3 2b 3 2 2 3 3 2 2 3 3
a 3a b 3ab b a 3a b 3ab b 2b 2 6a b
Câu 179. Trong các đa thức sau, đa thức nào luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x ? A. 2
x 2x . B. 2
x 2x 1. C. 2
x 2x 2 . D. 2
x 2x . Hướng dẫn Chọn C. x x x 2 2 2 2
1 1 0 với mọi x .
Câu 180. Trong các đa thức sau, đa thức nào luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến? A. 2
x 2x 1. B. 2
x 2x 2 . C. 2
x 2x 1. D. 2
x 2x 2 . Hướng dẫn Chọn D.
x x x 2 2 2 2
1 1 0 với mọi x .
Câu 181. Trong các đa thức sau, đa thức luôn nhận giá trị không âm là? A. 2
4x 4x . B. 2
4x 4x 1. C. 2
4x 4x . D. 2
4x 4x 1. Hướng dẫn Chọn B.
x x x 2 2 4 4 1 2 1
0 với mọi giá trị của x . Câu 182. Đa thức 4 2 3 6
16x 40x y 25y luôn nhận giá trị như thế nào với mọi giá trị của biến? A. Không âm. B. Dương. C. Bằng 0. D. Âm.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Hướng dẫn Chọn A. Ta có 4 2 3 6
16x 40x y 25y 4x 5y 2 2 3
0 với mọi x,y .
Câu 183. Chọn biểu thức sai? A. 2
x 2x 3 0 . B. 2
6x x 10 0 . C. 2
x x 100 0 . D. 2
x x 1 0 . Hướng dẫn Chọn C.
x x x 2 2 2 2 3
1 2 2 x 2x 3 0 đúng. x x
x x x 2 2 2 2 6 10 6 9 1 3 1 1
6x x 10 0 đúng. 2 1 399 1 399 399 2 2 2
x x 100 x x x
x x 100 0 sai. 4 4 2 4 4 2 1 3 3 2 2
x x 1 x
x x 1 0 đúng. 2 4 4
Câu 184. Với mọi giá trị của biến, giá trị của biểu thức 2
x 20x 101 luôn là một số A. dương. B. không dương. C. âm. D. không âm. Hướng dẫn Chọn A. Ta có x x x 2 2 2 20 101 10
1 1 x 20x 101 0 với mọi x .
Câu 185. Giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau không thể bằng 0 với mọi giá trị của biến? A. 2
4x 4x 1. B. 2
4x 12x 10 . C. 2 2
4x 4xy 2 y . D. 2
9x 6x 8 . Hướng dẫn Chọn B. 1
x x x 2 2 2 4 4 1 2 1
4x 4x 1 0 khi x . 2 x x
x x x 2 2 2 4 12 10 4 12 9 1 2 3 1 1 nên 2
4x 12x 10 0 với mọi x .
x xy y x xy y y x y2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 4 4 2
y 4x 4xy 2y 0 khi x y 0 .
x x x x x 2 2 2
x x 2 9 6 8 9 6 1 9 3 1 9 3 4 3
2 9x 6x 8 0 khi 4 2
x ; x . 3 3
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 186. Giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau không thể bằng 0 với mọi giá trị của biến? A. 2
x 4x 4 . B. 2
4x 4x 2 . C. 2
16x 8x 1. D. 2
6x 9x 2 . Hướng dẫn Chọn C.
x x x x x 2 2 2
x x 2 4 5 9 4 4 9 2 5 1
x 4x 4 0 có nghiệm.
x x x x x 2 2 2 2 4 4 2 3 4 4 1 3 2 1
4x 4x 2 0 có nghiệm.
x x x 2 2 2 16 8 1 4 1
16x 8x 1 0 có nghiệm 1 x . 4
x x x x x 2 2 2 2 6 9 2 9 6 1 1 3 1 1 1
6x 9x 2 0 không có nghiệm.
Câu 187. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của biến? A. 2 2
x y 9 6x . B. 2 2
x y 8 6 y . C. 2 2
x 2 y 3 4x . D. 2 2
x y y . Hướng dẫn Chọn A.
x y x x x y x 2 2 2 2 2 2 9 6 6 9 3
y 0 với mọi x, y .
Câu 188. Trong các biểu thức sau, biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến là A. 2 2
x y 10x 4 y 30 . B. 2 2
x y 10x 4 y 20 . C. 2 2
4x y 12x 4 y 3 . D. 2 2
x 4 y 12x 4 y 34 . Hướng dẫn Chọn A. 2 2 Ta có 2 2 2 2
x y 10x 4 y 30 x 10x 25 y 4 y 4 1 x 5 y 2 1 1. Suy ra 2 2
x y 10x 4 y 30 0 với mọi x, y .
Câu 189. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2
A x 2x 7 bằng A. 7 B. 6 C. 9
D. Một kết quả khác Hướng dẫn Chọn B.
Ta có: A x x x x x 2 2 2 2 7 2 1 6 1 6 2 2 Vì x 1 0 x x
1 6 6 . Dấu bằng xảy ra khi x 1 .
Câu 190. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
B 5x 20x bằng A. 0 B. 15 C. 20
D. Một kết quả khác
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Hướng dẫn Chọn C.
Ta có : B x
x x x x x x 2 2 2 2 5 20 5 4 5 4 4 20 5 2 20 2 0 với x .
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 20 khi x 2 .
Câu 191. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
C x y x 6 y 10 bằng 3 A. 10 B. 16 C.
D. Một kết quả khác 4 Hướng dẫn Chọn C. 2 1 3 1 2 3 3 Ta có 2 2 2
C x y x 6 y 10 x x 2
y 6 y 9 x
y 3 4 4 2 4 4 3 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là khi x và y 3 . 4 2
Câu 192. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
D (4x x 8) bằng A. 4 B. 8 C. 8 D. 4 Hướng dẫn Chọn A.
Ta có : D = x x
x x x x x x x 2 2 2 2 2 (4 8) 4 8 4 8 4 4 4 2 4 4 với x .
Vậy giá trị nhỏ nhất của D là 4 khi x 2 .
Câu 193. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D x 3 x 1 bằng A. 4 B. 0 C. 3
D. Một kết quả khác Hướng dẫn Chọn A
Ta có: D x x x x x x x 2 2 2 3 1 2 3 2 1 4 1 4 4 GTNN của D 4 x 1 2 2
Câu 194. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E 2x 1 x 1 bằng 1 A. 1 B. 0 C. D. 2 3 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn C 2 2 2 1 1 1 1 1
Ta có : E 2x 1 x 2 2 1
...... 3x 2x 3 x 2 . x 3 x 3 9 3 3 3 1 1 GTNN của E x 3 3 2x 1
Câu 195. GTNN của phân thức H 2 x bằng : 2 1 1 A. 1 B. C.
D. Một kết quả khác 2 2 Hướng dẫn Chọn C
x 4x 4(x 2) x 22 2 2 1 1 Ta có H H 2 2 2(x 2) 2(x 2) 2 2 1 GTLN của H khi x 2 2 x 3
Câu 196. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A ; x 0 x bằng 1 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Hướng dẫn Chọn C x 3 4 Ta có : A 1 x 1 x 1 4
Có x 0 x 1 1 1 3 A 3 x 1
Dấu bằng xảy ra khi x 0 . 2 x 4x 1
Câu 197. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M ; x 0 bằng 2 x A. 4 B. 1 C. 3
D. Một kết quả khác Hướng dẫn Chọn C 2 1 1 1 Ta có : M 1 4.
; Đặt y , ta có : x x x
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2 1 2
M 1 4 y y y 2 3 2 3 x 1
Vậy GTNN của phân thức M 3 khi x 2 2 x
Câu 198. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức G 2
7x 2x bằng 1 A. 0 B. 1 C. 1
D. không có giá tri nhỏ nhất Hướng dẫn Chọn A 2 2 x x Ta có G 0 2 2 7x 2x 1 1 6 7 x 7 7 Ta có 2 x 0 x 2 2 2 1 1 1 6 6 x 0 7 x 0 x 7 x 0 7 7 7 7 7
Do đó G 0 với mọi x . vậy GTNN G 0 x 0 .
Câu 199. Giá trị lớn nhất của 2 A 3
x 18x 12 là ? A. 12 B. 39 C. 0 D. 3 Hướng dẫn Chọn B. 2 A x x 2
x x 2 3 18 12 3 6 4
3 x 6x 9 13
x x x 2 2 3 6 9 39 3 3 39 39 .
Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng 39 khi x 3 .
Câu 200. Giá trị lớn nhất của 2
A x 5x 7 là ? 5 3 A. 7 B. C. D. 5 2 4 Hướng dẫn Chọn C. 2 5 25 25 5 3 3 2 2
A x 5x 7 x 2. . x 7 x 2 4 4 2 4 4 Vậy 5
A đạt giá trị lớn nhất bằng 3 khi x 4 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2020
Câu 201. Giá trị lớn nhất của A là ? 2 x x 1 2020 4040 8080 A. B. C. D. 1 3 3 3 Hướng dẫn Chọn C. 2 1 3 3 Ta có 2
x x 1 x 2 4 4 Vậy 4 8080 1 A 2020.
. Hay A đạt giá trị lớn nhất bằng 8080 khi x . 3 3 3 2 2
x 2x 2020
Câu 202. Giá trị lớn nhất của A là ? 2 x 2019 2019 A. B. 1 C. D. 1 2020 2020 Hướng dẫn Chọn A. 2020 x x 2 2
x 2x 2020 2 2020 2 2 2020x 2 .2 x 020 2020 Ta có A 2 2 2 x 2 020x 2 020x 2 2 2 x 2 .2
x 020 2020 2019x
x 20202 2019x x 20202 2 2019 2019 2 2 2 2 020x 2 020x 2 020x 2020 2020 Vậy 2019 A
. Hay A đạt giá trị lớn nhất bằng 2019
khi x 2020 . 2020 2020 4x 3
Câu 203. Giá trị lớn nhất của A là ? 2 x 1 A. 4 B. 1 C. 3 D. 1 Hướng dẫn Chọn A. 4 4x 3
2x 12x 2 1 2x 2 1 Ta có A 4 4 2 2 2 x 1 x 1 x 1 Vậy 1
A 4 . Hay A đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi x . 2
Câu 204. Giá trị lớn nhất của 2 2 A 2
x 9y 6xy 6x 12y 1991 là ? A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2018 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn B. Ta có 2 2 2 2 A 2
x 9y 6xy 6x 12y 1991 2x 9y 6xy 6x 12y 1991 2 2
x y xy x y 2 2
x y xy
x y 2 2 9 6 6 12 1991 9 6 4 12
x 10x 1991
x y2 2
x y 2 3 4 3 4
x 10x 25 4 25 1991
x y2 x y x 2 2 3 4 3 4 5 2020
x y 2 x 2 2 3 2 5 2020 2020 x 5 x 5 0
Vậy A 2020 . Hay A đạt giá trị lớn nhất bằng 2020 khi 7
x 3y 2 0 y 3
Câu 205. Giá trị lớn nhất của 2 2
A x 2xy 4 y 2x 10 y 8 là ? A. 8 B. 2020 C. 2019 D. 5 Hướng dẫn Chọn D. Ta có 2 2 2 2
A x 2xy 4 y 2x 10 y 8 x 2xy 4 y 2x 10 y 8 2 2
x xy y x y 2 2 2
1 3 y 4y 18
x y2 x y y 2 2 1 3 2 12 18
x y 2 y 2 1 3 2 5 5
x y 1 0 x 3
Vậy A 5 . Hay A đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi .Chọn D y 2 0 y 2
Câu 206. Giá trị lớn nhất của 2 A x 2
18 x là ? A. 0 B. 124 C. 18 D. 81 Hướng dẫn Chọn D. 2 2 x y
Ta có x y 4xy xy 2
Vậy nếu hai số có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2 2 Vậy x 18 x 2 A x 2 18 x
81 . Hay A đạt giá trị lớn nhất bằng 81 khi 2 2 2
18 x x x 3 . x 2
Câu 207. Giá trị lớn nhất của A
x 0 là ? x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn C. x 2 x 11 1 Ta có A 1 11 2 x 1 x 1 x 1
Vậy A 2 . Hay A đạt giá trị lớn nhất bằng 2 khi x 0 . 3x
Câu 208. Giá trị lớn nhất của A x 0 là ? 2 x 3x 1 3 5 A. B. 3 C. 1 D. 5 4 Hướng dẫn Chọn A. 3 3 Ta có A 2 x 3x 1 1 x 3 x x 1
Vì x 0 ta có x 3 2 3 5 x Vậy 3 1 A
. Hay A đạt giá trị lớn nhất bằng 3 khi x x 1 . 5 5 x
Câu 209. Biết 5x x 2 2 x 0 . Giá trị của x là 1 1 1 A. 2 . B. 2 hoặc . C. . D. 2 hoặc . 5 5 5 Hướng dẫn Chọn B
Ta có 5x x 2 2 x 0 x 25x 1 0 x 1 2 hoặc x Chọn B. 5
Câu 210. Biết x 2 1
x 1. Giá trị của x là
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 2 . B. 1 . C. 1 hoặc 2 . D. 0 hoặc 1 . Hướng dẫn Chọn C 2 Ta có x 1
x 1 x 1 x 1
1 0 x 1 x 2 0
x 1 hoặc x 2 Chọn C.
Câu 211. Biết x 2
x x x 2 1 6 2
1 6x 2x 0 . Giá trị của x là 1 1 1 A. 0 . B. .
C. 0 hoặc . D. 0 hoặc . 3 3 3 Hướng dẫn Chọn C Ta có x 1 2
6x 2x x 1 2
6x 2x 0
2x3x
1 x 1 x 2 0 2
4x 3x 1 0 x 1 0 hoặc x Chọn C. 3
Câu 212. Giá trị x thỏa mãn 2
x 16 8x là A. x 8 . B. x 4 . C. x 8 . D. x 4 . Hướng dẫn Chọn B. Ta có x
x x x x 2 2 2 16 8 8 16 0 4 0 x 4 .
Câu 213. Tập hợp các giá trị thích hợp của x để 2
3x 2x là 3 2 2 A. 0 . B. . C. . D. 0; . 2 3 3 Hướng dẫn Chọn D. Ta có
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2
3x 2x 3x 2x 0 x 3x 2 0 x 0 x 0 . 2 3x 2 0 x 3
Câu 214. Giá trị x thỏa mãn 4x x 1 8 x 1 là: A. 2 . B. 1; 2 . C. 1 . D. 1; 2 . Hướng dẫn Chọn D. Ta có 4x x 1 8 x 1 x 1 4x 8 0 x 1 0 x 1 . 4x 8 0 x 2
Câu 215. Giá trị x thỏa mãn x 2x 6 26 2x 0 là: A. 2; 3 . B. 2; 3 . C. 3 . D. 2 . Hướng dẫn Chọn A.
Ta có x 2x 6 26 2x 0
x2x 6 22x 6 0
2x 6x 2 0 . 2x 6 0 x 3 x 2 0 x 2
Câu 216. Giá trị x thỏa mãn 4 2
4x 16x 0 là: A. 4 ; 4 . B. 0; 2 . C. 0; 2; 2 . D. 2 ; 2 . Hướng dẫn Chọn C. Ta có x4 x2 4 16 0 2 4x 2 x 4 0 2
4x x 2x 2 0 . 2 x 0 x 0
x 2 0 x 2 x 2 0 x 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 217. Giá tri của x thỏa mãn x x 3 2 x 3 0 là: A. 3 ; 2 . B. 3; 2 . C. 2 . D. 3 Hướng dẫn Chọn B.
Ta có x x 3 2 x 3 0
x 3x 2 0 x 3 0 x . 3 x 2 0 x 2
Câu 218. Chọn phương án đúng nhất. Giá trị x thỏa mãn 2
x x 2 9 x 2 0 là: A. 3 ; 2 . B. 2; 3 . C. 3; 3 . D. 3 ; 2 ; 3 . Hướng dẫn Chọn D. Ta có 2
x x 2 9 x 2 0
x2 9x 2 0
x 3x 3x 2 0 . x 3 0 x 3
x 3 0 x 3 x 2 0 x 2
Câu 219. Giá trị của x thỏa mãn 2
x 5x 14 0 là: A. 2 ; 7 . B. 2 ; 7 . C. 2. D. 2; 7 Hướng dẫn Chọn B. Ta có 2
x 5x 14 0 2
x 7x 2x 14 0
xx 7 2x 7 0
x 7x 2 0 . x 7 x 2
Câu 220. Tìm giá trị của x thỏa phương trình 4 3 2
x 4x 2x 12x 9 0 A. 1; 3 . B. 1; 3 . C. 1; 3 . D. 3 ; 1 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn B. Ta có 4 3 2
x 4x 2x 12x 9 0 4 3 2 2
x 4x 4x 6x 12x 9 0
x 2 2x2 2 2 2 2
3 2.x .2x 2.x .3 2.2 .3 x 0
x 2x 32 2 0 2
x 2x 3 0 2 .
x 3x x 3 0
xx 3 x 3 0
x 3x 1 0 x 3 x 1
Câu 221. Gọi x ; y là giá trị của ;
x y thỏa phương trình 2 2
2x 2xy y 2x 1 0 . Tính x 2 y . 0 0 0 0 A. 1 . B. 3 . C. 1. D. 3 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 2 2
2x 2xy y 2x 1 0 2 2 2
x 2xy y x 2x 1 0
x y2 x 2 1 0 x y 0 x 1 x 1 0 y 1
Suy ra x 2y 1 2 1
Câu 222. Giá trị x thỏa mãn đẳng thức 3 x 2 2x 7 là? 1 13
A. x 13
B. x 1 C. x D. x 5 5 Hướng dẫn Chọn D. x 13 3
2 2x 7 5x 13 x 5
Câu 223. Giá trị x thỏa mãn đẳng thức 7 3 4x 52x 5 1 là: 45 5 5 5 A. x B. x C. x D. x 38 38 38 38 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn C.
x x 5 7 3 4 5 2 5 1 3
8x 5 x . Chọn C. 38
Câu 224. Giá trị x thỏa mãn đẳng thức 321 2x 82x 5 2 x 1 5 là? 65 65 6 6 A. x B. x C. x D. x 82 82 65 65 Hướng dẫn Chọn A.
x x x 65 32 1 2 8 2 5 2 1 5 8 2x 6 5 x 82
Câu 225. Giá trị x thỏa mãn đẳng thức x 2 x 3 7 x x 4 2 là:
A. x 6 B. x 5
C. x 5 D. x 6 Hướng dẫn Chọn C.
x 2x 37 xx 4 2 2 2
x x 6 x 3x 28 2 . 4x 2 0 x 5
Câu 226. Gọi tổng các giá trị x thỏa mãn đẳng thức 5 .
x (x 3) 7.(x 3) 0 là M . Khi đó, giá trị của M là: 7 22 8
A. M 3 B. M C. M D. M 5 5 5 Hướng dẫn Chọn D. x 3 5 .(
x x 3) 7.(x 3) 0 x 35x 7 0 7 x 5 7 8 M 3 5 5
Câu 227. Tổng các giá trị của x thỏa mãn đẳng thức 2
(x 3).(2x 3) 4x 9 là: 16 15 A. 7 ,5 B. 4, 5 C. D. 3 2 Hướng dẫn Chọn C.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS x 6 2 (x 3).(2x 3) 4x 9
2x 36 x 0 3 . x 2 Tổng 3 6 4,5 2
Câu 228. Số giá trị x thỏa mãn đẳng thức x 2
x x 2 2 2 7
2 x 4 5 x 2 0 là? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn B.
x 2x x 2 2 2 7
2 x 4 5 x 2 0 x 2 2
x 2x 7 2x 4 5 0 x 2 2
x 4x 6 0
x 2 0 (do x 4x 6 x 22 2
2 0) x 2
Vậy có 1 giá trị x thỏa đề.
Câu 229. Số giá trị x thỏa mãn đẳng thức 3 x 2
x x 2 9 8 x 9 0 là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Hướng dẫn Chọn D. 3 x 2
x x 2 9 8 x 9 0 x 2 x 2 8
x 9 0 x x 8x 8x 3x 3 0 x 0 x 8 0 x 0 .
x 8 0 x 8 x 3 0 x 3 x3 0
Câu 230. Cho các đẳng thức: 3 2
x 2x x 2 0 (1) và 3 2
x 3x 15x 125 0 (2). Gọi M là tổng các giá
trị x thỏa mãn (1) và N là tổng các giá trị của x thỏa mãn (2). Khi đó, hãy chọn đáp án đúng:
A. M N
B. M N
C. M N
D. M N Hướng dẫn Chọn A. 3 2
x x x
x 2 2 2 0 2 x
1 0 x 2 (Vì 2
x 1 0 với mọi x )
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS M 2 x x x
x x 2 3 2 3 15 125 0 5 4
9 0 x 5 N 5
Vậy M N .
Câu 231. Gọi x và x lần lượt là số x nhỏ nhất và lớn nhất thỏa mãn 4 3 2
x 2x 6x 9 6x 18 . Giá trị 1 2 của 2 2 x x là: 1 2 A. 6 B. 10 C. 12 D. 6 Hướng dẫn Chọn C. 4 3 2
x 2x 6x 9 6x 18 2 x 3 2
x 3 2x 2 x 3 6 2 x 3 2 x 3 2
x 2x 3 0 .
x 3x 3x 1 x 3 0 x 1 x 3 x 3 x 3
; x 3 x x 3 3 12 1 2 2 2 2 2 1 2
Câu 232. Cho phương trình: 32x
1 5 x 3 63x 4 24 . Phương trình có nghiệm dạng a ( tối b
giản). Tổng a b bằng? A. 55 B. 45 C. 35 D. 34 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 32x
1 5 x 3 63x 4 24 .
6x 35x 1518x 24 24 36
19x 36 x
nên a 36;b 19 a b 55 . 19
Câu 233. Cho phương trình: 2 x 2 2 3 x
1 5x x
1 . Phương trình có nghiệm dạng a ( tối giản). b
Tổng b a bằng?
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: 2 x 2 2 3 x
1 5x x 1 2 2 2
2x 3x 3 5x 5x 3 5x 3
x a 3;b 5 b a 2 . 5
Câu 234. Cho phương trình: 12x 54x
1 3x 7116x 81. Phương trình có nghiệm là? A. 30 B. 45 C. 12 D. 1 Hướng dẫn Chọn D.
Ta có: 12x 54x
1 3x 7116x 81 2 2
48x 12x 20x 5 3x 48x 7 112x 81
83x 83 x 1
Câu 235. Cho phương trình: 6x x 5 3x 7 2x 18 . Phương trình có nghiệm là? A. 3 B. 4 C. 4 D. 2 Hướng dẫn Chọn D.
Ta có: 12x 54x
1 3x 7116x 81 2 2
6x 30x 21x 6x 18 9x 1 8 x 2 .
Câu 236. Cho phương trình: 2x 3x
1 4 2x3x 7 . Phương trình có nghiệm dạng a ( tối giản). b
Tổng b a bằng? A. 3 B. 5 C. 1 D. 6 Hướng dẫn Chọn C.
Ta có: 12x 54x
1 3x 7116x 81 2 2
6x 2x 12x 6x 7 1
14x 7 x nên a b 2 11 . 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 237. Cho phương trình: 0,5x 0, 4 4x 2x 5 x 6
,5 . Phương trình có nghiệm dạng a ( tối b
giản). Tổng 2a b bằng? A. 14 B. 25 C. 36 D. 15 Hướng dẫn Chọn A.
Ta có: 12x 54x
1 3x 7116x 81 1 13 2 2
x 2x 2x 5x 5 2 26 13 13 5 5 x x .
suy ra 2a b 2.5 4 14 . 5 2 2 26 4
Câu 238. Cho phương trình: x 3 x 2 x 2 x 5 6 . Phương trình có nghiệm là? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Hướng dẫn Chọn C.
Ta có: x 3 x 2 x 2 x 5 6 2 2
x 5x 6 x 3x 10 6 2x 1 0 x 5 .
Câu 239. Cho phương trình: 32x 1 3x
1 2x 39x
1 0 . Phương trình có nghiệm là? 1 1 1 A. 0 B. C. D. 2 2 2 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 32x 1 3x
1 2x 39x 1 0 2 2
18x 15x 318x 29x 3 0 14x 0 x 0.
Câu 240. Cho phương trình: 2
36x 49 0 . Tổng các nghiệm của phương trình là ? A. 3 B. 2 C. 2 D. 0 Hướng dẫn Chọn D. 7 x 6 Ta có: x2 2 6
7 0 6x 76x 7 0 7 x 6
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2
Câu 241. Cho phương trình: 5 x 3 x 3 2x 3 x 6 10 . Phương trình có nghiệm là? A. 1 B. 3 C. 5 D. 4 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 2 x 2 2 5
9 4x 12x 9 x 12x 36 10 2 10x 10 0 2
x 1 x 1 Vậy x 1. 3 3
Câu 242. Cho phương trình: x x 2 1 2
2x x 1,5 3 . Phương trình có nghiệm dạng a ( tối b
giản). Tổng 2a b bằng? A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 3 2 3 2 3 2
x 3x 3x 1 x 6x 12x 8 2x 3x 3 2 2
15x 10 x . Vậy x . 3 3
Câu 243. Cho phương trình: x 2
x x x 2 2 2 4 2
x 2x 4 65
. Số nghiệm của phương trình là : A. 4 B. 3 C. 0 D. 1 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 3 x 3 8 x 8 65 6 x 64 6 5 6 x 1 (vô lý) Vậy x . 2
Câu 244. Cho phương trình: 7x 4 7x 47x 4 0 . Phương trình có nghiệm dạng a ( tối b
giản). Giá trị biểu thức: 7a bằng? b A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Hướng dẫn Chọn B. 32 4 Ta có: 2 2
49x 56x 16 49x 16 0 56x 32 0 x . 56 7
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 4 Vậy x . 7
Câu 245. Cho phương trình: 2
4x 4x 5 2 . Tổng các nghiệm là ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Hướng dẫn Chọn D. Ta có: 2
4x 4x 1 8 x 2 2 1 8 2 2 1 x 2x 1 2 2 2 2x 1 2 2 2 2 1 x 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 Vậy x ; nên tổng các nghiệm 1 2 2 2 2
Câu 246. Cho phương trình:
x x 2 2 16 9 1
0 . Tổng các nghiệm của phương trình là ? 18 18 25 25 A. B. C. D. 7 7 7 7 Hướng dẫn Chọn A. Ta có:
x x 2 2 16 3 3 0 x 3
4x 3x 34x 3x 3 0
x 37x 3 0 3 x 7 3 3 18 Vậy x 3;
nên tổng các nghiệm 3 7 7 7 2 2
Câu 247. Cho phương trình: 2x
1 4 x 2 9 . Số nghiệm của phương trình là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn B. 2 2 Ta có: 2x
1 4 x 2 9 2
x x 2 4 4 1
4x 16x 16 9 1
2x 15 9 x 2
. Vậy phương trình có một nghiệm.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2
Câu 248. Cho phương trình: 3x
1 2 x 3 11 x
1 1 x 6 . Gọi a là nghiệm của phương trình.
Khẳng định nào sau đây đúng.
A. a 3 B. a 5 C. a 3
D. a 2 Hướng dẫn Chọn C. 2 2 Ta có: 3x
1 2 x 3 11 x 1 1 x 6 2 2 2
9x 6x 1 2x 12x 18 1111x 6
6x 30 6 x 4 2
Câu 249. Cho phương trình: x 4 x 1 x
1 16 . Nghiệm của phương trình là? 1 1 A. B. C. 1 D. 1 8 8 Hướng dẫn Chọn B. 2
Ta có: x 4 x 1 x 1 16 1 2 2
x 8x 16 x 116 8x 1 x 8 2 2
Câu 250. Cho phương trinh: 2x
1 x 3 5 x 7 x 7 0 . Nghiệm của phương trình là: 255 255 A. 3 B. 3 C. D. 2 2 Hướng dẫn Chọn D. 2 2 Ta có: 2x
1 x 3 5 x 7 x 7 0 255 2 2 2
4x 4x 1 x 6x 9 5x 245 0 2x 2 55 x 2
Câu 251. Cho phương trình: x 2 3
x 3x 9 x x 2 x 2 1. Gọi a là nghiệm của phương trình.
Khẳng định nào sau đây đúng.
A. a 5
B. a 4 C. a 1 D. a 3 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 3 x x 2 27 x 4 1 3 3
x 27 x 4x 1
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
4x 28 x 7. Câu 252. Đa thức 2
3x 12x y được phân tích thành (tích tối đa) A. 2
3 x 4x y
B. 3xy 1 4 y
C. 3x 1 4xy
D. xy 3 12y Hướng dẫn Chọn C. 2 3x 2
1 x y 3x 3 .
x 4xy 3x(1 4xy) Câu 253. Đa thức 2 2 2 2
14x y 21xy 28x y phân tích thành
A. 7xy 2x 3y 4xy
B. xy 14x 21y 28xy C. 2
7x y 2 3y 4xy D. 2
7xy 2x 3y 4x Hướng dẫn Chọn A. 2 2 2 2
14x y 21xy 28x y 7x . y x 7x .
y 3y 7x .
y 4xy 7xy(x 3y 4 y x )
Câu 254. Biết 5x x 2 2 x 0 . Giá trị của x là 1 1 1 A. 2 . B. 2 hoặc . C. . D. 2 hoặc . 5 5 5 Hướng dẫn Chọn B.
5x x 2 2 x 0
5x(x 2) (x 2) 0
(x 2)(5x 1) 0 x 2 x 2 0 1 5x 1 0 x 5
Câu 255. Biết x 2 1
x 1. Giá trị của x là A. 2 . B. 1 . C. 1 hoặc 2 . D. 0 hoặc 1. Hướng dẫn Chọn C.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS x 2 1 x 1 2
(x 1) (x 1) 0
(x 1)(x 11) 0
(x 1)(x 2) 0 x 1 0 x 1 x 2 0 x 2 1
Câu 256. Giá trị của biểu thức x 2y z 2y z 2y tại x 2; y ; z 1 là 2 2 A. 0 . B. 6 C. 6 D. . 3 Hướng dẫn Chọn C.
x 2y z 2y z 2y x(2y z) 2y(2y z) 1 1
(2y z)(x 2y) 2. ( 1 ) 2 2. 2 2 2.3 6
Câu 257. Điền đơn thức vào chỗ trống: 3 2 2 2 2 4 x y z x y z 2 12 18
...... 2x 3z
A. 12xyz B. 2 2 2 6x y z C. 3 2 2 6x y z D. 3 2 2 12x y z Hướng dẫn Chọn B. 3 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
12x y z 18x y z 6x y z .2x 6x y z .3z 6x y z (2x 3z )
Câu 258. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được đáp án đúng ? A B a) 2 2x 5xy 1) 2 xy 2 3
y 2x 6x b) 2
12xy 3xy 6x
2) x 2x 5y c) 3 2 2 2 3 3
xy 6x y 18y x 3) x 2 3
4 y y 2 4) x 2 3
4 y y 2
A. a 2; b 1; c 1
B. a 2; b 1; c 4
C. a 1; b 3; c 4
D. a 2; b 3; c 1 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn D. a) 2
2x 5xy x(2x 5y) b) 2 2
12xy 3xy 6x 3x(4 y y 2) c) 3 2 2 2 3 2 2 3
xy 6x y 18y x 3
xy (y 2x 6x )
Câu 259. Cho đa thức 2
M xy 2x 2 y y . Kết quả nào gọi là phân tích đa thức M thành nhân tử ?
A. M y(x y 2) 2x
B. M x( y 2) y( y 2)
C. M y(x y) 2(x y)
D. M (x y)( y 2) Hướng dẫn Chọn D. 2
M xy 2x 2 y y x( y 2) y( y 2) (x y)( y 2) Câu 260. Số n 1 101 101n A
có tận cùng bằng mấy chữ số 0 ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: n 1 101 101n 101n A
(1011) ...1100 ...100 , có tận cùng bằng hai chữ số 0.
Câu 261. Cho biểu thức 2
A n (n 1) 2 ( n 1 )
n , trong đó n . Với mọi n thì A chia hết cho số nào ? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Hướng dẫn Chọn B. 2 2
A n (n 1) 2n(1 n) n (n 1) 2n(n 1) n(n 1)(n 2)
Vì n nên tích n n
1 n 2 là tích của ba số nguyên liên tiếp, do đó tích này chia hết cho
2 và cho 3. Mặt khác 2 ;3 1 nên tích này chia hết cho 2.3 = 6
Câu 262. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4 2 x x 1 A. 2
x x 2
1 x x 1 B. 2
x x 2
1 x x 1 2 C. x 2 2 2 1 x
D. x x 1 Hướng dẫn Chọn B. 4 2 x x 1
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 4 2 2 2
x x 1 x x
x 2x
1 x x 2 4 2 2 2 2 1 x 2 x x 1 2 x x 1 Chọn B.
Câu 263. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5
x x 1 A.
2x x 3 2
1 x x 1 B.
2x x 3 2
1 x x 1 C.
2x x 3 2
1 x x 1 D.
2x x 3 2
1 x x 1 Hướng dẫn Chọn A. 5 x x 1 5 4 3 4 3 2 2
x x x x x x x x 1 3 x 2 x x 2 1 x 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 3 2 x x 1 . Chọn A.
Câu 264. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 7 2 x x 1 A.
2x x 5 4 2
1 x x x x 1 B.
2x x 5 4 2
1 x x – x x 1 C.
2x x 5 4 2
1 x x – x x 1 D.
2x x 5 4 2
1 x x – x x 1 Hướng dẫn Chọn C. 7 2 x x 1 7 2
x – x x x 1 x 6 x – 1 2 x x 1 x 3 x – 1 3 x 1 2 x x 1 x 3 x 1 x 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 5 4 2
x x – x x 1 Chọn C.
Câu 265. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4 2
x 2x 24
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 2x 2 4 x 6 B.
x x 2 2 2 x 6 C.
2x 2x 2 2 2 x 6 D.
x x 2 2 2 x 6 Hướng dẫn Chọn D. 4 2 x 2x 24 4 2
x 2x 1 25 x 2 2 1 25
x 2x 2 2 x 6 Chọn D.
Câu 266. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3 x 2x 4 A. x 2 2
x 2x 2 B. x 2 2
x 2x 4 C. x 2 2
x 2x 2 D. x 2 2
x 2x 2 Hướng dẫn Chọn C. 3 x 2x 4 3
x 2x 8 4 3
x 8 2x 4 x 2 2
x 2x 4 2 x 2 x 2 2
x 2x 4 2 x 2 2
x 2x 2 Chọn C.
Câu 267. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4 4 a 4b A. 2 2
a ab b 2 2 2 2
a 2ab 2b B. 2 2
a ab b 2 2 2 2
a 2ab 2b C. 2 2
a ab b 2 2 2 2
a 2ab 2b D. 2 2
a ab b 2 2 2 2
a 2ab 2b Hướng dẫn Chọn B.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 4 4 a 4b 4 2 2 4 2 2
a 4a b 4b 4a b a 2b 2 2 2 2 2 4a b 2 2
a 2ab 2b 2 2
a 2ab 2b Chọn B.
Câu 268. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 8 4
x x 1 A.
2x x 2x x 4 2 1
1 x x 1 B.
2x x 2x x 4 2 1
1 x x 1 C.
2x x 2x x 4 2 1
1 x x 1 D.
2x x 2x x 4 2 1
1 x x 1 Hướng dẫn Chọn A. 8 4 x x 1 8 7 7 6 6 5 5 4 3 3 2 2
x x x x x x x x x x x x x x 1 8 7 6
x x x 7 6 5
x x x 5 4 3
x x x 3 2
x x x 2 x x 1 6 x 2 x x 5 1 x 2 x x 3 1 x 2 x x 1 x 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 6 x 1 x 4 2 x x 1 2 x x 1 2 x 1 4 2 x x 1 x 4 2 x x 1 2
x x 2
1 x x 4 2
1 x x 1 Chọn A.
Câu 269. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5
x x 1 A.
2x x 3 2
1 x x 1 B.
2x x 3 2
1 x x 1 C.
2x x 3 2
1 x x 1 D.
2x x 3 2
1 x x 1 Hướng dẫn Chọn C. 5 x x 1 5 4 4 3 3 2 2
x x x x x x x x 1 5 4 3
x x x 4 3 2
x x x 2 x x 1 3 x 2 x x 2 1 x 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 3 2 x x 1 Chọn C.
Câu 270. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3 2
x x 4
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. x 2 2
x x 2 B. x 2 2
x x 2 C. x 2 2
x x 2 D. x 2 2
x x 2 Hướng dẫn Chọn D. 3 2 x x 4 3 2
x 8 x 4 x 2 2
x 2x 4 x 2 x 2 x 2 2
x 2x 4 x 2 x 2 2 x x 2 Chọn D.
Câu 271. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4 x 64 A.
2x x 2 4 8
x 4x 8 B.
2x x 2 4 8
x 4x 8 C.
2x x 2 4 8
x 4x 8 D.
2x x 2 4 8
x 4x 8 Hướng dẫn Chọn A. 4 x 64 4 2 2
x 16x 64 16x x 82 2 2 16x 2
x 4x 8 2
x 4x 8 Chọn A.
Câu 272. Kết quả phân tích đa thức 2 x x 2 10 5
x 10x 13 16 thành nhân tử là: 2
A. x x 2 1 9
B. x 2 1
x 9x . 2 2 2 2 C. x 1 x 9 . D. 2x
1 x 9 . Hướng dẫn Chọn C.
2x x 2 10 5
x 10x 13 16 . Đặt 2
y x 10x 9. Khi đó:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
A y – 4 y 4 2 2
16 y – 16 16 y
x 10x 92 2
x x 9x 92 2 x x 1 9 x 2 1 x 2 1 x 92 2
Câu 273. Kết quả phân tích đa thức 2 x x 2
– 2 x x – 15 thành nhân tử là: A. 2 x x 2
– 5 x x 3 . B. 2 x x 2
– 5 x x 4 . C. 2 x x 2
– 5 x x 3 . D. 2 x x 2
– 5 x x 3. Hướng dẫn Chọn A. Đặt 2
y x x Khi đó: x x2 2 – 2 2
x x – 15 2
y 2y 15 y 2 1 – 16 .
y 1 4 y 1 4
y 5 y 3 2
x x – 5 2 x x 3
Câu 274. Kết quả phân tích đa thức x x2 2 2
9x 9x 14 thành nhân tử là: A. 2 x x 2 2 2
x x 7 B. 2 x x 2 2
x x 7 . C. 2 x x 2 2
x x 7 . D. 2 x x 2 2
x x 7 . Hướng dẫn Chọn B. x x2 2 2
9x 9x 14
x x2 2 9 2
x x 14 Đặt 2
y x x Khi đó: 2
B y 9 y 14 2
y 7y 2y 14
y 2 y 7 2
x x 2 2
x x 7.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 275. Kết quả phân tích đa thức 2 2
x 2xy y 2x 2 y – 15 thành nhân tử là:
A. x y 5 x y + 3 .
B. x y 5 x y – 3 . 2
C. x y 3 x y .
D. x y x y – 3 . Hướng dẫn Chọn B. 2 2
x 2xy y 2x 2 y – 15
x y2 2x y – 15
x y2 – 3x y 5x y – 15 .
x yx y – 3 5x y – 3
x y 5x y – 3.
Câu 276. Kết quả phân tích đa thức 2 2
x 2xy y – x – y – 12 thành nhân tử là: 2
A. x y x y 3
B. x y x y.
C. x y – 4 x y 3 .
D. x y x y 3 x y 3 . Hướng dẫn Chọn C. 2 2
x 2xy y – x – y – 12
x y2 – x y – 12
x y2 3x y – 4x y – 12 .
x yx y 3 – 4x y 3
x y – 4x y 3.
Câu 277. Kết quả phân tích đa thức 2 2
x – 4xy 4 y – 2x 4 y – 35 thành nhân tử là:
A. x – 2 y – 7 x 2 y 5 .
B. x – 2 y – 7 x – 2 y 5 .
C. x – 2 y x – 2 y 5 .
D. x – 2 y – 7 x – 2 y 5 . Hướng dẫn Chọn D. 2 2
x – 4xy 4 y – 2x 4 y – 35
x – 2y2 – 2x – 2y – 35
x – 2y2 5x – 2y – 7x – 2y – 35.
x – 2yx – 2y 5 – 7x – 2y 5
x – 2y – 7x – 2y 5
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 278. Kết quả phân tích đa thức 3x x – 2 x 2 thành nhân tử là: A. x x 2 2 10 20 B. 2 x x 2 10 16
x 10x 24 . C. 2 x x 2 10 16
x 10x 20 . D. x x 2 2 10 2 . Hướng dẫn Chọn A.
x 2x 4x 6x 8 16 2
x 10x 16 2
x 10x 24 16
x 10x 162 2 8 2
x 10x 16 16 .
x 10x 162 2 4 2
x 10x 16 4 2
x 10x 16 16 2
x 10x 16 2
x 10x 20 4 2
x 10x 20
x 10x 202 2 .
Câu 279. Kết quả phân tích đa thức x 2 x 3 x 4 x 5 – 24 thành nhân tử là: A. 2 x x 2 7 8
x 7x 22 . B. 2 x x 2 7 8
x x 22 . C. 2 x x 2 7 8
x 7x 22 . D. 2 x x 2 7 8
x 7x 22 . Hướng dẫn Chọn C.
x 2x 3x 4x 5 – 24 2
x 7x 10 2
x 7x 20 – 24
x 7x 102 2 10 2
x 7x 10 – 24 .
x 7x 102 2 – 2 2
x 7x 10 12 2
x 7x 10 – 24 2
x 7x 10 2
x 7x 8 12 2
x 7x 8 2
x 7x 8 2
x 7x 22.
Câu 280. Kết quả phân tích đa thức 2
x 10x 8 x 2 x 8 thành nhân tử là: A. 2 x x 2 10 8
x 2 x 8 B. 2
x 10x 8 x 2 x 8 . C. 2 x x 2 10 8
x 10x 9 . D. 2
x 10x 8 x 2 x 8 . Hướng dẫn Chọn B.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
A x x 4 x 6 x 10 128 2
x 10x 2
x 10x 24 128 2
y x 10x 2
A y 24 y 128 2
y 8y 16y 128
y y 8 16 y 8
y 16 y 8 . 2
x 10x 8 2
x 10x 16 2
x 10x 8 2
x 2x 8x 16 2
x 10x 8 x x 2 8 x 2 2
x 10x 8 x 2 x 8.
Câu 281. Kết quả phân tích đa thức 2 x x 2
1 x x 2 – 12 thành nhân tử là: A. 2 x x 2 5 x x . B. 2 x x 2
5 x 2 x – 2 . C. 2 x x 2
5 x x – 2 . D. 2 x x 2
5 x x – 2 . Hướng dẫn Chọn D. A 2 x x 1 2
x x 2 – 12
x x 2 2 1 2 x x 1 – 12 2
y x x 1 2
A y y 12 2
y 4y – 3y – 12
y 3 y 4 2
x x 5 2
x x – 2.
Câu 282. Kết quả phân tích đa thức 2 2
14x y – 21xy thành nhân tử là:
A. (x 2 y)(x 4 y).
B. 7xy 2x + 3y .
C. 7xy 2x – 3y .
D. xy 14x – 2 1 . Hướng dẫn Chọn C. 2 2 14x y – 21xy
7xy 2x – 3y .
Câu 283. Kết quả phân tích đa thức 2
5x x – 2y 15x 2 y – x thành nhân tử là:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
A. 5x x – 2 y x 3 .
B. 5x x + 2 y x 3 .
C. 5x x – 2 y x 3 .
D. x x – 2 y x 3 . Hướng dẫn Chọn A. 2 2
5x x – 2y 15x 2y – x
5x x – 2 y 15x x – 2 y
5x x – 2 y x 3 .
Câu 284. Kết quả phân tích đa thức 3x x – 2 y
6y 2y – x thành nhân tử là: A. 3 x
2 y 1 2 y B. 3 x 2 y x 2 y . C. 3 x 2 y x 2 y . D. x 2 y x 2 y . Hướng dẫn Chọn B.
3x x – 2y 6y 2y – x 3x x – 2y 6 y x – 2 y . 3 x 2 y x 2 y
Câu 285. Kết quả phân tích đa thức 2 2 2 2 5x y 20x y
35xy thành nhân tử là: A. xy xy 4x – 7 y . B. 5xy xy
4x – 7 y . C. 5xy xy 4x + 7 y . D. 5xy xy
4x – 7 y . Hướng dẫn Chọn D. 2 2 2 2 5x y 20x y 35xy
5xy xy 4x – 7 y .
Câu 286. Kết quả phân tích đa thức 3 3 3 3 4 2 4 5 40a b c x 12a b c
16a b cx thành nhân tử là: A. 3 3 2 2 a b c 10c x 3bc 4ab x B. 3 3 2 2 4a b c 10c x 3bc 4ab x . C. 3 3 2 2 4a b c 10c x 3bc 4ab x . D. 2 2 4abc 10c x 3bc 4ab x . Hướng dẫn Chọn C. 3 3 3 3 4 2 4 5 3 3 2 2 40a b c x 12a b c 16a b cx 4a b c 10c x 3bc 4ab x .
Câu 287. Kết quả phân tích đa thức b – 2ca – b – a b2c – b thành nhân tử là:
A. 2a b – 2c .
B. b – 2c a – b a b .
C. 5x x – 2 y x 3 .
D. b – 2ca – b a b . Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn A.
b – 2c a – b – a
b 2c – b
= b – 2c a – b a b b 2c .
b – 2c a – b a b
b – 2c 2a
Câu 288. Kết quả phân tích đa thức 3x x – 2 x 2 thành nhân tử là: A. 3x 1 x 2 B. 3x 1 x 2 . C. 3x 1 2 x . D. 3 x 1 x 2 . Hướng dẫn Chọn B. 3x x – 2 x 2 3x x – 2 x 2 3x 1 x 2 .
Câu 289. Kết quả phân tích đa thức 2 x x 1 2x x 1 thành nhân tử là: A. 2 x 1 x 2 . B. x 1 x x 2 . C. x
1 x x 2 .
D. x x – 2y x 3 . Hướng dẫn Chọn C. 2 x x
1 2x x 1 x 1 2
x 2x x
1 x x 2 .
Câu 290. Kết quả phân tích đa thức x 2x – 3 – 2 3 – 2x thành nhân tử là: A. x 2 2x 3 B. 2x 3 x 2 . C. 2x 3 x 2 . D. 2 x 3 x 2 . Hướng dẫn Chọn C.
x 2x – 3 – 23 – 2x x 2x – 3 + 22x 3 2x 3 x 2 .
Câu 291. Kết quả phân tích đa thức x 2
– 2 x 2x 5 2x – 2x 2 – 5x – 2 thành nhân tử là: A. x 2
– 2 x 2x 5 . B. x 2
– 2 x 3x 6 . C. x 2 + 2
x 2x 6 . D. x 2
– 2 x 2x 6 . Hướng dẫn Chọn D.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
x – 2 2x 2x 5 2x – 2x 2 –5x – 2 x – 2 2
x 2 5 2x 4 – 5 x – 2 2
x 2x 6. Câu 292. Cho 4 2
x 3x 4 khi đặt 2
x t thì đa thức đã cho trở thành: A. 4 2
t 3t 4 B. 2
t 3t 4 C. 2
t 3t 4 D. 4 2
t 3t 4 Hướng dẫn Chọn C.
Câu 293. Cho x x
1 x 2 x 3 3 khi đặt 2
x 3x t thì đa thức đã cho trở thành: A. 2
t 2t 3 B. 2
t 2t C. 2
t 3t 2 D. 2 t t Hướng dẫn Chọn A. Ta có: x x
1 x 2 x 3 3 x
x 3. x
1 x 2 3 2 x 3x 2
x 3x 2 3 Đặt 2
x 3x t đa thức sẽ trở thành t t 2
2 3 t 2t 3 .
Câu 294. Phân tích đa thức 2
x x 2
1 x x 2 –12 thành nhân tử ta được kết quả là: A. 2
x x 2
1 x x 2 B. 2
x x 2 5 x x 1 C. 2
x x 2 5
x x 2 D. 2
x x 2 2
x x 2 Hướng dẫn Chọn C. 2 Ta có: 2
x x 2
x x 2
x x 2 1 2 12 1 x x 1 12 2
x x 2
x x 2 1 4 1
3 x x 1 12 2
x x 2
x x 2
x x 2
x x 2 1 5 3 5 5
x x 2
Câu 295. Phân tích đa thức x 2 x 4 x 6 x 8 16 thành nhân tử ta được:
A. x x 2 2 10 20
B. x x 2 2 10 16
C. x x 2 2 10 14
D. x x 2 2 10 13
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Hướng dẫn Chọn A. Ta có: x x x x 2 x x 2 ( 2)( 4)( 6)( 8) 16 10 16
x 10x 24 16
x x 2 2 2 10 16
8 x 10x 16 16
x x 2 2 2 x x 2 10 16 4 10 16
4 x 10x 16 16 2 x x
2x x 2 10 16 10 20
4 x 10x 20 x x 2 2 10 20
Câu 296. Phân tích đa thức x 2 x 3 x 4 x 5 – 24 thành nhân tử được kết quả: A. 2
x x 2 7 9
x 7x 22 B. 2
x x 2 7 8 x 7x 11 C. 2
x x 2 7 8
x 7x 22 D. 2
x x 2 7 9 x 7x 11 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: x x x x 2 x x 2 ( 2)( 3)( 4)( 5) 24 7 10
x 7x 20 24
x x 2 2 2 7 10
10 x 7x 10 24
x x 2 2 2 x x 2 7 10 2 7 10
12 x 7x 10 24 2 x x
2x x 2 7 10 7 8
12 x 7x 8 2
x x 2 7 8
x 7x 22
Câu 297. Phân tích đa thức x x 4 x 6 x 10 128 thành nhân tử được kết quả là: A. 2
x 10x 8(x 2)(x 8) B. 2 x x 2 10 8
x 10x 16 C. 2
x 10x 2(x 2)(x 8) D. 2 x x 2 10 2
x 10x 16 Hướng dẫn Chọn A. Ta có: x x x x 2 x x 2 ( 4)( 6)( 10) 128 10
x 10x 24 128
x x2 2 2 10
24 x 10x 128
x x2 2 2 x x 2 10 8 10
16 x 10x 128 2 x x 2 x x 2 10 10 8
16 x 10x 8 2 x x 2 10 8
x 10x 16 2 x x 2 10 8
x 2x 8x 16
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2
x 10x 8[x(x 2) 8(x 2)] 2
x 10x 8(x 2)(x 8)
Câu 298. Phân tích đa thức 4 2
x 2x 3 thành nhân tử ta được đa thức có dạng ax b x 2 1 x c .
Tính tổng a b c . A. 5 B. 5 C. 3 D. 3 Hướng dẫn Chọn C. Đặt 2
t x đa thức đã cho trở thành: 2 2
t 2t 3 t t 3t 3 t t 1 3t 1 t 1 t 3 Suy ra: 4 2
x x 2 x 2
x x x 2 2 3 1 3 1 1 x 3
a 1;b 1 ;c 3
Vậy a b c 3 .
Câu 299. Phân tích đa thức x 6 x 7 x 8 x 9 3 thành nhân tử ta được đa thức có dạng
2x xa 2 15
x 15x b . Tính a b . A. 112 B. 110 C. 111 D. 113 Hướng dẫn Chọn A.
Ta có: x 6 x 7 x 8 x 9 3 2 x x 2 15 54
x 15x 56 3 Đặt 2
x 15x 54 t đa thức đã cho trở thành: t t 2
2 3 t 2t 3 t 1 t 3
Suy ra x x x x 2 x x 2 6 7 8 9 3 15 53
x 15x 59
Vậy a 53; b 59 a b 112 .
Câu 300. Phân tích đa thức 4 3 2
A x 6x 7x 6x 1 thành nhân tử ta được đa thức có dạng 2 2 ax bx c
. Tính a b c . A. 1 B. 5 C. 3 D. 6 Hướng dẫn Chọn C. Giả sử x 0 6 1 1 1 Ta có: 2 2 2 2 A x
x 6x 7 x x 6 x 7 2 2 x x x x
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Đặt 1 1 x y suy ra 2 2 x y 2 x 2 x 2 2
Do đó A x y 2 6y 7 x y 32 xy 3x2 1 2 2 2 x x 3x x
x x 2 2 3 1
Vậy a 1; b 3; c 1
a b c 3. 2 2
Câu 301. Phân tích đa thức 2 2 2 A
x y z x y z xy yz zx thành nhân tử ta được đa thức m có dạng 2 2 2
x y z axy byz czx . Tính abcm . A. 1 B. 3 C. 2 D. 5 Hướng dẫn Chọn A. 2 2 Ta có: 2 2 2 A
x y z x y z xy yz zx
x y z
xy yz zxx y z xy yzzx2 2 2 2 2 2 2 2 Đặt 2 2 2
x y z ;
a xy yz zx b .
A a a b b a ab b a b2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 x y z xy yz zx Vậy abcm 1.
Câu 302. Phân tích đa thức 4 3 3 2
a a a b a b thành nhân tử ta được A. 2
a (a b)(a 1) B. a(a b)(a 1) C. 2
(a ab)(a 1)
D. (a b)(a 1) Hướng dẫn Chọn A 4 3 2 3 3 2
a a b a b a
a a b a a b a b 3 2 a a 2 ( ) ( ) ( ) ( )
a a ba 1 Câu 303.
Phân tích đa thức 2
x x 2ax 2a thành nhân tử ta được
A. (x 2a)(x 1)
B. (x 2a)(x 1)
C. (x 2a)(x 1)
D. (x 2a)(x 1) Hướng dẫn Chọn B 2
(x 2ax) (x 2a) x(x 2a) (x 2a) x 2a x 1 Câu 304. Cho 2
x ax x a x a.
... . Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là:
A. (x 1)
B. (x a)
C. (x 2)
D. (x 1)
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Hướng dẫn Chọn A 2
(x ax) (x a) x(x a) (x a) x a x 1
Câu 305. Chọn đáp án đúng. A. 3 2
x 4x 9x 36 x 3 x 3 x 2 x 2 B. 3 2
x 4x 9x 36 x 3 x 3 x 4 C. 3 2
x 4x 9x 36 x 9 x 2 x 2 D. 3 2
x 4x 9x 36 x 3 x 3 x 2 Hướng dẫn Chọn B 3 2
x 4x 9x 36 2
x 9x 2
4x 36 x 2 x 9 4 2 x 9 2
x 9 x 4 x 3 x 3 x 4
Câu 306. Chọn đáp án sai. A. 2 2 3 2 2 2 x y y ax ay y a
y x B. 3 2
a a a a 2 4 4 4 a 1 C. 2
mx nx mx n x
1 mx n D. 2
x 5y x 5xy x
1 x 5y Hướng dẫn Chọn C 2
mx nx mx n 2
mx mx nx n mx x
1 n x 1 x
1 mx n
Câu 307. Phân tích đa thức 2
x 4x 4 thành nhân tử ta được
A. x 2 x 2 B. x 2 x 2
C. x 2 x 3 D. x
1 x 2 Hướng dẫn Chọn A x x x x x 2 2 2 2 4 4 2.2. 2 2
x 2x 2
Câu 308. Phân tích đa thức 2
x 2 thành nhân tử ta được
A. x 2x 2
B. x 2 x 2
C. x 2x 3 D. x
1 x 2 Hướng dẫn Chọn A
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2 2
x 2 x ( 2) x 2x 2
Câu 309. Phân tích đa thức 3
1 8x thành nhân tử ta được
A. x 2 1 2
1 2x 4x
B. x 2 1 2
1 2x 4x
C. x 2 1 2
1 2x 4x
D. x 2 1 2
1 2x 4x Hướng dẫn Chọn C 2 2 2
x 2 x ( 2) x 2x 2
Câu 310. Phân tích đa thức 3 2
x 3x 3x 1 thành nhân tử ta được A. 3 1 x B. 3 1 x C. 3 1 2x D. 3 1 2x Hướng dẫn Chọn B
x x x x x x x 3 3 2 3 2 2 3 3 3 1 3. .1 3.1 . 1 1
Câu 311. Phân tích đa thức x y2 2
9x thành nhân tử ta được
A. x y 4x x y 4x
B. x y 4x x y 3x
C. x y 3x x y 3x
D. x y 3x x y 3x Hướng dẫn Chọn D
x y2 x x y2 x2 2 9 3
x y 3xx y 3x
Câu 312. Phân tích đa thức 2
x 6x 9 thành nhân tử ta được
A. x 3 x 5
B. x 4 x 3
C. x 3 x 3
D. x 3 x 3 Hướng dẫn Chọn D
x x x x x 2 2 2 2 6 9 2.3 3 3
x 3x 3
Câu 313. Phân tích đa thức 2
10x 25 x thành nhân tử ta được
A. x 3 x 5
B. x 5 x 5
C. x 5 x 5
D. x 3 x 3 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn B x
x x x x x x 2 2 2 2 2 10 25 10 25 2.5. 5 5
x 5x 5 1
Câu 314. Phân tích đa thức 3 8x
thành nhân tử ta được 8 1 1 A. 2 2x 4x x
B. x 5 x 5 2 4
C. x 5 x 5
D. x 3 x 3 Hướng dẫn Chọn A x
x x x x x x 2 2 2 2 2 10 25 10 25 2.5. 5 5
x 5x 5
Câu 315. Phân tích đa thức 3 2 2 3
8x 12x y 6xy y thành nhân tử ta được 1 1 A. 2 2x 4x x B. 3 2x y 2 4
C. 2x y2x y
D. x 3 x 3 Hướng dẫn Chọn A x
x y xy y x3 x2 y
x y y x y3 3 2 2 3 2 3 8 12 6 2 3. 2 . 3.2. . 2
Câu 316. Phân tích đa thức 3 2
x 9x 27x 27 thành nhân tử ta được 1 1 A. 2 2x 4x x
B. x 3 3 2 4
C. 2x y2x y
D. x 3 x 3 Hướng dẫn Chọn B
x x x
x x x x 3 3 2 3 2 9 27 27 9 27 27 3
Câu 317. Cho đa thức 5 4 4 3
x x y 2x 2x y phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả nào sau đây ?
A. x y x 2 B. x y x 2 C. 2
x x y x 2 D. 3
x x y x 2 Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Chọn D. 5 4 4 3 4
x x y x x y x x y 3
x x y x y 4 3 x x 3 2 2 2 2
x x yx 2
Câu 318. Cho đa thức 2 2
x 2xy y 16 phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả nào sau đây ?
A. x y 4 x y 4
B. x y 4 x y 4
C. x y 4 x y 4
D. x y 4 x y 4 Hướng dẫn Chọn A.
x xy y
x xy y x y2 2 2 2 2 2 2 16 2 16
4 x y 4x y 4.
Câu 319. Cho đa thức 3 2 2
x 2x x xy phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả nào sau đây ?
A. x x y
1 x y 1
B. x x y
1 x y 1
C. x x y
1 x y 1
D. x x y
1 x y 1 Hướng dẫn Chọn B.
x x x xy xx x y x x 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 y
xx y
1 x y 1 .
Câu 320. Cho đa thức 2
2x 3x 5 phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả nào sau đây ? A. x 1 2x 5 x x B. 1 2 5 C. x 1 2x 5 x x D. 12 5 Hướng dẫn Chọn D. 2 2
2x 3x 5 2x 2x 5x 5 2x x 1 5 x 1 x
1 2x 5 .
Câu 321. Cho đa thức 3 2
2x 3x 2x 3 phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả nào sau đây ? A. x 1 x 1 2x 3 x x x B. 1 1 2 3 C. x 1 x 1 2x 3 x x x D. 1 1 2 3 Hướng dẫn Chọn C. 3 2
x x x x 2 x 2 x 2 2 3 2 3 2 1 3 1 x
1 2x 3 x 1 x
1 2x 3 .
Câu 322. Cho đa thức 4 2
x x 1 phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả nào sau đây ?
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 2
x x 2
1 x x 1 2 2 x x x x B. 1 1 C. 2
x x 2
1 x x 1 2 2 x x x x D. 1 1 Hướng dẫn Chọn A. 4 2 4 2
x x 1 x x x x 1 x 3 x 1 2 x x
1 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 . 2 x x
1 x x 1 1 2 x x 1 2 x x 1
Câu 323. Cho đa thức 2 2 2
x 2xy 8y 2xz 14 yz 3z phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả nào sau đây ?
A. 4x y z2x 3y z
x y z x y B. 4
2 3 z
C. 4x y z2x 3y z
x y z x y D. 4 2 3 z Hướng dẫn Chọn B. 2 2 2
x 2xy 8y 2xz 14 yz 3z 2 2 2
x y z 2xy 2 yz 2 z x 2 2
9 y 12 yz 4z .
x y z2 3x 2y2 4x y z 2
x 3y z Câu 324. Giả sử 3 2
x x x x 2 4 4 3
3 ax bx
1 .Tính a b A. 0 B.1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn A. 3 2
x 4x 4x 3 3 2
x 4x 3x x 3 x 2
x 4x 3 x 3
xx
1 x 3 x 3 x 3 2 x x 1 . a 1
a b 0 b 1 Câu 325. Giả sử 4 2
x x 2 ax 2 2 3
1 bx c .Giá trị của . a . b c là : A. 0 B.1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn D.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 4 2
x x 4 2
x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2 3 3 3 3 3 3 x 1 a 1 . b 1 . a . b c 3 c 3
Câu 326. Tìm giá trị của x biết 3 2
x x x 1 0 Kết quả nào sau đây là đúng ?
A. x 0, x 1 x x x x B. 0, 1 C. 1 D. 1 Hướng dẫn Chọn C. 3 2 2
x x x
x x x x 2 1 0 1 1 0 1 x
1 0 x 1 0 x 1 .
Câu 327. Tìm số giá trị nguyên dương của x biết 3 2
x 2x 5x 6 0 . Kết quả nào sau đây là đúng ? A.1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn B. 3 2
x 2x 5x 6 0 3 2
x 2x 3x 2x 6 0 x 2
x 2x 3 2 x 3 0
xx
1 x 3 2 x 3 0 x 3 2
x x 2 0 x 3 x
1 x 2 0 . x 1 x 3 x 2 Chọn B.
Câu 328. Tổng các giá trị của x thỏa mãn 2
x 5x 6 0 . Kết quả nào sau đây là đúng ? A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A. 2 x x 2 5 6 0
x 2x 3x 6 0 x x 2 3 x 2 0 .
x x x 2 2
3 0 x 3
Vậy tổng các giá trị của x là 5.
Câu 329. Tích các giá trị của x thỏa mãn x 2 4
x 2x 2 x x 4 0 . Kết quả nào sau đây là đúng ?
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Hướng dẫn Chọn D. x 2 4
x 2x 2 x x 4 0 x x 4 x 2 x 2 x 4 0 x 1 .
x 2x 4x 1 0 x 2 x 4
Vậy tích các giá trị của x là 8.
Câu 330. Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn 3 2
4x 8x 9x 18 0 . Kết quả nào sau đây là đúng ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A. 3 2 2
x x x
x x x x 2 4 8 9 18 0 4 2 9 2 0 2 4x 9 0 x 2 . x
x x 3 2 2 3 2 3 0 x 2 3 x 2
Vậy có 1 giá trị nguyên .
Câu 331. Gọi x a, x ;
b a b là hai giá trị thỏa mãn 4 2
x x 2 0 . Giá trị của a 2b là ? A. 0 B. 1 C. -2 D. -3 Hướng dẫn Chọn D. 4 2
x x 2 0 4 2
x 2x 2 x 2 2 0 x 2 x 2 2 x 2 0 . x 1 2 x 2 2 x 2
1 0 x 1 0 x 1
Vậy có 1 giá trị nguyên .
Câu 332. Giá trị của biểu thức 2 2
x y 6 y 9 tại x 2345; y 2342 là ? A. 0 B. 2345 C. 2342 D. 4687
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Hướng dẫn Chọn A.
x y y x y y x y 2 2 2 2 2 2 6 9 6 9 3
x y 3x y 3 .
Thay x 2345; y 2342 vào biểu thức ta được
2345 2342 32345 2342 3 0
Câu 333. Giá trị của biểu thức x x 2017 y 2017 x tại x 2020; y 2018 là ? A. 16 B. 8 C. 18 D. 6 Hướng dẫn Chọn D.
x x 2017 y 2017 x x 2017 x y .
Thay x 2020; y 2018 vào biểu thức ta được
2020 20172020 2018 3.2 6
Câu 334. Giá trị của biểu thức x y 2 2
x y 8x 8y tại x 4; y 3 là ? A. 1 B. 0 C. 1 D. 7 Hướng dẫn Chọn C.
x yx y x y x yx yx y x y
x y2 2 2 8 8 8
x y 8 .
Thay x 4; y 3 vào biểu thức ta được 2 4 3 4 3 8 1 2 x 3x 2
Câu 335. Giá trị của biểu thức P
tại x a 1 ( với a là số tự nhiên khác 0) là ? 2 x x 2 a 1 a 1 a 2 a A. C. a 1 B. a 1 a D. a 2 Hướng dẫn Chọn C. 2 x 3x 2 x 1 x 2 x 1 P 2 x x 2
x 2x 1 x 1
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS a a
Thay x a 1 vào biểu thức ta được 1 1 2 P a 1 1 a 2 2
x xy 2 y
Câu 336. Giá trị của biểu thức P tại 2 ; a x a y
( với a là số tự nhiên khác 0) là ? 2 2 x y 2 5 6 2 3 A. C. 6 B. 5 3 D. 2 Hướng dẫn Chọn B.
2x 2xy 2 2 2 xy 2 2 y x xy y P 2 2 x y
x yx y
x x 2y y x 2y
x yx 2y x 2 y x y x y
x yx y x y a 2a 2. 3a 6 Thay 2 ; a x a y
vào biểu thức ta được 2 P 2 a 5a 5 2a 2 2
Câu 337. Tìm số a để đa thức 3 2
x x 7x a chia hết cho đa thức x 3 A. a 1 B. a 3 C. a 1 D. a 3 Hướng dẫn Chọn B 3 2
x x 7x a x 3 3 2 x 3x 2
2x 7x a 2 x 2x 1 2 2x 6x x a x 3 a 3
Để phép chia là phép chia hết a 3 0 a 3.
Cách 2: Đa thức f x 3 2
x x 7x a chia hết cho đa thức g x x 3 khi đa thức f x có nghiệm x 3 . Suy ra f 3 2
3 0 3 3 7.3 a a 3
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 338. Tìm n Z để 2
2n n chia hết cho 2n 1 .
A. n 0, n 1
B. n 1, n 1
C. n 2, n 0
D. n 3, n 1 Hướng dẫn Chọn A 2 2 2n n
2n n 2n 11 n 2n 1 2n 1 1 Ta có: 2n 1 2n 1 2n 1
2n 1n 11 1 n 1 2n 1 2n 1 Để 2
2n n chia hết cho 2n 1 thì 2n 1 phải là ước của 1. Do dó 2n 1 1 n 0 2n 1 1 n 1
Câu 339. Tìm n , n N để phép chia sau đây là phép chia hết 5 3 2 :7 n x x x x ? A. n 0 B. n 1
C. n 0, n 1
D. n N Hướng dẫn Chọn C 5 x 7 n x n 5 Để 5 3 n 3
x 2x x : 7x 2x 7 n
x n 3 n 0 ;1 x 7 n x n 1
Câu 340. Tìm n n để phép chia sau đây là phép chia hết: 4 3 3 3 2 2 13 5 6 :5 n n x y x y x y x y ?
A. n 0, n 1
B. n 0, n 1, n 2
C. n 0, n 1 D. n 1 Hướng dẫn Chọn B Để 4 3 3 3 2 2 13 5 6 5 n n x y x y x y x y 4 3 1 3x y 5 n n x y
n 4; n 3 khi 3 3 5x y 5 n n x y
n 3 n 2 . Vậy n0;1; 2 2 2 6x y 5 n n x y n 2
Câu 341. Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3 2
3n 10n 5 chia hết cho giá trị biểu thức 3n 1 A. n 1 ;0;1; 2 B. n 2 ; 1 ;0;1; 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS C. n 2 ; 1 ;0;1 ; D. n 1 ;0;1 ; Hướng dẫn Chọn D 2 2 3n 10n 5
3n 1 2 2
3n n 2
n 3n 1 2 9n 5 2
9n 3n 3 n 5 3 n 1 4
Để phép chia hết thì 4 : 3n 1 3n 1U 4 3n 1 4 ; 2 ; 1 ;1;2; 4
n là giá trị nguyên n 1 ;0 ;1
Câu 342. Tìm m biết 3 2
2x 3x 2mx 3 chia x 1 dư 4. A. m 1 B. m 2 C. m 3
D . m 4 Hướng dẫn Chọn A Thực hiện phép chia 3 2
2x 3x 2mx 3 cho x 1 x3 x2 2 3 m 2 x 3 x 1 2 x 2
2x x 2m 1 2m 1 x 3 2m 1 Vậy để 3 2
2x 3x 2mx 3 chia x
1 dư 4 thì 3 2m 1 4 m 1 Câu 343. Tìm ,
a b để đa thức f x chia hết cho đa thứ g x , với: 4 3 2
f (x) x 9x 21x ax b , 2
g(x) x x 2
A. a 1, b 30 B. a 1 ,b 3 0
C. a 1,b 3 0 D. a 1 ,b 30 Hướng dẫn Chọn C. 4 3 2
x 9x 21x ax b 2
x –x 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 4 3 2 x 2
x 2x
x 8x 15 3 2 8
x 23x ax b 3 2 8
x 8x 16x 2
15x a 16 x b 2
15x 15x 30 a
1 x b 30
Để f x chia hết cho gx thì: a a 1 0 a 1
1 x b 30 0 x b 30 0 b 3 0
Câu 344. Tìm hế số a,b để: 4
x ax b 2 x 4
A. a 0,b 16
B. a 2,b 16
C. a 0,b 1 6 D. a 2 ,b 1 6 Hướng dẫn Chọn C 4
x ax b x 2 Để 4
x ax b 2 x 4 thì 4
x ax b x 2
Áp dụng định Bơ- Zu ta có: f x 4
x ax b f 2 16 2a b 0 Và: f 2
16 2a b 0
Giải hệ ta được a 0 và b 16 1
Câu 345. Tìm hế số a để 2 2
x ax 5a
x 2a 4 1 1 1 3 A. B. C. D. 2 2 2 4 Hướng dẫn Chọn A Theo định lý Bơ 1
- Zu ta có, Dư của f x 2 2 x . a x 5a
khi chia cho x 2a là 4 f 2 a 1 1 2 2 2 2
4a 2a 5a a 4 4
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Để 1 1 là phép chia hết thì 2 a 0 a 4 2
Câu 346. Tìm n N để A chia hết cho B, biết: n 7 3 6 ; n A x y B x y
A. n 2;3; 4; 5
B. n 3;4;5;6;7
C. n 3; 4;5;6;7; 8
D. n 3; 4;5; 6 Hướng dẫn Chọn B n 3 A B
3 n 7 n3;4;5;6; 7 7 n
Câu 347. Tìm n là số tự nhiên để mỗi phép chia sau là phép chia hết: 3 2 5 7 :3 n x x x x A. n 1 ;0 ;1 .
B. n ;0 ;1 C. n 1 ;0 ;
D. n 0;1; 2 Hướng dẫn Chọn B 3 5x 3 n x n 3 Để 3 2 5 7 3 n x x x x khi 2 7x 3 n
x n 2 n 1 . Vậy n 0 ;1 . x 3 n x n 1
Câu 348. Cho đa thức A x 2 3 2
a x 3ax 6x 2a . Xác định a sao cho Ax chia hết cho x 1
A. a 1; 2
B. a 1; 2 C. a 2 ; 3
D. a 2; 3 Hướng dẫn Chọn C a 2
Để A x chia hết x 1 thì A 2
1 0 a a 6 0 . a 3
Câu 349. Tìm hế số a để 2
10x 7x a 2x 3 A. a 12 B. a 12 C. a 14 D. a 14 Hướng dẫn Chọn B Hạ phép chia ta có: 2
10x 7x a 2x 35x 4 a 12 Để 2
10x 7x a 2x 3 a 12 0 a 1 2
Câu 350. Tìm hế số a để: 3 2
x ax 2 4
x 4x 4
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. a 3 B. a 4 C. a 5
D. a 6 Hướng dẫn Chọn A Hạ phép chia ta có : 3 2
x ax 2 4
x 4x 4 x a 4 12 4a x 12 4a
Để được phép chia hết thì 12 4a 0 hay a 3
Câu 351. Tìm hế số a,b để: 3
x ax b 2
x 2x 2
A. a 4,b 4 B. a 4 ,b 4
C. a 4,b 4 D. a 4 ,b 4 Hướng dẫn Chọn D
Hạ phép chia ta được thương là x 2 , số dư a b x b 4. 3
x ax b 2
x 2x 2 x 2 a b x b 4
Để phép chia là phép chia hết thì : a b 0 và b 4 0
b 4 và a 4
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS