600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề số phức – Nhóm Toán

600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề số phức – Nhóm Toán được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HI TRC NGHIM 2017
CHUYÊN ĐỀ : S PHC ĐỀ 001
C©u 1 :
Trên mt phng ta độ Oxy, tp hp điểm biu din c s phc z thỏa mãn điều kin
22 izi
là:
A.
22
x 1 y 2 4
B.
2 1 0xy
C.
3 4 2 0xy
D.
22
x 1 y 2 9
C©u 2 :
Cho s phc z tha mãn:
2 z 2 3i 2i 1 2z
. Tp hợp điểm biu din cho s phc z là:
A.
20x 16y 47 0
B.
20x 16y 47 0
C.
20x 16y 47 0
D.
20x 16y 47 0
C©u 3 :
Phn thc ca s phc z tha mãn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
A.
-6
B.
-3
C.
2
D.
-1
C©u 4 :
Môdun ca s phc
3
5 2 1z i i
là:
A.
7
B.
3
C.
5
D.
2
C©u 5 :
Có bao nhiêu s phc z thỏa mãn điều kin
2
2
z z z
A.
0
B.
1
C.
3
D.
2
C©u 6 :
Thu gn z =
2
32 i
ta được:
A.
iz 611
B.
z = -1 - i
C.
iz 34
D.
z = -7 + 6
2i
C©u 7 :
Trên mt phng tọa đ Oxy, tp hp điểm biu din c s phc z thỏa mãn điều kin
22 izi
là:
A.
3 4 2 0xy
B.
22
x 1 y 2 9
C.
22
x 1 y 2 4
D.
2 1 0xy
2
C©u 8 :
Cp s (x; y) thõa mãn điều kin
(2 3 1) ( 2 ) (3 2 2) (4 3)x y x y i x y x y i
là:
A.
94
;
11 11




B.
94
;
11 11



C.
49
;
11 11




D.
49
;
11 11



C©u 9 :
Trong các kết lun sau, kết lun nào sai?
A.
Mô đun của s phc z là mt s thc
B.
C.
Mô đun của s phc z là mt s phc
D.
C©u 10 :
Kết qu ca phép tính
(a bi)(1 i)
(a,b là s thc) là:
A.
a b (b a)i
B.
a b (b a)i
C.
a b (b a)i
D.
a b (b a)i
C©u 11 :
Cho s phc z = 5 4i. S phức đối của z có điểm biu din là:
A.
(-5;-4)
B.
(5;-4)
C.
(5;4)
D.
(-5;4)
C©u 12 :
Rút gn biu thc
z i i i
(2 )(3 )
ta được:
A.
z
6
B.
zi
17
C.
z i
25
D.
zi
5
C©u 13 :
Cho s phc
zi
54
. Môđun của s phc z là:
A.
1
B.
41
C.
3
D.
9
C©u 14 :
S phức z thõa mãn điều kin
53
10
i
z
z
là:
A.
1 3 và 2 - 3ii
B.
Đáp án khác
C.
1 3 và 2 - 3ii
D.
1 3 và 2 - 3ii
C©u 15 :
Rút gn biu thc
z i i i
(2 4 ) (3 2 )
ta được:
A)
zi
1
B)
z i
12
C)
z i
1 2
D)
z i
53
A.
z i
12
B.
zi
1
C.
zi
1
D.
z i
53
C©u 16 :
Giải phương trình sau:
2
z 1 i z 18 13i 0
A.
z 4 i , z 5 2i
B.
z 4 i , z 5 2i
3
C.
z 4 i , z 5 2i
D.
z 4 i , z 5 2i
C©u 17 :
Phương trình
2
8 4 1 0zz
có nghim là
A.
1
11
44
zi
2
51
44
zi
B.
1
11
44
zi
2
13
44
zi
C.
1
11
44
zi
2
11
44
zi
D.
1
21
44
zi
2
11
44
zi
C©u 18 :
S phc z tha mãn
2
| | 2( )
20
1
z z i
iz
zi
có dạng a+bi khi đó
a
b
bng:
A.
1
5
B.
-5
C.
5
D.
-
1
5
C©u 19 :
Cho s phc
zi
67
. S phc liên hp ca z điểm biu din là:
A.
(6; 7)
B.
(6; 7)
C.
(6; 7)
D.
(6; 7)
C©u 20 :
Cho số phức z thoả mãn
4
1
zi
z

. Số phức
2
w ( 1).z i z
có dạng a+bi khi đó
a
b
là:
A.
4
3
B.
4
3
C.
4
3
D.
4
3
C©u 21 :
Thc hin các phép tính sau: B =
i
ii
34
(1 4 )(2 3 )

.
A.
i
i
34
14 5
B.
i
62 41
221
C.
i
62 41
221
D.

i
62 41
221
C©u 22 :
Nghim của phương trình
3 (2 3 )(1 2 ) 5 4x i i i
trên tp s phc là:
A.
5
1
3
i
B.
5
1
3
i
C.
5
1
3
i
D.
5
1
3
i
C©u 23 :
S phc
zi
3
(1 )
bng:
A.
zi
32
B.
zi
22
C.
zi
44
D.
zi
43
C©u 24 :
Môdun ca s phc
3
5 2 1z i i
là:
A.
3
B.
2
C.
7
D.
5
C©u 25 :
Cho s phc
z 3 2 3i 4 2i 1
. Nhận xét nào sau đây về s phc liên hp của z là đúng:
A.
z 10 i
B.
z 10 i
C.
z 3 2 3i 4 2i 1
D.
z i 10
4
C©u 26 :
Cho s phc
z 5 12i
. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.
S phc liên hp ca z là
z 5 12i
B.
w 2 3i
C.
Modun ca z là 13
D.
1
5 12
zi
169 169
C©u 27 :
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức
2
( 3) (2 )
i
i z i z
i
. Mô đun của số phức
w zi
là:
A.
26
5
B.
6
5
C.
25
5
D.
26
25
C©u 28 :
Biết z1 và z2 là hai nghim của phương trình
2
2 3 3 0zz
. Khi đó, giá trị ca
22
12
zz
là:
A.
9
4
B.
9
4
C.
9
D.
4
C©u 29 :
Thu gn z = (2 + 3i)(2 3i) ta đưc:
A.
4z
B.
iz 9
C.
iz 94
D.
13z
C©u 30 :
Các s thc x, y tho mãn: 3x + y + 5xi = 2y 1 +(x y)i là
A.
14
(x;y) ;
77



B.
24
(x;y) ;
77




C.
14
(x;y) ;
77




D.
14
(x;y) ;
77



C©u 31 :
S phc z tha
(2 3 ) 1 9z i z i
là:
A.
3zi
B.
2zi
C.
2zi
D.
2zi
C©u 32 :
Các s thc x, y tho mãn:
2
-y-(2 4) 2ix y i
là:
A.
(x;y) ( 3; 3);(x;y) ( 3;3)
B.
(x;y) ( 3;3);(x;y) ( 3; 3)
C.
(x;y) ( 3; 3);(x;y) ( 3; 3)
D.
(x;y) ( 3;3);(x;y) ( 3; 3)
C©u 33 :
Thc hin các phép tính sau: A =
i
ii
i
4
(2 3 )(1 2 )
32
; .
A.

i
114 2
13
B.
i
114 2
13
C.
i
114 2
13
D.

i
114 2
13
C©u 34 :
S các s phc
z
tha h thc:
2
2zz
2z
là:
5
A.
3
B.
1
C.
2
D.
4
C©u 35 :
S phc
zi
23
có đim biu din là:
A.
(2; 3)
B.
(2; 3)
C.
(2; 3)
D.
(2; 3)
C©u 36 :
Phương trình
2
0z az b
có mt nghim phc là
12zi
. Tng 2 s
a
b
bng
A.
0
B.
4
C.
3
D.
3
C©u 37 :
S phc z = 2 3i có điểm biu din là:
A.
(-2;3)
B.
(2;3)
C.
(-2;-3)
D.
(2;-3)
C©u 38 :
Gi z là nghim phc có phn thực dương của phương trình:
2
z 1 2i z 17 19i 0
. Khi
đó, giả s
2
z a bi
thì tích ca a và b là:
A.
168
B.
12
C.
240
D.
5
C©u 39 :
Trong các s phc
z
tha mãn
34z z i
, s phức có môđun nhỏ nht là:
A.
34zi
B.
34zi
C.
3
2
2
zi
D.
3
2
2
zi
C©u 40 :
S phc
i
z
i
34
4
bng:
A.
zi
16 11
15 15

B.
zi
16 13
17 17

C.
zi
94
55

D.
zi
9 23
25 25

C©u 41 :
S các s phc
z
tha h thc:
2
2zz
2z
là:
A.
2
B.
4
C.
3
D.
1
C©u 42 :
Gi
1
z
,
2
z
là hai nghim phc ca phương trình:
2
z 4z 5 0
. Khi đó, phần thc ca
22
12
zz
là:
A.
6
B.
5
C.
4
D.
7
C©u 43 :
s phc z tha mãn:
3 2i z 4 1 i 2 i z
. Môđun ca z là:
A.
3
B.
5
C.
10
D.
3
4
6
C©u 44 :
Cho s phc
z 1 i 3
. Hãy xác định mệnh đề sai trong các mnh đề sau:
A.
z có mt acgumen là
2
3
B.
z2
C.
A và B đều đúng
D.
55
z 2 cos isin
33





C©u 45 :
Gọi A là điểm biu din ca s phức z = 3 +2i và B là điểm biu din ca s phc
z’=2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:
A.
Hai điểm A và B đi xng vi nhau qua gc tọa độ O
B.
Hai điểm A và B đi xng vi nhau qua trc tung
C.
Hai điểm A và B đi xng nhau qua trc hoành
D.
Hai điểm A và B đi xng với nhau qua đường thng y = x
C©u 46 :
Gi z1 và z2 là hai nghim phc của phương trình
0102
2
zz
. Giá tr ca biu
thc:
2
2
2
1
zzA
A.
100
B.
10
C.
20
D.
17
C©u 47 :
Gi
12
,zz
là nghim phc của phương trình
2
2 4 0zz
.
22
12
A z z
bng
A.
2
B.
7
C.
8
D.
4
C©u 48 :
Biết rng nghịch đo ca s phc z bng s phc liên hp ca nó, trong các kết lun
sau, kết luận nào đúng?
A.
z
B.
1z
C.
1z 
D.
Z là mt s
thun o
C©u 49 :
s phc z tha mãn:
3 2i z 4 1 i 2 i z
. Môđun ca z là:
A.
10
B.
5
C.
3
D.
3
4
C©u 50 :
Phn o ca s phc
2
( 2 ) (1 2 )Z i i
bng:
A.
2
B.
2
C.
2
D.
3
C©u 51 :
Nghim của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tp s phc là:
7
A.
23 14
29 29
i
B.
23 14
29 29
i
C.
23 14
29 29
i
D.
23 14
29 29
i
C©u 52 :
S phc z tha mãn
2
| | 2( )
20
1
z z i
iz
zi
có dạng a+bi khi đó
a
b
bng:
A.
-5
B.
1
5
C.
-
1
5
D.
5
C©u 53 :
Cho s phc
z i 3
. Giá tr phn thc ca
A.
0
B.
512
C.
Giá tr khác
D.
512
C©u 54 :
Trong các s phc
z
tha mãn
(1 )
21
1
i
z
i

,
0
z
là s phức có môđun ln nht.
Môdun ca
0
z
bng:
A.
1
B.
4
C.
10
D.
9
C©u 55 :
Gọi A là điểm biu din ca s phức z = 2 + 5i và B là điểm biu din ca s phức z’
= -2 + 5i. Tìm mệnh đ đúng trong các mệnh đề sau:
A.
Hai điểm A và B đi xng với nhau qua đường thng y = x
B.
Hai điểm A và B đi xng vi nhau qua trc hoành
C.
Hai điểm A và B đối xng vi nhau qua gc tọa độ O
D.
Hai điểm A và B đi xng vi nhau qua trc tung
C©u 56 :
: Điểm biu din ca s phc
z
i
1
23
là:
A.
(3; 2)
B.
23
;
13 13



C.
(2; 3)
D.
(4; 1)
C©u 57 :
Tp hp các đim trong mt phng phc biu din s phức z thõa mãn điều kin z
2
là s o là:
A.
Trc o
B.
C.
Đưng phân giác ca góc phần tư thứ
nht
D.
8
C©u 58 :
Phn o ca s phc z bng bao nhiêu ?biết
2
( 2 ) (1 2 )z i i
A.
2
B.
-2
C.
2.
D.
2.
C©u 59 :
S phc
z
tha
23z z i
có phn o bng:
A.
1
3
B.
1
3
C.
1
D.
1
C©u 60 :
Cho s phc z thỏa mãn điều kin (1 + i)(z i) + 2z = 2i. khi đó môđun của s phc
2
21
w
zz
z

A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
C©u 61 :
Thu gn z = i + (2 4i) (3 2i) ta được:
A.
z = 5 + 3i
B.
z = -1 2i
C.
z = 1 + 2i
D.
z = -1 i
C©u 62 :
Mô đun của s phc
2
(1 2 )(2 )z i i
là:
A.
52
B.
45
C.
55
D.
16 2
C©u 63 :
Cho s phc z tha:
2z z 4i 9
. Khi đó, modun ca
2
z
A.
25
B.
4
C.
16
D.
9
C©u 64 :
Phương trình
2
2z 0zb
có 2 nghim phức được biu din trên mt phng phc
bởi hai điểm
A
B
. Tam giác
OAB
(vi
O
là gc tọa độ) đu thì s thc
b
bng:
A.
A,B,C đều sai
B.
3
C.
2
D.
4
C©u 65 :
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức
2
( 3) (2 )
i
i z i z
i
. Mô đun của số phức
w zi
là:
A.
25
5
B.
26
25
C.
26
5
D.
6
5
C©u 66 :
Cho s phc
z
tha mãn
3 4 2zi
2 1-w z i
. Trong mt phng phc, tp hp
đim biu din s phc
w
là đường tròn tâm
I
, bán kính
R
A.
(3; 4), 2IR
B.
(4; 5), 4IR
C.
(5; 7), 4IR
D.
(7; 9), 4IR
C©u 67 :
Biết hai s phc có tng bng 3 và tích bng 4. Tng đun của chúng bng
A.
5
B.
10
C.
8
D.
4
9
C©u 68 :
Trong mt phng tọa độ Oxy, tìm tp hợp điểm biu din các s phc z tha mãn
điu kin phn thc bng 3 ln phn o ca nó là mt
A.
Parabol
B.
Đưng tròn
C.
Đưng thng
D.
Elip
C©u 69 :
Cho số phức z thoả mãn
4
1
zi
z

. Số phức
2
w ( 1).z i z
có dạng a+bi khi đó
a
b
là:
A.
4
3
B.
4
3
C.
4
3
D.
4
3
C©u 70 :
Cho s phc z = 6 + 7i. S phc liên hp của z có điểm biu din là:
A.
(-6;7)
B.
(-6;-7)
C.
(6;7)
D.
(6;-7)
C©u 71 :
Tp hợp điểm biu din s phc
z
tha mãn
(4 3 ) 2zi
là đường tròn tâm
I
, bán
kính
R
A.
(4;3), 2IR
B.
(4; 3), 4IR
C.
( 4;3), 4IR
D.
(4; 3), 2IR
C©u 72 :
S phc z tha mãn: . là:
A.
13
22
zi
.
B.

11
22
zi
C.

3
1
2
zi
D.
13
22
zi
C©u 73 :
Phn o ca s phc
2
( 2 ) (1 2 )Z i i
bng:
A.
2
B.
2
C.
2
D.
3
C©u 74 :
S phc z tha mãn: . là:
A.

3
1
2
zi
B.

11
22
zi
C.
13
22
zi
D.
13
22
zi
.
C©u 75 :
Mô đun của s phc
2
(1 2 )(2 )z i i
là:
A.
55
B.
16 2
C.
52
D.
45
C©u 76 :
Phương trình
3
z8
có bao nhiêu nghim phc vi phn o âm
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
C©u 77 :
Thu gn z = i(2 i)(3 + i) ta được:
A.
iz 52
B.
iz 5
C.
6z
D.
iz 71
C©u 78 :
Kết qu ca phép tính
(2 3i)(4 i)
là:
1 i z 2 3i 1 2i 7 3i
1 i z 2 3i 1 2i 7 3i
10
A.
6-14i
B.
-5-14i
C.
5-14i
D.
5+14i
C©u 79 :
S phc z =
3
1 i
bng:
A.
i34
B.
i23
C.
i44
D.
i22
11
ĐÁP ÁN
01
) | } ~
28
{ ) } ~
55
{ | } )
02
) | } ~
29
{ | } )
56
{ ) } ~
03
{ | ) ~
30
{ | ) ~
57
{ ) } ~
04
) | } ~
31
{ | ) ~
58
{ | ) ~
05
{ | ) ~
32
{ | ) ~
59
{ | } )
06
{ | } )
33
{ ) } ~
60
{ ) } ~
07
{ | ) ~
34
) | } ~
61
{ | } )
08
{ ) } ~
35
{ ) } ~
62
{ | ) ~
09
{ ) } ~
36
{ | } )
63
) | } ~
10
{ ) } ~
37
{ | } )
64
{ | } )
11
{ | } )
38
) | } ~
65
{ | ) ~
12
{ ) } ~
39
{ | } )
66
{ | } )
13
{ ) } ~
40
{ ) } ~
67
{ | } )
14
{ | ) ~
41
{ | ) ~
68
{ | ) ~
15
{ ) } ~
42
) | } ~
69
{ | ) ~
16
) | } ~
43
{ | ) ~
70
{ | } )
17
{ | ) ~
44
) | } ~
71
{ | } )
18
) | } ~
45
{ | } )
72
{ | ) ~
19
{ ) } ~
46
{ | ) ~
73
) | } ~
20
) | } ~
47
{ | } )
74
) | } ~
21
{ ) } ~
48
{ ) } ~
75
) | } ~
22
{ ) } ~
49
) | } ~
76
) | } ~
23
{ ) } ~
50
{ | ) ~
77
{ | } )
24
{ | ) ~
51
{ ) } ~
78
{ | ) ~
25
) | } ~
52
{ ) } ~
79
{ | } )
26
) | } ~
53
) | } ~
27
) | } ~
54
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HI TRC NGHIM 2017
CHUYÊN ĐỀ : S PHC ĐỀ 002
C©u 1 :
Cho s phc z, thỏa mãn điều kin
2
(3 2i)z (2 i) 4 i
. Phn o ca s phc
w (1 z) z
là:
A.
0
B.
2
C.
-1
D.
- 2
C©u 2 :
Cho s phc
12 5zi
. Mô đun của s phc
z
bng
A.
7
B.
17
C.
119
D.
13
C©u 3 :
Cho hai s phc
12
z 1 2i;z 2 3i
. Tng ca hai s phc là
A.
3 5i
B.
3 i
C.
3 + i
D.
3 + 5i
C©u 4 :
Cho s phc z tha
2
(1 2i) .z z 4i 20
. Môđun số z là::
A.
4
B.
5
C.
10
D.
6
C©u 5 :
Tìm mô đun của s phc z tha mãn:
(1 2 )( ) 4 ( 1) 7 21 i z i i i i
A.
5z
B.
23z
C.
9z
D.
37z
C©u 6 :
Gi
12
,zz
là hai nghim phc của phương trình
2
2 4 3 0zz
. Giá tr ca biu thc
12
zz
bng
A.
2
B.
3
C.
23
D.
6
C©u 7 :
Phương trình
2
(2 ) 0;( , )i z az b a b
có 2 nghim là
3 i
12i
. Khi đó
a
?
A.
92i
B.
15 5i
C.
92i
D.
15 5i
C©u 8 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn
2(1 2i)
(2 i)z 7 8i
1i
. Môđun của số phức
w z i 1
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
C©u 9 :
Tìm s phc z biết
2 3 1 9z i z i
2
A.
z = 2 + i
B.
z = - 2 - i
C.
z = - 2 + i
D.
z = 2 i
C©u 10 :
Tìm tt c các nghim ca
4 3 2
4 14 36 45 0z z z z
biết
i2z
là mt nghim
A.
2 ; 3 ; 3z i z i z i
B.
2 ; 2 3 ; 3 ; 3z i z i z i z i
C.
2 ; 2 ; 3 ; 3z i z i z i z i
D.
2 ; 2 ; 3 .z i z i z i
C©u 11 :
S phc liên hp ca s phc
15
(1 )zi
là:
A.
128 128zi
B.
zi
C.
128 128zi
D.
128 128zi
C©u 12 :
Cho s phc
1
n
zi
, biết
nN
và tha mãn
44
log ( 3) log ( 9) 3.nn
Tìm phn thc ca s phc z.
A.
7a
B.
0a
C.
8a
D.
8a 
C©u 13 :
Trong các kết lun sau, kết lun nào sai?
A.
zz
là mt s thc
B.
zz
C.
.zz
là mt s thc
D.
22
zz
C©u 14 :
Tìm s phc z tha mãn
| (2 )| 10zi
. 25zz
.
A.
z = 3 + 4i; z = -5
B.
C.
z = 3 - 4i; z = 5
D.
C©u 15 :
Gi A, B, C lần lượt là các điểm biu din cho các s phc
 


. Chn kết luận đúng nhất:
A.
Tam giác ABC cân.
B.
C.
Tam giác ABC vuông.
D.
C©u 16 :
Cho s phc z thỏa mãn phương
(1 2 ). 1 2 .i z i
Phn o ca s phc
2 (1 2 ).iz i z
là:
A.
3
5
B.
4
5
C.
2
5
D.
1
5
C©u 17 :
Cho s phc z tha mãn
2
6 13 0zz
Tính
6
z
zi
3
A.
17
và 3
B.
17
và 4
C.
Đáp án khác
D.
17
và 5
C©u 18 :
Tp hợp điểm
M
biu din s phc
z
tho điu kin:
1 3 2z i z i
là:
A.
Đưng thng
B.
Elip
C.
Đon thng
D.
Đưng tròn
C©u 19 :
Môđun của s phc z 2i bng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình
(z 2i)(z 2i) 4iz 0
A.
2
B.
22
C.
3
D.
23
C©u 20 :
Tp hợp các điểm biu din s phc z tha mãn
(3 4 ) 2zi
trong mt phng Oxy
là:
A.
Đưng thng
2 1 0xy
B.
22
( 3) ( 4) 4xy
C.
B và C đều đúng.
D.
22
6 8 21 0x y x y
C©u 21 :
Giải phương trình sau trên tập hp các s phc:
4 3 7
2
zi
zi
zi


A.
12zi
3.zi
B.
12zi
3.zi
C.
12zi
3.zi
D.
12zi
3.zi
C©u 22 :
B s thc
;;abc
để phương trình
32
0z az bz c
nhn
1zi
2z
làm
nghim.
A.
4;6; 4
B.
4; 6;4
C.
4; 6; 4
D.
4;6;4
C©u 23 :
Phn thc ca s phc
30
1 i
bng:
A.
0
B.
1
C.
15
2
D.
15
2
C©u 24 :
Tìm các s thc
,xy
thỏa mãn đẳng thc:
3
3 5 1 2 35 23x i y i i
A.
(x; y) = (- 3; - 4)
B.
C.
(x; y) = (3; - 4)
D.
C©u 25 :
Các căn bậc hai ca s phc
117 44i
là:
A.
2 11i
B.
2 11i
C.
74i
D.
74i
C©u 26 :
Gi
12
,zz
là 2 nghim của phương trình
2
2 4 0z iz
. Khi đó môđun ca s phc
4
12
( 2)( 2)w z z
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
C©u 27 :
Trong mt phng phc, tp hợp điểm biu din cho s phc
z
tha
3 2 4zi
A.
Đưng tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4.
B.
C.
Đưng tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4.
D.
C©u 28 :
Nghiệm phương trình
4
1
zi
zi



là:
A.
0; 1zz
B.
0; 1zz
C.
0; 1zz
D.
Đáp án khác.
C©u 29 :
Cho hai s phc
12
z 1 2i;z 2 3i
. Xác định phn o ca s phc
12
3z 2z
A.
11
B.
12
C.
10
D.
13
C©u 30 :
Tìm các căn bậc hai ca s phc sau: 4 + 6 i
A.
z1 = 3 - i và z2 = -3 - i
B.
C.
Z1 = -3 + i và z2 = 3 + i
D.
C©u 31 :
Cho s phc z tha mãn
z
z2
1 2i

. Phn thc ca s phc w = z
2
z là:
A.
3
B.
1
C.
2
D.
0
C©u 32 :
Tìm s phc z tho mãn:

 
A.



B.
C.




D.
C©u 33 :
Cho s phc z tho mãn
󰇛
󰇜
󰇛󰇜

. Môđun của s phc
là:
A.

B.
5
C.
D.

C©u 34 :
2009. Cho s phc z tha
2
1 i (2 i)z 8 i 1 2i z
.Phn thc ca s phc z là:
5
5
5
5
5
5
5
5
A.
3
B.
1
C.
2
D.
4
C©u 35 :
Tìm phn phn o ca s phc sau:
2 3 20
1 1 1 1 ... 1i i i i
A.
10
21
B.
10
21
C.
10
21
D.
10
21
C©u 36 :
Tìm s phc liên hp ca:
A.
53 9
10 10
zi
B.
53 9
10 10
zi

C.
53 9
10 10
zi
D.
C©u 37 :
Cho s phc
2017
1
1
i
z
i



. Khi đó
7 15
..z z z
A.
i
B.
1
C.
i
D.
1
C©u 38 :
Cho s phc
43zi
. Phn thc và phn o ca s phc
z
lần lượt là
A.
-4 và -3
B.
-4 và 3
C.
4 và -3
D.
4 và 3
C©u 39 :
Cho s phc z tha
5( )
2
1
zi
i
z

. Tính môđun của s phc w = 1 + z + z
2
.
A.
1
B.
2
C.
13
D.
4
C©u 40 :
Tp hợp điểm biu din s phc
z
tho mãn
3 3 4zi
là:
A.
Đưng tròn
B.
Đưng thng
C.
Đon thng
D.
Một điểm
C©u 41 :
Trong các s phc z thỏa mãn điều kin
2 4 2z i z i
. Tìm s phức z có mô đun
bé nht.
A.
2zi
B.
3zi
C.
22zi
D.
13zi
C©u 42 :
D-2013 Cho s phc z thỏa mãn điều kin
(1 i)(z i) 2z 2i
. Môdun ca s phc
2
z 2z 1
w
z

là:
A.
5
B.
22
C.
10
D.
25
C©u 43 :
Cho phương trình
1+i
( )
z -(2-i)z = 3
. Modul ca s phc
w =
i - 2z
1- i
là?
A.
122
4
B.
122
2
C.
122
5
D.
122
3
1
(1 )(3 2 )
3
z i i
i
53 9
10 10
zi
6
C©u 44 :
Tính mô đun của s phc z biết rng:
2 1 1 1 1 2 2z i z i i
A.
3
3
B.
Đáp án khác
C.
5
3
D.
2
3
C©u 45 :
Cho các s phc
1 2 3
1 , 3 4 , 1z i z i z i
. Xét các phát biu sau
(I) Mô đun của s phc
1
z
bng
2
.
(II) S phc
3
z
có phn o bng
1
.
(III) Mô đun của s phc
2
z
bng
5
.
(IV) Môđun của s phc
1
z
bằng môđun của s phc
3
z
.
(V) Trong mt phng
Oxy
, s phc
3
z
đưc biu din bi điểm
(1;1)M
(VI)
1 2 3
3z z z
là mt s thc.
Trong các phát biu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
A.
2
B.
5
C.
3
D.
4
C©u 46 :
Cho hai s phc
z
w
tho mãn
1zw
1 . 0zw
. S phc
1.
zw
zw
:
A.
S thc
B.
S âm
C.
S thun o
D.
S dương
C©u 47 :
Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
(2 ) 13 3z i z i
. Phn o ca s phc
z
bng
A.
2
B.
4
C.
3
D.
1
C©u 48 :
S nghim phc
z
của phương trình
2
0zz
là:
A.
4
B.
3
C.
1
D.
2
C©u 49 :
Cho 2 s thc
,xy
thỏa phương trình:
2 3 (1 2 ) 2(2 ) 3x y i i yi x
.
Khi đó:
2
3x xy y
A.
-3
B.
1
C.
-2
D.
-1
C©u 50 :
Giải phương trình
2
8z 4z 1 0
trên tp s phc.
7
A.
1 1 1 1
z ihayz i
4 4 4 4
B.
1 1 1 1
z ihayz i
4 4 4 4
C.
1 1 1 1
z ihayz i
4 4 4 4
D.
1 1 1 1
z ihayz i
4 4 4 4
C©u 51 :
Cho s phc
;( , )z a bi a b
. Trong 4 khẳng đnh sau , khẳng đnh nào sai ?
(1): “
2
2 2 2
2( )z z a b
(2):”
22
.z z a b
(3):” Phần o ca
3
z
32
3a a b
(4):”Phần thc ca
3
z
23
3a b b
A.
(3)
B.
(4)
C.
(1)
D.
(2)
C©u 52 :
Gi
là các nghim phc của phương trình
󰇛

󰇜
󰇛
󰇜
. Khi
đó

là s phức có môđun là:
A.

B.

C.
D.

C©u 53 :
A-2010. Phn o ca s phc
z
biết
2
z ( 2 i) .(1 2i)
là:
A.
1
B.
2
C.
2
D.
-1
C©u 54 :
Tp hợp điểm biu din s phc z tho
z - 2i = 3
là đường tròn tâm I. Tt c giá tr
m tho khong cách t I đến d: 3x + 4y m =0 bng
1
5
là?
A.
m =10;m =14
B.
m =10;m =12
C.
m =10;m =11
D.
m =12;m =13
C©u 55 :
Trong mt phng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biu din cho 3 s phc
2
1 2 3
1 ; (1 ) ; ;( )z i z i z a i a
. Để tam giác ABC vuông ti B thì
a
?
A.
-3
B.
-2
C.
3
D.
-4
C©u 56 :
Cho s phc
1
1
i
z
i
. Phn thc và phn o ca
2010
z
là:
A.
1, 0ab
B.
0, 1ab
C.
1, 0ab
D.
0, 1ab
C©u 57 :
Cho s phc
2zi
. Phn thc và phn o ca s phc
z
lần lượt là
8
A.
1
và 2
B.
2 và -1
C.
1 và -2
D.
2 và 1
C©u 58 :
Trong các kết lun sau, kết lun nào là sai?
A.
Mô đun của s phc
z
là mt s thc
âm.
B.
z
C.
Mô đun của s phc
z
là mt s thc.
D.
z
C©u 59 :
Tp hợp các điểm M biu din cho s phc z tho mãn

 là:
A.
Đưng tròn
B.
Đưng elip
C.
Đưng thng
D.
Đưng parabol
C©u 60 :
Gi s M(z) là điểm trên mt phng phc biu din s phc z. Tìm tp hp các
đim M(z) thỏa mãn điều kin: =2
A.
Đáp án khác
B.
C.
(x-1)
2
+ (y - 1)
2
= 4
D.
C©u 61 :
Gi z1 và z2 là hai nghim phc của phương trình
2
2 10 0zz
Tính giá tr biu
thc
22
12
A z z
A.
4
10
B.
2 10
C.
3 10
D.
10
C©u 62 :
Gi M, N, P lần lượt là các điểm biu din cho các s phc

M, N, P là 3 đỉnh ca tam giác có tính cht:
A.
Vuông
B.
Vuông cân
C.
Cân
D.
Đều
C©u 63 :
Gi z là s phc tho mãn  . Môđun của z là:
A.
B.

C.

D.

C©u 64 :
Cho s phc
z
tha
(1 )( ) 2 2i z i z i
. Môđun của s phc
2
1
1
zz
w
z

A.
5
B.
10
C.
13
D.
5
C©u 65 :
Tìm s phc z tho mãn
󰇛
󰇜󰇛
 
󰇜
là s thực và môđun của z nh nht?
1zi
9
A.
z=2i
B.
C.
D.
C©u 66 :
Cho s phc z tha mãn:
2
(3 2 ) (2 ) 4i z i i
. Hiu phn thc và phn o ca s
phc z là:
A.
3
B.
1
C.
0
D.
2
C©u 67 :
Môđun của s phc z thỏa mãn phương trình
(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i
là:
A.
22
z
3
B.
2
z
3
C.
z2
D.
42
z
3
C©u 68 :
Phương trình:
42
2 24 72 0x x x
trên tp s phc có các nghim là:
A.
22i
hoc
2 2 2i
B.
22i
1 2 2i
C.
12i
hoc
2 2 2i
D.
12i
22i
C©u 69 :
Cho s phc z tha mãn:
(1 2 )( ) 3 3 0i z i z i
. Môđun của s phc
2
23
w
z z i
z

106
26
m
. Giá tr m là:
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
C©u 70 :
Cho các mệnh đề
2
1i 
,
12
1i
,
112
1i
,
1122
1i
. S mệnh đề đúng là:
A.
3
B.
0
C.
1
D.
4
C©u 71 :
Gi
là các nghim phc của phương trình
 . Khi đó A

có giá tr là:
A.

B.
23
C.
13
D.

C©u 72 :
Tìm s nguyên x, y sao cho s phc
z x yi
tha mãn
3
18 26zi
A.
3
1
x
y

B.
3
1
x
y

C.
3
1
x
y
D.
1
3
x
y
C©u 73 :
Xét s phc
1
()
1 ( 2 )
m
z m R
m m i


. Tìm m để
1
.
2
zz
.
A.
0, 1mm
B.
1m 
C.
1m 
D.
1m
C©u 74 :
Hai s phc
4 i
23i
là nghim của phương trình:
10
A.
2
6 2 11 10 0x i x i
B.
2
11 10 6 2 0x i x i
C.
2
6 2 11 10 0x i x i
D.
2
11 10 6 2 0x i x i
C©u 75 :
A-2010 Cho s phc z tha mãn
3
(1 3i )
z
1i
. Môđun của s phc w =
z iz
A.
8
B.
83
C.
82
D.
16
C©u 76 :
Cho s phc
z
tha mãn
(3 4 ) (1 3 ) 12 5i z i i
. Phn thc ca s phc
2
z
bng
A.
5
B.
-4
C.
4
D.
-3
C©u 77 :
Gi A, B, C, D lần lượt là các điểm biu din cho các s phc



 . Chn kết luận đúng nhất:
A.
ABCD là hình bình hành.
B.
C.
ABCD là hình ch nht.
D.
C©u 78 :
S nghim của phương trình với n s phc
z
:
2
2
4 8 3 0zz
là:
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
C©u 79 :
Mô đun số phc
(1 )(2 )
12
ii
z
i

là:
A.
6
||
26
z
B.
26
||
5
z
C.
26
||
5
z
D.
| | 26z
C©u 80 :
Cho s phc
z
tha
12z i z i
. Giá tr nh nht ca
z
A.
1
2
B.
1
C.
2
D.
1
4
C©u 81 :
Trong mt phng
,Oxy
gi
,,,A B C D
lần lượt là bốn điểm biu din các s phc
1 2 3 4
2 , 5 , 3 2 , 1 2z i z i z i z i
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định
nào đúng?
A.
Tam giác
ABC
vuông ti
A
B.
(1;2)M
.CD
C.
Tam giác
ABC
cân ti
B
.
D.
,,,A B C D
11
12
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
{ | ) ~
55
) | } ~
02
{ | } )
29
{ ) } ~
56
{ | ) ~
03
{ ) } ~
30
{ | } )
57
{ | } )
04
{ ) } ~
31
{ ) } ~
58
{ | } )
05
{ | ) ~
32
{ ) } ~
59
{ ) } ~
06
{ | } )
33
{ ) } ~
60
{ | } )
07
) | } ~
34
{ | ) ~
61
{ | } )
08
{ | ) ~
35
{ | } )
62
) | } ~
09
{ | } )
36
{ | } )
63
{ ) } ~
10
{ | ) ~
37
) | } ~
64
) | } ~
11
{ | ) ~
38
{ | } )
65
{ ) } ~
12
{ | ) ~
39
{ | ) ~
66
{ | ) ~
13
{ | } )
40
) | } ~
67
{ ) } ~
14
{ ) } ~
41
{ | ) ~
68
) | } ~
15
{ ) } ~
42
{ | ) ~
69
{ ) } ~
16
{ ) } ~
43
{ ) } ~
70
) | } ~
17
{ | } )
44
{ | } )
71
{ ) } ~
18
) | } ~
45
{ | } )
72
{ | ) ~
19
{ ) } ~
46
) | } ~
73
{ | ) ~
20
{ | ) ~
47
{ | } )
74
) | } ~
21
{ | } )
48
) | } ~
75
{ | ) ~
22
) | } ~
49
) | } ~
76
{ | } )
23
) | } ~
50
{ | ) ~
77
{ ) } ~
24
{ | } )
51
) | } ~
78
) | } ~
25
) | } ~
52
{ ) } ~
79
{ | ) ~
26
) | } ~
53
{ | ) ~
80
) | } ~
27
) | } ~
54
{ ) } ~
81
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HI TRC NGHIM 2017
CHUYÊN ĐỀ : S PHC ĐỀ 003
C©u 1 :
Nghim của phương trình
2
10zz
A.
3
2
i
B.
3 i
C.
13i
D.
13
2
i
C©u 2 :
Đim
( 1;3)M
là điểm biu din ca s phc:
A.
13
zi
B.
13
zi
C.
2
zi
D.
2
z
C©u 3 :
Xét các điểm A,B,C trong mt phng phc theo th t biu din lần lượt các s
phc
1 2 3
4 2 6
, 1 1 2 ,
13
ii
z z i i z
ii

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A.
Ba đim A,B,C thng hàng
B.
C.
Tam giác ABC là tam giác cân
D.
C©u 4 :
S nào trong các s sau là s thun o:
A.
2 3 2 3
ii
B.
2
22
i
C.
2 3 2 3
ii
D.
23
23
i
i
C©u 5 :
Cho phương trình
32
(2 1) (3 2 ) 3 0.z i z i z
Trong s các nhn xét
1. Phương trình ch có mt nghim thuc tp hp s thc
2. Phương trình ch có 2 nghim thuc tp hp s phc
3.. Phương trình có hai nghim có phn thc bng 0
4. Phương trình có hai nghiệm là s thun o
5 Phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai s phc liên hp
2
S nhn xét sai là
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
C©u 6 :
Tìm s phc
12
2,zz
biết rng:
11
1 2 , 2 3 .z i z i
A.
3 4 .i
B.
3 8 .i
C.
3.i
D.
5 8 .i
C©u 7 :
Số phức
7 17
5
i
z
i
có phần thực là
A.
2
B.
3
C.
1
D.
4
C©u 8 :
Môdun ca
42i
bng
A.
12
B.
20
C.
20
D.
2
C©u 9 :
S phc
z
tha mãn :
3 (1 2 ) 3 4i z i z i
là:
A.
23
zi
B.
25
zi
C.
15
zi
D.
23
zi
C©u 10 :
Tích 2 s phc
1
12zi
3
i
zi
A.
5
B.
3-2i
C.
5-5i
D.
55i
C©u 11 :
Tng ca hai s phc
3 ;5 7ii
A.
88i
B.
88i
C.
86i
D.
56i
C©u 12 :
Các s thc x và y tha (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là
A.
Kết qu khác
B.
9
11
4
11
x
y

C.
9
11
4
11
x
y

D.
9
11
4
11
x
y
C©u 13 :
Phn thc và phn o ca s phc
1zi
A.
Phn thc là 1 và phn o là i
B.
C.
Phn thc là 1 và phn o là i.
D.
C©u 14 :
Dạng đơn giản ca biu thc
(3 ) 2 6ii
A.
39i
B.
24i
C.
15i
D.
15i
3
C©u 15 :
Biết s phc
z 3 4i
. S phc
25i
z
là:
A.
43i
B.
43i
C.
43i
D.
43i
C©u 16 :
S phc z tha mãn
20iz i
có phn thc bng:
A.
4
B.
1
C.
3
D.
2
C©u 17 :
Cho s phức z=1+bi , khi b thay đổi tp hợp các điểm biu din s phc z trong mt
phng tọa độ
A.
Đưng thng y-b=0
B.
C.
Đưng thng bx+y-1=0
D.
C©u 18 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A.
Cho x,y là hai s phc thì s phc
xy
có s phc liên hp là
xy
B.
S phc z=a+bi thì
2
2 2 2
2z z a b
C.
Cho x,y là hai s phc thì s phc
xy
có s phc liên hp là
xy
D.
Cho x,y là hai s phc thì s phc
xy
có s phc liên hp là
xy
C©u 19 :
Trong các kết lun sau, kết lun nào sai?
A.
Môđun ca s phc z là mt s thc
B.
C.
Môđun của s phc z là mt s thc
không âm.
D.
C©u 20 :
S nào trong các s phc sau là s thun o?
A.
77ii
B.
10 10ii
C.
5 7 5 7ii
D.
33ii
C©u 21 :
Tìm s phc
z
biết:
2 2 4z z i
4
A.
2
4
3
zi
B.
2
4
3
zi
C.
2
4
3
zi
D.
2
4
3
zi
C©u 22 :
Xét các kết qu sau:
3
34
1 2 3 1 2i i i i i i
Trong ba kết qu trên , kết quo sai
A.
Ch (3) sai
B.
Ch (2) sai
C.
Ch (1) và (2) sai
D.
Ch (1) sai
C©u 23 :
Cho phương trình sau
4
2
40z i z
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong s các nhn xét sau
1. Phương trình vô nghiệm trên trưng s thc R
2.Phương trình vô nghiệm trên trưng s phc
3. Phương trình không có nghiệm thuc tp hp s thc
4. Phương trình có bn nghim thuc tp hp s phc
5. Phương trình ch có hai nghim là s phc
6.Phương trình có hai nghiệm là s thc
A.
1
B.
2
C.
3
D.
5
C©u 24 :
Phần thực và phần ảo của số (2 – i).i.(3 + i) lần lượt là :
A.
1 và 7
B.
1 và 0
C.
0 và 1
D.
1 và 3
C©u 25 :
Xét các câu sau:
1. Nếu
zz
thì z là mt s thc
2. Môđun của mt s phc z bng khong cách OM, với M là điểm biu din z.
3. Môđun của mt s phc z bng s
.zz
Trong 3 câu trên:
A.
C ba câu đều đúng
B.
5
C.
C ba câu đều sai
D.
C©u 26 :
Cho
2 1 2 2 1 2
22
i i i i
z
ii
. Trong các két lun sau, kết luận nào đúng?
A.
22
.
5
zz
B.
z
là s thun o
C.
z
D.
22zz
C©u 27 :
Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nm trong mt phng phc lần lượt biu din các
s phc
1 3 , 2 2 , 4 2 ,1 7 , 3 4 ,1 3 , 3 2i i i i i i i
Nhận xét nào sau đây là sai
A.
T giác ABCD là t giác ni tiếp
B.
C.
Hai tam giác ABC và MNP có cùng
trng tâm
D.
C©u 28 :
Tng 2 s phc
1 i
3 i
A.
13
B.
2i
C.
13i
D.
1 3 2i
C©u 29 :
Cho 2 s phc
12
2 , 1z i z i
. Hiu
12
zz
A.
1+i
B.
1
C.
2i
D.
1+2i
C©u 30 :
Cho s phc z tha mãn
6; . 25z z z z
. S giá tr ca z tha mãn là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
C©u 31 :
Tính
3 4 (2 3 )ii
ta được kết qu:
A.
3 i
B.
57i
C.
17i
D.
1 i
C©u 32 :
Đẳng thức nào đúng
A.
4
(1 ) 4i
B.
4
(1 ) 4ii
C.
8
(1 ) 16i
D.
8
(1 ) 16i
C©u 33 :
Xét các câu sau:
1. Nếu
zz
thì z là mt s thc
2. Môđun của mt s phc z bng khong cách OM, với M là điểm biu din z.
3. Môđun của mt s phc z bng s
.zz
Trong 3 câu trên:
6
A.
C ba câu đều sai
B.
C.
Ch có 1 câu đúng
D.
C©u 34 :
Môđun của s phc z thỏa mãn phương trình
(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i
là:
A.
2
B.
22
3
C.
2
3
D.
42
3
C©u 35 :
Cho số phức z = 2i + 3 khi đó
z
z
bằng :
A.
5 12
13
i
z
B.
5 12
13
i
z
C.
56
11
i
z
D.
56
11
i
z
C©u 36 :
S
12 5i
bng:
A.
-12.5
B.
7
C.
13
D.
119
C©u 37 :
Môđun số phc
(1 ). 14 2 .i z i
là:
A.
10
B.
5
C.
15
D.
12
C©u 38 :
Cho s phc z tha :
3
13
1
i
z
i
. Khi đó môđun ca s phc
z iz
bng:
A.
8
B.
82
C.
8
D.
16
C©u 39 :
Tìm đng thức đúng
A.
ii 161
8
B.
161
8
i
C.
ii 161
8
D.
161
8
i
C©u 40 :
Giá tr biu thc (1-
3i
)
6
bng
A.
64
B.
2
5
C.
2
4
D.
Kết qu khác
C©u 41 :
Trong các khẳng đnh sau, khẳng định nào sau đây là không đúng
A.
Tp hp s thc là tp con ca s phc
7
B.
Nếu tng ca hai s phc là s thc thì c hai s y đu là s thc
C.
Hai s phc đi nhau có hình biu diễn là hai điểm đối xng nhau qua gc tọa độ O
D.
Hai s phc liên hp có hình biu diễn là hai điểm đối xng nhau qua Ox
C©u 42 :
Khẳng định nào sau đây là sai
A.
Trong tp hp s phc, mi s đều có s nghịch đảo
B.
Căn bậc hai ca mi s thc âm là s phc
C.
Phn thc và phn o ca s phc z bng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc
phần tư thứ nht và góc phần tư thứ ba
D.
Hiu hai s phc liên hp là mt s thun o
C©u 43 :
Ta có s phc z tha mãn
1 9i
z 5i
1i

. Phn o ca s phc z là:
A.
0
B.
1
C.
3
D.
2
C©u 44 :
Cho s phc z = 12 5i. Môđun số phc z là:
A.
13
B.
7
C.
119
D.
7
C©u 45 :
Tích s
3 3 2 3ii
có giá tr bng:
A.
33i
B.
68i
C.
15 3i
D.
68i
C©u 46 :
Tch (3+4i) – (2 – 3i) ta được kết quả :
A.
1 + 7i
B.
1 7i
C.
5 + 7i
D.
3 7i
C©u 47 :
Nhng s va là s thun o, va là s thc là:
A.
Chỉ có số 0
B.
Chỉ có số 1
C.
0 và 1
D.
Không có số
nào
C©u 48 :
Tính
1
2
z
z
, vi
1
12zi
2
2zi
A.
1 - i
B.
-i
C.
1+i
D.
I
C©u 49 :
Tọa độ đim M biu din cho s phc
3zi
A.
( 3; )Mi
B.
( 3;0)M
C.
(0; 3)M
D.
( 3;1)M
8
C©u 50 :
Giá tr
2008
i
bng
A.
i
B.
-1
C.
-i
D.
1
C©u 51 :
Nghịch đảo ca s phc
52i
là:
A.
52
29 29
i
B.
52
29 29
i
C.
52
29 29
i
D.
52
29 29
i
C©u 52 :
Cho A,B,C lần lượt là ba điểm biu din s phc Z1 , Z2 , Z3 tha
1 2 3
Z Z Z
Mệnh đề nào sau đây là đúng
A.
O là trng tâm tam giác ABC
B.
C.
Tam giác ABC là tam giác đều
D.
C©u 53 :
Dạng lượng giác ca z=
3
+i
A.
3 os .sin
66
ci




B.
2 os - .sin -
66
ci




C.
3 os - .sin -
66
ci




D.
2 os .sin
66
ci




C©u 54 :
Cho hai số phức
12
2 5 ; 3 4z i z i
. Phần thực của số phức
12
.zz
:
A.
26
B.
27
C.
25
D.
28
C©u 55 :
Môđun số phc
(2 4 ) 2 (1 3 )z i i i
là:
A.
10
B.
8
C.
12
D.
5
C©u 56 :
Tìm cp s thc
,xy
tha mãn:
2 2 2 2x y x y i x y x y i
A.
1
2
xy
B.
12
;
33
xy
C.
0xy
D.
12
;
33
xy
C©u 57 :
Mođun của s phc
3zi
A.
3
B.
-2
C.
1
D.
2
C©u 58 :
Phn o ca s phc
2
(1 2 ).(2 ) .z i i
là:
9
A.
-2
B.
2
C.
1
D.
-1
C©u 59 :
Giá tr biu thc (1+i)
10
bng
A.
i
B.
Kết qu khác
C.
32i
D.
32i
C©u 60 :
Tìm nghim phc của phương trình:
2
2 2 0zz
A.
12
1 ; 1z i z i
B.
12
2 ; 2z i z i
C.
12
1 ; 1z i z i
D.
12
2 ; 2z i z i
C©u 61 :
Môđun của s phc 4 2i bng:
A.
20
B.
20
C.
2
D.
12
C©u 62 :
Dạng đơn giản của biểu thức
(4 3 ) (2 5 )ii
:
A.
1 + 7i
B.
6 + 2i
C.
6 8i
D.
1 7i
C©u 63 :
S phc liên hp ca s phc
1zi
A.
-1-i
B.
1+i
C.
-1+i
D.
1-i
C©u 64 :
Gọi M là điểm biu din ca s phc z = a + bi trong mt phng phc (Còn gi là
mt phằng Gauss). Khi đó khoảng cách OP bng:
A.
Môđun của a +
bi
B.
22
ab
C.
ab
D.
22
ab
C©u 65 :
Biết rng nghịch đảo ca s phc z bng liên hp ca nó.Trong các kết lun sau; kết
luận nào đúng ?
A.
Rz
B.
z là mt s
thun o
C.
1z
D.
1z
C©u 66 :
Cho hai số phức
12
1 2 ; 2 3z i z i
. Tổng của hai số phức là :
A.
3 I
B.
3 + i
C.
3 + 5i
D.
3 5i
C©u 67 :
Tr hai s
2i
7
ta được kết qu:
A.
Không tr đưc
B.
27i
C.
72i
D.
0 i
C©u 68 :
Các căn bậc hai ca 8+6i là
10
A.
Kết qu khác
B.
1
2
3
3
i
i

C.
1
2
3
3
i
i


D.
1
2
3
3
i
i

C©u 69 :
Số phức
8
2
i
z
i
có phần ảo là :
A.
-2
B.
1
C.
2
D.
-1
C©u 70 :
Mô đun số phc
(2 4 ) 2 (1 3 ).z i i i
là:
A.
10
B.
6
C.
12
D.
8
C©u 71 :
Tìm các căn bậc hai ca -9
A.
-3
B.
3
C.
3i
D.
3i
C©u 72 :
Cho
13
22
zi
. Tính
2
1 zz
A.
2
B.
- 2
C.
0
D.
3
C©u 73 :
Cho s phc
32zi
. Tìm
z
z
A.
3 2 ; 7z i z
B.
3 2 ; 7z i z
C.
3 2 ; 7z i z
D.
3 2 ; 7z i z
C©u 74 :
Trong mt phng tọa độ Oxy, tp hợp điểm M biu din các s phc z tha mãn
điu kin
4z i z i
là mt:
A.
Đưng tròn
B.
Đưng Hypebol
C.
Đưng elip
D.
Hình tròn
C©u 75 :
S phc
z
tha mãn:
2 2 6z z z i
có phn thc là:
A.
3
4
B.
1
C.
2
5
D.
6
C©u 76 :
Biết rng nghịch đo ca s phc
z
bng liên hp ca nó. Trong các kết lun sau,
kết luận nào đúng?
A.
z
B.
z
là s thun o
C.
1z
D.
1z
C©u 77 :
Tnh số phức
(3 3 )(2 3 )ii
có giá trị bằng :
A.
15 3i
B.
6 8i
C.
6 + 8i
D.
-3 + 3i
11
C©u 78 :
S nào sau đây bằng s
2 3 4ii
A.
54i
B.
6 11i
C.
10 5i
D.
6 i
C©u 79 :
Phn thc ca s phc
23
(3 2 ) (2 ) .z i i
là:
A.
7
B.
5
C.
8
D.
6
C©u 80 :
Đẳng thc nào là đẳng thức đúng ?
A.
1
2005
i
B.
1
1977
i
C.
ii
2006
D.
ii
2345
C©u 81 :
Cho s phc z tha
2
(1 2i) .z z 4i 20
. Môđun số z là:
A.
10
B.
5
C.
4
D.
6
12
ĐÁP ÁN
01
{ | } )
28
{ | } )
55
) | } ~
02
{ ) } ~
29
{ | } )
56
{ | ) ~
03
{ ) } ~
30
{ ) } ~
57
{ | } )
04
{ ) } ~
31
{ | ) ~
58
) | } ~
05
{ ) } ~
32
{ | } )
59
{ | } )
06
{ ) } ~
33
{ ) } ~
60
{ | ) ~
07
) | } ~
34
{ | ) ~
61
) | } ~
08
{ | ) ~
35
) | } ~
62
) | } ~
09
{ ) } ~
36
{ | ) ~
63
{ | } )
10
{ | } )
37
) | } ~
64
) | } ~
11
{ | ) ~
38
{ ) } ~
65
{ | } )
12
{ | } )
39
{ | } )
66
) | } ~
13
{ | } )
40
{ | } )
67
{ | ) ~
14
{ | ) ~
41
{ ) } ~
68
{ | } )
15
) | } ~
42
{ ) } ~
69
) | } ~
16
{ ) } ~
43
) | } ~
70
) | } ~
17
{ ) } ~
44
) | } ~
71
{ | } )
18
{ ) } ~
45
{ | ) ~
72
{ | ) ~
19
{ ) } ~
46
) | } ~
73
{ | ) ~
20
{ | ) ~
47
) | } ~
74
{ ) } ~
21
{ | ) ~
48
{ | } )
75
{ | ) ~
22
{ | ) ~
49
{ | } )
76
{ | ) ~
23
{ ) } ~
50
{ | } )
77
) | } ~
24
) | } ~
51
{ | ) ~
78
{ | ) ~
25
) | } ~
52
{ ) } ~
79
) | } ~
26
{ | ) ~
53
{ | } )
80
{ | } )
27
{ ) } ~
54
) | } ~
81
{ ) } ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HI TRC NGHIM 2017
CHUYÊN ĐỀ : S PHC ĐỀ 004
C©u 1 :
Tìm phn o ca s phc z tha mãn:
i
z z i i
i
2
43
1 3 8 13
21
A.
2
B.
3
C.
1
D.
7
C©u 2 :
S phc z tha mãn
2z 2( ) 6 3z z i
có phn thc là:
A.
2
B.
0
C.
1
D.
6
C©u 3 :
Cho
2
z
1 i 3
. S phc liên hp ca z là:
A.
1 i 3
B.
13
i
22
C.
13
i
22
D.
1 i 3
C©u 4 :
Cho s phc z tha mãn
1 2 3z z i
. Tp hợp các đim biu din ca s phc
z là:
A.
Đưng tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1
B.
C.
Đưng thẳng có phương trình 2x - 6y+
12 = 0
D.
C©u 5 :
Tp hợp các điểm biu din s phc
z
biết
z
tha mãn:
1
4
32
iz
iz
là:
A.
Đưng tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1
B.
C.
Đưng thng: 3x+y-1=0
D.
C©u 6 :
Cho
1
2
zzw
tìm phn thc ca s phc nghịch đo ca
w
biết:
i
ii
z
45
)2)(34(
A.
41
63
B.
1681
3715
C.
1681
3715
D.
41
34
2
C©u 7 :
Cho
)(
:
1;32
21
2
3
1
21
zz
zz
tính
iziz
A.
85
B.
5
61
C.
85
D.
25
85
C©u 8 :
Tìm s phc
z
để
2
z z z
ta được kết qu :
A.
z0
hay
zi
B.
z0
z1
C.
z 0,z 1 i
hay
z 1 i
D.
z1
zi
C©u 9 :
Tìm s phc
z
biết:
)1()23(3
2
iizz
A.
4
1417 i
z
B.
4
1417 i
z
C.
iz
4
7
4
17
D.
iz
2
7
4
17
C©u 10 :
Cho hai s phc
12
,z ax b z cx d
và các mệnh đề sau
(I)
22
1
1 z
ab
z
; (II)
1 2 1 2
z z z z
; (III)
1 2 1 2
z z z z
.
Mệnh đề đúng là
A.
Ch (I) và (III)
B.
C.
Ch (I) và (II)
D.
C©u 11 :
Tìm căn bậc hai ca s phc
7 24zi
A.
43zi
43zi
B.
43zi
43zi
C.
43zi
43zi
D.
43zi
43zi
C©u 12 :
Môđun của số phức
22
2
2
x y i xy
z
x y i xy


bng :
A.
22
8x y xy
B.
Kết quả khác
.
C.
1
D.
22
2 2 3x y xy
C©u 13 :
Cho s phc z tha mãn
3 7 6i z iz i
. Môđun của s phc z bng:
A.
25
B.
25
C.
5
D.
5
3
C©u 14 :
Trong các số phức z thỏa mn điều kiện
3
32
2
zi
, số phức z có môđun nhỏ nht
là:
A.
3 78 9 13
2
26
13
zi
B.
23zi
C.
3 78 9 13
2
26
13
zi
D.
23zi
C©u 15 :
Tìm s phc z tha mãn:
i z iz i i i
2
2 2 1 33 5
A.
35zi
B.
35zi
C.
35zi
D.
35zi
C©u 16 :
Trong mt phng Oxy, tp hợp các điểm M biu din s phc z thỏa mn điều kin
3 2 1 3z i z i
là:
A.
Một Hyperbol
B.
Một đường
tròn.
C.
Một parabol
D.
Một đường
thẳng
C©u 17 :
Cho các nhận đnh sau (gi s các biu thc đều có nghĩa):
1) S phc và s phc liên hp của nó có mô đun bng nhau
2) Vi
23zi
thì mô đun của z là:
23zi
3) S phc z là s thun o khi và ch khi
zz
4) Tp hợp điểm biu din s phc z tha mãn
12zz
là một đường tròn.
5) Phương trình :
3
3 1 0z zi
có tối đa 3 nghiệm.
S nhận định đúng là:
A.
4
B.
2
C.
3
D.
5
C©u 18 :
Có bao nhiêu số phức thỏa mn
2
0zz
:
A.
1
B.
4
.
C.
3
D.
2
C©u 19 :
S phc z tha mãn
2 9 2z z i
2 3 6z z i
là:
A.
32zi
B.
32zi
C.
32zi
D.
32zi
C©u 20 :
Cho số phức z thỏa mn
(3 ) (2i 1)z 4i 3iz
. Khi đó phần thực của số phức
z
4
bng:
A.
5i
B.
-2
C.
2
D.
-5
C©u 21 :
Cho s phc z tha mãn
2 3 5z z i
. Môđun của s phc z bng:
A.
3
B.
2
C.
3
D.
2
C©u 22 :
Trong mt phng phc tp hợp các điểm biu din s phc
z x yi
tha mãn
32z i z i
A.
Đưng tròn
C
tâm
0;1I
, bán kinh
3R
.
B.
2 3 0xy
C.
Đưng tròn
C
tâm
2; 3I
, bán
kinh
3R
.
D.
0y
C©u 23 :
Cho các điểm A, B, C trong mt phng phc theo th t đưc biu din bi các s:
1 ;2 4 ;6 5i i i
. Tìm s phc biu diễn điểm D sao cho t giác ABDC là hình bình
hành:
A.
3
B.
78i
C.
38i
D.
52i
C©u 24 :
Tìm s phc z biết
2 3 2017
...z i i i i
A.
1
B.
3
i
C.
2
i
D.
i
C©u 25 :
Nghim của phương trình
2
z 3z 3 0
trong tp là kết qu nào sau đây ?
A.
3i
hay
3i
B.
1 3i
1 3i
C.
3 i 3
2
hay
3 i 3
2
D.
C©u 26 :
Phát biểu nào sau đây là đúng
A.
Mọi số phức bình phương đều không âm.
B.
Hai số phức có mô đun bng nhau thì bng nhau.
C.
Hiu ca hai s phc z và s phc liên hp
z
là s thc.
5
D.
Hiu ca hai s phc z và s phc liên hp
z
là thun o.
C©u 27 :
Cho s phc
3zi
. S
*
nN
để
n
z
là s thc là
A.
*
4 2,n k k N
B.
*
6,n k k N
C.
*
5 1,n k k N
D.
*
3 3,n k k N
C©u 28 :
S phc
2 3 20
1 ...z i i i i
có phn thc và phn o là
A.
2
và 0
B.
1 và 0
C.
0
2
D.
0 và 1
C©u 29 :
Phương trình
2
z 5 i z 8 i 0
có nghim là:
A.
z 1 2i
hay
z 1 3i
B.
z 1 i
z 1 i
C.
z 3 2i
hay
z 2 i
D.
z 3 i
z 3 i
C©u 30 :
Tìm tp hợp các điểm biu din s phc z tha mãn
2
z
zi
là:
A.
bán kính
4
0;
3
I



bán kính
2
3
r
B.
1;0I
1
3
r
C.
Đưng tròn
0;1I
bán kính
2
3
r
D.
4
0;
3
I



1
3
r
C©u 31 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mn các điều kiện sau đây, tập hợp nào
là hình trn:
A.
32i z z
B.
1z i z
C.
23z i i
..
D.
12zi
C©u 32 :
Biết phương trình
2
0z az b
có mt nghim là
1zi
. Môđun của s phc w=
a+bi là:
A.
2
B.
3
C.
4
D.
2
C©u 33 :
Nhn xét nào sau đây là SAI?
A.
Mọi phương trình bậc hai đếu gii được trên tp s phc
B.
Cho s phc
z a bi
. Nếu
,ab
càng nh thì môđun ca
z
càng nh.
C.
Mi biu thc có dng
22
AB
đều phân tích đưc ra tha s phc.
6
D.
Mi s phc
1z
và có mô đun bng 1, có th đặt dưi dng:
1
1
ti
z
ti
, vi
t
.
C©u 34 :
Cho
211
21
:
2;23
zzztính
iziz
A.
130
B.
14
C.
20
D.
52
C©u 35 :
Cho
z 5 3i
. Tính
1
zz
2i
ta được kết qu là:
A.
3i
B.
0
C.
3
D.
6i
C©u 36 :
Phát biểu nào sau đây là đúng:
A.
Mi s phc
z
và s phc liên hp
z
của nó có bình phương bng nhau.
B.
Mi s phc
z
và s phc liên hp
z
của nó có căn bậc hai bng nhau.
C.
Mi s phc
z
và s phc liên hp
z
ca nó có phn o bng nhau.
D.
Mi s phc
z
và s phc liên hp
z
của nó có mô đun bng nhau.
C©u 37 :
Tp hp các nghim phc của phương trình
2
2
0zz
là :
A.
Tp hp s o
B.
;0i
C.
0
D.
;0i
C©u 38 :
Cho s phc
,,z a bi a b
. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?
A.
2z a b
B.
2z a b
C.
2z a b
D.
2z a b
C©u 39 :
Biết s phc z tha mãn
2 3 12 0z z i
. Môđun của s phc z là:
A.
25
B.
5
C.
25
D.
5
C©u 40 :
Giải phương trình trên tập s phc:
zz
2
2 7 0
A.
1 2 2zi
B.
17zi
C.
16zi
D.
12zi
C©u 41 :
Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức
4
1
i
i
,
(1 i)(2i + 1),
26
3
i
i
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
7
A.
Tam giác ABC có diện tích bng 2
B.
C.
Tam giác ABC vuông cân
D.
C©u 42 :
Pương trình
63
9 8 0zz
trên tp s phc C có bao nhiêu nghim.
A.
4
B.
2
C.
8
D.
6
C©u 43 :
Nếu s phc
0z
có mt acgumen là thì mt acgumen ca s phc
2
iz
A.
2
B.
2
2
C.
2
2
D.
2
C©u 44 :
Tìm các căn bậc 2 ca s phc
19
6
1
i
zi
i

A.
4i
B.
2i
C.
2
D.
4
C©u 45 :
Môđun của
2iz
bng
A.
2 z
B.
2 z
C.
2z
D.
2
C©u 46 :
Tìm mô đun số phc z tha mãn:
21z i i
A.
5
10
B.
45
10
C.
35
10
D.
5
5
C©u 47 :
Tính môđun của s phc z, biết: (2z 1)(1 + i) + (
z
+1)(1 i) = 2 2i:
A.
1
32
B.
3
C.
2
D.
2
3
C©u 48 :
Cho s phc z tha mãn:
z i z2 1 10
và có phn thc bng 2 ln phn o ca
nó. Tìm môđun ca z?
A.
5
2
z
B.
5
2
z 
C.
5
3
z
D.
5
2
z
C©u 49 :
Có bao nhiêu số phức z thỏa mn
(2 ) 10zi
. 25zz
:
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
.
C©u 50 :
Cho s phc
z a bi
và s phc
' ' 'z a b i
. S phc
.'zz
có phn o là:
A.
''aa bb
B.
2 ' 'aa bb
C.
''ab a b
D.
''ab a b
8
C©u 51 :
Tính
6
1i
ta được kết qu là:
A.
4 4i
B.
4 4i
C.
8i
D.
4 4i
C©u 52 :
Biết rng nghịch đo ca s phc
z
bng s phc liên hp ca nó, trong các kết lun
sau, kết luận nào đúng:
A.
Rz
B.
1z
C.
z
là s thun o
D.
1z
C©u 53 :
Trong mt phng Oxy, tp hợp các điểm M biu din s phc z thỏa mn điều kin
3 2 5zi
là:
A.
Đường trn tâm I(-3;2) bán kính bng
5
B.
C.
Đường trn tâm I(-3;-2) bán kính bng
5
D.
C©u 54 :
S phc z tha mãn
2z 1 1 1 1 2 2i z i i
có phn o là:
A.
1
3
B.
1
C.
1
3
D.
1
C©u 55 :
Biết rng nghịch đo ca s phc z bng s phc lin hp ca nó , trong các kết
lun sau , kết luận nào đúng ?
A.
1z
B.
z
C.
z
là mt s
thun o
D.
1z
C©u 56 :
Gi s
12
,zz
là hai nghim của phương trình
2
2 5 0zz
và A, B là các đim biu
din ca
12
,zz
. Tọa độ trung điểm của đoạn thng AB là:
A.
0,1
B.
0, 1
C.
1,1
D.
1,0
C©u 57 :
S nào trong các s sau là s thun o ?
A.
2
22i
B.
2 3 2 3ii
C.
2 3 2 3ii
D.
23
23
i
i
C©u 58 :
Cho s phc z tha mãn
3 4 2zi
. Tp hợp các đim biu din ca s phc z
là:
9
A.
Đưng tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2
B.
C.
Hình tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2
D.
C©u 59 :
Cho A, B, M lần lượt là điểm biu din ca các s phc
4;4i;x 3i.
Vi giá tr thc
nào ca
x
thì A, B, M thng hàng :
A.
x1
B.
x1
C.
x2
D.
x2
C©u 60 :
Cho s phc z tha mãn
2
z
là s o . Tp hợp điểm biu din s phc z là:
A.
Đưng thng
B.
Parabôn
C.
Elip
D.
Đưng tròn
C©u 61 :
Giá tr ca
2024
1
i
i
A.
2024
1
2
B.
1012
1
2
C.
2024
1
2
D.
1012
1
2
C©u 62 :
Cho s phc z tha
5
2
1
zi
i
z

. Tính môđun của s phc
2
w1zz
:
A.
3 13
8
B.
13
C.
2
D.
2
C©u 63 :
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
8
1 16i
B.
8
1 16ii
C.
8
1 16i
D.
8
1 16ii
C©u 64 :
Trong mt phng tọa độ Oxy. Gi s đim M biu din s phc
z
, điểm N biu din
s phc
z
. Khi đó:
A.
Hai điểm M,N đối xng nhau qua trc
Oy
B.
C.
Hai điểm M,N đối xng nhau qua gc
tọa độ O.
D.
C©u 65 :
Tìm s phc
w
nghịch đảo ca s phc
z
biết:
1)32(3
2
iz
A.
iw 3614
B.
iw
373
9
746
7
C.
iw
373
9
746
7
D.
iw
373
9
746
7
C©u 66 :
S nào trong cách s sau là s thc ?
10
A.
2 5 2 5ii
B.
3 2 3 2ii
C.
2
13i
D.
2
2
i
i
C©u 67 :
Tính
7
3i
z
22
ta được kết qu viết dưới dạng đại s :
A.
3i
22
B.
13
i
22
C.
3i
22
D.
13
i
22
C©u 68 :
Tìm phn o ca s phc
z
biết:
)4()23(
2
iiz
A.
-3
B.
11
C.
-11
D.
5
C©u 69 :
Trong mt phng phức, cho 3 điểm A, B, C biu din các s phc
14zi
,
2zi
,
4zi
. Tâm đường tròn ngoi tiếp tam giác A, B, C biu din s phc
nào?
A.
23zi
B.
33zi
C.
23zi
D.
4zi
C©u 70 :
Vi mi s o z , s
2
2
zz
A.
S 0
B.
S thc âm
C.
S thực dương
D.
S o khác 0
C©u 71 :
Cho số phức z thỏa mn
2
(2 3 ). (4 ). (1 3 ) 0i z i z i
. Gọi a, b lần lượt là phần thực
và phần ảo của số phức
z
. Khi đó
23ab
:
A.
11
B.
1
C.
19
D.
4
C©u 72 :
Cho số phức z thỏa mn
32z i z
. Môđun của số phức
21i iz
bng :
A.
1
B.
5
C.
2
D.
3
C©u 73 :
Trong mt phng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biu din s phc:
A.
iz 31
B.
iz 31
C.
iz 31
D.
iz 31
C©u 74 :
Trong các kết lun sau , kết lun nào sai ?
A.
Môđun của s phc z là mt s thc
dương
B.
11
C.
Môđun của s phc z là mt s thc
D.
C©u 75 :
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
2345
ii
B.
2006
1i
C.
2005
1i
D.
1997
1i
C©u 76 :
Cho s phc
3x 10 3 5z y i
' 3 2 5x 6z y i
. Tìm các s thực x, y để
'zz
A.
1; 2xy
B.
1; 2xy
C.
1; 2xy
D.
1; 2xy
C©u 77 :
Cho s phc
z a bi
, s phc
2
z
có phn thc là:
A.
22
ab
B.
ab
C.
22
ab
D.
ab
C©u 78 :
Cho phương trình là:
2
60z mz i
. Để phương trình có tổng hai nghim bng 5 thì
m có dng
m a bi
. Giá tr a + 2b là
A.
-1
B.
1
C.
-2
D.
0
C©u 79 :
Trong s phc z tha mn điều kin
32z i z i
, s phức z có mô đun bé nht là:
A.
12zi
B.
12zi
C.
12
55
zi
D.

12
55
zi
C©u 80 :
Cho
z m 3i,z ' 2 m 1 i.
Giá tr nào của m đây để
z.z '
là s thc ?
A.
m1
hay
m6
B.
m2
m3
C.
m2
hay
m3
D.
m1
m6
C©u 81 :
Cho s phc z tha mãn
3 2 3 2 4iz i z i
. Môđun của s phc
2iz
bng:
A.
1
B.
22
C.
2
D.
2
12
ĐÁP ÁN
01
) | } ~
28
{ ) } ~
55
) | } ~
02
{ | ) ~
29
{ | ) ~
56
{ | } )
03
{ | ) ~
30
) | } ~
57
) | } ~
04
{ | } )
31
{ | ) ~
58
{ | } )
05
{ ) } ~
32
{ | } )
59
{ | ) ~
06
{ ) } ~
33
{ ) } ~
60
) | } ~
07
) | } ~
34
) | } ~
61
{ ) } ~
08
{ | ) ~
35
{ | ) ~
62
{ ) } ~
09
) | } ~
36
{ | } )
63
) | } ~
10
{ ) } ~
37
) | } ~
64
{ ) } ~
11
{ | } )
38
{ ) } ~
65
{ ) } ~
12
{ | ) ~
39
{ | } )
66
) | } ~
13
{ | } )
40
) | } ~
67
{ | ) ~
14
{ | ) ~
41
{ | ) ~
68
{ ) } ~
15
) | } ~
42
{ | } )
69
{ ) } ~
16
{ | } )
43
{ ) } ~
70
) | } ~
17
) | } ~
44
{ ) } ~
71
{ | ) ~
18
{ | ) ~
45
) | } ~
72
{ | } )
19
{ | } )
46
) | } ~
73
{ ) } ~
20
{ | } )
47
{ | } )
74
) | } ~
21
{ | } )
48
) | } ~
75
) | } ~
22
{ ) } ~
49
{ | ) ~
76
{ ) } ~
23
{ ) } ~
50
{ | ) ~
77
{ | ) ~
24
{ | } )
51
{ | ) ~
78
) | } ~
25
{ | ) ~
52
{ ) } ~
79
{ | } )
26
{ | } )
53
{ | } )
80
{ | ) ~
27
{ ) } ~
54
{ | ) ~
81
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HI TRC NGHIM 2017
CHUYÊN ĐỀ : S PHC ĐỀ 005
C©u 1 :
Cho s phc z tha
2
1 i (2 i)z 8 i 1 2i z
.Phn thc ca s phc z là:
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
C©u 2 :
D-2013 Cho s phc z thỏa mãn điều kin
(1 i)(z i) 2z 2i
. Môdun ca s phc
2
z 2z 1
w
z

là:
A.
22
B.
5
C.
10
D.
25
C©u 3 :
Cho x, y là 2 s thc thỏa điều kin:
11
11
xy
xi


là:
A.
1; 1xy
B.
1;y 2x
C.
1; 3xy
D.
1; 3xy
C©u 4 :
Tp hp các s phc
w 1 1iz
vi z là s phc tha mãn
| 1| 1z 
là hình tròn có
din tích là
A.
B.
3
C.
4
D.
2
C©u 5 :
Phương trình bậc hai
2
(1 3 ) 2(1 ) 0z i z i
có nghim là:
A.
12
2 , 1z i z i
B.
12
2 , 1z i z i
C.
12
2 , 1z i z i
D.
12
2 , 1z i z i
C©u 6 :
S phc z tha mãn
2 10zi
. 25zz
là:
A.
34zi
hoc
5z
B.
34zi
5z
C.
34zi
hoc
5z
D.
34zi
5z
C©u 7 :
S phc z có modun nh nht tha mãn
| 2 4 | | 2 |z i z i
là s phức có môđun
A.
32
B.
42
C.
52
D.
22
C©u 8 :
Cho s phc z tha mãn
3
(1 3i )
z
1i
. Môđun của s phc w =
z iz
A.
16
B.
8
C.
83
D.
82
2
C©u 9 :
S phc
7 17
5
i
z
i
có phn thc là:
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
C©u 10 :
Căn bậc hai ca s phc
86
zi

A.
3 ; 3
ii
B.
3 ;3
ii
C.
3 ;3
ii

D.
3 ; 3
ii
C©u 11 :
Cho s phc z, thỏa mãn điều kin
2
(3 2i)z (2 i) 4 i
. Phn o ca s phc
w (1 z) z
là:
A.
2
B.
2
C.
1
D.
0
C©u 12 :
Phn o ca s phc z tha mãn
2
3 1 2z z i
là:
A.
1
B.
2
C.
2
D.
1
C©u 13 :
Nguyên hàm
()Fx
ca hàm s
2
sin2
sin 3
x
y
x
khi
(0) 0F
A.
2
ln cos x
B.
2
ln 2 sin
3
x
C.
2
sin
ln 1
3
x
D.
2
ln 1 sin x
C©u 14 :
Các s thc x, y tho mãn
3 5 2 1 x y xi y x y i
là:
A.
14
,
77
xy
B.
14
,
77
xy
C.
14
,
77
xy
D.
14
,
77
xy
C©u 15 :
Phn o ca s phc
z
biết
2
z ( 2 i) .(1 2i)
là:
A.
2
B.
1
C.
-1
D.
2
C©u 16 :
Biết s phc
ab
zi
cc
( vi a, b, c là nhng s t nhiên) tha mãn
2
13
1
iz i z
z
i

.
Khi đó, giá trị ca a là:
A.
-45
B.
45
C.
-9
D.
9
C©u 17 :
S phc z tha mãn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
có môđun là
A.
1
B.
5
C.
17
D.
13
C©u 18 :
Phn thc ca s phc
19
1zi
là:
3
A.
512
B.
512
C.
256
D.
256
C©u 19 :
Phn thc và phn o ca s
(2 ) (3 )i i i
lần lượt là:
A.
1 và 0
B.
1 và 3
C.
1 và 7
D.
0 và 1
C©u 20 :
S phc z tha mãn
2 3 2z z i
là:
A.
12i
.
B.
12i
.
C.
2 i
.
D.
2 i
.
C©u 21 :
Cho s phc z tha
2
1 i (2 i)z 8 i 1 2i z
.Phn thc ca s phc z là:
A.
4
B.
3
C.
1
D.
2
C©u 22 :
Tìm phn o ca s phc
23
11
ii
A.
0
B.
2
C.
1
D.
2
C©u 23 :
D-2013 Cho s phc z thỏa mãn điều kin
(1 i)(z i) 2z 2i
. Môdun ca s phc
2
z 2z 1
w
z

là:
A.
22
B.
25
C.
5
D.
10
C©u 24 :
Có bao nhiêu s phc z thỏa điều kin:
2
2 1 1 1z z i z
?
A.
2
B.
3
C.
1
D.
4
C©u 25 :
Cho s phc
z
tha mãn
(1 i)z 2 4i 0
. S phc liên hp ca
z
là:
A.
z 3 2i
B.
z 3 i
C.
z 3 i
D.
z 3 2i
C©u 26 :
Modun ca s phưc
3
1 4 1z i i
là:
A.
5
B.
1
C.
2
D.
3
C©u 27 :
Cho s phc
23zi
khi đó
z
z
bng:
A.
5 12
13
i
B.
56
11
i
C.
5 12
13
i
D.
56
11
i
C©u 28 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn
2(1 2i )
(2 i)z 7 8i
1i
. Môđun của số phức
w z i 1
4
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
C©u 29 :
Phn thc ca s phc z thỏa mãn phương trình
97
(1 2 ). 5 2 .
3
i
i z i
i
là:
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
C©u 30 :
Cho biu thc
2
2 1 2
ii
Tìm phn thc ca s phc
A.
5
B.
5i
C.
-5
D.
-5i
C©u 31 :
Phn thc ca s phc z thỏa mãn phương trình
97
(1 2 ). 5 2 .
3
i
i z i
i
là:
A.
3
B.
2
C.
0
D.
1
C©u 32 :
Cho s phc z = a + a
2
i vi a R. Khi đó đim biu din ca s phc liên hp ca z
nm trên:
A.
Đường thẳng y = -x + 1
B.
C.
Đưng thng y = 2x
D.
C©u 33 :
Tìm mô đun của s phc z tha mãn:
(1 2 )( ) 4 ( 1) 7 21 i z i i i i
A.
5z
B.
37z
C.
23z
D.
9z
C©u 34 :
Module ca s phc z tha mãn
2
1 1 2z i z i
là:
A.
13
B.
109
C.
91
D.
13
C©u 35 :
Gii pt
24
z z i
có nghim là
A.
3+4i
B.
4+4i
C.
2+4i
D.
5+4i
C©u 36 :
S phc
16 8
11
11
ii
z
ii
bng:
A.
i
B.
2
C.
i
D.
2
C©u 37 :
Cho s phc
z
thõa mãn điều kin:
2
2 3 4 1 3i z i z i
. Phn o ca z là:
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
C©u 38 :
Tìm tp hợp điểm biu din s phc z tho mãn
2z i z
5
A.
4 2 3 0 xy
B.
4 2 3 0 xy
C.
4 2 3 0xy
D.
4 2 3 0 xy
C©u 39 :
Tìm mô đun của s phc z tha mãn:
(1 2 )( ) 4 ( 1) 7 21 i z i i i i
A.
5z
B.
23z
C.
9z
D.
37z
C©u 40 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn
2(1 2i )
(2 i)z 7 8i
1i
. Môđun của số phức
w z i 1
A.
3
B.
4
C.
6
D.
5
C©u 41 :
Trong trường s phức phương trình
3
10z 
có my nghim?
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
C©u 42 :
S phc liên hp ca
1
(1 )(3 2 )
3
z i i
i
là:
A.
53 9
10 10
zi
B.
53 9
10 10
zi
C.
53 9
10 10
zi
D.
53 9
10 10
zi
C©u 43 :
Cho s phc z tha mãn
3
(1 3i)
z
1i
. Môđun của s phc w =
z iz
A.
8
B.
16
C.
82
D.
83
C©u 44 :
S phc nghịch đảo ca s phc
34zi
là:
A.
34
25 25
zi
B.
34
25 25
zi
C.
43
25 25
zi
D.
43
25 25
zi
C©u 45 :
Nếu
1
z
thì
2
1
z
z
A.
Là s o
B.
Bng 0
C.
Ly mi giá tr
phc
D.
Ly mi giá tr
thc
C©u 46 :
Cho s phc
z 3 4i
vy s phc
2z z
là :
A.
44i
B.
94i
C.
94i
D.
44i
C©u 47 :
Cho s phc z tha mãn (2 + i)z +
2(1 2 )
78
1
i
i
i

. Tìm môđun của s phc w = z + 1
+ i.
6
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
C©u 48 :
Cho s phưc z thỏa điều
1 2 3 4z z i z z i i
. Phn o ca là:
A.
1
2
B.
1
C.
2
D.
1
3
C©u 49 :
Tp hợp các điểm biu din s phc z tha mãn
12zi
A.
Đưng tròn tâm (1; 2), bán kính R = 1.
B.
C.
Đưng tròn tâm (1; -1), bán kính R = 2.
D.
2xy
C©u 50 :
Căn bậc hai ca s phc
4 6 5i
là:
A.
12
3 5 , 3 5z i z i
B.
12
3 5 , 3 5z i z i
C.
12
3 5 , 3 5z i z i
D.
12
3 5 , 3 5z i z i
C©u 51 :
Giá tr ca biu thc
105 23 20 34
A i i i i
là:
A.
2i
B.
2
C.
2i
D.
2
C©u 52 :
S phc z thỏa điều kin
2 10zi
. 25zz
là:
A.
5; 3 4z z i
B.
5; 3 4z z i
C.
5; 3 4z z i
D.
5; 3 4z z i
C©u 53 :
Gọi z là căn bậc hai ca
33 56i
có phn o âm, phn thc ca z là
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
C©u 54 :
Tìm phn o ca s phc z tha mãn:
(3 2 )(1 ) 7 5iz i i
A.
4
B.
3
C.
1
D.
2
C©u 55 :
Tính
2007
1 5 1 3
P i i


kết qu
A.
2007
2
i
B.
2007
i
C.
2007
2
D.
2007
2
i
C©u 56 :
Trong mt phng Oxy,tp hp tt các điểm biu din s phc z thỏa điều kin:
3 4 2zi
có dng
7
A.
22
3 4 4xy
B.
2 3 4 0xy
C.
22
4 3 4xy
D.
2 3 4 0xy
C©u 57 :
Tìm s phc z biết
2
(1 2 ) z 4 20i z i
A.
34zi
B.
34 zi
C.
34zi
D.
34 zi
C©u 58 :
S phc
8
2
i
z
i
có phn o là:
A.
1
B.
1
C.
2
D.
2
C©u 59 :
S phc z tho mãn h
1
1
3
1
z
zi
zi
zi
là:
A.
1zi
B.
1zi
C.
1zi
D.
1zi
C©u 60 :
Tính giá tr
2 3 11
...
P i i i i
A.
1
B.
0
C.
1+i
D.
1-i
C©u 61 :
Tìm phn o ca s phc z tha mãn:
(3 2 )(1 ) 7 5iz i i
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
C©u 62 :
Phn o ca s phc
z
biết
2
z ( 2 i) .(1 2i)
là:
A.
2
B.
-1
C.
2
D.
1
C©u 63 :
Tìm s phc
12
2. . ,zz
biết
3
3
12
2 4 2(1 )
4 3 (1 ) ;
1
ii
z i i z
i
A.
18 75. .i
B.
18 74. .i
C.
18 75. .i
D.
18 74. .i
C©u 64 :
Vi mi s o z, s
2
2
zz
A.
S 0
B.
S thc âm
C.
S o khác
D.
S thực dương
C©u 65 :
Cho s phc
z
tha mãn
(1 i)z 2 4i 0
. S phc liên hp ca
z
là:
A.
z 3 2i
B.
z 3 i
C.
z 3 2i
D.
z 3 i
8
C©u 66 :
Có bao nhiêu s phc z tha mãn
. 2 19 4z z z i
A.
1
B.
2
C.
0
D.
3
C©u 67 :
Tìm s phc
12
2. . ,zz
biết
3
3
12
2 4 2(1 )
4 3 (1 ) ;
1
ii
z i i z
i
A.
18 75. .i
B.
18 74. .i
C.
18 74. .i
D.
18 75. .i
C©u 68 :
Cho
5
1
1
i
z
i



, tính
5 6 7 8
z z z z
.
A.
4
B.
0
C.
3
D.
1
C©u 69 :
Tính s phc
3
13
1
i
z
i




:
A.
1 + i
B.
2 + 2i
C.
2 2i
D.
1 i
C©u 70 :
Tp hợp các điểm biu din cho s phc z tha mãn
| | | 1 |z i i z
là đường tròn có
phương trình
A.
22
2 1 0x y x
B.
22
2 1 0x y y
C.
22
2 1 0x y x
D.
22
2 1 0x y y
C©u 71 :
Cho s phc z thỏa điều kin
2
2 1 2z i i
. Moodun ca là:
A.
27
B.
26
C.
25
D.
24
C©u 72 :
Gi
12
, zz
hai nghim phc của phương trình:
2
2 10 0zz
. Giá tr ca biu
thc
22
12
A z z
là:
A.
18A
B.
20A
C.
16A
D.
22A
C©u 73 :
Gi s
12
,zz
là hai nghim phc của phương trình
2
4 13 0zz
. Tính giá tr ca
22
12
zz
.
A.
13
B.
26
C.
1
D.
39
C©u 74 :
Cho s phc z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đ sau:
A.
z +
z
= 2bi
B.
z -
z
= 2a
C.
z.
z
= a
2
- b
2
D.
2
2
zz
C©u 75 :
Cho biết có hai s phc z tha mãn
| | 5z
và có phn thc bng hai ln phn o.
Hai điểm biu din ca hai s phức đó:
9
A.
Đối xng nhau qua trc thc.
B.
C.
Đối xng nhau qua trc o.
D.
C©u 76 :
Môđun của s phc
(1 )(2 )
12
ii
z
i
là:
A.
22
B.
2
C.
1
2
D.
2
C©u 77 :
Gi
12
,zz
là hai s phc tha mãn
2
2
2 . 8z z z z
2zz
. Tng ca
12
zz
A.
1
B.
4
C.
3
D.
2
C©u 78 :
S phc z tha mãn
2 3 5z i z i
có đim biu din M, thì
A.
M nm trong góc phần tư thứ nht
B.
C.
M nm trong góc phần tư thứ ba.
D.
C©u 79 :
Nghim ca pt
3
80
z

A.
2; 1 3 ; 1 3
ii
B.
2; 1 3 ; 1 3
ii
C.
2;1 3 ;1 3
ii

D.
2;1 3 ;1 3
ii
C©u 80 :
Tp hp các nghim ca pt
2
2
0
zz

A.
Tp hp mi s
o
B.
;0
i
C.
0
D.
;0
i
10
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
{ | ) ~
55
) | } ~
02
{ | ) ~
29
{ | ) ~
56
) | } ~
03
) | } ~
30
) | } ~
57
{ | ) ~
04
{ | } )
31
{ | } )
58
{ | ) ~
05
{ ) } ~
32
{ | } )
59
{ ) } ~
06
{ ) } ~
33
{ | } )
60
) | } ~
07
{ | } )
34
{ ) } ~
61
{ | ) ~
08
{ | } )
35
) | } ~
62
{ | ) ~
09
{ | ) ~
36
{ ) } ~
63
{ | } )
10
) | } ~
37
) | } ~
64
) | } ~
11
{ | ) ~
38
{ | ) ~
65
{ | } )
12
{ ) } ~
39
{ | ) ~
66
{ ) } ~
13
{ | ) ~
40
{ | } )
67
{ | ) ~
14
{ ) } ~
41
) | } ~
68
{ ) } ~
15
{ | } )
42
{ ) } ~
69
{ ) } ~
16
{ ) } ~
43
{ | ) ~
70
{ | } )
17
{ | } )
44
) | } ~
71
) | } ~
18
{ ) } ~
45
) | } ~
72
{ ) } ~
19
{ | ) ~
46
{ | ) ~
73
{ ) } ~
20
{ ) } ~
47
{ | ) ~
74
{ | } )
21
{ | } )
48
) | } ~
75
{ | } )
22
) | } ~
49
{ ) } ~
76
{ ) } ~
23
{ | } )
50
{ ) } ~
77
{ | } )
24
) | } ~
51
{ ) } ~
78
{ | } )
25
{ | ) ~
52
) | } ~
79
) | } ~
26
) | } ~
53
{ | } )
80
) | } ~
27
{ | ) ~
54
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HI TRC NGHIM 2017
CHUYÊN ĐỀ : S PHC ĐỀ 006
C©u 1 :
Rút gn biu thc
z i i i
(2 )(3 )
ta được:
A.
z
6
B.
zi
17
C.
z i
25
D.
zi
5
C©u 2 :
Phn thc ca
23z i i
A.
3i
B.
2
C.
-3
D.
3
C©u 3 :
Rút gn biu thc
z i i i
(2 4 ) (3 2 )
ta được:
A.
z i
12
B.
zi
1
C.
z i
53
D.
z i
1 2
C©u 4 :
Các nghim của phương trình là
2
20xx
A.
1
17
2
i
B.
1
17
2
i
C.
1
17
2
i
D.
2 1 7i
C©u 5 :
Môđun của s phc
2
,zz
vi
1
(2 ). 5
1
i
i z i
i
bng:
A.
22
B.
42
C.
52
D.
32
C©u 6 :
S phc
zi
3
(1 )
bng:
A.
zi
43
B.
zi
22
C.
zi
32
D.
zi
44
C©u 7 :
S nào trong các s sau là s thun o?
A.
( 2 3 ) ( 2 3 )ii
B.
2
(2 2 )i
C.
23
23
i
i
D.
( 2 3 ).( 2 3 )ii
C©u 8 :
S
zz
A.
S thc
B.
2
C.
S o
D.
0
C©u 9 :
Cho s phc

có dạng lượng giác là kết qu nào sau đây?
A.
󰇛

󰇜
B.
2
C.

󰇡
󰇢
󰇛
󰇜
D.
C©u 10 :
Cho s phc
1z
.Xét các s phc
2009
2
2
1
ii
zz
z
3
2
1
zz
zz
z
. Khi đó
A.
, R

B.
,

đều là s
o
C.
;R

là s o
D.
;R

là s o
C©u 11 :
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ?
A.
2345
ii
B.
2006
ii
C.
1977
1i 
D.
2005
1i
C©u 12 :
S
z z z
A.
10
B.
S o
C.
S thc
D.
0
C©u 13 :
Tp hợp các điểm biu din hình hc ca s phức z đưng thng
như hình vẽ.
Giá tr
z
nh nht là:
A.
2
B.
1
C.
2
D.
1
2
C©u 14 :
Giá tr biu thc
2 3 2017
1 ...i i i i
là:
A.
1 i
B.
i
C.
i
D.
1 i
C©u 15 :
Phương trình
2
z 2z 6 0
có các nghim
12
z ;z
. Khi đó giá tr ca biu thc
22
12
22
12
zz
F
zz

:
A.
2
9
B.
2
3
C.
2
3
D.
2
9
C©u 16 :
Cho . Tính 󰇛󰇜
ta được kết qu:
A.
 
B.
 
C.
 
D.
 
O
y
x
1
1
Δ
3
C©u 17 :
Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thc sau :
A.
2018 1009
(1 i) 2 i
B.
2018 1009
(1 i) 2 i
C.
2018 1009
(1 i) 2
D.
2018 1009
(1 i) 2
C©u 18 :
Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
2 3 1 2 4i i i
B.
2
1
i
i
i

C.
S phc liên hp ca
61i
61i
D.
32
10i i i
C©u 19 :
Cho
12
,zz
và các đng thc:
1
1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
22
. . ; ; ; .
z
z
z z z z z z z z z z z z
zz
S đẳng thức đúng trong các đẳng thc trên là
A.
1
B.
3
C.
4
D.
2
C©u 20 :
Môđun của s phc
w2zz
vi
32iz i
bng:
A.
55
B.
53
C.
85
D.
65
C©u 21 :
S phc  có dạng lượng giác là:
A.
󰇟
󰇡

󰇢

󰇡

󰇢
󰇠
B.
C.
󰇟
󰇡
󰇢

󰇡
󰇢
󰇠
D.
C©u 22 :
Cho s phc z = (1 2x)(1 + x) + (2 + x)(2y + 1)i, trong đó x, y là các số thc. Khi z là
s thun o và
z 20 15i
thì giá tr ca x, y là:
A.
7
x
2
11
y
2


B.
9
x
2
11
y
2


C.
7
x
2
11
y
2
D.
7
x
2
9
y
2


C©u 23 :
Gi z1, z2, z3, z4 là các nghim phc của phương trình
4
2222
1 2 3 4
z1
1.Gi¸ trÞ a P (z 1)(z 1)(z 1)(z 1) :
2z i



4
A.
17
9
B.
9
17
C.
17
8
D.
8
17
C©u 24 :
Vi mi s phc
z
, ta có
2
| 1|z
bng
A.
1zz
B.
.1z z z z
C.
.1zz
D.
2
| | 2 | | 1zz
C©u 25 :
Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A.
8
(1 ) 16i
B.
8
(1 ) 16i
C.
8
(1 ) 16ii
D.
8
(1 ) 16ii
C©u 26 :
Cho lần lượt là điểm biu din ca các s phc  . Vi giá tr
thc nào ca thì thng hàng?
A.

B.
C.

D.
C©u 27 :
Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A.
2006
ii
B.
2345
ii
C.
1997
1i 
D.
2005
1i
C©u 28 :
Trên tp s phc, giá tr của m để phương trình bậc hai z
2
+ mz + i = 0 có tng bình
phương hai nghiệm bng 4i là :
A.
m = 1 i hoc m
= 1 + i
B.
m = 1 + i
C.
m = 1 i
D.
m = 1 + i
C©u 29 :
S nào trong các s phc sau là s thc ?
A.
2 5 2 5ii
B.
2
13i
C.
3 2 3 2ii
D.
2
2
i
i
C©u 30 :
Biết rng nghịch đo ca s phc
z
bng s phc liên hp ca nó, trong các kết lun
sau, kết luận nào đúng ?
A.
| | 1z
B.
z
là mt s o
C.
z
D.
| | 1z 
C©u 31 :
Cho s phc
z
tha
| z 1 2i | | z|
. Khi đó giá trị nh nht ca
| z |
:
A.
1
B.
5
C.
2
D.
5
2
C©u 32 :
Cho s phc
zi
54
. Môđun của s phc z là:
A.
3
B.
41
C.
9
D.
1
C©u 33 :
S phc
z
thay đổi sao cho
| | 1z
thì giá tr bé nht
m
và giá tr ln nht
M
ca
5
||zi
A.
0, 2mM
B.
0, 2mM
C.
0, 1mM
D.
1, 2mM
C©u 34 :
Biết rng nghịch đo ca s phc
z
bng s phc liên hp ca nó. Trong các kết
lun sau, kết luận nào đúng?
A.
z
B.
1z
C.
z
là mt s
thun o
D.
1z 
C©u 35 :
Gi A, B, C lần lượt là điểm biu din ca các s phc z1 = 3 + 2i, z2 = 2 3i, z3 = 5 +
4i. Chu vi ca tam giác ABC là :
A.
26 2 2 58
B.
26 2 58
C.
22 2 2 56
D.
22 2 58
C©u 36 :
Đim biu din ca s phc
z
i
1
23
là:
A.
(3; 2)
B.
(2; 3)
C.
23
;
13 13



D.
(4; 1)
C©u 37 :
Cho . Tính

󰇛 󰇜 ta được kết qu:
A.

B.
C.

D.

C©u 38 :
Các giá tr thc ca m để phương trình sau có ít nhất mt nghim thc z
3
+ (3 + i)z
2
3z (m + i) = 0 là :
A.
m = 1 hoc m =
5
B.
m = 1
C.
m = 5
D.
m = 4
C©u 39 :
S nào trong các s phc sau là s thun o ?
A.
2
22i
B.
2 3 2 3ii
C.
2 3 . 2 3ii
D.
32
23
i
i
C©u 40 :
Tìm các s phc a và b biết
a b 2
a.b 9
biết phn o ca a là s dương.
A.
a 2 8i,b 2 8i
B.
a 1 3i,b 1 3i
C.
a 1 5i,b 1 5i
D.
a 1 8i,b 1 8i
6
C©u 41 :
Biết rng nghịch đo ca s phc z bng s phc liên hp của z. Khi đó kết lun nào
sau đây là đúng :
A.
z1
B.
z là s thun o
C.
zR
D.
| z | 1
C©u 42 :
Đẳng thc nào trong các đng thức sau là đúng ?
A.
8
1 16i
B.
8
1 16ii
C.
8
1 16i
D.
8
1 16ii
C©u 43 :
Tìm s phc z tha mãn đồng thi h :
2
| z z | 2
| z | 2

:
A.
z 1;z 1 3i
B.
z 1;z 1 2i
C.
z 1;z 1 2i
D.
z 1;z 1 3i
C©u 44 :
S
1
1 i
bng
A.
1
(1 )
2
i
B.
1 i
C.
1 i
D.
i
C©u 45 :
Khi s phc
z
thay đổi tùy ý thì tp hp các s
22zz
A.
Tp hp các s thực dương
B.
C.
Tp hp tt c các s phc không phi
là s o
D.
C©u 46 :
Tp hợp các điểm biu din ca s phc z trong mt phng Oxy biết
(1 i)z
là s
thc là :
A.
Trc Ox
B.
Trc Oy
C.
Đưng thng
yx
D.
Đưng thng
yx
C©u 47 :
Môđun của
5
23
i
z
i
7
A.
1
B.
22
C.
2
D.
2
C©u 48 :
Gi A,B,C lần lượt là điểm biu din các s phc
1
4
,
1
i
z
i

2
1 1 2 ,z i i
3
26
3
i
z
i
. Khi đó, mệnh đề o dưới đây là đúng.
A.
,,A B C
thng hàng
B.
ABC
C.
ABC
là tam giác đều
D.
ABC
C©u 49 :
Giá tr ca
2 4 4
1 ...
k
i i i
vi
*
kN
A.
2ki
B.
2k
C.
0
D.
1
C©u 50 :
Tình 󰇛 󰇜
ta được kết qu:
A.

B.

C.

D.
 
C©u 51 :
Nếu
1z
thì
2
1z
z
A.
Bng
0
B.
Là s o
C.
Ly mi giá tr
phc
D.
Ly mi giá tr
thc
C©u 52 :
Các s
x;y R
thỏa mãn đẳng thc
(1 i)(x yi) (2y x)i 3 2i
. Khi đó tổng
x 3y
:
A.
-7
B.
-1
C.
13
D.
-13
C©u 53 :
Cho s phc z tha mãn :
z 4 3i 3.
S phức z có mođun nhỏ nht là:
A.
46
zi
55

B.
5
z 3 i
2

C.
z 1 4i
D.
z 2 3i
C©u 54 :
Trong mt phng phc, tp hợp các điểm biu din ca s phc z thỏa mãn điều
kin:
z 2 z 2 5
có dng là:
A.
22
xy
1
25 9
94

B.
22
x y 9
C.
22
xy
1
9 25
49

D.
22
x y 16
C©u 55 :
Cho s phc z = x + yi ; x, y
tha mãn z
3
= 18 + 26i. Giá tr ca
2021 2012
T (z 2) (4 z)
là:
8
A.
1007
2
B.
1007
3
C.
1007
2
D.
1006
2
C©u 56 :
Cho s phc tùy ý
1z
. Xét các s phc
2005
22
()
1
ii
zz
z
3
2
()
1
zz
zz
z
.
Khi đó
A.
là s thc,
là s thc
B.
C.
là s thc,
là s o
D.
C©u 57 :
Tp hp các nghim của phương trình
z
z
zi
A.
{0;1 }i
B.
{0}
C.
{1 }i
D.
{0;1}
C©u 58 :
Cho
z
là s phc khác 0 tha mãn
1
z
z
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A.
z
là s thc
B.
z
C.
z
là s thun o
D.
z
22
1xy
C©u 59 :
Cho s phc z tha mãn :
3(z 1 i) 2i(z 2)
. Khi đó giá tr ca
| z(1 i) 5|
:
A.
4
B.
29
C.
5
D.
6
C©u 60 :
S phc
i
z
i
34
4
bng:
A.
zi
9 23
25 25

B.
zi
94
55

C.
zi
16 13
17 17

D.
zi
16 11
15 15

C©u 61 :
Tp hp các nghim phc của phương trình
2
2
0zz
A.
;0i
B.
Tp hp mi s
o
C.
;0;ii
D.
0
C©u 62 :
Khi s phc
0z
thay đổi tùy ý thì tp hp các s
2
1z
A.
Tp hp các s thc lớn hơn 1
B.
C.
Tp hp các s phc khác 0 và
i
D.
C©u 63 :
Tp hợp các điểm M biu din các s phc
z
tha mãn
4z
9
A.
Đưng tròn
B.
C.
Phần bên trong đường tròn có tâm là
O và có bán kính R=4
D.
C©u 64 :
S phc
zi
23
có đim biu din là:
A.
( 2; 3)
B.
(2; 3)
C.
(2;3)
D.
( 2;3)
C©u 65 :
Cho 
󰆒
󰇛
󰇜
. Giá tr nào ca sau đây để  là s thc?
A.
 hay
B.
 hay
C.
hay

D.
hay
C©u 66 :
Căn bậc hai ca -4
A.
2i
B.
2i
C.
2i
D.
Không xác định
C©u 67 :
Cho s phc
iz 1
vi
| z 1 2i| 2
. Khi đó tập hợp các điểm M biu din cho
s phc
trên mt phng Oxy là :
A.
22
(x 1) (y 2) 2
B.
22
(x 1) (y 3) 2
C.
22
(x 3) (y 1) 2
D.
22
(x 3) (y 1) 2
C©u 68 :
Nếu môđun của s phc
z
bng
( 0)rr
thì môđun ca s phc
2
(1 )iz
bng
A.
4r
B.
2r
C.
2r
D.
r
C©u 69 :
Giá tr ca các s thực b, c để phương trình z
2
+ bz + c = 0 nhn s phc z = 1 + i làm
1 nghim là :
A.
b2
c2

B.
b2
c2

C.
b1
c3

D.
b4
c2

C©u 70 :
Trong các kết lun sau, kết lun nào sai ?
A.
Môđun của s phc
z
là mt s thc
dương
B.
z
C.
Môđun của s phc
z
là mt s phc
D.
z
10
C©u 71 :
Các s nguyên dương n để s phc
n
13 3 9i
12 3i




là s thc ? s o ? là :
A.
n = 2 + 6k , k
B.
C.
n = 2k , k
D.
C©u 72 :
S phc liên hp ca s phc
33
33
(2 ) (2 )
(2 ) (2 )
ii
z
ii
là:
A.
2
11
i
B.
2 i
C.
2 i
D.
2
11
i
C©u 73 :
Tp hợp các điểm biu din s phc z tha mãn:
2 2 10zz
là:
A.
Parabol
B.
Hình tròn
C.
Đưng thng
D.
Elip
C©u 74 :
Cho s phc
zi
67
. S phc liên hp ca z điểm biu din là:
A.
(6;7)
B.
(6; 7)
C.
( 6; 7)
D.
( 6;7)
C©u 75 :
Vi mi s thun o
z
, s
2
2
zz
z bi
A.
S thực dương
B.
S o khác 0
C.
S 0
D.
S thc âm
C©u 76 :
S
zz
A.
S o
B.
0
C.
S thc
D.
2i
C©u 77 :
Trên tp hp s phc, phương trình
2
7 15 0zz
có hai nghim
12
; .zz
Giá tr biu
thc
1 2 1 2
z z z z
là:
A.
22
B.
15
C.
7
D.
8
C©u 78 :
Trong các kết lun sau, kết lun nào sai?
A.
Môđun của s phc
z
là mt s thc
B.
z
C.
Môđun của s phc
z
là mt s phc
D.
z
C©u 79 :
S nào trong các s sau đây là số thc?
11
A.
( 3 2 ) ( 3 2 )ii
B.
(2 5) (2 5)ii
C.
2
(1 3)i
D.
2
2
i
i
C©u 80 :
Vi mi s o
z
, s
2
2
zz
là:
A.
S thc âm
B.
S
0
C.
S thực dương
D.
S o khác
0
C©u 81 :
Trên tp hp s phc, phương trình
4
16 0x 
nhn giá tr nào dưới đây là nghiệm?
A.
11
22
i
B.
11
22
i
C.
1
2
2
i
D.
22i
12
ĐÁP ÁN
01
{ ) } ~
28
) | } ~
55
) | } ~
02
{ | ) ~
29
) | } ~
56
{ ) } ~
03
{ ) } ~
30
) | } ~
57
) | } ~
04
{ | ) ~
31
{ | } )
58
{ | } )
05
{ | ) ~
32
{ ) } ~
59
{ | } )
06
{ ) } ~
33
) | } ~
60
{ | ) ~
07
{ ) } ~
34
{ ) } ~
61
{ ) } ~
08
) | } ~
35
) | } ~
62
{ ) } ~
09
{ | ) ~
36
{ | ) ~
63
{ | ) ~
10
{ | ) ~
37
{ | ) ~
64
{ ) } ~
11
) | } ~
38
) | } ~
65
{ | ) ~
12
{ | ) ~
39
) | } ~
66
{ | ) ~
13
{ | } )
40
{ | } )
67
{ | } )
14
{ | } )
41
{ | } )
68
{ ) } ~
15
{ | } )
42
) | } ~
69
) | } ~
16
{ | ) ~
43
{ | } )
70
) | } ~
17
{ | } )
44
) | } ~
71
) | } ~
18
{ | } )
45
{ ) } ~
72
{ | } )
19
{ | } )
46
{ | } )
73
{ | } )
20
{ | ) ~
47
{ | ) ~
74
{ ) } ~
21
{ | ) ~
48
{ | } )
75
{ | ) ~
22
) | } ~
49
{ | ) ~
76
) | } ~
23
) | } ~
50
{ | ) ~
77
{ | } )
24
{ ) } ~
51
{ ) } ~
78
{ ) } ~
25
{ ) } ~
52
{ | } )
79
{ ) } ~
26
{ | ) ~
53
) | } ~
80
{ ) } ~
27
{ ) } ~
54
) | } ~
81
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HI TRC NGHIM 2017
CHUYÊN ĐỀ : S PHC ĐỀ 007
C©u 1 :
Tìm tp hợp các điểm biu din s phc z trên mt phng phc sao cho
( 1)( )z z i
là số thực.
A.
Đưng thng
10xy
B.
22
0x y x y
C.
Đưng tròn
22
0x y x y
D.
10xy
C©u 2 :
Cho z =
1 2 1ii
. S phc liên hp ca z là:
A.
-3 + i
B.
3 + i
C.
1 3i
D.
3 i
C©u 3 :
Trong mt phng phc, gi A, B, C lần lượt là các điểm biu din các s phc
1 2 3
(1 )(2 ), 1 3 , 1 3z i i z i z i
. Tam giác ABC là:
A.
Một tam giác đều.
B.
C.
Mt tam giác vuông cân.
D.
C©u 4 :
Tìm s phc z biết
2 3 5 4z i z z z
A.
3
2
zi
B.
3
2
zi
C.
3
2
z
D.
3
2
zi
C©u 5 :
Cho s phc :
2 2 3zi
. Kết luận nào sau đây là sai?
A.
3
64z
B.
1 3 1
88
i
z
C.
Bình phương của s phc
3 i
là z
D.
2(1 3 )i
C©u 6 :
Cho s phc z thỏa mãn phương trình
z (1 9i) (2 3i)z
. Phn thc ca s phc
z
là:
A.
-1
B.
2
C.
1
D.
-2
C©u 7 :
Tp nghim trong C ca phương trình
32
10 z z z
là:
A.
1;1; i
B.
; ; 1ii
C.
1
D.
; ;1ii
2
C©u 8 :
Biết rng s phc
z x iy
tha
2
86zi
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
22
8
3
xy
xy
B.
42
8 9 0
3
xx
y
x
C.
11
33
xx
hay
yy



D.
22
2 8 6x y xy i
C©u 9 :
Cho s phc
12z m m i m R
.Giá tr nào ca
m
để
5z
A.
26m
B.
62m
C.
26m
D.
6
2
m
m

C©u 10 :
Viết s phc
23
2 1 2
3
ii
i
dưới dng đại s
A.
2i 13
B.
2i 11
C.
11 14i
D.
2i + 13
C©u 11 :
Tính
22
12
2zz
biết
12
,zz
là nghim của phương trình
2
2 17 0zz
A.
68
B.
51
C.
17
D.
34
C©u 12 :
Cho s phc z tha mãn
2
3 2 1z i i
. Môdul ca s phc
w iz z
:
A.
2 2 .
B.
2
C.
1
D.
2.
C©u 13 :
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đ sau:
A.
S phc
0z a bi
khi và chỉ khi
0
0
a
b
B.
S phc
z a bi
được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy.
C.
S phc
z a bi
có môđun là
22
ab
D.
S phc
z a bi
có số phức đối
'z a bi
C©u 14 :
Tìm mt s phc z thỏa điều kin
3zi
zi
là s thun o vi
5z
A.
2zi
B.
2zi
C.
C A và B đu
đúng.
D.
C A và B đu
sai.
C©u 15 :
Gi M, N, P ln lượt là các đim biu din ca các s phc 1 i, 5 + 4i , 3 + i . Tìm s
3
phc z biu din bi đim Q sao cho MNPQ là hình bình hành
A.
6i 7
B.
7 + 6i
C.
6 7i
D.
6 + 7i
C©u 16 :
S phc z tha mãn
7 3 2 3 5 4i z i i z
:
A.
74
55
zi
B.
64
55
zi
C.
26
55
zi
D.
23
55
zi
C©u 17 :
Cho s phc
2
25z x iy x iy
(vi
,xy
). Vi giá tr nào ca x, y thì s
phức đó là số thc
A.
x = 1 và y = 0
B.
x = -1
C.
x = 1 hoc y = 0
D.
x = 1
C©u 18 :
Cho s phc
z a bi,a,b R
và các mệnh đề sau:
Khi ®ã sè
1
zz
2
lµ:
1) Điểm biu din s phc
z
M a;b
.
2) Phn thc ca s phc
1
zz
2
a.
3) Môdul ca s phc
2z z
22
9a b
4)
zz
A.
S mệnh đ đúng là 2
B.
C.
S mệnh đ sai là 1
D.
C©u 19 :
T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
Sè phøc z = a + bi cã sè phøc ®èi z’ = a - bi
B.
Sè phøc z = a + bi cã m«®un lµ
22
ab
C.
Sè phøc z = a + bi ®-îc biÓu diÔn b»ng ®iÓm M(a; b) trong mÆt ph¼ng phøc Oxy
D.
Sè phøc z = a + bi = 0
a0
b0
C©u 20 :
Cho phương trình
2
2 1 0z mz m
trong đó m là tham s phc; giá tr m để phương
4
trình có hai nghim
12
;zz
tha mãn
22
12
10zz
.
A.
2 3 ; 2 3 .m i m i
B.
1 2 ; 1 2m i m i
C.
1 3 ; 2 3 .m i m i
D.
1 3 ; 1 3 .m i m i
C©u 21 :
Xác định tp hợp các điểm biu din s phc z trên mt phng phc sao cho
1
zi
s thun o.
A.
Trc hoành, b đim
( 1;0)
B.
1x 
( 1;0)
C.
Đưng thng y = 1, b đim (0; 1).
D.
C©u 22 :
Trong mt phng phức Oxy ,cho ba điểm
,,A B C
biu din cho 3 s phc
1 2 3
3 , 2 3 ,z 1 2z i z i i
.Xác định độ ln ca s phc biu din trng tâm G
ca tam giác
ABC
A.
1
B.
5
C.
2
D.
3
C©u 23 :
Phn thc, phn o ca s phc z tha mãn
5
3
12
zi
i

lần lượt là:
A.
1;1
B.
1; 2
C.
1;2
D.
1; 1
C©u 24 :
Cho phương trình
2
2 0 1 ,z mz m
trên trường phc và m là tham s thc.
Giá tr m để (1) có hai nghim o
12
;zz
trong đó z1 có phn o âm và phn thc ca
s phc
12
z i z
bng
1
.
2
A.
Không có m
B.
2m 
C.
1m
D.
5m 
C©u 25 :
Cho hai s phc
12
1 , 1 z i z i
. Kết luận nào sau đây là sai:
A.
12
2zz
B.
1
2
z
i
z
C.
12
.2zz
D.
12
2zz
C©u 26 :
Mệnh đề nào sau đây sai.
A.
1 2 1 2
z z z z
B.
00zz
C.
Tp hợp điểm biu din các s phc z thỏa mãn điều kin
1z
| là đường tròn
5
tâm O, bán kính R = 1
D.
Hai s phc bng nhau khi và ch khi phn thc và phn ảo tương ứng bng nhau
C©u 27 :
Tính giá tr ca biu thc A =
2
2
zi
zi
vi z =1 3i
A.
32
13
i
B.
32
13
i
C.
23
13
i
D.
64
13
i
C©u 28 :
Tng tt c các nghim phc của phương trình
2
0zz
13
0, 1,
22
z z z i
A.
-1
B.
1
C.
3
D.
0
C©u 29 :
Tng phn thc và phn o ca s phc
32
1
ii
z
ii


bng
A.
22
B.
33
2
C.
2 2 3 1
2

D.
22
C©u 30 :
Cho s phc
1 ( , )z x yi x y
. Phần ảo của số phức
1
1
z
z
là:
A.
2
2
1
xy
xy

B.
2
2
2x
x 1 y

C.
2
2
1
xy
xy
D.
2
2
2y
x 1 y

C©u 31 :
Cho hai s phc :
21
2 3 ; 4 +3z i z i
. La chọn phương án đúng
A.
12
.5zz
B.
1
2
7
5
z
z
C.
12
8zz
D.
12
57zz
C©u 32 :
Tp hợp các điểm biu din các s phc
z
tha mãn
2 z i z
A.
2 4 3 0xy
B.
2 4 3 0xy
C.
4 2 3 0xy
D.
4 3 0xy
C©u 33 :
Tìm s phc z biết
2 3 4 5i z i i i
A.
58zi
B.
58zi
C.
58zi
D.
58zi
C©u 34 :
Phương trình
2
10 xx
có hai nghim là:
6
A.
13
i ;
13
i
B.
13
22
13
22
C.
13
i ;
13
i
D.
13
22

13
22

C©u 35 :
Tìm mt s phc z tha
53
10
i
z
z
A.
13zi
B.
23zi
C.
13zi
D.
23zi
C©u 36 :
Gi
12
;zz
là hai nghiệm phương trình
2
2 8 0;zz
trong đó
1
z
có phn ảo dương. số
phc
1 2 1
w2z z z
là:
A.
12 6zi
B.
11 6zi
C.
96zi
D.
12 6zi
C©u 37 :
Đim M biu din s phc
22
22z i i
có tọa độ là:
A.
2,1M
B.
M(0;2)
C.
M( 2;0)
D.
( 2, 1)
C©u 38 :
Gi M, N, P ln lượt là các đim biu din ca các s phc 1 + i , 2 + 3i , 1 2i . S
phc z biu din bi đim Q sao cho
30MN MQ
là:
A.
21
33
i
B.
21
33
i
C.
21
33

i
D.
21
33

i
C©u 39 :
Tp hợp các điểm biu din các s phc
z
tha mãn
11zi
A.
Đưng tròn tâm
1,1I
, bán kính
1R
B.
Đưng tròn tâm
1, 1I 
, bán kính
1R
C.
Hình tròn tâm
1,1I
, bán kính
1R
D.
Hình tròn tâm
1, 1I
, bán kính
1R
C©u 40 :
Tìm môđun của s phc z biết
2 3 2 1i z i z i
A.
13
3
z
B.
97
3
z
C.
4
3
3
zi
D.
97
3
z
7
C©u 41 :
Cho s phc
1 ; 2 ; 2 2b i c i d i
. Viết s phc
cb
z
db
dng chun.
A.
4z
B.
43zi
C.
32
zi
D.
zi
C©u 42 :
Tp hp các nghim của phương trình
2
2 35 0zz
trên tp s phc là
A.
2 ,2ii
B.
2 3 ,2 3ii
C.
5,5
D.
5 ,5ii
C©u 43 :
Mô đun của s phc
2 3 19
1 1 1 1 .... 1z i i i i
bng:
A.
20z
B.
10
21z 
C.
1z
D.
10
21z 
C©u 44 :
Trong mt phng phc cho tam giác ABC vuông ti C. Biết rng A, B lần lượt biu
din các s phc:
21
-2 4 , 2 -2z i z i
.Khi đó, C biểu din s phc:
A.
2 4zi
B.
2 2zi
C.
2 2zi
D.
2 4zi
C©u 45 :
Phn thc ca z thỏa mãn phương trình
3
z 3z 2 i 2 i
là:
A.
1
4
B.
15
C.
-10
D.
15
4
C©u 46 :
Trong tp s phc , phương trình
42
3 2 0zz
có bao nhiêu nghim?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
C©u 47 :
Cho s phc
.z a bi
Để
3
z
là một số thực, điều kiện của a và b là:
A.
0b
và a bất kì hoặc
22
3ba
B.
3
ba
C.
22
5ba
D.
0a
22
ba
C©u 48 :
S nghim của phương trình
4
16 0z 
trên tp s phc là bao nhiêu ?
A.
0
B.
3
C.
4
D.
2
C©u 49 :
Hai s thc x;y tha mãn
2
2 1 2 3 7x y i y i i
lần lượt là:
A.
2; 1xy
B.
2; 1xy
C.
1; 2xy
D.
1; 2xy
C©u 50 :
Tìm phn o ca s phc z biết
2
2 1 2z i i
A.
2
B.
2i
C.
2
D.
2i
8
C©u 51 :
Cho phương trình
2
3 10 0z z i
có nghim
12
,zz
trên tp s phc
C
.Tính
A
12
zz
A.
5
B.
25
C.
35
D.
45
C©u 52 :
Cho hai s phc
1 2 3 1 2
4 3 , 4 3 , .z i z i z z z
. La chọn phương án
đúng:
A.
3
25z
B.
2
31
zz
C.
1 2 1 2
z z z z
D.
12
zz
C©u 53 :
Tìm s phc z tha mãn
5iz
z (1 i)(3 2i)
2i
. S phc z là:
A.
1
2
2
i
B.
12i
C.
12i
D.
1
2
2
i
C©u 54 :
Cho các s phc:
21 3
1 3 ; 2 +2 ; 1z i z i z i
đưc biu din lần lượt bi các
đim A, B, C trên mt phng. Gi M là điểm tha mãn:
AM AB AC
. Khi đó
đim M biu din s phc:
A.
6zi
B.
6zi
C.
2z
D.
2z
C©u 55 :
Cho s phc
23zi
,
z
là s phc liên hp ca
z
.Phương trình bc hai nhn
,zz
làm các nghim là
A.
2
4 13 0zz
B.
2
4 13 0zz
C.
2
4 13 0zz
D.
2
4 13 0zz
C©u 56 :
Tromg mt phng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; -3). Điểm C tha mãn:
OC OA OB
. Khi đó điểm C biu din s phc:
A.
3 4zi
B.
4 3zi
C.
3 4zi
D.
4 3zi
C©u 57 :
Trong mt phẳng Oxy cho điểm A biu din s phc
1
12zi
, B là điểm thuc
đưng thng y = 2 sao cho tam giác OAB cân ti O. B biu din s phức nào sau đây:
A.
1 2zi
B.
1 2zi
C.
2 zi
D.
3 2zi
C©u 58 :
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
4
10z 
trên tp s phc là bao
nhiêu
A.
2
B.
4
C.
0
D.
1
9
C©u 59 :
Tìm phn o ca s phc z biết
2
3 5 1
43
ii
z
i
A.
3
25
B.
3
25
i
C.
3
25
D.
3
25
i
C©u 60 :
Cho h phương trình
1
2
12
1
1
3
z
z
zz

Tính
12
zz
A.
2
B.
3
C.
1
D.
0
C©u 61 :
Cho z =
12
1
i
i
. Môđun của z là:
A.
10
B.
10
2
C.
5
2
D.
5
2
C©u 62 :
Trong tp s phc , phương trình
3
10z 
có bao nhiêu nghim?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
C©u 63 :
Cho các s phc
33
,'
5 7 5 7
ii
zz
ii



. Trong các kết luận sau:
(I).
'zz
là số thực,
(II).
'zz
là số thuần ảo,
(III).
'zz
là số thực,
kết luận nào đúng?
A.
C I, II, III.
B.
Ch II. III.
C.
Ch III, I.
D.
Ch I, II.
C©u 64 :
Trong các s phc sau, s nào thỏa điều kin
1
1zz
z
?.
A.
23zi
B.
13
22
zi
C.
23zi
D.
13
22
zi
C©u 65 :
Cho 3 s phc i, 2 3i,
34
i có đim biu din trong mt phng phc là A, B, C.
Tìm s phc biu din trng tâm G ca tam giác ABC.
10
A.
12
33
i
B.
12
33

i
C.
12
33
i
D.
12
33

i
C©u 66 :
Tp hp các đim M biu din s phc z tha mãn
2 5 4 zi
là:
A.
Đưng tròn tâm
2;5
và bán kính
bng 2.
B.
2; 5
C.
Đưng tròn tâm O và bán kính bng 2.
D.
2; 5
C©u 67 :
Cho hai s phc
12
1 2 3 , 1 3 2z i i z i i
. La chọn phương
án đúng :
A.
12
.zz
B.
12
zz
C.
12
.zz
D.
1
2
z
z
C©u 68 :
Tìm môđun của s phc z biết
2 3 2 5 1i z i z
A.
31
55
zi
B.
10
5
z
C.
10
5
z
D.
10
5
z
C©u 69 :
Tìm s phc z có phn o gp 3 ln phn thc đng thi
10z z z
A.
13zi
B.
13zi
C.
26zi
D.
3 12zi
C©u 70 :
Gi
12
;zz
là hai nghim của phương trình
2
2 6 0.zz
Trong đó
1
z
có phn o âm.
Giá tr biu thc
1 1 2
3M z z z
.
A.
6 2 21.M 
B.
6 21.M 
C.
2 6 21.M 
D.
2 21 6M 
11
ĐÁP ÁN
01
{ | } )
28
{ | } )
55
{ | ) ~
02
{ ) } ~
29
{ | } )
56
{ ) } ~
03
{ | } )
30
{ | } )
57
) | } ~
04
{ ) } ~
31
{ ) } ~
58
{ | ) ~
05
) | } ~
32
{ | ) ~
59
{ | ) ~
06
{ | } )
33
{ ) } ~
60
{ | ) ~
07
{ ) } ~
34
{ ) } ~
61
{ ) } ~
08
{ | } )
35
{ ) } ~
62
{ | ) ~
09
{ | ) ~
36
) | } ~
63
{ | } )
10
{ ) } ~
37
{ | ) ~
64
{ | } )
11
{ ) } ~
38
{ ) } ~
65
{ ) } ~
12
) | } ~
39
{ | ) ~
66
{ ) } ~
13
{ | } )
40
{ ) } ~
67
) | } ~
14
{ | ) ~
41
{ | } )
68
{ ) } ~
15
{ ) } ~
42
{ | ) ~
69
{ | ) ~
16
) | } ~
43
{ | } )
70
) | } ~
17
{ | ) ~
44
) | } ~
18
) | } ~
45
{ | } )
19
) | } ~
46
{ | } )
20
) | } ~
47
{ | } )
21
{ | } )
48
{ | ) ~
22
{ | ) ~
49
) | } ~
23
) | } ~
50
{ | ) ~
24
) | } ~
51
{ | ) ~
25
) | } ~
52
) | } ~
26
) | } ~
53
{ | } )
27
{ ) } ~
54
) | } ~
| 1/80

Preview text:

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001
C©u 1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi  2  i  2 là: 2 2 A. x   1   y  2  4
B. x  2y 1  0 2 2
C. 3x  4y  2  0 D. x   1   y  2  9
C©u 2 : Cho số phức z thỏa mãn: 2 z  2  3i  2i 1 2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. 20x 16y  47  0
B. 20x 16y  47  0
C. 20x 16y  47  0
D. 20x 16y  47  0
C©u 3 : Phần thực của số phức z thỏa mãn  i2 1
2iz  8i 1 2iz A. -6 B. -3 C. 2 D. -1
C©u 4 : Môdun của số phức z   i  i3 5 2 1 là: A. 7 B. 3 C. 5 D. 2
C©u 5 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện 2 2
z z z A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 C©u 6 :  2  i2 3 Thu gọn z = ta được:
A. z  11  i 6 B.  z = -1 - i C. z 4  i 3
D. z = -7 + 6 2i
C©u 7 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi  2  i  2 là: 2 2
A. 3x  4y  2  0 B. x   1   y  2  9 2 2 C. x   1   y  2  4
D. x  2y 1  0 1
C©u 8 : Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2x 3y 1)  (x  2y)i  (3x  2y  2)  (4x y 3)i là:  9  4    9 4   4  9    4 9  A. ;   ;   C. ;   ;    B. D. 11 11  11 11  11 11  11 11
C©u 9 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. Mô đun của số phức z là một số thực
B. Mô đun của số phức z là một số thực dương
C. Mô đun của số phức z là một số phức
D. Mô đun của số phức z là một số thực không âm
C©u 10 : Kết quả của phép tính (a bi)(1i) (a,b là số thực) là: A. a b (b a)i B. a b (b a)i C. a b (b a)i
D. a b (b a)i
C©u 11 : Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. (-5;-4) B. (5;-4) C. (5;4) D. (-5;4)
C©u 12 : Rút gọn biểu thức z  i(2 i)(3 i) ta được: A. z  6 B. z 1 i 7 C. z  2  i 5 D. z  i 5
C©u 13 : Cho số phức z  5 i
4 . Môđun của số phức z là: A. 1 B. 41 C. 3 D. 9 C©u 14 : 5  i 3
Số phức z thõa mãn điều kiện z  1  0 là: z
A. 1 3i và 2 - 3i B. Đáp án khác C. 1
  3i và 2 - 3i D. 1
  3i và 2 - 3i
C©u 15 : Rút gọn biểu thức z  i  (2  i 4 ) (3 i 2 ) ta được: A) z  –1– i B) z  1  i 2 C) z  – 1 – i 2 D) z  5  i 3 A. z  1  i 2 B. z  –1– i C. z  –1– i D. z  5  i 3
C©u 16 : Giải phương trình sau: 2
z  1 i z 18 13i  0
A. z  4  i , z  5   2i
B. z  4  i , z  5   2i 2
C. z  4  i , z  5   2i
D. z  4  i , z  5   2i C©u 17 : Phương trình 2
8z  4z 1  0 có nghiệm là 1 1 5 1 1 1 1 3 A. z
i z   i B. z
i z   i 1 4 4 2 4 4 1 4 4 2 4 4 1 1 1 1 2 1 1 1 C. z
i z   i D. z
i z   i 1 4 4 2 4 4 1 4 4 2 4 4 C©u 18 : 2 | z | 2(z i) Số phức z thỏa mãn  2iz
 0 có dạng a+bi khi đó a bằng: z 1 i b 1 1 A. B. -5 C. 5 D. - 5 5
C©u 19 : Cho số phức z  6  i
7 . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; –7) C. (–6; 7) D. (–6; –7)
C©u 20 : Cho số phức z thoả mãn 4 z   i . Số phức 2
w  z i(z 1).có dạng a+bi khi đó a là: z 1 b 4 4 4 4 A. B. C. D.  3 3 3 3 C©u 21 : 3  i 4
Thực hiện các phép tính sau: B = (1 .  i 4 )(2  i 3 ) 3  i 4 62  4 i 1 62  4 i 1 62  4 i 1 A. 14 B. C. D.  i 5 221 221 221
C©u 22 : Nghiệm của phương trình 3x  (2 3i)(1 2i)  5 4i trên tập số phức là: 5 5 5 5 A. 1 i B. 1   i C. 1 i D. 1   i 3 3 3 3
C©u 23 : Số phức z   i 3 (1 ) bằng: A. z  3  i 2 B. z  2   i 2 C. z  4  i 4 D. z  4  i 3
C©u 24 : Môdun của số phức z   i  i3 5 2 1 là: A. 3 B. 2 C. 7 D. 5
C©u 25 : Cho số phức z  32  3i  42i  
1 . Nhận xét nào sau đây về số phức liên hợp của z là đúng: A. z 10  i B. z 10  i C. D.  
z  32  3i  42i   1 z i 10 3
C©u 26 : Cho số phức z  5
 12i . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Số phức liên hợp của z là z  5 12i
B. w  2  3i là một căn bậc hai của z
C. Modun của z là 13  5 12 D. 1 z    i 169 169 C©u 27 : 
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 2 i (i  3)z
 (2  i)z . Mô đun của số phức w  z i là: i 26 6 2 5 26 A. B. C. D. 5 5 5 25
C©u 28 : Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2
2z  3z  3  0 . Khi đó, giá trị của 2 2 z z là: 1 2 9 9 A. B. C. 9 D. 4 4 4
C©u 29 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được: A. z  4 B. z i 9 
C. z  4  i 9 D. z  13
C©u 30 : Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i là  1 4   2 4   1 4   1 4  A. (x; y)  ;   (x; y)   ;   (x; y)   ;   (x; y)   ;     B. C. D. 7 7   7 7   7 7   7 7 
C©u 31 : Số phức z thỏa z  (2  3i)z 19i là: A. z  3  i B. z  2  i
C. z  2  i
D. z  2  i
C©u 32 : Các số thực x, y thoả mãn: 2
x -y-(2y  4)i  2i là: A. (x; y)  ( 3; 3  );(x; y)  ( 3;3)
B. (x; y)  ( 3;3);(x; y)  ( 3; 3  ) C. (x; y)  ( 3; 3  );(x; y)  ( 3; 3  )
D. (x; y)  ( 3;3);(x; y)  ( 3; 3  ) C©u 33 : 4 i
Thực hiện các phép tính sau: A = (2  i 3 )(1 i 2 )  3 ; .  i 2 114  i 2 114  i 2 114  i 2 114  i 2 A. 13 B. 13 C. 13 D. 13
C©u 34 : Số các số phức z thỏa hệ thức: 2
z z  2 và z  2 là: 4 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
C©u 35 : Số phức z  2  i
3 có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (2; –3) C. (–2; –3) D. (–2; 3) C©u 36 : Phương trình 2
z az b  0 có một nghiệm phức là z 1 2i . Tổng 2 số a b bằng A. 0 B. 4  C. 3  D. 3
C©u 37 : Số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là: A. (-2;3) B. (2;3) C. (-2;-3) D. (2;-3)
C©u 38 : Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình: 2
z  1 2i z 17 19i  0 . Khi đó, giả sử 2
z  a  bi thì tích của a và b là: A. 168  B. 12  C. 240  D. 5 
C©u 39 : Trong các số phức z thỏa mãn z z 3 4i , số phức có môđun nhỏ nhất là: 3 3
A. z  3 4i B. z  3   4i C. z   2i
D. z   2i 2 2 C©u 40 : 3  i 4 Số phức z  4 bằng:  i 16 11 16 13 9 4 9 23 A. z   i       15 15 B. z i 17 17 C. z i 5 5 D. z i 25 25
C©u 41 : Số các số phức z thỏa hệ thức: 2
z z  2 và z  2 là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
C©u 42 : Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: 2
z  4z  5  0 . Khi đó, phần thực của 2 2 z  z 1 2 1 2 là: A. 6 B. 5 C. 4 D. 7
C©u 43 : số phức z thỏa mãn: 3  2i z  41 i  2  iz. Môđun của z là: 3 A. 3 B. 5 C. 10 D. 4 5
C©u 44 : Cho số phức z 1i 3 . Hãy xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 2
A. z có một acgumen là B. z  2 3
C. A và B đều đúng
z có dạng lượng giác là D.  5 5  z  2 cos  isin    3 3 
C©u 45 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’=2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x C©u 46 : Gọi z 2
1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2z 10  0 . Giá trị của biểu thức: 2 2 A zz là 1 2 A. 100 B. 10 C. 20 D. 17
C©u 47 : Gọi z , z là nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  4  0 . 2 2 A zz bằng 1 2 1 2 A. 2 B. 7  C. 8 D. 4
C©u 48 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng? Z là một số A. z B. z  1 C. z  1  D. thuần ảo
C©u 49 : số phức z thỏa mãn: 3  2i z  41 i  2  iz. Môđun của z là: 3 A. 10 B. 5 C. 3 D. 4
C©u 50 : Phần ảo của số phức 2
Z  ( 2  i) (1 2i) bằng: A.  2 B. 2 C. 2 D. 3
C©u 51 : Nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tập số phức là: 6 23 14 23 14 23 14 23 14 A.   i B. i C.   i D. i 29 29 29 29 29 29 29 29 C©u 52 : 2 | z | 2(z i) Số phức z thỏa mãn  2iz
 0 có dạng a+bi khi đó a bằng: z 1 i b 1 1 A. -5 B. C. - D. 5 5 5
C©u 53 : Cho số phức z  i  3 . Giá trị phần thực của A. 0 B. 512  C. Giá trị khác D. 512 C©u 54 : (1 i)
Trong các số phức z thỏa mãn
z  2  1, z là số phức có môđun lớn nhất. 1 i 0
Môdun của z bằng: 0 A. 1 B. 4 C. 10 D. 9
C©u 55 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’
= -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C©u 56 : 1
: Điểm biểu diễn của số phức z  2 là:  i 3  2 3  A. (3; –2) B.  ; 13 13    C. (2; –3) D. (4; –1)
C©u 57 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 là số ảo là: A. Trục ảo
B. 2 đường phân giác y = x và y = -x của các trục tọa độ
C. Đường phân giác của góc phần tư thứ D. Trục hoành nhất 7
C©u 58 : Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ?biết 2
z  ( 2  i) (1 2i) A. 2 B. -2 C.  2. D. 2.
C©u 59 : Số phức z thỏa z  2z  3i có phần ảo bằng: 1 1 A. B. C. 1  D. 1 3 3
C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. khi đó môđun của số phức z  2z 1 w  là 2 z A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
C©u 61 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: A. z = 5 + 3i B. z = -1 – 2i C. z = 1 + 2i D. z = -1 – i
C©u 62 : Mô đun của số phức 2
z  (1 2i)(2  i) là: A. 5 2 B. 4 5 C. 5 5 D. 16 2
C©u 63 : Cho số phức z thỏa: 2z  z  4i  9 . Khi đó, modun của 2 z là A. 25 B. 4 C. 16 D. 9 C©u 64 : Phương trình 2
z  2z  b  0 có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức
bởi hai điểm A B . Tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) đều thì số thực b bằng: A. A,B,C đều sai B. 3 C. 2 D. 4 C©u 65 : 
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 2 i (i  3)z
 (2  i)z . Mô đun của số phức w  z i là: i 2 5 26 26 6 A. B. C. D. 5 25 5 5
C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i  2 và w  2z 1-i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp
điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R A. I (3; 4  ), R  2 B. I(4; 5  ), R  4 C. I (5; 7  ), R  4 D. I(7; 9  ), R  4
C©u 67 : Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4. Tổng môđun của chúng bằng A. 5 B. 10 C. 8 D. 4 8
C©u 68 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một A. Parabol B. Đường tròn C. Đường thẳng D. Elip
C©u 69 : Cho số phức z thoả mãn 4 z   i . Số phức 2
w  z i(z 1).có dạng a+bi khi đó a là: z 1 b 4 4 4 4 A. B. C. D.  3 3 3 3
C©u 70 : Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (-6;7) B. (-6;-7) C. (6;7) D. (6;-7)
C©u 71 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (4  3i)  2 là đường tròn tâm I , bán kính R
A. I (4;3), R  2 B. I(4; 3  ), R  4 C. I ( 4  ;3), R  4 D. I(4; 3  ), R  2
C©u 72 : Số phức z thỏa mãn: 1 iz  2 3i1 2i  7  3i . là: 1 3 1 1 3 1 3 A. z    i . B. z   i z 1 i D. z    i 2 2 2 2 C.   2 2 2
C©u 73 : Phần ảo của số phức 2
Z  ( 2  i) (1 2i) bằng: A. 2 B.  2 C. 2 D. 3
C©u 74 : Số phức z thỏa mãn: 1 iz  2 3i1 2i  7  3i . là: 3 1 1 1 3 1 3 A. z  1 i B. z   i z i D. z    i . 2 2 2 C.    2 2 2 2
C©u 75 : Mô đun của số phức 2
z  (1 2i)(2  i) là: A. 5 5 B. 16 2 C. 5 2 D. 4 5 C©u 76 : Phương trình 3
z  8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 77 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:
A. z  2  i 5
B. z i 5 C. z  6
D. z  1 i 7
C©u 78 : Kết quả của phép tính (2 3i)(4 i) là: 9 A. 6-14i B. -5-14i C. 5-14i D. 5+14i
C©u 79 : Số phức z =   3 1 i bằng: A. 4  i 3 B. 3  i 2 C. 4  i 4 D.  2  i 2 10 ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 { | } ) 02 ) | } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { ) } ~ 04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 { | ) ~ 59 { | } ) 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { ) } ~ 07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 61 { | } ) 08 { ) } ~ 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 09 { ) } ~ 36 { | } ) 63 ) | } ~ 10 { ) } ~ 37 { | } ) 64 { | } ) 11 { | } ) 38 ) | } ~ 65 { | ) ~ 12 { ) } ~ 39 { | } ) 66 { | } ) 13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 67 { | } ) 14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 68 { | ) ~ 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } ) 17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 71 { | } ) 18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 { | ) ~ 73 ) | } ~ 20 ) | } ~ 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { ) } ~ 48 { ) } ~ 75 ) | } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 76 ) | } ~ 23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 24 { | ) ~ 51 { ) } ~ 78 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | } ) 26 ) | } ~ 53 ) | } ~ 27 ) | } ~ 54 { | } ) 11 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002
C©u 1 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện 2
(3  2i)z  (2  i)  4  i . Phần ảo của số phức w  (1 z)z là: A. 0 B. 2 C. -1 D. - 2
C©u 2 : Cho số phức z  1
 2  5i . Mô đun của số phức z bằng A. 7 B. 17 C. 119 D. 13
C©u 3 : Cho hai số phức z 1 2i;z  2 3i . Tổng của hai số phức là 1 2 A. 3 – 5i B. 3 – i C. 3 + i D. 3 + 5i
C©u 4 : Cho số phức z thỏa 2
(1 2i) .z  z  4i  20 . Môđun số z là:: A. 4 B. 5 C. 10 D. 6
C©u 5 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i)  4i(i 1)  7  21i A. z  5 B. z  2 3 C. z  9 D. z  3 7
C©u 6 : Gọi z ,z là hai nghiệm phức của phương trình 2
2z  4z  3  0 . Giá trị của biểu thức 1 2 z z bằng 1 2 A. 2 B. 3 C. 2 3 D. 6 C©u 7 : Phương trình 2
(2  i)z az b  0;( ,
a b  ) có 2 nghiệm là 3  i và 1 2i . Khi đó a  ? A. 9   2i B. 15  5i C. 9  2i D. 15  5i C©u 8 : 2(1 2i)
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z 
 7 8i . Môđun của số phức 1 i w  z  i 1 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C©u 9 : Tìm số phức z biết z  2  3iz 1 9i 1 A. z = 2 + i B. z = - 2 - i C. z = - 2 + i D. z = 2 – i
C©u 10 : Tìm tất cả các nghiệm của 4 3 2
z  4z 14z  36z  45  0 biết z  2  i là một nghiệm
A. z  2  i ; z  3i ; z   3i
B. z  2  i ; z  2  3i ; z  3i ; z  3i
C. z  2  i ; z  2  i ; z  3i ; z   3i
D. z  2  i ; z  2  i ; z  3i .
C©u 11 : Số phức liên hợp của số phức 15
z  (1 i) là: A. z  1  28128i
B. z i
C. z 128 128i
D. z 128 128i
C©u 12 : Cho số phức   n z
1 i , biết n N và thỏa mãn log (n  3)  log (n  9)  3. 4 4
Tìm phần thực của số phức z. A. a  7 B. a  0 C. a  8 D. a  8 
C©u 13 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. z z là một số thực
B. z z là một số ảo
C. z.z là một số thực D. 2 2
z z là một số ảo
C©u 14 : Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i) |  10 và . z z  25 . A. z = 3 + 4i; z = -5 B. z = 3 + 4i; z = 5 C. z = 3 - 4i; z = 5 D. z = -3 + 4i; z = 5
C©u 15 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = −1 + 3𝑖; 𝑧2 = −3 −
2𝑖; 𝑧3 = 4 + 𝑖 . Chọn kết luận đúng nhất: A. Tam giác ABC cân.
B. Tam giác ABC vuông cân.
C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC đều.
C©u 16 : Cho số phức z thỏa mãn phương (1 2i).z  1 2 .i Phần ảo của số phức   2iz  (1 2i).z là: 3 4 2 1 A. B. C. D. 5 5 5 5 C©u 17 : 6
Cho số phức z thỏa mãn 2
z  6z 13  0Tính z z i 2 A. 17 và 3 B. 17 và 4 C. Đáp án khác D. 17 và 5
C©u 18 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: z 1i z  3 2i là: A. Đường thẳng B. Elip C. Đoạn thẳng D. Đường tròn
C©u 19 : Môđun của số phức z – 2i bằng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình
(z  2i)(z  2i)  4iz  0 A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 2 3
C©u 20 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3 4i)  2trong mặt phẳng Oxy là:
A. Đường thẳng 2x y 1  0 B. Đường tròn 2 2
(x  3)  ( y  4)  4
C. B và C đều đúng. D. Đường tròn 2 2
x y  6x  8y  21  0 C©u 21 : 4z  3  7i
Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức:  z  2i z i
A. z  1 2i z  3  . i
B. z  1 2i z  3  . i
C. z  1 2i z  3  . i
D. z  1 2i z  3  . i
C©u 22 : Bộ số thực  ; a ;
b c để phương trình 3 2
z az bz c  0 nhận z 1 i z  2 làm nghiệm. A.  4  ;6; 4   B. 4; 6  ;4 C.  4  ; 6  ; 4   D. 4;6;4
C©u 23 : Phần thực của số phức   30 1 i bằng: A. 0 B. 1 C. 15 2 D. 15 2 
C©u 24 : Tìm các số thực ,
x y thỏa mãn đẳng thức: x  i  y   i3 3 5 1 2  3  5  23i A. (x; y) = (- 3; - 4) B. (x; y) = (- 3; 4) C. (x; y) = (3; - 4) D. (x; y) = (3; 4)
C©u 25 : Các căn bậc hai của số phức 1  17  44i là:
A.  2 11i
B. 2 11i
C.  7  4i
D. 7  4i C©u 26 : Gọi    1
z , z2 là 2 nghiệm của phương trình 2 z 2iz 4
0 . Khi đó môđun của số phức 3 w  (   1 z 2)( 2 z 2) là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
C©u 27 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z  3  2i  4 là
A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 16.
C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4. D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 16. C©u 28 : 4  z i  Nghiệm phương trình 1   là:  z i
A. z  0; z  1
B. z  0; z  1 
C. z  0; z  1  D. Đáp án khác.
C©u 29 : Cho hai số phức z 1 2i;z  2 3i . Xác định phần ảo của số phức 3z  2z 1 2 1 2 A. 11 B. 12 C. 10 D. 13
C©u 30 : Tìm các căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 5 i
A. z1 = 3 - 5 i và z2 = -3 - 5 i B. Đáp án khác
C. Z1 = -3 + 5 i và z2 = 3 + 5 i
D. Z1 = 3 + 5 i và z2 = -3 - 5 i C©u 31 : z Cho số phức z thỏa mãn
 z  2 . Phần thực của số phức w = z2 – z là: 1 2i A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 C©u 32 : 𝑧
Tìm số phức z thoả mãn:
+ 2 − 3𝑖 = 5 − 2𝑖𝑧 4−3𝑖 A. 2 11 171 147 𝑧 = − 𝑖 B. 𝑧 = − 𝑖 13 13 113 113 C. 25 31 1 3 𝑧 = + 𝑖 D. 𝑧 = − 𝑖 196 196 21 21
C©u 33 : Cho số phức z thoả mãn (2 + 𝑖)𝑧 + 2(1+2𝑖) = 7 + 8𝑖. Môđun của số phức 𝑤 = 𝑧 + 1 + 1+𝑖 𝑖 là: A. √13 B. 5 C. √7 D. √20
C©u 34 : CĐ 2009. Cho số phức z thỏa   2 1 i
(2  i)z  8  i  1 2iz .Phần thực của số phức z là: 4 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 C©u 35 : 2 3 20
Tìm phần phần ảo của số phức sau: 1 1 i  1 i  1 i  ...  1 iA. 10 2  1 B. 10 2 1 C. 10 2  1 D. 10 2 1 C©u 36 : 1
Tìm số phức liên hợp của: z  (1 i)(3  2i)  3  i  53 9  53 9  53 9 53 9 A. z    i B. z   i C. z    i D. z   i 10 10 10 10 10 10 10 10 C©u 37 : 2017 1 i
Cho số phức z    . Khi đó 7 15 . z z .z  1 i A. iB. 1 C. i D. 1 
C©u 38 : Cho số phức z  4  3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. -4 và -3 B. -4 và 3 C. 4 và -3 D. 4 và 3 C©u 39 : 5(z i) Cho số phức z thỏa
 2  i . Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2. z 1 A. 1 B. 2 C. 13 D. 4
C©u 40 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 3  3 4i là: A. Đường tròn B. Đường thẳng C. Đoạn thẳng D. Một điểm
C©u 41 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4i z  2i . Tìm số phức z có mô đun bé nhất.
A. z  2  i
B. z  3 i
C. z  2  2i
D. z 1 3i
C©u 42 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i)  2z  2i . Môdun của số phức z  2z 1 w  là: 2 z A. 5 B. 2 2 C. 10 D. 2 5
C©u 43 : Cho phương trình 1
( +i)z-(2-i)z = 3. Modul của số phức w = i - 2z là? 1- i 122 122 122 122 A. B. C. D. 4 2 5 3 5
C©u 44 : Tính mô đun của số phức z biết rằng: 2z  
1 1 i  z  
1 1 i  2  2i 3 5 2 A. B. Đáp án khác C. D. 3 3 3
C©u 45 : Cho các số phức z  1  ,i z  3  4 ,i z  1  i . Xét các phát biểu sau 1 2 3
(I) Mô đun của số phức z bằng 2 . 1
(II) Số phức z có phần ảo bằng 1 . 3
(III) Mô đun của số phức z bằng 5 . 2
(IV) Môđun của số phức z bằng môđun của số phức z . 1 3
(V) Trong mặt phẳng Oxy , số phức z được biểu diễn bởi điểm M(1;1) 3
(VI) 3z z z là một số thực. 1 2 3
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng? A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 C©u 46 : z w
Cho hai số phức z w thoả mãn z w 1 và 1 .
z w  0 . Số phức là : 1 . z w A. Số thực B. Số âm C. Số thuần ảo D. Số dương
C©u 47 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  (2  i)z  13  3i . Phần ảo của số phức z bằng A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 
C©u 48 : Số nghiệm phức z của phương trình 2
z z  0 là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 C©u 49 : Cho 2 số thực ,
x y thỏa phương trình: 2x  3  (1 2y)i  2(2  i)  3yi x . Khi đó: 2
x  3xy y A. -3 B. 1 C. -2 D. -1
C©u 50 : Giải phương trình 2
8z  4z 1  0 trên tập số phức. 6 1 1 1 1 1 1 1 1
A. z    i hay z   i B. z   i hay z    i 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 C. z   i hay z   i D. z   i hay z   i 4 4 4 4 4 4 4 4
C©u 51 : Cho số phức z a b ; i ( ,
a b  ) . Trong 4 khẳng định sau , khẳng định nào sai ?
(1): “ z   z2 2 2 2
 2(a b ) ” (2):” 2 2 .
z z a b ” (3):” Phần ảo của 3 z là 3 2 a  3a b ” (4):”Phần thực của 3 z là 2 3 3a b b A. (3) B. (4) C. (1) D. (2)
C©u 52 : Gọi 𝑧1; 𝑧2 là các nghiệm phức của phương trình 𝑧2 + (1 − 3𝑖)𝑧 − 2(1 + 𝑖) = 0. Khi đó 𝑤 = 𝑧 2 2
1 + 𝑧2 − 3𝑧1𝑧2 là số phức có môđun là: A. 2√13 B. √20 C. 2 D. √13
C©u 53 : A-2010. Phần ảo của số phức z biết 2
z  ( 2  i) .(1 2i) là: A. 1 B. 2 C.  2 D. -1
C©u 54 : Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z - 2i = 3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị 1
m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 bằng là? 5 m =10;m = 12
A. m = 10;m = 14 B.
C. m = 10;m = 11
D. m = 12;m = 13
C©u 55 : Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức 2        1 z 1 ; i 2 z (1 i) ; 3 z a ; i (a
) . Để tam giác ABC vuông tại B thì a  ? A. -3 B. -2 C. 3 D. -4 C©u 56 : 1 i Cho số phức z
. Phần thực và phần ảo của 2010 z là: 1 i
A. a  1,b  0
B. a  0,b 1 C. a  1  ,b  0
D. a  0,b  1 
C©u 57 : Cho số phức z  2  i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là 7 A. 1 và 2 B. 2 và -1 C. 1 và -2 D. 2 và 1
C©u 58 : Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
Mô đun của số phức z là một số thực A.
B. Mô đun của số phức z là một số phức. âm.
Mô đun của số phức z là một số thực
C. Mô đun của số phức z là một số thực. D. dương.
C©u 59 : Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn |𝑧 − 5𝑖| + |𝑧 + 5𝑖| = 10 là: A. Đường tròn B. Đường elip C. Đường thẳng D. Đường parabol
C©u 60 : Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các
điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: z 1 i =2 A. Đáp án khác
B. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4
C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4
D. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4
C©u 61 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z 10  0 Tính giá trị biểu 2 2 thức A zz 1 2 A. 4 10 B. 2 10 C. 3 10 D. 10
C©u 62 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = 1 + 5𝑖; 𝑧2 = 3 − 𝑖; 𝑧3 = 6
M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất: A. Vuông B. Vuông cân C. Cân D. Đều
C©u 63 : Gọi z là số phức thoả mãn 𝑧 + 2𝑧̅ = 2 − 4𝑖. Môđun của z là: 5√3 A. B. 2√37 4 3 C. √13 D. 2√51 3 C©u 64 : 2 1 z z
Cho số phức z thỏa (1 i)(z i)  2z  2i . Môđun của số phức w  là 1 z A. 5 B. 10 C. 13 D. 5
C©u 65 : Tìm số phức z thoả mãn (𝑧 − 1)(𝑧̅ + 2𝑖) là số thực và môđun của z nhỏ nhất? 8 4 2 3 4 1 A. z=2i B. 𝑧 = + 𝑖 + 𝑖 𝑖 5 5 C. 𝑧 = 5 5 D. 𝑧 = 1 + 2
C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3  2i)z  (2  i)  4  i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
C©u 67 : Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i)  (z 1)(1i)  2  2i là: 2 2 2 4 2 A. z  B. z  C. z  2 D. z  3 3 3 C©u 68 : Phương trình: 4 2
x  2x  24x  72  0 trên tập số phức có các nghiệm là:
A. 2  i 2 hoặc 2   2i 2
B. 2  i 2 hoặc 1 2i 2
C. 1 i 2 hoặc 2   2i 2
D. 1 i 2 hoặc 2   i 2 C©u 69 :
2z z  3i
Cho số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i)  3z  3i  0 . Môđun của số phức w  là 2 z
m 106 . Giá trị m là: 26 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
C©u 70 : Cho các mệnh đề 2 i  1  , 12 i 1, 112 i 1, 1122 i
1. Số mệnh đề đúng là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 4 C©u 71 : Gọi 𝑧 4
1; 𝑧2 là các nghiệm phức của phương trình 𝑧2 + √3𝑧 + 7 = 0. Khi đó A= 𝑧1 + 𝑧 4 2 có giá trị là: A. √23 B. 23 C. 13 D. √13
C©u 72 : Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z x yi thỏa mãn 3
z  18  26i x  3 x  3  x  3 x  1 A. B. C. D.   y  1   y  1  y  1  y  3 C©u 73 : 1 m 1 Xét số phức z
(m R) . Tìm m để . z z  1 ( m m  2i) 2 .
A. m  0, m 1 B. m  1  C. m  1  D. m 1
C©u 74 : Hai số phức 4  i và 2 3i là nghiệm của phương trình: 9 A. 2
x  6  2ix 1110i  0 B. 2
x  1110ix  6  2i  0 C. 2
x  6  2ix 1110i  0 D. 2
x  1110ix  6  2i  0 C©u 75 : 3 (1 3i)
A-2010 Cho số phức z thỏa mãn z 
. Môđun của số phức w = z  iz 1 i A. 8 B. 8 3 C. 8 2 D. 16
C©u 76 : Cho số phức z thỏa mãn (3  4i)z  (1  3i)  12  5i . Phần thực của số phức 2 z bằng A. 5 B. -4 C. 4 D. -3
C©u 77 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = 7 − 3𝑖; 𝑧2 = 8 +
4𝑖; 𝑧3 = 1 + 5𝑖; 𝑧4 = −2𝑖 . Chọn kết luận đúng nhất:
A. ABCD là hình bình hành.
B. ABCD là hình vuông.
C. ABCD là hình chữ nhật.
D. ABCD là hình thoi.
C©u 78 : Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z : 2 2
4z  8 z  3  0 là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 C©u 79 :
(1 i)(2  i)
Mô đun số phức z  là: 1 2i 6 26 26 A. | z | B. | z | C. | z | D. | z | 26 26 5 5
C©u 80 : Cho số phức z thỏa z i 1  z  2i . Giá trị nhỏ nhất của z là 1 1 A. B. 1 C. 2 D. 2 4
C©u 81 : Trong mặt phẳng Ox , y gọi , A ,
B C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn các số phức z  2  , i z  5
 ,i z  3  2 ,i z  1
  2i . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định 1 2 3 4 nào đúng?
Điểm M(1;2) là trung điểm của đoạn
A. Tam giác ABC vuông tại A B. thẳng . CD Bốn điểm , A ,
B C, D nội tiếp được
C. Tam giác ABC cân tại B . D. đường tròn. 10 11 ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 02 { | } ) 29 { ) } ~ 56 { | ) ~ 03 { ) } ~ 30 { | } ) 57 { | } ) 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } ) 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { ) } ~ 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { | } ) 07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 61 { | } ) 08 { | ) ~ 35 { | } ) 62 ) | } ~ 09 { | } ) 36 { | } ) 63 { ) } ~ 10 { | ) ~ 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { | } ) 65 { ) } ~ 12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 { | ) ~ 13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 { ) } ~ 14 { ) } ~ 41 { | ) ~ 68 ) | } ~ 15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 69 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 70 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { | } ) 71 { ) } ~ 18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 73 { | ) ~ 20 { | ) ~ 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 ) | } ~ 76 { | } ) 23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 77 { ) } ~ 24 { | } ) 51 ) | } ~ 78 ) | } ~ 25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | ) ~ 26 ) | } ~ 53 { | ) ~ 80 ) | } ~ 27 ) | } ~ 54 { ) } ~ 81 { | } ) 12 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 003
C©u 1 : Nghiệm của phương trình 2
z z 1  0 3  i 1 i 3 A. B. 3  i C. 1 i 3 D. 2 2 C©u 2 : Điểm M ( 1
 ;3) là điểm biểu diễn của số phức: A. z  1 3i B. z  1 3i C. z  2i D. z  2
C©u 3 : Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số 4i 2  6i phức z
, z  1 i 1 2i , z  1 2    3 i 1 3  i
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A. Ba điểm A,B,C thẳng hàng
B. Tam giác ABC là tam giác vuông
C. Tam giác ABC là tam giác cân
D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân
C©u 4 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
 2 3i 2 3i 2  2 3i
A.  2  3i 2 3i B. 2  2i C. D. 2  3i C©u 5 : Cho phương trình 3 2
z  (2i  1)z  (3  2i)z  3  0. Trong số các nhận xét
1. Phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực
2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức
3.. Phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0
4. Phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo
5 Phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp 1 Số nhận xét sai là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 6 : Tìm số phức   z  2z , biết rằng: z  1 2i, z  2  3 .i 1 2 1 1
A.   3  4 .i B.   3   8 .i
C.   3  .i
D.   5  8 .i C©u 7 : 7 17i Số phức z  có phần thực là 5  i A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
C©u 8 : Môdun của 4  2i bằng A. 12 B. 20 C. 20 D. 2
C©u 9 : Số phức z thỏa mãn : 3 iz  (1 2i)z  3 4i là: A. z  2  3i B. z  2  5i C. z  1 5i D. z  2  3i
C©u 10 : Tích 2 số phức z 1 2i z  3i 1 i A. 5 B. 3-2i C. 5-5i D. 5  5i
C©u 11 : Tổng của hai số phức 3 ;i5  7i A. 8  8i B. 8 8i C. 8  6i D. 5  6i C©u 12 :
Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là  9  9  9 x       xx  11  11  11 A. Kết quả khác B. C. D.  4  4 4 y        y y  11  11  11
C©u 13 : Phần thực và phần ảo của số phức z 1 i
A. Phần thực là 1 và phần ảo là –i
B. Phần thực là 1 và phần ảo là -1
C. Phần thực là 1 và phần ảo là i.
D. Phần thực là 1 và phần ảo là 1
C©u 14 : Dạng đơn giản của biểu thức (3i)  2  6i là A. 3  9i B. 2  4i C. 1 5i D. 1 5i 2 C©u 15 : 25i
Biết số phức z  3 4i . Số phức là: z A. 4   3i B. 4  3i C. 4  3i D. 4  3i
C©u 16 : Số phức z thỏa mãn iz  2  i  0 có phần thực bằng: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
C©u 17 : Cho số phức z=1+bi , khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ là
A. Đường thẳng y-b=0
B. Đường thẳng x-1=0
C. Đường thẳng bx+y-1=0
D. Đường thẳng x-y-b=0
C©u 18 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai  
A. Cho x,y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp là x y z   z 2 2   2 2 2 a b
B. Số phức z=a+bi thì
C. Cho x,y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy  
D. Cho x,y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp là x y
C©u 19 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. Môđun của số phức z là một số thực
B. Môđun của số phức z là một số thực dương
C. Môđun của số phức z là một số thực
D. Môđun của số phức z là một số phức không âm. C©u 20 :
Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
A.  7  i   7  i
B. 10  i  10  i
C. 5  i 7    5   i 7 
D. 3  i   3   i
C©u 21 : Tìm số phức z biết: z 2z 2 4i 3 2 2 2 2 A. z 4i B. z 4i C. z 4i D. z 4i 3 3 3 3
C©u 22 : Xét các kết quả sau:   i i  i i   i  3 3 4 1 2 3 1  2   i
Trong ba kết quả trên , kết quả nào sai A. Chỉ (3) sai B. Chỉ (2) sai
C. Chỉ (1) và (2) sai D. Chỉ (1) sai
C©u 23 : Cho phương trình sau z i4 2  4z  0
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R
2.Phương trình vô nghiệm trên trường số phức
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập hợp số thực
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức
6.Phương trình có hai nghiệm là số thực A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
C©u 24 : Phần thực và phần ảo của số (2 – i).i.(3 + i) lần lượt là : A. 1 và 7 B. 1 và 0 C. 0 và 1 D. 1 và 3 C©u 25 : Xét các câu sau:
1. Nếu z z thì z là một số thực
2. Môđun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Môđun của một số phức z bằng số . z z Trong 3 câu trên:
A. Cả ba câu đều đúng
B. Chỉ có 1 câu đúng 4
C. Cả ba câu đều sai
D. Chỉ có 2 câu đúng C©u 26 : 2 i 1 2i 2 i 1 2i Cho z
. Trong các két luận sau, kết luận nào đúng? 2 i 2 i 22 A. . z z
B. z là số thuần ảo C. z D. z z 22 5
C©u 27 : Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức 1 3i, 2   2 ,i 4   2 ,1 i  7 , i 3   4 ,1 i  3 , i 3
  2i Nhận xét nào sau đây là sai
A. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
B. Hai tam giác ABC và MNP là hai tam giác đồng dạng
C. Hai tam giác ABC và MNP có cùng
D. A và N là hai điểm đối xứng nhau qua trọng tâm trục Ox
C©u 28 : Tổng 2 số phức 1 i và 3  i A. 1 3 B. 2i
C. 1 3  i
D. 1 3  2i
C©u 29 : Cho 2 số phức z  2  i, z 1i . Hiệu z z 1 2 1 2 A. 1+i B. 1 C. 2i D. 1+2i
C©u 30 : Cho số phức z thỏa mãn z z  6; .
z z  25 . Số giá trị của z thỏa mãn là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 31 : Tính 3 4i  (2 3i) ta được kết quả: A. 3  i B. 5  7i C. 1 7i D. 1 i
C©u 32 : Đẳng thức nào đúng A. 4 (1 i)  4 B. 4
(1 i)  4i C. 8 (1 i)  1  6 D. 8 (1 i)  16 C©u 33 : Xét các câu sau:
1. Nếu z z thì z là một số thực
2. Môđun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Môđun của một số phức z bằng số . z z Trong 3 câu trên: 5
A. Cả ba câu đều sai
B. Cả ba câu đều đúng
C. Chỉ có 1 câu đúng
D. Chỉ có 2 câu đúng
C©u 34 : Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i)  (z 1)(1i)  2  2i là: 2 2 2 4 2 A. 2 B. C. D. 3 3 3 C©u 35 : z
Cho số phức z = 2i + 3 khi đó bằng : z 5 12i 5 12i 5  6i 5  6i A. z B. z C. z D. z  13  13  11 11
C©u 36 : Số 12  5i bằng: A. -12.5 B. 7 C. 13 D. 119
C©u 37 : Môđun số phức (1 i).z  14  2 .i là: A. 10 B. 5 C. 15 D. 12 C©u 38 :   i3 1 3
Cho số phức z thỏa : z   bằng: 1 
. Khi đó môđun của số phức z iz i A. 8 B. 8 2 C. 8  D. 16 C©u 39 :
Tìm đẳng thức đúng
A. 1 i8  i 16
B. 1 i8  16 
C. 1 i8   i 16
D. 1 i8  16 C©u 40 :
Giá trị biểu thức (1- i 3 ) 6 bằng A. 64 B. 25 C. 24 D. Kết quả khác
C©u 41 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là không đúng
A. Tập hợp số thực là tập con của số phức 6
B. Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực
C. Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox
C©u 42 : Khẳng định nào sau đây là sai
A. Trong tập hợp số phức, mọi số đều có số nghịch đảo
B. Căn bậc hai của mọi số thực âm là số phức
C. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc
phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba
D. Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảo C©u 43 : 1 9i
Ta có số phức z thỏa mãn z 
 5i . Phần ảo của số phức z là: 1 i A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
C©u 44 : Cho số phức z = 12 – 5i. Môđun số phức z là: A. 13 B. 7 C. 119 D. 7
C©u 45 : Tích số 3 3i2 3i có giá trị bằng: A. 3   3i B. 6  8i C. 15  3i D. 6 8i
C©u 46 : Tích (3+4i) – (2 – 3i) ta được kết quả là : A. 1 + 7i B. 1 – 7i C. 5 + 7i D. 3 – 7i
C©u 47 : Những số vừa là số thuần ảo, vừa là số thực là: Không có số A. Chỉ có số 0 B. Chỉ có số 1 C. 0 và 1 D. nào C©u 48 : z
Tính 1 , với z 1 2i z  2  i z 1 2 2 A. 1 - i B. -i C. 1+i D. I
C©u 49 : Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z  3  i
A. M ( 3;i) B. M ( 3;0) C. M (0; 3) D. M ( 3;1) 7 C©u 50 : Giá trị 2008 i bằng A. i B. -1 C. -i D. 1
C©u 51 : Nghịch đảo của số phức 5 2i là: 5 2 5 2 5 2 5 2 A. i B. i C. i D. i 29 29 29 29 29 29 29 29
C©u 52 : Cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa
Z Z Z Mệnh đề nào sau đây là đúng 1 2 3
A. O là trọng tâm tam giác ABC
B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Tam giác ABC là tam giác đều
D. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu
diễn số phức Z1 + Z2 + Z3
C©u 53 : Dạng lượng giác của z= 3 +i               A. 3 o c s  .isin      B. 2 o c s -  .isin -        6   6    6   6                C. 3 o c s -  .isin -      D. 2 o c s  .isin        6   6    6   6 
C©u 54 : Cho hai số phức z  2  5 ;i z  3 4i . Phần thực của số phức z .z là : 1 2 1 2 A. 26 B. 27 C. 25 D. 28
C©u 55 : Môđun số phức z  (2  4i)  2 (i1 3i) là: A. 10 B. 8 C. 12 D. 5
C©u 56 : Tìm cặp số thực ,
x y thỏa mãn: x 2y 2x y i 2x y x 2y i 1 1 2 1 2 A. x y
B. x  ; y C. x y 0
D. x   ; y   2 3 3 3 3
C©u 57 : Mođun của số phức z  3  i A. 3 B. -2 C. 1 D. 2
C©u 58 : Phần ảo của số phức 2
z  (1  2i).(2  i) . là: 8 A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
C©u 59 : Giá trị biểu thức (1+i)10 bằng A. i B. Kết quả khác C. – 32i D. 32i
C©u 60 : Tìm nghiệm phức của phương trình: 2 z 2z 2 0 A.           1 z 1 ; i 2 z 1 i B. 1 z 2 ; i 2 z 2 i C.           1 z 1 ; i 2 z 1 i D. 1 z 2 ; i 2 z 2 i
C©u 61 : Môđun của số phức 4 – 2i bằng: A. 20 B. 20 C. 2 D. 12
C©u 62 : Dạng đơn giản của biểu thức (4 3i)  (2  5i) là : A. 1 + 7i B. 6 + 2i C. 6 – 8i D. 1 – 7i
C©u 63 : Số phức liên hợp của số phức z 1 i A. -1-i B. 1+i C. -1+i D. 1-i
C©u 64 : Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi trong mặt phẳng phức (Còn gọi là
mặt phằng Gauss). Khi đó khoảng cách OP bằng: Môđun của a + A. B. 2 2 a b
C. a b D. 2 2 a b bi
C©u 65 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng liên hợp của nó.Trong các kết luận sau; kết luận nào đúng ? z là một số
A. z R B. C. z  1  D. z  1 thuần ảo
C©u 66 : Cho hai số phức z 1 2 ;i z  2 3i . Tổng của hai số phức là : 1 2 A. 3 – I B. 3 + i C. 3 + 5i D. 3 – 5i C©u 67 : Trừ hai số 2  i và 7  ta được kết quả:
A. Không trừ được B. 2  i  7 C. 7  2i D. 0  i
C©u 68 : Các căn bậc hai của 8+6i là 9   3 i   3 i   3 i 1 A. Kết quả khác B. 1   C. D. 1  3   i    3 i   3   i 2  2  2 C©u 69 : 8  i Số phức z  có phần ảo là : 2  i A. -2 B. 1 C. 2 D. -1
C©u 70 : Mô đun số phức z  (2  4i)  2 (i1 3i). là: A. 10 B. 6 C. 12 D. 8
C©u 71 : Tìm các căn bậc hai của -9 A. -3 B. 3 C. 3i D. 3  i C©u 72 : 1 3 Cho z i . Tính 2 1 z z 2 2 A. 2 B. - 2 C. 0 D. 3
C©u 73 : Cho số phức z 3
2i . Tìm z z A. z 3 2i ; z 7 B. z 3 2i ; z 7 C. z 3 2i ; z 7 D. z 3 2i ; z 7
C©u 74 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện z i z i  4 là một: A. Đường tròn
B. Đường Hypebol C. Đường elip D. Hình tròn
C©u 75 : Số phức z thỏa mãn: z 2 z z 2
6i có phần thực là: 3 2 A. B. 1  C. D. 6  4 5
C©u 76 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng liên hợp của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. z
B. z là số thuần ảo C. z 1 D. z 1
C©u 77 : Tính số phức (3 3i)(2 3i) có giá trị bằng : A. 15 – 3i B. 6 – 8i C. 6 + 8i D. -3 + 3i 10
C©u 78 : Số nào sau đây bằng số 2 i3 4iA. 5  4i B. 6 11i C. 10  5i D. 6  i
C©u 79 : Phần thực của số phức 2 3
z  (3  2i)  (2  i) . là: A. 7 B. 5 C. 8 D. 6
C©u 80 : Đẳng thức nào là đẳng thức đúng ? A. 2005 i 1 B. 1977 i  1 
C. i2006  i
D. i2345  i
C©u 81 : Cho số phức z thỏa 2
(1 2i) .z  z  4i  20 . Môđun số z là: A. 10 B. 5 C. 4 D. 6 11 ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { | } ) 55 ) | } ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { | ) ~ 03 { ) } ~ 30 { ) } ~ 57 { | } ) 04 { ) } ~ 31 { | ) ~ 58 ) | } ~ 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | } ) 06 { ) } ~ 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~ 08 { | ) ~ 35 ) | } ~ 62 ) | } ~ 09 { ) } ~ 36 { | ) ~ 63 { | } ) 10 { | } ) 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { ) } ~ 65 { | } ) 12 { | } ) 39 { | } ) 66 ) | } ~ 13 { | } ) 40 { | } ) 67 { | ) ~ 14 { | ) ~ 41 { ) } ~ 68 { | } ) 15 ) | } ~ 42 { ) } ~ 69 ) | } ~ 16 { ) } ~ 43 ) | } ~ 70 ) | } ~ 17 { ) } ~ 44 ) | } ~ 71 { | } ) 18 { ) } ~ 45 { | ) ~ 72 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 73 { | ) ~ 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 74 { ) } ~ 21 { | ) ~ 48 { | } ) 75 { | ) ~ 22 { | ) ~ 49 { | } ) 76 { | ) ~ 23 { ) } ~ 50 { | } ) 77 ) | } ~ 24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 78 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 ) | } ~ 26 { | ) ~ 53 { | } ) 80 { | } ) 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 81 { ) } ~ 12 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 004 C©u 1 : 4  i 3 2
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
1zz3i  81 i3 2i  1 A. 2 B. 3 C. 1 D. 7
C©u 2 : Số phức z thỏa mãn 2z  2(z z)  6 3i có phần thực là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 6 C©u 3 : 2 Cho z
. Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 1 3 1 3 A. 1 i 3 B. i C. i D. 1 i 3 2 2 2 2
C©u 4 : Cho số phức z thỏa mãn z 1  z  2  3i . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là:
A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1
B. Đường thẳng có phương trình x - 5y - 6 = 0
C. Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+ D. Đường thẳng có phương trình x - 3y - 12 = 0 6 = 0 C©u 5 : z  2  3i
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn: 1là: z  4  i
A. Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1
B. Đường thẳng: 3x-y-1=0
C. Đường thẳng: 3x+y-1=0
D. Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1 C©u 6 : (4  i 3 )(2  i) Cho 2
w z z 1 tìm phần thực của số phức nghịch đảo của w biết: z  5  i 4 63 3715 3715 34 A. B. C. D. 41 1681 1681 41 1 C©u 7 : z  2  3 ; i z  1 i 1 2 Cho 3 z z tính : 1 2 (z z ) 1 2 61 85 A. 85 B. C. 85 D. 5 25
C©u 8 : Tìm số phức z để 2 z z z ta được kết quả : A. z 0 hay z i B. z 0 hay z 1 z 0,z 1 i hay z 1 i C. D. z 1 hay z i
C©u 9 : Tìm số phức z biết: z  3z  3 (  2i)2 1 (  i) 17 14i 17 14i 17 7 17 7 A. z B. z C. z   i D. z   i 4 4 4 4 4 2
C©u 10 : Cho hai số phức z ax , b z cx
d và các mệnh đề sau 1 2 1 z (I) ; (II) z z z z ; (III) z z z z . 2 2 z a b 1 2 1 2 1 2 1 2 1 Mệnh đề đúng là A. Chỉ (I) và (III)
B. Cả (I), (II) và (III) C. Chỉ (I) và (II)
D. Chỉ (II) và (III)
C©u 11 : Tìm căn bậc hai của số phức z  7  24i
A. z  4  3i z  4  3i
B. z  4  3i z  4  3i
C. z  4  3i z  4  3i
D. z  4  3i z  4  3i C©u 12 : 2 2
x y i 2xy
Môđun của số phức z bằng :
x y  2i xy A. 2 2
x  8y xy B. . Kết quả khác C. 1 D. 2 2
2x  2 y  3xy
C©u 13 : Cho số phức z thỏa mãn 3 iz iz  7  6i . Môđun của số phức z bằng: A. 2 5 B. 25 C. 5 D. 5 2 C©u 14 : 3
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  3  2i  , số phức z có môđun nhỏ nhất 2 là: 3 78  9 13 3 78  9 13 z  2   i z  2   i A. 13
26 B. z  2  3i C. 13
26 D. z  2  3i
C©u 15 : Tìm số phức z thỏa mãn:   iz iz2 2  i
2 1  i  33  i 5
A. z  3  5i B. z  3   5i
C. z  3  5i D. z  3   5i
C©u 16 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  2i z 1 3i là: Một đường Một đường A. Một Hyperbol B. tròn. C. Một parabol D. thẳng
C©u 17 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):
1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau
2) Với z  2  3i  
thì mô đun của z là: z 2 3i
3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi z  z
4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z  1  2 là một đường tròn. 5) Phương trình : 3
z  3zi  1  0 có tối đa 3 nghiệm.
Số nhận định đúng là: A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 C©u 18 :
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn 2 z z  0 : A. 1 B. . 4 C. 3 D. 2
C©u 19 : Số phức z thỏa mãn z  2z  9  2i và 2z z  3  6i là: A. z  3   2i
B. z  3  2i C. z  3   2i
D. z  3  2i
C©u 20 : Cho số phức z thỏa mãn (3 i)z  (2i1)z 4i  3 . Khi đó phần thực của số phức z 3 bằng: 2 A. 5i B. -2 C. D. -5
C©u 21 : Cho số phức z thỏa mãn 2z  3z  5  i . Môđun của số phức z bằng: A. 3 B. 2 C. 3 D. 2
C©u 22 : Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức z x yi thỏa mãn z i z 3i 2 là
Đường tròn C tâm I 0;1 , bán kinh A.
B. Đường thẳng D: x 2y 3 0 R 3 .
Đường tròn C tâm I 2; 3 , bán Đường thẳng D: y 0 . C. D. kinh R 3 .
C©u 23 : Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: 1 ; i 2  4 ;
i 6  5i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành: A. 3  B. 7  8i C. 3  8i D. 5  2i C©u 24 : 2 3 2017
Tìm số phức z biết z i i i ... i A. 1 B. 3 i C. 2 i D. i
C©u 25 : Nghiệm của phương trình 2 z 3z 3
0 trong tập là kết quả nào sau đây ? A. 3i hay 3i B. 1 3i hay 1 3i 3 i 3 3 i 3
D. Phương trình vô nghiệm C. hay 2 2
C©u 26 : Phát biểu nào sau đây là đúng
A. Mọi số phức bình phương đều không âm.
B. Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực. 4
D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo.
C©u 27 : Cho số phức z 3 i . Số * n N để n z là số thực là * * A. n 4k 2, k N B. n 6k, k N . * * C. n 5k 1, k N D. n 3k 3, k N C©u 28 : Số phức 2 3 20 z 1 i i i
... i có phần thực và phần ảo là A. 2 và 0 B. 1 và 0 C. 0 và 2 D. 0 và 1 C©u 29 : Phương trình 2 z 5 i z 8 i 0 có nghiệm là: A. z 1 2i hay z 1 3i B. z 1 i hay z 1 i C. z 3 2i hay z 2 i D. z 3 i hay z 3 i C©u 30 : z
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  2 là: z i  4  2 1
A. bán kính I  0;  bán kính r
B. bán kính I 1; 0 bán kính r   3  3 3 2  4  1
C. Đường tròn I 0;  1 bán kính r
D. bán kính I  0;  bán kính r  3  3  3
C©u 31 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn các điều kiện sau đây, tập hợp nào là hình tròn:
A. 3  i z z  2          B. z 1 i z C. z 2i 3 i .. D. z 1 i 2
C©u 32 : Biết phương trình 2
z az b  0 có một nghiệm là z 1 i . Môđun của số phức w= a+bi là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 33 : Nhận xét nào sau đây là SAI?
A. Mọi phương trình bậc hai đếu giải được trên tập số phức
B. Cho số phức z a
bi . Nếu a, b càng nhỏ thì môđun của z càng nhỏ.
C. Mọi biểu thức có dạng 2 2 A
B đều phân tích được ra thừa số phức. 5 1 ti Mọi số phức z
1 và có mô đun bằng 1, có thể đặt dưới dạng: z , với t D. 1 ti . C©u 34 : z  3  2 ; i z  2  i Cho 1 2
tính : z z z 1 1 2 A. 130 B. 14 C. 20 D. 52 C©u 35 : 1 Cho z 5 3i. Tính z
z ta được kết quả là: 2i A. 3i B. 0 C. 3 D. 6i
C©u 36 : Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có bình phương bằng nhau.
B. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có căn bậc hai bằng nhau.
C. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có phần ảo bằng nhau.
D. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có mô đun bằng nhau. C©u 37 : 2
Tập hợp các nghiệm phức của phương trình 2 z z 0 là :
A. Tập hợp số ảo B. ;0 i C. 0 D. ; i 0
C©u 38 : Cho số phức z a b , i , a b
. Nhận xét nào sau đây luôn đúng? A. z 2 a b B. z 2 a b C. z 2 a b D. z 2 a b
C©u 39 : Biết số phức z thỏa mãn 2z z  3 12i  0. Môđun của số phức z là: A. 2 5 B. 5 C. 25 D. 5
C©u 40 : Giải phương trình trên tập số phức: z2  2z  7  0
A. z  1 2 2i
B. z  1 7i
C. z  1 6i
D. z  1 2i C©u 41 : 4i
Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức , i 1 2  6i (1 – i)(2i + 1),
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 3  i 6
A. Tam giác ABC có diện tích bằng 2 B. Tam giác ABC đều
C. Tam giác ABC vuông cân
D. Tam giác ABC có chu vi bằng 4 C©u 42 : Pương trình 6 3
z  9z  8  0 trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm. A. 4 B. 2 C. 8 D. 6
C©u 43 : Nếu số phức z
0 có một acgumen là thì một acgumen của số phức 2 iz A. B. 2 C. 2 D. 2 2 2 2 C©u 44 : 1 9i
Tìm các căn bậc 2 của số phức z   6i 1 i A. 4  i B. 2  i C. 2  D. 4 
C©u 45 : Môđun của 2iz bằng A. 2 z B. 2 z C. 2z D. 2
C©u 46 : Tìm mô đun số phức z thỏa mãn: z2  i  i 1 5 4 5 3 5 5 A. B. C. D. 10 10 10 5
C©u 47 : Tính môđun của số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + ( z +1)(1 – i) = 2 – 2i: 1 2 A. B. 3 C. 2 3 2 D. 3
C©u 48 : Cho số phức z thỏa mãn: z   i2  
1 z  10 và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của
nó. Tìm môđun của z? 5 5 5 5 A. z B. z   C. z D. z  2 2 3 2
C©u 49 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  (2  i)  10 và . z z  25 : A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 .
C©u 50 : Cho số phức z a bi và số phức z '  a'b'i . Số phức .
z z ' có phần ảo là:
A. aa ' bb'
B. 2aa ' bb'
C. ab' a 'b
D. ab a 'b' 7 C©u 51 : 6 Tính 1
i ta được kết quả là: A. 4 4i B. 4 4i C. 8i D. 4 4i
C©u 52 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng:
A. z R B. z 1
C. z là số thuần ảo D. z  1 
C©u 53 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  2i  5 là:
A. Đường tròn tâm I(-3;2) bán kính bằng
B. Đường tròn tâm I(3;-2) bán kính bằng 5 5
C. Đường tròn tâm I(-3;-2) bán kính bằng D. Đường tròn tâm I(3;2) bán kính bằng 5 5
C©u 54 : Số phức z thỏa mãn 2z  
1 1 i  z  
1 1 i  2  2i có phần ảo là: 1 1 A. B. 1  C. D. 1 3 3
C©u 55 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liện hợp của nó , trong các kết
luận sau , kết luận nào đúng ? z là một số A. z 1 B. z C. D. z 1 thuần ảo C©u 56 : Giả sử    1
z , z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2z 5
0 và A, B là các điểm biểu diễn của 1
z , z2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. 0,  1 B. 0,  1  C. 1,  1 D. 1,0
C©u 57 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ? 2 2 3i 2 3i 2 3i 2 3i 2 3i A. 2 2i B. C. D. 2 3i
C©u 58 : Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  2. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là: 8
A. Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2
B. Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2
C. Hình tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2
D. Hình tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2
C©u 59 : Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4;4i;x 3i. Với giá trị thực
nào của x thì A, B, M thẳng hàng : A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2
C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z là số ảo . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: A. Đường thẳng B. Parabôn C. Elip D. Đường tròn C©u 61 : 2024 i Giá trị của là 1 i 1 1 1 1 A. B. C. D. 2024 2 1012 2 2024 2 1012 2 C©u 62 : 5 z i Cho số phức z thỏa
 2  i . Tính môđun của số phức 2
w  1 z z : z 1 3 13 A. 8 B. 13 C. 2 D. 2
C©u 63 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ? 8 8 8 8 A. 1 i 16 B. 1 i 16i C. 1 i 16 D. 1 i 16i
C©u 64 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức z , điểm N biểu diễn
số phức z . Khi đó:
A. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục B. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Oy Ox.
C. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc
D. Tất cả đều sai. tọa độ O.
C©u 65 : Tìm số phức w nghịch đảo của số phức z biết: z  ( 3 2  3i)2 1  7 9  7 9 7 9 A. w  14   i 36 B. w   i C. w   i D. w   i 746 373 746 373 746 373
C©u 66 : Số nào trong cách số sau là số thực ? 9 2 i 5 2 i 5 2 3 2i 3 2i 1 i 3 2 i A. B. C. D. 2 i C©u 67 : 7 3 i Tính z
ta được kết quả viết dưới dạng đại số là : 2 2 3 i 1 3 3 i 1 3 A. B. i C. D. i 2 2 2 2 2 2 2 2
C©u 68 : Tìm phần ảo của số phức z biết: z  3
(  2i)2  (4  i) A. -3 B. 11 C. -11 D. 5
C©u 69 : Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức z 1 4i , z 2 i , z 4
i . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào? A. z 2 3i B. z 3 3i C. z 2 3i D. z 4 i C©u 70 : 2
Với mọi số ảo z , số 2 z z là Số 0 Số thực âm Số ảo khác 0 A. B. C. Số thực dương D.
C©u 71 : Cho số phức z thỏa mãn 2
(2  3i).z  (4  i).z  (1 3i)  0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực
và phần ảo của số phức z . Khi đó 2a  3b  : A. 11 B. 1 C. 19  D. 4
C©u 72 : Cho số phức z thỏa mãn z i  3 2z . Môđun của số phức 2i 1iz bằng : A. 1 B. 5 C. 2 D. 3
C©u 73 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức: A. z  1   i 3 B. z  1   i 3
C. z 1 i 3
D. z 1 i 3
C©u 74 : Trong các kết luận sau , kết luận nào sai ?
A. Môđun của số phức z là một số thực
B. Môđun của số phức z là một số phức dương 10
C. Môđun của số phức z là một số thực
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm
C©u 75 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 2345 i i B. 2006 i 1 C. 2005 i 1 D. 1997 i 1
C©u 76 : Cho số phức z  3x 10  3y 5i z '  3 2y  5x  6i . Tìm các số thực x, y để z z ' A. x  1  ; y  2 B. x  1  ; y  2 
C. x 1; y  2    D. x 1; y 2
C©u 77 : Cho số phức z a bi , số phức 2
z có phần thực là: A. 2 2 a b
B. a b C. 2 2 a b
D. a b
C©u 78 : Cho phương trình là: 2
z mz  6i  0 . Để phương trình có tổng hai nghiệm bằng 5 thì
m có dạng m  a bi . Giá trị a + 2b là A. -1 B. 1 C. -2 D. 0
C©u 79 : Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z  3i z  2 i , số phức z có mô đun bé nhất là: 1 2 1 2
A. z 1 2i    z i z i B. z 1 2i C.    D.   5 5 5 5 C©u 80 : Cho z m 3i,z' 2 m
1 i. Giá trị nào của m đây để z.z' là số thực ? A. m 1 hay m 6 B. m 2 hay m 3 C. m 2 hay m 3 D. m 1 hay m 6
C©u 81 : Cho số phức z thỏa mãn 3iz  2  3iz  2  4i . Môđun của số phức 2iz bằng: A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2 11 ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 { | } ) 03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 57 ) | } ~ 04 { | } ) 31 { | ) ~ 58 { | } ) 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | ) ~ 06 { ) } ~ 33 { ) } ~ 60 ) | } ~ 07 ) | } ~ 34 ) | } ~ 61 { ) } ~ 08 { | ) ~ 35 { | ) ~ 62 { ) } ~ 09 ) | } ~ 36 { | } ) 63 ) | } ~ 10 { ) } ~ 37 ) | } ~ 64 { ) } ~ 11 { | } ) 38 { ) } ~ 65 { ) } ~ 12 { | ) ~ 39 { | } ) 66 ) | } ~ 13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 { | ) ~ 14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 68 { ) } ~ 15 ) | } ~ 42 { | } ) 69 { ) } ~ 16 { | } ) 43 { ) } ~ 70 ) | } ~ 17 ) | } ~ 44 { ) } ~ 71 { | ) ~ 18 { | ) ~ 45 ) | } ~ 72 { | } ) 19 { | } ) 46 ) | } ~ 73 { ) } ~ 20 { | } ) 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 ) | } ~ 22 { ) } ~ 49 { | ) ~ 76 { ) } ~ 23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 { | ) ~ 24 { | } ) 51 { | ) ~ 78 ) | } ~ 25 { | ) ~ 52 { ) } ~ 79 { | } ) 26 { | } ) 53 { | } ) 80 { | ) ~ 27 { ) } ~ 54 { | ) ~ 81 { | } ) 12 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 005
C©u 1 : Cho số phức z thỏa   2 1 i
(2  i)z  8  i  1 2iz .Phần thực của số phức z là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 2 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i)  2z  2i . Môdun của số phức z  2z 1 w  là: 2 z A. 2 2 B. 5 C. 10 D. 2 5 C©u 3 : x  1 y  1
Cho x, y là 2 số thực thỏa điều kiện:  là: x  1 1  i A. x  1  ;y  1   B. x  1; y 2
C. x  1;y  3    D. x 1;y 3
C©u 4 : Tập hợp các số phức w  1 iz 1 với z là số phức thỏa mãn | z 1|1 là hình tròn có diện tích là A. B. 3 C. 4 D. 2
C©u 5 : Phương trình bậc hai 2 z
(1 3i)z 2(1 i) 0 có nghiệm là: A. z 2i, z 1 i z 2i, z 1 i 1 2 B. 1 2 C. z 2i, z 1 i z 2i, z 1 i 1 2 D. 1 2
C©u 6 : Số phức z thỏa mãn z 2 i 10 và z.z 25 là: A. z
3 4i hoặc z 5 B. z
3 4i hoặc z 5 C. z 3 4i hoặc z 5 D. z 3 4i hoặc z 5
C©u 7 : Số phức z có modun nhỏ nhất thỏa mãn | z  2  4i | |
z  2i | là số phức có môđun A. 3 2 B. 4 2 C. 5 2 D. 2 2 C©u 8 : 3 (1 3i)
Cho số phức z thỏa mãn z 
. Môđun của số phức w = z  iz 1 i A. 16 B. 8 C. 8 3 D. 8 2 1 C©u 9 : 7 17i Số phức z  có phần thực là: 5  i A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 10 : Căn bậc hai của số phức z  8 6i là A. 3  ; i 3  i B. 3   ;i3i C. 3  ; i 3  i D. 3 ; i 3   i
C©u 11 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện 2
(3  2i)z  (2  i)  4  i . Phần ảo của số phức w  (1 z)z là: A. 2  B. 2 C. 1  D. 0
C©u 12 : Phần ảo của số phức z thỏa mãn z z    i2 3 1 2 là: A. 1  B. 2  C. 2 D. 1 C©u 13 : sin 2x
Nguyên hàm F(x) của hàm số y F  là 2 sin x  khi (0) 0 3 2 2 sin x 2 ln 2  sin x 2 A. ln cos x B. C. ln 1 
D. ln 1  sin x 3 3
C©u 14 : Các số thực x, y thoả mãn 3x y 5xi 2y –1 x y i là: 1 4 1 4 1 4 1 4 A. x , y x , y C. x , y x , y 7 7 B. 7 7 7 7 D. 7 7
C©u 15 : Phần ảo của số phức z biết 2
z  ( 2  i) .(1 2i) là: A. 2 B. 1 C. -1 D.  2 C©u 16 : a b
iz  1 3iz Biết số phức 2 z  
i ( với a, b, c là những số tự nhiên) thỏa mãn  z . c c 1 i
Khi đó, giá trị của a là: A. -45 B. 45 C. -9 D. 9
C©u 17 : Số phức z thỏa mãn   i2 1
2iz 8i 1 2iz có môđun là A. 1 B. 5 C. 17 D. 13
C©u 18 : Phần thực của số phức z   i19 1 là: 2 A. 512 B. 512  C. 256 D. 256 
C©u 19 : Phần thực và phần ảo của số (2 i)i(3 i) lần lượt là: A. 1 và 0 B. 1 và 3 C. 1 và 7 D. 0 và 1
C©u 20 : Số phức z thỏa mãn z  2z  3 2i là: A. 1 2i . B. 1 2i . C. 2  i . D. 2  i .
C©u 21 : Cho số phức z thỏa   2 1 i
(2  i)z  8  i  1 2iz .Phần thực của số phức z là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
C©u 22 : Tìm phần ảo của số phức   i2  i3 1 1 A. 0 B. −2 C. 1 D. 2
C©u 23 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i)  2z  2i . Môdun của số phức z  2z 1 w  là: 2 z A. 2 2 B. 2 5 C. 5 D. 10
C©u 24 : Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện: z    z    i 2 2 1 1 1 z ? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
C©u 25 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z  2  4i  0 . Số phức liên hợp của z là: A. z  3  2i B. z  3 i C. z  3  i D. z  3  2i
C©u 26 : Modun của số phưc z   i    i3 1 4 1 là: A. 5 B. 1 C. 2 D. 3 C©u 27 : z
Cho số phức z  2i  3 khi đó bằng: z 5 12i 5  6i 5 12i 5  6i A. B. C. D. 13 11 13 11 C©u 28 : 2(1 2i)
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z 
 7 8i . Môđun của số phức 1 i w  z  i 1 3 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C©u 29 : 
Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình 9 7i (1  2i).z   5  2 .i là: 3  i A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 30 : Cho biểu thức  i   i2 2 1 2
Tìm phần thực của số phức A. 5 B. 5i C. -5 D. -5i C©u 31 : 
Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình 9 7i (1  2i).z   5  2 .i là: 3  i A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
C©u 32 : Cho số phức z = a + a2i với a  R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y = -x + 1 B. Parabol y = -x2
C. Đường thẳng y = 2x D. Parabol y = x2
C©u 33 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i)  4i(i 1)  7  21i A. z  5 B. z  3 7 C. z  2 3 D. z  9
C©u 34 : Module của số phức z thỏa mãn z  iz    i2 1 1 2 là: A. 13 B. 109 C. 91 D. 13
C©u 35 : Giải pt z  z  2  4i có nghiệm là A. −3+4i B. −4+4i C. −2+4i D. −5+4i C©u 36 : 16 8 1 i 1 i Số phức z bằng: 1 i 1 i A. i B. 2 C. i D. 2
C©u 37 : Cho số phức z thõa mãn điều kiện:   iz    iz    i2 2 3 4 1 3 . Phần ảo của z là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
C©u 38 : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  2  i z 4
A. 4x  2y  3  0
B. 4x  2y  3  0
C. 4x  2y  3  0
D. 4x  2y 3  0
C©u 39 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i)  4i(i 1)  7  21i A. z  5 B. z  2 3 C. z  9 D. z  3 7 C©u 40 : 2(1 2i)
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z 
 7 8i . Môđun của số phức 1 i w  z  i 1 A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
C©u 41 : Trong trường số phức phương trình 3
z  1  0 có mấy nghiệm? A. C. 3 B. 2 1 D. 4 C©u 42 : 1
Số phức liên hợp của z (1 i)(3 2i) là: 3 i 53 9 53 9 53 9 53 9 A. z i z i C. z i z i 10 10 B. 10 10 10 10 D. 10 10 C©u 43 : 3 (1 3i)
Cho số phức z thỏa mãn z 
. Môđun của số phức w = z  iz 1 i A. 8 B. 16 C. 8 2 D. 8 3
C©u 44 : Số phức nghịch đảo của số phức z  3  4i là: 3 4 3 4 4 3 4 3 A. z   i z   i C. z   i z   i 25 25 B. D. 25 25 25 25 25 25 C©u 45 : 2 z 1 Nếu z  1 thì z Lấy mọi giá trị Lấy mọi giá trị A. Là số ảo B. Bằng 0 C. D. phức thực
C©u 46 : Cho số phức z  3 4ivậy số phức 2z  z là : A. 4  4i B. 9  4i C. 9  4i D. 4  4i C©u 47 : 2(1 2i)
Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
 7  8i . Tìm môđun của số phức w = z + 1 1 i + i. 5 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C©u 48 : Cho số phưc z thỏa điều z z1  i  z z2  3i  4 i . Phần ảo của là: 1 1 A.  2 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 49 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i  2 là
A. Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = 1.
B. Đường tròn tâm (-1; 1), bán kính R = 2.
C. Đường tròn tâm (1; -1), bán kính R = 2. D. Đường thẳng x y  2
C©u 50 : Căn bậc hai của số phức 4 6 5i là: A. z 3 5i, z 3 5i z 3 5i, z 3 5i 1 2 B. 1 2 C. z 3 5i, z 3 5i z 3 5i, z 3 5i 1 2 D. 1 2
C©u 51 : Giá trị của biểu thức 105 23 20 34 A i i i i là: A. 2i B. 2 C. 2i D. 2
C©u 52 : Số phức z thỏa điều kiện z  2  i  10 và z.z  25 là:
A. z  5;z  3  4i B. z  5
 ;z  3  4i
C. z  5;z  3  4i D. z  5
 ;z  3  4i
C©u 53 : Gọi z là căn bậc hai của 3356i có phần ảo âm, phần thực của z là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
C©u 54 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: (3 2iz)(1 i)  7   5i A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 C©u 55 : Tính P     i    i 2007 1 5 1 3  kết quả là A. 2007 2  i B. 2007i C. 2007 2  D. 2007 2 i
C©u 56 : Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp tất các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:
z  3  4i  2 có dạng 6 2 2
A. x  3  y  4  4 x y   B. 2 3 4 0 2 2
C. x  4  y  3  4
D. 2x  3y  4  0
C©u 57 : Tìm số phức z biết 2
(1 2i) z  z  4i  20
A. z  3 4i B. z  3   4i
C. z  3  4i D. z  3   4i C©u 58 : 8  i Số phức z  có phần ảo là: 2  i A. 1 B. 1  C. 2  D. 2 C©u 59 : z 1 1 z i
Số phức z thoả mãn hệ là: z 3i 1 z i A. z 1 i B. z 1 i C. z 1 i D. z 1 i C©u 60 : Tính giá trị 2 3 11
P  i  i  i ...  i là A. −1 B. 0 C. 1+i D. 1-i
C©u 61 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: (3 2iz)(1 i)  7   5i A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 62 : Phần ảo của số phức z biết 2
z  ( 2  i) .(1 2i) là: A. 2 B. -1 C.  2 D. 1 C©u 63 : 3    Tìm số phức   2 4i 2(1 i) 2.z .z , biết 3
z  4  3i  (1  i) ; z   1 2 1 2 1  i
A.   18  75. .i
B.   18  74. .i
C.   18  75. .i
D.   18  74. .i C©u 64 : Với mọi số ảo z, số 2 2 z  z là A. Số 0 B. Số thực âm C. Số ảo khác D. Số thực dương
C©u 65 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z  2  4i  0 . Số phức liên hợp của z là: A. z  3  2i B. z  3 i C. z  3  2i D. z  3 i 7
C©u 66 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn .
z z  2z  19  4i A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 C©u 67 : 3    Tìm số phức   2 4i 2(1 i) 2.z .z , biết 3
z  4  3i  (1  i) ; z   1 2 1 2 1  i
A.   18  75. .i
B.   18  74. .i
C.   18  74. .i
D.   18  75. .i C©u 68 : 5 1 i  Cho z    , tính 5 6 7 8
z z z z . 1 i A. 4 B. 0 C. 3 D. 1 C©u 69 : 3 1 i 3 
Tính số phức z      : 1 i   A. 1 + i B. 2 + 2i C. 2 – 2i D. 1 – i
C©u 70 : Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn | z i | |
 1 iz | là đường tròn có phương trình A. 2 2
x y  2x 1  0 B. 2 2
x y  2y 1  0 C. 2 2
x y  2x 1  0 D. 2 2
x y  2y 1  0 C©u 71 : 2
Cho số phức z thỏa điều kiện z   2  i 1  2i. Moodun của là: A. 27 B. 26 C. 25 D. 24
C©u 72 : Gọi z , z z z 1
2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2 2 10 0 . Giá trị của biểu 2 2 thức A z z 1 2 là: A. A 18 B. A 20 C. A 16 D. A 22 C©u 73 : Giả sử    1
z , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 4z 13 0 . Tính giá trị của 2 2  . 1 z z2 A. 13 B. 26 C. 1 D. 39
C©u 74 : Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z. z = a2 - b2 D. 2 2 z  z
C©u 75 : Cho biết có hai số phức z thỏa mãn | z | 5 và có phần thực bằng hai lần phần ảo.
Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó: 8
A. Đối xứng nhau qua trục thực.
B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông
C. Đối xứng nhau qua trục ảo.
D. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ. C©u 76 : (1 i)(2 i)
Môđun của số phức z là: 1 2i 1 A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 2 C©u 77 : 2 Gọi 2
z , z là hai số phức thỏa mãn z  2 .
z z z  8 và z z  2 . Tổng của z z là 1 2 1 2 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
C©u 78 : Số phức z thỏa mãn z  2  iz  3 5i có điểm biểu diễn M, thì
A. M nằm trong góc phần tư thứ nhất
B. M nằm trong góc phần tư thứ hai.
C. M nằm trong góc phần tư thứ ba.
D. M nằm trong góc phần tư thứ tư. C©u 79 : Nghiệm của pt 3 z  8  0 là A. 2; 1   3 ;i 1   3i B. 2  ; 1   3 ;i 1   3i C. 2;1 3 ; i 1 3i D. 2  ;1 3 ;i1 3i
C©u 80 : Tập hợp các nghiệm của pt 2 2 z  z  0 Tập hợp mọi số A. B. ;0 i  C. 0 D. ;0 i  ảo 9 ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 ) | } ~ 03 ) | } ~ 30 ) | } ~ 57 { | ) ~ 04 { | } ) 31 { | } ) 58 { | ) ~ 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { ) } ~ 06 { ) } ~ 33 { | } ) 60 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { | ) ~ 08 { | } ) 35 ) | } ~ 62 { | ) ~ 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 63 { | } ) 10 ) | } ~ 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { | ) ~ 65 { | } ) 12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 66 { ) } ~ 13 { | ) ~ 40 { | } ) 67 { | ) ~ 14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 68 { ) } ~ 15 { | } ) 42 { ) } ~ 69 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } ) 17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 ) | } ~ 18 { ) } ~ 45 ) | } ~ 72 { ) } ~ 19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 73 { ) } ~ 20 { ) } ~ 47 { | ) ~ 74 { | } ) 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { | } ) 22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 76 { ) } ~ 23 { | } ) 50 { ) } ~ 77 { | } ) 24 ) | } ~ 51 { ) } ~ 78 { | } ) 25 { | ) ~ 52 ) | } ~ 79 ) | } ~ 26 ) | } ~ 53 { | } ) 80 ) | } ~ 27 { | ) ~ 54 { | } ) 10 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 006
C©u 1 : Rút gọn biểu thức z  i(2 i)(3 i) ta được: A. z  6 B. z  1 i 7 C. z  2  i 5 D. z  i 5
C©u 2 : Phần thực của z  2  3ii A. 3i B. 2 C. -3 D. 3
C©u 3 : Rút gọn biểu thức z  i  (2  i 4 ) (3 i 2 ) ta được: A. z  1  i 2 B. z  –1– i C. z  5  i 3 D. z  – 1 – i 2
C©u 4 : Các nghiệm của phương trình là 2
x x  2  0 là 1 1 1
A.  1 i 7 
B.  1 i 7  C. 1i 7
D. 21 i 7  2 2 2 C©u 5 : 1  Môđun của số phức i 2
  z z , với (2  i).z   5  i bằng: 1  i A. 2 2 B. 4 2 C. 5 2 D. 3 2
C©u 6 : Số phức z  i 3 (1 ) bằng: A. z  4  i 3 B. z  2   i 2 C. z  3  i 2 D. z  4  i 4
C©u 7 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
( 2  3i)  ( 2  3i) 2  3i A. B. 2 (2  2i) C.
D. ( 2  3i).( 2  3i) 2  3i
C©u 8 : Số z z A. Số thực B. 2 C. Số ảo D. 0
C©u 9 : Cho số phức 𝑧 = 2 có dạng lượng giác là kết quả nào sau đây? 1+𝑖√3
A. √2(𝑐𝑜𝑠 𝜋 + 𝑖𝑠𝑖𝑛 𝜋)
B. √2[cos (− 𝜋) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 (− 𝜋)] 3 3 3 3 1
C. cos (− 𝜋) + 𝑖𝑠𝑖𝑛(− 𝜋)
D. 𝑐𝑜𝑠 𝜋 + 𝑖𝑠𝑖𝑛 𝜋 3 3 3 3 C©u 10 : 2009 i i 3 2 z z 2
Cho số phức z  1 .Xét các số phức 2   
z z và   
z z . Khi đó z 1 z 1 , đều là số
A. ,   R B. C.   ;
R  là số ảo D.   ; R  là số ảo ảo
C©u 11 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ? A. 2345 ii B. 2006 iiC. 1977 i  1  D. 2005 i  1
C©u 12 : Số z z z A. 10 B. Số ảo C. Số thực D. 0
C©u 13 : Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là đường thẳng  như hình vẽ.
Giá trị z nhỏ nhất là: Δ y 1 O 1 x 1 A. 2 B. 1 C. 2 D. 2
C©u 14 : Giá trị biểu thức 2 3 2017
1 i i i  ...  i là: A. 1 i B. iC. i D. 1 i C©u 15 : Phương trình 2
z  2z  6  0 có các nghiệm z ;z . Khi đó giá trị của biểu thức 1 2 2 2 z z 1 2 F   là : 2 2 1 z z2 2 2 2 2 A. B. C. D.  9 3 3 9
C©u 16 : Cho 𝑧 = 5 − 3𝑖. Tính (𝑧̅)2 ta được kết quả: A. 25 + 9𝑖 B. 25 − 9𝑖 C. 16 + 30𝑖 D. 16 − 30𝑖 2
C©u 17 : Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau : A. 2018 1009 (1 i)  2 i B. 2018 1009 (1 i)  2  i C. 2018 1009 (1 i)  2  D. 2018 1009 (1 i)  2
C©u 18 : Mệnh đề nào sau đây đúng 2  i
A. 2  3i1 2i  4   i B.  1 i i
C. Số phức liên hợp của 6i 1 là 6i 1 D. 3 2
i i i 1  0
C©u 19 : Cho z , z  và các đẳng thức: 1 2 z z 1 1
z . z z .z ; 
; z z z z ; z z z z . 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 z z 2 2
Số đẳng thức đúng trong các đẳng thức trên là A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 20 : Môđun của số phức w  z  2z với iz  3i  2 bằng: A. 55 B. 5 3 C. 85 D. 65
C©u 21 : Số phức 𝑧 = 2 − 2𝑖 có dạng lượng giác là:
A. 2√2[cos (3𝜋) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 (3𝜋)]
B. 2(𝑐𝑜𝑠𝜋 + 𝑖𝑠𝑖𝑛𝜋) 4 4
C. 2√2[cos (− 𝜋) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 (− 𝜋)]
D. √2(𝑐𝑜𝑠 𝜋 + 𝑖𝑠𝑖𝑛 𝜋) 4 4 4 4
C©u 22 : Cho số phức z = (1  2x)(1 + x) + (2 + x)(2y + 1)i, trong đó x, y là các số thực. Khi z là số thuần ảo và z  2
 0 15i thì giá trị của x, y là:  7  9  7  7 x          x  x  x  2  2  2  2 A. B. C. D.  11  11 11 9 y            y y y  2  2  2  2
C©u 23 : Gọi z1, z2, z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình 4  z 1  2 2 2 2
1.Gi¸ trÞ cña P  (z 1)(z 1)(z 1)(z 1)lµ :   1 2 3 4  2z  i  3 17 9 17 8 A. B. C. D. 9 17 8 17
C©u 24 : Với mọi số phức z , ta có 2 | z  1 | bằng
A. z z  1 B. .
z z z z  1 C. . z z  1 D. 2 | z | 2  | z | 1 
C©u 25 : Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. 8 (1 i)  1  6 B. 8 (1 i)  16 C. 8
(1 i)  16i D. 8 (1 i)  1  6i
C©u 26 : Cho 𝐴, 𝐵, 𝑀 lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức −4; 4𝑖; 𝑥 + 3𝑖. Với giá trị
thực nào của 𝑥 thì 𝐴, 𝐵, 𝑀 thẳng hàng? A. 𝑥 = −2 B. 𝑥 = 1 C. 𝑥 = −1 D. 𝑥 = 2
C©u 27 : Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. 2006 iiB. 2345 ii C. 1997 i  1  D. 2005 i  1
C©u 28 : Trên tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình
phương hai nghiệm bằng 4i là : m = 1  i hoặc m A. B. m = 1 + i C. m = 1  i D. m = 1 + i = 1 + i
C©u 29 : Số nào trong các số phức sau là số thực ?
2i 52i 5
 3 2i 3 2i 2  i A. B.   i 2 1 3 C. D. 2  i
C©u 30 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng ? A. | z | 1
B. z là một số ảo C. z D. | z | 1 
C©u 31 : Cho số phức z thỏa | z 1 2i | |
 z |. Khi đó giá trị nhỏ nhất của | z | là : 5 A. 1 B. 5 C. 2 D. 2
C©u 32 : Cho số phức z  5 i
4 . Môđun của số phức z là: A. 3 B. 41 C. 9 D. 1
C©u 33 : Số phức z thay đổi sao cho | z | 1 thì giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của 4 | z i | là
A. m  0, M  2
B. m  0, M  2
C. m  0, M  1
D. m  1, M  2
C©u 34 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết
luận sau, kết luận nào đúng? z là một số A. z B. z  1 C. D. z  1  thuần ảo
C©u 35 : Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 – 3i, z3 = 5 +
4i. Chu vi của tam giác ABC là : A. 26  2 2  58 B. 26  2  58 C. 22  2 2  56 D. 22  2  58 C©u 36 : 1
Điểm biểu diễn của số phức z  2 là:  i 3  2 3  A. (3; –2) B. (2; –3) C.  ; 13 13    D. (4; –1) C©u 37 : 1
Cho 𝑧 = 5 − 3𝑖. Tính (𝑧 − 𝑧̅) ta được kết quả: 2𝑖 A. −3𝑖 B. 0 C. −3 D. −6𝑖
C©u 38 : Các giá trị thực của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm thực z3 + (3 + i)z2  3z  (m + i) = 0 là : m = 1 hoặc m = A. B. m = 1 C. m = 5 D. m = 4 5
C©u 39 : Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo ?
 2 3i 2 3i
 2 3i. 2 3i 3  2i A.   2 2 2i B. C. D. 2  3i C©u 40 : a  b  2 
Tìm các số phức a và b biết 
biết phần ảo của a là số dương. a.b  9 A. a  2   8i,b  2   8i B. a  1   3i,b  1   3i C. a  1   5i,b  1   5i D. a  1   8i,b  1   8i 5
C©u 41 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của z. Khi đó kết luận nào sau đây là đúng : A. z  1
B. z là số thuần ảo C. z  R D. | z | 1
C©u 42 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ? A.   i8 1  16 B.   i8 1  16i C.   i8 1  1  6 D.   i8 1  1  6i C©u 43 : 2 |  z  z | 2
Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hệ :  là : |  z | 2 A. z  1  ;z 1 3i B. z  1  ;z 1 2i
C. z  1;z  1 2i
D. z  1;z  1 3i C©u 44 : 1 Số bằng 1  i 1 A. (1  i) B. 1  i C. 1  i D. i 2
C©u 45 : Khi số phức z thay đổi tùy ý thì tập hợp các số 2z  2z
A. Tập hợp các số thực dương
B. Tập hợp tất cả các số thực
C. Tập hợp tất cả các số phức không phải D. Tập hợp các số thực không âm là số ảo
C©u 46 : Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy biết (1 i)z là số thực là : Đường thẳng Đường thẳng A. Trục Ox B. Trục Oy C. D. y  x y  x C©u 47 : 5  i Môđun của z  là 2  3i 6 A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2 C©u 48 : 4i
Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diển các số phức z
, z  1 i 1 2i , 2    1 1   i 2  6i z
. Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng. 3 3  i A. , A , B C thẳng hàng B. ABC  là tam giác tù C. ABC  là tam giác đều D. ABC  là tam giác vuông cân C©u 49 : Giá trị của 2 4 4 1   ... k i ii với * k N A. 2ki B. 2k C. 0 D. 1
C©u 50 : Tình (1 − 𝑖)6 ta được kết quả: A. 4 − 4𝑖 B. 4 + 4𝑖 C. 8𝑖 D. −4 − 4𝑖 C©u 51 : 2 z  1 Nếu z  1 thì z Lấy mọi giá trị Lấy mọi giá trị A. Bằng 0 B. Là số ảo C. D. phức thực
C©u 52 : Các số x; y R thỏa mãn đẳng thức (1 i)(x  yi)  (2y  x)i  3  2i . Khi đó tổng x  3y là : A. -7 B. -1 C. 13 D. -13
C©u 53 : Cho số phức z thỏa mãn : z  4  3i  3. Số phức z có mođun nhỏ nhất là: 4 6 5 A. z   i B. z  3  i C. z 1 4i D. z  2  3i 5 5 2
C©u 54 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều
kiện: z  2  z  2  5 có dạng là: 2 2 x y 2 2   x y 1  1 A. 25 9 B. 2 2 x  y  9 C. 9 25 D. 2 2 x  y 16 9 4 4 9
C©u 55 : Cho số phức z = x + yi ; x, y  thỏa mãn z3 = 18 + 26i. Giá trị của 2021 2012 T  (z  2)  (4  z) là: 7 A. 1007 2  B. 1007 3 C. 1007 2 D. 1006 2  C©u 56 : 2005 i i 3 z z
Cho số phức tùy ý z  1. Xét các số phức 2 2   
z  (z ) và 2   
 (z )  z . z  1 z  1 Khi đó
A.  là số thực,  là số thực
B.  là số ảo,  là số thực
C.  là số thực,  là số ảo
D.  là số ảo,  là số ảo C©u 57 : z
Tập hợp các nghiệm của phương trình z  là z i A. {0;1  } i B. {0} C. {1  } i D. {0;1} C©u 58 : 1
Cho z là số phức khác 0 thỏa mãn z  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng z
A. z là số thực
B. z có mô đun bằng -1
z có điểm biểu diễn nằm trên đường
C. z là số thuần ảo D. tròn 2 2 x y  1
C©u 59 : Cho số phức z thỏa mãn : 3(z 1i)  2i(z  2) . Khi đó giá trị của | z(1 i)  5 | là : A. 4 B. 29 C. 5 D. 6 C©u 60 : 3  i 4 Số phức z  4 bằng:  i 9 23 9 4 16 13 16 11 A. z   i       25 25 B. z i 5 5 C. z i 17 17 D. z i 15 15 C©u 61 : 2
Tập hợp các nghiệm phức của phương trình 2
z z  0 là Tập hợp mọi số A. i;  0 B.
C. i; 0;  i D.   0 ảo
C©u 62 : Khi số phức z  0 thay đổi tùy ý thì tập hợp các số 2 z  1 là
A. Tập hợp các số thực lớn hơn 1
B. Tập hợp các số phức khác 1
C. Tập hợp các số phức khác 0 và i
D. Tập hợp tất cả các số phức
C©u 63 : Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  4 là 8 A. Đường tròn B. Đường thẳng
C. Phần bên trong đường tròn có tâm là D. Đường hypebol O và có bán kính R=4
C©u 64 : Số phức z  2  i
3 có điểm biểu diễn là: A. ( 2  ; 3  ) B. (2; 3  ) C. (2; 3) D. ( 2;  3)
C©u 65 : Cho 𝑧 = 𝑚 + 3𝑖; 𝑧′ = 2 − (𝑚 + 1)𝑖. Giá trị nào của 𝑚 sau đây để 𝑧. 𝑧′ là số thực? 𝑚 = −2 hay 𝑚 = −1 hay 𝑚 = 2 hay 𝑚 = 1 hay A. B. C. D. 𝑚 = 3 𝑚 = 6 𝑚 = −3 𝑚 = 6
C©u 66 : Căn bậc hai của -4 là A. 2  i B. 2i C. 2  i D. Không xác định
C©u 67 : Cho số phức   iz 1 với | z 1 2i | 2 . Khi đó tập hợp các điểm M biểu diễn cho
số phức  trên mặt phẳng Oxy là : A. 2 2 (x 1)  (y  2)  2 B. 2 2 (x 1)  (y  3)  2 C. 2 2 (x  3)  (y 1)  2 D. 2 2 (x  3)  (y 1)  2
C©u 68 : Nếu môđun của số phức z bằng r (r  0) thì môđun của số phức 2
(1  i) z bằng A. 4r B. 2r C. r 2 D. r
C©u 69 : Giá trị của các số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm 1 nghiệm là : b  2  b  2 b  1  b  4  A. B. C. D.  c  2 c  2  c  3 c  2
C©u 70 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
Môđun của số phức z là một số thực A.
B. Môđun của số phức z là một số thực dương
Môđun của số phức z là một số thực
C. Môđun của số phức z là một số phức D. không âm 9 C©u 71 : n 13 3  9i 
Các số nguyên dương n để số phức   
 là số thực ? số ảo ? là : 12  3 i   A. n = 2 + 6k , k  B. n = 2 + 4k , k  C. n = 2k , k  D. n = 3k , k  C©u 72 : 3 3
(2  i)  (2  i)
Số phức liên hợp của số phức z  là: 3 3
(2  i)  (2  i) 2 2 A. i B. 2  i C. 2  i D. i 11 11
C©u 73 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z  2  z  2 10 là: A. Parabol B. Hình tròn C. Đường thẳng D. Elip
C©u 74 : Cho số phức z  6  i
7 . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; 7  ) C. ( 6  ; 7  ) D. ( 6;  7) C©u 75 : 2
Với mọi số thuần ảo z , số 2
z z z bi A. Số thực dương B. Số ảo khác 0 C. Số 0 D. Số thực âm
C©u 76 : Số z z A. Số ảo B. 0 C. Số thực D. 2i
C©u 77 : Trên tập hợp số phức, phương trình 2
z  7z 15  0 có hai nghiệm z ; z .Giá trị biểu 1 2
thức z z z z là: 1 2 1 2 A. 22 B. 15 C. 7  D. 8
C©u 78 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
Môđun của số phức z là một số thực
A. Môđun của số phức z là một số thực B. dương
Môđun của số phức z là một số thực
C. Môđun của số phức z là một số phức D. không âm
C©u 79 : Số nào trong các số sau đây là số thực? 10
( 3  2i) ( 3  2i)
(2  i 5)  (2  i 5) 2  i A. B. C. 2 (1 i 3) D. 2  i C©u 80 : 2
Với mọi số ảo z , số 2 z z là: A. Số thực âm B. Số 0 C. Số thực dương D. Số ảo khác 0
C©u 81 : Trên tập hợp số phức, phương trình 4
x 16  0 nhận giá trị nào dưới đây là nghiệm? 1 1 1 1 1 A. i B. i C.  2  i
D.  2  2i 2 2 2 2 2 11 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 ) | } ~ 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 ) | } ~ 56 { ) } ~ 03 { ) } ~ 30 ) | } ~ 57 ) | } ~ 04 { | ) ~ 31 { | } ) 58 { | } ) 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { | } ) 06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 ) | } ~ 35 ) | } ~ 62 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { | ) ~ 63 { | ) ~ 10 { | ) ~ 37 { | ) ~ 64 { ) } ~ 11 ) | } ~ 38 ) | } ~ 65 { | ) ~ 12 { | ) ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~ 13 { | } ) 40 { | } ) 67 { | } ) 14 { | } ) 41 { | } ) 68 { ) } ~ 15 { | } ) 42 ) | } ~ 69 ) | } ~ 16 { | ) ~ 43 { | } ) 70 ) | } ~ 17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 ) | } ~ 18 { | } ) 45 { ) } ~ 72 { | } ) 19 { | } ) 46 { | } ) 73 { | } ) 20 { | ) ~ 47 { | ) ~ 74 { ) } ~ 21 { | ) ~ 48 { | } ) 75 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 { | ) ~ 76 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 24 { ) } ~ 51 { ) } ~ 78 { ) } ~ 25 { ) } ~ 52 { | } ) 79 { ) } ~ 26 { | ) ~ 53 ) | } ~ 80 { ) } ~ 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 81 { | } ) 12 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 007
C©u 1 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho (z 1)(z i) là số thực.
A. Đường thẳng x y 1  0 B. Đường tròn 2 2
x y x y  0 C. Đường tròn 2 2
x y x y  0
D. Đường thẳng x y 1  0
C©u 2 : Cho z = 1 2i1 i . Số phức liên hợp của z là: A. -3 + i B. 3 + i C. 1 – 3i D. 3 – i
C©u 3 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z  (1 i)(2  i), z  1 3i, z  1
 3i . Tam giác ABC là: 1 2 3
A. Một tam giác đều.
B. Một tam giác vuông (không cân).
C. Một tam giác vuông cân.
D. Một tam giác cân (không đều).
C©u 4 : Tìm số phức z biết 2z  3i z  5z  4z 3 3 3 3 A. z i
B. z   i C. z D. z   i 2 2 2 2
C©u 5 : Cho số phức : z 2 2 3i . Kết luận nào sau đây là sai? 1 3 1 A. 3 z 64 B. i z 8 8
C. Bình phương của số phức 3 i là z
D. Số phức liên hợp của z là 2(1 3i)
C©u 6 : Cho số phức z thỏa mãn phương trình z  (19i)  (2  3i)z . Phần thực của số phức z là: A. -1 B. 2 C. 1 D. -2
C©u 7 : Tập nghiệm trong C của phương trình 3 2
z z z 1  0 là: A.  1  ;1;  i B.  ; i ; i   1 C.   1  D.  ; i ; i  1 1
C©u 8 : Biết rằng số phức z x iy thỏa 2 z  8
  6i . Mệnh đề nào sau đây sai? 4 2       2 x 8x 9 0 x  2 y  8  A. B.  3 xy   3 y   xx 1 x  1  C. hayD. 2 x  2
y  2xy  8  6i y  3 y  3 
C©u 9 : Cho số phức z  m  
1  m  2i mR .Giá trị nào của m để z  5 m  6  A. 2   m  6 B. 6   m  2
C. 2  m  6 D.   m  2 C©u 10 :
 i2   i3 2 1 2 Viết số phức dưới dạng đại số 3  i A. 2i – 13 B. 2i – 11 C. – 11 – 14i D. 2i + 13 C©u 11 : 2 2 Tính z
 2 z biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  2z 17  0 1 2 1 2 A. 68 B. 51 C. 17 D. 34
C©u 12 : Cho số phức z thỏa mãn z    i i2 3 2 1
. Môdul của số phức w  iz z là : A. 2 2 . B. 2 C. 1 D. 2 .
C©u 13 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: a  0
A. Số phức z a bi  0 khi và chỉ khi  b   0
B. Số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy.
C. Số phức z a bi có môđun là 2 2 a b
D. Số phức z a bi có số phức đối z '  a bi C©u 14 : z  3i
Tìm một số phức z thỏa điều kiện z z  là số thuần ảo với 5 i Cả A và B đều Cả A và B đều A. z  2   i
B. z  2  i C. D. đúng. sai.
C©u 15 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 – i, 5 + 4i , 3 + i . Tìm số 2
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành A. 6i – 7 B. 7 + 6i C. 6 – 7i D. 6 + 7i
C©u 16 : Số phức z thỏa mãn 7 3i z 2 3i 5 4i z là : 7 4 6 4 2 6 2 3 A. z i B. z i C. z i D. z i 5 5 5 5 5 5 5 5 C©u 17 : 2
Cho số phức z   x iy  2 x iy  5 (với , x y
). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là số thực A. x = 1 và y = 0 B. x = -1 C. x = 1 hoặc y = 0 D. x = 1
C©u 18 : Cho số phức z  a  bi,a,bR và các mệnh đề sau: 1
Khi ®ã sè z  z lµ: 2
1) Điểm biểu diễn số phức z là Ma;b . 1
2) Phần thực của số phức z  z là a. 2
3) Môdul của số phức 2z  z là 2  2 9a b 4) z  z
A. Số mệnh đề đúng là 2
B. Số mệnh đề đúng là 1
C. Số mệnh đề sai là 1
D. Cả 4 đều đúng
C©u 19 : T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Sè phøc z = a + bi cã sè phøc ®èi z’ = a - bi
B. Sè phøc z = a + bi cã m«®un lµ 2 2 a  b
C. Sè phøc z = a + bi ®-îc biÓu diÔn b»ng ®iÓm M(a; b) trong mÆt ph¼ng phøc Oxy a  0
D. Sè phøc z = a + bi = 0   b  0
C©u 20 : Cho phương trình 2
z mz  2m 1  0 trong đó m là tham số phức; giá trị m để phương 3
trình có hai nghiệm z ; z thỏa mãn 2 2 z z  10  . 1 2 1 2 A. m 2 3 ; i m 2 3 . i B. m 1 2 ; i m 1 2i C. m 1 3 ; i m 2 3 . i D. m 1 3 ; i m 1 3 . i C©u 21 : 1
Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho z i số thuần ảo.
A. Trục hoành, bỏ điểm    ( 1;0)
B. Đường thẳng x  1 , bỏ điểm ( 1;0)
C. Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1).
D. Trục tung, bỏ điểm (0; 1)
C©u 22 : Trong mặt phẳng phức Oxy ,cho ba điểm , A ,
B C biểu diễn cho 3 số phức
z  3  i, z  2   3i,z  1
  2i .Xác định độ lớn của số phức biểu diễn trọng tâm G 1 2 3 của tam giác ABC A. 1 B. 5 C. 2 D. 3 C©u 23 : 5
Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z
 3i lần lượt là: 1 2i A. 1;1 B. 1; 2 C. 1;2 D. 1; 1
C©u 24 : Cho phương trình 2
z mz m  2  0 
1 , trên trường phức và m là tham số thực.
Giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo z ; z trong đó z1 có phần ảo âm và phần thực của 1 2 1
số phức   z i z bằng . 1 2 2 A. Không có m B. m  2  C. m  1 D. m  5 
C©u 25 : Cho hai số phức z 1 , i z 1
i . Kết luận nào sau đây là sai: 1 2 z A. z z 2 i C. z .z 2 z z 2 1 2 B. 1 z 1 2 D. 1 2 2
C©u 26 : Mệnh đề nào sau đây sai. A. z z z z 1 2 1 2 B. z 0 z 0
C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 | là đường tròn 4 tâm O, bán kính R = 1
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau C©u 27 : z  2i
Tính giá trị của biểu thức A = với z =1 – 3i z  2i 3  2i 3  2i 2  3i 6  4i A. B. C. D. 13 13 13 13
C©u 28 : Tổng tất cả các nghiệm phức của phương trình 2
z z  0 là 1 3 z  0, z  1  , z   i 2 2 A. -1 B. 1 C. 3 D. 0 C©u 29 : 3  i 2  i
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z   bằng 1  i i 3  3 2 2  3 1 A. 2  2 B. C. D. 2  2 2 2 C©u 30 : z  1
Cho số phức z x yi  1 (x,y ) . Phần ảo của số phức là: z  1 x y 2x  xy 2y  A. B. C. D. x  2 2 1  y x 12 2  y x  2 2 1  y x 12 2  y
C©u 31 : Cho hai số phức : z 2 3 ; i z
4 +3i . Lựa chọn phương án đúng 1 2 z 7 A. z .z 5 z z 8 z z 5 7 1 2 B. 1 C. D. z 5 1 2 1 2 2
C©u 32 : Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2  z i z
A. 2x  4y  3  0
B. 2x  4y 3  0
C. 4x  2y  3  0
D. 4x y  3  0
C©u 33 : Tìm số phức z biết iz  2  3i  4i  5  i A. z  5  8i
B. z  5  8i
C. z  5  8i D. z  5   8i C©u 34 : Phương trình 2
x x 1  0 có hai nghiệm là: 5 1 3 1 3 A. 1 3 i ; 1 3 i B.  i ;  i 2 2 2 2 1 3 1 3 C. 1   3 i ; 1   3 i D.   i ;   i 2 2 2 2 C©u 35 : 5  i 3
Tìm một số phức z thỏa z  1 0 z
A. z 1 3i
B. z  2  3i
C. z 1 3i D. z  2   3i
C©u 36 : Gọi z ; z là hai nghiệm phương trình 2
z  2z  8  0; trong đó z có phần ảo dương. số 1 2 1
phức w  2z z z là: 1 2  1 A. z 12 6i
B. z 11 6i C. z 9 6i D. z 12 6i C©u 37 : 2 2
Điểm M biểu diễn số phức z   2  i   2  i có tọa độ là: A. M  2,  1 B. M(0;2) C. M( 2;0) D. ( 2, 1  )
C©u 38 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 + i , 2 + 3i , 1 – 2i . Số
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MN  3MQ  0 là: 2 1 2 1 2 1 2 1 A.  i B.  i C.   i D.   i 3 3 3 3 3 3 3 3
C©u 39 : Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1i 1 là
A. Đường tròn tâm I  1  ,  1 , bán kính R 1
B. Đường tròn tâm I  1  ,  1 , bán kính R 1
C. Hình tròn tâm I  1  ,  1 , bán kính R 1
Hình tròn tâm I 1,   1 , bán kính R 1 D.
C©u 40 : Tìm môđun của số phức z biết 2  iz  3  2i z i   1 13 97 4 97 A. z B. z C. z  3   i D. z  3 3 3 3 6 C©u 41 : c b
Cho số phức b  1 i; c  2i; d  2  2i . Viết số phức z  ở dạng chuẩn. d b A. z i z  4
B. z  4  3i C.  3 2
D. z i
C©u 42 : Tập hợp các nghiệm của phương trình 2
z  2 z  35  0 trên tập số phức là
A. 2  i, 2   i
B. 2  3i, 2  3  i C.  5  ,  5 D.  5  i,5  i C©u 43 : 2 3 19
Mô đun của số phức z 1 1 i  1 i  1 i  ....  1 i bằng: A. z  20 B. 10 z  2 1 C. z  1 D. 10 z  2 1
C©u 44 : Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông tại C. Biết rằng A, B lần lượt biểu
diễn các số phức: z -2 4 , i z
2 -2i .Khi đó, C biểu diễn số phức: 1 2 A. z 2 4i B. z 2 2i C. z 2
2i D. z 2 4i
C©u 45 : Phần thực của z thỏa mãn phương trình     3 z 3z 2 i 2  i là: 1 15 A. B. 15 C. -10 D. 4 4
C©u 46 : Trong tập số phức , phương trình 4 2
z  3z  2  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
C©u 47 : Cho số phức z a b .iĐể 3
z là một số thực, điều kiện của a và b là:
A. b  0 và a bất kì hoặc 2 2 b  3a B. b  3a C. 2 2 b  5a
D. a  0 và b bất kì hoặc 2 2 b a
C©u 48 : Số nghiệm của phương trình 4
z 16  0 trên tập số phức là bao nhiêu ? A. 0 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 49 : Hai số thực x;y thỏa mãn  x yi y  i2 2 1 2
 3 7i lần lượt là: A. x 2; y 1 B. x 2; y 1 C. x 1; y 2 D. x 1; y 2 C©u 50 : 2
Tìm phần ảo của số phức z biết z   2  i 1 2iA. 2 B. 2i C.  2 D.  2i 7
C©u 51 : Cho phương trình 2
z  3z 10i  0 có nghiệm z , z trên tập số phức C .Tính A  1 2 z z 1 2 A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5
C©u 52 : Cho hai số phức z 4 3 , i z 4 3 , i z
z .z . Lựa chọn phương án 1 2 3 1 2 đúng: 2 A. z 25 z z z z z z z z 3 B. C. D. 3 1 1 2 1 2 1 2 C©u 53 : 5iz
Tìm số phức z thỏa mãn z  (1 i)(3  2i)  2 . Số phức z là: i 1 1 A.  2i B. 1 2i C. 1 2i D.  2i 2 2
C©u 54 : Cho các số phức: z 1 3 ; i z 2 +2 ; i z
1 i được biểu diễn lần lượt bởi các 1 2 3
điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: AM AB AC . Khi đó
điểm M biểu diễn số phức: A. z 6i B. z 6i C. z 2 D. z 2
C©u 55 : Cho số phức z  2  3i , z là số phức liên hợp của z .Phương trình bậc hai nhận z, z làm các nghiệm là A. 2
z  4z 13  0 B. 2
z  4z 13  0 C. 2
z  4z 13  0 D. 2
z  4z 13  0
C©u 56 : Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; -3). Điểm C thỏa mãn: OC
OA OB . Khi đó điểm C biểu diễn số phức: A. z 3 4i B. z 4 3i C. z 3
4i D. z 4 3i
C©u 57 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z 1
2i , B là điểm thuộc 1
đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. B biểu diễn số phức nào sau đây: A. z 1 2i B. z 1 2i C. z 2 i D. z 3 2i
C©u 58 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4
z 1  0 trên tập số phức là bao nhiêu A. 2 B. 4 C. 0 D. 1 8 C©u 59 :
i  i  2 3 5 1
Tìm phần ảo của số phức z biết z  4  3i 3 3 3 3 A. B. i C. D. i 25 25 25 25 C©u 60 :  z 1 1 
Cho hệ phương trình  z  1 Tính z z 2 1 2 
z z  3  1 2 A. 2 B.  3 C. 1 D. 0 C©u 61 : 1 2i Cho z = . Môđun của z là: 1 i 10 5 5 A. 10 B. C. D. 2 2 2
C©u 62 : Trong tập số phức , phương trình 3
z 1  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 C©u 63 : 3  i 3  i
Cho các số phức z  , z ' 
. Trong các kết luận sau: 5  7i 5  7i
(I). z z 'là số thực,
(II). z z ' là số thuần ảo,
(III). z z ' là số thực, kết luận nào đúng? A. Cả I, II, III. B. Chỉ II. III. C. Chỉ III, I. D. Chỉ I, II. C©u 64 : 1
Trong các số phức sau, số nào thỏa điều kiện z   z  1 ?. z 1 3 1 3
A. z  2  i 3
B. z    i
C. z  2  i 3
D. z   i 2 2 2 2
C©u 65 : Cho 3 số phức i, 2 – 3i, 3
  4 i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B, C.
Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC. 9 1 2 1 2 1 2 1 2 A.  i B.   i C.  i D.   i 3 3 3 3 3 3 3 3
C©u 66 : Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  5i  4 là: Đường tròn tâm  2  ;5 và bán kính Đường tròn tâm 2; 5   và bán kính A. B. bằng 2. bằng 2.
C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2. Đường tròn tâm 2; 5   và bán kính D. bằng 4.
C©u 67 : Cho hai số phức z 1 i 2i 3 , z i 1 3
2i . Lựa chọn phương 1 2 án đúng : z A. z .z z z z .z 1 2 B. 1 2 C. D. 1 1 2 z2
C©u 68 : Tìm môđun của số phức z biết 2  iz  3  2i  5z 1 3 1 10 10 10 A. z   i B. z C. z D. z  5 5 5 5 5
C©u 69 : Tìm số phức z có phần ảo gấp 3 lần phần thực đồng thời z  10z z
A. z 1 3i B. z  1  3i
C. z  2  6i
D. z  312i
C©u 70 : Gọi z ; z là hai nghiệm của phương trình 2
z  2z  6  0. Trong đó z có phần ảo âm. 1 2 1
Giá trị biểu thức M z  3z z là. 1 1 2
A. M  6  2 21 .
B. M  6  21 .
C. M  2 6  21 .
D. M  2 21  6 10 ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { | } ) 55 { | ) ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 03 { | } ) 30 { | } ) 57 ) | } ~ 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | ) ~ 05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 59 { | ) ~ 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 { | } ) 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 63 { | } ) 10 { ) } ~ 37 { | ) ~ 64 { | } ) 11 { ) } ~ 38 { ) } ~ 65 { ) } ~ 12 ) | } ~ 39 { | ) ~ 66 { ) } ~ 13 { | } ) 40 { ) } ~ 67 ) | } ~ 14 { | ) ~ 41 { | } ) 68 { ) } ~ 15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | } ) 70 ) | } ~ 17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 18 ) | } ~ 45 { | } ) 19 ) | } ~ 46 { | } ) 20 ) | } ~ 47 { | } ) 21 { | } ) 48 { | ) ~ 22 { | ) ~ 49 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 ) | } ~ 26 ) | } ~ 53 { | } ) 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 11