600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề số phức – Nhóm Toán

600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề số phức – Nhóm Toán được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

78 39 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 4: Số phức

Môn: Toán 12

Thông tin:

80 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001
C©u 1 :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
22 izi
là:
A.
22
x 1 y 2 4
B.
2 1 0xy
C.
3 4 2 0xy
D.
22
x 1 y 2 9
C©u 2 :
Cho số phức z thỏa mãn:
2 z 2 3i 2i 1 2z
. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A.
20x 16y 47 0
B.
20x 16y 47 0
C.
20x 16y 47 0
D.
20x 16y 47 0
C©u 3 :
Phần thực của số phức z thỏa mãn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
là
A.
-6
B.
-3
C.
2
D.
-1
C©u 4 :
Môdun của số phức
3
5 2 1z i i
là:
A.
7
B.
3
C.
5
D.
2
C©u 5 :
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện
2
2
z z z
A.
0
B.
1
C.
3
D.
2
C©u 6 :
Thu gọn z =
2
32 i
ta được:
A.
iz 611
B.
z = -1 - i
C.
iz 34
D.
z = -7 + 6
2i
C©u 7 :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
22 izi
là:
A.
3 4 2 0xy
B.
22
x 1 y 2 9
C.
22
x 1 y 2 4
D.
2 1 0xy
2
C©u 8 :
Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện
(2 3 1) ( 2 ) (3 2 2) (4 3)x y x y i x y x y i
là:
A.
94
;
11 11




B.
94
;
11 11



C.
49
;
11 11




D.
49
;
11 11



C©u 9 :
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A.
Mô đun của số phức z là một số thực
B.
C.
Mô đun của số phức z là một số phức
D.
C©u 10 :
Kết quả của phép tính
(a bi)(1 i)
(a,b là số thực) là:
A.
a b (b a)i
B.
a b (b a)i
C.
a b (b a)i
D.
a b (b a)i
C©u 11 :
Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A.
(-5;-4)
B.
(5;-4)
C.
(5;4)
D.
(-5;4)
C©u 12 :
Rút gọn biểu thức
z i i i
(2 )(3 )
ta được:
A.
z
6
B.
zi
17
C.
z i
25
D.
zi
5
C©u 13 :
Cho số phức
zi
54
. Môđun của số phức z là:
A.
1
B.
41
C.
3
D.
9
C©u 14 :
Số phức z thõa mãn điều kiện
53
10
i
z
z
là:
A.
1 3 và 2 - 3ii
B.
Đáp án khác
C.
1 3 và 2 - 3ii
D.
1 3 và 2 - 3ii
C©u 15 :
Rút gọn biểu thức
z i i i
(2 4 ) (3 2 )
ta được:
A)
zi
–1–
B)
z i
12
C)
z i
–1 – 2
D)
z i
53
A.
z i
12
B.
zi
–1–
C.
zi
–1–
D.
z i
53
C©u 16 :
Giải phương trình sau:
2
z 1 i z 18 13i 0
A.
z 4 i , z 5 2i
B.
z 4 i , z 5 2i
3
C.
z 4 i , z 5 2i
D.
z 4 i , z 5 2i
C©u 17 :
Phương trình
2
8 4 1 0zz
có nghiệm là
A.
1
11
44
zi
và
2
51
44
zi
B.
1
11
44
zi
2
13
44
zi
C.
1
11
44
zi
và
2
11
44
zi
D.
1
21
44
zi
2
11
44
zi
C©u 18 :
Số phức z thỏa mãn
2
| | 2( )
20
1
z z i
iz
zi
có dạng a+bi khi đó
a
b
bằng:
A.
1
5
B.
-5
C.
5
D.
-
1
5
C©u 19 :
Cho số phức
zi
67
. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A.
(6; 7)
B.
(6; –7)
C.
(–6; 7)
D.
(–6; –7)
C©u 20 :
Cho số phức z thoả mãn
4
1
zi
z

. Số phức
2
w ( 1).z i z
có dạng a+bi khi đó
a
b
là:
A.
4
3
B.
4
3
C.
4
3
D.
4
3
C©u 21 :
Thực hiện các phép tính sau: B =
i
ii
34
(1 4 )(2 3 )

.
A.
i
i
34
14 5
B.
i
62 41
221
C.
i
62 41
221
D.

i
62 41
221
C©u 22 :
Nghiệm của phương trình
3 (2 3 )(1 2 ) 5 4x i i i
trên tập số phức là:
A.
5
1
3
i
B.
5
1
3
i
C.
5
1
3
i
D.
5
1
3
i
C©u 23 :
Số phức
zi
3
(1 )
bằng:
A.
zi
32
B.
zi
22
C.
zi
44
D.
zi
43
C©u 24 :
Môdun của số phức
3
5 2 1z i i
là:
A.
3
B.
2
C.
7
D.
5
C©u 25 :
Cho số phức
z 3 2 3i 4 2i 1
. Nhận xét nào sau đây về số phức liên hợp của z là đúng:
A.
z 10 i
B.
z 10 i
C.
z 3 2 3i 4 2i 1
D.
z i 10
4
C©u 26 :
Cho số phức
z 5 12i
. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.
Số phức liên hợp của z là
z 5 12i
B.
w 2 3i
C.
Modun của z là 13
D.
1
5 12
zi
169 169
C©u 27 :
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức
2
( 3) (2 )
i
i z i z
i
. Mô đun của số phức
w zi
là:
A.
26
5
B.
6
5
C.
25
5
D.
26
25
C©u 28 :
Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình
2
2 3 3 0zz
. Khi đó, giá trị của
22
12
zz
là:
A.
9
4
B.
9
4
C.
9
D.
4
C©u 29 :
Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được:
A.
4z
B.
iz 9
C.
iz 94
D.
13z
C©u 30 :
Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i là
A.
14
(x;y) ;
77



B.
24
(x;y) ;
77




C.
14
(x;y) ;
77




D.
14
(x;y) ;
77



C©u 31 :
Số phức z thỏa
(2 3 ) 1 9z i z i
là:
A.
3zi
B.
2zi
C.
2zi
D.
2zi
C©u 32 :
Các số thực x, y thoả mãn:
2
-y-(2 4) 2ix y i
là:
A.
(x;y) ( 3; 3);(x;y) ( 3;3)
B.
(x;y) ( 3;3);(x;y) ( 3; 3)
C.
(x;y) ( 3; 3);(x;y) ( 3; 3)
D.
(x;y) ( 3;3);(x;y) ( 3; 3)
C©u 33 :
Thực hiện các phép tính sau: A =
i
ii
i
4
(2 3 )(1 2 )
32
; .
A.

i
114 2
13
B.
i
114 2
13
C.
i
114 2
13
D.

i
114 2
13
C©u 34 :
Số các số phức
z
thỏa hệ thức:
2
2zz
và
2z
là:
5
A.
3
B.
1
C.
2
D.
4
C©u 35 :
Số phức
zi
23
có điểm biểu diễn là:
A.
(2; 3)
B.
(2; –3)
C.
(–2; –3)
D.
(–2; 3)
C©u 36 :
Phương trình
2
0z az b
có một nghiệm phức là
12zi
. Tổng 2 số
a
và
b
bằng
A.
0
B.
4
C.
3
D.
3
C©u 37 :
Số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là:
A.
(-2;3)
B.
(2;3)
C.
(-2;-3)
D.
(2;-3)
C©u 38 :
Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình:
2
z 1 2i z 17 19i 0
. Khi
đó, giả sử
2
z a bi
thì tích của a và b là:
A.
168
B.
12
C.
240
D.
5
C©u 39 :
Trong các số phức
z
thỏa mãn
34z z i
, số phức có môđun nhỏ nhất là:
A.
34zi
B.
34zi
C.
3
2
2
zi
D.
3
2
2
zi
C©u 40 :
Số phức
i
z
i
34
4
bằng:
A.
zi
16 11
15 15

B.
zi
16 13
17 17

C.
zi
94
55

D.
zi
9 23
25 25

C©u 41 :
Số các số phức
z
thỏa hệ thức:
2
2zz
và
2z
là:
A.
2
B.
4
C.
3
D.
1
C©u 42 :
Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
z 4z 5 0
. Khi đó, phần thực của
22
12
zz
là:
A.
6
B.
5
C.
4
D.
7
C©u 43 :
số phức z thỏa mãn:
3 2i z 4 1 i 2 i z
. Môđun của z là:
A.
3
B.
5
C.
10
D.
3
4
6
C©u 44 :
Cho số phức
z 1 i 3
. Hãy xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
z có một acgumen là
2
3
B.
z2
C.
A và B đều đúng
D.
55
z 2 cos isin
33





C©u 45 :
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’=2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:
A.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
D.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
C©u 46 :
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
0102
2
zz
. Giá trị của biểu
thức:
2
2
2
1
zzA
là
A.
100
B.
10
C.
20
D.
17
C©u 47 :
Gọi
12
,zz
là nghiệm phức của phương trình
2
2 4 0zz
.
22
12
A z z
bằng
A.
2
B.
7
C.
8
D.
4
C©u 48 :
Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng?
A.
z
B.
1z
C.
1z 
D.
Z là một số
thuần ảo
C©u 49 :
số phức z thỏa mãn:
3 2i z 4 1 i 2 i z
. Môđun của z là:
A.
10
B.
5
C.
3
D.
3
4
C©u 50 :
Phần ảo của số phức
2
( 2 ) (1 2 )Z i i
bằng:
A.
2
B.
2
C.
2
D.
3
C©u 51 :
Nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tập số phức là:
7
A.
23 14
29 29
i
B.
23 14
29 29
i
C.
23 14
29 29
i
D.
23 14
29 29
i
C©u 52 :
Số phức z thỏa mãn
2
| | 2( )
20
1
z z i
iz
zi
có dạng a+bi khi đó
a
b
bằng:
A.
-5
B.
1
5
C.
-
1
5
D.
5
C©u 53 :
Cho số phức
z i 3
. Giá trị phần thực của
A.
0
B.
512
C.
Giá trị khác
D.
512
C©u 54 :
Trong các số phức
z
thỏa mãn
(1 )
21
1
i
z
i

,
0
z
là số phức có môđun lớn nhất.
Môdun của
0
z
bằng:
A.
1
B.
4
C.
10
D.
9
C©u 55 :
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’
= -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
C.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
D.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C©u 56 :
: Điểm biểu diễn của số phức
z
i
1
23
là:
A.
(3; –2)
B.
23
;
13 13



C.
(2; –3)
D.
(4; –1)
C©u 57 :
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z
2
là số ảo là:
A.
Trục ảo
B.
C.
Đường phân giác của góc phần tư thứ
nhất
D.
8
C©u 58 :
Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ?biết
2
( 2 ) (1 2 )z i i
A.
2
B.
-2
C.
2.
D.
2.
C©u 59 :
Số phức
z
thỏa
23z z i
có phần ảo bằng:
A.
1
3
B.
1
3
C.
1
D.
1
C©u 60 :
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. khi đó môđun của số phức
2
21
w
zz
z

là
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
C©u 61 :
Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A.
z = 5 + 3i
B.
z = -1 – 2i
C.
z = 1 + 2i
D.
z = -1 – i
C©u 62 :
Mô đun của số phức
2
(1 2 )(2 )z i i
là:
A.
52
B.
45
C.
55
D.
16 2
C©u 63 :
Cho số phức z thỏa:
2z z 4i 9
. Khi đó, modun của
2
z
là
A.
25
B.
4
C.
16
D.
9
C©u 64 :
Phương trình
2
2z 0zb
có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức
bởi hai điểm
A
và
B
. Tam giác
OAB
(với
O
là gốc tọa độ) đều thì số thực
b
bằng:
A.
A,B,C đều sai
B.
3
C.
2
D.
4
C©u 65 :
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức
2
( 3) (2 )
i
i z i z
i
. Mô đun của số phức
w zi
là:
A.
25
5
B.
26
25
C.
26
5
D.
6
5
C©u 66 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
3 4 2zi
và
2 1-w z i
. Trong mặt phẳng phức, tập hợp
điểm biểu diễn số phức
w
là đường tròn tâm
I
, bán kính
R
là
A.
(3; 4), 2IR
B.
(4; 5), 4IR
C.
(5; 7), 4IR
D.
(7; 9), 4IR
C©u 67 :
Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4. Tổng môđun của chúng bằng
A.
5
B.
10
C.
8
D.
4
9
C©u 68 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một
A.
Parabol
B.
Đường tròn
C.
Đường thẳng
D.
Elip
C©u 69 :
Cho số phức z thoả mãn
4
1
zi
z

. Số phức
2
w ( 1).z i z
có dạng a+bi khi đó
a
b
là:
A.
4
3
B.
4
3
C.
4
3
D.
4
3
C©u 70 :
Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A.
(-6;7)
B.
(-6;-7)
C.
(6;7)
D.
(6;-7)
C©u 71 :
Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
(4 3 ) 2zi
là đường tròn tâm
I
, bán
kính
R
A.
(4;3), 2IR
B.
(4; 3), 4IR
C.
( 4;3), 4IR
D.
(4; 3), 2IR
C©u 72 :
Số phức z thỏa mãn: . là:
A.
13
22
zi
.
B.

11
22
zi
C.

3
1
2
zi
D.
13
22
zi
C©u 73 :
Phần ảo của số phức
2
( 2 ) (1 2 )Z i i
bằng:
A.
2
B.
2
C.
2
D.
3
C©u 74 :
Số phức z thỏa mãn: . là:
A.

3
1
2
zi
B.

11
22
zi
C.
13
22
zi
D.
13
22
zi
.
C©u 75 :
Mô đun của số phức
2
(1 2 )(2 )z i i
là:
A.
55
B.
16 2
C.
52
D.
45
C©u 76 :
Phương trình
3
z8
có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
C©u 77 :
Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:
A.
iz 52
B.
iz 5
C.
6z
D.
iz 71
C©u 78 :
Kết quả của phép tính
(2 3i)(4 i)
là:
1 i z 2 3i 1 2i 7 3i
1 i z 2 3i 1 2i 7 3i
10
A.
6-14i
B.
-5-14i
C.
5-14i
D.
5+14i
C©u 79 :
Số phức z =
3
1 i
bằng:
A.
i34
B.
i23
C.
i44
D.
i22
11
ĐÁP ÁN
01
) | } ~
28
{ ) } ~
55
{ | } )
02
) | } ~
29
{ | } )
56
{ ) } ~
03
{ | ) ~
30
{ | ) ~
57
{ ) } ~
04
) | } ~
31
{ | ) ~
58
{ | ) ~
05
{ | ) ~
32
{ | ) ~
59
{ | } )
06
{ | } )
33
{ ) } ~
60
{ ) } ~
07
{ | ) ~
34
) | } ~
61
{ | } )
08
{ ) } ~
35
{ ) } ~
62
{ | ) ~
09
{ ) } ~
36
{ | } )
63
) | } ~
10
{ ) } ~
37
{ | } )
64
{ | } )
11
{ | } )
38
) | } ~
65
{ | ) ~
12
{ ) } ~
39
{ | } )
66
{ | } )
13
{ ) } ~
40
{ ) } ~
67
{ | } )
14
{ | ) ~
41
{ | ) ~
68
{ | ) ~
15
{ ) } ~
42
) | } ~
69
{ | ) ~
16
) | } ~
43
{ | ) ~
70
{ | } )
17
{ | ) ~
44
) | } ~
71
{ | } )
18
) | } ~
45
{ | } )
72
{ | ) ~
19
{ ) } ~
46
{ | ) ~
73
) | } ~
20
) | } ~
47
{ | } )
74
) | } ~
21
{ ) } ~
48
{ ) } ~
75
) | } ~
22
{ ) } ~
49
) | } ~
76
) | } ~
23
{ ) } ~
50
{ | ) ~
77
{ | } )
24
{ | ) ~
51
{ ) } ~
78
{ | ) ~
25
) | } ~
52
{ ) } ~
79
{ | } )
26
) | } ~
53
) | } ~
27
) | } ~
54
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002
C©u 1 :
Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện
2
(3 2i)z (2 i) 4 i
. Phần ảo của số phức
w (1 z) z
là:
A.
0
B.
2
C.
-1
D.
- 2
C©u 2 :
Cho số phức
12 5zi
. Mô đun của số phức
z
bằng
A.
7
B.
17
C.
119
D.
13
C©u 3 :
Cho hai số phức
12
z 1 2i;z 2 3i
. Tổng của hai số phức là
A.
3 – 5i
B.
3 – i
C.
3 + i
D.
3 + 5i
C©u 4 :
Cho số phức z thỏa
2
(1 2i) .z z 4i 20
. Môđun số z là::
A.
4
B.
5
C.
10
D.
6
C©u 5 :
Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:
(1 2 )( ) 4 ( 1) 7 21 i z i i i i
A.
5z
B.
23z
C.
9z
D.
37z
C©u 6 :
Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 4 3 0zz
. Giá trị của biểu thức
12
zz
bằng
A.
2
B.
3
C.
23
D.
6
C©u 7 :
Phương trình
2
(2 ) 0;( , )i z az b a b
có 2 nghiệm là
3 i
và
12i
. Khi đó
a
?
A.
92i
B.
15 5i
C.
92i
D.
15 5i
C©u 8 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn
2(1 2i)
(2 i)z 7 8i
1i
. Môđun của số phức
w z i 1
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
C©u 9 :
Tìm số phức z biết
2 3 1 9z i z i
2
A.
z = 2 + i
B.
z = - 2 - i
C.
z = - 2 + i
D.
z = 2 – i
C©u 10 :
Tìm tất cả các nghiệm của
4 3 2
4 14 36 45 0z z z z
biết
i2z
là một nghiệm
A.
2 ; 3 ; 3z i z i z i
B.
2 ; 2 3 ; 3 ; 3z i z i z i z i
C.
2 ; 2 ; 3 ; 3z i z i z i z i
D.
2 ; 2 ; 3 .z i z i z i
C©u 11 :
Số phức liên hợp của số phức
15
(1 )zi
là:
A.
128 128zi
B.
zi
C.
128 128zi
D.
128 128zi
C©u 12 :
Cho số phức
1
n
zi
, biết
nN
và thỏa mãn
44
log ( 3) log ( 9) 3.nn
Tìm phần thực của số phức z.
A.
7a
B.
0a
C.
8a
D.
8a 
C©u 13 :
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A.
zz
là một số thực
B.
zz
C.
.zz
là một số thực
D.
22
zz
C©u 14 :
Tìm số phức z thỏa mãn
| (2 )| 10zi
và
. 25zz
.
A.
z = 3 + 4i; z = -5
B.
C.
z = 3 - 4i; z = 5
D.
C©u 15 :
Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
 


. Chọn kết luận đúng nhất:
A.
Tam giác ABC cân.
B.
C.
Tam giác ABC vuông.
D.
C©u 16 :
Cho số phức z thỏa mãn phương
(1 2 ). 1 2 .i z i
Phần ảo của số phức
2 (1 2 ).iz i z
là:
A.
3
5
B.
4
5
C.
2
5
D.
1
5
C©u 17 :
Cho số phức z thỏa mãn
2
6 13 0zz
Tính
6
z
zi
3
A.
17
và 3
B.
17
và 4
C.
Đáp án khác
D.
17
và 5
C©u 18 :
Tập hợp điểm
M
biểu diễn số phức
z
thoả điều kiện:
1 3 2z i z i
là:
A.
Đường thẳng
B.
Elip
C.
Đoạn thẳng
D.
Đường tròn
C©u 19 :
Môđun của số phức z – 2i bằng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình
(z 2i)(z 2i) 4iz 0
A.
2
B.
22
C.
3
D.
23
C©u 20 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
(3 4 ) 2zi
trong mặt phẳng Oxy
là:
A.
Đường thẳng
2 1 0xy
B.
22
( 3) ( 4) 4xy
C.
B và C đều đúng.
D.
22
6 8 21 0x y x y
C©u 21 :
Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức:
4 3 7
2
zi
zi
zi


A.
12zi
và
3.zi
B.
12zi
3.zi
C.
12zi
và
3.zi
D.
12zi
3.zi
C©u 22 :
Bộ số thực
;;abc
để phương trình
32
0z az bz c
nhận
1zi
và
2z
làm
nghiệm.
A.
4;6; 4
B.
4; 6;4
C.
4; 6; 4
D.
4;6;4
C©u 23 :
Phần thực của số phức
30
1 i
bằng:
A.
0
B.
1
C.
15
2
D.
15
2
C©u 24 :
Tìm các số thực
,xy
thỏa mãn đẳng thức:
3
3 5 1 2 35 23x i y i i
A.
(x; y) = (- 3; - 4)
B.
C.
(x; y) = (3; - 4)
D.
C©u 25 :
Các căn bậc hai của số phức
117 44i
là:
A.
2 11i
B.
2 11i
C.
74i
D.
74i
C©u 26 :
Gọi
12
,zz
là 2 nghiệm của phương trình
2
2 4 0z iz
. Khi đó môđun của số phức
4
12
( 2)( 2)w z z
là
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
C©u 27 :
Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức
z
thỏa
3 2 4zi
là
A.
Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4.
B.
C.
Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4.
D.
C©u 28 :
Nghiệm phương trình
4
1
zi
zi



là:
A.
0; 1zz
B.
0; 1zz
C.
0; 1zz
D.
Đáp án khác.
C©u 29 :
Cho hai số phức
12
z 1 2i;z 2 3i
. Xác định phần ảo của số phức
12
3z 2z
A.
11
B.
12
C.
10
D.
13
C©u 30 :
Tìm các căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 i
A.
z1 = 3 - i và z2 = -3 - i
B.
C.
Z1 = -3 + i và z2 = 3 + i
D.
C©u 31 :
Cho số phức z thỏa mãn
z
z2
1 2i

. Phần thực của số phức w = z
2
– z là:
A.
3
B.
1
C.
2
D.
0
C©u 32 :
Tìm số phức z thoả mãn:

 
A.



B.
C.




D.
C©u 33 :
Cho số phức z thoả mãn
󰇛
󰇜
󰇛󰇜

. Môđun của số phức
là:
A.

B.
5
C.
D.

C©u 34 :
CĐ 2009. Cho số phức z thỏa
2
1 i (2 i)z 8 i 1 2i z
.Phần thực của số phức z là:
5
5
5
5
5
5
5
5
A.
3
B.
1
C.
2
D.
4
C©u 35 :
Tìm phần phần ảo của số phức sau:
2 3 20
1 1 1 1 ... 1i i i i
A.
10
21
B.
10
21
C.
10
21
D.
10
21
C©u 36 :
Tìm số phức liên hợp của:
A.
53 9
10 10
zi
B.
53 9
10 10
zi

C.
53 9
10 10
zi
D.
C©u 37 :
Cho số phức
2017
1
1
i
z
i



. Khi đó
7 15
..z z z
A.
i
B.
1
C.
i
D.
1
C©u 38 :
Cho số phức
43zi
. Phần thực và phần ảo của số phức
z
lần lượt là
A.
-4 và -3
B.
-4 và 3
C.
4 và -3
D.
4 và 3
C©u 39 :
Cho số phức z thỏa
5( )
2
1
zi
i
z

. Tính môđun của số phức w = 1 + z + z
2
.
A.
1
B.
2
C.
13
D.
4
C©u 40 :
Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thoả mãn
3 3 4zi
là:
A.
Đường tròn
B.
Đường thẳng
C.
Đoạn thẳng
D.
Một điểm
C©u 41 :
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
2 4 2z i z i
. Tìm số phức z có mô đun
bé nhất.
A.
2zi
B.
3zi
C.
22zi
D.
13zi
C©u 42 :
D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(1 i)(z i) 2z 2i
. Môdun của số phức
2
z 2z 1
w
z

là:
A.
5
B.
22
C.
10
D.
25
C©u 43 :
Cho phương trình
1+i
( )
z -(2-i)z = 3
. Modul của số phức
w =
i - 2z
1- i
là?
A.
122
4
B.
122
2
C.
122
5
D.
122
3
1
(1 )(3 2 )
3
z i i
i
53 9
10 10
zi
6
C©u 44 :
Tính mô đun của số phức z biết rằng:
2 1 1 1 1 2 2z i z i i
A.
3
3
B.
Đáp án khác
C.
5
3
D.
2
3
C©u 45 :
Cho các số phức
1 2 3
1 , 3 4 , 1z i z i z i
. Xét các phát biểu sau
(I) Mô đun của số phức
1
z
bằng
2
.
(II) Số phức
3
z
có phần ảo bằng
1
.
(III) Mô đun của số phức
2
z
bằng
5
.
(IV) Môđun của số phức
1
z
bằng môđun của số phức
3
z
.
(V) Trong mặt phẳng
Oxy
, số phức
3
z
được biểu diễn bởi điểm
(1;1)M
(VI)
1 2 3
3z z z
là một số thực.
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
A.
2
B.
5
C.
3
D.
4
C©u 46 :
Cho hai số phức
z
và
w
thoả mãn
1zw
và
1 . 0zw
. Số phức
1.
zw
zw
là :
A.
Số thực
B.
Số âm
C.
Số thuần ảo
D.
Số dương
C©u 47 :
Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
(2 ) 13 3z i z i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
2
B.
4
C.
3
D.
1
C©u 48 :
Số nghiệm phức
z
của phương trình
2
0zz
là:
A.
4
B.
3
C.
1
D.
2
C©u 49 :
Cho 2 số thực
,xy
thỏa phương trình:
2 3 (1 2 ) 2(2 ) 3x y i i yi x
.
Khi đó:
2
3x xy y
A.
-3
B.
1
C.
-2
D.
-1
C©u 50 :
Giải phương trình
2
8z 4z 1 0
trên tập số phức.
7
A.
1 1 1 1
z ihayz i
4 4 4 4
B.
1 1 1 1
z ihayz i
4 4 4 4
C.
1 1 1 1
z ihayz i
4 4 4 4
D.
1 1 1 1
z ihayz i
4 4 4 4
C©u 51 :
Cho số phức
;( , )z a bi a b
. Trong 4 khẳng định sau , khẳng định nào sai ?
(1): “
2
2 2 2
2( )z z a b
”
(2):”
22
.z z a b
”
(3):” Phần ảo của
3
z
là
32
3a a b
”
(4):”Phần thực của
3
z
là
23
3a b b
”
A.
(3)
B.
(4)
C.
(1)
D.
(2)
C©u 52 :
Gọi
là các nghiệm phức của phương trình
󰇛

󰇜
󰇛
󰇜
. Khi
đó

là số phức có môđun là:
A.

B.

C.
D.

C©u 53 :
A-2010. Phần ảo của số phức
z
biết
2
z ( 2 i) .(1 2i)
là:
A.
1
B.
2
C.
2
D.
-1
C©u 54 :
Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả
z - 2i = 3
là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị
m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 bằng
1
5
là?
A.
m =10;m =14
B.
m =10;m =12
C.
m =10;m =11
D.
m =12;m =13
C©u 55 :
Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức
2
1 2 3
1 ; (1 ) ; ;( )z i z i z a i a
. Để tam giác ABC vuông tại B thì
a
?
A.
-3
B.
-2
C.
3
D.
-4
C©u 56 :
Cho số phức
1
1
i
z
i
. Phần thực và phần ảo của
2010
z
là:
A.
1, 0ab
B.
0, 1ab
C.
1, 0ab
D.
0, 1ab
C©u 57 :
Cho số phức
2zi
. Phần thực và phần ảo của số phức
z
lần lượt là
8
A.
1
và 2
B.
2 và -1
C.
1 và -2
D.
2 và 1
C©u 58 :
Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
A.
Mô đun của số phức
z
là một số thực
âm.
B.
z
C.
Mô đun của số phức
z
là một số thực.
D.
z
C©u 59 :
Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn

 là:
A.
Đường tròn
B.
Đường elip
C.
Đường thẳng
D.
Đường parabol
C©u 60 :
Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các
điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: =2
A.
Đáp án khác
B.
C.
(x-1)
2
+ (y - 1)
2
= 4
D.
C©u 61 :
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 10 0zz
Tính giá trị biểu
thức
22
12
A z z
A.
4
10
B.
2 10
C.
3 10
D.
10
C©u 62 :
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A.
Vuông
B.
Vuông cân
C.
Cân
D.
Đều
C©u 63 :
Gọi z là số phức thoả mãn  . Môđun của z là:
A.
B.

C.

D.

C©u 64 :
Cho số phức
z
thỏa
(1 )( ) 2 2i z i z i
. Môđun của số phức
2
1
1
zz
w
z

là
A.
5
B.
10
C.
13
D.
5
C©u 65 :
Tìm số phức z thoả mãn
󰇛
󰇜󰇛
 
󰇜
là số thực và môđun của z nhỏ nhất?
1zi
9
A.
z=2i
B.
C.
D.
C©u 66 :
Cho số phức z thỏa mãn:
2
(3 2 ) (2 ) 4i z i i
. Hiệu phần thực và phần ảo của số
phức z là:
A.
3
B.
1
C.
0
D.
2
C©u 67 :
Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình
(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i
là:
A.
22
z
3
B.
2
z
3
C.
z2
D.
42
z
3
C©u 68 :
Phương trình:
42
2 24 72 0x x x
trên tập số phức có các nghiệm là:
A.
22i
hoặc
2 2 2i
B.
22i
1 2 2i
C.
12i
hoặc
2 2 2i
D.
12i
22i
C©u 69 :
Cho số phức z thỏa mãn:
(1 2 )( ) 3 3 0i z i z i
. Môđun của số phức
2
23
w
z z i
z

là
106
26
m
. Giá trị m là:
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
C©u 70 :
Cho các mệnh đề
2
1i 
,
12
1i
,
112
1i
,
1122
1i
. Số mệnh đề đúng là:
A.
3
B.
0
C.
1
D.
4
C©u 71 :
Gọi
là các nghiệm phức của phương trình
 . Khi đó A

có giá trị là:
A.

B.
23
C.
13
D.

C©u 72 :
Tìm số nguyên x, y sao cho số phức
z x yi
thỏa mãn
3
18 26zi
A.
3
1
x
y

B.
3
1
x
y

C.
3
1
x
y
D.
1
3
x
y
C©u 73 :
Xét số phức
1
()
1 ( 2 )
m
z m R
m m i


. Tìm m để
1
.
2
zz
.
A.
0, 1mm
B.
1m 
C.
1m 
D.
1m
C©u 74 :
Hai số phức
4 i
và
23i
là nghiệm của phương trình:
10
A.
2
6 2 11 10 0x i x i
B.
2
11 10 6 2 0x i x i
C.
2
6 2 11 10 0x i x i
D.
2
11 10 6 2 0x i x i
C©u 75 :
A-2010 Cho số phức z thỏa mãn
3
(1 3i )
z
1i
. Môđun của số phức w =
z iz
A.
8
B.
83
C.
82
D.
16
C©u 76 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
(3 4 ) (1 3 ) 12 5i z i i
. Phần thực của số phức
2
z
bằng
A.
5
B.
-4
C.
4
D.
-3
C©u 77 :
Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức



 . Chọn kết luận đúng nhất:
A.
ABCD là hình bình hành.
B.
C.
ABCD là hình chữ nhật.
D.
C©u 78 :
Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức
z
:
2
2
4 8 3 0zz
là:
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
C©u 79 :
Mô đun số phức
(1 )(2 )
12
ii
z
i

là:
A.
6
||
26
z
B.
26
||
5
z
C.
26
||
5
z
D.
| | 26z
C©u 80 :
Cho số phức
z
thỏa
12z i z i
. Giá trị nhỏ nhất của
z
là
A.
1
2
B.
1
C.
2
D.
1
4
C©u 81 :
Trong mặt phẳng
,Oxy
gọi
,,,A B C D
lần lượt là bốn điểm biểu diễn các số phức
1 2 3 4
2 , 5 , 3 2 , 1 2z i z i z i z i
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định
nào đúng?
A.
Tam giác
ABC
vuông tại
A
B.
(1;2)M
.CD
C.
Tam giác
ABC
cân tại
B
.
D.
,,,A B C D
11
12
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
{ | ) ~
55
) | } ~
02
{ | } )
29
{ ) } ~
56
{ | ) ~
03
{ ) } ~
30
{ | } )
57
{ | } )
04
{ ) } ~
31
{ ) } ~
58
{ | } )
05
{ | ) ~
32
{ ) } ~
59
{ ) } ~
06
{ | } )
33
{ ) } ~
60
{ | } )
07
) | } ~
34
{ | ) ~
61
{ | } )
08
{ | ) ~
35
{ | } )
62
) | } ~
09
{ | } )
36
{ | } )
63
{ ) } ~
10
{ | ) ~
37
) | } ~
64
) | } ~
11
{ | ) ~
38
{ | } )
65
{ ) } ~
12
{ | ) ~
39
{ | ) ~
66
{ | ) ~
13
{ | } )
40
) | } ~
67
{ ) } ~
14
{ ) } ~
41
{ | ) ~
68
) | } ~
15
{ ) } ~
42
{ | ) ~
69
{ ) } ~
16
{ ) } ~
43
{ ) } ~
70
) | } ~
17
{ | } )
44
{ | } )
71
{ ) } ~
18
) | } ~
45
{ | } )
72
{ | ) ~
19
{ ) } ~
46
) | } ~
73
{ | ) ~
20
{ | ) ~
47
{ | } )
74
) | } ~
21
{ | } )
48
) | } ~
75
{ | ) ~
22
) | } ~
49
) | } ~
76
{ | } )
23
) | } ~
50
{ | ) ~
77
{ ) } ~
24
{ | } )
51
) | } ~
78
) | } ~
25
) | } ~
52
{ ) } ~
79
{ | ) ~
26
) | } ~
53
{ | ) ~
80
) | } ~
27
) | } ~
54
{ ) } ~
81
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 003
C©u 1 :
Nghiệm của phương trình
2
10zz
A.
3
2
i
B.
3 i
C.
13i
D.
13
2
i
C©u 2 :
Điểm
( 1;3)M
là điểm biểu diễn của số phức:
A.
13
zi
B.
13
zi
C.
2
zi
D.
2
z
C©u 3 :
Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số
phức
1 2 3
4 2 6
, 1 1 2 ,
13
ii
z z i i z
ii

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A.
Ba điểm A,B,C thẳng hàng
B.
C.
Tam giác ABC là tam giác cân
D.
C©u 4 :
Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A.
2 3 2 3
ii
B.
2
22
i
C.
2 3 2 3
ii
D.
23
23
i
i
C©u 5 :
Cho phương trình
32
(2 1) (3 2 ) 3 0.z i z i z
Trong số các nhận xét
1. Phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực
2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức
3.. Phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0
4. Phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo
5 Phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp
2
Số nhận xét sai là
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
C©u 6 :
Tìm số phức
12
2,zz
biết rằng:
11
1 2 , 2 3 .z i z i
A.
3 4 .i
B.
3 8 .i
C.
3.i
D.
5 8 .i
C©u 7 :
Số phức
7 17
5
i
z
i
có phần thực là
A.
2
B.
3
C.
1
D.
4
C©u 8 :
Môdun của
42i
bằng
A.
12
B.
20
C.
20
D.
2
C©u 9 :
Số phức
z
thỏa mãn :
3 (1 2 ) 3 4i z i z i
là:
A.
23
zi
B.
25
zi
C.
15
zi
D.
23
zi
C©u 10 :
Tích 2 số phức
1
12zi
và
3
i
zi
A.
5
B.
3-2i
C.
5-5i
D.
55i
C©u 11 :
Tổng của hai số phức
3 ;5 7ii
là
A.
88i
B.
88i
C.
86i
D.
56i
C©u 12 :
Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là
A.
Kết quả khác
B.
9
11
4
11
x
y

C.
9
11
4
11
x
y

D.
9
11
4
11
x
y
C©u 13 :
Phần thực và phần ảo của số phức
1zi
A.
Phần thực là 1 và phần ảo là –i
B.
C.
Phần thực là 1 và phần ảo là i.
D.
C©u 14 :
Dạng đơn giản của biểu thức
(3 ) 2 6ii
là
A.
39i
B.
24i
C.
15i
D.
15i
3
C©u 15 :
Biết số phức
z 3 4i
. Số phức
25i
z
là:
A.
43i
B.
43i
C.
43i
D.
43i
C©u 16 :
Số phức z thỏa mãn
20iz i
có phần thực bằng:
A.
4
B.
1
C.
3
D.
2
C©u 17 :
Cho số phức z=1+bi , khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt
phẳng tọa độ là
A.
Đường thẳng y-b=0
B.
C.
Đường thẳng bx+y-1=0
D.
C©u 18 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A.
Cho x,y là hai số phức thì số phức
xy
có số phức liên hợp là
xy
B.
Số phức z=a+bi thì
2
2 2 2
2z z a b
C.
Cho x,y là hai số phức thì số phức
xy
có số phức liên hợp là
xy
D.
Cho x,y là hai số phức thì số phức
xy
có số phức liên hợp là
xy
C©u 19 :
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A.
Môđun của số phức z là một số thực
B.
C.
Môđun của số phức z là một số thực
không âm.
D.
C©u 20 :
Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
A.
77ii
B.
10 10ii
C.
5 7 5 7ii
D.
33ii
C©u 21 :
Tìm số phức
z
biết:
2 2 4z z i
4
A.
2
4
3
zi
B.
2
4
3
zi
C.
2
4
3
zi
D.
2
4
3
zi
C©u 22 :
Xét các kết quả sau:
3
34
1 2 3 1 2i i i i i i
Trong ba kết quả trên , kết quả nào sai
A.
Chỉ (3) sai
B.
Chỉ (2) sai
C.
Chỉ (1) và (2) sai
D.
Chỉ (1) sai
C©u 23 :
Cho phương trình sau
4
2
40z i z
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R
2.Phương trình vô nghiệm trên trường số phức
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập hợp số thực
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức
6.Phương trình có hai nghiệm là số thực
A.
1
B.
2
C.
3
D.
5
C©u 24 :
Phần thực và phần ảo của số (2 – i).i.(3 + i) lần lượt là :
A.
1 và 7
B.
1 và 0
C.
0 và 1
D.
1 và 3
C©u 25 :
Xét các câu sau:
1. Nếu
zz
thì z là một số thực
2. Môđun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Môđun của một số phức z bằng số
.zz
Trong 3 câu trên:
A.
Cả ba câu đều đúng
B.
5
C.
Cả ba câu đều sai
D.
C©u 26 :
Cho
2 1 2 2 1 2
22
i i i i
z
ii
. Trong các két luận sau, kết luận nào đúng?
A.
22
.
5
zz
B.
z
là số thuần ảo
C.
z
D.
22zz
C©u 27 :
Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các
số phức
1 3 , 2 2 , 4 2 ,1 7 , 3 4 ,1 3 , 3 2i i i i i i i
Nhận xét nào sau đây là sai
A.
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
B.
C.
Hai tam giác ABC và MNP có cùng
trọng tâm
D.
C©u 28 :
Tổng 2 số phức
1 i
và
3 i
A.
13
B.
2i
C.
13i
D.
1 3 2i
C©u 29 :
Cho 2 số phức
12
2 , 1z i z i
. Hiệu
12
zz
A.
1+i
B.
1
C.
2i
D.
1+2i
C©u 30 :
Cho số phức z thỏa mãn
6; . 25z z z z
. Số giá trị của z thỏa mãn là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
C©u 31 :
Tính
3 4 (2 3 )ii
ta được kết quả:
A.
3 i
B.
57i
C.
17i
D.
1 i
C©u 32 :
Đẳng thức nào đúng
A.
4
(1 ) 4i
B.
4
(1 ) 4ii
C.
8
(1 ) 16i
D.
8
(1 ) 16i
C©u 33 :
Xét các câu sau:
1. Nếu
zz
thì z là một số thực
2. Môđun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Môđun của một số phức z bằng số
.zz
Trong 3 câu trên:
6
A.
Cả ba câu đều sai
B.
C.
Chỉ có 1 câu đúng
D.
C©u 34 :
Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình
(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i
là:
A.
2
B.
22
3
C.
2
3
D.
42
3
C©u 35 :
Cho số phức z = 2i + 3 khi đó
z
z
bằng :
A.
5 12
13
i
z
B.
5 12
13
i
z
C.
56
11
i
z
D.
56
11
i
z
C©u 36 :
Số
12 5i
bằng:
A.
-12.5
B.
7
C.
13
D.
119
C©u 37 :
Môđun số phức
(1 ). 14 2 .i z i
là:
A.
10
B.
5
C.
15
D.
12
C©u 38 :
Cho số phức z thỏa :
3
13
1
i
z
i
. Khi đó môđun của số phức
z iz
bằng:
A.
8
B.
82
C.
8
D.
16
C©u 39 :
Tìm đẳng thức đúng
A.
ii 161
8
B.
161
8
i
C.
ii 161
8
D.
161
8
i
C©u 40 :
Giá trị biểu thức (1-
3i
)
6
bằng
A.
64
B.
2
5
C.
2
4
D.
Kết quả khác
C©u 41 :
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là không đúng
A.
Tập hợp số thực là tập con của số phức
7
B.
Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực
C.
Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D.
Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox
C©u 42 :
Khẳng định nào sau đây là sai
A.
Trong tập hợp số phức, mọi số đều có số nghịch đảo
B.
Căn bậc hai của mọi số thực âm là số phức
C.
Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc
phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba
D.
Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảo
C©u 43 :
Ta có số phức z thỏa mãn
1 9i
z 5i
1i

. Phần ảo của số phức z là:
A.
0
B.
1
C.
3
D.
2
C©u 44 :
Cho số phức z = 12 – 5i. Môđun số phức z là:
A.
13
B.
7
C.
119
D.
7
C©u 45 :
Tích số
3 3 2 3ii
có giá trị bằng:
A.
33i
B.
68i
C.
15 3i
D.
68i
C©u 46 :
Tch (3+4i) – (2 – 3i) ta được kết quả là :
A.
1 + 7i
B.
1 – 7i
C.
5 + 7i
D.
3 – 7i
C©u 47 :
Những số vừa là số thuần ảo, vừa là số thực là:
A.
Chỉ có số 0
B.
Chỉ có số 1
C.
0 và 1
D.
Không có số
nào
C©u 48 :
Tính
1
2
z
z
, với
1
12zi
và
2
2zi
A.
1 - i
B.
-i
C.
1+i
D.
I
C©u 49 :
Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức
3zi
A.
( 3; )Mi
B.
( 3;0)M
C.
(0; 3)M
D.
( 3;1)M
8
C©u 50 :
Giá trị
2008
i
bằng
A.
i
B.
-1
C.
-i
D.
1
C©u 51 :
Nghịch đảo của số phức
52i
là:
A.
52
29 29
i
B.
52
29 29
i
C.
52
29 29
i
D.
52
29 29
i
C©u 52 :
Cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa
1 2 3
Z Z Z
Mệnh đề nào sau đây là đúng
A.
O là trọng tâm tam giác ABC
B.
C.
Tam giác ABC là tam giác đều
D.
C©u 53 :
Dạng lượng giác của z=
3
+i
A.
3 os .sin
66
ci




B.
2 os - .sin -
66
ci




C.
3 os - .sin -
66
ci




D.
2 os .sin
66
ci




C©u 54 :
Cho hai số phức
12
2 5 ; 3 4z i z i
. Phần thực của số phức
12
.zz
là :
A.
26
B.
27
C.
25
D.
28
C©u 55 :
Môđun số phức
(2 4 ) 2 (1 3 )z i i i
là:
A.
10
B.
8
C.
12
D.
5
C©u 56 :
Tìm cặp số thực
,xy
thỏa mãn:
2 2 2 2x y x y i x y x y i
A.
1
2
xy
B.
12
;
33
xy
C.
0xy
D.
12
;
33
xy
C©u 57 :
Mođun của số phức
3zi
A.
3
B.
-2
C.
1
D.
2
C©u 58 :
Phần ảo của số phức
2
(1 2 ).(2 ) .z i i
là:
9
A.
-2
B.
2
C.
1
D.
-1
C©u 59 :
Giá trị biểu thức (1+i)
10
bằng
A.
i
B.
Kết quả khác
C.
– 32i
D.
32i
C©u 60 :
Tìm nghiệm phức của phương trình:
2
2 2 0zz
A.
12
1 ; 1z i z i
B.
12
2 ; 2z i z i
C.
12
1 ; 1z i z i
D.
12
2 ; 2z i z i
C©u 61 :
Môđun của số phức 4 – 2i bằng:
A.
20
B.
20
C.
2
D.
12
C©u 62 :
Dạng đơn giản của biểu thức
(4 3 ) (2 5 )ii
là :
A.
1 + 7i
B.
6 + 2i
C.
6 – 8i
D.
1 – 7i
C©u 63 :
Số phức liên hợp của số phức
1zi
A.
-1-i
B.
1+i
C.
-1+i
D.
1-i
C©u 64 :
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi trong mặt phẳng phức (Còn gọi là
mặt phằng Gauss). Khi đó khoảng cách OP bằng:
A.
Môđun của a +
bi
B.
22
ab
C.
ab
D.
22
ab
C©u 65 :
Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng liên hợp của nó.Trong các kết luận sau; kết
luận nào đúng ?
A.
Rz
B.
z là một số
thuần ảo
C.
1z
D.
1z
C©u 66 :
Cho hai số phức
12
1 2 ; 2 3z i z i
. Tổng của hai số phức là :
A.
3 – I
B.
3 + i
C.
3 + 5i
D.
3 – 5i
C©u 67 :
Trừ hai số
2i
và
7
ta được kết quả:
A.
Không trừ được
B.
27i
C.
72i
D.
0 i
C©u 68 :
Các căn bậc hai của 8+6i là
10
A.
Kết quả khác
B.
1
2
3
3
i
i

C.
1
2
3
3
i
i


D.
1
2
3
3
i
i

C©u 69 :
Số phức
8
2
i
z
i
có phần ảo là :
A.
-2
B.
1
C.
2
D.
-1
C©u 70 :
Mô đun số phức
(2 4 ) 2 (1 3 ).z i i i
là:
A.
10
B.
6
C.
12
D.
8
C©u 71 :
Tìm các căn bậc hai của -9
A.
-3
B.
3
C.
3i
D.
3i
C©u 72 :
Cho
13
22
zi
. Tính
2
1 zz
A.
2
B.
- 2
C.
0
D.
3
C©u 73 :
Cho số phức
32zi
. Tìm
z
và
z
A.
3 2 ; 7z i z
B.
3 2 ; 7z i z
C.
3 2 ; 7z i z
D.
3 2 ; 7z i z
C©u 74 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện
4z i z i
là một:
A.
Đường tròn
B.
Đường Hypebol
C.
Đường elip
D.
Hình tròn
C©u 75 :
Số phức
z
thỏa mãn:
2 2 6z z z i
có phần thực là:
A.
3
4
B.
1
C.
2
5
D.
6
C©u 76 :
Biết rằng nghịch đảo của số phức
z
bằng liên hợp của nó. Trong các kết luận sau,
kết luận nào đúng?
A.
z
B.
z
là số thuần ảo
C.
1z
D.
1z
C©u 77 :
Tnh số phức
(3 3 )(2 3 )ii
có giá trị bằng :
A.
15 – 3i
B.
6 – 8i
C.
6 + 8i
D.
-3 + 3i
11
C©u 78 :
Số nào sau đây bằng số
2 3 4ii
A.
54i
B.
6 11i
C.
10 5i
D.
6 i
C©u 79 :
Phần thực của số phức
23
(3 2 ) (2 ) .z i i
là:
A.
7
B.
5
C.
8
D.
6
C©u 80 :
Đẳng thức nào là đẳng thức đúng ?
A.
1
2005
i
B.
1
1977
i
C.
ii
2006
D.
ii
2345
C©u 81 :
Cho số phức z thỏa
2
(1 2i) .z z 4i 20
. Môđun số z là:
A.
10
B.
5
C.
4
D.
6
12
ĐÁP ÁN
01
{ | } )
28
{ | } )
55
) | } ~
02
{ ) } ~
29
{ | } )
56
{ | ) ~
03
{ ) } ~
30
{ ) } ~
57
{ | } )
04
{ ) } ~
31
{ | ) ~
58
) | } ~
05
{ ) } ~
32
{ | } )
59
{ | } )
06
{ ) } ~
33
{ ) } ~
60
{ | ) ~
07
) | } ~
34
{ | ) ~
61
) | } ~
08
{ | ) ~
35
) | } ~
62
) | } ~
09
{ ) } ~
36
{ | ) ~
63
{ | } )
10
{ | } )
37
) | } ~
64
) | } ~
11
{ | ) ~
38
{ ) } ~
65
{ | } )
12
{ | } )
39
{ | } )
66
) | } ~
13
{ | } )
40
{ | } )
67
{ | ) ~
14
{ | ) ~
41
{ ) } ~
68
{ | } )
15
) | } ~
42
{ ) } ~
69
) | } ~
16
{ ) } ~
43
) | } ~
70
) | } ~
17
{ ) } ~
44
) | } ~
71
{ | } )
18
{ ) } ~
45
{ | ) ~
72
{ | ) ~
19
{ ) } ~
46
) | } ~
73
{ | ) ~
20
{ | ) ~
47
) | } ~
74
{ ) } ~
21
{ | ) ~
48
{ | } )
75
{ | ) ~
22
{ | ) ~
49
{ | } )
76
{ | ) ~
23
{ ) } ~
50
{ | } )
77
) | } ~
24
) | } ~
51
{ | ) ~
78
{ | ) ~
25
) | } ~
52
{ ) } ~
79
) | } ~
26
{ | ) ~
53
{ | } )
80
{ | } )
27
{ ) } ~
54
) | } ~
81
{ ) } ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 004
C©u 1 :
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
i
z z i i
i
2
43
1 3 8 13
21
A.
2
B.
3
C.
1
D.
7
C©u 2 :
Số phức z thỏa mãn
2z 2( ) 6 3z z i
có phần thực là:
A.
2
B.
0
C.
1
D.
6
C©u 3 :
Cho
2
z
1 i 3
. Số phức liên hợp của z là:
A.
1 i 3
B.
13
i
22
C.
13
i
22
D.
1 i 3
C©u 4 :
Cho số phức z thỏa mãn
1 2 3z z i
. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
z là:
A.
Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1
B.
C.
Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+
12 = 0
D.
C©u 5 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
biết
z
thỏa mãn:
1
4
32
iz
iz
là:
A.
Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1
B.
C.
Đường thẳng: 3x+y-1=0
D.
C©u 6 :
Cho
1
2
zzw
tìm phần thực của số phức nghịch đảo của
w
biết:
i
ii
z
45
)2)(34(
A.
41
63
B.
1681
3715
C.
1681
3715
D.
41
34
2
C©u 7 :
Cho
)(
:
1;32
21
2
3
1
21
zz
zz
tính
iziz
A.
85
B.
5
61
C.
85
D.
25
85
C©u 8 :
Tìm số phức
z
để
2
z z z
ta được kết quả :
A.
z0
hay
zi
B.
z0
z1
C.
z 0,z 1 i
hay
z 1 i
D.
z1
zi
C©u 9 :
Tìm số phức
z
biết:
)1()23(3
2
iizz
A.
4
1417 i
z
B.
4
1417 i
z
C.
iz
4
7
4
17
D.
iz
2
7
4
17
C©u 10 :
Cho hai số phức
12
,z ax b z cx d
và các mệnh đề sau
(I)
22
1
1 z
ab
z
; (II)
1 2 1 2
z z z z
; (III)
1 2 1 2
z z z z
.
Mệnh đề đúng là
A.
Chỉ (I) và (III)
B.
C.
Chỉ (I) và (II)
D.
C©u 11 :
Tìm căn bậc hai của số phức
7 24zi
A.
43zi
và
43zi
B.
43zi
43zi
C.
43zi
và
43zi
D.
43zi
43zi
C©u 12 :
Môđun của số phức
22
2
2
x y i xy
z
x y i xy


bng :
A.
22
8x y xy
B.
Kết quả khác
.
C.
1
D.
22
2 2 3x y xy
C©u 13 :
Cho số phức z thỏa mãn
3 7 6i z iz i
. Môđun của số phức z bng:
A.
25
B.
25
C.
5
D.
5
3
C©u 14 :
Trong các số phức z thỏa mn điều kiện
3
32
2
zi
, số phức z có môđun nhỏ nht
là:
A.
3 78 9 13
2
26
13
zi
B.
23zi
C.
3 78 9 13
2
26
13
zi
D.
23zi
C©u 15 :
Tìm số phức z thỏa mãn:
i z iz i i i
2
2 2 1 33 5
A.
35zi
B.
35zi
C.
35zi
D.
35zi
C©u 16 :
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mn điều kiện
3 2 1 3z i z i
là:
A.
Một Hyperbol
B.
Một đường
tròn.
C.
Một parabol
D.
Một đường
thẳng
C©u 17 :
Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):
1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bng nhau
2) Với
23zi
thì mô đun của z là:
23zi
3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi
zz
4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
12zz
là một đường tròn.
5) Phương trình :
3
3 1 0z zi
có tối đa 3 nghiệm.
Số nhận định đúng là:
A.
4
B.
2
C.
3
D.
5
C©u 18 :
Có bao nhiêu số phức thỏa mn
2
0zz
:
A.
1
B.
4
.
C.
3
D.
2
C©u 19 :
Số phức z thỏa mãn
2 9 2z z i
và
2 3 6z z i
là:
A.
32zi
B.
32zi
C.
32zi
D.
32zi
C©u 20 :
Cho số phức z thỏa mn
(3 ) (2i 1)z 4i 3iz
. Khi đó phần thực của số phức
z
4
bng:
A.
5i
B.
-2
C.
2
D.
-5
C©u 21 :
Cho số phức z thỏa mãn
2 3 5z z i
. Môđun của số phức z bng:
A.
3
B.
2
C.
3
D.
2
C©u 22 :
Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z x yi
thỏa mãn
32z i z i
là
A.
Đường tròn
C
tâm
0;1I
, bán kinh
3R
.
B.
2 3 0xy
C.
Đường tròn
C
tâm
2; 3I
, bán
kinh
3R
.
D.
0y
C©u 23 :
Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số:
1 ;2 4 ;6 5i i i
. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình
hành:
A.
3
B.
78i
C.
38i
D.
52i
C©u 24 :
Tìm số phức z biết
2 3 2017
...z i i i i
A.
1
B.
3
i
C.
2
i
D.
i
C©u 25 :
Nghiệm của phương trình
2
z 3z 3 0
trong tập là kết quả nào sau đây ?
A.
3i
hay
3i
B.
1 3i
1 3i
C.
3 i 3
2
hay
3 i 3
2
D.
C©u 26 :
Phát biểu nào sau đây là đúng
A.
Mọi số phức bình phương đều không âm.
B.
Hai số phức có mô đun bng nhau thì bng nhau.
C.
Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp
z
là số thực.
5
D.
Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp
z
là thuần ảo.
C©u 27 :
Cho số phức
3zi
. Số
*
nN
để
n
z
là số thực là
A.
*
4 2,n k k N
B.
*
6,n k k N
C.
*
5 1,n k k N
D.
*
3 3,n k k N
C©u 28 :
Số phức
2 3 20
1 ...z i i i i
có phần thực và phần ảo là
A.
2
và 0
B.
1 và 0
C.
0
và
2
D.
0 và 1
C©u 29 :
Phương trình
2
z 5 i z 8 i 0
có nghiệm là:
A.
z 1 2i
hay
z 1 3i
B.
z 1 i
z 1 i
C.
z 3 2i
hay
z 2 i
D.
z 3 i
z 3 i
C©u 30 :
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
z
zi
là:
A.
bán kính
4
0;
3
I



bán kính
2
3
r
B.
1;0I
1
3
r
C.
Đường tròn
0;1I
bán kính
2
3
r
D.
4
0;
3
I



1
3
r
C©u 31 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mn các điều kiện sau đây, tập hợp nào
là hình trn:
A.
32i z z
B.
1z i z
C.
23z i i
..
D.
12zi
C©u 32 :
Biết phương trình
2
0z az b
có một nghiệm là
1zi
. Môđun của số phức w=
a+bi là:
A.
2
B.
3
C.
4
D.
2
C©u 33 :
Nhận xét nào sau đây là SAI?
A.
Mọi phương trình bậc hai đếu giải được trên tập số phức
B.
Cho số phức
z a bi
. Nếu
,ab
càng nhỏ thì môđun của
z
càng nhỏ.
C.
Mọi biểu thức có dạng
22
AB
đều phân tích được ra thừa số phức.
6
D.
Mọi số phức
1z
và có mô đun bng 1, có thể đặt dưới dạng:
1
1
ti
z
ti
, với
t
.
C©u 34 :
Cho
211
21
:
2;23
zzztính
iziz
A.
130
B.
14
C.
20
D.
52
C©u 35 :
Cho
z 5 3i
. Tính
1
zz
2i
ta được kết quả là:
A.
3i
B.
0
C.
3
D.
6i
C©u 36 :
Phát biểu nào sau đây là đúng:
A.
Mọi số phức
z
và số phức liên hợp
z
của nó có bình phương bng nhau.
B.
Mọi số phức
z
và số phức liên hợp
z
của nó có căn bậc hai bng nhau.
C.
Mọi số phức
z
và số phức liên hợp
z
của nó có phần ảo bng nhau.
D.
Mọi số phức
z
và số phức liên hợp
z
của nó có mô đun bng nhau.
C©u 37 :
Tập hợp các nghiệm phức của phương trình
2
2
0zz
là :
A.
Tập hợp số ảo
B.
;0i
C.
0
D.
;0i
C©u 38 :
Cho số phức
,,z a bi a b
. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?
A.
2z a b
B.
2z a b
C.
2z a b
D.
2z a b
C©u 39 :
Biết số phức z thỏa mãn
2 3 12 0z z i
. Môđun của số phức z là:
A.
25
B.
5
C.
25
D.
5
C©u 40 :
Giải phương trình trên tập số phức:
zz
2
2 7 0
A.
1 2 2zi
B.
17zi
C.
16zi
D.
12zi
C©u 41 :
Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức
4
1
i
i
,
(1 – i)(2i + 1),
26
3
i
i
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
7
A.
Tam giác ABC có diện tích bng 2
B.
C.
Tam giác ABC vuông cân
D.
C©u 42 :
Pương trình
63
9 8 0zz
trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm.
A.
4
B.
2
C.
8
D.
6
C©u 43 :
Nếu số phức
0z
có một acgumen là thì một acgumen của số phức
2
iz
là
A.
2
B.
2
2
C.
2
2
D.
2
C©u 44 :
Tìm các căn bậc 2 của số phức
19
6
1
i
zi
i

A.
4i
B.
2i
C.
2
D.
4
C©u 45 :
Môđun của
2iz
bng
A.
2 z
B.
2 z
C.
2z
D.
2
C©u 46 :
Tìm mô đun số phức z thỏa mãn:
21z i i
A.
5
10
B.
45
10
C.
35
10
D.
5
5
C©u 47 :
Tính môđun của số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + (
z
+1)(1 – i) = 2 – 2i:
A.
1
32
B.
3
C.
2
D.
2
3
C©u 48 :
Cho số phức z thỏa mãn:
z i z2 1 10
và có phần thực bng 2 lần phần ảo của
nó. Tìm môđun của z?
A.
5
2
z
B.
5
2
z 
C.
5
3
z
D.
5
2
z
C©u 49 :
Có bao nhiêu số phức z thỏa mn
(2 ) 10zi
và
. 25zz
:
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
.
C©u 50 :
Cho số phức
z a bi
và số phức
' ' 'z a b i
. Số phức
.'zz
có phần ảo là:
A.
''aa bb
B.
2 ' 'aa bb
C.
''ab a b
D.
''ab a b
8
C©u 51 :
Tính
6
1i
ta được kết quả là:
A.
4 4i
B.
4 4i
C.
8i
D.
4 4i
C©u 52 :
Biết rng nghịch đảo của số phức
z
bng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng:
A.
Rz
B.
1z
C.
z
là số thuần ảo
D.
1z
C©u 53 :
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mn điều kiện
3 2 5zi
là:
A.
Đường trn tâm I(-3;2) bán kính bng
5
B.
C.
Đường trn tâm I(-3;-2) bán kính bng
5
D.
C©u 54 :
Số phức z thỏa mãn
2z 1 1 1 1 2 2i z i i
có phần ảo là:
A.
1
3
B.
1
C.
1
3
D.
1
C©u 55 :
Biết rng nghịch đảo của số phức z bng số phức liện hợp của nó , trong các kết
luận sau , kết luận nào đúng ?
A.
1z
B.
z
C.
z
là một số
thuần ảo
D.
1z
C©u 56 :
Giả sử
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
2
2 5 0zz
và A, B là các điểm biểu
diễn của
12
,zz
. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A.
0,1
B.
0, 1
C.
1,1
D.
1,0
C©u 57 :
Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A.
2
22i
B.
2 3 2 3ii
C.
2 3 2 3ii
D.
23
23
i
i
C©u 58 :
Cho số phức z thỏa mãn
3 4 2zi
. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z
là:
9
A.
Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2
B.
C.
Hình tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2
D.
C©u 59 :
Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
4;4i;x 3i.
Với giá trị thực
nào của
x
thì A, B, M thẳng hàng :
A.
x1
B.
x1
C.
x2
D.
x2
C©u 60 :
Cho số phức z thỏa mãn
2
z
là số ảo . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
A.
Đường thẳng
B.
Parabôn
C.
Elip
D.
Đường tròn
C©u 61 :
Giá trị của
2024
1
i
i
là
A.
2024
1
2
B.
1012
1
2
C.
2024
1
2
D.
1012
1
2
C©u 62 :
Cho số phức z thỏa
5
2
1
zi
i
z

. Tính môđun của số phức
2
w1zz
:
A.
3 13
8
B.
13
C.
2
D.
2
C©u 63 :
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
8
1 16i
B.
8
1 16ii
C.
8
1 16i
D.
8
1 16ii
C©u 64 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức
z
, điểm N biểu diễn
số phức
z
. Khi đó:
A.
Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục
Oy
B.
C.
Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc
tọa độ O.
D.
C©u 65 :
Tìm số phức
w
nghịch đảo của số phức
z
biết:
1)32(3
2
iz
A.
iw 3614
B.
iw
373
9
746
7
C.
iw
373
9
746
7
D.
iw
373
9
746
7
C©u 66 :
Số nào trong cách số sau là số thực ?
10
A.
2 5 2 5ii
B.
3 2 3 2ii
C.
2
13i
D.
2
2
i
i
C©u 67 :
Tính
7
3i
z
22
ta được kết quả viết dưới dạng đại số là :
A.
3i
22
B.
13
i
22
C.
3i
22
D.
13
i
22
C©u 68 :
Tìm phần ảo của số phức
z
biết:
)4()23(
2
iiz
A.
-3
B.
11
C.
-11
D.
5
C©u 69 :
Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức
14zi
,
2zi
,
4zi
. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức
nào?
A.
23zi
B.
33zi
C.
23zi
D.
4zi
C©u 70 :
Với mọi số ảo z , số
2
2
zz
là
A.
Số 0
B.
Số thực âm
C.
Số thực dương
D.
Số ảo khác 0
C©u 71 :
Cho số phức z thỏa mn
2
(2 3 ). (4 ). (1 3 ) 0i z i z i
. Gọi a, b lần lượt là phần thực
và phần ảo của số phức
z
. Khi đó
23ab
:
A.
11
B.
1
C.
19
D.
4
C©u 72 :
Cho số phức z thỏa mn
32z i z
. Môđun của số phức
21i iz
bng :
A.
1
B.
5
C.
2
D.
3
C©u 73 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức:
A.
iz 31
B.
iz 31
C.
iz 31
D.
iz 31
C©u 74 :
Trong các kết luận sau , kết luận nào sai ?
A.
Môđun của số phức z là một số thực
dương
B.
11
C.
Môđun của số phức z là một số thực
D.
C©u 75 :
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
2345
ii
B.
2006
1i
C.
2005
1i
D.
1997
1i
C©u 76 :
Cho số phức
3x 10 3 5z y i
và
' 3 2 5x 6z y i
. Tìm các số thực x, y để
'zz
A.
1; 2xy
B.
1; 2xy
C.
1; 2xy
D.
1; 2xy
C©u 77 :
Cho số phức
z a bi
, số phức
2
z
có phần thực là:
A.
22
ab
B.
ab
C.
22
ab
D.
ab
C©u 78 :
Cho phương trình là:
2
60z mz i
. Để phương trình có tổng hai nghiệm bng 5 thì
m có dạng
m a bi
. Giá trị a + 2b là
A.
-1
B.
1
C.
-2
D.
0
C©u 79 :
Trong số phức z thỏa mn điều kiện
32z i z i
, số phức z có mô đun bé nht là:
A.
12zi
B.
12zi
C.
12
55
zi
D.

12
55
zi
C©u 80 :
Cho
z m 3i,z ' 2 m 1 i.
Giá trị nào của m đây để
z.z '
là số thực ?
A.
m1
hay
m6
B.
m2
m3
C.
m2
hay
m3
D.
m1
m6
C©u 81 :
Cho số phức z thỏa mãn
3 2 3 2 4iz i z i
. Môđun của số phức
2iz
bng:
A.
1
B.
22
C.
2
D.
2
12
ĐÁP ÁN
01
) | } ~
28
{ ) } ~
55
) | } ~
02
{ | ) ~
29
{ | ) ~
56
{ | } )
03
{ | ) ~
30
) | } ~
57
) | } ~
04
{ | } )
31
{ | ) ~
58
{ | } )
05
{ ) } ~
32
{ | } )
59
{ | ) ~
06
{ ) } ~
33
{ ) } ~
60
) | } ~
07
) | } ~
34
) | } ~
61
{ ) } ~
08
{ | ) ~
35
{ | ) ~
62
{ ) } ~
09
) | } ~
36
{ | } )
63
) | } ~
10
{ ) } ~
37
) | } ~
64
{ ) } ~
11
{ | } )
38
{ ) } ~
65
{ ) } ~
12
{ | ) ~
39
{ | } )
66
) | } ~
13
{ | } )
40
) | } ~
67
{ | ) ~
14
{ | ) ~
41
{ | ) ~
68
{ ) } ~
15
) | } ~
42
{ | } )
69
{ ) } ~
16
{ | } )
43
{ ) } ~
70
) | } ~
17
) | } ~
44
{ ) } ~
71
{ | ) ~
18
{ | ) ~
45
) | } ~
72
{ | } )
19
{ | } )
46
) | } ~
73
{ ) } ~
20
{ | } )
47
{ | } )
74
) | } ~
21
{ | } )
48
) | } ~
75
) | } ~
22
{ ) } ~
49
{ | ) ~
76
{ ) } ~
23
{ ) } ~
50
{ | ) ~
77
{ | ) ~
24
{ | } )
51
{ | ) ~
78
) | } ~
25
{ | ) ~
52
{ ) } ~
79
{ | } )
26
{ | } )
53
{ | } )
80
{ | ) ~
27
{ ) } ~
54
{ | ) ~
81
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 005
C©u 1 :
Cho số phức z thỏa
2
1 i (2 i)z 8 i 1 2i z
.Phần thực của số phức z là:
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
C©u 2 :
D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(1 i)(z i) 2z 2i
. Môdun của số phức
2
z 2z 1
w
z

là:
A.
22
B.
5
C.
10
D.
25
C©u 3 :
Cho x, y là 2 số thực thỏa điều kiện:
11
11
xy
xi


là:
A.
1; 1xy
B.
1;y 2x
C.
1; 3xy
D.
1; 3xy
C©u 4 :
Tập hợp các số phức
w 1 1iz
với z là số phức thỏa mãn
| 1| 1z 
là hình tròn có
diện tích là
A.
B.
3
C.
4
D.
2
C©u 5 :
Phương trình bậc hai
2
(1 3 ) 2(1 ) 0z i z i
có nghiệm là:
A.
12
2 , 1z i z i
B.
12
2 , 1z i z i
C.
12
2 , 1z i z i
D.
12
2 , 1z i z i
C©u 6 :
Số phức z thỏa mãn
2 10zi
và
. 25zz
là:
A.
34zi
hoặc
5z
B.
34zi
5z
C.
34zi
hoặc
5z
D.
34zi
5z
C©u 7 :
Số phức z có modun nhỏ nhất thỏa mãn
| 2 4 | | 2 |z i z i
là số phức có môđun
A.
32
B.
42
C.
52
D.
22
C©u 8 :
Cho số phức z thỏa mãn
3
(1 3i )
z
1i
. Môđun của số phức w =
z iz
A.
16
B.
8
C.
83
D.
82
2
C©u 9 :
Số phức
7 17
5
i
z
i
có phần thực là:
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
C©u 10 :
Căn bậc hai của số phức
86
zi

là
A.
3 ; 3
ii
B.
3 ;3
ii
C.
3 ;3
ii

D.
3 ; 3
ii
C©u 11 :
Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện
2
(3 2i)z (2 i) 4 i
. Phần ảo của số phức
w (1 z) z
là:
A.
2
B.
2
C.
1
D.
0
C©u 12 :
Phần ảo của số phức z thỏa mãn
2
3 1 2z z i
là:
A.
1
B.
2
C.
2
D.
1
C©u 13 :
Nguyên hàm
()Fx
của hàm số
2
sin2
sin 3
x
y
x
khi
(0) 0F
là
A.
2
ln cos x
B.
2
ln 2 sin
3
x
C.
2
sin
ln 1
3
x
D.
2
ln 1 sin x
C©u 14 :
Các số thực x, y thoả mãn
3 5 2 –1 –x y xi y x y i
là:
A.
14
,
77
xy
B.
14
,
77
xy
C.
14
,
77
xy
D.
14
,
77
xy
C©u 15 :
Phần ảo của số phức
z
biết
2
z ( 2 i) .(1 2i)
là:
A.
2
B.
1
C.
-1
D.
2
C©u 16 :
Biết số phức
ab
zi
cc
( với a, b, c là những số tự nhiên) thỏa mãn
2
13
1
iz i z
z
i

.
Khi đó, giá trị của a là:
A.
-45
B.
45
C.
-9
D.
9
C©u 17 :
Số phức z thỏa mãn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
có môđun là
A.
1
B.
5
C.
17
D.
13
C©u 18 :
Phần thực của số phức
19
1zi
là:
3
A.
512
B.
512
C.
256
D.
256
C©u 19 :
Phần thực và phần ảo của số
(2 ) (3 )i i i
lần lượt là:
A.
1 và 0
B.
1 và 3
C.
1 và 7
D.
0 và 1
C©u 20 :
Số phức z thỏa mãn
2 3 2z z i
là:
A.
12i
.
B.
12i
.
C.
2 i
.
D.
2 i
.
C©u 21 :
Cho số phức z thỏa
2
1 i (2 i)z 8 i 1 2i z
.Phần thực của số phức z là:
A.
4
B.
3
C.
1
D.
2
C©u 22 :
Tìm phần ảo của số phức
23
11
ii
A.
0
B.
−2
C.
1
D.
2
C©u 23 :
D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(1 i)(z i) 2z 2i
. Môdun của số phức
2
z 2z 1
w
z

là:
A.
22
B.
25
C.
5
D.
10
C©u 24 :
Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện:
2
2 1 1 1z z i z
?
A.
2
B.
3
C.
1
D.
4
C©u 25 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
(1 i)z 2 4i 0
. Số phức liên hợp của
z
là:
A.
z 3 2i
B.
z 3 i
C.
z 3 i
D.
z 3 2i
C©u 26 :
Modun của số phưc
3
1 4 1z i i
là:
A.
5
B.
1
C.
2
D.
3
C©u 27 :
Cho số phức
23zi
khi đó
z
z
bằng:
A.
5 12
13
i
B.
56
11
i
C.
5 12
13
i
D.
56
11
i
C©u 28 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn
2(1 2i )
(2 i)z 7 8i
1i
. Môđun của số phức
w z i 1
4
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
C©u 29 :
Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
97
(1 2 ). 5 2 .
3
i
i z i
i
là:
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
C©u 30 :
Cho biểu thức
2
2 1 2
ii
Tìm phần thực của số phức
A.
5
B.
5i
C.
-5
D.
-5i
C©u 31 :
Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
97
(1 2 ). 5 2 .
3
i
i z i
i
là:
A.
3
B.
2
C.
0
D.
1
C©u 32 :
Cho số phức z = a + a
2
i với a R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z
nằm trên:
A.
Đường thẳng y = -x + 1
B.
C.
Đường thẳng y = 2x
D.
C©u 33 :
Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:
(1 2 )( ) 4 ( 1) 7 21 i z i i i i
A.
5z
B.
37z
C.
23z
D.
9z
C©u 34 :
Module của số phức z thỏa mãn
2
1 1 2z i z i
là:
A.
13
B.
109
C.
91
D.
13
C©u 35 :
Giải pt
24
z z i
có nghiệm là
A.
−3+4i
B.
−4+4i
C.
−2+4i
D.
−5+4i
C©u 36 :
Số phức
16 8
11
11
ii
z
ii
bằng:
A.
i
B.
2
C.
i
D.
2
C©u 37 :
Cho số phức
z
thõa mãn điều kiện:
2
2 3 4 1 3i z i z i
. Phần ảo của z là:
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
C©u 38 :
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn
2z i z
5
A.
4 2 3 0 xy
B.
4 2 3 0 xy
C.
4 2 3 0xy
D.
4 2 3 0 xy
C©u 39 :
Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:
(1 2 )( ) 4 ( 1) 7 21 i z i i i i
A.
5z
B.
23z
C.
9z
D.
37z
C©u 40 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn
2(1 2i )
(2 i)z 7 8i
1i
. Môđun của số phức
w z i 1
A.
3
B.
4
C.
6
D.
5
C©u 41 :
Trong trường số phức phương trình
3
10z 
có mấy nghiệm?
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
C©u 42 :
Số phức liên hợp của
1
(1 )(3 2 )
3
z i i
i
là:
A.
53 9
10 10
zi
B.
53 9
10 10
zi
C.
53 9
10 10
zi
D.
53 9
10 10
zi
C©u 43 :
Cho số phức z thỏa mãn
3
(1 3i)
z
1i
. Môđun của số phức w =
z iz
A.
8
B.
16
C.
82
D.
83
C©u 44 :
Số phức nghịch đảo của số phức
34zi
là:
A.
34
25 25
zi
B.
34
25 25
zi
C.
43
25 25
zi
D.
43
25 25
zi
C©u 45 :
Nếu
1
z
thì
2
1
z
z
A.
Là số ảo
B.
Bằng 0
C.
Lấy mọi giá trị
phức
D.
Lấy mọi giá trị
thực
C©u 46 :
Cho số phức
z 3 4i
vậy số phức
2z z
là :
A.
44i
B.
94i
C.
94i
D.
44i
C©u 47 :
Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
2(1 2 )
78
1
i
i
i

. Tìm môđun của số phức w = z + 1
+ i.
6
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
C©u 48 :
Cho số phưc z thỏa điều
1 2 3 4z z i z z i i
. Phần ảo của là:
A.
1
2
B.
1
C.
2
D.
1
3
C©u 49 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
12zi
là
A.
Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = 1.
B.
C.
Đường tròn tâm (1; -1), bán kính R = 2.
D.
2xy
C©u 50 :
Căn bậc hai của số phức
4 6 5i
là:
A.
12
3 5 , 3 5z i z i
B.
12
3 5 , 3 5z i z i
C.
12
3 5 , 3 5z i z i
D.
12
3 5 , 3 5z i z i
C©u 51 :
Giá trị của biểu thức
105 23 20 34
–A i i i i
là:
A.
2i
B.
2
C.
2i
D.
2
C©u 52 :
Số phức z thỏa điều kiện
2 10zi
và
. 25zz
là:
A.
5; 3 4z z i
B.
5; 3 4z z i
C.
5; 3 4z z i
D.
5; 3 4z z i
C©u 53 :
Gọi z là căn bậc hai của
33 56i
có phần ảo âm, phần thực của z là
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
C©u 54 :
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
(3 2 )(1 ) 7 5iz i i
A.
4
B.
3
C.
1
D.
2
C©u 55 :
Tính
2007
1 5 1 3
P i i


kết quả là
A.
2007
2
i
B.
2007
i
C.
2007
2
D.
2007
2
i
C©u 56 :
Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp tất các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:
3 4 2zi
có dạng
7
A.
22
3 4 4xy
B.
2 3 4 0xy
C.
22
4 3 4xy
D.
2 3 4 0xy
C©u 57 :
Tìm số phức z biết
2
(1 2 ) z 4 20i z i
A.
34zi
B.
34 zi
C.
34zi
D.
34 zi
C©u 58 :
Số phức
8
2
i
z
i
có phần ảo là:
A.
1
B.
1
C.
2
D.
2
C©u 59 :
Số phức z thoả mãn hệ
1
1
3
1
z
zi
zi
zi
là:
A.
1zi
B.
1zi
C.
1zi
D.
1zi
C©u 60 :
Tính giá trị
2 3 11
...
P i i i i
là
A.
−1
B.
0
C.
1+i
D.
1-i
C©u 61 :
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
(3 2 )(1 ) 7 5iz i i
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
C©u 62 :
Phần ảo của số phức
z
biết
2
z ( 2 i) .(1 2i)
là:
A.
2
B.
-1
C.
2
D.
1
C©u 63 :
Tìm số phức
12
2. . ,zz
biết
3
3
12
2 4 2(1 )
4 3 (1 ) ;
1
ii
z i i z
i
A.
18 75. .i
B.
18 74. .i
C.
18 75. .i
D.
18 74. .i
C©u 64 :
Với mọi số ảo z, số
2
2
zz
là
A.
Số 0
B.
Số thực âm
C.
Số ảo khác
D.
Số thực dương
C©u 65 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
(1 i)z 2 4i 0
. Số phức liên hợp của
z
là:
A.
z 3 2i
B.
z 3 i
C.
z 3 2i
D.
z 3 i
8
C©u 66 :
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
. 2 19 4z z z i
A.
1
B.
2
C.
0
D.
3
C©u 67 :
Tìm số phức
12
2. . ,zz
biết
3
3
12
2 4 2(1 )
4 3 (1 ) ;
1
ii
z i i z
i
A.
18 75. .i
B.
18 74. .i
C.
18 74. .i
D.
18 75. .i
C©u 68 :
Cho
5
1
1
i
z
i



, tính
5 6 7 8
z z z z
.
A.
4
B.
0
C.
3
D.
1
C©u 69 :
Tính số phức
3
13
1
i
z
i




:
A.
1 + i
B.
2 + 2i
C.
2 – 2i
D.
1 – i
C©u 70 :
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn
| | | 1 |z i i z
là đường tròn có
phương trình
A.
22
2 1 0x y x
B.
22
2 1 0x y y
C.
22
2 1 0x y x
D.
22
2 1 0x y y
C©u 71 :
Cho số phức z thỏa điều kiện
2
2 1 2z i i
. Moodun của là:
A.
27
B.
26
C.
25
D.
24
C©u 72 :
Gọi
12
, zz
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
2 10 0zz
. Giá trị của biểu
thức
22
12
A z z
là:
A.
18A
B.
20A
C.
16A
D.
22A
C©u 73 :
Giả sử
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
4 13 0zz
. Tính giá trị của
22
12
zz
.
A.
13
B.
26
C.
1
D.
39
C©u 74 :
Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
z +
z
= 2bi
B.
z -
z
= 2a
C.
z.
z
= a
2
- b
2
D.
2
2
zz
C©u 75 :
Cho biết có hai số phức z thỏa mãn
| | 5z
và có phần thực bằng hai lần phần ảo.
Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó:
9
A.
Đối xứng nhau qua trục thực.
B.
C.
Đối xứng nhau qua trục ảo.
D.
C©u 76 :
Môđun của số phức
(1 )(2 )
12
ii
z
i
là:
A.
22
B.
2
C.
1
2
D.
2
C©u 77 :
Gọi
12
,zz
là hai số phức thỏa mãn
2
2
2 . 8z z z z
và
2zz
. Tổng của
12
zz
là
A.
1
B.
4
C.
3
D.
2
C©u 78 :
Số phức z thỏa mãn
2 3 5z i z i
có điểm biểu diễn M, thì
A.
M nằm trong góc phần tư thứ nhất
B.
C.
M nằm trong góc phần tư thứ ba.
D.
C©u 79 :
Nghiệm của pt
3
80
z

là
A.
2; 1 3 ; 1 3
ii
B.
2; 1 3 ; 1 3
ii
C.
2;1 3 ;1 3
ii

D.
2;1 3 ;1 3
ii
C©u 80 :
Tập hợp các nghiệm của pt
2
2
0
zz

A.
Tập hợp mọi số
ảo
B.
;0
i
C.
0
D.
;0
i
10
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
{ | ) ~
55
) | } ~
02
{ | ) ~
29
{ | ) ~
56
) | } ~
03
) | } ~
30
) | } ~
57
{ | ) ~
04
{ | } )
31
{ | } )
58
{ | ) ~
05
{ ) } ~
32
{ | } )
59
{ ) } ~
06
{ ) } ~
33
{ | } )
60
) | } ~
07
{ | } )
34
{ ) } ~
61
{ | ) ~
08
{ | } )
35
) | } ~
62
{ | ) ~
09
{ | ) ~
36
{ ) } ~
63
{ | } )
10
) | } ~
37
) | } ~
64
) | } ~
11
{ | ) ~
38
{ | ) ~
65
{ | } )
12
{ ) } ~
39
{ | ) ~
66
{ ) } ~
13
{ | ) ~
40
{ | } )
67
{ | ) ~
14
{ ) } ~
41
) | } ~
68
{ ) } ~
15
{ | } )
42
{ ) } ~
69
{ ) } ~
16
{ ) } ~
43
{ | ) ~
70
{ | } )
17
{ | } )
44
) | } ~
71
) | } ~
18
{ ) } ~
45
) | } ~
72
{ ) } ~
19
{ | ) ~
46
{ | ) ~
73
{ ) } ~
20
{ ) } ~
47
{ | ) ~
74
{ | } )
21
{ | } )
48
) | } ~
75
{ | } )
22
) | } ~
49
{ ) } ~
76
{ ) } ~
23
{ | } )
50
{ ) } ~
77
{ | } )
24
) | } ~
51
{ ) } ~
78
{ | } )
25
{ | ) ~
52
) | } ~
79
) | } ~
26
) | } ~
53
{ | } )
80
) | } ~
27
{ | ) ~
54
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 006
C©u 1 :
Rút gọn biểu thức
z i i i
(2 )(3 )
ta được:
A.
z
6
B.
zi
17
C.
z i
25
D.
zi
5
C©u 2 :
Phần thực của
23z i i
là
A.
3i
B.
2
C.
-3
D.
3
C©u 3 :
Rút gọn biểu thức
z i i i
(2 4 ) (3 2 )
ta được:
A.
z i
12
B.
zi
–1–
C.
z i
53
D.
z i
–1 – 2
C©u 4 :
Các nghiệm của phương trình là
2
20xx
là
A.
1
17
2
i
B.
1
17
2
i
C.
1
17
2
i
D.
2 1 7i
C©u 5 :
Môđun của số phức
2
,zz
với
1
(2 ). 5
1
i
i z i
i
bằng:
A.
22
B.
42
C.
52
D.
32
C©u 6 :
Số phức
zi
3
(1 )
bằng:
A.
zi
43
B.
zi
22
C.
zi
32
D.
zi
44
C©u 7 :
Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
A.
( 2 3 ) ( 2 3 )ii
B.
2
(2 2 )i
C.
23
23
i
i
D.
( 2 3 ).( 2 3 )ii
C©u 8 :
Số
zz
là
A.
Số thực
B.
2
C.
Số ảo
D.
0
C©u 9 :
Cho số phức

có dạng lượng giác là kết quả nào sau đây?
A.
󰇛

󰇜
B.
2
C.

󰇡
󰇢
󰇛
󰇜
D.
C©u 10 :
Cho số phức
1z
.Xét các số phức
2009
2
2
1
ii
zz
z
và
3
2
1
zz
zz
z
. Khi đó
A.
, R

B.
,

đều là số
ảo
C.
;R

là số ảo
D.
;R

là số ảo
C©u 11 :
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ?
A.
2345
ii
B.
2006
ii
C.
1977
1i 
D.
2005
1i
C©u 12 :
Số
z z z
là
A.
10
B.
Số ảo
C.
Số thực
D.
0
C©u 13 :
Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là đường thẳng
như hình vẽ.
Giá trị
z
nhỏ nhất là:
A.
2
B.
1
C.
2
D.
1
2
C©u 14 :
Giá trị biểu thức
2 3 2017
1 ...i i i i
là:
A.
1 i
B.
i
C.
i
D.
1 i
C©u 15 :
Phương trình
2
z 2z 6 0
có các nghiệm
12
z ;z
. Khi đó giá trị của biểu thức
22
12
22
12
zz
F
zz

là :
A.
2
9
B.
2
3
C.
2
3
D.
2
9
C©u 16 :
Cho . Tính 󰇛󰇜
ta được kết quả:
A.
 
B.
 
C.
 
D.
 
O
y
x
1
1
Δ
3
C©u 17 :
Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau :
A.
2018 1009
(1 i) 2 i
B.
2018 1009
(1 i) 2 i
C.
2018 1009
(1 i) 2
D.
2018 1009
(1 i) 2
C©u 18 :
Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
2 3 1 2 4i i i
B.
2
1
i
i
i

C.
Số phức liên hợp của
61i
là
61i
D.
32
10i i i
C©u 19 :
Cho
12
,zz
và các đẳng thức:
1
1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
22
. . ; ; ; .
z
z
z z z z z z z z z z z z
zz
Số đẳng thức đúng trong các đẳng thức trên là
A.
1
B.
3
C.
4
D.
2
C©u 20 :
Môđun của số phức
w2zz
với
32iz i
bằng:
A.
55
B.
53
C.
85
D.
65
C©u 21 :
Số phức  có dạng lượng giác là:
A.
󰇟
󰇡

󰇢

󰇡

󰇢
󰇠
B.
C.
󰇟
󰇡
󰇢

󰇡
󰇢
󰇠
D.
C©u 22 :
Cho số phức z = (1 2x)(1 + x) + (2 + x)(2y + 1)i, trong đó x, y là các số thực. Khi z là
số thuần ảo và
z 20 15i
thì giá trị của x, y là:
A.
7
x
2
11
y
2


B.
9
x
2
11
y
2


C.
7
x
2
11
y
2
D.
7
x
2
9
y
2


C©u 23 :
Gọi z1, z2, z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình
4
2222
1 2 3 4
z1
1.Gi¸ trÞ cña P (z 1)(z 1)(z 1)(z 1)lµ :
2z i



4
A.
17
9
B.
9
17
C.
17
8
D.
8
17
C©u 24 :
Với mọi số phức
z
, ta có
2
| 1|z
bằng
A.
1zz
B.
.1z z z z
C.
.1zz
D.
2
| | 2 | | 1zz
C©u 25 :
Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A.
8
(1 ) 16i
B.
8
(1 ) 16i
C.
8
(1 ) 16ii
D.
8
(1 ) 16ii
C©u 26 :
Cho lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức  . Với giá trị
thực nào của thì thẳng hàng?
A.

B.
C.

D.
C©u 27 :
Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A.
2006
ii
B.
2345
ii
C.
1997
1i 
D.
2005
1i
C©u 28 :
Trên tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z
2
+ mz + i = 0 có tổng bình
phương hai nghiệm bằng 4i là :
A.
m = 1 i hoặc m
= 1 + i
B.
m = 1 + i
C.
m = 1 i
D.
m = 1 + i
C©u 29 :
Số nào trong các số phức sau là số thực ?
A.
2 5 2 5ii
B.
2
13i
C.
3 2 3 2ii
D.
2
2
i
i
C©u 30 :
Biết rằng nghịch đảo của số phức
z
bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng ?
A.
| | 1z
B.
z
là một số ảo
C.
z
D.
| | 1z 
C©u 31 :
Cho số phức
z
thỏa
| z 1 2i | | z|
. Khi đó giá trị nhỏ nhất của
| z |
là :
A.
1
B.
5
C.
2
D.
5
2
C©u 32 :
Cho số phức
zi
54
. Môđun của số phức z là:
A.
3
B.
41
C.
9
D.
1
C©u 33 :
Số phức
z
thay đổi sao cho
| | 1z
thì giá trị bé nhất
m
và giá trị lớn nhất
M
của
5
||zi
là
A.
0, 2mM
B.
0, 2mM
C.
0, 1mM
D.
1, 2mM
C©u 34 :
Biết rằng nghịch đảo của số phức
z
bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết
luận sau, kết luận nào đúng?
A.
z
B.
1z
C.
z
là một số
thuần ảo
D.
1z 
C©u 35 :
Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 – 3i, z3 = 5 +
4i. Chu vi của tam giác ABC là :
A.
26 2 2 58
B.
26 2 58
C.
22 2 2 56
D.
22 2 58
C©u 36 :
Điểm biểu diễn của số phức
z
i
1
23
là:
A.
(3; –2)
B.
(2; –3)
C.
23
;
13 13



D.
(4; –1)
C©u 37 :
Cho . Tính

󰇛 󰇜 ta được kết quả:
A.

B.
C.

D.

C©u 38 :
Các giá trị thực của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm thực z
3
+ (3 + i)z
2
3z (m + i) = 0 là :
A.
m = 1 hoặc m =
5
B.
m = 1
C.
m = 5
D.
m = 4
C©u 39 :
Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo ?
A.
2
22i
B.
2 3 2 3ii
C.
2 3 . 2 3ii
D.
32
23
i
i
C©u 40 :
Tìm các số phức a và b biết
a b 2
a.b 9
biết phần ảo của a là số dương.
A.
a 2 8i,b 2 8i
B.
a 1 3i,b 1 3i
C.
a 1 5i,b 1 5i
D.
a 1 8i,b 1 8i
6
C©u 41 :
Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của z. Khi đó kết luận nào
sau đây là đúng :
A.
z1
B.
z là số thuần ảo
C.
zR
D.
| z | 1
C©u 42 :
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ?
A.
8
1 16i
B.
8
1 16ii
C.
8
1 16i
D.
8
1 16ii
C©u 43 :
Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hệ :
2
| z z | 2
| z | 2

là :
A.
z 1;z 1 3i
B.
z 1;z 1 2i
C.
z 1;z 1 2i
D.
z 1;z 1 3i
C©u 44 :
Số
1
1 i
bằng
A.
1
(1 )
2
i
B.
1 i
C.
1 i
D.
i
C©u 45 :
Khi số phức
z
thay đổi tùy ý thì tập hợp các số
22zz
là
A.
Tập hợp các số thực dương
B.
C.
Tập hợp tất cả các số phức không phải
là số ảo
D.
C©u 46 :
Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy biết
(1 i)z
là số
thực là :
A.
Trục Ox
B.
Trục Oy
C.
Đường thẳng
yx
D.
Đường thẳng
yx
C©u 47 :
Môđun của
5
23
i
z
i
là
7
A.
1
B.
22
C.
2
D.
2
C©u 48 :
Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diển các số phức
1
4
,
1
i
z
i

2
1 1 2 ,z i i
3
26
3
i
z
i
. Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng.
A.
,,A B C
thẳng hàng
B.
ABC
C.
ABC
là tam giác đều
D.
ABC
C©u 49 :
Giá trị của
2 4 4
1 ...
k
i i i
với
*
kN
là
A.
2ki
B.
2k
C.
0
D.
1
C©u 50 :
Tình 󰇛 󰇜
ta được kết quả:
A.

B.

C.

D.
 
C©u 51 :
Nếu
1z
thì
2
1z
z
A.
Bằng
0
B.
Là số ảo
C.
Lấy mọi giá trị
phức
D.
Lấy mọi giá trị
thực
C©u 52 :
Các số
x;y R
thỏa mãn đẳng thức
(1 i)(x yi) (2y x)i 3 2i
. Khi đó tổng
x 3y
là :
A.
-7
B.
-1
C.
13
D.
-13
C©u 53 :
Cho số phức z thỏa mãn :
z 4 3i 3.
Số phức z có mođun nhỏ nhất là:
A.
46
zi
55

B.
5
z 3 i
2

C.
z 1 4i
D.
z 2 3i
C©u 54 :
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều
kiện:
z 2 z 2 5
có dạng là:
A.
22
xy
1
25 9
94

B.
22
x y 9
C.
22
xy
1
9 25
49

D.
22
x y 16
C©u 55 :
Cho số phức z = x + yi ; x, y
thỏa mãn z
3
= 18 + 26i. Giá trị của
2021 2012
T (z 2) (4 z)
là:
8
A.
1007
2
B.
1007
3
C.
1007
2
D.
1006
2
C©u 56 :
Cho số phức tùy ý
1z
. Xét các số phức
2005
22
()
1
ii
zz
z
và
3
2
()
1
zz
zz
z
.
Khi đó
A.
là số thực,
là số thực
B.
C.
là số thực,
là số ảo
D.
C©u 57 :
Tập hợp các nghiệm của phương trình
z
z
zi
là
A.
{0;1 }i
B.
{0}
C.
{1 }i
D.
{0;1}
C©u 58 :
Cho
z
là số phức khác 0 thỏa mãn
1
z
z
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A.
z
là số thực
B.
z
C.
z
là số thuần ảo
D.
z
22
1xy
C©u 59 :
Cho số phức z thỏa mãn :
3(z 1 i) 2i(z 2)
. Khi đó giá trị của
| z(1 i) 5|
là :
A.
4
B.
29
C.
5
D.
6
C©u 60 :
Số phức
i
z
i
34
4
bằng:
A.
zi
9 23
25 25

B.
zi
94
55

C.
zi
16 13
17 17

D.
zi
16 11
15 15

C©u 61 :
Tập hợp các nghiệm phức của phương trình
2
2
0zz
là
A.
;0i
B.
Tập hợp mọi số
ảo
C.
;0;ii
D.
0
C©u 62 :
Khi số phức
0z
thay đổi tùy ý thì tập hợp các số
2
1z
là
A.
Tập hợp các số thực lớn hơn 1
B.
C.
Tập hợp các số phức khác 0 và
i
D.
C©u 63 :
Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
4z
là
9
A.
Đường tròn
B.
C.
Phần bên trong đường tròn có tâm là
O và có bán kính R=4
D.
C©u 64 :
Số phức
zi
23
có điểm biểu diễn là:
A.
( 2; 3)
B.
(2; 3)
C.
(2;3)
D.
( 2;3)
C©u 65 :
Cho 
󰆒
󰇛
󰇜
. Giá trị nào của sau đây để  là số thực?
A.
 hay
B.
 hay
C.
hay

D.
hay
C©u 66 :
Căn bậc hai của -4 là
A.
2i
B.
2i
C.
2i
D.
Không xác định
C©u 67 :
Cho số phức
iz 1
với
| z 1 2i| 2
. Khi đó tập hợp các điểm M biểu diễn cho
số phức
trên mặt phẳng Oxy là :
A.
22
(x 1) (y 2) 2
B.
22
(x 1) (y 3) 2
C.
22
(x 3) (y 1) 2
D.
22
(x 3) (y 1) 2
C©u 68 :
Nếu môđun của số phức
z
bằng
( 0)rr
thì môđun của số phức
2
(1 )iz
bằng
A.
4r
B.
2r
C.
2r
D.
r
C©u 69 :
Giá trị của các số thực b, c để phương trình z
2
+ bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm
1 nghiệm là :
A.
b2
c2

B.
b2
c2

C.
b1
c3

D.
b4
c2

C©u 70 :
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A.
Môđun của số phức
z
là một số thực
dương
B.
z
C.
Môđun của số phức
z
là một số phức
D.
z
10
C©u 71 :
Các số nguyên dương n để số phức
n
13 3 9i
12 3i




là số thực ? số ảo ? là :
A.
n = 2 + 6k , k
B.
C.
n = 2k , k
D.
C©u 72 :
Số phức liên hợp của số phức
33
33
(2 ) (2 )
(2 ) (2 )
ii
z
ii
là:
A.
2
11
i
B.
2 i
C.
2 i
D.
2
11
i
C©u 73 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
2 2 10zz
là:
A.
Parabol
B.
Hình tròn
C.
Đường thẳng
D.
Elip
C©u 74 :
Cho số phức
zi
67
. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A.
(6;7)
B.
(6; 7)
C.
( 6; 7)
D.
( 6;7)
C©u 75 :
Với mọi số thuần ảo
z
, số
2
2
zz
là
z bi
A.
Số thực dương
B.
Số ảo khác 0
C.
Số 0
D.
Số thực âm
C©u 76 :
Số
zz
là
A.
Số ảo
B.
0
C.
Số thực
D.
2i
C©u 77 :
Trên tập hợp số phức, phương trình
2
7 15 0zz
có hai nghiệm
12
; .zz
Giá trị biểu
thức
1 2 1 2
z z z z
là:
A.
22
B.
15
C.
7
D.
8
C©u 78 :
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A.
Môđun của số phức
z
là một số thực
B.
z
C.
Môđun của số phức
z
là một số phức
D.
z
C©u 79 :
Số nào trong các số sau đây là số thực?
11
A.
( 3 2 ) ( 3 2 )ii
B.
(2 5) (2 5)ii
C.
2
(1 3)i
D.
2
2
i
i
C©u 80 :
Với mọi số ảo
z
, số
2
2
zz
là:
A.
Số thực âm
B.
Số
0
C.
Số thực dương
D.
Số ảo khác
0
C©u 81 :
Trên tập hợp số phức, phương trình
4
16 0x 
nhận giá trị nào dưới đây là nghiệm?
A.
11
22
i
B.
11
22
i
C.
1
2
2
i
D.
22i
12
ĐÁP ÁN
01
{ ) } ~
28
) | } ~
55
) | } ~
02
{ | ) ~
29
) | } ~
56
{ ) } ~
03
{ ) } ~
30
) | } ~
57
) | } ~
04
{ | ) ~
31
{ | } )
58
{ | } )
05
{ | ) ~
32
{ ) } ~
59
{ | } )
06
{ ) } ~
33
) | } ~
60
{ | ) ~
07
{ ) } ~
34
{ ) } ~
61
{ ) } ~
08
) | } ~
35
) | } ~
62
{ ) } ~
09
{ | ) ~
36
{ | ) ~
63
{ | ) ~
10
{ | ) ~
37
{ | ) ~
64
{ ) } ~
11
) | } ~
38
) | } ~
65
{ | ) ~
12
{ | ) ~
39
) | } ~
66
{ | ) ~
13
{ | } )
40
{ | } )
67
{ | } )
14
{ | } )
41
{ | } )
68
{ ) } ~
15
{ | } )
42
) | } ~
69
) | } ~
16
{ | ) ~
43
{ | } )
70
) | } ~
17
{ | } )
44
) | } ~
71
) | } ~
18
{ | } )
45
{ ) } ~
72
{ | } )
19
{ | } )
46
{ | } )
73
{ | } )
20
{ | ) ~
47
{ | ) ~
74
{ ) } ~
21
{ | ) ~
48
{ | } )
75
{ | ) ~
22
) | } ~
49
{ | ) ~
76
) | } ~
23
) | } ~
50
{ | ) ~
77
{ | } )
24
{ ) } ~
51
{ ) } ~
78
{ ) } ~
25
{ ) } ~
52
{ | } )
79
{ ) } ~
26
{ | ) ~
53
) | } ~
80
{ ) } ~
27
{ ) } ~
54
) | } ~
81
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 007
C©u 1 :
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho
( 1)( )z z i
là số thực.
A.
Đường thẳng
10xy
B.
22
0x y x y
C.
Đường tròn
22
0x y x y
D.
10xy
C©u 2 :
Cho z =
1 2 1ii
. Số phức liên hợp của z là:
A.
-3 + i
B.
3 + i
C.
1 – 3i
D.
3 – i
C©u 3 :
Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
1 2 3
(1 )(2 ), 1 3 , 1 3z i i z i z i
. Tam giác ABC là:
A.
Một tam giác đều.
B.
C.
Một tam giác vuông cân.
D.
C©u 4 :
Tìm số phức z biết
2 3 5 4z i z z z
A.
3
2
zi
B.
3
2
zi
C.
3
2
z
D.
3
2
zi
C©u 5 :
Cho số phức :
2 2 3zi
. Kết luận nào sau đây là sai?
A.
3
64z
B.
1 3 1
88
i
z
C.
Bình phương của số phức
3 i
là z
D.
2(1 3 )i
C©u 6 :
Cho số phức z thỏa mãn phương trình
z (1 9i) (2 3i)z
. Phần thực của số phức
z
là:
A.
-1
B.
2
C.
1
D.
-2
C©u 7 :
Tập nghiệm trong C của phương trình
32
10 z z z
là:
A.
1;1; i
B.
; ; 1ii
C.
1
D.
; ;1ii
2
C©u 8 :
Biết rằng số phức
z x iy
thỏa
2
86zi
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
22
8
3
xy
xy
B.
42
8 9 0
3
xx
y
x
C.
11
33
xx
hay
yy



D.
22
2 8 6x y xy i
C©u 9 :
Cho số phức
12z m m i m R
.Giá trị nào của
m
để
5z
A.
26m
B.
62m
C.
26m
D.
6
2
m
m

C©u 10 :
Viết số phức
23
2 1 2
3
ii
i
dưới dạng đại số
A.
2i – 13
B.
2i – 11
C.
– 11 – 14i
D.
2i + 13
C©u 11 :
Tính
22
12
2zz
biết
12
,zz
là nghiệm của phương trình
2
2 17 0zz
A.
68
B.
51
C.
17
D.
34
C©u 12 :
Cho số phức z thỏa mãn
2
3 2 1z i i
. Môdul của số phức
w iz z
là :
A.
2 2 .
B.
2
C.
1
D.
2.
C©u 13 :
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
Số phức
0z a bi
khi và chỉ khi
0
0
a
b
B.
Số phức
z a bi
được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy.
C.
Số phức
z a bi
có môđun là
22
ab
D.
Số phức
z a bi
có số phức đối
'z a bi
C©u 14 :
Tìm một số phức z thỏa điều kiện
3zi
zi
là số thuần ảo với
5z
A.
2zi
B.
2zi
C.
Cả A và B đều
đúng.
D.
Cả A và B đều
sai.
C©u 15 :
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 – i, 5 + 4i , 3 + i . Tìm số
3
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành
A.
6i – 7
B.
7 + 6i
C.
6 – 7i
D.
6 + 7i
C©u 16 :
Số phức z thỏa mãn
7 3 2 3 5 4i z i i z
là :
A.
74
55
zi
B.
64
55
zi
C.
26
55
zi
D.
23
55
zi
C©u 17 :
Cho số phức
2
25z x iy x iy
(với
,xy
). Với giá trị nào của x, y thì số
phức đó là số thực
A.
x = 1 và y = 0
B.
x = -1
C.
x = 1 hoặc y = 0
D.
x = 1
C©u 18 :
Cho số phức
z a bi,a,b R
và các mệnh đề sau:
Khi ®ã sè
1
zz
2
lµ:
1) Điểm biểu diễn số phức
z
là
M a;b
.
2) Phần thực của số phức
1
zz
2
là a.
3) Môdul của số phức
2z z
là
22
9a b
4)
zz
A.
Số mệnh đề đúng là 2
B.
C.
Số mệnh đề sai là 1
D.
C©u 19 :
T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
Sè phøc z = a + bi cã sè phøc ®èi z’ = a - bi
B.
Sè phøc z = a + bi cã m«®un lµ
22
ab
C.
Sè phøc z = a + bi ®-îc biÓu diÔn b»ng ®iÓm M(a; b) trong mÆt ph¼ng phøc Oxy
D.
Sè phøc z = a + bi = 0
a0
b0
C©u 20 :
Cho phương trình
2
2 1 0z mz m
trong đó m là tham số phức; giá trị m để phương
4
trình có hai nghiệm
12
;zz
thỏa mãn
22
12
10zz
.
A.
2 3 ; 2 3 .m i m i
B.
1 2 ; 1 2m i m i
C.
1 3 ; 2 3 .m i m i
D.
1 3 ; 1 3 .m i m i
C©u 21 :
Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho
1
zi
là
số thuần ảo.
A.
Trục hoành, bỏ điểm
( 1;0)
B.
1x 
( 1;0)
C.
Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1).
D.
C©u 22 :
Trong mặt phẳng phức Oxy ,cho ba điểm
,,A B C
biểu diễn cho 3 số phức
1 2 3
3 , 2 3 ,z 1 2z i z i i
.Xác định độ lớn của số phức biểu diễn trọng tâm G
của tam giác
ABC
A.
1
B.
5
C.
2
D.
3
C©u 23 :
Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn
5
3
12
zi
i

lần lượt là:
A.
1;1
B.
1; 2
C.
1;2
D.
1; 1
C©u 24 :
Cho phương trình
2
2 0 1 ,z mz m
trên trường phức và m là tham số thực.
Giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo
12
;zz
trong đó z1 có phần ảo âm và phần thực của
số phức
12
z i z
bằng
1
.
2
A.
Không có m
B.
2m 
C.
1m
D.
5m 
C©u 25 :
Cho hai số phức
12
1 , 1 z i z i
. Kết luận nào sau đây là sai:
A.
12
2zz
B.
1
2
z
i
z
C.
12
.2zz
D.
12
2zz
C©u 26 :
Mệnh đề nào sau đây sai.
A.
1 2 1 2
z z z z
B.
00zz
C.
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
1z
| là đường tròn
5
tâm O, bán kính R = 1
D.
Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau
C©u 27 :
Tính giá trị của biểu thức A =
2
2
zi
zi
với z =1 – 3i
A.
32
13
i
B.
32
13
i
C.
23
13
i
D.
64
13
i
C©u 28 :
Tổng tất cả các nghiệm phức của phương trình
2
0zz
là
13
0, 1,
22
z z z i
A.
-1
B.
1
C.
3
D.
0
C©u 29 :
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
32
1
ii
z
ii


bằng
A.
22
B.
33
2
C.
2 2 3 1
2

D.
22
C©u 30 :
Cho số phức
1 ( , )z x yi x y
. Phần ảo của số phức
1
1
z
z
là:
A.
2
2
1
xy
xy

B.
2
2
2x
x 1 y

C.
2
2
1
xy
xy
D.
2
2
2y
x 1 y

C©u 31 :
Cho hai số phức :
21
2 3 ; 4 +3z i z i
. Lựa chọn phương án đúng
A.
12
.5zz
B.
1
2
7
5
z
z
C.
12
8zz
D.
12
57zz
C©u 32 :
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
2 z i z
là
A.
2 4 3 0xy
B.
2 4 3 0xy
C.
4 2 3 0xy
D.
4 3 0xy
C©u 33 :
Tìm số phức z biết
2 3 4 5i z i i i
A.
58zi
B.
58zi
C.
58zi
D.
58zi
C©u 34 :
Phương trình
2
10 xx
có hai nghiệm là:
6
A.
13
i ;
13
i
B.
13
22
13
22
C.
13
i ;
13
i
D.
13
22

13
22

C©u 35 :
Tìm một số phức z thỏa
53
10
i
z
z
A.
13zi
B.
23zi
C.
13zi
D.
23zi
C©u 36 :
Gọi
12
;zz
là hai nghiệm phương trình
2
2 8 0;zz
trong đó
1
z
có phần ảo dương. số
phức
1 2 1
w2z z z
là:
A.
12 6zi
B.
11 6zi
C.
96zi
D.
12 6zi
C©u 37 :
Điểm M biểu diễn số phức
22
22z i i
có tọa độ là:
A.
2,1M
B.
M(0;2)
C.
M( 2;0)
D.
( 2, 1)
C©u 38 :
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 + i , 2 + 3i , 1 – 2i . Số
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho
30MN MQ
là:
A.
21
33
i
B.
21
33
i
C.
21
33

i
D.
21
33

i
C©u 39 :
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
11zi
là
A.
Đường tròn tâm
1,1I
, bán kính
1R
B.
Đường tròn tâm
1, 1I 
, bán kính
1R
C.
Hình tròn tâm
1,1I
, bán kính
1R
D.
Hình tròn tâm
1, 1I
, bán kính
1R
C©u 40 :
Tìm môđun của số phức z biết
2 3 2 1i z i z i
A.
13
3
z
B.
97
3
z
C.
4
3
3
zi
D.
97
3
z
7
C©u 41 :
Cho số phức
1 ; 2 ; 2 2b i c i d i
. Viết số phức
cb
z
db
ở dạng chuẩn.
A.
4z
B.
43zi
C.
32
zi
D.
zi
C©u 42 :
Tập hợp các nghiệm của phương trình
2
2 35 0zz
trên tập số phức là
A.
2 ,2ii
B.
2 3 ,2 3ii
C.
5,5
D.
5 ,5ii
C©u 43 :
Mô đun của số phức
2 3 19
1 1 1 1 .... 1z i i i i
bằng:
A.
20z
B.
10
21z 
C.
1z
D.
10
21z 
C©u 44 :
Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông tại C. Biết rằng A, B lần lượt biểu
diễn các số phức:
21
-2 4 , 2 -2z i z i
.Khi đó, C biểu diễn số phức:
A.
2 4zi
B.
2 2zi
C.
2 2zi
D.
2 4zi
C©u 45 :
Phần thực của z thỏa mãn phương trình
3
z 3z 2 i 2 i
là:
A.
1
4
B.
15
C.
-10
D.
15
4
C©u 46 :
Trong tập số phức , phương trình
42
3 2 0zz
có bao nhiêu nghiệm?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
C©u 47 :
Cho số phức
.z a bi
Để
3
z
là một số thực, điều kiện của a và b là:
A.
0b
và a bất kì hoặc
22
3ba
B.
3
ba
C.
22
5ba
D.
0a
22
ba
C©u 48 :
Số nghiệm của phương trình
4
16 0z 
trên tập số phức là bao nhiêu ?
A.
0
B.
3
C.
4
D.
2
C©u 49 :
Hai số thực x;y thỏa mãn
2
2 1 2 3 7x y i y i i
lần lượt là:
A.
2; 1xy
B.
2; 1xy
C.
1; 2xy
D.
1; 2xy
C©u 50 :
Tìm phần ảo của số phức z biết
2
2 1 2z i i
A.
2
B.
2i
C.
2
D.
2i
8
C©u 51 :
Cho phương trình
2
3 10 0z z i
có nghiệm
12
,zz
trên tập số phức
C
.Tính
A
12
zz
A.
5
B.
25
C.
35
D.
45
C©u 52 :
Cho hai số phức
1 2 3 1 2
4 3 , 4 3 , .z i z i z z z
. Lựa chọn phương án
đúng:
A.
3
25z
B.
2
31
zz
C.
1 2 1 2
z z z z
D.
12
zz
C©u 53 :
Tìm số phức z thỏa mãn
5iz
z (1 i)(3 2i)
2i
. Số phức z là:
A.
1
2
2
i
B.
12i
C.
12i
D.
1
2
2
i
C©u 54 :
Cho các số phức:
21 3
1 3 ; 2 +2 ; 1z i z i z i
được biểu diễn lần lượt bởi các
điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn:
AM AB AC
. Khi đó
điểm M biểu diễn số phức:
A.
6zi
B.
6zi
C.
2z
D.
2z
C©u 55 :
Cho số phức
23zi
,
z
là số phức liên hợp của
z
.Phương trình bậc hai nhận
,zz
làm các nghiệm là
A.
2
4 13 0zz
B.
2
4 13 0zz
C.
2
4 13 0zz
D.
2
4 13 0zz
C©u 56 :
Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; -3). Điểm C thỏa mãn:
OC OA OB
. Khi đó điểm C biểu diễn số phức:
A.
3 4zi
B.
4 3zi
C.
3 4zi
D.
4 3zi
C©u 57 :
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức
1
12zi
, B là điểm thuộc
đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. B biểu diễn số phức nào sau đây:
A.
1 2zi
B.
1 2zi
C.
2 zi
D.
3 2zi
C©u 58 :
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
4
10z 
trên tập số phức là bao
nhiêu
A.
2
B.
4
C.
0
D.
1
9
C©u 59 :
Tìm phần ảo của số phức z biết
2
3 5 1
43
ii
z
i
A.
3
25
B.
3
25
i
C.
3
25
D.
3
25
i
C©u 60 :
Cho hệ phương trình
1
2
12
1
1
3
z
z
zz

Tính
12
zz
A.
2
B.
3
C.
1
D.
0
C©u 61 :
Cho z =
12
1
i
i
. Môđun của z là:
A.
10
B.
10
2
C.
5
2
D.
5
2
C©u 62 :
Trong tập số phức , phương trình
3
10z 
có bao nhiêu nghiệm?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
C©u 63 :
Cho các số phức
33
,'
5 7 5 7
ii
zz
ii



. Trong các kết luận sau:
(I).
'zz
là số thực,
(II).
'zz
là số thuần ảo,
(III).
'zz
là số thực,
kết luận nào đúng?
A.
Cả I, II, III.
B.
Chỉ II. III.
C.
Chỉ III, I.
D.
Chỉ I, II.
C©u 64 :
Trong các số phức sau, số nào thỏa điều kiện
1
1zz
z
?.
A.
23zi
B.
13
22
zi
C.
23zi
D.
13
22
zi
C©u 65 :
Cho 3 số phức i, 2 – 3i,
34
i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B, C.
Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC.
10
A.
12
33
i
B.
12
33

i
C.
12
33
i
D.
12
33

i
C©u 66 :
Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn
2 5 4 zi
là:
A.
Đường tròn tâm
2;5
và bán kính
bằng 2.
B.
2; 5
C.
Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.
D.
2; 5
C©u 67 :
Cho hai số phức
12
1 2 3 , 1 3 2z i i z i i
. Lựa chọn phương
án đúng :
A.
12
.zz
B.
12
zz
C.
12
.zz
D.
1
2
z
z
C©u 68 :
Tìm môđun của số phức z biết
2 3 2 5 1i z i z
A.
31
55
zi
B.
10
5
z
C.
10
5
z
D.
10
5
z
C©u 69 :
Tìm số phức z có phần ảo gấp 3 lần phần thực đồng thời
10z z z
A.
13zi
B.
13zi
C.
26zi
D.
3 12zi
C©u 70 :
Gọi
12
;zz
là hai nghiệm của phương trình
2
2 6 0.zz
Trong đó
1
z
có phần ảo âm.
Giá trị biểu thức
1 1 2
3M z z z
là.
A.
6 2 21.M 
B.
6 21.M 
C.
2 6 21.M 
D.
2 21 6M 
11
ĐÁP ÁN
01
{ | } )
28
{ | } )
55
{ | ) ~
02
{ ) } ~
29
{ | } )
56
{ ) } ~
03
{ | } )
30
{ | } )
57
) | } ~
04
{ ) } ~
31
{ ) } ~
58
{ | ) ~
05
) | } ~
32
{ | ) ~
59
{ | ) ~
06
{ | } )
33
{ ) } ~
60
{ | ) ~
07
{ ) } ~
34
{ ) } ~
61
{ ) } ~
08
{ | } )
35
{ ) } ~
62
{ | ) ~
09
{ | ) ~
36
) | } ~
63
{ | } )
10
{ ) } ~
37
{ | ) ~
64
{ | } )
11
{ ) } ~
38
{ ) } ~
65
{ ) } ~
12
) | } ~
39
{ | ) ~
66
{ ) } ~
13
{ | } )
40
{ ) } ~
67
) | } ~
14
{ | ) ~
41
{ | } )
68
{ ) } ~
15
{ ) } ~
42
{ | ) ~
69
{ | ) ~
16
) | } ~
43
{ | } )
70
) | } ~
17
{ | ) ~
44
) | } ~
18
) | } ~
45
{ | } )
19
) | } ~
46
{ | } )
20
) | } ~
47
{ | } )
21
{ | } )
48
{ | ) ~
22
{ | ) ~
49
) | } ~
23
) | } ~
50
{ | ) ~
24
) | } ~
51
{ | ) ~
25
) | } ~
52
) | } ~
26
) | } ~
53
{ | } )
27
{ ) } ~
54
) | } ~
| 1/80
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001
C©u 1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi  2  i  2 là: 2 2 A. x   1   y  2  4
B. x  2y 1  0 2 2
C. 3x  4y  2  0 D. x   1   y  2  9
C©u 2 : Cho số phức z thỏa mãn: 2 z  2  3i  2i 1 2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. 20x 16y  47  0
B. 20x 16y  47  0
C. 20x 16y  47  0
D. 20x 16y  47  0
C©u 3 : Phần thực của số phức z thỏa mãn  i2 1
2iz  8i 1 2iz là A. -6 B. -3 C. 2 D. -1
C©u 4 : Môdun của số phức z   i  i3 5 2 1 là: A. 7 B. 3 C. 5 D. 2
C©u 5 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện 2 2
z z z A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 C©u 6 :  2  i2 3 Thu gọn z = ta được:
A. z  11  i 6 B.  z = -1 - i C. z 4  i 3
D. z = -7 + 6 2i
C©u 7 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi  2  i  2 là: 2 2
A. 3x  4y  2  0 B. x   1   y  2  9 2 2 C. x   1   y  2  4
D. x  2y 1  0 1
C©u 8 : Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2x 3y 1)  (x  2y)i  (3x  2y  2)  (4x y 3)i là:  9  4    9 4   4  9    4 9  A. ;   ;   C. ;   ;    B. D. 11 11  11 11  11 11  11 11
C©u 9 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. Mô đun của số phức z là một số thực
B. Mô đun của số phức z là một số thực dương
C. Mô đun của số phức z là một số phức
D. Mô đun của số phức z là một số thực không âm
C©u 10 : Kết quả của phép tính (a bi)(1i) (a,b là số thực) là: A. a b (b a)i B. a b (b a)i C. a b (b a)i
D. a b (b a)i
C©u 11 : Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. (-5;-4) B. (5;-4) C. (5;4) D. (-5;4)
C©u 12 : Rút gọn biểu thức z  i(2 i)(3 i) ta được: A. z  6 B. z 1 i 7 C. z  2  i 5 D. z  i 5
C©u 13 : Cho số phức z  5 i
4 . Môđun của số phức z là: A. 1 B. 41 C. 3 D. 9 C©u 14 : 5  i 3
Số phức z thõa mãn điều kiện z  1  0 là: z
A. 1 3i và 2 - 3i B. Đáp án khác C. 1
  3i và 2 - 3i D. 1
  3i và 2 - 3i
C©u 15 : Rút gọn biểu thức z  i  (2  i 4 ) (3 i 2 ) ta được: A) z  –1– i B) z  1  i 2 C) z  – 1 – i 2 D) z  5  i 3 A. z  1  i 2 B. z  –1– i C. z  –1– i D. z  5  i 3
C©u 16 : Giải phương trình sau: 2
z  1 i z 18 13i  0
A. z  4  i , z  5   2i
B. z  4  i , z  5   2i 2
C. z  4  i , z  5   2i
D. z  4  i , z  5   2i C©u 17 : Phương trình 2
8z  4z 1  0 có nghiệm là 1 1 5 1 1 1 1 3 A. z
i và z   i B. z
i và z   i 1 4 4 2 4 4 1 4 4 2 4 4 1 1 1 1 2 1 1 1 C. z
i và z   i D. z
i và z   i 1 4 4 2 4 4 1 4 4 2 4 4 C©u 18 : 2 | z | 2(z i) Số phức z thỏa mãn  2iz
 0 có dạng a+bi khi đó a bằng: z 1 i b 1 1 A. B. -5 C. 5 D. - 5 5
C©u 19 : Cho số phức z  6  i
7 . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; –7) C. (–6; 7) D. (–6; –7)
C©u 20 : Cho số phức z thoả mãn 4 z   i . Số phức 2
w  z i(z 1).có dạng a+bi khi đó a là: z 1 b 4 4 4 4 A. B. C. D.  3 3 3 3 C©u 21 : 3  i 4
Thực hiện các phép tính sau: B = (1 .  i 4 )(2  i 3 ) 3  i 4 62  4 i 1 62  4 i 1 62  4 i 1 A. 14 B. C. D.  i 5 221 221 221
C©u 22 : Nghiệm của phương trình 3x  (2 3i)(1 2i)  5 4i trên tập số phức là: 5 5 5 5 A. 1 i B. 1   i C. 1 i D. 1   i 3 3 3 3
C©u 23 : Số phức z   i 3 (1 ) bằng: A. z  3  i 2 B. z  2   i 2 C. z  4  i 4 D. z  4  i 3
C©u 24 : Môdun của số phức z   i  i3 5 2 1 là: A. 3 B. 2 C. 7 D. 5
C©u 25 : Cho số phức z  32  3i  42i  
1 . Nhận xét nào sau đây về số phức liên hợp của z là đúng: A. z 10  i B. z 10  i C. D.  
z  32  3i  42i   1 z i 10 3
C©u 26 : Cho số phức z  5
 12i . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Số phức liên hợp của z là z  5 12i
B. w  2  3i là một căn bậc hai của z
C. Modun của z là 13  5 12 D. 1 z    i 169 169 C©u 27 : 
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 2 i (i  3)z
 (2  i)z . Mô đun của số phức w  z i là: i 26 6 2 5 26 A. B. C. D. 5 5 5 25
C©u 28 : Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2
2z  3z  3  0 . Khi đó, giá trị của 2 2 z z là: 1 2 9 9 A. B. C. 9 D. 4 4 4
C©u 29 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được: A. z  4 B. z i 9 
C. z  4  i 9 D. z  13
C©u 30 : Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i là  1 4   2 4   1 4   1 4  A. (x; y)  ;   (x; y)   ;   (x; y)   ;   (x; y)   ;     B. C. D. 7 7   7 7   7 7   7 7 
C©u 31 : Số phức z thỏa z  (2  3i)z 19i là: A. z  3  i B. z  2  i
C. z  2  i
D. z  2  i
C©u 32 : Các số thực x, y thoả mãn: 2
x -y-(2y  4)i  2i là: A. (x; y)  ( 3; 3  );(x; y)  ( 3;3)
B. (x; y)  ( 3;3);(x; y)  ( 3; 3  ) C. (x; y)  ( 3; 3  );(x; y)  ( 3; 3  )
D. (x; y)  ( 3;3);(x; y)  ( 3; 3  ) C©u 33 : 4 i
Thực hiện các phép tính sau: A = (2  i 3 )(1 i 2 )  3 ; .  i 2 114  i 2 114  i 2 114  i 2 114  i 2 A. 13 B. 13 C. 13 D. 13
C©u 34 : Số các số phức z thỏa hệ thức: 2
z z  2 và z  2 là: 4 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
C©u 35 : Số phức z  2  i
3 có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (2; –3) C. (–2; –3) D. (–2; 3) C©u 36 : Phương trình 2
z az b  0 có một nghiệm phức là z 1 2i . Tổng 2 số a và b bằng A. 0 B. 4  C. 3  D. 3
C©u 37 : Số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là: A. (-2;3) B. (2;3) C. (-2;-3) D. (2;-3)
C©u 38 : Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình: 2
z  1 2i z 17 19i  0 . Khi đó, giả sử 2
z  a  bi thì tích của a và b là: A. 168  B. 12  C. 240  D. 5 
C©u 39 : Trong các số phức z thỏa mãn z z 3 4i , số phức có môđun nhỏ nhất là: 3 3
A. z  3 4i B. z  3   4i C. z   2i
D. z   2i 2 2 C©u 40 : 3  i 4 Số phức z  4 bằng:  i 16 11 16 13 9 4 9 23 A. z   i       15 15 B. z i 17 17 C. z i 5 5 D. z i 25 25
C©u 41 : Số các số phức z thỏa hệ thức: 2
z z  2 và z  2 là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
C©u 42 : Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: 2
z  4z  5  0 . Khi đó, phần thực của 2 2 z  z 1 2 1 2 là: A. 6 B. 5 C. 4 D. 7
C©u 43 : số phức z thỏa mãn: 3  2i z  41 i  2  iz. Môđun của z là: 3 A. 3 B. 5 C. 10 D. 4 5
C©u 44 : Cho số phức z 1i 3 . Hãy xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 2
A. z có một acgumen là B. z  2 3
C. A và B đều đúng
z có dạng lượng giác là D.  5 5  z  2 cos  isin    3 3 
C©u 45 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’=2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x C©u 46 : Gọi z 2
1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2z 10  0 . Giá trị của biểu thức: 2 2 A zz là 1 2 A. 100 B. 10 C. 20 D. 17
C©u 47 : Gọi z , z là nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  4  0 . 2 2 A zz bằng 1 2 1 2 A. 2 B. 7  C. 8 D. 4
C©u 48 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng? Z là một số A. z B. z  1 C. z  1  D. thuần ảo
C©u 49 : số phức z thỏa mãn: 3  2i z  41 i  2  iz. Môđun của z là: 3 A. 10 B. 5 C. 3 D. 4
C©u 50 : Phần ảo của số phức 2
Z  ( 2  i) (1 2i) bằng: A.  2 B. 2 C. 2 D. 3
C©u 51 : Nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tập số phức là: 6 23 14 23 14 23 14 23 14 A.   i B. i C.   i D. i 29 29 29 29 29 29 29 29 C©u 52 : 2 | z | 2(z i) Số phức z thỏa mãn  2iz
 0 có dạng a+bi khi đó a bằng: z 1 i b 1 1 A. -5 B. C. - D. 5 5 5
C©u 53 : Cho số phức z  i  3 . Giá trị phần thực của A. 0 B. 512  C. Giá trị khác D. 512 C©u 54 : (1 i)
Trong các số phức z thỏa mãn
z  2  1, z là số phức có môđun lớn nhất. 1 i 0
Môdun của z bằng: 0 A. 1 B. 4 C. 10 D. 9
C©u 55 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’
= -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C©u 56 : 1
: Điểm biểu diễn của số phức z  2 là:  i 3  2 3  A. (3; –2) B.  ; 13 13    C. (2; –3) D. (4; –1)
C©u 57 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 là số ảo là: A. Trục ảo
B. 2 đường phân giác y = x và y = -x của các trục tọa độ
C. Đường phân giác của góc phần tư thứ D. Trục hoành nhất 7
C©u 58 : Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ?biết 2
z  ( 2  i) (1 2i) A. 2 B. -2 C.  2. D. 2.
C©u 59 : Số phức z thỏa z  2z  3i có phần ảo bằng: 1 1 A. B. C. 1  D. 1 3 3
C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. khi đó môđun của số phức z  2z 1 w  là 2 z A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
C©u 61 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: A. z = 5 + 3i B. z = -1 – 2i C. z = 1 + 2i D. z = -1 – i
C©u 62 : Mô đun của số phức 2
z  (1 2i)(2  i) là: A. 5 2 B. 4 5 C. 5 5 D. 16 2
C©u 63 : Cho số phức z thỏa: 2z  z  4i  9 . Khi đó, modun của 2 z là A. 25 B. 4 C. 16 D. 9 C©u 64 : Phương trình 2
z  2z  b  0 có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức
bởi hai điểm A và B . Tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) đều thì số thực b bằng: A. A,B,C đều sai B. 3 C. 2 D. 4 C©u 65 : 
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 2 i (i  3)z
 (2  i)z . Mô đun của số phức w  z i là: i 2 5 26 26 6 A. B. C. D. 5 25 5 5
C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i  2 và w  2z 1-i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp
điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R là A. I (3; 4  ), R  2 B. I(4; 5  ), R  4 C. I (5; 7  ), R  4 D. I(7; 9  ), R  4
C©u 67 : Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4. Tổng môđun của chúng bằng A. 5 B. 10 C. 8 D. 4 8
C©u 68 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một A. Parabol B. Đường tròn C. Đường thẳng D. Elip
C©u 69 : Cho số phức z thoả mãn 4 z   i . Số phức 2
w  z i(z 1).có dạng a+bi khi đó a là: z 1 b 4 4 4 4 A. B. C. D.  3 3 3 3
C©u 70 : Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (-6;7) B. (-6;-7) C. (6;7) D. (6;-7)
C©u 71 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (4  3i)  2 là đường tròn tâm I , bán kính R
A. I (4;3), R  2 B. I(4; 3  ), R  4 C. I ( 4  ;3), R  4 D. I(4; 3  ), R  2
C©u 72 : Số phức z thỏa mãn: 1 iz  2 3i1 2i  7  3i . là: 1 3 1 1 3 1 3 A. z    i . B. z   i z 1 i D. z    i 2 2 2 2 C.   2 2 2
C©u 73 : Phần ảo của số phức 2
Z  ( 2  i) (1 2i) bằng: A. 2 B.  2 C. 2 D. 3
C©u 74 : Số phức z thỏa mãn: 1 iz  2 3i1 2i  7  3i . là: 3 1 1 1 3 1 3 A. z  1 i B. z   i z i D. z    i . 2 2 2 C.    2 2 2 2
C©u 75 : Mô đun của số phức 2
z  (1 2i)(2  i) là: A. 5 5 B. 16 2 C. 5 2 D. 4 5 C©u 76 : Phương trình 3
z  8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 77 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:
A. z  2  i 5
B. z i 5 C. z  6
D. z  1 i 7
C©u 78 : Kết quả của phép tính (2 3i)(4 i) là: 9 A. 6-14i B. -5-14i C. 5-14i D. 5+14i
C©u 79 : Số phức z =   3 1 i bằng: A. 4  i 3 B. 3  i 2 C. 4  i 4 D.  2  i 2 10 ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 { | } ) 02 ) | } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { ) } ~ 04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 { | ) ~ 59 { | } ) 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { ) } ~ 07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 61 { | } ) 08 { ) } ~ 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 09 { ) } ~ 36 { | } ) 63 ) | } ~ 10 { ) } ~ 37 { | } ) 64 { | } ) 11 { | } ) 38 ) | } ~ 65 { | ) ~ 12 { ) } ~ 39 { | } ) 66 { | } ) 13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 67 { | } ) 14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 68 { | ) ~ 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } ) 17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 71 { | } ) 18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 { | ) ~ 73 ) | } ~ 20 ) | } ~ 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { ) } ~ 48 { ) } ~ 75 ) | } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 76 ) | } ~ 23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 24 { | ) ~ 51 { ) } ~ 78 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | } ) 26 ) | } ~ 53 ) | } ~ 27 ) | } ~ 54 { | } ) 11 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002
C©u 1 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện 2
(3  2i)z  (2  i)  4  i . Phần ảo của số phức w  (1 z)z là: A. 0 B. 2 C. -1 D. - 2
C©u 2 : Cho số phức z  1
 2  5i . Mô đun của số phức z bằng A. 7 B. 17 C. 119 D. 13
C©u 3 : Cho hai số phức z 1 2i;z  2 3i . Tổng của hai số phức là 1 2 A. 3 – 5i B. 3 – i C. 3 + i D. 3 + 5i
C©u 4 : Cho số phức z thỏa 2
(1 2i) .z  z  4i  20 . Môđun số z là:: A. 4 B. 5 C. 10 D. 6
C©u 5 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i)  4i(i 1)  7  21i A. z  5 B. z  2 3 C. z  9 D. z  3 7
C©u 6 : Gọi z ,z là hai nghiệm phức của phương trình 2
2z  4z  3  0 . Giá trị của biểu thức 1 2 z z bằng 1 2 A. 2 B. 3 C. 2 3 D. 6 C©u 7 : Phương trình 2
(2  i)z az b  0;( ,
a b  ) có 2 nghiệm là 3  i và 1 2i . Khi đó a  ? A. 9   2i B. 15  5i C. 9  2i D. 15  5i C©u 8 : 2(1 2i)
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z 
 7 8i . Môđun của số phức 1 i w  z  i 1 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C©u 9 : Tìm số phức z biết z  2  3iz 1 9i 1 A. z = 2 + i B. z = - 2 - i C. z = - 2 + i D. z = 2 – i
C©u 10 : Tìm tất cả các nghiệm của 4 3 2
z  4z 14z  36z  45  0 biết z  2  i là một nghiệm
A. z  2  i ; z  3i ; z   3i
B. z  2  i ; z  2  3i ; z  3i ; z  3i
C. z  2  i ; z  2  i ; z  3i ; z   3i
D. z  2  i ; z  2  i ; z  3i .
C©u 11 : Số phức liên hợp của số phức 15
z  (1 i) là: A. z  1  28128i
B. z i
C. z 128 128i
D. z 128 128i
C©u 12 : Cho số phức   n z
1 i , biết n N và thỏa mãn log (n  3)  log (n  9)  3. 4 4
Tìm phần thực của số phức z. A. a  7 B. a  0 C. a  8 D. a  8 
C©u 13 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. z z là một số thực
B. z z là một số ảo
C. z.z là một số thực D. 2 2
z z là một số ảo
C©u 14 : Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i) |  10 và . z z  25 . A. z = 3 + 4i; z = -5 B. z = 3 + 4i; z = 5 C. z = 3 - 4i; z = 5 D. z = -3 + 4i; z = 5
C©u 15 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = −1 + 3𝑖; 𝑧2 = −3 −
2𝑖; 𝑧3 = 4 + 𝑖 . Chọn kết luận đúng nhất: A. Tam giác ABC cân.
B. Tam giác ABC vuông cân.
C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC đều.
C©u 16 : Cho số phức z thỏa mãn phương (1 2i).z  1 2 .i Phần ảo của số phức   2iz  (1 2i).z là: 3 4 2 1 A. B. C. D. 5 5 5 5 C©u 17 : 6
Cho số phức z thỏa mãn 2
z  6z 13  0Tính z z i 2 A. 17 và 3 B. 17 và 4 C. Đáp án khác D. 17 và 5
C©u 18 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: z 1i z  3 2i là: A. Đường thẳng B. Elip C. Đoạn thẳng D. Đường tròn
C©u 19 : Môđun của số phức z – 2i bằng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình
(z  2i)(z  2i)  4iz  0 A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 2 3
C©u 20 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3 4i)  2trong mặt phẳng Oxy là:
A. Đường thẳng 2x y 1  0 B. Đường tròn 2 2
(x  3)  ( y  4)  4
C. B và C đều đúng. D. Đường tròn 2 2
x y  6x  8y  21  0 C©u 21 : 4z  3  7i
Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức:  z  2i z i
A. z  1 2i và z  3  . i
B. z  1 2i và z  3  . i
C. z  1 2i và z  3  . i
D. z  1 2i và z  3  . i
C©u 22 : Bộ số thực  ; a ;
b c để phương trình 3 2
z az bz c  0 nhận z 1 i và z  2 làm nghiệm. A.  4  ;6; 4   B. 4; 6  ;4 C.  4  ; 6  ; 4   D. 4;6;4
C©u 23 : Phần thực của số phức   30 1 i bằng: A. 0 B. 1 C. 15 2 D. 15 2 
C©u 24 : Tìm các số thực ,
x y thỏa mãn đẳng thức: x  i  y   i3 3 5 1 2  3  5  23i A. (x; y) = (- 3; - 4) B. (x; y) = (- 3; 4) C. (x; y) = (3; - 4) D. (x; y) = (3; 4)
C©u 25 : Các căn bậc hai của số phức 1  17  44i là:
A.  2 11i
B. 2 11i
C.  7  4i
D. 7  4i C©u 26 : Gọi    1
z , z2 là 2 nghiệm của phương trình 2 z 2iz 4
0 . Khi đó môđun của số phức 3 w  (   1 z 2)( 2 z 2) là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
C©u 27 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z  3  2i  4 là
A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 16.
C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4. D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 16. C©u 28 : 4  z i  Nghiệm phương trình 1   là:  z i
A. z  0; z  1
B. z  0; z  1 
C. z  0; z  1  D. Đáp án khác.
C©u 29 : Cho hai số phức z 1 2i;z  2 3i . Xác định phần ảo của số phức 3z  2z 1 2 1 2 A. 11 B. 12 C. 10 D. 13
C©u 30 : Tìm các căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 5 i
A. z1 = 3 - 5 i và z2 = -3 - 5 i B. Đáp án khác
C. Z1 = -3 + 5 i và z2 = 3 + 5 i
D. Z1 = 3 + 5 i và z2 = -3 - 5 i C©u 31 : z Cho số phức z thỏa mãn
 z  2 . Phần thực của số phức w = z2 – z là: 1 2i A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 C©u 32 : 𝑧
Tìm số phức z thoả mãn:
+ 2 − 3𝑖 = 5 − 2𝑖𝑧 4−3𝑖 A. 2 11 171 147 𝑧 = − 𝑖 B. 𝑧 = − 𝑖 13 13 113 113 C. 25 31 1 3 𝑧 = + 𝑖 D. 𝑧 = − 𝑖 196 196 21 21
C©u 33 : Cho số phức z thoả mãn (2 + 𝑖)𝑧 + 2(1+2𝑖) = 7 + 8𝑖. Môđun của số phức 𝑤 = 𝑧 + 1 + 1+𝑖 𝑖 là: A. √13 B. 5 C. √7 D. √20
C©u 34 : CĐ 2009. Cho số phức z thỏa   2 1 i
(2  i)z  8  i  1 2iz .Phần thực của số phức z là: 4 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 C©u 35 : 2 3 20
Tìm phần phần ảo của số phức sau: 1 1 i  1 i  1 i  ...  1 iA. 10 2  1 B. 10 2 1 C. 10 2  1 D. 10 2 1 C©u 36 : 1
Tìm số phức liên hợp của: z  (1 i)(3  2i)  3  i  53 9  53 9  53 9 53 9 A. z    i B. z   i C. z    i D. z   i 10 10 10 10 10 10 10 10 C©u 37 : 2017 1 i
Cho số phức z    . Khi đó 7 15 . z z .z  1 i A. iB. 1 C. i D. 1 
C©u 38 : Cho số phức z  4  3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. -4 và -3 B. -4 và 3 C. 4 và -3 D. 4 và 3 C©u 39 : 5(z i) Cho số phức z thỏa
 2  i . Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2. z 1 A. 1 B. 2 C. 13 D. 4
C©u 40 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 3  3 4i là: A. Đường tròn B. Đường thẳng C. Đoạn thẳng D. Một điểm
C©u 41 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4i z  2i . Tìm số phức z có mô đun bé nhất.
A. z  2  i
B. z  3 i
C. z  2  2i
D. z 1 3i
C©u 42 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i)  2z  2i . Môdun của số phức z  2z 1 w  là: 2 z A. 5 B. 2 2 C. 10 D. 2 5
C©u 43 : Cho phương trình 1
( +i)z-(2-i)z = 3. Modul của số phức w = i - 2z là? 1- i 122 122 122 122 A. B. C. D. 4 2 5 3 5
C©u 44 : Tính mô đun của số phức z biết rằng: 2z  
1 1 i  z  
1 1 i  2  2i 3 5 2 A. B. Đáp án khác C. D. 3 3 3
C©u 45 : Cho các số phức z  1  ,i z  3  4 ,i z  1  i . Xét các phát biểu sau 1 2 3
(I) Mô đun của số phức z bằng 2 . 1
(II) Số phức z có phần ảo bằng 1 . 3
(III) Mô đun của số phức z bằng 5 . 2
(IV) Môđun của số phức z bằng môđun của số phức z . 1 3
(V) Trong mặt phẳng Oxy , số phức z được biểu diễn bởi điểm M(1;1) 3
(VI) 3z z z là một số thực. 1 2 3
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng? A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 C©u 46 : z w
Cho hai số phức z và w thoả mãn z w 1 và 1 .
z w  0 . Số phức là : 1 . z w A. Số thực B. Số âm C. Số thuần ảo D. Số dương
C©u 47 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  (2  i)z  13  3i . Phần ảo của số phức z bằng A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 
C©u 48 : Số nghiệm phức z của phương trình 2
z z  0 là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 C©u 49 : Cho 2 số thực ,
x y thỏa phương trình: 2x  3  (1 2y)i  2(2  i)  3yi x . Khi đó: 2
x  3xy y A. -3 B. 1 C. -2 D. -1
C©u 50 : Giải phương trình 2
8z  4z 1  0 trên tập số phức. 6 1 1 1 1 1 1 1 1
A. z    i hay z   i B. z   i hay z    i 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 C. z   i hay z   i D. z   i hay z   i 4 4 4 4 4 4 4 4
C©u 51 : Cho số phức z a b ; i ( ,
a b  ) . Trong 4 khẳng định sau , khẳng định nào sai ?
(1): “ z   z2 2 2 2
 2(a b ) ” (2):” 2 2 .
z z a b ” (3):” Phần ảo của 3 z là 3 2 a  3a b ” (4):”Phần thực của 3 z là 2 3 3a b b ” A. (3) B. (4) C. (1) D. (2)
C©u 52 : Gọi 𝑧1; 𝑧2 là các nghiệm phức của phương trình 𝑧2 + (1 − 3𝑖)𝑧 − 2(1 + 𝑖) = 0. Khi đó 𝑤 = 𝑧 2 2
1 + 𝑧2 − 3𝑧1𝑧2 là số phức có môđun là: A. 2√13 B. √20 C. 2 D. √13
C©u 53 : A-2010. Phần ảo của số phức z biết 2
z  ( 2  i) .(1 2i) là: A. 1 B. 2 C.  2 D. -1
C©u 54 : Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z - 2i = 3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị 1
m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 bằng là? 5 m =10;m = 12
A. m = 10;m = 14 B.
C. m = 10;m = 11
D. m = 12;m = 13
C©u 55 : Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức 2        1 z 1 ; i 2 z (1 i) ; 3 z a ; i (a
) . Để tam giác ABC vuông tại B thì a  ? A. -3 B. -2 C. 3 D. -4 C©u 56 : 1 i Cho số phức z
. Phần thực và phần ảo của 2010 z là: 1 i
A. a  1,b  0
B. a  0,b 1 C. a  1  ,b  0
D. a  0,b  1 
C©u 57 : Cho số phức z  2  i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là 7 A. 1 và 2 B. 2 và -1 C. 1 và -2 D. 2 và 1
C©u 58 : Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
Mô đun của số phức z là một số thực A.
B. Mô đun của số phức z là một số phức. âm.
Mô đun của số phức z là một số thực
C. Mô đun của số phức z là một số thực. D. dương.
C©u 59 : Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn |𝑧 − 5𝑖| + |𝑧 + 5𝑖| = 10 là: A. Đường tròn B. Đường elip C. Đường thẳng D. Đường parabol
C©u 60 : Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các
điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: z 1 i =2 A. Đáp án khác
B. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4
C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4
D. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4
C©u 61 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z 10  0 Tính giá trị biểu 2 2 thức A zz 1 2 A. 4 10 B. 2 10 C. 3 10 D. 10
C©u 62 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = 1 + 5𝑖; 𝑧2 = 3 − 𝑖; 𝑧3 = 6
M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất: A. Vuông B. Vuông cân C. Cân D. Đều
C©u 63 : Gọi z là số phức thoả mãn 𝑧 + 2𝑧̅ = 2 − 4𝑖. Môđun của z là: 5√3 A. B. 2√37 4 3 C. √13 D. 2√51 3 C©u 64 : 2 1 z z
Cho số phức z thỏa (1 i)(z i)  2z  2i . Môđun của số phức w  là 1 z A. 5 B. 10 C. 13 D. 5
C©u 65 : Tìm số phức z thoả mãn (𝑧 − 1)(𝑧̅ + 2𝑖) là số thực và môđun của z nhỏ nhất? 8 4 2 3 4 1 A. z=2i B. 𝑧 = + 𝑖 + 𝑖 𝑖 5 5 C. 𝑧 = 5 5 D. 𝑧 = 1 + 2
C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3  2i)z  (2  i)  4  i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
C©u 67 : Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i)  (z 1)(1i)  2  2i là: 2 2 2 4 2 A. z  B. z  C. z  2 D. z  3 3 3 C©u 68 : Phương trình: 4 2
x  2x  24x  72  0 trên tập số phức có các nghiệm là:
A. 2  i 2 hoặc 2   2i 2
B. 2  i 2 hoặc 1 2i 2
C. 1 i 2 hoặc 2   2i 2
D. 1 i 2 hoặc 2   i 2 C©u 69 :
2z z  3i
Cho số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i)  3z  3i  0 . Môđun của số phức w  là 2 z
m 106 . Giá trị m là: 26 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
C©u 70 : Cho các mệnh đề 2 i  1  , 12 i 1, 112 i 1, 1122 i
1. Số mệnh đề đúng là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 4 C©u 71 : Gọi 𝑧 4
1; 𝑧2 là các nghiệm phức của phương trình 𝑧2 + √3𝑧 + 7 = 0. Khi đó A= 𝑧1 + 𝑧 4 2 có giá trị là: A. √23 B. 23 C. 13 D. √13
C©u 72 : Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z x yi thỏa mãn 3
z  18  26i x  3 x  3  x  3 x  1 A. B. C. D.   y  1   y  1  y  1  y  3 C©u 73 : 1 m 1 Xét số phức z
(m R) . Tìm m để . z z  1 ( m m  2i) 2 .
A. m  0, m 1 B. m  1  C. m  1  D. m 1
C©u 74 : Hai số phức 4  i và 2 3i là nghiệm của phương trình: 9 A. 2
x  6  2ix 1110i  0 B. 2
x  1110ix  6  2i  0 C. 2
x  6  2ix 1110i  0 D. 2
x  1110ix  6  2i  0 C©u 75 : 3 (1 3i)
A-2010 Cho số phức z thỏa mãn z 
. Môđun của số phức w = z  iz 1 i A. 8 B. 8 3 C. 8 2 D. 16
C©u 76 : Cho số phức z thỏa mãn (3  4i)z  (1  3i)  12  5i . Phần thực của số phức 2 z bằng A. 5 B. -4 C. 4 D. -3
C©u 77 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = 7 − 3𝑖; 𝑧2 = 8 +
4𝑖; 𝑧3 = 1 + 5𝑖; 𝑧4 = −2𝑖 . Chọn kết luận đúng nhất:
A. ABCD là hình bình hành.
B. ABCD là hình vuông.
C. ABCD là hình chữ nhật.
D. ABCD là hình thoi.
C©u 78 : Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z : 2 2
4z  8 z  3  0 là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 C©u 79 :
(1 i)(2  i)
Mô đun số phức z  là: 1 2i 6 26 26 A. | z | B. | z | C. | z | D. | z | 26 26 5 5
C©u 80 : Cho số phức z thỏa z i 1  z  2i . Giá trị nhỏ nhất của z là 1 1 A. B. 1 C. 2 D. 2 4
C©u 81 : Trong mặt phẳng Ox , y gọi , A ,
B C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn các số phức z  2  , i z  5
 ,i z  3  2 ,i z  1
  2i . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định 1 2 3 4 nào đúng?
Điểm M(1;2) là trung điểm của đoạn
A. Tam giác ABC vuông tại A B. thẳng . CD Bốn điểm , A ,
B C, D nội tiếp được
C. Tam giác ABC cân tại B . D. đường tròn. 10 11 ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 02 { | } ) 29 { ) } ~ 56 { | ) ~ 03 { ) } ~ 30 { | } ) 57 { | } ) 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } ) 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { ) } ~ 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { | } ) 07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 61 { | } ) 08 { | ) ~ 35 { | } ) 62 ) | } ~ 09 { | } ) 36 { | } ) 63 { ) } ~ 10 { | ) ~ 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { | } ) 65 { ) } ~ 12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 { | ) ~ 13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 { ) } ~ 14 { ) } ~ 41 { | ) ~ 68 ) | } ~ 15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 69 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 70 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { | } ) 71 { ) } ~ 18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 73 { | ) ~ 20 { | ) ~ 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 ) | } ~ 76 { | } ) 23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 77 { ) } ~ 24 { | } ) 51 ) | } ~ 78 ) | } ~ 25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | ) ~ 26 ) | } ~ 53 { | ) ~ 80 ) | } ~ 27 ) | } ~ 54 { ) } ~ 81 { | } ) 12 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 003
C©u 1 : Nghiệm của phương trình 2
z z 1  0 3  i 1 i 3 A. B. 3  i C. 1 i 3 D. 2 2 C©u 2 : Điểm M ( 1
 ;3) là điểm biểu diễn của số phức: A. z  1 3i B. z  1 3i C. z  2i D. z  2
C©u 3 : Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số 4i 2  6i phức z
, z  1 i 1 2i , z  1 2    3 i 1 3  i
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A. Ba điểm A,B,C thẳng hàng
B. Tam giác ABC là tam giác vuông
C. Tam giác ABC là tam giác cân
D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân
C©u 4 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
 2 3i 2 3i 2  2 3i
A.  2  3i 2 3i B. 2  2i C. D. 2  3i C©u 5 : Cho phương trình 3 2
z  (2i  1)z  (3  2i)z  3  0. Trong số các nhận xét
1. Phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực
2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức
3.. Phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0
4. Phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo
5 Phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp 1 Số nhận xét sai là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 6 : Tìm số phức   z  2z , biết rằng: z  1 2i, z  2  3 .i 1 2 1 1
A.   3  4 .i B.   3   8 .i
C.   3  .i
D.   5  8 .i C©u 7 : 7 17i Số phức z  có phần thực là 5  i A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
C©u 8 : Môdun của 4  2i bằng A. 12 B. 20 C. 20 D. 2
C©u 9 : Số phức z thỏa mãn : 3 iz  (1 2i)z  3 4i là: A. z  2  3i B. z  2  5i C. z  1 5i D. z  2  3i
C©u 10 : Tích 2 số phức z 1 2i và z  3i 1 i A. 5 B. 3-2i C. 5-5i D. 5  5i
C©u 11 : Tổng của hai số phức 3 ;i5  7i là A. 8  8i B. 8 8i C. 8  6i D. 5  6i C©u 12 :
Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là  9  9  9 x       xx  11  11  11 A. Kết quả khác B. C. D.  4  4 4 y        y y  11  11  11
C©u 13 : Phần thực và phần ảo của số phức z 1 i
A. Phần thực là 1 và phần ảo là –i
B. Phần thực là 1 và phần ảo là -1
C. Phần thực là 1 và phần ảo là i.
D. Phần thực là 1 và phần ảo là 1
C©u 14 : Dạng đơn giản của biểu thức (3i)  2  6i là A. 3  9i B. 2  4i C. 1 5i D. 1 5i 2 C©u 15 : 25i
Biết số phức z  3 4i . Số phức là: z A. 4   3i B. 4  3i C. 4  3i D. 4  3i
C©u 16 : Số phức z thỏa mãn iz  2  i  0 có phần thực bằng: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
C©u 17 : Cho số phức z=1+bi , khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ là
A. Đường thẳng y-b=0
B. Đường thẳng x-1=0
C. Đường thẳng bx+y-1=0
D. Đường thẳng x-y-b=0
C©u 18 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai  
A. Cho x,y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp là x y z   z 2 2   2 2 2 a b
B. Số phức z=a+bi thì
C. Cho x,y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy  
D. Cho x,y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp là x y
C©u 19 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. Môđun của số phức z là một số thực
B. Môđun của số phức z là một số thực dương
C. Môđun của số phức z là một số thực
D. Môđun của số phức z là một số phức không âm. C©u 20 :
Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
A.  7  i   7  i
B. 10  i  10  i
C. 5  i 7    5   i 7 
D. 3  i   3   i
C©u 21 : Tìm số phức z biết: z 2z 2 4i 3 2 2 2 2 A. z 4i B. z 4i C. z 4i D. z 4i 3 3 3 3
C©u 22 : Xét các kết quả sau:   i i  i i   i  3 3 4 1 2 3 1  2   i
Trong ba kết quả trên , kết quả nào sai A. Chỉ (3) sai B. Chỉ (2) sai
C. Chỉ (1) và (2) sai D. Chỉ (1) sai
C©u 23 : Cho phương trình sau z i4 2  4z  0
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R
2.Phương trình vô nghiệm trên trường số phức
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập hợp số thực
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức
6.Phương trình có hai nghiệm là số thực A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
C©u 24 : Phần thực và phần ảo của số (2 – i).i.(3 + i) lần lượt là : A. 1 và 7 B. 1 và 0 C. 0 và 1 D. 1 và 3 C©u 25 : Xét các câu sau:
1. Nếu z z thì z là một số thực
2. Môđun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Môđun của một số phức z bằng số . z z Trong 3 câu trên:
A. Cả ba câu đều đúng
B. Chỉ có 1 câu đúng 4
C. Cả ba câu đều sai
D. Chỉ có 2 câu đúng C©u 26 : 2 i 1 2i 2 i 1 2i Cho z
. Trong các két luận sau, kết luận nào đúng? 2 i 2 i 22 A. . z z
B. z là số thuần ảo C. z D. z z 22 5
C©u 27 : Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức 1 3i, 2   2 ,i 4   2 ,1 i  7 , i 3   4 ,1 i  3 , i 3
  2i Nhận xét nào sau đây là sai
A. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
B. Hai tam giác ABC và MNP là hai tam giác đồng dạng
C. Hai tam giác ABC và MNP có cùng
D. A và N là hai điểm đối xứng nhau qua trọng tâm trục Ox
C©u 28 : Tổng 2 số phức 1 i và 3  i A. 1 3 B. 2i
C. 1 3  i
D. 1 3  2i
C©u 29 : Cho 2 số phức z  2  i, z 1i . Hiệu z z 1 2 1 2 A. 1+i B. 1 C. 2i D. 1+2i
C©u 30 : Cho số phức z thỏa mãn z z  6; .
z z  25 . Số giá trị của z thỏa mãn là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 31 : Tính 3 4i  (2 3i) ta được kết quả: A. 3  i B. 5  7i C. 1 7i D. 1 i
C©u 32 : Đẳng thức nào đúng A. 4 (1 i)  4 B. 4
(1 i)  4i C. 8 (1 i)  1  6 D. 8 (1 i)  16 C©u 33 : Xét các câu sau:
1. Nếu z z thì z là một số thực
2. Môđun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Môđun của một số phức z bằng số . z z Trong 3 câu trên: 5
A. Cả ba câu đều sai
B. Cả ba câu đều đúng
C. Chỉ có 1 câu đúng
D. Chỉ có 2 câu đúng
C©u 34 : Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i)  (z 1)(1i)  2  2i là: 2 2 2 4 2 A. 2 B. C. D. 3 3 3 C©u 35 : z
Cho số phức z = 2i + 3 khi đó bằng : z 5 12i 5 12i 5  6i 5  6i A. z B. z C. z D. z  13  13  11 11
C©u 36 : Số 12  5i bằng: A. -12.5 B. 7 C. 13 D. 119
C©u 37 : Môđun số phức (1 i).z  14  2 .i là: A. 10 B. 5 C. 15 D. 12 C©u 38 :   i3 1 3
Cho số phức z thỏa : z   bằng: 1 
. Khi đó môđun của số phức z iz i A. 8 B. 8 2 C. 8  D. 16 C©u 39 :
Tìm đẳng thức đúng
A. 1 i8  i 16
B. 1 i8  16 
C. 1 i8   i 16
D. 1 i8  16 C©u 40 :
Giá trị biểu thức (1- i 3 ) 6 bằng A. 64 B. 25 C. 24 D. Kết quả khác
C©u 41 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là không đúng
A. Tập hợp số thực là tập con của số phức 6
B. Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực
C. Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox
C©u 42 : Khẳng định nào sau đây là sai
A. Trong tập hợp số phức, mọi số đều có số nghịch đảo
B. Căn bậc hai của mọi số thực âm là số phức
C. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc
phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba
D. Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảo C©u 43 : 1 9i
Ta có số phức z thỏa mãn z 
 5i . Phần ảo của số phức z là: 1 i A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
C©u 44 : Cho số phức z = 12 – 5i. Môđun số phức z là: A. 13 B. 7 C. 119 D. 7
C©u 45 : Tích số 3 3i2 3i có giá trị bằng: A. 3   3i B. 6  8i C. 15  3i D. 6 8i
C©u 46 : Tích (3+4i) – (2 – 3i) ta được kết quả là : A. 1 + 7i B. 1 – 7i C. 5 + 7i D. 3 – 7i
C©u 47 : Những số vừa là số thuần ảo, vừa là số thực là: Không có số A. Chỉ có số 0 B. Chỉ có số 1 C. 0 và 1 D. nào C©u 48 : z
Tính 1 , với z 1 2i và z  2  i z 1 2 2 A. 1 - i B. -i C. 1+i D. I
C©u 49 : Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z  3  i
A. M ( 3;i) B. M ( 3;0) C. M (0; 3) D. M ( 3;1) 7 C©u 50 : Giá trị 2008 i bằng A. i B. -1 C. -i D. 1
C©u 51 : Nghịch đảo của số phức 5 2i là: 5 2 5 2 5 2 5 2 A. i B. i C. i D. i 29 29 29 29 29 29 29 29
C©u 52 : Cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa
Z Z Z Mệnh đề nào sau đây là đúng 1 2 3
A. O là trọng tâm tam giác ABC
B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Tam giác ABC là tam giác đều
D. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu
diễn số phức Z1 + Z2 + Z3
C©u 53 : Dạng lượng giác của z= 3 +i               A. 3 o c s  .isin      B. 2 o c s -  .isin -        6   6    6   6                C. 3 o c s -  .isin -      D. 2 o c s  .isin        6   6    6   6 
C©u 54 : Cho hai số phức z  2  5 ;i z  3 4i . Phần thực của số phức z .z là : 1 2 1 2 A. 26 B. 27 C. 25 D. 28
C©u 55 : Môđun số phức z  (2  4i)  2 (i1 3i) là: A. 10 B. 8 C. 12 D. 5
C©u 56 : Tìm cặp số thực ,
x y thỏa mãn: x 2y 2x y i 2x y x 2y i 1 1 2 1 2 A. x y
B. x  ; y C. x y 0
D. x   ; y   2 3 3 3 3
C©u 57 : Mođun của số phức z  3  i A. 3 B. -2 C. 1 D. 2
C©u 58 : Phần ảo của số phức 2
z  (1  2i).(2  i) . là: 8 A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
C©u 59 : Giá trị biểu thức (1+i)10 bằng A. i B. Kết quả khác C. – 32i D. 32i
C©u 60 : Tìm nghiệm phức của phương trình: 2 z 2z 2 0 A.           1 z 1 ; i 2 z 1 i B. 1 z 2 ; i 2 z 2 i C.           1 z 1 ; i 2 z 1 i D. 1 z 2 ; i 2 z 2 i
C©u 61 : Môđun của số phức 4 – 2i bằng: A. 20 B. 20 C. 2 D. 12
C©u 62 : Dạng đơn giản của biểu thức (4 3i)  (2  5i) là : A. 1 + 7i B. 6 + 2i C. 6 – 8i D. 1 – 7i
C©u 63 : Số phức liên hợp của số phức z 1 i A. -1-i B. 1+i C. -1+i D. 1-i
C©u 64 : Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi trong mặt phẳng phức (Còn gọi là
mặt phằng Gauss). Khi đó khoảng cách OP bằng: Môđun của a + A. B. 2 2 a b
C. a b D. 2 2 a b bi
C©u 65 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng liên hợp của nó.Trong các kết luận sau; kết luận nào đúng ? z là một số
A. z R B. C. z  1  D. z  1 thuần ảo
C©u 66 : Cho hai số phức z 1 2 ;i z  2 3i . Tổng của hai số phức là : 1 2 A. 3 – I B. 3 + i C. 3 + 5i D. 3 – 5i C©u 67 : Trừ hai số 2  i và 7  ta được kết quả:
A. Không trừ được B. 2  i  7 C. 7  2i D. 0  i
C©u 68 : Các căn bậc hai của 8+6i là 9   3 i   3 i   3 i 1 A. Kết quả khác B. 1   C. D. 1  3   i    3 i   3   i 2  2  2 C©u 69 : 8  i Số phức z  có phần ảo là : 2  i A. -2 B. 1 C. 2 D. -1
C©u 70 : Mô đun số phức z  (2  4i)  2 (i1 3i). là: A. 10 B. 6 C. 12 D. 8
C©u 71 : Tìm các căn bậc hai của -9 A. -3 B. 3 C. 3i D. 3  i C©u 72 : 1 3 Cho z i . Tính 2 1 z z 2 2 A. 2 B. - 2 C. 0 D. 3
C©u 73 : Cho số phức z 3
2i . Tìm z và z A. z 3 2i ; z 7 B. z 3 2i ; z 7 C. z 3 2i ; z 7 D. z 3 2i ; z 7
C©u 74 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện z i z i  4 là một: A. Đường tròn
B. Đường Hypebol C. Đường elip D. Hình tròn
C©u 75 : Số phức z thỏa mãn: z 2 z z 2
6i có phần thực là: 3 2 A. B. 1  C. D. 6  4 5
C©u 76 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng liên hợp của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. z
B. z là số thuần ảo C. z 1 D. z 1
C©u 77 : Tính số phức (3 3i)(2 3i) có giá trị bằng : A. 15 – 3i B. 6 – 8i C. 6 + 8i D. -3 + 3i 10
C©u 78 : Số nào sau đây bằng số 2 i3 4iA. 5  4i B. 6 11i C. 10  5i D. 6  i
C©u 79 : Phần thực của số phức 2 3
z  (3  2i)  (2  i) . là: A. 7 B. 5 C. 8 D. 6
C©u 80 : Đẳng thức nào là đẳng thức đúng ? A. 2005 i 1 B. 1977 i  1 
C. i2006  i
D. i2345  i
C©u 81 : Cho số phức z thỏa 2
(1 2i) .z  z  4i  20 . Môđun số z là: A. 10 B. 5 C. 4 D. 6 11 ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { | } ) 55 ) | } ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { | ) ~ 03 { ) } ~ 30 { ) } ~ 57 { | } ) 04 { ) } ~ 31 { | ) ~ 58 ) | } ~ 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | } ) 06 { ) } ~ 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~ 08 { | ) ~ 35 ) | } ~ 62 ) | } ~ 09 { ) } ~ 36 { | ) ~ 63 { | } ) 10 { | } ) 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { ) } ~ 65 { | } ) 12 { | } ) 39 { | } ) 66 ) | } ~ 13 { | } ) 40 { | } ) 67 { | ) ~ 14 { | ) ~ 41 { ) } ~ 68 { | } ) 15 ) | } ~ 42 { ) } ~ 69 ) | } ~ 16 { ) } ~ 43 ) | } ~ 70 ) | } ~ 17 { ) } ~ 44 ) | } ~ 71 { | } ) 18 { ) } ~ 45 { | ) ~ 72 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 73 { | ) ~ 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 74 { ) } ~ 21 { | ) ~ 48 { | } ) 75 { | ) ~ 22 { | ) ~ 49 { | } ) 76 { | ) ~ 23 { ) } ~ 50 { | } ) 77 ) | } ~ 24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 78 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 ) | } ~ 26 { | ) ~ 53 { | } ) 80 { | } ) 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 81 { ) } ~ 12 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 004 C©u 1 : 4  i 3 2
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
1zz3i  81 i3 2i  1 A. 2 B. 3 C. 1 D. 7
C©u 2 : Số phức z thỏa mãn 2z  2(z z)  6 3i có phần thực là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 6 C©u 3 : 2 Cho z
. Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 1 3 1 3 A. 1 i 3 B. i C. i D. 1 i 3 2 2 2 2
C©u 4 : Cho số phức z thỏa mãn z 1  z  2  3i . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là:
A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1
B. Đường thẳng có phương trình x - 5y - 6 = 0
C. Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+ D. Đường thẳng có phương trình x - 3y - 12 = 0 6 = 0 C©u 5 : z  2  3i
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn: 1là: z  4  i
A. Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1
B. Đường thẳng: 3x-y-1=0
C. Đường thẳng: 3x+y-1=0
D. Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1 C©u 6 : (4  i 3 )(2  i) Cho 2
w z z 1 tìm phần thực của số phức nghịch đảo của w biết: z  5  i 4 63 3715 3715 34 A. B. C. D. 41 1681 1681 41 1 C©u 7 : z  2  3 ; i z  1 i 1 2 Cho 3 z z tính : 1 2 (z z ) 1 2 61 85 A. 85 B. C. 85 D. 5 25
C©u 8 : Tìm số phức z để 2 z z z ta được kết quả : A. z 0 hay z i B. z 0 hay z 1 z 0,z 1 i hay z 1 i C. D. z 1 hay z i
C©u 9 : Tìm số phức z biết: z  3z  3 (  2i)2 1 (  i) 17 14i 17 14i 17 7 17 7 A. z B. z C. z   i D. z   i 4 4 4 4 4 2
C©u 10 : Cho hai số phức z ax , b z cx
d và các mệnh đề sau 1 2 1 z (I) ; (II) z z z z ; (III) z z z z . 2 2 z a b 1 2 1 2 1 2 1 2 1 Mệnh đề đúng là A. Chỉ (I) và (III)
B. Cả (I), (II) và (III) C. Chỉ (I) và (II)
D. Chỉ (II) và (III)
C©u 11 : Tìm căn bậc hai của số phức z  7  24i
A. z  4  3i và z  4  3i
B. z  4  3i và z  4  3i
C. z  4  3i và z  4  3i
D. z  4  3i và z  4  3i C©u 12 : 2 2
x y i 2xy
Môđun của số phức z bằng :
x y  2i xy A. 2 2
x  8y xy B. . Kết quả khác C. 1 D. 2 2
2x  2 y  3xy
C©u 13 : Cho số phức z thỏa mãn 3 iz iz  7  6i . Môđun của số phức z bằng: A. 2 5 B. 25 C. 5 D. 5 2 C©u 14 : 3
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  3  2i  , số phức z có môđun nhỏ nhất 2 là: 3 78  9 13 3 78  9 13 z  2   i z  2   i A. 13
26 B. z  2  3i C. 13
26 D. z  2  3i
C©u 15 : Tìm số phức z thỏa mãn:   iz iz2 2  i
2 1  i  33  i 5
A. z  3  5i B. z  3   5i
C. z  3  5i D. z  3   5i
C©u 16 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  2i z 1 3i là: Một đường Một đường A. Một Hyperbol B. tròn. C. Một parabol D. thẳng
C©u 17 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):
1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau
2) Với z  2  3i  
thì mô đun của z là: z 2 3i
3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi z  z
4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z  1  2 là một đường tròn. 5) Phương trình : 3
z  3zi  1  0 có tối đa 3 nghiệm.
Số nhận định đúng là: A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 C©u 18 :
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn 2 z z  0 : A. 1 B. . 4 C. 3 D. 2
C©u 19 : Số phức z thỏa mãn z  2z  9  2i và 2z z  3  6i là: A. z  3   2i
B. z  3  2i C. z  3   2i
D. z  3  2i
C©u 20 : Cho số phức z thỏa mãn (3 i)z  (2i1)z 4i  3 . Khi đó phần thực của số phức z 3 bằng: 2 A. 5i B. -2 C. D. -5
C©u 21 : Cho số phức z thỏa mãn 2z  3z  5  i . Môđun của số phức z bằng: A. 3 B. 2 C. 3 D. 2
C©u 22 : Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức z x yi thỏa mãn z i z 3i 2 là
Đường tròn C tâm I 0;1 , bán kinh A.
B. Đường thẳng D: x 2y 3 0 R 3 .
Đường tròn C tâm I 2; 3 , bán Đường thẳng D: y 0 . C. D. kinh R 3 .
C©u 23 : Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: 1 ; i 2  4 ;
i 6  5i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành: A. 3  B. 7  8i C. 3  8i D. 5  2i C©u 24 : 2 3 2017
Tìm số phức z biết z i i i ... i A. 1 B. 3 i C. 2 i D. i
C©u 25 : Nghiệm của phương trình 2 z 3z 3
0 trong tập là kết quả nào sau đây ? A. 3i hay 3i B. 1 3i hay 1 3i 3 i 3 3 i 3
D. Phương trình vô nghiệm C. hay 2 2
C©u 26 : Phát biểu nào sau đây là đúng
A. Mọi số phức bình phương đều không âm.
B. Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực. 4
D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo.
C©u 27 : Cho số phức z 3 i . Số * n N để n z là số thực là * * A. n 4k 2, k N B. n 6k, k N . * * C. n 5k 1, k N D. n 3k 3, k N C©u 28 : Số phức 2 3 20 z 1 i i i
... i có phần thực và phần ảo là A. 2 và 0 B. 1 và 0 C. 0 và 2 D. 0 và 1 C©u 29 : Phương trình 2 z 5 i z 8 i 0 có nghiệm là: A. z 1 2i hay z 1 3i B. z 1 i hay z 1 i C. z 3 2i hay z 2 i D. z 3 i hay z 3 i C©u 30 : z
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  2 là: z i  4  2 1
A. bán kính I  0;  bán kính r
B. bán kính I 1; 0 bán kính r   3  3 3 2  4  1
C. Đường tròn I 0;  1 bán kính r
D. bán kính I  0;  bán kính r  3  3  3
C©u 31 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn các điều kiện sau đây, tập hợp nào là hình tròn:
A. 3  i z z  2          B. z 1 i z C. z 2i 3 i .. D. z 1 i 2
C©u 32 : Biết phương trình 2
z az b  0 có một nghiệm là z 1 i . Môđun của số phức w= a+bi là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 33 : Nhận xét nào sau đây là SAI?
A. Mọi phương trình bậc hai đếu giải được trên tập số phức
B. Cho số phức z a
bi . Nếu a, b càng nhỏ thì môđun của z càng nhỏ.
C. Mọi biểu thức có dạng 2 2 A
B đều phân tích được ra thừa số phức. 5 1 ti Mọi số phức z
1 và có mô đun bằng 1, có thể đặt dưới dạng: z , với t D. 1 ti . C©u 34 : z  3  2 ; i z  2  i Cho 1 2
tính : z z z 1 1 2 A. 130 B. 14 C. 20 D. 52 C©u 35 : 1 Cho z 5 3i. Tính z
z ta được kết quả là: 2i A. 3i B. 0 C. 3 D. 6i
C©u 36 : Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có bình phương bằng nhau.
B. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có căn bậc hai bằng nhau.
C. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có phần ảo bằng nhau.
D. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có mô đun bằng nhau. C©u 37 : 2
Tập hợp các nghiệm phức của phương trình 2 z z 0 là :
A. Tập hợp số ảo B. ;0 i C. 0 D. ; i 0
C©u 38 : Cho số phức z a b , i , a b
. Nhận xét nào sau đây luôn đúng? A. z 2 a b B. z 2 a b C. z 2 a b D. z 2 a b
C©u 39 : Biết số phức z thỏa mãn 2z z  3 12i  0. Môđun của số phức z là: A. 2 5 B. 5 C. 25 D. 5
C©u 40 : Giải phương trình trên tập số phức: z2  2z  7  0
A. z  1 2 2i
B. z  1 7i
C. z  1 6i
D. z  1 2i C©u 41 : 4i
Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức , i 1 2  6i (1 – i)(2i + 1),
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 3  i 6
A. Tam giác ABC có diện tích bằng 2 B. Tam giác ABC đều
C. Tam giác ABC vuông cân
D. Tam giác ABC có chu vi bằng 4 C©u 42 : Pương trình 6 3
z  9z  8  0 trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm. A. 4 B. 2 C. 8 D. 6
C©u 43 : Nếu số phức z
0 có một acgumen là thì một acgumen của số phức 2 iz là A. B. 2 C. 2 D. 2 2 2 2 C©u 44 : 1 9i
Tìm các căn bậc 2 của số phức z   6i 1 i A. 4  i B. 2  i C. 2  D. 4 
C©u 45 : Môđun của 2iz bằng A. 2 z B. 2 z C. 2z D. 2
C©u 46 : Tìm mô đun số phức z thỏa mãn: z2  i  i 1 5 4 5 3 5 5 A. B. C. D. 10 10 10 5
C©u 47 : Tính môđun của số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + ( z +1)(1 – i) = 2 – 2i: 1 2 A. B. 3 C. 2 3 2 D. 3
C©u 48 : Cho số phức z thỏa mãn: z   i2  
1 z  10 và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của
nó. Tìm môđun của z? 5 5 5 5 A. z B. z   C. z D. z  2 2 3 2
C©u 49 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  (2  i)  10 và . z z  25 : A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 .
C©u 50 : Cho số phức z a bi và số phức z '  a'b'i . Số phức .
z z ' có phần ảo là:
A. aa ' bb'
B. 2aa ' bb'
C. ab' a 'b
D. ab a 'b' 7 C©u 51 : 6 Tính 1
i ta được kết quả là: A. 4 4i B. 4 4i C. 8i D. 4 4i
C©u 52 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng:
A. z R B. z 1
C. z là số thuần ảo D. z  1 
C©u 53 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  2i  5 là:
A. Đường tròn tâm I(-3;2) bán kính bằng
B. Đường tròn tâm I(3;-2) bán kính bằng 5 5
C. Đường tròn tâm I(-3;-2) bán kính bằng D. Đường tròn tâm I(3;2) bán kính bằng 5 5
C©u 54 : Số phức z thỏa mãn 2z  
1 1 i  z  
1 1 i  2  2i có phần ảo là: 1 1 A. B. 1  C. D. 1 3 3
C©u 55 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liện hợp của nó , trong các kết
luận sau , kết luận nào đúng ? z là một số A. z 1 B. z C. D. z 1 thuần ảo C©u 56 : Giả sử    1
z , z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2z 5
0 và A, B là các điểm biểu diễn của 1
z , z2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. 0,  1 B. 0,  1  C. 1,  1 D. 1,0
C©u 57 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ? 2 2 3i 2 3i 2 3i 2 3i 2 3i A. 2 2i B. C. D. 2 3i
C©u 58 : Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  2. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là: 8
A. Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2
B. Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2
C. Hình tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2
D. Hình tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2
C©u 59 : Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4;4i;x 3i. Với giá trị thực
nào của x thì A, B, M thẳng hàng : A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2
C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z là số ảo . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: A. Đường thẳng B. Parabôn C. Elip D. Đường tròn C©u 61 : 2024 i Giá trị của là 1 i 1 1 1 1 A. B. C. D. 2024 2 1012 2 2024 2 1012 2 C©u 62 : 5 z i Cho số phức z thỏa
 2  i . Tính môđun của số phức 2
w  1 z z : z 1 3 13 A. 8 B. 13 C. 2 D. 2
C©u 63 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ? 8 8 8 8 A. 1 i 16 B. 1 i 16i C. 1 i 16 D. 1 i 16i
C©u 64 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức z , điểm N biểu diễn
số phức z . Khi đó:
A. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục B. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Oy Ox.
C. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc
D. Tất cả đều sai. tọa độ O.
C©u 65 : Tìm số phức w nghịch đảo của số phức z biết: z  ( 3 2  3i)2 1  7 9  7 9 7 9 A. w  14   i 36 B. w   i C. w   i D. w   i 746 373 746 373 746 373
C©u 66 : Số nào trong cách số sau là số thực ? 9 2 i 5 2 i 5 2 3 2i 3 2i 1 i 3 2 i A. B. C. D. 2 i C©u 67 : 7 3 i Tính z
ta được kết quả viết dưới dạng đại số là : 2 2 3 i 1 3 3 i 1 3 A. B. i C. D. i 2 2 2 2 2 2 2 2
C©u 68 : Tìm phần ảo của số phức z biết: z  3
(  2i)2  (4  i) A. -3 B. 11 C. -11 D. 5
C©u 69 : Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức z 1 4i , z 2 i , z 4
i . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào? A. z 2 3i B. z 3 3i C. z 2 3i D. z 4 i C©u 70 : 2
Với mọi số ảo z , số 2 z z là Số 0 Số thực âm Số ảo khác 0 A. B. C. Số thực dương D.
C©u 71 : Cho số phức z thỏa mãn 2
(2  3i).z  (4  i).z  (1 3i)  0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực
và phần ảo của số phức z . Khi đó 2a  3b  : A. 11 B. 1 C. 19  D. 4
C©u 72 : Cho số phức z thỏa mãn z i  3 2z . Môđun của số phức 2i 1iz bằng : A. 1 B. 5 C. 2 D. 3
C©u 73 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức: A. z  1   i 3 B. z  1   i 3
C. z 1 i 3
D. z 1 i 3
C©u 74 : Trong các kết luận sau , kết luận nào sai ?
A. Môđun của số phức z là một số thực
B. Môđun của số phức z là một số phức dương 10
C. Môđun của số phức z là một số thực
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm
C©u 75 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 2345 i i B. 2006 i 1 C. 2005 i 1 D. 1997 i 1
C©u 76 : Cho số phức z  3x 10  3y 5i và z '  3 2y  5x  6i . Tìm các số thực x, y để z z ' A. x  1  ; y  2 B. x  1  ; y  2 
C. x 1; y  2    D. x 1; y 2
C©u 77 : Cho số phức z a bi , số phức 2
z có phần thực là: A. 2 2 a b
B. a b C. 2 2 a b
D. a b
C©u 78 : Cho phương trình là: 2
z mz  6i  0 . Để phương trình có tổng hai nghiệm bằng 5 thì
m có dạng m  a bi . Giá trị a + 2b là A. -1 B. 1 C. -2 D. 0
C©u 79 : Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z  3i z  2 i , số phức z có mô đun bé nhất là: 1 2 1 2
A. z 1 2i    z i z i B. z 1 2i C.    D.   5 5 5 5 C©u 80 : Cho z m 3i,z' 2 m
1 i. Giá trị nào của m đây để z.z' là số thực ? A. m 1 hay m 6 B. m 2 hay m 3 C. m 2 hay m 3 D. m 1 hay m 6
C©u 81 : Cho số phức z thỏa mãn 3iz  2  3iz  2  4i . Môđun của số phức 2iz bằng: A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2 11 ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 { | } ) 03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 57 ) | } ~ 04 { | } ) 31 { | ) ~ 58 { | } ) 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | ) ~ 06 { ) } ~ 33 { ) } ~ 60 ) | } ~ 07 ) | } ~ 34 ) | } ~ 61 { ) } ~ 08 { | ) ~ 35 { | ) ~ 62 { ) } ~ 09 ) | } ~ 36 { | } ) 63 ) | } ~ 10 { ) } ~ 37 ) | } ~ 64 { ) } ~ 11 { | } ) 38 { ) } ~ 65 { ) } ~ 12 { | ) ~ 39 { | } ) 66 ) | } ~ 13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 { | ) ~ 14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 68 { ) } ~ 15 ) | } ~ 42 { | } ) 69 { ) } ~ 16 { | } ) 43 { ) } ~ 70 ) | } ~ 17 ) | } ~ 44 { ) } ~ 71 { | ) ~ 18 { | ) ~ 45 ) | } ~ 72 { | } ) 19 { | } ) 46 ) | } ~ 73 { ) } ~ 20 { | } ) 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 ) | } ~ 22 { ) } ~ 49 { | ) ~ 76 { ) } ~ 23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 { | ) ~ 24 { | } ) 51 { | ) ~ 78 ) | } ~ 25 { | ) ~ 52 { ) } ~ 79 { | } ) 26 { | } ) 53 { | } ) 80 { | ) ~ 27 { ) } ~ 54 { | ) ~ 81 { | } ) 12 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 005
C©u 1 : Cho số phức z thỏa   2 1 i
(2  i)z  8  i  1 2iz .Phần thực của số phức z là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 2 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i)  2z  2i . Môdun của số phức z  2z 1 w  là: 2 z A. 2 2 B. 5 C. 10 D. 2 5 C©u 3 : x  1 y  1
Cho x, y là 2 số thực thỏa điều kiện:  là: x  1 1  i A. x  1  ;y  1   B. x  1; y 2
C. x  1;y  3    D. x 1;y 3
C©u 4 : Tập hợp các số phức w  1 iz 1 với z là số phức thỏa mãn | z 1|1 là hình tròn có diện tích là A. B. 3 C. 4 D. 2
C©u 5 : Phương trình bậc hai 2 z
(1 3i)z 2(1 i) 0 có nghiệm là: A. z 2i, z 1 i z 2i, z 1 i 1 2 B. 1 2 C. z 2i, z 1 i z 2i, z 1 i 1 2 D. 1 2
C©u 6 : Số phức z thỏa mãn z 2 i 10 và z.z 25 là: A. z
3 4i hoặc z 5 B. z
3 4i hoặc z 5 C. z 3 4i hoặc z 5 D. z 3 4i hoặc z 5
C©u 7 : Số phức z có modun nhỏ nhất thỏa mãn | z  2  4i | |
z  2i | là số phức có môđun A. 3 2 B. 4 2 C. 5 2 D. 2 2 C©u 8 : 3 (1 3i)
Cho số phức z thỏa mãn z 
. Môđun của số phức w = z  iz 1 i A. 16 B. 8 C. 8 3 D. 8 2 1 C©u 9 : 7 17i Số phức z  có phần thực là: 5  i A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 10 : Căn bậc hai của số phức z  8 6i là A. 3  ; i 3  i B. 3   ;i3i C. 3  ; i 3  i D. 3 ; i 3   i
C©u 11 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện 2
(3  2i)z  (2  i)  4  i . Phần ảo của số phức w  (1 z)z là: A. 2  B. 2 C. 1  D. 0
C©u 12 : Phần ảo của số phức z thỏa mãn z z    i2 3 1 2 là: A. 1  B. 2  C. 2 D. 1 C©u 13 : sin 2x
Nguyên hàm F(x) của hàm số y F  là 2 sin x  khi (0) 0 3 2 2 sin x 2 ln 2  sin x 2 A. ln cos x B. C. ln 1 
D. ln 1  sin x 3 3
C©u 14 : Các số thực x, y thoả mãn 3x y 5xi 2y –1 x – y i là: 1 4 1 4 1 4 1 4 A. x , y x , y C. x , y x , y 7 7 B. 7 7 7 7 D. 7 7
C©u 15 : Phần ảo của số phức z biết 2
z  ( 2  i) .(1 2i) là: A. 2 B. 1 C. -1 D.  2 C©u 16 : a b
iz  1 3iz Biết số phức 2 z  
i ( với a, b, c là những số tự nhiên) thỏa mãn  z . c c 1 i
Khi đó, giá trị của a là: A. -45 B. 45 C. -9 D. 9
C©u 17 : Số phức z thỏa mãn   i2 1
2iz 8i 1 2iz có môđun là A. 1 B. 5 C. 17 D. 13
C©u 18 : Phần thực của số phức z   i19 1 là: 2 A. 512 B. 512  C. 256 D. 256 
C©u 19 : Phần thực và phần ảo của số (2 i)i(3 i) lần lượt là: A. 1 và 0 B. 1 và 3 C. 1 và 7 D. 0 và 1
C©u 20 : Số phức z thỏa mãn z  2z  3 2i là: A. 1 2i . B. 1 2i . C. 2  i . D. 2  i .
C©u 21 : Cho số phức z thỏa   2 1 i
(2  i)z  8  i  1 2iz .Phần thực của số phức z là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
C©u 22 : Tìm phần ảo của số phức   i2  i3 1 1 A. 0 B. −2 C. 1 D. 2
C©u 23 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i)  2z  2i . Môdun của số phức z  2z 1 w  là: 2 z A. 2 2 B. 2 5 C. 5 D. 10
C©u 24 : Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện: z    z    i 2 2 1 1 1 z ? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
C©u 25 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z  2  4i  0 . Số phức liên hợp của z là: A. z  3  2i B. z  3 i C. z  3  i D. z  3  2i
C©u 26 : Modun của số phưc z   i    i3 1 4 1 là: A. 5 B. 1 C. 2 D. 3 C©u 27 : z
Cho số phức z  2i  3 khi đó bằng: z 5 12i 5  6i 5 12i 5  6i A. B. C. D. 13 11 13 11 C©u 28 : 2(1 2i)
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z 
 7 8i . Môđun của số phức 1 i w  z  i 1 3 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C©u 29 : 
Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình 9 7i (1  2i).z   5  2 .i là: 3  i A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 30 : Cho biểu thức  i   i2 2 1 2
Tìm phần thực của số phức A. 5 B. 5i C. -5 D. -5i C©u 31 : 
Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình 9 7i (1  2i).z   5  2 .i là: 3  i A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
C©u 32 : Cho số phức z = a + a2i với a  R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y = -x + 1 B. Parabol y = -x2
C. Đường thẳng y = 2x D. Parabol y = x2
C©u 33 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i)  4i(i 1)  7  21i A. z  5 B. z  3 7 C. z  2 3 D. z  9
C©u 34 : Module của số phức z thỏa mãn z  iz    i2 1 1 2 là: A. 13 B. 109 C. 91 D. 13
C©u 35 : Giải pt z  z  2  4i có nghiệm là A. −3+4i B. −4+4i C. −2+4i D. −5+4i C©u 36 : 16 8 1 i 1 i Số phức z bằng: 1 i 1 i A. i B. 2 C. i D. 2
C©u 37 : Cho số phức z thõa mãn điều kiện:   iz    iz    i2 2 3 4 1 3 . Phần ảo của z là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
C©u 38 : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  2  i z 4
A. 4x  2y  3  0
B. 4x  2y  3  0
C. 4x  2y  3  0
D. 4x  2y 3  0
C©u 39 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i)  4i(i 1)  7  21i A. z  5 B. z  2 3 C. z  9 D. z  3 7 C©u 40 : 2(1 2i)
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z 
 7 8i . Môđun của số phức 1 i w  z  i 1 A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
C©u 41 : Trong trường số phức phương trình 3
z  1  0 có mấy nghiệm? A. C. 3 B. 2 1 D. 4 C©u 42 : 1
Số phức liên hợp của z (1 i)(3 2i) là: 3 i 53 9 53 9 53 9 53 9 A. z i z i C. z i z i 10 10 B. 10 10 10 10 D. 10 10 C©u 43 : 3 (1 3i)
Cho số phức z thỏa mãn z 
. Môđun của số phức w = z  iz 1 i A. 8 B. 16 C. 8 2 D. 8 3
C©u 44 : Số phức nghịch đảo của số phức z  3  4i là: 3 4 3 4 4 3 4 3 A. z   i z   i C. z   i z   i 25 25 B. D. 25 25 25 25 25 25 C©u 45 : 2 z 1 Nếu z  1 thì z Lấy mọi giá trị Lấy mọi giá trị A. Là số ảo B. Bằng 0 C. D. phức thực
C©u 46 : Cho số phức z  3 4ivậy số phức 2z  z là : A. 4  4i B. 9  4i C. 9  4i D. 4  4i C©u 47 : 2(1 2i)
Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
 7  8i . Tìm môđun của số phức w = z + 1 1 i + i. 5 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C©u 48 : Cho số phưc z thỏa điều z z1  i  z z2  3i  4 i . Phần ảo của là: 1 1 A.  2 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 49 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i  2 là
A. Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = 1.
B. Đường tròn tâm (-1; 1), bán kính R = 2.
C. Đường tròn tâm (1; -1), bán kính R = 2. D. Đường thẳng x y  2
C©u 50 : Căn bậc hai của số phức 4 6 5i là: A. z 3 5i, z 3 5i z 3 5i, z 3 5i 1 2 B. 1 2 C. z 3 5i, z 3 5i z 3 5i, z 3 5i 1 2 D. 1 2
C©u 51 : Giá trị của biểu thức 105 23 20 34 A i i i – i là: A. 2i B. 2 C. 2i D. 2
C©u 52 : Số phức z thỏa điều kiện z  2  i  10 và z.z  25 là:
A. z  5;z  3  4i B. z  5
 ;z  3  4i
C. z  5;z  3  4i D. z  5
 ;z  3  4i
C©u 53 : Gọi z là căn bậc hai của 3356i có phần ảo âm, phần thực của z là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
C©u 54 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: (3 2iz)(1 i)  7   5i A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 C©u 55 : Tính P     i    i 2007 1 5 1 3  kết quả là A. 2007 2  i B. 2007i C. 2007 2  D. 2007 2 i
C©u 56 : Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp tất các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:
z  3  4i  2 có dạng 6 2 2
A. x  3  y  4  4 x y   B. 2 3 4 0 2 2
C. x  4  y  3  4
D. 2x  3y  4  0
C©u 57 : Tìm số phức z biết 2
(1 2i) z  z  4i  20
A. z  3 4i B. z  3   4i
C. z  3  4i D. z  3   4i C©u 58 : 8  i Số phức z  có phần ảo là: 2  i A. 1 B. 1  C. 2  D. 2 C©u 59 : z 1 1 z i
Số phức z thoả mãn hệ là: z 3i 1 z i A. z 1 i B. z 1 i C. z 1 i D. z 1 i C©u 60 : Tính giá trị 2 3 11
P  i  i  i ...  i là A. −1 B. 0 C. 1+i D. 1-i
C©u 61 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: (3 2iz)(1 i)  7   5i A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 62 : Phần ảo của số phức z biết 2
z  ( 2  i) .(1 2i) là: A. 2 B. -1 C.  2 D. 1 C©u 63 : 3    Tìm số phức   2 4i 2(1 i) 2.z .z , biết 3
z  4  3i  (1  i) ; z   1 2 1 2 1  i
A.   18  75. .i
B.   18  74. .i
C.   18  75. .i
D.   18  74. .i C©u 64 : Với mọi số ảo z, số 2 2 z  z là A. Số 0 B. Số thực âm C. Số ảo khác D. Số thực dương
C©u 65 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z  2  4i  0 . Số phức liên hợp của z là: A. z  3  2i B. z  3 i C. z  3  2i D. z  3 i 7
C©u 66 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn .
z z  2z  19  4i A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 C©u 67 : 3    Tìm số phức   2 4i 2(1 i) 2.z .z , biết 3
z  4  3i  (1  i) ; z   1 2 1 2 1  i
A.   18  75. .i
B.   18  74. .i
C.   18  74. .i
D.   18  75. .i C©u 68 : 5 1 i  Cho z    , tính 5 6 7 8
z z z z . 1 i A. 4 B. 0 C. 3 D. 1 C©u 69 : 3 1 i 3 
Tính số phức z      : 1 i   A. 1 + i B. 2 + 2i C. 2 – 2i D. 1 – i
C©u 70 : Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn | z i | |
 1 iz | là đường tròn có phương trình A. 2 2
x y  2x 1  0 B. 2 2
x y  2y 1  0 C. 2 2
x y  2x 1  0 D. 2 2
x y  2y 1  0 C©u 71 : 2
Cho số phức z thỏa điều kiện z   2  i 1  2i. Moodun của là: A. 27 B. 26 C. 25 D. 24
C©u 72 : Gọi z , z z z 1
2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2 2 10 0 . Giá trị của biểu 2 2 thức A z z 1 2 là: A. A 18 B. A 20 C. A 16 D. A 22 C©u 73 : Giả sử    1
z , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 4z 13 0 . Tính giá trị của 2 2  . 1 z z2 A. 13 B. 26 C. 1 D. 39
C©u 74 : Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z. z = a2 - b2 D. 2 2 z  z
C©u 75 : Cho biết có hai số phức z thỏa mãn | z | 5 và có phần thực bằng hai lần phần ảo.
Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó: 8
A. Đối xứng nhau qua trục thực.
B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông
C. Đối xứng nhau qua trục ảo.
D. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ. C©u 76 : (1 i)(2 i)
Môđun của số phức z là: 1 2i 1 A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 2 C©u 77 : 2 Gọi 2
z , z là hai số phức thỏa mãn z  2 .
z z z  8 và z z  2 . Tổng của z z là 1 2 1 2 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
C©u 78 : Số phức z thỏa mãn z  2  iz  3 5i có điểm biểu diễn M, thì
A. M nằm trong góc phần tư thứ nhất
B. M nằm trong góc phần tư thứ hai.
C. M nằm trong góc phần tư thứ ba.
D. M nằm trong góc phần tư thứ tư. C©u 79 : Nghiệm của pt 3 z  8  0 là A. 2; 1   3 ;i 1   3i B. 2  ; 1   3 ;i 1   3i C. 2;1 3 ; i 1 3i D. 2  ;1 3 ;i1 3i
C©u 80 : Tập hợp các nghiệm của pt 2 2 z  z  0 Tập hợp mọi số A. B. ;0 i  C. 0 D. ;0 i  ảo 9 ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 ) | } ~ 03 ) | } ~ 30 ) | } ~ 57 { | ) ~ 04 { | } ) 31 { | } ) 58 { | ) ~ 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { ) } ~ 06 { ) } ~ 33 { | } ) 60 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { | ) ~ 08 { | } ) 35 ) | } ~ 62 { | ) ~ 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 63 { | } ) 10 ) | } ~ 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { | ) ~ 65 { | } ) 12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 66 { ) } ~ 13 { | ) ~ 40 { | } ) 67 { | ) ~ 14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 68 { ) } ~ 15 { | } ) 42 { ) } ~ 69 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } ) 17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 ) | } ~ 18 { ) } ~ 45 ) | } ~ 72 { ) } ~ 19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 73 { ) } ~ 20 { ) } ~ 47 { | ) ~ 74 { | } ) 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { | } ) 22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 76 { ) } ~ 23 { | } ) 50 { ) } ~ 77 { | } ) 24 ) | } ~ 51 { ) } ~ 78 { | } ) 25 { | ) ~ 52 ) | } ~ 79 ) | } ~ 26 ) | } ~ 53 { | } ) 80 ) | } ~ 27 { | ) ~ 54 { | } ) 10 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 006
C©u 1 : Rút gọn biểu thức z  i(2 i)(3 i) ta được: A. z  6 B. z  1 i 7 C. z  2  i 5 D. z  i 5
C©u 2 : Phần thực của z  2  3ii là A. 3i B. 2 C. -3 D. 3
C©u 3 : Rút gọn biểu thức z  i  (2  i 4 ) (3 i 2 ) ta được: A. z  1  i 2 B. z  –1– i C. z  5  i 3 D. z  – 1 – i 2
C©u 4 : Các nghiệm của phương trình là 2
x x  2  0 là 1 1 1
A.  1 i 7 
B.  1 i 7  C. 1i 7
D. 21 i 7  2 2 2 C©u 5 : 1  Môđun của số phức i 2
  z z , với (2  i).z   5  i bằng: 1  i A. 2 2 B. 4 2 C. 5 2 D. 3 2
C©u 6 : Số phức z  i 3 (1 ) bằng: A. z  4  i 3 B. z  2   i 2 C. z  3  i 2 D. z  4  i 4
C©u 7 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
( 2  3i)  ( 2  3i) 2  3i A. B. 2 (2  2i) C.
D. ( 2  3i).( 2  3i) 2  3i
C©u 8 : Số z z là A. Số thực B. 2 C. Số ảo D. 0
C©u 9 : Cho số phức 𝑧 = 2 có dạng lượng giác là kết quả nào sau đây? 1+𝑖√3
A. √2(𝑐𝑜𝑠 𝜋 + 𝑖𝑠𝑖𝑛 𝜋)
B. √2[cos (− 𝜋) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 (− 𝜋)] 3 3 3 3 1
C. cos (− 𝜋) + 𝑖𝑠𝑖𝑛(− 𝜋)
D. 𝑐𝑜𝑠 𝜋 + 𝑖𝑠𝑖𝑛 𝜋 3 3 3 3 C©u 10 : 2009 i i 3 2 z z 2
Cho số phức z  1 .Xét các số phức 2   
z z và   
z z . Khi đó z 1 z 1 , đều là số
A. ,   R B. C.   ;
R  là số ảo D.   ; R  là số ảo ảo
C©u 11 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ? A. 2345 ii B. 2006 iiC. 1977 i  1  D. 2005 i  1
C©u 12 : Số z z z là A. 10 B. Số ảo C. Số thực D. 0
C©u 13 : Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là đường thẳng  như hình vẽ.
Giá trị z nhỏ nhất là: Δ y 1 O 1 x 1 A. 2 B. 1 C. 2 D. 2
C©u 14 : Giá trị biểu thức 2 3 2017
1 i i i  ...  i là: A. 1 i B. iC. i D. 1 i C©u 15 : Phương trình 2
z  2z  6  0 có các nghiệm z ;z . Khi đó giá trị của biểu thức 1 2 2 2 z z 1 2 F   là : 2 2 1 z z2 2 2 2 2 A. B. C. D.  9 3 3 9
C©u 16 : Cho 𝑧 = 5 − 3𝑖. Tính (𝑧̅)2 ta được kết quả: A. 25 + 9𝑖 B. 25 − 9𝑖 C. 16 + 30𝑖 D. 16 − 30𝑖 2
C©u 17 : Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau : A. 2018 1009 (1 i)  2 i B. 2018 1009 (1 i)  2  i C. 2018 1009 (1 i)  2  D. 2018 1009 (1 i)  2
C©u 18 : Mệnh đề nào sau đây đúng 2  i
A. 2  3i1 2i  4   i B.  1 i i
C. Số phức liên hợp của 6i 1 là 6i 1 D. 3 2
i i i 1  0
C©u 19 : Cho z , z  và các đẳng thức: 1 2 z z 1 1
z . z z .z ; 
; z z z z ; z z z z . 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 z z 2 2
Số đẳng thức đúng trong các đẳng thức trên là A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 20 : Môđun của số phức w  z  2z với iz  3i  2 bằng: A. 55 B. 5 3 C. 85 D. 65
C©u 21 : Số phức 𝑧 = 2 − 2𝑖 có dạng lượng giác là:
A. 2√2[cos (3𝜋) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 (3𝜋)]
B. 2(𝑐𝑜𝑠𝜋 + 𝑖𝑠𝑖𝑛𝜋) 4 4
C. 2√2[cos (− 𝜋) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 (− 𝜋)]
D. √2(𝑐𝑜𝑠 𝜋 + 𝑖𝑠𝑖𝑛 𝜋) 4 4 4 4
C©u 22 : Cho số phức z = (1  2x)(1 + x) + (2 + x)(2y + 1)i, trong đó x, y là các số thực. Khi z là số thuần ảo và z  2
 0 15i thì giá trị của x, y là:  7  9  7  7 x          x  x  x  2  2  2  2 A. B. C. D.  11  11 11 9 y            y y y  2  2  2  2
C©u 23 : Gọi z1, z2, z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình 4  z 1  2 2 2 2
1.Gi¸ trÞ cña P  (z 1)(z 1)(z 1)(z 1)lµ :   1 2 3 4  2z  i  3 17 9 17 8 A. B. C. D. 9 17 8 17
C©u 24 : Với mọi số phức z , ta có 2 | z  1 | bằng
A. z z  1 B. .
z z z z  1 C. . z z  1 D. 2 | z | 2  | z | 1 
C©u 25 : Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. 8 (1 i)  1  6 B. 8 (1 i)  16 C. 8
(1 i)  16i D. 8 (1 i)  1  6i
C©u 26 : Cho 𝐴, 𝐵, 𝑀 lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức −4; 4𝑖; 𝑥 + 3𝑖. Với giá trị
thực nào của 𝑥 thì 𝐴, 𝐵, 𝑀 thẳng hàng? A. 𝑥 = −2 B. 𝑥 = 1 C. 𝑥 = −1 D. 𝑥 = 2
C©u 27 : Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. 2006 iiB. 2345 ii C. 1997 i  1  D. 2005 i  1
C©u 28 : Trên tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình
phương hai nghiệm bằng 4i là : m = 1  i hoặc m A. B. m = 1 + i C. m = 1  i D. m = 1 + i = 1 + i
C©u 29 : Số nào trong các số phức sau là số thực ?
2i 52i 5
 3 2i 3 2i 2  i A. B.   i 2 1 3 C. D. 2  i
C©u 30 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng ? A. | z | 1
B. z là một số ảo C. z D. | z | 1 
C©u 31 : Cho số phức z thỏa | z 1 2i | |
 z |. Khi đó giá trị nhỏ nhất của | z | là : 5 A. 1 B. 5 C. 2 D. 2
C©u 32 : Cho số phức z  5 i
4 . Môđun của số phức z là: A. 3 B. 41 C. 9 D. 1
C©u 33 : Số phức z thay đổi sao cho | z | 1 thì giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của 4 | z i | là
A. m  0, M  2
B. m  0, M  2
C. m  0, M  1
D. m  1, M  2
C©u 34 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết
luận sau, kết luận nào đúng? z là một số A. z B. z  1 C. D. z  1  thuần ảo
C©u 35 : Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 – 3i, z3 = 5 +
4i. Chu vi của tam giác ABC là : A. 26  2 2  58 B. 26  2  58 C. 22  2 2  56 D. 22  2  58 C©u 36 : 1
Điểm biểu diễn của số phức z  2 là:  i 3  2 3  A. (3; –2) B. (2; –3) C.  ; 13 13    D. (4; –1) C©u 37 : 1
Cho 𝑧 = 5 − 3𝑖. Tính (𝑧 − 𝑧̅) ta được kết quả: 2𝑖 A. −3𝑖 B. 0 C. −3 D. −6𝑖
C©u 38 : Các giá trị thực của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm thực z3 + (3 + i)z2  3z  (m + i) = 0 là : m = 1 hoặc m = A. B. m = 1 C. m = 5 D. m = 4 5
C©u 39 : Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo ?
 2 3i 2 3i
 2 3i. 2 3i 3  2i A.   2 2 2i B. C. D. 2  3i C©u 40 : a  b  2 
Tìm các số phức a và b biết 
biết phần ảo của a là số dương. a.b  9 A. a  2   8i,b  2   8i B. a  1   3i,b  1   3i C. a  1   5i,b  1   5i D. a  1   8i,b  1   8i 5
C©u 41 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của z. Khi đó kết luận nào sau đây là đúng : A. z  1
B. z là số thuần ảo C. z  R D. | z | 1
C©u 42 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ? A.   i8 1  16 B.   i8 1  16i C.   i8 1  1  6 D.   i8 1  1  6i C©u 43 : 2 |  z  z | 2
Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hệ :  là : |  z | 2 A. z  1  ;z 1 3i B. z  1  ;z 1 2i
C. z  1;z  1 2i
D. z  1;z  1 3i C©u 44 : 1 Số bằng 1  i 1 A. (1  i) B. 1  i C. 1  i D. i 2
C©u 45 : Khi số phức z thay đổi tùy ý thì tập hợp các số 2z  2z là
A. Tập hợp các số thực dương
B. Tập hợp tất cả các số thực
C. Tập hợp tất cả các số phức không phải D. Tập hợp các số thực không âm là số ảo
C©u 46 : Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy biết (1 i)z là số thực là : Đường thẳng Đường thẳng A. Trục Ox B. Trục Oy C. D. y  x y  x C©u 47 : 5  i Môđun của z  là 2  3i 6 A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2 C©u 48 : 4i
Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diển các số phức z
, z  1 i 1 2i , 2    1 1   i 2  6i z
. Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng. 3 3  i A. , A , B C thẳng hàng B. ABC  là tam giác tù C. ABC  là tam giác đều D. ABC  là tam giác vuông cân C©u 49 : Giá trị của 2 4 4 1   ... k i ii với * k N là A. 2ki B. 2k C. 0 D. 1
C©u 50 : Tình (1 − 𝑖)6 ta được kết quả: A. 4 − 4𝑖 B. 4 + 4𝑖 C. 8𝑖 D. −4 − 4𝑖 C©u 51 : 2 z  1 Nếu z  1 thì z Lấy mọi giá trị Lấy mọi giá trị A. Bằng 0 B. Là số ảo C. D. phức thực
C©u 52 : Các số x; y R thỏa mãn đẳng thức (1 i)(x  yi)  (2y  x)i  3  2i . Khi đó tổng x  3y là : A. -7 B. -1 C. 13 D. -13
C©u 53 : Cho số phức z thỏa mãn : z  4  3i  3. Số phức z có mođun nhỏ nhất là: 4 6 5 A. z   i B. z  3  i C. z 1 4i D. z  2  3i 5 5 2
C©u 54 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều
kiện: z  2  z  2  5 có dạng là: 2 2 x y 2 2   x y 1  1 A. 25 9 B. 2 2 x  y  9 C. 9 25 D. 2 2 x  y 16 9 4 4 9
C©u 55 : Cho số phức z = x + yi ; x, y  thỏa mãn z3 = 18 + 26i. Giá trị của 2021 2012 T  (z  2)  (4  z) là: 7 A. 1007 2  B. 1007 3 C. 1007 2 D. 1006 2  C©u 56 : 2005 i i 3 z z
Cho số phức tùy ý z  1. Xét các số phức 2 2   
z  (z ) và 2   
 (z )  z . z  1 z  1 Khi đó
A.  là số thực,  là số thực
B.  là số ảo,  là số thực
C.  là số thực,  là số ảo
D.  là số ảo,  là số ảo C©u 57 : z
Tập hợp các nghiệm của phương trình z  là z i A. {0;1  } i B. {0} C. {1  } i D. {0;1} C©u 58 : 1
Cho z là số phức khác 0 thỏa mãn z  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng z
A. z là số thực
B. z có mô đun bằng -1
z có điểm biểu diễn nằm trên đường
C. z là số thuần ảo D. tròn 2 2 x y  1
C©u 59 : Cho số phức z thỏa mãn : 3(z 1i)  2i(z  2) . Khi đó giá trị của | z(1 i)  5 | là : A. 4 B. 29 C. 5 D. 6 C©u 60 : 3  i 4 Số phức z  4 bằng:  i 9 23 9 4 16 13 16 11 A. z   i       25 25 B. z i 5 5 C. z i 17 17 D. z i 15 15 C©u 61 : 2
Tập hợp các nghiệm phức của phương trình 2
z z  0 là Tập hợp mọi số A. i;  0 B.
C. i; 0;  i D.   0 ảo
C©u 62 : Khi số phức z  0 thay đổi tùy ý thì tập hợp các số 2 z  1 là
A. Tập hợp các số thực lớn hơn 1
B. Tập hợp các số phức khác 1
C. Tập hợp các số phức khác 0 và i
D. Tập hợp tất cả các số phức
C©u 63 : Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  4 là 8 A. Đường tròn B. Đường thẳng
C. Phần bên trong đường tròn có tâm là D. Đường hypebol O và có bán kính R=4
C©u 64 : Số phức z  2  i
3 có điểm biểu diễn là: A. ( 2  ; 3  ) B. (2; 3  ) C. (2; 3) D. ( 2;  3)
C©u 65 : Cho 𝑧 = 𝑚 + 3𝑖; 𝑧′ = 2 − (𝑚 + 1)𝑖. Giá trị nào của 𝑚 sau đây để 𝑧. 𝑧′ là số thực? 𝑚 = −2 hay 𝑚 = −1 hay 𝑚 = 2 hay 𝑚 = 1 hay A. B. C. D. 𝑚 = 3 𝑚 = 6 𝑚 = −3 𝑚 = 6
C©u 66 : Căn bậc hai của -4 là A. 2  i B. 2i C. 2  i D. Không xác định
C©u 67 : Cho số phức   iz 1 với | z 1 2i | 2 . Khi đó tập hợp các điểm M biểu diễn cho
số phức  trên mặt phẳng Oxy là : A. 2 2 (x 1)  (y  2)  2 B. 2 2 (x 1)  (y  3)  2 C. 2 2 (x  3)  (y 1)  2 D. 2 2 (x  3)  (y 1)  2
C©u 68 : Nếu môđun của số phức z bằng r (r  0) thì môđun của số phức 2
(1  i) z bằng A. 4r B. 2r C. r 2 D. r
C©u 69 : Giá trị của các số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm 1 nghiệm là : b  2  b  2 b  1  b  4  A. B. C. D.  c  2 c  2  c  3 c  2
C©u 70 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
Môđun của số phức z là một số thực A.
B. Môđun của số phức z là một số thực dương
Môđun của số phức z là một số thực
C. Môđun của số phức z là một số phức D. không âm 9 C©u 71 : n 13 3  9i 
Các số nguyên dương n để số phức   
 là số thực ? số ảo ? là : 12  3 i   A. n = 2 + 6k , k  B. n = 2 + 4k , k  C. n = 2k , k  D. n = 3k , k  C©u 72 : 3 3
(2  i)  (2  i)
Số phức liên hợp của số phức z  là: 3 3
(2  i)  (2  i) 2 2 A. i B. 2  i C. 2  i D. i 11 11
C©u 73 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z  2  z  2 10 là: A. Parabol B. Hình tròn C. Đường thẳng D. Elip
C©u 74 : Cho số phức z  6  i
7 . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; 7  ) C. ( 6  ; 7  ) D. ( 6;  7) C©u 75 : 2
Với mọi số thuần ảo z , số 2
z z là z bi A. Số thực dương B. Số ảo khác 0 C. Số 0 D. Số thực âm
C©u 76 : Số z z là A. Số ảo B. 0 C. Số thực D. 2i
C©u 77 : Trên tập hợp số phức, phương trình 2
z  7z 15  0 có hai nghiệm z ; z .Giá trị biểu 1 2
thức z z z z là: 1 2 1 2 A. 22 B. 15 C. 7  D. 8
C©u 78 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
Môđun của số phức z là một số thực
A. Môđun của số phức z là một số thực B. dương
Môđun của số phức z là một số thực
C. Môđun của số phức z là một số phức D. không âm
C©u 79 : Số nào trong các số sau đây là số thực? 10
( 3  2i) ( 3  2i)
(2  i 5)  (2  i 5) 2  i A. B. C. 2 (1 i 3) D. 2  i C©u 80 : 2
Với mọi số ảo z , số 2 z z là: A. Số thực âm B. Số 0 C. Số thực dương D. Số ảo khác 0
C©u 81 : Trên tập hợp số phức, phương trình 4
x 16  0 nhận giá trị nào dưới đây là nghiệm? 1 1 1 1 1 A. i B. i C.  2  i
D.  2  2i 2 2 2 2 2 11 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 ) | } ~ 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 ) | } ~ 56 { ) } ~ 03 { ) } ~ 30 ) | } ~ 57 ) | } ~ 04 { | ) ~ 31 { | } ) 58 { | } ) 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { | } ) 06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 ) | } ~ 35 ) | } ~ 62 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { | ) ~ 63 { | ) ~ 10 { | ) ~ 37 { | ) ~ 64 { ) } ~ 11 ) | } ~ 38 ) | } ~ 65 { | ) ~ 12 { | ) ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~ 13 { | } ) 40 { | } ) 67 { | } ) 14 { | } ) 41 { | } ) 68 { ) } ~ 15 { | } ) 42 ) | } ~ 69 ) | } ~ 16 { | ) ~ 43 { | } ) 70 ) | } ~ 17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 ) | } ~ 18 { | } ) 45 { ) } ~ 72 { | } ) 19 { | } ) 46 { | } ) 73 { | } ) 20 { | ) ~ 47 { | ) ~ 74 { ) } ~ 21 { | ) ~ 48 { | } ) 75 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 { | ) ~ 76 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 24 { ) } ~ 51 { ) } ~ 78 { ) } ~ 25 { ) } ~ 52 { | } ) 79 { ) } ~ 26 { | ) ~ 53 ) | } ~ 80 { ) } ~ 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 81 { | } ) 12 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 007
C©u 1 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho (z 1)(z i) là số thực.
A. Đường thẳng x y 1  0 B. Đường tròn 2 2
x y x y  0 C. Đường tròn 2 2
x y x y  0
D. Đường thẳng x y 1  0
C©u 2 : Cho z = 1 2i1 i . Số phức liên hợp của z là: A. -3 + i B. 3 + i C. 1 – 3i D. 3 – i
C©u 3 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z  (1 i)(2  i), z  1 3i, z  1
 3i . Tam giác ABC là: 1 2 3
A. Một tam giác đều.
B. Một tam giác vuông (không cân).
C. Một tam giác vuông cân.
D. Một tam giác cân (không đều).
C©u 4 : Tìm số phức z biết 2z  3i z  5z  4z 3 3 3 3 A. z i
B. z   i C. z D. z   i 2 2 2 2
C©u 5 : Cho số phức : z 2 2 3i . Kết luận nào sau đây là sai? 1 3 1 A. 3 z 64 B. i z 8 8
C. Bình phương của số phức 3 i là z
D. Số phức liên hợp của z là 2(1 3i)
C©u 6 : Cho số phức z thỏa mãn phương trình z  (19i)  (2  3i)z . Phần thực của số phức z là: A. -1 B. 2 C. 1 D. -2
C©u 7 : Tập nghiệm trong C của phương trình 3 2
z z z 1  0 là: A.  1  ;1;  i B.  ; i ; i   1 C.   1  D.  ; i ; i  1 1
C©u 8 : Biết rằng số phức z x iy thỏa 2 z  8
  6i . Mệnh đề nào sau đây sai? 4 2       2 x 8x 9 0 x  2 y  8  A. B.  3 xy   3 y   xx 1 x  1  C. hayD. 2 x  2
y  2xy  8  6i y  3 y  3 
C©u 9 : Cho số phức z  m  
1  m  2i mR .Giá trị nào của m để z  5 m  6  A. 2   m  6 B. 6   m  2
C. 2  m  6 D.   m  2 C©u 10 :
 i2   i3 2 1 2 Viết số phức dưới dạng đại số 3  i A. 2i – 13 B. 2i – 11 C. – 11 – 14i D. 2i + 13 C©u 11 : 2 2 Tính z
 2 z biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  2z 17  0 1 2 1 2 A. 68 B. 51 C. 17 D. 34
C©u 12 : Cho số phức z thỏa mãn z    i i2 3 2 1
. Môdul của số phức w  iz z là : A. 2 2 . B. 2 C. 1 D. 2 .
C©u 13 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: a  0
A. Số phức z a bi  0 khi và chỉ khi  b   0
B. Số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy.
C. Số phức z a bi có môđun là 2 2 a b
D. Số phức z a bi có số phức đối z '  a bi C©u 14 : z  3i
Tìm một số phức z thỏa điều kiện z z  là số thuần ảo với 5 i Cả A và B đều Cả A và B đều A. z  2   i
B. z  2  i C. D. đúng. sai.
C©u 15 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 – i, 5 + 4i , 3 + i . Tìm số 2
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành A. 6i – 7 B. 7 + 6i C. 6 – 7i D. 6 + 7i
C©u 16 : Số phức z thỏa mãn 7 3i z 2 3i 5 4i z là : 7 4 6 4 2 6 2 3 A. z i B. z i C. z i D. z i 5 5 5 5 5 5 5 5 C©u 17 : 2
Cho số phức z   x iy  2 x iy  5 (với , x y
). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là số thực A. x = 1 và y = 0 B. x = -1 C. x = 1 hoặc y = 0 D. x = 1
C©u 18 : Cho số phức z  a  bi,a,bR và các mệnh đề sau: 1
Khi ®ã sè z  z lµ: 2
1) Điểm biểu diễn số phức z là Ma;b . 1
2) Phần thực của số phức z  z là a. 2
3) Môdul của số phức 2z  z là 2  2 9a b 4) z  z
A. Số mệnh đề đúng là 2
B. Số mệnh đề đúng là 1
C. Số mệnh đề sai là 1
D. Cả 4 đều đúng
C©u 19 : T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Sè phøc z = a + bi cã sè phøc ®èi z’ = a - bi
B. Sè phøc z = a + bi cã m«®un lµ 2 2 a  b
C. Sè phøc z = a + bi ®-îc biÓu diÔn b»ng ®iÓm M(a; b) trong mÆt ph¼ng phøc Oxy a  0
D. Sè phøc z = a + bi = 0   b  0
C©u 20 : Cho phương trình 2
z mz  2m 1  0 trong đó m là tham số phức; giá trị m để phương 3
trình có hai nghiệm z ; z thỏa mãn 2 2 z z  10  . 1 2 1 2 A. m 2 3 ; i m 2 3 . i B. m 1 2 ; i m 1 2i C. m 1 3 ; i m 2 3 . i D. m 1 3 ; i m 1 3 . i C©u 21 : 1
Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho z là i số thuần ảo.
A. Trục hoành, bỏ điểm    ( 1;0)
B. Đường thẳng x  1 , bỏ điểm ( 1;0)
C. Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1).
D. Trục tung, bỏ điểm (0; 1)
C©u 22 : Trong mặt phẳng phức Oxy ,cho ba điểm , A ,
B C biểu diễn cho 3 số phức
z  3  i, z  2   3i,z  1
  2i .Xác định độ lớn của số phức biểu diễn trọng tâm G 1 2 3 của tam giác ABC A. 1 B. 5 C. 2 D. 3 C©u 23 : 5
Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z
 3i lần lượt là: 1 2i A. 1;1 B. 1; 2 C. 1;2 D. 1; 1
C©u 24 : Cho phương trình 2
z mz m  2  0 
1 , trên trường phức và m là tham số thực.
Giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo z ; z trong đó z1 có phần ảo âm và phần thực của 1 2 1
số phức   z i z bằng . 1 2 2 A. Không có m B. m  2  C. m  1 D. m  5 
C©u 25 : Cho hai số phức z 1 , i z 1
i . Kết luận nào sau đây là sai: 1 2 z A. z z 2 i C. z .z 2 z z 2 1 2 B. 1 z 1 2 D. 1 2 2
C©u 26 : Mệnh đề nào sau đây sai. A. z z z z 1 2 1 2 B. z 0 z 0
C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 | là đường tròn 4 tâm O, bán kính R = 1
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau C©u 27 : z  2i
Tính giá trị của biểu thức A = với z =1 – 3i z  2i 3  2i 3  2i 2  3i 6  4i A. B. C. D. 13 13 13 13
C©u 28 : Tổng tất cả các nghiệm phức của phương trình 2
z z  0 là 1 3 z  0, z  1  , z   i 2 2 A. -1 B. 1 C. 3 D. 0 C©u 29 : 3  i 2  i
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z   bằng 1  i i 3  3 2 2  3 1 A. 2  2 B. C. D. 2  2 2 2 C©u 30 : z  1
Cho số phức z x yi  1 (x,y ) . Phần ảo của số phức là: z  1 x y 2x  xy 2y  A. B. C. D. x  2 2 1  y x 12 2  y x  2 2 1  y x 12 2  y
C©u 31 : Cho hai số phức : z 2 3 ; i z
4 +3i . Lựa chọn phương án đúng 1 2 z 7 A. z .z 5 z z 8 z z 5 7 1 2 B. 1 C. D. z 5 1 2 1 2 2
C©u 32 : Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2  z i z là
A. 2x  4y  3  0
B. 2x  4y 3  0
C. 4x  2y  3  0
D. 4x y  3  0
C©u 33 : Tìm số phức z biết iz  2  3i  4i  5  i A. z  5  8i
B. z  5  8i
C. z  5  8i D. z  5   8i C©u 34 : Phương trình 2
x x 1  0 có hai nghiệm là: 5 1 3 1 3 A. 1 3 i ; 1 3 i B.  i ;  i 2 2 2 2 1 3 1 3 C. 1   3 i ; 1   3 i D.   i ;   i 2 2 2 2 C©u 35 : 5  i 3
Tìm một số phức z thỏa z  1 0 z
A. z 1 3i
B. z  2  3i
C. z 1 3i D. z  2   3i
C©u 36 : Gọi z ; z là hai nghiệm phương trình 2
z  2z  8  0; trong đó z có phần ảo dương. số 1 2 1
phức w  2z z z là: 1 2  1 A. z 12 6i
B. z 11 6i C. z 9 6i D. z 12 6i C©u 37 : 2 2
Điểm M biểu diễn số phức z   2  i   2  i có tọa độ là: A. M  2,  1 B. M(0;2) C. M( 2;0) D. ( 2, 1  )
C©u 38 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 + i , 2 + 3i , 1 – 2i . Số
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MN  3MQ  0 là: 2 1 2 1 2 1 2 1 A.  i B.  i C.   i D.   i 3 3 3 3 3 3 3 3
C©u 39 : Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1i 1 là
A. Đường tròn tâm I  1  ,  1 , bán kính R 1
B. Đường tròn tâm I  1  ,  1 , bán kính R 1
C. Hình tròn tâm I  1  ,  1 , bán kính R 1
Hình tròn tâm I 1,   1 , bán kính R 1 D.
C©u 40 : Tìm môđun của số phức z biết 2  iz  3  2i z i   1 13 97 4 97 A. z B. z C. z  3   i D. z  3 3 3 3 6 C©u 41 : c b
Cho số phức b  1 i; c  2i; d  2  2i . Viết số phức z  ở dạng chuẩn. d b A. z i z  4
B. z  4  3i C.  3 2
D. z i
C©u 42 : Tập hợp các nghiệm của phương trình 2
z  2 z  35  0 trên tập số phức là
A. 2  i, 2   i
B. 2  3i, 2  3  i C.  5  ,  5 D.  5  i,5  i C©u 43 : 2 3 19
Mô đun của số phức z 1 1 i  1 i  1 i  ....  1 i bằng: A. z  20 B. 10 z  2 1 C. z  1 D. 10 z  2 1
C©u 44 : Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông tại C. Biết rằng A, B lần lượt biểu
diễn các số phức: z -2 4 , i z
2 -2i .Khi đó, C biểu diễn số phức: 1 2 A. z 2 4i B. z 2 2i C. z 2
2i D. z 2 4i
C©u 45 : Phần thực của z thỏa mãn phương trình     3 z 3z 2 i 2  i là: 1 15 A. B. 15 C. -10 D. 4 4
C©u 46 : Trong tập số phức , phương trình 4 2
z  3z  2  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
C©u 47 : Cho số phức z a b .iĐể 3
z là một số thực, điều kiện của a và b là:
A. b  0 và a bất kì hoặc 2 2 b  3a B. b  3a C. 2 2 b  5a
D. a  0 và b bất kì hoặc 2 2 b a
C©u 48 : Số nghiệm của phương trình 4
z 16  0 trên tập số phức là bao nhiêu ? A. 0 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 49 : Hai số thực x;y thỏa mãn  x yi y  i2 2 1 2
 3 7i lần lượt là: A. x 2; y 1 B. x 2; y 1 C. x 1; y 2 D. x 1; y 2 C©u 50 : 2
Tìm phần ảo của số phức z biết z   2  i 1 2iA. 2 B. 2i C.  2 D.  2i 7
C©u 51 : Cho phương trình 2
z  3z 10i  0 có nghiệm z , z trên tập số phức C .Tính A  1 2 z z 1 2 A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5
C©u 52 : Cho hai số phức z 4 3 , i z 4 3 , i z
z .z . Lựa chọn phương án 1 2 3 1 2 đúng: 2 A. z 25 z z z z z z z z 3 B. C. D. 3 1 1 2 1 2 1 2 C©u 53 : 5iz
Tìm số phức z thỏa mãn z  (1 i)(3  2i)  2 . Số phức z là: i 1 1 A.  2i B. 1 2i C. 1 2i D.  2i 2 2
C©u 54 : Cho các số phức: z 1 3 ; i z 2 +2 ; i z
1 i được biểu diễn lần lượt bởi các 1 2 3
điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: AM AB AC . Khi đó
điểm M biểu diễn số phức: A. z 6i B. z 6i C. z 2 D. z 2
C©u 55 : Cho số phức z  2  3i , z là số phức liên hợp của z .Phương trình bậc hai nhận z, z làm các nghiệm là A. 2
z  4z 13  0 B. 2
z  4z 13  0 C. 2
z  4z 13  0 D. 2
z  4z 13  0
C©u 56 : Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; -3). Điểm C thỏa mãn: OC
OA OB . Khi đó điểm C biểu diễn số phức: A. z 3 4i B. z 4 3i C. z 3
4i D. z 4 3i
C©u 57 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z 1
2i , B là điểm thuộc 1
đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. B biểu diễn số phức nào sau đây: A. z 1 2i B. z 1 2i C. z 2 i D. z 3 2i
C©u 58 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4
z 1  0 trên tập số phức là bao nhiêu A. 2 B. 4 C. 0 D. 1 8 C©u 59 :
i  i  2 3 5 1
Tìm phần ảo của số phức z biết z  4  3i 3 3 3 3 A. B. i C. D. i 25 25 25 25 C©u 60 :  z 1 1 
Cho hệ phương trình  z  1 Tính z z 2 1 2 
z z  3  1 2 A. 2 B.  3 C. 1 D. 0 C©u 61 : 1 2i Cho z = . Môđun của z là: 1 i 10 5 5 A. 10 B. C. D. 2 2 2
C©u 62 : Trong tập số phức , phương trình 3
z 1  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 C©u 63 : 3  i 3  i
Cho các số phức z  , z ' 
. Trong các kết luận sau: 5  7i 5  7i
(I). z z 'là số thực,
(II). z z ' là số thuần ảo,
(III). z z ' là số thực, kết luận nào đúng? A. Cả I, II, III. B. Chỉ II. III. C. Chỉ III, I. D. Chỉ I, II. C©u 64 : 1
Trong các số phức sau, số nào thỏa điều kiện z   z  1 ?. z 1 3 1 3
A. z  2  i 3
B. z    i
C. z  2  i 3
D. z   i 2 2 2 2
C©u 65 : Cho 3 số phức i, 2 – 3i, 3
  4 i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B, C.
Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC. 9 1 2 1 2 1 2 1 2 A.  i B.   i C.  i D.   i 3 3 3 3 3 3 3 3
C©u 66 : Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  5i  4 là: Đường tròn tâm  2  ;5 và bán kính Đường tròn tâm 2; 5   và bán kính A. B. bằng 2. bằng 2.
C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2. Đường tròn tâm 2; 5   và bán kính D. bằng 4.
C©u 67 : Cho hai số phức z 1 i 2i 3 , z i 1 3
2i . Lựa chọn phương 1 2 án đúng : z A. z .z z z z .z 1 2 B. 1 2 C. D. 1 1 2 z2
C©u 68 : Tìm môđun của số phức z biết 2  iz  3  2i  5z 1 3 1 10 10 10 A. z   i B. z C. z D. z  5 5 5 5 5
C©u 69 : Tìm số phức z có phần ảo gấp 3 lần phần thực đồng thời z  10z z
A. z 1 3i B. z  1  3i
C. z  2  6i
D. z  312i
C©u 70 : Gọi z ; z là hai nghiệm của phương trình 2
z  2z  6  0. Trong đó z có phần ảo âm. 1 2 1
Giá trị biểu thức M z  3z z là. 1 1 2
A. M  6  2 21 .
B. M  6  21 .
C. M  2 6  21 .
D. M  2 21  6 10 ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { | } ) 55 { | ) ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 03 { | } ) 30 { | } ) 57 ) | } ~ 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | ) ~ 05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 59 { | ) ~ 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 { | } ) 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 63 { | } ) 10 { ) } ~ 37 { | ) ~ 64 { | } ) 11 { ) } ~ 38 { ) } ~ 65 { ) } ~ 12 ) | } ~ 39 { | ) ~ 66 { ) } ~ 13 { | } ) 40 { ) } ~ 67 ) | } ~ 14 { | ) ~ 41 { | } ) 68 { ) } ~ 15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | } ) 70 ) | } ~ 17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 18 ) | } ~ 45 { | } ) 19 ) | } ~ 46 { | } ) 20 ) | } ~ 47 { | } ) 21 { | } ) 48 { | ) ~ 22 { | ) ~ 49 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 ) | } ~ 26 ) | } ~ 53 { | } ) 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 11