Bài 1: Mạch Dao Động LC môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

BÀI 1: MẠCH DAO ĐỘ NG LC I. Các tham s c ố a m ủ ạch LC 1. Tần s , chu kì ố
Câu 1: Mạch dao động điện từ 𝐿𝐶 lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1mH và t ụ điện có điện
dung 0,1𝜇F. Dao động điện từ riêng của mạch có tần s góc là ố A. 3. 105rad/s. B. 105rad/s. C. 4. 105rad/s. D. 2. 105rad/s.
Câu 2: Một mạch dao động lí tưởng gồm cu n
ộ cảm thuần có độ tự cảm 4𝜇H và m t ộ t ụ điện có điện dung
biến đổi từ 10pF đến 640pF. Lấy 𝜋2=10. Chu kì dao động riêng c a m ủ ạch này có giá trị
A. từ 210−8. 𝑠 đến 3,6. 10−7𝑠.
B. từ 4. 10−8𝑠 đến 2,4. 10−7𝑠.
C. từ 4.10−8𝑠 dến 3, 2.10−7𝑠.
D. từ 2. 10−8𝑠 đến 3. 10−7𝑠.
Câu 3: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 10−4H và tụ điện có điện dung . Bi 𝐶
ết tần số dao động riêng của mạch là 100kHz. Lấy 𝜋2= . Giá tr 10 ị của 𝐶 là A. 0,25 F. B. 25nF, C. 0,025 F. D. 250nF.
Câu 4: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và t
ụ điện có điện dung thay đổi được.
Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Khi điện dung c a ủ t
ụ điện có giá trị 20pF thì chu kì
dao động riêng của mạch dao động là 3𝜇s. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 180pF thì chu kì
dao động riêng của mạch dao động là A. 1/9𝜇s. B. 1/ 𝜇 27 s. C. 9𝜇s. D. 27𝜇s.
Câu 5: Một mạch dao động LC lí tưởng có cu n c ộ ảm thuần có độ tự cảm
2mH và tụ điện có điện dung
8𝜇F, lấy 𝜋2=10. Từ trường và năng lượng từ trường trong cu n
ộ cảm biến thiên với tần s ố lần lượt là A. 1250 Hz và 2500 Hz. B. 5000 Hz và 2500 Hz. C. 2500 Hz và 5000 Hz. D. 625 Hz và 1250 Hz.
Câu 6: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có t ụ điện có điện
dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì tần số dao ng độ riêng c a
ủ mạch bằng 60kHz và khi C = C2 thì tần s ố dao động riêng c a
ủ mạch bằng 80kHz. Nếu C = C1C2/(C1+ C2) thì tần s ố dao động riêng c a m ủ ạch bằng A. 100kHz. B. 24kHz. C. 70kHz. D. 50kHz. 2. Giá trị c i, giá tr ực đạ ị tức thời Câu 7: Một m 3( ạch dao đ 𝑠) B. 10−3 ng ộ
𝐿𝐶 đang thực hiện dao động điện từ tự do điện tích cực đại trên m i ỗ bản t ụ là 2. A. 1010−6 −6
(𝐶), cường độ dòng điện c i là ực đạ
0,1𝜋(𝐴). Chu kì dao động điện từ tự do bằng
3(𝑠) C. 4.10−7(𝑠) D. 4. 10−5(𝑠)
Câu 8: Một mạch dao động điện từ g m ồ
một tụ điện có điện dung 0, 𝜇 125 F và m t ộ cu n ộ cảm có độ tự
cảm 50𝜇H. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện
là 4,5 V. Cường độ dòng điện c i trong m ực đạ ạch là A. 0,225 A B. 7,5mA C. 15mA D. 0,15A Câu 9: Trong m t
ộ mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động
riêng). Hiệu điện thế c i gi ực đạ ữa hai bản t
ụ và cường độ dòng điện c i
ực đạ qua mạch lần lượt là
U0 và I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản t ụ điện là A. 3U0/4. B. √3U0/2 C. U0/2. D. √3U0/4
Câu 10: Mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không g m ồ cu n dây ộ
thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm 4mH và t
ụ điện có điện dung 9nF. Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng), hiệu điện
thế cực đại giữa hai bản cực của tụ điện bằng 5 V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản t ụ điện là 3 V
thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm bằng
A. 3 𝑚𝐴 B. 9 𝑚𝐴 C. 6 𝑚𝐴 D. 12 𝑚𝐴 GROUP VẬT LÝ PHYSICS
Câu 11: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện cực đại qua cu n c ộ
ảm thuần là I0 và cảm ứng từ cực đại trong lòng cu n c ộ
ảm là B0. Khi độ lớn cường độ
dòng điện qua mạch bằng 0,8I0 thì độ lớn cảm ứng từ trong lòng cuộn cảm là A. 0,5 B 0. B. B0. C. 0,6 B 0. D. 0,8 B 0.
3. Giá trị tức thời ở hai thời điểm
Câu 12: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì 2𝜇s, điện tích cực đại trên t ụ là 6𝜇C. Tại m t ộ thời
điểm, điện tích trên bản A c a ủ t
ụ 3𝜇C và đang tăng sau đó 1/6𝜇s dòng điện có cường độ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 4,5𝜋 A B. 3,2𝜋 A C. 3,6 𝜋 A D. 2,66𝜋 A
Câu 13: Mạch dao động LC lí tưởng có chu kỳ T. Tại thời điểm 𝑡0 điện tích trên t
ụ bằng 0,9 𝜇C, sau đó
3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 3,6𝜋mA Giá tr . ị của T bằng
A. 0,25 ms B. 0,50 ms C. 2 ms D. 1 ms
Câu 14: Một mạch dao động LC lý tưởng gồm m t cu ộ
ộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và m t ộ t ụ điện có điện dung 𝐶 = 50
𝜋𝜇𝐹. Dao động điện trong mạch có tần số riêng là T. Biết ở thời điểm t, điện áp
trên tụ điện là 5 V, và ở thời điểm (𝑡 + 𝑇 4) cường
độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng
50 mA. Độ tự cảm L bằng A. 5𝜋𝐻. B. 12𝜋𝐻. C. 2𝜋𝐻. D. 3𝜋𝐻. 4. Dao động cưỡng b ng riêng ức, dao độ
Câu 15: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện. Đặt nguồn xoay chiều có tần số góc 𝜔
vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100Ω, cuộn cảm có cảm kháng 25Ω. Ngắt A, B ra kh i ỏ ngu n
ồ rồi nối A và B thành mạch kín thì tần s
ố góc dao động riêng c a
ủ mạch là 100𝜋(rad/s). Tính 𝜔. A. 100𝜋rad/s. B. 50𝜋rad/s. C. 100rad/s. D. 50rad/s. 5. Khoảng thời gian
Câu 16: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên
một bản tụ điện là 4√2𝜇C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5𝜋√2A. Thời gian
ngắn nhất để điện tích trên m t b ộ
ản tụ điện giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị c i là ực đạ A. 83𝜇s. B. 43𝜇s. C. 23𝜇s. D. 163𝜇s.
Câu 17: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với biểu thức điện áp trên t ụ điện là
𝑢 = 4cos(104𝑡) 𝑉. Tính từ thời điểm ban đầu 𝑡 = 0, điện áp tức thời trên t
ụ điện có giá trị 2√2𝑉 lần 5 tại thời điểm A. 𝑡 = 0,750𝜋𝑚𝑠. B. 𝑡 = 0,425𝜋𝑚𝑠. C. 𝑡 = 0,745𝜋𝑚𝑠. D. 𝑡 = 0,547𝜋ms.
Câu 18: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với 𝑖 = 10cos (1000𝜋𝑡 +5𝜋6)𝑚𝐴.
Trong khoảng thời gian 1,5 ms tính từ thời điểm ban đầu 𝑡 = 0, s l
ố ần mà dòng điện tức thời đạt giá trị 5√2𝑚𝐴 là A. 1 lần. B. 2 lần. C. 3 lần. D. 4 lần.
Câu 19: Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng. Điện tích cực đại trên bản tụ là Qo; điện tích tức thời trên m t
ộ bản tụ là q. Trong m t ộ chu k ,
ỳ khoảng thời gian mà 𝑞 ≥ 0,5𝑄0 là 0,1𝜇s. Chu k ỳ dao động của mạch là A. 0 1 , 𝜇 s B. 0 3 , 𝜇s C. 0 6 , 𝜇s D. 1 2 , 𝜇s
Câu 20: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng, ở thời điểm ban đầu điện tích trên t
ụ đạt cực đại 10 (nC).
Thời gian để tụ phóng hết điện tích là 2 (μs). Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là A. 7,85 mA B. 15 72 , mA C. 78 52 , mA D. 5,55 mA GROUP VẬT LÝ PHYSICS
Câu 21: Điện tích trên tụ trong mạch dao động LC lí tưởng có đồ
thị như hình vẽ. Cường độ dòng hiệu d ng trên m ụ ạch là A. 80𝜋mA B. 160𝜋mA C. 80𝜋√2 mA D. 40𝜋√2 mA
6. Điện lượng di chuyển
Câu 22: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với điện tích tức thời trên tụ điện là 𝑞 =
2cos (500𝜋𝑡 +𝜋 4)𝜇𝐶. Điện lượng chuyển qua m t ti ộ ết diện thẳng c a
ủ dây dẫn trong 1,5 ms đầu tiên bằng A. 6𝜇𝐶. B. 2+√2𝜇𝐶. C. 4√2𝜇𝐶. D. 4𝜇𝐶.
II. Nạp năng lượng cho mạch LC. Liên quan biểu thức 1. Nạp năng lượng cho t ụ
Câu 23: Mạch dao động LC lí tưởng được cung cấp năng lượng từ nguồn điện một chiều có suất điện
động 8 (V) bằng cách nạp điện cho tụ. Biết tần s ố góc c a m ủ
ạch dao động 2000 (rad/s) và dòng điện c i trong m ực đạ
ạch là 0,002 A. Xác định độ tự cảm của cuộn dây. A. 0,5H. B. 0,35H. C. 2H. D. 0,15H.
2. Nạp năng lượng cho cuộn cảm
Câu 24: Cho mạch điện như hình vẽ bên, nguồn điện m t
ộ chiều có suất điện
động E không đổi và điện trở trong r, cuộn dây thuần cảm L và tụ
điện có điện dung C = 2,5. 10−7 F. Ban đầu khóa K mở, tụ chưa
tích điện. Đóng khóa K, khi mạch ổn định thì mở khóa K. Lúc này
trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng 𝜋. 10−6 s và hiệu điện thế c i trên t ực đạ b
ụ ằng 2E. Giá trị của r bằng A. 2Ω. B. 0,5Ω. C. 1Ω. D. 0,25Ω. 3. Biểu thức ph thu ụ c th ộ ời gian
Câu 25: Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 𝐶 và cu n ộ cảm thuần . 𝐿 Khi mạch hoạt
động thì phương trình của dòng điện trong mạch có biểu thức 𝑖 = I0cos(106𝑡 − 𝜋/3)A và tại
một thời điểm nào đó cường độ dòng điện trong mạch có
độ lớn 2 mA thì điện tích của tụ điện
trong mạch có độ lớn 2√3𝑛C. Phương trình của điện tích c a t ủ ụ điện trong mạch là
A. 𝑞 = 4.10−9cos(106𝑡 − 5𝜋/ )
6 𝐶 B. 𝑞 = 4.10−9cos(106𝑡 − 0,5𝜋)𝐶
C. 𝑞 = 4.10−9cos(106𝑡 − 𝜋/6)𝐶 D. 𝑞 = 4.10−9cos(106𝑡 + 0,5𝜋)𝐶 Câu 27: Trong m t ộ mạch dao n
độ g LC, tụ điện có điện dung là 5μF, cường
độ tức thời của dòng điện là
i = 0,05sin2000t (A), với t đo bằng giây. Tìm độ tự cảm c a ủ cu n
ộ cảm và biểu thức cho điện tích c a t ủ . ụ
A. L = 0,05H và q = 25cos(2000t − π)μC B. L = 0,05H và q = 25cos(2000t − π/2)μC
C. L = 0,005H và q = 25cos(2000t − π)μC D. L = 0,005H và q = 2,5cos(2000t − π)μC
Câu 28: Trong 𝐿𝐶 lí tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 𝐶 = 5(𝑛𝐹), khoảng cách giữa hai t ụ điện là 4 mm.
Điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình 𝐸 =
2cos (5000𝑡 − 𝜋 4) (𝑀𝑉/𝑚). Dòng điện chạy qua tụ có biểu thức là.
A. 𝑖 = 200cos (5000𝑡 − 𝜋2) (𝜇𝐴) B. 𝑖 = 200cos (5000𝑡 + 𝜋 4) (𝑚𝐴)
C. 𝑖 = 100cos (5000𝑡 + 𝜋2) (𝜇𝐴) D. 𝑖 = 20cos (5000𝑡 − 𝜋 4) (𝜇𝐴) GROUP VẬT LÝ PHYSICS
III. Mạch LC thay đổi cấu trúc 1. Có điện trở
Câu 29: Một mạch đao động g m ồ m t t
ộ ụ điện có điện dung C = 3500(pF), m t cu ộ n ộ cảm có độ tự cảm
L = 30(μH) và một điện trở thuần r = 1,5Ω. Phải cung cấp cho mạch m t ộ công suất bằng bao
nhiêu để duy trì dao động của nó, khi điện áp cực đại trên tụ điện là Uo= 15 V? A. P = 19,69 10 ⋅ −3 W. B. P = 16,9 ⋅ 10−3 W. C. P = 21,69 10 ⋅ −3 W. D. P = 19,6 ⋅ 10−3 W. 2. T xoay ụ
Câu 30: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây và một tụ xoay. Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất c a góc xo ủ ay . Khi 𝛼 𝛼 = 0 thì 𝐶 = 10(𝑝 )
𝐹 . Khi 𝛼 = 50∘ thì 𝐶 = 160(𝑝𝐹). Tìm biểu thức của C theo 𝛼. A. 𝐶 = 3𝛼 + 10(𝑝 )
𝐹 B. 𝐶 = 3𝛼 + 20(𝑝𝐹) C. 𝐶 = 4𝛼 + 10(𝑝𝐹) D. 𝐶 = 4𝛼 + 20(𝑝𝐹)
Câu 31: Một mạch dao động g m ồ m t ộ cuộn cảm thuần có
độ tự cảm xác định và m t ộ tụ điện là t ụ xoay,
có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất c a
ủ góc xoay 𝛼 của bản linh động. Khi 𝛼 = 0∘, tần s ố dao động riêng c a
ủ mạch là 3MHz. Khi 𝛼 = 120∘, tần s ố dao động riêng c a ủ mạch
là 1MHz. Để mạch có tần s
ố dao động riêng bằng 1,5MHz thì b 𝛼 ằng A. 90∘. B. 30∘. C. 45∘ D. 60∘ GROUP VẬT LÝ PHYSICS