Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng | Đại học Kinh tế Quốc dân

lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng BÀI 2
HỆ THỐNG CHỈ TIÊU THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG Hướng dẫn học
Để nhận diện các vấn ề thuộc các lĩnh vực khác nhau thống kê thường căn cứ vào hệ
thống chỉ tiêu. Bài 2 ề cập ến các chỉ tiêu từ ó xác lập hệ thống o lường chính xác cho ến
các chỉ tiêu phản ánh chất lượng sản phẩm và chất lượng quá trình. Sinh viên cần hiểu
rõ ược nội dung của từng chỉ tiêu, cách tính các chỉ tiêu o lường chất lượng, các chỉ tiêu
phản ánh chất lượng của từng sản phẩm, nhóm sản phẩm và chất lượng quá trình, chất
lượng kinh doanh. Bên cạnh ó, sinh viên cũng cần biết vận dụng các chỉ tiêu phân tích
trong các iều kiện cụ thể của tổ chức, doanh nghiệp,… nhằm ưa ra bằng chứng làm cơ
sở cho việc cải tiến, nâng cao chất lượng sản phẩm và quá trình. Ngoài ra, sinh viên cần
nắm vững quy trình của một cuộc iều tra chọn mẫu ứng dụng trong kiểm soát chất lượng
sản phẩm và tính ược xác suất chấp nhận tương ứng với tỷ lệ sản phẩm không hợp chuẩn thực tế.
Để học tốt bài này, sinh viên cần tham khảo các phương pháp học sau:
• Học úng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập ầy ủ và tham gia thảo luận trên diễn àn.
• Đọc tài liệu: Giáo trình Thống kê chất lượng, Cố GS.TS Phan Công Nghĩa chủ biên, NXB Đại học KTQD
• Sinh viên làm việc theo nhóm và trao ổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email.
• Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học. Nội dung
Bài này trình bày hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng bao gồm:
 Hệ thống chỉ tiêu o lường chất lượng: theo hai phương pháp là (i) dựa vào khoảng
biến thiên và giá trị bình quân và (ii) dựa vào phân tích phương sai ANOVA.
 Hệ thống chỉ tiêu phản ánh chất lượng từng loại sản phẩm. Căn cứ vào biểu hiện của
chất lượng sản phẩm, thống kê xem xét chất lượng trên 4 nhóm là: Hiệu quả chi phí; Hệ
số chất lượng; Độ tin cậy của sản phẩm; Tiêu chuẩn hóa thống nhất hóa.
 Hệ thống chỉ tiêu phản ánh chất lượng nhóm sản phẩm. Để phân tích chất lượng chung
nhiều sản phẩm thống kê sử dụng các chỉ tiêu khác nhau, chia thành 2 nhóm là (i) Trường
hợp sản phẩm ược phân chia theo bậc chất lượng và (ii) Trường hợp sản phẩm không
chia theo bậc chất lượng.
 Hệ thống chỉ tiêu phản ánh chất lượng quá trình và chất lượng kinh doanh. Chất lượng
sản phẩm phụ thuộc vào chất lượng của quá trình, do ó một quá trình có chất lượng mới
tạo ra sản phẩm có chất lượng. Chất lượng quá trình ược ánh giá dựa vào các chỉ số Cp lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng
và Cpk còn chất lượng kinh doanh sẽ căn cứ vào chỉ số IKD qua ó ể phân tích hiệu quả kinh doanh.
 Quy trình chọn mẫu chấp nhận và phương pháp tính xác suất chấp nhận tương ứng
với tỷ lệ sản phẩm không hợp chuẩn trong thực tế. Mục tiêu
Sau khi học xong bài này, sinh viên cần thực hiện ược các việc sau:
• Tính ược các chỉ tiêu ánh giá hệ thống o lường chất lượng theo 2 phương pháp từ ó
ưa ra ược kết luận về hệ thống o lường .
• Xác ịnh và tính ược các chỉ tiêu phản ánh chất lượng từng sản phẩm qua ó ánh giá
chất lượng sản phẩm của tổ chức, doanh nghiệp.
• Xác ịnh và tính ược các chỉ tiêu phản ánh chất lượng nhóm sản phẩm qua ó ánh giá
chất lượng sản phẩm của tổ chức, doanh nghiệp.
• Xác ịnh và tính ược các chỉ tiêu phản ánh chất lượng quá trình, ch ất lượng kinh doanh
của tổ chức, doanh nghiệp.
• Trình bày quy trình iều tra chọn mẫu chấp nhận, tính xác suất chấp nhận và vẽ ường
ặc tính vận hành biểu diễn xác suất chấp nhận sản phẩm của tổ chức, doanh nghiệp. 2 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng
Tình huống dẫn nhập
Hệ thống o lường gặp vấn ề!
Quy trình sản xuất sản phẩm của doanh nghiệp ược tổ chức quản lý theo tiêu chuẩn ISO. Các
sản phẩm của doanh nghiệp từ trước ến nay khi ến tay khác hàng hầu hết ều ạt tiêu chuẩn chất
vượt quá mức cho phép. Bộ phận quản lý chất lượng của doanh nghiệp ã rà soát lại toàn bộ khâu
sản xuất và phát hiện ra nguyên nhân của sự việc nằm ở khâu kiểm soát quy trình mà cụ thể là việc
xác lập hệ thống o lường ã ưa ra các thông số không chính xác dẫn ến sai số hệ thống trong
1. Theo bạn việc tổ chức quản lý theo tiêu chuẩn ISO có nhằm loại bỏ hết ược các
sai sót trong quy trình không?
Để ánh giá một quy trình sản xuất có chất lượng ược thực hiện như thế nào? . 2
3 . Hệ thống o chất lượng bao gồm bao nhiêu yếu tố ?
4 . Kiểm ịnh một hệ thống o chất lượng dựa vào những phương pháp nào ?
lượng. Mặc dầu vậy, mới ây lô hàng sản xuất tại phân xưởng ở cơ sở mới xây dựng của doanh
nghiệp khi bàn giao cho khách hàng ã bị trả lại toàn bộ do tỷ lệ sản phẩm không hợp chuẩn sản xuất. lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng 4 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng
2.1 Hệ thống chỉ tiêu thống kê o lường chất lượng
2.1.1 Hệ thống chỉ tiêu o chất lượng sản phẩm
2.1.1.1 Lựa chọn hệ thống o chất lượng sản phẩm
Sản phẩm ược nghiên cứu bao gồm sản phẩm vật chất và sản phẩm dịch vụ. Tùy theo loại
hình sản phẩm mà cách thức o lường chất lượng sản phẩm cũng khác nhau, trước hết là việc lựa
chọn hệ thống o. Một hệ thống o lường ược xác ịnh bao gồm (i) Đơn vị o, thang o; (ii) Thiết bị,
công cụ o và (iii) Nhân viên o.
Đơn vị o, thang o phải ảm bảo nguyên tắc phù hợp với vật o (vật o nào sử dụng ơn vị o ó)
và thiết bị o. Lựa chọn ơn vị o phụ thuộc ặc tính sản phẩm, chẳng hạn trọng lượng tính theo kg,
kích thước tính theo mét,..
Thiết bị, công cụ o cần ảm bảo yêu cầu chính xác, ược bảo dưỡng, bảo trì thường xuyên, ược
công nhận bởi ơn vị chuyên trách,… và phù hợp với vật o ( ặc tính chất lượng sản phẩm).
Nhân viên o là người thực hiện o, kiểm tra chất lượng sản phẩm cần có phẩm chất cần cù,
chịu khó, nghiêm túc hoặc tỉ mỉ…., có chuyên môn, ược ào tạo về cách sử dụng thiết bị, công cụ o.
2.1.1.2. Phương pháp o và kiểm ịnh hệ thống o chất lượng sản phẩm
2.1.1.2.1. Phương pháp o
Phương pháp o ược biểu hiện thông qua 5 yếu tố là: người o; thiết bị o; sản phẩm; ặc tính,
tiêu chuẩn o; và số lần o. Kết quả o lường sẽ là cơ sở ể ánh giá chất lượng của một quá trình. Một
số phương pháp o phổ biến ược thực hiện như sau:
Bảng 2.1: Một số phương pháp o phổ biến ể kiểm ịnh hệ thống o lường chất lượng Phương pháp o 1 2 3 Yếu tố 1. Người o 1 “nhiều” “nhiều” 2. Công cụ, thiết bị o 1 1 1 3. Số sản phẩm o 1 1 “nhiều”
4. Tiêu chuẩn, ặc tính sản phẩm 1 1 1 5. Số lần o “nhiều” 1 “nhiều”
Phương pháp thứ nhất một người o sử dụng một công cụ o tiến hành o nhiều lần cho một sản
phẩm theo một tiêu chuẩn xác ịnh. Phương pháp này phản ánh ộ biến thiên của nhiều lần o, sự sai
lệch nếu có sẽ phản ánh sai số của thiết bị o.
Phương pháp thứ hai nhiều người o sử dụng một công cụ tiến hành o cho một sản phẩm theo
một tiêu chuẩn xác ịnh. Phương pháp này phản ánh ộ biến thiên do trình ộ kỹ năng của người o. lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng
Hai phương pháp trên ều chỉ phản ánh ược sai số do một yếu tố cụ thể trong hệ thống o
lường, chưa phân tích ược một cách tổng thể tất cả các yếu tố bao gồm máy móc thiết bị, con người
cũng như những biến thiên do bản thân sản phẩm o trong dây chuyền sản xuất. Chính vì vậy
phương pháp thông dụng hiện nay là phương pháp thứ 3. Theo ó các nguồn gây ra sự biến thiên
ều ược xác ịnh nhằm ánh giá hệ thống o lường. Giá trị Giá trị Giá trị biến Giá trị biến Giá trị biến thực sản = quan sát ± thiên do quy ± thiên do nhân ± thiên do sản phẩm bình bình quân trình công nghệ viên o phẩm quân ( ) ( x ) (EV) (AV) (PV)
2.1.1.2.2. Kiểm ịnh ( ánh giá) hệ thống o chất lượng
Để kiểm ịnh một hệ thống o lường chất lượng cần dựa vào sự so sánh giữa biến thiên gây ra
bởi các yếu tố trong hệ thống với toàn bộ biến thiên của kết quả o. Trong trường hợp biến thiên
thuộc hệ thống chỉ chiếm một tỷ lệ nhỏ cho phép thì có thể sử dụng hệ thống ó ể o lường chất
lượng và ngược lại. Các chỉ tiêu tính toán nhằm ánh giá hệ thống o bao gồm:
- Tỷ lệ R & R (Repeatability &
Reproducibility): Là chỉ tiêu o lường biến thiên
phát sinh trong các kết quả o do nguyên nhân về ộ
chính xác của bản thân hệ thống o và so sánh với
toàn bộ biến thiên quan sát ược ể quyết ịnh tính
khả thi của hệ thống o chất lượng sản phẩm. - EV (Repeatability – Equipment
Variability): Là biến thiên của các kết quả o do
một nhân viên thực hiện o nhiều lần trên cùng một sản phẩm. Biến thiên phản ánh ộ chính xác nội tại của thiết bị o.
- AV (Repeatability - Appraiser Variability) : Là biến thiên của hệ thống o hình
thành bởi những khác biệt về thao tác o của các nhân viên vận hành. Đó là các biến thiên
của các giá trị trung bình thu ược khi nhiều nhân viên tiến hành o nhiều lần trên cùng một sản phẩm.
EV và AV càng lớn phản ánh hệ thống o chất lượng càng thấp.
- PV( Product Variability): Biến thiên do sản phẩm 6 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng
Như vậy, việc tính toán R&R sẽ có ý nghĩa tổng hợp toàn bộ biến thiên của hệ thống o và
phân tích thành các phần biến thiên do các nguyên nhân khác nhau là thiết bị và người thực hiện
o từ ó làm cơ sở ể ánh giá hệ thống o lường. Để tính tỷ lệ R&R có thể dựa vào hai phương pháp
là: (i) Dựa vào khoảng biến thiên (R) và giá trị bình quân và (ii) Dựa vào phân tích phương sai
ANOVA. Mỗi phương pháp có những ưu, nhược iểm riêng nhưng ều có tác dụng ể kiểm ịnh xem
một hệ thống có ảm bảo tiêu chuẩn ể o lường chính xác hay không. Để có thể lượng hoá các
phần biến thiên thong thường sẽ tổ chức o theo phương thức nhiều nhân viên tiến hành o nhiều
lần trên nhiều sản phẩm.
Phương pháp tính dựa vào khoảng biến thiên và giá trị bình quân:
Để tính ược tỷ lệ R&R từ ó ưa ra nhận ịnh về một hệ thống o lường, lần lượt biến thiên của
các yếu tố trong hệ thống o và toàn bộ biến thiên của quá trình sẽ ược tính toán từ ó thiết lập quan
hệ so sánh. Trình tự cụ thể như sau: lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng 5.15X 2 AV Công thức: = d2 R − EVnr2 (2.3) Trong ó: 8 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng
xrange: Bình quân của các khoảng chênh lệch giữa các giá trị o của nhân viên có kết quả o
cao nhất so với nhân viên có kết quả thấp nhất.
n: Số sản phẩm o. r: Số lần o.
d2: hằng số tương ứng tra bảng với z = 1 và w: Số nhân viên o
 Biến thiên do hệ thống o : 2 2
R&R = ( EV ) + A V (2.4)
 Biến thiên do sản phẩm : 5.15 Rp = (2.5) PV d 2 Trong ó:
R p : Biến thiên phản ánh chênh lệch giữa giá trị o bình quân của sản phẩm có kết quả o lớn
nhất với giá trị o bình quân của sản phẩm có kết quả o nhỏ nhất
d 2 : hằng số tương ứng tra bảng với z = 1 và w: Số sản phẩm o
 Tổng biến thiên trên kết quả o : 2 2 2 2 2 TV = (R& R ) + PV = EV + A V + PV (2.6) R & R Tỷ lệ R&R = % 100 (2.7) TV
Hoặc có thể tính tỷ lệ P/T như sau: R & R R & R Tỷ lệ P/T = = x % 100 (2.8) Dung sai USL - LSL Trong ó:
Dung sai: phạm vi biến thiên về lý thuyết ược quy ịnh theo tiêu chuẩn chất lượng mà các
sản phẩm phải áp ứng ược theo tiêu chuẩn.
USL (Upper specification limit): giới hạn kỹ thuật trên
LSL (Lower specification limit): giới hạn kỹ thuật dưới lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng
Căn cứ vào tỷ lệ R&R hoặc P/T các nhận ịnh về hệ thống o sẽ ược ưa ra như sau:
+ Khi tỷ lệ R & R< 10%: Hệ thống o áp ứng tốt yêu cầu.
+ Khi 10%< R & R < 30%: Hệ thống o có thể chấp nhận ược
+ Khi tỷ lệ R & R > 30%: hệ thống o không áp ứng ược yêu cầu o chính xác. Không thể
dùng hệ thống này ể o chất lượng, cần thiết lập lại hệ thống ó.
Ví dụ 2.1: Để kiểm ịnh hệ thống o chất lượng theo tiêu chuẩn về ộ dày sản phẩm (mm). Tại
1 ơn vị sản xuất nhà quản lý yêu cầu 3 nhân viên sử dụng cùng một thiết bị o tiến
hành o 10 sản phẩm thông qua 2 lần o kết quả như sau: 10 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng Người o A Người o B Người o C Sản x phẩm p
Lần1 Lần 2 Lần 1 Lần 2
Lần 1 Lần 2 RA RB RC 1 65,2 60,1 62,9 56,3 71,6 60,6 62,78 5,1 6,6 11 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng 12 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng x x x
Như vậy so sánh các kết quả trên có: B < A < C Từ ó thiết lập bảng tính
khoảng chênh lệch R giữa các giá trị o của nhân viên có kết quả o cao nhất so
với nhân viên có kết quả thấp nhất như sau: Sản Người o Lần o R phẩm Người o C B 1 1 71,6 62,9 8,7 2 1 92 85,7 6,3 3 1 107,3 100,1 7,2 4 1 92,3 84,8 7,5 5 1 58,9 51,7 7,2 6 1 98,9 92,7 6,2 7 1 95,4 91 4,4 8 1 93 83,9 9,1 9 1 87,9 80,7 7,2 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng 10 104,3 1 99,7 4,6 1 2 60,6 56,3 4,3 2 2 87,4 80,5 6,9 3 2 104,4 94,5 9,9 4 2 94,6 90,3 4,3 5 2 67,2 60 7,2 6 2 93,5 87,2 6,3 14 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng 7 2 103,3 93,4 9,9 8 2 85,8 78,8 7 9 2 88,1 80,3 7,8 10 2 111,5 103,2 8,3 Tổng 140,3 Khi ó: 𝑋̅ 𝑅 = = 7,02 (𝑚𝑚)
Với z = 1, w = 3 tra bảng d2 = 1,91 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng Vậy: 2 5.15x7.015 23.665 AV = − = mm 18.2 1.91 x 10 2 R&R 2 2 2 2 = + = + = ( EV ) AV 23.665 18.2 2 9. mm 9 5.15R p = PV d2
R p = 103.97 – 59.72 = 44.25 (mm)
Với z = 1, số sản phẩm o w = 10 tra bảng ta có d 2 = 3.18 Vậy: 5.15x44.25 PV = = 71.77 mm 3.18 TV 2 2 2 2
= ( R&R ) + PV = 29.9 + 71.77 = mm 77.7 R & R Tỷ lệ R&R = x % 100 TV 29.9 = 38.48 (%) Tỷ lệ R&R = x 100 % 77.7
Kết luận : Tỷ lệ R & R > 30% , hệ thống o không áp ứng ược yêu cầu o chính xác.
Không thể dùng hệ thống này ể o lường chất lượng, cần thiết lập lại hệ thống.
Phương pháp tính dựa vào phân tích phương sai ANOVA
Phương pháp tính dựa vào khoảng biến thiên (R) và giá trị bình quân có ưu iểm là ơn giản
tuy nhiên không xác ịnh ược tương tác giữa nhiệm vụ thực hiện với sự khác biệt về chất lượng các
sản phẩm thực hiện o. Với việc sử dụng phương pháp phân tích phương sai ANOVA, hạn chế trên
sẽ ược khắc phục. Toàn ộ biến thiên kết quả o ược phân tích thành: EV, AV, PV, I. Trong ó I là biến
thiên phản ánh tương tác giữa người o và sản phẩm. Đây là kỹ thuật phân tích hệ thống o sử dụng 16 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng Tổng bình
Nguồn biến thiên Bậc tự do
Bình phương bình quân F phương Người o (A) SSA a-1 MSA=SSA/(a-1) F=MSA/MSE Sản phẩm (P) SSB b-1 MSB=SSB/(b-1) F=MSB/MSE Tương tác A-P SSAB (a-1)(b-1) MSAB=SSAB/(a-1)(b-1) F=MSAB/MSE Sai số SSE a.b(n-1) MSE=SSE/ab(n-1) Tổng biến thiên TSS N-1
mô hình tác ộng ngẫu nhiên cho phép xác ịnh phần biến thiên do sự tương tác giữa nhiệm vụ thực
hiện với sự khác biệt về chất lượng các sản phẩm thực hiện o.
Bảng 2.3: Bảng phân tích phương sai lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng
Trong ó y ijk là trị số o lường với: i: người o i =1 ,a j: Sản phẩm o j =1 ,b k: lần o k =1 ,n N = abn Các chỉ tiêu tính toán: y = (2.9) y ij k i j k 2 yij k 2 (2.10) j k SSA = Y − i b.n N 2 yij k 2 i k (2.11) SSB = Y − j a.n N 2 y ijk k Y 2 SSAB = − − (2.12) SSA −SSB i j n N 2 Y2 TSS = y − ijk (2.13) 18 i j k N lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng
SSE = TSS – SSA – SSB - SSAB (2.14) Khi ó: EV = 5.15 MSE (2.15) (2.16) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 2: Hệ thống chỉ tiêu thống kê chất lượng MSA −M SAB AV = 5.15 b.n MSAB (2.17) −M SE I = 5.15 n MSB −M SAB (2.18) PV = 5.15 a.n (2.19) 2 2 2
R&R = EV + A V +I 2 2 (2.20)
TV = ( R&R ) +PV R & R Tỷ lệ R&R = x 100 % TV
Ví dụ 2. 2: Thực hành với số liệu ở V í dụ 2.1 , ta có:
y = y ij k = 5165.9mm i j k * Tính SSA
Người o A: y = y = 1jk 1710.2mm j k
Người o B: y = y = 2 jk 1657.7 mm j k
Người o C: y = y = 3 jk 1798 mm j k Từ ó: 2 y ijk j k Y2 2 2 2 2 (1710.2) (1657.7) (1798) (5165.9) SSA = − = + + − i b.n N 10x 2 10 x2 10x 2 60 = 502.5 * Tính SSB Phần tính toán thêm: Sản phẩm Người o A Người o B Người o C 2 2 20